Upload
basri-qomari
View
44
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
BETON II
Citation preview
KONSTRUKSI BETON II
I. PERHITUNGAN STATIS TAK TENTU
Diketahui:
LAD=LBC= 4,5 m
LDC= 5,75 m
qD= 2,5 t/m
qL= 2,25 t/m
fC= 25 MPa
fy= 300 MPa
A. Analisa Goyangan Portal
Derajat kebebasan dalam pergoyangan:
n = 2j – (m + 2f + 2h + r)
dengan:
n = Jumlah derajat kebebasan
j = Jumlah titik simpul, termasuk perletakan
m = jumlah batang yang dibatasi dua joint
f = jumlah perletakan jepit
h = julah perletakan sendi
KELOMPOK V Page 1
KONSTRUKSI BETON II
r = jumlah perletakan roll
n =(2*4) – (3+(2*2)+0+0)
n = 8 – 7 = 1 > 0 Ada Goyangan !!!
B. Perhitungan Beban dan Reaksi Tumpuan
qu= 1,2 qD’ + 1,6 qL
qD’= qD + 2,4 (h.b) 2,4 t/m
3 merupakan massa jenis beton
h = L/10 = 575 cm/10 = 57,5 cm= 575 mm diambil h = 500 mm
b = h/2 = 500/2 = 250 mm
maka, qD’= 2,5 + 2,4 (0,5 x 0,25) = 2,8 t/m
qU = 1,2 (2,8) + 1,6 (2,25)
qU = 6,96 t/m
RD = RC = (6,96 x 5,75) / 2 = 20,01 ton
C. Perhitungan Statika Dengan Metode CROSS
1. Faktor Kekakuan Batang
KAD = KCB = 2EI/L = EI/4,5 = 0,444 EI
KDC = EI/L = 2EI/5,75 = 0,348 EI
2. Faktor Distribusi (FD)
Titik D : FDA = KAD/(KAD+KDC) = 0,444/0,792= 0,561
FDC = KDC/(KAD+KDC) = 0,348/0,792 = 0,439
Titik C : FCD = KDC/(KCB+KDC) = 0,348/0,792 = 0,439
FCB = KCB/(KCB+KDC) = 0,444/0,792 = 0,561
KELOMPOK V Page 2
KONSTRUKSI BETON II
3. Momen Primer
MDC = MCD = q.L2/12 = (6,96 x 5,752) / 12 = 19,176 t/m
KELOMPOK V Page 3
KONSTRUKSI BETON II
4. Tabel Cross
Momen Tumpuan :
Titik A D C B
Batang AD DA DC CD CB BC
FD 0,561 0,439 0,439 0,561
Mome
n 19,176 -19,176
-10,758 -8,418 8,418 10,758
-5,379 4,209 -4,209 5,379
-2,361 -1,848 1,848 2,361
-1,181 0,924 -0,924 1,181
-0,518 -0,406 0,406 0,518
-0,259 0,203 -0,203 0,259
-0,114 -0,089 0,089 0,114
-0,057 0,045 -0,045 0,057
-0,025 -0,020 0,020 0,025
-0,012 0,010 -0,010 0,012
-0,005 -0,004 0,004 0,005
-0,003 0,002 -0,002 0,003
-0,001 -0,001 0,001 0,001
-0,001 0,000 0,000 0,001
0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000
Jumlah -6,892 -13,783 13,783 -13,783 13,783 6,892
Kontrol :
MD = 0
MDA+MDC = 0
-13,783 + 13,783 = 0 OK !!
KELOMPOK V Page 4
KONSTRUKSI BETON II
MC = 0
MCD+MCB = 0
13,783 + (-13,783) = 0 OK !!
Momen Goyangan:
MDA’ = - (6 x (EI) x ) / LΔ DA2 = - 0,296 EIΔ
MCB’ = (6 x (EI) x ) / LΔ CB2 = 0,296 EIΔ
TitikA D C B
Batang AD DA DC CD CB BCFD 0,561 0,439 0,439 0,561
Momen -0,296 0,296
0,166 0,130 -0,130 -0,166 0,083 -0,065 0,065 -0,083
0,036 0,029 -0,029 -0,036 0,018 -0,014 0,014 -0,018
0,008 0,006 -0,006 -0,008 0,004 -0,003 0,003 -0,004
0,002 0,001 -0,001 -0,002 0,001 -0,001 0,001 -0,001
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Jumlah 0,106 -0,083 0,083 -0,083 0,083 -0,106
KELOMPOK V Page 5
KONSTRUKSI BETON II
Kontrol :
MD’ = 0
MDA’+MDC’ = 0
-0,083 EI + 0,083 EI = 0 Δ Δ OK !!
MC’ = 0
MCD’+MCB’ = 0
-0,083 EI + 0,083 EI = 0 Δ Δ OK !!
HΣ = 0
HΣ = ((MCD+MCD’+MCB+MCB’)/LCB) - ((MDA+MDA’+MDC+MDC’)/LDA)
= ((6,892+13,783+0,083+0,083)/4,5) -
(6,892+13,783+0,083+0,083)/4,5)
= 0
EIΔ = 0
Δ = 0 tidak terjadi goyangan.
KELOMPOK V Page 6
KONSTRUKSI BETON II
Momen Lapangan :
Interval D – C (0 < x < 5,75):
Mx = RD.x - q.x2/2 = 20,010x + 3,48x2
Momen maksimum saat x = L/2 = 5,75/2 = 2,875 m
Mx = (20,010 x 2,875) - (3,48 x 2,8752) = 57,529 - 28,764
Mx = 28,764 ton m
Gabungan Momen Lapangan dan Momen Tumpuan
KELOMPOK V Page 7
KONSTRUKSI BETON II
5. Freebody
PDC = RD + (MDC/L) – (MCD/L) = 20,01 + 2,397 – 2,397 = 20,010 ton
PCD = RC + (MCD/L) – (MDC/L) = 20,01 + 2,397 – 2,397 = 20,010 ton
PDA = (MAD/L) + (MDA/L) = 3,063 + 1,532 = 4,595 ton
PAD = (MAD/L) + (MDA/L) = 3,063 + 1,532 = 4,595 ton
KELOMPOK V Page 8
KONSTRUKSI BETON II
PCB = (MCB/L) + (MBC/L) = 3,063 + 1,532 = 4,595 ton
PBC = (MBC/L) + (MCB/L) = 3,063 + 1,532 = 4,595 ton
Kesimpulan :
a. Desain Balok DC menggunakan nilai Mu sebesar 14,981 tm
b. Nilai PDA dan PCB akan menarik balok ke kiri dan ke kanan
c. Karena nilai momen tumpuan C dan D sama besarnya dan
saling meniadakan sehingga perencanaan balok menggunakan
beban yang diterima oleh tumpuan masing-masing.
KELOMPOK V Page 9
KONSTRUKSI BETON II
II. PERENCANAAN BALOK
A. Penentuan Tulangan Tunggal atau Rangkap
Dengan data sebagai berikut:
b = 287,5 mm Mu = 14,981 ton m = 149,81 KN m = 149,81.106 Nmm
d = 545 mm Mn = Mu / = 14,981 / 0,8 = 18,726 ton mϕ
h = 575 mm β1 = 0,85
1 MPa = 101,971 ton/m2
Mencari nilai Khitung :
Khitung = Mn / (b x d2) = 18,726/(0,2875x0,5452)
= 219,291 ton/m2
Mencari nilai Kmaks :
Kmaks = 382,5. β1 . f c
' . (600+ f y−225. β1 )(600+ f y )2
=¿ 7,112 MPa = 725,229 ton/m2
Maka,
Khitung < Kmaks Tulangan Tunggal !!!
B. Perhitungan Jumlah Tulangan Longitudinal
Menentukan Batasan Tulangan
ρmin = (1,4/fy) = 1,4/300 = 0,0047
ρmax = 0,75 x (0,85 x (f’c/fy) x β1 x (600/(600-fy)))
= 0,75x (0,85 x (25/300) x 0,85 (600/(600-300)))
= 0,0903
Menentukan nilai Rn
Rn = (MU/ϕ x b x d2) = (149,81.106 /(0,8 x 287,5 x 5452)) = 2,1929
Menentukan nilai ɷ = 0,85ɷ x (1 – (1 – (2,353 x Rn)/25)0,5)
= 0,85 x (1 – (1 – (2,353 x 2,1929)/25)0,5)
= 0,0928
KELOMPOK V Page 10
KONSTRUKSI BETON II
Menentukan nilai ρρ = x (f’c/fy) = 0,ɷ 0928 x (25/300) =0,0077
Karena ρmin<ρ<ρmax maka, ρ yang digunakan yaitu 0,0077
Menentukan nilai As
As = ρ x b x d
= 0,0077 x 287,5 x 545
= 1211,485 mm2
Menentukan jumlah tulangan
Dicoba – coba dengan menggunakan diameter 19 mm
D19 = (As/A19)
= 1211,485/(0,25 x 3,14 x 192)
= 4,271 dibulatkan 5
Jadi jumlah tulangan dengan menggunakan diameter 19 mm adalah 5
buah
Gambar Penampang Tulangan Tunggal pada Tengah Gelagar
KELOMPOK V Page 11
KONSTRUKSI BETON II
b. Tulangan Momen Tumpuan
Menentukan Batasan Tulangan
ρmin = (1,4/fy) = 1,4/300 = 0,0046
ρmax = 0,75 x (0,85 x (f’c/fy) x β1 x (600/(600-fy)))
= 0,75 x (0,85 x (25/300) x 0,85 (600/(600-300)))
= 0,0903
Menentukan nilai Rn
Rn = (MU/ϕ x b x d2) = (137,83.106 /(0,8 x 287,5 x 5452)) = 2,0175
Menentukan nilai ɷ = 0,85 x (1 – (1 – (2,353 x Rn)/25)ɷ 0,5)
= 0,85 x (1 – (1 – (2,353 x 2,0175)/25)0,5)
= 0,0849
Menentukan nilai ρρ = x (f’c/fy) = 0,ɷ 0849 x (25/300) =0,007079
Karena ρmin<ρ<ρmax maka, ρ yang digunakan yaitu 0,007079
Menentukan nilai As
As = ρ x b x d
= 0,007079 x 287,5 x 545
= 1109,199 mm2
Menentukan jumlah tulangan
Dicoba – coba dengan menggunakan diameter 16 mm
D19 = (As/A19)
= 1109,199/(0,25 x 3,14 x 192)
= 3,91054 dibulatkan 4
Jadi jumlah tulangan dengan menggunakan diameter 19 mm adalah 4
buah
KELOMPOK V Page 12
KONSTRUKSI BETON II
Gambar Penampang Tulangan Tunggal pada Tumpuan Gelagar
Gambar Penampang Rencana Penulangan Balok
KELOMPOK V Page 13
KONSTRUKSI BETON II
c. Tulangan Begel
Dengan data sebagai berikut:
b = 287,5 mm
h = 575 mm
d = 545 mm
fc’ = 25 MPa = 2549,275 ton/m2
fy = 300 MPa = 30591,3 ton/m2
Vu = 20,01 ton
Menghitung nilai Vc
Vc = ((fc^0,5) x b x d)/6 = 1,3185 ton
Menghitung nilai Vs
Vs = (Vu – Vϕ c)/ϕ = (20,01 – (0,75 x 1,3185))/0,75
= 25,3615 ton
Menghitung nilai As
A1 = (Vs . S)/(fy . d) = (25,3615 . 1) / (30591,3 . 0,545) = 1,521 . 10-3 m2 =
1521,178 mm2
A2 = ((75.(fc’^0,5).b.S))/(1200.fy) = 2,9657 . 10-5 m2 = 29,6571 mm2
A3 = (b.S)/(3.fy) = 3,1327 mm2
Dari perhitungan A di atas maka dipilih nilai A terbesar yaitu
As=A1=1521,1776 mm2
Cek kebutuhan spasi begel
Vs = 25,3615 ton
b .d .√ f c3
= 2,6371 ton
Mengasumsi nilai dp
Dp = 8 mm
Mencari nilai s
S = n . 14. π . dp2 . S
A s = 66,1142 mm = 60 mm
KELOMPOK V Page 14
KONSTRUKSI BETON II
Kontrol
d/4 = 136,25 mm
s < d/4 kontrol!!!
Batang Bitu : Tulangan Pokok
Batang Merah : Tulangan Begel
KELOMPOK V Page 15
KONSTRUKSI BETON II
III. PERENCANAAN KOLOM
IV. PERENCANAAN PONDASI
KELOMPOK V Page 16