Upload
syarifahdiana
View
328
Download
20
Embed Size (px)
Citation preview
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Pada dasarnya faktor utama yang paling penting dari suatu usaha yang
bergerak dalam bidang jasa adalah pelayanan. Sebab pelayanan akan memberikan
kesan pertama kepada pelanggan, apakah dia akan kembali lagi karena merasa
pelayanannya memuaskan atau tidak. Hal ini dilakukan dalam rangka memberikan
fasilitas dan pelayanan yang baik kepada pelanggan yang sedang berkunjung.
Pada kasus ini sistem yang diamati adalah lembaga yang bergerak dalam
bidang jasa yaitu bidang kesehatan. Pengamatan kali ini dilakukan di Rumah Sakit
Adi Husada Undaan Surabaya. Untuk menjalankan aktivitas tersebut terdapat jasa
pelayanan pelanggan dimana terdapat server yang akan diamati utilitasnya. Dalam
simulasi ini akan dilihat apakah server tiap tahapan telah optimal ataukah perlu
dilakukan perbaikan ataupun penambahan server dalam sistem tersebut.
I.2. Permasalahan
Permasalahan yang akan ditemui ketika ingin meningkatkan kepuasan
kepada pelanggan antara lain :
1. Berapa lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan di Rumah Sakit Adi
Husada Undaan Surabaya ?
2. Bagaimana model simulator yang sesuai dengan sistem antrian pada unit
pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada Undaan Surabaya ?
3. Berapa waktu dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada
Undaan Surabaya yang optimum ?
4. Bagaimana menentukan jumlah server yang optimal untuk lama pelanggan
dalam sistem yang minimum?
I.3. Tujuan
Adapun tujuan yang harus dicapai dari penelitian ini diantaranya adalah:
1. Mengetahui lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan di Rumah Sakit
Adi Husada Undaan Surabaya ?
1
2. Mengetahui model simulator yang sesuai dengan sistem antrian pada unit
pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada Undaan Surabaya.
3. Mengetahui berapa waktu dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit
Adi Husada Undaan Surabaya yang optimum ?
4. Menentukan jumlah server yang optimal untuk lama pelanggan dalam sistem
yang minimum.
I.4. ManfaatHasil simulasi dapat dijadikan bahan pertimbangan bagi rumah sakit dalam
memberikan pelayanan. Dengan demikian akan diketahui metode pelayanan yang
lebih baik untuk diterapkan di rumah sakit tersebut. Dan dapat mengantisipasi
terjadinya antrian yang cukup panjang serta dapat memberikan pelayanan yang
cepat, tepat dan efisien.
1.5 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini dilakukan pembatasan masalah karena unit pelayanan
di Rumah Sakit Adi Husada Undaan Surabaya sangat banyak, diantaranya
pelayanan unit gawat darurat 24 jam, pelayanan medis khusus, rawat jalan,
pelayanan penunjang diagnostik, pelayanan medis khusus, dan beberapa paket
senam, seperti senam diabetes, senam hamil, senam osteoporosis. Namun dalam
kesempatan ini yang akan diamati dan dianalisis adalah unit pelayanan rawat jalan
yang berada di lantai 4 rumah sakit ini. Dalam unit pelayanan ini terdapat
beberapa urutan proses pelayanan rawat jalan, yaitu:
1. Tempat pendaftaran pasien
2. Ada beberapa klinik yang diamati, yaitu klinik umum, klinik mata, klinik THT,
klinik anak, klinik akupuntur, klinik kulit, klinik gigi, klinik penyakit dalam
dan klinik syaraf.
3. Tempat pembayaran atau kasir
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Antrian
Antrian adalah suatu masalah sering terjadi akibat adanya jumlah
pelanggan yang meminta pelayanan yang lebih besar dari kemampuan dan
kapasitas pelayanannya server dalam menangani pelanggan. Masalah ini akan
menimbulkan efek yaitu munculnya waktu tunggu yang lama, antriannya yang
panjang, dan utilitas pelayan yang semakin tinggi dan terkadang tidak rasional.
Hal ini bisa merugikan kedua belah pihak, baik yang membutuhkan layanan
(pelanggan) maupun sistem pemberi layanan (pelayan).
Adapun struktur dasar sistem antrian adalah :
a. Pelanggan : sebuah objek (orang atau barang) yang datang ke dalam sistem
antrian.
b. Pelayan / server : sebuah objek pelengkap sistem antrian yang digunakan oleh
sistem antrian untuk memberikan interaksi pada tuntutan pelanggan.
c. Pola kedatangan : menggambarkan pola proses kedatangan pelanggan ke
dalam sistem antrian
d. Pola Pelayanan : menggambarkan pola pelayanan yang diberikan oleh pelayan
dalam sistem antrian
e. Sumber input : menyatakan populasi dari mana pelanggan tersebut berasal.
f. Disiplin Antrian : merupakan aturan yang digunakan untuk memilih pelanggan
yang sedang antri untuk dilayani. Ada 5 macam disiplin antrian antara lain:
First In First Out (FIFO), Last In First Out (LIFO), Random Service Selection
(RSS), Priority Queueing Discipline, dan Campuran.
2.2 Metode Simulasi
Adalah proses perancangan model dari suatu sistem nyata dan pelaksanaan
eksperimen-eksperimen dengan model yang bertujuan memahami tingkah laku
sistem atau untuk menyusun strategi (dalam suatu batas yang ditentukan oleh
sebuah atau beberapa kriteria) sehubungan dengan operasi sistem tersebut.
3
count
event
CD L W
F U
Tipe-tipe model simulasi antara lain simulasi diskrit, simulasi kontinu,
kombinasi diskrit dan kontinu, dan simulasi Monte Carlo. Adapun model simulasi
diklasifikasikan antara lain :
1. Model simulasi statis dan dinamis
Model simulasi statis merupakan perwujudan dari sistem pada saat tertentu
atau dapat digunakan pada suatu sistem yang tidak memepunyai poengaruh
yang besar terhadap waktu.
2. Model simulasi deterministik dan stokastik
Jika suatu sistem tidak mengandung peubah-peubah yang bersifat probabilistik
maka sistem tersebut adalah model simulasi deterministik. Dan jika sebaliknya
adalah model simulasi stokastik.
3. Model simulasi diskrit dan kontinu
Model simulasi diskrit adalah model sistem dimana peubah sistem berubah –
ubah dalam waktu tertentu. Jika peubah sistem berubah terus menerus dalam
skala waktu maka modelnya adalah kontinu.
2.3 Extend Simulator
Extend simulator adalah salah satu software simulasi (simulator) yang
digunakan untuk membangun model dinamis dari sistem nyata yang sedang
diamati. Membuat simulator berarti mengkomunikasikan apa-apa yang ada dalam
suatu sistem nyata dengan membuat model atau beberapa block yang bersesuaian
dengan sistem tersebut. Tiap-tiap block tersimpan dalam suatu library dimana
setiap library mewakili karakteristik kelompok yang sama. Dalam block tersebut
terdapat kotak dialog yang berfungsi untuk mendefinisikan kondisi sistem yang
akan digunakan.
Adapun pada pembuatan simulator dan pemodelan ini menggunakan
beberapa block diantaranya :
a. Discrete Event Library
Executive Activity, Multiple
4
3V 1 2
MD
sensor
demand
a
b
c
demand
a b cabc
A
Set A
A
Get
F
L W
u
use
change
#
demand
#
select
b?
a
a
b
Exit#
1 2 3
Rand
N
B
A
Y a>0
n
demand
Var
#
A
Generator Timer
UnBatch Batch
Set Attribute Get Attribute
Queue FIFO Resource
Activity, Service Select DE output
Combine Exit
b. Generic and Plotter Library
Input Random Number Decision
c. Mfg and Plotter Library
Batch (Variable) Plotter
d. Animated Library
Animated Attribute Animated Value
5
2.4 Pengujian Distribusi Data
Dalam tahap ini dilakukan pengujian dengan statistik uji Kolmogorof
Smirnov. Yang bertujuan untuk menguji apakah data dari dua sampel independen
berasal dari distribusi yang identik, atau dapat juga digunakan untuk menguji
kecocokan distribusi atau goodness of fit test yang melibatkan sampel random
yang berasal dari distribusi yang belum diketahui. Dengan rumusan hipotesis:
: Dua sampel independen adalah berasal dari distribusi identik.
: Dua sampel independen adalah berasal dari distribusi tidak identik.
Jika X1,X2,…Xn adalah order statistik dari variabel random independen, maka
distribusi empirisnya didefinisikan :
untuk i=1,2,….k<n
statistik yang digunakan adalah jarak vertikal terbesar antara S(x) dan F*(x) yaitu
D yang didefinisikan :
kaidah pengambilan keputusan yaitu H0 ditolak pada taraf nyata α jika D lebih
besar dari kuantil 1- α pada tabel Kolmogorof Smirnof satu sampel. Kesimpulan
juga dapat dilihat dari nilai P-value yaitu Tolak Ho jika P-value kurang dari α.
2.5 Pengujian Validitas Data
Pengujian validitas data digunakan untuk mengetahui apakah data hasil
dari simulator benar-benar menggambarkan keadaan sistem antrian nyata.
Pengujian ini menggunakan program paket SPSS dengan uji Kolmogorof Smirnof
2 sampel. Pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut :
Ho : µ1 = µ2 µ1 = data hasil pengamatan
H1 : µ1≠µ2 µ2 = data hasil simulator
Kesimpulanya adalah gagal tolak Ho jika nilai P-value > α, sehingga rata-
rata sampel data hasil pengamatan samadengan rata-rata data hasil simulator.
6
2.6 Tinjauan Tempat
2.6.1 Lokasi dan Tata Letak Fasilitas
Rumah sakit Adi Husada berlokasi di jalan undaan wetan 40-44 Surabaya,
dan bagian rawat jalan terletak dilantai 4 pada rumah sakit tersebut. Berikut ini
gambar tata letak pelayanan.
Gambar 2.1 Tata letak pada unit pelayanan rawat jalan RS Adi Husada
2.6.2 Kegiatan Pelayanan
Kegiatan pelayaan di rawat jalan Adi Husada Surabaya ini dilakukan pada
hari senin-jumat pukul 07.00-13.00 dan hari sabtu pukul 07.00-11.00. Pada unit
pelayanan rawat jalan terdapat beberapa tahapan yang harus dilalui untuk
mendapatkan pelayanan rawat jalan, yaitu :
7
Pintu masukPintu masuk
Ruang tunggu klinikRuang tunggu klinikKlinik mumKlinik mum
Klinik Kulit
Kulit
Klinik Kulit
Kulit
Klinik GigiKlinik Gigi
Klinik SyarafKlinik Syaraf
Klinik P.DalamKlinik P.Dalam
Tempat pendaftaran KasirKasir
Klinik THT
Kulit
Klinik THT
KulitKlinik Mata
Kulit
Klinik Mata
Kulit
Klinik AkupunturKlinik Akupuntur
Klinik AnakKlinik Anak
1. Pendaftaran pasien
Ketika calon pasien datang maka yang pertama kali dituju adalah pada
loket pendaftaran. Pada tahap ini pasien menunjukkan kartu berobat yang sudah
dimiliki. Server bertanya kepada pasien, akan menuju ke klini mana, kemudian
server mengambil kartu pasien dan pasien diberi nomor antrian. Setelah itu pasien
menuju ruang tunggu sampai pasien tersebut dipanggil.
2. Pemeriksaan oleh dokter
Setelah melakukan registrasi dan dipanggil maka selanjutya pasien menuju
klinik dan akan diperiksa oleh dokter. Setelah mengetahui penyakit dan
penanganan apa yang tepat untuk pasien tersebut. Kemudian dokter akan mengisi
blanko riwayat pasien. Dokter memberikan kuitansi dan resep pada pasien.
4. Kasir
Setelah mendapatkan pelayanan pada klinik, pasien menuju kasir untuk
membayar dan mengambil kartu berobat.
Gambar 2.2 Diagram Proses Pada unit Pelayanan Rawat Jalan RS Adi Husada
8
mulai
Pendaftaran
Klinik
Kasir
Selesai
BAB III
METODOLOGI PENTELITIAN
3.1 Sumber Data
Pembuatan simulator ini menggunakan data primer yang diperoleh dari
pengamatan langsung terhadap pasien yang datang untuk berobat di Rumah Sakit
Adi Husada selama 2 jam dari pukul 08.15 WIB sampai 10.15 WIB pada tanggal
28 Nopember 2009. Data pengamatan diukur dalam satuan menit karena
mengingat sebagian besar aktivitas terjadi pada waktu cukup lama. Data tersebut
berupa data pengamatan lama suatu antrian pada tiap proses pelayanan pasien.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel-variabel yang didapatkan pada penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Waktu antar kedatangan pasien pada masing-masing sistem. Variabel ini
digunakan untuk menentukan model antrian dari setiap sistem pelayanan di
Rumah Sakit Adi Husada. Data waktu antar kedatangan adalah input bagi
sistem pelayanan lainnya karena menyediakan input atau masukan objek dalam
sistem serta model antrian yang digunakan lebih dari 2 tahap.
2. Waktu lama pelayanan untuk tiap server pada masing-masing sistem. Diukur
dari lama pasien dilayani oleh server yang bertugas.
3.3 Metode Analisis Data
Untuk proses selanjutnya adalah melakukan beberapa prosedur simulasi
yang diawali dengan beberapa tahapan, diantaranya adalah :
1. Pengumpulan data
Mendapatkan data pengamatan untuk menaksir parameter input guna
mendapatkan distribusi probabilitas untuk variabel yang digunakan dalam
model.
2. Uji Kesamaan Server
Sebelum dilakukan uji distribusi maka perlu dilakukan uji kesamaan server
yang lebih dari satu dengan menggunakan Kolmogorof Smirnof dua sampel.
9
Jika rata-rata lama pelayanan server 1 samadengan server 2 maka dapat
menggunakan distribusi yang sama untuk kedua server.
3. Pembuatan model dan uji distribusi yang akan digunakan
Dalam membangun model simulasi diperlukan pengetahuan tentang operasi-
operasi pada sistem yang sebenarnya. Uji Distribusi ini menggunakan program
Easyfit.
4. Pembuatan Simulator
Simulator dalam hal ini dibuat dengan menggunakan paket sofware Extend 6.0
yang telah terbukti sesuai untuk mengatasi kasus-kasus antrian.
5. Uji validitas input (dari hasil running simulator)
Hasil dari pilot run digunakan untuk memeriksa sensitivitas model berdasarkan
pada outputnya, karena ada perubahan-perubahan kecil pada parameter input.
Data output dari pilot run model sistem yang diperoleh dibandingkan dengan
data output dari sistem yang sebenarnya.
6. Uji validasi simulator
Uji validitas simulator ini dengan menggunakan rata-rata lama pelanggan di
dalam sistem. Caranya dengan mengerun model simulator sebanyak n kali dan
melakukan uji kasamaan mean dengan uji One-sample t-test dengan
menggunakan testmean yang diperoleh dari informasi pelayanan server.
7. Desain Eksperimen dan optimasi
Pada tahap ini akan diputuskan desain apakah yang akan digunakan untuk
disimulasikan, jika ada banyak kemungkinan alternatif sistem yang
memungkinkan untuk disimulasikan maka akan dipilih sistem yang paling
baik, sistem asli ataukah sistem alternatif pada simulator. Design eksperimen
ini dibuat denganmenggunakan respon surface. Tujuan dari membuat design ini
untuk mengetahui model optimum.
10
3.4 Diagram Alir
Gambar 3.1. Diagram Alir Pembuatan Simulasi
11
Pendugaan parameter distribusi masing-masing variabel
Membangkitkan data pada masing-masing variabel dengan menggunakan masing-masing distribusi hasil taksiran
Mendapatkan nilai makespan dari data hasil simulasi
Melakukan analisis hasil simulasi
Menentukan distribusi masing-masing variabel
Pembuatan simulator
Evaluasi kinerja simulator
Melakukan simulasi hasil pembangkitan bilangan random dengan menggunakan simulator
Menarik kesimpulan
Uji Kesamaan Server
Apakah valid?
Ya
Tidak
Apakah valid?
Perbaiki simulator
Ya
Tidak
Pengumpulan data
BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif
Berdasarkan hasil survei di Rumah Sakit Adi Husada, diperoleh nilai
statistik deskriptif data sebagai berikut :
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Hasil Pengamatan
Variabel N Mean StDev Minimum Median Maximum
Waktu antar kedatangan 124 2,711 2,351 0,083 2,142 16,100
Pelayanan
loket 1 33 2,085 1,469 0,133 1,867 5,2
loket 2 50 2,139 1,436 0,167 1,9 5,683
loket 3 44 1,81 1,397 0,183 1,333 5,9
Klinik
Anak 7 11,12 7,62 2,27 9,55 20,53
Akupuntur 10 4,945 0,874 3,367 5,183 6,183
Kulit server 1 13 8,21 3,7 1,5 6,83 13,87
Kulit server 2 12 8,84 4,21 3,87 7,94 16,13
THT server 1 11 8,61 3,42 3,22 9,87 13,37
THT server 2 11 9,52 4,29 2,8 8,58 18
Gigi server 1 7 14,819 0,798 13,79 14,99 16,04
Gigi server 2 7 14,86 1,304 13,05 15,01 16,76
Syaraf server 1 5 13,792 1,377 12,06 13,8 15,82
syaraf server 2 5 13,506 1,998 10,45 14 15,25
Mata 9 12,407 2,087 10,23 11,68 15,58
Peny. Dalam 8 11,896 1,666 10,17 11,64 14,23
Umum server 1 7 11,377 1,217 9,2 11,82 12,57
Umum server 2 6 11,432 1,041 10,3 11,305 12,88
Dari tabel di atas dapat dilihat nilai statistika deskriptif dari setiap bagian
yang diamati. Rata-rata waktu antar kedatangan pasien sebesar 2,711 menit dan
standart deviasinya sebesar 2,351 menit, dengan nilai mnimum sebesar 0,083 dan
maksimum sebesar 16,1 menit. Untuk bagian lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Hasil statistika deskriptif memperlihatkan bahwa data yang mempunyai nilai rata-
rata paling besar adalah lama pelayanan pada klinik gigi baik pada dokter 1
sebesar 14,819 menit dan dokter 2 sebesar 14,86 menit.
12
Variabel yang mempunyai nilai standard deviasi terbesar adalah data
pelayanan pada klinik anak yaitu sebesar 7,62. Sedangkan yang terkecil adalah
data pelayanan pada klinik gigi untuk dokter 1 yaitu sebesar 0,798.
4.2 Pengujian Kesamaan Rata-Rata Pelayanan Server
Pengujian kesamaan server ini dilakukan ketika dalam satu pelayanan
terdapat lebih dari satu server, sehingga setiap servernya perlu diuji apakah rata-
rata waktu lama pelayanan server yang satu dengan yang lain sama atau tidak.
Pengujian ini dilakukan dengan bantuan program SPSS Kolmogorof Smirnof 2
sampel dengan hipotesis sebagai berikut :
Ho : µ1 = µ2 µ1 = rata-rata untuk data pengamatan pada server 1
H1 : µ1 ≠ µ2 µ2 = rata-rata untuk data pengamatan pada server 2
Statistik Uji : 2 Independent Kolmogorov-Smirnov
α = 5 %
Kesimpulanya adalah gagal tolak Ho jika nilai P-value > α, sehingga rata-
rata sampel data hasil pengamatan pada server 1 samadengan rata-rata data hasil
pengamatan pada server 2.
Berikut ini adalah tabel hasil pengujian kesamaan rata-rata lama pelayanan
antara server yang satu dengan server yang lain dalam satu pelayanan :
Tabel 4.2 Hasil Pengujian Kesamaan Rata-Rata Lama Pelayanan Server
No Bagian P-value Keterangan
1 Pelayanan loket 1, loket 2 dan loket 3 0,807 Gagal tolak Ho
2 Klinik kulit dokter 1 dan dokter 2 0,955 Gagal tolak Ho
3 Klinik THT dokter 1 dan dokter 2 0,808 Gagal tolak Ho
4 Klinik gigi dokter 1 dan dokter 2 0,938 Gagal tolak Ho
5 Klinik syaraf dokter 1 dan dokter 2 1,000 Gagal tolak Ho
6 Klinik umum dokter 1 dan dokter 2 0,998 Gagal tolak Ho
Berdasarkan Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa rata-rata lama pelayanan pada
loket 1, loket 2, dan loket 3 adalah sama, hal ini terbukti dengan didapatkannya
nilai p-value sebesar 0,807, yang artinya gagal tolak Ho. Halnya sama dengan
bagian yang lain, pada klinik kulit didapatkan nilai p-value sebesar 0,955, ini
berarti gagal tolak Ho dengan kata lain rata-rata lama pelayanan antara dokter 1
13
dengan dokter 2 di klinik kulit adalah sama. Begitu juga dengan klinik THT,
klinik gigi, klinik syaraf, dan klinik umum yang terdiri dari dua server (dokter)
mempunyai nilai p-value berturut-turut sebesar 0,808; 0,938; 1; 0,998, sehingga
dapat disimpulkan bahwa gagal tolak Ho dan ini berarti rata-rata lama pelayanan
antara dokter 1 dengan dokter 2 di setiap klinik adalah sama.
4.3 Pengujian Distribusi Data
Tahap kedua yang harus dilakukan sebelum membuat dan menganalisis
simulator adalah pengujian distribusi data yang telah didapatkan. Hal ini bertujuan
untuk membangun simulator agar dapat berjalan mendekati sistem aslinya.
Diharapkan dengan sampel data yang ada dapat mewakili distribusi populasi
sebenarnya. Pengujian dilakukan dengan bantuan software Easyfit. Dengan
menggunakan software ini maka kemungkinan-kemungkinan distribusi akan
tampak beserta masing-masing nilai parameternya. Hasil dari pengujian distribusi
disajikan pada Tabel 4.3
Tabel 4.3 Hasil Pengujian Distribusi Data
No Bagian Distribusi Parameter
1 Waktu antar kedatangan Gamma α = 1,3291 β =2,0397
2 Pelayanan registrasi loket 1, loket 2 dan loket 3 Gamma α =1,9844 β =1,0136
3 Klinik akupuntur Triangularm=5,57 a=2,8613 b=6,4391
4 Klinik anak Beta α1=0,21075 α2=0,22409
5 Klinik gigi dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=15,01 a=12,5 b=17,147
6 Klinik kulit dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=6,57 a=0,57089 b=17,818
7 Klinik mata Beta α1=0,23816 α2=0,34721
8 Klinik penyakit dalam Beta α 1=0,19185 α 2=0,25936
9 Klinik syaraf dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=15,25 a=9,5024 b=16,216
10 Klinik THT dokter 1 dan dokter 2 Weibull α =2,2785 β=9,9331
11 Klinik umum dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=12,88 a=8,4928 b=12,88
12 Kasir Gamma α =3,9921 β =0,30413
Dari Tabel 4.3 dapat dilihat distribusi beserta parameter pada setiap bagian
yang diamati. Distribusi untuk waktu antar kedatangan pasien yang akan berobat
14
adalah distribusi Gamma dengan parameter α = 1,3291 dan β = 2,0397. Untuk
pelayanan registrasi baik pelayanan di loket 1, loket 2, dan loket 3 berdistribusi Gamma
dengan parameter α =1,9844 dan β =1,0136. Pada klinik akupuntur hanya terdapat satu
dokter dan pelayanannya berdistribusi Triangular dengan parameter m=5,57, a=2,8613,
dan b=6,4391. Dari hasil pengujian distribusi didapatkan ada lima klinik yang
berdistribusi Triangular yaitu klinik akupuntur, klinik gigi, klinik kulit, klinik syaraf, dan
klinik umum yang masing-masing parameternya dapat dilihat di Tabel 4.3. Selain itu ada
juga klinik yang berdistribusi Beta yaitu klinik anak, klinik mata, klinik penyakit dalam.
Dan satu klinik yang berdistribusi weibull dengan parameter α =2,2785 dan β=9,9331
yaitu klinik THT. Untuk kasir lama pelayanannya berdistribusi Gamma dengan parameter
α =3,9921 dan β =0,30413.
4.4 Model Simulator
Model simulator dibuat dengan software Extend. Berdasarkan hasil
identifikasi data sebelumnya baik dari distribusi maupun parameternya maka
disusun struktur simulasi sedemikian sehingga benar-benar merepresentasikan
sistem dalam kondisi nyata, baik dari segi susunan striktur, jumlah server maupun
distribusi lamanya aktivitas di tiap server. Sistem simulator pelayanan untuk
pasien di Rumah Sakit Adi Husada dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Model Simulator
15
Registrasi
Klinik
Kasir
4.5 Pengujian Validasi Input Simulator
Setelah mensubtitusikan hasil uji distribusi Easyfit pada Extend, simulator
dapat dijalankan dan kita dapat memperoleh nilai simulator. Data hasil simulasi
dengan data di lapangan perlu diuji kesamaannya (kevalidan data). Pengujian
dilakukan dengan bantuan program SPSS. Data simulator didapatkan pada bagian
info, setelah simulator dijalankan secara otomatis info akan berisi waktu obyek
melewatinya sehingga data dapat digunakan untuk menghitung waktu antar
kedatangan dan lama pelayanan. Pengujian ini didasarkan dengan hipotesis
sebagai berikut :
Ho : µ1 = µ2 µ1 = rata-rata data hasil pengamatan
H1 : µ1 ≠ µ2 µ2 = rata-rata data hasil simulator
Statistik Uji : 2 Independent Kolmogorov-Smirnov
α = 5 %
Keputusan gagal tolak Ho jika P-value > α sehingga rata-rata data pada
pengamatan samadengan rata-rata data pada hasil simulator. Tabel 4.4 menyajikan
hasil validasi input simulator antara data pengamatan dan hasil dari simulator
dengan masing-masing distribusi serta parameter yang telah ada.
Tabel 4.4 Hasil Pengujian Validasi Input Simulator
No Bagian Distribusi P-value Keterangan
1 Waktu antar kedatangan Gamma 0,714 Gagal tolak Ho
2 Pelayanan registrasi loket 1, 2 dan 3 Gamma 0,423 Gagal tolak Ho
3 Klinik akupuntur Triangular 0,400 Gagal tolak Ho
4 Klinik anak Beta 0,938 Gagal tolak Ho
5 Klinik gigi dokter 1 dan 2 Triangular 0,905 Gagal tolak Ho
6 Klinik kulit dokter 1 dan 2 Triangular 0,468 Gagal tolak Ho
7 Klinik mata Beta 0,336 Gagal tolak Ho
8 Klinik penyakit dalam Beta 0,088 Gagal tolak Ho
9 Klinik syaraf dokter 1 dan 2 Triangular 0,759 Gagal tolak Ho
10 Klinik THT dokter 1 dan 2 Weibull 0,387 Gagal tolak Ho
11 Klinik umum dokter 1 dan 2 Triangular 0,570 Gagal tolak Ho
12 Kasir Gamma 0,064 Gagal tolak Ho
Dari informasi pada Tabel 4.4 secara keseluruhan hasil pengujian validasi
input terhadap data simulasi menunjukkan bahwa data dari hasil simulator dengan
data pengamatan mempunyai rata-rata yang sama ini berarti data simulasi valid 16
melalui mean, dapat dikatakan pula data simulator berdistribusi sama dengan data
asli. Hal ini diperkuat dengan nilai P-value > 0,05. Karena data telah valid maka
simulator dapat digunakan lebih lanjut untuk memberikan informasi.
4.6 Pengujian Validasi Sistem
Setelah dilakukan running simulator pada software Extend sebanyak 100
kali, didapatkan 100 nilai rata-rata lama pasien dalam sistem simulasi pelayanan
rawat jalan di Rumah Sakit Adi Husada Undaan yang dapat dilihat pada lampiran
5 dengan menggunakan data tersebut, maka dilakukan validasi sitem, dengan cara
menguji data tersebut menggunakan uji one-sample T. Hipotesis yang digunakan
adalah
H0: μ = 30
H1: μ 30
α = 0,05
Rata-rata pasien lama dalam sistem rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada
pada kenyataanya sekitar 30 menit, sehingga untuk memvalidasi sistem simulasi
yang telah dibuat, maka hasil simulasi diuji apakah lama pasien dalam sistem
simulasi juga sama dengan 30 menit. Dengan menggunakan software Minitab,
didapatkan hasil pengujian seperti pada Tabel 4.5
Tabel 4.5 One-Sample T Lama dalam SistemTest of mu = 30 vs not = 30
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T PLama dalam Sistem 1002 9,096 7,456 0,746 (27,617; 30,576) -1,21 0,228
Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat nilai mean data tersebut sebesar
29,096 menit dengan standar deviasi sebesar 7,456. P-value yang dihasilkan
adalah sebesar 0,228 dimana nilai tersebut < 0,05 maka gagal tolak H0 artinya
dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil simulasi, rata-rata pasien lama dalam
sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada Undaan sebesar 30 menit.
Selain itu juga dapat dilihat dari nilai confidence interval 95%, rata-rata pasien
lama dalam sistem berkisar antara 27,617 menit sampai 30,576 menit. Dari nilai
tersebut, maka nilai μ = 30 masuk dalam interval, sehingga dapat disimpulkan
17
bahwa rata-rata pasien lama dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi
Husada sebesar 30 menit.
4.7 Optimasi
Salah satu tujuan dari metode simulasi ini adalah mengoptimumkan
pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada dengan cara meminimumkan
lama pasien dalam sistem tersebut, sehingga pasien tidak menunggu atau
mengantri terlalu lama, tanpa mengubah sistem aslinya terlebih dahulu. Sehingga
kalaupun terjadi kegagalan atau pasien semakin lama menunggu, hal tersebut
hanya terjadi dalam simulator, bukan sistem nyata.
4.7.1 Pemilihan Tempat Pelayanan yang Krusial
Untuk mengetahui pada tahap mana terjadi masalah yang krusial dalam
sistem rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada tersebut dilakukan penganalisisan
terhadap sistem, kemudian didapatkan keputusan bahwa masalah yang krusial
terjadi pada tahap pembayaran yang ada di kasir dan pelayanan pada klinik kulit.
Hal ini dimungkinkan terjadi karena pada tahap kasir, hanya terdapat satu
orang kasir, sedangkan satu orang kasir itu harus melayani pembayaran semua
pasien yang telah dilayani di semua klinik, sehingga pada saat-saat tertentu,
dimana pasien pada masing-masing klinik selesai dilayani hampir bersamaan
maka terjadi antrian yang cukup panjang.
Gambar 4.2 Prosentase kedatangan pasien pada masing-masing klinik
Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa prosentase pasien yang datang ke
rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada, yang paling besar adalah pada klinik kulit.
18
Sedangkan pelayanan di klinik kulit dianggap krusial karena 21,19% pasien yang
datang menuju ke klinik kulit, sehingga antrian klinik kulit pada saat itu cukup
panjang dibandingkan dengan klinik-klinik yang lainnya.
4.7.2 Desain Respon Surface
Setelah didapatkan tempat pelayanan yang krusial, maka dibuat desain
optimasi dimana pembuatan desain menggunakan metode faktorial. Faktor 1
adalah tahap pelayanan pembayaran di kasir, sedangkan faktor 2 adalah pelayanan
pasien di klinik kulit.
Desain respon surface secara umum dapat dilihat pada Tabel 4.6 yaitu nilai
pada kolom A dan B. Nilai -1 pada A setara dengan nilai 1 pada faktor 1. Dan
nilai 1 pada A sama dengan nilai 3 pada faktor 1. Sedangkan pada B, nilai -1 dan
1 sama dengan nilai 2 dan 4 pada faktor 2. Nilai 0 pada A dan B setara dengan
nilai 2 pada faktor 1 dan nilai 3 pada faktor 2, dimana nilai 0 itu merupakan nilai
tengah dari masing-masing faktor. Sedangkan untuk mencari nilai 1,4142 atau -
1,4142 yang setara dengan banyaknya server di faktor 1 dan faktor 2 digunakan
rumus berikut:
Dimana, deviasi adalah selisih antara nilai minimum dengan nilai tengah.
Sehingga pada faktor 1:
Banyaknya server = 3,14142 4 server
Jadi, kode 1,4142 pada A setara dengan 4 server pada faktor 1. Dengan
menggunakan cara yang sama, maka didapatkan banyaknya server untuk kode
1,4142 atau -1,4142 pada faktor 1 dan faktor 2. Sehingga desain respon surface
dengan faktor 1 dan faktor 2 serta respon (lama dalam sistem) dapat dilihat pada
Tabel 4.6.
19
Tabel 4.6 Desain optimasi dan rata-rata lama dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah
Sakit Adi Husada
A BFAKTOR 1
(KASIR)FAKTOR 2
(KLINIK KULIT)Lama dalam Sistem
0 1,41421 2 5 18,42845909
0 0 2 3 21,93834
-1 1 1 4 28,99988
1,41421 0 4 3 18,47275476
0 0 2 3 21,49207151
-1 -1 1 2 29,39601919
1 1 3 4 18,30984002
0 0 2 3 23,08566861
0 0 2 3 21,64614
0 -1,41421 2 2 22,73389581
1 -1 3 2 20,59028242
0 0 2 3 21,72357
-1,41421 0 1 3 26,54067749
Simulator dijalankan berdasarkan desain yang telah dibuat seperti pada
Tabel 4.6 dibuat simulasi pelayanan dengan menggunakan dua orang kasir dan
lima orang dokter kulit, kemudian simulator dijalankan sampai didapatkan rata-
rata lama pasien dalam sistem tersebut konvergen, dan didapatkan nilai rata-rata
pasien lama dalam sistem sebesar 18,428 menit. Kemudian dibuat lagi simulasi
pelayanan dengan menggunakan dua orang kasir dan tiga orang dokter kulit, dan
simulasi dijalankan samapi didapat nilai yang konvergen, begitu seterusnya
sampai desain optimasi yang terakhir, yaitu simulasi pelayanan dengan
menggunakan satu orang kasir dan tiga orang dokter kulit. Rata-rata lama pasien
dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada pada masing-
masing desain optimasi sampai didapatkan nilai yang telah konvergen, dapat
dilihat pada Tabel 4.6.
4.7.3 Analisis Respon Surface Sistem Pelayanan Rawat Jalan Rumah Sakit
Adi Husada
Dari data pada Tabel 4.7 dianalisis menggunakan metode respon surface,
untuk didapatkan model persamaan regresi yang sesuai dan dapat
20
merepresentasikan sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada. Hasil
analisis respon surface regresi linier dapat dilihat pada Tabel 4.7
Tabel 4.7 Response Surface Regression: Lama dalam sistem versus Kasir; Klinik KulitThe analysis was done using coded units.
Estimated Regression Coefficients for Lama dalam sistem
Term Coef SE Coef T PConstant 20,520 0,6526 31,444 0,000KASIR -5,338 0,9565 -5,581 0,000KLINIK KULIT -1,915 0,9565 -2,002 0,073
S = 1,90469 PRESS = 88,2244R-Sq = 77,76% R-Sq(pred) = 45,92% R-Sq(adj) = 73,31%
Analysis of Variance (Anova) for Lama dalam sistemSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F PRegression 2 126,857 126,857 63,4286 17,48 0,001 Linear 2 126,857 126,857 63,4286 17,48 0,001Residual Error 10 36,278 36,278 3,6278 Lack-of-Fit 6 34,639 34,639 5,7731 14,09 0,012 Pure Error 4 1,639 1,639 0,4099Total 12 163,136
Dari hasil analisis respon surface pada Tabel 4.7 di atas, didapatkan nilai
koefisien constant pada model regresi sebesar 20,52 dan koefisien pada variabel
kasir dan kulit masing-masing sebesar -5,338 dan -1,915. Maka dapat disimpulkan
model regresi linier yang didapatkan adalah
.
Artinya apabila kasir ditambah satu orang, maka penaksiran lama pasien
dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada akan semakin
menurun sebesar 5,338 menit dengan syarat banyaknya server pada semua tahap
tetap. Apabila dokter pada klinik kulit bertambah satu orang, maka penaksiran
lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada akan
semakin menurun sebesar 1,915 menit dengan syarat banyaknya server pada
semua tahap tetap.
Setelah didapatkan model regresi tersebut, maka dilakukan pengujian pada
lack of fit dan pengujian parameter-parameternya. Pertama, dilakukan pengujian
pada lack of fit, dengan menggunakan hipotesis berikut:
H0: Lack of fit tidak bermakna21
H1: Lack of fit bermakna
Nilai α sebesar 0,05. Berdasarkan Tabel 4.8 pada anova lama dalam sistem
dapat dilihat nilai p pada baris lack of fit sebesar 0,012 maka p-value < 0,05
artinya tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa lack of fit bermakna. Hal ini
menunjukkan bahwa penggunaan orde satu pada model regresi tidak tepat, maka
penaksiran model lama dalam sistem tidak dapat menggunakna orde satu.
Karena lack of fit pada model tersebut bermakna, maka dibuat kembali
model regresi, tetapi dengan menggunakan orde 2, dimana ditambahkan fungsi
kuadratik dari kasir dan klinik kulit. Maka postulate model regresinya menjadi
Lama dalam sistem = 0 + 1 Kasir + 2 Klinik Kulit + 3 Kasir*Klinik Kulit + 4
(Kasir)2 + 5 (Klinik Kulit)2. Hasil analisis respon surface orde 2 dapat dilihat
pada Tabel 4.8
Tabel 4.8 Response Surface Regression: Lama dalam sistem versus Kasir; Klinik KulitThe analysis was done using coded units.
Estimated Regression Coefficients for Lama dalam sistemTerm Coef SE Coef T PConstant 19,4171 0,5785 33,564 0,000KASIR -5,0240 0,7513 -6,687 0,000KLINIK KULIT -2,1768 0,7513 -2,897 0,023KASIR*KASIR 3,5022 0,8263 4,238 0,004KLINIK KULIT*KLINIK KULIT -0,3837 0,8263 -0,464 0,656KASIR*KLINIK KULIT -1,0599 1,3131 -0,807 0,446
S = 1,16724 PRESS = 103,415R-Sq = 94,15% R-Sq(pred) = 36,61% R-Sq(adj) = 89,98%
Analysis of Variance (Anova) for Lama dalam sistemSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F PRegression 5 153,598 153,5985 30,7197 22,55 0,000 Linear 2 126,857 61,1722 30,5861 22,45 0,001 Square 2 25,854 25,8535 12,9268 9,49 0,010 Interaction 1 0,888 0,8876 0,8876 0,65 0,446Residual Error 7 9,537 9,5372 1,3625 Lack-of-Fit 3 7,898 7,8977 2,6326 6,42 0,052 Pure Error 4 1,639 1,6395 0,4099Total 12 163,136
Berdasarkan hasil analisis respon surface pada Tabel 4.8 di atas, didapatkan
nilai koefisien constant pada model regresi sebesar 19,4171 dan koefisien pada
variabel kasir dan kulit masing-masing sebesar -5,024 dan -2,1768. Nilai koefisien
interaksi antara kasir dan klinik kulit sebesar -1,0599 sedangkan koefisien dari
22
kuadratik pada kasir dan klinik kulit masing-masing sebesar 3,5022 dan -0,3837.
Maka dapat disimpulkan model regresi orde 2:
= 19,4171 - 5,024 Kasir - 2,1768 Klinik kulit - 1,0599
Kasir*Klinik kulit + 3,5022 (Kasir)2 - 0,3837 (Klinik Kulit)2.
Dari model regresi tersebut, dilakukan pengujian pada lack of fit dan
pengujian parameter-parameternya. Pertama, dilakukan pengujian pada lack of fit,
dengan menggunakan hipotesis berikut:
H0: Lack of fit tidak bermakna
H1: Lack of fit bermakna
Nilai α sebesar 0,05. Berdasarkan Tabel 4.8 pada anova lama dalam sistem
dapat dilihat nilai p pada baris lack of fit sebesar 0,052 maka p-value < 0,05
artinya gagal tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa lack of fit tidak
bermakna. Hal ini menunjukkan bahwa model regresi yang lebih tepat adalah
model regresi orde dua.
Selanjutnya dilakukan pengujian secara serentak pada regresi linier dan
kuadratik. Pada pengujian secara serentak untuk regresi linier, digunakan hipotesis
berikut:
H0: 1 = 2 = 0H1: paling tidak terdapat satu j 0 untuk j=1,2
Dengan menggunakan α sebesar 0,05. Pada anova lama dalam sistem yang
terdapat pada Tabel 4.8 dibaris regresi linier diperoleh p-value sebesar 0,001
dimana nilai p-value < 0,05 maka diputuskan untuk tolak H0, sehingga minimal
terdapat satu j yang nilainya tidak sama dengan nol, maka secara serentak regresi
linier signifikan terhadap model.
H0: 4 = 5 = 0H1: minimal terdapat satu j 0 untuk j=4,5
Merupakan hipotesis yang digunakan untuk menguji regresi kuadratik
dengan α sebesar 0,05. Pada anova lama dalam sistem yang terdapat pada Tabel
4.8 dibaris regresi kuadratik diperoleh p-value sebesar 0,010 dimana nilai p-value
< 0,05 maka diputuskan untuk tolak H0, sehingga minimal terdapat satu j yang
23
nilainya tidak sama dengan nol, maka secara serentak regresi kuadratik signifikan
terhadap model.
Secara serentak didapat kesimpulan bahwa terdapat nilai parameter yang
signifikan terhadap model. Namun untuk mengetahui parameter-parameter mana
saja yang signifikan terhadap model, maka perlu dilakukan pengujian secara
individu terhadap parameter-parameter tersebut.
H0: 1 = 0H1: 1 0
Dengan α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Kasir sebesar 0,000 maka nilai
p < 0,05 sehingga diputuskan tolak H0. Maka 1 signifikan, dapat disimpulkan
bahwa variabel banyaknya server pada tahap kasir berpengaruh pada lama pasien
dalam sistem.
H0: 2 = 0H1: 2 0
Dengan α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Klinik Kulit sebesar 0,023
maka nilai p < 0,05 sehingga diputuskan tolak H0. Maka 2 signifikan, dapat
disimpulkan bahwa variabel banyaknya dokter pada klinik kulit berpengaruh pada
lama pasien dalam sistem.
H0: 3 = 0H1: 3 0
α yang digunakan adalah 0,05 dan nilai p pada baris Kasir*Klinik Kulit
sebesar 0,446 maka nilai p > 0,05 sehingga diputuskan gagal tolak H0. Maka 3
tidak signifikan, dapat disimpulkan bahwa interaksi antara variabel banyaknya
server pada tahap kasir dengan banyaknya dokter pada klinik kulit tidak
berpengaruh pada lama pasien dalam sistem.
H0: 4 = 0H1: 4 0
Dengan α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Kasir*Kasir sebesar 0,004
maka nilai p < 0,05 sehingga diputuskan tolak H0. Maka 4 signifikan, dapat
disimpulkan bahwa variabel kuadratik dari banyaknya server pada tahap kasir
berpengaruh pada lama pasien dalam sistem.
H0: 5 = 0
24
H1: 5 0
α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Klinik kulit*Kllinik kulit sebesar 0,656
maka nilai p > 0,05 sehingga diputuskan gagal tolak H0. Maka 5 tidak signifikan,
dapat disimpulkan bahwa variabel kuadratik dari banyaknya dokter pada klinik
kulit tidak berpengaruh pada lama pasien dalam sistem.
Gambar 4.3 Contour Plot Lama Dalam Sistem VS Klinik Kulit; Kasir
Berdasarkan Gambar 4.3 lama dalam sistem yang paling besar adalah lebih
dari 28 menit, dimana hal tersebut akan terjadi apabila server pada kasir sebanyak
1 orang dan dokter pada klinik kulit sebanyak 2 orang, ini sama dengan sistem
real yang terdapat pada pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada, selain itu
juga dapat terjadi apabila banyaknya server pada kasir sebanyak 1 orang dan
dokter pada klinik kulit sebanyak 4 orang. Sedangkan lama pasien dalam sistem
yang paling minimum adalah kurang dari 20 menit. Hal ini dapat terjadi apabila
banyaknya server pada kasir dan banyaknya dokter pada klinik kulit sebesar 2 dan
5, 3 dan 4, 4 dan 4, serta 4 dan 3.
25
Gambar 4.4 Surface Plot Lama Dalam Sistem VS Klinik Kulit; Kasir
Dari Gambar 4.4 di atas dapat disimpulkan bahwa lama pasien dalam sistem
yang paling minimum adalah kurang dari 20 menit terjadi apabila banyaknya
server pada kasir sebanyak 2 orang dan dokter pada klinik kulit sebanyak 5
dokter. Dan lama dalam sistem yang paling maksimum, yaitu lebih dari 25 menit
terdapat pada sistem real di pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada, yaitu
dengan kasir sebanyak 1 server dan klinik kulit sebanyak 2 dokter. Selain itu juga
dapat terjadi apabila jumlah kasir sebanyak 1 orang dan klinik kulit terdapat 4
dokter.
Berdasarkan kesimpulan dari kedua gambar, yaitu Gambar 4.3 dan 4.4 maka
dibuat plot optimasi lama pasien dalam sistem, dengan memberikan nilai target
kurang dari 20 menit (atau sebesar 19 menit), didapat plot optimasi lama dalam
sistem seperti pada Gambar 4.5.
26
Gambar 4.5 Optimasi Plot
Gambar 4.5 menunjukkan bahwa apabila lama pasien dalam sistem yang
dikehendaki adalah kurang dari 20 menit, maka banyaknya server yang paling
optimal adalah 3 orang server pada pelayanan pembayaran di kasir dan 4 orang
dokter di klinik kulit. Angka tersebut ditunjukkan dari angka (2,50) pada kolom
kasir yang berwarna merah dan (3,7783) pada kolom klinik kulit. Sehingga dapat
disimpulkan, sistem pelayanan rawat jalan di Rumah Sakit Adi Husada akan
optimal apabila jumlah kasir ditambahkan 2 orang dan jumlah dokter pada klinik
kulit juga ditambahkan 2 orang.
27
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis didapatkan kesimpulan berikut:
1. Data pengamatan diuji validasi input dan dinyatakan telah valid, kemudian
dicari distribusi dari waktu antar kedatangan dan lama pelayanan pada semua
server disetiap tahap, maka selanjutnya dapat dibuat simulator dari sistem
pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada menggunakan program
Extend.
2. Simulator dijalankan sebanyak 100 kali dan didapatkan 100 nilai rata-rata
lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan, kemudian data tersebut diuji
validasi sistem dan dinyatakan telah valid, maka disimpulkan bahwa rata-rata
lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada
adalah 30 menit.
3. Terdapat dua tempat yang krusial dalam sistem pelayanan yang menyebabkan
pasien lama menunggu, yaitu pada tahap pembayaran di kasir dan pelayanan
di klinik kulit, maka dilakukan optimasi menggunakan kedua faktor dengan
metode respon surface. Model regresi yang didapatkan adalah
= 19,4171 - 5,024 Kasir - 2,1768 Klinik kulit - 1,0599
Kasir*Klinik kulit + 3,5022 (Kasir)2 - 0,3837 (Klinik Kulit)2. Hasil contour
plot menyatakan bahwa lama pasien dalam sistem yang paling minimum
adalah kurang dari 20 menit
4. Dengan menggunakan nilai target kurang dari 20 menit, maka dibuat optimasi
plot dan didapat kesimpulan bahwa, sistem pelayanan rawat jalan Rumah
Sakit Adi Husada optimum apabila jumlah server pada pelayanan
pembayaran di kasir sebanyak 3 orang dan jumlah dokter di klinik kulit
sebanyak 4 orang, maka untuk mencapai hal itu, rumah sakit harus menambah
server dan dokter pada tempat tersebut.
28
5.2 Saran
Simulasi sangat berguna untuk mengetahui dan mendapatkan optimasi dari
suatu sistem, karena agar kita tidak merusak sistem nyata maka lebih baik
mencobanya terlebih dahulu pada simulator. Namun untuk mendapatkan
simulator yang sesuai dengan sistem nyatanya, maka syarat-syarat validasi harus
dipenuhi, diantaranya validasi input dan validasi sistem. Selanjutnya analisis
tempa-tempat yang krusial dari sistem tersebut, maka dapat dilakukan optimasi
pada sistem. Saran yang diberikan peneliti untuk pihak rawat jalan Rumah Sakit
Adi Husada adalah sebaiknya menambah server pada pelayanan pembayaran di
kasir menjadi 3 orang server dan juga menambah dokter pada klinik kulit menjadi
4 orang dokter disetiap hari sabtu.
29
LAMPIRAN
Lampiran 1
Waktu Antar Kedatangan (menit)
NoWaktu antar kedatangan No
Waktu antar kedatangan No
Waktu antar kedatangan No
Waktu antar kedatangan
1 5,033333333 32 3,65 63 2,15 94 1,7833333332 0,983333333 33 2,3 64 2,066666667 95 3,6833333333 4,883333333 34 2,3 65 3,933333333 96 2,2166666674 1,666666667 35 0,516666667 66 1,1 97 3,7333333335 4,75 36 1,133333333 67 0,616666667 98 3,56 2,5 37 3,466666667 68 1,75 99 2,5666666677 9,016666667 38 0,333333333 69 0,3 100 1,6833333338 6,25 39 3,1 70 3,633333333 101 4,19 1,716666667 40 5,8 71 0,316666667 102 3,2
10 2,95 41 2,45 72 2,816666667 103 6,63333333311 1,4 42 0,15 73 0,083333333 104 1,7512 0,716666667 43 1,533333333 74 4,966666667 105 6,01666666713 2,466666667 44 1,316666667 75 2,2 106 2,514 5,316666667 45 3,583333333 76 4,05 107 2,715 2,133333333 46 2,15 77 5,166666667 108 0,716 0,333333333 47 0,133333333 78 1 109 0,96666666717 1,15 48 6,166666667 79 0,583333333 110 1,46666666718 5,066666667 49 2,116666667 80 2,233333333 111 0,719 0,416666667 50 3,2 81 0,783333333 112 1,3520 1,6 51 4,55 82 3,583333333 113 1,016666667
30
21 0,4 52 1,283333333 83 0,683333333 114 1,96666666722 0,966666667 53 1,983333333 84 5,716666667 115 1,71666666723 8,083333333 54 1,4 85 4,45 116 0,4524 4,85 55 2,116666667 86 0,916666667 117 0,56666666725 1,8 56 3,466666667 87 6,1 118 3,76666666726 2 57 0,433333333 88 1,633333333 119 2,0527 16,1 58 0,533333333 89 0,083333333 120 6,03333333328 5,016666667 59 3 90 2,483333333 121 2,329 2,983333333 60 12,36666667 91 3,216666667 122 3,26666666730 3,15 61 2,25 92 1,533333333 123 1,21666666731 1,8 62 1,916666667 93 0,783333333 124 1,4
Lama Pelayanan Registrasi (menit)
Loket 1 Loket 2 Loket 30,73333 0,13333 0,66667 3,35 4,06667 0,20,51667 1,41667 0,68333 5,68333 0,36667 5,783333,73333 3,41667 1,45 3,51667 2,21667 3,05
5,2 1,36667 2,95 1,13333 5,9 1,252 0,43333 0,56667 5,03333 2,2 0,9
3,36667 3,1 2,51667 4,1 0,63333 1,733331,86667 4,01667 3,8 3,88333 1,2 1,08333
3,85 2,85 1,95 3,81667 1,06667 0,733333,3 0,51667 3,15 0,93333 0,71667 0,36667
0,83333 0,98333 1,75 0,51667 2,05 0,766670,65 4,83333 0,35 2,48333 1,43333 1,96667
0,38333 1,01667 1,63333 1,85 1,86667 0,950,76667 1,93333 1,66667 1,46667 1,4 0,183331,76667 2,41667 3,15 1,45 1,26667 0,566671,96667 0,13333 1,68333 1,98333 1 1,06667
1,55 3,76667 0,71667 0,31667 4,66667 1,933334 2 0,83333 2,4 4,51667
4,36667 0,16667 3,68333 1,78333 2,65 1,4 2,58333 2,66667 0,96667 5,68333 1,4 1,18333 2,5 1 1,88333 1,23333 3,26667 0,43333 0,93333 0,78333 3,71667 2,06667 2,55 0,85 0,31667 2
31
Lama Pelayanan Klinik (menit)Klinik Klinik Klinik kulit KLinik kulit Klinik THT Klinik THT Anak
Mata Akupuntur server 1 server 2 server 1 server 2 11 4,55 6,63 7,25 7,45 18,00 2,70
11,68 6,18 13,87 13,78 13,37 11,55 19,7013,58 5,05 12,22 11,73 12,27 13,39 9,5510,23 5,63 13,10 13,08 5,73 5,97 15,6710,45 5,32 1,50 4,05 9,87 11,95 7,4215,58 5,53 6,47 5,63 11,32 11,77 20,5314,71 4,12 5,15 10,80 10,42 5,60 2,2710,35 5,57 11,43 7,53 3,42 8,58 14,08 4,13 7,48 8,35 7,58 7,65
3,37 4,88 3,87 10,10 7,47 6,83 3,92 3,22 2,80 6,57 16,13 10,63
Lama Pelayanan Klinik (menit)Klinik Gigi
Klinik Gigi
Klinik Syaraf
Klinik Syaraf Klinik
Klinik Umum
Klinik Umum
server 1 server 2 server 1 server 2 Peny Dalam server 1 server 214,99 14,67 12,06 12,69 11,17 10,55 10,6115,17 13,05 15,82 15,25 12,11 12,38 11,9214,46 16,76 14,1 15,14 10,56 11,82 12,1915,32 15,01 13,8 14 14,19 9,2 12,8813,96 13,37 13,18 10,45 10,18 12,18 10,316,04 15,62 12,56 10,94 10,6913,79 15,54 10,17 12,57
14,23
32
Lama Pelayanan Kasir (menit)
Lampiran 2
Uji Kesamaan Server
33
No Kasir No Kasir No Kasir No Kasir1 1,333333 16 0,883333 31 0,733333 46 1,0833332 2,166667 17 0,633333 32 1,783333 47 0,7833333 1,016667 18 0,883333 33 2,816667 48 0,7333334 1,15 19 0,85 34 1,716667 49 2,3166675 0,6 20 1,9 35 0,816667 50 0,9833336 3,533333 21 1,416667 36 0,85 51 0,6333337 1,266667 22 0,85 37 0,75 52 1,5333338 1,3 23 1,466667 38 1,883333 53 0,89 2,15 24 1,25 39 0,516667 54 0,683333
10 1,916667 25 1,616667 40 2,15 55 0,58333311 0,466667 26 0,816667 41 0,683333 56 0,68333312 1,183333 27 1,433333 42 1,15 57 0,6513 1,05 28 0,916667 43 1,916667 58 0,86666714 1,433333 29 1,35 44 0,8 59 1,31666715 0,666667 30 1,033333 45 0,883333
Test Statistics Lama Pelayanan Registrasi Untuk Loket 1, Loket 2, dan Loket 3
registrasi
Most Extreme Differences Absolute .130
Positive .130
Negative -.080
Kolmogorov-Smirnov Z .640
Asymp. Sig. (2-tailed) .807
a. Grouping Variable: VAR00005
Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik Kulit
kulit
Most Extreme Differences Absolute .205
Positive .205
Negative -.173
Kolmogorov-Smirnov Z .512
Asymp. Sig. (2-tailed) .955
a. Grouping Variable: VAR00007
34
Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik THT
THT
Most Extreme Differences Absolute .273
Positive .273
Negative -.091
Kolmogorov-Smirnov Z .640
Asymp. Sig. (2-tailed) .808
a. Grouping Variable: VAR00009
Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik Gigi
Gigi
Most Extreme Differences Absolute .286
Positive .286
Negative -.286
Kolmogorov-Smirnov Z .535
Asymp. Sig. (2-tailed) .938
a. Grouping Variable: VAR00011
Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik Syaraf
Syaraf
Most Extreme Differences Absolute .200
Positive .200
Negative -.200
Kolmogorov-Smirnov Z .316
Asymp. Sig. (2-tailed) 1.000
a. Grouping Variable: VAR00013
35
Lampiran 3
Pengujian Distribusi Data
Waktu Antar Kedatangan
Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Gamma dengan
parameter α = 1,3291 β = 2,0397
Lama Pelayanan Registrasi
36
Probability Density Function
Histogram Gamma
x1614121086420
f(x)
0,6
0,56
0,52
0,48
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Probability Density Function
Histogram Gamma
x5,65,24,84,443,63,22,82,421,61,20,80,4
f(x)
0,3
0,28
0,26
0,24
0,22
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
Data lama pelayanan registrasi berdistribusi Gamma dengan parameter α =
1,9844 dan β = 1,0136
Lama Pelayanan Klinik Akupuntur
Probability Density Function
Histogram Triangular
x6,265,85,65,45,254,84,64,44,243,83,63,4
f(x)
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data lama pelayanan klinik akupuntur loket berdistribusi Triangular dengan
parameter m=5,57, a=2,8613, dan b=6,4391
Lama Pelayanan Klinik Anak
37
Probability Density Function
Histogram Beta
x201816141210864
f(x)
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data lama pelayanan klinik anak berdistribusi Beta dengan parameter
1=0,21075 dan 2=0,22409
Lama Pelayanan Klinik Gigi
Probability Density Function
Histogram Triangular
x16,41615,615,214,814,41413,613,2
f(x)
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Triangular dengan
parameter m=15,01 a=12,5 b=17,147
Lama Pelayanan Klinik Kulit
38
Probability Density Function
Histogram Triangular
x161412108642
f(x)
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data lama pelayanan klinik kulit berdistribusi Triangular dengan parameter
m=6,57 a=0,57089 b=17,818
Lama Pelayanan Klinik Mata
Probability Density Function
Histogram Beta
x15,615,214,814,41413,613,212,812,41211,611,210,810,4
f(x)
0,48
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data lama pelayanan klinik mata berdistribusi Beta dengan parameter
1=0,23816 dan 2=0,34721
Lama Pelayanan Klinik Penyakit Dalam
39
Probability Density Function
Histogram Beta
x1413,613,212,812,41211,611,210,810,4
f(x)
0,52
0,48
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Beta dengan parameter
1=0,19185 2=0,25936
Lama Pelayanan Klinik Syaraf
Probability Density Function
Histogram Triangular
x15,615,214,814,41413,613,212,812,41211,611,210,810,4
f(x)
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data lama pelayanan klinik syaraf berdistribusi Triangular dengan parameter
m=15,25, a=9,5024, dan b=16,216
Lama Pelayanan Klinik THT
40
Probability Density Function
Histogram Weibull
x1817161514131211109876543
f(x)
0,3
0,28
0,26
0,24
0,22
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
Data lama pelayanan klinik THT berdistribusi Weibull dengan parameter
=2,2785 dan =9,9331
Lama Pelayanan Klinik Umun
Probability Density Function
Histogram Triangular
x12,812,41211,611,210,810,4109,69,2
f(x)
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data lama pelayanan klinik umum berdistribusi Triangular dengan parameter
m=12,88, a=8,4928, dan b=12,88
Lama Pelayanan Kasir
41
Probability Density Function
Histogram Gamma
x3,43,232,82,62,42,221,81,61,41,210,80,6
f(x)
0,48
0,44
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Gamma dengan
parameter =3,9921 =0,30413
Lampiran 4
Pengujian Validasi Input Simulator
Test Statistics Waktu Antar Kedatangan
Kedatangan
Most Extreme Differences Absolute .089
Positive .089
Negative -.016
Kolmogorov-Smirnov Z .699
Asymp. Sig. (2-tailed) .714
a. Grouping Variable: VAR00002
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Registrasi
registrasi
Most Extreme Differences Absolute .110
Positive .087
Negative -.110
Kolmogorov-Smirnov Z .878
Asymp. Sig. (2-tailed) .423
a. Grouping Variable: VAR00004
42
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Gigi
Gigi
Most Extreme Differences Absolute .214
Positive .214
Negative -.071
Kolmogorov-Smirnov Z .567
Asymp. Sig. (2-tailed) .905
a. Grouping Variable: VAR00006
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Kulit
kulit
Most Extreme Differences Absolute .240
Positive .160
Negative -.240
Kolmogorov-Smirnov Z .849
Asymp. Sig. (2-tailed) .468
a. Grouping Variable: VAR00008
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Syaraf
Syaraf
Most Extreme Differences Absolute .300
Positive .300
Negative -.300
Kolmogorov-Smirnov Z .671
Asymp. Sig. (2-tailed) .759
a. Grouping Variable: VAR00003
43
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik THT
THT
Most Extreme Differences Absolute .273
Positive .136
Negative -.273
Kolmogorov-Smirnov Z .905
Asymp. Sig. (2-tailed) .387
a. Grouping Variable: VAR00007
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Umum
umum
Most Extreme Differences Absolute .308
Positive .308
Negative -.231
Kolmogorov-Smirnov Z .784
Asymp. Sig. (2-tailed) .570
a. Grouping Variable: VAR00010
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Anak
Anak
Most Extreme Differences Absolute .286
Positive .286
Negative -.286
Kolmogorov-Smirnov Z .535
Asymp. Sig. (2-tailed) .938
a. Grouping Variable: VAR00005
44
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Akupuntur
Akupuntur
Most Extreme Differences Absolute .400
Positive .000
Negative -.400
Kolmogorov-Smirnov Z .894
Asymp. Sig. (2-tailed) .400
a. Grouping Variable: VAR00011
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Mata
Mata
Most Extreme Differences Absolute .444
Positive .222
Negative -.444
Kolmogorov-Smirnov Z .943
Asymp. Sig. (2-tailed) .336
a. Grouping Variable: VAR00013
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Penyakit Dalam
P.dalam
Most Extreme Differences Absolute .625
Positive .250
Negative -.625
Kolmogorov-Smirnov Z 1.250
Asymp. Sig. (2-tailed) .088
a. Grouping Variable: VAR00015
45
Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Kasir
Kasir
Most Extreme Differences Absolute .243
Positive .059
Negative -.243
Kolmogorov-Smirnov Z 1.312
Asymp. Sig. (2-tailed) .064
a. Grouping Variable: VAR00017
Lampiran 5
Rata-rata lama pasien dalam sistem
Rata-rata lama pasien dalam sistem
28,81834446 28,67554484 41,25893609
25,00300667 26,43166716 35,25555299
44,45169715 26,61711298 34,0247835
25,00502492 23,84551046 26,59321052
19,80437701 21,84379642 20,14490236
34,26899291 29,10294733 26,85706792
27,64990386 33,68200504 24,75870139
21,85225174 25,08995413 27,3422628
46
23,81576223 21,3337115 26,22629841
30,14446702 23,46835653 31,49521605
22,36517939 34,08213909 31,68534559
21,00304112 24,44381097 27,40157617
21,65022765 25,45437852 39,74651782
23,53613681 19,1074911 23,82296213
25,6896146 24,96312815 20,07632575
29,70696784 31,2471191 43,46967366
28,78763872 18,20264237 28,28293064
25,63313967 27,0614128 24,6972626
24,25152744 47,61859762 27,72878923
30,77644055 32,4950639 22,46418817
21,58307245 26,6477534 35,80725712
26,18476715 47,90893955 40,28373485
41,27746652 35,71078989 32,61851643
20,15748145 27,10375519 63,04882496
24,10893558 25,76232806 33,34858059
19,86554387 28,79989587 28,09391084
28,28809912 40,00743459 36,89505006
28,00430329 31,83373116 22,18458614
22,03506331 25,83591374 23,781156
37,97775795 26,68322886 35,70347604
40,7161179 28,04057001 25,73779677
25,17298836 41,67903106 33,15225174
22,84458885 35,62960422 25,54259334
31,26623508
47