0

LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK

PERCOBAAN – 8

SIMULASI MOLEKULER

KELOMPOK 2

Nama Anggota Kelompok :

1. Anne Alifatur Rafida (125090207111005)

2. Aili Millatul Mustaqimah (125090207111007)

3. Aisha Noor Dewi Mentari (125090207111016)

4. Lucky Wardhani (125090207111021)

5. M. Abdi Baihaqi (125090207111025)

6. Feni Andriani (125090207111033)

7. Rifqiyatun Nury (125090207111039)

Tanggal Praktikum : 16 Mei 2014

JURUSAN KIMIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2014

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Simulasi Dinamika Molekuler (Molecular Dynamic Simulation – MDS) berperan sebagai

jembatan antara metode penelitian di dalam skala mikroskopik dengan skala makroskopik, dan

menembus kesulitan metoda eksperimen fisik di dalam skala mikroskopik molekular dan atomik.

Penelitian ini membahas mengenai simulasi dari sistem molekul Argon dan molekul Graphene

menggunakan model potensial intermolekuler Lennard-Jones dan potensial molekuler 12-6.

Persamaan gerakan atomik yang dianalisis menggunakan algoritma kecepatan Verlet dan

metoda leapfrog, menggunakan program aplikasi DL_POLY.

1.2 TUJUAN

Tujuan dilakukannya praktikum Simulasi Molekuler ini adalah untuk menganalisis profil

fungsi distribusi radial g(r), fluktuasi energi, Mean Square Displacement (MSD), dan

menentukan koesien difusi D dengan menggunakan teknik simulasi dinamika molekuler untuk

sistem homogen sederhana.

1.3 DASAR TEORI

Simulasi dinamika molekul merupakan suatu pemodelan interaksi partikel dengan

penghitungan gerak partikel secara periodik dan pengintegrasian/penjumlahan keseluruhan dari

persamaan gerak. Hal ini dilakukan dengan mengkombinasikan mekanika statistik dan teori

kinetik, sehingga unsur-unsur mikroskopik molekul dapat dikalkulasikan. Terdapat tiga tujuan

utama dilakukan Simulasi ini. Pertama, parameter yang ingin disimulasi dibandingkan dengan

hasil secara eksperimen, jika terdapat kesamaan maka hasil eksperimen dapat dijelaskan

berdasarkan model simulasi. Kedua, MDS dapat digunakan untuk menginterpretasi hasil

eksperimen. Ketiga bertujuan untuk memberikan pemahaman mendasar dari gerak dan interaksi

molekul dan juga memberikan arahan dalam melakukan pengujian, baik itu secara teoritik

maupun secara eksperimen [9]

.

Metode dinamika molekul (MD) merupakan salah satu metode komputasi fisika yang popular

untuk mensimulasikan gerak atom, molekul dan obyek berukuran besar seperti planet dalam

galaksi. Dengan metode MD gerak atom-atom bahan jika mengalami pengaruh dari luar seperti

akibat pemanasan, dapat amati dari waktu ke waktu. Secara ringkas metode MD memerlukan

informasi koordinat awal atom, kondisi simulasi (temperatur, tekanan, rapat partikel, dan lain-

lain), fungsi potensial interaksi antar atom untuk obyek yang akan disimulasikan dan spesifikasi

obyek yang disimulasikan (massa, muatan, jumlah atom, dan lain-lain) [2]

.

Dinamika molekuler merupakan suatu metode untuk menyelidiki struktur dari zat padat, cair

dan gas. Umumnya dinamika molekuler menggunakan teknik persamaan hukum newton dan

mekanika klasik. Dinamika molekuler pertama kali diperkenalkan oleh Alder dan Wainwright

pada akhir tahun 1950-an, metode ini digunakan untuk mempelajari interaksi pada bola keras.

Dari studi tersebut mereka mempelajari mengenai sifat sebuah cairan sederhana. Pada tahun

1964, Rahman melakukan simulasi pertama menggunakan energi potensial terhadap cairan argon.

Dan di tahun 1974, Rahman dan Stillinger melakukan simulasi dinamika molekuler pertama

menggunakan sistem yang realistik yaitu simulasi dengan menggunakan air. Kemudian pada

2

tahun 1977, muncul pertama kali simulasi terhadap protein yaitu simulasi sebuah inhibitor

enzinm tripsin bovine pancreas (BPTI). Tujuan utama dari simulasi dinamika molekuler adalah [5]

:

1. Menghasilkan trajektori molekul dalam jangka waktu terhingga.

2. Menjadi jembatan antara teori dan hasil eksperimen

3. Memungkinkan para ahli kimia untuk melakukan simulasi yang tidak bisa dilakukan

dalam laboratorium.

Dinamika Molekular MDS dilakukan untuk memperoleh trajektori atom-atom dari sistem N

buah partikel dengan menerapkan integrasi numerik persamaan gerak Newton [4]

. Dengan MDS

properti-properti dari suatu sistem molekul berupa struktur, fasa, interaksi mikroskopik antara

atom dan molekul dapat diketahui [1]

. Secara makroskopik materi terdiri dari atomatom dengan

jumlah yang sangat besar. Pada MDS materi tersebut diwakili oleh sejumlah atom yang

disimulasikan [10]

.

Dalam dinamika molekuler, besar gaya antar molekul dihitung secara eksplisit dan pergerakan

molekul dikomputasi dengan metode integrasi. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan

persamaan newton pada atom yang konstituen. Dimana kondisi awal digambarkan dengan posisi

dan kecepatan atom. Berdasarkan persepsi newton, dari posisi awal, dapat dilakukan penghitung

posisi dan kecepatan selanjutnya dalam interval waktu yang kecil serta penghitungan gaya pada

posisi yang baru. Hal ini berulang untuk beberapa saat, bahkan hingga ratusan kali. Prosedur

dinamika molekuler tersebut dapat digambarkan dengan flowchart sebagai berikut:

Dari gambar di atas dapat terlihat bagaimana tahapan dalam proses simulasi dinamika molekuler.

Tanda panah menunjukkan urutan jalur proses yang akan dikerjakan. Dimana proses utamanya

yaitu: menghitung besarnya gaya yang bekerja, mengkomputasi pergerakan atom, menampilkan

analisis statistik untuk setiap konfigurasi atom.

Tujuan pertama MDS adalah untuk menghasilkan trajektori atom-atom sepanjang suatu

jangka waktu yang tertentu. Untuk N atom dalam MDS dilakukan untuk memperoleh trajektori

atom-atom dari sistem N buah partikel dengan menerapkan integrasi numerik persamaan gerak

Newton [4]

. Dengan MDS, properti-properti dari suatu sistem molekul berupa struktur, fasa,

3

interaksi mikroskopik antara atom dan molekul dapat diketahui [1]

. Untuk N atom dalam ruang

tiga dimensi, terdapat ruang posisi berdimensi 3N dan ruang momentuk berdimensi 3N,

sehingga terbentuk ruang fasa berdimensi 6N. Ruang fasa ini kemudian digunakan untuk

memperoleh keadaan makroskopik sistem dan memprediksi ruang fasa pada waktu selanjutnya [10]

.

Tabel 1 menunjukkan data parameter simulasi yang diterapkan dalam pada simulasi sistem

molekul Argon dan graphene. Nilai parameter potensial 12-6 adalah [8]

: A = 0,0673 dan B =

0,1346. Anggapan yang diterapkan adalah, potensial yang bekerja pada Graphene hanya

potensial interatomik saja.

Gambar 1. Model konfigurasi molekul Argon 100 dan 256 atom

Tabel 1. Parameter simulasi Argon dan Graphen

Simulasi menggunakan metoda dinamika molekul pada dasarnya dimulai dengan menentukan

konfigurasi atom-atom bahan yang ditinjau. Masing-masing atom tersebut saling berinteraksi

satu sama lain yang dalam hal ini diasumsikan memenuhi potensial Lennard-Jones, kemudian

atom-atom tersebut diberikan kecepatan awal secara random. Persamaan gerak sistem tersebut

dipecahkan secara numerik dengan komputer [1]

. Persamaan potensial Lennard-Jones seperti

pada persamaan [11]

:

4

dimana u(r) adalah energi potensial, 𝜎 adalah parameter energi, σ adalah parameter jarak

terdekat antar atom dan r menunjukkan posisi.

Untuk mengetahui posisi dan kecepatan atom i setelah mengalami gaya dari N atom lain maka

diperlukan persamaan gerak Newton dalam persamaan [7]

:

mi merupakan massa atom partikel, vi dan ri adalah kecepatan posisi atom i.

Dari mekanika statistik dapat dihubungkan kuantitas mikroskopik dengan kuantitas

makroskopik seperti temperatur, tekanan, Fungsi Distribusi Radial (RDF), Mean Square

Displacement (MSD) dan lainnya. Dalam hal ini, difokuskan pada hasil perhitungan RDF.

Hubungan antara temperatur dengan kuantitas mikroskopik diatas adalah sebagai berikut: N

adalah jumlah atom dalam simulasi, Nc jumlah constraint, k adalah konstanta Boltzmann dan vi

adalah kecepatan atom i. Temperatur sistem dapat diset sesuai sistem yang ditinjau. Dalam

MOLDY terdapat beberapa metoda untuk menentukan temperatur tersebut diantaranya Scaling

dan Noose-Hoover thermostat. Persamaan Fungsi distribusi radial (RDF) dinyatakan pada

persamaan berikut [7]

:

dimana ρ adalah rapat atom , V(r) volume kulit bola pada jarak r. Fungsi distribusi radial g(r)

merupakan ukuran untuk melihat sejauh mana atom-atom mengatur posisinya pada temperatur

dan waktu tertentu, sehingga dapat dibedakan secara kualitatif apakah suatu sistem dalam

keadaan padat atau cair.

Grompp merupakan pre-processor program. Grompp mempunyai beberapa kemampuan yaitu:

1. Membran file topologi dari sebuah molekuler (*.top)

2. Memeriksa apakah file valid atau tidak

3. Memperluas informasi pada file topologi, dari yang hanya informasi molekul menjadi

informasi atomic

4. Mengenali dan membaca file topologi (*.top), file parameter (*.tpr) serta file koordinat

(*.gro)

5. Menghasilkan file *.tpr sebagai input dalam dinamika molekuler maupun penyusutan

energy yang akan dijalankan oleh mdrun. Grompp menyalin setiap informasi molekul yang

diperlukan pada file topologi.

5

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 PEMBAHASAN KURVA ENERGI

Gambar 2.1.1 Kurva Energi Argon Fasa Gas

Gambar 2.1.2 Kurva Energi Argon Fasa Cair

6

Gambar 2.1.3 Kurva Energi Argon Fasa Padat

Gambar 2.1.4 Kurva Energi Gabungan Fasa Gas, Cair, dan Padat

Gambar di atas adalah gambar kurva energi yang menggambarkan hubungan antara

Energi Potensial (Ep) dengan waktu (t). Energi potensial digambarkan sebagai perbedaan

antara energi molekul dan penjumlahan energi kompleks molekul yang terpisah. Jika

suatu molekul berada bersama-sama dalam suatu wadah maka akan mengalami interaksi.

Apabila jarak antar molekul sangat jauh maka harga energi yang ditimbulkan antar

molekul itu sangat kecil hingga ditetapkan dengan angka nol. Namun apabila jarak antar

molekul tersebut dekat maka akan ada perubahan energi yang ditimbulkan. Keadaan

paling stabil atau kesetimbangan akan terjadi pada energi paling rendah telah tercapai.

Dengan kata lain, semakin rendah energi potensial akan menstabilkan suatu zat. Oleh

karena dipengaruhi oleh jarak, maka energi potensial relatif terhadap jarak antar pusat

molekul atau atom.

7

Percobaan simulasi molekular ini diperoleh kurva energi dari Argon dalam fasa gas,

cair, dan padatannya. Kurva energi dari fasa gas menunjukkan nilai energi potensial yang

konstan pada nilai 0 kJ/mol terhadap waktu. Hal ini menunjukkan bahwa pada

sembarang waktu Argon dapat bergerak bebas pada fasa gas sehingga akan

meningkatkan jarak antar molekul yang menyebabkan nilai energi potensial adalah

konstan pada energi potensial 0 kJ/mol. Perubahan energi potensial dari molekul ini

dapat dilihat pada kurva energi dari fasa cair yang mulanya pada waktu 50 ps adalah -

2500 kJ/mol menjadi -2000 kJ/mol. Hal ini menunjukkan bahwa dalam kurun waktu 50

ps molekul mengalami ketidakstabilan lalu pada waktu setelahnya energi potensial yang

ditimbulkan adalah konstan. Dalam kurva energi Argon pada fasa padat kondisi awal

dari Argon memiliki energi potensial sebesar -3000 kJ/mol yang mengalami stabilitas

menjadi -3250 kJ/mol selama kurun waktu 25 ps. Setelah 125 ps kemudian yaitu pada

150 ps molekul mengalami stabilitas sekali lagi dengan nilai energi potensia sebesar -

3500 kJ/mol. Stabilitas ini dialami oleh Argon karena membentuk susunan kristal yang

lebih stabil yang akan menurunkan energi.

2.2 PEMBAHASAN KURVA MEAN SQUARE DISPLACEMENT (MSD)

Gambar 2.2.1 Kurva MSD Argon Fasa Gas

8

Gambar 2.2.2 Kurva MSD Argon Fasa Cair

Gambar 2.2.3 Kurva MSD Argon Fasa Padat

9

Gambar 2.2.4 Kurva MSD Argon Gabungan Fasa Gas,Cair, dan Padat

Atom-atom pada sistem cair dan gas tidak berdiam pada satu tempat, namun bergerak terus-

menerus. Jika diperhatikan dengan seksama, lintasan dari atom tersebut akan nampak sebagai

gerakan yang random. Mean Square Displacement (MSD) menjelaskan pergerakan atom

saat energi potensial ditingkatkan. Biasanya digambarkan sebagai interaksi dari

persamaan diferensial dengan jumlah timestep tertentu. Ketidaklinieran pada bagian awal

merupakan tipikal kurva MSD. Hal ini karena atom belum bertemu dengan atom-atom

lain, geraknya masih linier sehingga jarak yang ditempuh sebanding dengan waktu, maka

nilai MSD-nya sebanding dengan kuadrat waktu. Setelah bagian nonlinier pada awal

kurva, diikuti dengan garis yang linier. Kemiringan dari persamaan bagian linier garis

kurva MSD merupakan nilai dari koefisien difusi. Koefisien difusi merupakan salah satu

parameter penting dalam penentuan parameter-parameter termodinamik [6]

.

MSD dapat digunakan untuk memprediksikan keberadaan suatu atom pada waktu t.

Perbedaan yang nampak adalah pada kurva MSD Argon dalam fasa padat memberikan

kemiringan yang rendah hal ini dekarenakan mungkin ada perbedaan nilai cutoff yang

berpengaruh pada peramalan posisi. Laju difusi terkecil ada pada fasa padat karena

struktur yang dimiliki padat dan sedikit memungkinkan atom bergerak. Laju difusi cair

lebih kecil dari fasa gas yang dipengaruhi oleh kerapatan yang lebih tinggi daripada gas [6]

.

Pada kurva MSD untuk gas, cair dan padat, nilai difusi masing-masing diperoleh yaitu

untuk difusi gas sebesar 1,355x1010

nm2s

-1; difusi untuk cair sebesar 9040500 nm

2s

-1; dan

difusi padat sebesar 22793,75 nm2s

-1. Dari data tersebut, dapat dihitung viskositas pada

masing-masing fasa sebesar 7,856x10-5

Js.m-3

untuk fasa gas; 5,175x10-2

Js.m-3

untuk

fasa cair; dan 24,63 nm-3

untuk fasa padat.

10

2.3 PEMBAHASAN KURVA RADIAL DISTRIBUTION FUNCTION (RDF)

Gambar 2.3.1 Kurva RDF Argon Fasa Gas

Gambar 2.3.2 Kurva RDF Argon Fasa Cair

11

Gambar 2.3.3 Kurva RDF Argon Fasa Padat

Gambar 2.3.4 Kurva RDF Argon Gabungan Fasa Gas, Cair dan Padat

Radial Distribution Function (RDF) dapat menggambarkan susunan atom-atom secara

radial pada suatu sistem [6]

. RDF sangat berguna untuk menggambarkan struktur dan fasa

dari suatu sistem, khususnya zat cair. Pada kondisi sistem padat, RDF memiliki nilai-

nilai puncak yang tak terhingga, di mana jarak dan tingginya merupakan karakteristik

dari struktur lattice [3]

. Pada umunya kurva ini memiliki puncak yang tinggi pada

awalnya. Kurva fasa padatnya memiliki fungsi distribusi yang tinggi terutama pada jarak

0,39 nm. Pada fasa cair kurva yang ditunjuk konstan karena menggambarkan struktur

12

kristal. Sama seperti fasa cair fasa gas dan padat memiliki titik-titik dimana kurva

mengalami keteraturan kristal meskipun tidak sekonstan fasa cair. Fungsi distribusi

argon menurun seiring menurunyya kerenggangan.

13

BAB IV

KESIMPULAN

Berdasarkan percobaan ini, diperoleh kurva energi, Mean Square Displacement (MSD)

dan Radial Distribution Function (RDF) dari senyawa Argon dalam fasa gas, cair dan

padat. Masing-masing kurva memiliki karakter yang berbeda, dimana kurva RDF selalu

memiliki puncak yang tinggi di awal, sedangkan kurva MSD umumnya diawali dengan

garis nonlinier. Pada garis dalam kurva MSD, kemiringan menunjukkan konstanta difusi

dari Argon. Kurva energi dari Argon dalam fasa yang berbeda memiliki karakter yang

berbeda. Saat posisi Argon sangat berjauhan seperti yang ditunjukkan pada fasa gas,

energi potensial yang diberikan bernilai konstan. Saat Argon sudah mulai berinteraksi

seperti yang ditunjukkan pada fasa cair dengan kerapatan yang lebih besar akan

mengalami perubahan energi. Saat kerapatan Argon sangat tinggi dalam fasa padat maka

akan mengalami stabilitas dikarenakan membentuk struktur kristal yang lebih teratur.

Konstanta difusi yang diperoleh dari kurva MSD adalah untuk difusi gas sebesar

1,355x1010

nm2s

-1; difusi untuk cair sebesar 9040500 nm

2s

-1; dan difusi padat sebesar

22793,75 nm2s

-1. Dari data tersebut, dapat dihitung viskositas pada masing-masing fasa

sebesar 7,856x10-5

Js.m-3

untuk fasa gas; 5,175x10-2

Js.m-3

untuk fasa cair; dan 24,63 nm-

3 untuk fasa padat. Struktur yang dimiliki oleh kristal Argon adalah Face Center Cubic

(FCC) dengan densitas padatan sebesar 24,62 nm-3

.

14

DAFTAR PUSTAKA

[1] Allen, M. P., 2004, Intoduction to Molecular Dynamics Simulation in Computational Soft

Matter: From Synthetic Polymers to Proteins, Lecture Notes John von Neumann Institute

for Computing: 1-28 [2]

Arkundato, A. , Suud, Z. & Abdullah, M., 2010, ‘Corrosion study of Fe in a stagnant

liquid Pb by molecular dynamics methods’, in AIP Conference Proceeding,Vol. 1244,

pp.136 – 144, New York [3]

IAMS, 2011, September [Online], (http://iams.sinica.edu.tw/lab/jili/thesis_andy/node14.

html, diakses tanggal 21 Mei 2014 [4]

Li, J., 2005, Basic Molecular Dynamics in Handbook of Material Modeling, Netherlands

Springer ch. 2.8: 565-588 [5]

Maulana, Alan, Suud Zaki, K. D., Hermawan, Khairurijal, 2006, Aplikasi Paket Program

Moldy untuk Karakterisasi Sifat Bahan Fe, Pb, Bi dan Pendingin Reaktor PbBi, Risalah

Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, 119-130, Bandung [6]

Muchtar, A.R., Hendradjir, W., and Samsi, A., 2012, Simulasi Dinamika Molekular Sistem

Molekul Argon dan Graphene Dengan Menggunakan Perangkat Lunak DL_POLY,

Teknik Fisika, Fakultas Teknik, ITB, Universitas Gunadarma, Depok [7]

Susmikanti, M. & Dinan, A., 2011, Identifikasi Sifat Material Nuklir Terhadap Hasil

Simulasi Molekuler Dinamik dengan Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan Metode

Backpropagation, Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi Terapan,

ISBN 979-26-0255-0, Tangerang [8]

Tang, H. et al., 2011, Symmetry and Lattice Dynamics Graphene Simulation [9]

Widiasih, Herawati, Heni S., Arkundato, A., 2013, Penerapan Metode Dinamika Molekul

untuk Pembelajaran: Konsep Titik Leleh dan Perubahan Wujud, JURNAL Teori dan

Aplikasi Fisika, Vol.01, No. 02, Jember [10]

Witoelar, A., 2001, Perancangan dan Analisa Simulasi Dinamika Molekul Ensemble

Mikrokanonikal dan Kanonikal Dengan Potensial Lennard Jones, Laporan Tugas Akhir,

Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung, Bandung [11]

Yingxia Q. & Minoru, T., 2002, Computer Simulation of Diffusion Of Pb- Bi Eutectic in

Liquid Sodium by Molecular Dynamics Method, Proceedeng of ICONE 10, 10TH

International Conference on Nuclear Engineering, Arlington, VA, USA