Las Chullpas Ope i[1]

UNA-PUNO

“Universidad Nacional del Altiplano”.

FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA.

CURSO:

INVESTIGACIÓN OPRERATIVA i

CATEDRÁTICO:Ing. Eliseo CANAHUIRE SEJJE

TEMA

PROGRAMACIÓN LINEAL

Presentado por los estudiantes:

1. GONZALES PINEDA Luis Fernando

Semestre:V

Puno, C.U. 10/08/09

Investigación operativa 1

UNA-PUNO

AGRADECIMIENTO

Agradecemos infinitamente al Sr. Blas Paredes Suárez

por su colaboración en la realización de este trabajo de

investigación a si mismo agradecemos al ING. Eliseo Canahuire

Sejje quien nos impartió los conocimientos necesarios para la

realización de este trabajo. Finalmente agradecemos a todos las

personas (compañeros entre otros), por compartir ideas y que han

hecho posible la elaboración del presente trabajo.


UNA-PUNO

DEDICATORIA

El presente trabajo esta

dedicado para nuestro centro

de formación profesional

(Facultad de Ingeniería

Económica) razón para seguir

estudiando.

A los docentes por su apoyo,

dedicación y esfuerzo de

contribuir nuevas ideas y

conocimientos en nuestra

formación profesional.

A nuestros compañeros por su

ejemplo de responsabilidad y

dedicación por el estudio.

PRESENTACION

En el presente trabajo realizado, se propone la distribución optima

de recursos de la empresa (quinta recreo restaurante “BAHIA AZUL”,

de cómo esta optimizando sus recursos a lo largo de su

funcionamiento, al servicio de la sociedad en general.

En el campo de la economía es problema cotidiano el que se refiere

a la distribución de recursos limitados. La distribución de recursos


UNA-PUNO

escasos es esencialmente un problema de decisión, pues implica la

acción de preferir una alternativa de uso, entre una gama infinita de

posibilidades. Además, por los fines que se persiguen en cada caso

y las limitaciones que impone la escasez de recursos, en muchas

ocasiones es necesario sacrificar una meta en aras de otras. Tales

decisiones deben estar basadas en consideraciones teóricas y

practicas que proporcionen elementos suficientes para suponer que

la decisión tomada es precisamente la adecuada o que, cuando

menos, figura entre las mejores.

Es propicio agradecer a todos los que nos han brindado comentarios,

criticas, durante la elaboración y ejecución del presente trabajo, los

errores u omisiones que pueda presentar el presente texto, son de

nuestra exclusiva consideración y responsabilidad.

INTRODUCCIÓN

La investigación operativa o investigación de operaciones es un

procedimiento o un enfoque para resolver problemas relacionados

con la toma de dediciones en diferentes campos de aplicación, tales

como ingeniería, economía, política, etc.

Las técnicas de la investigación operativa, tienen cada vez nuevas

aplicaciones en relación a la toma de decisiones en campos tan

diversos como la empresa, dentro de ello, la programación lineal

goza de una preferencia especial debido a sus múltiples aplicaciones


UNA-PUNO

y debido a la existencia de un método poderoso de solución de;

programas lineales, el método simplex, sobre todo vía la

computadora.

Actualmente, la investigación operativa nos ha dado a conocer las

ventajas de su estudio y aplicación. Abarca los aspectos que a los

empresarios les interesa, por que provee herramientas para

mantener los negocios al pie y mejorar la capacidad de venta de las

empresas. Ya sea maximizando sus beneficios o minimizando sus

costos que es de suma importancia para las decisiones

empresariales.

En este presente trabajo de investigación demostraremos la

maximización de Beneficios de la empresa “BAHIA AZUL” en la

producción de platos alimenticios tradicionales como; Lomo

Montado, Bistec, Lomo a lo Pobre.

En este trabajo volcamos todos los conocimientos obtenidos en el

semestre académico, el problema de Optimización es muy frecuente

en nuestro entorno sin embargo algunos factores productivos no

utilizan sus recursos de manera eficiente. La mencionada empresa

no tiene plan de investigación de operaciones, por lo que decidimos

efectuar e introducir el análisis de optimización.

RESUMEN

La empresa se denomina Quinta Recreo Restaurante “BAHIA AZUL”

se encuentra en el rubro de producción de alimentos (extras o menú

especial).

Fue creada en los años 2006 por el señor Blas Paredes Suárez, que

en la actualidad es el propietario de la empresa.


UNA-PUNO

Tiene 2 años de trayectoria de trabajo con experiencia laboral cada

vez mejor.

La empresa esta ubicada en Av. San Martín Nº 567 de la ciudad de

JULIACA - PERÚ, con teléfono celular 951425442, dentro de sus

metas y objetivos que se plantea es que sus productos le generen

una rentabilidad adecuada y que tenga mayor aceptación en el

mercado; sin embargo los recursos no son utilizados de manera

eficiente en el proceso de producción, esto debido a que los costos

de producción son un poco elevados y esto hace que no obtenga la

rentabilidad esperada.

Para el análisis del método de PROGRAMACIÓN LINEAL la empresa

nos brinda información en referencia (mensual, diaria), como se

muestran en los cuadros posteriores, para mejorar el análisis del

problema convertimos los datos en unidades de producto

representado en los cuadros posteriores, lo que queremos realizar

es maximizar las utilidades o beneficios de la empresa usando

adecuadamente los recursos para lo cual se desarrolla el método de

programación lineal (simples).

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

El objetivo general es la determinación de una buena decisión, y si

es posible, la determinación de la decisión optima según cierto


UNA-PUNO

criterio pre-especifico de este presente trabajo, también lo mas

primordial es el análisis del uso óptimo de recursos con el que

cuenta la empresa restaurante “BAHIA AZUL”. Con la finalidad de

maximizar sus beneficios.

OBJETIVO ESPECIFICO

El objetivo principal es la determinación de la solución optima del

problema económico en este caso es el (beneficio) por tanto, es

obtener el máximo valor de la función de utilidad, es decir, maximizar

dicha función, que esta restringido por una serie de limitaciones de

materias primas y la capacidad de producción de la mencionada

empresa, esta función será obtenida con los métodos de

programación lineal (grafico, simplex y dualidad).

DETERMINACION DE LAS VARIABLES

VARIABLE DEPENDIENTE

Tenemos la producción de platos (alimentos) que depende del uso

óptimo de los recursos del restaurante “BAHIA AZUL”.

VARIABLE INDEPENDIENTE

Que están representados por los ingresos y costos que ocasiona

durante toda su producción el restaurante “las chullpas”.

MATERIALES Y METODOS


UNA-PUNO

MATERIALES

En presente trabajo de investigación consideramos al restaurante

“las chullpas”, que se dedica a la producción de alimentos

tradicionales, además la información obtenida fue proporcionada por

el mismo propietario, y para su procesamiento, también utilizaremos

textos de diferentes autores y el uso del programa winQSB.

METODOS

El grupo de métodos que emplearemos es la programación lineal,

(grafico, simplex) que resuelven, en su aspecto general, que se

refiere a determinar la combinación de recursos que permita la

obtención del máximo beneficio. La lógica del método simplex

derivada de ciertas propiedades de las ecuaciones involucradas a

cada problema, por lo demás, no se trata de una demostración, sino

mas bien una ilustración sobre la forma como opera el método y los

supuestos implicados; ello no obstante, a partir de las bases

iniciales, el camino seguido es necesariamente correcto.

MARCO TEORICO

Este trabajo presenta algunos conceptos importantes que serán

utilizados que a continuación describimos.

DECISIÓN OPTIMA


UNA-PUNO

Una vez realizado el análisis minucioso, la mejor decisión que se

puede tomar, en este caso el que le produce mayor utilidad de un

conjunto de alternativas de decisión.

FUNCION OBJETIVO

Es la función que se desea maximizar o minimizar, es una función

matemática que reúne a todas las variables de decisión, mediante

esta función objetivo podemos obtener el máximo beneficio o el

mínimo costo según sea el caso, obteniendo un valor optimo.

RESTRICCIONES

Es el rango de las variables de decisión, generalmente las variables

de decisión siempre están sujetas a determinadas restricciones,

limitaciones (tiempo/producción, económico, tecnológico, etc.),

dichas restricciones pueden tomar valores positivos.

PROGRAMACION LINEAL

Es una técnica de optimización que consiste en la maximización de

beneficios, utilidades y la minimización de costos, gastos con

respecto a las variables de decisión que están sujetas a una serie de

restricciones.

INVESTIGACION OPERATIVA O INVESTIGACION DE

OPERACIONES


UNA-PUNO

Es un enfoque que consiste en el procedimiento para resolver

problemas relacionados con la toma de decisiones en diferentes

campos de aplicación, tales como ingeniería, economía, política, etc.

PRODUCTIVIDAD

La productividad es el resultado de una estrategia empresarial,

según como utilice sus recursos en forma optima.

FORMULACION DEL METODO DE PROGRAMACION LINEAL

Para nuestro análisis utilizaremos la técnica conocida como la

programación lineal, como el método grafico (winQSB) y el método

simplex, que son los más confiables. Cuyo objetivo principal es

maximizar los beneficios de su producción del restaurante “las

chullpas”.A continuación presentamos el problema a maximizar con

los datos que nos a brindado la empresa.

Cuadro Nº 01 ELABORACION DE LOS PRODUCTOS SIGUIENTES Y SU

PRECIO DE VENTA DIARIA.PRODUCTOS CANTIDAD

PRODUCIDA (promedio diario)

PRECIO UNITARIO S/.(VENTA)

1.- lomo montado 10 unidades 10.002.- bistec 14 unidades 08.003.- lomo a lo pobre 6 unidades 15.00TOTAL 30 unidades 33.00


UNA-PUNO

Cuadro Nº 02 DISPONIBILIDAD DE CAPITAL PARA LA

ELABORACION DE LOS PRODUCTOS

RECURSOS DISPONIBILIDAD (mensual)

DISPONIBILIDAD (diaria)

1.- insumos 2425.00 80.8333

2.- mano de obra 1750.00 58.33333.- desgaste de maquinas 100.00 3.33334.- otros gastos 230.00 7.6667

TOTAL 4505.00 150.1667

Cuadro Nº 03 REQUERIMIENTO DE MAQUINARIAS Y EQUIPOMAQUINARIA CANTIDAD PRECIO S/.

1.- fileteadora 01 unidades 3000.002.- cocina 01 unidades 1500.003.- refrigeradora 01 unidades 2500.004.- horno microonda 01 unidades 1800.005.- utensilios -------------------- 2800.00TOTAL --------------------- 11600.00

Cuadro Nº 04 REQUERIMIENTO DE MANO DE OBRA Y SUS

SALARIOS

PERSONAL Nº DE TRABAJADORES SALARIO TOTAL (mensual) S/.

SALARIO TOTAL (diario) S/.

1.- chef o cocinero 1 trab. 750.00 25.00

2.- ayudante de cocina 1 trab. 350.00 11.6667

3.- mozo 1 trab. 300.00 10.004. administrador 1 trab. 300.00 10.00TOTAL 1700.00 56.6667

Cuadro Nº 05 DETRMINACION DE COSTOS DE CADA INSUMO A PRECIO DE MERCADOINSUMOS CANTIDAD PRECIO S/.


UNA-PUNO

1.- carne de res 1 kg. 07.002.- papa 1 kg. 01.003.- arroz 1 kg. 03 004.- huevos 4 unid. 01.005.- plátanos 6 unid. 01.006.- salchichas 1 sobre 02.007.- pan molde 02.508.- palta 1 unid. 00.709.- queso 1 unid. 10.0010.- tomate 1 kg. 01.5011.- cebolla 1 kg. 01.0012.- lechuga 1 unid. 00.5013.- aceite 1 lt. 05.0014.- otros --- 02.00

Cuadro Nº 06 INSUMOS PARA ELABORACION DEL “LOMO MONTADO”

(10 unidades)INSUMOS CANTIDAD (por día) COSTOS s/.1.- carne de res 1 kg. 07.002.- papas 2 kg. 02.003.- arroz 1 kg. 03.004.-huevos 10 unid. 02.505- cebolla 2 unid. 00.306.- plátano 10 unid. 01.707.- tomates 5 unid. 00.708.- aceite 1 lt. 05.009.- otros --- 05.00TOTAL 27.20

Cuadro Nº 07 INSUMOS PARA ELABORACION DEL “BISTEC” (14

unidades)INSUMOS CANTIDAD (por día) COSTOS s/.1.- carne de res 1.5 kg. 10.502.- papas 3 kg. 03.003.- arroz 1.5 kg. 04.504.- tomates 8 unid. 01.005.- lechuga 3 unid. 01.506.- aceite 1 lt. 05.008.- otros --- 05.00TOTAL 30.50Cuadro Nº 08

INSUMOS PARA ELABORACION DEL “LOMO A LO POBRE” (6 unidades)INSUMOS CANTIDAD (por día) COSTOS s/.1.- carne de res 0.5 kg. 03.502.- papas 1.5 kg. 01.50


UNA-PUNO

3.- arroz 0.7 kg. 02.004.- huevos 06 unid. 01.505.- plátano 06 unid. 01.006.- salchicha 06 unid. 02.007.- pan molde 06 unid. 01.508.- palta 3 unid. 02.009.- queso ¼ porción 03.0010.- tomate 03 unid. 00.5011.- aceite ½ lt. 02.5012.- otros --- 02.00TOTAL 23.00

Teniendo los datos necesarios, los recursos obtenidos desarrollamos

por cada unidad de producción y presentamos los siguientes cuadros

obtenidos.

COSTO TOTAL DE RECURSOS POR UNIDAD DE PRODUCTO

A.- INSUMOS

Cuadro A- 01 COSTO TOTAL DE INSUMOS POR UNIDAD DE

PRODUCCION

PRODUCTOS COSTO TOTAL DE INSUMOS (diario)

CANTIDAD PRODUCIDA EN UNIDADES

COSTO DE INSUMOS POR UNIDAD DE PRODUCCION S/.

1.- lomo montado 27.20 10 2.722.- bistec 30.50 14 2.17863.- lomo a lo pobre 23.00 06 3.8333TOTAL 8.7319

B.- MANO DE OBRA

Cuadro B-01 COSTO DE MANO DE OBRA EN LA ELABORACION DEL

PRODUCTO “LOMO MONTADO”TRABAJADOR SALARIO TOTAL

(diario) S/.PRODUCCION DIARIA EN

SALARIO POR UNIDAD DE


UNA-PUNO

UNIDADES PORDUCION S/.1.- chef o cocinero 25.00 10 2.502.- ayudantes de cocina

11.6667 10 1.1667

3.- mozos 10.00 10 1.004.-administrador 10.00 10 1.00TOTAL 56.6667 10 5.6667


PRODUCTO “BISTEC”TRABAJADOR SALARIO TOTAL

(diario) S/.PRODUCCION DIARIA EN UNIDADES

SALARIO POR UNIDAD DE PORDUCION.

1.- chef o cocinero 25.00 14 1.78572.- ayudantes de cocina

11.6667 14 0.8333



PRODUCTO “LOMO A LO POBRE”TRABAJADOR SALARIO TOTAL

(diario) S/.PRODUCCION DIARIA EN UNIDADES

SALARIO POR UNIDAD DE PORDUCION.

1.- chef o cocinero 25.00 6 4.16672.- ayudantes de cocina

11.6667 6 1.9445


C.- DESGASTE DE MAQUINARIAS

Cuadro C-01 DEPRECICION DE LAS MAQUINARIAS Y EQUIPOSMAQUINARIA PRECIO S/. VIDA UTIL (años) DEPRECIACION

(diaria) S/.1.- fileteadora 3000.00 10 0.8332.- cocina 1500.00 10 0.4173.- refrigeradora 2500.00 10 0.6944.- horno microonda

1800.00 10 0.5

5.- utensilios 2800.00 10 0.778TOTAL 3.222


UNA-PUNO

Cuadro C-02 COSTO DE LA DEPRECIACION EN LA ELABORACION DEL PRODUCTO “LOMO MONTADO”

MAQUINARIA DEPRECIACION (diaria) S/.

PRODUCCION DIARIA EN UNIDADES

DEPRECIACION POR UNDAD DE PRODUCCION S/.

1.- fileteadora 0.833 10 0.08332.- cocina 0.417 10 0.04173.- refrigeradora 0.694 10 0.06944.- horno microonda

0.5 10 0.05

5.- utensilios 0.778 10 0.0778TOTAL 3.222 10 0.3222

Cuadro C-03 COSTO DE LA DEPRECIACION EN LA ELABORACION DEL PRODUCTO “BISTEC”




1.- fileteadota 0.833 14 0.05952.- cocina 0.417 14 0.02983.- refrigeradora 0.694 14 0.04964.- horno microonda

0.5 14 0.0357


Cuadro C-04 COSTO DE LA DEPRECIACION EN LA ELABORACION DEL PRODUCTO “LOMO A LO POBRE”




1.- fileteadota 0.833 6 0.13882.- cocina 0.417 6 0.06953.- refrigeradora 0.694 6 0.11574.- horno microonda

0.5 6 0.0833


D.- OTROS GASTOS

Cuadro D-01 GASTOS ADICIONALESGASTOS COSTOS CANTIDAD GASTO POR


UNA-PUNO

ADICIONALES (promedio diario) S/.

PRODUCION DIARIA

UNIDAD DE PRODUCCION S/.

1.- energía eléctrica 2.00 30 0.06672.- agua 2.00 30 0.06673.- impuestos 1.00 30 0.03334.- combustible (gas) 2.50 30 0.0833TOTAL 7.50 30 0.25

DISPONIBILIDAD DE LA EMPRESA PARA LA ELABORACION DE

LOS PRODUCTOS

Cuadro Nº 01 DISPONIBILIDAD PARA LA PRODUCCION DEL

LOMO MONTADO POR UNIDAD

RECURSOS DISPONIBILIDAD (diaria)

LOMO MONTADO

DISPONIBILIDAD POR UNIDAD DE PRODUCCION

1.- insumos 80.8333 10 8.08332.- mano de obra 58.3333 10 5.83333.- desgaste de maquinas

3.3333 10 0.3333

4.- otros gastos 7.6667 10 0.7667TOTAL 150.1667 10 15.0167

Cuadro Nº 02 DISPONIBILIDAD PARA LA PRODUCCION DEL BISTEC POR UNIDAD


BISTEC DISPONIBILIDAD POR UNIDAD DE PRODUCCION


3.3333 14 0.2381


Cuadro Nº 03 DISPONIBILIDAD PARA LA PRODUCCION DEL LOMO A LO POBRE POR UNIDAD


LOMO A LO POBRE

DISPONIBILIDAD POR UNIDAD DE PRODUCCION


3.3333 6 0.5556


UNA-PUNO


DISPONIBILIDAD POR UNIDAD DE PRODUCTO PARA

PRESENTAR LAS RESTRICCIONES

RECURSOS LOMO MONTADO

BISTEC LOMO A LO POBRE

DISPONIBILIDAD TOTAL POR UNIDAD DE

PRODUCCION1.- insumos 8.0833 5.7738 13.4722 27.32932.- mano de obra 5.8333 4.1667 9.7222 19.7222

3.- desgaste de maquinas

0.3333 0.2381 0.5556 1.1270

4.- otros gastos 0.7667 0.5476 1.2778 2.5921

TOTAL 15.0167 10.7262 25.0278 50.7706

PRESENTACION DE LAS RESTRICICONES Y LAS UTILIDADES

(Diarias) POR UNIDAD PRODUCIDA.

PROCDUCTOS LOMO MONTADO

(1 u.)

BISTEC(1 u.)

LOMO A LO POBRE (1 u.)

TOTAL S/.RECURSOS

INSUMOS 2.72 2.1786 3.8333 10.6819HORAS/HOMBRE 5.6667 4.0476 9.4445 19.1588DESGASTE DE MAQUINAS 0.3222 0.2301 0.537 1.0893OTROS 0.1 0.1 0.1 0.3COSTO DE PRODUCCION 8.8089 6.5563 13.9148 29.28COSTOS FIJOS 0.25 0.25 0.25 0.75PRECIO DE VENTA 10.00 8.00 15.00 33.00UTILIDADES 0.9411 1.1937 0.8352 2.97

FORMULACION DEL MODELO LINEAL PARA EL PROCESO DE

OPTIMIZACION


UNA-PUNO

PROCDUCTOS LOMO MONTADO(1 u.)

BISTEC(1 u.)

LOMO A LO POBRE (1 u.)

DISPONIBILIDADRECURSOS

INSUMOS 2.72 2.1786 3.8333 27.3293HORAS/HOMBRE 5.6667 4.0476 9.4445 19.7222DESGASTE DE MAQUINAS

0.3222 0.2301 0.537 1.1270

OTROS 0.1 0.1 0.1 2.5921UTILIDADES 0.9411 1.1937 0.8352 maximizar

Con estos datos ahora podemos plantear nuestro modelo lineal o

nuestra función objetivo (maximizar), con sus respectivas

restricciones.

Donde:

X1 = LOMO MONTADO

X2 = BISTEC

X3 = LOMO A LO POBRE

El modelo lineal a desarrollarse es el siguiente:

MAX (Z) = 0.9411X1 + 1.1937X2 + 0.8352X3

Sujeto a:

2.72X1 2.1786X2 3.8333X3 27.3293

5.6667X1 4.0476X2 9.4445X3 19.7222

0.3222X1 0.2301X2 0.537X3 1.1270

0.1X1 0.1X2 0.1X3 2.5921

Xj 0


UNA-PUNO

Planteamiento del problema de maximización con ayuda del software winQSB 3.0:

Desarrollo del problema de programación lineal en el software winQSB para hallar la función objetiva y el uso optimo de los recursos empleados


UNA-PUNO

INTERPRETACION ECONOMICA.

El restaurante “BAHIA AZUL” para utilizar sus recursos de manera optima o maximizar sus beneficios debe producir de la siguiente manera.

X1; 0 unidades de lomo montado, el restaurante ya no debe producir lomo montado puesto que no genera ganancias.

X2; 4.8726 unidades de bistec, que nos genera una ganancia de s/. 5.8164

X3; 0 unidades de lomo a lo pobre, el restaurante ya no debe producir lomo a lo pobre puesto que no genera ganancias.

Luego entonces el beneficio máximo que puede obtener el restaurante es de s/. 5.8164 Además las holguras correspondientes en los recursos son las siguientes:

C1; INSUMOS. En el uso de los insumos tiene un excedente de 16.7139% y solo se esta utilizando el 83.2861% de los insumos.

C2; MANO DE OBRA. Tiene una distribución óptima de los salarios, se esta distribuyendo el 100% de los salarios.

C3; DESGASTE DE MAQUINARIAS. Al emplear un monto para el mantenimiento de las maquinarias, resulta que tiene un excedente de 0.0058% se esta empleando casi al 100%, de lo cual esta siendo óptimamente utilizado.

C4, OTROS. En la distribución de rubros de otras actividades, tiene un excedente ocioso de 2.1048 unidades. No esta siendo utilizado al 100% y solo esta usándose el 97.9%

A continuación presentamos el método de solución simplex, en el programa winQSB.

PRIMERA ETAPA DEL CALCULO SIMPLEX


UNA-PUNO

SEGUNDA ETAPA DEL CALCULO SIMPLEX

INTERPRETACION ECONOMICA.

VARIABLES DE HOLGURA

C1 = X4; C2 = X5; C3 = X6; C4 = X7

Se deberá producir

X1; 0 unidades de lomo montado, el restaurante ya no debe producir lomo montado puesto que no genera ganancias.

X2; 4.8726 unidades de bistec, que nos genera una ganancia de s/. 5.8164

X3; 0 unidades de lomo a lo pobre, el restaurante ya no debe producir lomo a lo pobre puesto que no genera ganancias.

Obtenemos el beneficio total

Z j =5.8164

X1= 0 x5= 0X2= 4.8726 x6= 0.0058X3= 0 x7= 2.1048X4= 16.7139


UNA-PUNO

Representación de las Holguras:

C1 = X4; C2 = X5; C3 = X6; C4 = X7

X4 = 16.7139 Materias Ociosas, que significa la no utilización de los recursos al 100%

X5 = 0 Materias Ociosas, que significa la utilización de los recursos al 100%

X6 = 0.0058 Materias Ociosas, que es insignificante en la no utilización de los recursos al 100%

X7 = 2.1048 Materias Ociosas, que significa la no utilización de los recursos al 100%

CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

LA Quinta Recreo Restaurante “BAHIA AZUL” para poder maximizar

sus Utilidades solo tendrá que producir 4.8726 unidades de Bistec

que le genera una ganancia de 5.8164 la empresa ya no debe

producir Lomo Montado puesto que le genera una ganancia de cero

y Lomo a lo Pobre que tampoco le generan ganancias.

El beneficio Máximo o la utilidad mayor de producción asciende ha 5.8164 nuevos soles.

LA Quinta Recreo Restaurante “LAS CHULLPAS” al contabilizar sus

ingresos como sus egresos deben hacerlo en forma ordenada y

secuencial y no como lo viene haciendo hasta la fecha en simples

cuaderno y de manera muy desordenada.


UNA-PUNO

Es necesario que haga un estudio de marketing para posesionarse

en el mercado y así captar más clientela, optimizando el proceso

productivo.

BIBLIOGRAFIA:

En la elaboración del presente trabajo se utiliza los siguientes textos como referencia:

1. Héctor M. Espinosa Berriel “Programación lineal” FIE-UNA-PUNO

2. Richard Bronson “investigación de operaciones”

FIE-UNA-PUNO

3. Jorge Álvarez “programación lineal”

FIE-UNA-PUNO


Documents

Las Chullpas Ope i[1]