Las ciencias matemáticas

Ing. Hugo Oswaldo Salazar Hernández

PAP-MATEMÁTICA-1.2

En esta ocasión nos preguntamos

¿Qué es la matemática?

La matemática es:

La ciencia que estudia las magnitudes y las cantidades.

¿Cómo se construye el pensamiento matemático?

Partimos de ideas intuitivas, es decir, aquellas ideas que desde temprana edad hemos

aprendido como resultado de la experiencia, los juegos, la imitación a los adultos, etc.

Por ejemplo:

La idea de contar, la hemos practicado desde la niñez.

Las relaciones de tamaño entre los objetos.

Las formas de las figuras.

Luego, formulamos conceptos, es decir, describimos ya sea verbal o

simbólicamente los objetos, utilizando un lenguaje sencillo, no

tecnificado, ni académico.

Por ejemplo,

• ¿Cuál es nuestro concepto de un “perro”?

Seguramente diremos que:

“El perro es el mejor amigo del hombre”.

“El perro es la mascota que nos acompaña en nuestros juegos”.

“El perro es el guardián protector de la casa”.

“El perro es un animal doméstico, peludo y de nariz húmeda, que ladra y aúlla”.

Después pasamos a las definiciones.

Una definición es una descripción de las características de los objetos, pero utilizando un lenguaje técnico, científico o académico.

Las definiciones son realizadas por eruditos y expertos.

Por ejemplo….

¿Cuál es la definición de “perro”?

Para un zoólogo, el perro es…

“Animal del tipo chordata, del subtipo vertebrata, de la clase mamalia, del orden carnivorae, de la

familia canidae, perteneciente al género lupus, al subgénero canis, y a la especie familliaris, el cual,

desciende de los lobos salvajes del sudeste asiático, y que por procesos de domesticación y

selección artificial, se presenta en una gran variedad de razas adaptadas a la cacería, la

guardianía, la compañía, los servicios de búsqueda y rescate, o a simple exhibición”.

Postulados o axiomas

Son verdades evidentes, las cuales no necesitan mayor explicación.

En matemática usamos algunos postulados o axiomas muy

elementales, entre los cuales mencionaremos algunos como

ejemplos.

Los axiomas de la igualdad son:

El axioma de identidad.

El axioma de reciprocidad o reflexión.

El axioma de transitividad.

El axioma de identidad nos dice que:

“Todo objeto es igual a sí mismo”.

El axioma de reciprocidad dice…

“Si un primer objeto es igual a un segundo objeto, entonces, el segundo objeto es igual al primero”.

Y el axioma de transitividad dice:

• “Si un primer objeto es igual a un segundo objeto, y éste a su vez es igual a un tercero, entonces, el primero es igual al tercero”.

Luego, tenemos los axiomas de desigualdades.

No reciprocidad.

Transitividad.

La no reciprocidad dice que:

“Si un primer objeto es mayor que un segundo objeto, entonces el segundo objeto no puede ser mayor que el primero”.

Y una forma distinta de decirlo es:

“Si un primer objeto es menor que un segundo objeto, entonces, el segundo no puede ser menor que el primero”.

Y la transitividad nos dice que:

“Si un primer objeto es mayor que el segundo, y el segundo, mayor que el tercero, entonces, el primero es mayor que el tercero”.

Otra forma de decirlo es:

“Si un primer objeto es menor que el segundo, y el segundo es menor que el tercero, entonces, el primero es menor que el tercero”.