Las estructuras comoelementos resistentesDesde la Antigüedad, el ser humano ha empleado distintas técnicas

y recursos para conseguir la máxima resistencia de sus diseños.

El desarrollo de las estructuras y los sistemas de unión, pronto

encontraron múltiples aplicaciones en todos los campos; desde entonces

ha sido así y hoy en día se encuentran integrados en prácticamente

todos los elementos.

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• Para comprobar la resistencia de las estructuras que diseñaba, el

arquitecto Antonio Gaudí construía una maqueta y le daba la vuelta.

Una vez invertida, colgaba pequeños saquitos de perdigones para

calcular el peso que podía soportar cada una de las partes del edificio.

• ¿Sabías que en algunas estructuras de hormigón se introducen

pequeños cables de fibra óptica para detectar si en el interior de

los edificios se producen esfuerzos excesivos?

• Si alguien te dijera que una varilla de acero de 12 mm de diámetro

sujetada convenientemente en el techo del aula es capaz de soportar

el peso de todos los alumnos de la clase ¿lo creerías?

Desde tiempos remotos, el ser humano ha diseñado y utilizado distintos elementosresistentes que le ayudaran a contrarrestar los esfuerzos o cargas a los que estabansometidas sus construcciones.

Son muchos los seres vivos que realizan también sus propias construcciones (abe-jas, hormigas, pájaros...); la diferencia es que el ser humano posee la capacidad deanalizar, diseñar, experimentar y modificar sus proyectos antes de construirlos.

Una primera clasificación de las estructuras nos permite, por tanto, distinguir entreestructuras naturales y artificiales, según aparezcan éstas en la Naturaleza de formaespontánea o sean creadas por el ser humano.

El hombre primitivo comenzó a utilizar racionalmente algunos materiales que lue-go transformó en estructuras, con objeto de dar solución a una necesidad o pro-blema suscitado, como por ejemplo cobijarse.

Si bien las estructuras como tales se han desarrollado simultáneamente en todoslos ámbitos (automoción, construcción, diseño de enseres del hogar, etc.), en lospuntos siguientes analizaremos brevemente, y de forma independiente, la evoluciónque han ido sufriendo las estructuras utilizadas para la construcción de viviendas ode puentes a medida que han ido apareciendo nuevos materiales y se han desarro-llado nuevas técnicas constructivas.68

5.1 Historia de las estructuras

Diseño inspirado en la Naturaleza. El ser humano en muchas ocasiones encuentra en la Naturalezamodelos idóneos para llevar a cabo sus proyectos.

Estructuras naturales. Los huesos de losseres vivos constituyen un claro ejem-plo de estructura natural; los de las avesson huecos, lo que los hace ligeros yresistentes.

Las estructuras artificiales son el conjunto de elementos sencillosproyectados y construidos por el ser humano dispuestos de forma queden rigidez y permitan soportar, sin romperse o deformarse en exce-so, determinadas cargas o esfuerzos para las que han sido diseñadas.

5.2 Evolución de las estructuras artificiales

Evolución de las estructuras en las viviendas

Hace casi 20000 años el ser humano comenzó a construir con pieles y palos vivien-das que le resguardasen de las inclemencias del tiempo.

De esta forma, nuestros antepasados levantaron chozas con ramas y troncos demadera, provistas de tejados de paja y barro. Otras veces, cuando se establecían enlas cercanías de lagos o lugares pantanosos, edificaban sus cabañas sobre platafor-mas de madera sustentadas por gruesas estacas que clavaban en el fondo (palafitos).

Así, el ser humano ha realizado y continúa realizando susconstrucciones aprovechando los materiales existentes ensu hábitat, como los iglúes, construidos por los esquima-les con bloques de hielo.

Rápidamente fue incorporando nuevos materiales en laconstrucción de sus viviendas. Se empieza a utilizar elbarro amasado con paja, así como la piedra, que, de for-ma masiva, se introduce como material de construccióncon el objeto de que éstas perdurasen en el tiempo, técni-cas en la que los egipcios, y posteriormente los romanos,fueron grandes maestros.

69

Construcciones según el hábitat. Los iglúes tienencubiertas las paredes y suelos con pieles, con lo quese logran temperaturas acogedoras en su interior.

Primeras estructuras elementales empleadas por el ser humano paraconstruir sus viviendas.

Las primeras máquinas. El empleo de materiales pesados en lasconstrucciones potenció el desarrollo de sistemas mecánicos yestructurales. De esta forma surgen las grúas destinadas a la elevaciónde cargas, estructuras provisionales en forma de andamios y otros tiposde mecanismos que facilitan el trabajo.

Técnicas arquitectónicas.Durante siglos el ser humanoutilizó las paredes, arcos,bóvedas y contrafuertes comoelementos estructuralesencargados de transmitir ysoportar el peso de susconstrucciones.

En la Edad Media se desarrolló la cons-trucción de iglesias y catedrales de dife-rentes estilos arquitectónicos, lo quedio lugar a la incorporación de elemen-tos como los arcos de medio punto,arcos ojivales y arcos arbotantes comoavances estructurales arquitectónicosmás significativos.

Realmente se puede hablar del gran desarrollo de las estructurasa partir de la Revolución industrial (siglo XVIII), momento en queempiezan a sustituirse de forma masiva la piedra y la madera por elacero. En esta época, Henry Bessemer consiguió un procedimientopara obtener acero, material más resistente y barato que la mayoría delos materiales anteriores, con la ventaja añadida de que éste se podíatrabajar y unir con mayor facilidad y rapidez (por medio del remacha-do, el roblonado o la soldadura). El acero permitió que se pudieranformar, por ejemplo, retículas triangulares a base de unir piezas senci-llas que lograban conjuntos de menor peso y mayor resistencia.

Durante el siglo xx, cientos de edificios se construyeron empleando elacero como elemento resistente. Las estructuras se comportan como unesqueleto de enorme resistencia, capaz de trasladar el peso de cada pisodirectamente a los cimientos, por lo que dejan de ser necesarios losmuros muy gruesos. De hecho, éstos son cada vez más delgados yactualmente algunos se hacen hasta de cristal.

El mayor inconveniente que presenta el acero como material de construcción es quesu resistencia disminuye de forma notable cuando su temperatura aumenta porencima de unos ciertos valores, por lo que un incendio de una cierta intensidadpuede provocar la ruina del edificio, como sucedió en las Torres Gemelas de NuevaYork en el atentado del 11 de septiembre de 2001.

Evolución de las estructuras en los puentes

Desde que el ser humano empezó a construir los primeros puentes depiedra hasta la actualidad han transcurrido casi 5000 años. Duranteeste tiempo las técnicas de construcción y los materiales empleadoshan ido evolucionando. El gran avance se produjo cuando los cons-tructores descubrieron las enormes posibilidades que presentaban susdiseños si colocaban las piedras describiendo un arco.

Los romanos fueron de nuevo los grandes maestros en este tipo deconstrucciones. Un ejemplo lo tenemos en el acueducto de Segoviaque, con una longitud de 728 m y una altura máxima de 29 m, esuno de los pocos monumentos que, sin cemento ni argamasa, semantienen intactos desde hace 2000 años.

Cuando desaparece el Imperio romano, gran parte de los puentes ycaminos se abandonan. Habrán de transcurrir varios siglos hasta quese emprendan nuevas construcciones. Se elevan puentes, en oca-siones ligados a viviendas y fortalezas; en algunos casos los viajerosdebían pagar un tributo al señor feudal para transitar por él.

Nuevamente el desarrollo del hormigón y del acero potenciarán laconstrucción de puentes y elementos estructurales. El acero permitediseñar estructuras ligeras y resistentes para todo tipo de gustos y nece-sidades; aparecen así los puentes colgantes, levadizos y basculantesque hoy en día podemos ver en cientos de ciudades o formando partetambién de otros conjuntos, como es el caso de las autopistas. Puente de la Barqueta (Sevilla).

Empire State Building. El enorme peso de este edificio setransmite a través de varios centenares de pilares. Estoscimientos fueron excavados en roca de granito a unaprofundidad media de 12 metros, es decir, que podríanalbergar varios edificios de cuatro pisos de altura.

Acueducto de Segovia.

70

Otros tipos de estructuras

Enumerar la evolución que han sufrido todaslas estructuras utilizadas por el ser humanoes prácticamente imposible. Basta decir quedesde las primeras herramientas diseñadasen la Prehistoria hasta los robots más van-guardistas se han proyectado sobre una sóli-da estructura constituida por elementosresistentes.Detalle del Museo de las Artes y de las Ciencias de Valencia junto al Hemisferit.

Construcciones emblemáticas. El puente de Rande (Galicia), el museo Guggenheim (País Vasco), y las torres Kio (Madrid) son algunos de los dise-ños estructurales más conocidos y famosos de España. En algunas ocasiones las estructuras se han transformado en verdaderos símbolos capaces derepresentar de forma precisa una idea, ciudad o país.

Actividades

71

Define brevemente lo que entiendes por estructuray cita algún ejemplo que conozcas de tu ciudad oque se encuentre próximo a ella cuyo diseño se baseprincipalmente en elementos estructurales.

Diseñad un gráfico que os permita ordenar porfechas los distintos descubrimientos, aplicaciones,avances, etc., realizados por el ser humano enmateria de estructuras.

Elegid un puente, torre o edificio significativo devuestra ciudad o comarca y realizad un trabajo deinvestigación que incluya, como mínimo, los apar-tados siguientes:

a) Época en la que se construyó.

b) Forma y diseño utilizado en su construcción.

c) Materiales utilizados.

Posteriormente, cuando concluyáis el estudio de laUnidad, identificad los esfuerzos que soportaba.

Individuales

De grupo

Identificación y definición de los elementos simples más característicos de una estructura

Si observamos una estructura cualquiera comproba-remos que está formada por una serie de elementossimples que, en conjunto, proporcionan al diseño larigidez y resistencia suficientes para soportar todaslas cargas o esfuerzos a los que se ve sometida.

Cada uno de estos tramos puede estar formado poruno o varios perfiles, que se definen como todasaquellas formas comerciales en las que se suelensuministrar el acero y otros materiales (como el alu-minio, por ejemplo).

En función de la posición que ocu-pan y del esfuerzo que han de sopor-tar, los elementos simples se puedenclasificar en: vigas, pilares, tirantes ytensores.

El nombre del perfil viene dado, a su vez, por la forma que presenta su sección.

72

5.3 Las estructuras como elementos resistentes

Por elementos simples en una estruc-tura entendemos todos aquellos tramosen los que ésta se puede subdividir.

Vigas

Pilares y columnas

Tirantes y tensores

Vigas: son aquellos elementos resistentes formados por uno o más perfiles destinados asoportar esfuerzos o cargas. Normalmente las vigas adoptan una disposición horizontal.

Las cerchas son vigas especiales formadas por la unión de elementos resistentes que adoptanuna disposición de celdillas triangulares, comportándose como una viga de enormes dimen-siones. Estas estructuras permiten salvar grandes distancias entre sus apoyos.

Pilares: son aquellos elementos resistentes formados por uno o más perfiles dispuestos enposición vertical y que normalmente soportan el peso de las vigas, cerchas u otros elementosque se apoyan sobre ellos, de modo que transmiten las cargas a la cimentación (zapatas).

Columnas: elementos verticales, generalmente cilíndricos, que sirven como elemento de apo-yo de una parte de la construcción y que, en ocasiones, pueden tener una finalidad meramenteornamental.

Con objeto de dar rigidez y aumentar la resistencia en las estructuras, se suelen colocar unosperfiles entre los diferentes elementos, que son en ocasiones simples cables de acero quemediante unos tensores o trinquetes se pueden tensar. Los tirantes están sometidos a esfuer-zos que tratan de estirar el perfil (esfuerzo de tracción).

Cercha

ColumnaPilar

Viga

Viga

Vivimos en un mundo en continuo movimiento sobre el queactúan múltiples tipos de fuerzas. De algunas no somos cons-cientes, porque se encuentran en equilibrio o porque estamosacostumbrados a ellas (gravedad, presión atmosférica...).Otras, al manifestarse súbitamente o con mayor intensidad, seperciben mejor (terremotos, aludes, volcanes...).

¿Qué es la acción?

El conjunto de fuerzas o acciones ejercidas sobre unaestructura lo conocemos con el nombre de cargas.

73

Edificio en construcción. En él puedes ver distintos tipos de carga.

5.4 Concepto de acción y reacción

Acción es la fuerza o conjunto de fuerzas queactuan sobre un cuerpo o elemento resistente.

¿Qué entendemos por reacción?

El principio de acción y reacción se puede observar enmúltiples situaciones de la vida cotidiana. En la figura se harepresentado un ejemplo que te ayudará a comprenderambos conceptos.

Observa cómo una niña trata de arrastrar un hipopótamo,para lo cual emplea una cuerda. Cuando la fuerza que apli-ca, acción, es igual o menor a la resistencia que opone laplataforma del hipopótamo, reacción, el conjunto perma-nece en reposo, es decir, mantiene su equilibrio estáti-co. En cambio, si la fuerza o acción ejercida fuera mayorque la reacción, el conjunto se desplazaría.

En el ejemplo de la estructura de la figura superior puedescomprobar también que a la acción ejercida por las cargassobre la estructura se ha de oponer con igual valor la reaccióndel suelo, con lo que se establece el equilibrio estático. De noser así, el edificio se hundiría.

Toda fuerza ejercida sobre un cuerpo (acción) lleva asociada otrafuerza que se opone y trata de equilibrar a la anterior, a la quedenominamos reacción.

=

>

Equilibrio estático

Equilibrio dinámico

Acción Reacción

Acción Reacción

El diseño de cualquier proyecto estructural ha de cumplir siempre las condiciones deestabilidad y resistencia.

Condiciones de estabilidad

Toda estructura se ha de diseñar teniendo siempre en cuenta su estabilidad, la cualsuele ir ligada al tipo de esfuerzo que ha de soportar, a la geometría del conjuntode la estructura y a la posición del centro de gravedad, de forma que el conjunto hade cumplir en todo momento las ecuaciones de la estática (el análisis individual delconjunto de fuerzas verticales, horizontales y momentos que intervienen en laestructura considerada ha de ser igual a 0).

Pero ¿qué es un momento? Para analizar este aspecto estudiemos brevemente algu-nas máquinas simples como la palanca y la polea.

La palanca es una máquina simple empleada por el ser humano para multitudde aplicaciones desde el paleolítico. Consta de una barra rígida en la que se distin-guen tres partes: el punto donde se ejerce la fuerza (también denominado puntode potencia), el elemento resistente y el punto de apoyo o fulcro.

74

5.5 Estabilidad en las estructuras

La ecuación de equilibrio de la palanca presenta la siguiente expre-sión: Fuerza (F) · su brazo (L) = Resistencia (R) · su brazo (l).

Palanca. Con una misma fuerza puedes obtener distintos esfuerzos (momentos) simplemente variando la longitud de la palanca.

Se denomina momento al esfuerzo resultante de aplicar una fuerzapor su distancia.

F· L = R· l

M = F · d

Recuerda

Decimos que una

estructura es estable

cuando al actuar sobre

ella distintas cargas y

solicitaciones externas

permanece en equilibrio

sin que se produzca riesgo

evidente de caída o vuelco.

Partes de una palanca.

75

La polea se puede considerar como una rueda que presentaun diseño especial, cuyo funcionamiento, en cierta forma, sebasa en la ley de la palanca. Existen muchas clases de poleas,que pueden ser fijas y móviles.

Si quieres elevar una carga, el esfuerzo que tienes que realizarcon una polea fija es de igual magnitud al del peso de la carga,ya que el brazo de la palanca (radio de la polea) es el mismopara la carga que para la fuerza aplicada (recuerda el conceptode momento M = F ·d); sin embargo, si utilizas una polea móvilla fuerza que es necesario aplicar se reduce a la mitad.

• ¿Qué es el centro de gravedad?

Algunas estructuras presentan, por necesidades de diseño,formas geométricas complejas que, en ocasiones, pueden presentar problemas gra-ves de estabilidad.

Es conveniente que sepas que la estabilidad de una estructura depende de la formao geometría que ésta posee, o dicho de otra forma, de la posición que ocupa el cen-tro de gravedad (cdg) del conjunto. Por este motivo los técnicos deben conocerexactamente el lugar en donde se encuentra situado el cdg de sus diseños, ya queéste afecta directamente a la estabilidad del conjunto (que no hay que confundircon resistencia), de forma que la estructura será tanto más estable cuanto más bajose encuentre su cdg.

Seguramente habrás observado alguna vez una figura simi-lar a la representada, capaz de mantenerse en equilibrioapoyándose simplemente en un punto (su pico), punto quese denomina cdg y sobre el cual se encuentra aplicada laresultante de las fuerzas producidas por el peso (fuerzasverticales).

• ¿Cómo localizar el cdg de cualquier

figura?

Al ser el cdg el punto en donde se encuentra aplicada laresultante de las fuerzas debidas al peso, para localizar elcdg de cualquier figura bastará con «colgarla» de una pun-ta sobre la que pende un hilo provisto de un contrapesoque actúa de plomada. Repitiéndose el proceso desde otropunto distinto y una vez definidas las líneas delimitadaspor la plomada, observaremos que éstas se cruzan siempreen un mismo punto denominado baricentro o centro degravedad (cdg).

Centro de gravedad. La geometría dealgunas figuras desplaza su cdg,provocando en algunos diseños efectossorprendentes.

Método práctico para obtener el cdg de cualquier figura.

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la fuerza pesode un cuerpo, y que no varía sea cual sea la posición que éste adopte.

FR

R

h

F

R FR__2

R__2

R__2

R__2

R

l = 2h

hF = R

F = R__2

h

F

Poleas fijas y móviles.

cdg

• Consideraciones sobre el cdg

Una figura será tanto más estable cuanto más cerca se encuentre su cdg de su base,lo que implica que si por cualquier causa ésta se inclinase observaríamos cómo elcdg se elevaría. Una vez desaparecida la causa o efecto que provocó la distorsiónanterior el conjunto recuperará la posición original de equilibrio.

La figura será inestable cuando, al inclinarse, su cdg descienda, lo que suele provo-car en la mayoría de los casos el vuelco de la estructura.

Teniendo presente que en las estructuras los distintos esfuerzos se van transmi-tiendo de perfil a perfil hasta llegar a la cimentación o empotramiento, en lassiguientes figuras se han representado algunos de los métodos más utilizados paraconseguir la estabilidad de las estructuras representadas.

Estabilidad en estructuras sometidas

a cargas verticales. Cimentaciones

En las figuras inferiores se muestran algunas de las soluciones adoptadas por elser humano para lograr la estabilidad en estructuras que se encuentran sometidasa cargas verticales.

76

Experiencia de estabilidad efectuada con una figura. Su cdg se encuentra próximo a su base, posición estable a); su cdg se encuentra alejadode su base, posición inestable b).

Cargas verticales. Las cargas principales que soportan las estructuras delos edificios son verticales y se transmiten a las zapatas a través de lasvigas y pilares.

Zapatas. Cuando la carga a transmitir es grande, las dimensiones delas zapatas pueden aumentar tanto que terminan uniéndose, formandouna losa.

cdg

cdg

a) b)

77

Estabilidad en construcciones sometidas

a fuerzas horizontales y momentos

Existen estructuras cuyo diseño tiene como objetivo principal soportar las cargas,esfuerzos horizontales y momentos producidos por las acciones externas (debidasal empuje del terreno, a los vientos...), sobre las construcciones. La estabilidad delconjunto, en la mayoría de los casos, se suele conseguir combinando varios de losmétodos que a continuación se proponen.

El empotramiento disminuye la posibilidad de vuelcosy deslizamientos.

El empleo de bases con lastre o contrapeso desplaza el cdg delconjunto en sentido favorable a la estabilidad.

Los tirantes y tensores enestructuras muy esbeltasmejoran la estabilidad, y elconjunto se comporta comouna construcción de mayorsuperficie.

El aumento de las dimensiones de la base logra disminuir la alturadel cdg reforzando así su estabilidad.

cdg

Lastre

cdg

5.6 Resistencia de las estructuras

Decimos que una estructura es resistente cuando ésta es capaz desoportar las cargas o solicitaciones externas a las que se ve sometida.

Recuerda

La elasticidad es la

capacidad que presentan

los materiales para

deformarse por la acción

de una carga externa y

recuperar sus dimensiones

originales sin que se

produzcan deformaciones

permanentes.

78Ordenación longitudinal de las fibras de la sección de un perfil.

FibrasDeformación y recuperación de un materialelástico.

Esta resistencia dependerá del material con el que está construida la estructura, delos esfuerzos principales que ha de soportar, de la rigidez de cada una de sus par-tes y del conjunto de la estructura. De momento, analizaremos estos dos últimosaspectos, dejando el estudio de los materiales para el Apartado 5.7.

Esfuerzos principales de los elementos simples

Ya hemos visto cómo las cargas o acciones que actúan sobre los elementos estructura-les provocan reacciones de igual intensidad. Pero, ¿qué ocurre y cómo se comportaninternamente cada uno de los perfiles que componen los elementos estructurales?

Antes de pasar al estudio de los pilares, vigas y tirantes, estableceremos paratodos ellos las siguientes hipótesis de trabajo:

1. Consideraremos que todos los materiales son elásticos (hipótesis correcta, yaque todos los materiales se deforman en mayor o menor medida, si bien no entodos ellos es posible apreciar a simple vista las deformaciones que se producen).

2. Cuando deseemos estudiar un perfil, deberemos exagerar las deformacionesque en éste se producen, para lo cual sustituiremos en nuestros ensayos el perfilpor una goma elástica. Sin embargo, a la hora de interpretar los efectos que se ori-ginan en los perfiles, supondremos que éstos están formados por miles de gomaselásticas ordenadas longitudinalmente hasta conseguir la sección del perfil.

3. Llamaremos fibra a cada una de las gomas elásticas que forman parte delperfil.

4. Finalmente, con un rotulador pintaremos dos anillos paralelos en el mode-lo que, a modo de marcas, nos ayudarán a interpretar las deformaciones que seproducen, al tiempo que nos facilitarán la realización de los diferentes ensayos.

• Esfuerzos de tracción. Tirantes

Imaginemos por un momento una estructura formada por dos piezas huecas decartón dobladas y pegadas entre sí. Sobre la pieza número 2 se desea colgar unpesado letrero. Para evitar la caída o rotura de la estructura se coloca un tirante otensor 3 y ahora, con el objeto de comprobar el esfuerzo que soporta éste, lo sus-tituimos por un tensor elástico. ¿Qué ocurre?

Si observamos las marcas realizadas con el rotulador sobre el perfil «tirante», com-probamos cómo éstas se encuentran más separadas, es decir, las gomas se hanestirado por el efecto de la carga. Esta experiencia nos indica que en este caso elperfil 3 está sometido a esfuerzos de tracción.

Cuando en un perfil se producen únicamente esfuerzos de tracción, éste se puedesustituir por un simple cable o tirante, motivo por el que para ciertas aplicacionesson muy utilizados (por ejemplo en las grúas y en los puentes).

• Esfuerzos de compresión. Pilares

Supongamos por un instante un pilar formado por una pieza de goma de seccióncuadrangular sobre la que se ha colocado una plataforma con una pesada carga.¿Qué ocurrirá en esta ocasión?

Si observamos las marcas realizadas con el rotulador sobre el perfil cuadrangular,comprobamos cómo éstas se encuentran más próximas, es decir, las gomas handisminuido su longitud por efecto de la carga, experiencia que nos indica que eneste caso el perfil está sometido a esfuerzos de compresión.

79

Un cuerpo está sometido a esfuerzos de tracción cuando por elefecto de las cargas que actúan sobre él todas sus fibras (gomas)tienden a estirarse (hecho que se constata al observar las marcasrealizadas por el rotulador en el perfil).

Pilar con a) y sin carga b) (esfuerzo de compresión).

Elemento estructural sometido a esfuerzo

de tracción.

Tirantes sometidos a esfuerzos de tracción.

Pieza traccionada.

a) b)

Marcas del pilar sin carga Pilar sometido a carga(Marcas más próximas)

Posadacompromiso Posada

tracción

Palillos planos

Encuadernadores

Cuando en un perfil se producen únicamente esfuerzos de compresión, éste se hade sustituir siempre por un elemento que posea una rigidez suficiente, nunca debeser un cable o tirante, ya que éstos, al no tener rigidez, provocarían la ruina de laestructura.

• ¿Cómo identificar si un perfil se encuentra sometido

a esfuerzos de tracción o compresión?

En la mayoría de los casos, los elementos estructurales suelen venir asociados unosa otros. En estas situaciones no suele ser fácil indicar con seguridad qué tipo deesfuerzo soporta cada perfil.

Existe un método que, aunque laborioso, permite identificar sin ninguna duda eltipo de esfuerzo al que está sometido cada perfil. Para ello basta con construir unaestructura similar a la que deseamos identificar con tornillos y palillos planos tala-drados en sus extremos. De esta forma, si se sustituye el perfil en el que se quieredetectar el esfuerzo por un cable, pueden producirse dos situaciones:

1. Que el cable se tense y por tanto la estructura permanezca estable, situaciónque indica que el perfil sustituido trabaja a tracción.

80

Un cuerpo está sometido a esfuerzos de compresión cuando porel efecto de las cargas que actúan sobre él todas sus fibras(gomas) tienden a disminuir su longitud (hecho que se constataal observar las marcas realizadas por el rotulador en el perfil).

Para saber más

Cuando a una pieza delgadapero de gran longitud se lacomprime, puede ocurrir quese curve y adopte forma dearco. Este fenómeno sedenomina pandeo y seproduce en aquellas piezascuya relación entre la longitudy el área de la sección delperfil es muy grande. A estarelación se la conoce con elnombre de esbeltez.

Pandeo.

Pieza comprimida.

Compresión

Cable

Elemento estructural 3 sometido a esfuerzo de compresión.

Método experimental para identificar si el perfil de una estructura trabaja a tracción o compresión.

↑

F ↑

F

↑

F

↑

F

PosadaEl comprimido

Posada

La ruina

2. Que el cable se deforme, al no tener rigidez, y provoque la ruina de la estructu-ra, situación que indica que el perfil sustituido trabaja a compresión.

• Esfuerzo de flexión. Vigas

Con frecuencia, en un solo perfil se puede produ-cir a la vez más de un esfuerzo; es el caso de lasvigas.

Supongamos que tenemos un tablón de goma desección rectangular, que a modo de viga ha desoportar una pesada carga en su centro. ¿Quéocurre?

Si observamos las marcas realizadas sobre el per-fil, antes y durante la deformación, comprobare-mos cómo en el mismo perfil existen dos zonasdiferenciadas. Así, en la zona superior las fibras(gomas) se han acortado, mientras que en la

inferior se han estirado, quedando en elcentro una fibra que no sufre alteración yque se denomina fibra neutra. Dicho deotra forma, el perfil soporta a la vez esfuer-zos de compresión y de tracción, exceptoen la fibra neutra, donde no hay tensiones.

Realicemos otra experiencia. ¿Qué ocurrirá si colo-camos el tablón anterior de canto?

Observamos que la deformación que se produce enel perfil es mucho menor. Este es el motivo princi-pal por el que muchos de los diseños que presen-tan los perfiles comerciales se han basado enaumentar el tamaño del canto. Estos perfiles permi-ten obtener estructuras ligeras y resistentes, capa-ces de soportar grandes cargas sin sufrir apenasdeformaciones. 81

Un cuerpo está sometido a esfuerzosde flexión cuando por el efecto de lascargas que actúan sobre él aparecensimultáneamente dentro del perfildos esfuerzos distintos, uno de trac-ción y otro de compresión (hecho quese constata al observar el comporta-miento de las fibras –gomas– a travésde las marcas realizadas en el perfil).

Experiencia para conocer el esfuerzo de tracción y compresión.

Elemento estructural (tablón) sometido a esfuerzos de flexión.

Zona traccionada

Zona comprimida

Fibraneutra

En aquellos casos en los que por motivos de resistencia, o para evitar una defor-mación excesiva, no es suficiente el empleo de un solo perfil (ya que éste, pararesistir, debería tener grandes dimensiones), se recurre a la construcción de ele-mentos estructurales formados por la unión de varios perfiles en forma de redestriangulares que se comportan como un solo perfil de canto mayor.

Ya hemos visto que normalmente las vigas, cuandoestán cargadas, se deforman. Al valor de esta defor-mación máxima, que normalmente se produce enmedio de los apoyos, se le denomina flecha.

Debes saber que si la deformación de una viga esmayor que la deformación máxima que permiten lasnormas de construcción, no puede ser utilizada, aun-que la viga resista sin romperse.

Si ahora tuviéramos que realizar la construcción dealgún puente y observáramos que éste se deformabaexcesivamente, ¿qué soluciones adoptarías para dis-minuir la flecha?

Existen varios procedimientos para disminuir la flechay seguramente los habrás visto en muchas construc-ciones. En la figura del margen puedes comprobar losmétodos más utilizados.

Tipos de rigidez

• Rigidez de cada una de las partes y del

conjunto de una estructura

Acabamos de ver cómo los diferentes elementosestructurales pueden estar sometidos a distintostipos de esfuerzos, luego parece lógico pensar que,igualmente, han de existir formas geométricas quesean capaces de soportarlos mejor que otras. Por tan-

to, a la hora de seleccionar un perfil se ha de tener en cuenta, entre otras cosas, losiguiente: la capacidad de resistencia que posea el perfil en función del tipo deesfuerzo que de él se solicita; el peso por metro lineal, que además influye directa-mente en el peso y precio final de la estructura; su estética y ergonomía... 82

Viga de gran canto para evitar grandes deformaciones.

c

Goma sin estirar (fibra).Compresión

Goma estirada (fibra).Tracción

Modelo didáctico que permite apreciar cómo en una viga sometida aflexión se producen simultáneamente esfuerzos de tracción y compresión.

f

f = flecha

Métodos para disminuir la flecha en una estructura. Los más utilizados son: a) disminuyendo la luz entre pilares, b) disponiendo cables o tirantes y c) aumentando el canto de las vigas utilizadas.

a

b

c

La deformación de una viga sometida a esfuerzos de flexión se denomina«flecha».

Perfil comercial de gran canto (c)utilizado como viga.

c

• Rigidez de un perfil según su

esfuerzo y sección

Existen diferentes tipos de perfiles segúnsoporten mejor o peor un determinadoesfuerzo.

Para los esfuerzos de tracción se pueden uti-lizar todo tipo de secciones; no obstante, losperfiles cilíndricos en forma de alambres,cables y barras o los perfiles con forma de fle-jes, las llantas, las pletinas y los angulares sonlos más utilizados.

Para los esfuerzos de compresión, las sec-ciones idóneas suelen ser aquellas que pre-sentan un perfil cerrado o constituidas a base

de angulares que impiden su deformaciónlateral o el pandeo del perfil. Este tipo desecciones puede soportar los esfuerzos detracción, pero son más caras, por lo quepreferentemente se utilizan para soportarlos esfuerzos de compresión.

• Rigidez de una estructura.

Triangulación

Finalmente, si analizas cualquier estructuraformada por la unión de perfiles simplesobservarás cómo éstos se ordenan forman-do celdillas que adoptan una disposicióntriangular, ya que ésta es la única formageométrica no deformable. La rigidez deuna estructura se basa en la triangulación,por ello la mayoría de las estructuras adop-ta esta forma.

83

Tracción y compresión. Los alambres,cables y barras soportan bien losesfuerzos de tracción y mal los decompresión.

Deformación. Toda forma geométrica con unnúmero de lados superior a tres esdeformable.

Rigidez. Para conseguir la rigidez en unaestructura, los perfiles se deben disponerformando celdillas triangulares.

Cables, tensores y escuadras. Igualmente,mediante el empleo de cables, tensores yescuadras, dispuestas en lugares apropiados, sepuede conseguir la rigidez de una estructura.

Perfiles angulares. Estos perfiles soportanbien los esfuerzos de compresión.

No todos los materiales presentan las mismas propie-dades, por lo que a la hora de seleccionar uno u otrohan de tenerse en cuenta dichas propiedades y el tipode esfuerzo que habrán de soportar. Si el esfuerzo esde tracción, las fibras del material tienden a estirarse, ypor ello se utilizan materiales como el acero o la made-ra, ya que éstos poseen una fibra continua que sopor-ta muy bien este tipo de esfuerzos. Sin embargo, la pie-dra apenas se emplea en elementos que deben trabajara tracción.

Cuando el material ha de soportar esfuerzos de compre-sión, el esfuerzo trabaja a favor de la cohesión del propiomaterial. De esta forma, la piedra y el hormigón princi-palmente, y en menor medida la madera y el acero, sonlos materiales más utilizados.

Si los esfuerzos a soportar son de flexión, la madera presenta unas características quela hacen idónea para este tipo de solicitaciones. Esta es la razón principal por la que,durante miles de años, ha sido el material que con mayor frecuencia se ha encontradopresente en todo tipo de construcciones realizadas por el ser humano. En la actuali-dad, como ya hemos visto anteriormente, existen otros materiales que soportanmucho mejor la flexión, como ocurre con el acero.

• Materiales mixtos. Hormigón armado y forjados

El ser humano, en su afán de aprovechar laspropiedades que poseen por separado la pie-dra y el acero, inventa y comienza a utilizar, afinales del siglo XIX, un material que reúne yaprovecha simultáneamente las propiedadesde ambos materiales (la elevada resistencia a

la compresión de la piedra y a latracción del acero). A este materiallo conocemos con el nombre dehormigón armado.

Seguramente, ahora serás capaz de intuir el motivo por el que en las dife-rentes construcciones, como por ejemplo en las vigas y pilares, se utiliza elhormigón armado, formado por hormigón en masa (cemento + arena +agua) y varillas de acero en su interior, así como la disposición que estas últi-mas han de adoptar.

Finalmente, y para aligerar el enorme peso que pueden alcanzar estasconstrucciones, el ser humano utiliza de forma combinada bovedillas,losas y otros materiales con los que rellena los entrevigados de un piso,conjunto que denominamos forjado.84

5.7 Los materiales en las estructuras

Hormigón armado. Este material estáformado por hormigón en masa y varillasde acero en su interior.

Pilares de hormigón armado para el viaducto deuna autopista en fase de construcción.

Nave industrial. En esta construcción se han empleado, como elementosresistentes, perfiles comerciales de acero.

Columnas. Estos elementos debensoportar grandes esfuerzos decompresión. La piedra y el hormigón,debido a sus características, suelen sermateriales idóneos para este tipo deconstrucciones.

Viga

Columna

Actividades

De grupo

Realiza las actividades del bloque 5 Estructuras ymecanismos, denominadas estructuras y mecanis-mos I, II, III y IV, propuestas en el cuaderno de tra-bajo.

Sobre un dibujo previamente numerado, indica a quétipo de esfuerzo está sometido cada uno de sus ele-mentos. En caso de necesidad, recuerda que, utili-zando tornillos y palillos planos taladrados en susextremos, puedes construir una estructura similar ala de la figura, y a partir de ésta podrás identificar eltipo de esfuerzo que soporta cada uno.

Tomando como referencia los dibujos representadosen la figura, identifica el nombre y esfuerzo que pre-visiblemente soportan los elementos señalados.

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6

Individuales

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Identificad en vuestro proyecto los diferentes elemen-tos estructurales que lo componen (pilares, vigas...),así como los esfuerzos a los que se ven sometidos.

En los dibujos siguientes, determinad el tipo deesfuerzo que, previsiblemente, han de soportar loselementos señalados (recordad la deformación queen ellos se produce).

T = Tracción; C = Compresión; F = Flexión; P = Pandeo

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Perfil

Esfuerzo

3

1

2

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