Las PotenciasLas Potencias

By:By:*Diego Mendoza*Diego Mendoza*Fabián Pérez*Fabián Pérez

PotenciaPotencia

ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA.ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA. DONDE TENEMOS BASE Y EXPONENTEDONDE TENEMOS BASE Y EXPONENTE EJEMPLOEJEMPLO 233 ,8,5 a−

DenominaciónDenominación

Como vemos la base (a) es el numero el Como vemos la base (a) es el numero el cual se debe multiplicar cuantas veces cual se debe multiplicar cuantas veces diga el exponente (b).diga el exponente (b).

ba→

→EXPONENTE

BASE

EjemplosEjemplos

5³ = 5 · 5 · 5 = 1255³ = 5 · 5 · 5 = 125 2² = 2 · 2 = 42² = 2 · 2 = 4 7¹ = 7 7¹ = 7

El exponente es “b”, esto significa que la base El exponente es “b”, esto significa que la base (a) se debe multiplicar por sí misma “b” veces. (a) se debe multiplicar por sí misma “b” veces.

Potencia De Exponente Potencia De Exponente CeroCero

Toda potencia de base distinta a cero y Toda potencia de base distinta a cero y exponente cero ES IGUAL A 1exponente cero ES IGUAL A 1

Ejemplos:Ejemplos:

4º = 14º = 1 aº = 1aº = 1 1º = 11º = 1 (xº+yº+zº) º = 1(xº+yº+zº) º = 1

Potencia De ExponentePotencia De ExponenteNegativoNegativo

Toda potencia de exponente negativo y Toda potencia de exponente negativo y base distinta a cero es igual a uno partido base distinta a cero es igual a uno partido por la misma potencia con exponente por la misma potencia con exponente positivo.positivo.

Ejemplos:Ejemplos:

Potencia De PotenciaPotencia De Potencia

Para desarrollarla se debe multiplicar sus Para desarrollarla se debe multiplicar sus exponentes, desde el interior hacia el exterior.exponentes, desde el interior hacia el exterior.

EjemploEjemplo

( )( ) edcbedcb aa ·⋅⋅=

Multiplicación DeMultiplicación DePotencias Igual BasePotencias Igual Base

Se conserva la base y se suman los Se conserva la base y se suman los exponentes.exponentes.

Ejemplos:Ejemplos:

División de PotenciasDivisión de PotenciasDe Igual BaseDe Igual Base

En toda división de potencias, se conserva En toda división de potencias, se conserva la base y se restan los exponentesla base y se restan los exponentes

Ejemplos:Ejemplos:

Multiplicación De PotenciasMultiplicación De PotenciasDe Igual ExponenteDe Igual Exponente

Se multiplican las bases y se conserva el Se multiplican las bases y se conserva el exponente.exponente.

Ejemplos:Ejemplos:

[ ][ ] 64000404040405858 3333 =⋅⋅==⋅=⋅

⋅=⋅ ccc baba

Potencia De ExponentePotencia De ExponenteFraccionarioFraccionario

Es igual a una raíz cuyo índice es el Es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción.denominador de la fracción.

Ejemplos: Ejemplos:

c baa cb

=

Ejercita lo ya aprendido!Ejercita lo ya aprendido!

1000 16 = 16 000

3 16 125 = 6 000

En un hotel hay 4 pisos y en cada piso hay 4 habitaciones. si en cada habitación hay 4 personas y cada persona hace 4 llamadas telefónicas, ¿cuántas llamadas se hacen en total?