Uvod u LATEX

Mart 2015. godine

Sadraj1 Uvod u LATEX 2

1.1 ta je LATEX? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Tipini LATEX ulazni fajl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Znakovi i kontrolne sekvence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Kreiranje jednostavnih dokumenata koritenjem LATEX-a 52.1 Kreiranje LATEX ulaznog fajla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Kreiranje obinog teksta koritenje LATEX-a . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Prazni prostori u ulaznom fajlu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Oznake navodnika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 Naslovi poglavlja u LATEX-u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.6 Promjena fonta teksta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.7 Akcenti koriteni u tekstu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.8 Specijalni simboli u tekstu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3 Kreiranje matematikih formula u LATEX-u 153.1 Matematiki mod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2 Znakovi u matematikom modu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3 Superscript i subscript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.4 Grka slova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.5 Matematiki simboli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.6 Promjena fonta u matematikom modu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.7 Standardne matematike funkcije (sin, cos itd.) . . . . . . . . . . . . . 223.8 Tekst sadran u prikazanim jednainama . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.9 Razlomci i korijeni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.10 Tri take (...) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.11 Akcenti u matematikom modu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.12 Zagrade i norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1

3.13 Vielinijske formule u LATEX-u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.14 Matrice i nizovi u LATEX-u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.15 Derivacije, granine vrijednosti, sume i integrali . . . . . . . . . . . . . 29

4 Dodatne mogunosti LATEX-a 334.1 Kreiranje praznog prostora u LATEX-u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2 Liste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3 Prikazani citati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.4 Tablice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.5 Figure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.6 Preambula LATEX ulaznog fajla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.7 Definiranje sopstvene kontrolne sekvence u LATEX-u . . . . . . . . . . . 444.8 Prezentacije, pisma, ispiti i CV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1 Uvod u LATEX

1.1 ta je LATEX?

LATEX je raunarski program za pisanje dokumenata. Potreban je fajl, pripremljen uskladu sa pravilima LATEX-a, i konvertuje se u formu koja se moe printati. Kreira sePDF dokument koji je kvalitetom uporediv sa knjigama i urnalima visoke kvalitete.Jednostavni dokumenti, koji ne sadre matematike formule ili tablice mogu se kreirativeoma jednostavno: bukvalno, potrebno je samo ukucati eljeni tekst (naravno, postojeodreena pravila prilikom pisanja znakova i sl.). Pisanje matematikih izraza je doneklekomplikovanije, ali i u ovom je LATEX prilino jednostavan i straightforward kad je rijeo koritenju formula koje mogu da sadre veliki broj razliitih matematikih simbola.

LATEX je jedan od mnogobrojnih dijalekata jezika TEX, baziranih na verziji TEX-akoju je kreirao D. E. Knuth i ta verzija se naziva Plain TEX. LATEX (kreiran od straneL. B. Lamporta) je jedan od tih dijalekata. Posebno je prikladan za kreiranje dugih la-naka i knjiga, kako ima mogunosti automatskog numeriranja poglavlja, potpoglavlja,teorema, jednaina itd., te mogunosti za referenciranje koritene literature.

1.2 Tipini LATEX ulazni fajl

Da bi kreirali dokument koritenjem LATEX-a, moramo prvo kreirati odgovarajui ulaznifajl na raunaru. Kada napiemo fajl, pokretanjem moemo kreirati PDF ili DVI (zaprinter) fajl. LATEX ulazni fajl e imati ekstenziju .tex.

Slijedi primjer jednog tipinog LATEX ulaznog fajla:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}\begin{document}

2

The foundations of the rigorous study of \textit{analysis}were laid in the nineteenth century, notably by themathematicians Cauchy and Weierstrass. Central to thestudy of this subject are the formal definitions of\textit{limits} and \textit{continuity}.

Let $D$ be a subset of $\bf R$ and let$f \colon D \to \textbf{R}$ be a real-valued function on$D$. The function $f$ is said to be \textit{continuous} on$D$ if, for all $\epsilon > 0$ and for all $x \in D$,there exists some $\delta > 0$ (which may depend on $x$)such that if $y \in D$ satisfies\[ |y - x| < \delta \]then\[ |f(y) - f(x)| < \epsilon. \]

One may readily verify that if $f$ and $g$ are continuousfunctions on $D$ then the functions $f+g$, $f-g$ and$f.g$ are continuous. If in addition $g$ is everywherenon-zero then $f/g$ is continuous.

\end{document}

Pokretanje LATEX na prethodni ulazni fajl dobijamo slijedei tekst. Napomena,tekst je obojen u crvenu boju da bi se lake isticao, a inae, tekst je crne boje.

The foundations of the rigorous study of analysis were laid in the ni-neteenth century, notably by the mathematicians Cauchy and Weierstrass.Central to the study of this subject are the formal definitions of limits andcontinuity.

Let D be a subset of R and let f :D R be a real-valued function onD. The function f is said to be continuous on D if, for all > 0 and forall x D, there exists some > 0 (which may depend on x) such that ify D satisfies

|y x| < then

|f(y) f(x)| < .One may readily verify that if f and g are continuous functions on D

3

then the functions f + g, f g and f.g are continuous. If in addition g iseverywhere non-zero then f/g is continuous.

Ovaj primjer ilustrira razne mogunosti LATEX-a Primijetite da linije

\documentclass[a4paper,12pt]{article}\begin{document}

su postavljene na poetku ulaznog fajla. Nakon njih slijedi neki tekst, te iza njega senalazi zadnja linija

\end{document}

Primijetite takoer, iako mnogi znakovi koji se pojavljuju u tom fajlu imaju svojeuobiajeno znaenje, ipak imaju posebni znakovi kao to su \, $, { i } koji imaju po-sebna znaenja unutar LATEX-a. Moe se i primijetiti da sekvence znakova koje poinjusa znakom backslash (\) se koriste da kreiraju matematike simbole i grka slova ida omogue zadatke kao npr mijenjanje fonta. Ove sekvence se nazivaju kontrolnesekvence (engl. control sequences).

1.3 Znakovi i kontrolne sekvence

Sada emo opisati detaljnije neke od mogunosti LATEX-a opisane u prethodnom pri-mjeru.

Veina znakova sa tastature, kao to su slova i brojevi imaju svoje uobiajenoznaenje. Ipak, znakovi

\ { } $ ^ _ % ~ # &

se koriste u posebne svrhe unutar LATEX-a. Zbog toga, pisanje jednog od tih znakovanee kreirati odgovarajui znak u izlaznom (PDF ili DVI) dokumentu. Naravno, oviznakovi se rijetko koriste u obinom tekstu, i postoje metode njihovog kreiranja kadasu potrebni u izlaznom dokumentu.

Da bi se napisao dokument iz podruja matematike, neophodno je da kreiranjeznaajnog broja posebnih matematikih simbola. Takoer, matematiki dokumentiesto sadre nizove brojeva ili simbola, matrice i ostale komplikovane izraze. Oni sekreiraju u LATEX-u koritenjem kontrolnih sekvenci. Mnogo kontrolnih sekvenci sesastoji od backslash-a, nakon kojeg slijedi string slova (koja mogu biti velika ili mala)Na primjer, \alpha, \textit i \sum su neke od kontrolnih sekvenci.

U ranijem primjeru smo koristili kontrolne sekvence \textit i \textbf da promi-jenimo font da bude nakoen ili italik i da bude podebljan ili boldiran, respektivno.Takoer, koristimo kontrolnu sekvence \to, \in, \delta i \epsilon da kreiramo ma-tematike simbole i i grka slova i .

4

Postoji jo kontrolnih sekvenci koji se sastoje od backslash-a nakon kojeg slijedijedan znak koji nije slovo. Primjeri takvih kontrolnih sekvenci su \{, \" i \$.

Posebni znakovi vitiastih zagrada { i } se koriste za potrebe grupiranja. Sveunutar jednog para vitiastih zagrada se smatra jednom cjelinom. Vitiaste zagradesmo koristili u gornjem primjer kad god smo mijenjali font. Mogu se koristiti i na drugenaine, i dalje za grupiranje, kao npr. kada elimo kreirati superscript ili subscript kojise sastoji od vie simbola.

Posebni znak $ se koristi kad se unutar obinog teksta pojavljuje matematiki izraz.Tako da koristimo

for all $\epsilon > 0$ and for all $x \in D$,

da kreiramo

for all > 0 and for all x D,u primjeru datom iznad. Primijetiti takoer da smo koristili \[ i \] u gornjem primjeruda bismo oznaili poetak i kraj matematikog izraza koji je prikazan u odvojenoj liniji.

Ostali posebni znakovi

^ _ % ~ # &

imaju posebne uloge unutar LATEX-a koje e kasnije biti diskutirane.

2 Kreiranje jednostavnih dokumenata koritenjem LATEX-a

2.1 Kreiranje LATEX ulaznog fajla

Opiimo strukturu tipinog LATEXulaznog fajla.Prva linija ulaznog fajla bi trebala da se sastoji od \documentclass komande.

Komanda preporuljiva za matematike (ili openito naune) radove i sline dokumenteima oblik

\documentclass[a4paper,12pt]{article}

(Ne treba da se brinete ta ova komanda znai kada poinjete da koristite LATEX: njenauloga je da osigura da izlazni dokument je dobro pozicioniran na papir veliine A4 i daje tekst veliine koja je jednostavna za itanje) Postoje i varijacije ove \documentclasskomande koje su prikladne za pisma ili knjige.

Komandu documentstyle mogu slijediti odreene komande koje nisu obavezne,kao to je \pagestyle komanda. Nije neophodno da se istrauje oko ovih komandiprilikom upoznavanja sa LATEX-om.

Nakon \documentclass komande i ostalih neobaveznih komandi, postavljamo ko-mandu

5

\begin{document}

Ovu komandu prati tijelo teksta, u formatu koji je odreen pravilima LATEX-a.Konano, zavravamo ulazni fajl sa linijom koja sadri slijedeu komandu

\end{document}

2.2 Kreiranje obinog teksta koritenje LATEX-a

Za kreiranje jednostavnog dokumenta u LATEX-u, potrebno je kreirati LATEXulazni fajl,to je ve opisano u prethodnom potpoglavlju.

Ukoliko elite napisati obini tekst, bez komplikovanih matematikih formula iliposebnih efekata kao promjena fonta, tada je potrebno da napiete taj tekst, ostav-ljajui prazan red izmeu uzastopnih paragrafa. Ne morate se brinuti oko poinjanjaparagrafa sa uvuenim prvim redom za odreen broj znakova, jer LATEXe to automat-ski da uradi, osim za prvi paragraf u svakom potpoglavlju. Naravno, sve to se moepromijeniti, odnosno mogu se promijeniti postavke podeene po konvencijama koje jeLATEXusvojio.

Na primjer, pretpostavimo da elimo da kreiramo dokument koji sadri slijedeeparagrafe.

If one merely wishes to type in ordinary text, without complicated mathe-matical formulae or special effects such as font changes, then one merelyhas to type it in as it is, leaving a completely blank line between successiveparagraphs.

You do not have to worry about paragraph indentation: all paragraphswill be indented with the exception of the first paragraph of a new section.One must take care to distinguish between the left quote and the rightquote on the computer terminal. Also, one should use two single quotecharacters in succession if one requires double quotes. One should neveruse the (undirected) double quote character on the computer terminal,since the computer is unable to tell whether it is a left quote or a rightquote. One also has to take care with dashes: a single dash is used forhyphenation, whereas three dashes in succession are required to produce adash of the sort used for punctuationsuch as the one used in this sentence.

Za kreiranje ovog dokumenta koritenjem LATEX-a koristimo slijedei ulazni fajl:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}\begin{document}

If one merely wishes to type in ordinary text, without

6

complicated mathematical formulae or special effects suchas font changes, then one merely has to type it in as itis, leaving a completely blank line between successiveparagraphs.

You do not have to worry about paragraph indentation:all paragraphs will be indented with the exception ofthe first paragraph of a new section.

One must take care to distinguish between the left quoteand the right quote on the computer terminal. Also, oneshould use two single quote characters in succession ifone requires double quotes. One should never use the(undirected) double quote character on the computerterminal, since the computer is unable to tell whether itis a left quote or a right quote. One also has totake care with dashes: a single dash is used forhyphenation, whereas three dashes in succession are requiredto produce a dash of the sort used for punctuation---such asthe one used in this sentence.

\end{document}

Nakon kreiranja ulaznog fajla, treba se pokrenuti kroz LATEXprogram i onda e seformirati PDF ili DVI fajl.

2.3 Prazni prostori u ulaznom fajlu

LATEX tretira znak za novi red (enter) kao obini razmak, prazni prostor. Slino, LATEXtretira tab znakove kao prazne prostore. Nadalje, LATEX posmatra niz razmaka kao daje rije o jednom jedinom razmaku, i slino e ignorisati prazne prostore na poetku ilikraju linije u ulaznom fajlu. Tako da, npr., ako kucamo

This isa

sillyexample of a

file with many spaces.

This is the beginning

7

of a new paragraph.

dobit emo

This is a silly example of a file with many spaces.This is the beginning of a new paragraph.

Ovo znai da je svejedno da li se napie jedan ili dva razmaka izmeu dvije rijei.:LATEX ne razlikuje ta dva sluaja. Svi razmaci koji slijede nakon kontrolne sekvence ebiti ignorirani od strane LATEX-a.

Ako stvarno elite prazan prostor u izlaznom dokumentu koji slijedi nakon neegato je kreirano sa kontrolnom sekvencom, onda morate prije tog razmaka staviti bac-kslash \. Tako da u sluaju da elite da dobijete slijedeu reenicu

LATEX is a very powerful computer typesetting program.

morate ukucati

\LaTeX\ is a very powerful computer typesetting program.

(Ovdje kontrolna sekvenca TeX je koritena da kreira LATEXlogo.)U pravilu, ne trebate nikad stavljati razmak nakon lijeve zagrade ili prije desne

zagrade. Ako postavite, onda rizikujete da LATEXmoda pone novu liniju odmahnakon lijeve zagrade ili prije desne, to znai da se imate sluaj da je samo zagrada ujednom redu, a sve ostalo u drugom.

2.4 Oznake navodnika

Jednostruki navodnici se kreiraju u LATEXu koritenjem i . Dvostruki navodnici sekreiraju kucanjem i .

LATEXdoputa kreiranje crtica razliite duine. Mogui su jednostruke duine, dvos-truke i trostruke. Dobijaju se kucanjem -, -- odnosno ---, respektivno.

Crtica dvostruke duine se inae koristi kad se zapisuje rang brojeva (npr. brojstranica). Na primjer, da napiemo odreeni rang stranica u nekoj knjizi, napisatemo

on pages 155--219.

Jednostruke crtice se pogotovo u starijim knjigama obiljeavaju kao dvostruke, advostruke kao trostruke.

Slijedei dijalog

8

You were a little grave, said Alice.Well just then I was inventing a new way of getting over a gatewould

you like to hear it?Very much indeed, Alice said politely.Ill tell you how I came to think of it, said the Knight. You see, I

said to myself The only difficulty is with the feet: the head is high enoughalready. Now, first I put my head on the top of the gatethen the headshigh enoughthen I stand on my headthen the feet are high enough, youseethen Im over, you see.

(preuzet iz knjige Alisa u zemlji uda, koju je napisao engleski matematiar i pisacLewis Carroll) ilustrira upotrebu oznaka navodnika i crtica. To se moe dobiti naosnovu slijedeeg ulaza:

You \emph{were} a little grave, said Alice.

Well just then I was inventing a new way ofgetting over a gate---would you like to hear it?

Very much indeed, Alice said politely.

Ill tell you how I came to think of it, saidthe Knight. You see, I said to myself The onlydifficulty is with the feet: the \emph{head} ishigh enough already. Now, first I put my head onthe top of the gate---then the heads highenough---then I stand on my head---then the feetare high enough, you see---then Im over, you see.

Ponekad trebamo jednostruke navodnika odmah ispred dvostrukih navodnika iliobrnuto kao u

I regard computer typesetting as being reasonably straightforward he said.

Ovo se moe korektno napisati u LATEX-u je koritenjem kontrolne sekvence \, izmeuoznaka navodnika, i na taj nain se obezbjeuje dovoljan razmak. Prethodni primjerse moe kreirati sa slijedeim ulazom

I regard computer typesetting as being reasonablystraightforward\, he said.

9

2.5 Naslovi poglavlja u LATEX-u

Naslovi potpoglavlja se kreiraju (u article tipu dokumenta) koritenjem komandi\section, \subsection i \subsubsection. LATEXe ih sve automatski numerirati.Naslovi se trebaju pisati odmah unutar vitiastih zagrada nakon relevantne komande.Ako napiemo

\section{Section Headings}

We explain in this section how to obtain headingsfor the various sections and subsections of ourdocument.

\subsection{Headings in the article Document Style}

In the article style, the document may be divided upinto sections, subsections and subsubsections, and eachcan be given a title, printed in a boldface font,simply by issuing the appropriate command.

onda naslovi potpoglavlja e biti napisani podebljanim fontom i bit e prikladno nu-merirani.

Drugi stilovi dokumenta (kao book i letter stilovi, odnosno stilovi knjige i pisma)imaju druge komande za dijeljenje (npr., book stil ima \chapter komandu za poetaknovog poglavlja).

Ponekad imamo potrebu da onemoguimo automatsko numeriranje koje obezbje-uje LATEX. Ovo se radi postavljanjem zvjezdice prije naziva poglavlja ili potpoglavlja.

To moemo uiniti na slijedei nain, kako je prikazano u nastavku

\section*{Section Headings}

We explain in this section how to obtain headingsfor the various sections and subsections of ourdocument.

\subsection*{Headings in the article Document Style}

In the article style, the document may be divided upinto sections, subsections and subsubsections, and eachcan be given a title, printed in a boldface font,simply by issuing the appropriate command.

10

2.6 Promjena fonta teksta

LATEX ima mnogobrojne komande za promjenu stila pisanja. Najkoritenija je \emph{tekst}koja naglaava (engl. emphasize) dio teksta, inae stavljajui ga u italik, osim ako jetekst koji ga okruuje ve u italiku. Na primjer, tekst

The basic results and techniques of Calculus were discovered and deve-loped by Newton and Leibniz, though many of the basic ideas can be tracedto earlier work of Cavalieri, Fermat, Barrow and others.

se dobije kucanjem

The basic results and techniques of \emph{Calculus}were discovered and developed by \emph{Newton}and \emph{Leibniz}, though many of the basic ideascan be traced to earlier work of \emph{Cavalieri},\emph{Fermat}, \emph{Barrow} and others.

Druga korisna komanda za mijenjanje fonta je \textbf{tekst}, koja odreeni dioteksta pie podebljano.

Familija fontova u LATEX-u sastoji se od kolekcije srodnih fontova karakteriziranihsa veliinom, oblikom i serijom. Familije fontova dostupne u LATEX-u ukljuuju roman,sans serif i typewriter:

Roman je inae familija fontova koja je postavljena po defaultu i ukljuuje upright,italic, slanted, small caps i boldface fontove razliitih veliina.

Sans serif familija sa upright, slanted i boldface fontovima razliitih veliina. Typewriter family sa upright, italic, slantedi small caps fontovima razliitih veliina.

Veliine fontova koritenih u LATEX-u mogu se birati i moe se izabrati neka od slije-deih kontrolnih sekvenci \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small, \normalsize,\large, \Large, \LARGE, \huge i \HUGE:

Slijede primjeri razliitih veliina fontova.

Ovaj tekst je tiny.

Ovaj tekst je scriptsize.

Ovaj tekst je footnotesize.

Ovaj tekst je small.

Ovaj tekst je normalsize.

11

Ovaj tekst je large.Ovaj tekst je Large.Ovaj tekst je LARGE.Ovaj tekst je huge.Ovaj tekst je Huge.

Oblik fontova moe biti upright, italic, slanted or small caps:

LaTeX komanda \textup{tekst} pie tekst sa uspravnim slovima: ovo je inaeoblik koji je po defaultu.

LaTeX komanda \textit{tekst} pie tekst u italik stilu. LaTeX komanda \textsl{tekst} pie tekst sa nakoenim slovima: nakoeni tekstje slian italiku.

LaTeX komanda \textsc{tekst} pie tekst gdje su umjesto malih slovanapisana velika, ali umanjena. Velika slova su i dalje velika..

Serija fontova moe biti medium (ta je po defaultu) ili boldface:

LaTeX komanda \textmd{tekst} pie tekst u medium seriji fontova. LaTeX komanda \textbf{tekst} pie tekst u boldface seriji fontova.Ako su neophodni fontovi dostupni, mogu se kombinirati po veliini, obliku i seriji

fontova, i moe se recimo dobiti boldface slanted text kucanjem

\textbf{\textsl{boldface slanted text}}.

Postoje u LATEX-u deklaracije fontova koje odgovaraju komandama za promjenufonta koje su opisane ranije. Kada se takve deklaracije ukljue u LATEXulaz, one odre-uju stil teksta koji slijedi, sve dok se ne pojavi nova deklaracija fontova ili dok nezavri grupa na koju se deklaracija odnosila. Slijedi lista komandi za promjenu fonta ideklaracije:

12

Komanda Deklaracija\textrm \rmfamily Roman familija\textsf \sffamily Sans serif familija\texttt \ttfamily Typewriter familija

\textup \upshape Upright oblik\textit \itshape Italic oblik\textsl \slshape Slanted oblik\textsc \scshape Small caps oblik

\textmd \mdseries Medium serija\textbf \bfseries Boldface serija

2.7 Akcenti koriteni u tekstu

Postoji mnotvo kontrolnih sekvenci za kreiranje akcenata. Na primjer, kontrolnasekvenca \{c} kreira slovo c sa crticom, to daje slovo . Tako da pisanjem

Se\{a}n \{O} Cinn\{e}ide.

dobije se

Sen Cinnide.

Slino, koristimo sekvencu \ da kreiramo naglasak u rijei algbre i koristimo sek-vencu \" da kreiramo preglas (njem. umlaut) Universitt. Akcenti omogueni uLATEX-u ukljuuju slijedee:

\{e} npr., math\{e}matique daje mathmatique\{e} npr., alg\{e}bre daje algbre\^{e} npr., h\^{o}te daje hte\"{o} npr., \"{O}sterreich daje sterreich\~{n} npr., El Ni\~{n}o daje El Nio\={o} o\.{o} o\u{o} o\v{c} npr., \v{C}imburijada daje imburijada\H{o} \t{oo} oo\c{c} npr., Fenerbah\c{c}e daje Fenerbahe\d{o} o.\b{o} o

Ovi akcenti se koriste u obinom tekstu. Oni ne mogu biti koriteni unutar matema-tikih izraza, poto drugaije kontrolne sekvence se koriste da kreiraju akcente unutarmatematike.

13

Kontrolne sekvence \i i \j kreiraju i i j bez take. Oni su neophodni kada sepostavlja akcent na slovo. Tako da se kreira pisanjem \{\i}.

2.8 Specijalni simboli u tekstu

Aktivni znakovi

# $ % & \ ^ _ { } ~

imaju posebnu svrhu unutar LATEX-a. Tako da oni ne mogu biti kreirani u izlaznomdokumentu njihovim jednostavnim pisanjem. U rijetkim situacijama kad se trebajukoristiti specijalni znakovi

# $ % & _ { }

u izlaznom dokumentu, oni se kreiraju pisanjem kontrolnih sekvenci

\# \$ \% \& \_ \{ \}

respektivno. Ipak, znakovi \, ^ i ~ ne mogu biti kreirani jednostavno stavljanjem"backslash"-a ispred njih. Oni mogu se kreirati koritenjem \char92 (jedino u \textttfontu), \char94 i \char126 respektivno. (Dekadni brojevi 92, 94 i 126 su ASCII kodoviovih znakova.)

Ostali posebni simboli se mogu uvesti koritenjem odreenih kontrolnih sekvenci:

Simbol Kontrolne sekvence, \oe, \OE, \ae, \AE, \aa, \AA, \o, \O, \l, \L \ss ? ! \dag \ddag \S \Pc \copyright \pounds \i \j

14

3 Kreiranje matematikih formula u LATEX-u

3.1 Matematiki mod

Da bi mogli raditi sa matematikim izrazima koritenjem LATEX-a, mora se pristupitimatematikom modu prije tih izraza i napustiti ga nakon. Matematike formule semogu pojaviti ili unutar obinog teksta ili u zasebnom redu. Kada se formula pojavljujeunutar teksta, treba se postaviti znak $ prije i poslije formule, da bi pristupili i napustilimatematiki mod. Tako da dobijemo reenicu kao

Let f be the function defined by f(x) = 3x+ 7, and let a be a positivereal number.

treba se unijeti

Let $f$ be the function defined by $f(x) = 3x + 7$, andlet $a$ be a positive real number.

Primijetiti da ak i matematiki izrazi koji se sastoje od samo jednog znaka, kao f i au prethodnom primjeru su stavljeni izmeu znakova $. Ovo se radi da se osigura daoni budu u italik tipu, to je poeljno u pisanju matematikih izraza.

LATEX takoer douvoljava da koristite \( i \) da obiljeite poetak i kraj matema-tike formule koja se nalazi unutar teksta. Tako da

Let f be the function defined by f(x) = 3x+ 7.

moe se kreirati kucanjem

Let \( f \) be the function defined by \( f(x) = 3x + 7 \).

Kakogod, ova upotreba \( ... \) je jedino dozvoljena u LATEX-u: ostali dijalekti TeX-akao Plain TEX i AmSTeX koriste $ ... $.

Da bi dobili matematiku formulu ili jednainu koja je prikazana u zasebnoj linijim,potrebno je pisati \[ prije, a \] poslije formule. Da bi dobili

If f(x) = 3x+ 7 and g(x) = x+ 4 then

f(x) + g(x) = 4x+ 11

andf(x)g(x) = 3x2 + 19x+ 28.

treba napisati

15

If $f(x) = 3x + 7$ and $g(x) = x + 4$ then\[ f(x) + g(x) = 4x + 11 \]and\[ f(x)g(x) = 3x^2 + 19x +28. \]

(Ovdje znak ^ se koristi za superscript.)LATEX omoguava takoer i numeriranje prikazanih jednaina. Ako elite numeri-

ranu jednainu, potrebno je napisati \begin{equation} i \end{equation} umjesto\[ i \] . Tako da

If $f(x) = 3x + 7$ and $g(x) = x + 4$ then\begin{equation}f(x) + g(x) = 4x + 11\end{equation}and\begin{equation}f(x)g(x) = 3x^2 + 19x +28.\end{equation}

kreira

If f(x) = 3x+ 7 and g(x) = x+ 4 then

f(x) + g(x) = 4x+ 11 (1)

andf(x)g(x) = 3x2 + 19x+ 28. (2)

3.2 Znakovi u matematikom modu

Svi znakovi sa tastature imaju svoje standardno znaenje u matematikom modu, saizuzetkom slijedeih znakova

# $ % & ~ _ ^ \ { }

Slova se piu u italiku. U matematikom modu, znak ima posebno znaenje: kuca-njem $u + v$ kreira se u + v Kada u matematikom modu kucate razmake iz-meu slova i drugih simbola, to ne utie na razmake u izlaznom fajlu, poto LATEXimasvoja interna pravila prilikom razmaka izmeu znakova u formulama. Na taj nain,$u v + w = x$ i $uv+w=x$ oba kreiraju uv + w = x

Za dobijanje znakova

# $ % & _ { }

u matematikom modu, treba ukucati

\# \$ \% \& \_ \{ \} .

Za dobijanje u matematikom modu, treba se ukucati \backslash.

16

3.3 Superscript i subscript

Subscript i superscript se dobijaju koritenjem posebnih znakova _ i ^, respektivno.Oni zapravo predstavljaju indekse, odnosno eksponente. Dakle, identitet

ds2 = dx21 + dx22 + dx

23 c2dt2

se dobije pisanjem

\[ ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2 \]

Moe se dobiti i pisanjem

\[ ds^2 = dx^2_1 + dx^2_2 + dx^2_3 - c^2 dt^2 \]

poto, kada je superscript iznad subscripta, svejedno je koji e se prvi specificirati.Kada se vie od jednog znaka pojavljuje u superscriptu ili subscriptu, ukljueni

znakovi trebaju biti grupirani u vitiaste zagrade. Na primjer, polinom x17 1 sedobije kucanjem $x^{17} - 1$.

Pisanje $s^n^j$ moe se interpretirati kao snj ili snj Prva alternativa se dobije pisa-njem $s^{n j}$, a druga $s^{n^j}$. Na isti nain se moe pisati izraz sa subscriptomunutar subscripta.

Ponekad je potrebno napisati izraze u kojima je horizontalni poredak subscriptavrlo bitan. Moe se koristiti prazna grupa {} za odvajanje superscripta i subscriptakoji moraju pratiti jedan drugog. Na primjer, identitet

Rijkl = g

jmRimkl = gjmRmikl = Rj iklse moe dobiti pisanjem

\[ R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl}= - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl} \]

3.4 Grka slova

Grka slova se kreiraju u matematikom modu pisanjem naziva slova kojem prethodi"backslash" \. Da bismo dobili formulu P = r2pi piemo P = r^2 \pi.

Slijede kontrolne sekvence za standardne forme malih grkih slova:

\alpha \iota \rho \beta \kappa \sigma \gamma \lambda \tau \delta \mu \upsilon \epsilon \nu \phi \zeta \xi \chi \eta o o \psi \theta pi \pi \omega

17

Nema posebne komande za grko slovo omikron, dovoljno je napisati samo obinoslovo o.

Neka grka slova se pojavljuju u raznim varijantama. Te varijante se mogu dobitidodavanjem var prije naziva slova. Slijedea tabela prikazuje uobiajene forme ovihslova i njihove druge varijante:

\epsilon \varepsilon \theta \varthetapi \pi $ \varpi \rho % \varrho \sigma \varsigma \phi \varphi

Velika grka slova se dobijaju pisanjem velikog poetnog slova u nazivu slova. Slijedekontrolne sekvence za velika grka slova (izostavljena su velika grka slova koja sepojavljuju u engleskom alfabetu):

\Gamma \Xi \Phi \Delta \Pi \Psi \Theta \Sigma \Omega \Lambda \Upsilon

3.5 Matematiki simboli

Postoji jako mnogo matematikih simbola koji se mogu koristiti u matematikommodu. Oni se dobijaju pisanjem odgovarajue kontrolne sekvence.

Razni simboli:

\aleph \prime \forallh \hbar \emptyset \exists \imath \nabla \neg \jmath

\surd [ \flat

` \ell > \top \ \natural \wp \bot ] \sharp< \Re \| \clubsuit= \Im 6 \angle \diamondsuit \partial 4 \triangle \heartsuit \infty \ \backslash \spadesuit

18

Veliki operatori:

\sum

\bigcap

\bigodot

\prod

\bigcup

\bigotimes\coprod

\bigsqcup

\bigoplus

\int

\bigvee

\biguplus\oint

\bigwedge

Binarne operacije:

\pm \cap \vee \mp \cup \wedge\ \setminus unionmulti \uplus \oplus \cdot u \sqcap \ominus \times unionsq \sqcup \otimes \ast / \triangleleft \oslash? \star . \triangleright \odot \diamond o \wr \dagger \circ \bigcirc \ddagger \bullet 4 \bigtriangleup q \amalg \div 5 \bigtriangledown

Relacije:

\leq \geq \equiv \prec \succ \sim \preceq \succeq ' \simeq \ll \gg \asymp \subset \supset \approx \subseteq \supseteq = \congv \sqsubseteq w \sqsupseteq ./ \bowtie \in 3 \ni \propto` \vdash a \dashv |= \models^ \smile | \mid .= \doteq_ \frown \parallel \perp

Negacije relacija:

19

6< \not< 6> \not> 6= \not=6 \not\leq 6 \not\geq 6 \not\equiv6 \not\prec 6 \not\succ 6 \not\sim6 \not\preceq 6 \not\succeq 6' \not\simeq6 \not\subset 6 \not\supset 6 \not\approx6 \not\subseteq 6 \not\supseteq 6= \not\cong6v \not\sqsubseteq 6w \not\sqsupseteq 6 \not\asymp

Nizovi:

\leftarrow \rightarrow \longleftarrow \longrightarrow \Leftarrow \Rightarrow= \Longleftarrow = \Longrightarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow\longleftrightarrow \Longleftrightarrow \hookleftarrow \hookrightarrow \leftharpoonup \rightharpoonup \leftharpoondown \rightharpoondown \uparrow \downarrow \Uparrow \Downarrowl \updownarrow m \Updownarrow \nearrow \nwarrow \searrow \swarrow7 \mapsto 7 \longmapsto \rightleftharpoons

Otvaranja (lijeve strane zagrada):

[ \lbrack b \lfloor d \lceil{ \lbrace \langle

Zatvaranja (desne strane zagrada):

] \rbrack c \rfloor e \rceil} \rbrace \rangle

Alternativna imena:

20

6= \ne or \neq (same as \not=) \le (same as \leq) \ge (same as \geq){ \{ (same as \lbrace)} \} (same as \lbrace) \to (same as \rightarrow) \gets (same as \leftarrow)3 \owns (same as \ni) \land (same as \wedge) \lor (same as \vee) \lnot (same as \neg)| \vert (same as |) \Vert (same as \|) \iff (same as \Longleftrightarrow, but with

extra space at each end): \colon (same as :, but with less space around it and

less likelihood of a line break after it)

3.6 Promjena fonta u matematikom modu

(Vrijedi za LATEX2 verziju, a ne za ranije verzije LATEX-a.)Matematiki italik font se automatski koristi u matematikom modu, osim ako

se eksplicitno ne promijeni font. Pravila mijenjanja fonta u matematikom modu sudrugaije nego u obinom modu. U matematikom modu, svaka izmjena se odnosisamo na jedan znak ili simbol koji slijedi ili na grupu (tekst) koji je unutar vitiastihzagrada. Takoer, da promijenimo znak u roman ili boldface font, kontrolna sekvenca\mathrm i \mathbf se mora koristiti (ne \textrm i \textbf).

Naredni primjer ilustrira upotrebu boldface fonta u matematikim formulama. Zadobijanje

Let u,v and w be three vectors in R3. The volume V of the paralle-lepiped with corners at the points 0, u, v, w, u + v, u + w, v + w andu+ v +w is given by the formula

V = (u v) w.treba napisati

Let $\mathbf{u}$,$\mathbf{v}$ and $\mathbf{w}$ be threevectors in ${\mathbf R}^3$. The volume~$V$ of theparallelepiped with corners at the points

21

$\mathbf{0}$, $\mathbf{u}$, $\mathbf{v}$,$\mathbf{w}$, $\mathbf{u}+\mathbf{v}$,$\mathbf{u}+\mathbf{w}$, $\mathbf{v}+\mathbf{w}$and $\mathbf{u}+\mathbf{v}+\mathbf{w}$is given by the formula\[ V = (\mathbf{u} \times \mathbf{v}) \cdot \mathbf{w}.\]

Postoji, takoer, i kaligrafski font, koji je dostupan u matematikom modu. Onse dobije koritenjem kontrolne sekvence \cal. Ovaj font podrava jedino velika slova.Ova kaligrafska slova imaju oblik

ABCDEFGHIJKLMNOPQRST UVWXYZ.

3.7 Standardne matematike funkcije (sin, cos itd.)

Nazivi odreenih standardnih funkcija se dobiju pisanje backslash-a prije imena. Naprimjer, za dobijanje

cos( + ) = cos cos sin sinpisanjem

\[ \cos(\theta + \phi) = \cos \theta \cos \phi- \sin \theta \sin \phi \]

Slijedee standardne funkcije su predstavljene kontrolnim sekvencama definiranimu LATEX-u:

\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min \sinh\arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr \sup\arctan \cot \det \hom \lim \log \sec \tan\arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin \tanh

Nazivi funkcija koji nisu sadrani u prethodnoj listi mogu se dobiti konverto-vanjem u roman font. Tako da se kosekans ugla A, cosecA moe dobiti pisanjem$\mathrm{cosec} A$. Ako bismo napisali $cosec A$, dobili bismo cosecA.

3.8 Tekst sadran u prikazanim jednainama

Tekst sadran u prikazanim jednainama u LATEX-u se dobija koritenjem \mbox{sadranitekst}. Na primjer,

M = {f V : f(m) = 0 for all m M}.se dobija kucanjem

22

\[ M^\bot = \{ f \in V : f(m) = 0 \mbox{ for all } m \in M \}.\]

Primijetiti prazne prostore prije i poslije rijei for all u gornjem primjeru. Da smonapisali

\[ M^\bot = \{ f \in V : f(m) = 0 \mbox{for all} m \in M \}.\]

dobili bismoM = {f V : f(m) = 0for allm M}.

(U Plain TEX-u bi se trebao koristiti \hbox umjesto \mbox.)

3.9 Razlomci i korijeni

Razlomci oblikabrojniknazivnik

se mogu dobiti u LATEX-u koritenjem slijedee konstrukcije

\frac{brojnik}{nazivnik}.

Na primjer, da dobijemo

The function f is given by

f(x) = 2x+x 7x2 + 4

for all real numbers x.

treba napisati

The function $f$ is given by\[ f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4}\]for all real numbers $x$.

Za dobijanje kvadratnih korijena treba se koristiti kontrolna sekvenca

\sqrt{izraz}.

Na primjer, da dobijemo

The roots of a quadratic polynomial ax2 + bx+ c with a 6= 0 are givenby the formula

bb2 4ac2a

23

trebamo napisati

The roots of a quadratic polynomial $a x^2 + bx + c$ with$a \neq 0$ are given by the formula\[ \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

U LATEX-u, n-ti korijen se kreira pisanjem

\sqrt[n]{izraz}.

Na primjer, za dobijanje

The roots of a cubic polynomial of the form x3 3px 2q are given bythe formula

3

q +

q2 p3 + 3

q

q2 p3

where the values of the two cube roots must are chosen so as to ensure thattheir product is equal to p.

u LATEX-u treba napisati

The roots of a cubic polynomial of the form $x^3 - 3px - 2q$are given by the formula\[ \sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }}+ \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }} \]

where the values of the two cube roots must are chosenso as to ensure that their product is equal to $p$.

3.10 Tri take (...)

Za pisanje tri take (...) koriste se kontrolne sekvence \ldots (za take poravnate sadonjom linijom teksta), i \cdots (za take poravnate sa sredinom linije matematikeformule). Tako da formula

f(x1, x2, . . . , xn) = x21 + x

22 + + x2n

se dobije pisanjem

\[ f(x_1, x_2,\ldots, x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 \]

Slino, formula1 xn+1

1 x = 1 + x+ x2 + + xn

se kreira koritenjem \cdots, i treba napisati

\[ \frac{1 - x^{n+1}}{1 - x} = 1 + x + x^2 + \cdots + x^n \]

24

3.11 Akcenti u matematikom modu

Postoje razne kontrolne sekvence koje omoguavaju podvlaenje, nadvlaenje i razne"akcente" u matematikom modu. Slijedi tablica koja sadri te kontrolne sekvenceupotrebljene nad slovom a:

a \underline{a}a \overline{a}a \hat{a}a \check{a}a \tilde{a}a \acute{a}a` \grave{a}a \dot{a}a \ddot{a}a \breve{a}a \bar{a}~a \vec{a}

Kontrolne sekvence kao \ i \", koje se koriste za akcente u obinom tekstu, nemogu se koristiti u matematikom modu.

3.12 Zagrade i norme

esto koritene lijeve zagrade su (, [ i {, koje se dobiju pisanjem (, [ i \{, respektivno.Odgovarajue desne zagrade se, naravno, dobiju pisanje ), ] i \}. Pored toga, | i sekoriste i kao desne i kao lijeve zagrade pisanjem | i \|, respektivno. Na primjer, zadobijanje

Let X be a Banach space and let f :B R be a bounded linear func-tional on X. The norm of f , denoted by f, is defined by

f = inf{K [0,+) : |f(x)| Kx for all x X}.

pisanjem

Let $X$ be a Banach space and let $f \colon B \to \textbf{R}$be a bounded linear functional on $X$. The \textit{norm} of$f$, denoted by $\|f\|$, is defined by\[ \|f\| = \inf \{ K \in [0,+\infty) :

|f(x)| \leq K \|x\| \mbox{ for all } x \in X \}.\]

25

Vee zagrade su ponekad neophodne, i to u sluaju da dio formule koji ograniavajuima veu visinu. Razmotrimo problem pisanja slijedee formule:

f(x, y, z) = 3y2z

(3 +

7x+ 5

1 + y2

).

Nain za pisanje ovih velikih zagrada je pisanjem \left( za lijevu i \right) za desnuzagradu, i pustiti LATEX da ostatak posla sam uradi. Tako se gornja formula dobijapisanjem

\[ f(x,y,z) = 3y^2 z \left( 3 + \frac{7x+5}{1 + y^2} \right).\]

Ako kucate zagradu kojoj prethodi \left onda LATEX trai odgovarajuu zagradukojoj prethodi \right i rauna veliinu zagrada potrebnih da se ogradi dio formule.Mogu se baratati sa \left( i \right] ako neko to eli: nema razloga da zagradeimaju isti oblik, mada u matematikim operacijama bi trebale imati. Moe se vriti iugnijedivanje zagrada, pa se kucanjem

\[ \left| 4 x^3 + \left( x + \frac{42}{1+x^4} \right) \right|.\]

dobija 4x3 + (x+ 421 + x4) .

Pisanjem \left. i \right. dobiju se nul-zagrade koje su posve nevidljive. Raz-motrimo, na primjer, problem pisanja

du

dx

x=0

.

elimo da napravimo vertikalnu liniju dovoljno veliku da bude jednake visine kao deri-vacija ispred nje. Da bismo to uradili, pretpostavimo da je derivacija zatvorena unutarzagrada, gdje je lijeva zagrada nevidljiva, a desna je vertikalna linija. Nevidljiva za-grada se kreira pisanjem \left., tako da cijela formula se kreira pisanjem

\[ \left. \frac{du}{dx} \right|_{x=0}.\]

3.13 Vielinijske formule u LATEX-u

Razmotrimo problem pisanja slijedee formule

cos 2 = cos2 sin2 = 2 cos2 1.

26

Neophodno je osigurati da su znakovi jednakosti poravnati. U LATEX-u, takva se for-mula pie koritenjem okruenja eqnarray*. Gornji primjer se dobije pisanjem

\begin{eqnarray*}\cos 2\theta & = & \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \\

& = & 2 \cos^2 \theta - 1.\end{eqnarray*}

Primijetiti upotrebu posebnog znaka & kao taba za poravnanje. Kada se pie formula,dio druge linije formule koji poinje sa pojavljivanjem & e biti postavljen odmah ispoddijela formule koji poinje sa odgovarajuim pojavljivanjem &. Takoer, \\ se koristiza odvajanje linija formule, odnosno za prelazak u novi red.

Iako smo postavili odgovarajue pojavljivanje od & jednog ispod drugog u gornjemprimjeru, nije neophodno to raditi u ulaznom fajlu. To se radi u gornjem primjeru dase olaka itljivost ulaznog fajla.

Neto komplikovaniji primjer

If h 12| z| then

| z h| 12| z|

and hence 1 z h 1 z =

( z) ( z h)( z h)( z)

=

h( z h)( z)

2|h|| z|2 .

se dobije pisanjem

If $h \leq \frac{1}{2} |\zeta - z|$ then\[ |\zeta - z - h| \geq \frac{1}{2} |\zeta - z|\]and hence\begin{eqnarray*}\left| \frac{1}{\zeta - z - h} - \frac{1}{\zeta - z} \right|& = & \left|\frac{(\zeta - z) - (\zeta - z - h)}{(\zeta - z - h)(\zeta - z)}\right| \\ & = &\left| \frac{h}{(\zeta - z - h)(\zeta - z)} \right| \\& \leq & \frac{2 |h|}{|\zeta - z|^2}.

\end{eqnarray*}

27

Zvjezdica u eqnarray* je stavljena da se onemogui automatsko numeriranje jed-naina kreiranih u LATEX-u. Ako elite numerirati vielinijsku formulu, trebate koristiti\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}.

3.14 Matrice i nizovi u LATEX-u

Matrice i ostali nizovi se kreiraju u LATEX-u koritenjem okruenja array. Na primjer,pretpostavimo da elimo da napiemo slijedei odlomak:

The characteristic polynomial () of the 3 3 matrix a b cd e fg h i

is given by the formula

() =

a b cd e fg h i

.Onda emo taj odlomak kreirati koritenjem slijedeeg ulaza

The \emph{characteristic polynomial} $\chi(\lambda)$ of the$3 \times 3$~matrix\[ \left( \begin{array}{ccc}a & b & c \\d & e & f \\g & h & i \end{array} \right)\]is given by the formula\[ \chi(\lambda) = \left| \begin{array}{ccc}\lambda - a & -b & -c \\-d & \lambda - e & -f \\-g & -h & \lambda - i \end{array} \right|.\]

Prije svega, primijetimo koritenje \left i \right za kreiranje velikih zagrada okonizova. Kao to smo ve vidjeli, ako koristimo

\left) ... \right)

onda veliina zagrada je izabrana da odgovara formuli koju okruuje. Dalje, primije-timo koritenje znaka za tab za poravnanje & da odvoji elemente matrice i upotrebu \\za razdavajanje redova matrice, kao u pisanju vielinijskih formula. Poinjemo s nizompisanjem \begin{array} i zavravamo sa pisanjem \end{array}. Jedina stvar koja je

28

ostala za objasniti jemisteriozno {ccc} to se pojavljuje odmah nakon \begin{array}.Svako od slova c u {ccc} predstavlja kolonu matrice i odreuje da su elementi te kolonetrebaju biti centrirani. Ako se c zamijeni sa l onda e elementi te kolone imati lijevoporavnanje, a r odreuje desno poravnanje. Tako da

\[ \begin{array}{lcr}\mbox{First number} & x & 8 \\\mbox{Second number} & y & 15 \\\mbox{Sum} & x + y & 23 \\\mbox{Difference} & x - y & -7 \\\mbox{Product} & xy & 120 \end{array}\]

kreiraFirst number x 8Second number y 15Sum x+ y 23Difference x y 7Product xy 120

Moemo koristiti array okruenje za kreiranje formula kao

|x| ={x if x 0;x if x < 0.

Primijetiti da obje kolone ovog reda imaju lijevo poravnanje, tako da koristimo {ll}odmah nakon \begin{array}. Velika vitiasta zagrada se kreira koritenjem \left\{.Ipak, ovo zahtijeva i odgovarajuu \right zagradu. Tu koristimo nul-zagradu \right.,koju smo objasnili ranije. Ona je nevidljiva. Gornji tekst se moe dobiti iz slijedeegulaza

\[ |x| = \left\{ \begin{array}{ll}x & \mbox{if $x \geq 0$};\\

-x & \mbox{if $x < 0$}.\end{array} \right. \]

3.15 Derivacije, granine vrijednosti, sume i integrali

Izrazidu

dtid2u

dx2

se dobiju u LATEX-u pisanjem \frac{du}{dt} i \frac{d^2 u}{dx^2}, respektivno.Matematiki simbol se dobije pisanjem \partial. Tako da toplotna jednaina

u

t=2u

x2+2u

y2+2u

z2

se dobije pisanjem

29

\[\frac{\partial u}{\partial t}= \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}

+ \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} \]

Za dobijanje matematikih izraza kao

limx+ , infx>s i supK

u prikazanim jednaina piemo \lim_{x \to +\infty}, \inf_{x > s} i \sup_K, res-pektivno. Za dobijanjem

limx+

3x2 + 7

x2 + 1= 3.

piemo

\[ \lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3.\]

Za dobijanje znaka sume kao2ni=1

piemo sum_{i=1}^{2n}. Tako da

nk=1

k2 =1

2n(n+ 1).

se dobije pisanjem

\[ \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{2} n (n+1).\]

Sada emo objasniti kako dobiti integrale u matematikim dokumentima. Tipini(odreeni) integral je: b

af(x) dx.

Ovo se dobije pisanjem

\[ \int_a^b f(x)\,dx.\]

Znak integralase pie koritenjem kontrolne sekvence \int, i granica integracije (u

ovom sluaju a i b se tretiraju kao subscript i superscript na znak integrala).Mnogi integrali koji se pojavljuju u matematikim dokumentima poinju sa znakom

integrala i sadre jedno ili vie instanci od d nakon koje slijedi jo neko latinsko ili grko

30

slovo, kao npr. u dx, dy i dt. Da bismo obezbijedili korektno pojavljivanje, moramostaviti dodatni razmak prije d koritenjem \,. Tako da +

0xnex dx = n!.

cos d = sin .

x2+y2R2f(x, y) dx dy =

2pi=0

Rr=0

f(r cos , r sin )r dr d.

i R0

2x dx

1 + x2= log(1 +R2).

se dobije kucanjem

\[ \int_0^{+\infty} x^n e^{-x} \,dx = n!.\]

\[ \int \cos \theta \,d\theta = \sin \theta.\]

\[ \int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy= \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R

f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta.\]

i

\[ \int_0^R \frac{2x\,dx}{1+x^2} = \log(1+R^2).\]

respektivno.U nekim viestrukim integralima (integrali koji sadre vie od jednog znaka in-

tegrala) moe se dogoditi da LATEX stavlja previe praznog prostora izmeu znakovaintegrala. Nain da se pobolja prikaz integrala je da se koristi kontrolna sekvenca \!za uklanjanje neeljenog prostora. Tako da, npr. viestruki integral 1

0

10x2y2 dx dy.

se dobija pisanjem

\[ \int_0^1 \! \int_0^1 x^2 y^2\,dx\,dy.\]

Da smo napisali

\[ \int_0^1 \int_0^1 x^2 y^2\,dx\,dy.\]

31

dobili bismo 10

10x2y2 dx dy.

Jako dobar primjer je prilikom pisanja viestrukog integrala na nekoj oblasti D, naprimjer:

Df(x, y) dx dy.

Ovdje smo koristili tri puta \! da dobijemo prikladno mali razmak izmeu znakovaintegrala. To moemo zapisati na slijedei nain

\[ \int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy.\]

Da smo napisali

\[ \int \int_D f(x,y)\,dx\,dy.\]

Dobili bismo Df(x, y) dx dy.

Slijedei (prilino komplikovani) odlomak prikazuje veliki broj mogunosti o kojimasmo diskutovali i koje smo objasnili:

In non-relativistic wave mechanics, the wave function (r, t) of a particlesatisfies the Schrdinger Wave Equation

ih

t=h22m

(2

x2+

2

y2+

2

z2

) + V .

It is customary to normalize the wave equation by demanding thatR3|(r, 0)|2 dx dy dz = 1.

A simple calculation using the Schrdinger wave equation shows that

d

dt

R3|(r, t)|2 dx dy dz = 0,

and hence R3|(r, t)|2 dx dy dz = 1

for all times t. If we normalize the wave function in this way then, for any(measurable) subset V of R3 and time t,

V|(r, t)|2 dx dy dz

represents the probability that the particle is to be found within the re-gion V at time t.

32

Ovo se moe napisati u LATEX-u kao:

In non-relativistic wave mechanics, the wave function$\psi(\mathbf{r},t)$ of a particle satisfies the\textit{Schr\"{o}dinger Wave Equation}\[ i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t}= \frac{-\hbar^2}{2m} \left(\frac{\partial^2}{\partial x^2}+ \frac{\partial^2}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2}{\partial z^2}

\right) \psi + V \psi.\]It is customary to normalize the wave equation bydemanding that\[ \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3}

\left| \psi(\mathbf{r},0) \right|^2\,dx\,dy\,dz = 1.\]A simple calculation using the Schr\"{o}dinger waveequation shows that\[ \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3}

\left| \psi(\mathbf{r},t) \right|^2\,dx\,dy\,dz = 0,\]and hence\[ \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3}

\left| \psi(\mathbf{r},t) \right|^2\,dx\,dy\,dz = 1\]for all times~$t$. If we normalize the wave function in thisway then, for any (measurable) subset~$V$ of $\textbf{R}^3$and time~$t$,\[ \int \!\!\! \int \!\!\! \int_V

\left| \psi(\mathbf{r},t) \right|^2\,dx\,dy\,dz\]represents the probability that the particle is to be foundwithin the region~$V$ at time~$t$.

4 Dodatne mogunosti LATEX-a

4.1 Kreiranje praznog prostora u LATEX-u

Za kreiranje horizontalnog praznog prostora unutar paragrafa se koristi \hspace, nakonkojeg slijedi duina praznog prostora napisana unutar vitiastih zagrada. Duina semoe izraziti u jedinicama koje prepoznaje LATEXTo su slijedee jedinice, date u tablici:

33

pt taka(point) (1 in = 72.27 pt)pc pica (1 pc = 12 pt)in in (1 in = 25.4 mm)bp big point (1 in = 72 bp)cm centimetar (1 cm = 10 mm)mm milimetardd didot point (1157 dd = 1238 pt)cc cicero (1 cc = 12 dd)sp scaled point (65536 sp = 1 pt)

Dakle, za kreiranje horizontalnog praznog prostora od 20 milimetara u sredini para-grafa, treba napisati \hspace{20 mm}.

Ako LATEX odlui da prekine liniju na mjestu u dokumentu gdje je specificiran\hspace, onda se nikakav prazan prostor ne kreira. Da se osigura da se prazan prostorkreira i na mjestu prekida linije, treba napisati \hspace* umjesto \hspace.

Za kreiranje vertikalnog praznog prostora izmeu paragrafa, koristi se \vspace,nakon ega slijedi duina tog praznog prostora unutar vitiastih zagrada. Za dobijanje

This is the first paragraph of some text. It is separated from the secondparagraph by a vertical skip of 10 millimetres.

This is the second paragraph.

treba napisati

This is the first paragraph of some text. It isseparated from the second paragraph by a vertical skip of10 millimetres.

\vspace{10 mm}This is the second paragraph.

Ako LATEX odlui da uvede vertikalni razmak pri dnu stranice, onda se nee kreiratiprazan prostor. Da se osigura da prazan prostor "prenosi" i preko kraja stranice, trebakoristiti \vspace* umjesto \vspace

Sada emo opisati odreene mogunosti LATEX-a, povezane sa praznim prostorima izapoinjanjem paragrafa, to e poboljati izgled izlaznog dokumenta. Iskusni korisniciLATEX-a e poboljati izgled dokumenta ako uzmu u obzir slijedee primjedbe.

Prvo, nikad ne stavljajte prazan prostor nakon lijevih zagrada ili prije desnih. Otome je bilo rijei neto ranije.

34

LATEX ima svoja pravila kod odreivanja duina praznih prostora. Na primjer,LATEX e staviti dodatni prazni prostor nakon take, ako procijeni da ta taka pred-stavlja kraj reenice.

Pravilo koje je usvojio LATEX je da taku smatra krajem reenice ako je prije njemalo slovo. Ako je prije nje veliko slovo, onda LATEX smatra da to nije taka za krajreenice, nego taka koja se nalazi nakon neijih inicijala.

Ovo dosta dobro funkcionira u veini sluajeva. Ipak, LATEX povremeno grijei.Ovo se dogaa u nekim estim skraenicama (kao u Gosp. Tucakovi ili itd.), i uimenima urnala datih u skraenom obliku (npr., Proc. Amer. Math. Soc.). Nain dase ovaj problem prebrodi je stavljanjem backslash-a prije praznog prostora. Tako datreba pisati

Gosp.\ Tucakoviitd.\ iProc.\ Amer.\ Math.\ Soc.

LATEX odreuje sam kako da dijeli paragraf u redove, i esto e razdijeliti dugerijei na kraju reda. Ipak, nekad je potrebno rei LATEX-u da ne prekida redove naodreenim razmacima. Posebni znak koji se koristi za ovu svrhu je ~. To predstavljaprazan prostor na kojem LATEX-u nije dozvoljeno da prekida red. Ponekad je poeljnokoristiti ~ u imenima ljudi gdje su njihova imena predstavljena inicijalima. Za dobijanjeJ. R. R. Tolkien je najbolje pisati J.~R.~R.~Tolkien. Takoer je i poeljno to raditiu frazama kao Tutorijal 7 i put duine l, to se dobije pisanjem Tutorijal~7 andput duine~$l$ .

LATEX e automatski "uvlaiti" paragrafe (sa izuzetkom prvog paragrafa u no-vom poglavlju i potpoglavlju). Ovo se moe sprijeiti stavljanjem kontrolne sekvence\noindent na poetku paragrafa. Tako da se

This is the beginning of a paragraph which is not indented in the usualway. This has been achieved by placing an appropriate control sequence atthe beginning of the paragraph.

dobija pisanjem

\noindentThis is the beginning of a paragraph which is notindented in the usual way. This has been achievedby placing an appropriate control sequence at thebeginning of the paragraph.

Suprotno, kontrolna sekvenca \indent tjera LATEX da "uvue" paragraf.

35

4.2 Liste

LATEX omoguava i slijedea okruenja za liste:

enumerate za numerirane liste, itemize za nenumerirane liste, description za liste sa opisimaNumerirane liste se kreiraju koritenjem

\begin{enumerate} ... \end{enumerate}

lanovi liste bi trebali biti zatvoreni unutar

\begin{enumerate} i \end{enumerate}

i treba ispred svakog lana da stoji kontrolna sekvenca \item (to e automatski ge-nerirati broj koji stoji uz lan). Na primjer, tekst

A metric space (X, d) consists of a set X on which is defined a distancefunction which assigns to each pair of points of X a distance between them,and which satisfies the following four axioms:1. d(x, y) 0 for all points x and y of X;2. d(x, y) = d(y, x) for all points x and y of X;3. d(x, z) d(x, y) + d(y, z) for all points x, y and z of X;4. d(x, y) = 0 if and only if the points x and y coincide.

se generira u LATEX-u s narednim ulazom:

A \emph{metric space} $(X,d)$ consists of a set~$X$ onwhich is defined a \emph{distance function} which assignsto each pair of points of $X$ a distance between them,and which satisfies the following four axioms:\begin{enumerate}\item$d(x,y) \geq 0$ for all points $x$ and $y$ of $X$;\item$d(x,y) = d(y,x)$ for all points $x$ and $y$ of $X$;\item$d(x,z) \leq d(x,y) + d(y,z)$ for all points $x$, $y$and $z$ of $X$;\item$d(x,y) = 0$ if and only if the points $x$ and $y$coincide.\end{enumerate}

36

Nenumerirane liste se kreiraju koritenjem

\begin{itemize} ... \end{itemize}

Ako zamijenimo

\begin{enumerate} i \end{enumerate}

u gornjem primjeru sa

\begin{itemize} i \end{itemize}

respektivno, LATEX generira listu gdje svaki lan zapoinje sa znakom (bullet ):

A metric space (X, d) consists of a set X on which is defined a distancefunction which assigns to each pair of points of X a distance between them,and which satisfies the following four axioms:

d(x, y) 0 for all points x and y of X; d(x, y) = d(y, x) for all points x and y of X; d(x, z) d(x, y) + d(y, z) for all points x, y and z of X; d(x, y) = 0 if and only if the points x and y coincide.

Liste sa opisima se kreiraju koritenjem

\begin{description} ... \end{description}

lanovi u ovoj listi bi trebali biti izmeu

\begin{description} i \end{description}

i svaki bi trebao da poinje sa \item[opis], gdje opis je opis koji je dodijeljen tomlanu. Na primjer, tekst

We now list the definitions of open ball, open set and closed set in ametric space.

open ball The open ball of radius r about any point x is the set of allpoints of the metric space whose distance from x is strictly less thanr;

open set A subset of a metric space is an open set if, given any point ofthe set, some open ball of sufficiently small radius about that point iscontained wholly within the set;

closed set A subset of a metric space is a closed set if its complement isan open set.

37

se generira koritenjem LATEX-a iz slijedeeg ulaza:

We now list the definitions of \emph{open ball},\emph{open set} and \emph{closed set} in a metric space.\begin{description}\item[open ball]The \emph{open ball} of radius~$r$ about any point~$x$is the set of all points of the metric space whosedistance from $x$ is strictly less than $r$;\item[open set]A subset of a metric space is an \emph{open set} if,given any point of the set, some open ball ofsufficiently small radius about that point is containedwholly within the set;\item[closed set]A subset of a metric space is a \emph{closed set} if itscomplement is an open set.\end{description}

4.3 Prikazani citati

Prikazani citati mogu biti sadrani u tekstu koritenjem okruenja quote i quotation

\begin{quote} ... \end{quote}

i

\begin{quotation} ... \end{quotation}.

Okruenje quote je preporuljivo za krae citate: itav citat je "uvuen" u quoteokruenju, ali prve linije pojedinih paragrafa nisu dodatno "uvuene". Ulazni fajl

Isaac Newton discovered the basic techiques ofthe differential and integral calculus, andapplied them in the study of many problemsin mathematical physics. His main mathematicalworks are the \emph{Principia} and the \emph{Optics}.He summed up his own estimate of his work as follows:\begin{quote}I do not know what I may appear to the world; but tomyself I seem to have been only like a boy, playingon the sea-shore, and diverting myself, in now andthen finding a smoother pebble, or a prettier shell

38

than ordinary, whilst the great ocean of truth layall undiscovered before me.\end{quote}In later years Newton became embroiled in a bitterpriority dispute with Leibniz over the discoveryof the basic techniques of calculus.

daje slijedei izlazni fajl:

Isaac Newton discovered the basic techiques of the differential and in-tegral calculus, and applied them in the study of many problems in mathe-matical physics. His main mathematical works are the Principia and theOptics. He summed up his own estimate of his work as follows:

I do not know what I may appear to the world; but to myself Iseem to have been only like a boy, playing on the sea-shore, anddiverting myself, in now and then finding a smoother pebble, ora prettier shell than ordinary, whilst the great ocean of truth layall undiscovered before me.

In later years Newton became embroiled in a bitter priority dispute withLeibniz over the discovery of the basic techniques of calculus.

Za due citate bi bilo bolje koristiti quotation okruenje: itav citat je "uvuen", apoeci paragrafa su onda dodatno "uvueni".

4.4 Tablice

Tablice se u LATEX-u piu koritenjem tabular okruenja. Na primjer, tekst

The first five International Congresses of Mathematicians were held inthe following cities:

Chicago U.S.A. 1893Zrich Switzerland 1897Paris France 1900Heidelberg Germany 1904Rome Italy 1908

se kreira slijedeim ulaznim fajlom:

The first five International Congresses of Mathematicianswere held in the following cities:\begin{quote}\begin{tabular}{lll}

39

Chicago&U.S.A.&1893\\Z\"{u}rich&Switzerland&1897\\Paris&France&1900\\Heidelberg&Germany&1904\\Rome&Italy&1908\end{tabular}\end{quote}

Komanda \begin{tabular} mora biti praena sa stringom koji je izmeu vitiastihzagrada to odreuje format tablice. U gornjem primjeru, string {lll} odreuje tablicusa tri kolone koje imaju lijevo poravnanje. Unutar tijela tablice, znak & se koristida razdvoji kolone unutar svakog reda, a dvostruki "backslash" da razdvoji redove,odnosno za prelazak u novi red.

Slijedei primjer pokazuje kako dobiti tabelu sa vertikalnim i horizontalnim lini-jama. Tekst

The group of permutations of a set of n elements has order n!, wheren!, the factorial of n, is the product of all integers between 1 and n. Thefollowing table lists the values of the factorial of each integer n between 1and 10:

n n!1 12 23 64 245 1206 7207 50408 403209 36288010 3628800

Note how rapidly the value of n! increases with n.

se kreira u LATEX-u koritenjem ulaznog fajla:

The group of permutations of a set of $n$~elements hasorder $n!$, where $n!$, the factorial of $n$, is theproduct of all integers between $1$ and $n$. Thefollowing table lists the values of the factorial of eachinteger~$n$ between 1 and 10:\begin{quote}\begin{tabular}{|r|r|}

40

\hline$n$&$n!$\\\hline1&1\\2&2\\3&6\\4&24\\5&120\\6&720\\7&5040\\8&40320\\9&362880\\10&3628800\\\hline\end{tabular}\end{quote}Note how rapidly the value of $n!$ increases with $n$.

U ovom primjeru, {|r|r|} nakon \begin{tabular} specificira da tablica se sastoji oddvije kolone desno-poravnatog teksta sa vertikalnim linijama lijevo i desno od tablice,kao i izmeu kolona.

Unutar tijela tablice, komanda \hline proizvodi horizontalnu liniju; ova komandase moe postaviti jedino izmeu specifikacije i tijela tablice (tako se kreira linija na vrhutablice) ili odmah nakon prelaska u novi red (za kreiranje horizontalne linije izmeuredova i na kraju tablice).

U tabular okruenju, specifikacija formata nakon \begin{tabular} treba da sesastoji od jednog ili vie slijedeih znakova, koji su obuhvaeni unutar vitiastih zagrada{ i }:

l specificira kolonu sa lijevo-poravnatim tekstomc specificira kolonu sa centriranim tekstomr specificira kolonu sa desno-poravnatim tekstomp{irina} specificira kolonu sa lijevo-poravnatim tekstom date irine| umee vertikanu liniju izmeu kolona@{tekst} umee zadati tekst izmeu kolona

String str znakova u specifikaciji formata moe se ponoviti n puta koritenjemkonstrukcije *{n}{str}. Na primjer, tablica sa 15 kolona koje su desno-poravnate i savertikalnim linijama se moe kreirati pomou specifikacije formata {|*{15}{r|}}.

Ako je potreban dodatni vertikalni prostor izmeu redova tablice, ona se ovo moepostaviti specificiranjem koliko prostora treba i to se postavlja unutar uglatih zagradanakon \\, kao npr. \\[6pt]. To slui za postavljanje razmaka izmeu dva reda utablici na 6 taaka praznog prostora.

41

Horizontalna linija u tablici od kolone i do kolone j (ukljuivo) se moe kreiratikoritenjem \cline{i-j}. Na primjer, \cline{3-5} kreira horizontalnu liniju koja seprotee od tree do pete kolone neke tabele.

Komanda oblika \multicolumn{n}{format}{tekst} moe se koristiti u okviru tijelatablice za kreiranje unosa koji se protee kroz vie kolona. Ovdje, n oznaava brojkolona kroz koje se protee, format specificira format za unos (npr., l je za lijevo-poravnati unos, ili c za centrirani), i tekst je tekst unosa. Na primjer, za spajanje trikolone i unoenje Nekog teksta, koji je centriran, treba napisati

\multicolumn{3}{c}{Nekog teksta}

4.5 Figure

Postavljanje figura, odnosno slika je veoma bitno u svakom text editoru, pa tako i uLATEX-u.

Pokretanjem slijedeeg koda

\begin{figure}[h!]\centering\includegraphics[width=0.5\textwidth]{vedo.png}\caption{Vedad Ibievi postie gol Argentini na SP 2014}

\end{figure}

se dobije

Slika 1: Vedad Ibievi postie gol Argentini na SP 2014

LATEX automatski numerira slike. Nije potrebno pisati broj slike, ve e to LATEXautomatski uraditi.

42

4.6 Preambula LATEX ulaznog fajla

Opiimo opcije LATEX-a koje slue za specificiranje stila dokumenta.LATEX dokument treba poeti sa \documentclass komandom i bilo koji tekst koji

treba da se napie, pie se izmeu

\begin{document} i \end{document}

komandi. Komanda \begin{document} je ponekad nakon nekih drugih komandi kojedefiniu stil stranice i podeavaju korisniko-definirane kontrolne sekvence.

Slijedi tipini LATEX ulazni fajl:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}\begin{document}

This is the first paragraph of a typical document. It isproduced in a 12~point size. A \textit{point} is a unitof length used by printers. One point is approximately$1/72$~inch. In a 12~point font the height of theparentheses is 12~points (i.e. about $1/6$~inch) and theletter~m is about 12 points long.

This is the second paragraph of the document. There arealso 10 point and 11 point styles available in \LaTeX.The required size is specified in the documentstylecommand. If no such size is specified then the 10~pointsize is assumed.

\end{document}

Sintaksa komande \documentclass e sada biti objanjena. Komanda poinjesa \documentclass i zavrava sa imenom jednog od dostupnih stilova, koje se nalaziunutar vitiastih zagrada. Dostupni stilovi su article, report, book i letter. Izmeu\documentclass i imena stila dokumenta se moe staviti lista opcija. Ove opcije suodvojene zarezima i lista opcija je zatvorena izmeu uglatih zagrada, kao u gornjemprimjeru. Dostupne opcije ukljuuju slijedee:

11pt Odreuje veliinu tipa, poznatu kao 11 taaka (engl. eleven-point), to je za 10procenata vee od 10pt koji se inae koristi.

12pt Odreuje veliinu tipa, poznatu kao 12 taaka (engl. twelve-point), to je za 20procenata vee od 10pt.

twocolumn Kreira izlaz sa dvije kolone (tipino za naune radove u IEEE formatu).

43

a4paper Ovo osigurava da se stranica prikladno pozicionira na papir veliine A4.

Pisanjem \documentclass{article} dobit e se dokument sa 10pt tipom. Ipak,izlaz nee biti fino pozicioniran na papir veliine A4, jer je defaultna veliina namije-njena papiru drugaijih (Amerikih) dimenzija.

Stranice e se automatski numerirati na dnu stranice, osim ako ne preciziramodrugaije. Ovo se moe uraditi koritenjem komande \pagestyle. Ova komandatreba doi nakon \documentclass komande i prije \begin{document} komande. Ovakomanda ima sintaksu \pagestyle{opcija}, gdje opcija je jedna od slijedeih:

plain Broj stranice je na dnu stranice. Ovo je defaultni stil stranice za stilove doku-menta: article i report.

empty Ne prikazuje se broj stranice.

headings Broj stranice (kao i neke druge informacije odreene stilom dokumenta) sepiu na vrhu stranice

myheadings Slino kao stil headings, osim to materijal, koji e biti na vrhu stranice,je odreen sa \markboth i \markright komandama (pogledati LATEX prirunikza detalje).

Na primjer, ulazni fajl:

\documentclass[a4paper]{article}\pagestyle{empty}\begin{document}The main body of the document is placed here.\end{document}

kreira dokument bez brojeva stranica, koji koristi standardnu veliinu 10pt.

4.7 Definiranje sopstvene kontrolne sekvence u LATEX-u

Pretpostavimo da piemo neki rad koji ima jako mnogo pojavljivanja matematikihizraza. Na primjer, pretpostavimo da su jako esti integrali poput +

f(x) dx.

Ova formula se dobije pisanjem

\[ \int_{-\infty}^{+\infty} f(x)\,dx.\]

44

Bilo bi lijepo kad bismo pisali \inftyint (recimo) za dobijanje prethodnog znakanesvojstvenog integrala. Ovo se moe uraditi koritenjem komande \newcommand. Mizapravo uradimo slijedee: liniju sa ovom komandom

\newcommand{\inftyint}{\int_{-\infty}^{+\infty}}

postavimo blizu poetka ulaznog fajla (npr., nakon \documentclass komande, ali prije\begin{document} komande). Onda samo treba da napiemo

\[ \inftyint f(x)\,dx.\]

da dobijemo gornju formulu.Moemo i modifikovati ovu proceduru. Pretpostavimo da smo definisali novu ko-

mandnu sekvencu \intwrtx sa postavljanjem linije

\newcommand{\intwrtx}[1]{\int_{-\infty}^{+\infty} #1 \,dx}

na poetak ulaznog fajla. Ako sada napiemo liniju

\[ \intwrtx{f(x)}.\]

onda dobijamo +

f(x) dx.

Ono to se sada desilo je: izraz u vitiastim zagradam poslije \intwrtx je zamije-njen u izrazu koji definira \intwrtx, i mijenja #1 u tom izrazu.

Broj 1 unutar uglatih zagrada u \newcommand liniji gdje se definira \intwrtx govoriLATEX-u da treba oekivati jedan izraz u vitiastim zagradama nakon \intwrtx dazamijeni #1 u definiciji od \intwrtx. Ako definiramo kontrolnu sekvencu \intwrt sa

\newcommand{\intwrt}[2]{\int_{-\infty}^{+\infty} #2 \,d #1}

onda bi LATEXtrebao oekivati dva izraza da zamijeni #1 i #2 u definiciji od \intwrt.Tako da ako ukucamo

\[ \intwrt{y}{f(y)}.\]

dobit emo +

f(y) dy.

45

4.8 Prezentacije, pisma, ispiti i CV

LATEX se takoer moe koristiti i za pravljanje prezentacija, pisanje pisama, pa ak jei mod za kreiranje ispita i CV-a dobro razraen.

Na slijedeim linkovima se moe nai dosta korisnih stvari o navedenim modovima.

http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Presentationshttp://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Lettershttp://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Teacher%27s_Cornerhttp://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Curriculum_Vitae

46

Uvod u LaTeXta je LaTeX?Tipicni LaTeX ulazni fajlZnakovi i kontrolne sekvence

Kreiranje jednostavnih dokumenata koritenjem LaTeX-aKreiranje LaTeX ulaznog fajlaKreiranje obicnog teksta koritenje LaTeX-aPrazni prostori u ulaznom fajluOznake navodnikaNaslovi poglavlja u LaTeX-uPromjena fonta tekstaAkcenti koriteni u tekstuSpecijalni simboli u tekstu

Kreiranje matematickih formula u LaTeX-uMatematicki modZnakovi u matematickom moduSuperscript i subscriptGrcka slovaMatematicki simboliPromjena fonta u matematickom moduStandardne matematicke funkcije (sin, cos itd.)Tekst sadran u prikazanim jednacinamaRazlomci i korijeniTri tacke (...)Akcenti u matematickom moduZagrade i normeVielinijske formule u LaTeX-uMatrice i nizovi u LaTeX-uDerivacije, granicne vrijednosti, sume i integrali

Dodatne mogucnosti LaTeX-aKreiranje praznog prostora u LaTeX-uListePrikazani citatiTabliceFigurePreambula LaTeX ulaznog fajlaDefiniranje sopstvene kontrolne sekvence u LaTeX-uPrezentacije, pisma, ispiti i CV