1

SOAL LATIHANFUNGSI, KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS

2

1. Jika f -1(x) = g-1(x) = ,

maka (fog)-1(6) = ...a. -2 b. -3c. 1 d. 2e. 3

2. Fungsi f:R R dan g:R R dirumuskan dengan f(x) = 0,5x -1 dan g(x) = 2x+4, maka (gof) -1 (10) = …..a. 4 b. 8c. 9 d. 12e. 16

3. Fungsi f:R R dan g:R R dirumuskan

dengan f(x) = , x0 dan g(x) = x+3,

maka (g(f(x)) -1 = ……

a. b.

c. d.

e.

4. Jika A={xx < -1}, B dan C adalah himpunan bilangan real, sedemikian hingga f:A B dengan f(x)= -x+1, g: BC dengan g(x) = x2 dan h = gof :AC, bilangan x dipetakan ke 64 di C, maka x = …..a. 7 b. 8c. -9 d. -8e. -7

5. Jika f:R R dan g:R R dengan f(x) = x2

dan g(x) = 3x+1, maka f(g(2)) = …..a. 13 b. 25c. 37 d. 49e. 81

6. Fungsi f, g dan h didefinisikan sebagai f(x) = 2x, g(x) = 2-x2 dan h(x) = x+1, maka (hogof)(1) = …..a. -1 b. 0c. 3 d. 4e. 7

7. Fungsi f dan g didefinisikan sebagai f(x) =

dan g(x) = x2+1, maka (gof)(x) = …..

a. b.

c. d.

e.

8. Diketahui f(x) = 2x2-1 dan g(x) = cos x, maka f(g(x)) = ….a. 2cos2 x -1 b. 2 cos2(x-1)c. 2cos2x2 -1 d. cos (2x2-1)e. cos2x2-1

9. Jika f(x) = x-3 dan g(x) = x2+5 dan (fog)(x) = (gof)(x), maka x = ….

a. 1 b. 2c. 3 d. 4e. 5

10. Diketahui f(x) = 3x-10, g(x) = 4x+n dan jika (fog)(x) = (gof)(x) untuk setiap x, maka n = ….a. 5 b. 10c. 15 d. -10e. -15

11. Fungsi f:R R dan g:R R dengan f(x) =

dan (fog)(x) = -x, maka g(x) = …..

a. b.

c. d.

e.

12. Diketahui f(x) = , maka f(x+1) = ….

a. b.

c. d.

e.

13. Fungsi f:R R dan g:R R dimana g(x) = x - 2

dan (fog) = , maka f(x) = …..

a. b.

c. d.

e.

14. Jika f(x) = -x+3, maka f(x2) + [f(x)]2-2f(x) = ……a. 2x2-6x+4 b. 2x2+4x+6c. 2x2-4x-6 d. 6x+4e. -4x+6

15. Jika f(x) = dan f 2(x) = f(f(x)), f 3(x) = f(f 2

(x)), …..f n (x) = f(f n-1(x)) dimana n = bilangan bulat positif, maka nilai terkecil dari n sehingga f n (x) = f(x) adalah …..a. 2 b. 3c. 4 d. 5e. 6

16. Bilangan-bilangan asli yang merupakan daerah

asal fungsi f(x) = log adalah ….

a. {1, 2, 3, 4} b. {2, 3, 4, 5}c. {2, 3, 4, 5, 6} d. {2, 4, 5, 6}e. {3, 4, 5}

17. Jika f(x) = , maka fungsi invers f (x) = …..

a. b.

3

c. d.

e.

18. Fungsi f(x) =

f-1(x) = adalah …..

a. -2 b. -1c. 0 d. 1e. 2

19. Bila f(x) = 52x, maka f -1(x) = …..a. 5log 2x b. 5log c. 2xlog 5 d. 5log 2xe. 2log 5x

20. Bila f(x) = x2 dan f -1(x) = invers fungsi f(x), maka f -1{[4, 25]} adalah himpunan …..a. {x2 x 5} d. {x-2 < x < 5}b. {x-5< x 2} e. {x2 < x < 5}c. {x2 x 5 v -5x-2}

21. Misalkan f(x) = x+2 untuk x > 0 dan g(x) =

untuk x > 0. Dengan demikian

(f -1 o g -1) (x) = 1 untuk x = …a. 1 b. 3c. 5 d. 8e. 10

22. Diketahui f(x) = 4x+2 dan (fog)(x) = 12x-2, maka g(x) = …..a. 2x-3 b. 6x-1c. 2x-1 d. 3x-2e. 3x-1

23. Jika f(x) = dan g(x) = x -2, maka

(gof) -1(x) = ….

a. b.

c. d.

e.

24. Jika f(x) = , maka harga f(3) = …..

a. 256 b. 64c. 32 d. 16e.8

25. Diketahui f(x) = x+1 dan (fog)(x) = 3x2+4, maka g(x) = ….a. 3x+4 b. 3x+3c. 3x2+4 d. 3(x2+1)e. 3(x2+3)

26. Fungsi f(x) = terdefinisikan pada

himpunan ….a. {xx -1} b. {xx 0} c. {xx 1} d. {x-1x0 atau x1}

e. {x-1<x0 atau x1}27. Diketahui f(x) = 2x2-2 dan g(x) = 0,5x+2, maka

(fog)(x) = …..a. x2+1 b. 0,5x2+6c. 0,5x2+2x+6 d. 0,5x2+4x-6e. 0,5x2+8x+6

28. Jika f(x) = , maka f(x) + f( ) =

……a. -11 b. -9c. -7 d. -2e. -1

29. Jika dari fungsi f(x) = ax2 + bx + c diketahui f(0) = -6, f(1) = 5 dan f(2) = 28, maka f(x) = 0 untuk x = …..

a.

30. Fungsi f:R R ditentukan oleh f(x) = ,

sehingga f -1(x) = …..

31. Fungsi f : R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) = 2x+5 dan g(x) = x+2, maka (fog) -1(x) = ….

32. Jika diketahui f(x) = 2x dan g(x) = 3 - 5x, maka (gof) -1(x) = …..

33. Jika f(x) = x2+4 dan g(y) = , maka (gof)(t) =

…..

4

34. Fungsi f(x) = terdefinisikan dalam

daerah …..a. x0 atau 1<x5 b. x<0 atau 1<x<5c. x0 atau 1x5 d. 0x<1 atau x5e. 0<x<1 atau x>5

35. Jika f(x) = 7x+1 dan g(x) = 0,5x-5, maka (fog) -1(-2) = …..

a. 22 b. 18

c. 50 d. 9

e. 11

36. Diketahui f(x) = 3x-2 dan g(x) = x2-x+3, maka (gof)(x) = …..a. 9x2-15x+9 b. 9x2-15x-9c. -9x2-15x+9 d. 9x2-17x+9e. -9x2-17x+9

37. Jika f(x) = {(2, 3), (3, 4), (4, 6), (5, 7)} dan g(x) = {(0, 2), (1, 3), (2, 4)}, maka (fog)(x) adalah ….a. {(0, 3), (1, -4), (4, 6)} b. {(2, 2), (3, 3), (4, 4)} c. {(2, 3), (3, 4), (4, 6)} d. {(0, 3), (1, 4), (2, 6)} e. {(0, 3), (1, 4), (4, 6)}

38. Diketahui f(x) = x2-1 dan g(x) = 3x+2, maka pernyataan berikut yang benar adalah ….

a. (fog)(-3) = 26 b. (fog) -1(3) =

c. (gof)(3) = d. (gof) -1(8) =

e. (gof) -1(15) = 139. Diketahui f(x) = 2x, g(x) = 2-x2 dan

h(x) = x+1, maka (hogof)(1) = ….a. -3 b. -2c. -1 d. 0e. 2

40. Diketahui f(x) = x-1 dan (fog)(x) = 3x2+2, maka g(x) = ….a. 3x2-6x+5 b. 3(x-1)2+2c. 3x2-1 d. 3(x+1)2

e. 3x2+2x+2

41. Jika f(x) = dan g(x) = x2 untuk x>0.

Maka daerah asal dari (fog) -1(x) adalah ….a. 0 x 4 b. x 4c. 0 < x 4 d. 0 < x < 4e. 0 x < 4Jadi D(fog)

-1= {x 4, x R}42. Untuk fungsi f didefinisikan :

f(x) =

Maka f(-2) = …..a. 3 b. 7

c. 4 d. 2e. 1

43. Jika f(x) = 2x+3 dan g(x) = x2+5, maka (gof)(-1) = ….a. 4 b. 5c. 6 d. 7e. 8

44. Diketahui f(x) = x+3 dan g(x) = x2+2x, maka (gof)(x) = ….a. x2 +3x+3 b. x2+6x+7c. x2+8x+15 d. 3x+9e. 3x+5

45. Diberikan f(x) = x - 6, maka f -1(x) = ….

a. 3x+6 b. 3x-6c. 3x+18 d. 3x-18e. 3x+24

46. Jika h(x)=0,5x+3 dan g(x) = 2x+4, maka (hog)(-4) = ….a. 5 b. 6c. 14 d. 12e. 1

47. Jika h(x) = 2x2-1 dan g(x) = 3x-5, mka (hog)(-2) = ….a. 241 b. 199c. -32 d. 16e. 1

48. Jika f(x) = dan g(x) = x2 untuk x > 0, maka

daerah asal dari (fog) -1(x) adalah ….a. 0 x 2 b. 0 x < 2c. x 2 d. 0 < x < 2e. 0 < x 2

49. Jika f(x) = x2 dan g(x) = x2-2x+1, maka (gof)(3) = ….a. 1 b. 9c. 16 d. 64e. 81

50. Jika h (x) = -2x-4 dan g(x) = 10 -1 x, maka (goh) -1(-2) = …..a. -6 b. -10

c. 4 d. -14

e. 2251. Suatu fungsi f:AR dengan A R ditentukan

oleh rumus f(x) = , maka domain fungsi f

adalah ….a. x 2 b. x -2c. -2 x 2 d. x 2 dan x -2e. salah semua

52. Diketahui f(x) = x2-6x+8 dengan daerah asal pada 2 x 5, xBulat. Maka f -1(x) adalah ….a. {(5, 3), (4, 0), (3, -1), (2, 0)}b. {(0, 4), (-1, 3), (3, 5)}c. {(5, 3), (-1, 3), (0, 2)} d. {(0, 4), (2, 1), (3, -1), (3, 5)}

5

e. {(0, 4), (3, 5), (-1, 3), (0, 2)}53. Diketahui f -1(x) = 3x-1 dan g -1(x) =

dengan x > 0, xR, maka (fog) -1(2) = ….

54. Diketahui f(x) = x2-10x+25 dan daerah hasilnya terletak pada {0, 1, 4}, maka f -1(x) adalah …a. {(5, 0), (6, 1), (7, 4)} b. {(5, 0), (1, 4), (4, 7)} c. {(0, 5), (1, 6), (1, 4), (4, 7), (4, 3)} d. {(0, 5), (1, 4), (4, 7)}e. {(0, 5), (1, 6), (4, 7}

55. Jika f(x) = {(1, 4), (2, 5), (3, 7), (-1, 0)} dan g(x) = {(-3, 1), (2, 2), (3, 3), (5, -1)}. Komposisi (fog) -1(x) = ….a. {(4, -3), (5, 2), (7, 3), (0, 5)} b. {(0, 5), (6, 0), (4, 1), (7, 4), (3, 4)} c. {(1, 1), (5, 3), (7, 3), (-1, 1)} d. {(1, 4), (5, 3), (7, 3), (-1, 1)}e. {(4, 1), (2, 5), (3, 7), (0, -1)}

56. Diketahui f(x) = 1 + dan jika f(a) = -

, maka nilai a = …..

a. -1 b. -

c. 2 d.

e. 2

57. Jika f(x) = , x > 0 dan g(x) = x2, xR,

maka (fog) -1(3) = …..a. 3 b. 2c. d. e. 1

58. Jika A = {x x < -1}, B R, C R dan jika f:AB dengan f(x) = -x+1, g:BC dengan g(x) = x2 dan h = (gof) : A C, maka harga x yang dipetakan ke-64 di C adalah …a. 7 b. 8c. -9 d. -8e. -7

59. Jika diketahui pemetaan oleh fungsi f = {(-4, -5), (-1, 1), (0, 3), (2, 7), (3, 9)}, maka fungsi f(x) = ….a. x+3 b. x+5c. 2x+3 d. x-1e. 2x+1