Latihan Topikal – Graf Fungsi

1 Hubungan antara pemboleh ubah m dan n diberi dengan fungsi n = 7 + m2 - 7m. Hitung nilai n apabila m = 6.

[1 markah]Jawapan:

2 Hubungan antara pemboleh ubah s dan t diberi dengan fungsi t = -6s + 8. Hitung nilai t apabila s = 6. [1 markah]

Jawapan:

3 Hubungan antara pemboleh ubah p dan q diberi dengan fungsi q = 5p2 - 9p - 10. Hitung nilai q apabila p = -9.

[1 markah]Jawapan:

4 Hubungan antara pemboleh ubah s dan t diberi dengan fungsi t = -7s + 6. Hitung nilai t apabila s = 1. [1 markah]

Jawapan:

5 Hubungan antara pemboleh ubah x dan y diberi dengan fungsi y = -6 - 8x2 - 6x. Hitung nilai y apabila x = -2.

[1 markah]Jawapan:

6 Rajah 1 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -2 0 2 4 6 8 10y -7.4 -8.2 -7.4 -5 -1 4.6 11.8

Jadual 1

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[3 markah]Jawapan:

7 Rajah 2 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -2 -1 0 1 2 3 4y 39 42 43 42 39 34 27

Jadual 2

(a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, labelkan kedua-dua paksi.

(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-titik itu pada kertas graf. (c) Lukiskan graf fungsi itu.

[3 markah]Jawapan:

8 Rajah 3 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x 0 2 4 6 8 10 12 14y 24 23 22 19 16 11 6 -1

Jadual 3

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[3 markah]Jawapan:

9 Rajah 4 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x 0 1 2 3 4 5 6y -9.6 -9 -7.2 -4.2 0 5.4 12

Jadual 4

(a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, labelkan kedua-dua paksi.

(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-titik itu pada kertas graf. (c) Lukiskan graf fungsi itu.

[3 markah]Jawapan:

10 Rajah 5 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -2 0 2 4 6 8 10y -25 -26 -25 -22 -17 -10 -1

Jadual 5

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[3 markah]Jawapan:

11 Rajah 6 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -2 0 2 4 6 8 10 12y -29 -29 -29 -27 -25 -21 -17 -11

Jadual 6

(a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, labelkan kedua-dua paksi.

(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-titik itu pada kertas graf. (c) Lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

12 Rajah 7 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -1 0 1 2 3 4 5y -29 -30 -29 -26 -21 -14 -5

Jadual 7

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

13 Rajah 8 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -2 -1 0 1 2 3 4 5y 20 21 22 21 20 17 14 9

Jadual 8

(a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, labelkan kedua-dua paksi.

(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-titik itu pada kertas graf. (c) Lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

14 Rajah 9 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -4 -2 0 2 4 6 8y 41 47 49 47 41 31 17

Jadual 9

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

15 Rajah 10 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3y 6.4 12.4 8.4 0.4 -5.6 -3.6 12.4

Jadual 10

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

16 Rajah 11 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3y 12.4 -3.6 -5.6 0.4 8.4 12.4 6.4

Jadual 11

(a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, labelkan kedua-dua paksi.

(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-titik itu pada kertas graf. (c) Lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

17 Rajah 12 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3y 6.7 -1.3 -2.3 0.7 4.7 6.7 3.7

Jadual 12

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

18 Rajah 13 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -6 -4 -2 0 2 4 6y 35 -5 -10 5 25 35 20

Jadual 13

(a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, labelkan kedua-dua paksi.

(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-titik itu pada kertas graf. (c) Lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

19 Rajah 14 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -6 -4 -2 0 2 4 6y 6.2 12.2 8.2 0.2 -5.8 -3.8 12.2

Jadual 14

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

20 Rajah 15 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3y 46 -34 -44 -14 26 46 16

Jadual 15

(a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, labelkan kedua-dua paksi.

(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-titik itu pada kertas graf. (c) Lukiskan graf fungsi itu.

[4 markah]Jawapan:

Answer:

1 y = 7 + m2 - 7m    = 7 + (6)2 - 7(6)    = 7 + 36 - 42     = 1

2 y = -6s + 8    = -6(6) + 8    = -36 + 8    = -28

3 y = 5p2 - 9p - 10    = 5(-9)2 - 9(-9) - 10    = 405 + 81 - 10     = 476

4 y = -7s + 6    = -7(1) + 6

    = -7 + 6    = -1

5 y = -6 - 8x2 - 6x    = -6 - 8(-2)2 - 6(-2)    = -6 - 32 + 12     = -26

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20