Anggota Kelompok :Dwi Wahyu Suryo Setiawan ( 4201411017)

Eko Setyo Aprilian ( 4201411058)

Agus Efendi (4201411122)

Hasri Arlin Wuriyudani (4201411142)

1. Sebuah partikel yang memiliki potensial nol (V=0)

dan energi E, bergerak bebas di sepanjang sumbu x.

tentukan persamaan gerak partikel tersebut !

Agus efendi

2

2

2

2 =

2

2 =

2

2

2 =2

2

2

2 = 2

= A + ; =2

2

2

2+2

2 = 0

= A

= =

= A + ; =2

2

Tentukan :

a. b. c.

a.

0

0

() () = 1

2

0

= 1

=1

=1

; =

2

2

:

1.

= 0 = A

.

= 0

= 0

1

1

=

0

=

.

=1

2

2

2

2 =

2

2

2

21

=

1

=+ 22

2

2

2 2

1

=

1

.

= 0 = B

a.

0

0

() () = 1

2

0

= 1

=1

=1

; =

2

2

.

= 0

= 0

1

1

=

0

=

.

=1

2

2

2

2 =

2

2

2

21

=

1

= 22

2

2

2 2

1

=

1

,

=

Fungsi gelombang suatu partikel yang bergerak sepanjang sumbu x adalah :

=

a. tentukan konstanta C jika fungsi gelombang ternormalisasi

b. Jika = . Hitung kemungkinan untuk mendapatkan partikel berada di

sebelah kanan x=1.

Hasri Arlin Wuriyudani

Penyelesaian :

Tampak nilai terakhir adalah fungsi genap

Fungsi Genap didefinisikan sebagai f(-x) = f(x) untuk setiap x di domain f(x).

f(x) = x2

-2, tentukan apakah fungsi tersebut adalah fungsi genap atau tidak?

Misal:

Maka ,

f(x) = x2 2

f(-x) = (-x)2 2

= x2 2

= f(x)

f(x) = f(-x)

Jadi f (x) = x2 2 merupakan fungsi genap.

Karena nilai terakhir adalah fungsi genap, maka dapat ditulis

Untuk menghitung integral tersebut maka tulis fungsi sinus

dalam bentuk eksponensial

Ingat kembali:

sin =

2

2 =2 + 2 2

4

Sehingga untuk,

Diperoleh konstanta normalisasi C

-2

Sebuah partikel yang memenuhi persamaan :

, = 5,0(3050)

Hitunglah momentum dan energi partikel tersebut.

, = 5,0(3050)

, =

,

=

5,0(3050)

= (30)(5,0)(3050)

= 30 ,

= 1,055.1034 30 ,

= 31,65. 1034 ,

Jadi besarnya momentum yang dimiliki partikel tersebut adalah : , . /

Penyelesaian :

a. Momentum partikel

, = 5,0(3050)

, =

,

=

5,0(3050)

= (50)(5,0)(3050)

= 50 ,

= 1,055.1034 50 ,

= 52,75. 1034 ,

Karena energi adalah besaran skalar, maka besarnya energi yang dimiliki

partikel tersebut adalah : , .

b. Energi Partikel:

misalkan ada seribu electron yang masing-masing

berenergi 27 eV ditembakkan kearah daerah

bertangga potensial dengan ketinggian 24 eV.

Hitung jumlah electron yang berbalik ketika

electron-elektron tersebut sampai pada tangga

potensial.

E= 27 eV

Vo = 24

eV

PENYELESAIAN

SOAL 5

Foton dengan panjang gelombang

0,024 menumbuk atom target dan

foton terhambur terdeteksi pada sudut

60 relatif terhadap foton dating.hitung

panjang gelombang foton terhambur.

PENYELESAIAN

SOAL 6

Partikel meson atau lebih dikenal sebagai muon, mempunyai

massa 210 kali massa elektron tertangkap proton dan

membentuk atom mirip hidrogen (hidrogen-like atom). Hitung:

a. Energi foton yang dipancarkan jika muon jatuh dari

keadaan tereksitasi pertama ke keadaan dasar

b. Jejari orbit Bohr pertama

c. Kecepatan muon di dalam orbit Bohr ke-n

Eko Setyo Aprilian

Penyelesaian :

a. Jika partikel yang jatuh adalah elektron, menggunakan persamaan :

= 13,61

1

1

2

= 10,2 , untuk = 2

dari ungkapan itu, tampak bahwa energi sebanding dengan masa partikel.

Oleh karena itu, untuk massa muon = 210 energi foton terpancar:

= 210 = 2142

b. Dari ungkapan radius Bohr tampak bahwa berbanding terbalik

terhadap massa. Karena itu radius Bohr untuk kasus muon:

=40

2

2

=40

2

2102

=210

= 0,0023

c. Ungkapan postulat momentum sudut dan jari-jari,

memberi hubungan kecepatan elektron dalam mengitari

inti:

Dengan adalah konstanta struktur halus,

Jadi hanya bergantung bilangan kuantum n dan tidak

bergantung massa partikel

= =2

40=

=2

40=

1

137