1

LEAN SIGMA – FASE DE ANÁLISIS

Propósito y herramientas

1. Definir

2. Medir

3. Analizar

4. Mejorar

5. Controlar

2

PropósitoIdentificar todas las causas

potenciales posiblesEstablecer hipótesis sobre posibles

Causas Raíz Identificar cuáles son las fuentes

de variación. Refinar, rechazar, o confirmar la

Causa Raíz ◦Seleccionar las Causas Raíz más

importantes: las pocas Xs vitales

3

Salidas de la fase de análisisCausas raíz validadasGuía de oportunidades de mejora

Causa Raíz

ResultadosCausas# de

Causa

SI ES CAUSA RAIZ

SI ES CAUSA RAIZ

NO ES CAUSA RAIZ

NO ES CAUSA RAIZ

SI ES CAUSA RAIZ

SI ES CAUSA RAIZ

NO ES CAUSA RAIZ

Ensamble de ojillos, bloques y contrapesos no adecuados en aspas.

Amortiguadores dañados.

Desgaste de bujes en los carretes.

Fabricación y reemplazo deejes y poleas no adecuados en ensamble de aspas.Desalineamiento de poleas y bandas de transmisión de aspas.

Método de Balanceo no adecuado.

Desalineación de pinolas en cuna.

1

2

3

4

5

6

7

Resumen de la validación de las causas

X

X

X

X

4

5

Los 5 Porqués

Síntoma: Los embarques al cliente no llegan a tiempo:

 1. ¿Por qué? nos atrasamos porque fallaron los

filtros.2. ¿Por qué? no se les ha dado mantenimiento

durante tres meses.3. ¿Por qué? no se tenían filtros en existencia.4. ¿Por qué? no se pidieron a tiempo y son de

importación.5. ¿Por qué? no se tenía experiencia con su

vida útil ya que son nuevos

6

Diagrama de interrelacionesUna causa raíz probable es una categoría de

la que sale la gran cantidad de flechas. Un efecto raíz probable es una categoría a la

que llega una gran cantidad de flechas

7

Diagrama de árbolMuestra los diversos niveles de detalle, estos

representan acciones (o tareas) que siguen rutas lógicas para implantar un objetivo amplio o desglosa una causa.

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9

10

11

12

Pruebas de hipótesis¿El primer turno se desarrolla mejor que el segundo turno?

Para realizar la prueba se deben comprender las hipótesis: La hipótesis nula H0= No hay diferencia entre los grupos La hipótesis alternativa Ha= los grupos son diferentes P-Value: Si P 0.05, se rechaza la H0 y se acepta la Ha ( los grupos son diferentes)

¿La media antes de la mejora (A) es igual a la media después de mejorar (B)

¿La varianza antes de la mejora (A) es igual a la varianza después de la mejora ( B)

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Pruebas de hipótesisPrueba de hipótesis Propósito

Prueba t – 1 muestra Compara una media muestral a la media histórica u objetivo

Prueba t – dos muestras Compara las medias de dos grupos independientes

Prueba Z – 1 muestra Compara una media muestral a la media poblacional u objetivo

ANOVA (Prueba F) Compara dos o más medias de grupos

Prueba de igualdad de varianzas Compara dos o más varianzasde grupos

ANOM Compara dos o más medias de grupos a la media general de todos los grupos

Prueba Chi Cuadrada Compara dos o más proporciones de grupos

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Pruebas de hipótesis – 2 varianzas

Ho: Varianza form_1 = Varianza form_2

Ha: son diferentes

Instrucciones en Minitab: Stat > Basic statistics >2-

Variances

Seleccionar Samples in different columns First Form_1 Second Form_2

OK

Form_1 Form_2650 540810 610570 730660 490820 550820 460670 590590 640750 720700 690

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Pruebas de hipótesis – 2 varianzas

Resultados:

F-Test (Normal Distribution)

Test statistic = 0.98, p-value = 0.974

Como el valor P 0.974 es mayor que 0.05, se concluye que Las varianzas son iguales

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Pruebas de hipótesis – 2 mediasHo: Media form_1 = Media form_2 Ha: son diferentes

Instrucciones de Minitab: Stat > Basic statistics >2- Samples t Seleccionar Samples in different

columns First Form_1 Second Form_2 Seleccionar Assume equal variances Options: Conf. Level 95 Test

Difference 0.0 Alternative Not equalGraphs: Box plots OK OK

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Pruebas de hipótesis – 2 medias

ResultadosDifference = mu (Form_1) - mu (Form_2)

Estimate for difference: 102.0

95% CI for difference: (14.1, 189.9)

T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 2.45 P-Value = 0.025 DF = 17

Form_2Form_1

850

800

750

700

650

600

550

500

450

Data

Boxplot of Form_1, Form_2

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Pruebas de hipótesis – 2 medias

ConclusionesComo el valor P =0.025 es

menor que 0.05, el cero NO está en el IC

(14.1, 189.9) Se concluye que Las medias de las

formulaciones son diferentes

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Pruebas de hipótesis Pareadas

Se utilizan cuando se aplica el mismo tratamiento a los mismos sujetos, como cuando se prueba el efecto de la capacitación antes y después del cursoMétodo_1

Método_2

6.0 5.45.0 5.27.0 6.56.2 5.96.0 6.06.4 5.8

Ho: µM1 - µM2 = 0

Ha:. µM1 - µM2 <> 0

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Pruebas de hipótesis Pareadas

Instrucciones de Minitab:Stat > Basic statistics > Paired testSamples in columnsFirst sample Método_1) Second

Sample: Método_2Options: Confidence level 90% Test

Mean 0.0 Alternative: Not equalGraphs: Box plot of differencesOK OK

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Pruebas de hipótesis Pareadas

Resultados:95% CI for mean difference:

T-Test of mean difference = 0 (vs not = 0): T-Value = 2.20 P-Value = 0.08

 Como el cero se encuentra en el intervalo

de confianza (-0.051, 0.651), se rechaza Ho y se acepta Ha, las medias no son diferentes.

Como el valor P de la prueba t 0.080 es mayor a 0.05 se acepta Ho y las medias no son diferentes.

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Pruebas de hipótesis ANOVA

Sirve para probar la igualdad de dos a más medias poblacionales, para probar si las medias de varios grupos son iguales:

Ho: Media 1 = Media 2 = …. = Media n

Ha: Alguna de las medias es diferente

Depto_A Depto_B Depto_C8 7 57 8 68 7 66 7 77 6 78 8 6

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Pruebas de hipótesis ANOVA

Instrucciones de Minitab:Stat > ANOVA One way

(Unstacked)Responses (in separate columns)

Depto_A Depto_B Depto_C Comparisons: Tukey’s, family error

rate 5Graphs: Box plot of dataOK 

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Pruebas de hipótesis ANOVA

Resultados:Source DF SS MS F P

Factor 2 4.778 2.389 3.98 0.041

Error 15 9.000 0.600

Total 17 13.778

Como el valor P de 0.041 es menor que 0.05, se concluye que las medias no son iguales.

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Pruebas de hipótesis ANOVAEl peor aprovechamiento lo tuvo el departamento C:

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev

Level N Mean StDev --+---------+---------+---------+-------

Depto_A 6 7.3333 0.8165 (---------*--------)

Depto_B 6 7.1667 0.7528 (--------*---------)

Depto_C 6 6.1667 0.7528 (---------*---------)

--+---------+---------+---------+-------

5.60 6.30 7.00 7.70

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Pruebas de hipótesis ANOVASi son diferentes o no estadísticamente, se comprueba con la Prueba de Tukey

con las gráficas:

Si el cero se encuentra en el intervalo de la diferencia entre dos medias, estas son iguales,

Si no se encuentra el cero en el intervalo, las medias son diferentes.

 

Depto_A subtracted from: El Depto_C es diferente del Depto_A.

 

Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+

Depto_B -1.3272 -0.1667 0.9939 (---------*--------)

Depto_C -2.3272 -1.1667 -0.0061 (--------*---------)

---------+---------+---------+---------+

-1.2 0.0 1.2 2.4

Depto_B subtracted from:

 

Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+

Depto_C -2.1606 -1.0000 0.1606 (---------*--------)

---------+---------+---------+---------+

-1.2 0.0 1.2 2.4

 

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Carta MultivariSe hace un estudio Multi-vari para analizar el

problema. Se hacen 4 mediciones dentro de la pieza y se toman tres piezas cada hora, con el correspondiente resultado..0.2510”

0.2500”

0.2490”

Máximo

Mínimo

Izquierda

Derecha

8 AM 9 AM 10 AM 11 AM 12 AM

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Carta Multivari

En Minitab:File > Open worksheet >

Sinter.mtwStat > Quality tools > Multi-

Vari chartResponse Strenght Factor

1: Sinter time Factor 2: Metal type

OK

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Carta MultivariSe observa que hay interacción entre el

tiempo de templado (Sinter time) y el tipo de metal templado (MetalType) que le proporciona una cierta resistencia.

321

24

23

22

21

20

19

18

17

MetalType

Str

ength

100150200

SinterTime

Multi-Vari Chart for Strength by SinterTime - MetalType

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Correlación linealMuestra la relación entre dos variables, se

indica con el coeficiente de correlación r (puede ser positiva, negativa o cero).

Correlación PositivaEvidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Correlación NegativaEvidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónPositiva

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónNegativa

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Sin Correlación

10

15

20

25

5 10 15 20 25

X

Y

0

5

0

31

Correlación lineal Correlación: es una

medida de que tanto están dos variables correlacionadas

Regresión: Es la ecuación matemática que describe la relación

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Correlación lineal

7060504030

80

75

70

65

60

55

50

Tiempo de estudio (horas)

Resu

ltados

de p

rueba (

%)

S 4.47182R-Sq 77.0%R-Sq(adj) 74.2%

Fitted Line PlotResultados de prueba (%) = 31.21 + 0.6955 Tiempo de estudio (horas)

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Regresión lineal

Stat > Regression > Fitted Line Plot ... Indicar la columna de Respuestas Y y la de predictores X, seleccionar si se quiere ajustar con los datos con una línea, una función cuadrática o cúbica y aceptar con OK.

Observar el mayor valor del coeficiente de correlación que indica el mejor ajuste.

34

Regresión lineal

X Servicios

Y T

iem

po

20151050

70

60

50

40

30

20

10

0

S 3.09342R-Sq 96.4%R-Sq(adj) 96.2%

Fitted Line PlotY Tiempo = 5.115 + 2.903 X Servicios

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Regresión linealStat > Regression > RegressionResponse Y Tiempo Predictors X Servicios OK

Resultados:The regression equation isY Tiempo = 46.5 + 52.6 X Servicios Predictor Coef SE Coef T PConstant 46.486 9.885 4.70 0.002X Servicios 52.57 10.26 5.12 0.001 S = 6.83715 R-Sq = 76.6% R-Sq(adj) = 73.7% 

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Regresión linealCoeficiente de determinaciónEs el cuadrado del coeficiente de correlación

lineal, o sea:Con los datos del ejemplo anterior:Por tanto se decir que el 77% de la variación en

calificaciones puede ser explicada por la variación en horas de estudio. r2 se encuentra en el intervalo entre 0 y 1.

Coeficiente de correlaciónEs un indicador de la fuerza de la relación lineal

entre dos variables Y y X denominado el coeficiente de correlación de Pearson. R = 0.875

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Regresión lineal

38

Regresión lineal

39

Regresión lineal

40

Regresión lineal

41

Regresión lineal

42

Regresión lineal

43

AMEF

Modo de Falla

- La forma en que un producto o proceso puede fallar para cumplir con las especificaciones.

- Normalmente se asocia con un Defecto o falla.

ejemplos: Diseño Procesoroto Flojo

fracturado de mayor tamañoFlojo equivocado

Efecto

- El impacto en el Cliente cuando el Modo de Falla no se previene ni corrige.

- El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado.

Ejemplos: Diseño Procesoruidoso Deterioro prematurooperación errática Claridad insuficiente

Causa- Una deficiencia que genera el Modo de Falla.

- Las causas son fuentes de Variabilidad asociada con variables de Entrada Claves

Ejemplos: Diseño Proceso .material incorrecto error en ensamble

demasiado esfuerzo no cumple las especificaciones

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AMEF

Componente ______________________ Responsable del Diseño ____________ AMEF Número _________________

Ensamble ________________ Preparó _______________ Pagina _______de _______

Equipo de Trabajo ___________ FECHA (orig.) de AMEF ______(rev.) ______

Funciónde

Artículo

Modos de FallaPotenciales

Efecto (s)Potencial (es)

de falla

Sev.

Causa(s)Potencial(es)

de los Mecanismosde falla

Occur

Controles de Diseño Actual

Detec

RPN

AcciónSugerida

Responsabley fecha límite

de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura Datos LOCAL:incorrecta incorrectos Rehacer

la factura

MAXIMO PROXIMO

Contabilidad 7 3 5 105erronea

CON CLIENTEMolestiaInsatisfacción

Resultados de Acción

ANALISIS DEL MODO Y EFECTO DE FALLA AMEF de Diseño / Proceso

Riesgo = Severidad x Ocurrencia x Detección

45

AMEF