Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev

7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev

1/58

1

Rangkaian

Kombinasional

Sistem Digital Teknik Informatika

FT-UNRAM


2/58

2

MateriMateri

Penjumlah (adder Pengurang (su!tra"tor

De"oder

#n"oder

Multi$le%er

Demulti$le%er


3/58

3

PenjumlahPenjumlah

Penjumlah setengah (&alf Adder In$utn'a han'a dua !uah

Penjumlah $enuh (Full Adder

In$utn'a ada !uahDisusun dari ) !uah half adder


4/58

4

Penjumlah SetengahPenjumlah Setengah

A

BS

C

CA B S

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1*inar' De"

1 1

+1 +1

10 2

Meru$akan $enjumlahan ) !uah !ilangan !iner+

A, * meru$akan !it in$uts ( atau .

S meru$akan hasil $enjumlahan !it

/ meru$akan $em!a0a ("arr' out


5/58

5

Penjumlahan Banyak BitPenjumlahan Banyak Bit

A A) A. A

0 1 0 1A 0 1 1 1

* *) *. *

B

0 1 0 1

0 1 1 1

A

B

0

1

0

1

1

1

1

Ai

+Bi

Ci

Si

Ci+1

Penjumlahan akan dilakukan se"ara !erulang

dengan mem$erhatikan !a0aann'a+

/atatan 1 Setia$ $enjumahan . !it mem$un'ai )/atatan 1 Setia$ $enjumahan . !it mem$un'ai )

keluaran 'aitu hasil jumlah dan !a0aankeluaran 'aitu hasil jumlah dan !a0aan


6/58

6

Penjumlah PenuhPenjumlah Penuh

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

/ A * S /i2.

Disam$ing !it in$ut A dan *, jugamen'ertakan !a0aan (/i se!agai in$ut

Perhatikan ta!el ke!enaran dan $eta3arnaugh+

1 1

1 1

CAB

00 01 11 10

0

1

S


7/58

7

Dari $eta 3arnaugh, maka S da$at

din'atakan1

S4/5A5*2/5A*52/A5*52/A*

4/5A5*2/5A*52/A5*52/A*

4/5(A5*2A*52/(A5*52A*

4/5(A*2/(A*

4/5(A*2/(A*5

4/ (A*


8/58

8

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

/ A * S /i2.

Dengan menggunkan ta!el ke!enaran,maka $eta 3arnaugh utuk /i2.+

1

1 11

CAB

00 01 11 10

0

1

Ci+1

/i2.4 A*2A/2 */

/i2.4A*2/(A *

Atau


9/58

9

Dengan menggunakan1 S4 /(A* dan/i2.4A*2/(A*,

maka rangakaian Full adder da$at di susun s!!1A

*/

/i2.

6uga disim!olkan dengan !lok diagram s!!1

A

*/

/i2.


10/58

10

Half-adder Half-adder

Dari $en'ederhanaan diatas, full adder da$atdi!uat dari ) !uah half adders dan . !uah 7R

gateS4 / (A*/i2.4A*2/(A *

A

B

S

C

C i+1


11/58

11

Blok DiagramBlok Diagram

half-adder

half-adder

A

B

i

i

C i

C i+1

S i

S

C

C

Se"ara !lo"k diagram rangkaian full adder

da$at digam!arkan s!!1

Atau

Full Adder

A B

CC

S

i i

i+1 i

i


12/58

12

PenjumlahPenjumlah 4-Bit4-Bit

C 1 1 1

A 0 1 0 1

B 0 1 1 1

S 1 1 0 0

Da$at di!uat menggunakan . !uah half adder dan

!uah full adder Da$at di!uat menggunakan 8 !uah full adder

Half Adder

A B

C

S

0 0

1

0

Full Adder

A B

C

S

1 1

2

1

Full Adder

A B

C

S

2 2

3

2

Full Adder

A B

C S

3 3

4 3


13/58

13

PenjumlahPenjumlah 4-Bit4-Bit

C 1 1 1 00A 0 1 0 1

B 0 1 1 1

S 1 1 0 0

Menggunakan 8 !uah full adder

Full Adder

A B

C

S

0 0

1

0

Full Adder

A B

C

S

1 1

2

1

Full Adder

A B

C

S

2 2

3

2

Full Adder

A B

C S

3 3

4 3

CC00


14/58

14

PenguranganPengurangan

Pengurangan adalah $enjumlahandengan kom$lemenn'a+

Misalkan $engurangan A dengan * da$at

dilakukan dengan "ara1.+ /on9er * ke )5s "om$lement

)+ 6umlahkan A dengan *

/ontoh1A1 :.- ..) .. :

*1 ).- .) .. -)

/1 .- 00 ..

2 2


15/58

15

Rangkaian PenguranganRangkaian Pengurangan 4-bit4-bit

Full Adder

A B

C

0 0

1

0

Full Adder

A B

C

1 1

2

1

Full Adder

A B

C

2 2

3

2

Full Adder

A B

C SD

3 3

4 3 SD SD SD

E

+1

Jumlahkan Adengan B(1! "#m$lemen%& $lu! 1

E harus selalu iset engan ! "E#!$E harus selalu iset engan ! "E#!$


16/58

16

Rangkaian Pengurangan menggunakan %enjumlahan


17/58

17

10 1101 1010--------

0111

11 1110 1101--------

1011

01 0011 0110--------

1001

00 0010 0011--------

0101

000010

1100--------

1110

11 1110 0100--------

0010

'a!u! en)umlahan Dengan *er,#

*F. *F.

23

/

3

-

-2-3

-/

-3-

2-4

-2

-24

2

&hy'''&hy'''


18/58

18

De(oerDe(oeran En(oeran En(oer De"odersMenkon9ersi n-!it "ode ke . signal akti9

keluaran (keluarann'a ada )n!it Da$at di!uat menggunakan ger!ang AND;7RDigunakan untuk mengim$lementasikan

rangkaian logika+ #n"odersDigunakan untuk menkon9ersi . dari )nin$uts

ke n-!it out$ut

*erguna untuk kom$resi dataDa$at di!uat menggunakan ger!ang AND;7R

*aik de"oder mau$un en"oders !an'akdigunakan dalam sistem digital


19/58

19

De(oer BinaryDe(oer Binary *lok diagram dari de"oder dengan n in$ut

line and )nout$ut line &an'a . sin'al out$ut-n'a 'ang akan

!ernilai . untuk !er!agai masukan+

Binary

De(oer

n

in%ut )nout%ut


20/58

20

)-to-4 Binary De(oer)-to-4 Binary De(oer

Note1 Setia$ out$ut

meru$akan suatau

minterm dari )-

9aria!le (*+,+ *+,

*,+ or *,

X Y F0 F1 F2 F30 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1

Truth Table:F

4 =

F.4

F)4 =

F4

< >

2-to-4

Decoder

X

Y

F0

F1

F2

F3

*lok

Diagram 1


21/58

21

.-to-/ Binary De(oer.-to-/ Binary De(oer

x y z F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F70 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

F.4 %='=?

% ?'

F4 %='=?=

F)4 %='?=

F4 %='?

F:4 %'=?

F84 %'=?=

F@4 %'?=

F4 %'?

Truth Table:

3-to-8Decoder

X

Y

F0

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7


22/58

22

PenggunaanPenggunaanDe(oersDe(oers

An' n-9aria!le logi" fun"tion "an !eim$lemented using a single n-to-)n

de"oder to generate the minterms

An' "om!inational "ir"uit 0ith nin$uts andmout$uts "an !e im$lemented 0ith an n-

to-)nde"oder 0ith m7R gates+

Suita!le 0hen a "ir"uit has man' out$uts,and ea"h out$ut fun"tion is e%$ressed 0ith

fe0 minterms+


23/58

23

De(oersDe(oersuntuk ull 1eruntuk ull 1er

Full adder1S(%, ', ? 4 (.,),8,

/(%, ', ? 4 (,:,@,

Rangkaiann'a1

-to-B

De"oder

S)

S!

S0

%

'

?

0

!

)

.4

2

3

S

/

x y z ! "

0 0 0 0 00 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1


24/58

24

Stanar MS5 Binary De(oers E6am%leStanar MS5 Binary De(oers E6am%le8.B (-to-B de"oder

#a$ %o&'c c'rcu't(

#b$ )ac*a&e +', co,'&urat'o,(

#c$ Fu,ct'o, table(


25/58

25

DDe(oere(oer7aneng7aneng De"oder 8 ke .@ menggunakan ) !uah

de"oder ke B !its De"oder 'ang aktif se"ara !ergantian

menggunakan !it masukan ke 8+


26/58

26

En(oersEn(oersBinerBiner

3e!alikan dari de"oder, 'aitu1 )n in$utC ke -n out$ut

#n"oder $aling sederhana adalah )n-ke-n

!inar' en"oder

(

(

(

(

(

(

2,

',+ut.

,

out+ut.

/',ary

e,coder


27/58

27

/-to-. Binary En(oer/-to-. Binary En(oera,ya .atu ',+ut ya,& ber,'la'

1 da, ya,& la',,ya ber,'la' ,ol

,+ut. ut+ut.

0 1 2 3 4 5 6 7 y2

y1

y0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

I0

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

y0 1 3 5 7

y1 2 3 6 7

y2 4 5 6 7


28/58

28

/-to-. Priority En(oer/-to-. Priority En(oer

What if more than one input line has a value of 1?Ignore lower priority inputs.Idle indicates that no input is a 1.ote that polarity of Idle is opposite from !a"le #$% in&ano

,+ut. ut+ut.

0 1 2 3 4 5 6 7 y2 y1 y0 dle0 0 0 0 0 0 0 0 x x x 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

X 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

X X 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0X X X 1 0 0 0 0 0 1 1 0

X X X X 1 0 0 0 1 0 0 0X X X X X 1 0 0 1 0 1 0

X X X X X X 1 0 1 1 0 0X X X X X X X 1 1 1 1 0


29/58

#/#.. /h: 29S36 S$ring B

1%likasi1%likasi En(oerEn(oer

Action

,coder !o,troller

Macine

Code

Macine 1

Macine 2

Macine n

Alar!

Si"nal

Contoller

#e$%on$e

E En(oer ienti8ies the re9uester an en(oes the :alue

E Controller a((e%ts igital in%uts;


30/58

30

Com%aratorCom%arator

*erfungsi untuk mem!anding magnitudedari nilai !iner dengan jenis keluaran1

.+ A4* 1 3esamaan eualit'

)+ AG* 1 3urang dari

+ AH* 1 e!ih dari

Da$at di!angun menggunakan ger!angdasar AND dan 7R dengan

menggunakan anal'sis 3-ma$+ Jer!ang


31/58

31

Com%arator ! BitCom%arator ! Bit

Ta!el 3e!enaran

#1?B

#1?B?@1B#1B

#1B?

A * AG* A4* AH*

00 !! 00

. !! 00 00

. 00 00 !!

. . 00 !! 00 A*=

A*

AK*=

A *

AK* AG*

A4*

AH*

Com%arator iatas a%at iserhanakan enganCom%arator iatas a%at iserhanakan engan

menganti 1?B?@1B gerbang engan *R "1menganti 1?B?@1B gerbang engan *R "1

B$B$


32/58

32

Com%arator ) BitCom%arator ) Bit

Ta!el 3e!enaran

Dimana1J4A.A-H*.*-

#4A.A-4*.*-

4A.A-G*.*-


33/58

33

Dengan menggunakan 3-ma$s, untuk ketiga

keluaran "om$arator da$at di sederhanakan s!!1

G(A1,A0,B1,B0) =A1 A0 B0+A0 B1 B0+A1 B1

E(A1,A0,B1,B0) =A1 A0 B1 B0+A1 A0 B1 B0+A1 A0 B1 B0+A1 A0 B1 B0

L(A1,A0,B1,B0) =A1 A0 B0+A0 B1 B0+A1 B1

B1

0 0 0 0

1 0 0 0

1 1 0 1 A0A1

1 1 0 0

B0

B1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0 A0A1

0 0 0 1

B0

B1

0 1 1 1

0 0 1 1

0 0 0 0 A0A1

0 0 1 0

B0

LCom%arator ) BitCom%arator ) Bit


34/58

34

G = A1 A0 B0 + A0 B1 B0 + A1 B1

E = A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0

L = A1 A0 B0 + A0 B1 B0 + A1 B1

Rangkaian (om%arator ) bitRangkaian (om%arator ) bit


35/58

35

Untuk /om$arator 3esamaann'a

E(A1,A0,B1,B0) = A1A0B1B0+A1A0B1B0+A1A0B1B0+A1A0B1B0 4A.5*.5(A5*52A*2A.*.(A*2A5*5

4A.5*.5(A

*2A.*.(A

*

4 (A.5*.52A.*.(A

*

4 (A.

*. (A

*

#


36/58

36

Strategi Pembaningan n bitsStrategi Pembaningan n bits

3esamaan1 'ang di!andingankan setia$ !itn'a (Ai4*i 3etidaksamaan1 $er!andingan dimulai dari MS*-n'a dst

sam$ai ditemukan !it 'ang !er!eda+ /ontoh 1

A(A)A.A- . . . ..

*(*)*.*- . . .

6ika A(H *(maka AH*, dan jika A(G*(maka AG*

*agaimana dengan "ontoh !erikut1

A(A)A.A- . . *(*)*.*- .. .

3arena A(4 *(, lanjutkan ke !it !erikutn'a1

ditemukan A)G*) maka AG*


37/58

37

Algoritma -H !inern'aA 4 AA)A.A * 4**)*.*

A4* if A4*, A)4*), A.4*.and A.4*.

Ditest menggunakan ger!ang


38/58

38

8SB: (8!it magnitude "om$arator

Pembaning 4-bit engan masukanA(

, A)

, A.

,A- dan *(, *), *., *-+

Ca$cadin"

In%&t$'&t%&t$

00

00

!!


39/58

39

Diagram dan Ta!el 3e!enaran dari 8SB:


40/58

40

Co!%arator (-)it da%at di)&at !en""&na*an 2

co!%arator 4 )it


41/58

41

1%likasi1%likasi Thermostat "ontroller

C1R1

KER1,1'


42/58

42

Multi%le6er an Demulti%le6erMulti%le6er an Demulti%le6er Multi$le%er disingkat MU< meru$akan saklar digital 'ang

memiliki multi$le in$uts (sour"es dengan out$ut tunggal

(destination+

Demulti$le%er disingkat D#MU< meru$akan saklar digital

'ang memiliki in$ut tunggal (sour"es dengan multi$le out$ut

(destination+ Sim!ol1

Multi$le%er

Pemilih

In$uts(sources)

7ut$ut(destination)

!)

MU

D D. D) D D D. D) D

In$ut

Data

Sele"t

ine

7ut$ut

Data


47/58

47

enis-enis MF*enis-enis MF*

8-to-. MU< B-to-. MU< .@-to-. MU4A, atau >4*jika select =!

*agaimana dengan rangkaian !O


51/58

51

Demu%

3e!alikan dari MU< *erfungsi untuk memilih saluran (lines sehingga

out$ut dan in$ut da$at saling !erkomunikasi+

6enis-jenis D#MU


52/58

52

A$likasi D#MU

Documents

Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev