36 Literatarberiehte.

wurde, da~ eine Ebene in einen Punkt mit den zugehSrigen Flachenelemenfen fibergehto Zu S. 643 sei bemerkt, dal] bei dem Existenzbeweise in Nr. 886 eigens vorausgesetzt warde, da~ kein~ 7 Integralkurve ist. Dann bietet der Fall, dal] die Integra.lkurve durch Elemente geht, far die p oder q uuendlich wJrd, eine in der Auszeichnung einer Koordinatenrichtung begrfindete Schwierigkeit.

~/. Gro#3.

L e h r b u c h d e r a n a l y t i s c h e n Geomet r i e yon F o r t und S c h l S - m i l c h . Z w e i t e r T e i l : A n a l y t i s c h e G e o m e t r i e d e s R a u - m e s yon S c h 15 m i 1 c h. Siebente Auflag% bearbei tet yon R. H e g e r in Dresden. B. G. Teabner~ Le ipz ig und Ber l in 1913.

Diesem bew~hrten Lehrbuch ist die ausgedehate Benfitzung des schief- winkligen Koordinatensystems eigenttimlich. Die Grundaufgaben and zahlreiche zusammengesetzte Aufgaben fiber Punkt, Gerade and Ebene werden ausffihrlich behandelt, auch die Ma[~aufgaben in schiefwinkligen Koordinaten. Determinanten finden in dieser neuen Auflage Verwendung. Auch Ebenenkoordinaten werden eingeftihrt und mi~ Vorteil in dem neu hinzugekommenen Abschnitt fiber sph~rische Kegelsehnitte verwertet. 1Neu ist aueh das Kapitel fiber die Kugel. Die allgemeine Gleichung zweiten Grades und ihre Flhehen werden ausffihrlich diskutiert. Der dem Kegel zweiter 0rdnang dualen Flhehe (,,Grenzflhche zweiter Klasse") ist ein eigener Paragraph gewidmet. Die ,Keilfl~chen" des zehnten Kapitels sind die Konoide. In dem Kapitel fiber analytische Projektionslehre sind die in der orthogonalen Axonometrie verwendeten Beziehungen zwischen den Yerkfirzungsverh~ltnissen und den Winkeln der Aehsenbilder abgeleitet (Verkfirzungsdreieck); fiir Ferspektive werden die Gleiehungen zwischen den Koordinaten des Raam- and Bildpunktes aafgestellt (ausgeartete Kollineation und damit die Projekiionen yon Gerade, Kreis and Kugel behandelt.

A . L