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LES RELATIFS
Un gain : +đ
LâopposĂ© dâun gain, câest une perte : â +đ = âđ
LâopposĂ© dâune perte, câest un gain : â âđ = +đ
âđ + đ = âđ + đ = +đ = đ
đ â đ = +đ â đ = âđ
âđ â đ = âđ â đ = âđ
âđ + đ = âđ + đ = âđ
đ â đ = +đ â đ = +đ = đ
âđ â âđ = âđ + đ = +đ = đ
đ â âđ = +đ + đ = +đđ = đđ
âđ â âđ = âđ + đ = âđ
âđ â +đ = âđ â đ = âđđ
đ â âđ = +đ + đ = +đđ = đđ
A. Addition et soustraction (RĂ©visions)
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+đ Ă (+đ) = đ Ă đ = đđ
âđ Ă (+đ) = âđđ
+đ Ă (âđ) = âđđ
âđ Ă (âđ) = đđ
B. Signe du produit de deux nombres relatifs
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Il suffit de compter les nombres de facteurs négatifs
đđđđđ đ đ +đ Ă âđ Ă âđ Ă +đ : 2 facteurs nĂ©gatifs donc câest positif
đđđđđ đ đ đ Ă âđ Ă âđ Ă âđ Ă âđ : 4 facteurs nĂ©gatifs donc câest positif
đđđđđ đ đ â +đ Ă đ Ă âđ Ă âđ Ă đ: 3 facteurs nĂ©gatifs donc câest positif
C. Signe du produit de plusieurs nombres relatifs
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12 Ă· 2 = +12 Ă 0,5 donc mĂȘmes rĂšgles que le produit.
+đđ Ă· (+đ) = đđ Ă· đ = đ
âđđ Ă· (+đ) = âđ
+đđ Ă· (âđ) = âđ
âđđ ĂĂ· (âđ) = đ
D. Signe du quotient de deux nombres relatifs
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3 cahiers Ă 4 ⏠et 5 stylos Ă 2 âŹ. Quel prix ? simple : 22 âŹ
đ Ă đ + đ Ă đ = đđ + đđ = đđ PRIORITE A LA MULTIPLICATION
8 cahiers Ă 4 ⏠et 8 stylos Ă 2 âŹ. Quel prix ? simple : 48 âŹ
1 lot coute đ ⏠+ đ ⏠= đ ⏠et donc 8 lots coutent đđ âŹ
đ Ă đ + đ = đ Ă đ PRIORITE AUX PARENTHESES
đš = đ + đ Ă đ + đ Ă đ â đ Ă· đâ đ â đ Ă đ â đ â đ
đš = đ + đ Ă đ + đđ â đâ đ â đđ â đ â đ
đš = đ + đ Ă đđ â đâ âđ â đ â đ
đš = đ + đ Ă đđ â đ + đ â đ â đ
đš = đ + đ Ă đđ â đ â đ
đš = đ + đđ â đ â đ
= đđ
E. Enchainement de calcul de relatifs
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A. Addition et soustraction (RĂ©visions)
Pour additionner deux nombres relatifs de mĂȘme signe, on conserve le signe
commun aux deux nombres pour le résultat et on additionne les distances à 0.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le
signe du nombre qui a la plus grande distance Ă 0 puis on soustrait la plus grande
distance à zéro de la plus petite.
Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé:
đ â đ = đ + âđ
B. Signe du produit de deux nombres relatifs
Le produit de deux nombres relatifs de mĂȘme signe est un nombre positif.
Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif.
Si le signe + dĂ©signe un ami et le signe â un ennemi
lâami de mon ami est mon ami ( + đđđđđđđđĂ© + đ đđđđ +)
lâami de mon ennemi est mon ennemi ( + đđđđđđđđĂ© â đ đđđđâ)
lâennemi de mon ami est mon ennemi (â đđđđđđđđĂ© + đ đđđđ â)
lâennemi de mon ennemi est mon ami ( â đđđđđđđđĂ© â đ đđđđ +)
Le produit d'un nombre relatif par âđ est Ă©gal Ă lâopposĂ© du nombre relatif.
C. Signe du produit de plusieurs nombres relatifs
Lorsquâon multiplie des nombres relatifs non nuls entre eux :
Quand il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif.
Quand il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif.
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D. Signe du quotient de deux nombres relatifs
Le quotient de a par b non nul se note đ Ă· đ ou đ
đ đ â đ
Lâinverse de đ
đ est
đ
đ đ â đ
Le quotient de deux nombres relatifs de mĂȘme signe est un nombre positif.
Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif.
Diviser un nombre relatif par -1, cela revient à donner son opposé.
E. Enchainement de calcul de relatifs
Dans un calcul, on doit faire dans lâordre
Effectuer les calculs situés dans les parenthÚses en commençant par les plus
intérieures.
Calculer les puissances.
Effectuer les multiplications et les divisions.
Terminer par les additions et les soustractions.