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Les réseaux hydrographiques : de la transformation pluie-débit vers la modélisation intégrée du cycle de l’eau en milieu urbanisé
Hervé Andrieu
Avec les contributions d’Isabelle Emmanuel, Carina Furusho, Katia Chancibault, Aude Allard et Fabrice Rodriguez
Hydrologie Science du cycle de l’eau
Géologie
Géographie
Ingéniérie
Environnement
Hydrologie : une discipline partagée
Météorologie
Hydrologie : - une discipline assez récente- qui s’est développée à partir des besoins opérationnels et des
applications : gestion de la ressource en eau, assainissement pluvial urbain, prévision des crues
Influence sur les démarches de recherche : Exemple : coupure « hydrologie urbaine » - « hydrologie naturelle »Place de l’ingéniérie : approche efficace mais « réductionniste »Effort actuel de construction d’un corpus commun
Plan de la présentation
Réseaux hydrographiques et hydrologie de bassin versant
Définitions
Trois points de vue (différents) sur le réseau hydrographique :
morphologique, hydrologique, hydraulique
Limites de ces approches « globales »
Prise en compte de la variabilité de la pluie
Contexte : Modélisation intégrée de la ville (la complexité est peut-être ici)
Vers la modélisation d’ensemble du cycle de l’eau en milieu urbanisé
Enjeux scientifiques et sociétaux
Les réseaux hydrographiques en zones urbanisées
Exemples - un bassin versant péri-urbain
- rôle hydrologique des réseaux d’eaux usées
- étude de cas : réseaux d’eau usée et changement climatique
- les réseaux hydrographiques urbains « alternatifs »
Nécessité d’un assemblage d’approches très différentes : le début de la
complexité est
Hydrologie de bassin versant
Bassin versant : Entité géographique qui concentre l'eau en un point
Tous les processus hydrologiques y prennent place : ruissellement,
infiltration, écoulement souterrain
Description de la réponse d'un Bassin versant aux Sollicitations
atmosphériques qui dépend directement ou indirectement de tous ces processus hydrologiques
Sollicitations atmosphériques: Pluie mais aussi Evaporation
Un bassin versant est composé:
Les VERSANTS reçoivent l’eau de pluie qui se transforme en infiltration,
ruissellement de surface, écoulement souterrain, évapotranspiration
(FONCTION de PRODUCTION)
Le bassin versant
Production - Transfert
Q
Le RESEAU HYDROGRAPHIQUE transporte l’eau reçue des versants à
l’exutoire du bassin versant (FONCTION DE TRANSFERT)
Quelques réseaux hydrographiques !!!
Le réseau hydrographique structure l’écoulement de l’eau sur un territoire
Les Gohards (170 ha ) Nantes
L’Ardèche à Vogüe (600 km2)
La Somme à St Valéry ( ~5000 km2)La Loire (110 000 km2)
Trois points de vue sur le réseau hydrographique
Morphologique
Classification de Horton-Strahler
- Ordre 1 : tronçon source, cours d’eau sans affluent
- Confluence (ordre i) U (ordre j) , i>j - Tronçon d’ ordre i
- Confluence (ordre i) U (ordre i), Tronçon d’ ordre i+1
- Ordre du bassin N : maximum de l’ordre des tronçons
Rapports de Horton : RX = E ( Xk) / E (Xk+1) avec k de 1 à N-1
RL : rapport des longueurs (1.5 à 3.5) X =L : Longueur des tronçons
RB : rapport de bifurcation (3 à 5) X =B : Nombre de tronçons RA : rapport des aires (3 à 6 ) X =A : Aire
Dimension fractale du réseau : D = log RB / log RL entre 1,7 et 2,5
Loi de Hack : L ~ Ah ou L : plus long chemin du réseau et A surface
L’analyse de la morphologie des réseaux hydrographiques reste un axe de recherche actif faisant appel aux lois d’échelles
Evolution vers la classification de Tokunaga, plus détaillée
Trois points de vue sur le réseau hydrographique
Hydrologique - la fonction de transfert
Contexte :
Modélisation hydrologique globale de la transformation de la pluie en débit sur des petits bassins versants (surface inférieure à 500 km2)
Domaine d’application : les crues
Pluie Brute(moyenne sur
le BV)
Pluie efficace (part de la pluie qui s’écoule
rapidement )
Débit àl’exutoire
Production
(rôle des versants)Transfert
(rôle du réseau hydrographique)Fonction de Transfert
Hydrogramme Unitaire :
Réponse du BV à une impulsion unitaire de pluie nette
Caractéristique du bassin versant (et de son réseau hydrographique) Q
PE
Trois points de vue sur le réseau hydrographique
Hydrogramme Unitaire
Fonctions dont les paramètres sont à ajuster :Exemples :
- La plus simple : triangulaire ( )
- La plus utilisée : Modèle de Nash ( )
( ) )(exp)(K
t
K
t
ntHU
n −
−Γ=
−1
1
1
Tp
Qp
Identification de l’Hydrogramme Unitaire (HU) à partir de données de pluie PB et
de débit Q observées pendant plusieurs évènements pluvieux
Résolution de l’équation matricielle : Q = HU PE
Solution de cette expression : HU= ( PE PET )-1 PE
T Q
Problèmes : 1) PE, pluie nette n’est pas connue, 2) instabilités numériques
Solution : Méthode DPFT – Différences Premières de la Fonction de Transfert
Aucune utilisation des caractéristiques du réseau hydrographique
Deux paramètres : n entier et K (temps)
Trois points de vue sur le réseau hydrographique
Approche hydraulique (hydrologie urbaine)
Modélisation des écoulements dans le réseau hydrographique urbain
- Réseau d’assainissement dont toutes les caractéristiques : pente, diamètre, rugosité… sont connues ou supposées connues
- Utilisation explicite des lois qui régissent les écoulements à surface libre
Equations de Barré de saint-Venant
BSh
dx
dhSgSg
dx
SdQ
dt
dQ
dt
dQ
dx
dS
p
/
cossin
=ρτ
χ−θ−θ=+
=+
−12
0
La modélisation détaillée des écoulements dans le réseau « hydrographique » urbain constitue
l’ossature de tous les modèles de simulation en hydrologie urbaine (SWMM, CANOE)
Quelques rapprochements entre les trois points de vue
Morphologique et Hydrologique (état de l’art, Gupta, 2007)
- Cudennec et al. (2004) ont relié les paramètres du modèle de Nash (n et K ) à l’ordre du bassin versant et à la longueur moyenne des tronçons du réseau hydrographique (H2U)
- Relations statistiques entre n et K et les rapports de Horton (Rodriguez-Iturbe et Rinaldo, 1997)
- Lois d’échelles morphologiques et lois d’échelles de quantiles de débits (Gupta, 2007)
Morphologique – Hydrologique – Hydraulique :
Comparaison des hydrogrammes unitaires d’un petit bassin versant urbain obtenues par les trois approches – Rodriguez et al. (2005)
BV des Gohards180 haCimp = 0.38
Limites de ces approches morphologique et hydrologique « globales »
- Elles raisonnent toujours par rapport à un point « exutoire du bassin versant », et non en tout point d’un territoire, ce qui reste très limitatif.
- Elles ne prennent pas en compte les différences sources de variabilité :
- variabilité de l’entrée pluviométrique
- variabilité de l’occupation du sol et des processus hydrologiques
(et donc de la fonction de production)
- Etape suivante : prise en compte de cette variabilité qui impose une description plus détaillée et une modélisation distribuée dans l’espace
- Deux exemples : variabilité spatiale de la pluie
- Variabilité spatiale des processus hydrologiques qui génèrent le ruissellement
On a maintenant accès à cette variabilité – Images de radar météorologique
Influence de la variabilité spatiale de la pluie en
modélisation hydrologique pluie-débit
Est-il important de prendre en compte cette variabilité en modélisation pluie-débit ?
Pas de consensus ! Résultats très hétérogènes !
Rôle du réseau hydrographique :
Intégrateur spatial et temporel des forçages et donc de la pluie
Influence de la forme du réseau hydrographique
Démarche adoptée : construction d’une chaine de simulation complète
1) Simulation de chroniques pluvieuses de structures spatio –temporelles (TBM)
2) Simulateur de bassins versants de formes et caractéristiques données (DLA )
3 ) Prise en compte de différents fonctionnements hydrologiques
4) Comparaison des hydrogrammes : avec ou sans prise en compte de la variabilitéspatiale de la pluie
Influence de la variabilité spatiale de la pluie en
modélisation hydrologique pluie-débit
Influence de la variabilité spatiale de la pluie en
modélisation hydrologique pluie-débit
- Vitesse et direction des zones pluvieuses
- Structure spatiale et temporelle de la pluie non-nulle: Moyenne, Ecart-type, Distance et temps de décorrélation(lagrangien)
- Intermittence : Pourcentage de valeurs nulles et structure (Distance et temps de décorrélation)
Surface : 30 km2, 90 km2, 270 km2
Célérité des débits dans le réseau hydro : 0, 5 m/s, 1 m/, 2 m/s, Diffusivité : 500 m2/s
Forme du bassin versant : Longueur max.
Transfert distribué : onde diffusive
Fonctionnement hydrologique :- Coef ruissellement constant- Zones contributives : écoulement près du réseau hydro- Horton : écoulements dans les zones de pluies fortes
Influence de la variabilité spatiale de la pluie en
modélisation hydrologique pluie-débit
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
2
4
6
8
PN
moy
enne
(m
m/h
)
Temps (h)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
10
20
30
40
Q (
m3/
s)
5 10 15 20 25 30 35 40 45
5
10
15
20
25
30
35
400
2
4
6
8
10
12
14
16
5 10 15 20 25 30 35 40 45
5
10
15
20
25
30
35
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
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PN
moy
enne
(m
m/h
)
Temps (h)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
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40
Q (
m3/
s)
Comparaison des deux hydrogrammes obtenus avec une pluie uniforme ( )
avec une pluie variable ( )
Ex : BV de 90 km2 – hortonien – 1 m/s – Pluie durant les 3 heures avant le pic
Influence de la variabilité spatiale de la pluie en
modélisation hydrologique pluie-débit
Facteurs d’influence de la variabilité de la pluie :
- La pluie se déplace lentement et de façon perpendiculaire au sens de l’écoulement
- Le fonctionnement hydrologique est celui qui crée le plus fort constraste (Hortonien)
- La pluie est assez structurée dans le temps pour créer des disparités au sein du bassin versant
Le coefficient de variation de la pluie totale pendant l’évènement semble être un indicateur correct et simple de l’incidence de la variabilité de la pluie
Contexte – Pate-forme de Modélisation intégrée de la ville
Illustration fournie par V. Masson – Méteo-France
Vers une modélisation hydro-météorologique des agglomérations urbaines
Description d’ensemble du cycle de l’eau en milieu urbanisé
Les réseaux hydrographiques structurent l’écoulement de l’eau sur le territoire
Contexte – Le changement global
- Poursuite de l’urbanisation de nos sociétés et du développement urbain et péri-urbanisation,
- Montée des préoccupations environnementales en ville et de nouvelles pratiques
- Impact de l’évolution climatique sur les villes : ilôt de chaleur – ville verte / ville dense
Scientifiquement :
- Modélisation du cycle de l’eau à l’échelle de l’agglomération urbaine
- Sortir du raisonnement sur le bassin versant individuel (qui privilégie l’exutoire) et aller vers une hydrologie d’un territoire, c’est-à-dire de l’ensemble des points de ce territoire,
- Coupler les processus hydrologiques avec les évolutions du milieu, et notamment de l’occupation du sol
- Les processus hydrologiques vus et étudiés de façon trop fragmentée : par ex : urbain/rural, eaux usées/pluviales alors que la réalité est différente
- Couplage entre les flux d’eau et les flux de pollution
- Couplage entre les bilans hydriques et énergétiques d’une ville (micro-climatologie urbaine)
Applications :
- Se doter d’outils dédiés à l’étude de l’influence de l’évolution globale sur l’eau en ville
- Développer une nouvelle génération de modèles plus intégrés
- Conception de l’aménagement urbain (eau et climat)
Les réseaux hydrographiques urbains (assainissement)
un système un peu compliqué
- Collecteurs unitaires, avec déversoirs d’orages vers le milieu naturel- Collecteurs séparatifs d’eaux usées et d’eaux pluviales
� Donc des systèmes qui ne sont pas indépendants + singularités
Ville de Nantes
330 km – unitaire272 km - eaux pluviales300 km - eaux usées
Tout ne se passe pas comme cela avait été envisagé et conçu :
- Eaux Pluviales dans le réseau EP
- Eaux Usées dans le réseau EU
En effet, on trouve :
- De la pollution dans les EP
- des eaux « pluviales » dans les réseaux d’ EU
Exemple : L’est de l’agglomération nantaise
Juxtaposition d’éléments et de questions très différents
Réseau unitaire
(déversements
dans le milieu
naturel)
(exemple 3)
Réseau
pluvial
(exemple 4)
Rivières péri-
urbaines
(exemple 1)
Réseaux d’eaux usées
(et déversoirs)
Bilan hydrologique
(exemple 2)
Influence de l’hétérogénéité du bassin versant
Exemple (1) du bassin versant péri-urbain de la Chézine
Surface : 29 km2
35 % de surface urbanisée
65% de surface rurale
Coef. d’imperméabilisation~ 11%
Données pluie-débit depuis 2001
Réseau hydrographiqueOccupation du sol
Comparaison de la Chézine avec un bassin versant urbain – Gohards
Environ 130 évènement communs
Coefficient d’écoulement = Volume Ecoulé / Volume Pluie
Débit de base : Indicateur d’état hydrique du BV
Mobilisation des zones rurales de la
Chézine
Contribution des zones urbaines
dominante
La Chézine Bassin versant péri-urbain
Hydrogramme unitaire (déterminé par la DPFT) dans différentes conditions de fonctionnement hydrologique
Très nette évolution du fonctionnement hydrologique : urbain prépondérant (été) à mixte voire rural prépondérant (hiver)
Comment modéliser ce type de bassin versants:
-À partir d’une base urbain ?
- A partir d’une base rurale ?
Constat : il semble préférable de partir d’un modèle rural distribué que d’un modèle urbain distribué
Pb : cohérence avec les modèles urbains
Coef. d’écoulement ~ 0.07
Coef. d’écoulement ~ 0.15
Coef. d’écoulement ~ 0. 30
45 min – 1h
6 heures
Exemple 2 – Bilan hydrologique en milieu urbanisé – Contribution des
réseaux d’eaux pluviales et d’eaux usées
Les réseaux (hydrographiques) urbains drainent l’eau du sol
▼
▼▼
x � ♦�
0
4
8
12
16
20
nov-93 déc-93 janv-94 mars-94
débi
t en
m3/
h
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Plu
ie e
n m
m
Chronique pluie-débit dans le reséaux d’eaux usées (les eaux usées ont été otées). On retrouve :
- un débit de base;
- un débit de subsurface : les réseaux drainent le sol;
Bassin expérimental de Rezé - 4.7ha
Cimp = 37%.
Instrumentation (10 ans de suivi- pluviomètres (▼), - niveau de saturation (�),- débit :
réseau d’eaux pluviales (X)réseau d’eaux usées (#)
Bassin versant du Pin Sec – 30 ha – Cimp ~ 40%
- Mat météorologique (estimation des flux de chaleur sensible et latente (évapotranspiration))- Station météorologique- 9 piézomètres- Débitmétrie : réseaux d’eau pluviale et usées- Pluviométrie
Les deux types de réseau : eaux pluviales et eaux usées contribuent au
bilan hydrologique des zones urbaines
Bilan hydrologique de Mai 2006 à Mai 2007
- Pluie totale (année humide) : 1080 mm - Evapotranspiration estimée : 380 mm- Volume ruisselé pendant les évènements pluvieux : 320 mm- Volume d’eau du sol drainéepar les réseaux: 380 mm
Exemple 3 - Influence de l’évolution climatique sur les
déversements du réseau unitaire
BV Unitaire
S= 4.2 km2
Réseau Eaux
usées
S = 140 km2
Modèle simple (pas de temps journalier)
jjj
jj
mx
jjj
jmx
)jj
mx
)jjj
VeuVuVtot
PIPCVu
S
SPVeu
ETPS
SP)
S
S(SS
+=−=
=
−−+= −−−
111 1Déversoir d’orage
Evolution des déversements dans le milieu naturel
Résultats de simulation du volume journalier total (Vtot) pendant une
chronique de six ans - R2 = 0.75
Simulation des déversements
Vdevj = fonction (Vtotj) + εj
Vdev : volume déversé
ε : composante aléatoire
Influence du changement climatique sur les déversements
d’eaux usées dans le milieu naturel
Nombre de jours sans déversement
Scénario – Arpège 1 pessimiste
Volume moyen déversé (par 24 h) pour les
différents scénarios entre 1950 et 2100
Calage du
modèle
Augmentation du nombre
de jours sans déversement
Réduction des volumes
moyens déversés par jour
pour tous les scénarios
Démarche : calage du modèle avec la situation actuelle et génération des débits associés à plusieurs scénarios climatiques
Exemple 4 : Les techniques alternatives à l’assainissement pluvial
Limiter le transfert rapide des eaux vers l’exutoire
Ne pas étendre, interrompre ou s’affranchir du réseau hydrographique
Toiture : terrasse ou végétalisée
Parking poreux Noue (fossé d’infiltration)
Bassin secToiture végétalisée
Influence hydrologique de l’infiltration des eaux pluviales
Bassin versant du Pin Sec
- Infiltration des eaux de ruissellement des toitures dans le sol sur les trois zones en couleur (qui correspondent à des types différents d’occupation du sol)
- Voirie reste connectée au réseau d’eaux Pluviale
Conséquences - Modification du bilan hydrologique
- Élévation moyenne du niveau de la nappe de 10 cm
-- Diminution du ruissellement
- Augmente la transpiration
- Augmentation des volumes d’eau drainés par les réseaux (environ 10%)
Augmentation moyenne du niveau de la nappe :
inférieure à 10 cm
de 10 cm à 20 cm
Comment parvenir à une description d’ensemble (intégrée)
du système « cycle urbain de l’eau » ?
On dispose de nombreuses briques de base :
- Modèle hydrologique de bassin versant urbain (URBS)
- Modèle hydrologique de bassin versant rural (SURFEX ) adapté au péri-urbain
- Modèle de drainage des eaux parasites d’infiltration (SEPI)
- Des acquis sur les interactions nappe-réseau (couplage de URBS et MODFLOW)
- Une recherche en cours sur l’intégration du sol (et de l’eau du sol) et de la végétation dans le bilan énergétique urbain (TEB)
- Une recherche en cours sur la modélisation des Techniques Alternatives
- Des pratiques très différentes de description des réseaux hydrographiques en milieu urbain (explicite) et rural (fonction de transfert)
Mais ces briques ont été développées de façon indépendante pour des objectifs très
différents et sont peu compatibles
La complexité réside dans le passage à l’ensemble du système « cycle urbain » de l’eau
qui demande de raisonner différemment et donc d’adapter les outils et modèles
Harmoniser la description des différents réseaux
hydrographique (rivières, assainissement) et leur
modélisation (Dynamique rapide)
Réseau hydrographique Eaux Usées
Modélisation (Dynamique lente)
Scénarios
d’évolution du
développement
urbain
Scénarios de
gestion des eaux
Comment parvenir à une description d’ensemble du
systéme hydrologique urbain?
Scénarios de
végétalisation
Déversoir (Effet de seuil)
Végétation
(micro-climato)
Modélisation
hydrologique
(urbain/rural) de
la surface et de la
connection
surface/sous-sol
Modélisation du
sol et du sous-sol
relation avec les
réseaux
Rôle prépondérant des données -
Description de l’occupation du sol,
de la topographie et des réseaux
Forçages atmosphériques : pluie, ET Scénarios climatiques
Réseaux hydrographiques Flux verticaux Changements
Couplage entre les bilans hydrique et énergétique urbains
En dehors du centre-ville très dense, l’évapotranspiration reste une composante essentielle du bilan hydrique.
La micro-climatologie urbaine impose le couplage des bilans énergétiques et hydriques
Rôle de la végétation
Forte demande : Implications sur l’aménagement urbain
Nos collègues de météo/climatologie urbaine ont engagé la même approche
« systémique » et l’on essaie d’avancer ensemble sur l’ interface eau/énergie : le
flux de chaleur latente et la végétation
Perspectives à plus long terme :
Intégrer les flux de polluants dans le système représenté
Ne pas perdre de vue l’importance des pratiques des habitants
Exemple fourni par I. Calmet