Les Transports (T5 - T6) Mécanique Les Transports (T5 - T6) Mécanique des fluides

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  • Les Transports (T5 - T6) Mcanique Les Transports (T5 - T6) Mcanique des fluides
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  • Sommaire T5: Comment se dplacer dans un fluide? 1) Force pressante 4) Pression exerce par les liquides Travail dune force 2) Pousse dArchimde 3) Condition dquilibre et de flottabilit dun corps T6 Quest-ce quune voiture puissante? Mouvement des fluides
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  • Dynamique des fluides 1. Lignes de courant 2. Ecoulement permanentEcoulement permanent 3. Dbit massique; dbit volumiqueDbit massique; dbit volumique 4. quation de Bernoulliquation de Bernoulli 5. ViscositViscosit 6. Diffrents rgimesDiffrents rgimes 7. Pertes de chargePertes de charge
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  • La mcanique des fluides tudie le comportement des fluides : - au repos : hydrostatique - en mouvement : hydrodynamique On distingue deux types de fluides : - les liquides incompressibles - les gaz compressibles Dfinition :
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  • Objectifs de la leon - Etre capable de : C1 dterminer exprimentalement la valeur de la pousse dArchimde; C2 mesurer la pression dun liquide en un point; C3 dterminer exprimentalement les variations de pression au sein dun fluide; C4 distinguer la pression atmosphrique, pression relative et pression absolue; C5 utiliser la formule C6 mettre en vidence exprimentalement leffet Venturi. T5: Comment se dplacer dans un fluide?
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  • 1 Force pressante a. Observation Une force pressante est une force rpartie sur une surface Un fluide exerce des forces pressantes sur toute la surface en contact avec lui(appele surface presse) La droite daction dune force pressante est perpendiculaire la surface presse.
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  • b. Calcul de la pression Soit une force sexerant uniformment sur une surface plane et perpendiculairement cette surface S est la surface sur laquelle agit la force La pression est donne par la relation : p: en pascals F; en Newtons S: en mtres carrs
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  • La pression est gale au quotient de la valeur F de la force pressante par l'aire S de la surface presse. Units : - Le pascal est lunit du systme international de la pression. On le note Pa 1 Pa est la pression exerce par une force de 1 N sur une surface de 1 m 2
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  • - Le bar 1 bar est la pression exerce par une force de 1 daN sur une surface de 1 cm 2 1 bar = 10 5 Pa - L'atmosphre; 1 atm = 1,01325 10 5 Pa (valeur de la pression atmosphrique normale).
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  • Petite histoire: PASCAL (Blaise) (1623-1662) Mathmaticien, physicien, philosophe et crivain franais. Fit de nombreuses expriences sur la pression atmosphrique et l'quilibre des liquides.
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  • EXEMPLE Sur la figure ci-contre, le doigt exerce sur la punaise une force de 15 N. L'aire de la tte de la punaise est 300 mm 2, celle de la pointe 0,5 mm 2. La surface de la pointe de la punaise tant trs petite, la pression sur le mur est trs grande. 1. Calculer la pression exerce par le doigt sur la tte de la punaise 2. Quelle est la pression de la pointe de la punaise sur le mur ? (Les rsultats seront donns en Pa puis en bar)
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  • Rponses 1. Calcul de la pression exerce par le doigt p doigt : pression du doigt sur la punaise F = 15 N S punaise = 300 mm 2 = 310 -4 m 2 : laire de la tte de la punaise P doigt = 15 310 -4 = 510 4 Pa = 0,5 bar
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  • 2. Calcul de la pression exerce par la pointe de la punaise p = F S p pointe : pression du doigt sur la punaise F = 15 N S pointe = 0,5 mm 2 = 510 -7 m 2 : laire de la tte de la punaise P pointe = 15 510 -7 = 310 7 Pa = 300 bar
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  • 2 Pousse dArchimde Principe de la pousse dArchimde Tout corps immerg dans fluide (liquide ou gaz), reoit de la part de ce fluide une pousse verticale dirige de bas en haut et dont lur est gale au poids du fluide dplac. Sa valeur, quon peut noter F A, se calcule par la formule: est la masse volumique du fluide en kg/m 3 (kilogramme par mtre cube) ; g est lintenst de la pesanteur en N/kg ( newton par kilogramme) V est le volume du fluide dplac en m 3 (mtre cube) ; La valeur F A est en newton (N).
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  • 3 Condition dquilibre et de flottabilit dun corps Le centre de pousse C est au dessus du centre de gravit G : Si les deux points ne sont pas aligns, le couple de forces qui apparat redressera le solide dans sa position verticale : lquilibre est alors stable. Condition dquilibre dun corps flottant
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  • Le centre de pousse C est en dessous du centre de gravit G : Si les deux points ne sont pas aligns, le couple de forces qui apparat, fera chavirer le solide : lquilibre est alors instable. Conclusion : Pour pouvoir descendre le centre de gravit dun bateau, on ajoute un leste ( la quille ) sous la coque du bateau.
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  • Un corps flotte si la valeur de son poids gale la valeur de la force de pousse dArchimde. Un corps coule si la valeur de son poids est suprieure la valeur de la pousse dArchimde. Condition de flottabilit dun corps
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  • 4 Pression exerce par les fluides a. Pression en un point dun fluide La pression est la mme en tout point d'un plan horizontal (plan isobare). isobare Il n'existe qu'une seule pression en un point donn d'un liquide. La pression en un point d'un liquide dpend : _ de la profondeur de ce point ;profondeur _ de la masse volumique du liquide.volumique du liquide
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  • b. Calcul de la pression en un point dun fluide: principe fondamental de lhydrostatique La diffrence de pression entre deux points A et B d'un liquide est gale : P B P A = g h - est la masse volumique du liquide exprim en kilogrammes par mtre cube (kg.m -3 ) g est l'intensit de la pesanteur (soit Paris : 9,81 N.kg -1 ) h est la diffrence de niveau entre les deux points exprime en mtres (m) - P A et P B sont les pressions exprimes en Pascals(Pa).
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  • EXEMPLE Deux points situs dans l'eau sont 10 m l'un au-dessus de l'autre. La masse volumique de l'eau tant = 1000 kgm 3 Calculer la diffrence de pression entre ces deux points. 10 m B A Rponse: PA PA PB PB = g h PA PA PB PB = 1 0009,8110 PA PA PB PB = 9,8110 4 Pa
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  • 5 Leffet Venturi Cest un phnomne o la pression dun fluide diminue lorsque la vitesse de son coulement augmente. Application: Aile davion La pression de lair au dessous de laile est suprieure la pression de lair au-dessus de laile.
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  • T6 Quest-ce quune voiture puissante? Mouvement des fluides
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  • Transmission de Pression par les liquides a. Thorme de Pascal Un liquide tant considr comme incompressible, toute variation de pression en un point du liquide se transmet intgralement tous les points. B A Les points AA AA et BB BB sont tous les deux la mme pression. Une augmentation de la pression en AA AA provoque la mme augmentation en B ainsi qu'en tous les points du liquide.
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  • B A b. Principe de transmission Soit le systme ci-contre, qui permet de multiplier la valeur d'une force : Une forceexerce sur le petit piston de section S produit une augmentation A de la pression au point A gale Cette augmentation de pression est intgralement transmise tous les points du liquide et en particulier au point BB.BB.
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  • L'augmentation de pression au point B produit sur le grand piston S une force telle que soit Dans une transmission hydraulique, la force disponible sur le piston de travail est gale au produit de la force exerce sur le piston de mise en pression par le rapport des sections des deux pistons.
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  • F = F S S Le choix de S > S permet d'obtenir F > F Les pistons ayant des sections circulaires de diamtres respectifs D 1 et D 2, le rapport des sections est aussi gal au rapport des carrs des diamtres, soit F = D2D2 D1D1 () 2 F
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  • Travail dune force \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ A B a. Le travail dune force Une force travaille quand elle se dplace W = F d cos d
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  • W > 0 si 0 90 Dans ce cas le travail est rsistant; la force agit dans le sens contraire du dplacement W = 0 si = 90 Dans ce cas le travail est nul; la force agit perpendiculairement au dplacement
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  • b. Le travail dun couple de forces Larbre dun moteur tourne dun angle en radian Le travail de la force du moteur est R O Larbre est soumis au couple de moment M = FD = 2 FR
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  • Le travail dun couple de forces est donc Le travail W est exprim en J; Le moment du couple M est exprim en Nm; Langleexprim en radian(rad);
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  • c. Puissances mcaniques 1. La puissance est l'nergie dissipe pendant un temps donn La puissance moyenne est P dune force est dfinie par: P = W t P est la puissance en watt(W); W est le travail en joules; et t est la dure en secondes(s)
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  • Pour un dplacement sur un distance l du point dapplication de la force une vitesse v(vitesse linaire): W = F l = Fvl On en dduit: P = W t = Fv 2. La puissance dun couple est v = l t
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  • Or et donc P en W, en radian par secondes(rads -1 ), M en Nm, n frquence de rotation en trs -1
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  • Dynamique des fluides 1. Lignes de courant Les lignes de courant

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