Lezione 5 Ponti (Azione da vento) - unict.it Ponti 2014-15... · 2014-12-03 · Cicloni Extra‐tropicali Tropicali CORRENTI LOCALI Legate a particolari condizioni geografiche Brezze

LezionePONTI E GRANDI STRUTTURE

1

Prof. Pier Paolo RossiUniversità degli Studi di Catania

Carico da vento

2

Azioni sulle costruzioniFondamenti

3

I fenomeni meteorologici che si attuano nell’atmosfera terrestre sono prodotti dalle radiazioni del Sole. Esse danno luogo a regimi termici e a campi di pressione responsabili di movimenti delle masse d’aria.

Assumendo inizialmente la costruzione fissa e indeformabile, il vento V applica sulla costruzione nel suo complesso, e sui suoi singoli elementi componenti, un sistema di azioni aerodinamiche Fs , funzioni della forma, dell’orientamento e delle dimensioni del corpo investito.

L’analisi delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni è fondata sulla valutazione della velocità del vento V nel sito della costruzione…..

tratto da: CNR-DT 207/2008


4

Ammettendo che la struttura sia sottoposta a spostamenti causati dal vento, ma che tali spostamenti siano tanto piccoli che lo stato del sistema si possa identificare con la configurazione iniziale, la risposta R può essere determinata con i metodi classici dell’analisi strutturale.

Tale risposta è di tipo : statico, per le strutture di grandi dimensioni, rigide e smorzate dinamico per le strutture piccole o snelle, flessibili e/o poco

smorzate.

V Fs RAerodinamica Dinamica



5

In realtà, soprattutto nel caso delle strutture leggere, flessibili e/o poco smorzate, caratterizzate da una forma aerodinamica suscettibile alle azioni del vento, gli spostamenti e le velocità strutturali sono talvolta così grandi da provocare fenomeni d’interazione vento‐struttura, detti aeroelastici, che modificano il vento incidente, le azioni aerodinamiche e la risposta.

V F RAerodinamica Dinamica

AeroelasticitàFa

Fs


Il ventoSpettro energetico

6

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

1 anno 4 giorni 1 giorno 1 ora 1 minuto 1 secondoPeriodo

Cicli all’ora

Spet

tro

ener

geti

co

del

ven

toCorrenti primarie Correnti secondarie Correnti locali

Inverno

Estate Tempesta

Vento moderato

Il ventoClassificazione

7

CORRENTI PRIMARIE

AliseiVenti occidentaliVenti orientali

CORRENTI SECONDARIE Cicloni

Extra‐tropicali

Tropicali

CORRENTI LOCALI

Legate a particolaricondizionigeografiche

Brezze

Föhn

Venti catabatici

Legate a particolaricondizioniatmosferiche

Venti frontali

Downburst

Tromba dària

Caratterizzazione dell’azione da vento

8

Il ventoMisurazione della velocità del vento

9

La velocità del vento si può calcolare con:

ANEMOMETRO A COPPE

ANEMOMETRO A FILO CALDO

Il ventoVelocità del vento

10

La velocità istantanea del vento varia casualmente nel tempo e nello spazio. Essa è costituita da una parte media, variabile lentamente nel tempo e nello spazio, e da una fluttuazione turbolenta a media nulla, variabile rapidamente nel tempo e nello spazio.

valore medio

turbolenza

turbolenza

t

v

Il ventoVelocità del vento

11

I valori di progetto della velocità media e fluttuazione turbolenta del vento dipendono dalla: posizione geografica altitudine sul livello del mare del sito ove sorge la costruzione caratteristiche locali del terreno rugosità e topografia altezza sul suolo probabilità di superamento in un anno periodo di ritorno

Il ventoVelocità di riferimento

12

La velocità di riferimento vbè il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni.

In altre parole, per ogni anno di registrazione di estrae la velocità di tempesta massima (intesa come media su 10 min) e, per i diversi anni, se ne costruisce una distribuzione statistica (in genere ben rappresentata dalla legge di Gumbel). La velocità di riferimento non è altro che il valore della velocità corrispondente al frattile 98% di tale distribuzione.


13

In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche la velocità di riferimento vb è data dall’espressione:

vb = vb,0 per as ≤ a0vb = vb,0 + ka (as – a0) per a0 < as ≤ 1500 m

dove:

vb,0 a0 ka sono parametri forniti in tabella e legati alla regione in cui sorge la costruzione in esame, in funzione delle zone;

as è l’altitudine sul livello del mare (in m) del sito ove sorge la costruzione.

Azioni sulle costruzioniCarichi da vento

14

1

27

8

9

9

3

44

6

5


Zona Descrizione vb,0[m/s]

a0[m]

ka[1/s]

1Valle d’Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige,Veneto, Friuli Venezia Giulia (con eccezione provincia di Trieste)

25 1000 0.010

2 Emilia Romagna 25 750 0.015

3Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia,Campania, Basilicata, Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria)

27 500 0.020

4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0.020

5 Sardegna (zona a oriente della retta congiungenteCapo Teulada con l’Isola di Maddalena) 28 750 0.015

6 Sardegna (zona a occidente della retta congiungenteCapo Teulada con l’Isola di Maddalena) 28 500 0.020

7 Liguria 28 1000 0.015

8 Provincia di Trieste 30 1500 0.010

9 Isole (con l’esclusione di Sicila e Sardegna) e mare aperto 31 500 0.020

15


10.75 1 0.2ln ln 1RRT

16

Per periodi di ritorno diversi da 50 anni (10 ≤ TR ≤ 500 anni)

vb(TR) = αR vb

αr

TR (anni)10 100

1.0

0.7

0.8

0.9

1.1

1.2

Istruzioni per applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni

50050

1.0

Azioni sulle costruzioniProfilo verticale della velocità del vento

17

La velocità del vento e la sua direzione sono condizionati dal gradiente di pressione, dalla forza di Coriolise dagli sforzi tangenziali con il terreno

L’altezza del gradiente dipende dalla scabrezza del suolo espressa dal parametro z0 detto LUNGHEZZA DI RUGOSITÀ

ALTEZZA DEL GRADIENTE

zg

STRATO LIMITE ATMOSFERICO

ATMOSFERA INDISTURBATA

Il ventoProfilo verticale della velocità del vento

zg

zg

zg

Vg Velocità geostrofica

18

Rugosità

Il ventoProfilo verticale della velocità media

19

In mancanza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, la velocità media del vento è fornita da:

dove:vb è la velocità di riferimento di progetto;cm è il coefficiente di profilo medio del vento fornito dalla relazione:

dove:kr , z0, zmin sono, rispettivamente, il fattore di terreno, la lunghezza di rugosità e

l’altezza minima, in funzione della categoria di esposizione del sito;ct è il coefficiente di topografia, in funzione delle caratteristiche

topografiche e orografiche del sito.

m b mv z v c z

min min minln ( ) perm r o tc z k z z c z z z

dove:vb è la velocità di riferimento di progetto;cm è il coefficiente di profilo medio del vento

Il ventoProfilo verticale della velocità media

20

m b mv z v c z

min minln perm r o tc z k z z c z z

minln perm r o tc z k z z c z z

minz

Quindi :

mv z

Il ventoValore di picco della velocità del vento

21

; ;p m v v m vv P t v z g z P t v z G z

Si definisce valore di picco della velocità del vento vpil valore medio di vmax associato al periodo di ritorno di progetto.

dove

Gv è il fattore di raffica della velocitàIv è l’intensità della turbolenza,gv è il coefficiente di picco di v

1v v vG z g z I z

con

v vg mv v

pdf ( )v


Il ventoValore di picco della velocità del vento

22

L’intensità della turbolenza è il rapporto fra la deviazione standard della componente longitudinale della turbolenza e la velocità media del vento. In mancanza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, essa è fornita dalla relazione:

dove:z0, zmin sono la lunghezza di rugosità e l’altezza minima, funzione della

categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione;ct è il coefficiente di topografia, funzione delle caratteristiche topografiche e

orografiche del sito ove sorge la costruzione.

minmin min

1 perlnv

o t

I z z zz z c z

min1 per

lnvo t

I z z zz z c z


Il ventoPressione cinetica di picco

23

Osservando che l’intensità della turbolenza è generalmente molto minore di 1, il valore di picco della pressione cinetica del vento può essere espresso mediante la relazione:

dove è la densità dell’aria.

; σ ; 1p m v v m v vv P t v z g z P t v z g z I z

2 21 1ρ ρ 1 22 2p m v vp z v z v z g z I z

Il valore della velocità di picco del vento è:

2 21 ρ 1 22 b m v vp z v c z g z I z

L’azione da vento sulle costruzioni

24

Azioni sulle costruzioniAzioni statiche equivalenti

25

Limitatamente alle costruzioni e agli elementi caratterizzati da :

• forma regolare e dimensioni ordinarie, • rigidezza e smorzamento sufficientemente grandi

− da limitare gli effetti dinamici, − da escludere l’occorrenza di fenomeni aeroelastici pericolosi ed effetti

d’interferenza,

è possibile valutare gli effetti indotti dal vento mediante azioni equivalenti che, applicate staticamente sulle costruzioni e/o sui loro elementi, diano origine agli effetti massimi indotti dall’applicazione dinamica delle azioni effettive del vento.

tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

Azioni sulle costruzioniAzioni statiche equivalenti

26

Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione.

Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto delle azioni tangenti esercitate dal vento.

L’azione d’insieme esercitata dal vento su una costruzione è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando, come direzione del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione

L’azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna dell’elemento.


Azioni sulle costruzioniAzione normale

b e p dp q c c c

27

La pressione del vento è data dall’espressione:

dove:

qb è la pressione cinetica di riferimento;

ce è il coefficiente di esposizione;

cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento;

cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.


Azioni sulle costruzioniAzione tangenziale

f b e fp q c c

28

L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data dall’espressione:

dove

qb è la pressione cinetica di riferimento

ce è il coefficiente di esposizione;cf è il coefficiente d’attrito, funzione della scabrezza della

superficie sulla quale il vento esercita l’azione tangente. Il suo valore può essere ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento.


Azioni sulle costruzioniPressione cinetica di riferimento

212b bq v

29

La pressione cinetica di riferimento qb (in N/m²) è data dall’espressione:

dove

vb è la velocità di riferimento del vento (in m/s); è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a

1.25 kg/m3.

EQUAZIONE DIBERNOULLI

( Nota: della velocità di riferimento si è discusso prima )tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

Azioni sulle costruzioniCoefficiente di esposizione ce

30

ce (z) = kr2 ct ln (z/z0) [7+ ct ln (z/z0)] per z zmin

ce (z) = ce (zmin) per z < zmin

Tale coefficiente è il prodotto del fattore di raffica del vento per la funzione di forma della velocità del vento al quadrato

b e p dp q c c c

Il coefficiente di esposizione ce dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito.In assenza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula:

2 21 ρ 1 22 b m v vp z v c z g z I z


Azioni sulle costruzioniCoefficiente di esposizione

31

In assenza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, il coefficiente di esposizione è dato dalla formula:



dove

kr , z0 , zmin (fattore di terreno, lunghezza di rugosità e altezza minima)sono assegnati in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione;

ct è il coefficiente di topografia.(segue)


Azioni sulle costruzioniClasse di rugosità

A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m

B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive

C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,....); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D

DAree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,....)

Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 20 volte l’altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole.

32tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008


33

A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m



34

B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive



35

C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,....); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D


36

Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,....)

D




37

Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,....)

D


Azioni sulle costruzioniCategoria di esposizione

Categoria di esposizione kr z0 [m] zmin [m]I 0.17 0.01 2II 0.19 0.05 4III 0.20 0.10 5IV 0.22 0.30 8V 0.23 0.70 12

38

ZONE 1, 2, 3, 4, 5 ZONA 6 ZONE 7, 8 ZONA 9


Azioni sulle costruzioniCoefficiente di topografia

39

Il coefficiente di topografia ct è posto di regola pari a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane.

Nel caso di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il coefficiente di topografia può essere valutato dal progettista con analisi più approfondite.


Azioni sulle costruzioniCoefficiente di topografia

z

H

D

direzione vento

1tc

40

z

H

D x

z

h

D

1 1 0.1 1tc x H 1tc h H

0.5 0.75z H 0.8 0.4 z H 0.75 2z H 0.0 2z H

0.0 0.75z H 5 0.10H D 0.10 0.30H D

1.0 0.30H D

Costruzioni ubicate sulla cresta di una collina

Costruzioni sul livello superiore di un dislivello

Costruzioni su un pendio


Azioni sulle costruzioniCoefficiente di esposizione

41



0 1 2 3 4

z (m)

80

60

40

20

IV

ce

pressione esterna

Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma cp

42

Parete sottovento

Azione del vento

Parete sopravvento

Pressione esterna

pressione interna

b e p dp q c c c


Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma (esterno)

43

per elementi sopravvento con inclinazione sull’orizzontale 60°:cpe = + 0,8

per elementi sopravvento, con inclinazione 20° < < 60°:cpe = + 0,03 a – 1 (a in gradi)

per elementi sopravvento, con inclinazione 0° ≤ ≤ 20°e per elementi sottovento (non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente):cpe = ‐ 0,4

Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve

Cpe

+1.0

+0.8

+0.6

+0.4

+0.2

‐90° ‐20°‐40°‐60°‐80°

aa


Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma (interno)

44

costruzioni completamente stagne: cpi = 0


costruzioni che hanno (o possono avere) una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale:cpi = ± 0,2

Cpi=0

Cpi=0.2 Cpi=‐0.2

tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma (interno)

45

costruzioni che hanno una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale:cpi = + 0,8 parete aperta sopravento;cpi = ‐ 0,5 parete aperta sottovento o parallela al vento;


Cpi=0.8 Cpi=-0.5

costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale:cpe + cpi = ± 1,2 elementi normali al vento;cpi = ± 0,2 per rimanenti elementi


46

Azioni sui singoli elementi:

Edifici con coperture multiple (in direzione ortogonale alle linee di colmo)

Riduzione del 25% del cpedel secondo spiovente sopravvento

Riduzione del 25% del cpedi entrambi gli spioventi delle coperture successive

Azioni d’insieme: Si applicano al primo e all’ultimo spiovente le pressioni valutate per edifici singoliAzione tangenziale sulla superficie proiettata in piano 0.10 qref ce

Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma per coperture


47

Azioni sulle costruzioniCoefficiente di forma per coperture

Tettoie e pensiline isolate (con h/Lmax < 1)

‐ a due spioventi piani 0.8 1 sinpc 0.6pc

α

‐ ad uno spiovente piano 1.2 1 sinpc α

‐ a due spioventi con impluvio

α0.6pc 0.8 1 sinpc


48

Il coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura.Esso può essere assunto cautelativamente pari ad 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali, oppure può essere determinato mediante analisi specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata affidabilità.

b e p dp q c c cAzioni sulle costruzioniCoefficiente dinamico

49

10

20

30

200

100

4050

100 20 50 100

Larghezza b (m)

Altezza h (m

)

100 20 50 100 100 20 50 100

Larghezza b (m) Larghezza b (m)

b

hd

vento

Strutture in acciaio Strutture composte acciaio‐calcestruzzo

Strutture in c.a. oppure muratura

Azioni sulle costruzioniCoefficiente dinamico

50

In assenza di più precise valutazioni , si assumeranno i valori:

f b e fp q c c

Superficie cfLiscia (acciaio, cemento a faccia liscia …) 0.01

Scabra (cemento a faccia scabra, catrame …) 0.02Molto scabra (ondulata, costolata, piegata …) 0.04

Azioni sulle costruzioniCoefficiente di attrito

Applicazioni ad edifici e capannoni

51

52

(sito a 600 m s.l.m.)

Azioni sulle costruzioniEsempio n.1 – Edificio per civile abitazione

3000

2640

0

5500 5500

11000

3000x16=48000


Zona Descrizione vb,0 [m/s] a0 [m] ka [1/s]


2

2 23 2 2

1 kg m N0.5 1.25 30 562.52 m s mb bq v

53

vb=vb,0= 28 m/s as ≤ a0 = 500 mvb=vb,0+ka(as–a0)=28+0.02 (600 – 500)=30m/s as > 500 m

Velocità di riferimento

Pressione cinetica di riferimento

127

8

9

9

3

4 4

65


Categoria diesposizione kr z0 [m] zmin [m]

IV 0.22 0.30 8

2

0 0

ln 7 lne r t tz zc z k c cz z

54

Categoria di Esposizione

Classe di Rugosità A (Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m)

IV mine ec z c z

minz z

minz z

b e p dp q c c c


55

Coefficiente di Esposizione

3.30mce=1.63

ce=1.63

ce=1.78

ce=1.97

ce=2.13

ce=2.27

ce=2.38

ce=2.49

2

0 0


minz z

minz z mine ec z c z

dove :

(categoria di esposizione IV)kr = 0.22z0 = 0.30 mzmin = 8 m

b e p dp q c c c

Cpe

+1.0

+0.8

+0.6

+0.4

+0.2

‐90° ‐20°‐40°‐60°‐80°


56

Coefficiente di Forma cpe=0.8

3.30m

cpe=‐0.4

b e p dp q c c c

-0.4

+0.8


b e p dp q c c c

57

Pressioni del vento cpe=1.2

2562.5 2.49 0.8 0.4 1 1.68 kN/mp

2562.5 2.27 0.8 0.4 1 1.53 kN/mp

2562.5 2.13 0.8 0.4 1 1.44 kN/mp

2562.5 1.97 0.8 0.4 1 1.33 kN/mp

2562.5 1.78 0.8 0.4 1 1.20 kN/mp

2562.5 1.63 0.8 0.4 1 1.10 kN/mp

2562.5 1.63 0.8 0.4 1 1.10 kN/mp

2562.5 2.27 0.8 0.4 1 1.61 kN/mp

3.30m

b e p dp q c c c

58

Copertura a doppia falda con :

• linea di colmo posta a 13.54m

Costruzione con VN=50 annisita nella zona industriale di Catania

Azioni sulle costruzioniEsempio n.2 – Fabbricato industriale

1166

0

1800018000

9100

0

7000

54000

• inclinazione di 4°


Zona Descrizione vb,0 [m/s] a0 [m] ka [1/s]


2

2 23 2 2

1 kg m N0.5 1.25 28 4902 m s mb bq v

59

vb=vb,0= 28 m/s as ≤ a0 = 500 mvb=vb,0+ka(as–a0)=28+0.02 (600 – 500)=30m/s as > 500 m

Velocità di riferimento

Pressione cinetica di riferimento

127

8

9

9

3

4 4

65


Categoria diesposizione kr z0 [m] zmin [m]

III 0.20 0.10 5

2

0 0


60

Categoria di Esposizione

Classe di Rugosità B (Aree urbane non di classe A, suburbane, industriali e boschive)

III

mine ec z c z

minz z

minz z

b e p dp q c c c

kr z0 [m] zmin [m]

0.20 0.10 5

61

Coefficiente di Esposizione

z [m] Ce13.54 2.3411.66 2.247.00 1.91<5.00 1.71


700091000

7000

2

0 0


minz z

minz z mine ec z c z

b e p dp q c c c

62


b e p dp q c c c

Cpe

+1.0

+0.8

+0.6

+0.4

+0.2

‐90° ‐20°‐40°‐60°‐80°

Coefficiente di Forma

-0.4

+0.8

0.8 Cpi= ± 0.2

‐0.4‐0.4

‐0.4

63


b e p dp q c c c

Pressione del vento sulla copertura (quota 12.90 m)

pe 0.4c 2

N679.14m

ppi 0.2c

d 1.0c

e 2.31cb 2

N490m

q

Pressione del vento sulla parete (quota 11.66 m)

pe 0.8c 2

N1097.6m

ppi 0.2c

e 2.24cb 2

N490m

q

Pressione del vento sulla parete (quota 7.00 m)

pe 0.8c 2

N935.9m

ppi 0.2c

e 1.91cb 2

N490m

q

Lázione del vento sugli impalcati da ponte

64

65

Azioni variabili da trafficoL’azione del vento

L’azione da vento si considera diretta ortogonalmente all’asse del ponte e/o diretta nelle direzioni più sfavorevoli per alcuni dei suoi elementi (ad es. pile).

Tale azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici investite dal vento. La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposto al vento si assimila ad una parete rettangolare continua dell’altezza di 3 m a partire dal piano stradale.

L’azione del vento si può modellare come un’azione statica nei casi in cui il vento non desta fenomeni dinamici nelle strutture del ponte o quando l’orografia non da luogo ad azioni anomale del vento.

66

Azioni variabili da trafficoNormativa

Azione del vento:La forza Q5 del vento tende a far scorrere l’impalcato, considerato infinitamente rigido, sugli appoggi con una forza di scorrimento:

5 5 t( )tQ l q h lVa a

Dove:lt = lunghezza del pontea = numero delle campate

5M Q d

La parte di carico dovuto al vento per ogni trave è:

ii n

2i

i 1

M dPd

dove n = numero di travi

Azioni sugli impalcatiFondamenti

67

Il flusso che si instaura nell’intorno di un impalcato da ponte, e la distribuzione della pressione esercitata dal vento, costituiscono fenomeni molto complessi dipendenti da:

Ⱶ forma dell’impalcato e dei suoi elementi (schermi, barriere)

Ⱶ presenza e distanza di un eventuale impalcato affiancato

Ⱶ presenza e distribuzione di veicoli o convogli di transito

tratto da: CNR/DT 207/2008


68

Nel caso di ponti stradali, si assume che l’ingombro della sagoma dei veicoli in transito abbia un altezza pari a 3 m lungo tutto lo sviluppo del ponte.

Nel caso di ponti ferroviari, l’ingombro della sagoma dei convogli in transito ha unáltezza pari a 4 m.

3 m4 m



69

Quando l’azione del vento è assunta simultanea alla presenza di veicoli o convogli in transito,

essa va scalata mediante opportuni coefficienti parziali, che tengano conto della probabilità di occorrenza simultanea del vento di progetto e della presenza di traffico veicolare o ferroviario.



70

La letteratura tecnico‐scientifica su questa materia è tuttora carente di dati sperimentali e di criteri di calcolo applicabili.I criteri forniti di seguito vanno interpretati come pure indicazioni preliminari, generalmente a favore di sicurezza.

Essi sono applicabili a impalcati da ponte: a sezione costante lungo la linea d’asse a luce singola o multipla, purché di lunghezza non superiore a 200 m


71

Le indicazione valgono inoltre limitatamente alle seguenti tipologie:



72

Azioni sugli impalcatiImpalcato isolato

Ammettendo che il vento agisca in direzione prevalentemente orizzontale, ortogonalmente all’asse dell’impalcato, esso esercita un insieme di azioni per unità di lunghezza riconducibili a:

Coefficiente di forza cfX Coefficiente di forza cfY Coefficiente di momento cmZ

Una forza parallela alla direzione del vento fX Una forza verticale fY Un momento intorno alla linea d’asse mZ

Queste azioni sono quantificate mediante :

73


Le azioni aerodinamiche di picco possono essere espresse mediante una coppia di forze e un momento torcente, calcolate per unità di lunghezza, applicate lungo l’asse di riferimento della costruzione:

( ) ( )X p fXf z q z l c

( ) ( )Y p fYf z q z l c

2( ) ( )Z p mZm z q z l c

dove:qp pressione cinetica di picco del ventoz quota sul suolol dimensione di riferimento associata ai coefficienti

74

Azioni sugli impalcatiSezione rettangolare

Coefficiente cfXonel caso di azione del vento sugli elementi di sezione rettangolare:

. 2 0fXoc . / . 0 1 0 2d b

. log ( / ) . 100 73 2 51fXoc d b

. log ( / ) . 101 64 2 15fXoc d b

. log ( / ) . 100 33 1 23fXoc d b

0.9fXoc

0.2 / 0.7d b

0.7 / 5d b

/ 5 10d b

10 / 50d b

se ……………………………...............…..

se ………………

se ………………

se ………………

se …………………………..…………………

dove d e b sono le dimensioni del rettangolo nella direzione parallela e ortogonale alla direzione del vento

75

Azioni sugli impalcatiSezione rettangolare

Coefficiente cfXonel caso di azione del vento sugli elementi di sezione rettangolare:

d

bX

YF

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

CfX

d/htot

76


Coefficiente cfx

. ./

1 85

0 10totd h

2 / 5totd h

1.35/ totd h 5totd h

Se il rapporto d/htot risulta minore di 2 la valutazione del coefficiente cfx è svolta mediante i criteri della sezione rettangolare.

d larghezza dell’impalcato nella dir. del ventohtot altezza totale d’ingombro dell’impalcato

dove :

se …

se …

77


Coefficiente cfy

. .

0 7 0 1

tot

dh

0 / 5totd h

.1 2 / 5totd h

. 0 2mZc

Coefficiente cmz

dove :

se

se

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

0 2 4 6 8 10

CfY

d/htotd larghezza dell’impalcato nella dir. del ventohtot altezza totale d’ingombro dell’impalcato

a) Se la spaziatura fra gli impalcati soddisfa la condizione

le azioni del vento su ciascun impalcato sono calcolatecome se i ponti fossero isolati

78

Azioni sugli impalcatiImpalcati affiancati

Nel caso di impalcati affiancati di forma simile, possono insorgere effetti rilevanti di interferenza.

0

1 2

1max , 4

dd d

79


b) Se la spaziatura fra gli impalcati non soddisfa la precedente condizione, ed i due impalcati sono indipendenti strutturalmente

1

20.75

X

X

X

ff

f

1

2 12

max0.5

Y

YZ Z

YG

ff m m

fD

1Z Zm m

Ⱶ Si valutano le azioni del vento (fX1, fY1, mZ1) su ciascun impalcato, come se questo fosse isolato;

Ⱶ Si valutano le azioni del vento (fX2, fY2, mZ2) trattando l’insieme dei 2 impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D;

Ⱶ Le azioni del vento su ciascun impalcato sono fornite dalle espressioni:

80


c) Se la spaziatura fra gli impalcati non soddisfa la precedente condizione, ed i due impalcati sono collegati strutturalmente,

− la forza in direzione del vento fX è pari al maggiore valore tra la forza valutata trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D e la forza valutata considerando il solo impalcato sopravento come isolato;

− la forza verticale fY e il momento torcente mZ sono valutati trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D.

Applicazioni ai ponti

81

82

Azioni sugli impalcatiEsempio: Ponte stradale a cassone chiuso

29100 (media)

13900 13900Variabile 1140 ‐ 1458

9000 9000

260

260

3546

44894000

4000

27907

17501750 5500 17501750 5500

I singoli impalcati sono costituiti da un cassone trapezoidale in acciaio di altezza pari a 4000 mm, base inferiore 5500 mm e base superiore 9000 mm. Il cassone collabora con una soletta in calcestruzzo armato di spessore 260 mm e larghezza complessiva pari a 13700 mm.

83


In direzione longitudinale il ponte è caratterizzato da uno schema statico di trave continua a due campate su tre appoggi; le due campate hanno uguale luce, ciascuna pari a 76.75 m. Nel complesso il ponte è lungo 153.50 m.

76750 76750

84


Riepilogo delle caratteristiche geometriche del ponte

d1=d2 13900 mmd0 (media) 1300 mmD =d1+d2+d0 29100 mm

htot 8035 mmDG =d1/2 + d2/2 + d0 15200 mm

L 76750 mm

85


Essendo in presenza di due impalcati affiancati:

. .

max , . 0

1 2

1 30 10 09413 90 4

dd d

La valutazione delle azioni aerodinamiche sugli impalcati va svolta mediante la procedura relativa al caso b)

86


L’altezza di riferimento dell’impalcato è pari alla quota del punto medio dell’impalcato posto a quota maggiore, ovvero :

. 25 00 mz

( ) . 2p 1 260 kN/mq z

Supponendo Tr = 50 anni :

Valutazione della pressione cinetica di riferimento

87


1) Azioni del vento su ciascun impalcato come isolato

/ . / . .1 tot 13 9 8 035 1 73 2d h

La valutazione del coefficiente di forza cfX è svolta mediante i criteri della sezione rettangolare. Data la notevole lunghezza del ponte, a favore di sicurezza, si trascura la riduzione data dagli effetti di bordo:

fX fXo 1.76c c

La forza longitudinale (orizzontale) per unità di lunghezza è pari:

( ) . . . .X1 p fX 1 260 8 053 1 76 17 818 kN/mf q z l c

88


1) Azioni del vento su ciascun impalcato come isolato

Vengono calcolati il coefficiente di forza cfYed il coefficiente di momento cmZ :

.fY 0 873c

La forza trasversale (verticale) e il momento torcente per unità di lunghezza, riferite a d1, sono :

Y1 15.289kN/mf

.mZ 0 2c

.Z1 48 689 kN×m/mm

/ . / . .1 tot 13 9 8 035 1 73 2d h

89


2) Azioni del vento trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato

/ . / . .tot 29 1 8 035 3 62 2D h

Sono calcolati i coefficienti di forza cfX e cfY ed il coefficiente cmZ

.fY 1 062c

La forza longitudinale (orizzontale), la forza trasversale (verticale) e il momento torcente per unità di lunghezza, riferite a D, sono pari a:

.Y1 38 939 kN/mf

.mZ 0 2c

Z1 213.396kN×m/mm

.fX 0 41c

.X2 15 033 kN/mf

90


3) Azioni aerodinamiche di picco agenti per unità di lunghezzasu ciascun impalcato

Azione Valore 1 Valore 2 ValorefX 17.818 kN/m 15.033 kN/m 17.818 kN/mfY 15.289 kN/m 38.939 kN/m 30.305 kN/mmZ 48.689 kNm/m 213.396 kNm/m 48.689 kNm/m

.

X1

X

X20 75

ff

f

max.

Y1

YZ2 Z1

Y2G

0 5

ff m m

fD

Z Z1m m

91


La valutazione delle azioni aerodinamiche di picco trasmesse dai due impalcati alle strutture di supporto comuni, va svolta mediante la procedura relativa al caso c)

La forza trasmessa alla pila centrale è pari:

. ( / ) . . 6X 17 818 5 4 76 75 1 71 10 NF

La forza nella direzione del vento trasmessa a ciascuna spalla è pari:

. ( / ) . . 6X 17 818 3 8 76 75 0 513 10 NF

La forza nella direzione del vento è pari al valore maggiore tra la forza calcolata trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato, e la forza ottenuta valutando il solo impalcato come isolato.

92



La forza trasmessa alla pila centrale è pari:

. ( / ) . . 6Y 38 939 5 4 76 75 3 74 10 NF

Il momento torcente trasmesso alla pila centrale è pari:

. . . 6Z 213 396 76 75 16 38 10 NmM

La forza nella direzione del vento è pari al valore maggiore tra la forza calcolata trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato, e la forza ottenuta valutando il solo impalcato come isolato.

93


La forza trasversale (verticale) e il momento torcente vanno valutati trattando l’insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza D.

. ( / ) . . 6Y 38 939 3 8 76 75 1 12 10 NF

Il momento torcente trasmesso a ciascuna spalla è pari:

. ( / ) . . 6Z 213 396 1 2 76 75 8 19 10 NmM

La forza trasmessa a ciascuna spalla è pari:


94


Riepilogando le azioni trasmesse dai due impalcati alla pila centrale e a ciascuna spalla:

Azione Valore riferito alla pila centrale Valore riferito a ciascuna spalla

FX 1.71∙106 N 0.513∙106 N

FY 3.74∙106 N 1.12∙106 N

MZ 16.38∙106 Nm 8.19∙106 Nm

Principali riferimenti

95

Gulvanessian H., Formichi P., Calgaro J.A. Guida all’Eurocodice 1. Azioni sulle strutture: EN 1991-1.1 e da 1.3 a 1.7. 2011 Editore EPC LibriISBN: 978-88-6310-271-0

Cook N.Guida all’Eurocodice 1. Azioni del vento: EN 1991-1.4. 2010 Editore EPC LibriISBN: 978-88-6310-270-3

Consiglio Nazionale delle Ricerche. Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni (CNR/DT 207/2008). 19 febbraio 2009.

Norme Tecniche per le Costruzioni. D.M. 14 gennaio 2008 pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n. 29 del 4 febbraio 2008 - Suppl. Ordinario n. 30

Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Circolare 2 febbraio 2009 pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 - Suppl. Ordinario n. 27

FINE

96

Documents

Lezione 5 Ponti (Azione da vento) - unict.it Ponti 2014-15... · 2014-12-03 · Cicloni Extra‐tropicali Tropicali CORRENTI LOCALI Legate a particolari condizioni geografiche Brezze