0717, 001, Pr, 1 Basilei/dhj o( Tu/rioj, w)= Prw/tarxe, paragenhqei\j ei)j )Aleca/ndreian kai\ sustaqei\j t%= patri\ h(mw=n dia\ th\n a)po\ tou= maqh/matoj sugge/neian sundie/triyen au)t%= to\n plei=-ston th=j e)pidhmi/aj xro/non. kai/ pote zhtou=ntej to\ u(po\ )Apollwni/ou suggrafe\n peri\ th=j sugkri/sewj tou= dwde-kae/drou kai\ tou= ei)kosae/drou tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn, ti/na e)/xei lo/gon pro\j a)/llhla, e)/docan tau=ta mh\ o)rqw=j gegrafhke/nai to\n )Apollw/nion, au)toi\ de\ tau=ta kaqa/rantej e)/grayan, w(j h)=n a)kou/ein tou= patro/j. e)gw\ de\ u(/steron perie/peson e(te/r% bibli/% u(po\ )Apollwni/ou e)kde-dome/n% perie/xonti/ tina a)po/deicin peri\ tou= prokeime/nou, kai\ mega/lwj e)yuxagwgh/qhn e)pi\ t$= tou= problh/matoj zhth/sei. to\ me\n ou)=n u(po\ )Apollwni/ou e)kdoqe\n e)/oike koin$= skopei=n: kai\ ga\r perife/retai dokou=n u(/steron gegra/fqai filopo/nwj: o(/sa d' e)gw\ dokw= dei=n, u(pomnhmatisa/menoj e)/krina prosfwnh=sai/ soi dia\ me\n th\n e)n a(/pasi toi=j maqh/-masi, ma/lista de\ e)n gewmetri/# prokoph\n e)mpeirikw=j kri-nou=nti ta\ r(hqhso/mena, dia\ de\ th\n pro\j to\n pate/ra sun-h/qeian kai\ th\n pro\j h(ma=j eu)/noian eu)menw=j a)kousome/n% th=j pragmatei/aj. kairo\j d' a)\n ei)/h tou= me\n prooimi/ou pepau=-sqai, th=j de\ sunta/cewj a)/rxesqai. 0717, 001, 1, 1 (H a)po\ tou= ke/ntrou ku/klou tino\j e)pi\ th\n tou= pentagw/nou pleura\n tou= ei)j to\n au)to\n ku/klon e)ggrafome/nou ka/qetoj a)gome/nh h(mi/seia/ e)sti sun-amfote/rou th=j te tou= e(ca-gw/nou kai\ th=j tou= dekagw/-nou pleura=j tw=n ei)j to\n au)-to\n ku/klon e)ggrafome/nwn. )/Estw ku/kloj o( ABG, kai\ e)n t%= ABG ku/kl% e)/stw pentagw/nou pleura\ h( BG, kai\ ei)lh/fqw ke/ntron tou= ku/klou to\ D, kai\ e)pi\ th\n BG a)po\ tou= D ka/qetoj h)/x-qw h( DE, kai\ e)kbeblh/sqw-san e)p' eu)qei/aj t$= DE eu)qei=ai ai( EZ, DA. le/gw, o(/ti h( DE h(mi/seia/ e)sti th=j tou= e(cagw/nou kai\ th=j tou= dekagw/nou tw=n ei)j to\n au)to\n ku/klon e)ggrafome/nwn. )Epezeu/xqwsan ga\r ai( DG, GZ, kai\ kei/sqw t$= EZ i)/sh h( HE, kai\ a)po\ tou= H shmei/ou e)pi\ to\ G e)pezeu/xqw h( HG. e)pei\ ou)=n pentaplasi/a e)sti\n o(/lou tou= ku/klou h( perife/reia th=j BZG periferei/aj, kai/ e)sti th=j me\n o(/lou tou= ku/klou periferei/aj h(mi/seia h( AGZ, th=j de\ BZG h(mi/seia h( ZG, kai\ h( AGZ a)/ra perife/reia pentaplasi/a e)sti\ th=j ZG periferei/aj. tetraplh= a)/ra e)sti\n h( AG th=j ZG. w(j de\ h( AG pro\j th\n ZG, ou(/twj h( u(po\ ADG pro\j th\n u(po\ ZDG gwni/an. tetraplh= a)/ra h( u(po\ ADG th=j u(po\ ZDG. diplh= de\ h( u(po\ ADG th=j u(po\ EZG: diplh= a)/ra kai\ h( u(po\ EZG th=j u(po\ HDG. e)/sti de\ kai\ h( u(po\ EZG i)/sh t$= u(po\ EHG. diplh= a)/ra kai\ h( u(po\ EHG th=j u(po\ HDG. i)/sh a)/ra h( DH t$= HG. a)lla\ h( HG t$= ZG e)stin i)/sh. i)/sh a)/ra kai\ h( DH t$= GZ. i)/sh de\ kai\ h( HE t$= EZ. i)/sh a)/ra kai\ h( DE sunam-fote/r% t$= EZG. koinh\ proskei/sqw h( ED. sunamfo/teroj a)/ra h( DZG diplh= th=j DE. kai/ e)stin h( me\n DZ i)/sh t$= tou= e(cagw/nou pleur#=, h( de\ ZG i)/sh t$= tou= dekagw/nou: h( DE a)/ra h(mi/seia/ e)sti th=j te tou= e(cagw/nou kai\ th=j tou= dekagw/-nou tw=n ei)j to\n au)to\n ku/klon e)ggrafome/nwn. Fanero\n dh\ e)k tou= e)n t%= ig bibli/% qewrh/matoj, o(/ti h( a)po\ tou= ke/ntrou tou= ku/klou e)pi\ th\n pleura\n tou= i)sopleu/-rou trigw/nou ka/qetoj a)gome/nh h(mi/seia/ e)sti th=j e)k tou= ke/ntrou tou= ku/klou. (O au)to\j ku/kloj perilamba/nei to/ te tou= dwdekae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn. tou=to de\ gra/fetai u(po\ me\n )Aristai/ou e)n t%= e)pigrafome/n% tw=n e sxhma/twn sugkri/sei, u(po\ de\ )Apollwni/ou e)n t$= deute/r# e)kdo/sei th=j sugkri/sewj tou= dwdekae/drou pro\j to\ ei)kosa/edron, o(/ti e)sti\n w(j h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pi-fa/neian, ou(/twj kai\ au)to\ to\ dwdeka/edron pro\j to\ ei)kosa/-edron dia\ to\ th\n au)th\n ei)=nai ka/qeton a)po\ tou= ke/ntrou th=j sfai/raj e)pi\ to\ tou= dwdekae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon. grapte/on de\ kai\ h(mi=n au)toi=j, o(/ti o( au)to\j ku/kloj perilamba/nei to/ te tou= dwdekae/drou pen-ta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)-th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn, prografe/ntoj tou=de. 0717, 001, 2, 1 )Ea\n ei)j ku/klon penta/gwnon i)so/pleuro/n te kai\ i)sogw/nion e)ggraf$=, h( u(po\ du/o pleura\j u(potei/nousa kai\ h( tou= pen-tagw/nou sunamfo/teroj duna/mei th=j e)k tou= ke/ntrou pen-taplasi/a e)sti/n. )/Estw ku/kloj o( ABG, kai\ e)n t%= ABG ku/kl% pentagw/-nou pleura\ e)/stw h( AG, kai\ ei)lh/fqw to\ ke/ntron tou= ku/k- lou to\ D, kai\ e)pi\ th\n AG ka/qetoj h)/xqw h( DZ kai\ e)k-beblh/sqw e)pi\ ta\ B, E, kai\ e)pezeu/xqw h( AB. le/gw, o(/ti ta\ a)po\ tw=n BA, AG tetra/gwna pentapla/sia/ e)sti tou= a)po\ th=j DE tetragw/nou. )Epezeu/xqw h( AE: dekagw/nou a)/ra e)sti\n h( AE. kai\ e)pei\ diplh= e)stin h( BE th=j ED, tetrapla/sion a)/ra e)sti\ to\ a)po\ th=j BE tou= a)po\ th=j ED. t%= de\ a)po\ th=j BE i)/sa e)sti\ ta\ a)po\ tw=n BAE. tetrapla/-sia a)/ra ta\ a)po\ tw=n BAE tou= a)po\ th=j DE. pentapla/sia a)/ra e)sti\ ta\ a)po\ tw=n BAE, ED tou= a)po\ th=j DE. toi=j de\ a)po\ tw=n DE, EA i)/son e)sti\ to\ a)po\ th=j AG. pentapla/sia a)/ra ta\ a)po\ tw=n AB, AG tou= a)po\ th=j DE. Tou/tou dedeigme/nou deikte/on, o(/ti o( au)to\j ku/kloj peri-lamba/nei to/ te tou= dwdekae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafo-me/nwn. 0717, 001, 3, 1 )Ekkei/sqw h( th=j sfai/raj dia/metroj h( AB, kai\ e)ggegra/-fqw ei)j au)th\n dwdeka/edro/n te kai\ ei)kosa/edron, kai\ e)/stw e(\n me\n tou= dwdekae/drou penta/gwnon to\ GDEZH, tou= ei)kosae/drou de\ tri/gwnon to\ KLQ. le/gw, o(/ti ai( e)k tw=n ke/ntrwn tw=n peri\ au)ta\ ku/klwn i)/sai ei)si/, toute/stin o(/ti o( au)to\j ku/kloj perilamba/nei to/ te GDEZH penta/gwnon kai\ to\ QKL tri/gwnon. )Epezeu/xqw h( DH: ku/bou a)/ra e)sti\n h( DH. e)kkei/sqw dh/ tij eu)qei=a h( MN, w(/ste pentapla/sion ei)=nai to\ a)po\ th=j AB tou= a)po\ th=j MN. e)/sti de\ kai\ h( th=j sfai/raj dia/metroj duna/mei pentaplasi/a th=j e)k tou= ke/ntrou tou= ku/klou, a)f' ou(= to\ ei)kosa/edron a)nage/graptai. h( MN a)/ra i)/sh e)sti\ t$= a)po\ tou= ke/ntrou tou= ku/klou, a)f' ou(= to\ ei)kosa/edron a)nage/-graptai. tetmh/sqw h( MN a)/kron kai\ me/son lo/gon kata\ to\ C, kai\ e)/stw mei=zon tmh=ma h( MC. dekagw/nou a)/ra h( MC. kai\ e)pei\ pentapla/sio/n e)sti to\ a)po\ th=j AB tou= a)po\ th=j MN, tripla/sion de\ to\ a)po\ th=j AB tou= a)po\ th=j DH, tri/a a)/ra ta\ a)po\ DH i)/sa ei)si\ pe/nte toi=j a)po\ MN. w(j de\ tri/a ta\ a)po\ DH pro\j tri/a ta\ a)po\ GH, ou(/twj pe/nte ta\ a)po\ MN pro\j pe/nte ta\ a)po\ MC. pe/nte de\ ta\ a)po\ MC kai\ pe/nte ta\ a)po\ MN i)/sa ei)si\ pe/nte toi=j a)po\ KL. pe/nte a)/ra ta\ a)po\ KL i)/sa ei)si\ trisi\ toi=j a)po\ GH kai\ trisi\ toi=j a)po\ DH. a)lla\ pe/nte me\n ta\ a)po\ KL i)/sa ei)si\ dekape/nte toi=j a)po\ th=j e)k tou= ke/ntrou tou= perigrafome/nou peri\ to\ QKL tri/gwnon ku/klou, tri/a de\ ta\ a)po\ DH kai\ tri/a ta\ a)po\ GH i)/sa ei)si\ e toi=j a)po\ th=j e)k tou= ke/ntrou tou= perigrafome/nou ku/klou peri\ to\ GDEZH: proedei/xqh ga\r to\ a)po\ th=j DH meta\ tou= a)po\ th=j GH pentapla/sia tou= a)po\ th=j e)k tou= ke/ntrou tou= ku/klou tou= perigrafo-me/nou peri\ to\ penta/gwnon to\ GDEZH. dekape/nte a)/ra ta\ a)po\ th=j e)k tou= ke/ntrou i)/sa e)sti\ dekape/nte toi=j a)po\ th=j e)k tou= ke/ntrou: h( a)/ra dia/metroj i)/sh t$= diame/tr%. (O au)to\j a)/ra ku/kloj perilamba/nei to/ te tou= dwdekae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn. 0717, 001, 3, 35 0717, 001, 4, 1 )Ea\n $)= penta/gwnon i)so/pleuro/n te kai\ i)sogw/nion kai\ peri\ au)to\ ku/kloj, kai\ a)po\ tou= ke/ntrou ka/qetoj e)pi\ mi/an pleu-ra\n a)xq$=, to\ triakonta/kij u(po\ mia=j tw=n pleurw=n kai\ th=j kaqe/tou i)/son e)sti\ t$= tou= dwdekae/drou e)pifanei/#. )/Estw penta/gwnon i)so/pleuro/n te kai\ i)sogw/nion to\ ABGDE kai\ peri\ to\ penta/gwnon ku/kloj o( AGD, kai\ ei)lh/fqw to\ ke/ntron tou= ku/klou to\ Z, kai\ a)po\ tou= Z e)pi\ th\n GD ka/qetoj h)/xqw h( ZH. le/gw, o(/ti to\ triakonta/kij u(po\ GD, ZH i)/son e)sti\ dw/deka pentagw/noij toi=j ABGDE. )Epezeu/xqwsan ai( GZ, ZD. e)pei\ ou)=n to\ u(po\ GD, ZH dipla/-sio/n e)sti tou= GZD trigw/nou, to\ a)/ra penta/kij u(po\ GD, ZH de/ka tri/gwna/ e)sti. kai\ pa/nta e(ca/kij. to\ a)/ra triakonta/kij u(po\ GD, ZH i)/son e)sti\ t$= tou= dwdekae/drou e)pifanei/#. 0717, 001, 5, 1 (Omoi/wj dh\ dei/comen, o(/ti, e)a\n $)= i)so/pleuron tri/gwnon to\ ABG kai\ peri\ au)to\ ku/kloj kai\ to\ ke/ntron tou= ku/klou to\ D, ka/qetoj de\ e)pi\ th\n BG h( DE, to\ triakonta/kij u(po\ BG, DE i)/son e)sti\ t$= tou= ei)kosae/drou e)pifa-nei/#. )Epei\ ga\r pa/lin to\ u(po\ DE, BG dipla/sio/n e)sti tou= DBG trigw/-nou, du/o a)/ra tri/gwna ta\ DBG i)/sa e)sti\ t%= u(po\ DE, BG. kai\ pa/nta tri/j: e(\c a)/ra tri/gwna ta\ DBG i)/sa trisi\ toi=j u(po\ DE, BG. e(\c de\ tri/gwna ta\ DBG du/o e)sti\ tri/gwna ta\ ABG. tri/a a)/ra ta\ u(po\ DE, BG i)/sa e)sti\ dusi\ toi=j ABG. kai\ pa/nta deka/kij. to\ a)/ra triakonta/kij u(po\ DE, BG i)/son e)sti\n ei)/kosi toi=j ABG trigw/noij, tout-e/sti t$= tou= ei)kosae/drou e)pifanei/#. w(/ste kai\ w(j h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/-neian, ou(/twj to\ u(po\ th=j pleura=j au)tou= kai\ th=j a)po\ tou= ke/ntrou tou= peri\ to\ ABGDE penta/gwnon ku/klou e)p' au)th\n kaqe/tou a)gome/nhj pro\j to\ u(po\ th=j pleura=j tou= ei)kosae/drou kai\ th=j a)po\ tou= ke/ntrou tou= peri\ to\ tri/gwnon ku/klou e)p' au)th\n kaqe/tou a)gome/nhj tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn ei)kosae/drou kai\ dwdekae/drou. 0717, 001, 6, 1 Tou/tou dh/lou o)/ntoj deikte/on, o(/ti w(j h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian, ou(/twj h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura/n. )Ekkei/sqw ku/kloj o( perilamba/nwn to/ te tou= dwdeka-e/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafo-me/nwn o( ABG, kai\ e)ggegra/-fqw ei)j to\n ABG ku/klon ei)ko-sae/drou me\n pleura\ h( GD, dwdekae/drou de\ h( AG. trigw/-nou me\n a)/ra i)sopleu/rou e)sti\ pleura\ h( GD, pentagw/nou de\ h( AG. kai\ ei)lh/fqw to\ ke/n-tron tou= ku/klou to\ E, kai\ a)po\ tou= E e)pi\ ta\j DG, GA ka/qetoi h)/xqwsan ai( EZ, EH, kai\ e)kbeblh/sqw e)p' eu)qei/aj t$= EH eu)qei=a h( HB, kai\ e)pezeu/xqw h( BG, kai\ e)kkei/sqw ku/bou pleura\ h( Q. le/gw, o(/ti e)sti\n w(j h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian, ou(/twj h( Q pro\j th\n GD. )Epei\ ga\r sunamfote/rou th=j BE, BG a)/kron kai\ me/son lo/gon tetmhme/nhj to\ mei=zon tmh=ma/ e)stin h( BE, kai/ e)sti sunamfote/rou me\n th=j EBG h(mi/seia h( EH, th=j de\ BE h(mi/seia h( EZ, th=j EH a)/ra a)/kron kai\ me/son lo/gon temno- me/nhj to\ mei=zon tmh=ma/ e)stin h( EZ. e)/sti de\ kai\ th=j Q a)/kron kai\ me/son lo/gon temnome/nhj to\ mei=zon tmh=ma h( AG. w(j a)/ra h( Q pro\j th\n GA, ou(/twj h( HE pro\j th\n EZ. i)/son a)/ra to\ u(po\ ZE, Q t%= u(po\ GA, EH. kai\ e)pei/ e)stin w(j h( Q pro\j th\n GD, ou(/twj to\ u(po\ ZE, Q pro\j to\ u(po\ GD, ZE, t%= de\ u(po\ ZE, Q i)/son e)sti\ to\ u(po\ GA, HE, w(j a)/ra h( Q pro\j th\n GD, ou(/twj to\ u(po\ tw=n GA, HE pro\j to\ u(po\ tw=n GD, ZE, toute/stin h( tou= dwdekae/drou e)pi-fa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian. w(j a)/ra h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian, ou(/twj h( Q pro\j th\n GD. 0717, 001, 7, 1 Kai\ a)/llwj dei=cai, o(/ti e)sti\n w(j h( tou= dwdekae/drou e)pi-fa/neia pro\j th\n tou= ei)kosa- e/drou e)pifa/neian, ou(/twj h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura/n, pro-grafe/ntoj tou=de: )/Estw ku/kloj o( ABG, kai\ e)ggegra/fqwsan ei)j to\n ABG ku/klon pentagw/nou i)sopleu/-rou pleurai\ ai( AB, AG, kai\ e)pezeu/xqw h( BG, kai\ ei)lh/-fqw to\ ke/ntron tou= ku/klou to\ D, kai\ a)po\ tou= A e)pi\ to\ D e)pezeu/xqw h( AD, kai\ e)kbeblh/-sqw e)p' eu)qei/aj t$= AD eu)qei=a h( DE, kai\ kei/sqw th=j me\n AD h(mi/seia h( DZ, h( de\ HG th=j GQ e)/stw triplh=. le/gw, o(/ti to\ u(po\ AZ, BQ i)/son e)sti\ t%= pentagw/n%. )Apo\ ga\r tou= B e)pi\ to\ D e)pezeu/xqw h( BD. e)pei\ diplh= e)stin h( AD th=j DZ, h(mioli/a a)/ra e)sti\ th=j AD h( AZ. pa/-lin e)pei\ triplh= e)stin h( HG th=j GQ, diplh= h( HQ th=j QG. h(mioli/a a)/ra e)sti\n h( HG th=j QH. w(j a)/ra h( ZA pro\j th\n AD, ou(/twj h( GH pro\j th\n HQ. i)/son a)/ra to\ u(po\ AZ, HQ t%= u(po\ AD, GH. h( de\ GH t$= HB i)/sh. to\ a)/ra u(po\ AD, HB t%= u(po\ ZA, HQ i)/son e)sti/n. a)lla\ to\ u(po\ AD, HB du/o e)sti\ tri/gwna ta\ ABD. kai\ to\ u(po\ ZA, HQ a)/ra du/o e)sti\ tri/gwna ta\ ABD. w(/ste kai\ pe/nte a)/ra ta\ u(po\ AZ, HQ de/ka e)sti\ tri/gwna. de/ka de\ tri/gwna du/o e)sti\ penta/gwna. pe/nte a)/ra ta\ u(po\ AZ, HQ du/o pentagw/noij i)/sa e)sti/n. e)pei\ ou)=n diplh= e)stin h( HQ th=j QG, to\ u(po\ AZ, HQ diplou=n e)sti tou= u(po\ AZ, QG. du/o a)/ra ta\ u(po\ AZ, QG i)/sa e)sti\ t%= u(po\ AZ, HQ. kai\ de/ka a)/ra ta\ u(po\ AZ, QG i)/sa e)sti\ pe/nte toi=j u(po\ AZ, HQ, toute/sti du/o penta-gw/noij. w(/ste pe/nte ta\ u(po\ AZ, QG i)/sa e)sti\n e(ni\ penta- gw/n%. penta/kij de\ ta\ u(po\ AZ, QG i)/sa e)sti\ t%= u(po\ AZ, BQ, e)peidh\ pentaplh= e)stin h( BQ th=j QG, kai\ koino\n u(/yoj e)sti\n h( AZ. to\ a)/ra u(po\ AZ, BQ i)/son e)sti\n e(ni\ pentagw/n%. 0717, 001, 8, 1 Tou/tou dh/lou o)/ntoj nu=n e)kkei/sqw o( perilamba/nwn ku/-kloj to/ te tou= dwdekae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)ko-sae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/-nwn o( ABG, kai\ e)ggegra/-fqwsan ei)j to\n ABG ku/klon pentagw/nou i)sopleu/rou pleu-rai\ ai( BA, AG, kai\ e)p-ezeu/xqw h( BG, kai\ ei)lh/fqw to\ ke/ntron tou= ku/klou to\ E, kai\ a)po\ tou= A e)pi\ to\ E e)p-ezeu/xqw h( AE, kai\ e)kbeblh/-sqw e)pi\ to\ Z, kai\ e)/stw h( AE th=j EH diplh=, triplh= de\ h( KG th=j QG, kai\ a)po\ tou= H t$= AZ pro\j o)rqa\j h)/xqw h( HM, kai\ e)kbeblh/sqw e)p' eu)qei/aj h( HD t$= HM. trigw/-nou a)/ra i)sopleu/rou e)sti\n h( DM. e)pezeu/xqwsan ai( AD, AM. i)so/pleuron a)/ra e)sti\ to\ ADM tri/gwnon. kai\ e)pei\ to\ me\n u(po\ AH, QB i)/son e)sti\ t%= pentagw/n%, to\ de\ u(po\ AHD t%= ADM trigw/n%, e)/stin a)/ra w(j to\ u(po\ AH, QB pro\j to\ u(po\ DHA, ou(/twj to\ penta/gwnon pro\j to\ tri/gw- non. w(j de\ to\ u(po\ BQ, AH pro\j to\ u(po\ DHA, ou(/twj h( BQ pro\j th\n DH. kai\ w(j a)/ra dw/deka ai( BQ pro\j ei)/kosi ta\j DH, ou(/twj dw/deka penta/gwna pro\j ei)/kosi tri/gwna, toute/stin h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)ko-sae/drou. kai/ ei)si dw/deka me\n ai( BQ de/ka ai( BG: h( me\n ga\r BQ th=j QG e)sti pentaplh=, h( de\ BG th=j GQ e)stin e(caplh=. e(\c a)/ra ai( BQ i)/sai ei)si\ pe/nte tai=j BG. kai\ ta\ dipla/sia de/. ei)/kosi de\ ai( DH de/ka ei)si\n ai( DM: diplh= ga\r h( DM th=j DH. w(j a)/ra de/ka ai( BG pro\j de/ka ta\j DM, ou(/twj h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)ko-sae/drou e)pifa/neian. kai/ e)stin h( me\n BG h( tou= ku/bou pleu-ra/, h( de\ DM h( tou= ei)kosae/drou. kai\ w(j a)/ra h( tou= dwde-kae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian, ou(/twj h( BG pro\j th\n DM, toute/stin h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura/n. 0717, 001, 9, 1 Deikte/on dh/, o(/ti kai\ eu)qei/aj oi(asdhpotou=n tmhqei/shj a)/kron kai\ me/son lo/gon, w(j e)/xei h( duname/nh to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= mei/zonoj tmh/matoj pro\j th\n duna-me/nhn to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= e)la/ttonoj tmh/matoj, tou=ton e)/xei to\n lo/gon h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura/n. )/Estw o( perilamba/nwn ku/kloj to/ te tou= dwdekae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn o( AQB, kai\ ei)lh/fqw to\ ke/ntron tou= ku/klou to\ G, kai\ prosekbeblh/sqw tij, w(j e)/tuxen, a)po\ tou= G shmei/ou h( GB kai\ tetmh/sqw a)/kron kai\ me/son lo/gon kata\ to\ D, kai\ to\ mei=zon tmh=ma e)/stw h( GD. dekagw/nou a)/ra pleura/ e)stin h( GD tou= ei)j to\n au)to\n ku/-klon e)ggrafome/nou. e)kkei/-sqw dh\ ei)kosae/drou pleura\ h( E, dwdekae/drou de\ h( Z, ku/bou de\ h( H. h( me\n a)/ra E trigw/nou i)sopleu/rou e)sti\ pleura/, h( de\ Z pentagw/nou tou= ei)j to\n au)to\n ku/klon e)g-grafome/nou, h( de\ Z th=j H mei=zo/n e)sti tmh=ma a)/kron kai\ me/son lo/gon temnome/nhj. e)pei\ h( E i)/sh e)sti\ t$= tou= i)sopleu/rou trigw/nou pleur#=, h( de\ tou= trigw/nou tou= i)sopleu/rou pleura\ duna/mei triplasi/a e)sti\ th=j BG [tripla/sion a)/ra e)sti\ to\ a)po\ th=j E tou= a)po\ th=j BG], e)/sti de\ kai\ ta\ a)po\ tw=n GBD tripla/sia tou= a)po\ GD, w(j a)/ra to\ a)po\ th=j E pro\j to\ a)po\ th=j GB, ou(/twj ta\ a)po\ tw=n GB, BD pro\j to\ a)po\ th=j GD. e)nalla/c, w(j to\ a)po\ th=j E pro\j ta\ a)po\ tw=n GB, BD, ou(/twj to\ a)po\ th=j GB pro\j to\ a)po\ th=j GD. w(j de\ to\ a)po\ th=j BG pro\j to\ a)po\ th=j GD, ou(/twj to\ a)po\ th=j H pro\j to\ a)po\ th=j Z: mei=zon ga/r e)sti tmh=ma h( Z th=j H. kai\ w(j a)/ra to\ a)po\ th=j E pro\j ta\ a)po\ tw=n GB, BD, ou(/twj to\ a)po\ H pro\j to\ a)po\ Z. e)nalla\c kai\ a)na/palin: w(j a)/ra to\ a)po\ H pro\j to\ a)po\ E, ou(/twj to\ a)po\ Z pro\j ta\ a)po\ tw=n GBD. t%= de\ a)po\ th=j Z i)/sa ta\ a)po\ tw=n BGD: h( ga\r tou= pentagw/nou pleura\ du/natai th/n te tou= e(cagw/nou pleura\n kai\ th\n tou= dekagw/nou tw=n ei)j to\n au)to\n ku/klon e)ggrafome/nwn. w(j a)/ra to\ a)po\ th=j H pro\j to\ a)po\ th=j E, ou(/twj ta\ a)po\ tw=n BGD pro\j ta\ a)po\ tw=n GBD. kai\ w(j a)/ra to\ a)po\ th=j H pro\j to\ a)po\ th=j E, ou(/twj eu)qei/aj a)/kron kai\ me/son lo/gon temnome/nhj to\ a)po\ th=j duname/nhj to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= mei/zonoj tmh/matoj pro\j to\ a)po\ th=j duname/nhj to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= e)la/ttonoj tmh/matoj. kai/ e)stin h( me\n H ku/bou pleura/, h( de\ E ei)kosae/drou. )Ea\n a)/ra eu)qei=a a)/kron kai\ me/son lo/gon tmhq$=, e)/stai w(j h( duname/nh th\n o(/lhn kai\ to\ mei=zon tmh=ma pro\j th\n duna-me/nhn th\n o(/lhn kai\ to\ e)/latton tmh=ma, ou(/twj h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura\n tw=n ei)j th\n au)-th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn. 0717, 001, 10, 1 Kai\ deikte/on, o(/ti w(j h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou, ou(/twj to\ stereo\n tou= dwdekae/drou pro\j to\ stereo\n tou= ei)kosae/drou. )Epei\ ga\r i)/soi ku/kloi perilamba/nousi to/ te tou= dwde-kae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn, e)n de\ tai=j sfai/raij oi( i)/soi ku/kloi i)/son a)pe/xousin a)po\ tou= ke/ntrou, ai( a)/ra a)po\ tou= ke/ntrou th=j sfai/raj e)pi\ ta\ tw=n ku/klwn e)pi/peda ka/qetoi a)go/menai i)/sai te/ ei)si kai\ e)pi\ ta\ ke/ntra tw=n ku/klwn pesou=n-tai. w(/ste ai( a)po\ tou= ke/ntrou th=j sfai/raj e)pi\ to\ ke/ntron tou= perilamba/nontoj ku/klou to/ te tou= ei)kosae/drou tri/gw-non kai\ to\ tou= dwdekae/drou penta/gwnon ka/qetoi a)go/menai i)/sai ei)si/n. i)sou+yei=j a)/ra ei)si\n ai( purami/dej ai( ba/seij e)/xou-sai ta\ tou= dwdekae/drou penta/gwna kai\ ai( ba/seij e)/xousai ta\ tou= ei)kosae/drou tri/gwna. ai( de\ i)sou+yei=j purami/dej pro\j a)llh/laj ei)si\n w(j ai( ba/seij. w(j a)/ra to\ penta/gwnon pro\j to\ tri/gwnon, ou(/twj h( purami/j, h(=j ba/sij me/n e)sti to\ penta/gw-non, korufh\ de\ to\ ke/ntron th=j sfai/raj, pro\j th\n pura-mi/da th\n ba/sin me\n e)/xousan to\ tri/gwnon, korufh\n de\ to\ ke/ntron th=j sfai/raj. kai\ w(j a)/ra dw/deka penta/gwna pro\j ei)/kosi tri/gwna, ou(/twj dw/deka purami/dej pentagw/nouj ba/-seij e)/xousai pro\j ei)/kosi purami/daj trigw/nouj ba/seij e)xou/saj. kai\ dw/deka me\n penta/gwna h( tou= dwdekae/drou e)sti\n e)pifa/neia, ei)/kosi de\ tri/gwna h( tou= ei)kosae/drou e)pi-fa/neia. e)/stin a)/ra w(j h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou, ou(/twj purami/dej pentagw/nouj e)/xousai ba/seij pro\j ei)/kosi purami/daj trigw/nouj ba/seij e)xou/saj. kai/ ei)si me\n purami/dej pentagw/nouj ba/seij e)/xousai to\ stereo\n tou= dwdekae/drou, ei)/kosi de\ purami/-dej trigw/nouj ba/seij e)/xousai to\ stereo\n tou= ei)kosae/drou. kai\ w(j a)/ra h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian, ou(/twj to\ stereo\n tou= dwdekae/drou pro\j to\ stereo\n tou= ei)kosae/drou. w(j de\ h( e)pifa/neia tou= dwdekae/drou pro\j th\n e)pifa/neian tou= ei)kosae/drou, e)dei/- xqh h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleu-ra/n. kai\ w(j a)/ra h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)ko-sae/drou pleura/n, ou(/twj to\ stereo\n tou= dwdekae/drou pro\j to\ stereo\n tou= ei)kosae/drou. 0717, 001, 11, 1 (/Oti de/, e)a\n du/o eu)qei=ai a)/kron kai\ me/son lo/gon tmh-qw=sin, e)n a)nalogi/# ei)si\ t$= u(pokeime/n$, dei/comen ou(/-twj: Tetmh/sqw ga\r h( me\n AB a)/kron kai\ me/son lo/gon kata\ to\ G, kai\ to\ mei=zon au)th=j tmh=ma e)/stw h( AG. o(moi/wj de\ kai\ h( DE a)/kron kai\ me/son lo/gon tetmh/sqw kata\ to\ Z, kai\ to\ mei=zon au)th=j tmh=ma e)/stw h( DZ. le/gw, o(/ti w(j o(/lh h( AB pro\j th\n AG, ou(/twj o(/lh h( DE pro\j to\ mei=zon tmh=ma th\n DZ. )Epei\ ga\r to\ me\n u(po\ ABG i)/son e)sti\ t%= a)po\ th=j AG, to\ de\ u(po\ DEZ i)/son e)sti\ t%= a)po\ th=j DZ, e)/stin a)/ra w(j to\ u(po\ ABG pro\j to\ a)po\ th=j AG, ou(/twj to\ u(po\ DEZ pro\j to\ a)po\ th=j DZ. kai\ w(j to\ tetra/kij a)/ra u(po\ ABG pro\j to\ a)po\ th=j AG, ou(/twj to\ tetra/kij u(po\ DEZ pro\j to\ a)po\ DZ. kai\ sunqe/nti w(j to\ tetra/kij u(po\ ABG meta\ tou= a)po\ th=j AG pro\j to\ a)po\ th=j AG, ou(/twj to\ tetra/kij u(po\ DEZ meta\ tou= a)po\ th=j DZ pro\j to\ a)po\ th=j DZ. w(/ste kai\ w(j to\ a)po\ sunamfote/rou th=j ABG pro\j to\ a)po\ th=j AG, ou(/twj to\ a)po\ sunamfote/rou th=j DEZ pro\j to\ a)po\ th=j DZ. kai\ mh/kei w(j sunamfo/teroj h( ABG meta\ th=j AG, toute/sti du/o ai( AB, pro\j th\n AG, ou(/twj sunamfo/-teroj h( DEZ meta\ th=j DZ, toute/sti du/o ai( DE, pro\j th\n DZ. kai\ ta\ h(mi/sh, w(j h( AB pro\j th\n AG, ou(/twj h( DE pro\j th\n DZ. 0717, 001, 12, 1 Kai\ o(/ti eu)qei/aj oi(asdhpotou=n a)/kron kai\ me/son lo/gon tmhqei/shj to\n lo/gon, o(\n e)/xei h( duname/nh to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= mei/zonoj tmh/matoj pro\j th\n duname/nhn to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= e)la/ttonoj tmh/matoj, tou=ton e)/xei h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleu-ra/n. dedeigme/nou de\ kai\ tou=de, o(/ti w(j h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura/n, ou(/twj h( tou= dwde- kae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn, prosenhnegme/-nou de\ kai\ tou=de, o(/ti w(j h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian, kai\ au)to\ to\ dwdeka/edron pro\j to\ ei)kosa/edron dia\ to\ u(po\ tou= au)tou= ku/klou peri-lamba/nesqai to/ te tou= dwdekae/drou penta/gwnon kai\ to\ tou= ei)kosae/drou tri/gwnon, dh=lon, o(/ti, e)a\n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggraf$= dwdeka/edro/n te kai\ ei)kosa/edron, lo/gon e(/cei eu)qei/aj h(sdhpotou=n a)/kron kai\ me/son lo/gon tmhqei/shj w(j h( duname/nh to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= mei/zonoj tmh/matoj pro\j th\n duname/nhn to\ a)po\ th=j o(/lhj kai\ to\ a)po\ tou= e)la/ttonoj tmh/matoj. Tou/twn dh\ pa/ntwn gnwri/mwn h(mi=n genome/nwn dh=lon, o(/ti, e)a\n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggraf$= dwdeka/edro/n te kai\ ei)kosa/edron, to\ dwdeka/edron pro\j to\ ei)kosa/edron lo/gon e(/cei eu)qei/aj h(sdhpotou=n a)/kron kai\ me/son lo/gon temno-me/nhj w(j h( duname/nh th\n o(/lhn kai\ to\ mei=zon tmh=ma pro\j th\n duname/nhn th\n o(/lhn kai\ to\ e)/latton tmh=ma. e)pei\ ga/r e)stin w(j to\ dwdeka/edron pro\j to\ ei)kosa/edron, ou(/twj h( tou= dwdekae/drou e)pifa/neia pro\j th\n tou= ei)kosae/drou e)pifa/neian, toute/stin h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura/n, w(j de\ h( tou= ku/bou pleura\ pro\j th\n tou= ei)kosae/drou pleura/n, ou(/twj eu)qei/aj h(sdhpotou=n a)/kron kai\ me/son lo/gon tetmhme/nhj h( duname/nh th\n o(/lhn kai\ to\ mei=zon tmh=ma pro\j th\n duname/nhn th\n o(/lhn kai\ to\ e)/latton tmh=ma, w(j a)/ra to\ dwdeka/edron pro\j to\ ei)kosa/-edron tw=n ei)j th\n au)th\n sfai=ran e)ggrafome/nwn, eu)qei/aj h(sdhpotou=n a)/kron kai\ me/son lo/gon tetmhme/nhj h( duna-me/nh th\n o(/lhn kai\ to\ mei=zon tmh=ma pro\j th\n duname/nhn th\n o(/lhn kai\ to\ e)/latton tmh=ma.