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SELECCION DE MATERIALES 2011 Universidad Politécnica de Puerto Cabello

Libro de Seleccion de Materiales

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Page 1: Libro de Seleccion de Materiales

SELECCION DE MATERIALES

2011

Universidad Politécnica de Puerto Cabello

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Selección de materiales

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Universidad Politecnica de Puerto

Cabello

Ingenieria en materiales industriales

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Selección de materiales

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Realizado Por

Henry Leal

CI 13352378

Seccion 11-20

Puerto Cabello junio 2011

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Selección de materiales

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SELECCIÓN DE MATERIALES

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Selección de materiales

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INTRODUCCIÓN

La gran mayoría de avances tecnológicos logrados en la sociedad moderna, se

han apoyado en el descubrimiento y desarrollo de materiales de ingeniería y

proceso de fabricación usados en su obtención. Una adecuada selección de

materiales y procesos, garantiza a los diseñadores de partes mecánicas su

correcto funcionamiento (performance) de los componentes diseñados.

Desde el punto de vista práctico, la posibilidad de usar varios métodos y poderlos

confrontar, garantiza una mayor eficiencia en la selección correcta del material e

un fin específico.

La mayoría de métodos parten de la disponibilidad de una amplia gama de

materiales, los cuales se debe entrar a analizar y refinar, ya sea con ayuda de:

recomendaciones (métodos tradicionales), mapas de materiales (método gráfico) o

información escrita que se encuentran en fuentes bibliográficas o en forma de

software en bases de datos virtuales. En general, el refinamiento se hace de

acuerdo con las propiedades exigidas por el componente a diseñar y sustentado

con criterios como: disponibilidad, facilidad de obtención, vida de servicio, factores

ambientales y costos, entre otros. De esta forma, se llega a la selección de un

único tipo de material, el cual debe resultar en el más apropiado para el fin

pretendido.

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Selección de materiales

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Contenido. pág.

Introducción Capitulo 1. Teoría de Diseño y Selección de materiales. 1.1 Ciclo de vida 1.2 Grado de innovación 1.3 Características y propiedades de los materiales

4

6

7

7

7 Capitulo 2 2. 1 Procesos de fabricación y selección de materiales 2.2 Sustitución de materiales

10 11

Capitulo 3 Selección de los materiales en función de sus propiedades mecánicas. 3.1 Propiedades mecánicas de los materiales (aceros)

3.2 Manejo de manuales de propiedades mecanizas de los aceros 3.3 Fuentes de información de las propiedades mecánicas. 3.4 Como establecer las propiedades mecánicas de los materiales 3.5 Ensayos mecánicos 3.6 Presentación de los resultados de los ensayos análisis estadísticos simples 3.7 Alcance de los resultados de los ensayos mecánicos y su valor para la evaluación y el diseño.

12

13

13 14 15 16 17

18

Capitulo 4 Los tratamientos térmicos y su papel en el proceso de la selección de un material

2O

4.1 Importancia de los tratamientos térmicos en el comportamiento de los materiales metálicos.

20

4.2 Importancia del tratamiento termico en el proceso de selección de material.

20

Capitulo 5 Proceso de selección de materiales.

22

5.1 Que se plantea al tratar de seleccionar un material. 22

5.2 Inadecuado proceso de selección de materiales. 22

5.3 Basamento del proceso de selección de materiales. 23

5.4 Proceso integral de selección de materiales. 27

5.5 Desarrollo del proceso de selección de materiales. 28

5.6 Métodos propuestos para desarrollar un proceso integral de selección de materiales.

39

Capitulo 6 Criterios y herramientas convencionales para la selección de materiales.

34

6.1 Selección automatizada de aceros de Ingeniería 34

6.2 Método de solución desarrollado 37

Bibliografía 42

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Selección de materiales

7

Capitulo 1

Teoría de Diseño y Selección de materiales.

La selección del material para las distintas piezas o componentes de un conjunto

mecánico es una de las decisiones centrales para el ingeniero en materiales, a

continuación se establecen diversas consideraciones generales sobre esta

actividad.

1.1 Ciclo de vida.

Respuesta a la función

El material elegido debe responder a las exigencias de la función de la pieza o

componente. Este aspecto está íntimamente relacionado con sus características

físicas (densidad, propiedades ópticas, térmicas y eléctricas) y mecánicas

(resistencia mecánica, rigidez, propiedades deslizantes). debe tenerse en cuenta

el aspecto concurrente ya dentro de la misma función: por ejemplo, aun que sea

muy caro, la selección de un material de propiedades elevadas para un elemento

muy solicitado 8 un engranaje un árbol) puede repercutir favorablemente en el

peso y dimensiones del conjunto de la maquina.

Conformación y fabricación

La selección de materiales no puede desligarse del método de conformado y del

proceso de fabricación de la pieza o componente. en efecto, aunque posea las

propiedades requeridas para realizar una función, debe prestarse el método de

fabricación deseado ( o disponible) con un costo razonable.

Costo y suministro.

El costo no es un requisito de servicio y hasta ahora no ha entrado en

consideración porque se ha adoptado la teoría de que, para ser considerado como

elegible, un material primero debe cumplir con las condiciones. pero el costo forma

parte importante del proceso de selección tanto por el precio del material así como

por el costo de su elaboración. con frecuencia, la decisión ultima demandara un

compromiso entre costo, producción y comportamiento en servicio o calidad.

Otro factor que se debe considerar es la disponibilidad de los materiales, puede

ocurrir que el material deseado no exista en las cantidades, medidas o formas

necesarias, o puede que no lo esté en forma alguna, esto podría perfectamente

obligar a utilizar un sustituto menos aceptable.

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Relación con el usuario.

Este aspecto adquiere cada día mayor mayor importancia en la selección de

materiales: facilidad para dar formas, colores y texturas atractivas, tacto amigable,

sensación de solidez o de ligereza, deben considerarse los costos asociados a los

procesos de acabado.

Facilidad de reciclaje.

Es el último de los condicionantes de carácter concurrentes que hay que

incorporar en la selección de material: debe ser reciclable, tanto por imposición

legal como la creciente sensibilidad ciudadana. Este el motivo de muchas

decisiones de cambios de materiales y también en relación a su tratamiento (por

ejemplo las mezclas suelen ser más difíciles de reciclar).

1.2 Grado de innovación.

Antes de la selección de un material para determinado producto, el ingeniero debe

orientarse, hacia soluciones experimentadas o soluciones innovadoras, las

recomendaciones podrían ser las siguientes:

Soluciones experimentadas.

En general conviene analizar los materiales usados en soluciones experimentadas

(la selección de material exige la consideración de un gran número de variables de

difícil evaluación). Así pues, una solución prudente es basarse en aplicaciones

experimentadas y materiales usuales.

Soluciones innovadoras.

Cuando cambian las situaciones (nuevos requerimientos, nuevos materiales o

nuevas relaciones de precios), la selección de materiales adquiere toda su

capacidad transformadora. A menudo, una maquina o un producto deviene

competitivos gracias a la aplicación innovadora de un material tradicional o a la

introducción de un nueva material.

1.3 Características y propiedades de los materiales.

Dos de los aspectos más importantes en la tarea de selección de materiales en el

diseño de maquinas son de disponer de una buena información de base sobre las

características y propiedades de los materiales, Así como las herramientas para

procesar e interpretar la información.

Organización de los datos sobre propiedades de los materiales.

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Selección de materiales

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A pesar del gran volumen de información disponible sobre las propiedades de los

materiales, pocos textos las presentan en forma sistemática y coherente, orientada

a la fase inicial de la selección, para ayudar con las comparaciones entre

materiales, las propiedades cuantificables deben obtenerse mediante

metodologías y unidades coherentes, las características no cuantificables.

Cuantificación de la selección de materiales.

Las clasificaciones de materiales según una propiedad individual (resistencia a la

tracción, conductividad eléctrica) dan unos primeros criterios de selección. Sin

embargo, cuando se cuantifica la influencia combinada de varias propiedades

(resistencia por unidad de masa, conductividad por unidad de costo), se obtiene

una visión cuantitativa más profunda y a la vez más ajustada para una aplicación

determinada.

Acercándonos a la realidad de la selección de materiales, es evidente que, en

muchos casos, no habrá ningún material que destaque como opción indiscutible,

es frecuente que varios cumplan, distintos grados, con las especificaciones. la

decisión será el reflejo de una solución de compromiso, pero es importante que,

una lista con la calificación de las propiedades contribuirá mucho a asegurar que

quien haya realizado la selección ha considerado todos los factores necesarios.

De no existir ningún material que cumpla los requisitos, entonces será necesario

rediseñar el producto.

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Capitulo 2

Procesos de fabricación y selección de materiales

2.1 El objetivo de toda actividad relacionada con la fabricación es producir

artículos que se adapten aceptablemente a las funciones que se les haya

asignado. Esto comporta fabricar componentes a partir de materiales tecnológicos

seleccionados, provistos de la forma y precisión geométrica necesaria y de las

estructuras físicas asociadas optimizadas para la naturaleza del servicio que los

componentes deben afrontar. El proyecto ideal sería aquel que cumpliera

exactamente todos los requisitos. Si los rebasa, puede que se haya malgastado

dinero y materiales, si se queda corto, es que el producto fabricado es insuficiente.

En el proceso de selección de materiales aparece la consideración de las posibles

operaciones de fabricación y la idoneidad de cada material (precribado) para cada

una de ellas. es imprescindible la familiaridad con las alternativas de fabricación,

además de un conocimiento de los factores que las acompañan, tales como

condicionantes, rentabilidad, calidad, acabado superficial, precisión, etc.

Se debe entender que no todos los procesos de fabricación son compatibles con

todos los materiales (p.e, es anti económico moldear acero por inyección). Mas

aun un proyectista que implique la naturaleza del proceso de fabricación en los

datos específicos del diseño (p.e, moldeo ante forja) pudiera muy bien estar

eliminando la mejor combinación.

Así pues el autentico es llegar a una combinación de material y proceso de

fabricación que sea la solución óptica para el producto concreto, o sea un sistema

de fabricación. si bien estos aspectos se han presentado uno tras otro, todos ellos

están interrelacionados. Algunos condicionantes de la producción tenderán a

limitar los materiales que podrían utilizarse y, al revés, algunos materiales

tenderán a limitar las posibilidades de la fabricación. por otra parte, los métodos de

fabricación influyen en las propiedades de los materiales y además, ciertas

operaciones destinadas a alterar determinadas propiedades puede que afecten

negativamente a otras. La rentabilidad económica, el ambiente, el reciclado, el

grado de duración, la variación el rendimiento energético y otros aspectos a

considerar influyen en las decisiones mediante el conocimiento del producto, el

personal técnico responsable de esta área debe ser capaz de enjuiciar

acertadamente los materiales, los procesos y todas sus interrelaciones. la

aparición de nuevos materiales, los procesos técnicos en los métodos de

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fabricación y la demanda de artículos de aptitudes cada vez mayores son

estímulos cada vez más apremiantes.

2.2 Sustitución de materiales.

Es frecuente que, en respuesta a los avances tecnológicos o a las exigencias de

mercado, se introduzca un material nuevo sin alterar esencialmente el diseño. si

bien el resultado suele ser una mejora de la calidad o una reducción de los costos,

es posible que se pasen por altos algunas cosas importantes y haya más

perjuicios que beneficios.

Se debe destacar la campaña desatada para producir automóviles de menor peso

y menos consumo. La aparición de las planchas de acero de baja aleación y alta

resistencia ofreció la posibilidad de alcanzar los niveles de resistencia existentes

con chapas más delgadas y, de ese modo, reducir los pesos. Una vez salvadas

algunas dificultades de fabricación, la sustitución se presentaba como algo natural.

Sin embargo, hay que darse cuenta de que existen otros factores. En efecto, si

bien aumenta la resistencia mecánica, las condiciones de anticorrosividad y rigidez

elásticas seguían prácticamente inalteradas. Pero una chapa más delgada se

corroe antes y la aparición de vibraciones indeseadas pueden causar más de un

problema. Es posible que deban modificarse los diseños.

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Selección de materiales

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Capitulo 3

Selección de los materiales en función de sus

propiedades mecánicas.

Una adecuada selección de un material debe tener como punto inicial o de partida,

la mejor definición y el máximo conocimiento de las condiciones de servicios a las

que estará sometido, parar posteriormente tratar de satisfacer los cálculos

establecidos en el diseño o en ensayos de pruebas. Desde el punto de vista

técnico, la selección de estará satisfecha al escoger el acero capaz de dar

respuesta a todas las exigencias del servicio. Sin embargo, posteriormente

estableceremos que hay una serie de elementos adicionales que se deben tomar

en consideración, de los que uno de los demás importantes es el costo que

envuelve el material y el proceso en general.

La selección del material (acero), busca obtener el mejor grado de acero para

cada parte en particular, lo que no siempre se puede cumplir, al mezclar las

restantes variables envueltas en el proceso.

Cuando se seleccionan aceros al carbono, se entiende que las exigencias no son

precisamente las más elevadas del caso, ni desde el punto de vista de las

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exigencias mecánicas ni del medio de trabajo. Una vez establecida la condición

mecánica. Se recurre a buscar el acero y establecer la necesidad de tratamientos

térmicos o no, para seleccionar aceros al carbono en base a sus propiedades

mecánicas exclusivamente, puede recurrirse a las bases de datos disponibles en

relación a lo mismo.

Cuando la exigencia aumenta desde el punto de vista mecánico, se puede intentar

como opción el caso de los aceros de baja y media aleación, dentro de los que se

escogerán al definir el cuadro de servicios de las partes en cuestión

3.1 Propiedades mecánicas de los materiales (aceros).

En la vida diaria, el termino acero esta comúnmente asociado a la palabra

resistencia, la que se menciona normalmente para catalogar el comportamiento

del acero. Aspecto que en esencia se ha originado en el hecho de que el acero, de

una u otra forma, soporta una determinada carga bajo condiciones de servicio. sin

embargo el termino resistencia puede resultar algo ambiguo y presentar distintos

significados, por lo que se debe definir como resistencia a una propiedad

mecánica de acero que mide su capacidad para soportar una carga.

Las propiedades mecánicas de los aceros son el conjunto de valores mas

importantes para representar su comportamiento. este conjunto esta integrado por

diferentes propiedades, algunas de las cuales se pueden mencionar:

Elasticidad, plasticidad, límite elástico, resistencia a la cadencia, resistencia

máxima, resistencia a la ruptura, tenacidad, resiliencia, ductilidad, entre otras

propiedades.

3.2 Manejo de manuales de propiedades mecanizas de los

aceros.

Antes de proceder a considerar las fuentes de información en relación a las

propiedades mecánicas de los diferentes materiales en particular de los aceros, es

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necesario que tomemos en cuenta la manera en que las mismas se pueden

encontrar y establecer.

3.3 Fuentes de información de las propiedades mecánicas.

Al respecto, se ha desarrollado una amplia cantidad de literatura, artículos

técnicos y reportes de compañías, al igual gran cantidad de corporaciones y

organismos gubernamentales desarrollan compendios propios de información. En

el manejo de tales informaciones hay que tener gran cuidado, pues los valores

suministrados son típicos o promedios, en los que no necesariamente se pone en

manifiesto la probable dispersión y normalmente, cuando se hace, se expresa en

términos de un intervalo, indicando los valores máximos y mínimos o mostrando

una banda de dispersión ( caso típico de la templabilidad).

Pero una presentación estadística de datos, por medio de un valor promedio y su

desviación, no es común, salvo en aquellas situaciones de alto riesgo, que

implican la obtención de un modelo representativo para el cálculo de datos de

diseño, lo que es el caso particular de la mecánica de la fractura. Evidentemente,

en aquellos donde la confiabilidad es vital, es necesario conocer las distribuciones

de frecuencias correspondientes que arrojan los resultados (esto es importante

porque por ejemplo puede haber alta dispersión bajo ciertas condiciones para los

menores valores y los mayores, pero no para los intermedios).

3.3.1 Manejo de normas.

Para el ingeniero es muy importante conocer y saber interpretar las diferentes

normas que existen a nivel nacional e internacional, dado que la información

recopilada en estas normas le pueden ayudar de una manera directa y practica al

momento de realizar o escoger un material para un determinado servicio, entre

esas normas o código se mencionan las siguientes:

Norma API (American Petroleum Institute), edita normas para los equipos

utilizados en la industria petrolera.

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Normas DIN Estas normas son de origen alemán y básicamente describen las

diferentes especificaciones que deben cumplir los materiales en determinados

usos y condiciones.

Normas UNE. Este es el sistema utilizado en España para presentar sus normas y

especificaciones, tienen una estructura muy similar a las normas DIN.

Sistema UNS Este sistema utiliza un número internacional de designación, permite

identificar a los aceros de acuerdo a su designación particular en los diferentes

sistemas de especificaciones.

Codigo ASME. (American Society for Mechanical Engineers) su propósito es

desarrollar la tecnología mecánica y al mismo tiempo, defender los intereses de

sus asociados.

Normas ASTM (American Society for testing metals), definen las propiedades de

los materiales, especificaciones y métodos de ensayos adecuados para la

comprobación.

Normas COVENIN (Comisión Venezolana de normas industriales), estas son las

normas o referencias reconocidas por el ejecutivo nacional, dichas normas

abarcan desde los sectores metalmecánico hasta el sector de alimentos,

seguridad industrial, control de calidad, etc.

3.4 Como establecer las propiedades mecánicas de los

materiales.

Las propiedades mecánicas (y otras propiedades) de los materiales, son

formalizadas a través de especificaciones que en principio se pueden presentar de

dos maneras: especificaciones para la producción y de las del producto en si.

Las especificaciones de producción establecen el conjunto de lineamientos

básicos que se deben cumplir para desarrollar el diseño propuesto. las mismas

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están basadas en la necesidad que tienen el producto de satisfacer, así como una

evaluación del riesgo y la consecuente falla.

Las especificaciones del producto definen las condiciones bajo las cuales las

partes o componentes del diseño son compradas o manufacturadas. Aquí son muy

importantes las propiedades mecánicas del material.

Una de las cuestiones más importantes a la hora de someter a un acero a un test

de selección, es conocer los posibles comportamientos que el mismo tendría bajo

las probables condiciones de servicio previstas durante su uso. Uno de los

mejores apoyos que el ingeniero obtiene al respecto son los diferentes sistemas

de información que existen, que recogen un número limitado de experiencias, que

demuestran el comportamiento promedio de los aceros bajo las condiciones en

particular que se establecieron.

aquí es donde el ingeniero que va ha seleccionar o evaluar debe tener un máximo

cuidado para interpretar y tomar los valores que le representen ayudas y estimar

en la correcta proporción las distintas limitaciones que tienen los citados valores.

Las bases de datos de los materiales y en el caso particular de los aceros,

presentan propiedades mecánicas en función del acero y su condición, explicando

en ocasiones bajo que condiciones se tomaron las medidas.

3.5 Ensayos mecánicos.

Como su nombre lo indica, los ensayos mecánicos sirven para evaluar las

propiedades mecánicas de los materiales metálicos, bajo determinadas

condiciones y buscan, de manera individual, representar lo que seria el

comportamiento del material bajo una condición determinada y un servicio en

especifico, los ensayos están normalizados, vale decir que la manera de

efectuarlo, el tamaño de las muestras, las condiciones de los ensayos, la forma de

reportar los resultados, algunas condiciones de aplicación, etc., vienen

establecidas en una norma o especificación al respecto, en los distintos sistemas

internacionales.

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Entre los ensayos mecánicos mas usados tenemos los siguientes:

Ensayo de tracción.

Ensayo de compresión.

Ensayo de flexión.

Ensayo de torsión.

Ensayo de dureza.

Ensayo de creep.

Ensayo de fatiga.

Ensayo de impacto.

Ensayo de desgaste.

3.6 Presentación de los resultados de los ensayos. analisis

estadísticos simples.

La representación de los resultados es uno de los puntos más importantes a la

hora de proceder al análisis de los mismos. Naturalmente el resultado debe

reportarse como un promedio de las medidas efectuadas para cada condición,

indicando a la vez la metodología y normativa seguida para efectuar la prueba.

Cada tipo de ensayo exige un determinado número de medidas para ser

consideradas como valido y a la vez las medidas adicionales que se deben tomar

en caso de existir cualquier duda. En todo caso, siempre es preferible referirse a la

especificación respectiva a la hora de reportar los valores.

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3.7 Alcance de los resultados de los ensayos mecánicos y su

valor para la evaluación y el diseño.

Lamentablemente, los ensayos mecánicos únicamente representan una condición

individual de servicio del material bajo ensayo, que también es determinada bajo

algunas aproximaciones y limitaciones por parte del ensayo, un ejemplo simple de

ello es que el ensayo de tracción representa la condición de un material sometido

a la acción de una carga estática monoaxial, por lo que sus resultados solo

podrían representar una condición de servicio similar.

Es bastante difícil y hasta improbable el lograr representar con la suficiente

seguridad, la condición real de servicio a que estará sometido el material, sin

embargo, el ensayo de simulación de acuerdo a las características de servicio

previstas, contribuye lo mas próximo posible a tal condición.

En el ensayo de simulación es bastante improbable el poder ensayar el elemento

estructural de servicio completo, por lo que se utiliza una parte del mismo. de la

misma manera, las condiciones de carga y las ambientales también pueden ser

objeto de una gran simplificación e incluso de aceleración respecto a la condición

real. Esto es lo que hace precisamente que las mediciones del ensayo solo

representen un hecho aislado o en circunstancias mas simples respecto a la

condición real del servicio.

Lo peor del caso, es que los resultados de laboratorio puedan no servir para evitar

una selección errónea de un material que aparento ser apto para el servicio según

las pruebas de ensayo y de hecho, pocos datos de los ensayos convencionales,

particularmente de los de resistencia, son aplicables directamente al diseño. sin

embargo, el valor del ensayo se logra obtener si se entiende como el mecanismo

para evaluar comparativamente el comportamiento de materiales bajo las mismas

condiciones externas, de simulación o servicio.

Debe tenerse en cuenta que todos los ensayos son sensibles a la Geometría y

alas condiciones ambientales, así como a elementos inherentes al material mismo,

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tales como la composición química y el tratamiento termico. Por otra parte, las

propiedades pueden ser afectadas marcadamente por el proceso de fabricación e

incluso por el método utilizado para el procesamiento de los datos.

En todo caso, a los efectos de predecir comportamientos, el ingeniero se vale de

los modelos disponibles y probados, utilizando los factores de seguridad mas

adecuados en relación al uso a que estará destinado el material.

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Capitulo 4

Los tratamientos térmicos y su papel en el

proceso de la selección de un material

Se considera a continuación unos de los aspectos de mayor relevancia en cuanto

a las propiedades mecánicas de los materiales metálicos y por ende, en el

proceso de selección de materiales para modificar y mejorar las características de

tales materiales.

4.1 Importancia de los tratamientos térmicos en el

comportamiento de los materiales metálicos.

Dependiendo de la zona donde ocurra el calentamiento y de la manera de efectuar

el enfriamiento, el metal adquirirá determinadas propiedades, las que también

serán función de la composición química, así como de otras variables, cuyo tipo y

número estará de acuerdo al tipo de tratamiento termico y, en consecuencia, de

las propiedades que se desea obtener. Así por ejemplo, el recocido, en una de sus

variantes, será capaz de suministrar al acero alta ductilidad y mínima dureza; el

normalizado puede proporcionarles dureza suficiente y eliminar efectos

perjudiciales de previos procedimientos, mientras en el temple le proporcionara, al

combinarse con un revenido, alta dureza, alta resistencia y una buena tenacidad.

4.2 Importancia del tratamiento termico en el proceso de

selección de materiales.

En los aceros, así como en casi todos los sistemas de aleaciones, el tratamiento

termico constituye el procedimiento especifico para obtener mejores propiedades

mecánicas, por lo tanto el papel del tratamiento termico es vital al momento de

disponer de materiales con las mejores propiedades para los diferentes procesos

de uso bajo condiciones deservicio, por lo cual, dicho procedimiento forma parte

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integral del proceso de selección de materiales, por brindar las posibilidades de

obtener materiales de mejores características, respecto a su condición normal de

fabricación o de trabajo. De la misma manera, el tratamiento termico abre un

abanico de posibilidades dentro de los materiales, puesto que es capaz de

suministrar, para un mismo material diferentes condiciones de servicio.

Cada material tiene su condición en particular de ser tratado térmicamente,

siempre y cuando el mismo se le pueda realizar, por ejemplo los aceros

inoxidables austeníticos no presentan modificaciones apreciables al efectuarles un

temple, por lo que el mismo no está indicado para tales aceros.

Finalmente, es correcto afirmar que cuando se está efectuando un proceso de

selección de materiales, debe tomarse en consideración la manera en que se ha

suministrado al material sus propiedades características, para ser tomado en

cuenta en el proceso de evaluación, bien será por razones de índole económica o

de costos.

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Capitulo 5

Proceso de selección de materiales.

Hasta ahora sea planteado problemas muy sencillos de selección o sustitución de

materiales, en base a los niveles de propiedades mecánicas que se desea

disponer en condiciones de servicios. Ahora bien, en reiteradas oportunidades se

ha mencionado de una serie de elementos adicionales que se deben tomar en

consideración al momento de proporcionar una adecuada solución en un aérea

específica.

En este capítulo se considerara el proceso que debe tener en cuenta el ingeniero

al seleccionar un material en su carácter más general, tomando en consideración

toda o la mayoría de los elementos que están envueltos en el proceso.

5.1 Que se plantea al tratar de seleccionar un material.

En la ingeniería, la satisfacción de cualquier necesidad implica haber pasado

inicialmente por un proceso de diseño. Cuando este proceso de diseño en un

servicio tecnológico, hay la necesidad de utilizar partes o componentes, para las

que se ha previsto u determinado comportamiento. el proceso de selección de

materiales constituye entonces a este nivel, el paso crucial para garantizar la

satisfacción de los cálculos previstos en el diseño y por eso, de que el servicio se

preste de manera satisfactoria.

En algunos casos, el universo de selección puede estar previamente limitado, por

anteriores experiencias de diseño pero, en líneas generales, un diseño se plantea

en función de una necesidad y no del material .

5.2 Inadecuado proceso de selección de materiales.

Al realizar una inadecuada selección de un material para determinado trabajo,

indudablemente que la primera situación será que no se prestara

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Selección de materiales

24

satisfactoriamente el servicio, pudiendo incluso fallar la parte o componente de

manera catastrófica. esto acarrea consigo efectos colaterales como costos de

paradas de plantas no programadas, perdida de materia prima, daños al ambiente,

incluso ocasionar pérdidas de vidas humanas, estos elementos mencionados con

anterioridad pertenecen en esencia al proceso de fabricación de los componentes,

lo que indica la existencia de un intimo compromiso entre las propiedades del

material y el proceso de fabricación. De hecho el proceso de fabricación es una de

las formas probables no solo de efectuar el diseño sino de modificar las

propiedades mecánicas del material, por otro lado un material inadecuado puede

en cierta forma, encarecer innecesariamente el proceso de fabricación. Por

ejemplo por requerir de técnicas o esfuerzos especiales, esto se traduce en que el

proceso de selección de materiales está basado en mayor cantidad de aspectos

de los se pueden pensar al iniciar el proceso de selección.

5.3 Basamento del proceso de selección de materiales.

El proceso tradicional del proceso de selección de materiales hasta no hace

mucho tiempo en los conocimientos de previas experiencias al respecto, incluso la

selección tuvo un papel secundario en el proceso de diseño, dándose por un

proceso de menor importancia en la mayoría de las situaciones. Realmente, en el

mundo moderno de la ingeniería la selección de materiales constituye uno de los

pasos esenciales para dar una respuesta satisfactoria a los problemas que se

presenten, en el sector industrial, en el sector salud, sector de alimentos entre

otros.

En la solución de problemas por experiencias previas, se recurre al uso de

manuales con datos acerca de propiedades mecánicas y químicas, en procesos

similares desarrollados previamente, el único requisito necesario para tal

procedimiento, es tener claro cuáles son las condiciones de trabajo del servicio.

Actualmente, la selección por bases de datos está limitada a casos simples, de

poca complicación o exigencias, en los que definitivamente la experiencia juega un

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Selección de materiales

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papel determinante. En los casos más complejos, la experiencia es un factor muy

importante pero no necesariamente es un factor determinante.

En casos donde las propiedades mecánicas son el único requisito a satisfacer,

independientemente del costo o de otro aspecto colateral, el caso se simplifica a

satisfacer tales requerimientos de propiedades, aun en casos de alta exigencia

como los aeronáuticos, donde el costo no es importante. caso contrario en la

industria automotriz, donde continuamente se busca reducir costos energéticos a

través de una disminución del peso.

El proceso de seleccionar el material adecuado puede ser vital en muchas

aplicaciones, en las que por ejemplo, el costo del material representa más del 50%

del costo total de llevar a la práctica el diseño.

De los que se ha planteado hasta ahora, se puede decir, que hay dos elementos

fundamentales para la selección de un material, dichos elementos son, las

propiedades del material y el proceso de fabricación del mismo, de las partes y/o

componentes.

5.3.1 Características de los materiales.

La forma de expresar las características de los materiales es a través de sus

propiedades, que pueden ser físicas, químicas, eléctricas y mecánicas.

Las propiedades son de suma importancia pues representan la relación entre la

estructura del material, su composición y comportamiento para el servicio. La

estructura del material es estudiada a través de la ciencia de los materiales, que

tiene por finalidad predecir cómo lograr modificar las propiedades, lo que se logra

a través de la composición, el proceso de transformación y los tratamientos

térmicos. Por el contrario, quien se encarga de estudiar el comportamiento

microscópico de los materiales, los elementos de diseño, y el comportamiento

ingenieril de los materiales es la ingeniería en materiales, la ingeniería de

materiales recurre normalmente al uso de propiedades de fácil medición por

técnicas convencionales.

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Selección de materiales

26

El comportamiento del material no se puede establecer en líneas generales a

partir de una única propiedad, sino que es la combinación de dos o más de ellas,

por lo que para controlar su condición de servicio, es mediante el control de un

conjunto de propiedades, con el objetivo de evitar fallas en tal condición. De

hecho, resulta problemático, tal como se dijo anteriormente, predecir el

comportamiento de los materiales a través de pruebas de ensayos simples, pues

la condición de servicio puede variar en función del tiempo o ser la combinación de

una serie de condiciones ambientales individuales. En tales casos, es necesario

recurrir a procesos de simulación especiales, más complejos que los simples

ensayos de pruebas establecidas normalmente.

Una herramienta muy útil a la hora de seleccionar un material son los mapas de

propiedades desarrolladas por el profesor Ashby (Universidad de Cambridge).

Estos mapas proporcionan una información de gráficos de barras, mostrando el

rango de valores de una propiedad (Ver la siguiente figura), también se pueden

graficar una combinación de propiedades, por ejemplo modulo de elasticidad

frente a densidad, donde se muestra el rango de en forma aérea de influencia para

un material dado.

Page 27: Libro de Seleccion de Materiales

Selección de materiales

27

5.3.2 Como considerar las propiedades para los efectos de

selección de materiales.

Para hablar de propiedades mecánicas en el proceso de selección de materiales

se debe definir las condiciones de servicio, sin embargo, establecer las

condiciones de servicio puede resultar un elemento de análisis más complejo, aquí

el conocimiento y la experiencia juegan un papel muy importante. Por otro lado, en

una determinada aplicación, un material puede ser escogido para satisfacer

diferentes propiedades, de las cuales unas pueden ser más importantes que otras,

para llevar a cabo el proceso de selección de materiales entre varios materiales,

es imposible pretender considerar a todas las propiedades.

Para proceder, se definen entonces las denominadas PROPIEDADES CRITICAS,

que son simplemente las propiedades de estricto y obligatorio cumplimiento por

parte del material, el que no cumple con los valores máximos o mínimos

establecidos para las mismas no se debe tomar en en consideración, una vez que

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Selección de materiales

28

el material cumple con las propiedades restantes. Queda claro que en las

propiedades criticas no hay ninguna tolerancia y en las restantes sí.

5.4 Proceso integral de selección de materiales.

Consiste en escoger el material mas adecuado para una determinada aplicación

ingenieril, para lo mismo debe hacerse una correcta definición de la función u

objetivo a cumplir, por ejemplo un problema de selección de materiales puede ser.

Sustituir una parte o componentes con materiales diferentes al original.

escoger el material para un nuevo producto.

escoger el material para mejor un diseño.

escoger un material para satisfacer una necesidad planteada.

Debe quedar claro, que el proceso debe cumplir con las diversas etapas de un

proceso ingenieril, por lo que para obtener la solución definitiva debe optimizarse

la decisión, lo que puede envolver incluso un rediseño ingenieril, también debe

entenderse que no necesariamente la solución está dada al obtener el material

que cumple con las propiedades necesarias, sino que hay otros elementos

adicionales que considerar, de los que se han mencionado en algunas ocasiones

al costo y al proceso de fabricación. Pueden ser elementos a considerar.

Disponibilidad del material.

Las fuentes de la distribución.

Las formas y dimensiones disponibles.

La variación de las propiedades.

El costo.

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Selección de materiales

29

El costo es una variable generalmente vital, salvo en aquellos casos en que se

debe cumplir un requerimiento mecánico a cualquier precio, tal como las industrias

aeronáuticas.

5.5 Desarrollo del proceso de selección de materiales.

Pudiera definirse en cuatro etapas generales:

1. Análisis de los requerimientos de materiales: en esta etapa se determinan las

condiciones de servicio en función de las propiedades críticas.

2. Sondeo sobre los materiales que probablemente pueden ser utilizados. en

esta etapa se comparan las propiedades requeridas con una amplia base de

datos de propiedades mecánicas, para escoger un grupo reducido de

materiales que probablemente servirán.

3. Proceso de selección de los probables materiales, ya en términos de la calidad

del producto, costo, facilidad de fabricación, disponibilidad, etc, con objeto de

determinar el material más adecuado para la correspondiente aplicación.

4. Finalmente se desarrollan los datos de diseño, se establecen

experimentalmente las propiedades fundamentales de los materiales, hasta

obtener una media estadística del comportamiento de los mismos, bajo las

condiciones que se espera encontrar en el proceso de servicio.

El objetivo de la segunda etapa es decidir si un material merece en definitiva

sr evaluado o no para la aplicación final.

Los datos de propiedades de diseño corresponden a las propiedades del

material en condición de fabricación como pieza o parte, las que deben ser

conocidas con la suficiente precisión y confidencialidad. En muchos casos, las

condiciones del problema no son muy complejas y se puede recurrir por

ejemplo a una especificación de la ASTM, por ejemplo, sin un amplio

programa de ensayos, en otros casos como la aeronáutica el programa de

ensayos debe suministrar la máxima confiablidad posible.

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Selección de materiales

30

5.6 Métodos propuestos para desarrollar un proceso

integral de selección de materiales.

El primer método, el más elemental y simple, es por medio de las propiedades

mecánicas, las cuales se han estado considerando anteriormente,

adicionalmente hay otros procedimientos propuestos, ninguno de ellos con un

perfecto desarrollo o infalibles, pero en todo caso representan ayuda para el

ingeniero que selecciona, a menudo la comparación de propiedades no es lo

suficientemente clara como para permitir una decisión al respecto, por lo tanto

se consideran otros factores en l proceso de selección de materiales.

Costo Vs propiedades de los materiales.

Índices ponderados de las propiedades.

Análisis de costos.

Análisis de fallas.

En estos apuntes solo se tomaran en consideración, con ejemplos, los tres

primeros métodos, es importante destacar, que cada uno de ellos puede ser

objeto de un estudio en particular, dada su extensión y consideraciones que se

deben efectuar.

5.6.1 Costo Vs propiedades de los materiales.

Normalmente, el costo terminara siendo el elemento decisivo en el proceso de

selección de materiales y de hecho, se considera como una propiedad mas,

con el objetivo de darle su debido peso en el conjunto de comportamiento del

material. para que el costo sea un parámetro útil, es necesario asociarlo a las

tres propiedades criticas del material, que controlan el comportamiento del

diseño. un índice de costo Vs propiedades puede ser un parámetro útil pero en

condiciones geométricas y de servicio simple, que se puede tomar inútil a la

hora de comportamiento mucho mas complejo.

Page 31: Libro de Seleccion de Materiales

Selección de materiales

31

Para que el costo del material tenga sentido como patrón de comparación, es

necesario expresarlo en unidades congruentes con el proceso que se esta

considerando. así por ejemplo, para algunas consideraciones puede ser

importante considerar el costo en Bs x kilogramo, pero para otros casos, como

los en los plásticos, tiene más sentido expresarlo en Bs x mts³. De la misma

manera, el costo puede representar solo a la materia prima, pero el más

representativo es aquel que representa el costo global, de materia prima,

manufactura, instalaciones, operaciones, mantenimiento, tal costo es

verdaderamente el que tiene la capacidad de descartar materiales.

El análisis de costos Vs propiedades busca establecer una relación entre las

propiedades mecánicas de los materiales y el costo detallado no es posible,

pero si se puede escoger entre dos materiales estableciendo costo referencial,

para escoger el menos costoso o descartar los que son excesivamente caros.

5.6.2 Índices ponderados de propiedades.

Este método tiene aplicación cuando busca satisfacer múltiples exigencias

bajo condiciones de servicio, para lo que se analiza el problema a través de

una matriz de decisión, a través de la que se consideran la importancia de los

diferentes requerimientos, respecto al conjunto de propiedades significativas

que controlan el comportamiento.

En este caso, la decisión se plantea por medio de un compromiso entre las

propiedades en cuestión, ponderándose el peso individual de cada una de

ellas en el comportamiento global del material, para establecer un índice

promedio ponderado del comportamiento del material o materiales en

consideración.

El método procede de la siguiente manera:

Cada propiedad es convenientemente acomodada en un factor de escala, de

manera que sus valores acomodados estén entre 0 y 100. El factor de escala

ß, se define según.

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Selección de materiales

32

ß= Valor de la propiedad/ mayor valor bajo consideración.

Para aquellas propiedades en las que es preferible tener el menor valor

posible, como por ejemplo el costo, perdidas por corrosión, resistencia

eléctrica, se define de manera conveniente el factor de escala según:

ß= Menor valor bajo consideración/ valor de la propiedad.

Hay otras propiedades donde el valor numérico no tiene sentido, como por

ejemplo la soldabilidad, la resistencia a la corrosión, etc, que se establecen,

buenas regulares o malas, se diseña un patrón de comparación como sigue a

continuación.

Excelente = 5

Buena = 3.

Regular = 1

Mala = 0.

Ejemplo:

En el proceso de diseño de un recipiente a presión precalificaron cuatro

materiales, dentro de los cuales se debe tomar una decisión para seleccionar

uno de ellos en base a las siguientes propiedades.

Tenacidad de fractura a bajas temperaturas (Ki).

Resistencia a la fatiga ( Ʀf).

Expansión térmica (ά )

Rigidez (R).

Costo (C).

Page 33: Libro de Seleccion de Materiales

Selección de materiales

33

Solución.

Debe establecerse el factor de escala para cada propiedad y también los

índices de ponderación

Propiedad

Factor de escala

Material Ki Ʀf ά R C

A 100 70 93 80 50

B 85 100 97 100 83

C 40 70 100 94 100

D No hay en el mercado.

Nótese en la tabla el factor de disponibilidad del material, en el caso del material

D, el hecho de no estar disponible en el mercado industrial, lo que descarta para

cualquier análisis de propiedades. de igual forma, en el ejemplo no se consideran

variables como corrosión, soldabilidad, etc, pues son satisfactorias para todos. En

el caso de que existiesen diferencias, deberían ponderarse.

5.6.3 Análisis de costo.

este debe ser probablemente uno de los métodos más utilizados y tal vez el más

común en la ingeniería de diseño, para el proceso de selección de materiales y de

la ejecución del proyecto en general, en este método la mejor propiedad

mecánica, física o química no es precisamente el planteamiento central, sino que

se puede limitar el análisis a que el material sirva en primera instancia, sin que

necesariamente, desde el punto de vista técnico represente la solución más

adecuada sino la menos costosa y que satisfaga la necesidad primaria que se ha

planteado desde el punto de vista ingenieril. un ejemplo de tal análisis es

Page 34: Libro de Seleccion de Materiales

Selección de materiales

34

considerar la posibilidad de utilizar acero galvanizado en lugar de aleación cobre-

níquel, como sistema de tubería en una embarcación o bien analizar la posibilidad

de utilizar un tubo de acero al carbono, en lugar de aleación resistente a altas

temperaturas, para una cámara de un horno rotatorio.

En este tipo de planteamientos, el ingeniero se puede puede dejar llevar por una

primera impresión, dada la diferencia de costos que puede existir entre los

materiales y haciendo el análisis únicamente en función de vida útil de los

componentes, pero puede suceder que a la hora de analizar todos los costos

envueltos, tales como mantenimiento, paradas, etc, el costo total sea mayor para

la hipotética solución “más barata”·

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Selección de materiales

35

Capitulo 6

Criterios y herramientas convencionales para la selección de materiales.

6.1 Selección automatizada de aceros de Ingeniería. Cuando se diseña algún elemento de maquina o se elabora la tecnología para la

fabricación y recuperación, lo primero que realiza el diseñador o el tecnólogo es

seleccionar el material a utilizar en dependencia de las condiciones de trabajo del

mismo. La existencia de diferentes normas Internacionales sobre materiales, la

poca información bibliográfica sobre el grado del material, propiedades físico

mecánicas, tratamiento termico, así como de la conversión de una a otra norma,

propicia la elaboración de una herramienta informática o gestor de base de datos

para los aceros de Ingeniería. Para facilitar el proceso de identificación,

conocimiento y selección de materiales desde la etapa de especificación del

proceso de diseño, se desarrollo una aplicación informática basada en un gestor

de bases de datos, siguiendo el procedimiento heurístico que utiliza el diseñador y

el constructor de maquinas. En la Figura 2 se puede apreciar la morfología del

sistema.

La aplicación permite al ingeniero o especialista conocer los aspectos más

relevantes respecto a los materiales. Este software proporciona rápidamente la

siguiente información:

1. La composición química de los grados contenidos en la base de datos.

2. Los grados con la composición química que especifique el usuario.

3. Los grados equivalentes del grado seleccionado, es decir, aquellos aceros

definidos en las normas de otras instituciones o naciones cuya composición

química sea aproximadamente igual a la del grado introducido.

4. Las propiedades físico mecánicas de los grados en estado de suministro.

Page 36: Libro de Seleccion de Materiales

Selección de materiales

36

5. Las propiedades físico mecánicas de los grados después de ser tratados

térmicamente.

6. Las conversiones entre la resistencia a la tracción y los ensayos de dureza que

más se emplean (Rockwell, Brinnell, Shore y Poldy) y los grados con la

composición química que especifique el usuario, donde la búsqueda apoyado en

ciertas recomendaciones.

Para conocer uno de los aspectos esenciales de los materiales a utilizar en un

determinado producto, es decir, su composición química, el software posee una

representación explicita que contiene la composición química de cada grado de

material correspondiente a su norma específica (país de procedencia) y las

propiedades mecánicas según el estado de suministro (normalizado, laminado en

frio, laminado en caliente, etc.). Como regla, en la composición del acero se

encuentran el Carbono, el Manganeso, el Silicio, el Azufre y el Fosforo.

Para obtener un acero de propiedades especiales en el metal se introducen las

adiciones de aleación de Cromo, de Níquel, de Molibdeno, de Wolframio, de

Cobre, de Niobio, de Vanadio, etc. El software permite la búsqueda al diseñador,

introduciendo la composición del acero por elementos de aleación.

La tabla de composición química contiene el grado del material con la composición

química correspondiente a la norma en especifico y las propiedades físico

mecánicas según el estado de suministro (normalizado, laminado en frio, laminado

en caliente, etc.). La tabla de composición química posee las propiedades físicas

mecánicas de los grados en estado de suministro.

Las mismas son la resistencia a la rotura por tracción, por flexión, limite elástico

resiliencia (resistencia al impacto) y dureza; que definen los parámetros del

régimen de elaboración, como son: el avance y la profundidad de corte durante el

arranque de virutas, la selección del electrodo idóneo para los casos en que sea

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Selección de materiales

37

necesario unir las piezas por soldadura, la fuerza o la potencia consumida en la

conformación, etc.

Figura 2. Tablas y elementos fundamentales del gestor de bases de datos de aceros de

Ingeniería.

La tabla de tratamiento termico contempla el grado del material, su composición

química, los tipos de tratamientos térmicos volumétricos o termoquímicos, así

como las propiedades físico mecánicas que definen estos tratamientos de acuerdo

al tipo de norma seleccionada, entre ellas se encuentran: la resistencia a la

fluencia (σ02); la resistencia a la flexión (σf); la resistencia a la rotura (σu); la

temperatura de fusión (tf) y la resiliencia (kcu). Además, posee la aplicación y

clasificación por cada grado.

La tabla correspondiente a la conversión de normas permite consultar la

conversión de grados en cualquiera de las normas con que cuenta el software. La

tabla de dimensiones del surtido, contiene el grado del material, las indicaciones

de las formas geométricas en que puede suministrarse con las dimensiones de las

mismas y las exigencias tecnológicas de estos materiales. La tabla

correspondiente a la conversión de dureza posee la correspondencia existente

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Selección de materiales

38

entre varios tipos de durezas, así como la relación que guarda con sus

propiedades mecánicas.

La tabla de dimensiones del surtido, contiene el grado del material, las

indicaciones de las formas geométricas en que puede suministrarse (hexagonal,

barras, planchas, etc.) con las dimensiones de las mismas, las exigencias

tecnológicas de estos materiales (rugosidad superficial, cantidad de impurezas,

etc.).

6.2 Método de solución desarrollado

Cuando se necesita reparar o sustituir una pieza, la mayoría de las veces se

desconoce el tipo del material de la pieza a recuperar o sustituir. En estos casos,

es necesario determinar en los laboratorios metalograficos algunos elementos de

su composición química, con estos datos, que algunas veces no son suficientes, el

tecnólogo o usuario debe identificar el grado del material utilizando las normas

nacionales e internacionales vigentes que se posean en ese momento (Figura 3).

El sistema desarrollado constituye una herramienta de apoyo a la búsqueda de las

soluciones al problema planteado, al proporcionar una fuente de consulta rápida

de las diferentes normas existentes para el marcado de los aceros de Ingeniería,

para la restauración y fabricación de piezas

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Selección de materiales

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Figura 3. Solución del problema por el método común o tradicional.

El sistema desarrollado permite dar solución al problema planteado, a causa de la

gran variedad de normas existentes para el marcado de materiales, y debido a la

diversidad de formas presentes en la búsqueda de información respecto a los

materiales de ingeniería, para la fabricación o recuperación de piezas. La

información inicial que proviene del laboratorio metalografíco, o de cualquier otra

fuente de información, sirve como llave de entrada al sistema desarrollado, el

mismo procesa esta información y brinda los resultados deseados (Figura 4).

Figura 4. Solución del problema por el método automatizado.

Otra variante que sirve como entrada al sistema, lo constituye el Grado del

material en cualquiera de las normas mencionadas, obteniéndose las

informaciones antes descritas. La información inicial del sistema puede ser

suministrada por diversas vías, una de ellas puede ser a través de las condiciones

de trabajo, introduciendo como datos algunas propiedades mecánicas que debe

cumplir el material, como resistencia a la rotura, dureza, temperatura de trabajo,

brindándose la información indicada en la Figura 4. También se tiene acceso al

sistema utilizando la clasificación de los materiales, así como la utilización de ellos

según el campo de aplicación.

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Selección de materiales

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A continuación se expone un ejemplo (Tabla 2) de conversión de normas con el

uso del sistema desarrollado, en este caso, se tomo como información inicial el

Grado del material (20XHM y 38X2H2MA) en norma GOST, y el sistema ofrece

entre otras informaciones el marcado de los materiales en otras normas

internacionales.

El dialogo principal (Figura 5) proporciona información al usuario sobre algunas

características de la aplicación. Del mismo modo vincula los restantes diálogos o

ventanas (como expresa la Figura 2), posibilitando el rápido acceso a las mismas,

con las seis posibles opciones u órdenes de trabajo:

Búsqueda por composición química

Búsqueda por grado

Búsqueda de equivalentes

Búsqueda por la clasificación

Búsqueda por tratamientos térmicos

Búsqueda por durezas.

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Selección de materiales

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Figura 5. Tablas de consulta del gestor de bases de datos de aceros de

Ingeniería.

En la figura 6 aparece una muestra del resultado de una búsqueda de aceros por

clasificación.

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Selección de materiales

42

De esta forma, el Ingeniero o tecnólogo puede utilizar el sistema gestor de

materiales de Ingeniería como una herramienta de apoyo a la toma de decisiones

respecto al material, en las diferentes etapas del ciclo de vida de las piezas.

En la Figura 7 se muestra el dialogo de búsqueda de aceros por composición

química, a partir de que el diseñador o tecnólogo, disponga de este tipo de datos.

Figura 7. Dialogo de búsqueda de aceros por composición química

La herramienta desarrollada permite al diseñador, tanto en la etapa primaria del

proceso de diseño, como en la etapa de diseño de detalle, disponer de una fuente

de información que facilita la toma de decisiones relacionadas con el material de

las piezas o componentes. A su vez, sirve al tecnólogo como una herramienta de

consulta para la proyección tecnológica.

Page 43: Libro de Seleccion de Materiales

Selección de materiales

43

Bibliografía.

1. Materiales y procesos de fabricación

Escrito por E. Paul De Garmo, J. Temple Black, Ronald A. Kohser

2. Selección de materiales en el diseño de maquina

Escrito por Riba Romeva, Carles.

3. Ciencia e ingeniería de los materiales.

Donald R. Askeland.

4. Tecnosery ingenieros sa.

5. Materiales para Ingenieria 1

Introducción a las propiedades, las aplicaciones y el diseño

Michael F. Ashby \ David R. H. Jones