8/16/2019 libro fogler capitulo 7

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La concentracion del sustrato Cs nunca puede se rmenor a cero. Sin embargo,observamos que cuando el sustrato consume en su totalidad, el primer terminodel lado derechode la ecuacion (E7-6,8( ! linea " del programa en #ol!mathsera cero, pero el segundo termino para mantenimiento, mC, no sera cero. Enconsencuencia, si la integracion se reali$a hacia un tiempo ma!or% el programa

de integracin predecira un valor negatico Cs. Esta inconsistencia puedetomarse en cuenta de diversas &ormas% por e'emplo, inclu!endo unadelcaracion si en el programa #ol!math( por e'emplo, si Cs es menor o ihal acero, entonses ).

7.*.+ uimiostatos

Los quimiostatos son esencialmente reactores ontinuos de me$cla per&ecta quecontienden microorganismos. En la gura 7-/ se muestra un quimiostatotipico 'unto con el equipo de monitoreo asociado ! el controlador de p0. 1na delas caracteristicas ms importantes del quimiostato es que permite al operadorcontrolar la velocidad del crecimiento celular. Este control de la velocidad decrecimiento se logra a'ustando el 2u'o volumetrico (velocidad de dilucion.

7.*.6 Ecuaciones de dise3o

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En esta seccion regresaremos a las ecuaciones de masa para las celulas(ecuacion 7-7+ ! sustrato (ecuacion 7-76% asimismo , consideremos el casodonde el 2u'o volumetrico de entrada ! de salida son iguales ! no entrancelulas vivas (es decir, viables al quimiostato. 4 continuacion deniremos unparametro comun a los biorreactores llamado tasa de dilucion 5. La tasa dedilucion es

  es simplemente el reciproco del espacio-tiempo,. 5ividiendo las ecuaciones(7-7+ ! (7-76 entre ! empleando la denicion de la tasa de dilucion,tenemos9

1sando la ecuaci:n de ;onod, la tasa de crecimiento se determina como sigue9

#ara operaciones en estado estacionario, tenemos9

4 continuaci:n despreciaremos la velocidad de muerte, rd , ! combinamos lasecuaciones (7-+/ ! (7-8" para operaci:n en estado estacionario, con lanlaidad de obtener el 2u'o mc.

5espues de dividirentre Cc

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4l e?aminar la ecuaci:n (7-86, observamos que la velocidad espec@ca decrecimiento de las c=lulas puede ser controlada por el operador controlando latasa de diluci:n 5. Empleando la ecuaci:n (7-+ para sustituir A, en t=rminosde la concentraci:n de sustrato, ! despu=s resolviendo para concentraci:n desustrato en estado estable, obtenemos9

4sumiendo que un solo nutrimiento sea el l@mite, el crecimiento de c=lulas es elBnico proceso que contribu!e a la utili$aci:n de sustrato ! que puededespreciarse el mantenimiento celular, la estequiometria es9

Sustitu!endo Cs usando la ecuaci:n (7-87 ! arreglando obtenemos

7.*.7 5esaparici:n

#ara comprender el e&ecto del incremento de la tasa de diluci:n, combinamos

las ecuaciones (7-8/ ! (7-+*, e igualaremos rd o para obtener9

emos que cuando 5A, dCcDdt ser< negativo ! la concentraci:n de c=lulascontinuara disminu!endo hasta llegar a un punto donde todas las c=lulasdesaparecer

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