7/21/2019 Limit Tak Hingga Dan Limit Fungsi Di Tak Hingga

http://slidepdf.com/reader/full/limit-tak-hingga-dan-limit-fungsi-di-tak-hingga 1/4

Limit Tak Hingga dan Limit Fungsi di Tak Hingga

Lambang ∞ (dibaca: tak hingga) digunakan untuk menyatakan nilai bilangan yang

semakin besar. Jadi, ∞ bukan merupakan lambang bilangan dan tidak dapat dioperasikan secara

aljabar sehingga tidak benar ∞ – ∞ = atau = !.

"mati #ungsi berikut :

$ungsi # tidak terde#inisi di % = sebab pembagian bilangan satu hanya terde#inisi jika pembagi

& . "nda dapat menentukan pada beberapa nilai % yang mendekati

seperti diperlihatkan pada tabel berikut.

x

 

 –,! !.

 –,! !..

 –,! !..

 –,! !...

'

,! !...

,! !..,! !..

,! !.

"mati tabel tersebut, jika % menuju maka nilai bernilai positi# yang semakin

membesar tanpa batas. alam lambang matematika ditulis

ebagai ilustrasi perhatikan *ambar dan tabel berikut.

7/21/2019 Limit Tak Hingga Dan Limit Fungsi Di Tak Hingga

http://slidepdf.com/reader/full/limit-tak-hingga-dan-limit-fungsi-di-tak-hingga 2/4

y

%

  *ambar %.%

% #(%) % #(%)

+,! ! !, -!

+,! ! !, -!+,! !. !, -!

+,! !. !, -!

+,! !. !, -!+,! !.. !, -!

ari tabel diatas dapat dilihat baha pada saat % mendekati titik + dari arah kanan maka

#(%) membesar tanpa batas (menuju ∞). edangkan pada saat % mendekati + dari arah kiri maka

#(%) mengecil tanpa batas (menuju  -∞). elanjutnya dikatakan baha limit #(%) untuk %

mendekati + dari arah kanan adalah ∞ atau , sedangkan limit #(%) untuk % mendekati

+ dari arah kiri adalah -∞ atau  . /arena limit kiri ≠ limit kanan

maka  tidak ada.

0ntuk memecahkan limit tak hingga perhatikan teorema berikut 1

2isal :

20

lim

lim

lim

7/21/2019 Limit Tak Hingga Dan Limit Fungsi Di Tak Hingga

http://slidepdf.com/reader/full/limit-tak-hingga-dan-limit-fungsi-di-tak-hingga 3/4

 Jika m = n, maka

 Jika m >n, maka

7/21/2019 Limit Tak Hingga Dan Limit Fungsi Di Tak Hingga

http://slidepdf.com/reader/full/limit-tak-hingga-dan-limit-fungsi-di-tak-hingga 4/4

3ontoh :

4entukan

5enyelesaian :

am = + 6 bn = 7 6 m = 8 6 n = 8

/arena m = n, maka

lim +%8 9 % 9

-

lim +%8 9 % 9 % -; = am = +

 8  –