LINGKARANLINGKARAN

LINGKARAN

LINGKARAN DI SEKITAR KITA

1. Pengertian Lingkaran2. Unsur-Unsur Lingkaran3. Keliling Lingkaran4. Luas Lingkaran

Fokus:

APA ITU LINGKARAN?

Lingkaran adalah

garis lengkung yang titik-titiknya

dengan titik tertentu berjarak sama

UNSUR-UNSUR LINGKARAN

Titik Pusat Lingkaran

Merupakan titik tengah lingkaran, dimana jarak

titik tersebut dengan titik manapun pada

lingkaran selalu tetap.

Radius

Jari-jari adalah jarak dari titik pusat ke setiap titik pada lingkaran.Dilambangkan dengan r.

MA point on the circle

CentreO

JARI-JARI

Jarak titik O ke titik N sama dengan jarak titik O ke titik M

Jumlah jari-jari di dalam lingkaran tak terhingga.dius can be drawn in a circle.

Radius

Centre

K

O

L

M

N

DIAMETER

Diameter AB

A

B

O Centre

Diameter adalah panjang ruas garis lurus yang melalui titik pusat dan menghubungan dua buah titik pada lingkaran, titik A dan B.

O

M

Titik pusat lingkaran pada gambar di atas adalah O. Titik A, B, M, N, P dan Q ada pada lingkaran. Ruas garis AB, MN dan PQ melalui titik O. Panjang ruas garis AC sama dengan ruas garis MN dan PQ yang merupakan diameter lingkaran tersebut. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d.

Diameter lingkaran sama dengandua kali jari-jarinya.

d = 2 x r

B

QCentre

P

A

N

KELILING LINGKARAN

Keliling Lingkaran adalah panjang garis yang membatasi suatu lingkaran

O

CentreA circle

A

Apabila suatu lingkaran direntangkan, maka:

Panjang dari garis

di samping merupakan

Keliling suatu

Lingkaran yaitu

314 cm

314 cm

Diketahui bahwa diameter lingkaran tersebut 100 m, maka:

Panjang garis yang merupakan keliling adalah 314 cm. Dan ternyata garis tersebut

merupakan 3 kali diameter ditambah 14 cm.

D = 100cm

D = 100cm

D = 100cm14 cm

Jadi, keliling lingkaran = 314 = 3 x 100 + 14 Keliling lingkaran = diameter x 3,14

3, 14 = keliling lingkaran : diameter

3, 14 = phi = ∏

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa:Keliling lingkaran = diameter x ∏AtauKeliling lingkaran = 2 x jari-jari x ∏

LUAS LINGKARAN

Luas lingkaranadalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran tersebut. Luas

Untuk menemukan rumus luas lingkaran, mari perhatikan gambar berikut:

Sekarang mari kita susun potongan-potongan tersebut menyerupai bentuk bangun datar lain!

BINGO!

Dan ternyata potongan-potongan tersebut membentuk suatu bangun datar yang baru yang sudah kita kenal

sebelumnya, bangun apakah itu?

Yap! Betul sekali. Bangun datar yang baru terbentuk dari potongan-potongan

lingkaran tersebut adalah bangun datar JAJARGENJANG

Luas Jajargenjang = alas x tinggi

Alas

Tinggi

Untuk menemukan luas lingkaran, kita hanya perlu mengalikan tinggi dan alas dari bangun jajargenjang tersebut.

Alas

Tinggi

Alas

Jari-jari

Ups! Tinggi pada jajargenjang ternyata merupakan jari-jari pada lingkaran!

1/2 dari keliling lingkaran

Jari-jari

Dan ternyata, alas pada jajargenjang merupakan setengah

dari keliling lingkaran.

1/2 dari Diameter x

Jari-jari

Keliling lingkaran = Diameter x

Jari-jari x

Jari-jari

Dan ternyata ½ dari diameter adalah jari-jari

Alas

Tinggi

Jadi, apabila kita mengalikan Alas x Tinggi pada Jajargenjang

Maka sebenarnya kita mengalikan

Jari-jari x Jari-jari x

Jari-jari x

Jari-jari

Maka dapat disimpulkan bahwa rumus luas lingkaran adalah:

Luas lingkaran = jari – jari x jari – jari x ∏