8/3/2019 Lista de exercícios de números Complexos

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Exercícios De Matemática III

Números Complexos

Professor Bonelli

1) Identifique a parte real (Re) e a parte

imaginária (Im) nos números:

a) z = 2 + 4i

b) z = 5 - 7i

c) z = -4 – i

d) z = 1 + i

e) z = 5

f) z = 8i

g) z= -3i

2) Complete os valores das potências de

“i”:

a) i0 =

b) i =

c) i² =

d) i³ =

e) i4 =

f) i5 =

g) i62 =

h) i376 =

i) i253 =

 j) i281 =

3) Indique o oposto dos números

complexos:

a) 6 + 5i

b) -3 -9i

c) 3 – 7i

d) -2 + 5i

4) Resolva as operações a seguir:

a) ( 6 + 5i) + ( 2 – i) =

b) (2i) + ( -3 + 4i) =

c) (6 + 7i) – 2 =

d) (7 + 2i) – (3 – 2i) =

e) (-4 - 2i) + (-3 - 8i) =

f) (-5 – 3i) – (-4 - 5i) =

g) (-2 + i) – (8 + 2i) =

h) (2 + 4i).(-3 + 2i) =

i) (9 – 2i).(2 + 4i) =

 j) (2i).(5 - i) =

k) 3.(-4 + 7i) =

5) Multiplique os números complexos a

seguir pelos seus conjugados:

a) 5 + i

b) 4 – 2ic) -3 – 7i

d) – 4 + 9i

5) Faça a divisão de:

a) =

−

+

i

i

1

2

b) =

−

+

i

i

23

24

c) =

+

−

i

i

38

4

d) =

+

+

i

i

7

35

e) =

−

−

i

i

2

31

6) Resolva as equações a seguir:

a) x² - 5x + 6 = 0

b) –x² + x + 2 = 0

c) x² + 2x + 5 = 0

d) x² - 2x + 2 = 0

e) 2x² + 4x + 4 = 0

f) x² + 81 = 0

g) x² + 36 = 0

h) –x² - 25 = 0

i) 2x² + 200 = 0

 j) -3x² - 12 = 0

k) x² - 4x + 5 = 0