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LISTA DE MOVIMENTO UNIFORME

1. Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca de: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2. Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme. A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto. Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas. 3. Em uma caminhada por um parque, uma pessoa, após percorrer 1 km a partir de um ponto inicial de uma pista e mantendo uma velocidade constante de 5 km/h, cruza com outra pessoa que segue em sentido contrário e com velocidade constante de 4 km/h. A pista forma um trajeto fechado com percurso total de 3 km. Calcule quanto tempo levará para as duas pessoas se encontrarem na próxima vez. 4. Um motorista viaja da cidade A para a cidade B em um automóvel a 40 km/h. Certo momento, ele visualiza no espelho retrovisor um caminhão se aproximando, com velocidade relativa ao carro dele de 10 km/h, sendo a velocidade do caminhão em relação a um referencial inercial parado é de 50 km/h. Nesse mesmo instante há uma bobina de aço rolando na estrada e o motorista percebe estar se aproximando da peça com a mesma velocidade que o caminhão situado à sua traseira se aproxima de seu carro. Com base nessas informações, responda: a velocidade a um referencial inercial parado e a direção da bobina de aço é:

a) 10 km/h com sentido de A para B b) 90 km/h com sentido de B para A c) 40 km/h com sentido de A para B d) 50 km/h com sentido de B para A e) 30 km/h com sentido de A para B 5. A figura abaixo ilustra trechos de algumas ruas de uma região plana de uma cidade. Uma

pessoa que caminha com velocidade escalar constante de 5,4 km h 1,5 m s necessita ir do

ponto A ao ponto B.

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Caminhando sobre as linhas pontilhadas, o menor intervalo de tempo possível para essa caminhada é, aproximadamente, em segundos, de a) 106. b) 120. c) 380. d) 433. e) 855. 6. Um avião bombardeiro deve interceptar um comboio que transporta armamentos inimigos quando este atingir um ponto A, onde as trajetórias do avião e do comboio se cruzarão. O

comboio partirá de um ponto B, às 8 h, com uma velocidade constante igual a 40 km h, e

percorrerá uma distância de 60 km para atingir o ponto A. O avião partirá de um ponto C, com

velocidade constante igual a 400 km h, e percorrerá uma distância de 300 km até atingir o ponto

A. Consideramos o avião e o comboio como partículas descrevendo trajetórias retilíneas. Os pontos A, B e C estão representados no desenho abaixo.

Para conseguir interceptar o comboio no ponto A, o avião deverá iniciar o seu voo a partir do ponto C às: a) 8 h e 15 min. b) 8 h e 30 min. c) 8 h e 45 min. d) 9 h e 50 min. e) 9 h e 15 min. 7. Um motorista em seu automóvel deseja ir do ponto A ao ponto B de uma grande cidade (ver figura). O triângulo ABC é retângulo, com os catetos AC e CB de comprimentos 3 km e 4 km, respectivamente. O Departamento de Trânsito da cidade informa que as respectivas velocidades médias nos trechos AB e ACB valem 15 km/h e 21 km/h. Nessa situação, podemos concluir que o motorista:

a) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho direto AB.

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b) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho direto AB. c) gastará o mesmo tempo para ir pelo percurso AB ou pelo percurso ACB. d) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho ACB. e) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho ACB. 8. Duas pessoas partem do mesmo ponto e correm em linha reta, uma no sentido norte e outra

no sentido oeste. Sabendo-se que a velocidade de uma delas é de 8 km h e que a da outra é

de 6 km h, qual a distância (em km) entre elas após 1 hora de corrida?

a) 2. b) 10. c) 14. d) 24. e) 48. 9. Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido. A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m. Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O. 10. Um motorista apressado passa em alta velocidade por uma base da Polícia Rodoviária, com velocidade constante de módulo v. Dez segundos depois, uma viatura parte em perseguição desse carro e o alcança nos próximos 30 segundos. A velocidade escalar média da viatura, em todo o percurso, será de a) v.

b) 4v

.3

c) 2v

.3

d) 5v

.3

11. Dois automóveis A e B encontram-se estacionados paralelamente ao marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automóvel A parte, movimentando-se com velocidade escalar

constante AV = 80 km/h. Depois de certo intervalo de tempo, tΔ , o automóvel B parte no encalço

de A com velocidade escalar constante BV = 100 km/h. Após 2 h de viagem, o motorista de A

verifica que B se encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo tΔ , em que o motorista B ainda

permaneceu estacionado, em horas, é igual a a) 0,25 b) 0,50 c) 1,00 d) 4,00 12. Um pássaro voa em linha reta do ponto A, no solo, ao ponto B, em uma montanha, que dista

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400 m do ponto A ao longo da horizontal. O ponto B se encontra também a uma altura de 300 m em relação ao solo. Dado que a velocidade do pássaro é de 20 m/s, o intervalo de tempo que ele leva pra percorrer a distância de A a B é de (considere g = 10 m/s2) a) 20 s b) 25 s c) 35 s d) 40 s e) 10 s 13. A figura a seguir representa uma piscina completamente cheia de água, cuja forma é um

prisma hexagonal regular.

Admita que:

– A, B, C e D representam vértices desse prisma;

– o volume da piscina é igual a 450 m3 e AB

CD=

3

10;

– um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto médio da aresta CD , utilizando apenas

glicose como fonte de energia para seus músculos.

A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s. O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de: a) 12,2 b) 14,4 c) 16,2 d) 18,1 14. O GPS (sigla em inglês para sistema global de posicionamento) é composto por uma malha

de 24 satélites que orbitam a Terra a uma altitude fixa e com velocidade constante. Nesses

satélites estão instalados relógios atômicos que podem aferir o tempo com precisão de

nanossegundos. Os satélites emitem ondas eletromagnéticas que se propagam com a

velocidade da luz c. Essas ondas são codificadas de modo a fornecer as coordenadas do satélite

e o instante em que o sinal foi emitido. Num certo instante t, o receptor capta os sinais de vários

satélites e, a partir dos sinais obtidos de quatro satélites distintos, calcula as coordenadas (x, y,

z) do receptor e o instante de tempo da recepção.

A figura a seguir representa uma versão unidimensional de um GPS, na qual os satélites foram

substituídos por duas antenas fixas que emitem sinais informando suas posições e os instantes

da emissão (X1, t1) e (X2, t2). Um veículo equipado com um GPS, que se move em uma dimensão,

pode ter sua localização X e o instante t conhecidos, obtendo simultaneamente os sinais das

duas antenas.

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Considerando o exposto, determine:

a) as equações que fornecem a posição e o instante de tempo do veículo (X e t) em função das coordenadas das antenas, dos instantes de emissão e da velocidade da luz c ;

b) a posição do veículo e sua distância da antena mais próxima, quando t1 = 2T e t2 = T, em

função de X 1 , L e T.

15. Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a

presença de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado a seguir, indicando a posição AB do primeiro encontro entre

os atletas. Após 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra

posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A’B’ (o segundo encontro ocorreu no

lado oposto da pista).

Sendo VA e VB os módulos das velocidades dos atletas A e B, respectiva mente, e sabendo que

ambas são constantes, determine

a) VA e VB.

b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista.

c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.

Dados:

1 volta: L = 300 m; tempo para o terceiro encontro: t3 = 1 min e 20 s = 80 s.

16. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 17. Segundo o grande cientista Galileu Galilei, todos os movimentos descritos na cinemática são observados na natureza na forma de composição desses movimentos. Assim, se um pequeno barco sobe o rio Guaraguaçu, em Pontal do Paraná, com velocidade de 12 km/h e desce o mesmo rio com velocidade de 20 km/h, a velocidade própria do barco e a velocidade da correnteza serão, respectivamente: a) 18 km/h e 2 km/h.

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b) 17 km/h e 3 km/h. c) 16 km/h e 4 km/h. d) 15 km/h e 5 km/h. e) 19 km/h e 1 km/h. 18. Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com

velocidade média v no primeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante.

A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:

a) v5

9

b) v5

8

c) v3

5

d) v4

5

19. Comandada com velocidade constante de 0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto indicado

da Praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli

Diagramatelli.

Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsito de

uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravesse

completamente a via em questão.

Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de oito quarteirões e, devido à

distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é sempre 240 m.

Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 10 000 m2.

A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagramatelli é de 10 m.

Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito

pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a:

a) 6. b) 8. c) 10.

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d) 12. e) 15. 20. Marta e Pedro combinaram encontrar-se em certo ponto de uma autoestrada plana, para

seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo

uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No

entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se

atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a

uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois

amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de

a) km 20 b) km 30 c) km 40 d) km 50 e) km 60 21. O sistema rodoviário ainda é o principal transportador de cargas agrícolas. Na maioria das

vezes, é a única alternativa para movimentação desse tipo de produto, devido à escassez de

hidrovias e ferrovias que liguem grandes distâncias e, ao mesmo tempo, situem-se perto das

fazendas, com ramais e estações de embarque e descarga.

O transporte de cargas agrícolas através da navegação costeira (cabotagem) tem-se mostrado

eficaz para a movimentação de grandes volumes. No entanto, a utilização da cabotagem como

alternativa a outros tipos de transporte enfrenta problemas com a falta de navios e a inexistência

de serviços com escalas regulares. Além disso, o Brasil possui 42 mil quilômetros de hidrovia,

mas apenas 10 mil quilômetros são efetivamente utilizados.

A ineficiência no transporte de produtos agrícolas também está presente nas ferrovias que,

embora tenham recebido investimento com a privatização, ainda estão longe de suprir a

demanda do setor do agronegócio. Além da ampliação da malha, é urgente a modernização do

maquinário. Com os trens e bitolas atuais, a velocidade média das composições não ultrapassa

lentos 25 km/h.

Analise os itens a seguir e marque a alternativa CORRETA:

a) Se a velocidade dos trens sofresse aumento de 5 km/h na sua velocidade média, um percurso de 600 km poderia ser realizado em 4 horas a menos.

b) Suponha que um caminhão faça um percurso de 420 km em 6 h, então, sua velocidade média é 2,5 vezes maior que a velocidade média dos trens.

c) Se uma carga de soja percorrer, através de meio rodoviário, uma distância de 3000 km com velocidade média de 60 km/h pode-se dizer que o percurso será feito, no máximo, em dois dias.

d) De acordo com estudos, a hidrovia é o transporte mais barato e menos utilizado no Brasil. Considerando que a velocidade das águas de um rio é de 15 km/h e que um barco está a 25 km/h em relação às águas desse mesmo rio, tem-se que a velocidade do barco em relação à terra, se o barco desce o rio, é de 40 m/s.

e) Se uma carga de 20 ton de trigo é transportada por um caminhão por 10 h, com velocidade média de 50 km/h, e se o custo de transporte rodoviário é de R$ 0,40 ton/km, o valor de transporte é de R$ 500,00.

22. Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes, cujos lados medem 10 cm.

Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam

os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma

formiga.

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Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes,

para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o

espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais.

A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao

ponto T no mesmo instante que a mosca, é igual a:

a) 3,5 b) 5,0 c) 5,5 d) 7,0 23. Na ilustração a seguir, A e B são pontos de uma mesma reta tangente à circunferência no

ponto B, assim como C e D são pontos de uma outra reta tangente a mesma circunferência no

ponto C. Os segmentos BC e AD são paralelos entre si e a medida do ângulo è e 1,30 rad.

Dados: Raio da circunferência = R

med AB = med CD = 2R

sen 0,65 rad = 0,6

cos 0,65 rad = 0,8

sen 1,30 rad = 0,964

cos 1,30 rad = 0,267

Dois pequenos corpos passam, simultaneamente, pelo ponto Ae dirigem-se ambos para o ponto

D. Sabe-se que um deles descreve a trajetória ABCD, com velocidade escalar constante v1, e

que o outro segue a trajetória AD, com velocidade escalar constante v2. Se ambos chegam juntos

ao ponto D, podemos afirmar que a relação entre essas velocidades é

a) (v1/v2) = 1

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b) (v1/v2) = 53

44

c) (v1/v2) = 3

2

d) (v1/v2) = 5

3

e) (v1/v2) = 22

9

24. Dois corredores partem simultaneamente de um mesmo ponto e percorrem a mesma rua,

no mesmo sentido, com velocidades constantes de 4,2 m/s e 5,4 m/s, respectivamente. A

distância entre os dois corredores será de 60 metros após:

a) 30 s. b) 10 min. c) 50 s. d) 40 min. e) 1 h. 25. Um automóvel realiza uma viagem de 400 km com uma velocidade média de 80 km/h. Um

segundo automóvel, partindo do mesmo ponto uma hora mais tarde, chega ao mesmo destino e

no mesmo instante que o primeiro automóvel. Qual a velocidade média do segundo automóvel?

a) 66,67 km/h. b) 160 km/h. c) 90 km/h. d) 100 km/h. e) 120 km/h. 26. Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu

tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser

surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo

assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial.

Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em

a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos. 27. Em uma passagem de nível, a cancela é fechada automaticamente quando o trem está a

100 m do início do cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com velocidade

constante de 36 km/h. Assim que o último vagão passa pelo final do cruzamento, a cancela se

abre liberando o tráfego de veículos.

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Considerando que a rua tem largura de 20 m, o tempo que o trânsito fica contido desde o início

do fechamento da cancela até o início de sua abertura, é, em s,

a) 32. b) 36. c) 44. d) 54. e) 60. 28. Um carro se desloca entre duas cidades em duas etapas. Na primeira etapa desloca-se

com velocidade média de 80 km/h durante 3,5 h. Após permanecer parado por 2,0 horas, o carro

percorre os 180 km restantes com velocidade média de 40 km/h. A velocidade média do carro

no percurso entre as duas cidades foi, em km/h,

a) 40 b) 46 c) 64 d) 70 e) 86 29. Um determinado veículo é conduzido em uma cidade com uma velocidade escalar constante

e igual a 54 km/h. O condutor desse veículo faz todos os dias um mesmo trajeto de 5 km; ao

longo desse trajeto, há 2 semáforos em pontos diferentes. Cada semáforo, quando indica o sinal

vermelho, permanece aceso durante um período de 1,0 minuto, em seguida troca direto para o

verde. Se, durante o trajeto, der o azar de o condutor ter que parar o veículo nos dois semáforos,

durante o tempo máximo dos dois sinais vermelhos, e desejar chegar ao destino ainda no mesmo

tempo, como se todos os semáforos estivessem abertos, qual será o valor da velocidade média

em que deverá conduzir o veículo ?

a) Igual a 65 km/h. b) Igual a 72 km/h. c) Igual a 70 km/h. d) Maior que 80 km/h. e) Menor que 65 km/h. 30. Dois trechos sucessivos de uma estrada retilínea são percorridos por um automóvel da

seguinte maneira: no 10. trecho ele percorre 150 km a 100 km/h e no 20. trecho, percorre 60 km

a 60 km/h. No percurso total a velocidade média do automóvel, em km/h, é igual a

a) 96 b) 90 c) 84 d) 80 31. Um motorista planeja fazer uma viagem de 200 km em 3,0 horas. Se viajar a primeira metade

do trajeto com velocidade média de 60 km/h e fizer uma parada de 20 minutos, na segunda

metade, deverá desenvolver uma velocidade média, em km/h, de

( ) 60.

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( ) 80. ( ) 100. ( ) 120. 32. Numa competição, Fernanda nadou 6,0 km e, em seguida, correu outros 6,0 km. Na etapa

de natação, conseguiu uma velocidade escalar média de 4,0 km/h; na corrida, sua velocidade

escalar média foi de 12 km/h.

a) Calcule o tempo gasto por Fernanda para nadar os 6,0 km.

b) Calcule a velocidade escalar média de Fernanda no percurso total da prova.

33. Um atleta dá 150 passos por minuto, cada passo com um metro de extensão.

Calcule quanto tempo ele gasta, nessa marcha, para percorrer 6,0 km.

34. Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades

constantes em torno de 100km/h e 75km/h, respectivamente. Os dois veículos passam lado a

lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos (2/3 de hora) depois, nessa mesma estrada, o

motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve ter

realizado, nesse período, uma parada com duração aproximada de

a) 4 minutos b) 7 minutos c) 10 minutos d) 15 minutos e) 25 minutos 35. Um estudante a caminho da UFRJ trafega 8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a

menos que o limite permitido nessa via).

Se ele fosse insensato e trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse

mesmo percurso.

36. Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento, transitam em uma rodovia, no

mesmo sentido e com velocidades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém movendo-

se com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. O gráfico mostra o

deslocamento de ambas as carretas em função do tempo.

Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando a frente da carreta A esteja alinhada

com a traseira de B, e termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a frente de B.

O instante em que A completa a ultrapassagem sobre B é

a) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s. d) 8,0 s. e) 10,0 s. 37. Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno,

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pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o

tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno?

38. Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio-

Niterói, foi projetada para receber pouco mais de 50 mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de

120 mil, de modo que na hora de maior movimento, sempre ocorre grande congestionamento.

Considere que um estudante do Rio, vindo para a UFF, percorra os primeiros 7 km da ponte com

uma velocidade constante de 70 km/h e gaste 20 minutos para atravessar os 6 km restantes.

Supondo que na volta ele gaste 10 minutos para atravessar toda a ponte, é correto afirmar que

a velocidade média na vinda e a velocidade média na volta são, em km/h, respectivamente, iguais

a:

a) 30 e 78 b) 44 e 78 c) 30 e 130 d) 44 e 130 e) 88 e 78 39. Nas Olimpíadas de 2004, em Atenas, o maratonista brasileiro Vanderlei Cordeiro de Lima

liderava a prova quando foi interceptado por um fanático. A gravação cronometrada do episódio

indica que ele perdeu 20 segundos desde o instante em que foi interceptado até o instante em

que retomou o curso normal da prova.

Suponha que, no momento do incidente, Vanderlei corresse a 5,0 m/s e que, sem ser

interrompido, mantivesse constante sua velocidade.

Calcule a distância que nosso atleta teria percorrido durante o tempo perdido.

40. Um cão persegue uma lebre de forma que enquanto ele dá 3 saltos ela dá 7 saltos. Dois

saltos do cão equivalem a cinco saltos da lebre. A perseguição inicia-se em um instante em que

a lebre está a 25 saltos à frente do cão.

Considerando-se que ambos deslocam-se em linha reta, é correto afirmar que o cão alcança a

lebre após ele ter:

a) Percorrido 30m e a lebre 70m. b) Percorrido 60m e a lebre 140m. c) Dado 70 saltos. d) Percorrido 50m. e) Dado 150 saltos. 41. Sentado em um banco, de frente para a praia, um estudante observa um pequeno barco de

pesca que se move lentamente no mar. Entre o seu banco e a praia, existe uma fileira de

palmeiras que, aparentemente, foram plantadas na mesma época e, portanto, possuem

aproximadamente o mesmo diâmetro. O estudante percebe que, quando a vista do barco é

encoberta pelo tronco de uma palmeira, seu comprimento aparente corresponde exatamente ao

diâmetro da árvore. Ele resolve então medir, para cada árvore, o tempo transcorrido entre o

instante em que o barco começa a ser encoberto até o instante em que ele fica completamente

encoberto, e verifica que para todas as palmeiras ele é praticamente o mesmo, 4 s. A seguir,

olhando ao seu redor, o estudante verifica que, ancorados num porto próximo à praia, estão

outros barcos iguais ao que ele observa no mar e resolve medir seu comprimento, obtendo 10

m. Finalmente, medindo a distância entre o ponto de observação e as palmeiras, bem como o

diâmetro das árvores, ele obtém, respectivamente, 16 m e 25 cm. A partir destes dados, ele pôde

calcular a distância entre o barco e a sua posição de observação, bem como a velocidade com

que o barco se deslocava no mar. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os

resultados encontrados pelo estudante.

a) 450 m e 2,1 m/s. b) 640 m e 2,5 m/s. c) 640 m e 8,0 m/s.

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d) 1100 m e 2,5 m/s. e) 1100 m e 7,0 m/s. 42. Um cilindro completamente coberto de tinta fresca tem um raio R = 4,0 cm e um comprimento

C = 20 cm. Ele rola sem deslizar sobre uma superfície plana horizontal com uma velocidade de

50 cm/s. Calcule a área pintada pelo cilindro em um intervalo de tempo de 1,0 s.

a) 2,00 m2 b) 0,10 m2 c) 0,20 m2 d) 1,00 m2 e) 0,50 m2 43. Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de

15 m/s e o tempo de viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de

viagem é t2. Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média

do caminhão nessa vez?

a) 20,00 m/s. b) 17,50 m/s. c) 17,14 m/s. d) 15,00 m/s. e) 8,57 m/s. 44. Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos,

em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem

de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de

passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar num desvio para

que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No

instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,

respectivamente.

Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.

45. João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por

um ponto P, na estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa

pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com

velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá

alcançar seu amigo, aproximadamente, em

a) 4 minutos b) 10 minutos c) 12 minutos d) 15 minutos e) 20 minutos

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46. Numa avenida longa, os sinais de tráfego são sincronizados de tal forma que os carros,

trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda verde).

Considerando-se que a distância entre sinais sucessivos é de 175m e que o intervalo de tempo

entre a abertura de um sinal e a abertura do sinal seguinte é de 9,0s, a velocidade média com

que os veículos devem trafegar nessa avenida para encontrar os sinais sempre abertos é:

a) 60 Km/h b) 50 Km/h c) 70 Km/h d) 40 Km/h 47. Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de 18 km/h, em

horários de pico, enquanto a velocidade média do metrô é de 36 km/h. O mapa adiante

representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.

a) Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações?

b) Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa?

c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à

outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: MOVIMENTO

Entre os numerosos erros que afetam as medidas no campo do esporte, aquele que é mais

frequentemente cometido e que, no entanto, poderia ser mais facilmente corrigido, está

relacionado com a variação da aceleração da gravidade.

Sabe-se que o alcance de um arremesso, ou de um salto à distância, é inversamente

proporcional ao valor de g, que varia de um local para o outro da Terra, dependendo da latitude

e da altitude do local. Então, um atleta que arremessou um dardo, por exemplo, em uma cidade

onde o valor de g é relativamente pequeno (grandes altitudes e pequenas latitudes) será

beneficiado.

Para dar uma ideia da importância destas considerações, o professor americano P. Kirkpatrick,

em um artigo bastante divulgado, mostra que um arremesso cujo alcance seja de 16,75 m em

Boston constituía, na realidade, melhor resultado do que um alcance de 16,78 m na Cidade do

México. Isto em virtude de ser o valor da aceleração da gravidade, na Cidade do México, menor

do que em Boston.

As correções que poderiam ser facilmente feitas para evitar discrepâncias desta natureza não

são sequer mencionadas nos regulamentos das Olimpíadas.

(Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. Curso de Física. v. 1. S. Paulo: Scipione, 1997. p. 148)

48. Alguns atletas, disputaram uma prova de velocidade, na qual corriam por 150 minutos.

Verificou-se que as velocidades médias dos três primeiros colocados formavam uma progressão

aritmética e que a soma das velocidades médias do 1o e do 3o colocado era 24 km/h. Quantos

quilômetros percorreu o 2o colocado?

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a) 22 b) 24 c) 26 d) 28 e) 30 49. A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da

"direção perigosa", observou que uma pessoa leva cerca de 4,0 s para completar uma ligação

de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual a distância

percorrida por um carro que se desloca a 72 km/h, durante este intervalo de tempo no qual o

motorista não deu a devida atenção ao trânsito?

a) 40 m b) 60 m c) 80 m d) 85 m e) 97 m 50. Três amigos, Antônio, Bernardo e Carlos, saíram de suas casas para se encontrarem numa

lanchonete. Antônio realizou metade do percurso com velocidade média de 4 km/h e a outra

metade com velocidade média de 6 km/h. Bernardo percorreu o trajeto com velocidade média de

4 km/h durante metade do tempo que levou para chegar à lanchonete e a outra metade do tempo

fez com velocidade média de 6 km/h. Carlos fez todo o percurso com velocidade média de 5

km/h. Sabendo que os três saíram no mesmo instante de suas casas e percorreram exatamente

as mesmas distâncias, pode-se concluir que

a) Bernardo chegou primeiro, Carlos em segundo e Antônio em terceiro. b) Carlos chegou primeiro, Antônio em segundo e Bernardo em terceiro. c) Antônio chegou primeiro, Bernardo em segundo e Carlos em terceiro. d) Bernardo e Carlos chegaram juntos e Antônio chegou em terceiro. e) os três chegaram juntos à lanchonete. 51. O gráfico a seguir representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a

velocidade média da partícula, em m/s, entre os instantes t=2,0min e t=6,0min?

a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 e) 5,5 52.

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No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória

retilínea, em função do tempo.

Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo

a) aumenta no intervalo de 0s a 10s. b) diminui no intervalo de 20s a 40s. c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo. d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10s a 20s. e) é maior no intervalo de 0s a 10s. 53. Um observador registra, a partir do instante zero, as posições (x) assumidas por uma

partícula em função do tempo (t). A trajetória descrita é retilínea e o gráfico obtido está ilustrado

a seguir. A posição assumida pela partícula no instante 19s é:

a) - 10,0 m b) - 8,75 m c) - 15,0 m d) - 27,5 m e) - 37,5 m 54. Dois blocos rígidos (1) e (2) de 4 kg cada um se deslocam sem atrito sobre um assoalho

horizontal, na mesma reta. Eles colidem e passam a se movimentar grudados. O gráfico a seguir

representa a variação da posição de cada um dos blocos em função do tempo, até o instante da

colisão, estando o bloco (1) na origem das posições em t = 0.

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Com base nos dados apresentados, é correto afirmar:

a) A velocidade do conjunto, após o choque, é de 1 m/s. b) Não houve dissipação de energia mecânica na colisão. c) A perda de energia cinética na colisão foi de 8 J. d) Após a colisão, os corpos permanecem em repouso. e) A quantidade de movimento do sistema, imediatamente antes da colisão, vale 16 kg.m/s. 55. Duas partículas A e B movem-se numa mesma trajetória, e o gráfico a seguir indica suas

posições (s) em função do tempo (t). Pelo gráfico podemos afirmar que as partículas:

a) movem-se no mesmo sentido; b) movem-se em sentidos opostos; c) no instante t = 0, encontram-se a 40 m uma da outra; d) movem-se com a mesma velocidade; e) não se encontram. 56. O gráfico a seguir representa o movimento de uma partícula.

1) Qual o tipo de movimento aqui representado?

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2) Qual a posição inicial da partícula?

3) O que representa o instante t = 30 s?

4) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado?

5) Qual a velocidade média da partícula entre t = 0 e t = 30 s?

57. O gráfico a seguir representa o movimento de uma partícula.

1) Que tipo de movimento está representado?

2) Qual a posição inicial da partícula?

3) O que indica a inclinação deste gráfico?

4) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado?

5) De acordo com o gráfico qual a posição da partícula no instante t = 10s?

6) Qual a velocidade da partícula no instante t = 20s?

58. O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo de um objeto em movimento

retilíneo. Qual a velocidade média do objeto, em m/s, correspondente aos primeiros quatro

segundos?

59. A posição de um corpo varia em função do tempo, de acordo com o gráfico a seguir.

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Determine, DESCREVENDO passo a passo, os raciocínios adotados na solução das questões

adiante:

a) a posição do corpo no instante 5 segundos;

b) a velocidade no instante 15 segundos;

c) a posição no instante 25 segundos.

60. O gráfico a seguir ilustra a posição s, em função do tempo t, de uma pessoa caminhando

em linha reta durante 400 segundos. Assinale a alternativa correta.

a) A velocidade no instante t = 200 s vale 0,5 m/s. b) Em nenhum instante a pessoa parou. c) A distância total percorrida durante os 400 segundos foi 120 m. d) O deslocamento durante os 400 segundos foi 180m. e) O valor de sua velocidade no instante t = 50 s é menor do que no instante t = 350 s.

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Gabarito: 1: C 2. 200 m 3. 20 min 4. E 5. C 6. C 7. C 8. B 9. 10 m 10. B 11. B 12. B 13. D

14. a) t =

1 2t tL

2c 2

b) L 3T

t2c 2

.

15. a) VA = 3,5 m/s, VB = 4,0 m/s b) 140 m c) 7 voltas 16. A 17. C 18. A 19. E 20. D 21. A 22. D 23. B 24. C 25. D 26. A 27. A 28. B 29. D 30. C 31. C 32. a) 1,5 h b) 6,0 km/h 33. 40 min 34. C 35. 1,2 min 36. D 37. 60% 38. A 39. 100 m 40. E 41. B 42. B 43. C

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44. 16 m/s 45. C 46. C 47. a) 700 m b) 50 s c) 2,8 48. E 49. C 50. D 51. B 52. E 53. D 54. A 55. B 56. a) Movimento Uniforme b) 90 m c) O instante no qual a partícula está na origem dos espaços d) – 3 m/s 57. a) Movimento Uniforme b) 0 c) A velocidade da partícula d) 30 m e) 3 m/s 58.1 m/s 59. a) 30 m b) – 3,0 m/s c) 7,5 m 60. C