Literaturverzeichnis

[1] MATLAB� & Simulink�, Release Notes for R2011a, PDF Documents aller Toolboxen, vgl.Online-Hilfe. The MathWorks, Inc., 2011.

[2] Angermann, A.; Beuschel, M.; Rau, M.: MATLAB-Simulink-Stateflow. Oldenbourg Verlag,München, 6. Auflage, 2009, ISBN 10: 9783486589856.

[3] Arnold, M.: Zur Theorie und zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen für differentiell-algebraische Systeme von höherem Index. VDI-Verlag, Fortschr. Ber., VDI, Reihe 20, Nr. 264,Düsseldorf, 1998.

[4] Babitsky, V. I.; Krupenin, V. L.: Vibration of Strongly Nonlinear Discontinuous Systems. SpringerVerlag, Berlin, 2001, ISBN 3-540-41447-9.

[5] Baumgarte, J.: Stabilization of Contraints and Integrals of Motion in Dynamik Systems. Comp.Math. in Appl. Mech. and Eng. 1 pp. 1-16, 1972.

[6] Bestel, D.: Analyse und Optimierung von Mehrkörpersystemen. Springer Verlag, Berlin, 1994,ISBN 3-540-57735-1.

[7] Betzler, K.: Graphik-Workshop. 2004. http://optmat.physik.uni-osnabrueck.de/Skripten.

[8] Beucher, O.: MATLAB und Simulink. Pearson Studium, München, 4. Auflage, 2008,ISBN 10: 9783827373403.

[9] Bremer, H.: Dynamik und Regelung mechanischer Systeme. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, 1988,ISBN 3-519-02369-5.

[10] Brenan, K. E.; Campbell, S. L.; Petzold, L. R.: Numerical Solution of Initial-Value Problems inDifferential Algebraic Equations. Vol. 14 of Classics in Applied Mathematics, SIAM, Philadelphia,PA, 1996.

[11] Brommundt, E.: Ein Reibschwinger mit Selbsterregung ohne fallende Reibkennlinie. ZAMM, 75,11, S. 811-820, 1995.

[12] Cebon, D.: Handbook of Vehicle-Road Interaction. Swets & Zeitlinger B.V., 1999.

[13] Cellier, F. E.: Continuous System Modeling. Springer Verlag, Berlin, 1991, ISBN 0-387-97502-0.

[14] Dormand, J.; Prince, D.: Practical Runge-Kutta processes. SIAM J. Sci. Compt. 10(5), p 977-989,1989.

[15] Eich-Soellner, E.; Führer, C.: Numerical Methods in Multibody Dynamics. B. G. Teubner Verlag,Stuttgart, 1998, ISBN 3-519-02601-5.

[16] Faupel, D.; Groba, M.: Levitron geklont. www.myquilt.de/al/physalt/levitron/levitron.htm.

W. D. Pietruszka, MATLAB® und Simulink® in der Ingenieurpraxis, DOI 10.1007/978-3-8348-8630-9, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2012

418 Literaturverzeichnis

[17] Fischer, U.; Stephan, W.: Mechanische Schwingungen. Fachbuchverlag Leipzig GmbH, Leipzig,1993, ISBN 3-343-00841-9.

[18] Gasch, R.; Knothe, K.: Strukturdynamik Bd 1/2. Springer Verlag, Berlin, 1987,ISBN 0-387-16849-4.

[19] Gasch, R; Lang, M.: Levitron – ein Beispiel für die rein permanentmagnetische Lagerung einesRotors. ZAMM 80, 2, S. 137-144, 2000.

[20] Gekeler, E. W.: Mathematische Methoden zur Mechanik. Springer Verlag, Berlin, 2006,ISBN 3540302670.

[21] Genta, G.: Vibration of Structures and Machines. Springer Verlag, Berlin, 1999,ISBN 0-387-98506-9.

[22] Géradin, M.; Rixen, D.: Mechanical Vibrations, Theory and Application to Structural Dynamics.Wiley, 1994, ISBN 0-471-93927-7.

[23] Glocker, C.: Dynamik von Starrkörpersystemen mit Reibung und Stößen. Dissertation, Lehrstuhl Bfür Mechanik, TU München, 1995.

[24] Gramlich, G.: Eine Einführung in MATLAB. Hochschule Ulm, 2011. www.hs-ulm.de//users/gramlich/EinfMATLAB.pdf.

[25] Gulley, N.: Picking up the Pace with the MATLAB Profiler. MathWorks, MATLAB News &Notes (Mai 2003), The MathWorks, Inc, 2003. http://www.mathworks.com/company/newsletters/news_notes/may03/profiler.html.

[26] Gulley, N.: Working with Cell Mode in MATLAB 7. MathWorks, MATLAB News & Notes(Dec. 2004), The MathWorks, Inc, 2003. http://www.mathworks.de/company/newsletters/news_notes/dec04/cellmode.html.

[27] Hairer, E.; Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations II. Springer Verlag, Berlin, 1991.

[28] Hatch, M. R.: Vibration Simulation Using MATLAB and ANSYS. Chapman & Hall, London, 2001.

[29] Heimann, B.; Gerth, W.; Popp, K.: Mechatronik. Carl Hanser Verlag, Leipzig, 2. Auflage, 2001,ISBN 3-446-18719-7.

[30] Hoffmann, J.: MATLAB und Simulink: Beispielorientierte Einführung in die Simulation dynamischerSysteme. Addison-Wesley, Bonn, 1998, ISBN 3-8273-1077-6.

[31] Hoffmann, J.; Brunner, U.: MATLAB und Tools. Addison-Wesley, Bonn, 2002, ISBN 3-8273-1895-5.

[32] Hones, W. G.: How the Levitron Works. http://www.fascinations.com/LevitronScience.htm.

[33] Kauderer, H.: Nichtlineare Mechanik. Springer Verlag, Berlin, 1958.

[34] Kautsky, J.; Nichols, N. K.: Robust Pole Assignment in Linear State Feedback. Int. J. Control 41 pp1129-1155, 1985.

[35] Kessel, S.; Fröhling, D.: Technische Mechanik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, 1998.

Literaturverzeichnis 419

[36] Kopka, H.: LaTex, Bd. 1: Einführung. Addison-Wesley, Bonn, München, 2005, ISBN 3827370388.

[37] Kumagai, K.; Ochiai, T: Development of a Robot Balanced on a Ball. Journal of Robotics andMechatronics, Vol. 22 No. 3, 2010.

[38] Levitron. Levitron Homepage. http://www.levitron.de/.

[39] Lunze, J.: Regelungstechnik 1. Springer Verlag, Berlin, 1996, ISBN 3-540-61404-4.

[40] Lunze, J.: Regelungstechnik 2. Springer Verlag, Berlin, 1997, ISBN 3-540-61898-8.

[41] Moler, C.: Numerical Computing with MATLAB. SIAM, Philadelphia, 2004, ISBN 0-89871-560-1.www.mathworks.com/moler/.

[42] Müller, P. C.; Lückel, J.: Zur Theorie der Störgrößenaufschaltung in linearen Mehrgrößenregelsyste-men. Regelungstechnik, 25, S. 54-59, 1977.

[43] Müller, P. C.: Stabilität und Matrizen. Springer Verlag, Berlin, 1977, ISBN 3-540-07981-5.

[44] Müller, P. C.; Schiehlen, W.: Lineare Schwingungen. Akademische Verlagsgesellschaft, Wiesbaden,1976.

[45] Otter, M.; Elmqvist, H.; Mattson, S. E.: Objektorientierte Modellierung Physikalischer Systeme, Teil8. at-Automatisierungstechnik 48, R. Oldenbourg Verlag, 2000.

[46] Otter, M.: Modeling Friction in Modelica with the Lund-Grenoble Friction Model. 2. InternationalModelica Conference, Proceedings, pp 285-294, 2002. http://www.Modelica.org/events/conference2002.

[47] Pelz, G.: Modellierung und Simulation mechatronischer Systeme. Hüthig, Heidelberg, 2001,ISBN 3-7785-2848-3.

[48] Pfeiffer, F.; Glocker, C.: Multibody Dynamics with Unilateral Contacts. Springer Verlag, Berlin,2000, ISBN 3-211-83330-7.

[49] Pfeiffer, F.: Einführung in die Dynamik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, 2. Auflage, 1992,ISBN 3-519-12367-3.

[50] Pietruszka, W. D.; Wagner, N.: Aktive Beeinflussung des Schwingungsverhaltens eines magnetischgelagerten Rotors. VDI-Berichte Nr. 456, 1982.

[51] Pietruszka, W. D.: Digitale Regelung und Störgrößenkompensation magnetisch gelagerter Rotoren.VDI-Berichte Nr. 550, 1985.

[52] Pietruszka, W. D.: Programmsammlung auf der Homepage zum Buch: MATLAB und Simulink in derIngenieurpraxis. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2011. www.viewegteubner.de.

[53] Pratap, R.: Getting Started with MATLAB. Oxford University Press, New York, Oxford, 2010,ISBN -10: 9780199731244.

[54] Rill, G., Schaeffer, T.: Grundlagen und Methodik der Mehrkörpersimulation. Vieweg+TeubnerVerlag, Wiesbaden, 2010, ISBN 978-3-8348-0888-2.

[55] Roddeck, W.: Einführung in die Mechatronik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, 3. Auflage, 2006,ISBN 3-8351-0071-8.

420 Literaturverzeichnis

[56] Schiehlen, W.; Eberhard, P.: Technische Dynamik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, 2. Auflage, 2004,ISBN 3-519-12365-7.

[57] Schweizer, W.: MATLAB kompakt. Oldenbourg Verlag, München, 3. Auflage, 2009,ISBN 10: 9783486591934.

[58] Sextro, W. K.; Popp, K.; Magnus, K.: Schwingungen. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden,8. Auflage, 2008.

[59] Shampine, L. F.: Numerical Solution of Ordinary Differential Equations. Chapman & Hall, London,1994.

[60] Shampine, L. F.; Kierzenka, J. M.; Reichelt, M. W.: Solving Boundary Value Problems for OrdinaryDifferential Equations in MATLAB with bcp4c. 2000. http://www.mathworks.com/bvp_tutorial.

[61] Shampine, L. F.; Reichelt, M. W.: The MATLAB ODE Suite.

[62] Shampine, L. F.; Reichelt, M. W.; Kierzenka, J. A.: Solving Index-1 DAEs in MATLAB and Simulink.SIAM Review, 41, pp. 538-552, 1999.

[63] Tiller, M.: Introduction to Physical Modeling with Modelica. Kluver Academic Publishers, 2001,ISBN 0-7923-7367-7.

[64] Ulbrich, H.: Maschinendynamik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, 1996.

[65] Voss, H.: Numerische Grundlagen der digitalen Simulation dynamischer Systeme. TUHamburg-Harburg, Report 19, 1998. www.tu-harburg.de/mat/.

[66] Wittenburg, J.: Schwingungslehre. Springer Verlag, Berlin, 1996, ISBN 3-540-61004-9.

[67] Woernle, C.: Mehrkörpersysteme: Eine Einführung in die Kinematik und Dynamik von Systemenstarrer Körper. Springer Verlag, Berlin, 1. Auflage, 2011, ISBN 10: 3642159818.

[68] Wood, G. D.; Kennedy, D. C.: Simulating Mechanical Systems in Simulink with SimMechanics.Mathworks, The MathWorks, Inc., 2003. http://www.mathworks.com.

Stichwortverzeichnis

< , <= kleiner, kleiner gleich, 26\ / Links-, Rechts-Division, 17\n Zeilenumbruch im String, 32 ff, 179&, && Und; Matrix-, Skalar-Vergl., 26∼ Negation, 26’ ’ String, 32 ff, 35, 47, 50’ Transposition, konj.-kompl., 17+ − * / \ ˆ Rechenoperatoren, 6, ; Abschluss mit/ohne Ausgabe, 6.’ Transposition, 17.* .\ ./ .ˆ elementweise Op., 17... Zeilenumbruch, 30. Separator im Structure, 24 ff: Doppelpunkt-Operator, 11 ff==, ∼= gleich, ungleich, 26= Zuweisung, 6[ ] Matrix-Klammer, 11 ff%% Cell Divider, 30%{...%} Kommentarblock, 30% Kommentarzeile, 30|, || Oder; Matrix-, Skalar-Vergl., 26> , >= größer, größer gleich, 26{ } Cell Array Element, 25

Algebraische Schleife, 205– Elimination, 207

algebraisches Gleichungssystem, 87, 145, 151, 373– inhomogen, 149 f, 155– linear, 378– nichtlinear, 123, 344

Amplitudenfrequenzgang, 50, 377Analogiebeziehung, 95analytische Lösung, 370Anfangswert, 149, 160

– Anpassung, 373– konsistent, 251, 255, 273, 391

Anfangswertproblem, 225, 241, 254Animation, 66

– 3D-Modell, 73– Drehbewegung, 76, 80– Dreifachpendel, 403– EraseMode, 67 ff– – background, 67– – none, 67– – normal, 67– – xor, 67– Fachwerk, 71

– Flächenmodell, 68– getframe, 68, 76– Linienmodell, 70– – komplexe, 72– Modellerstellung, 66– Movie, 67 f, 70– Rotorelement, 73– Schraubenfeder, 71– Volumenmodell– – cylinder, 77 ff– – ellipsoid, 77– – sphere, 77 ff– Wellenelement, 73

Anonymous Function, siehe FunctionAnstückelmethode, 371Arbeitspunkt, siehe Schwingung, 337Ausführbarer Code, Funktionstaste F9, 6Ausgangsmatrix, 145, 195

Backslash-Operator, 20 fBalancierender Roboter, 414 ffBasisvektor, 98Befehlsübersicht

– 2D Plot-Befehle, 47– 3D-Grafik, 60– Achs-Skalierung und Grafik-Beschriftung, 49– Color (Grund-, Mischfarben), 56– Ein- und Ausgabebefehle, Konvertierung, 32– Farben, 48– Grafikfenster-Befehle, 46– Linien, 48– Linien-, Marker-Spezifikationen und Farben, 56– Logische Operatoren, 26– Mathematische Funktionen, 9– Operationszeichen, Built-In Variable, Online-Hilfe,

6– Optischer Effekt, Ausleuchten, 65– Script- und Function-Befehle, 30– Variablenverwaltung, 8– Vektor- und Matrix-Formulierung, 11– Vektor- und Matrix-Operationen, Built-In Functions,

17– Vergleichsoperatoren, 26– Verzeichnis- und File-Verwaltung, 31– Verzweigungen und Schleifen, 27

Beobachtbarkeitsmatrix, 360Beobachterentwurf, 367

W. D. Pietruszka, MATLAB® und Simulink® in der Ingenieurpraxis, DOI 10.1007/978-3-8348-8630-9, © Vieweg+Teubner Verlag |Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2012

422 Stichwortverzeichnis

Beschleunigung, 100, 102Bewegungsgleichung

– analytische Methode, 95– autonom, 97, 310– D’Alembert, 115, 243– explizite Vektor-Form, 97– implizite Vektor-Form, 97– Klassifizierung, 133– Lagrange, siehe Lagrange– linear, 132– Newton-Euler, siehe Newton-Euler– nichtautonom, 97, 312– nichtlinear, 125, 233– Normalform, 97– synthetische Methode, 95– Trägheitskopplung, 205

Bewegungsraum, 61Bifurkationen, 250Bindungen, 252, 262, 338

– Übergang, 269– JACOBI-Matrix, 269– Beschleunigungsebene, 254– explizit, 95– Geschwindigkeitsebene, 254– holonom, 268– holonom rheonom, 252– holonom skleronom, 252– implizit, 95– kinematische, 268– Lageebene, 254– Mannigfaltigkeiten, 249– nichtholonom, 268, 416– Schleifen-Schließbedingung, 262– versteckte, 255– Zwangsbedingungen, 252

Bodenkontakt, 412Butcher-Tabelle, 166Butterworth-Tiefpass, 190, 383

C Code S-Function, siehe SimulinkCode-Beschleunigung, 42Code-Erzeugung, 60

– Show Code, 60Computeralgebra, siehe auch Symbolic Math Toolbox

– MuPAD, 81– symbolische Auswertung, 400– symbolische Variable, 106

Control System Toolbox, 369– acker, 361, 369– bode, 156 ff– dlqr, 361– freqresp, 156, 158– impulse, 160, 231– initial, 231– lqr, 361– lqry, 361

– lsim, 231– place, 361, 369– Riccati-Regler, 361– ss Zustandsmodell, 231– step, 160, 231

Corioliskraft, 351Coulomb-Reibung, 289, 291, 317, 324, 345

Dämpfungsmaß– Lehrsches, 147– logarithmisches Dekrement, 147

Datentyp, 7– class, siehe MATLAB-Befehl– double, single, int8,..., 7– sym, siehe Symbolic Math Toolbox

Defekt, 91Desktop

– Command History, 2– Command Window, 2– Current Directory, 2– Workspace, siehe Workspace

differenzial-algebraische Gl., 226, 249, 351, 416– DAE, 249– Deskriptorform, 253– Index, 249 ff, 352– semi-explizit, 254, 257

Differenzialgleichung– autonom, 225– explizit, 225– gewöhnlich, 249– – Index 0, 261– implizit, 225, 227, 272– kinematische, 253– kinetische, 253– linear, 131, 228– nichtlinear, 233, 243– semi-explizit, 251– Steifigkeit, 169

Doppelpendel, 105, 111, 117, 121, 124, 262Drall, 109 f, 116, 143, 399

– Stabilisierung, 143Drallsatz, 95, 108 ff, 125, 127Drehgelenk, 341, 345, 392, 407, 408Drehtransformation, 100Dreifachpendel, 396Dreipunkt-Schaltlogik, 289, 294, 324Drift, 259 f, 265, 351 f

Editor, 30– Cell divider, 34

Eigenschwingung, 131, 134 ffEigenschwingungsform, 138 ff, 144

– Schwingerkette, 141Eigenwerte, 137 ff, 414Eigenwertproblem, 91, 137 ff, 142, 144, 373 f, 378

– condeig, 91

Stichwortverzeichnis 423

– gewöhnliche, 135– in MATLAB, 134 ff– spezielle, 135– Stabilitätsaussagen, 137– Zustandsgleichung, 143

Einschrittverfahren, 164elektrisches Netzwerk, 229Elementardrehung, 99 fElementarwinkelgeschwindigkeit, 101erzwungene Schwingungen, siehe SchwingungEuler-Approximation, 37Euler-Winkel, 100Event, siehe Unstetigkeit

Feder-Animation, 80FFT-Analyse, 210Freiheitsgrad, 104, 416

– holonome Bindung, 266– nichtholonome Bindung, 268

frequenzmodulierte Schwingung, 377Function

– Anonymous Function, 41, 241 f– clear, 30– Function Function, 35– Function Functions, 37– Function Handle, 36– inline, 30– Kopfzeile, 30– Nested Function, 38– – Parent Function Workspace, 38– Schlüsselwort, 35– Standard Function, 35

Fundamentalmatrix, 145, 158

Gelenkkräfte, 391Geschwindigkeit, 100

– verallgemeinerte, 270Gleichgewichtslage, 123, 131, 149, 160, 200, 337, 340 f,

394, 397, 413– Linearisierung, 124, 129, 405

Grafik, 2D, siehe Grafik-BefehlGrafik, 3D, siehe Grafik-BefehlGrafik-Befehl, 44, 47, 49, 60

– Achsen und Beschriftung, 49– Animation, siehe Animation– axis, 35, 49 f, 61, 76, 140, 404– box, 60 f, 63– clf, 46, 47, 50, 57– close, 46– close all, 46, 89– comet, 47– comet3, 60– contour, 60– contour3, 60, 63– cplxroot, 180– cylinder, 77, 78 ff

– DefaultLineLineWidth, 45– delete, 46– drawnow, 46, 70, 80– ellipsoid, 77– ezplot, 89– FaceAlpha, 71– figure, 46, 50, 56 f, 61, 404– fill, 67, 71, 404– fill3, 63, 75– findobj, 45, 53 ff– fplot, 47– gca, 44, 49, 56, 139, 404– gcf, 44, 46, 57, 139, 183, 404– get, 45 ff, 53 ff– gplot, 72– grid, 49 f, 63– Handle Graphics, 53– hold on, off, 37, 47, 49 f, 61, 75, 241– interpreter– – TEX-, LATEX-Mode, 49– legend, 49 f– line, 47, 57 f– Linien-Eigenschaften, 56– linkaxes, 51– loglog, 47– Marker-Eigenschaften, 56– mesh, 60, 63, 77– meshgrid, 60, 63, 68, 241– nextplot, 54 ff– patch, 60, 62 ff– plot, 47, 49 f, 56 f, 404– plot3, 60 f, 80, 180– plotstil, 47 ff– – Color, 48 f– – Line Style, 48– – Marker, 48– plottools on/off, 58– quiver, 241– rotate, 80– semilogx, 47– semilogy, 47– set, 45 ff, 53 ff, 68 ff, 79 ff– shg, 46– sphere, 77 ff, 80– spy, 16, 47– stairs, 47– stem, 47– subplot, 46 f, 50, 63 f, 139– surf, 60, 63 f, 68 ff, 74 f, 77 ff– surf2patch, 63– surfc, 60, 64– surfl, 67– text, 49 f, 57– title, 35, 49 f, 183– view, 60 f, 63– waterfall, 60, 63

424 Stichwortverzeichnis

– xlabel, ylabel, 49 f, 57, 61, 89, 183– xlim, ylim, zlim, 49, 140– zlabel, 60 f

Grafik-Objekt-Hierarchie, 44Grafikfenster, 46

– figure, siehe Grafik-Befehl– subplot, siehe Grafik-Befehl

Gravitationsvektor, 340gyroskopischer Einfluss, 141

– Eigenwerte, 142– Kreiseleinfluss, 143

Handle Graphics, 45, 53 ffHauptträgheitsmoment, 350Hebelmechanismus, 388help, siehe MATLAB-BefehlHelp Browser, 4Hilfs-Schaltfunktion, 292, 325HTML Dokument, 34Hubschwingungen, 411

I-Anteil, 356Impuls, 116, 399Impulssatz, 95, 108, 111, 113, 125Index, 254instationäre Schwingungen, 377Integralanteil, 362Integrationsaufruf, 238

– Optionen, 238Integrationskonstante, 140, 373Integrationsverfahren

– Dormand-Prince, 167– Einschrittverfahren, 164 f– Euler, 168– – rückwärts, 165– – vorwärts, 165– explizit, 165, 167– implizit, 165, 167– Mehrschrittverfahren, 164 f, 168– – Adams-Bashforth, 165, 168– – Adams-Moulton, 165, 168– – BDF, 164, 165– – NDF, 164– Prädiktor-Korrektor, 165, 168– Runge-Kutta, 164– Trapez-Regel, 167

Integratorwahl, 170– Diskontinuität, 204

Interaktive Plot-Erstellung, 58inverse Dynamik, 352

Jacobi-Matrix, 108, 115–121– Zwangsbedingungen, Bindungen, 253

JIT-Accelerator, 5Jordan-Matrix, siehe Symbolic Math Toolbox

Kardan-Winkel, 99 f

– Kardangelenk, 105– Kugel, 270

Kaskadenregler, 358Kelvin-Voigt-Modell, 226Kennlinienumschaltung, 284Kinematik, 97

– Lage, 97– Mehrkörpersystem, 103– Orientierung, Drehung, 97

Knotenlinie, 99Kollokation, 303konservatives System, 136, 203

– Eigenwerte, 137– gyroskopischer Einfluss, 141

Koordinaten– abhängige, 95– generalisierte, 104– redundante, 252, 262– unabhängige, 95– verallgemeinerte, 116

Koordinatensystem, 98– CS, 338 ff– Inertialsystem (I), 98– körperfest (K), 98– raumfest, 98– World (W), 340

Kreuzprodukt, 111Kurbeltrieb, 262Kurzschluss-Operator, 27

Lageregler, 358Lagrange, 95, 118, 121

– Formalismus, 95– Gleichung 1. Art, 252, 271, 388– Gleichung 2. Art, 96, 108, 118, 121, 125, 398– Multiplikator, 253, 351, 388

Levitron-Kreisel, 228, 413 fflineare Gleichungssysteme, 20

– überbestimmtes, 22– Backslash-Operator, 20– Beispiele, 21– direkte Methoden, 20 f– Gradientenmethoden, 21– iterative Methoden, 21 f– Residuen Verfahren, 21– Symmetrisches LQ-Verfahren, 21– unterbestimmtes, 22

lineare Schwingungsmodelle, 131 ffLinearisierung, 122, 129, 405Lissajous-Figuren, 221

magnetisch gelagerter Rotor, 355– aktive Stabilisierung, 356

MATLAB Function, 35 ffMATLAB Script, 33 ffMATLAB-Befehl

Stichwortverzeichnis 425

– abs, 9, 27, 29, 38 f, 42, 138, 154, 158, 218, 286 f,297

– addpath, 31 f– angle, 9 f– asin, 264– atan, atan2, 9, 50 f, 61 f, 151 f– bicg, 21– bicgstab, 21– blkdiag, 117– break, 27– bvp4c, bvp5c, 303 ff– bvpinit, 306– bvpset, 306– cd, 31– cell, 25– – cellplot, 25– cgs, 21– char, 24– chol, 21– class, 6, 8, 83– clear, 8, 30– condeig, 91– conj, 9 f– continue, 27– ctranspose oder ’, 17– decic, 257, 261– det, 17, 91– deval, 241, 307– diag, 11 ff, 91, 113 f, 117, 140, 144 f, 258, 342, 374,

391, 401– diary, 8– dir, 31– disp, 32, 122, 179– doc, 4– Doppelpunkt-Operator, 11 ff– double, 6 f, 16, 25, 83 ff, 93 ff– eig, 17, 91, 135, 138, 374, 405– eigs, 135, 144– end Op., 11, 50, 61, 283, 286, 374– eps, 6– error, 30, 218– eval, 30, 41, 50, 93 f, 402– exist, 26– exp, 9, 84, 86 ff, 94, 145, 154, 158 f, 374– expm, 145, 160– eye, 11 ff, 91, 108, 117, 144, 158, 195, 374, 401– feval, 30, 36– find, 17– fliplr, 11– fopen, 32 f– for Schleife, 27, 28 ff, 38, 42, 50 ff, 70, 76 ff– format, 6– fprintf, 32, 179, 325– global, 30, 36, 218, 245 f, 264, 283, 391– help, 4, 6, 30– helpwin, 4

– if Abfrage, 27, 37, 42, 50, 91, 218, 297, 325, 405– imag, 9, 144, 145– inline, siehe Function– input, 32 f, 180, 286– int2str, 32– interp1, 241– inv, 17, 91, 154, 158, 264 f, 402– isempty, 30, 33, 199– length, 17, 50, 91, 117, 144, 151 f, 404– linsolve, 17, 21, 145– linspace, 11, 35, 37, 50, 61, 70 f, 73, 140, 145, 151 f,

160, 241, 374, 402– load, 8– log, log10, 9– logspace, 11– lookfor, 4, 31 f– lu, 21– min, max, 17, 61, 138, 297– nargchk, 30– nargin, nargout, 30, 37– nthroot, 9– num2str, 32, 35– odeplot, 241– odeset, 238 ff, 251, 258, 283– odex, 164 ff– odexx, 226, 238 ff– – ode113, 168, 204– – ode15i, 272– – ode15s, 170, 204, 251 ff, 258, 391– – ode23, 283– – ode23s, 204– – ode23t, 251 ff, 391– – ode45, 204, 245, 258, 263– ones, 11, 13, 23, 27, 61, 64, 73, 75 f, 241, 273, 404– path, 31– pause, 32, 70, 404– persistent, 30, 36– pi, 6– prod, 17– Profiler– – profile on, 42– – profile viewer, 42– Punktoperation, 132– – elementweise Verknüpfung, 16– pwd, 31– qmr, 23– quiver, 241– rand, 11, 15, 84– rank, 17, 91, 360– real, 9, 145, 154, 158, 374– realmax, realmin, 6– repmat, 11, 14– return, 30, 33, 37– rmpath, 31 f– rref, 21– save, 8

426 Stichwortverzeichnis

– sign, 9, 218, 286 f– sin, cos, 9, 18, 35, 41, 61, 70, 75 f, 86 f, 93, 107 f,

151 f, 264 ff, 391, 404– single, 6 f, 12, 16, 25, 93– size, 17, 61, 73, 75 f, 218– sort, 17, 91, 138, 144– sparse, 11, 15– sprintf, 32, 50– sqrt, 9, 50, 61, 83 f, 138, 151 ff, 163, 284, 378 f, 405– ss, 158– struct, 24– sum, 17– switch, 27, 29– tan, 9– tic, toc, 28, 32– transpose oder .’, 17– vectorize, 94– what, 31– which, 31– while Schleife, 27, 39, 286 ff– who, whos, 8– xor, 26– zeros, 11, 13, 23, 28, 117, 144, 151 f, 154, 158, 195,

273, 374, 401MATLAB-Element

– 3D-Matrix, 23, 152– Anonymous Function, siehe Function– Ausgabeformat, 6– Blockdiagonalmatrix, blkdiag, 117– Built-In Variable, 6, 8– Cell Array, 24 f– Code Analyzer, Code Check, 35– Command Window, Fenster, siehe Desktop– Desktop, 2– Diagonalmatrix, 13– – Haupt-, Neben-Diagonalelemente, 14– Doppelpunkt-Operator, 14– Einheitsmatrix, 12– Einsmatrix, 12– Elementansprechung, 14– Elementfolgen, 12– Function Handle, siehe Function– global Variable, siehe MATLAB-Befehl– Inline Function, siehe Function– komplexe Variable, 7– mathematische Funktionen, 9, 16– Matrix-Operationen, 16– mehrdimensionale Felder, 23– Nested Function, 35, 311– Not a Number, NaN, 6– Nullmatrix, 12– Online-Hilfe, 4, 6– Operationszeichen, 6– persistente Variable, siehe MATLAB-Befehl– Profiler, 35, siehe Profiler– Punktoperation, 132, 147

– Structure, 24, 286– – struct, siehe MATLAB-Befehl– Unendlich inf, 6– Value Editor, 3– Variable Editor, 8– Variablenverwaltung, 8– Vektor- und Matrix-Formulierung, 11– Vektor-Operationen, 16– Vergleichsoperatoren, 26– While-Schleife, 28– Workspace Browser, 8– Zeichenketten, 24

Matrixformulierung, 96MATRIXx, 1Mehrkörpersystem, 95, 335

– Baumstruktur, 267, 351– geschlossene Schleifen, 351– mechanisch, 254– Mehrkörpermodell, 351– MKS, 95– offenen Schleife, 256– Schleifensystem, 267

Mehrschrittverfahren, 168Minimalgeschwindigkeiten, 235Minimalkoordinaten, 95, 104, 249, 266Mitnahme-Effekt, 313Mitnahme-Effekte, 210modellbasierter Entwurf, 391Modellbildung, 95

– Programm-Code, 107 f, 113 ff, 117, 122, 124Multiplikator

– Elimination, 260– Lagrange, siehe Lagrange

MuPAD, 81

Nebenbedingung, 249Nested Function, siehe FunctionNewton-Euler

– Formalismus, 399– Gleichung, 116– Methode, 95, 111, 115, 120 f, 126

Newton-Raphson-Verfahren, 123– Newton, 29, 39, 344, 394

nichtkonservatives System, 147nichtlineare Schwingungen, 396Normalkraft, 264

O-Matrix, 1objektorientiert, 336Octave, 1Omniwheel, 415Orthogonalmatrix, 99OutputFcn, 242

Parameterempfindlichkeit, 375Partikularlösung, 373

Stichwortverzeichnis 427

PD Regler, 359Pendel, 256Permanentmagnet, 355Phasenebene, 61, 90, 235, 302Phasenfrequenzgang, 50physikalische Modelle, 335PID Regler, 359Pkw-Klimaanlage, 353, 386Plot-Befehle, siehe Grafik-BefehlPlot-Umgebung, 58

– Figure Palette, 58– Plot Browser, 58– plottools on/off, 58– Property Editor, 59

präallozieren, 28, 43Profiler, 35

– Report, 42Programm

– Cell divider, siehe Editor– Code Analyzer, Code Check, 35– Zellen (Cells), 34

Projektionsmethode, 352Punktoperation, 148

Randwertproblem, 303 ff– Biegelinie, 308– bvp4c, bvp5c, 303– bvpinit, 306– bvpset, 306– Drei-Punkt, 308– Kettenlinie, 304– Mehrpunkt, 308– periodische Schwingung, 310 ff– Zweipunkt-, 303

Rangabfall, 91Rangfolgeregel, 23Referenzlage, 122Reglerstrukturen, 358Reglerumschaltung, 356Reibmodelle, 289Reibung, 289, 344

– Zweimassenschwinger, 353Relativkoordinaten, 336, 351Resonanz, 246, 378 fRichtungsfeld, 241Roboter, 414rotationssymmetrisch, 414Ruhelage, 122Runge-Kutta-Methode, siehe Integrationsverfahren

Schaltfunktion, 277, 285, 325Schaltkoeffizient, 277, 325Schaltpunkte, 278Schließbedingung, 352Schubgelenk, 340Schwingerkette, 149

Schwingung– Arbeitspunkt, 131– chaotisch, 407– Eigenschwingung, 131– erzwungen, 148, 312, 373– fastperiodisch, 148– freie, 134, 139, 373– – komplexe Formulierung, 144– harmonisch, 150– Impulsantwort, 159– instationär, 132– – Zustand, 242– komplexe Anregung, 153– konservatives System, 136– periodisch, 310, 354– quasiperiodisch, 148– selbsterregt, 210, 234, 302, 310– Sprungantwort, 160– subharmonisch, 313

Schwingungstilger, 376Signalfluss

– bidirektional, 336– unidirektional, 320, 336

Signalflussgrafen, 161SimMechanics, 335, 393

– Body Actuator Block, 340– Body Block, 336– Body Spring & Damper Block, 340– Convex hulls, 350– Equivalent ellipsoids, 350– Forward Stiction Limit, 346– Ground Block, 336– Inverse Dynamik, 337, 410– Joint Sensor Block, 336, 343– Joint Spring & Damper Block, 340– Joint Stiction Actuator, 344– Kinematics, 337– Kinetic Friction, 346– Library, 335 f– Machine Environment Block, 337– Massenmittelpunkt CG, 338 ff– Prismatic Block, 338– Reverse Stiction Limit, 346– Revolute Block, 342– Stabilisierung, 266, 351 f– Trimming, 337, 394– – Gleichgewichtslage, 394– Visualisierung, 349, 395, 409– Vorwärtsdynamik, 337, 341, 407

SimPowerSystems, 335Simscape

– Library, Überblick, 335Simulationsprogramm, 237Simulink

– Algebraic Constraint Block, 205, 252, 258– algebraische Schleife, 162, 184, 205, 252, 327

428 Stichwortverzeichnis

– Annotations, 176– Band-Limited White Noise, 190– Break Point, 184– Click Function, 176– Coulomb and Viscous Friction Block, 195– Dead Zone Block, 381– Debugger, 184– Divide Block, 209– Floating Scope, 329– – Signal Selector, 330– From Workspace Block, 190– Function Block– – Fcn, 193– – Interpreted MATLAB Function Block, 193– – MATLAB Fcn Block, 328– get_parm, 221– Hit Crossing Block, 328– imread, 180– Inport (In) Block, 174– JPG-Format, 180– Library, 171– Manual Switch Block, 381– Maskierung, 179 ff– MATLAB Function Block, 194, 210– Model Explorer, 183– Option– – simset, 175, 334– Outport Block, 174– Parameterbox, 179 ff– Power Spectral Density Block, 210– Relational Operator Block, 381– S-Function, 214– – Builder, 221– – Builder Block, 221– – C Code, 317– – Level-1 M-File, 214 f– – Level-2 M-File, 214, 217, 221– Scope, 174, 182– set_param, 220– Sign Block, 381– simplot, 183– Simulationsaufruf– – sim, 174– Sine Wave Block, 220– Startroutine, 198– State Port, 327– State Space Block, 174, 188, 369– Subsystem, 177, 192, 326, 363, 365, 379– Switch Block, 194, 363– TO Workspace Block, 174

Sollbewegung, 122 fSparse Matrix, 15, 135Spulenmodell, 358Störbewegungen, 122Störgrößenbeobachter, 365Störgrößenkompensation, 364

Stabilisierung, 259, 265– Baumgarte, 265– Projektion, 266

Stabilität, 131– asymptotisch, 124, 134, 146 f, 406– char. Multiplikatoren, 315– grenzstabil, 134, 138, 143, 146– instabil, 124, 130, 134, 138, 146, 148, 406– periodische Schwingung, 314– Stabilitätsaussagen, 137

Stabilitätsuntersuchung, 414starrer Körper, 97State-Space-Model (ss), 158Stateflow, 317

– Chart, 317 f– Connective Junction, 318, 322– Debugger, 317– Default Transition, 318, 322– History Junction, 318– Label, 319 f– – Bind Action, 320– – During Action, 320– – Entry Action, 320– – Exit Action, 320– – on-Event Action, 320– – Transition Action, 321– – Transtition Condition, 321– – Transtition Condition Action, 321– MATLAB Function, 319– Model Explorer, 318, 323, 332– – Datentyp, 323– – Initialisierung, 323– – Scope, 323– Model Workspace, 318– Parser, 317– State, 318 f– State Machine, 317, 332– Stateflow Block, siehe Chart– Transition, 319, 320– Update method, 323– – Continuous, 323– – Discrete, 323– – Inherited, 329– Weckvorgang, 333– Zustand, siehe State– Zustands-Aktion, siehe Label– – bind, 320– – during, 320– – entry, 319– – exit, 320– – on event, 320

Steiner, 110, 119Steuerbarkeitsmatrix, 360Stick-Slip-Schwingungen, 300Stoß, 281, 284, 288Stoßdämpfer, 412

Stichwortverzeichnis 429

Stoßkraft, 376, 381Stromregler, 358strukturvariables System, 327Sweep-Generator, 379Sweep-Kreisfrequenz, 379Symbolic Math Toolbox

– D Ableitungsoperator, 88– diff, 86, 89, 107, 117, 398, 401– digits, 85– double, single, siehe MATLAB-Befehle– dsolve, 88 f– Eigenwerte, 91– findsym, 84, 85, 91– int, 86– jacobian, 86, 108, 113 ff, 122, 124, 399, 401, 405– jordan, 91– limit, 86– Numerik, 93– Objekte, 83– Online-Hilfe, 82 ff– – help sym/, 83– positive, 83– pretty, 87, 89– rank, siehe MATLAB-Befehl– real, siehe MATLAB-Befehl– solve, 87 f– subs, 85, 89, 91, 93 f, 113, 124, 399 f, 405– sym, syms, 83, 86, 89, 107 f, 113 ff– taylor, 86– unreal, 83– Variable Precision Arithmetic vpa, 85– vectorize, siehe MATLAB-Befehl

Taylor-Reihe, 405Tensor, 98

– Drehtensor, 98– schiefsymmetrisch, 101

Tensortransformationsgesetz, 102Textinterpreter

– TEX, LATEX, 49Tildeoperator, 101 f, 112Tilgungsfrequenz, 377Trägheitsellipsoid, 350Trägheitsradien, 350Trägheitstensor, 109, 339Transformation, 98, 100

– Drehtmatrix, 98– Elementartransformation, 100– inverse, 102– Rollen, Nicken, Gieren, 100

Triggersignal, 330

Übergangsbedingung, 373Unstetigkeiten, 275

– Beispiele, 276

Van der Pol, 205

Vektorisierung, 44, 131, 371– vektorisierte Form, 140

Viertelfahrzeugmodell, 186, 300, 317, 411Vorwärtsdynamik, 352

Winkelbeschleunigung, 103, 105, 108, 126Winkelgeschwindigkeit, 101, 126Workspace, 3, 8, 33, 36, 174

– Workspace Browser, 3

Zeitereignis, 275Zeittransformation, 311Zentrifugalkraft, 351Zustandsereignis, 275Zustandsmodell, 156, 371Zustandsregler, 360 fZweipunkt-Schaltlogik, 279