Livscyklusmodellens relevans og anvendelse i det danske ...pure.au.dk/portal/.../Livscyklusmodellens_relevans_og_anvendelse_i... · Abstract. Thisbachelorthesisexploresthelifecyclehypothesis

Bachelorafhandling Forfattere:

Institut for Økonomi Anders Højby Müller

HA Almen Claus Midtgaard Nielsen

Vejleder:

Peder Harbjerg Nielsen

Livscyklusmodellens relevans og anvendelse i det danske pensionssystem Klassisk opsparingsteori som praktisk værktøj

Aarhus University: Business & Social Sciences

Forår 2012

Abstract

This bachelor thesis explores the life cycle hypothesis of saving (LCH) and the theoretical im-‐

plications on Danish retirement funds. The interest of this thesis was awoken by the discus-‐

sions of fundamental changes in Danish retirement planning. The common Danish household

is experiencing a shift towards a new type of retirement philosophy. Demographic changes in

the Danish society has put pressure on the current system and investment decisions, respon-‐

sibility and risk are about to be outsourced to the individual household, thus increasing the

need for a simple and effective decision support tool. Several studies indicate that the Danish

work force is suffering from insufficient saving ratios, as a result of poor guidance, lack of fi-‐

nancial knowledge and overall lack of interest in their own retirement planning. Behavioural

aspects such as procrastination and limited self-‐control represent the main issues directly

influencing retirement planning. The purpose of the analysis is to examine the LCH’s rele-‐

vance as a decision support tool on the Danish capital market and to investigate the models

potential implications on household saving behaviour. The findings suggests that the basic life

cycle model is able to ease the decision making considerably regarding the accumulation of

financial assets in a retirement fund.

In order to determine the LCH’s relevance the assignment features a capital market investiga-‐

tion based on life cycle assumptions. The findings indicate that the life cycle model is an effi-‐

cient way of accumulating financial assets in the Danish capital market. A retirement fund

based on the life cycle philosophy and 40 years of volatility on the Danish capital market

would have outperformed the Danish economy as a whole, creating an average real, growth-‐

and tax adjusted interest rate of 1,10% per year. As a passing remark, the life cycle saving

plan would have rescued the investors from the major impacts of the financial crisis.

After confirming the relevance of the model, the assignment moves on to explain the major

implications of the model on Danish retirement funds; both as observation and with focus on

normative theory. The findings suggest intuitive conclusions regarding tax, pensions pay-‐

ments and asset allocation. The current Danish taxation system favours life cycle planning in

terms of saving. Tax deduction on savings combined with taxation of the return of the retire-‐

ment fund, is highly recommendable for individual savers as well as society. This is not a re-‐

sult of specific calculation, but simply an argument based on the very foundation of the model:

Consumption smoothing goes hand in hand with taxation smoothing. Individuals should be

subject to taxation based on the consumption level. The main element of any pension fund

should be an annuity due to the obvious advantages of lifelong instalments. Consumption

smoothing is only accessible through the implicit insurance against a long and thereby expen-‐

sive life.

The findings suggest that the life cycle asset allocation is manageable for individual savers.

However, it is concluded that individual asset allocation should be somewhat disregarded in

favour of the collective insurance of the annuity.

Side 1 af 81

Indhold

1. Indledning ............................................................................................................................................... 3 1.1 Problemformuleringen ............................................................................................................................... 4 1.2 Metode ............................................................................................................................................................... 4 1.3 Afgrænsninger ................................................................................................................................................ 5 1.4 Videnskabsteoretisk indgangsvinkel .................................................................................................... 5 1.5 Særlige metodiske problemstillinger – dataindsamling og teorianvendelse ...................... 5

2. Livscyklusmodellen – pensionsopsparingens teoretiske ramme ........................................ 7

2.1 Nytteteori og makroøkonomiske implikationer i et historisk perspektiv ........................... 7 2.1.1 Livscyklusmodellen med nytteteoretisk udgangspunkt ................................................. 7 2.1.2 Livscyklusmodellen i et makroøkonomisk perspektiv ................................................. 11

2.2 Privatøkonomisk indgangsvinkel -‐ livscyklusmodellen som opsparingstankegang ... 14 3. Det danske pensionssystem – opbygning, udvikling og problemstillinger .................... 18

3.1 Grundlaget for danske pensionsopsparinger ................................................................................ 18 3.2 Udviklingen i det danske pensionssystem – øget privat ansvar ............................................ 21 3.3 Opsparingsproblemerne i Danmark .................................................................................................. 22

3.3.1 De sløve opsparer – prokrastination og manglende selvkontrol ............................. 22 3.3.2 Diversifikationsheuristikker .................................................................................................... 23 3.3.3 Truslen fra individuel investeringsadfærd ........................................................................ 24 3.3.4 Ændring af adfærd og livscyklusmodellens løsninger ................................................. 26

3.4 Opsparingstvangen og dennes implikationer ................................................................................ 28 4. Livscyklusplanlægning – en undersøgelse af kapitalmarkedet ......................................... 30

4.1 Forudsætningerne for undersøgelsen og eksemplet .................................................................. 31 4.1.1 Grundlæggende formål med eksemplet .............................................................................. 31 4.1.2 Aktiverne i opsparingen ............................................................................................................ 32 4.1.3 Aktivernes vægtning i eksemplet .......................................................................................... 33

4.2 Livscyklusmodellen som opsparingsplan fra og med 1971 til og med 2010 ................... 34 4.2.1 Diskussion: Tidshorisont -‐ usikkerhed på kapitalmarkedet ...................................... 37

4.3 Delkonklusion: Livscyklusmodellens relevans som opsparingsværktøj ........................... 40

Side 2 af 81

5. Livscyklustankegang i praksis på det danske opsparingsmarked ................................... 40 5.1 Grundlæggende beslutninger og forudsætninger for livscyklusplanlægningen ............ 41

5.1.1 Dækningsgrad: Diskussion, estimering og udregning .................................................. 42 5.1.2 Humankapitalens betydning for aktivallokeringen ....................................................... 46 5.1.3 Ratepension, kapitalpension og livrente – livscyklusdiskussion ............................. 51 5.1.4 Livscyklusmodellen i beskatningsperspektiv .................................................................. 54

5.2 Livscyklusopsparing uden om pensionsselskaberne ................................................................. 58 5.2.1 Aktieporteføljen – diversificering i praksis ....................................................................... 59 5.2.2 Obligationsporteføljen ................................................................................................................ 64

5.3 Pensionsselskaberne og livscyklusmodellen ................................................................................. 66 5.3.1 Rentegarantier kontra markedsrenteprodukter -‐ livscyklusdiskussion .............. 66 5.3.2 Livscyklusproduktet – livscyklusmodellen som pensionsprodukt ......................... 68

6. Konklusion ........................................................................................................................................... 71 7. Litteraturliste ...................................................................................................................................... 73

7.1 Rapporter og artikler ................................................................................................................................ 73 7.2 Bøger ................................................................................................................................................................ 75 7.4 Hjemmesider ................................................................................................................................................ 76

Appendiks A ............................................................................................................................................. 79 Appendiks B ............................................................................................................................................. 80

Side 3 af 81

1. Indledning

Mange danskere forholder sig til deres pensionsopsparing som et fjernt, ligegyldigt element i

livet og pensionsovervejelser anses for at være kedelige, langsommelig og besværlige (Politi-‐

ken, 2012). Penge og Pensionspanelet (2009) erkender, at det danske opsparingsmarked kan

virke uoverskueligt, og at de finansielle institutioner bærer en del af ansvaret. Ydermere kan

opsparerne se frem til øget valgfrihed og øget ansvar for at finansiere deres egen alderdom

(Grosen, 2006). Øget ansvar og øget valgfrihed kombineret med en noget apatisk indgangs-‐

vinkel fra opsparerne selv, er en farlig kombination, der truer med at efterlade opsparerne

underfinansierede. På den baggrund fristes man til at tænke, at pensionsovervejelserne kunne

lettes betragteligt, ved at tage udgangspunkt i langt simplere vejledningsværktøjer.

Franco Modigliani foreslog i 1950’erne, at der måtte findes en rationel tankegang bag opspa-‐

ringsadfærden i et samfund. Tankegangen blev døbt livscyklushypotesen (Life Cycle Hypothe-‐

sis of Saving) og forklarer i teoretiske vendinger, hvordan kapitalmarkedet skifter hænder i et

samfund som følge af livscyklusovervejelser hos det enkelte individ. Teorien blev senere støt-‐

tet af empiriske undersøgelser, der påviste den rationelle tankegang og adfærd hos opsparer-‐

ne. Livscyklusmodellens observationer kan lede til normative teorier om opsparingsadfærd.

Pensionsovervejelser må alt andet lige være lettere, hvis pensionsvejledningen basere sig på

den menneskelige natur og instinkt.

Livscyklustankegangen er begyndt at finde indpas i den finansielle sektor, særligt angående

produktudviklingen, hvorfor livscyklusprodukterne snart er repræsenteret i alle pensions-‐

kasser (Grosen & Nielsen, 2006). Med den udvikling in mente er livscyklustankegangens po-‐

pularitet stigende, og det er yderst interessant at undersøge om tankegangen som decideret

opsparingsvejledning kan verificeres teoretisk.

”if you fail to plan, you plan to fail”

-‐ Benjamin Franklin

Side 4 af 81

1.1 Problemformuleringen

Denne bacheloropgave har til formål at analysere livscyklusmodellens anvendelse samt tan-‐

kegangens implikationer på faktiske pensionsovervejelser. Opgaven tager sit udgangspunkt i

den del af livscyklusovervejelserne, der finder indpas i opsparingstankegangen og lægger ud

med at præsentere den grundlæggende teori, der ligger til grund for livscyklusmodellen. Der-‐

næst er det formålet at give et bud på, om livscyklustankegangen kan lette pensionsovervejel-‐

serne for de danske opsparer, ved at diskutere de praktiske implikationer, modellen fører

med sig, både i forhold til aktivallokeringen og i et adfærdsperspektiv. Slutteligt vil det forsø-‐

ges at give bud på konkrete vejledninger angående pensionsopsparing i Danmark, baseret på

modellens filosofi. De konkrete vejledninger vedrører udregninger, beskatning, udbetalings-‐

profil og selve opsparingens aktivallokering.

Overordnet kan problemformuleringen skitseres som to konkrete spørgsmål:

-‐ Er det muligt at verificere livscyklusmodellens brug som opsparingsværktøj i det dan-‐

ske pensionssystem?

-‐ Hvilken indflydelse vil livscyklusmodellen have på konkrete pensionsovervejelser fra

et privat-‐ og samfundsøkonomisk synspunkt?

1.2 Metode

Undersøgelsen af adfærdsproblemerne på det danske opsparingsmarked er foretaget, ved at

omsætte problematikken til teoretiske adfærdsdiskussioner. Med udgangspunkt i livscyklus-‐

modellens kompleksitet og struktur vurderes det om modellen kan imødekomme problem-‐

stillingerne. Livscyklusmodellens relevans som porteføljemodel i forbindelse med aktivallo-‐

keringen, er udarbejdet som en historisk kapitalmarkedsundersøgelse med livscyklusforud-‐

sætninger og skatteforudsætninger for opsparerne i dag. Konkrete vejledningselementer i

opgaven baserer sig på livscyklusmodellens simple anskuelser kombineret med helt naturlige

tilføjelser og diskussioner.

Afsnit 2 danner den teoretiske ramme om problemstillingerne i opgaven. Afsnit 3 søger at

præsentere det danske opsparingsmarked og de vigtigste problemstillinger, for at verificere

livscyklusmodellens relevans i et adfærdsforbedrende perspektiv. Afsnit 4 søger at verificere

Side 5 af 81

modellens brug gennem en kapitalmarkedsundersøgelse. Afsnit 5 benytter livscyklusmodel-‐

len til at løse praktiske problemstillinger angående skat, beregninger, aktivallokering og ud-‐

betaling.

1.3 Afgrænsninger

Opgavens formål er ikke at undersøge livscyklushypotesens empiriske grundlag på det dan-‐

ske opsparingsmarked, men derimod verificere teoriens relevans som værktøj og vejledende

instrument. Beskrivelser, analyser og anbefalinger er udarbejdet med udgangspunkt i danske

opsparer, der benytter pensionsprodukter og investeringsstrategier på det danske marked.

Fælles for alle vejledninger og analyser i opgaven er, at de er udarbejdet uden tanke på ejer-‐

boligen som opsparingsmulighed og privatøkonomisk prioritering.

1.4 Videnskabsteoretisk indgangsvinkel

For at verificere livscyklusmodellens relevans som beslutningsværktøj på det danske opspa-‐

ringsmarked benyttes en kombination af empiriske observationer, empirisk testet teori og

normativ teori. Det empiriske grundlag stammer primært fra dataset omhandlende det dan-‐

ske kapitalmarked, mens livscyklusmodellen i sig selv baserer sig på empiriske testet teori.

Dataset indeholder ikke observationer, foretaget af opgaveløserne selv, men er derimod ind-‐

samlet fra forskellige kilder. Der er altså tale om sekundær data, hvorved der skal tages højde

for eventuelle fejlled i de oprindelige data. Beregningerne og ligningerne angående de forskel-‐

lige vejledninger på opsparingsmarkedet danner også baggrund for en positivistisk og mate-‐

matisk indgangsvinkel, men gennemsnitsberegninger og selvopfundne eksempler er typisk

meget lidt vejledende. I stedet er disse analyser af mere kvalitativ og normativ karakter, og

forsøger at afdække hvorledes livscyklusintuitionen kan besvare de mange opsparings-‐

spørgsmål.

1.5 Særlige metodiske problemstillinger – dataindsamling og teorianvendelse

Performancemåling på de danske aktieindeks er typisk en noget upræcis affære. Frem til star-‐

ten af 1980’erne, hvor de seneste korrektioner blev lavet, skal man tage højde for det anvend-‐

te datas nøjagtighed, eller mangel på samme. Først i starten af 1980’erne begynder man at

basere beregningerne på et totalindeks, altså i princippet alle selskaber på Københavns

Fondsbørs. Man formoder at tidligere beregninger baserer sig på en stikprøve af de største og

Side 6 af 81

mest likvide selskaber i Danmark. Det har ikke været muligt at estimere om der virkelig er

en ”small firm effect” i Danmark, som det ses i USA, men hvis det skulle forekomme ville af-‐

kastestimaterne fra før starten af 1980’erne systematisk undervurderer afkastet. Ydermere er

det usikkert om forskellige andre elementer som konkurser og emissioner er medtaget i in-‐

deksene, men denne problematik er mest relevant ved benyttelse af indeks fra før 1936.

Ovenstående argumenter stammer fra Parum (1998). Da opgavens primære investeringsfo-‐

kus i aktieforstand er rettet mod danske børsnoterede virksomheder, anses det ikke for pro-‐

blematisk, at en del af det estimerede aktieafkast fra før 1980’erne er baseret på store selska-‐

ber. En systematisk undervurdering af aktieafkast anses ikke for at rykke væsentligt ved op-‐

gavens konklusioner. Datagrundlaget for afkastberegningerne på aktier er baseret på Morgan

Stanley’s Capital Indice, forkortet MSCI (Parum, 1998). Det benyttede dataset er et så-‐

kaldt ”Total Return Indice”1, hvor der tages højde for geninvesterede dividender og at inve-‐

stor ikke betaler skat af disse. Dette er hensigtsmæssigt i opgavens udformning idet PAL-‐skat2

betales løbende, og opsparerne dobbeltbeskattes således ikke i udregningerne. Indekset er

derfor særligt anvendeligt på pensionsområdet. Valget af data har været relativt tiltvunget, da

de tidsserier, der ellers har været tilgængelige, ikke har kunne dække den ønskede periode fra

1971 til 2010. Som indledende antagelse er 1970 sat til indeks 100. De reinvesterede brutto-‐

dividender indeholder kun de dividender, som de bosiddende danske investorer ellers ville

have fået udbetalt. Udenlandske investorers udbytte er ikke medregnet i indekset.

Livscyklusmodellen som opsparingsteori er ikke testet empirisk på det danske opsparings-‐

marked, og det giver selvsagt et fejlled, idet det grundlæggende antages at danske opsparer

instinktivt tænker i livscyklusbaner. Er dette ikke tilfældet, vil opgaven systematisk overvur-‐

dere de danske opspareres evne til at forstå de vejledninger, der naturligt udspringer af mo-‐

dellen. Idet opgavens formål ikke er en empirisk undersøgelse af livscyklusmodellen på det

danske opsparingsmarked, men derimod en analyse og præsentation af normativ teori skøn-‐

nes det, at grundlaget for livscyklusmodellen er tilstrækkeligt. De anvendte teorier om ad-‐

færdsmønstre på de finansielle markeder er heller ikke baseret på observationer på det dan-‐

ske marked og samlet set giver det selvfølgelig en usikkerhed. Der er ikke empirisk grundlag

1 MSCI’s hjemmeside, se litteraturliste 2 PAL-‐skat: Pensionsafkastskat

Side 7 af 81

for at benytte teorierne direkte på danske opsparer, men teorierne anses for at kunne benyt-‐

tes analogt med forbehold for konkrete tilstande på det danske opsparingsmarked. Teorierne

kan alt andet lige betragtes som gode bud på generel finansiel adfærdsteori og altså i den for-‐

stand også forklare faldgruber for de danske opsparer.

2. Livscyklusmodellen – pensionsopsparingens teoretiske ramme

Til gennemgang af livscyklusmodellen tages der udgangspunkt i Franco Modigliani’s oprinde-‐

lige teori samt inspirationsmaterialet til den forelæsning, han gav i forbindelse med modta-‐

gelsen af sin nobelpris i 1985. Med udgangspunkt i klassisk nytteteori vil dette afsnit belyse

livscyklusmodellen fra en historisk og teoretisk indgangsvinkel og herefter kort belyse de

makroøkonomiske implikationer modellen førte med sig. Indeværende opgave beskæftiger

sig mest med modellens anvendelse på det privatøkonomiske fagområde og dette bliver be-‐

handlet efterfølgende. I afsnittene er der lagt særlig vægt på den oprindelige teori, kritikken af

denne og konkrete forbehold, der nødvendigvis må medtages når modellen anvendes, til at

beskrive det danske pensionsmarked. Afsnittet bruges således til at danne den teoretiske

ramme om de diskussioner og praktiske problemstillinger, der berøres senere i opgaven.

2.1 Nytteteori og makroøkonomiske implikationer i et historisk perspektiv

Privatøkonomisk planlægning er et vigtigt omdrejningspunkt for store beslutninger i livet. Det

er ingen hemmelighed, at de fleste individer kæmper med begrænsede ressourcer. Planlæg-‐

ningen af disse bestemmer i høj grad, hvordan man ender med at leve sit liv. Hvilke ressour-‐

cer man som individ finder begrænsede, afhænger af livsanskuelse og –situation, men vores

begrænsede tid her på jorden er ufravigeligt et afgørende argument for, at man skal planlægge

sine ressourcer bedst muligt.

2.1.1 Livscyklusmodellen med nytteteoretisk udgangspunkt

I 1950’erne begyndte Franco Modigliani at sætte ord på den planlægningstendens, der eksi-‐

sterede blandt de opsparende. I 1952 og 1954 skrev Franco Modigliani sammen med Richard

Brumberg to artikler: “Utility Analysis and the Consumption Function: an Interpretation of

Cross Section Data” og “Utility Analysis and the Aggregate Consumption Function: an attempt

at Integration”. Tilsammen udgør disse to artikler grundlaget for Livscyklusmodellen ”Life

Cycle Hypothesis of Saving” (Modigliani, 1985). Som artiklernes titler afslører, baseres Modig-‐

Side 8 af 81

liani’s observationer på privatøkonomisk nytteteori. Observationerne indikerede at beslut-‐

ninger angående forbrug og opsparing blev truffet på baggrund af individets nuværende sta-‐

die i livet samt de ressourcer, individet havde til rådighed over hele livet. I løbet af den er-‐

hvervsaktive tid vil opspareren søge at omdanne sin arbejdstid til aktiver, der kan bruges når

den erhvervsaktive periode når sin ende og pensionsperioden indtræffer. I observationerne

kunne Modigliani og Brumberg således udlede at individet søger at udligne sit forbrug over

livet med hensynstagen til de forskellige forbrugsmønstre, man forventer at bygge sit liv om-‐

kring. Antagelserne omkring disse forbrugsmønstre hænger tæt sammen med teorierne om

nyttemaksimering i husholdninger (utility maximisation) udviklet af Umberto Ricci i 1926 og

særligt Irving Fisher, der allerede i 1930 havde beskrevet, hvordan nyttemaksimering ville

danne ramme om husholdningens forbrug i et livstidsperspektiv (Modigliani, 1985). Livscy-‐

klusmodellen er således ikke oprindeligt udarbejdet som en normativ teori, men derimod som

en observation af individuel adfærd og kapitalmarkedets bevægelse samfundet.

Modigliani og Brumberg søgte at vise, hvordan Umberto Ricci og Irving Fishers empiriske re-‐

sultater angående nyttemaksimering kunne forklares ved en teori om, at rationelle forbrugere

søger at maksimere deres nytte, ved at fordele ressourcerne optimalt over hele deres livstid.

Teorien kan i dag benyttes som udgangspunkt for mere normative teorier og på den måde

vejlede opsparerne til den individuelle pensions-‐ og forbrugsløsning, der passer netop dem

bedst. Det simpleste opsparingsforløb med efterfølgende nedsparing anskues ved at holde

forbruget konstant gennem hele livet, hvilket er illustreret i figur 1. Arbejdsevne og dennes

totale aflønning over livet vil i resten af opgaven benævnes humankapital – et begreb, der har

stor indflydelse på livscyklusmodellens vejledninger og som naturligt vil fylde meget senere i

opgaven. Opsparing er den del af indkomsten, der hvert år omdannes til finansielle aktiver og

den finansielle kapital stiger som følge af den løbende opsparing. Forbruget holdes konstant

over hele perioden og finansieres i nedsparingsperioden af den finansielle kapital, der falder

mod sluttidspunktet. Totalkapitalen, der udgøres af både humankapitalen og den finansielle

kapital, falder i takt med, at humankapital opbruges, men har en fladere hældning idet den

finansielle kapital stiger i takt med opsparingen.

Side 9 af 81

Figur 1: Opsparing-‐ og nedsparingsforløb ved konstant forbrug

Kilde: Fortolkning af Modigliani (1985, s. 155, figur 1) og Bodie & Merton (2000, s. 148, figur 5.2 ) Livscyklusmodellen set fra et opsparingsperspektiv, med vægt på udjævning af forbrug over

hele livet, kan altså beskrives ved brug af nytteteori. Nytteteorien kan forklare, hvordan et

individs nytte påvirkes, ved en forøgelse eller formindskelse af formue. Typisk antages det, at

et individ er risikoavers og rationel. Dette er naturligvis en antagelse med komplikationer,

men den risikoaverse tankegang finder sted hos mange mennesker og samlet set er adfærden

rationel, set fra et samfundsperspektiv (Modigliani, 1985). Det risikoaverse og rationelt for-‐

brugende individ har en logaritmisk nyttefunktion med konkav hældning (Ackert & Deaves,

2010). Dette betyder, at formue har en højere positiv nytte-‐effekt, når man ingen eller lille

formue har i forvejen. Har man derimod relativt stor formue, vil en formueforøgelse have en

relativt lille positiv nytteeffekt. Dette beskriver den marginale nyttes aftagende effekt. Se figur

2, for en illustration af dette. Nytteteorien kan sammenkobles med livscyklushypotesen på

den måde, at et individ vil forsøge at maksimere nytten af formue over hele livet. Der er altså

tale om en maksimering af totalnytten i livstidsperspektiv, det samme som at holde den mar-‐

Side 10 af 81

ginale nytte konstant. Forventningen til ens livsindkomst, i denne opgave benævnt humanka-‐

pital, spiller en væsentlig rolle, eksempelvis under uddannelse. Hvis man som studerende har

en relativt lav indkomst bør man ifølge livscyklustankegangen forbrugsudjævne, ved at låne

til sit forbrug (Browning & Crossley, 2001). Man bruger således lån til finansiere sin uddan-‐

nelse, der kan ses som en investering i egen humankapital (Møller & Nielsen, 2012). Man for-‐

bruger noget af sin fremtidige formue nu, mod at have et lavere forbrug senere, hvilket bety-‐

der en stor nytteforøgelse nu, på bekostning af et relativt mindre nyttetab i fremtiden. Dette

ville rent illustrativt betyde at man flytter formue fra sektion B i figur 1, til sektionen A.

Figur 2: Nyttefunktion for det risikoaverse individ på et givent tidspunkt i livet

Kilde: Ackert & Deaves (2010, s. 6, figur 1.1)

Livscyklushypotesen basere sig på, at man instinktivt vil forbrugsudjævne, og dermed skabe

en højere total nytte i livscyklussen gennem udligning af marginalnytten i hver af livets faser.

Man kan derfor argumentere for, at selvom forbruget udjævnes, behøves det ikke nødvendig-‐

vis at tænkes som forbrugsenheder. Derimod skal man tænke forbrugsudjævning som optimal

nytte gennem livet ved at flytte forbrugsenheder til de perioder, hvor nytten af disse er størst.

Dette kan i princippet lade sig gøre fordi nyttekurver ændrer sig (Grosen & Nielsen, 2006). Et

Side 11 af 81

individ har ikke en fast stationær nyttekurve, tværtimod ændres nyttekurven gennem livet. Et

eksempel på dette argument kunne være et individ, der er ved at stifte familie, købe nyt hus

og som samtidig har brug for et transportmiddel til at komme på arbejde. Det er tydeligt at

dette individs nyttekurve må være anderledes, end et ældre individ, hvis primære omkostnin-‐

ger er langt lavere. De to kan i princippet have samme indkomst, men alligevel kan man fore-‐

stille sig, at en ekstra tjent krone vil have højere marginal nytteværdi for familiefaderen. For-‐

mue har derfor forskellig nytteeffekter på forskellige tidspunkter i livet, eller sagt på en anden

måde; penge giver mere nytte når man har brug for dem, end når man har dem i forvejen.

Penge må derfor have en aftagende nytteeffekt i livscyklussammenhæng og det fordrer at man

som opsparer skal planlægge sit forbrug således, at høj totalnytte sikres. Modigliani beskriver

selv dette som:

”… -‐ the ressources that a representative consumer allocates to consumption at any age, it, will

depend only on his life resources (the present value of labor income plus bequests recieved, if

any) and not at all on income accruing currently.” (Modigliani, 1985, s. 153)

Når denne tankegang sammenholdes med pensionsopsparing, er det væsentlig at overveje,

hvor meget man ønsker at have i købekraft, når man skal pensioneres. Denne overvejelse kan

være svær, men tilrettelægges efter hvilket forbrug man har nu, og justeres ind løbende som

tiden går. En anden begrænsning, som Modigliani selv nævner, er muligheden for nedsparing

i ”begge ender” af livscyklussen. Hvis man ikke kan overforbruge i sin tidlige livscyklus under

uddannelse, vil det skabe en skævvridning i udjævningen af forbruget og derved forsage at

totalnytten ikke optimeres over livet. Når forbruget ikke kan finde sted tidligt i livet og nytte-‐

teorien alt andet lige foreskriver aftagende nytte af stor formue, vil mange mennesker efterla-‐

de en arv. Arv bekræfter på den måde at forbrugsudjævningen ikke er perfekt og det beskri-‐

ves senere hvilke privatøkonomiske overvejelser, det fører med sig.

2.1.2 Livscyklusmodellen i et makroøkonomisk perspektiv

Teorien tager som bekendt sit udgangspunkt i individuel beslutningstagen, men opdagelserne

har naturligt også indvirkning på nationaløkonomiske forhold. Den samlede opsparing i et

samfund udgøres af de enkelte individer, der omdanner humankapital til forbrug og pensi-‐

onsopsparing. Mængden af kapital til rådighed i samfundet bestemmes altså af individernes

Side 12 af 81

opsparingsbehov og deraf udledes livscyklusmodellens vigtighed for nationaløkonomiske for-‐

udsigelser. Opsparingsbehovet i et samfund bestemmes naturligvis af længden på pensions-‐

perioden som udgøres af forskellen på pensionstidspunktet og den gennemsnitlige levetid i

samfundet. Opsparingsraten i et samfund, og for det enkelte individ, er til gengæld bestemt af

udviklingen i den nationale vækst, hvorved Modigliani og Brumberg argumenterer for, at den

nationaløkonomiske udvikling har en indflydelse på individernes muligheder i pensionsalde-‐

ren, men samtidig at individernes prioriteringer har indflydelse på økonomien som helhed.

Det kan virke som en bagatel at diskutere makroøkonomiske forudsigelser i en opgave, der

primært omhandler privatøkonomi, men livscyklusmodellens omdrejningspunkt og berøm-‐

melse bunder i netop det nationaløkonomiske fagområde og opgøret med Keynes’ teorier om

opsparingsparadokset:

“… which Keynes suggested in the General Theory [1936], saving came to be seen with suspicion,

as potentially disruptive to the economy and harmful to social welfare. The period in question

goes from the mid '30s to the late '40s or early '50s. It (saving) might thus cause “inadequate”

demand -‐ and, hence, output and employment lower than the capacity of the economy. This fail-‐

ure was attributable to a variety of reasons including wage rigidity, liquidity preference, fixed

capital coefficients in production and to investment controlled by animal spirits rather than by

the cost of capital.” (Modigliani, 1985, s. 150)

Modigliani gør altså op med Keynes’ negative syn på opsparing i et samfund. Som ovenståen-‐

de citat viser, mente Keynes at opsparing var en trussel mod den samlede efterspørgsel, der

ville føre til et højere arbejdsløshedsniveau og samlet output under økonomiens kapacitet.

Keynes mente ikke, at de opsparede penge gavnede økonomien tilstrækkeligt og pengene

burde i stedet stimulere efterspørgslen. I 1930’erne og 40’erne mente man, at en del af de-‐

pressionen kunne forklares ved at samfundet havde sparet for meget op. Modigliani afviser

argumentet; det er ikke opsparingens skyld i sig selv, at økonomiens output ikke stiger – det

er måden opsparingen bruges på der er forstyrrende for økonomien. Som Modigliani selv gi-‐

ver udtryk for, skyldes en del af Keynes’ skepsis, at investeringer på dette tidspunkt bestem-‐

mes mere af animal spirits end kapitalens omkostning (Modigliani, 1985). Keynes havde selv-‐

følgelig ingen problemer med at finde tilhængere af sin teori om faren ved stor opsparing i

Side 13 af 81

samfundet. Med udgangspunkt i Allan Smith’s Wealth of Nation virkede det åbenlyst, at det er

efterspørgsel, der styrker økonomien, ikke ”merkantalistisk” opsparing. Også angående de

dystre fremtidsperspektiver kunne Keynes finde følgere:

“These fears were fostered by a widely held conviction that, in the future, there would not be too

much need for additional accumulation of capital while saving would rise even faster than in-‐

come. This combination could be expected to result, sooner or later, in saving outstripping the

“need” for capital. These concerns were at the base of the "stagnationist" school, which was

prominent in the 40s and early 50s.” (Modigliani, 1985, s. 151)

Mange teoretikere troede på stagnation som følge af den øgede opsparing i samfundet, der

ville fjerne den økonomiske vækst. Det lavere output per opsparede kapitalenhed i fremtiden

ville få økonomien til at fryse fast og der skulle store opsparinger og investeringer til at flytte

økonomien fremad. Frygten var, at de store opsparinger ville udhule forbruget og samtidig

skabe et kapitalmarked, hvor selv meget ringe investeringsalternativer ville kunne finde fi-‐

nansiering. Modiglianis argument er, som før anført, at opsparingsraten i et samfund er fuld-‐

stændig afhængig af udviklingen og ikke niveauet i økonomien. En stagnerende økonomi vil

altså ikke opleve stigende opsparing. Diskussionen er kendt som det klassiske opsparingspa-‐

radoks; øget opsparing giver baggrund for øgede investeringer, men nedsætter samtidig for-‐

bruget og det er netop forbruget, der skal trække investeringslysten. Modiglianis opdagelser

om øget opsparing som funktion af øget aktivitet, er i dag en del af de politiske grundantagel-‐

ser når samfundsøkonomien er i spil. Man øger ikke opsparingen i et samfund, ved at få for-‐

brugerne til at øge opsparingen gennem sænkning af forbrug. Man øger opsparingen ved at

øge aktiviteten og lade individernes egen opsparingstendens og instinkt gøre resten af arbej-‐

det (Grosen & Nielsen, 2004).

Denne opgave har ikke til formål at belyse alle makroøkonomiske implikationer vedrørende

Modigliani’s teorier, men det er værd at bemærke, at det netop var disse opdagelser, der gav

ham nobelprisen i 1985. Observationen af individers op-‐ og nedsparingsmønster kom næppe

som nogen overraskelse, men forudsigelserne om, at den nationale opsparingsrate afhang af

national vækst og at den samlede nationale opsparing afhang af forskellen mellem pensions-‐

Side 14 af 81

tidspunktet og den gennemsnitlige levealder var ikke en del af den makroøkonomiske forstå-‐

elseshorisont i 1950’erne (Deaton, 2005).

Modigliani’s livscyklushypotese fandt altså sin naturlige anvendelse på nationaløkonomisk

niveau, hvor livscyklus refererer til, at man som samfund flytter kapitalen rundt mellem gene-‐

rationer. De unge mennesker i et samfund har meget få finansielle aktiver, men til gengæld høj

humankapital. De ældre har opbygget aktiver gennem et langt arbejdsliv og skal i forbindelse

med deres pension sælge ud af disse aktiver frem til livets afslutning. Dette gradvise salg af

aktiver sker selvfølgelig til den yngre generation, der gennem arbejde udskifter deres human-‐

kapital med opsparing i finansielle aktiver. Det leder frem til den mere eller mindre åbenlyse

konklusion at man i et samfund lever af hinanden og udgør hinandens arbejde. I den mest

simple model bliver kapitalen blot flyttet rundt i samfundet – der bliver ikke genereret ny ka-‐

pital. Hvis samfundet samtidig oplever økonomisk vækst eller befolkningstilvækst således at

der opleves vækst i den totale indkomst i samfundet vil opsparingsraten i samfundet stige.

Indkomstniveauet har ingen indflydelse på opsparingsraten; fattige lande sparer samme del af

indkomsten op som rige lande (Blanchard, 2009). Modigliani fik senere hen et empirisk

grundlag for at forsvare sine forudsigelser, herunder et tilnærmelsesvist bevis for at opspa-‐

ringsrate afhænger af økonomisk vækst (Modigliani, 1985).

2.2 Privatøkonomisk indgangsvinkel -‐ livscyklusmodellen som opsparingstankegang

Ved at lægge det makroøkonomiske perspektiv til side og i stedet kigge nærmere på det en-‐

kelte individs muligheder for forbrug af livsindkomsten, kan man udlede, at livscyklusmodel-‐

len ikke blot er privatøkonomiske observationer, der leder til nationaløkonomiske forudsigel-‐

ser. Observationerne kan lede til normative teorier om forbrug og opsparing og derved danne

base for en simpel privatøkonomisk tankegang, der potentielt kan fordre mindre tidsforbrug

og færre bekymringer for individuelle opsparer. Man kan altså oversætte den makroøkonomi-‐

ske model til privatøkonomiske vejledninger. Vejledningerne vil variere fra situation til situa-‐

tion særligt symboliseret ved Modigliani’s egen kritik af modellen. Modigliani mente selv, at

udjævning af forbrug over hele livet var svært uoverkommeligt idet man i sine år som stude-‐

rende er ramt af lav indkomst og ikke har mulighed for låne penge til at øge forbruget. Opti-‐

malt set vil livscyklusmodellen på den måde indeholde en nedsparingsperiode i både starten

Side 15 af 81

af livet og i slutningen som tidligere beskrevet. I Danmark har man fine muligheder for at ud-‐

jævne livsindkomsten ved at optage lån i de tidlige leveår, efter forældrenes forsørgelsespligt

ophører, og det vil derfor naturligt indgå som en del af den samlede livscyklusvejledning på

det danske marked. Modellen er på den måde blot defineret af den simple tankegang, at man

skal holde sin marginale nytte af penge på samme niveau hele livet. Hvordan dette præcis ud-‐

føres i praksis afhænger af flere forskellige variable, særligt personlige præferencer og mulig-‐

hederne for forbrugsudligning i samfundet. Det hele bunder i, at individerne selv skal kunne

træffe langsigtede beslutninger om deres fremtidige forbrug, baseret på deres egen livsan-‐

skuelse. Flere kritikere af livscyklusmodellen har eksempelvis pointeret, at modellen i sin

simpleste grundform kan modbevises rent empirisk, idet mange pensionister forbruger deres

opsparing for langsomt. Det efterlader således en arv til den næste generation og på den måde

kan man argumentere for, at disse individer ikke har fået truffet de mest rationelle beslutnin-‐

ger baseret på antagelserne udjævning af marginalnytten. Svaret på denne kritik er selvfølge-‐

lig, at livscyklusmodellen netop kan hjælpe folk til at træffe beslutninger om privatøkonomi-‐

ske prioriteringer, og at en af disse prioriteringer, kan være at hjælpe næste generation øko-‐

nomisk. De ældre generationer har måske ikke samme nytte af formuen som de yngre genera-‐

tioner kunne få ved at arve dem. Dette er blot endnu et eksempel på en simpel udvidelse af

livscyklusmodellens opsparingsanskuelse. At efterlade arv kan altså ses som uperfekt nytte-‐

optimering i leveårene, men kan også ses som en privatøkonomisk prioritering, der hjælper til

at optimere nytten over flere generationer.

I forbindelse med arvediskussionen kan man udvide livscyklustankegangen til en generati-‐

onsskiftetankegang. De to tankegange ikke nødvendigvis modsætninger; den eneste forskel er

tidshorisonten, hvorfor beslutningsgrundlaget ændres en anelse i mange henseender. Nær-‐

værende opgave skelner ikke direkte mellem de to tankegange. Udgangspunktet er livscy-‐

klusmodellen, men nogle af de teoretiske diskussioner i opgaven læner sig op af en generati-‐

onsskiftetankegang. Særligt diskussionen angående livrente som pensionsprodukt i afsnit

5.1.3 kan ses som en blanding af de to filosofier. I livscyklussammenhæng repræsenterer liv-‐

renten en forsikring mod at leve længere, end man har sparet op til. I generationsskiftetanke-‐

gangen er livrenten egentlig en forsikring for arvingerne, der naturligt fritages for forpligti-‐

gelser. Ved store familieformuer er det naturligt at tænke i generationsbaner frem for egen

Side 16 af 81

livscyklus. Den store formues aktivallokering bør ikke tilpasses et enkelt individ, men der-‐

imod tage udgangspunkt i hele familiens investeringshorisont, der alt andet lige er noget læn-‐

gere, netop for at bevare og forbruge den formue familien måtte besidde. De store familiefor-‐

muer findes ikke interessante i et gennemsnitsperspektiv og i det efterfølgende skelnes der

kun mellem de to tankegange, når det findes nødvendigt.

Selve opsparingen i livscyklussammenhæng, altså omdannelsen af humankapital til allokering

af finansielle aktiver, berøres mere detaljeret senere i opgaven, men de basale principper kan

udledes af livscyklusmodellen, som den er beskrevet indtil nu. Som ung opsparer, hvis primæ-‐

re formue består af endnu ikke udnyttet humankapital, anbefales det at investere i såkaldte

risikofyldte aktiver; aktier. Som udgangspunkt er der her mulighed for et større afkast, end

ved en obligationsportefølje og den øgede risiko kan nemt påtages af opsparer som følge af

den lange opsparingshorisont. Det er vigtigt at pointere at den lange opsparingshorisont kun

er en immunisering i den forstand, at man som ung investor faktisk kan justere sin humanka-‐

pital; man kan udskyde pensionsalderen eller begynde at arbejde over (Grosen & Nielsen,

2006). Den lange investeringshorisont skal ikke ses som en fuldstændig immunisering af den

investerede kapital; det er for usikker en konklusion, at lang investeringshorisont i sig selv

sikrer et højt, stabilt afkast. Som opsparingsforløbet går sin gang mod pensionstidspunktet

opbygges en aktivallokering, der svarer til markedets og ideelt set skal man halvvejs mellem

opsparingsopstart og forventet levealder have en aktivallokering, der svarer til kapitalmarke-‐

det, hvilket fremgår af Tabel 1.

Tabel 1: Det danske kapitalmarked; obligations-‐ og aktievægtning3

Januar 2012 Mio. kroner Vægtning Aktier i alt 1.231.244 25,24%

Obligationer i alt 3.646.716 74,76%

Total 4.877.960

Kilde: Nationalbanken

I en dansk pensionsopsparing bestående af danske aktiver svarer det omtrent til ¼ aktier og

¾ obligationer i porteføljen. Den grundlæggende tankegang med udviklingen i aktivallokerin-‐ 3 Tabel 1 medregner ikke investeringsforeningsbevisers relative vægtning i forhold til markedet.

Side 17 af 81

gen er at mindske risikoen på de finansielle aktiver hen mod pensionstidspunktet idet man

løbende mister sin buffer i form af humankapital. Udviklingen, og altså aktieandelens udvan-‐

ding, fortsætter således helt indtil man dør, hvor alle aktiver, både humane og finansielle, er

opbrugt. Det skal ikke forstås som en fuldstændig risikominimering på kapitalmarkedet; mål-‐

sætningen er ikke at slippe helt af med risikoen ved finansielle investeringer, men derimod at

påtage sig markedsrisikoen og blive belønnet med markedsafkastet gennemsnitligt gennem

livet.

Som før beskrevet er livscyklustankegangen i høj grad også en samfundsmæssig observation.

Det er åbenlyst at samfundet som helhed er i besiddelse af alle de finansielle aktiver og at for-‐

delingen af disse over forskellige individer er bestemt af individernes behov og livscyklus. I

takt med at ældre generationer pensioneres, sælger de finansielle aktiver videre til yngre ge-‐

nerationer, der betaler for aktiverne ved at arbejde og derved omdanne humankapital til fi-‐

nansiel kapital. De ældre generationer vil være meget risikoaverse og sælge risikofyldte akti-‐

ver og holde en portefølje bestående primært af obligationer mens den yngre generation sø-‐

ger risikofyldte aktiver med håbet om et højt forventet afkast og med risikoimmunisering

gennem det lange arbejdsliv. Det giver en naturlig og logisk flytning af finansielle aktiver i

samfundet. Sammenhængen kan også ses fra et markedssynspunkt, hvor prisen for et finan-‐

sielt aktiv nødvendigvis må være fastsat af lige nøjagtig det individ, der er villig til at påtage

sig aktivets risiko til den fastsatte pris. Prisen på finansielle aktiver er selvfølgelig kontrolleret

af udbud og efterspørgsel, men argumentet går på at prisen ”falder” indtil netop én køber har

opfyldt sit krav til risiko og afkast. Dette krav er forskelligt fra investor til investor. Som før

beskrevet vil yngre generationer generelt kunne håndtere højere risiko end ældre og vil såle-‐

des være villige til at købe aktier til en højere pris, end den ældre generation kan tillade sig.

Det giver en naturlig flytning af kapitalapparatet og en naturlig fordeling af aktiverne, hvor de

unge risikovillige opsparer vil overvægte aktieandelen og de ældre vil overvægte obligationer

i deres respektive porteføljer. Andre skævvridninger af markedsporteføljen kan anbefales på

baggrund af humankapitalens sikkerhed og forventninger til fremtiden. Disse argumenter er

fremført af Grosen og Nielsen (2006), der yderligere tilføjer temperament som bestemmende

variabel. Temperament kan være problematisk i en livscyklusvejledning og dette diskuteres

senere i opgaven.

Side 18 af 81

Siden Modigliani og Brumberg dannede modellens grundlag, er den teoretiske ramme blevet

udvidet markant. Livscyklusovervejelserne finder i dag anvendelse som beslutningsgrundlag i

mange områder af livet som boligøkonomi, uddannelse og sågar ægteskabelige overvejelser

(Browning & Crossley, 2001).

Den naturlige arbejdsdeling og kapitalmarkedsfordeling i samfundet er en blanding af privat-‐

økonomiske overvejelser og samfundsmæssige anskuelser. Dette argument er fremlagt af Ni-‐

elsen og Nielsen (2004), der opbygger en konkret pensionsmodel baseret på livscyklustanke-‐

gangen benævnt Markedspension.

3. Det danske pensionssystem – opbygning, udvikling og problemstillinger

Følgende afsnit har til formål at beskrive det danske pensionssystem i overordnede vendinger.

Afsnittet indledes med en introduktion til det danske pensionsmarked, for herefter at beskri-‐

ve udviklingen kort. Efterfølgende sættes der fokus på problemerne på det danske pensions-‐

system, i forhold til opbygningen, men særligt i forhold til opsparernes adfærdsmønstre på

opsparingsmarkedet. De forskellige elementer på det danske opsparingsmarked kombineres

løbende med livscyklusfilosofien.

3.1 Grundlaget for danske pensionsopsparinger

“I Danmark er det både stat, arbejdsgiver og dig selv, der sørger for, at du har noget at leve af,

når du går på pension.”4

Ovenstående citat kan tolkes i to åbenlyse retninger. Som dansk pensionist får man økono-‐

misk hjælp når ens humankapital er opbrugt. Omvendt har man selv ansvaret, for at tilrette-‐

lægge sin pension efter individuelle ønsker således, at den ønskede dækningsgrad opnås. I det

følgende fokuseres der på strukturen og fremtidig udvikling i det danske pensionssystem, set

fra et samfundsperspektiv.

4 Citat fra borger.dk, se litteraturliste

Side 19 af 81

For at afdække de væsentligste elementer i det danske pensionssystem, tages der i dette afsnit

udgangspunkt i en overordnet beskrivelse af de to mest almindelige lovpligtige pensionsydel-‐

ser på det danske marked. Alle ydelser in indeværende afsnit er opgivet i 2012-‐priser og be-‐

nyttes løbende gennem hele opgaven til mere konkrete udregninger.

Tabel 2: Det danske pensionssystems indretning

Søjle 1: Offentlige ordninger

Søjle 2: Private kollektive opsparingsordninger Søjle 3: Individuelle pensi-‐

onsordninger

Lovbaserede Overenskomst-‐

baserede

Ordninger Folkepension ATP & SP AMP* Individuelle forsikringer

Formål Sikring af basal ind-‐komst/minimum af

levestandard

Supplerende indkomst til sikring af rimelig dæk-‐ningsgrad

Individuel tilpasning af dækningsgrad og ydelses-‐

mønster

Finansiering Skattefinansieret Opsparingsbaseret Opsparingsbaseret

Type Defined benefit Defined contribution Defined contribution

*AMP: Overenskomstbaserede kollektive arbejdsmarkedspensionsordninger

Kilde: Grosen, 2006, s. 5

Det danske pensionssystem kan opdeles i tre overordnede søjler som vist i Tabel 2. I første

søjle præsenteres offentlige pensionsordninger, altså folkepensionen, der helt naturligt indgår

i alle danskeres pensionsovervejelser. Danske statsborgere med bopæl i Danmark har ret til

folkepensionen. Pensionen er betalt af det offentlige og finansieret gennem skatten.

Folkepensionens årlig bruttoydelse er på 68.556 kroner. Dette grundbeløb bliver reguleret,

hvis man som pensionist har en indtægt på over 291.000 kroner årligt i sin pensionsperiode,

ligesom der kan finde en regulering sted, hvis man ikke har boet i Danmark i 40 år. Nedjuste-‐

ringen af grundbeløbet foregår i bruttokroner, med en nedjustering på 30 kroner for hver 100

kroner indkomsten overstiger 291.000 kroner. Man kan ikke få udbetalt folkepension, hvis

man som pensionist har en årlig bruttoindkomst på 514.000 kroner, eller derover. Desuden

findes der nogle forskellige tillæg til folkepensionen, som er tilegnet de dårligst stillede pensi-‐

Side 20 af 81

onister. Disse tillæg vil ikke blive yderligere berørt i indeværende opgave, da udgangspunktet

for opgaven i pensionsforstand, er en forbrugsdækningsgrad i nedsparingsperioden, der

overstiger beløbsgrænserne for folkepensionstillæggene. Folkepensionen udbetales som en

livrente; en betalingsstrøm, der fortsætter så længe man lever. Fra et privatøkonomisk livscy-‐

klusperspektiv er den uendelige betalingsstrøm selvfølgelig positiv, men den faste ydelse gi-‐

ver ikke i sig selv en ønsket forbrugsdækning.

Søjle 2 repræsenterer arbejdsmarkedspensionen, der meget udbredt og benyttes af cirka 90%

af de danske lønmodtagere. Arbejdsmarkedspensionen kan være overenskomstbestemt, ba-‐

sere sig på en firmaaftale eller være en såkaldt tjenestemandspension. En tjenestemandspen-‐

sion indbetales der ikke til, men der optjenes ret til udbetaling. Den mest kendte arbejdsmar-‐

kedspension er Arbejdsmarkedets Tillægs Pension, ATP. Hvis man er fyldt 16 år, er lønmodta-‐

ger og arbejder i Danmark mindst 9 timer om ugen, indbetaler man til ATP. Indbetalingen til

ATP varetages af lønmodtageren selv, samt et bidrag fra arbejdsgiveren, der betaler to tredje-‐

dele af beløbet og indbetalingens størrelse afhænger af, hvor mange timer man arbejder. Den-‐

ne inddeling af indbetaling mellem arbejdsgiver og pensionsopsparer, har elementer af ar-‐

bejdsmarkedspension, men ATP er samtidig lovbaseret og tilhører altså på den måde både

søjle 1 og 2. ATP-‐ydelsen i nedsparingsperioden er bestemt af det realiserede afkast og den

samlede indbetaling kendes ikke på forhånd, når der skal planlægges opsparing, men kan

estimeres via ATP’s hjemmeside eller egne udregninger. Selve indbetalingen til ATP kan fore-‐

gå selvom man er arbejdsløs og er på overførselsindkomst. Indbetalingen vil i nærværende

opgave tage udgangspunkt i den højeste indbetalte sum, som beløber sig til 270 kr. per måned.

Udbetalingen i nedsparingsperioden afhænger ikke af, hvor lang tid man lever; ATP er et sup-‐

plement til folkepensionen og er ligeledes livrentebaseret.

ATP-‐udbetalingen kan estimeres meget simpelt på baggrund af informationer fra ATP’s

hjemmeside. For at forsimple udregningerne antages det, at der indbetales på årsbasis, altså

et engangsbeløb årligt på 3.240 kroner, der forrentes med 2,36% i reale termer5. Dette giver

en fremtidsværdi af opsparingen, i pensionstidspunktet på 211.724 kr. ved 40 arbejds-‐ og

5 ATP’s egen forventede forrentning. Forudsætninger: inflation: 2,0 %, afkast af obligationer: 4,0 %, afkast af aktier: 7,0 % Underliggende portefølje kendes ikke. Estimeret ud fra egen ATP-‐opsparing.

Side 21 af 81

indbetalingsår. Dette beløb giver en årlig bruttoydelse i nedsparingsperioden på 13.402 kro-‐

ner, ved en gennemsnitslevealder på 87 år, hvoraf de 20 år er nedsparingsår. Beregningerne

er selvfølgelige følsomme overfor estimatet på gennemsnitslevealderen, samt beregningen af

gennemsnitsafkastet og desuden indbetalingens størrelse. Dette estimat kombineret med fol-‐

kepensionen betyder at en given opsparer vil få 68.556 kr. i folkepension og 13.402 kr. fra

ATP årligt; samlet set en årlig pensionsydelse på 81.958 kroner fra de lovbaserede ordninger.

3.2 Udviklingen i det danske pensionssystem – øget privat ansvar

Folkepensionen fungerer udbetalingsmæssigt som en livrente, idet udbetalingen ikke er af-‐

hængig af levealder. De eneste risici, der er forbundet med folkepension i forbindelse med

pensionsovervejelserne, er den politiske velvilje til at bibeholde ordningen og inflationssikre

ydelsen. Folkepensionen er netop ikke en pension, der spares op til løbende. Den pensionere-‐

de generation er således afhængige af de erhvervsaktive individers skattebetaling; en smuk

tanke i livscyklussammenhæng, men også en løsning der er under pres. De demografiske æn-‐

dringer i Danmark er med til at presse folkepensionen. Den ændrede befolkningssammensæt-‐

ning med et øget antal ældre og relativt færre erhvervsaktive, presser mange lande mod re-‐

former på pensionsmarkedet. I Danmark lader det til, at en privatisering af alderdomsforsør-‐

gelsen er på vej og behovet for individuel pensionsplanlægning vil givetvis stige i de kom-‐

mende år (Grosen, 2006). Den stigende tendens blandt danske opsparer, der dropper pensi-‐

onsovervejelserne bliver selvfølgelig kun mere problematisk i takt med at ansvaret bliver lagt

over på den individuelle opsparer. Denne opgaves relevans og diskussion bliver altså tydeli-‐

gere med pensionssystemets udvikling in mente. Ydermere er folkepensionen en såkaldt defi-‐

ned benefit-‐ordning, der som navnet antyder er baseret på et bestemt, sikkert ydelsesbeløb og

ikke en række bestemte indbetalinger. Denne form for pensionsordning rummer typisk en

større underfinansieringsrisiko end defined contribution-‐ordninger, idet beløbet er fastsat på

forhånd og altså ikke baseres på forventet eller ønsket forbrugsniveau. Det er allerede i dag

op til danskerne selv at sikre den ønskede pensionsdækning gennem privattegnede pensions-‐

opsparinger, og udviklingen peger i retning af, at de privates opsparingsansvar øges fremad-‐

rettet. Risikoen for forlænget levetid og lave afkast flyttes fra staten og pensionsselskaberne

til de private opsparer, der kommer til at opleve stor valgfrihed i pensionsopsparingen, og de

skal derfor tænke sig om, for at kunne opretholde en ønsket levestandard hele livet. Livscy-‐

Side 22 af 81

klusteorien og de vejledninger nærværende opgave har præsenteret, kunne være en løsning

på den svære valgfrihed og det øgede ansvar. På baggrund af livscyklusmodellens simple an-‐

vendelse kunne man endda argumentere for at det øgede individuelle ansvar er en positiv

tendens og at opsparerne i fremtiden kan få en mere præcis risikoprofil og pensionsopsparing,

der er baseret på deres egen situation og ståsted i livet. Anvendelsen af vejledningerne analy-‐

seres nærmere i de næste afsnit. Her tages der udgangspunkt i at opsparerne selv skal opbyg-‐

ge pensionsopsparingen, med et tillæg fra folkepensionen og ATP.

3.3 Opsparingsproblemerne i Danmark

Som før beskrevet står det danske pensionssystem overfor en stor udfordring. Pensionsover-‐

vejelser bliver udskudt, tilsidesat eller helt droppet og det kan på sigt have stor indflydelse på

livskvaliteten for mange danskere, i form af dårlig samvittighed og forringet forbrug i nedspa-‐

ringsperioden. Det står i kontrast til livscyklusmodellens opdagelser angående det menneske-‐

lige opsparingsinstinkt. I dette afsnit er det formålet at præsentere nogle af de problemer en

pensionsopsparer står overfor og hvilke elementer, der er medvirkende til, at en opsparer

ikke får taget de nødvendige beslutninger og forbehold ved opsparingens begyndelse. Afsnit-‐

tet tager udgangspunkt i adfærdsmønstrene angående pensionstankegangen som helhed og

giver samtidig et bud på, hvordan livscyklusmodellen også finder relevans i modarbejdelsen

af disse adfærdsmønstre. Senere i afsnittet bruges finansiel adfærdsteori igen, denne gang for

at beskrive de adfærdsmønstre, der agerer faldgruber ved konkrete investeringsstrategier.

3.3.1 De sløve opsparer – prokrastination og manglende selvkontrol

De fleste adfærdsteoretiske spørgsmål baserer sig på to grundlæggende forudsætninger om-‐

handlende det økonomisk rationelle individ. Det er netop afvigelserne fra dette individ, der

repræsenterer problematisk opsparingsadfærd. Første forudsætning er, at et individ vil tage

økonomisk optimale valg -‐ anden forudsætning er, at individet i forlængelse heraf vil imple-‐

mentere disse valg (Ackert & Deaves, 2010). De to overskyggende grunde til, at mennesker

har en tendens til at spare for lidt op, er de typiske menneskelige træk; begrænset selvkontrol

og prokrastination6. Et andet typisk problem er den manglende viden om aktiverne på opspa-‐

ringsmarkedet, der kan føre til et andet menneskeligt adfærdsmønster, diversifikationsheuri-‐

6 Kommer af det engelske ord ”procrastination” og betyder udsættelse. Herefter bruges en fordanskning: Prokra-‐stination

Side 23 af 81

stik. Begreberne og disses betydning vil blive diskuteret i de næste afsnit for at præsentere

den samlede problemstilling fra en teoretisk vinkel.

Begrænset selvkontrol er i bund og grund et almindeligt menneskeligt, psykologisk træk. Hvis

et individ får præsenteret et valg angående to goder, hvor det ene skaber nytte nu og det an-‐

det skaber nytte senere, vil de fleste individer foretrække det nytteskabende gode her og nu,

også selvom nytten i fremtiden er størst. Der findes empiriske beviser for denne adfærd, helt

åbenlyst spiller en rolle i pensionsovervejelserne, der jo netop repræsenterer udskydelsen af

forbrug (Ackert & Deaves, 2010). Nyttemaksimering over hele livet er uoverkommeligt, hvis

ovenstående adfærd er gennemgående. Kortsigtet nyttemaksimering vil alt andet lige betyde

lavere nytte i fremtiden. Den marginale nytte i dag vil blive mindre end den marginale nytte i

morgen og nyttemaksimering over hele livet kan kun realiseres, hvis marginalnytten holdes

konstant.

Udskydelse af beslutninger, der koster både tid og anstrengelser, er ligeledes et menneskeligt

træk. Dette træk vokser med størrelsen af beslutningen; altså jo større en beslutning man skal

træffe, desto større tendens vil man have til at udskyde denne beslutning. Dette kan have sto-‐

re konsekvenser for pensionsplanlægningen og nogle individer kan måske udskyde pensions-‐

overvejelserne så lang tid, at de reelt ikke får sparet op. Man skal dog huske på, at fravalg af

opsparing kan repræsentere en økonomisk prioritering, og at alderdommen sagtens kan leves

lykkeligt uden samme forbrugsniveau som i de tidligere leveår. Med udgangspunkt i nytteteo-‐

rien og for at understrege opgavens relevans, tages der udgangspunkt i, at forbruget, om end

ikke nødvendigvis det hele, bør udjævnes via opsparing. Det er problematisk, at nogle indivi-‐

der ikke sparer op, men endnu mere interessant er det, at de opsparende individer faktisk

ikke sparer nok op (Ackert & Deaves, 2010). På den måde kombineres udsættelse af beslut-‐

ninger og begrænset selvkontrol til en farlig blanding. Prokrastination og begrænset selvkon-‐

trol som menneskelige træk betyder, at man ofrer den langsigtede nytte og totale nytte til for-‐

del for mere nytte her og nu.

3.3.2 Diversifikationsheuristikker

Som tidligere nævnt spiller aktivallokeringen en væsentlig rolle i livscyklustankegangen. Det

er i forlængelse heraf bevist, at mange opsparer ikke forstår aktivallokeringen og i bund og

Side 24 af 81

grund ikke forstår, hvad aktiverne består af. Ud fra et adfærdsmæssigt synspunkt er dette den

væsentligste grund til at opsparingsporteføljerne ikke performer som ønsket og forventet.

Manglende forståelse for aktiverne og derved pensionsprodukterne, omdannes til usikkerhed

når man bevæger sig på opsparingsmarkedet. Denne usikkerhed fordrer brugen af diversifi-‐

kationsheuristikker, altså beslutninger baseret på individets intuition. Den observerede heu-‐

ristik på opsparingsmarkedet kan bedst beskrives som en ”lidt af det hele”-‐strategi. Opspare-‐

ren forstår meget få, eller måske ingen, af de produkter, der er på markedet og derfor ender

man med at blive indifferent. Denne heuristik har også andre adfærdsmæssige implikationer,

da den også påvirker individets valg ved mere konkrete problemstillinger på opsparingsmar-‐

kedet. Der er bevis for, at en investor eller opsparer, vil have en tendens til vælge de produk-‐

ter, der er flest af. Eksempelvis vil en uerfaren og uoplyst opsparer, hvis han bliver stillet over

for fire aktiefonde og en obligationsfond, vælge aktiefonden, alternativt overvægte aktier

markant, hvis der må vælges flere fonde (Møller & Nielsen, 2012). Den rationelle aktivalloke-‐

ring bør slet ikke være influeret af antallet af fonde, men derimod kapitalmarkedets sammen-‐

sætning. Dette er en diversifikationsheuristik og havde der været en overvægt af obligations-‐

fonde vil valget givetvis være omvendt.

Det er åbenlyst, at hvis man præsentere denne irrationelle opsparer for forskellige opspa-‐

ringsmuligheder, og vedkommende ikke forstår produkterne og de underliggende aktiver, vil

præsentationen af disse have enorm betydning for vedkommendes endelige beslutning. Det er

derfor muligt for pensionsselskaber og andre finansielle institutioner, at ”frame” de mulighe-‐

der opspareren står overfor og på den måde påvirke vedkommende i den, for institutionen,

ønskede retning (Ackert & Deaves, 2010). Med andre ord kan pensionsselskaber præsentere

opsparer for valg, som ved udformningen af disse, har til formål at dreje beslutninger for op-‐

sparer i den retning selskabet ønsker. Med livscyklusmodellen som grundlæggende værktøj

vil ”framing” af finansielle muligheder ikke betyde noget for den endelige beslutning. Beslut-‐

ningen vil basere sig på kapitalmarkedets sammensætning.

3.3.3 Truslen fra individuel investeringsadfærd

Hvis man formår at flytte opspareren udover prokrastination, manglende selvkontrol og di-‐

versifikationsheuristikkerne er faren ikke drevet over endnu. Man skal være opmærksom på,

at det ikke er uden konsekvenser at kaste opsparerne ud på de finansielle markeder. Den

Side 25 af 81

mest præcise indgangsvinkel til livscyklusmodellens aktivallokering går gennem opsparernes

egen risikostyring gennem livet. Med den simple livscyklusvejledning i bagagen skal opspa-‐

rerne være i stand til at sammensætte en portefølje, der passer til tidspunktet i livet. På den

måde placerer man investeringsansvar hos den enkelte opsparer og det kan være problema-‐

tisk idet investeringer på de finansielle markeder kan være præget af finansielle adfærdspro-‐

blemstillinger. Fra livscyklusmodellens teoretiske udgangspunkt vil de forskellige adfærds-‐

problemer selvfølgelig ikke spille en rolle på aktivallokeringen; beslutningsgrundlaget er

struktureret og levner ikke plads til opsparerens egen investeringsstrategi. Alligevel skal man

være opmærksom på, at ikke alle opsparer vil agere fuldstændig rationelt i forbindelse med

aktivallokeringen. Det er derfor interessant at se på hvilke adfærdselementer, der kan trække

porteføljen ud af den tilsigtede ligevægt.

Først og fremmest vil opsparer med spillelyst selvfølgelig overvægte aktieandelen af porteføl-‐

jen. Opsparers spillegen skal ses som en afvigelse fra den klassiske risikoaverse tilgang til nyt-‐

teteorien og denne opsparer er altså uden for livscyklusmodellens rækkevidde. Opspareren

vil ikke kunne forstå og benytte teoriens anbefalinger om markedsvægtningen og løbende

risikoafdækning. Tages der i stedet udgangspunkt i den risikoaverse opsparer, der bedst re-‐

præsenterer opsparingsmarkedet som helhed, slipper man stadig ikke for potentielle ødelæg-‐

gende adfærdsmønstre. To kendte adfærdsproblemer, der også kan anses som relevante i

livscyklussammenhæng er:

-‐ Regret avoidance (Ackert & Deaves, 2010): Som risikoavers opsparer er den største

frygt på de finansielle markeder, at man kommer til at fortryde ens handlinger. Man

har jo netop selv påtaget sig investeringsansvaret og vil gå meget langt for at undgå

ærgrelse over dårlige beslutninger. Det er overordnet en problemstilling, der vanske-‐

liggøre den rationelle porteføljesammensætning idet følelsen er udpræget negativ. Fø-‐

lelsen forstærkes kun, hvis investeringsbeslutningerne er kendt af andre, som venner

og familie. Det er specielt interessant i en opsparingssammenhæng, da investerings-‐

overvejelser typisk deles mellem ægtefæller, familiemedlemmer, kollegaer osv.

Side 26 af 81

-‐ Forkærlighed for status quo (Møller & Nielsen, 2009): De fleste opsparer vil være ban-‐

ge for radikale ændringer i porteføljen. Det er selvfølgelig meget problematisk, hvis

ændringen er til det bedre. Nogle opsparer vil altså holde fast i deres nuværende løs-‐

ning, selv hvis denne fra et rationelt økonomisk synspunkt ikke tjener dem godt.

Udover de ovennævnte kan man inkludere flere adfærdssvagheder i analysen. Amatørinve-‐

storer på de finansielle markeder har en tendens til at overvurdere deres egne evner og ad

den vej vægte porteføljen anderledes end anbefalet. Det skal ikke ses som en pendant til spil-‐

lelyst, men derimod som en grundlæggende tro på, at man er bedre end markedet. Man vil

således tilskrive sig selv de gode oplevelser og resultater, mens dårlige afkast og tab vil til-‐

skrives sort uheld. Dette kan omformuleres til overconfidence forårsaget af en self attribution

bias (Ackert & Deaves, 2010). Livscyklusmodellens anvendelse er altså ikke blot afhængig af,

om modellen effektivt kan modvirke manglende selvkontrol og prokrastination. Anvendelsen

afhænger også af, om vejledningerne kan overføres til de finansielle markeder og beskytte

opsparerne mod den ødelæggende adfærd, i forbindelse med de faktiske investeringer. Fra et

teoretisk udgangspunkt vil modellens strukturerede vejledning være behjælpelig med at be-‐

kæmpe adfærdsmønstrene for de risikoaverse opsparer. Modellen baserer sig på det velkend-‐

te opsparingsinstinktet og mange opsparer vil givetvis kunne nikke genkendende til mange af

modellens elementer, hvorfor de vil opnå et teoretisk grundlag for opsparingsbeslutningen.

3.3.4 Ændring af adfærd og livscyklusmodellens løsninger

Problematikkerne står i skarp kontrast til livscyklusmodellens vejledningsramme og de basa-‐

le menneskelige adfærdsmønstre kombineret med mulighederne for at udnytte disse fra insti-‐

tutionernes side, er givetvis en stor del af forklaringen på danskernes manglende lyst til at

give sig i kast med pensionsovervejelser. Det er kun naturligt at sætte spørgsmålstegn ved,

hvordan simple livscyklusovervejsler skulle kunne afhjælpe gennemgående irrationel adfærd.

Når først et individ er blevet ”forgiftet” af en bias, altså når individets beslutningsproces er

influeret af irrationelle variable, skal man grundlæggende gennemgå en proces, hvor formålet

er at oplyse individet om problemet og derved gøre opmærksom på den ødelæggende adfærd

(Ackert & Deaves, 2010). Dernæst skal man motivere individet til at ændre adfærdsmønster.

Efterfølgende analyseres adfærden mere konkret med fokus på, hvilken retning adfærden

påvirker individets beslutninger og med hvilken styrke. Eksempelvis vil man i den finansielle

Side 27 af 81

adfærdsteori kunne afdække, hvorledes den menneskelige begrænsede selvkontrol påvirker

opsparingen. Svaret på dette, altså adfærdens retning, er selvfølgelig simpel; begrænset selv-‐

kontrol har en negativ effekt på opsparingsniveauet. Det er straks mere problematisk at vur-‐

dere omfanget og altså med hvor stor styrke adfærden påvirker beslutningerne. Slutteligt skal

man være i stand til at eliminere den irrationelle adfærd på baggrund af den tidligere analyse

og konkrete vejledninger på området.

Der er grundlæggende to interessante diskussioner i forbindelse med debiasing; finansiel ud-‐

dannelse og personlig rådgivning. Nøglespørgsmålet i forbindelse med uddannelse er selvføl-‐

gelig om finansiel lærdom ændrer irrationelle adfærdsmønstre. Som udgangspunkt er kon-‐

klusionerne på området usikre, men flere studier peger på at bedre forståelse for den finan-‐

sielle verden øger opsparingen og forståelsen for opsparingens vigtighed (Ackert & Deaves,

2010). Grundlæggende viden om finansiel adfærd kan afdække den første del af debiasing-‐

processen, altså oplysningen og motivationen, mens adfærdens mere konkrete implikationer

bedst belyses ved individuelle studier og personlig rådgivning, benævnt client management i

den engelske litteratur. Den personlige rådgivning kunne ligeledes konkrete vejledninger om

aktivallokeringen, baseret på individuelle risikomål. Livscyklusmodellen spiller en væsentlig

rolle i hele dette virvar af vejledninger og psykologiske analyser. Som udgangspunkt er livscy-‐

klusteorien baseret på det menneskelige opsparingsinstinkt og samtidig så simpel i sin grund-‐

form, at den ville kunne indgå som en naturlig finansiel uddannelse for individerne på opspa-‐

ringsmarkedet. Livscyklusmodellen kan modarbejde prokrastination og manglende selvkon-‐

trol, ved at strukturere beslutningerne og oplyse om pensionsopsparingens vigtighed og sim-‐

pelhed. Den strukturerede vejledning angående aktivallokeringen burde ydermere fjerne en

del problematikken angående uvidenheden om de finansielle aktiver og institutionernes mu-‐

ligheder for at udnytte denne manglende viden og forståelse. Fra et teoretisk adfærdsmæssigt

synspunkt, er der grund til at overveje livscyklusmodellen som grundlæggende vejledningsin-‐

strument. Den største problematik i den forbindelse er selvfølgelig, at størstedelen af pensi-‐

onsvejledningen i Danmark varetages af de finansielle institutioner, der alt andet lige har

størst fordel af at lokke opsparerne væk fra den mest rationelle tankegang, idet institutionens

profit afhænger af andre variable end blot forrentning og opsparernes totalnytte og livsglæde.

Der kan altså være en konflikt mellem livscyklusvejledningen og de institutioner, der vareta-‐

Side 28 af 81

ger den faktiske pensionsvejledning i samfundet. Simpel privatøkonomisk viden burde for-‐

midles af parter uden interessekonflikter med opsparerne selv – man kunne altså overveje en

indlæringsmodel, der involverer det danske uddannelsessystem.

3.4 Opsparingstvangen og dennes implikationer

Den langsigtede økonomiske udvikling i Danmark afhænger af opsparingsniveauet; manglen-‐

de opsparing leder til manglende investeringer. Samfundet som helhed har gavn af at finde en

fornuftig vægtning mellem forbrug og opsparing og derfor skal adfærdsproblemerne ikke blot

ses i privatøkonomisk perspektiv. Samfundets interesse i pensionsopsparinger udmønter sig i,

at det danske pensionssystem er præget af tvang. Som udgangspunkt tjener denne tvang to

formål. Først og fremmest ønsker samfundet at sikre alle danskere en levestandard over et

givet minimum. Dernæst ønsker man at beskytte danskerne mod sig selv, således at forskellen

i levestandard mellem op-‐ og nedsparingsperiode ikke bliver for stor. Folkepensionen og ATP

som tvungne ordninger repræsenterer sikring af levestandard, mens andre tvungne pensio-‐

ner skal ses som sikring mod for stort fald i levestandard. Denne sikring fås ved procentmæs-‐

sig opsparing af lønnen i opsparingsperioden. Adfærdsproblemstillingerne, der er blevet præ-‐

senteret i de tidligere afsnit kan til dels imødekommes gennem tvang. Manglende selvkontrol

og prokrastination i opsparingsperioden udryddes ved tvungen opsparing. Alligevel er løs-‐

ningen ikke den mest effektive. I det efterfølgende præsenteres problemstillingen og en mere

effektiv tvangsmodel i korte vendinger.

Opsparingstvangen på det danske pensionsmarked er primært et resultat af trepartsforhand-‐

linger og altså arbejdsmarkedets parter. I den forbindelse kan man sætte spørgsmålstegn ved

arbejdsmarkedets interesse i opsparing. Som udgangspunkt vil arbejdsgivernes lønomkost-‐

ninger bestå af løn og indbetaling til pension; fordelingen mellem de to er ligegyldig for ar-‐

bejdsgiveren, hvorfor det hele ligeså godt kunne udbetales som løn. Det er samfundet som

helhed, der har gavn af opsparing og på den baggrund kan man argumentere for at staten

skulle stå for opsparingstvangen (Møller og Nielsen, 2012).

I den privatøkonomiske sondring er opsparingstvangen egentlig fornuftig og man kan stille

spørgsmålstegn ved om livscyklusvejledningerne er nødvendige når individerne alligevel

Side 29 af 81

tvinges til at spare op. Svaret på dette spørgsmål kan deles op i tre, der alle argumenterer for

livscyklusmodellens relevans og argumenterer mod brugen af tvang:

-‐ Opsparingstvangen er inkonsistent; ikke alle tvinges til at spare op, hvorfor alle livscy-‐

klusvejledningerne kan benyttes for den gruppe, der ikke tvinges. Gruppen er typisk

direktører og selvstændige.

-‐ Opsparingstvangen indeholder ikke en udbetalingstvang, forstået på den måde, at sam-‐

fundet ikke beskytter individerne mod sig selv i nedsparingsperioden. Man beskytter

altså opsparerne mod manglende selvkontrol i opsparingsperioden, men ikke i ned-‐

sparingsperioden. Livscyklusmodellens anbefalinger kan i høj grad hjælpe, til at plan-‐

lægge nedsparingsperioden.

-‐ Selv hvis opsparingstvangen i samfundet består, vil udviklingen i det danske pensions-‐

system fordre større privat investeringsansvar. Arbejdsmarkedspensionerne varierer

meget med hensyn til investeringsansvaret og opsparernes indflydelse. Større investe-‐

ringsansvar og derved øget ansvar for at finansiere sin egen alderdom betyder, at en

simpel vejledningsmodel bliver endnu mere nødvendig. Den nuværende tvangsmodel

vil ellers indeholde et altoverskyggende problem: ”Det nytter ikke noget at beskytte folk

mod at gå fallit pga. overforbrug ved at tvinge dem til at spare op, hvis man samtidig til-‐

lader dem at gå fallit på den anden måde, nemlig ved dårlige investeringer” (Møller &

Nielsen, 2012, s. 7)

Samlet set kan opsparingstvang i et samfund være fornuftig i en livscyklussammenhæng, men

denne skal være konsekvent og konsistent. Med den nuværende tvangsmodel efterlader man

opsparerne med mange ubesvarede spørgsmål. Opsparingstvangen kan vendes til en mere

positiv model, ved at benytte begrebet ”Libertarian Paternalism”7. Begrebet dækker simpelt

over, at tvang kan udformes som defaultløsninger; hvis man ikke vælger noget fra, får man

den standardløsning, der anses af bedst for samfundet. Opsparerne beholder i princippet de-‐

res valgfrihed, men bliver skubbet i den ”rigtige” retning (Møller & Nielsen, 2012). De små

7 Chicago Law School (2007), se litteraturlisten

Side 30 af 81

skub er effektive, fordi de bygger på føromtalte adfærdsproblemstillinger. Prokrastination og

manglende forståelse for opsparingens elementer, vil få de fleste opsparer til at beholde de-‐

faultløsningen. Det er så samfundets opgave at lave denne løsning så effektiv og brugbar som

mulig. Senere i opgaven, efter analyse af livscyklusmodellens anvendelse på det danske op-‐

sparingsmarked, skulle det være muligt at estimere den rette defaultløsning på baggrund af

teoriens antagelser. Samfundet bør spille en rolle i opsparernes beslutninger, men små skub

vil i mange tilfælde være at foretrække fremfor decideret tvang, specielt fordi tvangen i det

danske pensionssystem kan anses for inkonsistent og uigennemskuelig.

4. Livscyklusplanlægning – en undersøgelse af kapitalmarkedet

Livscyklusmodellens relevans som vejledningsværktøj kan ikke verificeres ved kun at analy-‐

sere pensionsmarkedets opbygning og de menneskelige adfærdstræk, der skaber problemer

for opsparerne. Opgaven har indtil videre haft fokus på livcyklusmodellens nemme vejlednin-‐

ger og implementering, men modellens relevans på opsparingsmarkedet er også bestemt af,

om den nemme og gennemskuelige aktivallokering kan fungere på kapitalmarkedet. På det

rent finansielle niveau skal livscyklusteorien forsvares over for de finansielle institutioners

opsparingsløsninger som repræsenterer en stor del af de danske opsparingsformuer. Som

udgangspunkt er det forholdsvis nemt at afvise brugen af fordyrende mellemled, men det

kræver, at den enkelte opsparer er i stand til selv at forstå aktivallokeringen og at denne ska-‐

ber værdi for opspareren. Diskussionen angående de finansielle institutioner og brugen af

disse i livscyklussen findes i afsnit 5.3. I nærværende afsnit vurderes det, om livscyklusteorien

er relevant som værktøj på det danske kapitalmarked.

Som før beskrevet kræver den rette opsparing, at man træffer beslutninger om prioriteringen

af indkomst og forbrug over hele livet. Dette praktiske eksempel har til formål at belyse en af

de mest fundamentale elementer og diskussioner i forbindelse med pensionsopsparing; tids-‐

perspektiv. Med andre ord er det altså formålet at evaluere den overordnede tankegang, der

hidtil er beskrevet i nærværende opgave, med fokus på om det er muligt at planlægge sin livs-‐

cyklus på det danske kapitalmarked. Dette gøres gennem en simpel, praktisk gennemgang af

det danske kapitalmarked med dertilhørende diskussioner.

Side 31 af 81

4.1 Forudsætningerne for undersøgelsen og eksemplet

En praktisk indgangsvinkel til de teoretiske overvejelser kræver selvsagt en del forudsætnin-‐

ger og antagelser. Det følgende afsnit har til formål at afdække de væsentligste diskussioner

angående eksemplets opbygning. Der fokuseres særligt på diskussionerne omkring aktivallo-‐

keringen i opsparingen og det grundlæggende formål med eksemplet.

4.1.1 Grundlæggende formål med eksemplet

Først og fremmest er det formålet at diskutere om den lange tidshorisont umuliggøre præcise

pensionsovervejelser eller om det faktisk er muligt er planlægge sit forbrug i nedsparingspe-‐

rioden på baggrund af simple beslutninger ved opsparingens begyndelse. Eksemplet er såle-‐

des baseret på opsparingsforholdende for den generation af arbejdende danskere, der gik på

pension ultimo 2010 efter 40 år på arbejdsmarkedet. Gennemgangen tager udgangspunkt i

opsparing gennem alle 40 arbejdsår, hvilket næppe er et sandsynligt opsparingsmønster, men

dog relevant for evaluering af livscyklustankegangen. Diskussionen angående opsparingspe-‐

riode findes senere i opgaven. Af historiske data fokuseres der særligt på afkast, inflation og

vækst og disse kombineres med opsparingsforudsætningerne for en ny opsparer, der i dag

ønsker et beslutningsgrundlag angående pensionsovervejelser. Eksemplet følger de løse vej-‐

ledninger, der allerede er blevet præsenteret i opgaven og der tages således udgangspunkt i,

at investor over opsparingsperioden i gennemsnit akkumulere aktiver, der matcher det dan-‐

ske kapitalmarked. Eksemplet er bygget op omkring en investor, der udelukkende sparer op

privat – altså uden brug af folkepension, ATP eller andre lovpligtige pensioner. Argumentet

for at udelade disse fra beregningerne er, at formålet med eksemplet er at belyse volatilitet på

markedet og i samfundet og ikke et egentligt opsparings-‐ eller udbetalingsforløb. Udgangs-‐

punktet er altså 40 års volatilitet kombineret med de nuværende forudsætninger for en dansk

opsparer. Af nuværende forudsætninger kan nævnes PAL-‐beskatning af opsparingens afkast,

mens selve livsforløbet i eksemplet også passer bedre på den generation af danskere, der skal

på arbejdsmarkedet i dag. Opsparingen begynder således som 27-‐årig og der akkumuleres

finansielle aktiver i 40 år, hvorfor pensionsalderen sættes til 67 år, hvilket synes som en rime-‐

lig antagelse for de danskere, der begynder på arbejdsmarkedet i netop disse år.

Side 32 af 81

Det praktiske eksempel, eller historiske gennemgang om man vil, har til formål at belyse det

altoverskyggende spørgsmål; hvor svært er det at planlægge 40 år ud i fremtiden?

4.1.2 Aktiverne i opsparingen

Til selve aktivallokeringen tages der som bekendt udgangspunkt i det danske kapitalmarked,

omend der er gjort visse forudsætninger for at lette arbejdet. Der skelnes i dette eksempel

kun mellem to forskellige aktiver; aktiemarkedet og obligationsmarkedet. Aktiemarkedet ud-‐

gøres i dette tilfælde af det tilgængelige totalindeks for danske aktier i perioden inklusive re-‐

investerede dividender. Udgangspunktet er således at investor er fuldt diversificeret på dan-‐

ske aktier helt fra begyndelsen med de forbehold, der er beskrevet i opgavens metodeafsnit.

Obligationsmarkedet udgøres af en simpel antagelse om det risikofrie aktiv. Det har ikke væ-‐

ret muligt at finde afkastindeks for det danske obligationsmarked som helhed, men dette kan

med fordel udelades for simplificeringens skyld. Den vigtige sondring i det praktiske eksem-‐

pel er forskellen mellem de risikable aktiver med høje afkast og det risikominimerende akti-‐

ver med et lavere afkast. Denne klassiske opdeling af kapitalmarkedet har været under be-‐

skydning idet det danske obligationsmarked som helhed ikke bare kan antages at være risiko-‐

frit og det kan ydermere diskuteres om afkastet reelt er lavere end på aktiemarkedet; et ar-‐

gument fremlagt af Dahl (2011). Argumentet basere sig på, at historiske data indikerer, at den

faktiske risikopræmie ved at holde aktier i stedet for obligationer ikke kan påvises statistisk.

Resultatet skal alt andet lige ses i lyset af testens indgangsvinkel; Henrik Dahl tester om det

muligt at påvise en risikopræmie med 95% sikkerhed, ikke om man kan afvise en risikopræ-‐

mie med 95% sikkerhed. Den modsatte hypotesetest, altså om man med 95% sikkerhed kan

afvise en risikopræmie, er udført af Parum (2002). Hypotesen afvises, hvorfor man ikke kan

afvise den klassiske forestilling om aktiers merafkast. Hvis man tog udgangspunkt i Henrik

Dahls argument, ville sondringen mellem risikovillighed og risikominimering gå tabt og livs-‐

cyklusvejledningerne ville besværliggøres betragteligt. For eksemplets skyld antages det i

stedet, at obligationsporteføljen har til formål at pengesikre opsparingen og på den baggrund

kan porteføljen bedst sammenlignes med korte statsobligationer, hvis afkast primært er base-‐

ret på inflationsforventningerne i samfundet. Der er dog flere argumenter end blot dette prak-‐

tiske eksempels forsimplinger og den modsatte hypotesetest, der taler mod brugen af Henrik

Dahls undersøgelse. Testen er foretaget på en tidshorisont, der langt overgår tidshorisonten

for dette eksempel og medregner en tidsperiode, hvor data er meget usikkert og måske dårligt

Side 33 af 81

repræsenterer den relevante periode i dette afsnit (Parum, 1998). Testen er foretaget med

baggrund i forskellen på afkastet mellem en 5-‐årig dansk statsobligation og aktiemarkedet.

Man kan argumentere for, at den 5-‐årige danske statsobligation ikke repræsenterer den risi-‐

kofrie investering idet obligationen indeholder en geninvesteringsrisiko forårsaget af inflation

og vækst. Når det ene aktiv i testen ikke forrentes som et risikofrit aktiv, kan man ikke teste

om der findes en risikopræmie på det andet aktiv. Med disse kritikpunkter in mente og med

fokus på eksemplets formål, fastholdes den klassiske forestilling om kapitalmarkedet. I dette

eksempel betragtes obligationer som et risikofrit aktiv, hvis afkast afhænger af inflationen og

samlet set sikrer opsparingen mod prisstigninger og følgende købekraftforringelser. Afkastet

på obligationsandelen af porteføljen er anslået til at være lig inflationen med et tillæg på to

procent. Det kan virke som en tilfældig fastsættelse, men over 40 år bliver det beregnede,

gennemsnitlige, geometriske, nominelle afkast 6,16% årligt og det stemmer omtrentligt

overens med det historiske årlige afkast på korte danske obligationer, der ligger på 6,20%, jf.

Christiansen, Hasager og Jensen (2011). De 6,16% må ingenlunde betragtes som et præcist

mål for obligationsafkastet i hvert enkelt opsparingsår og alt andet lige vil en del af afkastva-‐

riationen gå tabt. Det kan have indvirkning på afsnittets konklusion.

4.1.3 Aktivernes vægtning i eksemplet

Aktier og obligationer er vægtet således at porteføljen gennemsnitligt over hele perioden sva-‐

rer til det danske kapitalmarked. Perioden strækker sig fra 1971, hvor den fiktive opsparer

begynder sin opsparing som 27-‐årig, til 2030, hvor han efter 87 leveår, heraf 20 års nedspa-‐

ring, forlader livscyklussen. Over disse 60 år sættes den gennemsnitlige vægtning til ¾ obliga-‐

tioner og ¼ aktier i en lineær udvikling, hvor han netop midt i perioden, efter 30 år, i 2001,

præcis har denne vægtning i porteføljen. Opspareren bygger sin portefølje rundt om gennem-‐

snittet. Det betyder ikke, at livscyklusmodellen dikterer netop denne metode, blot at arbejdet

forsimples, ved at arbejde videre med gennemsnitsantagelsen. En anden metode til at opnå

den optimale livscyklusaktivallokering kunne være udelukkende at købe aktier i de første op-‐

sparingsår, indtil aktieporteføljen har nået den værdi, der udgør 25% af ens beregnede, sam-‐

lede opsparing i pensionstidspunktet.

Med udgangspunkt i de tidligere afsnit omhandlende fordelingen af aktier og obligationer

mellem generationer begynder denne fiktive opsparer også med at overvægte aktier relativt

Side 34 af 81

til kapitalmarkedet, for derefter løbende at opbygge en portefølje, der matcher markedsporte-‐

føljen. Fra år 2001 begynder en udvanding af aktieandelen i forhold til markedet; en udvan-‐

ding, der fortsætter til år 2030. Diskussioner angående aktivsammensætningen findes i afsnit

5.1.2. Nedsparingsperioden er ikke medtaget i eksemplet. Som udgangspunkt fortsætter ud-‐

viklingen i aktivallokeringen, men i udbetalingsperioden skal man samtidig tage højde for ud-‐

betalingsprofilen. Vejledningen på området kan altså favne bredere end blot den løbende ud-‐

vanding af aktieandelen i porteføljen, idet der skal tages højde for flere variable. Diskussionen

vil blive berørt senere i opgaven, hvor der også blødes op for forudsætningerne angående ak-‐

tivvægtningen. Eksemplet undersøger udelukkende opsparingsperioden fra og med 1971 til

og med 2010, hvor udviklingen for den fiktive gennemsnitlige opsparing kan ses i næste afsnit.

4.2 Livscyklusmodellen som opsparingsplan fra og med 1971 til og med 2010

Nedenfor ses de relevante finansielle nøgletal for perioden. Det reale vækstjusterede afkast i

de enkelte år for porteføljen, er en relativt præcis indikator for de samlede udsving i opspa-‐

ringsperioden og helt som forventet, har der været både gode og dårlige perioder for den fik-‐

tive opsparer i de 40 år. Efter præsentationen af nøgletallene og en kort gennemgang af disse,

er det formålet at diskutere resultaterne i en livscyklussammenhæng.

Tabel 3: Nøgletal for opsparingsforløb, 1971-‐2010

Portefølje og afkast Nationaløkonomisk

udvikling Udregnede afkast8

År Årstal Vægt Aktier9

Vægt Obliga-‐tioner10

Afkast Aktier

Afkast Obliga-‐tioner

Inflati-‐on11

Real Vækst12

Nominelt afk. efter

PAL

Realt (infl. justeret) afkast

Realt, vækstju-‐steret afkast

1 1971 50,0% 50,0% -‐6,53% 7,90% 5,90% 3,00% 0,58% -‐5,02% -‐7,79%

2 1972 49,2% 50,8% 3,82% 8,60% 6,60% 4,18% 5,31% -‐1,21% -‐5,17%

3 1973 48,3% 51,7% 105,88% 11,30% 9,30% 3,76% 48,46% 35,83% 30,91%

4 1974 47,5% 52,5% -‐3,19% 17,30% 15,30% -‐0,82% 6,43% -‐7,69% -‐6,93%

5 1975 46,7% 53,3% -‐20,16% 11,60% 9,60% -‐1,22% -‐2,74% -‐11,26% -‐10,16%

8 For udregninger, se Appendiks A. 9 Gennemsnitlig aktieandel er 25%. Opspareren bygger porteføljen rundt om dette gennemsnit med lineær ud-‐vikling; aktieandelen går altså fra 50% til 0%. 10 Resterende portefølje består af obligationer. 11 Danmarks Statistik, se litteraturliste 12 Danmarks Statistik, se litteraturliste

Side 35 af 81

6 1976 45,8% 54,2% 36,03% 11,00% 9,00% 6,09% 19,10% 9,27% 2,99%

7 1977 45,0% 55,0% 0,42% 13,10% 11,10% 1,98% 6,28% -‐4,34% -‐6,19%

8 1978 44,2% 55,8% 2,16% 12,00% 10,00% 2,27% 6,51% -‐3,18% -‐5,33%

9 1979 43,3% 56,7% -‐3,46% 11,60% 9,60% 3,95% 4,31% -‐4,82% -‐8,44%

10 1980 42,5% 57,5% 2,50% 14,30% 12,30% -‐0,37% 7,89% -‐3,92% -‐3,57%

11 1981 41,7% 58,3% 32,91% 13,70% 11,70% -‐0,89% 18,45% 6,04% 6,99%

12 1982 40,8% 59,2% 52,43% 12,10% 10,10% 3,71% 24,28% 12,88% 8,84%

13 1983 40,0% 60,0% 17,65% 8,90% 6,90% 2,65% 10,54% 3,40% 0,73%

14 1984 39,2% 60,8% 99,59% 8,30% 6,30% 4,17% 37,45% 29,30% 24,13%

15 1985 38,3% 61,7% -‐26,34% 6,70% 4,70% 4,02% -‐5,07% -‐9,33% -‐12,84%

16 1986 37,5% 62,5% 28,39% 5,70% 3,70% 4,95% 12,08% 8,08% 2,98%

17 1987 36,7% 63,3% -‐16,35% 6,00% 4,00% 0,29% -‐1,87% -‐5,64% -‐5,91%

18 1988 35,8% 64,2% -‐5,47% 6,50% 4,50% -‐0,14% 1,88% -‐2,51% -‐2,37%

19 1989 35,0% 65,0% 73,11% 6,80% 4,80% 0,57% 25,51% 19,76% 19,08%

20 1990 34,2% 65,8% 38,76% 4,60% 2,60% 1,61% 13,83% 10,95% 9,19%

21 1991 33,3% 66,7% -‐12,53% 4,40% 2,40% 1,30% -‐1,06% -‐3,38% -‐4,62%

22 1992 32,5% 67,5% 19,72% 4,10% 2,10% 1,98% 7,80% 5,58% 3,54%

23 1993 31,7% 68,3% -‐23,57% 3,30% 1,30% -‐0,09% -‐4,43% -‐5,65% -‐5,57%

24 1994 30,8% 69,2% 44,68% 4,00% 2,00% 5,53% 14,06% 11,83% 5,97%

25 1995 30,0% 70,0% -‐6,64% 4,10% 2,10% 3,07% 0,75% -‐1,32% -‐4,26%

26 1996 29,2% 70,8% 8,75% 4,10% 2,10% 2,83% 4,64% 2,49% -‐0,34%

27 1997 28,3% 71,7% 30,26% 4,20% 2,20% 3,20% 9,85% 7,48% 4,15%

28 1998 27,5% 72,5% 56,72% 3,80% 1,80% 2,16% 15,60% 13,56% 11,16%

29 1999 26,7% 73,3% 1,66% 4,50% 2,50% 2,56% 3,18% 0,67% -‐1,85%

30 2000 25,8% 74,2% 31,20% 4,90% 2,90% 3,53% 9,94% 6,84% 3,20%

31 2001 25,0% 75,0% 11,05% 4,40% 2,40% 0,70% 5,15% 2,69% 1,97%

32 2002 24,2% 75,8% -‐10,07% 4,40% 2,40% 0,47% 0,77% -‐1,59% -‐2,05%

33 2003 23,3% 76,7% -‐28,48% 4,10% 2,10% 0,38% -‐2,98% -‐4,97% -‐5,34%

34 2004 22,5% 77,5% 25,30% 3,20% 1,20% 2,30% 6,95% 5,68% 3,31%

35 2005 21,7% 78,3% 22,96% 3,80% 1,80% 2,45% 6,76% 4,87% 2,37%

36 2006 20,8% 79,2% 45,63% 3,90% 1,90% 3,39% 10,71% 8,64% 5,07%

37 2007 20,0% 80,0% 23,06% 3,70% 1,70% 1,58% 6,44% 4,66% 3,03%

38 2008 19,2% 80,8% 13,79% 5,40% 3,40% -‐0,78% 5,96% 2,47% 3,28%

39 2009 18,3% 81,7% -‐44,70% 3,30% 1,30% -‐5,83% -‐4,67% -‐5,90% -‐0,07%

40 2010 17,5% 82,5% 32,78% 4,30% 2,30% 1,30% 7,89% 5,47% 4,12%

Geometriske gennemsnit: 12,09% 6,16% 1,10%

Kilde: MSCI-‐data (Appendiks B), Statistikbanken.dk og egne beregninger.

Side 36 af 81

Det mest relevante af de ovenstående nøgletal er den vækstjusterede realrente. Realrenten

udtrykker præcist den rente, der kompenserer forbrugeren for det nyttetab man lider ved at

udskyde forbruget. Den repræsenterer det reneste afkast på pensionsopsparingen; et afkast

der både er inflationsjusteret og vækstjusteret. Et vækstjusteret realt afkast på præcis 0%

repræsenterer således en forøgelse af kapitalen, der prissikrer opsparingen fra udgangspunk-‐

tet og lader denne vokse i samme takt som samfundet. Er afkastet over 0%, er opsparingen

både prissikret og man er samtidig blevet rigere end samfundet som helhed. En prissikring,

altså et afkast, der netop imødekommer inflationen, betyder blot at man ikke mister købekraft

i forhold til udgangspunktet. En vækstsikring betyder at opsparingen vokser i samme tempo

som samfundsøkonomien, man bliver altså rigere og får mere købekraft; ligeså meget mere

købekraft og velstand som samfundet får. Realrenten i dette afsnit kunne faktisk betegnes

som en skattejusteret realrente idet PAL-‐skat er fratrukket det nominelle afkast på opsparin-‐

gen. Skattediskussionen spænder dog bredere end blot PAL-‐skat, det ses i afsnit 5.1.4.

Afkastet varierer fra ca. -‐13% til godt 30% og er generelt præget af usikkerhed, men det gen-‐

nemsnitlige afkast på kapitalmarkedet under livscyklusforudsætningerne er 1,10%; en for-‐

rentning, der samlet set gør opspareren rigere. Man kan selvfølgelig argumenterer for, at den-‐

ne models afkast skal sammenlignes med andre porteføljers præstationer for at verificere

aktivallokeringens effektivitet. Det virker dog langt mere interessant at sammenligne med

samfundets afkast af den investerede kapital, altså den totale vækst i samfundet på baggrund

af alle aktiverne i samfundet. Et realt, vækstjusteret afkast på 1,10% kan således betragtes

som outperforming af Danmark som helhed. Et resultat, der vidner om effektiv aktivallokering,

specielt med udgangspunkt i porteføljens risiko. Livscyklusmodellen har derfor gjort opsparer

rigere end samfundet, med lige nøjagtigt markedets gennemsnitlige risiko.

40 års udsving i afkast og nationaløkonomiske nøgletal udgør ikke i sig selv nogle konklusio-‐

ner på et opsparingsforløb. Hvis man derimod kombinerer ovenstående tabel med opspa-‐

ringskroner over et livsforløb bliver resultaterne mere konkrete. Det interessante i den sam-‐

menhæng er selvfølgelig at observere den fiktive opsparers forrentning af de opsparede kro-‐

ner. Til det formål kan man i Tabel 4 se en oversigt over, hvordan en enkelt indsat krone pr.

Side 37 af 81

opsparingsår bliver forrentet samlet. Bemærk at Tabel 4 er foldet sammen, men benytter

samtlige års observationer.

Tabel 4: Opsparingsforløb på baggrund af Tabel 3

År Årstal Realt, vækstjuste-‐

ret afkast

Opsparing indsat 1/1 i kroner

Akkumuleret op-‐sparing pr 31/12 i

kroner

Fremskrivning af første opsparede

krone

1 1971 -‐7,79% 1 0,92 0,92 2 1972 -‐5,17% 1 1,82 0,87 3 1973 30,91% 1 3,70 1,14 4 1974 -‐6,93% 1 4,37 1,07 5 1975 -‐10,16% 1 4,82 0,96

10 1980 -‐3,57% 1 8,17 0,77 15 1985 -‐12,84% 1 15,87 0,98 20 1990 9,19% 1 25,60 1,21 25 1995 -‐4,26% 1 29,09 1,14 30 2000 3,20% 1 39,51 1,33 35 2005 2,37% 1 44,57 1,33 40 2010 4,12% 1 57,27 1,55

Geometrisk gennemsnit, r: 1,10% 40 kroner i alt 57,27 kroner i alt Den vækstjusterede realforrentnings påvirkning af opsparingen: 17,27 kroner

Observationerne bekræfter den positive udvikling i opsparingen, der kunne observeres i nøg-‐

letallene fra Tabel 4. Den samlede forretning er positiv og 40 opsparingskroner er blevet til

godt 57 kroner, mens den første opsparede krone har genereret 55 øre ekstra i real, vækstju-‐

steret værdi. Resultatet er som sådan ikke overraskende og kan heller ikke bruges til en enty-‐

dig verifikation af livscyklustankegangen som opsparingsværktøj, men resultaterne fordrer

alligevel nogle væsentlige diskussioner, særligt omhandlende tidshorisonten og dennes ind-‐

virkning.

4.2.1 Diskussion: Tidshorisont -‐ usikkerhed på kapitalmarkedet

Gennemgangen af livscyklusmodellens simpleste anvendelse i eksemplet giver anledning til

flere interessante konklusioner og diskussioner. Herunder følger den mest relevante diskus-‐

sion i forhold til opgaven som helhed, nemlig diskussionen angående den lange tidshorisont i

Side 38 af 81

livscyklusovervejelserne og den uoverskuelighed som naturligt følger. Det kan ikke afvises at

netop tidshorisonten er en stor del af forklaringen på, hvorfor danskerne ikke kan overskue

pensionsovervejelser og derfor udskyder beslutningerne desangående.

Den lange tidshorisont kan virke afskrækkende; det er svært at forudsige sit eget forbrugs-‐

mønster mange år frem og det er umuligt at forudsige kapitalmarkedets behandling af de op-‐

sparede kroner. Finanskrisen fylder stadig meget i mediebilledet og efterdønningerne vil givet

have en effekt på investorernes tiltro til kapitalmarkedet. Eksemplet fra forrige afsnit satte tal

på usikkerheden i de 40 år og tjener som udgangspunkt for diskussionen. Den fiktive opspa-‐

rers beslutninger om pensionsopsparing er truffet i 1971 da vedkommende begyndte på ar-‐

bejdsmarkedet og begyndte at akkumulere finansielle aktiver. I eksemplet er livscyklusteori-‐

en benyttet som overordnet værktøj og opsparingsforløbet rummer flere interessante diskus-‐

sioner. Den fiktive opsparer starter ud med primært at akkumulere aktier i en periode, hvor

aktieafkastet er negativt. Den første investerede krone indhenter således først det tabte i år 3,

for derefter at tabe værdi igen. Efter 15 opsparingsår indhentes det tabte næsten igen og ud-‐

viklingen herfra er positiv og i resten af perioden vokser den første opsparede krone til 1,55

kroner. Den noget frustrerende start på opsparingen kan på mange måder sidestilles med si-‐

tuationen for nytilkomne på opsparingsmarkedet, der givet vis også har tabt en del af de før-‐

ste opsparingskroner under finanskrisen. Netop finanskrisen repræsenterer i eksemplet en

anden spændende konklusion. I 2008/2009 faldt værdien af aktier dramatisk, men det sam-‐

lede negative aktieafkast på 44,70% ender ud i et real vækstjusteret tab på blot -‐0,07%. Resul-‐

tatet skal tilskrives livscyklusteoriens samlede anbefaling om overvægtning af obligationer i

takt med at pensionstidspunktet nærmer sig; en risikominimering, der i dette tilfælde viste sig

meget relevant og gavnlig. Omvendt ville en opsparer med store aktieandele have tabt en del

af opsparingen, men store aktieandele er i livscyklussammenhæng fordret af høj humankapi-‐

tal og lang opsparingshorisont, så der er rigelig tid til at indhente det tabte.

Ifølge Dahl (2011) har perioden været præget af kold krig, flere aktiebobler, recessioner og

politiske ændringer og det viser meget præcist den brede vifte af hændelser, der påvirker vo-‐

latiliteten og dermed grundlaget for usikkerheden omkring pensionsopsparing. I mellemtiden

har internettets indtog gjort markederne mere overskuelige og informationer kan fremskaffes

Side 39 af 81

real-‐time og aktivakkumulering kan ske online. Det har gjort markederne mere efficiente. Med

andre ord; hvis det har været muligt at planlægge sin pensionsopsparing i de seneste 40 år er

der grund til at tro, at det også kan lade sig gøre fremadrettet. Eller sagt mere diplomatisk; der

er ingen grund til at tro, at det ikke kan lade sig gøre. På baggrund af de 40 opsparingsår må

konklusionen være, at den lange investeringshorisont ikke bør vanskeliggøre pensionsbeslut-‐

ningerne, men derimod lette dem betragteligt. Det er dog muligt at fremsætte modsatte ar-‐

gument; nemlig at vi under ingen omstændigheder kan se ud i fremtiden, ej heller præcist

vurdere markedsfølgerne af kommende begivenheder. Man kan ydermere argumentere for, at

vi som mennesker har en tendens til generelt at undervurdere usikkerhed, jf. Møller og Niel-‐

sen (2009), og afsnittets hidtidige konklusion skal også ses i lyset af dette. Som almindelig

opsparer skal man ikke tage diskussionen så tungt; den er mere teoretisk end anvendelig og

alternativet til de finansielle markeder og den ustabilitet de medfører, er heller ikke interes-‐

sant. Som udgangspunkt kunne man holde sin opsparing i kontanter, med negativ realrente til

følge. Alternativt kunne man undlade at spare op og satse på at velfærdsstaten sikrer et mini-‐

mum af levestandard. Med disse alternativer in mente anbefales det naturligt at lægge bekym-‐

ringerne til side, følge de mest basale vejledninger og huske på at investeringsrådgiveren med

stor sandsynlighed heller ikke kan forudsige fremtiden.

Selvom opsparingsforløbet i dette eksempel forrenter de investerede kroner mere end rigeligt,

er det endnu engang presserende at pointere at den lange investeringshorisont i sig selv kun

er en immunisering mod seniorfattigdom gennem justering af humankapitalen. I løbet af op-‐

sparingsperioden kan man vælge at arbejde over eller udskyde pensionsalderen, hvis opspa-‐

ringen ikke forrentes tilstrækkeligt, eller hvis man af andre årsager ikke ser ud til opnå den

ønskede pensionsdækning. Det er en fejlslutning at pensionsopsparingen i sig selv altid kan

indhente det tabte ved for eksempel et kurstab eller at en lille forskel i forrentningen ikke be-‐

tyder noget på lang sigt. Det bedste eksempel på førstnævnte er det Japanske aktiemarked,

der aldrig rigtig har genvundet pusten efter den omfattende krise i slutningen af 1980’erne

(Petersen, 2012). Det bedste eksempel på forrentningens betydning ses bedst ved en observa-‐

tion af opsparingens ændring ved et ellers beskedent realrentefald i Tabel 5 og 6 i afsnit 5.1.1.

Side 40 af 81

4.3 Delkonklusion: Livscyklusmodellens relevans som opsparingsværktøj

Som udgangspunkt er livscyklusteoriens basale vejledninger så simple, at de kan implemente-‐

res i tankegangen hos opsparerne, særligt fordi teorien tager udgangspunkt i det menneskeli-‐

ge instinkt og kapitalmarkedets naturlige aktivfordeling. På den baggrund var det interessant

at undersøge, om livscyklusvejledningerne reelt kunne benyttes på de finansielle markeder og

danne grobund for en opsparing. Af interessante konklusioner kan det nævnes, at livscyklus-‐

modellens mest basale principper om aktivallokering reddede den fiktive opsparer fra et stort

aktiekursfald lige inden pensionstidspunktet. Ydermere nåede eksemplet frem til et positivt

vækstjusteret realafkast og opsparingen voksede samlet set med omtrent 50% i forhold til det

samlede indskud. Opgaven har indtil videre fundet, at livscyklustankegangen har fungeret på

det danske kapitalmarked og at de irrationelle adfærdsmønstre, der fører til manglende pen-‐

sionsopsparing til dels kan imødekommes gennem modellens anbefalinger og strukturerede

vejledninger.

Den samlede konklusion, angående livscyklusteoriens relevans på opsparingsmarkedet er

selvfølgelig ikke entydig. Dertil er der for mange fejlled og usikkerheder, men det står klart at

kapitalmarkedets volatilitet og usikkerhed ikke i sig selv bør sætte en stopper for livscyklus-‐

tankegangen eller pensionsovervejelserne. Den samlede usikkerhed er dog mere omfattende

en blot usikkerheden på kapitalmarkedet. Uoverskueligheden i forbindelse med den lange

opsparingshorisont, har givetvis også noget at gøre med de forudsigelser opsparingsplanlæg-‐

ningen behøver. Mange 27-‐årige vil således have svært ved præcist at forudsige deres egen

dødsdato og ligeledes er det en svær opgave at estimere sin egen humankapital, nyttefunktion

og andre vigtige variable i livscyklussen. Planlægningen er derfor ikke så nem som eksemplet

fra tidligere afsnit kan give udtryk for, men der er heldigvis løsninger på de fleste forvirrende

elementer. De følgende afsnit og resten af denne opgave har til formål at belyse helt praktiske

problemstillinger og give et bud på, hvordan teoriens vejledninger kan føres ud i livet.

5. Livscyklustankegang i praksis på det danske opsparingsmarked

Afsnittets formål er at gennemgå de vigtige beslutninger og diskussioner angående optimal

aktivallokering, dækningsgrad, udbetalingsprofil og sikkerhed. Efterfølgende gennemgås kon-‐

krete vejledninger på baggrund af disse beslutninger. Udgangspunktet er altså den praktiske

Side 41 af 81

anvendelse og diskussion af livscyklusmodellens vejledninger for en opsparer. Ydermere gen-‐

nemgår afsnittet også enkelte samfundsmæssige og institutionelle implikationer.

5.1 Grundlæggende beslutninger og forudsætninger for livscyklusplanlægningen

Som før beskrevet er der enkelte kritikpunkter ved den teoretiske ramme. Dels ønsker mange

mennesker at efterlade en arv til næste generation, dels opnås den optimale formuenytte ved

at låne penge tidligt i livet og det kan være problematisk. Som udgangspunkt er den teoretiske

ramme dog rigeligt defineret og forsvaret til, at man kan tage skridtet videre og kigge på mere

konkrete problemstillinger, herunder den praktiske anvendelse af modellens vejledninger.

De følgende afsnit præsenterer de mest basale beslutninger og diskussioner som livscyklus-‐

modellen fører med sig i et praktisk opsparingsperspektiv. På baggrund af afsnit 5.1.1 til 5.1.4,

er det muligt at give sig i kast med den egentlige aktivallokering. Det søges i afsnittene at af-‐

dække følgende grundlæggende perspektiver angående pensionsopsparing i en livscyklustan-‐

kegang:

-‐ Dækningsgrad; Hvor meget skal man sparer op, for at opnå en givet dækningsgrad?

-‐ Risikoprofil; Hvilke elementer bør have indflydelse på hvor meget risiko man påtager

sig på et givet tidspunkt i livscyklussen?

-‐ Udbetaling; hvilken udbetalingsprofil anbefales i livscyklusvejledningen?

-‐ Beskatningens betydning for pensionsovervejelserne; Bør skatteberegninger indgå i

pensionsovervejelser? Kan livscyklustankegangen implementeres i det nuværende

skattesystem?

For god ordens skyld skal det nævnes, at ikke alle vejledningerne stammer fra den mest enkle

version af livscyklusmodellen som den blev beskrevet i de første afsnit. For at komme med

konkrete vejledninger er det nødvendigt at sætte sig udover modellen og udforske, hvilke

elementer, der kan tænkes at have indflydelse på beslutningerne. Der vil eksempelvis blive

blødt op for livscyklusmodellens meget strikse forudsætning om at holde markedsporteføljen

for at undersøge to interessante aspekter. Først og fremmest er det spændende at kigge på

humankapitalen og dennes indflydelse på den optimale vægtning af aktier og obligationer.

Side 42 af 81

Senere i opgaven, i afsnit 5.2.1, diskuteres problematikken med den svært overkommelige

veldiversificerede aktieportefølje, og det vurderes om denne kan afhjælpes med simplere

midler, ved at gå på kompromis med nogle af teoriens antagelser. Samlet set finder alle vej-‐

ledningerne stadig anvendelse i livscyklusparadigmet. Udgangspunktet for afsnit 5.2 er altså

en fuldstændig individuel, privatfinansieret løsning, hvor det enkelte individ går uden om

pensionsselskaberne og selv står for opsparingen på baggrund af livscyklusvejledningerne. I

afsnit 5.3 gennemgås livscyklusmodellens muligheder ved brug af pensionselskernes produk-‐

ter.

5.1.1 Dækningsgrad: Diskussion, estimering og udregning

Livscyklusmodellens tankegang om udligning af forbrug over livet er overkommeligt at skit-‐

sere. Beregningerne skal basere sig på et ønsket opsparingsniveau og ellers tage udgangs-‐

punkt i en række andre relativt simple forudsætninger.

Det er forskelligt, hvor meget folk anbefales at spare op, hvis de overhovedet har nogen råd-‐

givning på pensionsområdet. Som før beskrevet er det danske pensionssystem præget af

tvang, der skal sikre individerne mod et relativt stort fald i levestandard i nedsparingsperio-‐

den. Nogle vil argumentere for 75% dækning af ens bruttoforbrug, andre vil mene 60% er nok

(Møller & Nielsen, 2006). Der kan ikke gives et helt entydigt svar på hvad der er rigtigt, og

inden denne beslutning træffes er opsparer nok nød til at tage andre variable med i overvejel-‐

serne, end en procentvis dækning. Det kan eksempelvis diskuteres om opsparer med meget

høj indkomst bør tænke i dækningsgrad som en procentsats. Med udgangspunkt i livscyklus-‐

tankegangen, er indkomsten i sig selv ikke så interessant som selve forbruget egentlig er, da

det er forbrug, der giver nytte. I beregningerne bør der således være tale om forbrugsdækning.

Beregningerne kan ses som en simpel aktiv-‐passiv kalkule: Aktiverne, der akkumuleres i løbet

af opsparingsperioden, skal dække den ufinansierede periode efter pensionstidspunktet. De

variable, der som udgangspunkt har indflydelse på opsparingen, er horisonten på op-‐ og ned-‐

sparingsperioden, samt det forventede og realiserede afkast. Det forventede afkast i de under-‐

liggende perioder har stor betydning for, hvor meget en opsparet krone forventes at vokse til.

Bodie & Merton (2000), beskriver ovenstående sammenhæng således:

Side 43 af 81

(1)

Hvor FV13 er fremtidsværdien af opsparingskronerne, mens NV14 er nutidsværdien af udbeta-‐

lingerne. Y er indkomsten i opsparingsperioden, mens C repræsenterer forbruget over hele

livscyklussen. Fremtidsværdien af opsparingen, altså indkomsten minus forbruget, skal dæk-‐

ke nutidsværdien af forbruget i opsparingsperioden. Bodie og Merton (2000) tager således

udgangspunkt i C (consumption), men ligningen kan omskrives til at vedrøre S (saving) i ste-‐

det, ved at substituere (Y-‐S) ind på C’s plads. Opsparing må nødvendigvis udgøres af indkom-‐

sten fratrukket forbruget:

(2)

Ligningens (2) udgangspunkt er, at man som opsparer selv finansierer hele sin alderdom og at

forbrugsudjævningen er total. Med udgangspunkt i tilskud fra offentlige pensionsudbetalinger

og en givet dækningsgrad udvides ligningen til:

(3)

Hvor O er faste årlige tilskud til forbrugsdækningen og D repræsenterer den ønskede for-‐

brugsdækning i procent. Ligningen omskrives til S for at finde den årlige nødvendige pensi-‐

onsindbetaling for at opnå den ønskede dækning:

(4)

Til udregning af opsparingsrate er det en nødvendighed at estimere en real forretning af op-‐

sparingen. Denne indgår i ligningen ved både FV og NV. Som udgangspunkt kunne man benyt-‐

te realrenten på 1,10% fra denne opgave, men det er svært at estimere et fremtidigt afkast på

baggrund af historiske tal. En realrente på præcis 0, altså en penge-‐ og vækstsikring af opspa-‐

ringen, er et andet, mere forsigtigt bud. ATP regner selv med 2,36%; en forrentning, der base-‐ 13 FV er fremtidsværdien af 1 opsparingskrone pr opsparingsår til en given realrente til pensionstidspunktet. 14 NV er nutidsværdien af 1 nedsparingskrone pr nedsparingsår til en given realrente til pensionstidspunktet.

FV ! (Y "C) = NV !C

FVNV

!S = (Y " S)

FVNV

!S +O = (Y " S) !D

S = (Y !D"O)FVNV

+D#

$%

&

'(

Side 44 af 81

re sig på en række fælles forudsætninger for pensionsopsparinger i Danmark. Grundlaget for

disse forudsætninger er ikke nærmere anvist, men i nedenstående tabel kan man se realren-‐

tens store indflydelse på opsparingsraten og dermed forbruget i opsparingsperioden.

En simpel udregning på baggrund af ligningerne kunne tage udgangspunkt i en opsparer med

en årsindkomst på 350.000, en ønsket dækningsgrad på 75% og en forventning om at få fol-‐

kepension og ATP udbetalt som en årlig ydelse på 81.958 kr. Udligning af forbruget over hele

livet med hensyn til de givne variable findes ved at opsætte ligning (4) som i tabel 5, og altså

vise den nødvendige opsparing pr. år og forbruget i opsparingsperioden. Op-‐ og nedsparings-‐

perioderne samt realrenten indgår i udregningerne via FV og NV. I Tabel 5 og 6 er realrenten i

op-‐ og nedsparingsperioden den samme. De andre variable holdes konstante og tabellerne

viser vigtigheden af at begynde opsparingen tidligt, hvis man ønsker forbrugsudjævning.

Tabel 5: Nødvendig årlig opsparing for at opnå 75% forbrugsdækning – 350.000 i årsindkomst

og 81.958 kr. i årlig ydelse fra andre pensioner

Antal Årlig opsparing (S), på baggrund af realrente Opsparingsår Nedsparingsår 0% 1,10% 2,36% 20 år 20 år kr103.166 kr90.516 kr77.008 30 år 20 år kr80.240 kr66.211 kr52.060 40 år 20 år kr65.651 kr50.949 kr36.946

Det årlige forbrug kan udledes på baggrund af årsindkomsten fratrukket opsparingen fra Ta-‐

bel 5, hvilket er illustreret i tabel 6.

Tabel 6: Årligt forbrug i opsparingsperioden på baggrund af den nødvendige opsparing på bag-‐

grund af Tabel 5

Antal Årligt forbrug (C) i opsparingsperioden på baggrund af realrente

Opsparingsår Nedsparingsår 0% 1,10% 2,36% 20 år 20 år kr246.833 kr259.483 kr272.991 30 år 20 år kr269.759 kr283.788 kr297.939 40 år 20 år kr284.348 kr299.050 kr313.053

Side 45 af 81

Tabel 6 viser de privatøkonomiske forskelle mellem de forskellige opsparingshorisonter og

renteniveauer. Den komplette forbrugsudjævning finder sted ved en meget lang opsparings-‐

horisont, der strækker sig fra første dag på arbejdsmarkedet til man fylder 67 og går på pen-‐

sion. For den form for livscyklusopsparing ses det, at bruttoforbruget kan holdes omkring

300.000 kr. gennem hele opsparingsperioden. Mange mennesker har dog andre privatøko-‐

nomiske prioriteringer end opsparing i de første år på arbejdsmarkedet, som følge af særligt

familieforøgelse og disse individer har måske en væsentlig kortere opsparingshorisont. Den

kortere opsparingshorisont tvinger selvsagt opspareren til at spare mere op for at opnå den

ønskede dækning og i dette eksempel vil den årlige opsparing skulle ligge på mellem ca.

77.000 kr. og 103.000 kr. afhængig af det reale afkast, jf Tabel 5. Udregningerne viser én af

grundende til, at det anbefales at begynde opsparingen tidligt i livscyklussen. For de fleste

mennesker, der begynder på en pensionsopsparing relativt sent i livet vil det udgøre en meget

stor privatøkonomisk omlægning, for at opnå den beregnede dækning. Denne omlægning er

givetvis også en del af forklaringen på udsættelsen af opsparingsbeslutningen – det er sim-‐

pelthen for fristende at prioritere anderledes.

Nærværende opgave har tidligere argumenteret for en nedsparingsperiode tidligt i livet, for at

øge forbruget i en periode med høj marginal nytte af pengene. Ovenstående beregninger med-‐

tager ikke denne mulighed, men det kan nemt inkorporeres i den samlede vejledning. Som

udgangspunkt skal man nemlig tilbagebetale gæld før man begynder på sin opsparing (Møller

& Nielsen, 2009). Argumentet baserer sig primært på at ens privatøkonomiske situation er

nemmere at overskue, når man ikke både sparer op og betaler studiegælden af på samme tid.

Ydermere vil der også opstå en alternativrente på de opsparede kroner, der vil sænke opspa-‐

ringslysten. Opsparingsforrentningen skal jo sammenlignes med den rente, man betaler for at

have gæld. Ofte diskuteres det om man skal betale gæld af inden man begynder spare op til sin

pension. Det afgørende argument i diskussionen kan også være af skatteteknisk karakter, idet

man beskattes af opsparingsforrentningen og får fradrag for renteomkostningerne på gælden.

Med de danske opspareres problemer in mente, er de simpleste anbefalinger nok de bedste og

derfor fastholdes rådet om at tilbagebetale eventuel gæld inden opsparingen begynder. Lig-‐

ningerne skal således først benyttes når opsparingen påbegyndes og tage udgangspunkt i

tidshorisonten herfra.

Side 46 af 81

Udregningerne skal til enhver tid tage forbehold for svingende renteniveauer. I tabellerne 5

og 6, blev det tydeliggjort at realrentens indflydelse på opsparingen er signifikant.

5.1.2 Humankapitalens betydning for aktivallokeringen

Allokeringen af de finansielle aktiver over livscyklussen er hidtil beskrevet som en funktion af

alder. Estimaterne for den optimale aktieandel kan gøres mere præcise ved at inkorporere

humankapitalen som bestemmende faktor. Dette afsnit har til formål at gøre netop det, men

samtidig beskrive en væsentlig mangel i livscyklusmodellen; manglen på en porteføljemodel.

Afsnittet analysere således, hvorfor de klassiske porteføljemodeller, udarbejdet som en mean-‐

variance-‐analyse, findes ukomplette og misvisende i livscyklussammenhæng.

Den enkelte opsparers risikoaversion hænger nøje sammen med nytteteorien som danner

grundlag for livscyklusmodellen. Hvis den marginale nytte af penge er meget høj vil opspare-‐

ren være meget risikoavers og være villig til at gå på kompromis med afkast, for at undgå tab.

En ekstra tjent krone er altid nytte værd, men givet hældningen på den typiske nyttekurve vil

en tabt krone betyde et større nyttetab end den tjente krone kunne give i nyttegevinst. Den

risikoaverse tilgang til nytteteorien er den mest benyttede, men der findes også eksempler på

andre risikosyn. Nogle investorer er således risikoneutrale, fuldstændig beregnende og be-‐

tragter værdien af en ekstra tjent krone som lig værdien af en tabt krone, uanset udgangs-‐

punkt. Bevæger man sig videre fra dette punkt får man en risikosøgende investor, en gambler,

der gerne påtager sig meget høj risiko for blot at have chancen for at tjene et højere afkast end

før. Antagelserne i denne opgave har fra start været baseret på risikoaversion hos pensions-‐

opsparerne og der fortsættes naturligt i dette spor, men det er vigtigt at have kendskab til, at

subjektiv risikotolerance spiller en rolle i nogle porteføljeteoretiske sammenhænge. I dette

tilfælde er risikotolerance ikke ment som en rationel størrelse, men derimod en følelse, der

nok udspringer af ens egen nyttekurve, temperament og forhold til penge. I livscyklusvejled-‐

ningen og den dertilhørende aktivallokering bør man overveje at udelade den følelsesmæssi-‐

ge risikoaversion. Forklaringen på dette følger i nærværende afsnit.

Vejledningerne angående fastlæggelse af risikoprofil kan være uoverskuelige. Det store di-‐

lemma opstår som en konflikt mellem to finansielle standpunkter. På den ene side står inve-‐

Side 47 af 81

steringsrådgiverne, spekulanterne og andre personer, der tilskriver sig individuel fastsættelse

af risikoprofil og derved aktivallokering. På den anden side står separationsteoremet, der fo-‐

reskriver at forholdet mellem aktier og obligationer bør være uafhængigt af alle individuelle

forhold som subjektiv holdning til risikotolerance (Larsen, 2007). Den klassiske porteføljeteo-‐

ri dikterer, at alle bør holde markedsporteføljen. De to standpunkter kan sammensættes til en

udregning, der tager udgangspunkt den enkelte opsparers individuelle position, men samtidig

lader aktivallokeringen være uafhængig af opsparerens spillelyst og egen vurdering af risiko-‐

tolerance. Nøglen til denne forening ligger gemt i et af livscyklusmodellens omdrejningspunk-‐

ter; humankapitalen. Den klassiske porteføljeteori tager kun udgangspunkt i allokeringen af

den finansielle formue, men med udgangspunkt i livscyklusteorien er det tydeligt, at den sam-‐

lede formue består af to komponenter, finansiel-‐ og humankapital. Den klassiske porteføljete-‐

ori og separationsteoremet er udgangspunktet for både livscyklusmodellen og denne opgave,

og det kan virke som en selvmodsigelse at bryde op med så væsentlig en forudsætning. Med

den simple livscyklustankegang i frisk erindring er det dog tydeligt, at humankapitalens be-‐

tydning ikke kan undervurderes, og at dennes sammensætning og profil bør spille en ligeså

stor rolle i livscyklusplanlægningen, som tidsperspektivet gør. Humankapitalen kan ses som

nutidsværdien af de forventede fremtidige lønindkomster, og for de fleste personer vil dette

naturligt udgøre den største del af den samlede formue. Humankapitalen er ikke et aktiv i tra-‐

ditionel forstand; den kan ikke handles, men lejes i stedet ud i form af arbejdskraft. Human-‐

kapitalens udvikling gennem livsforløbet i forhold til akkumuleringen af finansielle aktiver

repræsenterer livscyklusudviklingen, altså ståstedet i livet set fra et økonomisk synspunkt. I

stedet for at beskrive en persons position i livscyklussen gennem alder, kan man altså gøre

det ved at estimere humankapitalen i forhold til den akkumulerede finansielle formue. Idet

humankapitalen for de flest personer udgør størstedelen af den samlede formue er det inte-‐

ressant at analysere denne nærmere.

Humankapital er ikke en konstant størrelse og afhænger fra person til person på baggrund af

mange variable som uddannelse og antallet af år tilbage på arbejdsmarkedet. Humankapita-‐

lens niveau er selvsagt interessant når man skal vurdere den samlede formue, men man skal

huske på, at usikkerheder og dermed risiko er mere interessante i et vejledningsperspektiv.

Humankapitalen som betalingsrække er nemlig også en usikker størrelse ligesom betalings-‐

Side 48 af 81

rækken på finansielle aktiver. Det kan være svært at forudsige sit fremtidige lønniveau og der

er også en risiko for, at man på et tidspunkt i livet går arbejdsløs. Når humankapital nu be-‐

tragtes på lige fod med finansiel kapital kan man igen tage fat i den klassiske porteføljeteori,

der dikterer, at man skal sammensætte aktiver, hvis afkast er så lavt korreleret med hinanden

som muligt. Hvis lønnen har en tendens til at svinge med aktieindekset, og dermed er korrele-‐

ret med aktiemarkedet, er det naturligt at skulle undervægte aktier og overvægte obligationer.

Med andre ord sikrer man, at humankapitalens afkast ikke er korreleret med den finansielle

kapitals afkast. Hvis opsparers løn ikke er korreleret med aktiemarkedet, vil udsving ikke ha-‐

ve indflydelse på lønindkomst og man kan roligt overvægte aktier og påtage sig en merrisiko

for et forventet merafkast. Med udgangspunkt i totalkapitalens udsving skal man overvægte

aktier når korrelationen er lav. Hvis dette undlades, kan man ikke siges at holde markedsrisi-‐

koen på ens totalkapital. Hvis det er muligt at estimere humankapitalens betalingers korrela-‐

tion med aktiemarkedet kan man præcis finde den obligation-‐aktie-‐vægtning der bringer den

samlede formue i balance. Det præcise estimat kan igen være svært at gennemskue, men sta-‐

dig nemmere at forholde sig til, end at skulle sætte et konkret tal på ens risikoprofil. Livscy-‐

klusmodellen dikterer, at opsparerne i et samfund bør fordele aktiverne på baggrund af alder

og dermed størrelsen på den tilbageværende humankapital, men på baggrund af ovenstående

bør der også være en risikodeling i samfundet baseret på humankapitalens usikkerhed for

den enkelte opsparer. Finansiel formue kan altså opdeles i aktier og obligationer mens hu-‐

mankapital kan analyseres og for nemheds skyld opdeles på samme måde. Man kan på den

måde undersøge om betalingsrækken på ens humankapital ligner en aktie eller en obligation

på baggrund af de klassiske vurderingsprincipper om sikkerhed og afkast.

Den optimale aktieandel i en portefølje, hvor humankapitalens korrelation med markedet er 0,

kan udregnes på baggrund af informationer om den enkelte opsparers position i livscyklussen.

I ligning (5) og (6) tages der udgangspunkt i Larsen (2007) og notationen fra denne artikel,

selvom dette er en ”fordanskning” af Campbell og Viceira (2002). For at bruge ligningen kræ-‐

ves der dog en række antagelser. Desuden bør det nævnes, at den sidste parentes, der ganges

på, repræsenterer ratioen af humankapital i forhold til den finansielle kapital hos en opsparer

i tidspunkt t. Denne ratio vil givetvis være et højt tal i begyndelsen af livscyklussen, da hu-‐

mankapitalen i begyndelsen af opsparingen er forholdsvis stor i forhold til den finansielle ka-‐

Side 49 af 81

pital. Denne ratio falde gennem livscyklussen, og vil ende i 0, når opsparer har opbrugt sin

humankapital og den finansielle kapital udgør hele totalkapitalen. Ligning (5) kan derfor bru-‐

ges, når opsparers lønindkomst ikke er korreleret med aktiemarkedet og dermed kan antages

at have karakter af et risikofrit aktiv. Den optimale aktieandel af den finansielle formue kan

udregnes ved brug af ligning (5).

(5)

Notationen for ligning (5) er som følger; ” angiver den optimale aktieandel under hensynta-‐

gen til human kapital, Ht angiver human kapital i kr., Ft angiver finansiel formue i kr., angiver

det forventede log-‐afkast på aktier, rf angiver den risikofrie rente, angiver volatiliteten på

aktiemarkedet og angiver investors risikoaversion.” (Larsen, 2007, s. 5, Boks 1)

Ligning (5) er formuleret som en traditionel porteføljemodel, hvor aktiemarkedets attraktivi-‐

tet til dels afgør aktivallokeringen, dog med forbehold for opsparers risikoaversion. Ligning

(6) er en udvidelse af ligning (5) og tager udgangspunkt i lønindkomstens korrelation med

aktiemarkedet, i forhold til humankapital og den finansielle kapital ratio.

(6)15

Ligning (5) og (6) er udformet som klassiske mean-‐variance-‐modeller med indbyggede livscy-‐

kluselementer. Ligning (6) foreskriver, at man på baggrund af estimater på aktiemarkedet og

opsparerens humankapital kan estimere den optimale aktieandel i porteføljen. De to ligninger

er intuitive, men i livscyklussammenhæng er der nogle væsentlige spørgsmål, der bør disku-‐

teres, netop for at fastslå om ligningerne er anvendelige.

Risikoaversionen multipliceres med variansen på aktieafkastet og leder således til en over-‐

vurdering af markedets risiko. Meget risikoaverse personer vil på den måde ikke anse aktie-‐ 15 Ligningen er den oprindelige i forhold til Larsen, A.L. (2007), men jf. Campbell & Viceira (2002) kan en kortere tidshorisont betyde, at man kan approksimere til humankapitalen og den finansielle kapital til tidspunkt t. Her er der taget udgangspunkt i de gennemsnitlige formuer fra et givet tidspunkt og fremefter.

!

"* ="(Ht + Ft )

Ft=

µ # rf +$ 2 /2%$ 2 1+

Ht

Ft

&

' (

)

* +

!

"*

!

µ

!

"

!

!* = 1+ HF

!

"#

$

%&µ ' rf +"

2 / 2#" 2

!

"##

$

%&&'

HF

!

"#

$

%&" H ,F

" 2

!

"#

$

%&

Side 50 af 81

markedet for attraktivt Det kan diskuteres om risikoaversion er målbart og om en pensions-‐

rådgiver, eller opsparer selv vil have mulighed for at omsætte risikoaversion til et tal. Yder-‐

mere kan det virke selvmodsigende at inddrage en subjektiv risikoaversion, når der netop

argumenteres for, at denne bør udelades til fordel for helt konkrete risikomål baseret på hu-‐

mankapitalens korrelation med markedet. Argumentet kan ledes videre til at alle individer

antages at være risikoaverse i præcis samme grad. Livscyklusmodellen i sin grundform levner

ikke plads til opsparers egen vurdering af kapitalmarkedets effektivitet og afkast, hvorfor det-‐

te ikke burde spille en rolle i aktivallokeringen. Risikoaversion er heller ikke som sådan inte-‐

ressant i modellen, med den begrundelse, at forsøger at forklare en sammenhæng, der ikke

umiddelbart kan påvises eller måles, og risikoaversionen kan på den måde bedst sammenlig-‐

nes med et fejlled. Opsparerens risikoaversion ændrer sig naturligt gennem livet, men dette

bør ikke udtrykkes ved ; i stedet ligger den tilladte risiko implicit i udregningen af human-‐

kapitalratioen. Udover bør man også stille spørgsmålstegn ved opsparernes evne til at fast-‐

sætte markedets afkast og volatilitet præcist, og disse variable ændrer sig givetvis over op-‐

sparingsperioden.

Livscyklusmodellens anbefalinger baseres netop på kapitalmarkedets sammensætning og

derfor må en livscyklusporteføljemodel nødvendigvis tage udgangspunkt i vægtningen på

markedet. Som før beskrevet må en afvigelse fra denne neutralt vægtede markedsportefølje

ikke være bestemt af en subjektiv risikoaversion, men derimod af andre, mere reelle, indivi-‐

duelle variable omkring humankapitalen. Udgangspunktet er således, at livscyklusvejlednin-‐

gen i princippet ikke levner plads til risikoaversion, og at denne ydermere er umulig at fast-‐

sætte for den individuelle investor. Fremfor blot at kritisere brugen af kunne man tage en

endnu mere simpel tilgang til ligningen. Man kunne udskifte hele det led, hvor indgår, for at

indsætte et kapitalmarkedsled, der forklarer kapitalmarkedets sammensætning med justering

for aktiemarkedets volatilitet. På den måde ville man tilpasse opsparers risiko så vedkom-‐

mendes totalkapital tager udgangspunkt i markedsporteføljen. Dermed skulle opsparerne

gerne ende med at dele markedet imellem sig, så alle opsparer ender med den samme risiko

på deres totalkapital.

!

!

!

!

!

Side 51 af 81

Konklusionen på alle disse diskussioner og ligninger må være, at porteføljemodellerne ikke

kan vurdere aktivsammensætningen tilfredsstillende i forhold til livscyklusmodellen og med

udgangspunkt i kapitalmarkedet som helhed. De forskellige estimater er alt for diffuse for den

enkelte opsparer og aktivsammensætningen skal basere sig på kapitalmarkedssammensæt-‐

ningen og ikke på individuelle vurderinger af aktiemarkedets attraktivitet. En porteføljemodel

med udgangspunkt i kapitalmarkedssammensætningen og individuel beregning af tidspunkt i

livscyklussen og humankapitalens korrelation med aktiemarkedet, vil være det optimale ud-‐

gangspunkt for beregningerne. Det vil altså være den korrekte porteføljemodel, hvis opsparer

ønsker at spare op på baggrund af livscyklusvejledninger. På den måde ville livscyklusmodel-‐

lens udregninger og separationsteoremet ikke ende op som deciderede modsætninger, men

de ville derimod komplementerer hinanden. Det er således ikke individuelle subjektive fakto-‐

rer, der afgør aktivallokeringen, men derimod udregninger på baggrund af den gennemsnitli-‐

ge opsparer justeret med humankapitalens implikationer, både i et tidsperspektiv og i forhold

til usikkerhed. Aktivallokeringen skal som udgangspunkt være ens for alle, men afviger på

baggrund af humankapitalen og dennes betydning. Separationsteoremet vil på den måde om-‐

skrives til, at alle individer bør have samme risiko og afkast på deres totalkapital i livscyklus-‐

sammenhæng. Ligningernes anvendelse i livscyklusmodellen kan således betvivles, men kon-‐

klusionerne om humankapitalens implikationer kan sagtens udledes heraf.

Konklusionen skal ikke ses som en kritik af mean-‐variance-‐porteføljemodeller generelt, men

derimod som en kritik af modellernes anvendelse i livscyklusvejledningen.

5.1.3 Ratepension, kapitalpension og livrente – livscyklusdiskussion

De fleste danske opsparer står overfor en overordnet beslutning og diskussion angående ud-‐

betalingen af deres pension. Præcis hvilken udbetalingsmodel, der er den bedste vil selvfølge-‐

lig afhænge af individuelle variable og præferencer, ligesom skattetekniske spørgsmål vil spil-‐

le en rolle; den diskussion afdækkes i afsnit 5.1.4. Livscyklusmodellen og den simple ind-‐

gangsvinkel til pensionsopsparing kan også her hjælpe beslutningerne lidt på vej. For nem-‐

heds skyld, og specielt for at undgå gentagelser senere i opgaven, vil afsnittet ikke indeholde

skattetekniske implikationer.

Side 52 af 81

Den følgende diskussion har intet med aktivallokeringen at gøre. De tre pensionsformer re-‐

præsenterer forskellige udbetalingsprofiler. Kapitalpensionen udbetales ved pensionstids-‐

punktet i én rate, mens ratepension kan udbetales over en periode på mindst 10 og maksimalt

25 år. Formålet er selvfølgeligt at dække det ønskede forbrugsniveau i nedsparingsperioden.

Det kræver, at man har estimeret sin nedsparingsperiode præcist. Bliver opsparer derfor æl-‐

dre end estimeret, er vedkommende tvunget til at nøjes med folkepensionen og ATP i de re-‐

sterende leveår. De fleste opsparer vil naturligt tage udgangspunkt i den gennemsnitlige leve-‐

alder som forventet levealder og altså fastsætte nedsparingsperioden efter dette. Risikoen ved

denne form for alderdomsfinansiering er, at man bliver studerende igen, ud fra et rent øko-‐

nomisk synspunkt, hvis man lever for længe. SU’ens årlige bruttoydelse på 67.944 kr.16 i 2012

priser svarer omtrent til folkepensionen.

Hvis man som opsparer ønsker at forsikre sig imod den ringe levestandard som studerende,

kan man tegne en livrente; en pensionsydelse, der varer hele livet (Grosen, 2004). Livrente vil

være med til at danne fundamentet for pensionsudbetalingerne i alle nedsparingsårene, uan-‐

set hvor mange der måtte være af disse før man forlader livscyklussen. Denne form for for-‐

brugsudjævning er i den grad at foretrække fra et livscyklusperspektiv. Skulle man blive æl-‐

dre end den forventede gennemsnitslevealder, kan man som opsparer blot glæde sig over det-‐

te; især fordi et langt liv er særligt meget værd når det kan finansieres. Dør man tidligere end

den forventede gennemsnitslevealder, kan man glæde sig over, at have været med til at sikre

de længstlevende i generationen. Livrenteprodukternes udbetalinger er altid fastsat efter en

estimeret gennemsnitslevealder og de individer, der dør for tidligt efterlader på den må-‐

de ”deres” del af pensionen til de andre i puljen. Den afdødes arvinger får således ikke del i

kagen, men de bør alligevel anbefale livrenten til deres forældre. Udligningsegenskaberne ved

livrenter fungerer som en forsikring mod forlænget levetid. Man frygter naturligt den under-‐

finansierede lange levealder, idet man enten er nødt til at leve meget sparsomt eller se sine

egne børn finansiere ens alderdom.

Livrenten er altså et meget anvendeligt element i livscyklustankegangen, men det afgørende

argument for den implicitte kollektive sikring i livrenterne kan observeres ved at se på prisen

16 Se SU’s hjemmeside i litteraturlisten

Side 53 af 81

for denne forsikring. Udregningerne baserer sig på metoden brugt af Grosen og Nielsen

(2011). Her kan der tages udgangspunkt i opspareren fra tidligere (afsnit 5.1.1), der går på

pension når vedkommende fylder 67 år. Den forventede gennemsnitslevealder er 87 år, og

man ønsker at sikre sig mod at blive 95 år gammel med 75% bruttoforbrugsdækning, svaren-‐

de til en ydelse på 224.28817 kroner om året. Dette forbrug dækkes til dels af folkepension og

ATP; opspareren skal således finansiere 142.330 kroner om året i nedsparingsperioden selv.

Man kunne selvfølgelig selv stå for denne sikring, ved simpelthen at spare tilpas meget op

(Grosen, 2008). Hvis man ønsker at have 142.33018 kr. i hvert af årerne frem til det 95. leveår

med en årlig realrente på 1,10%19 ville man således skulle opnå en nutidsværdi af opsparin-‐

gen i pensionstidspunktet på 3.413.95020 kr. Hvis man i stedet tog udgangspunkt i en livrente

som opsparingsinstrument ville man automatisk kun spare op på baggrund af den gennem-‐

snitlige levealder. 142.330 kroner i ydelse, ville gennem den kollektive ordning kræve at op-‐

sparingens nutidsværdi nåede 2.542.74721 kr. Livrenten sikrer opsparer gennem kollektivitet,

og er dermed billigere end hvis vedkommende selv skulle spare op og forsikre sig mod et

langt underfinansieret liv.

De tre grundformer beskrevet i dette afsnit kan også kombineres og således skabe en mere

ujævn udbetalingsprofil end livrenten selv fordrer. Høj udbetaling i de første pensionsår på

baggrund af en ratepension hænger fint sammen med livscyklusmodellens nytteperspektiver.

I alderen 67-‐77 år er det muligt at man ønsker et højt forbrugsniveau, idet rejser, børnebørn

og generel omlægning af livet på den måde kan prioriteres finansielt. En kapitalpension kunne

selvsagt også benyttes, men i en livscyklussammenhæng er det netop udjævning af forbrug i

forhold til nytten af penge, der er interessant. På den måde ville kapitalpensionens relevans i

livscyklusperspektiv være bestemt af individets evne til at tilpasse forbruget og ikke opbruge

kapitalpensionen for hurtigt. Her er især Møller og Nielsen (2012) modstander af kapitalpen-‐

sioner idet adfærdsproblemerne angående manglende selv kontrol vil spille ind på den totale

nytte i pensionsperioden. Det kan afslutningsvist konkluderes, at de tre grundformer kan

bruges til at planlægge en grov skitse for den ønskede udbetalingsprofil, så man forsøger på 17 75% af 299.050,71 kroner, se Tabel 6 18 224.288 kroner – 81.958 kroner =142.330 kroner 19 Med udgangspunkt i det udregnede gennemsnitlige afkast fra Tabel 3. 20 Nutidsværdien af 28 år med 142.330 kroner i ydelse til 1,10% i rente. 21 Nutidsværdien af 20 år med 142.330 kroner i ydelse til 1,10% i rente.

Side 54 af 81

forhånd at forbrugsudjævne i nedsparingsårerne. Dette betyder at man ved blande de tre

grundformer så de passer til ens ønsker ved pension, kan få en forventet optimal nytte i ned-‐

sparingsperioden. Livscyklusmodellen fungerer som aktivallokeringsmodel og sætter fokus

på en gradvis tilpasning af risikoen gennem livet, netop så risikoen passer til alle ens aktiver,

såvel humane som finansielle (Linnemann, Bruhn & Steffensen, 2011). Det betyder ikke, at

udbetalingsprofilen skal ligge uberørt hen i pensionsovervejelserne, og livscyklusmodellen

var også behjælpelig med vejledning på dette område.

5.1.4 Livscyklusmodellen i beskatningsperspektiv

Franco Modigliani’s livscyklushypotese indeholder ikke eksplicitte betragtninger angående

skat. Det er åbenlyst, at en så simpel opsparingsmodel, der som udgangspunkt skal kunne be-‐

nyttes på alle opsparingsmarkeder, ikke kan tage højde for præcise skattetekniske variable.

Det betyder selvfølgelig ikke, at skattetekniske overvejelser helt skal udelades af opsparings-‐

beslutningerne; om ikke andet er diskussionerne interessante.

Alle danskere betaler skat og det danner rammen om vores velfærdsamfund. På den baggrund

har de fleste danskere et forhold til det danske skattesystem og netop skattesystemet fylder

da også meget i dansk politik og danskernes selvforståelse. Alligevel kan det være meget

svært at gennemskue de skattetekniske implikationer ved en pensionsopsparing. Nærværen-‐

de opgaves fokus er en præsentation af en simpel vejledning angående pensionsopsparing –

en vejledning, der skal kunne bruges af så mange mennesker som overhovedet muligt. Det er

således mest interessant at kigge på, om livscyklusovervejelserne kan finde indpas i det dan-‐

ske skattesystem. På baggrund af de danske skattesatser og skattesystemets opbygning, kan

man give et bud på om samfundet som helhed anser livscyklusovervejelser som positive.

Den marginale beskatning af indkomst spiller traditionelt en væsentlig rolle når man diskute-‐

re skattesystemets implikationer på en pensionsopsparing. Det interessante ved marginalbe-‐

skatningen er selvfølgelig fradragsretten for pensionsopsparinger. For gennemskuelighedens

skyld er der ikke taget højde for personfradrag, ved gennemgang af de marginale skattesatser

nedenstående. Ligeledes er satserne baseret på indkomst efter AM-‐bidrag. Da indbetalinger

på pensionsopsparing er fradragsberettiget, betaler man ikke skat af indbetalingerne, men i

Side 55 af 81

fremtiden ved udbetaling. Topskattegrænsen er i skrivende stund 51,50% og indkomstgræn-‐

sen for denne marginalskat er 389.900 kr. efter AM-‐bidrag.

Tabel 7 – Marginale skattesatser efter AM-‐bidrag

Bruttoindkomst efter AM-‐bidrag Marginal skattesats

Under 389.000 kr. 37,5%

Over 389.000 kr. 51,5%

Kilde: skat.dk og PFA

Hvis en opsparer udsættes for højeste marginale skattesats ved indbetaling, men laveste ved

udbetaling, er der en klar skattefordel ved pensionsopsparing. Som før beskrevet vil mange

opsparer søge en pensionsdækning og derved et indkomstniveau, der ligger under niveauet

for opsparingsperioden. Det er altså ikke usandsynligt, at en opsparer har en indkomst som

ligger over topskattegrænsen i opsparingsperioden, men en indkomst som ligger under græn-‐

sen i nedsparingsperioden. Idet den marginale beskatning kan have indflydelse på opsparin-‐

gen bør det diskuteres om skattesatserne i dag, kan bruges til at vurdere opsparing et langt

stykke ude fremtiden. Ingen kan på forhånd kan vide, hvordan skattesystemet ser ud om 30

eller 40 år, men da man ikke har andet håndgribeligt at forholde sig til, bør de nuværende sat-‐

ser danne grundlaget for opsparers ræsonnementer og beslutningstagen fremadrettet. Lige-‐

ledes bør en opsparer tage højde for indkomstgrænsernes påvirkning i nedsparingsperioden.

Som tidligere nævnt vil en indkomst på over 291.000 kr. i nedsparingsperioden betyde en

gradvis nedtrapning af folkepension. Dette er i princippet en ekstra beskatning, som kompli-‐

cere udregningerne yderligere. Diskussionerne og satserne er interessante for de opsparer

som bevæger sig i netop dette indkomstområde, og den asymmetriske beskatning kan i sidste

ende være endnu et argument for at spare op, om end de skattetekniske diskussioner ligger

uden for de fleste almindelige opspareres forståelseshorisont.

Udover den marginale indkomstbeskatning er der en anden væsentlig diskussion i forbindelse

med pensionsopsparing; beskatningen af opsparingens afkast. Afkastet på en pensionsopspa-‐

ring, der altså er dannet på baggrund af indbetalinger med fradragsret, beskattes løbende ef-‐

Side 56 af 81

ter lagerprincippet med 15% (Møller & Nielsen, 2006). Hvis man har negativt afkast et år, kan

man få beløbet i fradrag ved fremtidige positive afkast22.

Lagerprincippet har den betydning for opsparer, at afkast, der ikke er blevet realiseret, be-‐

skattes løbende. Alternativet til PAL-‐skatten er at droppe fradraget for indskud på pensions-‐

opsparinger og i stedet spare op i nettokroner23. Afkastet på en opsparing i nettokroner bliver

således beskattet efter gældende kapitalindkomstregler. Afkastet bliver først beskattet når

man realisere dette, ved salg af det underliggende aktiv. PAL-‐skatten er i princippet ligeså

usikker som de marginale skattesatser, da den politiske velvilje til at holde beskatningen lav i

forhold til andre beskatningsformer på værdipapirer, heller ikke blot kan antages at være lige

så langsigtet som horisonten for en nyopstartet opsparer. På den baggrund er det selvfølgelig

svært at give en præcis vejledning angående beskatning af opsparingen, men sammenlignes

lagerprincippet og realisationsprincippet, er det alligevel muligt at nå en konklusion. Hvis

man sparer op i frie midler, betaler man først skat af sin indkomst. Herefter investerer man,

hvor man så betaler kapitalindkomstskat af afkast, når dette realiseres, altså i nedsparingspe-‐

rioden. Horisontens længde og det realiserede afkast har derfor væsentlig betydning for om

det rent skatteteknisk kan svare sig at spare op i nettokroner, fremfor at indbetale til en deci-‐

deret pensionsordning med PAL-‐beskatning. Afkastet på nettokrone-‐opsparing vokser med

horisonten, forudsat afkast er konstant gennem opsparingen, da afkastet ikke beskattes lø-‐

bende. Derfor er det sværere at forudse implikationerne af en nettokrone opsparing i forhold

til en traditionel opsparing. Ligeledes er kapitalafkastet ikke en konstant ligesom PAL-‐

beskatning er det. Kapitalafkastet beskattes med hhv. 28% op til 42% afhængig af kapitalind-‐

komstens størrelse. Beskatningsgraden af kapitalafkast vil derfor gå mod 42%, i takt med at

det realiserede afkast stiger. Vejledningen vil derfor variere fra opsparer til opsparer af-‐

hængig af kapitalafkastets størrelse og opsparerens egne forudsætninger. I forlængelse heraf

er konklusionen afhængig af det realiserede afkast på den formue, der investeres.

Tages der udgangspunkt i PAL-‐skat som ønsket beskatningsform skal man som opsparer være

opmærksom på fradragsgrænserne for indbetalingerne. Det kan efterhånden antages, at ind-‐

22 Se Skat under litteraturliste 23 Med nettokroner forstås, at det indsatte beløb på opsparingen allerede er indkomstbeskattet.

Side 57 af 81

betalingsgrænserne justeres ofte og de er da også blevet ændret under denne opgaves skrive-‐

proces. Grænserne i skrivende stund er 46.000 for kapitalpensioner og 50.000 for ratepensio-‐

ner, mens der ikke findes en indbetalingsgrænse for livrenteopsparinger24. I den forbindelse

er det tydeligt, at man fra et samfundsmæssigt synspunkt tilgodeser livrenteopsparinger og

giver opsparerne muligheden for at spare op via livrente meget sent i opsparingsperioden

med meget store indbetalinger til følge. Indbetaling på kapitalpensioner giver i øvrigt ikke

fuld fradragsret i topskatten, og fradraget er således kun op til ca. 36,5%. Fradragsretten ved

ratepension går op til 51,5%. Fradragsretten skal ses i lyset af beskatningen ved udbetaling,

hvor ratepensionen naturligvis indkomstbeskattes, mens kapitalpensionen udbetales efter

40% afregning med Skat. En egentlig samlet vejledning, fra et skatteteknisk synspunkt, angå-‐

ende de to er nærmest umulig; kapitalpension er at foretrække, hvis man står overfor meget

høj beskatning i udbetalingsperioden og at det lavere fradrag i indbetalingsperioden ikke har

udhulet gevinsten. Med andre ord kræver det individuelle beregninger.

Det danske skattesystem er mere kompliceret end ovenstående udregninger og diskussioner,

særligt fordi høje pensionsydelser rummer endnu mere beskatning. For at give et billede af

kompleksiteten kan man modsige afsnittets usikre konklusioner med Møller og Nielsen

(2006):

”Så alt i alt synes det nogenlunde sikkert at konkludere, at den skattemæssige fordel ved fra-‐

dragsret for pensionsopsparing er forholdsvis beskeden og undertiden direkte en økonomisk

ulempe.” (Møller & Nielsen, 2006, s. 26)

Det er på baggrund af ovenstående svært at konkludere noget helt entydigt, særligt fordi skat-‐

tesatserne givetvis ændrer sig gennem livscyklussen. Skattesatserne på både afkast og ind-‐

komst, har historisk set været ændret ofte. En pensionsopsparer bør derfor tage diskussionen

med ophøjet ro og huske på at man ofte er i stand til at ændre sin opsparing løbende. Livscy-‐

klusmodellen forklarer ikke noget eksplicit om skat, men i Danmark er det som bekendt et

emne, der er svært at komme udenom. Alt andet lige bør en rationel opsparer basere sine be-‐

skatningsovervejelserne på de gældende skattesatser ved planlægningstidspunktet. Beskat-‐

24 Se PFA’s hjemmeside i litteraturlisten

Side 58 af 81

ningsberegningerne er ikke nødvendigvis umulige og kan simplificeres for at lette pensions-‐

overvejelserne, eksempelvis gennem de analyser, der har dannet grundlag for dette afsnit. Det

er måske ikke muligt at komme med en samlet skattevejledning på pensionsområdet, men det

betyder ikke at emnet skal ligge uberørt for den individuelle opsparer med præcise individu-‐

elle skattesatser.

Skattediskussionen kan også opsummeres på en helt anden, og langt mere intuitiv måde. I

stedet for at beregne de forskellige muligheder for beskatning af opsparing kan livscyklusmo-‐

dellens antagelser afhjælpe diskussionen. Opsparing med realisationsprincippet kan opsum-‐

meres som fuld beskatning af hele indkomsten i opsparingsperioden for herefter at blive be-‐

skattet af det realiserede afkast på opsparingen i nedsparingsperioden. Opsparing med fra-‐

drag og PAL-‐beskatning derimod kan opsummeres som beskatning af forbrug i opsparingspe-‐

rioden samt beskatning af forbrug i nedsparingsperioden og løbende beskatning af afkastet.

PAL-‐skatten fordrer altså udligning af beskatningen over livet, ligesom forbruget udlignes.

Både i privatøkonomisk og samfundsøkonomisk perspektiv giver denne beskatningsform me-‐

ning. Dette argument, kombineret med fuldt fradrag for indbetalinger på livrenteprodukter

betyder at skattesystemet og derved samfundet fordrer brug af livscyklusovervejelser.

5.2 Livscyklusopsparing uden om pensionsselskaberne

Afsnit 5.1.1 til 5.1.4 forsøgte at afdække de grundlæggende diskussioner og beregninger for en

opsparer på det danske pensionsmarked med baggrund i livscyklusmodellen. Det var muligt

at estimere det nødvendige opsparingsomfang og den overordnede aktivallokering, men den

praktiske indkøbsstrategi ligger stadig uberørt hen. I det følgende omsættes livscyklusteorien

til konkrete vejledninger i forbindelse med aktivallokeringen. Udgangspunktet er en opsparer,

der selv har påtaget sig hele investeringsansvaret. Argumentet for selv at stå for opsparingen

kan kort siges at basere sig på følgende:

-‐ Aktivallokeringen er essentiel for den enkelte opsparer og bør tilpasses med henblik

på særligt alder og humankapitalens type. Gennemsnitskundebetragtningen i et pensi-‐

onsselskab taler altså for den individuelle løsning.

Side 59 af 81

-‐ Pensionsselskaber er ikke blot foreninger med opsparer, der plejer fælles interesser.

Det er også forretninger, hvorfor der søges at lave et overskud. Man skal som opsparer

være opmærksom på at dette overskud fremkommer gennem omkostninger for kun-‐

den – omkostninger, der potentielt kan udhule pensionsopsparingen.

-‐ Udviklingen i det danske pensionssystem går mod en højere grad af individuel medbe-‐

stemmelse og ansvar. Man skal i højere grad selv finansiere sin alderdom og produk-‐

terne på pensionsmarkedet bliver mere markedsorienterede. Pensionsselskaberne

fjerner garantierne, hvorved investor under alle omstændigheder skal bevæge sig og

tage beslutninger på kapitalmarkedet.

Den umiddelbare ulempe ved selv at opbygge den ønskede aktivallokering ligger i manglen af

kollektiv sikring og altså den privates forsikring mod det lange underfinansierede liv. Afsnit-‐

tet tjener to formål; dels er formålet at undersøge livscyklusmodellens opsparingsstrategi på

det danske kapitalmarked, dels fremkommer nye konklusioner angående aktivallokeringen.

5.2.1 Aktieporteføljen – diversificering i praksis

I analysen af udviklingen på det danske kapitalmarked fra afsnit 4 og anbefalingerne angåen-‐

de aktieandele fra afsnit 5.1.2, var udgangspunktet en vægtet markedsportefølje og et Total

Return Indeks baseret på Københavns Fondsbørs. For præcist at have opnået de resultater

skulle man altså have holdt markedsporteføljen, og derved have investeret i alle børsnoterede

aktier i Danmark. Dette afsnit har til formål at bløde lidt op for den antagelse og beskrive et

mere anvendeligt investeringsmønster.

Som udgangspunkt anbefales det at holde en veldiversificeret portefølje, men denne strategi

indeholder mange komplikationer, hvorfor man i praksis kan blive nødt til at gå på kompro-‐

mis med diversificeringen og blot bruge det som overordnet målsætning for porteføljen. Det

første problem med strategien er, at diversificering over hele kapitalmarkedet i praksis er en

umulighed, da nogle aktier, og altså en del af kapitalmarkedet, ikke er offentligt tilgængeligt.

At investere i en vægtet markedsportefølje er det samme som at holde hvert enkelt aktiesel-‐

skab i dens præcise vægtning på markedet. Handelsomkostninger, besvær og tidsforbrug ved

både etablering af porteføljen og vedligeholdelse af strategien i takt med, at de enkelte selska-‐

Side 60 af 81

ber forskydes i værdi, umuliggøre i praksis brugen af perfekt markedsvægtning. For at simpli-‐

ficere sin diversificerede portefølje kan man således nøjes med at holde den mest omsættelige

del af markedet. Fortalerne for denne strategi er særligt Engsted, Larsen og Møller (2011), der

gennem en rapport for Penge og Pensionspanelet udarbejdede 7 anbefalinger om aktieinve-‐

steringer; herunder et råd om at holde 15-‐20 store selskaber i porteføljen. Der er nogle klare

fordele ved at basere sin portefølje på NASDAQ-‐OMXC20, der udgøres af de 20 mest omsatte

aktier på den danske børs. Dels kan aktierne antages at være noget nær korrekt prisfastsat

gennem de mange daglige transaktioner, dels er indekset overskueligt og selv som lille privat

investor har man let adgang til informationer om indekset. Pr. 12/3 2012 ville aktieporteføl-‐

jen skulle vægtes efter de omtrentlige procentsatser i Tabel 8.

Tabel 8: C20-‐selskabernes markedsværdi og deres vægtning i OMXC20-‐indekset

Baseret på lukpris 12/3 2012 Markedsværdi i mio. kroner

Vægtning i procent Sektor, Nasdaq OMX Nordic Selskab

Novo Nordisk B 380.137 30,7% Health Care Nordea Bank AB 212.684 17,2% Financials Mærsk B 99.604 8,1% Industrials Mærsk A 94.945 7,7% Industrials Danske Bank 87.118 7,0% Financials Carlsberg B 55.400 4,5% Consumer Goods Novozymes B 43.401 3,5% Health Care Coloplast B 38.688 3,1% Health Care TDC 33.974 2,7% Telecommunications William Demant Holding 29.758 2,4% Health Care DSV 24.985 2,0% Industrials Lundbeck 23.105 1,9% Health Care FLSmidth 23.068 1,9% Industrials Chr Hansen Holding 19.159 1,5% Consumer Goods Tryg 18.309 1,5% Financials Top Danmark 14.537 1,2% Financials GN Store Nord 12.731 1,0% Health Care Vestas Wind Systems 11.377 0,9% Oil and Gas Sydbank 7.647 0,6% Financials NKT Holding 6.639 0,5% Industrials Markedsværdi OMXC20 i alt 1.237.266

Kilde: Euroinvestor.dk, pr 12/3 2012

Side 61 af 81

Selv med denne indgangsvinkel opstår der dog problemer med diversificeringen, særligt i de

første opsparingsår, hvor handelsomkostningerne ved denne strategi vil udhule investeringen,

hvorved investor ender med at betale for meget for spredningen. Rent teknisk vil diversifice-‐

ringen heller ikke være en mulighed for den unge opsparer. Det mest lysende eksempel på

problemerne med den veldiversificerede portefølje er Mærsk B-‐aktien, der pr. 12/3-‐2012 ko-‐

ster omtrent 45.000 danske kroner. Dette beløb vil i opsparingens begyndelse udgøre en me-‐

get stor del af opsparingen i forhold til aktiens egentlige vægt på markedet og aktien alene vil

måske udgøre et helt års opsparing. Alternativt kunne aktien selvfølgelig udelades af porteføl-‐

jen, men man vil således undervægte aktien markant og stadig ikke have opnået den ønskede

diversificering. Med udgangspunkt i Mærsk-‐aktiens pris og virksomhedens vægtning på det

danske aktiemarked på omtrent 8,1% vil det altså koste investor over 600.000 kroner at etab-‐

lere indekset baseret på OMXC20. På nuværende tidspunkt kan det virke som en umulig op-‐

gave at diversificere sin aktieportefølje tilstrækkeligt, men det er der heldigvis også råd for.

Tidligere i opgaven blev der argumenteret for, at man som ung opsparer kunne håndtere stør-‐

re risiko og man kan således lede argumentet videre til at den diversificerede portefølje nok

er tiltrækkende, men ikke nødvendig i de første opsparingsår. Det anbefales i stedet, at man

blot starter fra toppen af OMXC20 og placerer hele årets opsparing i en enkelt aktie og arbej-‐

der sig nedefter, i takt med at man går gennem livscyklussen (Engsted, Larsen og Møller,

2011). De simpleste argumenter bag denne tankegang er lette at overskue:

-‐ Porteføljen bliver mere veldiversificeret som årene går; med andre ord bliver den sam-‐

lede risiko på aktieporteføljen mindre og det giver god mening i en livscyklustanke-‐

gang.

-‐ Tidsforbruget på investeringsovervejelser minimeres. Med udgangspunkt i argumentet

om at menneskets eneste knappe ressource er vor tid her på jorden, giver det også god

mening (Møller & Nielsen, 2009).

Man kan altså lette den rent praktiske diversificering af aktieporteføljen ved at fokusere på

Nasdaq OMXC20-‐indekset. Denne diversificeringsstrategi kan løbende føres ud i livet i takt

med at opsparingen vokser, og i forhold til udviklingen i portefølje og risikoprofil kan man

Side 62 af 81

argumentere for at livscyklusteoriens mest basale vejledninger følges. Løbende investering i

et ledende aktieindeks, hvor markedsvægtningen opbygges, kan derfor virke som en simpel

og effektiv løsning på den ellers svært overkommelige, diversificerede aktivallokering. Som

ved de fleste andre nemme løsninger er der selvfølgelig også problemer ved denne strategi.

Som udgangspunkt skal man som livscyklusopsparer have en aktivallokering, der svarer til

kapitalmarkedet. På den måde er man udsat for markedsrisikoen og bliver belønnet med

markedsafkastet. På den baggrund er det nødvendigt at diskutere hvorvidt OMXC20-‐indekset

kan antages at repræsentere markedet som helhed og om man kan opnå den ønskede diversi-‐

ficering gennem indekset. Diversificering opdeles i dette afsnit i to primære grupper; virk-‐

somhedsdiversificering og sektordiversificering. Det er klart at man som opsparer ønsker at

have forskellige virksomheder repræsenteret i porteføljen, men det er ligeså vigtigt at kigge

på, om man også har spredt sin opsparing på forskellige sektorer således at korrelationen

mellem aktierne i porteføljen mindskes.

Med udgangspunkt i tabel 8, og en aktivallokering svarende til C20-‐indekset er det åbenlyst at

Novo Nordisk vægter meget tungt. Aktien vægter over 30% af porteføljen og det betyder i

simple termer, at for hver krone Novo Nordisk-‐aktien ændrer værdi vil opsparingen påvirkes

med 30 øre i samme retning. Man er altså meget eksponeret over for ændringer i aktiens

værdi. For at nuancere problematikken og komme videre med diskussionen kan man tage

udgangspunkt i en anden del af det finansielle marked; handel med aktieindeksoptioner. Han-‐

del med børsnoterede aktieindeksoptioner er meget stort, og her er valget af et passende in-‐

deks som underliggende aktiv essentielt. Her siger teorien at en enkelt sektor eller aktie ikke

må være for dominerende, og som et veldiversificeret eksempel kan man nævne S&P-‐500 in-‐

dekset; 500 udvalgte amerikanske aktier, der følges af Standard & Poors. I dette indeks udgør

ingen aktie mere end 4% af den samlede værdi (Glindtvad, 2011). I forhold til sektorernes

fordeling er det interessant at se om C20-‐indekset, på trods af Novo Nordisk’s dominans kan

opretholde en fordeling, der stemmer nogenlunde overens med kapitalmarkedet. Til selve

sammenligningen kan man tage udgangspunkt i sektorfordelingen på større indeks. Her tages

der udgangspunkt i sammenligningen med 3 forskellige indeks fra Standard & Poors, der hver

især påstår at forklare omtrent 70%, af det aktiemarked, de er baseret på.

Side 63 af 81

Tabel 9: Sektorfordelingen på OMXC20 (pr. 12/3 2012) sammenlignet med ledende aktieindeks

(pr. 27/3 2012)

Område/aktiemarked: Danmark Europa USA Verden

Vægtning OMXC20 Vægtning S&P

Europe 350 Vægtning S&P

500 Vægtning S&P

1200 Sektor Health Care 42,66% 11,50% 11,26% 9,46% Financials 27,50% 19,36% 15,03% 19,10% Industrials 20,14% 10,57% 10,57% 10,62% Consumer Goods 6,03% 13,80% 10,67% 10,47% Telecommunication 2,75% 6,29% 2,81% 4,51% Energy 0,92% 11,78% 11,33% 11,06% Basic Materials 0% 9,61% 3,48% 7,32% Consumer Services 0% 9,20% 10,95% 10,20% Utilities 0% 4,99% 3,33% 3,61% Technology 0% 2,91% 20,56% 13,65%

Kilde: Euroinvestor, Standard and Poors, se litteraturlisten

Problematikken angående sektorfordelingen på OMXC20 er selvfølgelig åbenlys, men ikke

nødvendigvis så farlig som tallene i Tabel 9 kan antyde. Man er eksponeret overfor en stor

risiko ved ændringer i medicinal-‐ og finanssektoren og som opsparer kan man altså ikke be-‐

tragte sine aktieinvesteringer som diversificerede. Risiko og eksponering hænger dog ikke

kun sammen med aktiemarkedet og allokeringen af finansiel formue. Nærværende opgave har

netop taget udgangspunkt i, at det er den samlede formue, der skal observeres for at give et

retmæssigt billede af opsparerens position. Pointen er således at man som opsparer skal være

opmærksom på den manglende spredning, men samtidig tage situationen med ophøjet ro. Ved

at være opmærksom på eksponeringen kan man jo tilpasse resten af sin formue og strategi

derefter.

Ved kun at købe de 20 mest handlede aktier, kan man ikke antage blot at være eksponeret

over for markedets risiko og blive belønnet med markedets afkast. Der kan ligge en større

korrelation mellem de 20 aktier end i markedet som helhed, men samlet set skal man betragte

diskussionen som et trade-‐off mellem den optimale og anbefalede spredning og den praktiske,

overskuelige allokering.

Side 64 af 81

Konklusionen må være at løbende investering gennem OMXC20-‐indekset giver en rimelig

spredning over nemt omsættelige aktier uden høje omkostninger og besværlige beslutnings-‐

processer. Investering gennem indekset kan også foretages gennem investeringsforeninger –

her skal man være særligt opmærksom på omkostningerne ved dette, og om disse står mål

med den service man får. Med den simple livscyklusvejledning i bagagen og den omtalte inve-‐

steringsstrategi baseret på OMXC20-‐indekset, burde det være muligt at undgå de fordyrende

mellemled som alt andet lige sluger en del af opsparingen.

5.2.2 Obligationsporteføljen

Det danske obligationsmarked og dennes vægtning på kapitalmarkedet som helhed er meget

speciel og kan bl.a. tilskrives god kreditorbeskyttelse gennem lovgivning. Den gennemsnitlige

vægtning af obligationer i opsparingsporteføljen henover livscyklussen på ¾ taler for, at den-‐

ne del af porteføljen fortjener særlig opmærksomhed. I en livscyklussammenhæng er obliga-‐

tioner specielt interessante, fordi denne virkelig repræsenterer kapitalsammenhængen i sam-‐

fundet. Unge mennesker, der skal optage realkreditlån til deres første huskøb vil primært bli-‐

ve finansieret af ældre opsparer, der har interesse i at holde realkreditobligationer i porteføl-‐

jen. Det danske obligationsmarked består hovedsageligt at realkreditobligationer, herefter

kommer statsobligationer og til sidst ”andre obligationer”. Sidstnævnte består blandt andet af

virksomhedsobligationer (Christiansen, Hasager og Jensen, 2011). Ligesom det var tilfældet

med aktieporteføljen anbefales det også, at diversificere sin obligationsportefølje til at ligne

markedet. Tabel 10 illustrerer obligationtypernes vægtning på det danske obligationsmarked.

Tabel 10: Obligationstypernes vægtning på det danske obligationsmarked

Det danske obligationsmarked, markedsværdi primo 2012 (mio.kr.)

Obligationstype Markedsværdi Vægtning Realkreditobligationer 2.623.188 71,93%

Statsobligationer 773.405 21,21%

Andre obligationer 250.126 6,86%

Alle danske obligationer 3.646.719 100,00%

Kilde: Danmarks nationalbank

Side 65 af 81

Målsætningen i en livcyklussammenhæng er at påtage sig obligationsmarkedets gennemsnit-‐

lige risiko og blive belønnet med det forventede afkast. Det er for forsimplende at betragte en

obligationsinvestering som risikofri; rentestrukturen i samfundet har stor indflydelse, lige-‐

som inflation og geninvesteringsrisiko også spiller en rolle. Kreditrisikoen ved obligationer er

risikoen for at afdrag og renter ikke betales, ligesom det er et udtryk for at det underliggende

lån, helt eller delvis tabes. Denne opgave har ikke til formål at sætte spørgsmålstegn ved obli-‐

gationsmarkedets attraktivitet ligesom porteføljemodellerne fra afsnit 5.1.2 også burde om-‐

skrives. Den enkelte opsparer bør ikke beskæftige sig med om dele af kapitalmarkedet forval-‐

ter de opsparede kroner bedre end andre. Livscyklustankegangen skal holdes simpel og ak-‐

tivallokeringen skal være direkte sammenlignelig med markedet.

I traditionel forstand opfattes obligationer som et aktiv med mindre risiko end aktier. Argu-‐

mentet for denne traditionelle tankegang er selvfølgelig, at gæld er sikrere end egenkapital.

For en realkreditobligation, hvor det underliggende aktiv er et hus, der maksimalt kan være

finansieret med 80% realkreditlån, vil obligationsejerne først tabe værdi hvis huset sælges til

under 80% af den oprindelige værdi. Husejeren taber altså sin egenkapital, eller friværdi som

det også kaldes, før obligationskøberne kan tabe penge. I forbindelse med virksomhedsobliga-‐

tioner er det også ejerne af virksomheden, der står med den største risiko. Virksomhedsobli-‐

gationskøberne har ret til at få tilbagebetalt gælden via salg af aktiver ved en konkurs, denne

ret har aktionærerne ikke; de må nøjes med det overskydende når kreditorforpligtigelserne

er opfyldt. Den traditionelle obligationstankegang er altså funderet i retten til de underlig-‐

gende aktiver og på den måde er risikoen mindre end på egenkapitalmarkedet. Med det in

mente er det også åbenlyst at livscyklusmodellen og denne opgaves observationer om aktival-‐

lokering ikke levner plads til strukturerede, uigennemskuelige obligationer, der har præg

spekulation. Livscyklusmodellens virkelige force skulle netop gerne være gennemskuelighed.

Ud fra en livscyklustankegang med fokus på en diversificeret obligationsportefølje er vejled-‐

ningen simpel. Obligationsmarkedets vægtning følges i porteføljen og betragtes som risikofri

eller risikominimerende, for at simplificere overvejelserne. Der flyttes altså ikke ved forud-‐

sætningen fra afsnit 3 angående obligationer som risikofrie aktiver. Dette skal ses som et re-‐

sultat af nærværende opgaves naturlige kapacitetsbegrænsninger, men også som et resultat af,

Side 66 af 81

at obligationsinvesteringen kan ses som en investering i obligationsmarkedet for at hedge sig

mod den risiko, man har påtaget sig ved sine aktieinvesteringer.

Livscyklusteorien foreskriver forbrugsudjævning over hele livet og det kan være svært over-‐

kommeligt uden forsikring mod et langt liv. Livrentediskussionen fra afsnit 5.1.3 taler for at

bruge pensionsselskaberne til at skabe kollektiv sikring. Den kollektive sikring kan ikke opnås

gennem individuel aktivallokering, til gengæld kan man tilpasse allokeringen til sine egne be-‐

hov baseret på humankapitalens udvikling og risiko. Valget mellem individuelt investerings-‐

ansvar og indbetaling på en livrente er et trade-‐off mellem optimal udbetaling og optimal ak-‐

tivallokering. Disse muligheder bliver diskuteret i afsnit 5.3.

5.3 Pensionsselskaberne og livscyklusmodellen

Opgaven har indtil videre beskrevet mulighederne for, at opsparerne individuelt kan sørge for

at finansiere alderdommen, påtage sig hele investeringsansvaret og alligevel risikoafdække

opsparingen. Denne indgangsvinkel er specielt fordret af udviklingen i pensionssystemet,

hvor øget individuelt ansvar vil gøre simpel og effektiv vejledning endnu vigtigere. De umid-‐

delbare fordele ved individuel sikring er, at man som opsparer selv er i kontrol over aktivallo-‐

keringen og kan tilpasse alle elementer i porteføljen til netop ens egen livscyklussituation.

Dette afsnit har til formål at diskutere muligheden for at spare op via pensionsselskaber. Af-‐

snittet kan altså ses som et alternativ til afsnit 5.2, mens udregningerne om opsparingsomfang

osv. fra afsnit 5.1 stadig gør sig gældende. Afsnittet skal også ses i lyset af, at mange danskere

tvinges til opsparing gennem selvvalgte puljer (Møller & Nielsen, 2012).

5.3.1 Rentegarantier kontra markedsrenteprodukter -‐ livscyklusdiskussion

Som indgangsvinkel til pensionsprodukterne er det værd at kigge på rentegarantiprodukter,

der var meget udbredte tidligere, og markedsrenteprodukter, der formodes at være fremtiden

på opsparingsmarkedet. Pensionsselskaberne er højere grad gået væk fra rentegarantierne og

har af flere omgange nedsat disse garantier, eller helt fjernet dem (Grosen, 2011). Hvis der

befinder sig flere opsparere i samme selskab, men med forskellige rentegarantier skaber det

et tydeligt omfordelingsproblem i det givne pensionsselskab. De yngre opsparere, med lavere

garantier, er dermed med til at finansiere rentegarantien for de ældre opsparere, som er ble-‐

Side 67 af 81

vet lovet et ”højt” afkast. Dette problem er skabt af den historiske renteudvikling, samt pro-‐

blemer med garantier, der ikke blev udfaset i tide. Rentegarantierne er dog blevet ændret og

var pr. 1. januar 2011 1%, modsat 4,5% før 1994 (Grosen & Nielsen, 2011). Hvis rentegaran-‐

tierne helt droppes vil opsparerne med de høje garantier givetvis være utilfredse med at lade

kapitalmarkedet bestemme afkastet, men det hele kan ses fra en samfundsmæssig synsvinkel.

Rentegarantier er med til skabe en uretfærdig omfordeling i pensionsselskaberne, hvor den

ældre generation lader den yngre generation betale for opsparingen ved at øge den yngre ge-‐

nerations indbetaling, fjerne deres rentegaranti og lade dem arbejde længere. Den yngre ge-‐

neration skal i forvejen finansiere den ældre generations folkepension gennem skat, så det

virker urimeligt, at også afkastsikringen af pensionsopsparingen skal sikres af dem. Om denne

arbejdsdeling er rimelig, er grundlæggende et retorisk spørgsmål i livscyklussammenhæng.

Livscyklusmodellens samfundsmæssige udgangspunkt dikterer at en generation skal forsørge

sig selv i nedsparingsperioden, gennem salg af de aktiver, de har akkumuleret gennem opspa-‐

ringsperioden. Rentegarantierne kan bedst sammenlignes med, at den nedsparende generati-‐

on solgte de akkumulerede finansielle aktiver til en overpris for at finansiere forbruget i deres

nedsparingsperiode. De vil på den måde sikrer sig et afkast som markedet ikke har kunne

præstere og som derfor skulle finansieres af den opsparende generation, der står tilbage som

tabere. Rentegarantierne er en skævvridning af den naturlige arbejdsdeling, der fremgår af

livscyklusmodellen og kapitalmarkedets flow gennem samfundet. Livscyklusmodellen som

vejledningsværktøj og samfundsobservation har altså ikke plads til rentegarantier, med min-‐

dre disse kunne baseres på et markedsafkast og justeres ind løbende. Opsparerne ville ligele-‐

des kunne justere opsparingen løbende for at opnå den ønskede dækning.

Rentegarantierne har i princippet fungeret som et nulsumsspil, hvor generationerne med de

høje rentegarantier får tilskrevet høje renter på yngre generationers bekostning. Livscyklus-‐

modellens udgangspunkt er, at vi finansierer hinandens alderdom, men det skal foregå gen-‐

nem salg af finansielle aktiver og ikke gennem udhuling af den opsparende generations frem-‐

tid. I livscyklussammenhæng tjener det som det afgørende argument for at droppe rentega-‐

rantierne og der bør tages udgangspunkt i markedsrenteprodukter.

Side 68 af 81

5.3.2 Livscyklusproduktet – livscyklusmodellen som pensionsprodukt

På baggrund af opgavens diskussioner kan man efterhånden forestille sig et pensionsprodukt

baseret på livscyklusmodellens antagelser. Produktet, og altså pensionen skulle først og

fremmest tage udgangspunkt i en estimering af et forventet, ønsket forbrug i nedsparingspe-‐

rioden. Ligeledes skal man justere aktivallokeringen, så den passer til opsparers humankapi-‐

tal, specielt så aktiverne passer til tidspunkt i livscyklussen, men også humankapitalens kor-‐

relation til aktiemarkedet. Der er altså i høj grad tale om markedsrenteprodukt. Til sidst skul-‐

le man tilrettelægge udbetalingsprofilen så den i bund og grund lignede en livrente, gerne

med øget udbetaling i de første pensionsår. Aktivallokeringen, og dermed risikotilpasningen,

er essensen af livscyklusmodellen, og når denne sammenkobles med udbetalingsprofilen, er

fundamentet lagt til at skabe et livscyklusprodukt. Franco Modigliani og livscyklusmodellen

nævner ikke noget specifikt om udbetalingsprofil, men denne vil naturligt være influeret af

udsvingene i afkastene i nedsparingsperioden. Det er selvfølgelig ikke optimalt i forhold til

forbrugsudjævningen, men afkastsvingene på obligationer er alt andet lige mindre end på ak-‐

tiemarkedet og med livscyklusmodellens aktivallokering in mente, vil obligationer udgøre

størstedelen af porteføljen i nedsparingsperioden.

Mange pensionsselskaber udbyder i dag livscyklusprodukter. Produkterne lanceres under

forskellige betegnelser. Som eksempler kan nævnes SEB’s Tidspension og Danica Balance. For

flere eksempler se Grosen og Nielsen (2006). Fælles for produkterne er, at de vigtigste anta-‐

gelser og forudsætninger for livscyklusmodellen er opfyldt. Investeringsansvaret tilhører sel-‐

skabet og der investeres i fællespuljer. Aktivallokeringen der tilfalder den enkelte er bestemt

af tidspunktet i livscyklussen således at investeringsrisikoen aftrappes løbende. Hele investe-‐

ringsporteføljen, altså alle de individuelle porteføljer samlet, skal dække kapitalmarkedet.

Den enkelte opsparers aktivallokering skal således sammensættes så de ældste opsparer hol-‐

der en relativt større del af obligationerne i porteføljen i forhold til de unge opsparer. Forde-‐

len ved livscyklusprodukterne er i høj grad, at beslutningen om aktivallokering flyttes over på

professionelle og at opsparingen fra starten er baseret på en veldiversificeret portefølje; et

problem, der ikke kunne løses uden komplikationer i afsnit 5.2.1. Ulempen er selvfølgelig om-‐

kostningerne ved at lade pensionsselskaberne varetage opsparingen, og at det enkelte indi-‐

vids humankapitals korrelation med aktiemarkedet ikke medtages i aktivallokeringen. Det er

Side 69 af 81

således vigtigt, at opspareren selv har adgang til at observere sin aktivallokering på et hvilket

som helst tidspunkt i livscyklussen og vurdere om han eller hun påtager sig for stor risiko.

Optimalt set kunne pensionsselskaberne inddele opsparerne i mere end blot aldersgrupper og

lade aktivallokeringen være bestemt af både alder og erhvervsforhold. Livscyklusproduktet

skal altså ikke ses som en komplet løsning på alle opsparingsproblematikkerne, der er blevet

præsenteret i denne opgave, men derimod som et let gennemskueligt alternativ til selv at stå

for opsparingen. Fælles for produkterne er, at det er markedet, der skal generere pensionsaf-‐

kastet og ikke indskuddet fra nye pensionsopsparer. Mange livscyklusprodukter indeholder

ydermere en udjævningsmekanisme i udbetalingsperioden. Fra Linnemann, Bruhn og Steffen-‐

sen (2011) ses det, at SEB’s Tidspension indeholder en sådan udjævning , mens PensionDan-‐

mark ligeledes har lanceret et markedsrenteprodukt med livscykluselementer og udjævning,

se Stampe og Mielke (2012). Der er to overordnede argumenter, der taler for en udjævning.

For det første vil mange opsparer være interesserede i en stabil pensionsudbetaling for at få

den bedste forbrugsudjævning. For det andet vil en sådan stabilitet uden brug af udjæv-‐

ningsmekanisme kun kunne lade sig gøre med den meget korte rente og man vil således gå på

kompromis med afkastet i hele nedsparingsperioden. De præcise udjævningsmekanismer vil

ikke uddybes nærmere.

Det optimale pensionsprodukt formet efter livscyklusmodellens antagelser er svært at model-‐

lere i praksis. Som delkonklusion på de sidste afsnit kan man sige, at en PAL-‐beskattet opspa-‐

ring, allokeret med hensyn til humankapitalens tidshorisont og usikkerhed, udbetalt som liv-‐

rente med højere udbetalinger i de første pensionsår vil være at foretrække. Man har endnu

til gode at se disse præcise specifikationer ved et pensionsprodukt, men man kan kombinere

pensionskassernes tilbud med egne beslutninger. I pensionskassen bør man således tegne en

livrente med livscyklus-‐aktivallokering. Ved siden af denne opsparing kunne man indbetale til

en ratepension, hvor aktievægtningen enten er relativt høj eller relativt lav, afhængig af hu-‐

mankapitalens korrelation med aktiemarkedet. Denne kombination svarer omtrentligt til kra-‐

vene for en pensionsdækning med livscyklusintuition: dækning hele livet, lavere marginal

nytte af penge som livet skrider frem og ikke mindst en aktivallokering, der svarer til den risi-‐

ko man kan påtage sig, set i forhold til sin totalkapital.

Side 70 af 81

Livrenten med livscyklusaktivallokering kunne udgøre samfundets defaultløsning og sikre

opsparernes fremtid. Samfundet vil således flytte risiko og afkast til det enkelte individ, men

opsparings-‐ og investeringsansvaret flyttes fra den enkelte og modarbejder således de øde-‐

læggende adfærdselementer, der forårsager manglende alderdomsforsørgelse.

Side 71 af 81

6. Konklusion

Opgaven finder, at livscyklusmodellen er relevant som overordnet vejledningsværktøj i det

pensionssystem. Konklusionen fås gennem analyse af de forskellige adfærdsproblemer, der

kan tænkes at influere danskernes pensionsovervejelser. Den nuværende danske pensions-‐

model er præget af tvangselementer, men tvangen er inkonsistent og derfor ikke effektiv nok

til at bekæmpe problemerne for opsparerne. Fra et samfundsmæssigt perspektiv bør man

overveje at droppe opsparingstvangen og i stedet udarbejde en defaultløsning med udgangs-‐

punkt i livscyklusvejledningens opsparingsmodel, således at de problematiske adfærdsmøn-‐

stre imødekommes. Prokrastinationen vil pludselig arbejde med opspareren, snarere end

imod. De dovne opsparer vil acceptere defaultløsningen, fordi beslutningen om at udtræde af

ordningen vil udskydes. Den manglende selvkontrol vil ikke være relevant hverken i opspa-‐

ring eller nedsparingsperioden, idet forbrugsudjævningen er planlagt. De finansielle adfærds-‐

problemer angående regret avoidance, forkærlighed for status quo samt problemerne angå-‐

ende spillelyst og overvurdering af egne evner vil også forebygges og imødekommes ved at

fjerne investeringsansvaret fra den enkelte.

Konklusionen understøttes ved gennemgang af de historiske afkast på det danske kapitalmar-‐

ked. Livscyklusmodellens simple og strukturerede indgangsvinkel fordrer en aktivallokering,

der viste sig, at være effektiv på det danske kapitalmarked i årene 1971-‐2010. Livscyklusvej-‐

ledningerne overflødiggøre traditionelle porteføljemodeller for opsparerne, og er ikke af-‐

hængig af diffuse mål for risikoaversion og aktiemarkedets attraktivitet. Fremadrettet kan

man sige, at livscyklusmodellen ikke dikterer noget specifikt om afkast, men derimod om risi-‐

kodeling. Risikodelingen i samfundet bør basere sig på individernes totalkapital, så den sam-‐

lede risiko på denne er ens for alle opsparer.

Efter verificeringen af livscyklusmodellens relevans bevægede opgaven sig videre mod nor-‐

mative teorier og udledte to primære konklusioner på det danske opsparingsmarked. PAL-‐

beskatningen fungerer fra et privat-‐ og samfundsøkonomisk synspunkt og livrenteopsparing

bør være grundlaget i alle pensionsopsparinger. De to konklusioner kan sammenknyttes til

følgende: Udligning af forbrug over livet bør betyde udligning af beskatning over livet samt

kollektiv sikring mod for lang underfinansieret levetid. Det betyder med andre ord også, at

Side 72 af 81

samfundet gennem opsparingsbeskatning ikke modarbejder livscyklustankegangen, og at den

anbefalede udbetalingsprofil kan opnås på det danske opsparingsmarked.

Det er muligt at opbygge sin egen pensionsopsparing efter livscyklusmodellens anvisninger,

men individuel opbyggelse af finansielle aktiver fordrer ikke den kollektive sikring. Det anbe-‐

fales på det grundlag, at institutionelle pensionsprodukter burde opbygges som livrenter med

livscyklusaktivallokering, med øget udbetaling i de første pensionsår. Alternativt skulle en

livrente med livscyklusaktivallokeringen kombineres med en ratepension, idet nytten af pen-‐

ge aftager over tid. Selve aktivallokeringen bør ikke blot afhænge af humankapitalens tidsho-‐

risont og altså tidspunkt i livscyklussen, men også af humankapitalens usikkerhed. Den præci-‐

se vejledning fra denne opgave er altså svært overkommelig, men livscyklusmodellens simple

vejledninger og intuitive indgangsvinkel til livsplanlægning kan benyttes til at vurdere de

valgmuligheder, der eksisterer på opsparingsmarkedet. Det konkluderes også, at rentegaran-‐

tiprodukterne nødvendigvis må udgå af det danske opsparingsmarked. Livscyklusfilosofien

dikterer, at alle opsparinger skal basere sig på markedets afkast og risiko, og modellen levner

ikke plads til pensionsopsparingsafkast baseret på nye opspareres indskud.

Side 73 af 81

7. Litteraturliste

7.1 Rapporter og artikler

Browning, M. & Crossley, T. F. (2001), The Life-‐Cycle Model of Consumption and Saving, Journal

of Economic Perspectictives Vol. 15, Number 3, Summer 2001, s. 3-‐22

Chicago Law School (2007), The Faculty Blog: Libertarian Paternalism, tilgængelig på:

http://uchicagolaw.typepad.com/faculty/2007/01/libertarian_pat.html

Christiansen, C., Hasager, L. & Jensen, B. A. (2011), Rapport om Obligationsinvesteringer –

Udarbejdet for Penge-‐ og Pensionspanelet, tilgængelig på:

http://www.pengeogpensionspanelet.dk/~/media/PPP/Forskerrapporter/Rapport%20om

%20obligationsinvesteringer_Maj%202011.ashx

Deaton, A. (2005), Franco Modigliani and the Life Cycle Theory of Consumption, Princeton

University, tilgængelig på: www.princeton.edu/~deaton/downloads/romelecture.pdf

Dahl, H. (2011), Hvor stor er risikopræmien på aktier?, Finans/Invest nr. 8 – 2011, s. 17 -‐ 22

Engsted, T., Larsen, B. G. & Møller, M. ( 2011), Anbefalinger om aktieinvesteringer, Penge og

Pensionspanelet, tilgængelig på:

http://www.pengeogpensionspanelet.dk/da/Forbrugerinformation/Investering%20og%20v

aerdipa-‐

pir/~/media/PPP/Forskerrapporter/Aktieinvesteringer/Rapport%20om%20aktieinvesterin

ger%20-‐%20endelig%20udgave.ashx

Glindtvad, L. (2011), Options spreads på ledende aktieindeks, Finans/Invest nr. 1 – 2011, s. 21 –

27

Grosen, A. (2004), Livrente eller ratepension?, Finans/Invest nr. 7 – 2004, Leder

Side 74 af 81

Grosen, A. (2006), Det danske pensionssystem under forandring, Finans/Invest nr. 1 – 2006, s. 4

– 9

Grosen, A. (2008), Levetid, pensionsplanlægning og finansiel stabilitet, Finans/Invest nr. 4 –

2008, Leder

Grosen, A. (2011), Klassifikation af pensionsprodukter, Finans/Invest nr. 6 – 2011, Leder

Grosen, A. & Nielsen, P. H. (2004), Opbrud på pensionsmarkedet, Finans/Invest nr. 3 – 2004,

Leder

Grosen, A. & Nielsen, P. H. (2006), Livsindkomsttankegangen vinder frem, Finans/Invest nr. 6 –

2006, Leder

Grosen, A. & Nielsen, P. H. (2011), Drop pensionsgarantierne, men hold fast i de livsvarige ydel-‐

ser, Finans/Invest nr. 3 – 2011, Leder

Larsen, A. L. (2007), Lønindkomstens betydning for porteføljevalget – Er du en aktie eller obli-‐

gation?, Finans/Invest nr. 2 – 2007, s. 4 – 9

Linnemann, P., Bruhn, K. & Steffensen, M. (2011), Sæt fokus på din udbetalingsprofil – en sam-‐

menligning af moderne pensionsprodukter med markedsrente, Finans/Invest nr. 6 – 2011, s. 5 -‐

13

Modigliani, F. (1985), Life Cycle, Individual Thrift and the Wealth of Nations, ”Prize Lecture”,

tilgængelig på:

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1985/modigliani-‐lecture.pdf

Møller, M. & Nielsen, N. C. (2012), Er pensionssystemet godt nok?, Finans/Invest nr. 2 – 2012, s.

4 -‐ 9

Side 75 af 81

Nielsen, P. H. & Nielsen, J. P. (2004), Markedspension – Et pensionssystem baseret på naturlig

arbejdsdeling, Finans/Invest nr. 1 – 2004, s. 17 -‐ 21

Parum, C., (1998), Aktieindeks, aktieafkast og risikopræmier, tilgængelig på:

http://staff.cbs.dk/parum/skrift98-‐7.pdf

Parum, C., (2002), Stocks, Bonds, Bills, and Inflation during the Twentieth Century in Denmark,

tilgængelig på http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=318925

Penge-‐ og Pensionspanelet (2009), Undersøgelse af pensionsselskabernes dækningsoversigter Tilgængelig på:

http://www.pengeogpensionspanelet.dk/~/media/PPP/Files/Daekningsoversigter/PPP_und

ersoegelse_daekningsoversigter_2009.ashx

Petersen, K. (2012), Japan – fra storhed til fald, ValueInvest, nr. 1 – 2012, s. 28 -‐ 34, tilgængelig

på:

http://www.valueinvest.dk/Admin/Public/DWSDownload.aspx?File=%2fFiles%2fFiler%2fC

ases+and+article%2fJapanDK.pdf

Politiken (2012), Danskerne er komplet ligeglad med pensionen

http://politiken.dk/tjek/penge/dinepenge/ECE1564121/danskerne-‐er-‐komplet-‐ligeglade-‐

med-‐pensionen/

Stampe, C. & Mielke, S. (2012), PensionDanmarks markedsrenteprodukt med fokus på udjæv-‐

ningsmekanismen i udbetalingsperioden, Finans/Invest nr. 2 – 2012, s. 10 -‐ 14

7.2 Bøger

Ackert, L. F. & Deaves, R. (2010), Behavioral Finance – Psychology, Decision-‐Making and Mar-‐

kets, Mason, OH: South-‐Western Cengage Learning, ISBN: 9780538752862

Side 76 af 81

Blanchard, O. (2009), Macroeconomics, Upper Saddle River, N.J.: Pearson Prentice Hall ,5. in-‐

ternational edition. 3. Printing, ISBN: 9780132079631

Bodie, Z. & Merton, R. C. (2000), Finance, Prentice-‐Hall, Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall,

ISBN: 013310897X

Campbell, J. Y. & Viceira, L. M. (2002), Strategic Asset Allocation: Portfolio Choice for Long-‐Term

Investors, Oxford University Press, Oxford: Oxford University Press, ISBN: 0198296940

Møller, M. & Nielsen, N. C. (2006), Du og din pension, Kbh.: Nyt Nordisk Forlag (Nørhaven

Book), ISBN: 9788717038844

Møller, M. & Nielsen, N. C. (2009), Din økonomi: En bog om tid og penge, Lindhardt og Ringhof

Forlag A/S, København, 3. udg., 4. oplag, 2010, ISBN: 9788776644529

7.4 Hjemmesider

http://www.atp.dk

Bl.a. pensionsudregner, satser og generel information

Pensionsudregneren fungerer individuelt og på baggrund af NEM ID.

Borger.dk:

https://www.borger.dk/Emner/pension-‐og-‐efterloen/pension/typer-‐af-‐pension/Sider/om-‐

pension.aspx

Information omkring folkepension:

https://www.borger.dk/Emner/pension-‐og-‐efterloen/pension/folkepension-‐

foertidspension-‐mm/Sider/folkepension.aspx

Danmarks nationalbank

Følgende data er brugt i opgaven:

Tabel 1: http://nationalbanken.statistikbank.dk/nbf/102860

Side 77 af 81

Tabel 10: http://nationalbanken.statistikbank.dk/nbf/111893 &

http://nationalbanken.statistikbank.dk/nbf/111892

Euroinvestor.dk:

http://www.euroinvestor.dk/

Information om det danske aktiemarked

MSCI: http://www.msci.com/products/indices/tools/index.html#TOTALRET

Standard and Poors:

Oversigt over indeksene: http://www.standardandpoors.com/indices/main/en/eu

S&P500:

http://www.standardandpoors.com/indices/articles/en/eu/?articleType=PDF&assetID=122

1190434733

S&P350 Europe:


1190434733

S&P1200:


5177432210

PFA: Fradragsgrænser ved pensionsopsparing:

http://www.pfa.dk/private/Viden%20om%20din%20pension/hvordan%20skal%20du%20

spare%20op.aspx

Skat.dk:

Afkasttab fradragsret i PAL-‐skat:

http://www.skat.dk/SKAT.aspx?oId=109804&vId=205061#110073

Skattesatser:

http://skat.dk/SKAT.aspx?oId=2035568

Side 78 af 81

Statistikbanken: http://statistikbanken.dk/

Tabel 3: NAT02: Hovedkonti (faste priser, mio kr) efter konto og prisenhed

Tabel 3: PRIS9: Forbrugerprisindeks, gennemsnitlig årlig inflation (1900=100) efter type.

Statens Uddannelsesstøtte:

http://www.su.dk/SU/satserSU/videregaaende/Sider/default.aspx

Side 79 af 81

Appendiks A

Det beskrives her, hvordan de beregnede afkast i tabel 3 er udregnet.

Hvis der tages udgangspunkt i år 1, er det nominelle afkast efter skat udregnet med de re-‐

spektive aktivvægtninger, fratrukket PAL skat som i alle udregninger er sat til at være 15%.

Udregningen af det nominelle afkast efter PAL-‐skat ser således ud:

(50% !"6,53%+ 50% ! 7,9%) ! (1"15%) = 0,58%

Herefter justeres for inflation, hvor inflationen er 5,9%:

((1+ 0,58%) / (1+ 5,9%))!1= !5,02%

Herefter regnes det reale vækst justeret afkast, hvor real væksten er 3%:

((1+!5,02%) / (1+3%))!1= !7, 79%

Dette er metoden til at beregne afkastene i de enkelte år. Ligeledes skal der gøres opmærk-‐

som på at udregningerne er foretaget i excel.

Side 80 af 81

Appendiks B Dataset fra datastream, data sidst hentet d. 13/4 – 2012. De procentvise udregninger, er egne udregninger. Indekseret til 1970. Start 1969 End 2012 Frequency Y Name MSCI DENMARK -‐ TOT RETURN IND Code MSDNMKL(RI) 1970 100,00 1970=100 1971 93,467 -‐6,53% 1972 97,041 3,82% 1973 199,786 105,88% 1974 193,417 -‐3,19% 1975 154,419 -‐20,16% 1976 210,055 36,03% 1977 210,931 0,42% 1978 215,495 2,16% 1979 208,034 -‐3,46% 1980 213,238 2,50% 1981 283,404 32,91% 1982 431,984 52,43% 1983 508,223 17,65% 1984 1014,352 99,59% 1985 747,125 -‐26,34% 1986 959,249 28,39% 1987 802,38 -‐16,35% 1988 758,476 -‐5,47% 1989 1312,968 73,11% 1990 1821,931 38,76% 1991 1593,61 -‐12,53% 1992 1907,932 19,72% 1993 1458,232 -‐23,57% 1994 2109,826 44,68% 1995 1969,829 -‐6,64% 1996 2142,168 8,75% 1997 2790,368 30,26% 1998 4373,168 56,72% 1999 4445,934 1,66% 2000 5833,031 31,20% 2001 6477,473 11,05% 2002 5824,926 -‐10,07% 2003 4165,727 -‐28,48%

Side 81 af 81

2004 5219,723 25,30% 2005 6418,148 22,96% 2006 9346,922 45,63% 2007 11502,64 23,06% 2008 13088,81 13,79% 2009 7238,203 -‐44,70% 2010 9610,938 32,78% 2011 13587,62 41,38%

Documents

Livscyklusmodellens relevans og anvendelse i det danske ...pure.au.dk/portal/.../Livscyklusmodellens_relevans_og_anvendelse_i... · Abstract. Thisbachelorthesisexploresthelifecyclehypothesis