LKPD DERET GEOMETRI

8/19/2019 LKPD DERET GEOMETRI

http://slidepdf.com/reader/full/lkpd-deret-geometri 1/6





BENTUK UMUM DARI DERET GEOMETRI ADALAH :

Sn =

ika suatu deret geometri suku pertama adalahU 1

&a

, dan rasio &r ,

maka jumlah n suku pertama adalah

#. Sn=a (1 − r n )

1 − r ,untukr <1.

%. Sn=a (r n− 1 )

r − 1, untuk r >1.

3. Sn= na, untuk r = 1.

Bukti :

i. sn & a + ar + ar % + + arn # '#(

/engan mengalihkan kedua ruas persamaan #( dengan r , didapatkan

0ersamaan berikut.

rsn & ar + ar % + ar 3 + + arn '%(

Sekarang, selisih persamaan '#( dengan '%(, diperoleh

sn rsn & ' a + ar + ar % + + arn #( ' ar + ar % + ar 3+ + arn (

sn '# r ( & a a r n

Sn = S

n =a − a r

n

1 − r

1umus jumlah n suku pertama deret geometri adalah

S n=

a (1 − r n )1 − r

, r < 1.



DARI BENTUK-BENTUK UMUM DERET GEOMETRI, TENTUKANLAH UNSUR-UNSUR DARIDERET GEOMETRI:

a=r=

n=

KUNCI JAWABAN

Masalah-2

Sebuah bola jatuh dari

gedung setinggi 3 meter ke

lantai dan memantul

kembali setinggi4

5 kali

dari tinggi sebelumnya

bagaimanakah menentukan panjang seluruh lintasannya?

isalkan a ketinggian awal bola dan misalkan t tinggi pantulan.

"engkapilah tabel dibawah ini dengan menggunkan konsep barisan

geometri yang telah kalian dapat sebelumnya

Pantulanke-

Sukuke-

TinggiPantulan

# $ # 3% $%

3 (4

5) # &

12

5



3 $ 3

3'4

5 (%&

48

25

) $ )

3'4

5 (3 &

192

125

. . . . . . . . .n $ n a'r( n-#

Deret Jumlah suku-

suku

Nilai

S # u # 3S % u # + u %

3 +12

5= 3 (9

5 )=18

5

S 3 u # + u % + u 33 + 12

5+ 48

25= 3

(61

25

)= 183

25

S ) u # + u % + u 3 +

u )3 +

12

5+

48

25+

192

125= 3 (369

125 )= 1107

125

... ... ...S n u # + u % + u 3 +

u ) ... + unS n ¿3 ( 5

n − 4n

5n − 1 )

$ntuk mengetahui jumlah hingga Suku-n atau deret geometri Sn,

maka kita harus menjumlahkan seluruh suku hingga suku-n. Sebelum

menjawab permasalahan diatas, isilah terlebih dahulu titik-titik dibawah

ini

DEFINISI DERET GEOMETRI :

Deret geometri adalah jumlah suku-suku barisan geometri.



BENTUK UMUM DARI DERET GEOMETRI ADALAH :

Sn = U1 + U2 + U3 + . . . + U n, dengan U 1 = a dan r adalah rasio.

ika suatu deret geometri suku pertama adalah U 1 & a , dan rasio & r ,

maka jumlahn

suku pertama adalah

). Sn=a (1 − r n )

1 − r ,untukr <1.

2. Sn=a (r n− 1 )

r − 1, untuk r >1.

. Sn= na, untuk r = 1.

DARI BENTUK-BENTUK UMUM DERET GEOMETRI, TENTUKANLAH UNSUR-UNSUR DARIDERET GEOMETRI:

a = suku pertama

r = rasio

n = bilangan asli

Documents

LKPD DERET GEOMETRI