Situación didáctica 1/3 ( consigna ):

1. Un estudiante obtuvo 6.4 y 7.8 en dos exámenes respectivamente. ¿ cuanto debe de tener en un tercer examen para obtener un promedio de 8 ?

2. La superficie de un terreno rectangular mide 396m², si el lado mas largo mide 4m mas que el otro lado, ¿ Cuáles son las dimensiones del terreno ?

6.4 + 7.8 + x3

= 8

14.2 + x3

= 8

14.2 + x = (8)(3)14.2 + x = 24x = 24 - 14.2x = 9.8

Calificación 3° examen = 9.8

396m²

x(x + 4) = 396x² + 4x = 396x² + 4x – 396 = 0x

Largo = 22m

3. El rendimiento de un automóvil es de 8km por litro de gasolina en la ciudad y de 12km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399km y consumió 36 litros de gasolina, ¿ cuantos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuantos en autopista ?

396m² x² + 4x – 396 = 0(x + 22) (x – 18) = 0x + 22 = 0 x – 18 = 0x = -22 x = 18

x + 4

xLargo = 22mAncho = 18m

(-8)x + y = 36(1)8x + 12y = 400

-8x - 8y = -2888x + 12y = 400

4y = 112y = 112

4y = 28 litros

x + y = 36x + 28 = 36x = 36 – 28 x = 8. litros

(28)(12) = 336 km(8)(8) = 64 km

Ciudad = 64kmAutopista = 336km

Situación didáctica 2/3 (consigna 1)

a) x + 0.2x = 60:Problema: Alejandro fue a comprar un kilo de arroz pero después recordó que debía comprar también 200 gramos de arroz para la vecina, el total fue de 60 pesos ¿ cuanto cuesta la bolsa de un kilo y cuanto la de 200 gramos ?

b) x + y = 170x – y = 20

Problema: Luis compro un kilo de cebolla y un kilo de tomate y el total de ambos fue de 170 pesos. El precio de la cebolla es 20 pesos mas cara que el tomate ¿ cuanto cuesta el kilo de cebolla y cuanto el de

x + 0.2x = 60x(1 + 0.2) = 60x(1.2) = 60x = 60

1.2x = 50

Kilo = 50 pesos200 gramos = 10 pesos

x + 0.2x = 6050 + 0.2x = 600.2x = 60 – 500.2x = 10

cara que el tomate ¿ cuanto cuesta el kilo de cebolla y cuanto el de tomate ?

c) x(x + 5) = 150Problema: la superficie de un terreno rectangular mide 150 cm², si el largo mide 5 cm mas que el corto¿ cuales son las dimensiones del terreno ?

x + y = 170x - y = 202x = 190

x = 1902

x = 95

x + y = 17095 + y = 170y = 170 – 95y = 75

Cebolla: 95 pesosTomate: 75 pesos

150cm²

x(x + 5) = 150x² + 5x = 150x² + 5x – 150 = 0(x + 15) (x – 10) = 0x + 15 = 0 x – 10 = 0x = -15 x = 10

x + 5

xLargo = 15cmAncho = 10cm

Situación didáctica 2/3 (consigna 2)

a) 5x + 5 = 4x + 20Problema: en una balanza hay 5 bultos de cemento y 5 kilos de un lado y del otro hay 4 bultos de cemento y 20 kilos, y la balanza se encuentra en equilibrio. ¿ cuanto pesa cada bulto de cemento ?

b) 2y + 100 = 2x2x = y + 250

Problema: un señor compro 2 kilos de uva vio que los 2 kilos de uva cuestan 100 pesos menos que 2 kilos de naranja. Al siguiente día compro 2 kilos de naranja y vio que costaban lo mismo que un kilo de uva mas 250 pesos ¿ cuanto cuesta el kilo de uva y cuanto el de naranja ?

5x + 5 = 4x + 205x – 4x = 20 – 5x = 15

bulto de cemento: 15 kilos

2y + 100 = 2x 2x – x = 200 y = 300

c) x² + 3x – 1 = 0Problema: un numero cuyo cuadrado mas 3 veces ese numero menos 1 sea igual a 0 ¿ cual es ese numero ?.

Uva: 150 pesosnaranja: 200 pesos

2y + 100 = 2x2x = y + 250

y + 50 = x

2x =(x – 50) + 2502x = x + 200

2x – x = 200x = 200

2y + 100 = 2x2y + 100 = 4002y = 400 -102y = 300

y = 3002

Y = 150

a = 1b = 3c = -1

x= -b b² - 4ac2a

+

x= -3 3² - 4(1)(-1)2(1)

+

x= -3 9 + 42

+

x= -3 132

+

x= -3 3.62

+

x= -3 + 3.62

x= -3 - 3.62

x= 0.62

x= -6.62

x= -3.3x= 0.3

Numero: 0.3

d) 3(x + 2)(x + 3) = 60Problema: con esta ecuación no supe hacer un problema, pero como quiera aquí esta resuelta ( solo faltaría el problema ):

3(x + 2)(x + 3) = 60(x + 2)(x + 3) = 60

3(x + 2)(x + 3) = 20x² + 2x + 3x +6 = 20x² + 5x + 6 = 20x² + 5x + 6 – 20 = 0x² + 5x – 14 = 0(x + 7)(x – 2) = 0x + 7 = 0 x – 2 = 0x = -7 x = 2