www.logic.amu.edu.pl

WYSOKI SĄDZIE!Czyli ABC sztuki dowodzenia

www.logic.amu.edu.pl

DZIŚ

1. Cytowane wypowiedzi są/ nie są tautologiami,

2. Cytowane wypowiedzi są/nie są kontrtautologiami

3. Cytowane wypowiedzi są/nie są semantycznie sprzeczne

4. Prezentowany wniosek wynika logicznie z przesłanek

W obliczu Wysokiego Sądu przeprowadzimy kilka spektakularnych dowodów wskazujących

niezbicie, iż:

www.logic.amu.edu.pl

PRZESŁANKI

PROCES 7 przestępców 7 postępowań 7 dowodów do przeprowadzenia

AN

TYTA

UTO

LOG

IK

US

KO

NTR

TAU

TLOG

IKU

S

SPRZECZNIK

PR

ZE

SŁA

NK

I

SPRZECZNIKPRZESŁANKI

www.logic.amu.edu.pl

SPRZECZNIKWinny jeśli wypowiada zbiór zdań semantycznie sprzecznych.Zeznanie (jedyne jakie złożył):Nieprawda, że jeżeli będzie rządzić lewica, to Episkopat będzie zachwycony. Prezydent rozwiąże Sejm lub nie przyjmie dymisji rządu. Jeśli Prezydent rozwiąże Sejm, to nie będzie rządzić lewica. Episkopat będzie zachwycony, jeśli Prezydent nie przyjmie dymisji rządu.

(Pogonowski 2001)

SPRZECZNIK

www.logic.amu.edu.pl

PRZESŁANKIWinny jeśli jego wina wynika z

przesłanek.Przesłanki:1. Skoro, jeżeli znaleziono ślady opon, to

podejrzany jest winny, to miał on wspólnika.

2. Podejrzany ma samochód, lub skoro ma prawo jazdy, to jeżeli znaleziono ślady opon, to jest winny

3. Podejrzany ma prawo jazdy i nie miał wspólnika

4. Podejrzany nie ma samochodu.

PR

ZE

SŁA

NK

I

www.logic.amu.edu.pl

PRZESŁANKIWinny jeśli jego wina wynika z przesłanek. Oskarżony Krzysztof T. pseudonim Wołowina.Przesłanki:1. Podejrzane są 3 osoby:

Rzeźnik, Wołowina i Koniokrad (i nikt więcej).

2. Rzeźnik nigdy nie pracuje sam.3. Koniokrad jest niewinny.

(Pogonowski 2001)PRZESŁANKI

www.logic.amu.edu.pl

ANTYTAUTOLOGIKUSWinny jeśli jego zeznanie nie jest tautologią.Zeznanie:Tomasz lub Robert są współwinni,

jeżeli ja jestem winny, zawsze i tylko wtedy gdy, jeżeli i Tomasz i

Robert są winni, to ja jestem niewinny.

AN

TYTA

UTO

LOG

IKU

S

www.logic.amu.edu.pl

KONTRTAUTOLOGIKUSWinny jeżeli każde wypowiadane przez niego zdanie jest kontrtautologią.Zeznanie:

Nie duszę moich ofiar lub strzelam do nich z pistoletu,

zawsze i tylko wtedy gdy nieprawdą jest, że strzelam do

ofiar z pistoletu, jeżeli wcześniej je udusiłem.

KO

NTR

TAU

TLOG

IKU

S

www.logic.amu.edu.pl

PRZESŁANKIWinny jeśli jego wina wynika z przesłanek. Podejrzany Arkadiusz M. pseudonim: Franek.

Przesłanki:1. Jeżeli winny jest Antoni lub Barnaba,

to winni są także Czesiek i Damian.2. Jeżeli winny jest Czesiek lub

Euzebiusz, to winni są także Franek i Gustaw.

3. Winni są Antoni i Ignacy, jeżeli przynajmniej jedno z dwojga: niewinny jest Franek lub winny jest Euzebiusz.PRZESŁANKI

www.logic.amu.edu.pl

SPRZECZNIK Winny jeśli wypowiada zbiór zdań semantycznie sprzecznych.Zeznanie:Jeżeli ukradłem diamenty, to ukradłem też gotówkę lub złoto. Natomiast jeżeli ukradłem złoto, to ukradłem zarówno

gotówkę jak i sprzęt AGD. Gdy aresztowała mnie policja miałem przy sobie wielki wór diamentów. Ale nie

jestem pazerny, więc nie ukradłem ani sprzętu AGD ani gotówki.

SPRZECZNIK

www.logic.amu.edu.pl

Bibliografia:Zadania częściowo na podstawie:J. Pogonowski, Logika matematyczna. Zadania semestru zimowego 2000-2001 oraz zadania egzaminacyjne., źródło: www.logic.amu.edu.pl