Matemtica (Trigonometria) Professor: Pedro Rosa 257 1.Em 2009 a
temperatura mdia mxima mensal em
determinadaregiofoide28Ceatemperatura
mdiamnimamensalfoide2C.Estudosmostram que em 2011 as temperaturas
mdias extremas nessa regio sero 1 C superiores s de 2009.
Qualfuno,emquetonmerodomsdoano,
podeserummodelomatemticoparadeterminara temperatura mdia mensal,
nessa regio, em 2011? a)T(t) = 16 + 13 cos |.|
\| t t6 b)T(t) = 21 + 16 cos|.|
\| t t6 c)T(t) = 21 + 16 cos|.|
\| t t3 d)T(t) = 21 + 8 cos|.|
\| t t6 e)T(t) = 16 + 12 cos|.|
\| t t3 Gab: A 2. Uma onda bidimensional se propaga em uma corda
longasegundoumplanovertical.Osdeslocamentos
verticais,emrelaoposiohorizontalderepouso da corda, so dados em
funo do tempo por |.|
\| t =6tsen 2 y em que y est em decmetros, e t, em segundos. A
figura abaixo representa um trecho dessa onda. A velocidade de
propagao da onda, em dm/s, a) 32 b) 23 c) 43 d) 34 e) 94 Gab: C
3.Observandoogrfico,umestudantede
administraodeempresaspercebeudoisaspectos
importantesdocomportamentodasvendasdesse fabricante de sorvetes:
-aolongodeumano,asvendasoscilam,
apresentandoumperododecrescimentoeoutrode queda;
-amdiadasvendasdosseisbimestresdeum mesmo ano vem aumentando ano a
ano. Dentreasexpressesaseguir,emquetotempo
decorridoembimestres,anicaquedefineuma
funoquepodeserusadapararepresentarVde forma que os dois aspectos
levantados pelo estudante 2 01 apaream nessa representao a)V = 100
cos3t t. b)V = 100 |.|
\| +3tcos 2 t . c)V = 100 |.|
\| t+t3tcos3tsen . d)V = 100 (t + 2). e)V = 100 (t2 + 2). Gab: B
4.Emcertacidadelitornea,verificou-sequeaaltura
daguadomaremumcertopontoeradadapor |.|
\| t+ =6xcos 3 4 ) x ( f emquexrepresentaonmerode horas
decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f
(x) medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a mar
atingiu a altura de 2,5m naquele dia? a)5 e 9 horas b)7 e 12 horas
c)4 e 8 horas d)3 e 7 horas e)6 e 10 horas Gab: C
5.Umdeterminadoobjetodeestudomodelado
segundoumafunotrigonomtricaf,deIRemIR sendo parte do seu grfico
representado na figura: Usandoasinformaesdadasnessegrfico,pode-se
afirmar que a)a funo f definida por f(x) = 2 + 3 sen x. b)f
crescente para todo x tal que x e [t; 2t]. c)o conjunto imagem da
funo f [2; 4]. d)para y = f |.|
\| t419, tem-se 2 < y < 4. e)o perodo de f t. Gab: D
6.Omaior,dentreosnmeroscos30,sen45, tg 30, sec 180ecos 150, a)cos
30 b)tg 30 c)sen 45 d)cos 150 e)sec 180 Gab: A 3 01 7. Medindo-se t
em horas e 0 s t < 24, a sirene de uma
usinaestprogramadaparasoaremcadainstantet, em que|.|
\| t6tsenum nmero inteiro. Dequantasem quantas horas a sirene da
fbrica soa? a)De seis em seis horas. b)De quatro em quatro horas.
c)De trs em trs horas. d)De oito em oito horas. Gab: C 8. Qual das
afirmaes abaixo verdadeira? a)sen 210 < cos 210 < tg 210
b)cos 210 < sen 210 < tg 210 c)tg 210 < sen 210 < cos
210 d)tg 210 < cos 210 < sen 210 e)sen 210 < tg 210 <
cos 210 Gab: B 9. O crculo da figura abaixo tem centro O e raio 1.
.xyoM1 Sabendo que o ponto M tem ordenada35, determine o valor de
tg o. Gab: tg o = 3/4 10. Um passageiro em um avio avista duas
cidades A e B sob ngulos de 15 e 30, respectivamente, conforme a
figura abaixo. Seoavioestaumaaltitudede3km,adistncia entre as
cidades A e B : a)7 kmb)5,5 km c)5 km d)6,5 kme)6 km Gab: E
11.Umabombadeguaaspiraeexpiraguaacada
trssegundos.Ovolumedeguadabombavaria entre um mnimo de 2 litros e
um mximo de 4 litros. Dentreasalternativasaseguir,assinaleaexpresso
algbricaparaovolume(y)deguanabomba,em funo do tempo (t). a)|.|
\| t+ = t3sen 2 2 yb) |.|
\|t+ = t32sen 2 2 yc)|.|
\| t+ = t3sen 3 yd) |.|
\|t+ = t32sen 3 ye)|.|
\| t+ = t3sen 2 3 yGab: D 4 01
12.Umamquinaproduzdiariamentexdezenasde certo tipo de peas. Sabe-se
que o custo de produo C(x)eovalordevendaV(x)sodados,
aproximadamente,emmilharesdereais,
respectivamente,pelasfunesC(x)=2|.|
\|t6xcos e |.|
\| t=12xsen 2 3 ) x ( V , 0 s x s 6. O lucro, em reais, obtido
na produo de 3 dezenas de peas : a)500. b)750. c)1 000. d)2 000.
e)3 000. Gab: C 13.ParaobteraalturaCDdeumatorre,um
matemtico,utilizandoumaparelho,estabeleceua horizontal AB e
determinou as medidas dos ngulos o =30e|=60eamedidadosegmentoBC=5m,
conformeespecificadonafigura.Nessascondies,a altura da torre, em
metros, Gab: 20 14.ConsidereotringuloretnguloABC
representadonafiguraabaixo,cujosladostmas medidasindicadas.Se, A Be
Csomedidasdos ngulosinternosdotringulo,corretoafirmarque cos .tgBC
senA igual a: a) ac b) ca c) cb d) bc e) ab
Gab: B
