TEMA: LÓGICA Y TEORÍA DE LA ARGUMENTACIÓN JURÍDICAARGUMENTACIÓN JURÍDICA

DR. LUIS ALBERTO PACHECO MANDUJANO

I.- TABLA DE VALORES.-Diseñada por Ludwig Wittgenstein, es una cruzcuyo brazo derecho es mucho más prolongadocuyo brazo derecho es mucho más prolongadoque el izquierdo:

A CA CB D

Donde:

A: MARGEN SUPERIOR:Es aquel espacio en el cual se ubican lasvariables proposicionales que actúan en elvariables proposicionales que actúan en elalgoritmo a operacionalizar. Ej.:

p q

p q r

B MARGEN INFERIORB: MARGEN INFERIOR:Es el espacio en el cual se ubican los "arreglos", que son todaslas combinaciones de los valores de los valores de verdaderolas combinaciones de los valores de los valores de verdadero(V) y falso (F). La cantidad de arreglos se establece por lafórmula 2n. Ej.:

p qp q

V V

V F

F V

En este caso tenemos dos variables proposicionales, por lo

F F

tanto:

2n = 22 = 4 "arreglos", de los cuales, para el caso de "p", 2 sonverdaderos (V) y 2 son falsos (F); para "q", la distribución se( ) y ( ); p q , bsucede en mitades de los valores de verdadero y falso quecorresponden a “p”.

Otro ejemplo:

En este caso tenemos tres variables proposicionales, por lo tanto:p q r

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

En este caso tenemos tres variables proposicionales, por lo tanto:

F F F

2n = 23 = 8 "arreglos", de los cuales, para el caso de "p", 4 son verdaderos y 4son falsos; para los casos de "a" y "r", la distribución se sucede en mitades de losvalores de verdadero y falso, respectivamente, uno detrás del otro.

C: CUERPO SUPERIOR:Es el espacio en el cual se ubica el algoritmo que será operacionalizado Ej :será operacionalizado. Ej.:

p q ) q pp q ) q p

p q ) r r

D: CUERPO INFERIOR:Es el espacio en el cual se realizan las operaciones algorítmicas deacuerdo a las siguientes leyes lógicas:acuerdo a las siguientes leyes lógicas:

a) Conjunción:

p q ( p q )

V V V

V F F

F V F

F F F

b) Disyunción débil:

p q ( p q )V V VV F VF V VF F FF F F

c) Disyunción fuerte:

p q ( p q )V V FV V FV F VF V VF F F

d) Condicional:

p q ( p q )p q ( p q )V V VV F FF V VF V VF F V

e) Bicondicional:

p q ( p q )V V VV V VV F FF V FF F V

f) Negación:

p pV FF VF V

El objetivo de operar en la Tabla de la Verdad es el dealcanzar la matriz principal del algoritmo, que puede ser:

a) Matriz Contradictoria, que es aquella en la cualtodos los valores obtenidos son falsos Ejemplo:todos los valores obtenidos son falsos. Ejemplo:

p q ( p q ) p qV V F V V V VV V F V V V V V V VV F F V F F F V V FF V F F V V F F V VF V F F V V F F V VF F F F V F F F V F

b) Matriz Consistente o Contingente; que esaquella en la cual los valores obtenidos sonaquella en la cual los valores obtenidos sonverdaderos y falsos. Ejemplo:

p q ( p q ) p qV V V V V F F V FV F V F F F F V VF V F V V V V F FF F F V F F V V V

c) Matriz Tautológica; que es aquella en la cualtodos los valores obtenidos son verdaderos.Ej lEjemplo:

( )p q ( p q ) q pV V V V V F F V FV F V F F F V V FF V F V V F F V VF F F V F V V V V

LA INFERENCIA Y LOS PRINCIPIOS LÓGICOSPRINCIPIOS LÓGICOS

I.- LA INFERENCIA O DEDUCCIÓN.-

Es una forma del conocimiento derivada de una o másproposiciones (premisas) a otra proposición (conclusión). LaLógica se preocupa de la derivación del conocimiento a travésde la conexión de una dos o más proposiciones; es decir de lade la conexión de una, dos o más proposiciones; es decir, de larelación entre la verdad o falsedad de estas proposiciones, conla verdad o falsedad de la proposición concluyente. Ejm.:

P1: Todos los hombres son mortales. ( V ) Premisa 1

P2: Sócrates es hombre. ( V ) Premisa 2.----------------------------------------

C : Sócrates es mortal. ( V ) Conclusión.

Ordenando:Ordenando:

P1 : Carmen estudia o trabaja.Premisas.

P : Carmen no estudiaP2 : Carmen no estudia.--------------------------------

C : Carmen trabaja. Conclusión.

* No es cierto que hoy no sea miércoles. Luego, hoy es miércoles.

Ordenando:

P1 : No es cierto que hoy no sea miércoles. Premisa.-----------------------------------------------

C : Hoy es miércoles. Conclusión. y

El objeto principal de estudio de la Lógica es precisamente la "Teoría de laInferencia" o "Teoría de la Argumentación".f g

II VALIDEZ DE LA INFERENCIAII.- VALIDEZ DE LA INFERENCIA.-

La validez de la inferencia no depende delcontenido de las proposiciones (de suscontenido de las proposiciones (de susjuicios), sino únicamente de su forma.

Para determinar la validez de una inferencia,existen dos métodos, los cuales son:

1.- LA TABLA DE VALORES ALÉTICOS.-

Los resultados obtenidos son los que determinarán la validez del razonamiento inferencial sometido a prueba.Para efectos prácticos, conviene rescatar la i i tsiguiente:

TABLA DE RESULTADOS IMPORTANTES

OPERADOR p q LEY LÓGICA V V V V V V F F F V V F

F F F V F F V V V V V V

F F V

Además, dichos resultados nos permitirán obtener los tres tiposde matrices ya conocidos, gracias a los cuales podemos decir que:

a) Al obtener una matriz contradictoria, por tener comoresultados puros valores falsos, no existe posibilidad decoherencia en el razonamiento, de lo que se sigue que lainferencia es INVÁLIDA.

b) Al obtener una matriz consistente o contingente, por tenercomo resultados valores verdaderos y falsos, sólo existenalgunas posibilidades de coherencia en el razonamiento, por loalgunas posibilidades de coherencia en el razonamiento, por locual, como en el caso anterior, se sigue que la inferencia estambién INVÁLIDA.

c) Al obtener una matriz tautológica por tener como resultadosc) Al obtener una matriz tautológica, por tener como resultadospuros valores verdaderos, el razonamiento es completamentecoherente, de lo que se sigue que la inferencia es VÁLIDA,siendo, en consecuencia, la única matriz que interesa a laLógicaLógica.

III.- FORMAS VÁLIDAS DE LA INFEREN-. O M S V S N NCIA O RAZONAMIENTOS TAUTOLÓ-GICOS BÁSICOS -GICOS BÁSICOS.-

Son razonamientos que, como el mismo nombreq ,lo dice, tienen como resultados, siempre,matrices tautológicas, siendo por ello inferenciasló i álidlógicamente válidas.

E t l i i tEncontramos los siguientes:

1.- MODUS PONEND PONENS.-(Afirmando, afirmo).

P1: Si estudias, serás útil a la sociedad.P2: Estudiaste.

--------------------------------------------------C: Por eso, eres útil a la sociedad.

Simbólicamente:

P : p qP1: p qP2: p (Afirmando el antecedente p)

----------C: q (Afirmo el consecuente q)q ( q)

La fórmula algorítmica es: ( p q ) p q

2.- MODUS TOLLEND TOLLENS.-(Negando, niego).

P1: Si bebes mucho licor, te embriagarás.1 g

P2: No te embriagaste.----------------------------------------------------

C: Entonces, no bebiste mucho licor.

Simbólicamente:

P1: p q1P2: q (Negando el antecedente q)

----------C: p (Niego el consecuente p)

La fórmula algorítmica es: ( p q ) q p

3.- SILOGISMO HIPOTÉTICO PURO.-P1: Si eres consciente, estudiarás mucho.

P : Si estudias mucho triunfarás en la vidaP2: Si estudias mucho, triunfarás en la vida.--------------------------------------------------------------------

C: Por ende, si eres consciente, triunfarás en la vida.

Simbólicamente:Simbólicamente:

P1: p qP2: q r

------------C: p r

La fórmula algorítmica es: ( p q ) ( q r ) ( p r )

4 - SILOGISMO DISYUNTIVO O MODUS 4. SILOGISMO DISYUNTIVO O MODUS TOLLENDS PONENDS.-

(N d d l lt ti fi l t t )(Negando una de las alternativas, afirmo la restante).

a) Negando la primera alternativa:

P J é C l líti filó fP1: José Carlos es político o filósofo.

P2: No es cierto que José Carlos sea político.----------------------------------------------------------

C E t J é C l filó fC: Entonces, José Carlos es filósofo.

Simbólicamente:

PP1: p qP2: p (Negando la alternativa p)

---------C: q (Afirmo la alternativa q)

La fórmula algorítmica es: ( p q ) p q

b) Negando la segunda alternativa:

P1: José Carlos es político o filósofo.1

P2: No es cierto que José Carlos sea filósofo.----------------------------------------------------------

C: Entonces José Carlos es políticoC: Entonces, José Carlos es político.

Simbólicamente:

P1: p q

P2: q (Negando la alternativa q)---------

C: p (Afirmo la alternativa p)

La fórmula algorítmica es: ( p q ) p q

IV PRINCIPIOS LÓGICOS CLÁSICOSIV.- PRINCIPIOS LÓGICOS CLÁSICOS.-

Llamados también "principios básicos del pensamiento",son elementos básicos para analizar la estructura de losson elementos básicos para analizar la estructura de losrazonamientos. Formalizados por Aristóteles, éstos son:

1 - PRINCIPIO DE IDENTIDAD -1. PRINCIPIO DE IDENTIDAD.

"Toda proposición es idéntica a sí misma". Ejm.:

- Si estás enfermo, entonces lo estás.------------------- -----------

p p

Expresión formal: ( p p )

IV PRINCIPIOS LÓGICOSIV.- PRINCIPIOS LÓGICOS CLÁSICOS.-Llamados también "principios básicos del pensamiento", son elementosbásicos para analizar la estructura de los razonamientos. Formalizadospor Aristóteles éstos son:por Aristóteles, éstos son:

1.- PRINCIPIO DE IDENTIDAD.-

"T d i ió idé ti í i " Ej"Toda proposición es idéntica a sí misma". Ejm.:

- Si estás enfermo, entonces lo estás.------------------- -----------

p p

Expresión formal: ( p p )

2.- PRINCIPIO DE NO-CONTRADICCIÓNCONTRADICCIÓN.-“Una proposición no puede ser verdadera u falsa a la vez".Ejm :Ejm.:

- Es imposible que; estés vivo y muerto.----------------------- -------------- ----------

p p

Expresión formal: ( p p )

3 PRINCIPIO DEL TERCIO 3.- PRINCIPIO DEL TERCIO EXCLUIDO.-

"Una proposición es verdadera o falsa. Se excluye una tercera alternativa" Ejm :una tercera alternativa . Ejm.:

- Estás vivo o muerto.-------------- ----------

p p

Expresión formal: ( p p )

ESTRUCTURA DE LA INFERENCIA PROBATORIAPROBATORIA.-