logique combinatoire

Fichier : Logique Combinatoire Store . P65

61INITIATION AUX SCIENCES DE LINGENIEUR

folio

DECRIRE LENCHAINEMENT DES TACHESREALISEES PAR UN SYSTEME AUTOMATISE

COMPETENCE(S) ABORDEE(S)

Traduire un algorithme de description du fonctionnement dun systme combinatoire dans le for-malisme le plus appropri les quations BOOLEENNES et les LOGIGRAMMES.

SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE ASSOCIES

Connatre les quatre oprations logiques lmentaires (OUI, NON, ET, OU). Etudier quelques proprits de lalgbre logique. Rechercher les quations logiques du fonctionnement du store en modes automatique et manuel. Traduire ces quations sous forme de logigrammes Implanter les logigrammes dans la partie commande du systme laide du progiciel dassis-

tance la programmation Automgen. Vrifier le fonctionnement du systme.

MISE EN SITUATION

Prrequis Produit et Valeur ajoute. Organisation fonctionnelle des produits. Outils dexpression de lanalyse fonctionnelle. Convertir lnergie et Entraner. Acqurir linformation

PROGRAMME ISI

Dure : 3 heures

Matriel

Un systme combinatoire (le store Somfy). Un poste informatique avec Automgen.

Analyser le besoin

Analyser la fonction du produit

Alimenter

Distribuer

Convertir, Entraner

Transmettre, Adapter

Acqurir

Traiter

Communiquer

Reprsenter

Schmatiser

Lnergie

Linformation

Un mcanisme



folio

t0

10

10

1

a

b

Sa b S

0 0

0 1

1 0

1 1

a

S0

1

t0

1

S0

1

t0

1a

0

1

a S

0

1

a S

1a S

1a S

a S&b

George Boole (1815-1864), mathmaticien anglais, est l'inventeur d'une algbre dite boolenne dontchaque variable ne peut prendre que deux tats. Les deux tats d'une variable binaire sont des tats logiquesdsigns par les symboles 0 et 1 (Faux et Vrai).

L'tat logique 0 correspond gnrallement un tat d'absence, d'arrt, etc..., l'tat logique 1 un tatde prsence, de marche, etc... .

1 - ETUDE DES QUATRE OPRATIONS LOGIQUES ELMENTAIRES

A partir du Dossier Ressource Automgen : Ouvrir le folio de loprateur OUI (page 3). Choisir la cible PC (page 8). Compiler le logigramme (page 9). Excuter le logigramme (page 11). Cliquer sur la variable dentre a et Observer ltat de la variable de sortie S . Complter la table de vrit et le chronogramme de loprateur OUI puis Fermer le folio. Ouvrir successivement les folios NON, ET, OU en suivant lordre des oprations ci-dessus.

Nota Pour les oprateurs ET et OU, cliquer en suivant la table de vrit sur les variablesdentre a et b .

Dfinition Un chrogramme dcrit l'tat logique (0 ou 1, Faux ou Vrai) d'une variable binaire dansle temps.

11 - Oprateur OUI ou oprateur Egalit S = aLogigramme Table de vrit Chronogramme

12 - Oprateur NON ou oprateur Complmentation S = a (se prononce a barre)Logigramme Table de vrit Chronogramme

13 - Oprateur ET ou oprateur Produit Logique S = a . b (se prononce a et b)Logigramme Table de vrit Chronogramme



folio

14 - Oprateur OU ou oprateur Somme Logique S = a + b (se prononce a ou b)Logigramme Table de vrit Chronogramme

t0

10

10

1

a

b

Sa b S

0 0

0 1

1 0

1 1

a S

b>

1

2 - ETUDE DE QUELQUES PROPRITS DE L'ALGBRE LOGIQUE

A partir du Dossier Ressource Automgen : Ouvrir le folio a ET 1 (page 3). Choisir la cible PC (page 8) Compiler le logigramme (page 9) Excuter le logigramme (page 11). Cliquer sur la variable dentre a et Observer ltat de la variable de sortie S . Complter la phrase en prcisant si 1 est lment neutre ou absorbant puis Fermer le folio. Ouvrir successivement les folios a ET 0 , a OU 1 , a OU 0 , a ET a barre , a OU a barre

en suivant lordre des oprations ci-dessus. Etudier dans le livre dI.S.I. la commutativit, lassociativit et la distributivit.

&a

1S S = a . 1 S = ____ 1 est lment _________ dans un produit logique

&a

0S S = a . 0 S = ____ 0 est lment _________ dans un produit logique

a

1S S = a + 1 S = ____ 1 est lment _________ dans une somme logique

a

0S S = a + 0 S = ____ 0 est lment _________ dans une somme logique

1

1

&

1

aS

a

1

aS

a

1

S = a . a S = ____

S = a + a S = ____



folio

3 - ANALYSE FONCTIONNELLE DU SYSTEME

Le store est quip de deux capteurs, un qui dtecte la prsence de soleil, l'autre la prsence de vent.

En marche automatique, lorsqu'un seuil d'intensit lumineuse est at-teint, le store se baisse automatiquement. Si un seuil de vitesse du vent estatteint, le store remonte malgr la prsence de soleil.

En marche manuelle, deux commandes manuelles permettent la des-cente ou la monte du store. La prsence de vent rend ces deux comman-des inoprantes. Le capteur de soleil n'intervient pas dans ce mode de fonc-tionnement.

Command par une carte lectronique intgre, le store ncessite laprsence dnergie lectrique.

Aprs lecture du diagramme F.A.S.T. ci-dessous et observation du store et de son clat, identifierles solutions techniques retenues.

Protgerdu

Soleil

Dialogueravec la P.C.

Grer

ModifierPosition

de la Toile

Informer la P.C.des Conditions

Climatiques

InformerPosition

de la Toile

MaintenirToile

en Position

Adapter laVitesse deRotation

Convertir Wlec.en W mca.de rotation

DistribuerW lectrique

Fonctionde Service

niveau 1 niveau 2Fonctions Techniques

SolutionsTechniques



folio

1

1

s

vKMm

sVariables Adresses

s i00

v i01

KMm O00

KMd O01

3 - ETUDE DU STORE SOMFY EN MARCHE AUTOMATIQUE

A partir de ltude algorithmique du store, traduire les phrases prcisant la combinaison des varia-bles d'entre (s : soleil, v : vent) ainsi que l'tat du store (KMd : descente, KMm : monte) en unetable de vrit complter puis vrifier sur le systme en fonctionnement.

Trouver, partir de cette table de vrit, l'quation logique de KMd qui autorise la descente du store. Complter le logigramme avec l'quation de descente du store. Ecrire sous Automgen le logigramme. Sauvegarder le logigramme. Choisir la cible P.C. . Compiler le logigramme. Affecter aux variables dentre et de sortie les adresses du tableau en bas de page. Excuter le logigramme. Vrifier le fonctionnement du store par simulation P.C.

Variables d'entre Variables de sortie s v KMd KMm

absence soleil et absence vent le store monte ou reste mont 0 0 0 1

absence soleil et prsence vent le store monte ou reste mont 0 1

prsence soleil et prsence vent le store monte ou reste mont

prsence soleil et absence vent le store baisse ou reste baiss

Equation logique autorisant la monte du store : KMm = ( s . v ) + ( s . v ) + ( s . v )= ( s . v ) + ( v . ( s + s ))= ( s . v ) + ( v . 1 ) = ( s . v ) + v= ( s + v ) . ( v + v ) = ( s + v ) . 1= s + v

Equation logique autorisant la descente du store : KMd = ________________________

Appeler le professeur avant de continuer pour vrifier lexactitude de l'quation

Logigramme de KMm et Kmd Tableau daffectation des variables



folio

Variables Adresses

m i00

d i01

v i02

KMm O00

KMd O01

3 - ETUDE DU STORE SOMFY EN MARCHE MANUELLE

Complter la table de vrit sur l'tat du store (KMd : descente, KMm : monte) partir des varia-bles d'entre (m : monte, d : descente, v : vent) en observant le systme en fonctionnement.

Retrouver les quations autorisant la descente et la monte du store partir de la table de vrit. Simplifier l'quation de KMm (monte du store) en utilisant les proprits de l'algbre logique. Ecrire le logigramme des deux quations. Ecrire sous Automgen le logigramme. Sauvegarder le logigramme. Choisir la cible P.C. . Compiler le logigramme. Affecter aux variables dentre et de sortie les adresses du tableau en bas de page. Excuter le logigramme. Vrifier le fonctionnement du store par simulation P.C.

m d v KMd Kmm Equation logique autorisant la descente du store

0 0 0 0 0 KMd = _____________________________________________

0 0 1 0 1 Equation logique autorisant la monte du store

0 1 1 KMm =_____________________________________________

0 1 0 _____________________________________________

1 1 0 Simplification de l'quation

1 1 1 KMm =_____________________________________________

1 0 1 _____________________________________________

1 0 0 _____________________________________________

Appeler le professeur avant de continuer pour vrifier lexactitude des quationsLogigramme de KMm et de KMd Tableau daffectation des variables

Documents

logique combinatoire