Loogika, terminoloogia ja mina

Loogika,terminoloogia ja

mina

Tõnu TammeTartu ÜlikoolArvutiteaduse

instituut

Tiitelleht

EndastHaridusÕpetamineSeminarRaamatÕpiprogrammidTestid

ÕpikudMatemaatilineTraditsioonilineFilosoo�lineSõnastikud

TerminidLoogikaSeadusedNimetusTõesusArutlusMõisteValikud

Loogika, terminoloogia ja mina

Tõnu TammeTartu Ülikool

Arvutiteaduse instituut

Oskuskeeleseminar4. veebruar 2010. a.

Rahvusraamatukogu, Tallinn


mina


instituut

Tiitelleht




I osaEndast


mina


instituut

Tiitelleht




Haridus

I M. Härma nim. Tartu II Keskkool (1966�1977)I matemaatika � Igor HoltsI olümpiaad Saratovis (1975)

I Tartu Ülikool (1977�1982) rakendusmatemaatikaI diskreetne matemaatika (1978) Uno KaljulaidI matemaatiline loogika (1978) Ants TautsI algebra, kategooriad (1979) Mati KilpI Gentzeni tuletused (1979) Mati Tombak, Agu NigulI Rein Prank (juhendaja 1979�1982)

I Lausearvutusvalemite viimine disjunktiivselenormaalkujule (1980) Rein Prank ja Agu Nigul

I Väljendatavus lihtrekursiivse realiseeritavuseelementaarteoorias (1981)

I Väljendatavusest osaliselt rekursiivsete funktsiooniderealiseeritavuse loogikaga elementaarteoorias (1982)

I Loogikaraamat. I osa. Klassikaline loogika (1996)

I Moskva Ülikool (1985�1988) matemaatiline loogikaI Aleksei Semenov, Vladimir Uspenski, Sergei Artemov


mina


instituut

Tiitelleht




Loogika õpetamine

I rakendusmatemaatika (1989)I majandusküberneetika (1992)I �losoo�a (1993) Eero LooneI patendiamet (1995) Mati PätsI loodusturism (2007) Tiiu KullI semiootika (2008) Kalevi Kull


mina


instituut

Tiitelleht




Analüütilise �losoo�a seminar

1991� Madis Kõiv, Jüri Allik, Urmas SutropI Jaan KivistikI Jaan KangilaskiI Bruno MölderI Anto UntI Piret KuuskI Daniel Cohnitz (kognitiivteadused)


mina


instituut

Tiitelleht




Grant

ETF 1318 (1995�1996) ja AEFLoogikaraamatu koostamine

I Tanel TammetI Rein Prank

Aineregister (Makeindex 3)


mina


instituut

Tiitelleht




Loogika õpiprogrammid

Rein Prank (1989�)I Turingi masin (1991�)I tuletused (1991�2003) Tauno Õunapuu, Mart AntonI valemite teisendamine (1991�2003) Hellis Viira,

Vahur VaiksaarI tõeväärtustabeli ülesanded (1992) Tõnu TammeI T-algebra (2004) Marina Lepp


mina


instituut

Tiitelleht




E-õpe, testid

I APSTest (1998�2007) Rein PrankI Lausearvutus (WebCT 1998) Reimo PalmI Sissejuhatus matemaatilisse loogikasse (WebCT 2002)

Reimo Palm


mina


instituut

Tiitelleht




II osaÕpikud


mina


instituut

Tiitelleht




Matemaatiline loogika

I Tõnu Tamme, Tanel Tammet, Rein Prank.Loogika: mõtlemisest tõestamiseni.Tartu, 1997.

I Reimo Palm, Rein Prank.Sissejuhatus matemaatilisse loogikasse.Tartu, 2004.


mina


instituut

Tiitelleht




Traditsiooniline loogika

I Indrek Meos.Loogika. Argumentatsioon. Mõtlemiskultuur.Tallinn, 1996, 2003.

I Enn Kasak.Loogika algkursus.Tartu Ülikooli Avaliku õiguse instituut, 2010.


mina


instituut

Tiitelleht




Filosoo�line ja keeleloogika

I Jüri Eintalu.Sissejuhatus loogikasse.Sisekaitseakadeemia, 2007.

I Peeter Lorents.Keel ja loogika.Tallinn, 2000.


mina


instituut

Tiitelleht




Elektroonilised sõnastikud

I Heikki Vallaste.E-teatmik.http://vallaste.ee/

I Vikipeedia.http://et.wikipedia.org/

I WordNet.http://www.cl.ut.ee/ressursid/teksaurus/


mina


instituut

Tiitelleht




III osaTerminid


mina


instituut

Tiitelleht




Loogika de�nitsioon

I Loogika on teadus mõtlemise üldistest seadustest javormidest.

I Loogika on teadus mõtlemise kõige üldisematestreeglitest. (Eintalu)

I Loogika on tõestused, definitsioonid ja arvutamine.(Beth)


mina


instituut

Tiitelleht




Loogikaseadused

I SamasusseadusMitte ühegi lause ega mõiste sisu ei muutu arutlusekäigus.Näide: Kuu on päike.

I MittevasturääkivusseadusÜkski lause ei tohi olla vastuolus iseendaga ega arutlusemõne teise lausega.Näide: Lamp on päike. Lamp pole päike.Järelikult mina olen Tartu Ülikooli rektor.

I Välistatud kolmanda seadusIga lause on kas tõene või väär, kolmandat võimalustei ole.Näide: Tartu on ilus linn.


mina


instituut

Tiitelleht




Klassikaline vs. matemaatiline loogika

I Klassikaline loogikaI Formaalne loogika e. formaalloogika (Vikipeedia)I Sümbolloogika (Church)I Traditsiooniline loogika (Eintalu, Kasak)I Matemaatiline loogikaI Kaasaegne loogika (Eintalu)I Loogika = arvutus

Näide: Lausearvutus, predikaatarvutusI Mitteklassikaline loogikaI Mitteformaalne e. informaalne loogika (Copi)


mina


instituut

Tiitelleht




Samaselt tõene vs. loogiliselt tõene

I Samaselt tõene valem (identically) �tõene igal lausemuutujate väärtustusel.Näide: ¬(A & ¬A)

I Loogiliselt tõene lause (logically true) �tõene (loogilise) vormi tõttu.Näide: Tõnu on tark või Tõnu pole tark.

I Loogiliselt tõene lause �ei saa (mingil tingimusel) olla väär

I Analüütiliselt tõene lause �tõene sõnade tähenduse tõttu.Näide: Kõik planeedid tiirlevad ümber päikese.2 + 2 = 4

I Sünteetiliselt tõene lause �tõene, kuid pole analüütiliselt tõene.Näide: Tõnu on alla 2 meetri pikk.


mina


instituut

Tiitelleht




Arutlus

I Arutlus on lausete hulk, milles üks lause on väljaeraldatud kui järeldus ja ülejäänud laused onselle lause eeldusteks.(inglise k. argument, conclusion, premise)

I Mõttekäik on arutluste kogum.I Näide: Täna on neljapäev. Homme on reede.

Järelikult ülehomme on laupäev.I Arutlus kehtib, kui ei ole (mingil juhul) võimalik,

et selle eeldused on tõesed ja järeldus on väär.I Arutlus on korrektne, kui see kehtib ja selle eeldused

on tõesed.I Arutlus = järeldus (Eintalu)I Järeldus = tulem (Eintalu)


mina


instituut

Tiitelleht




Mõiste vs. termin (Kasak)

I Mõiste on sarnaste objektide kogumI Mõistel on

I nimi e. terminI sisu e. intensioonI maht e. ekstensioon

I Näide: mõiste huntI Hundi termin tähistab hundi mõistet (vene k. volk,

inglise k. wolf)I Hundi mõiste sisu: hundi de�nitsioon teiste mõistete

kauduI Hundi mõiste maht: kõik maailmas elavad hundid

I Mõistete näiteid: Pegasus, kolmnurk, arvI Predikaatloogika

I Predikaadi nimi e. predikaatkonstantI Predikaadi ekstensioon (arutluse universumi alamhulk)


mina


instituut

Tiitelleht




Valikud

I Tõetingimus vs. tõesustingimus (väärustingimus)Näide: Lause �Lumi on valge� on tõene parajasti siis,kui lumi on valge. (Tarski)Näide: p & q on tõene parajasti siis, kui p on tõeneja q on tõene.

I Tõeväärtustabel vs. tõetabel (truth table)I Tõesuspuu vs. semantiline puu (truth-tree)I Loogiline ruut vs. vastandite ruutI Eksistentsikvantor vs. olemasolukvantorI Lause vs. väide (propositsioon, lausung)

(inglise k. sentence, statement, proposition, utterance)I Lausearvutus vs. väitearvutus (Eintalu)

Documents

Loogika, terminoloogia ja mina