LR skolçnu 59.fizikas olimpiâdes III posms · 2011. 3. 1. · Latvijas skolçnu 59. fizikas olimpiâdes 3. posms 2009. g. 25. martâ 2 9. klase Tev tiek piedâvâti 5 uzdevumi.Par

Latvijas skolçnu 59. fizikas olimpiâdes 3. posms 2009. g. 25. martâ

1

LR skolçnu 59.fizikas olimpiâdes III posms

Uzdevumi un vçrtç�anas kritçriji

Teorçtiskâ kârta 2009. gada 25. martâ

id590375 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com


2

9. klase Tev tiek piedâvâti 5 uzdevumi. Par katru uzdevumu maksimâli iespçjams iegût 20 punktus. Katra uzdevuma risinâjumu

vçlams veikt uz atsevi�ías rûtiòu lapaspuses. Neaizmirsti uzrakstît risinâmâ uzdevuma un soïa Nr.! Baltais papîrs

paredzçts melnrakstam � to �ûrijas komisija neskatîsies. 1. uzdevums Ledusskapis, kura elektriskâ jauda ir 200 W, pieslçgts 220 V tîklam. Ledusskapî ievieto 0,2 litrus ûdens, kura temperatûra, ievietojot ledusskapî, ir 20 oC. Ûdens atdziest un pârvçr�as par ledu, kura

temperatûra ir 0 oC. Ûdens îpatnçjâ siltumietilpîba 4200 J/(kg. oC), ûdens blîvums 1000 kg/m

3 un ledus îpatnçjais ku�anas siltums 334000 J/kg. A. Cik stipra strâva plûst ledusskapja elektriskajos pievados? B. Cik liela ir ledusskapja elektriskâs iekârtas pretestîba? C. Cik liels siltuma daudzums tiek aizvadîts no ûdens? D. Cik ilgâ laikâ no ûdens ievieto�anas ledusskapî ûdens sasaltu, ja ledusskapis visu laiku ir ieslçgts

un visa elektriskâ enerìija bûtu patçrçta ûdens atdzesç�anai un sasaldç�anai nepiecie�amâ siltuma

daudzuma aizvadî�anai. E. Cik liels siltuma daudzums no ledusskapja nonâk telpâ, tam darbojoties, kamçr ûdens sasalst? F. Parâdi grafiski ûdens un ledus temperatûras atkarîbu no laika, pieòemot, ka ledusskapja jauda ir

nemainîga. 2. uzdevums Svirai pievienots trîsis tâ, kâ parâdîts attçlâ. Trî�a masu var neievçrot.

Trîsim pievienots plastmasas kubs, kura masa ir 0,5 kg un tilpums 250 cm3. Lai svira horizontâlâ stâvoklî bûtu lîdzsvarâ, tâ jâatbalsta 30 cm no

kreisâ gala. Sviras garums ir 80 cm. g=10 m/s2. A. Nosaki sviras masu. Uzzîmç spçkus, kas darbojas uz sviru. B. Lai eksperimentâli noteiktu �íidruma blîvumu, tajâ iegremdç plastmasas kubu. Lai svira horizontâli bûtu lîdzsvarâ, tâs atbalsts

jâpârvieto pa labi 3 cm attâlumâ no iepriek�çjâs vietas. Nosaki �íidruma

blîvumu. Uzzîmç spçkus, kas darbojas uz plastmasas kubu �íidrumâ. C. Cik liels ir plastmasas kuba blîvums? 3. uzdevums Automobiïa masa ir 1000 kg. Tas pârvietojas vienmçrîgi ar âtrumu 72 km/h pa ceïu, kura I posms ir

horizontâls, II posms � iet kalnup, bet III posms � ar tâdu pa�u slîpumu lejup. Katra posma garums ir

1 km. Kustîbâ automobilim ir jâpârvar 700 N liels berzes un gaisa pretestîbas spçks. A. Nosaki dzinçja veikto darbu katrâ posmâ. B. Nosaki automobiïa vidçjo jaudu visâ ceïâ. C. Parâdi grafiski, kâ mainâs dzinçja patçrçtâs degvielas masa atkarîbâ no laika, ja dzinçjs strâdâ ar

lietderîbas koeficientu 30 % un degvielas îpatnçjais sadeg�anas siltums ir 47 MJ/kg.

H=50 m

I

II III


3

4. uzdevums Ja attçlâ parâdîto elektrisko íçdi pieslçdz nemainîgam spriegumam U=9 V, tad caur spuldzi plûst 2 A stipra strâva un spuldzç izdalâs 6 W jauda. Rezistora R1 pretestîba ir 3 . A. Cik liels ir elektriskais spriegums uz spuldzes elektrodiem? B. Cik liela ir spuldzes pretestîba? C. Cik liela pretestîba ir iestâdîta reostatam? D. Reostats veidots, uz cilindra uztinot nikelîna vadu. Kad spuldzç izdalâs 6

W jauda, no reostata íçdç ir ieslçgti 20 vijumi. Pavisam reostatam ir 90 vijumu. Cik liela jauda izdalîsies spuldzç, ja íçdç ieslçgs visus 90 vijumus?

Pieòem, ka spuldzes pretestîba nav atkarîga no sprieguma. 5. uzdevums Mariota trauks Vçro eksperimentu, pieraksti un izskaidro redzçto! Mariota trauks ir pudele, kuras iek�pusi ar atmosfçru savieno tikai divas vaïçjas caurulîtes. Viena no

tâm ievietota horizontâli pudeles sânu sienas lejasdaïâ. Otra ir garâka. Tâ iebîdâma pudelç no aug�as

vajadzîgajâ dziïumâ caur caurumu koríî. Atrodi sakarîbas starp garâkâs caurulîtes stâvokli pudelç, ûdens strûklas âtrumu, ûdens lîmeòa

augstumu, ûdens un gaisa spiedieniem pudelç un ârpusç! Pamanîtâs sakarîbas centies aprakstît arî ar

matemâtiskâm formulâm!

U

R2

R1


4



paredzçts melnrakstam � to �ûrijas komisija neskatîsies. 1. uzdevums Pârgâjiena laikâ sportistiem jânokïûst ezerâ uz salas vietâ B no

vietas A uz �osejas. Attâlums no salas lîdz �osejai BC=200 m,

bet attâlums pa �oseju AC=300 m (BC un AC ir perpendikulâri

nogrie�òi). Pârvieto�anâs âtrums pa �oseju v1=2 m/s, bet ezerâ v2=1 m/s. Salas izmçri ir pârâk mazi, lai tos bûtu jâievçro. A. Izpçti, uz kuru vietu D sportistiem jâpârvietojas pa �oseju un

pçc tam jâpeld ezerâ, lai visâtrâk nokïûtu uz salas vietâ B.

Pçtîjuma rezultâtu parâdi grafiski. B. Attâlums pa �oseju AC=600 m, bet pârçjie lielumi tâdi pa�i kâ

iepriek� minçtie. Paskaidrot, kâ sportistam jâpârvietojas, lai ceïâ

pavadîtais laiks lîdz punktam B uz salas bûtu minimâlais. C. Attâlums pa �oseju AC=100 m, bet pârçjie lielumi tâdi pa�i kâ

iepriek� minçtie. Paskaidro, kâ sportistam jâpârvietojas, lai ceïâ

pavadîtais laiks lîdz punktam B uz salas bûtu minimâlais. 2. uzdevums Uz pussfçriskas virsmas augstâkâ punkta atrodas neliela izmçra

íermenis, kura masa M=0,19 kg. Sfçras râdiuss 0,9 m. Íermenî ar

âtrumu v0 ie�auj lodi, kuras masa m=0,01 kg. Íermeòa pârvietojumu

lodes ieurb�anas laikâ íermenî neòem vçrâ! Pieòem, ka g=10 m/s2. Berzi pret pussfçrisko virsmu neievçro! A. Cik lielam jâbût minimâlajam âtrumam v0, lai tûlît pçc ie�au�anas

íermenis M atrautos no virsmas? B. Cik tâlu no sfçriskâs virsmas pakâjes nokritîs íermeòu sistçma, ja

gaisa pretestîbu neievçro? C. Cik lielam jâbût lodes âtrumam, lai íermeòu sistçma pçc lodes

ie�au�anas atrautos no virsmas augstumâ h=0,7 m? 3. uzdevums Sienai, kuras augstums virs zemes ir H=5 m, pâri met

bumbu no augstuma h=2 m. Attâlums no bumbas lîdz

sienai L= 6 m. A. Ar aprçíiniem noskaidro, vai bumba lidos pâri

sienai, ja to 60o leòíî izsviedîs ar âtrumu v0=20 m/s. Gaisa pretestîbu neievçro! g=10m/s2. B. Cik lielâ leòíî á bumba jâizsvie� pret horizontu, lai

tâ ar minimâlo izsvie�anas âtrumu lidotu pâri sienai? C. Aprçíini minimâlo âtrumu, ar kuru bumba jâizsvie�, lai tâ lidotu pâri sienai. D. Ar aprçíiniem noskaidro, vai bumba lidos pâri sienai, pirms tâ ir sasniegusi trajektorijas

maksimâlo augstumu vai pçc tam. E. Cik tâlu uz zemes bumba nokritîs aiz sienas, ja tâ tiks izsviesta ar minimâlo âtrumu?

A

B

C

D

ezers

�oseja

á

M m

H h

á

vo

L


5

4. uzdevums Fizikas eksperimentâ uz slîpâ dçïa apak�çjâ gala novieto kasti, kuras masa M=600 g un slîdes berzes koeficients µ=0,2. Kastei piestiprina auklu, kuru pârliek trîsim un otrâ auklas galâ piestiprina atsvaru, kura

masa m=500 g. Dçïa slîpuma leòíis á=30o, atsvara attâlums lîdz trîsim

ir h=0,4 m. Sâkuma stâvoklî kaste un atsvars atrodas vienâdâ augstumâ (uz vienas horizontâlas lînijas) un ir nekustîgi. g=10 m/s2. A. Uz kuru pusi pârvietosies íermeòu sistçma pçc palai�anas

vaïâ?Atbildi pamatot ar aprçíiniem. B. Cik liels bûs auklas sastiepuma spçks tad, kad kaste pârvietosies? C. Cik lielu darbu padara sastiepuma spçks, pârvietojot kasti pa dçli? D. Cik liels siltuma daudzums izdalâs kastes pârvieto�anâs laikâ pa dçli? E. Cik liela ir kastes kinçtiskâ enerìija dçïa aug�çjâ galâ? 5. uzdevums Lîdzsvars Eksperimenta sâkumâ redzama labi pazîstama lîdzsvarota trî�u sistçma(att.). Taèu pavçro, kas notiks,

kad auklas galu, kas piesiets pie stieòa, pabîdîsim pa labi. Visu redzçto pieraksti un izskaidro! Kâdâm

atsvaru masu attiecîbâm ir iespçjams lîdzsvars �âdâ trî�u sistçmâ?

á

h L

M

m


6



paredzçts melnrakstam � to �ûrijas komisija neskatîsies. 1. uzdevums Cilindriskâ traukâ ar virzuli atrodas ûdens tvaiks, kura tilpums sâkumâ ir

50 litri, spiediens 1 kPa un temperatûra 18 oC. A. Nosaki, vai tvaiks ir piesâtinâts vai nepiesâtinâts. Paskaidro, kâ to var

izdarît. Piesâtinâta ûdens tvaika spiediena atkarîba no temperatûras

parâdîta attçla grafikâ.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32t, 0C

p, kPa

B. Aprçíini cilindrâ eso�â tvaika masu! C. Tvaiku pie nemainîgas temperatûras ïoti lçni saspie� lîdz 10 litru tilpumam. Parâdi grafiski p,V koordinâtâs, kâ mainâs tvaika spiediens atkarîbâ no tilpuma! D. Nosaki, cik liels darbs jâpadara, lai tvaiku saspiestu no 50 litru tilpuma lîdz 10 litru tilpumam! E. Nosaki, cik liela ûdens masa kondensçjas, tvaiku saspie�ot! F. Paskaidro, kâ notiek siltuma apmaiòa starp ûdens tvaiku un apkârtni, kamçr tvaiku saspie�, lîdz tas

sâk kondensçties!

2. uzdevums Horizontâli novietotâ caurulç, kuras �íçrsgriezuma laukums

S=20cm2, var pârvietoties plâns virzulis, pârvarot slîdes berzes spçku

Fb=10 N. Virzuïa masa m=0,4 kg. Virzulis no caurules aizkausçtâ gala atrodas attâlumâ L=20 cm. Starp caurules aizkausçto galu un

virzuli atrodas gaiss, kura spiediens p1=1.105 Pa, otrs caurules gals ir vaïçjs. Atmosfçras spiediens po=1.105 Pa un gaisa temperatûra

nemainâs. A. Norâdi visus spçkus, kas darbojas uz virzuli, kad caurule horizontâlâ plaknç tiek griezta ap asi

OO1? B. Cauruli horizontâlâ plaknç grie� ap asi OO1 ar âtrumu n=4 apriòíojumi sekundç. Kâdas ir

iespçjamâs vçrtîbas attâlumam starp virzuli un caurules aizkausçto galu, kad virzulis caurulç ir

nekustîgs? Kâda ir �î attâluma minimâlâ vçrtîba? C. Cik maksimâli âtri ap asi (cik apriòíojumi sekundç) OO1 var griezt cauruli, lai virzulis caurulç nepârvietotos, bet paliktu sâkuma stâvoklî?

tvaiks

O

O1

gaiss

L


7

3. uzdevums Auklâ, kuras garums L=0,8 m, iekârta maza izmçra metâla lodîte, kuras masa

m=5 g un lâdiò� q=�2.10�8 C. Zem lodîtes atrodas liela izmçra vienmçrîgi

uzlâdçta plâksne, uz kuras atrodas pozitîvs lâdiò�. Lâdiòa virsmas blîvums uz

plâksnes =8,85.10�6 C/m2. Plâksnes radîto elektriskâ lauka intensitâti aprçíina

pçc formulas E=/(20). A. Ar cik lielu periodu svârstîsies lodîte, ja to pa labi izvirza no lîdzsvara

stâvokïa par attâlumu A=10 cm? Pieòem, ka g=10 m/s2, gaisa pretestîbu

neievçrot un elektromagnçtisko enerìiju, kuru izstaro lodîte svârstoties, neòem

vçrâ. B. Cik liels ir auklas sastiepuma spçks, kad svârstoties, lodîte iet caur lîdzsvara

stâvokli? C. Apstarojot lodîti ar ultraviolçto starojumu, tâ zaudç 1

.1010 elektronus. Paskaidro, kâ mainîsies lodîtes

svârstîbu periods, jaunâ perioda konkrçtâ vçrtîba nav jâaprçíina! 4. uzdevums Pie strâvas avota, kura EDS ir E un iek�çjâ pretestîba

r=2 , pieslçgti divi rezistori, kuru pretestîbas ir R1=8 un R2=10 un kondensators, kura kapacitâte ir C=100 F tâ, kâ parâdîts shçmâ. Kad slçdzi S1 ieslçdz, bet slçdzis S2 ir izslçgts, strâvas

stiprums elektriskajâ íçdç mainâs tâ, kâ parâdîts attçla

grafikâ.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10t, ms

I, A

A. Aprçíini strâvas avota EDS. B. Cik liels lâdiò� ir kondensatoram, kad ir pagâjusi 1 ms kop� slçd�a ieslçg�anas? C. Cik liels siltuma daudzums izdalâs visâ elektriskajâ íçdç un rezistorâ R1, ja pagâju�as 10 ms kop� slçd�a S1 ieslçg�anas (slçdzis S2 joprojâm ir izslçgts). D. Cik liela ir elektriskâ lauka enerìija kondensatorâ, kad ir ieslçgti abi slçd�i S1 un S2 un kondensators ir pilnîgi uzlâdçjies? E. Slçdzi S1 ieslçdz un, kad kondensators ir pilnîgi uzlâdçjies, slçdzi S1 izslçdz, bet slçdzi S2 ieslçdz. Cik liels

siltuma daudzums izdalâs íçdç pçc slçd�a S2 ieslçg�anas, ja kondensators ir paspçjis pilnîgi izlâdçties? 5. uzdevums Mariota trauks Vçro eksperimentu, pieraksti un izskaidro redzçto! Mariota trauks ir pudele, kuras iek�pusi ar atmosfçru savieno tikai divas vaïçjas caurulîtes. Viena no tâm

ievietota horizontâli pudeles sânu sienas lejasdaïâ. Otra ir garâka. Tâ iebîdâma pudelç no aug�as vajadzîgajâ

dziïumâ caur caurumu koríî. Atrodi sakarîbas starp garâkâs caurulîtes stâvokli pudelç, ûdens strûklas âtrumu, ûdens lîmeòa augstumu,

ûdens un gaisa spiedieniem pudelç un ârpusç! Pamanîtâs sakarîbas centies aprakstît arî ar matemâtiskâm

formulâm!

+ -

R1

S1 C

R2

S2

++++++++++++++++

-


8



paredzçts melnrakstam � to �ûrijas komisija neskatîsies. 1. uzdevums Cilindriskâ traukâ ar virzuli atrodas ûdens tvaiks, kura tilpums sâkumâ ir

50 litri, spiediens 1 kPa un temperatûra 18 oC.

A. Nosaki, vai tvaiks ir piesâtinâts vai nepiesâtinâts. Paskaidro, kâ to var

izdarît. Piesâtinâta ûdens tvaika spiediena atkarîba no temperatûras

parâdîta attçla grafikâ.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32t, 0C

p, kPa

B. Aprçíini cilindrâ eso�â tvaika masu! C. Tvaiku pie nemainîgas temperatûras ïoti lçni saspie� lîdz 10 litru tilpumam. Parâdi grafiski p,V koordinâtâs, kâ mainâs tvaika spiediens atkarîbâ no tilpuma! D. Nosaki, cik liels darbs jâpadara, lai tvaiku saspiestu no 50 litru tilpuma lîdz 10 litru tilpumam! E. Nosaki, cik liela ûdens masa kondensçjas, tvaiku saspie�ot! F. Paskaidro, kâ notiek siltuma apmaiòa starp ûdens tvaiku un apkârtni, kamçr tvaiku saspie�, lîdz tas

sâk kondensçties! 2. uzdevums Divas metâla latiòas novietotas á=30

o lielâ leòíî. Magnçtiskâ lauka indukcija B=0,2 T, un tâ ir vçrsta

perpendikulâri latiòu plaknei virzienâ projâm no skatîtâja. Pa latiòâm no punkta A lîdz punktam B

vienmçrîgi ar âtrumu v=5 m/s pârvieto metâla stienîti. Stienî�a elektriskâ pretestîba r=4 omi uz garuma centimetru. Attâlums |AB| ir 25 cm. A. Parâdi grafiski, kâ mainâs stienîtî inducçtais EDS

atkarîbâ no laika, pârvietojot stienîti no punkta A lîdz

punktam B. B. Nosaki strâvas stiprumu kontûrâ stienî�a pârvieto�anâs

laikâ! C. Cik liela maksimâlâ jauda izdalâs kontûrâ stienî�a

pârvieto�anâs laikâ? D. Nosaki spçku, ar kuru jâiedarbojas uz stienîti, lai to

varçtu vienmçrîgi pârvietot.

tvaiks

á

A B

L0

v

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +


9

3. uzdevums Pie strâvas avota, kura EDS ir E un iek�çjâ pretestîba

r=2 , pieslçgti divi rezistori, kuru pretestîbas ir R1=8 un R2=10 un kondensators, kura kapacitâte ir

C=100 F tâ, kâ parâdîts shçmâ. Kad slçdzi S1 ieslçdz, bet slçdzis S2 ir izslçgts, strâvas

stiprums elektriskajâ íçdç mainâs tâ, kâ parâdîts

attçla grafikâ.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10t, ms

I, A

A. Aprçíini strâvas avota EDS. B. Cik liels lâdiò� ir kondensatoram, kad ir pagâjusi 1 ms kop� slçd�a ieslçg�anas? C. Cik liels siltuma daudzums izdalâs visâ elektriskajâ íçdç un rezistorâ R1, ja pagâju�as 10 ms kop� slçd�a S1 ieslçg�anas (slçdzis S2 joprojâm ir izslçgts). D. Cik liela ir elektriskâ lauka enerìija kondensatorâ, kad ir ieslçgti abi slçd�i S1 un S2 un kondensators ir pilnîgi uzlâdçjies? E. Slçdzi S1 ieslçdz un, kad kondensators ir pilnîgi uzlâdçjies, slçdzi S1 izslçdz, bet slçdzi S2 ieslçdz. Cik liels

siltuma daudzums izdalâs íçdç pçc slçd�a S2 ieslçg�anas, ja kondensators ir paspçjis pilnîgi izlâdçties? 4. uzdevums Divâm savâcçjlçcâm ir vienâds optiskais stiprums, 5 dioptrijas katrai. Lçcas novietotas paralçli un

lçcu galvenâs optiskâs asis sakrît. Attâlumâ d=20 cm no kreisajâ pusç novietotâs lçcas uz galvenâs optiskâs ass

atrodas punktveida gaismas avots S.

A. Nosaki attâlumu no priek�meta S lîdz tâ attçlam, kuru

veido �î lçcu sistçma, ja attâlums starp lçcu optiskajiem

centriem OO1=40 cm. B. Nosaki attâlumu no priek�meta S lîdz tâ attçlam, kuru veido �î lçcu sistçma, ja priek�metu uz

galvenâs optiskâs ass novietos attâlumâ d=30 cm no kreisajâ pusç novietotâs lçcas. C. Konstruç priek�meta S attçlu lçcu sistçmâ, ja priek�mets

novietots attâlumâ d=20 cm no pirmâs lçcas un otru lçcu

pagrie� par leòíi . D. Parâdi grafiski, kâ mainâs attâlums L no priek�meta S lîdz

tâ attçlam S1 lçcu sistçmâ, ja leòíi maina no 30o lîdz 150o.

5. uzdevums Levitâcija Vçro eksperimenta demonstrçjumu, pieraksti un izskaidro redzçto! Eksperimenta galvenais objekts ir melna ripiòa, kas izgatavota no îpa�as keramikas. �îs keramikas

îpa�îbas pârbaudîsim ar magnçtiòiem (spîdîgâm ripiòâm). Eksperimentçsim gan istabas temperatûrâ,

gan atdzesçjot keramiku �íidrâ slâpeklî

O O1 S

O O1

S

+ -

R1

S1 C

R2

S2


10

Atbildes un vçrtç�anas kritçriji

9. klase 1. uzdevums A. P=IU (1 punkts), I=P/U=200/220=0,9 A (1 punkts). B. U=IR (1 punkts). R=U/I=220/0,9=244 (1 punkts). C. Q1=cmt (1 punkts) m=ñV (1 punkts) Q2=m (1 punkts) Q=Q1+Q2=83600 J (1 punkts). Par lielumu mçrvienîbâm � 1punkts. D. P=Q/t (1 punkts); t=Q/P=83600/(200)=418 s (1 punkts). E. Q=Q1+Q2+Pt (1 punkts) Q=83600+200.418=167200 J (1 punkts). F. Q1=cmt=4200.0,2.20=16800 J (1 punkts), t1=Q1/P=16800/200=84 s (1 punkts). Par asu izvçli � 1 punkts, par lielumu un to vienîbu pierakstî�anu � 1 punkts, par racionâla mçroga izvçli � 1 punkts, par grafika lînijas katru posmu � 1 punkts, kopâ 5 punkti. 2. uzdevums A. Uz sviras kreiso galu aukla iedarbojas ar spçku F=mg/2 (1 punkts). F=2,5 N (1 punkts). Sviras smaguma spçks ir pielikts tâs masas centrâ, vidû, tâpçc

sviras smaguma spçks plecs ir 0,1 m (1 punkts). Svira ir lîdzsvarâ, tâpçc abâs pusçs tai ir vienâdi spçka momenti

(1 punkts). 2,5.0,3=Mg.0,1 (1 punkts), no kurienes sviras masa M=0,75 kg (1 punkts). Par katru spçku � 1 punkts, kopâ 3 punkti. B. Pçc momentu likuma var rakstît, ka F

.0,33=0,75.10.0,07 (1 punkts), no kurienes auklas sastiepuma spçks F=1,6 N (1 punkts). Uz trî�a asi darbojas spçks (mg-FA) (1 punkts), kas ir 2 reizes lielâks nekâ auklas

sastiepuma spçks. mg-FA=3,2 N (1 punkts) FA=5-3,2=1,8 N (1 punkts). FA=ñVg (1 punkts), no kurienes ñ=1,8/(250.10

-6.10)=720 kg/m3. (1 punkts). Par katru spçku � 1 punkts, kopâ 2 punkti. C. ñ=m/V ( 1 punkts) ñ=0,5/250.10

-6=2000kg/m3 (1 punkts). 3. uzdevums A. I posmâ A=Fs (1 punkts). A=700

.1000 J =0,7 MJ (1 punkts). II posmâ A=Fs+mgH (1 punkts); A=1,2 MJ (1 punkts) III posmâ A=Fs-mgH (1 punkts); A=0,2 MJ (1 punkts). B. Nvid=A/t (1 punkts) t=s/v (1 punkts); t=3000/20=150 s (1 punkts). Nvid=2,1.106/150=14 kW (1 punkts).

20

T, oC

84 418

t, s 0

mg

FA

F Mg

F+Mg


11

C. =A/Q (1 punkts). Q=qm (1 punkts). No �ejienes m=A/(q) (1 punkts). I posmâ mI=0,7/(0,3.47)≈50 g (1 punkts), II posmâ mII≈85 g (1 punkts) un III posmâ mIII≈14 g (1 punkts). Par grafika zîmç�anu kopâ 4 punkti: 1 punkts par asu izvçli, 1 punkts par lielumu un to vienîbu

pierakstî�anu, 1 punkts par racionâla mçroga izveidi, 1 punkts par grafika lîniju. 4. uzdevums A. P=IU (1 punkts) U=P/I=6/2=3 V (1 punkts). B. U=IR (1 punkts) R=U/I=3/2=1,5 (1 punkts). C. Rezistoram R1 spriegums ir 3 V (1 punkts) un caur to plûst strâva I1=3/3=1 A (1 punkts), tâpçc

caur reostatu R2 plûst strâva I2=Isp+I1 (1 punkts); I2=1+2=3 A (1 punkts). Reostata spriegums U2=U-Usp (1 punkts) U2=9-3=6 V (1 punkts) un reostata pretestîba R2=6/3=2 (1 punkts). D. Viena reostata vijuma pretestîba r=2/20=0,1 (1 punkts), bet 90 vijumu pretestîba 9 (1 punkts). Rezistora un spuldzes kopçjâ pretestîba R=1 (1 punkts). 1/R=1/1,5+1/3 (1 punkts). Visas íçdes pretestîba ir 9+1=10 (1 punkts) un íçdç plûst 9/10=0,9 A stipra strâva (1 punkts). Spriegums

spuldzei ir 0,9.1=0,9 V (1 punkts), caur spuldzi plûst strâva I=0,9/1,5=0,6 A (1 punkts) un spuldzç

izdalâs jauda P=0,6.0,9=0,54 W (1 punkts).

5. uzdevums Gaidâmie vçrojumi, skaidrojumi un vçrtçjums [iekavâs] Kamçr aug�çjâ caurule ir ciet, ûdens netek. Attaisot aug�çjo cauruli, no apak�çjâs sâk tecçt ûdens

strûkla. Aiztaisot tâ drîz izsîkst, bet attaisot atkal strauji atjaunojas[1]. Iebîdot aug�çjo cauruli dziïâk,

strûkla vairs ne�ïâcas tik tâlu[1]; velkot ârâ, attâlums atkal palielinâs[1]. Ja aug�çjo cauruli atstâj

nekustîgu, strûkla krît nemainîgâ attâlumâ no trauka, lîdz ûdens lîmenis pudelç sasniedz caurules

apak�çjo galu[1]. Pçc tam attâlums nepârtraukti sarûk, lîdz lîmenis sasniedz apak�çjo cauruli[1]. Kamçr aug�çjâ caurule ir ciet, gaiss pudelç neiekïûst, ûdens spiediens pie apak�çjâs caurules

saglabâjas vienâds ar atmosfçras spiedienu, tâpçc ûdens no trauka netek[1]. Atverot aug�çjo cauruli,

gaiss pa to strauji ieplûst traukâ, ûdens spiediens pie apak�çjâs caurules par gH pârsniedz

atmosfçras spiedienu, tâpçc ûdens sâk �ïâkties ârâ[1]. Kad aug�u aiztaisa,

ûdenim iztekot, gaisa spiediens traukâ virs ûdens pakâpeniski samazinâs par

gH (salîdzinot ar atmosfçras spiedienu vai spiedienu pirms caurules

aizvçr�anas), jo tâ tilpums palielinâs[3]. Tâpçc strûkla izsîkst. Attaisot, viss

sâkas no jauna. Ja iebîda cauruli ûdenî, tad H jâmçra no caurules apak�çjâ gala, ne no ûdens

virsmas[3]. Jo ûdens spiediens ir vienâds ar atmosfçras spiedienu po tur, kur atrodas caurules apak�çjais gals[3]. Tâpçc strûklas âtrums un kri�anas tâlums

nemainâs, lîdz ûdens virsma sasniedz caurules galu[2]. Gaisa spiediens traukâ virs ûdens:

p = po - gh [2]

t, s

m, g

0 50 100 150

50

100

150


12

10. klase 1. uzdevums A[14 punkti].Apzîmçjam attâlumu DC ar L, tad pçc Pitagora teorçmas BD

2=2002+L2 (1 punkts), bet AD=300-L (1 punkts). Laiks nokïû�anai lîdz punktam D t1=AD/v1 (1 punkts), bet laiks nokïû�anai no

punkta D lîdz punktam B t2=BD/v2 (1 punkts). Viss kustîbas laiks t=t1+t2 (1 punkts). Apvienojot iepriek� minçtâs sakarîbas, iegûst, ka t=(300-L)/2+(2002+L2)/1.(1 punkts) Izvçlas soli attâlumam

L=20 m (1 punkts) un veic skaitlisku eksperimentu, atrodot laika t vçrtîbas.(1 punkts).

Par grafisko attçlojumu: asu izçle (1 punkts), lielumu un to vienîbu pierakstî�ana (1 punkts), racionâla mçroga izvçle (1 punkts), grafika lînijas atra�ana un attçlo�ana ( 1 punkts). No grafika redzams,ka sportistam jâpârvietojas uz punktu D, kas no punkta C atrodas attâlumâ

L≈120 m (precizâka vçrtîba 115 m) (1 punkts) un tad minimâlais ceïâ pavadîtais laiks lîdz salai ir

t≈323 s (1 punkts). Piezîme: rezultâtu var iegût arî citâdâk, ja skolçni ir papildus apguvu�i matemâtikas kursâ

atvasinâ�anu vai arî iepazinu�ies fizikâ ar Fermâ principu. B[3 punkti].Punkta D atra�anâs vieta uz �osejas bûs turpat (L≈120 m), tikai minimâlais laiks lielâks,

t≈473 s. To var pârbaudît, aprçíinot t, ja L=100 m, 120 m un 140 m. (par metodi � 1 punkts, par metodes izmanto�anu � 1 punkts, par rezultâtu � 1 punkts, kopâ 3 punkti). C[3 punkti].Jâpeld tikai pa ûdeni no punkta A uz punktu B. (par metodi � 1 punkts, par metodes izmanto�anu � 1 punkts, par rezultâtu � 1 punkts, kopâ 3 punkti). 2. uzdevums A[7 punkti].Pçc impulsa nezûdamîbas likuma mv0=(m+M)v (1 punkts), kur v ir âtrums íermeòu sistçmai pçc lodes ie�au�anas. Tâ

kâ sistçma uzreiz atraujas, trajektorijas liekums sakrît ar sfçras

liekumu (2 punkti). Paâtrinâjums a=v2/R (1 punkti). Tâ kâ a=g (1

punkts), tad var noteikt âtrumu no v2=Rg, v=3 m/s. (1 punkts).

Izmantojot impulsa nezûdamîbu 0,01vo=0,2v un v0=60 m/s (1 punkts). B[4 punkti].Kri�anas laiks t

2=2R/g (1 punkts). Izskaitïojot, iegûst,

ka t=0,42 s (1 punkts). Nokri�anas attâlums R+L=vt (1 punkts). Izskaitïojot, iegûst, ka L=3

.0,42-0,9=0,37 m (1 punkts).

M m

(m+M)g

FR

L

R


13

C[9 punkti].Pçc enerìijas saglabâ�anas likuma var rakstît, ka

(m+M)g(R-h)+(m+M)v2/2=(m+M)v12/2 (1 punkts) Pçc otrâ

Òûtona likuma apçku projekcijas perpendikulâri virsmai ir

(m+M)gcosá-FR=(m+M)a (1 punkts), kur a=v12/R (1 punkts).

Savukârt h=Rcosá (1 punkts). Ja íermeòu sistçma augstumâ h

atraujas no virsmas, tad augstumâ h virsmas reakcijas spçks

FR=0 (1 punkts). Apvienojot iepriek� minçtâs sakarîbas un

izsakot v, iegûst, ka v2=3gh-2gR (1 punkts). Izskaitïojot v

2=3 m2/s2 un v=1,73 m/s (1 punkts). Pçc impulsa nezûdamîbas

likuma mv0=(m+M)v (1 punkts), no kurienes v0=34,6 m/s (1 punkts). 3. uzdevums A[4 punkti]. Bumba lîdz sienai nonâk pçc laika intervâla

t=L/v0cosá (1 punkts). t=6/20cos600=0,6 s (1 punkts). �ajâ

laika intervâlâ bumba paceïas augstumâ h1=v0siná.t-gt2/2 (1 punkts). h1=8,6 m.h1>(H-h) � bumba lidos pâri sienai (1 punkts). B[6 punkti]. Leòía noskaidro�anâ ir divi nezinâmie lielumi: âtrums un pats leòíis. Lai bumba ar

minimâlo âtrumu lidotu pâri sienai, tâs pacel�anâs augstumam h1 jâbût H-h=5-2=3 m (1 punkts). h1=v0siná.t-gt2/2 un t=6/v0cosá (1 punkts). Izslçdzot no abâm sakarîbâm laika

intervâlu t, iegûst, ka 3=6 tgá-180/(v02cos2

á) (1 punkts). No �ejienes izsakot

v0, iegûst, ka v02=60/((2tgá-1)cos2

á) (1 punkts). Âtruma minimâlo vçrtîbu var noteikt tabulçjot iegûto izteiksmi da�âdiem leòíiem (var attçlot arî

grafiski). Ar kalkulatoru aprçíina saucçja atkarîbu no leòía á vçrtîbas

(tabula), atrod, ka maksimums ir pie á≈580 (1 punkts). Pie maksimâlâ saucçja

vçrtîbas âtruma kvadrâta izteiksmei ir minimums (par metodi 1 punkts), tâtad atrastais leòíis atbilst

minimâlajam âtrumam. C[2 punkti]. v0

2=60/((2tga-1)cos2a=97,1 m2/s2 (1 punkts) v0≈9,85 m/s (1 punkts). D[5 punkti]. Bumba lîdz sienai nonâk pçc laika intervâla t1=L/v0cosá (1 punkts) t1=1,15 s (1 punkts), bet maksimâlo augstumu sasniedz pçc laika intervâla t2=v0siná/g (1 punkts) t2=0,84 s (1 punkts). Bumba lidos pâri sienai pçc tam, kad tâ ir sasniegusi trajektorijas augstâko punktu un turpina tuvoties

zemei (1 punkts). E[3 punkti]. Bumbas kustîbas laika intervâls lîdz nokri�anai uz zemes sastâv no pacel�anâs laika t2

un kri�anas laika t3, tâtad t=t2+t3 (1 punkts). Maksimâlais augstums ir H+gt2/2, kri�anas laiks

nosakâms ar formulu H+gt22/2= gt3

2/2 un t32=2H/g+t2

2=2∙5/10+0.842 un t3=1.30s (1 punkts). Laikâ

t=0.84+1.30=2.14s bumba veic attâlumu L1=v0cosa.t=11.2m. Aiz sienas bumba nokrît attâlumâ

L2=L1-L=11.2-6≈5.2m (1 punkts). 4. uzdevums A[7 punkti].Pçc palai�anas vaïâ uz kasti darbojas vairâki spçki: smaguma spçks Mg, (1 punkts) kura projekcija Fpr=Mgsiná (1 punkts) vçrsta lejup pa pieskari plaknei, Fpr =Mgsiná=0,6

.10∙sin300= 3 N (1

punkts), auklas sastiepuma spçks, kas tûlît pçc palai�anas vaïâ ir mg=0,5∙10=5 N (1 punkts). Lai kaste pârvietotos tai jâpârvar slîdes berzes spçks FB=µMgcosá (1 punkts), FB=1.04N≈1 N (1 punkts). Spçki nav kompensçti un kaste pârvietosies ar paâtrinâjumu aug�up pa dçli, bet atsvars vertikâli lejup

(1 punkts). B[3 punkti].Apzîmçjam auklas sastiepuma spçku ar FS. Pçc otrâ Nûtona likuma Fs-Fpr-FB=Ma (1 punkts) un mg-FS=ma (1 punkts). Vieglâk vispirms noteikt paâtrinâjumu a, tâdçï izteiksmes saskaita:

mg-Fpr-FB =(m+ M)a, un iegûst a=(5-3-1)/(0,6+0,5)=0.909 m/s2 no kurienes izsaka FS= mg-ma=5-0,545≈4,5 N (1 punkts). C[4 punkti].A=FSL (1 punkts). L=h/sin300 (1 punkts) L=0,8 m (1 punkts) A=4,5.0,8=3,6 J (1 punkts).

á (2tga-1)cos2a 55 0,6107 58 0,6180 59 0,6177 60 0,6160

R á

M m

(m+M)g

FR

h


14

D[2 punkti].Q=FBL (1 punkts) Q=1.0,8=0,8 J (1 punkts). E[4 punkti]. Sastiepuma spçka darbs tiek ieguldîts kastes kinçtiskâs enerìijas izmaiòâ, berzes

siltumam un kastes potenciâlâs enerìijas palielinâ�anai: A=Wk+Wp+Q (1 punkts). Kastes potenciâlâs

enerìijas izmaiòa Wp=Mgh (1 punkts) Wp=0,6∙10∙0,4=2,4 J (1 punkts) Wk=3,6-0,8-2,4=0,4 J (1 punkts). Alternatîvs risinâjums (izmanto v=at, L=at

2/2): ) Wk= Mv2/2= M a2 t2/2= M a L=0,6∙0,909∙0,8=0,44

J≈0,4 J.

5. uzdevums Gaidâmie vçrojumi, skaidrojumi un vçrtçjums [iekavâs] Kad stienim piesieto auklas galu pabîda pa labi, lîdzsvars izjûk[1]. Kreisâ puse aiziet uz aug�u, bet

labâ uz leju[1]. Tas tâpçc, ka tagad labâ puse veido lielâku auklas sastiepuma spçku[3]. Svaru lîdzsvaro tikai viena no tâ komponentçm[2]. Vçl ir parâdîjusies horizontâlâ komponente[1]. Tagad , at�íirîbâ no sâkumstâvokïa, lîdzsvars iespçjams bezgalîgi daudzâm atsvaru masu attiecîbâm[4]. Piekarot kreisajâ pusç vçl pa atsvaram, sistçma tikai nosvârstâs un ieòem jaunu lîdzsvara stâvokli ar

vçl lielâku sastiepuma spçku[2]. Tagad lîdzsvars ir vienmçr, ja kreisâs puses atsvaru masa ir lielâka

par pusi no labâs puses atsvaru masas[6].

11. klase 1. uzdevums A. Tvaiks ir nepiesâtinâts, izmanto grafiku. Pie 18 oC piesâtinâta tvaika spiediens ir aptuveni 2,1

kPa, bet traukâ tvaika spiediens ir mazâks � 1 kPa (1 punkts). B. Izmanto gâzes stâvokïa vienâdojumu pV=mRT/M (1 punkts) un aprçíina tvaika masu m.

m=pVM/(RT); m=1.103.50.10-3.18.10-3/(8,3.291)=0,37 g (1 punkts par mçrvienîbâm, 1 punkts par

skaitlisko rezultâtu). C. Saspie�ot lîdz 2,1 kPa spiedienam, spiediens un tilpums mainâs atbilsto�i Boila � Mariota likumam: pV=const (1 punkts). pV=p1V1 2,1V=1.50 V=23,8 litri (1 punkts). Pie 23,8 l tilpuma tvaiks kïûst piesâtinâts un tâlâk saspie�ot pie nemainîgas temperatûras piesâtinâto tvaiku, tâ


15

spiediens paliek nemainîgs � 2,1 kPa, jo notiek tvaika kondensâcija (1 punkts). Par asu izvçli � 1 punkts, par mçroga izvçli � 1 punkts, par skaitliskâm vçrtîbâm � 1 punkts, par grafika lînijas

zîmç�anu � 1 punkts.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

V, litri

p, kPa

D. Piesâtinâtu tvaiku saspie�ot tiek veikts darbs A=pV (1 punkts) A=2,1.103.(23,8-10).10-3=29 J (1 punkts). Nepiesâtinâto tvaiku saspie�ot, darbu var noteikt aptuveni kâ laukumu starp grafika lîniju un

tilpuma asi (1 punkts). A=37 J (1 punkts). �o darbu var aprçíinât arî izmantojot integrç�anas darbîbu.

Kopâ veiktais darbs ir A=66 J (1 punkts). E. Izmanto gâzes stâvokïa vienâdojumu. pV=mRT/M, kur m � piesâtinâtâ tvaika masa (1 punkts). m=0,156 g (1 punkts). Traukâ par ûdeni pârvçr�as m=0,37-0,156=0,214 g ûdens tvaika (1 punkts). F. Siltuma enerìija no tvaika tiek aizvadîta uz apkârtni. Samazinot tvaika tilpumu no 50 litriem lîdz

23,8 litriem uz apkârtni tiek aizvadîti 37 J siltuma enerìijas (1 punkts). 2. uzdevums A.Smaguma spçks mg, caurulç eso�â gaisa radîtais spiediena spçks F1, atmosfçras radîtais spiediena

spçks F2, caurules virsmas reakcijas spçks FR un berzes spçks FB.(5 punkti, ja nosaukti visi spçki, 1

punkts par katru nosaukto spçku). B.Var izmantot otro Òûtona likumu F=ma (1 punkts), kur a=v

2/L1 (1 punkts) a=42n2L1 (1 punkts) un F=FB+F2-F1 (1 punkts). F2=p0S (1 punkts) F1=pS (1 punkts). Gaisa radîto spiedienu p var aprçíinât

Pçc Boila � Mariota likuma poLS=pL1S (1 punkts). Apvienojot visas iepriek� minçtâs sakarîbas

vienâ sakarîbâ, iegûst, ka FB+p0S-p0SL/L1=m42n2L1 (1 punkts). Ievietojot skaitliskâs vçrtîbas,

iegûst, ka 256L12-210L1+40=0 (1 punkts). Atrisinot, iegûst divas L1 vçrtîbas: 0,52 m un 0,3 m (1

punkts). Minimâlâ vçrtîba: L1=0,3 m=30 cm. (1 punkts). C.Virzuli uz riòía lînijas notur miera stâvokïa berzes spçks (1 punkts). FB maksimâlâ vçrtîba ir

10N.(1 punkts). Izmanto otro Òûtona likumu FB=m42n1

2L (1 punkts), no kurienes aprçíina n1. n1=1,8 apr/s (1 punkts). 3. uzdevums A.Uz lodîti vertikâli lejup darbojas smaguma spçks, kas vertikâli lejup lodîtei pie�íir paâtrinâjumu g

un Kulona spçks, kas lodîtei pie�íir paâtrinâjumu a (1 punkts). a=FK/m (1 punkts). FK=qE (1 punkts), kur E=/(20). (1 punkts). Skaitliski aprçíinot, iegûst, ka a=2 m/s

2 (1 punkts). Svârstîbu periods T

2=42L/(g+a) (1 punkts). T=1,6 s (1 punkts).


16

B.Pçc otrâ Òûtona likuma F=ma, (1 punkts), kur F=FS-mg-FK (1 punkts), bet a=v2/L (1 punkts). Âtrumu var atrast pçc mehâniskâs enerìijas saglabâ�anas likuma: mv

2/2=kA2/2; (1 punkts). Koeficientu k var atrast, izmantojot atgriezçjspçka sakarîbu.(mg+FK)x/L=kx (1 punkts). k=0,075 N/m. v2=0,15 (m/s)2 (1 punkts). FS=5.10-3.10+1.10-2+5.10-3.0,15/0,8=0,061 N (1 punkts). C.Lodîtei samazinâsies negatîvais lâdiò� par q=Ne q<q (1 punkts), tâpçc samazinâsies arî

Kulona spçks (1 punkts) un auklas sastiepuma spçks (1 punkts). Atbilsto�i sakarîbai a=FK/m (1 punkts), samazinâsies paâtrinâjums a (1 punkts) un svârstîbu periods

palielinâsies, atbilsto�i sakarîbai T2=42L/(g+a) (1 punkts).

4. uzdevums A. Slçd�a S1 ieslçg�anâs momentâ strâvas stiprums íçdç I=E/(R1+r) (1 punkts). Tâtad E=1,2(8+2)=12 V (1 punkts).

B. Lâdiòu q var aprçíinât,

izmantojot laukuma metodi (1 punkts). Ja q ir intervâlâ no 0,7×10

-3 C lîdz 0,8×10-3

C (1 punkts).

Pirmâs 1ms laikâ kop� slçd�a

S1 ieslçg�anas kondensatorâ

ir uzkrâts lâdiòs q=CU (1.

punkts). Spriegums U uz kondensatora spailçm laika

momentâ 1ms izsakâms kâ

U=E-(r+R1)I, kur I=0.44 A nolasa no grafika. Iegûst q=0.76×10

-3 C (1 punkts)

Strâva íçdç kondensatoram

izlâdçjoties mainâs pçc

likuma I(t)=I0exp(-t/), kur R1+r)C=10-31/s. (1 punkts). Integrçjot iegûst

q=0.759×10-3 C (1 punkts)

C. No grafika izriet, ka pçc 10 ms kondensators ir uzlâdçjies lîdz maksimâlam spriegumam U=E=12 V (1

punkts). Strâvas avota padarîtais darbs A=qE (1 punkts), kur q=CE (1 punkts).

Pçc enerìijas nezûdamîbas likuma �is darbs tiek patçrçts lai uzkrâtu enerìiju kondensatorâ W=CE2/2 (1

punkts) un izdalîtu siltuma daudzumu Q elektriskajâ íçdç, tâtad A=W+Q (1 punkts).

No iepriek�çjâm sakarîbâm iegûst, ka Q=CE2/2=100×10

-6.122/2=7,2.10-3 J (1 punkts).

Tâ kâ laika vienîbâ t izdalîtais siltuma daudzums Q=I2Rt proporcionâls R, tad rezistorâ R1 izdalîto siltuma

daudzumu Q1 var atrast izmantojot attiecîbu Q1/Q=R1/(R1+r) (1 punkts),

Q1=0,8Q=0,8.7,2×10-3=5,76×10-3 J (1 punkts).

D.Kad kondensators ir pilnîgi uzlâdçjies, tâ spriegums U=I1R2 (1 punkts).

I1=E/(r+R1+R2) (1 punkts).

Kondensatora elektriskâ lauka enerìija W=CU2/2 (1 punkts).

Izskaitïojot, iegûst, ka I1=12/(2+8+10)=0,6 A U=0,6.10=6V un W=1,8×10-3 J (1 punkts).

E.Ieslçdzot slçdzi S1, kondensators uzkrâj enerìiju W=CE2/2 (1 punkts).

Pçc slçd�a S1 izslçg�anas kondensators no strâvas avota enerìiju neuzòem (1 punkts), ieslçdzot slçdzi S2, kondensators enerìiju W atdod rezistoram R2, kur tâ pârvçr�as par siltuma enerìiju Q. Q=W (1 punkts) Q=CE2/2=100.10-6.122/2=7,2×10-3 J (1 punkts).

5. uzdevums Gaidâmie vçrojumi, skaidrojumi un vçrtçjums [iekavâs] Kamçr aug�çjâ caurule ir ciet, ûdens netek. Attaisot aug�çjo cauruli, no apak�çjâs sâk tecçt ûdens

strûkla. Aiztaisot tâ drîz izsîkst, bet attaisot atkal strauji atjaunojas[1]. Iebîdot aug�çjo cauruli dziïâk,

strûkla vairs ne�ïâcas tik tâlu[1]; velkot ârâ, attâlums atkal palielinâs[1]. Ja aug�çjo cauruli atstâj

nekustîgu, strûkla krît nemainîgâ attâlumâ no trauka, lîdz ûdens lîmenis pudelç sasniedz caurules

apak�çjo galu[1]. Pçc tam attâlums nepârtraukti sarûk, lîdz lîmenis sasniedz apak�çjo cauruli[1].


17

Kamçr aug�çjâ caurule ir ciet, gaiss pudelç neiekïûst, ûdens spiediens pie apak�çjâs caurules

saglabâjas vienâds ar atmosfçras spiedienu, tâpçc ûdens no trauka netek[1]. Atverot aug�çjo cauruli,

gaiss pa to strauji ieplûst traukâ, ûdens spiediens pie apak�çjâs caurules par gH pârsniedz atmosfçras spiedienu, tâpçc ûdens sâk �ïâkties ârâ[1]. Kad aug�u aiztaisa, ûdenim iztekot, gaisa

spiediens traukâ virs ûdens pakâpeniski samazinâs par gH (salîdzinot ar atmosfçras spiedienu vai

spiedienu pirms caurules aizvçr�anas), jo tâ tilpums palielinâs[2]. Tâpçc strûkla izsîkst. Attaisot, viss

sâkas no jauna. Salîdzinot ûdens potenciâlo enerìiju pudelç mgH ar strûklas kinçtisko enerìiju mv

2/2, varam izdalît abas izteiksmes ar ûdens vienîbas tilpumu. Iegûsim sakarîbu starp spiedienu pie apak�çjâs caurules pudelç un strûklas âtrumu.

v2/2 = gH [2] Tâpçc v = 2gH [2] Ja iebîda cauruli ûdenî, tad H jâmçra no caurules apak�çjâ gala, ne no ûdens

virsmas[2]. Jo ûdens spiediens ir vienâds ar atmosfçras spiedienu po tur, kur atrodas caurules apak�çjais gals[2]. Tâpçc strûklas âtrums un kri�anas tâlums

nemainâs, lîdz ûdens virsma sasniedz caurules galu[1]. Gaisa spiediens traukâ virs ûdens:

p = po - gh [2]

12. klase 1. uzdevums A. Tvaiks ir nepiesâtinâts, izmanto grafiku. Pie 18 oC piesâtinâta tvaika spiediens ir aptuveni 2,1

kPa, bet traukâ tvaika spiediens ir mazâks � 1 kPa (1 punkts). B. Izmanto gâzes stâvokïa vienâdojumu pV=mRT/M (1 punkts) un aprçíina tvaika masu m.

m=pVM/(RT); m=1.103.50.10-3.18.10-3/(8,3.291)=0,37 g (1 punkts par mçrvienîbâm, 1 punkts par

skaitlisko rezultâtu). C. Saspie�ot lîdz 2,1 kPa spiedienam, spiediens un tilpums mainâs atbilsto�i Boila � Mariota likumam: pV=const (1 punkts). pV=p1V1 2,1V=1.50 V=23,8 litri (1 punkts). Pie 23,8 l tilpuma tvaiks kïûst piesâtinâts un tâlâk

saspie�ot pie nemainîgas temperatûras piesâtinâto tvaiku, tâ spiediens paliek nemainîgs � 2,1 kPa, jo notiek tvaika kondensâcija (1 punkts). Par asu izvçli � 1 punkts, par mçroga izvçli � 1 punkts, par skaitliskâm vçrtîbâm � 1 punkts, par grafika lînijas zîmç�anu � 1 punkts.


18

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

V, litri

p, kPa

D. Piesâtinâtu tvaiku saspie�ot tiek veikts darbs A=pV (1 punkts). A=2,1.103.(23,8-10).10-3=29 J (1 punkts). Nepiesâtinâto tvaiku saspie�ot, darbu var noteikt aptuveni kâ laukumu starp grafika lîniju un tilpuma

asi (1 punkts). A=37 J (1 punkts). �o darbu var aprçíinât arî izmantojot integrç�anas darbîbu. Kopâ veiktais darbs ir A=66 J (1 punkts). E. Izmanto gâzes stâvokïa vienâdojumu. pV=mRT/M, kur m � piesâtinâtâ tvaika masa (1 punkts). m=0,156 g (1 punkts). Traukâ par ûdeni pârvçr�as m=0,37-0,156=0,214 g ûdens tvaika (1 punkts). F. Siltuma enerìija no tvaika tiek aizvadîta uz apkârtni. Samazinot tvaika tilpumu no 50 litriem lîdz

23,8 litriem uz apkârtni tiek aizvadîti 37 J siltuma enerìijas (1 punkts). 2. uzdevums

A. Pçc elektromagnçtiskâs indukcijas likuma E=/t (1 punkts). Magnçtiskâ lauka plûsmas izmaiòu nosaka kustîgâ stienî�a ierobe�otâ trijstûra laukuma izmaiòa

=BS (1 punkts), tâtad inducçtais EDS ir E=BS/t (1 punkts). Trijstûra laukums ir S=L0d0/2. Tâ kâ L0=d0tgá un d0=vt, tad S=(vt)2tgá/2 (1 punkts). Inducçtâ EDS vçrtîbu nosaka

trijstûra laukuma maiòas âtrums.

(1 punkts) Pçc analoìijas ar

vienmçrîgi paâtrinâtu kustîbu E

=Bv2ttgá (2 punkti)

Apskata mazus t. Tad S/t=(S(t+t)-S(t))/t. (1 punkts) Ievietojot laukuma izteiksmi, iegûst

S/t=v2tgá(1+t/2). Tâ kâ t ir mazs, tad S/t=v2ttgá (1 punkts)

un rezultâtâ E =Bv2ttgá (1 punkts)

E=BdS/dt, lietojot atvasinâ�anas kârtulas, iegûst

E=Bv2ttgá (3 punkti)

Tâtad EDS ir tie�i proporcionâls laikam,

tmax=d/v=0,25/5=0,05s, Emax=0,2.52.0,05.tg300=0,144V (1 punkts) Par grafika zîmç�anu 3 punkti: 1 punkts par

atbilsto�a grafika lînijas zîmç�anu, 1 punkts par lielumu un to

vienîbu norâdî�anu pie asîm, 1 punkts par racionâla mçroga

izvçli. B. Pçc Oma likuma I=E/R (1 punkts). Tâ kâ R=rd=rvttgá (1

punkts), tad I=Bv/r=0,2.5/400=2,5 mA (1 punkts).

E, V

t, s

0,144

0,05 0


19

C. Jauda lîdzstravas íçdç P=E2/R (1 punkts)

Izdalîtâ jauda P=B2V3ttgá/r maksimâlo vçrtîbu

sasniedz laika mometâ tmax (1 punkts). P=0.36 mW (1 punkts)

Jauda lîdzstravas íçdç P=EI (1 punkts). Tâ kâ íçdç plûst nemainîga strâva bet EDS pieaug, tad

stienîtî maksimâlâ jauda izdalâs laika momentâ

tmax (1 punkts). P=0,1442/57,7=0.36 mW (1 punkts)

E.Kad stienîti pârvieto, uz to darbojas Ampçra spçks, kur� vilcçjspçkam ir jâpârvar, FA=BIL0 (1 punkts). Ievietojot iepriek�çjos rezultâtus, iegûst laikâ lineâri mainîgu (1 punkts) spçku. FA= B2V2ttgá/r (1 punkts). Kad stienîtis ir sasniedzis punktu B, tam

jâpieliek FA=72 N liels spçks (1 punkts). 3. uzdevums A. Slçd�a S1 ieslçg�anâs momentâ strâvas stiprums íçdç I=E/(R1+r) (1 punkts). Tâtad E=1,2(8+2)=12 V (1 punkts).

B. Lâdiòu q var aprçíinât,

izmantojot laukuma metodi (1 punkts). Ja q ir intervâlâ no 0,7×10

-3 C lîdz 0,8×10-3

C (1 punkts).

Pirmâs 1ms laikâ kop� slçd�a S1 ieslçg�anas kondensatorâ ir uzkrâts

lâdiòs q=CU (1. punkts).

Spriegums U uz kondensatora spailçm laika momentâ 1ms

izsakâms kâ U=E-(r+R1)I, kur I=0.44 A nolasa no grafika. Iegûst

q=0.76×10-3 C (1 punkts)

Strâva íçdç kondensatoram izlâdçjoties mainâs pçc likuma

I(t)=I0exp(-t/), kur R1+r)C=10-31/s. (1 punkts). Integrçjot iegûst q=0.759×10

-3 C (1 punkts)

C. No grafika izriet, ka pçc 10 ms kondensators ir uzlâdçjies lîdz maksimâlam spriegumam U=E=12 V (1

punkts).

Strâvas avota padarîtais darbs A=qE (1 punkts), kur q=CE (1 punkts).

Pçc enerìijas nezûdamîbas likuma �is darbs tiek patçrçts lai uzkrâtu enerìiju kondensatorâ W=CE2/2 (1

punkts) un izdalîtu siltuma daudzumu Q elektriskajâ íçdç, tâtad A=W+Q (1 punkts).

No iepriek�çjâm sakarîbâm iegûst, ka Q=CE2/2=100×10

-6.122/2=7,2.10-3 J (1 punkts).

Tâ kâ laika vienîbâ t izdalîtais siltuma daudzums Q=I2Rt proporcionâls R, tad rezistorâ R1 izdalîto siltuma

daudzumu Q1 var atrast izmantojot attiecîbu Q1/Q=R1/(R1+r) (1 punkts), Q1=0,8Q=0,8.7,2×10-3=5,76×10-3 J (1

punkts).

D.Kad kondensators ir pilnîgi uzlâdçjies, tâ spriegums U=I1R2 (1 punkts).

I1=E/(r+R1+R2) (1 punkts).

Kondensatora elektriskâ lauka enerìija W=CU2/2 (1 punkts).

Izskaitïojot, iegûst, ka I1=12/(2+8+10)=0,6 A U=0,6.10=6V un W=1,8×10-3 J (1 punkts).

E.Ieslçdzot slçdzi S1, kondensators uzkrâj enerìiju W=CE2/2 (1 punkts).

Pçc slçd�a S1 izslçg�anas kondensators no strâvas avota enerìiju neuzòem (1 punkts), ieslçdzot slçdzi S2, kondensators enerìiju W atdod rezistoram R2, kur tâ pârvçr�as par siltuma enerìiju Q. Q=W (1 punkts) Q=CE2/2=100.10-6.122/2=7,2×10-3 J (1 punkts).

4. uzdevums A. Ja lçcas optiskais stiprums D=5 m

-1, tad tâs fokusa attâlums ir F=1/D=0,2 m=20 cm (1 punkts). Ja d=20 cm, tad priek�meta atrodas pirmâs lçcas fokusâ un uz otru lçcu krît paralçls staru kûlis, tâpçc attçls

veidojas aiz otrâs lçcas tâs fokusâ.(1 punkts). Attâlums no priek�meta S lîdz tâ attçlam L=d+OO1+F=20+40+20=80 cm (1 punkts). B. Izmantojot lçcas formulu, var aprçíinât

starpattçla (attçls, ko veido pirmâ lçca)

atra�anâs vietu. 1/F=1/d+1/f (1 punkts).

Vienu staru no priek�meta S var vilkt caur lçcu optiskajiem centriem. Izejot caur lçcâm �is stars nemaina savu virzienu (1 punkts). Otru staru


20

S1

O1 O

F

F S

1/20=1/30+1/f f=60 cm (1 punkts). Tâ kâ otrâ lçca atrodas 40 cm no pirmâs

lçcas, tad var pieòemt, ka starpattçls ir

�íietams priek�mets otrai lçcai un atrodas no

tâs attâlumâ d1=20 cm (1 punkts). Izmantojot lçcas formulu otrai lçcai, var aprçíinât �î

�íietamâ priek�meta radîtâ attçla attâlumu no

otrâs lçcas. 1/F= -1/d1+1/f 1 (1 punkts) 1/20= -1/20+1/f1 f1=10 cm (1 punkts).

konstruç izmantojot likumu ka jebkur� krîto�ais stars pçc

lû�anas iet caur punktu, kurâ krîto�ajam staram paralçlâ

optiskâ blakusass krusto fokâlo plakni (1 punkts).

Pareiza konstrukcija: 2 punkti. Attçla atra�anâs vietu nosaka

pçc mçroga vai aprçíina izmantojot ìeometrijas likumus (1

punkts). Attâlums no priek�meta lîdz attçlam L=d+OO1+f1=30+40+10=80 cm (1 punkts). C. Pagrie�ot otru lçcu par leòíi , pagrie�as arî tâs galvenâ optiskâ ass (1 punkts). Vienu staru no priek�meta S var vilkt caur lçcu optiskajiem centriem. Izejot caur lçcâm �is stars nemaina savu virzienu (1 punkts). Otru staru izdevîgi vilkt pret pirmo lçcu tâ, lai lauztais

stars aiz pirmâs lçcas ietu caur otrâs lçcas fokusu F (1

punkts). Pçc lau�anas pirmâ lçcâ lau�anas stars iet paralçli pirmâs

lçcas galvenajai optiskajai asij, jo priek�mets atrodas

pirmâs lçcas fokusâ: d=F=20 cm (1 punkts). Pçc lau�anas otrâ lçcâ �is stars ies paralçli otrâs lçcas galvenajai optiskajai asij (1 punkts). Lauzto staru krustpunkts S1 aiz otrâs lçcas ir priek�meta attçls lçcu sistçmâ (1 punkts). D. L=OS+OO1+O1S1=F+OO1+F/sin, L=60+20/sin (1 punkts). Par asu izvçli, mçroga noteik�anu un grafika

lînijas zîmç�anu (4 punkti).

70

80

90

100

110

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150, 0

L, cm

5. uzdevums Gaidâmie vçrojumi, skaidrojumi un vçrtçjums [iekavâs] Istabas temperatûrâ nav vçrojamas nekâdas magnçtiskas parâdîbas. Magnçtiòus var novietot uz

keramikas virsmas gan ar vienu, gan otru polu uz leju[1]. Kad keramiku atdzesç �íidrâ slâpeklî, magnçtiòus vairs nevar nolikt uz pa�as keramikas virsmas. Tie

�karâjas gaisâ� jeb levitç virs keramikas[1]. Pie tam tas atkârtojas, pagrie�ot gan vienu, gan otru

magnçta polu uz leju[1]. Tas liek domât, ka melnâ ripa arî atdziestot nekïûst par pastâvîgo

magnçtu[1]. Vçrotais ir elektromagnçtiskâs indukcijas parâdîba[2]. Keramiku dzesçjot, tai palielinâs elektriskâ vadîtspçja. Tuvinot magnçtiòu, melnajâ ripâ inducçjas

virpuïstrâvas jeb Fuko strâvas, kuru radîtais magnçtiskais lauks ir vçrsts pretçji magnçtiòa laukam[3].


21

Tâdçï ir vçrojama atgrû�anâs[1]. Ja melnâ ripa kïûtu vienkâr�i par labu vadîtâju, tâ varçtu tikai

palçninât magnçtiòu kri�anu uz ripas virsmas. Taèu �î keramika ir augsttemperatûras supravadîtâjs[2]. Tai jau slâpekïa vârî�anâs temperatûrâ

iestâjas supravado�s stâvoklis[1]. Tâ kâ supravadîtâjos pretestîba elektriskajai strâvai izzûd pilnîgi,

virpuïstrâvas nenorimst[3]. Tâs plûst pastâvîgi un rada magnçtisko lauku, kas atgrû� magnçtiòu. Jo

tuvâk esam pieliku�i magnçtiòu, jo stiprâks ir �is lauks un arî atgrû�anâs spçks[1]. Ja �î spçka

modulis jeb absolûtâ vçrtîba sasniedz tâ gravitâcijas spçka moduli, kas darbojas uz magnçtiòu, �ie

spçki viens otru kompensç[3]. Tâpçc magnçtiò� �karâjas gaisâ� un nekrît.

Documents

LR skolçnu 59.fizikas olimpiâdes III posms · 2011. 3. 1. · Latvijas skolçnu 59. fizikas olimpiâdes 3. posms 2009. g. 25. martâ 2 9. klase Tev tiek piedâvâti 5 uzdevumi.Par