lsita1_algoritmos

8/19/2019 lsita1_algoritmos

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Exercícios de Fixação – Algoritmos (Lista 1) Prof. Msc. Lucas Gonçalves Nadalete

Instruções de Entrega:

Atividadeindividual ; Os algoritmos devem ser implementados em pseudocódigo, utilizando as

sintaxes definidas no material visto em sala de aula; Os exercícios devem ser resolvidos sobre este documento e entregues via

email com extensão .PDF ; Enviar o arquivo para o email [email protected] ; O título do email deve ser: nome_aluno – Lista 1 – Algoritmos (para evitar

erros de digitação, copie/cole o título substituindo apenas o nome).

1) DeterminarP (VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF, FFV, FFF) em cada um dos seguintescasos:

a. P(p, q, r) = p v (q ^ r)b. P(p, q, r) = (p ^ ~q) v rc. P(p, q, r) = ~p v (q ^ ~r)d. P(p, q, r) = (p v q) ^ (p v r)e. P(p, q, r) = (p v ~r) ^ (q v ~r)

RESPOSTA:a.

Para P(VVV) temos p,q e r=V logo:

p v (q ^ r)p v (V^V)p v (V)V v V=VPortanto p v (q ^ r)=V

Para P(VVF) temos p=V,q=V e r=F logo:p v (q ^ r)p v (V^F)p v (F)V v F= VPortanto p v (q ^ r)=F

Para P(VFV) temos p=V, q=F e r=V logo:p v (q ^ r)p v (F^V)p v (F)V v F= VPortanto p v (q ^ r)=V

Para P(VFF) temos p=V, q=F e r=F logo:p v (q ^ r)p v (F^F)p v (F)V v F= VPortanto p v (q ^ r)=V

Para P(FVV) termos p=F, q=V e r=V logo:

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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p v (q ^ r)p v (V^V)p v (V)F v V=VPortanto p v (q ^ r)=V

Para P(FVF) temos p=F, q=V e r=F logo:p v (q ^ r)p v (V^F)p v (F)F v F=FPortanto p v (q ^ r)=F

Para P(FFV) temos p=F, q=F e r=V logo:p v (q ^ r)p v (F^V)

p v (F)F v F=FPortanto p v (q ^ r)=F

Para P(FFF) temos p,q e r= F logo:p v (q ^ r)p v (F^F)p v (F)F v F=FPortanto p v (q ^ r)=F

b.

Para P(VVV) temos p,q e r=V e ~q=F logo:(p ^ ~q) v r(V^F) v r(F) v rF v V=VPortanto (p ^ ~q) v r=V

Para P(VVF) temos p=V, q=V, ~q=F e r=F logo:(p ^ ~q) v r(V^F) v r(F) v rF v F=FPortanto (p ^ ~q) v r=F

Para P(VFV) temos p=V, q=F, ~q=V e r=V logo:(p ^ ~q) v r(V^V) v r(V) v rV v V=VPortanto (p ^ ~q) v r=V

Para P(VFF) temos p=V, q=F, ~q=V e r=F logo:(p ^ ~q) v r(V^V) v r(V) v rV v F=V


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Portanto (p ^ ~q) v r=V

Para P(FVV) temos p=F, q=V,~q=F e r=V logo:(p ^ ~q) v r(F^F) v r(F) v rF v V=VPortanto (p ^ ~q) v r=V

Para P(FVF) temos p=F, q=V,~q=F e r=F logo:(p ^ ~q) v r(F^F) v r(F) v rF v F=FPortanto (p ^ ~q) v r=F

Para P(FFV) temos p=F, q=F,~q=V e r=V logo:(p ^ ~q) v r(F^V) v r(F) v rF v V=VPortanto (p ^ ~q) v r=V

Para P(FFF) temos p,q e r=F e ~q=V logo:(p ^ ~q) v r(F^V) v r(F) v r

F v F=FPortanto (p ^ ~q) v r=F

c.

Para P(VVV) temos p,q e r=V, ~p e ~r=F logo:~p v (q ^ ~r)~p v (V^F)~p v (F)F v F=FPortanto ~p v (q ^ ~r)=F

Para P(VVF) temos p=V,~p=F,q=V,r=F e ~r=V logo:~p v (q ^ ~r)~p v (V^V)~p v (V)F v V=VPortanto ~p v (q ^ ~r)=V

Para P(VFV) temos p=V,~p=F,q=F,r=V e ~r=F logo:~p v (q ^ ~r)~p v (F^F)~p v (F)F v F=FPortanto ~p v (q ^ ~r)=F

Para P(VFF) temos p=V,~p=F,q=F,r=F e ~r=V logo:~p v (q ^ ~r)


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~p v (F^V)~p v (F)F v F=FPortanto ~p v (q ^ ~r)=F

Para P(FVV) temos p=F,~p=V,q=V,r=V e ~r=F logo:~p v (q ^ ~r)~p v (V^F)~p v (F)F v F=FPortanto ~p v (q ^ ~r)=F

Para P(FVF) temos p=F,~p=V,q=V,r=F e ~r=V logo:~p v (q ^ ~r)~p v (V^V)~p v (V)

V v V=VPortanto ~p v (q ^ ~r)=V

Para P(FFV) temos p=F,~p=V,q=F,r=V e ~r=F logo:~p v (q ^ ~r)~p v (F~F)~p v(F)V v F=VPortanto ~p v (q ^ ~r)=V

Para P(FFF) temos p,q e r=F e ~p e ~r=V logo:

~p v (q ^ ~r)~p v (F^V)~p v (F)V v V=VPortanto ~p v (q ^ ~r)=V

d.

Para P(VVV) temos p,q,r=V logo:(p v q) ^ (p v r)(V v V) ^ (V v V)(V) ^ (V)V ^ V=VPortanto (p v q) ^ (p v r)=V

Para P(VVF) temos p=V,q=V e r=F logo:(p v q) ^ (p v r)(V v V) ^ (V v F)V ^ V=VPortanto (p v q) ^ (p v r)=V

Para P(VFV) temos p=V,q=F e r=V logo:(p v q) ^ (p v r)(V v F) ^ (V v V)V ^ V=VPortanto (p v q) ^ (p v r)=V

Para P(VFF) temos p=V,q=F e r=F logo:


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(p v q) ^ (p v r)(V v F) ^ (V v F)V ^ V=VPortanto (p v q) ^ (p v r)=V

Para P(FVV) temos p=F,q=V e r=V logo:(p v q) ^ (p v r)(F v V) ^ (F v V)V ^ V=VPortanto (p v q) ^ (p v r)=V

Para P(FVF) temos p=F,q=V e r=F logo:(p v q) ^ (p v r)(F v V) ^ (F v F)V ^ F=FPortanto (p v q) ^ (p v r)=F

Para P(FFV) temos p=F,q=F e r=V logo:(p v q) ^ (p v r)(F v F) ^ (F v V)F ^ V=FPortanto (p v q) ^ (p v r)=F

Para P(FFF) temos p,q e r=F logo:(p v q) ^ (p v r)(F v F) ^ (F v F)F ^ F=F

Portanto (p v q) ^ (p v r)=F

e.

Para P(VVV) temos p,q e r=V e~r=F logo:(p v ~r) ^ (q v ~r)(V v F) ^ (V v F)V ^ V=VPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=V

Para P(VVF) temos p=V,q=V,r=F e ~r=V logo:(p v ~r) ^ (q v ~r)(V v V) ^ (V v V)V ^ V=VPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=V

Para P(VFV) temos p=V,q=F,r=V e ~r=F logo:(p v ~r) ^ (q v ~r)(V v F) ^ (F v F)V ^ F=FPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=F

Para P(VFF) temos p=V,q=F,r=F e ~r=V logo:(p v ~r) ^ (q v ~r)(V v V) ^ (F v V)V ^ V=VPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=VPara P(FVV) temos p=F,q=V,r=V e ~r=F logo:


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(p v ~r) ^ (q v ~r)(F v F) ^ (V v F)F ^ V=FPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=F

Para P(FVF) temos p=F,q=V,r=F e ~r=V logo:(p v ~r) ^ (q v ~r)(F v V) ^ (V v V)V ^ V=VPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=V

Para P(FFV) temos p=F,q=F,r=V e ~r=F logo:(p v ~r) ^ (q v ~r)(F v F) ^ (F v F)F ^ F=FPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=F

Para P(FFF) temos p,q e r=F e ~r=V logo:(p v ~r) ^ (q v ~r)(F v V) ^ (F v V)V ^ V=VPortanto (p v ~r) ^ (q v ~r)=V

2) Construir as tabelas-verdade das seguintes proposições:

a. ~p v r ^ q v ~rb. (p ^ r) v (q ^ ~r)c. p ^ (p ^ ~q) v (q v r)d. (p ^ ~r) v (~p ^ r) – (Info: Representação do XOR)

RESPOSTA

a.

Para ~p v r ^ q v ~r temos a seguinte Tabela Verdade:

p q r ~p ~r ~p v r q v ~r ~p v r ^ q v ~rV V V F F V V VV V F F V F V FV F V F F V F FV F F F V F V FF V V V F V V VF V F V V V V VF F V V F V F FF F F V V V V V

b.Para (p ^ r) v (q ^ ~r) temos a seguinte Tabela verdade:


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p q r ~r p ^ r q ^ ~r (p ^ r) v (q ^ ~r)V V V F V F VV V F V V V VV F V F F F F

V F F V F F FF V V F F F FF V F V F V VF F V F F F FF F F V F F F

c.Para p ^ (p ^ ~q) v (q v r) temos a seguinte Tabela Verdade:

p q r ~q (p ^ ~q) p ^ (p ^ ~q) (q v r) p ^ (p ^ ~q) v (q v r) V V V F F F V VV V F F F F V VV F V V V V V VV F F V V V F VF V V F F F V VF V F F F F V VF F V V F F V VF F F V F F F F

d.

Para (p ^ ~r) v (~p ^ r) temos a seguinte Tabela Verdade: p q r ~p ~r (p ^ ~r) (~p ^ r) (p ^ ~r) v (~p ^ r) V V V F F F F FV V F F V V F VV F V F F F F FV F F F V V F VF V V V F F V VF V F V V F F FF F V V F F V VF F F V V F F F

3) Construa um algoritmo que, tendo como dados de entrada dois pontos quaisquer noplano, P(x1,y1) e P(x2,y2), escreva a distância entre eles. A fórmula que efetua talcálculo é:

RESPOSTAalgoritmo calcular_distancia_dois_pontos

var x1,x2,y1,y2, d: real

inicioescreva ("Calcular Distância entre 2 Pontos")escreva ("Qual o valor de x1?")


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leia (x1)escreva ("Qual o valor de x2?")leia (x2)escreva ("Qual o valor de y1?")leia (y1)

escreva ("Qual o valor de y2?")leia (y2)d


9/10

inicio

escreva (" Digite anos")

leia (anos)

escreva(" Digite meses")leia ( meses)

escreva ("Digite dias")

leia (dias)

tempoanos


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7) Faça um algoritmo que leia as 3 notas de um aluno e calcule a média final destealuno. Considerar que a média é ponderada e que o peso das notas é: 2,3 e 5,respectivamente.

RESPOSTAalgoritmo calculodamediafinal

var n1,n2,n3,mt1,mt2,mt3,soma,media:real

inicio

escreva (" Digite n1")

leia (n1)

escreva(" Digite n2")

leia ( n2)escreva ("Digite n3")

leia (n3 )

soma

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