-
R�GAS TEHNISK� UNIVERSIT�TE Elektrisko maš�nu un apar�tu
katedra
A. Zviedris, A. Podgornovs
Divdimension�lu magnetostatisko lauku matem�tisk� model�šana ar
gal�go
elementu metodi
Programma QuickField
Lietošanas instrukcija studentiem
R�ga 2007
-
2
Programmas QuickField lietošanas instrukcija paredz�ta k� m�c�bu
pal�gl�dzeklis magnetostatisko lauku apr��in�šanai (matem�tiskai
model�šanai) elektromagn�tisk�s ier�c�s (elektromaš�n�s,
transformatoros, elektromagn�tiskos komut�cijas apar�tos
u.tml.).
-
3
Ievads
I.1. Visp�r�gas zi�as par QuickField
QuickField ir daudzfunkcion�ls programmu komplekss, kas
paredz�ts plakanparal�lu un aksi�lsimetrisku magn�tisko lauku
apr��iniem (matem�tiskai model�šanai) ar gal�go elementu
metodi.
QuickField �auj risin�t uzdevumus, kas saist�ti ar procesu
p�t�šanu, kurus izraisa magetostatiskais (l�dzstr�vas vai past�v�gu
magn�tu ) lauks line�r� un neline�r� vid�.
Izmantojot programmu kompleksu QuickField, iesp�jams veikt š�das
darb�bas: - aprakst�t p�t�m� objekta eometrisko modeli (topoloiju),
k� ar� uzdot vides �paš�bas,
lauka avotus un robežnosac�jumus; - atrisin�t uzdevumu ar augstu
precizit�ti; - iegt lauka vizu�lo ainu; - apr��in�t daž�dus lauka
raksturlielumus, k� ar� daž�dus p�t�m� objekta parametrus; -
saglab�t un izdruk�t apr��ina rezult�tus to turpm�kai
izmantošanai.
Programmu komplekss piem�rots lietošanai Pentium tipa
person�ldatoros oper�t�jsist�mu Microsoft Windows 98, Microsoft
Windows NT, Microsoft Windows 2000 vai Microsoft Windows XP
vid�.
I.2. Rokasgr�matas struktra
Šaj� rokasgr�mat� ir 7 noda�as. 1. noda�a "QuickField strukt�ras
un risin�mo uzdevumu �ss apraksts" sniedz
inform�ciju par programmu kompleksa struktur�l�m �patn�b�m,
iesp�j�m, k� ar� ietver risin�mo uzdevumu �su aprakstu.
2. noda�� "Uzdevuma apraksts" doti nor�d�jumi par uzdevuma tipa
aprakst�šanu un galveno parametru ievadi.
3. noda�� "Uzdevuma topolo�isk� mode�a konstr�šana un
aprakst�šana" aprakst�ta eometrisk� mode�a izveidošana gal�go
elementu reža konstru�šanai, k� ar� vides �paš�bu un
robežnosac�jumu uzdošana.
4. noda�a "Fizik�lo parametru v�rt�bu ievade" iepaz�stina ar
programm� izmantojamo failu sist�mu, kuri satur fizik�lo lielumu
skaitlisk�s v�rt�bas un šo failu piesaisti topoloiskajam
modelim.
5. noda�� "Uzdevuma risin�šana" aprakst�tas darb�bas, kas j�veic
uzdevuma risin�šanas gait�, k� ar� darb�bas, kas j�veic, lai
noteikt� veid� iegtu apr��ina rezult�tus.
6. noda�� "Rezult�tu apstr�de un anal�ze" aprakst�tas daž�das
apr��ina rezult�tu att�lošanas iesp�jas un apr��ina rezult�tu
izvade.
7. noda�a "Lauka teorijas pamatelementi QuickField
programmat�r�" iepaz�stina ar lauka teorijas matem�tiskaj�m
sakar�b�m, uz kur�m balst�ta QuickField programmatr� izmantot�
gal�go elementu metode.
-
4
1.QuickField struktra un risin�mo uzdevumu �ss apraksts
1.1. QuickField vad�bas pamatelementi
Izmantojot QickField, tiek veiktas darb�bas ar daž�da veida
dokomentiem: uzdevumiem, topoloiskajiem un eometriskajiem mode�iem,
materi�lu �paš�bu bibliot�k�m u. c. Katru no dokumentiem atver
atseviš�� log�, kas ir QuickField galven� loga sast�vda�a.
Iesp�jams vienlaikus atv�rt jebkura skaita logu. P�rejot no viena
loga uz citu, notiek p�rsl�gšan�s no viena dokumenta uz citu
dokumentu. Jebkur� br�d� tikai viens logs ir akt�vs un t� saturu
var redi�t, izmantojot izv�l�u joslu, kas atrodas loga augš�j� da��
un kura var satur�t daž�dus elementus atkar�b� no dokumenta tipa.
Var izmantot kontekstatkar�go izv�lni, kuru izsauc, noklikš�inot
peles labo pogu, ja peles kursors atrodas attiec�g� dokumenta
log�.
QuickField izmanto š�dus dokumentus: - Uzdevuma apraksts; -
Topolo�iskais modelis; - Fizik�lo parametru apraksts.
Dokuments Uzdevuma apraksts (QuickField Problem) piesaist�ts
katram konkr�tam uzdevumam. Šaj� dokument� ir nor�d�ti t�di
visp�r�gi raksturojumi k� uzdevuma tips (magnetostatiskais lauks),
lauka raksturs (plakanparal�ls, aksi�lsimetrisks), k� ar� nor�d�i
citu dokumentu nosaukumi (faili), kas saist�ti ar doto uzdevumu un
veido š� uzdevuma datu b�zi (sk. 2. nod.).
Dokuments Topolo�iskais modelis (Geometric Model) satur pilnu
inform�ciju par topoloisk� mode�a parametriem (toploisk� mode�a
elementu formu un rakstur�giem izm�riem) un gal�go elementu reži.
Daž�da tipa uzdevumiem var tikt izmantots viens un tas pats
topoloiskais modelis.
Dokumenta Fizik�lie parametri (Property Description) saturs ir
atkar�gs no uzdevuma tipa (magnetostatiskais lauks) un satur
inform�ciju par topoloisk� mode�a elementiem atbilstoš�m vides
�paš�b�m, lauka avotiem un robežnosac�jumiem. Šo dokumentu var
izmantot k� vides �paš�bu raksturojošo lielumu katalogu daž�da tipa
uzdevumiem. Lai atrisin�tu uzdevumu, šim uzdevumam dokument�
Uzdevuma apraksts nepieciešams piesaist�t divus dokumentus –
Topolo�iskais modelis un Fizik�lie parametri (sk. 4. nod.).
QuickField darb�bas seansa laik� katrs dokuments saglab�jas k�
atseviš�s fails. Jebkura seansa laik� var veidot jaunus dokumentus
vai atv�rt jau esošos (sk. 5. un 6. nod.).
Izmantojot QuickField mobilo arhitektru, iesp�jams �oti �tri
atrisin�t uzdevumu. Darb�bu sec�ba uzdevuma risin�šanai par�d�ta 1.
att. bloksh�m�.
-
5
1. att.
1.2. Darb�bas ar logiem
QuickField ir lietojumprogramma, kas �auj vienlaikus str�d�t ar
atseviš�iem dokumentiem. Darb�bas ar noteikta tipa dokumentiem ir
iztirz�tas turpm�kaj�s noda��s, t�d�� šeit aplkosim tikai
visp�r�gus jaut�jumus, kas attiecas uz jaunu dokumentu rad�šanu,
esošo dokumentu atv�ršanu, k� ar� ar šo dokumentu sasaist�šanu.
Jaunu QuickField dokumentu var izveidot ar vienu no š�diem
pa��mieniem: - palaižot programmu QuickField no Window galven� loga
ar komandu
Start/Programms/QickField/File/New… un p�c tam dialoga log� New
izv�loties izveidojam� dokumenta tipu, piem., QuickField Problem,
Geometric Model, Magnetostatics Data File u. tml.;
- noklikš�inot peles labo pogu uz ekr�na pamatvirsmas (ekr�na
apgabala, kas nav aiz�emts ne ar k�du lietojumprogrammu), p�c tam
kontekstatkar�gaj� izv�ln� ar komandu New atverot sarakstu un taj�
izv�loties attiec�go dokumeta tipu;
- atverot p�rlkprogrammas Windows Explorer logu, aizz�m�jot taj�
mapi, kur� paredz�ts izveidot jauno dokumentu, un p�c tam ar
komandu File/New atverot sarakstu un taj� izv�loties attiec�go
dokumeta tipu.
Jauna uzdevuma defin�šana (File/New/QuickField Problem)
Uzdevuma apraksts (Edit/Properties)
Uzdevuma topoloijas apraksts (Edit/Geometry Model)
Fizik�lo parametru apraksts (Edit/Data)
Rezult�tu anal�ze un raksturlielumu apr��ins (Edit/Analyze
Results)
Uzdevuma risin�šana (Edit/Solve Problem)
Jauna uzdevuma defin�šana (File/New/QuickField Problem)
Uzdevuma apraksts (Edit/Properties)
Uzdevuma topoloijas apraksts (Edit/Geometry Model)
Fizik�lo parametru apraksts (Edit/Data)
Rezult�tu anal�ze un raksturlielumu apr��ins (Edit/Analyze
Results)
Uzdevuma risin�šana (Edit/Solve Problem)
-
6
Lai atv�rtu jau esošo QuickField dokumentu, nepieciešams veikt
k�du no š�d�m darb�b�m: - izdarot peles dubultklikš�i
p�rlkprogrammas Windows Explorer log� uz attiec�g�
faila nosaukuma taj� map�, kur� šis fails saglab�ts; - ja
programma QuickField jau palaista, izpildot komandu File/Open, vai
izmantojot
attiec�go r�kjoslas piktogrammu. Dokumentu aizver ar komandu
File/Close vai vad�bas pogu � loga augš�j� labaj�
str�.
1.3. Risin�mie magnetostatisk� lauka uzdevumi
Magn�tisk� lauka apr��ini nepieciešami daž�du elektrotehnisko
ier��u (elektrisko maš�nu, transformatoru, elektrisko apar�tu,
reaktoru u. c.) projekt�šan� un p�t�šan�. Parasti magn�tisk� lauka
apr��ina uzdevumos interes� t�di lielumi k� magn�tisk� indukcija,
magn�tisk� lauka intensit�te, plsmas sa��d�jums, elektromagn�tiskie
sp�ki, induktivit�tes u. tml.
Programmu kompleksu QuickField var izmantot line�ru un neline�ru
magnetostatikas uzdevumu risin�šanai plakanparal�liem un
aksi�lsimetriskiem laukiem, aprakstot šos laukus ar otr�s k�rtas
parci�lo atvasin�jumu diferenci�lvien�dojumiem attiec�b� pret
vektori�lo magn�tisko potenci�lu.
Uzdevuma risin�šan� paredz�tas š�das iesp�jas. Uzdot vides
�paš�bas (Material properties) gaisam, anizotropiem
feromagn�tiskiem
materi�liem ar nemain�gu magn�tisko caurlaid�bu, izotropiskiem
feromagn�tiskiem materi�liem ar neline�r�m magnetiz�šanas l�kn�m B
=f(H), past�v�giem magn�tiem, str�vvadošiem apgabaliem.
Feromagn�tisko materi�lu magnetiz�šanas l�knes B =f(H) var ievad�t
un redi�t, izmantojot speci�lu redaktoru (sk. 4.4.2).
Uzdot lauka avotus (Loading soyrces): koncentr�tas vai
izklied�tas str�vas vai str�vas bl�vumus, homog�nu �r�jo lauku un
lauka avotus k� past�v�gos magn�tus.
Uzdot robežnosac�jumus (Boundary coditions): pirm� veida
(Dirihl�) robežnosac�jumus, kad uz apgabala robež�m ir noteiktas
vektori�l� potenci�la skaitlisk�s v�rt�bas, un otr� veida (Neima�a)
robežnosac�jumus, kad uz apgabala robež�m ir noteiktas vektori�l�
potenci�la atvasin�juma v�rt�bas norm�les virzien� (jeb magn�tisk�s
indukcijas tangenci�l� komponente).
Iegt apr��ina rezult�tus (Postprocessing results): vektori�l�
magn�tisk� potenci�la, magn�tisk�s indukcijas, magn�tisk� lauka
intensit�tes skaitlisk�s v�rt�bas apr��ina apgabala jebkur� punkt�,
k� ar� noteikt elektromagn�tiskos sp�kus, šo sp�ku momentu,
magn�tisk� lauka eneriju, plsmas sa��d�jumu, induktivit�ti un
mijinduktivit�ti.
-
7
2. Uzdevuma apraksts
2.1. Uzdevuma datu b�zes struktra
Programmas QickField datu kopums (uzdevuma datu b�ze), kas ir
atš�ir�gs katram konkr�tam uzdevumam, sast�v no vair�k�m da��m.
Centr�lo vietu šaj� datu b�z� ie�em uzdevuma apraksts, kas tiek
saglab�ts atmi�� k� fails ar paplašin�jumu .pbm. Uzdevuma apraksts
ietver visp�r�ga rakstura inform�ciju par uzdevumu, kur� nor�d�ts
uzdevuma tips, lauka raksturs, apr��ina precizit�te, k� ar�
nor�d�ti p�r�jo failu nosaukumi, kas veido dot� uzdevuma datu b�zi.
Šie faili ir: topoloisk� mode�a apraksta fails ar paplašin�jumu
.mod un faili, kas satur inform�ciju par uzdevuma fizik�lajiem
parametriem, ar paplašin�juma .dms.
Uzdevuma aprakst� var bt atsauce uz vienu vai diviem fizik�lo
parametru failiem, kuriem ir vien�ds form�ts, bet daž�da
funkcion�l� noz�me. Parasti pirmais no tiem satur datus, kas
attiecas tikai uz vienu konkr�to uzdevumu, bet otru var izmantot k�
vides �paš�bu raksturlielumu un robežnosac�jumu bibliot�ku, kura
izmantojama veselai uzdevumu klasei. Š�ds datu b�zes izvietojums
vair�kos failos �auj izmantot kop�gu topoloisk� mode�a failu vai
fizik�lo parametru failu vair�kiem l�dz�giem uzdevumiem.
Uzdevuma risin�šanas laik� QickField autom�tiski izveido failu,
kur� tiek ierakst�ti apr��ina rezult�ti. Šis fails, kura
paplašin�jums ir .res, bet v�rds sakr�t ar uzdevuma apraksta faila
v�rdu, tiek saglab�ts taj� paš� map�, kur� atrodas uzdevuma
apraksta fails.
2.2. Uzdevuma vad�ba
Lai izveidotu jauna uzdevuma aprakstu, j�izpilda komanda
File/New un log� New no pied�v�t� saraksta j�izv�las dokumenta tips
QuickField Problem, p�c tam j�nor�da jaun� uzdevuma faila v�rds un
ce�š, k� ar� uzdevumu raksturojošie parametri (uzdevuma tips, lauka
raksturs, risin�šanas precizit�te, garuma m�rvien�bas u. tml.).
Jauna uzdevuma aprakstu var veidot ar�, izmantojot jau k�da
atv�rta QuickField uzdevuma apraksta kopiju.
Lai atv�rtu jau esošu dokumentu, j�izpilda komanda File/Open.
Tad atv�rtais dokuments par�d�s uzdevuma apraksta log�, kas atrodas
pa kreisi no QuickField galven� loga. Uzdevuma apraksta log�
iesp�jams nor�d�t visus uzdevuma fizik�los parametrus (vides
�paš�bas, lauka avotus un robežnosac�jumus). Uzdevuma
p�rlkprogramma (2. att.) hierarhiskas struktras (koka) veid� par�da
ar� failu v�rdus, uz kuriem dotaj� uzdevuma aprakst� ir atsauce,
bet koka zari Data un Library data satur topoloisk� mode�a blokiem,
š�autn�m un virsotn�m pieš�irto identifikatoru sarakstu.
Lai main�tu uzdevuma parametrus vai failu v�rdus jau atv�rtaj�
log� (2. att.), š� loga sarakst� j�aizz�m� attiec�g� poz�cija un
j�izpilda komanda Problem/Problem Properties…, un p�c tam log�
Problem Properties j�nor�da attiec�gie parametri.
Lai redi�tu dokumentu, uz kuru ir atsauce uzdevuma apraksta
log�, piem�ram, Topolo�iskais modelis (Geometry), Datu avots
(Data), j�izdara peles dubultklikš�is uz koka zara attiec�g�
elementa.
-
8
2. att.
3. att.
-
9
Lai atrisin�tu uzdevumu, j�izpilda komanda Problem/Solve
Problem, bet lai aplkotu risin�šanas rezult�tu – komanda
Problem/Analyse Results.
2.2.1. Uzdevuma parametru ievade
Loga Problem Properties (3. att.) attiec�gos ievades lauci�os no
pied�v�tajiem sarakstiem j�nor�da š�di uzdevuma parametri: -
uzdevuma tips (Problem Type) – magnetostatiskais lauks; -
model�jam� lauka raksturs (Model Class) – plakanparal�ls vai
aksi�lsimetrisks; - risin�šanas precizit�te (Precision) – augst�kas
precizit�tes sasniegšanai nepieciešams
liel�ks risin�šanas laiks; - faili (Files) – j�ievada failu
v�rdi, kuros aprakst�ts topoloiskais modelis un fizik�lie
parametri, turkl�t ar sl�dzi Browse… var izv�l�ties failu no
jebkuras mapes; - redi�šana (Edit) – �auj atv�rt jebkuru failu, lai
veiktu t� redi�šanu.
2.2.3. Garuma m�rvien�bu izv�le
Topoloisk� mode�a izveidošan� un aprakst�šan� iesp�jams izmantot
daž�das m�rvien�bas – milimetrus, centimetrus, metrus u. c. Lai
iestat�tu m�rvien�bu, j�izpilda komanda Problem/Properties un log�
Problem Properties ar peles klikš�i j�p�rsl�dzas uz pak�rtoto
izv�lni Coordinates (4. att.), kur� no pied�v�t� saraksta var
izv�l�ties v�lamo m�rvien�bu.
Izv�l�t� m�rvien�ba ir piesaist�ta konkr�tam uzdevumam un tas
�auj daž�diem uzdevumiem izmantot daž�das m�rvien�bas. Parasti
m�rvien�bas izv�las pirms topoloisk� mode�a konstru�šanas, bet p�c
tam t�s var main�t, un tas nek�d� veid� neietekm� mode�a faktiskos
izm�rus. T�, piem�ram, ja ir kvadr�tiskas formas topoloiskais
modelis ar malas garumu 1 m, tad, p�rejot uz centimetriem, iegst
kvadr�tu ar malas garumu 100 cm.
Garumu m�rvien�bu izv�le neietekm� citu fizik�lo lielumu
m�rvien�bas, kuras vienm�r saglab�jas k� SI pamatm�rvien�bas. T�,
piem�ram, str�vas bl�vums vienm�r ir noteikts ar m�rvien�bu A/m2,
bet nekad ar A/mm2.
2.2.4. Taisnle��a un pol�r�s koordin�tas
Topoloiskais modelis var tikt aprakst�ts, k� ar� vides �paš�bas
un robežnosac�jumi uzdoti Dekarta taisnle��a vai pol�ro koordin�tu
sist�m�. Lai izv�l�tos koordin�tu sist�mu, j�izpilda komanda
Problem/Properties un log� Problem Properties ar peles klikš�i
j�p�rsl�dzas uz pak�rtoto izv�lni Coordinates (4. att.), kur� no
pied�v�t� saraksta var izv�l�ties Dekarta taisnle��a koordin�tas
(Cartesian coordinates) vai pol�r�s koordin�tas (Polar
coordinates). Koordin�tu sist�mas izv�li var izdar�t ar� topoloisk�
mode�a redi�šanas vai rezult�tu apstr�des laik�. Izv�li var veikt
ar� katram mode�a elementam atseviš�i fizik�lo parametru ievades
laik�.
-
10
4. att.
3. Uzdevuma topoloisk� mode�a izveidošana un aprakst�šana
3.1. Pamatj�dzieni un terminoloija
Topoloiskais modelis (Geometric Model) ir viens no QuickField
dokumentiem,
kas satur visu inform�ciju par p�t�m� objekta topoloijas
elementiem (virsotn�m, š�autn�m, blokiem), nosaka to savstarp�jo
saist�bu, k� ar� atseviš�o elementu saist�bu ar vides �paš�b�m,
lauka avotiem un robežnosac�jumiem.
QickField izmantot� topoloisk� mode�a elementi ir virsotnes,
š�autnes un bloki. Virsotne (Vertex) ir plaknes punkts, kura
koordin�tas uzdod lietot�js, vai ar�
programma t�s apr��ina autom�tiski k� divu š�aut�u krustpunta
koordin�tas. Katrai virsotnei var uzdot diskretiz�cijas soli un
pieš�irt identifikatoru. Diskretiz�cijas solis aptuveni nosaka
att�lumu starp gal�go elementu reža blakus mezgliem virsotnes
tuvum�. Identifikators j�pieš�ir attiec�g�s virsotnes atpaz�šanai,
ja šaj� virsotn�, piem�ram, uzdod punktveida lauka avotu.
Š�autne (Edge) ir taisnes nogrieznis vai ri��a l�nijas loks, kas
savieno divas virsotnes un nekrustojas ar cit�m topoloisk� mode�a
š�autn�m. Ja jaunveidot� š�autne iet caur jau esošu virsotni, tad
izveidojas divas š�autnes, kas savienotas šaj� virsotn�. Ja
jaunveidot� škautne krustojas ar jau esošaj�m š�autn�m, tad visi
krustpunkti k�st par virsotn�m, bet krustojoš�s š�autnes tiek
sadal�tas vair�k�s atseviš��s š�autn�s. Lai identific�tu š�autni,
piem�ram, lai uzdotu robežnosac�jumus, tai j�pieš�ir
identifikators.
Bloks (Block) ir nep�rtraukts apr��ina apgabala apakšapgabals,
kura robežu veido š�autnes vai atseviš�os gad�jumos izol�tas
virsotnes. Lai aprakst�tu bloku vides �paš�bas,
-
11
tiem j�pieš�ir identifikatori, kuri izmantojami ar� tad, ja
attiec�gaj� blok� j�uzdod izklied�ti lauka avoti. Blokos bez
identifikatoriem lauka apr��ins netiek veikts pat tad, ja šaj�
blok� ir ener�ts gal�go elementu režis. Gal�go elementu režis katr�
atseviš�� blok� tiek konstru�ts autom�tiski vai ar� iev�rojot
uzdoto atseviš�o virsot�u diskretiz�cijas soli.
Identifikators (Label) ir simbolu virkne, kas var sast�v�t no 1
l�dz 16 simboliem, un kas ir nepieciešams, lai topoloisk� mode�a
elementiem (virsotn�m, š�autn�m, blokiem) piesaist�tu noteiktus
fizik�los parametrus. Par identifikatoriem var izmantot jebkurus
simbolus, ieskaitot lat��u, latviešu, krievu u. c. valodu alfab�ta
burtus, ciparus, pieturz�mes, speci�los simbolus ($, %, @, #), bet
nedr�kst izmantot simbolus "*" un "?". Lielie burti un mazie burti
tiek interpret�ti k� daž�di simboli.
Diskretiz�cijas solis (Mesh spacing value) aptuveni nosaka
gal�go elementu izm�rus virsotnes tuvum�. To uzdod garuma
m�rvien�b�s un piesaista noteiktai virsotnei. Dizskretiz�cijas
solis �auj regul�t gal�go elementu reža bl�vumu un t�d�j�di ar�
risin�juma precizit�ti atseviš��s apr��ina apgabala zon�s.
3.2. Gal�go elementu reža ener�šana
3.2.1. Visp�r�gi nor�d�jumi
Lai ener�tu gal�go elementu reži, vispirms j�veic š�das sec�gas
darb�bas: 1) j�konstru� un j�apraksta apr��ina apgabala
topoloiskais modelis; 2) j�uzdod vides �paš�bas.
Aprakstot topoloisko modeli, tiek uzdotas virsotnes un š�autnes,
kas aptver blokus ar daž�diem fizik�liem parametriem (vides
�paš�b�m, lauka avotiem). Var uzdot jaunas virsotnes un š�autnes,
p�rvietot, kop�t un aizv�kt jebkuru topoloisk� mode�a elementu. Lai
veiktu min�t�s darb�bas vienlaikus ar vair�kiem elementiem, var
izmantot aizz�m�šanu (Selection). Vides �paš�bas, lauka avotus un
robežnosac�jumus uzdod, pieš�irot šiem elementiem
identifikatorus.
Gal�go elementu reži var konstru�t div�j�di: - izmantojot
autom�tisko rež�mu, kur� atkar�b� no topoloisk� mode�a elementu
izm�riem tiek noteikta vienm�r�ga p�reja no smalk�ka reža uz
ret�ku reži (šaj� gad�jum� lietot�jam nav j�ievada nek�da
papildinform�cija);
- uzdodot reža bl�vumu (šaj� gad�jum� lietot�jam j�uzdod
diskretiz�cijas solis atseviš��s virsotn�s).
3.2.2. Jaunas š�autnes veidošana
Lai izveidotu jaunu š�autni, j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1)
ar komandu Edit/Edit Geometry Model/Edit/Insert Mode j�izv�las
iestarpin�šanas
rež�ms; 2) izmantojot sarakstu mode�a r�kjosl� New Edge Angle,
j�izv�las jaunveidojam�s
š�autnes veids (taisnes nogrieznis vai ri��a l�nijas loks) un
loka centra le��is (var izmantot sarakst� dot�s le��u v�rt�bas vai
ievad�t jebkuru citu v�rt�bu);
-
12
3) turot nospiestu peles pogu, kursors j�p�rvieto no š�autnes
s�kumpunkta l�dz beigu punktam, turkl�t jebkuru esošo virsotni var
izmantot par jaunveidojam�s š�autnes beigu punktu, vai ar�
vienlaic�gi ar š�autnes veidošanu izveidot jaunu virsotni.
Š�aut�u veidošanas beig�s j�izsl�dz iestarpin�šanas rež�ms
(Insert Mode), jo pret�j� gad�jum� var izveidoties nevajadz�gi
topoloisk� mode�a elementi.
3.2.3. Jaunas virsotnes veidošana
Lai izveidotu jaunu virsotni, j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1)
ar komandu Edit/Edit Geometry Model/Edit/Insert Mode j�izv�las
iestarpin�šanas
rež�ms; 2) j�p�rliecin�s, vai piesaistes koordin�tu t�kls ir
piem�rots jaunveidojam�s virsotnes
koordin�tu ievad�šanai (sk. komandu Edit/Grid Settings… un p�c
š�s komandas izpildes atv�rto logu Grid Settings);
3) j�p�rvieto peles kursors taj� punkt�, kur j�bt jaunajai
virsotnei un j�izdara peles dubultklikš�is vai j�nospiež tausti�š
Enter.
Virsot�u veidošanas beig�s j�izsl�dz iestarpin�šanas rež�ms
(Insert Mode), jo pret�j� gad�jum� var izveidoties nevajadz�gi
topoloisk� mode�a elementi.
3.2.4. Elementu aizz�m�šana
Lai aizz�m�tu k�du no topolosk� mode�a elementiem (virsotni,
š�autni, bloku), j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1)
j�p�rliecin�s,vai ir izsl�gts iestarpin�šanas rež�ms (Insert Mode)
(sk. 3.2.2); 2) j�noklikš�ina peles poga uz aizz�m�jamiem
elementiem un, turot nospiestu tausti�u
Shift vai Ctrl, j�p�rvieto peles kursors ar nospiestu pogu t�,
lai aizz�m�jamie elementi atrastos taisnstrveida lodzi�� (šaj�
gad�jum� aizz�m�ti tiks tikai tie elementi, kuri piln�b� novietoti
lodzi��).
Var izmantot ar� komandu Edit/Select All (visu elementu
aizz�m�šanai) vai Edit/Unselect All (visu elementu aizz�m�šanas
atcelšanai), turkl�t vienlaikus var aizz�m�t daž�da tipa elementus
(virsotnes, š�autnes, blokus).
3.2.5. Elementu kop�šana un p�rvietošana
Lai konstru�tu vair�kus vien�dus topoloisk� mode�a elementus,
tos var izveidot, kop�jot vai p�rvietojot jau esošos elementus vai
veselu šo elementu grupu. Kop�šanai (vai p�rvietošanai)
nepieciešams veikt š�das sec�gas darb�bas: 1) aizz�m�t jebkuru
skaitu kop�jamo (vai p�rvietojamo) elementu; 2) izpild�t komandu
Edit/Duplicate Selection…; 3) dialoga log� Duplicate Selection (5.
att.) izv�l�ties transform�cijas veidu – nob�di
(Displacement), pagriešanu (Rotation) vai simetrisku p�rnesi
(Symmetry) un nor�dot transform�cijas parametrus, t. i.,
transform�cijas vektora komponentes (tad jaunie
-
13
elementi par�d�sies uz ekr�na, lai, nospiežot sl�dzi OK, var�tu
apstiprin�t ievad�tos parametrus);
4) lai apstiprin�tu kop�šanu, j�nospiež sl�dzis Yes (tad jaunie
elementi tiks iek�auti topoloiskaj� model� un p�d�jais no tiem bs
aizz�m�ts).
5. att.
Kop�šanas oper�cij� tiek saglab�ti visi kop�jam� elementa
atribti, ieskaitot
identifikatorus un diskretiz�cijas so�us, bet netiek kop�ts
gal�go elementu režis (ja tas iepriekš jau bijis ener�ts).
Veicot kop�šanu, j�iev�ro, ka nepareiza transform�cijas
parametru ievade var izveidot jaunus elementus nepareiz� viet�. Tie
var uzkl�ties jau iepriekš izveidotajiem elementiem, t�d�j�di
veidojot nev�lamas virsotnes š�aut�u š��rsojumu viet�s. Š�du
elementu aizv�kšana var bt �oti sarež�ts process.
Aizz�m�tos elementus var ne tikai kop�t, bet ar� p�rvietot uz
jaunu vietu, iev�rojot to, ka apgabala topoloija nedr�kst
main�ties, t. i., nedr�kst veidoties jauni krustpunkti un saskares
punkti.
Lai p�rvietotu aizz�m�tos topoloisk� mode�a elementus, j�izpilda
komanda Edit/Move Selection… un dialoga log� Move Selection,
l�dz�gi k� log� Duplicate Selection (sk. 5. att.), j�ievada
transform�cijas parametri.
Topoloisk� mode�a elementu kop�šanu un p�rvietošanu var veikt,
izmantojot š�das transform�cijas: - nob�de (Displacement) –
aizz�m�tais elements (vai elementu grupa), dialoga log�
uzdodot nob�des vektora komponentes, tiek paral�li p�rnests,
turkl�t var izveidot vair�kas kopijas, kur katra n�koš� kopija
iegta k� iepriekš�jas kopijas nob�des rezult�ts (nepieciešamo
kopiju skaitu var nor�d�t dialoga log�);
- pagriešana (Rotation) – aizz�m�tais elements (vai elementu
grupa), dialoga log� uzdodot pagriešanas centra koordin�tas un
pagriešanas le��i, tiek pagriezts par nor�d�to le��i attiec�b� pret
nor�d�to punktu, turkl�t var izveidot vair�kas kopijas, kur
-
14
katra n�koš� kopija iegta k� iepriekš�jas kopijas pagriešanas
rezult�ts (nepieciešamo kopiju skaitu var nor�d�t dialoga
log�);
- simetriska p�rnese (Symmetry) – aizz�m�tais elements (vai
elementu grupa) tiek att�lots simetriski attiec�b� pret jebkuru
l�niju (simetrijas l�niju), kas uzdota ar k�du t�s punktu un le��i
starp šo simetrijas l�niju un horizont�lo asi, turkl�t le�ka
pozit�v� v�rt�ba atbilst pulkste�a r�d�t�ja kust�bas pret�jam
virzienam (simetrisko p�rnesi var izmantot tikai kop�šanas
oper�cij�s);
- m�rogošana (Scaling) – aizz�m�tais elements (vai elementu
grupa), dialoga log� uzdodot m�rogošanas koeficientu, tiek
proporcion�li palielin�ts vai samazin�ts, veidojot l�dz�gu figru
(š�du transform�ciju var izmantot tikai p�rvietošanas
oper�cij�s).
3.2.6. Elementu aizv�kšana
Lai aizv�ktu k�du no topoloisk� mode�a elementiem (virsotni,
š�autni, bloku), j�veic š�das sec�gas darb�bas:
1) j�aizz�m� aizv�camais elements; 2) j�izpilda komanda
Edit/Delete Selection. Ja aizz�m�tas tikai topoloisk� mode�a
virsotnes un aizv�cam� virsotne ir divu
š�aut�u kop�jais punkts, tad p�c virsotnes aizv�kšanas š�s divas
š�autnes (ja viena š�autne ir otras turpin�jums) savienojas un
p�rveidojas par vienu l�niju. Ja aizz�m�t� virsotne ir tr�s vai
vair�ku š�aut�u kop�jais punkts (vai ar� divu š�aut�u kop�jais
punkts, kur� š�s š�autnes veido le�ki), tad programma prasa
apstiprin�jumu par visu to š�aut�u aizv�kšanu, kas saist�tas ar šo
virsotni.
3.2.7. Piesaistes att�luma izš�irtsp�jas parametrs
Lai izvair�tos no grti kontrol�jam�m neprecizit�t�m topoloisk�
mode�a atseviš�u elementu konstru�šan�, jaunas virsotnes vai jaunas
š�autnes nevar izveidot �oti tuvu jau esošaj�m virsotn�m vai
š�autn�m. T�d��, papildinot topoloisko modeli ar jauniem
elementiem, j�uzdod parametrs ���ko sauc par piesaistes att�luma
izš�irtsp�jas parametru, k� ar� j�iev�ro š�di nosac�jumi: - jaunu
virsotni var konstru�t tikai t�d� att�lum� no esoš�s virsotnes,
kur� šis att�lums
nav maz�ks par 2�; - topoloisko modeli nevar papildin�t ar jaunu
š�autni, ja t� savieno t�s pašas virsotnes,
kuras savieno jau esoš� š�autne, un ja maksim�lais att�lums
starp š�m š�autn�m nep�rsniedz ��
- ja att�lums starp jaunveidojamo virsotni un jau esošo š�autni
nep�rsniedz �, tad š� virsotne novietojas uz esoš�s š�autnes, kura
autom�tiski tiek sadal�ta div�s atseviš��s škautn�s.
Lai, konstru�jot topoloisk� mode�a maza izm�ra elementus,
nodrošin�tu piesaistes att�luma izš�irtsp�jas vizu�lu kontroli,
j�palielina ekr�natt�la m�rogs, turkl�t j�iev�ro, ka parametrs � ir
0,5% no att�la redzam�s da�as. Šis apst�klis j��em v�r�,
piem�ram,
-
15
konstru�jot topoloisk� mode�a elementus elektrisk�s maš�nas
gaisa spraugai piegu�ošajos apgabalos.
3.3. Identifikatoru pieš�iršana topoloisk� mode�a elementiem
Vides �paš�bas, robežnosac�jumus un lauka avotus topoloisk�
mode�a elementiem piesaista, izmantojot šiem elementiem pieš�irtos
identifikatorus (Label).
Lai pieškirtu indetifikatoru, j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1)
j�aizz�m� topoloisk� mode�a elements, kuram nepieciešams pieš�irt
identifikatoru; 2) j�izpilda komanda Edit/Properties (šaj� gad�jum�
par�d�s dialoga logs Selection
Properties (6. att.)); 3) identifikatoru sarakst� Label,
j�izv�las k�ds no esošajiem vai jaievada jauns
identifikators.
6. att.
3.4. Apr��ina apgabala diskretiz�cija
P�c apr��ina apgabala topoloisk� mode�a konstru�šanas var s�kt
gal�go elementu reža ener�šanu. Iesp�jams ener�t vienm�r�gu un �oti
smalku reži vis� apr��ina apgabal�. Tom�r ne vienm�r š�da pieeja ir
lietder�ga (parasti tas attiecas uz nehomog�nu apgabalu, kur�
ietilpst apakšapgabali ar iev�rojami atš�ir�g�m vides �paš�b�m),
t�p�c programm� QuickField ir paredz�ta iesp�ja ener�t nevienm�r�gu
reži, t. i., t�du reži, kur� notiek vienm�r�ga p�reja no maz�ka
izm�ra uz liel�ka izm�ra tr�sstra elementiem.
Var atz�m�t, ka reža bl�vums ietekm� risin�šanas precizit�ti
atseviš�os apakšapgabalos. T�p�c nepieciešams, lai gal�go elementu
režis btu smalk�ks taj�s
-
16
zon�s, kur paredzama lauka strauj�ka mai�a (liel�ks gradients),
k� ar� taj�s viet�s, kur nepieciešama liel�ka precizit�te.
Lauka apr��in�šanai sam�r� vienk�ršas konfigur�cijas apgabalos,
k� ar� tuvin�tos apr��inos lietder�gi izmantot programm� QuickField
paredz�to autom�tisko reža ener�šanas rež�mu. Lai izmantotu š�du
rež�mu, j�izpilda komanda Edit/Build Mesh un p�c tam no pied�v�t�
saraksta j�izv�las v�lamais variants. Š�d� rež�m� bez
papildinform�cijas ievades par reža bl�vumu tiek iegts visp�r�g�m
pras�b�m atbilstošs gal�go elementu režis. Uzdodot diskretiz�cijas
soli topoloisk� mode�a virsotn�s, iesp�jams pan�kt v�lamo reža
bl�vumu jebkur� apr��ina apgabala zon�.
Diskretiz�cijas solis aptuveni nosaka att�lumu starp ener�t�
reža mezgliem topoloisk� mode�a attiec�g�s virsotnes tuvum� un
t�d�j�di ar� gal�go elementu izm�rus š�s virsotnes apk�rtn�. Nav
nepieciešams uzdot diskretiz�cijas soli vis�s topoloisk� mode�a
vrsotn�s. Piem�ram, lai iegtu vienm�r�gu reži vis� apr��ina
apgabal�, diskretiz�cijas soli var uzdot tikai vien� virsotn�. Š�
so�a v�rt�ba autom�tiski tiek attiecin�ta uz vis�m virsotn�m. Ja
v�lams iegt nevienm�r�gu reži, diskretiz�cijas solis j�uzdod taj�s
virsotn�s, kuru tuvum� nepieciešams vissmalk�kais un visret�kais
režis. Šaj� gad�jum� diskretiz�cijas solis p�r�j�s virsotn�s tiek
izv�l�ts autom�tiski, t. i., t� v�rt�ba katrai virsotnei tiek
noteikta ar interpol�ciju, t�d�j�di nodrošinot vienm�r�gu p�reju no
smalk�ka uz ret�ku reži. Ja aizz�m�tas vair�kas virsotnes, šaj�s
virsotn�s vienlaikus iesp�jams uzdot vien�dus diskretiz�cijas
so�us.
P�c diskretiz�cijas so�u uzdošanas var veikt gal�go elementu
reža ener�šanu, turkl�t var izv�l�ties daž�dus ener�šanas rež�mus –
vien� blok�, aizz�m�tos blokos vai visos blokos.
Atseviš�os, gad�jumos (piem�ram, ja analiz�jot apr��ina
rezult�tus tiek konstat�ts, ka k�d� apr�kina apgabala da��
nepieciešama liel�ka precizit�te) iesp�jams main�t jau en�r�t� reža
bl�vumu. Š�dos gad�jumos j�iev�ro, ka blokos, kuri tieši saist�ti
ar virsotn�m, kur�s tiek main�ts diskretiz�cijas solis, s�kotn�ji
ener�tais režis autom�tiski tiek nodz�sts.
Lai uzdotu gal�go elementu reža bl�vumu, j�veic š�das sec�gas
darb�bas: 1) j�aizz�m� virsotnes, š�autnes vai bloki, kuru apk�rtn�
paredz�ts uzdot vien�du
diskretiz�cijas soli; 2) j�izpilda komanda Edit/Properties un
p�c tam dialoga loga Selection Properties
ievades lauci�� Spacing j�ievada diskretiz�cijas so�a v�rt�ba
vai j�izv�las š� v�rt�ba no pied�v�t� saraksta. Ja diskretiz�cijas
soli uzdod aizz�m�jot š�autnes un blokus, tad š� so�a v�rt�ba tiek
attiecin�ta uz vis�m virsotn�m, kuras saist�tas ar aizz�m�taj�m
š�autn�m, vai vis�m š�autn�m, kuras veido aizz�m�tos blokus.
Lai ener�tu gal�go elementu reži, j�izpilda komanda Edit/Build
Mesh un no pak�rtotaj� izv�ln� pied�v�t� saraksta j�izv�las
atbilstošais variants. Šo pašu oper�ciju var veikt ar�,
nokli�š�inot peles pogu uz r�kjoslas piktogrammas Build Mesh
Lai aizv�ktu gal�go elementu reži, j�izpilda komanda Edit/Remove
Mesh un no pak�rtotaj� izv�ln� pied�v�t� saraksta j�izv�las
atbilstošais variants. Šo pašu oper�ciju var veikt ar�,
nokli�š�inot peles pogu uz r�kjoslas piktogrammas Remove Mesh
-
17
Ja iesl�gts rež�ms View Spacing, visi tieši uzdotie
diskretiz�cijas so�i topoloiskaj� model� tiek att�loti ar
atbilstoša r�diusa aploc�m, kuru centri sakr�t ar attiec�g�m
virsotn�m. Reža gener�šanas procesu vizu�li var nov�rot, ja
iesl�gts rež�ms View Mesh.
3.5. Atcelšanas un atcelšanas atsaukuma komandas
Konstru�jot topoloisko modeli, programm� QuickField paredz�ta
iesp�ja atcelt iepriekš veikt�s darb�bas vai atsaukt p�d�jo atcelto
darb�bu.
Lai atceltu p�d�jo veikto darb�bu, j�izpilda komanda Edit/Undo .
Lai atsauktu p�d�j�s oper�cijas atcelšanu, j�aktiviz� topoloisk�
mode�a logs un j�izpilda komanda Edit/Redo . Iepriekš min�t�s
oper�cijas var veikt ar�, ja nospiež tausti�u kombin�ciju Ctrl+Z
(atcelšana) un Ctrl+Y (atcelšanas atsaukums).
Veicot topoloisk� mode�a redi�šau, iesp�jams atcelt š�das
darb�bas: - škautnes pievienošana (Add Edge); - virsotnes
pievienošana (Add Vertices); - gal�go elementu reža ener�šana
(Build Mesh); - aizz�m�t� elementa kop�šana (Duplicate Selection);
- aizz�m�t� elementa aizv�kšana (Delete Selection); - aizz�m�t�
elementa p�rvietošana (Move Selection); - elementa aizz�m�šana
(Selection); - visa mode�a elementu aizz�m�šana (Select All); -
koordin�tas (Coordinates); - garuma m�rvien�bas (Length Units); -
topoloisk� mode�a parametri (Properties); - visu aizz�meto elementu
aizz�m�šanas atcelšana (Unselect All).
3.6. Topoloisk� mode�a ekr�natt�la parametru iestat�šana
3.6.1. Visp�r�gi nor�d�jumi
QuickField �auj izv�l�ties vair�kas iesp�jas, kas nodrošina
topoloisk� mode�a uzskat�m�bu, k� ar� t� piem�rot�bu konkr�tu
darb�bu veikšanai dotaj� mode�a izmantošanas stadij�.
Š�das iesp�jas ir: - att�la m�rogošana (Scaling the picture
(zoom)), kas �auj att�lu palielin�t vai
samazin�t, ja j�veic darb�bas ar topoloisk� mode�a relat�vi maza
vai relat�vi liela izm�ra elementiem;
- vizualiz�cijas atribtu mai�a (Visibility of model details),
kas nodrošina att�la piem�rot�bu daž�d�s mode�a veidošanas
stadij�s;
- fona t�kla (Background grid) izmantošana, kas atvieglo un �auj
pa�trin�t topoloisk� mode�a atseviš�u elementu (virsot�u un
š�aut�u) veidošanu.
-
18
3.6.2. Att�la m�rogošana
Lai palielin�tu att�lu, j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1)
topoloisk� mode�a loga r�kjosl� j�noklikš�ina peles poga uz
piktogrammas Zoom In
2) turot nospiestu peles pogu, j�p�rvieto peles kursors t�, lai
att�la apgabals, kuru v�lams izv�rst pa visu mode�a logu,
novietotos izveidot� taisnstr�.
Lai samazin�tu att�lu, topoloisk� mode�a loga r�kjosl�
j�noklikš�ina peles poga uz piktogrammas Zoom Out
vai Zoom Fit
3.6.3. Vizualiz�cijas atribtu mai�a
Lai main�tu topoloisk� mode�a att�lojuma veidu t� log�, ar
komandu View var izmantot �etrus vizualiz�cijas rež�mus: gal�go
elementu režis (Mesh), apgabala dekompoz�cija (Domain), š�aut�u
diskretiz�cija (Breaking) un diskretiz�cijas solis (Spacing). Ja
visi šie rež�mi ir izsl�gti, ekr�natt�l� ir redzamas tikai
topoloisk� mode�a virsotnes un š�autnes, un š�du rež�mu lietder�gi
izmantot apr��ina apgabala topoloijas aprakst�šanai un
identifikatoru pieš�iršanai atseviš�iem mode�a elementiem. Ja
iesl�gts rež�ms Spacing, visi tieš� veid� uzdotie diskretiz�cijas
so�i att�lojas k� atbilstoša r�diusa ri��a l�nijas. Rež�ma Mesh
izv�le �auj aplkot gal�go elementu reži kopum� vai tikai tajos
blokos, kuros tas ir ener�ts.
3.6.4. Koordin�tu t�kls
Koordin�tu t�kla izmantošana atvieglo topoloisk� mode�a
konstru�šanu un �auj kontrol�t t� pareiz�bu. Lai main�tu koordin�tu
t�kla parametrus, j�izpilda komanda Edit/Grid Settings…. Log� Grid
Settings (7. att.) var iesl�gt vai izsl�gt koordin�tu t�kla
att�lošanas rež�mu.
Ievades lauci�os Spacing var uzdot koordin�tu t�kla so�us
horizont�l� un vertik�l� virzien� un t�d�j�di main�t koordin�tu
t�kla bl�vumu. Lai iestat�tu ats�ir�gus so�us horizont�l� un
vertik�l� vitrzien�, j�iesl�dz rež�ms Anisotropic. Ja iesl�gts
rež�ms Scale with Zoom, tad, mainot att�la m�rogu, vienlaikus
main�s ar� koordin�tu t�kla solis.
-
19
7.att.
3.7. Att�la izdruk�šana
Topoloisk� mode�a vai gal�go elementu reža ekr�natt�lu jebkur�
t� veidošanas stadij� var izdruk�t, saglab�jot izv�l�to m�rogu, k�
ar� visus att�la elementus un atribtus.
Lai izdruk�tu att�lu, j�izpilda komanda File/Print un p�c tam,
ja nepieciešams, j�uzdod izdrukas parametri (att�la orient�cija,
lapas izm�ri u. tml.). Lai pirms izdruk�šanas aplkotu att�lu kopum�
un to, k� tas izskat�sies izdruk�t� veid�, j�izpilda komanda
File/Print Preview.
3.8. Att�la kop�šana
Topoloisk� mode�a vai gal�go elementu reža ekr�natt�lu var
nokop�t, lai p�c tam to ievietotu cit� dokument�. Lai nokop�tu
att�lu j�izpilda komanda Edit/Copy Picture. P�c tam, p�rejot uz
dokumentu, kur� j�ievieto šis att�ls, j�izpilda komanda
Edit/Paste.
4. Fizik�lo parametru v�rt�bu ievade
4.1. Visp�r�gi nor�d�jumi
Lai risin�tu uzdevumu, j�apraksta vides �paš�bas, j�uzdod lauka
avoti un robežnosac�jumi. Šie uzdevuma dati glab�jas fizik�lo
parametru apraksta fail� (sk. 2.2.1). Fizik�lo parametru piesaiste
topoloiskajam modelim tiek veikta, pieš�irot mode�a elementiem
identifikatorus mode�a veidošanas stadij�. Identifikatoru
pieš�iršana topoloisk� mode�a blokiem, š�autn�m un virsotn�m s�k�k
tika iztirz�ta 3.3. apakšnoda��.
Fizik�lo parametru apraksts sast�v no tr�s identifikatoru
grup�m: 1) bloku identifikatori vides �paš�bu un izklied�to lauka
avotu uzdošanai; 2) škaut�u identifikatori robežnosac�jumu
uzdošanai; 3) virsot�u identifikatori punktveida lauka avotu
uzdošanai.
-
20
Magnetostatisk� lauka fizik�lo parametru apraksta fails tiek
atv�rts atseviš�� QuickField log� un saglab�ts k� atseviš�s fails
ar paplašin�jumu .dms.
Lai rad�tu jauna uzdevuma fizik�lo parametru dokumentu,
j�izpilda komanda File/New un log� New no pied�v�t� saraksta
j�izv�las dokumenta veids. P�c tam log� Create Problem j�nor�da
faila v�rds, log� Edit New Problem Parameter uzdevuma tips
(magnetostatiskais lauks) un lauka raksturs (plakanparal�ls vai
aksi�lsimetrisks), log� Choose Coordinates – m�rvien�bas.
Lai atv�rtu jau esošu dokumentu, j�izpilda komanda
File/Open.
4.2. Vides �paš�bu un robežnosac�jumu ievade
P�c tam, kad atv�rts fizik�lo parametru dokuments (fails ar
paplašin�jumu .dms) parlkprogramma att�lo š� dokumenta struktru (8.
att.). P�rlkprogrammas koks satur identifikatorus, kas pieš�irti
blokiem, š�autn�m un virsotn�m un kas apz�m�ti ar 1. tabul�
par�d�tiem grafiskiem simboliem (piktogramm�m).
8. att.
-
21
1. tabula
Simbols Simbola noz�me
Topoloisk� mode�a bloka identifikators, ar kuru raksturo vides
�paš�bas
Topoloisk� mode�a š�autnes identifikators, ar kuru raksturo
robežnosac�jumus
Topoloisk� mode�a virsotnes identifikators, ar kuru raksturo
lauka avotus vai robežnosac�jumus
Topoloisk� mode�a elementa (bloka, š�autnes, virsotnes)
identifikators, kuram v�l nav uzdoti fizik�li parametri
Topoloisk� mode�a elementa š�autnes vai virsotnes
identifikators, ja šim elementam robežnosac�jumi uzdoti ar
noklus�jumu vai lauka avots ir ar nulles v�rt�bu
4.3. Jauna identifikatora defin�šana
Lai rad�tu jaunu k�da topoloisk� mode�a elementa identifikatoru,
j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1) uzdevuma p�rlkprogrammas kok�
j�aizz�m� attiec�gais elements (Block Labels,
Edge Labels vai Vertex Labels) un j�nospiež tausti�š Insert; 2)
ievades lauci�� NewLabel, kas par�d�s aizz�m�taj� zar�, j�ievada
identifikatora v�rds
un j�nospiež tausti�š Enter.
4.4. Identifikatora parametru ievade
4.4.1. Pamatdarb�bas
Lai ievad�tu identifikatora parametrus, j�izpilda k�da no š�d�m
darb�b�m: - ar peles dubultklikš�i j�izv�las tas identifikators,
kura parametrus nepieciešams
ievad�t; - identifikatoru sarakst� j�aizz�m� tas identifikators,
kura parametrus nepieciešams
ievad�t un j�izpilda komanda Edit/Proprties. Tad atveras dialoga
logs Area Label Properties (bloka identifikatoram), Edge
Label Properties (š�autnes identifikatoram) vai Node Label
Properties (virsotnes identifikatoram). Identifikatoru parametru
ievadi veic, nospiežot tausti�u OK. Ja nospiež tausti�u Cancel,
identifikatora parametru ievades logs tiek aizv�rts, nesaglab�jot
taj� izdar�t�s izmai�as.
Dialoga logs Area Label Properties piem�rs bloka identifikatora
coil parametru ievad�šanai magnetostatisk� lauka apr��inam p�r�d�ts
9. att�l�. Min�t� identifikatora parametri šaj� gad�jum� ir:
-
22
- magn�tisk�s caurlaid�bas (Permeability) divas komponentes – �x
un �y (plakanparal�lam laukam) vai �z un �r (aksi�lsimetriskam
laukam);
- lauka avots (Field Source) – str�vas sa��d�jums (amp�rvijumu
skaits) vai str�vas bl�vums;
- past�v�g� magn�ta koercit�vais sp�ks (Coercive Force of
Magnet).
9. att.
Neline�r� vid� magn�tisk�s caurlaid�bas viet� j�uzdod materi�la
magnetiz�šanas
l�kne B = f(H). Lai šaj� gad�jum� p�rietu uz magnetiz�šanas
l�knes redaktoru, j�iesl�dz rež�ms Nonlinear. Ja magnetiz�šanas
l�kne ir uzdota jau agr�k, log� par�d�sies sl�dzis Edit B-H Curve,
kuru nospiežot notiek p�reja uz l�knes B = f(H) redaktora logu
Curve Edit.
Pirms jauna identifikatora parametru ievad�šanas magn�tisk�s
caurlaid�bas komponenšu ievades lauci�os skaitlisko v�rt�bu viet�
ir v�rds None.
Lai, risinot lauka apr��ina uzdevumu anizotrop� vid�, uzdotu
magn�tisk�s caurlaid�bas divas komponentes, j�iesl�dz rež�ms
Anisotropic. Šaj� gad�jum� rezult�ts bs atkar�gs no izv�l�t�s
koordin�tu sist�mas – taisnle��a (Cartesian) vai pol�r�s
(Polar).
Lauka avots tiek uzdots k� str�vas bl�vums vai k� str�vas
sa��d�jums (amp�rvijumi). Ja uzdots str�vas sa��d�jums, tad p�c
lietot�ja izv�les katru no blokiem, kuriem ir pieš�irts dotais
identifikators, var uzskat�t vai nu k� vienu vad�t�ju, vai
vair�ku
-
23
virkn� savienotu vad�t�ju kopumu. P�d�j� gad�jum� visos
vad�t�jos ir vien�da str�va, bet str�vas bl�vums tajos ir apgriezti
proporcion�ls š��rsgriezuma laukumam.
Ja str�vas sa��d�jums tiek uzdots aksi�lsimetriska lauka
uzdevumos, iesp�jams papildus nor�d�t, ka str�vas bl�vuma
sadal�jums spol� ir apgriezti proporcion�ls att�lumam no rot�cijas
ass. Š�du pieeju ir lietder�gi izmantot, piem�ram, model�jot
magn�tisko lauku spol�s, kuru tinums izveidots no relat�vi liela
š��rsgriezuma vad�t�ja t�, ka katra vijuma �r�jais diametrs ir
iev�rojami liel�ks p�r iekš�jo diametru.
Uzdotais str�vas bl�vums var bt k� telpisko koordin�tu funkcija.
Lai str�vas bl�vumu uzdotu k� telpisko koordin�tu x, y (vai z, r)
funkciju, ievades lauci�� Field Source skaitlisk�s v�rt�bas viet�
j�ieraksta attiec�g� formula (par formulu redi�šanu s�k�k sk.
4.4.4.).
Topoloisk� mode�a š�autnes identifikatora parametri var bt pirm�
un otr� veida robežnosac�jumi. Lai ievad�tu to skaitlisk�s
v�rt�bas, j�izpilda komanda Edit/Properties un dialoga log� Edge
Label Properties (10. att.) j�izv�las robežnosac�jumu veids.
Pirm� veida jeb Dirihl� robežnosac�jumi (uz robežas zin�ma
vektori�l� potenci�la skaitlisk� v�rt�ba A) un otr� veida jeb
Neima�a robežnosac�jumi (uz robežas zin�ma magn�tisk� lauka
intensi�tes tangenci�l� komponente H���var bt telpisko koordin�tu
funkcija. Lai uzdotu robežnosac�jumus, loga Edge Label Properties
ievades lauci�os Magnetic Potential un Tangential Field attiec�gi
j�ieraksta 0AA � vai � �H skaitlisk�s v�rt�bas, vai formulas, ar
kur�m izteikta šo lielumu funkcion�l� atkar�ba no telpiskaj�m
koordin�t�m x, y (vai z, r) (par formulu redi�šanu s�k�k sk.
4.4.4.).
10. att.
-
24
Magnetostatisk� lauka uzdevumos var bt zin�ms vektori�lais
potenci�ls topoloisk� mode�a virsotn�s vai ar� str�va k� punktveida
lauka avots šaj�s virsotn�s. Lai ievad�tu šos lielumus, j�izpilda
komanda Edit/Properties un log� Node Label Properties (11. att.)
j�izv�las viens no ievades lauci�iem – Magnetic Potential vai
Linear Current un j�ieraksta šo lielumu skaitlisk�s v�rt�bas vai
formulas šo lielumu funkcion�lo sakar�bu noteikšanai (par formulu
redi�šanu s�k�k sk. 4.4.4.).
11.att.
4.4.2. Periodiskuma un simetrijas robežnosac�jumi
Robežnosac�jumu �pašs veids ir periodiskuma un simetrijas
robežnosac�jumi, kuru
uzdošana �auj samazin�t apr��ina apgabala izm�rus. Tas,
savuk�rt, atvieglo ievaddatu sagatavošanu, uzdevuma risin�šanas
procesu un rezult�tu apstr�di, jo dator� ievad�m�s inform�cijas
apjoms, k� ar� rezult�tu apstr�dei nepieciešamais izvad�m�s
inform�cijas apjoms ir tieši atkar�gs no apr��ina apgabala
izm�riem. Šaj� noz�m� �oti rakstur�gs ir magn�tisk� lauka apr��ins
elektriskaj�s maš�n�s, kur magn�tisk� lauka aina atk�rtojas ar
periodu 2���kur ���– pola ieda�a.
Periodiskuma robežnosac�jumus uzdod uz topoloisk� mode�a div�m
pret�j�m robež�m un š�di robežnosac�jumi noz�m�, ka mekl�jam�
lieluma F (piem�ram, vektori�l� potenci�la) v�rt�bas uz š�m div�m
robež�m ir vien�das ( 21 FF � – p�ra periodiskums) vai vien�das p�c
to skatliskaj�m v�rt�b�m, bet ar pret�ju z�mi ( 21 FF � – nep�ra
periodiskums). Perodiskuma robežnosac�jumi ir pirm� veida (Dirihl�)
vai otr� veida (Neima�a) robežnosac�jumu visp�r�g�ks veids. Tas
noz�m�, ka ar periodiskuma robežnosac�jumiem netiek uzdots, ka uz
aplkojam�s robežas lauka norm�l� komponente vai lauka tangenci�l�
komoponente ir vien�da ar nulli. Uz pret�j�m robež�m var bt abas
š�s komponentes, bet t�s ir vai nu vien�das, vai vien�das p�c
skaitlisk�s v�rt�bas, bet ar pret�ju z�mi.
-
25
Atš�ir�b� no cit�m gal�go elementu metodes lietojumprogramm�m,
piem�ram, [12], QuickField nav noteikti ierobežojumi, ka gal�go
elementu reža bl�vumam uz simetrisk�m robež�m ir j�bt vien�dam.
Lai uzdotu periodiskuma robežnosac�jumus, dialoga log� Edge
Label Properties (sk., piem�ram, 11. att. un 16. att.) j�izv�las
rež�ms Even Periodic vai Odd Periodic.
4.4.3. Funkciju grafiku redi�šana
Uzdevuma fizik�lie parametri, kurus apraksta funkcion�las
sakar�bas, tiek uzdoti tabulas veid�, kuru div�s kolonn�s doti
savstarp�ji atkar�gi fizik�lie lielumi, piem�ram, magn�tisk�
indukcija B un magn�tisk� lauka intensit�te H ( )(HfB � ). Š�du
tabulas veid� uzdotu funkcion�lo sakar�bu redi�šanai QuickField
paredz ar� vienlaic�gu funkcijas grafisku att�lojumu, turkl�t
funkcijas grafiks tiek konstru�ts, izmantojot interpol�ciju ar
treš�s pak�pes polinomiem jeb splainiem. Tieši š�di interpol�cijas
polinomi uzdevuma risin�šanas gait� tiek izmantoti nepieciešamo
funkcion�lo sakar�bu ievad�šanai programmas modul�, kas veic
uzdevuma risin�šanu.
18. att.
18. att�l� par�d�ts funkcion�l�s sakar�bas )(HfB � redi�šanas
logs Curve Edit, kur� š� funkcion�l� sakar�ba dota gan tabul�r�,
gan grafisk� veid�. Šo logu atver, nospiežot attiec�g�
identifikatora log� Area Label Properties sl�dzi Edit B-H
Curve….
-
26
Lai tabulu papildin�tu ar jaunu punktu, ievades lauci�os
(aplkojam� piem�r� B un H) j�ieraksta atbilstošo lielumu
skaitlisk�s v�rt�bas un j�nospiež sl�dzis Add. Ja jaun� punkta
argumenta v�rt�ba atbilst k�dam jau agr�k uzdotam funkcion�l�s
sakar�bas punktam, tad šis esošais punkts tiks nomain�ts ar
jaunaj�m v�rt�b�m. Lai aizv�ktu k�du punktu, tas tabul� vai grafik�
j�aizz�m� un p�c tam j�nospiež tastatras tausti�š Delete vai
dialoga loga sl�dzis Delete.
Lai main�tu funkcijas grafika ekr�natt�la m�rogu, var izmantot
sl�dzi Zoom In (palielin�t m�rogu) vai Zoom Out (samazin�t m�rogu),
vai ar peli grafik� aizz�m�t tainstrveida apgabalu, kuru v�lams
att�lot palielin�t� m�rog�.
Beidzot grafika redi�šanu, j�nospiež sl�dzis Close.
4.4.4. Formulas fizik�lo parametru ievad�šanai
4.4.4.1. Visp�r�gi nor�d�jumi
Lai uzdotu un ievad�tu lauka avotu un robežnosac�jumu
raksturojošo fizik�lo lielumu skaitlisk�s v�rt�bas, QuickField �auj
izmantot formulas. Ja dialoga log� blakus attiec�g� lieluma ievades
lauci�am ir sl�dzis F(t), šaj� lauci�� var ievad�t gan attiec�g�
lieluma skaitlisko v�rt�bu, gan formulu.
Ar formulu attiec�go fizik�lo parametru uzdod tad, ja tas ir
telpisko koordin�tu funkcija.
Formula QuickField programm� ir matem�tiska izteiksme, kas var
satur�t skait�us, aritm�tisk�s oper�cijas, iekavas, konstantes,
standartfukcijas un main�gos. Šo formulu sintakse ir �oti vienk�rša
un pamatvilcienos neatš�iras no praks� biež�k lietojamo
algoritmisko valodu sintakses.
Ja fizik�lo parametru skaitlisko v�rt�bu viet� tiek ievad�ta
formula, QuickField p�rbauda š�s formulas sintaksi un pazi�o par
sintaktisk�m k�d�m, ja t�das ir konstat�tas. Ja sintaktisku k�du
formul� nav, p�c uzdot�s formulas tiek izskait�ota fizik�l�
parametra skaitlisk� v�rt�ba, kas atbilst dot� argumenta (telpisko
koordin�tu un/vai laika) v�rt�bai. QuickField uzr�da ar� k�das,
kuru c�lonis ir nekorektas skait�ošanas oper�cijas, piem�ram, ja
argumenta v�rt�ba neiek�aujas funkcijas defin�cijas apgabal�.
4.4.4.2. Formulu lietošana uzdevuma fizik�lo parametru
skaitlisko v�rt�bu uzdošanai
Identifikatoru fizik�lie parametri, kuru skaitlisk�s v�rt�bas
var uzdot ar formul�m k� telpisko koordin�tu funkcijas,
magnetostatisk� lauka gad�jum� ir: bloka identifikatoram str�vas
bl�vums; š�autnes identifikatoram vektori�lais magn�tiskais
potenci�ls vai line�rais str�vas bl�vums; virsotnes identifikatoram
vektori�lais magn�tiskais potenci�ls vai line�rais str�vas
bl�vums.
�
-
27
4.4.4.3. Formulu sintakse
QuickField formula ir matem�tislka izteiksme, kura var satur�t:
- skaitliskas konstantes, kas var bt veseli skait�i (piem�ram, 523,
12), re�li skait�i ar fiks�tu komatu (piem�ram, 122.82, 32., 0.132,
.134), re�li skait�i ar peldošu komatu (piem�ram, 1.1e12, 5.39e+8,
0.18E-12, .2E+2); - aritm�tisko oper�ciju simboliskos apz�m�jumus,
kas var bt saskait�šana "+" (piem�ram, 2+3, 5.1+4.2), at�emšana "-"
(piem�ram, 3-5, 4.1-0.3), reizin�šana "*" (piem�ram, 1.23*0.12,
0.08*5.1E-2), dal�šana "/" (piem�ram, 1.1E5/0.01, 4.5/5),
k�pin�šana "^" (piem�ram, 3.14^2, 0.62^0.55); - standartfunkcijas,
kas var bt
abs (absolt� v�rt�ba), sign (z�me), max (maksimums), min
(minimums), sin (sinuss), cos (kosinuss), tan (tangenss), asin
(arksinuss), acos (arkkosinuss), atan (arktangenss), atan2 (divu
argumentu arktangenss), exp (eksponente), log (natur�lais
logaritms), sqrt (kvadr�tsakne);
- matemk�tisk�s konstantes, kas var bt pi (skaitlis
���������������e (natur�l� logaritma b�ze e = 2,71828…;
- main�gos, kas var bt t (laiks), x un y (telpisk�s koordin�tas;
- apa��s iekavas.
Piez�mes. 1. Ar re�liem skait�iem izteiktas skaitlisk�s
konstantes un main�gie j�raksta, to veselo
da�u un da�veida da�u atdalot ar punktu ".". 2. Ar peldošo
komatu izteiktas skaitlisk�s konstantes skait�a k�rtas apz�m�šanai
var
izmantot simbolu "e" vai "E". 3. Standartfunkciju apz�m�šanai
var izmantot gan lielos, gan mazos burtus. 4. Aritm�tisko oper�ciju
izpildei noteikta visp�rpie�emt� priorit�r� sec�ba, t.i.,
- k�pin�šana "^"; - reizin�šana "*" un dal�šana "/"; -
saskait�šana "+"un at�emšana "-".
Šo sec�bu var main�t, lietojot apa��s iekavas.
-
28
5. Standartfunkciju argumenti j�iesl�dz iekav�s, piem�ram,
sin(t), sqrt(x^2+y^2).
4.4.4.4. Standartfunkcijas
QuickField lietojamo standartfunkciju saraksts dots 2. tabul�.
2. tabula
Apz�m�jums Formula Piez�mes
abs
���
���
�
���
0 ja ,0 ja,
)(absxx
xxxx
Argumenta absolt� v�rt�ba.
sign
��
��
�
��
��
�
�
�
�
��
0 ja 1,-0 ja,0
0 ja,1
)(signx
x
x
xx
x
Argumenta z�me.
max ),...,,max( 21 nxxx Maksim�l� v�rt�ba no visiem argumentiem
( 2�n ).
min ),...,,min( 21 nxxx Minim�l� v�rt�ba no visiem argumentiem (
2�n ).
sin )sin(x Argumenta sinuss. Arguments j�uzdod gr�dos.
cos )cos(x Argumenta kosinuss. Arguments j�uzdod gr�dos.
tan )tan(x Argumenta tangenss. Arguments j�uzdod gr�dos, turkl�t
00 18090 ��� kx , kur k – vesels skaitlis. Ja 00 18090 ��� kx ,
��)tan(x , t. i., funkcijas apr��in�šanas oper�cija ir nekorekta
un programmas izpildes gait� par�d�s pazi�ojums par k�du.
asin )(arcsin)(asin xx � Argumenta arksinuss 11( x ). Funkcijas
apr��ina rezult�ts izteikts gr�dos diapazon� no 00 l�dz 3600.
acos )(arcsin)(asin xx � Argumenta arkkosinuss 11( x ).
Funkcijas apr��ina rezult�ts izteikts gr�dos diapazon� no 00 l�dz
3600.
atan )(arctg)(atan xx � Argumenta arktangenss. Funkcijas
apr��ina rezult�ts izteikts gr�dos diapazon� no 0 l�dz 1800.
-
29
atan2
!!"
#$$%
&�
2
121 arctg),(atan2 x
xxx
Divu argumentu attiec�bas arktangenss. Funkcijas apr��ina
rezult�ts izteikts gr�dos. Ja 01 �x , bet 02 �x , funkcijas
apr��in�šanas oper�cija ir nekorekta un programmas izpildes gait�
par�d�s pazi�ojums par k�du. Ja 01 �x un
02 �x , apr��ina rezult�ts ir 0. exp xex �)exp( Argumenta
eksponentfunkcijas v�rt�ba. log )ln()log( xx � Argumenta natur�lais
logaritms ( 0�x ).
Ja 0 x , funkcijas apr��in�šanas oper�cija ir nekorekta un
programmas izpildes gait� par�d�s pazi�ojums par k�du.
sqrt xx �)(sqrt Kvadr�tsakne no argumenta 0�x . Ja 0�x ,
funkcijas apr��in�šanas oper�cija
ir nekorekta un programmas izpildes gait� par�d�s pazi�ojums par
k�du.
4.4.4.5. Formulu piem�ri
3. tabul� un doti piem�ri, kas var bt noder�gi daž�du
funkcion�lo sakar�bu aprakst�šanai.
3. tabula
Formula
Formulas pieraksts atbilstoši QuickField sintakses pras�b�m
t100 100*t )2)(1( ttt
t*(1-t)*(2-t)
32 2 �� tt 2*t^2+t 22te exp(-t^2/2)
tln log(t) tt cossin � sin(t)+cos(t)
)24018000(sin200 �tt 200*sin(18000*t+240) t2 2^t
2arcsin asin(sqrt(2))
8104tg
�
t
tan(t/4e-8)
t�2 abs(2*pi*t)
tsin , ja tt cossin � tcos , ja tt cossin
max(sin(t),cos(t))
-
30
4.5. Identifikatoru kop�šana, p�rd�v�šana un aizv�kšana
Identifikatoru var kop�t viena fizik�lo parametru dokumenta
robež�s, k� ar� no viena dokumenta uz citu t�da paša tipa
dokumentu.
Lai kop�tu identifikatoru, j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1)
identifikatoru sarakst� Block Labels, Edge Labels vai Vertex Labels
j�noklikš�ina
peles lab� poga uz kop�jam� identifikatora nosaukuma un
j�izpilda komanda Copy; 2) noklikš�inot peles pogu, j�p�riet uz
logu, kur� j�ievieto attiec�g� identifikatora kopija
un, identifikatoru sarakst� nosklikš�inot peles labo pogu,
j�izpilda komanda Edit/Paste.
Lai aizv�ktu identifikatoru, j�noklikš�ina peles lab� poga un
kontekstatkar�g� izv�ln� j�izpilda komanda Delete.
Lai p�rvietotu identifikatoru, j�veic š�das sec�gas darb�bas; 1)
j�noklikš�ina peles lab� poga un kontekstatkar�g� izv�ln� j�izpilda
komanda Cut; 2) noklikš�inot peles pogu, j�p�riet uz logu, kur�
j�ievieto attiec�gais identifikators un
j�izpilda komanda Edit/Paste.
5. Uzdevuma risin�šana
Pirms uzdevuma risin�šanas j�bt izpild�tiem š�diem
nosac�jumiem:
- dokument� Uzdevuma apraksts j�nor�da uzdevuma tips
(magnetostatiskais lauks), lauka raksturs (plakanparal�ls,
aksi�lsimetrisks), risin�šanas precizit�te;
- dokument� Topolo�iskais modelis j�bt topoloiskajam modelim ar
ener�to gal�go elementu reži un identifikatoriem;
- dokument� Fizik�lie parametri topoloisk� mode�a
identifikatoriem j�bt uzdotiem uzdevuma fizik�liem parametriem.
Lai atrisin�tu uzdevumu, QuickField log� j�izpilda komanda
Problem/Solve Problem. Šo darb�bu var izlaist, izpildot uzreiz
komandu Problem/Analyse Results. Ja uzdevums v�l nav risin�ts vai
k�d� ar šo uzdevumu saist�tiem dokumentiem ir izdar�tas izmai�as,
p�c komandas Analyse Results programma tiek palaista
autom�tiski.
Neline�ru uzdevumu risin�šanai QuickField izmanto �tona
metodi.
6. Rezult�tu apstr�de un anal�ze
6.1. Visp�r�gi nor�d�jumi
Lai var�tu aplkot uzdevuma risin�šanas rezult�tus un veikt to
anal�zi, j�izpilda komanda Problem/Analyse Results.
QuickField �auj att�lot apr��ina rezult�tus vair�kos veidos: -
lauka ainas veid� (lauka ainas vizualiz�cija); - k� lauka
diferenci�lo raksturlielumu skaitlisk�s v�rt�bas lok�los apgabalos;
- k� lauka integr�lo raksturlielumu v�rt�bas;
-
31
- ilustr�ciju un diagrammu veid�; - tabulu veid�; - grafiku
veid�.
Jebkurš att�ls, tabula, grafiks vai cita rakstura inform�cija,
kas iegta uzdevuma risin�šanas gait�, var tikt ievietots glab�tuv�
(Clipboard), lai p�c tam to var�tu ievietot cit� dokument�,
piem�ram, Word dokument�.
6.2. Lauka ainas vizualiz�cija un ekr�natt�la form�šana
6.2.1. Att�lojamie lielumi Magnetostatisk� lauka apr��ina
uzdevumos lauka vizualiz�cij� var tikt att�loti š�di
magn�tisk� lauka raksturlielumi: - vektori�lais magn�tiskais
potenci�ls A (plakanparal�lam laukam) vai plsmas
funkcija rA�2�' (aksi�lsimetriskam laukam); - magn�tisk�s
indukcijas vektors ArotB � ; - magn�tisk� lauka intensit�tes
vektors BH 1� � ; - magn�tisk� caurlaid�ba (anizotrop� vid� t�s
liel�k� komponente); - magn�tisk� lauka enerijas bl�vums 2/)( HBw
�� (line�ros uzdevumos) vai
( �� BdHw (neline�ros uzdevumos).
6.2.2. Lauka ainas vizualiz�cijas veidi
Lauka ainas vizualiz�ciju var veikt vair�kos veidos: - ar daž�du
to�u kr�sain�m josl�m (19. att.), kur joslu kr�su grad�cija par�da
atbilst�bu
starp kr�su to�iem un att�lojam� fizik�l� lieluma skaitliskaj�m
v�rt�b�m, bet joslu robežas atbilst magn�tisk� lauka
ekvipotenci�l�m;
- ar magn�tisk� lauka ekvipotenci�l�m (20. att.); - ar vektoriem
(21. att), kuru garumi un virzieni att�lo vektori�los lielumus
noteiktos
punktos un kuri novilkti no regul�ra taisnstra koordin�tu t�kla
l�niju krustpunktiem (š� t�kla bl�vumu iesp�jams main�t).
-
32
19. att.
20. att.
21. att.
-
33
6.2.3. Lauka vizualiz�cijas parametru iestat�šana
P�c uzdevuma atrisin�šanas ekr�na log� par�d�s lauka aina, kas
p�c noklus�juma ir att�lota ar izol�nij�m. Lai šo lauka ainu
main�tu, j�izpilda komanda View/Field Picture…. Tad ekr�n� par�d�s
logs Field View, kas magnetostisk� lauka apr��ina uzdevumam
par�d�ts 22. att�l�. Lai iegtu v�lamo lauka vizualiz�cijas veidu,
j�atz�m� izv�les lodzi�i Magnetic Field Lines, Vectors of vai Color
Map of. Vienlaikus var izv�l�ties jebkuru šo vizualiz�cijas veidu
kombin�ciju. Ja nav atz�m�ts neviens no vizualiz�cijas veidiem,
ekr�n� par�d�s tikai topoloiskais modelis.
22. att.
Log� Field View var uzdot daž�dus vizualiz�cijas parametrus:
att�lojamo fizik�lo
lielumus mai�as diapazonus, kr�su skaitu, kr�su grad�ciju u.
tml.
6.2.4. Lauka ainas att�la m�rogošana
Lauka ainas ekr�natt�la m�rogošanu veic l�dz�gi topoloisk�
mode�a att�la m�rogošanai (sk. 3.6.2.).
Lai palielin�tu att�lu, j�veic š�das sec�gas darb�bas: 1)
topoloisk� mode�a loga r�kjosl� j�noklikš�ina peles poga uz
piktogrammas Zoom In
2) turot nospiestu peles pogu, peles kursors j�p�rvieto t�, lai
att�la apgabals, kuru v�lams izv�rst pa visu mode�a logu,
novietotos izveidot� taisnstr�.
-
34
Lai samazin�tu att�lu, topoloisk� mode�a loga r�kjosl�
j�noklikš�ina peles poga uz piktogrammas Zoom Out
vai Zoom Fit
6.3. Kalkulatora logs
Kalkulatora logs parasti piesaist�ts lauka ainai un novietots pa
kreisi no t�s (24. att.).
23. att.
-
35
Lai atv�rtu kalkulatora logu, j�izpilda komanda View/Calculator
Window vai r�kjoslas panel� j�nospiež piktogramma Calculator
Window
Kalkulatora logu var atv�rt ar�, ja izpilda k�du no komand�m
View/Local Values, View/Integral Calculators, View/Inductance
Wizard.
Kalkulatora logs struktur�li ir veidots k� koks, kuru saknes
elementi atbilst noteiktu lielumu skaitliskaj�m v�rt�b�m: - Local
Values par�da lauka daž�du raksturlielumu skaitlisk�s v�rt�bas
nor�d�tos
apr��ina apgabala punktos; - Integral Calculators dod
raksturlielumus, kuri apr��in�mi, integr�jot pa uzdoto l�niju,
virsmu vai tilpumu; - Inductance Wizard palaiž programmu
(p�cprocesoru), kas �auj apr��in�t vada vai
spoles pašinduktivit�ti vai mijinduktivit�ti. Lai veiktu jebkuru
no min�tajiem apr��iniem, j�izdara peles dubultklikš�is uz
attiec�g�s darb�bas nosaukuma log� Calculator Window. S�kotn�ji
kalkulatora logs uz ekr�na novietots pa kreisi no lauka ainas loga.
Lai
main�tu kalkulatora loga platumu, j�p�rb�da uz labo vai kreiso
pusi vertik�l� l�nija, kas kalkulatora logu norobežo no p�r�j�
ekr�n� redzam� att�la.
6.4. Lauka raksturlielumi lok�los apgabalos
Lai noteiktu lauka raksturlielumu v�rt�bas atseviš�os apr��ina
apgabala punktos, j�izpilda komanda View/Local Values. P�c tam,
novietojot peles kursoru uz Click the point to display filed value,
ar peles lab�s pogas kli�š�i atver sarakstu, kur� izv�las komandu
Edit Point…. P�c tam iez�m�taj� ievades lauci�� ieraksta punkta
koordin�tas x un y, t�s atdalot ar kolu (:), un izdara peles
klikš�i vai nospiež tausti�u Enter. Log� Local Values (25. att.)
tad par�d�s dot� punkta visu fizik�lo raksturlielumu v�rt�bas.
Lai šo lielumu v�rt�bas noteiktu cit� punkt�, j�aizz�m� jebkura
no uzdotaj�m koordin�tu x vai y v�rt�b�m, kas redzamas log�. P�c
tam j�izdara peles klikš�is un ievades lauci�� j�ieraksta jaun�
punkta koordin�tas.
Punktu koordin�tas, kuros j�nosaka lauka raksturlielumu
skaitlisk�s v�rt�bas, var uzdot ar�, p�rvietojot peles kursoru uz
lauka ainas logu (tas parv�ršas par krusti�u (+)) un attiec�gi
izv�l�taj� punkt� j�izdara peles klikš�is.
Loga Local Values vai š� loga fragmentu var ievietot glab�tuv�
(Clipboard), lai p�c tam ievietotu cit� dokument�, piem�ram, Word
dokument�. Lai veiktu š�du darb�bu, log� Local Value atbilstoš�
lieluma rindi�a ir j�aizz�m� (ja j�kop� vair�kas rindi�as, t�s
aizz�m�, izmantojot tausti�u Shift).
-
36
6.5. Raksturlielumu apr��in�šanas p�cprocesori
6.5.1. Visp�r�gi nor�d�jumi
Programmatras QuickField paket� iek�auti p�cprocesori –
programmas, kas no lauka apr��ina rezult�tiem �tri un vienk�rši
�auj noteikt p�t�mo objektu atseviš�us raksturlielumus un
parametrus. Magnetostatisk� lauka apr��ina uzdevumos š�ds
p�cprocesors ir induktivit�tes apr��in�šanas p�cprocesors
(Inductance Wizard) vadu un spo�u induktivit�tes un
mijinduktivit�tes noteikšanai.
Lai palaistu p�cprocesoru, j�izpilda komanda View/Inductance
Wizard. Ja atv�rts logs Calculator Window, šo pašu darb�bu var
veikt, izdarot peles dubultklikš�i uz attiec�g� p�cprocesora
nosaukuma Inductance Wizard.
6.5.2. Induktivit�tes apr��in�šanas p�cprocesors (Inductance
Wizard)
Ja apr��ina apgabal� ietilpst vair�ki kontri (spoles vai
tinumi), kuros plst daž�das str�vas, plsmas sa��d�jumu ar jebkuru
k-to kontru var apr��in�t p�c formulas
)��*n
nnkkkkk iMiL , (6-1)
kur Lkk – kontra induktivit�te; Mnk – kontru n un k
mijinduktivit�te; ik – kontura str�va.
No otras puses, magn�tiskaj� lauk� uzkr�to eneriju var izteikt
ar kontru str�v�m un induktivit�t�m:
!"
#$%
&�� ) )
�k knknnkkkk iiMiLW
2
21
. (6-2)
Lai izmantotu p�cprocesoru Inductance Wizard, uzdevum� j�paredz,
lai visi lauka
avoti (izklied�tie avoti, punktveida avoti), iz�emot vienu, btu
atsl�gti, t. i., vien�di ar nulli, k� ar� apr��ina apgabals
nedr�kst satur�t past�v�gos magn�tus. Šaj� gad�jum� plsmas
sa��d�juma un enerijas apr��ina formulas (6-1) un (6-2) iev�rojami
vienk�ršojas un kontra k induktivit�tes var noteikt p�c
formul�m
k
kk i
L*
� , (6-3)
n
knk i
M*
� , (6-4)
2k
k iW
L � . (6-5)
T�d�j�di, izmantojot plsmas sa��d�jumu, var noteikt gan
induktivit�ti, gan
mijinduktivit�ti, bet, izmantojot eneriju, – tikai
induktivit�ti.
-
37
Izpildot komandu View/Inductance Wizard, atveras logs Inductance
Calculation Wizard (24. att.), kur�, iesl�dzot rež�mu Flux linkage
calculation (vai Stored energy calculation), var izv�l�ties vienu
no min�taj�m induktivit�tes apr��ina metod�m. P�c tam, nospiežot
sl�dzi Next, atveras jauns logs ar virsrakstu Flux Linkage
Calculation (25. att.). Šaj� log� var nor�d�t, k�di topoloisk�
mode�a bloku identifikatori (Block Labels) attiecas uz aplkojamo
vadu vai spoli. (Aplkotaj� piem�r� izmantots ekr�n�tas divvadu
l�nijas magn�tisk� lauka apr��ins ar lauka ainu, kas par�d�ta 28.
att�l�).
24. att. Visp�r�g� gad�jum� vads vai spole topoloiskaj� model�
att�lots ar diviem blokiem
– vadu (vai spoles malu) ar tieš� virziena str�vu un vadu ar
pret�j� virziena str�vu. Ja topoloiskais modelis satur tikai vienu
vadu, tad tiek pie�emts, ka otrs vads ir novietots simetriski, vai
ar� tas atrodas pietiekami liel� att�lum� un t�d�� magn�tisk� lauka
ainu apr��ina apgabal� neietekm�.
Lai defin�tu vadu (vai spoles malu), loga Flux Linkage
Calculation (25. att.) sarakst� Block Labels j�aizz�m� atbilstoš�
identifikatora rindi�a un ar peli j�p�rvelk uz vienu no sarakstiem
(Left Side of Coil vai Right Side of Coil), kas atrodas loga ab�s
pus�s. Šo pašu darb�bu var veikt, izmantojot sl�džus . Ja
topoloiskais
-
38
modelis satur tikai vienu vadu, tad uz vienu vai otru sarakstu
j�p�rvelk tikai šim blokam atbilstoš� identifikatora rindi�a.
Ievades lauci�� Number of Turns j�ieraksta spoles vijumu
skaits.
Veicot jebkuru no min�taj�m darb�b�m, lodzi�� Flux Linkage
autom�tiski izmain�s plsmas sa��d�juma v�rt�ba, kuru
plakanparal�lam laukam apr��ina p�c formulas
!!!!
"
#
$$$$
%
&
�*(
(
(
(
L
L
K
K
S
LK
ds
AS
S
S
ds
ds
dsA
w .
(6-6)
25. att. un aksi�lsimetriskam laukam – p�c formulas
!!!!
"
#
$$$$
%
&
�*(
(
(
(
L
L
K
K
S
LK
ds
A
2 S
S
S
rds
ds
rdsA
w� ,
(6-7)
-
39
kur A – vektori�lais magn�tiskais potenci�ls; K un L – spoles
kreis�s un lab�s malas apz�m�jums; r – aplkojam� punkta att�lums
l�dz rot�cijas asij.
26. att.
T� k� katru spoli veido divas malas, tad plakanparal�la lauka
gad�jum� šaj�s mal�s
ir vien�das str�vu skaitlisk�s v�rt�bas, bet pret�ji virzieni.
Apr��inot š�das spoles magn�tisko lauku, apr��ina apgabala
topoloiskaj� model� j�iek�auj abas spoles malas. Tom�r, ja spole ir
simetriska un rada simetrisku magn�tisko lauku (26. att., pietiek,
ja topoloiskaj� model� iek�auj tikai vienu no spoles mal�m, bet
otru malu model�, izmantojot robežnosac�jumu A = 0 uz
antisimetrijas ass (š� ass vienlaikus ir ar� spoles eometrisk�s
simetrijas ass). Šaj� gad�jum� SSS �� LK , AAA �� LK un izteiksme
(6-6) attiec�gi vienk�ršojas
S
Ads
w S(
�* 2 .
(6-8)
Plakanparal�lam laukam plsmas sa��d�jums tiek apr��in�ts uz
garuma vien�bu
aksi�l� (z ass) virzien�. P�c plsmas sa��d�juma apr��in�šanas
j�nospiež sl�dzis Next. Tad atveras logs
Inductance Calculation Wizard ar virsrakstu Current Calculation
(27. att.), kur sarakst�
-
40
Space Currents j�aizz�m� attiec�g� identifiokatora rindi�a,
ievades lauci�os Number of Turns un Current j�ieraksta atbilstoš�s
v�rt�bas un p�c tam j�nospiež sl�dzis Next. Tad atveras logs
Inductance Calculation Wizard ar virsrakstu Completing the
Inductance Wizard (28. att.), kur� redzamas plsmas sa��d�juma un
induktivit�tes apr��in�t�s v�rt�bas.
27. att.
-
41
28. att.
6.6. Integr�šanas kontru redi�šana
Lai noteiktu daž�dus lauka raksturlielumus, QuickField paredz
iesp�jas apr��in�t l�nijintegr��us, virsmas integr��us un
tilpumintegr��us. Jebkur� no š�diem apr��iniem j�uzdod integr�šanas
kontrs (turpm�k sa�sin�ti – kontrs). Kontrus k� eometriskus
objektus izmanto ar� grafiku konstru�šan�, kas apr��ina rezult�tus
�auj uzskat�m�k att�lot un anal�z�t.
Par kontru sauc orient�tu lauztu l�niju, kas sast�v no taisnes
nogriež�iem un/vai ri��a l�nijas lokiem, ieskaitot ar� topoloisk�
mode�a š�autnes. Kontri var bt nosl�gti vai va��ji. Kontrs lauka
ainas log� tiek att�lots ar orient�tiem taisnes nogriež�iem vai
ri��a l�nijas lokiem, vai, ja konturs ir nosl�gts un orient�ts
pozit�v� virzien� (kontra apejas virziens ir pret�js pulkste�a
r�d�t�ja kust�bas virzienam), – ar iekr�sotu daudzstrainu apgabalu.
QuickField paredz iesp�ju izveidot un redi�t kontru lauka ainas
log�.
Kontra redi�šan� tiek izmantotas š�das darb�bas. L�nijas
pievienošana kontram. Kontram var pievienot taisnes nogriezni vai
ri��a
l�nijas loku. Loku uzdod ar tam atbilstošu centra le��i un
diviem galapunktiem. Kontrs var s�kties ar jebkuru l�niju, bet jau
esošam kontram var pievienot l�niju, kuras s�kuma punkts sakr�t ar
iepriekš�j�s l�nijas beigu punktu. L�niju nevar pievienot nosl�gtam
kontram. Pievienot kontram l�niju var ar diviem pa��mieniem:
-
42
- izpildot komandu Contour/Pick Elements(Line/Edge/Block) un,
p�rvietojot peles kursoru ("+"), novilkt noteikta garuma un
noteikta virziena l�niju;
- izpildot komandu Contour/Add Lines… un log� Contour Editing
(29. att.) ievad�t pievienojam�s l�nijas beigu punkta koordin�tas,
bet lokveida l�nij�m ievades lauci�� Arc Angle – ar� loka centra
le��i.
29. att.
Š�autnes pievienošana kontram. Kontrs var s�kties ar jebkuru
topoloisk�
mode�a š�autni, bet jau da��ji izveidotam, bet nenosl�gtam
kontram š�autni var pievienot, ja t�s s�kuma punkts sakr�t ar
kontra beigu punktu. Lai kontram pievienotu topoloisk� mode�a
š�autni, j�izpilda komanda Contour/Pick Elements(Line/Edge/Block)
un p�c tam, kursoru novietojot uz pievienojamo š�autni, j�izdara
peles klikš�is.
Bloka pievienošana. Ja kontru veido apr��ina apgabala kaut k�da
da�a (taj� skait� topoloisk� mode�a bloks vai vair�ki bloki), šim
kontram var pievienot jebkuru bloku, kas robežojas ar šo kontru, k�
ar� aizv�kt k�du no šaj� apgabal� ietilpstošajiem blokiem. Lai
veiktu šo darb�bu, j�izpilda komanda Contour/Pick Elements(Block)
un p�c tam, novietojot peles kursoru ("+") uz pievienojam� (vai
aizv�cam� bloka), j�izdara peles klikš�is.
Kontra nosl�gšana. Šo darb�bu veic ar komandu Contour/Close, p�c
kuras izpildes kontra s�kuma punkts un beigu punkts tiek savienots
ar taisnes nogriezni vai ri��a l�nijas loku.
Kontra apejas virziena mai�a. Lai veiktu šo darb�bu, j�izpilda
komanda Contour/Change Direction.
Kontra aizv�kšana. Šis darb�bas veikšanai j�izpilda komanda
Contour/Clear, ar kuru izveidotais kontrs piln�b� tiek
nodz�sts.
Kontra p�d�jo elementu dz�šana. Šo darb�bu veic, izpildot
komandu Contour/Delete Last Edge vai Contour/Delete Last Block.
Šaj� gad�jum� tiek dz�sts p�d�jais kontram pievienotais elements –
š�autne vai bloks.
Atsevišk�s kontra veidošanas un redi�šanas stadij�s dažas no
iepriekš min�taj�m darb�b�m var bt nepie�aujamas.
-
43
6.7. Grafiku konstru�šana Grafiki tiek att�loti k� visp�rin�ta
argumenta L funkcijas, kur L raksturo punkta
st�vokli uz izv�l�t� kontra, turkl�t 0�L sakr�t ar kontra s�kuma
punktu un L pozit�vais virziens – ar kontra apejas virzienu. T�,
piem�ram, 30. att�l� par�d�ts kontrs, ko veido lauzta l�nija OABC
un kas sast�v no taisnes nogriež�iem ar garumiem a, b un c. (Šaj�
att�l� ar bulti��m att�lots kontra apejas virziens). Att�lojot k�da
fizik�l� lieluma mai�as grafiku aplkojam� kontra daž�dos punktos,
uz abscisu ass koordin�tai L atbilst fiks�ti punkti, kuros L
v�rt�ba attiec�gi ir: 0�L (punkt� O); aL � (punkt� A); baL ��
(punkt� B); cbaL ��� (punkt� C) un funkcijas v�rt�bas šajos punktos
attiec�gi )0(F ,
)(aF , ),( baF � )( cbaF �� .
30 att. Lai konstru�tu funkcijas grafiku )(LfF � , lauka ainas
log� vispirms j�izveido
kontrs (vai j�redi� jau esošais). 31. att�l� par�d�ts kontrs L,
ko šaj� gad�jum� veido viena l�nija – ri��a l�nijas loks.
Lai atv�rtu grafika logu, j�izpilda komanda View/XY-Plot un p�c
tam komanda – View/XY-Plot Curves…. Tad atveras logs XY-Plot View
(32. att.), kur� var izv�l�ties att�lojamos lielumus, k� ar�
daž�dus att�lojam� grafika atribtus.
Grafik� vienlaikus var att�lot vair�kus fizik�los lielumus, ja
tiem ir vien�das m�rvien�bas. Atbilstoši tam šie lielumi ir
iedal�ti grup�s. Pilns grafikos att�lojamo lielumu saraksts ietver
tos pašus lielumus, kurus var att�lot lauka ain� (sk. 6.2.1.), k�
ar� vektoru norm�l�s un tangenci�l�s komponentes.
P�c tam, kad izv�l�ta att�lojamo lielumu grupa (Groups of
Quantities) (sk. 32. att.), sarakst� Curves to Show par�d�s visi
lielumi, kuri tiks att�loti grafik�, bet sarakst� Available
Quantities – lielumi, kuri nav izv�l�ti, bet kurus grafik� var
att�lot. Izmantojot sl�džus Add All=> vai Delete All
-
44
31. att.
L
-
45
32. att.
6.8. Integr��u apr��in�šana Veicot l�nijintegr��u, virsmas
integr��u un tilpumintegr��u izkait�ošanu, QuickField
�auj noteikt daž�dus p�t�m� objekta raksturlielumus.
Plakanparal�la lauka gad�jum� integr�šanas kontrs nosaka bezgal�ga
garuma (z ass
virzien�) cilindrisku virsmu vai š�das virsmas ietvertu tilpumu.
T�d�j�di plakanparal�la lauka uzdevumos virsmas un tilpuma
integr��a skaitlisk� v�rt�ba tiek apr��in�ta uz garuma vien�bu.
Aksi�lsimetriska lauka gad�jum� kontrs nosaka toroid�lu virsmu vai
š�das virsmas ietvertu tilpumu.
Par kontra apejas pozit�vo virzienu ir pie�emts virziens, kas
pret�js pulkste�a r�d�t�ja kust�bas virzienam. Kontra apejas
virziens tiek iev�rots š�di: - apr��inot tilpumintegr�li,
integr�šanas apgabals atrodas pa kreisi no kontra, t. i.,
kontra iekš�j�s norm�les virzien�; - apr��inot virsmas
integr�li, integr�šanas apgabals atrodas pa labi no kontra, t.
i.,
kontra �r�j�s normales virzien�; - ja integr�jam� funkcija
kontra ab�s pus�s ir ar pret�ju z�mi, apr��inos tiek izmantota
funkcijas v�rt�ba pa labi no kontra. Lai apr��in�tu lauka
integr�los raksturlielumus, j�izpilda komanda
View/Calculator Window/Integral Calculator vai View/Integral
Values…/Integral Calculator.
Ja integr�šanas kontrs jau izveidots, kalkulatora log� koka
veid� par�d�s fizik�lo lielumu saraksts, kuru skaitlisk�s v�rt�bas
dotajam kontram iesp�jams apr��in�t
-
46
(33. att.). Šis saraksts ir atkar�gs no uzdevuma tipa. Ja
integr�šanas kontrs v�l nav izveidots, j�izdara peles
dubultklikš�is uz Integral Calculator un tad p�c uzaicin�juma !
Please define cuntor to calculate j�veic darb�bas, kas aprakst�tas
iepriekš (sk. 6.6). Lai apr��in�tu k�da lieluma skaitlisko v�rt�bu,
j�nospiež k�ds no sl�džiem, kas atrodas pa kreisi no attiec�g�
fizik�l� lieluma nosaukuma kalkulatora log� (sk., piem�ram, 33.
att.).
Veicot kontra jebkuru redi�šanu, agr�k izskait�ot�s fizik�lo
lielumu v�rt�bas tiek p�rr��in�tas atbilstoši redi�t� kontra
parametriem. Noteikta tipa integr��u apr��in�šanai ir nepieciešmams
nosl�gts kontrs, kura apejas virziens sakr�t ar pulkste�a r�d�t�ja
kust�bas virzienu, jo pret�j� gad�jum� š�diem integr�liem nav
fizik�las j�gas.
Aizz�m�jot kalkulatora log� (33. att.) apr��in�to lielumu un
izpildot kontekstatkar�g� izv�ln� komandu Copy to Clipboard, š�
lieluma skaitlisko v�rt�bu var nokop�t, lai p�c tam ievietotu cit�
teksta dokument�.
Integr�lo lielumu apr��in�šanas rezult�tu precizit�te bs
augst�ka, jo iesp�jami t�l�k integr�šanas kontrs atrad�sies no
zon�m ar liel�ku lauka sadal�juma nevienm�r�gumu (liel�ku lauka
gradientu), piem�ram, apgabali t�du robežu tuvum�, kas atdala vides
ar iev�rojami atš�ir�g�m fizik�l�m �paš�b�m, k� ar� zon�s, kur�s ir
lauka avoti. Turpretim, apr��inot, piem�ram plsmas sa��d�jumu,
integr�šanas kontram prec�zi ir j�sakr�t ar attiec�g� apgabala
robežu, kur� atrodas vads vai spoles mala.
33. att.
-
47
Magnetostatisk� lauka gad�jum� QuickField �auj apr��in�t š�dus
integr�los lauka raksturlielumus. 1) Rezult�jošo magnetostatiskos
sp�ku, kas darbojas uz �ermeni dotaj� tilpuma
element�:
( ��������S
dsBHnHnBBnHF ))()()((21
, (6-12)
kur integr�šana notiek pa virsmu S, kas aptver doto tilpuma
elementu; n – virsmas S �r�j� norm�le dotaj� punkt�. 2) Rezult�jošo
magnetostatisko sp�ku momentu, kas darbojas uz �ermeni dotaj�
tilpuma
element�:
( ��+��+���+�S
dSBHnrHnBrBnHrM ))()()()()()((21
, (6-13)
kur r – integr�šanas punkta r�diusvektors.
Plakanparal�la lauka gad�jum� momenta vektora virziens sakr�t ar
z ass virzienu, bet aksi�lsimetriska lauka gad�jum� momenta v�rt�ba
ir vien�da ar nulli. Moments p�c formulas (6-13) tiek noteikts
attiec�b� pret koordin�tu s�kumu, bet momentu attiec�b� pret
jebkuru punktu var apr��in�t, ja šai v�rt�bai pieskaita vektori�lo
reizin�jumu 0rF + ,
kur F – rezult�jošais sp�ks; 0r – sp�ka darb�bas taisnes jebkura
punkta r�diusvektors attiec�b� pret rot�cijas centru vai rot�cijas
asi. 3) Magn�tisk� lauka eneriju line�ra uzdevuma gad�jum�
( ��V
dVBHW )(21
(6-14)
un neline�ra uzdevuma gad�jum�
( ( !"#$
%&�
V
BdVdBBHW
0))( . (6-15)
4) Plsmas sa��d�jums ar vienu vijumu plakanparal�la lauka
gad�jum�
S
AdSS(
�*
(6-16)
un aksi�lsimetriska lauka gad�jum�
S
rAdSS(
�*
�2
.
(6-17)
-
48
6.9. Rezult�tu izvade tabul�s
6.9.1. Visp�r�gi nor�d�jumi
QuickField �auj izvad�t aizz�m�tos kontra punktos apr��in�tos
lauka raksturlielumus tabulas veid� uz ekr�na.
Lai iegtu rezult�tu tabulu, j�uzdod kontrs (sk. 6.6), kura
atseviš�os punktos paredz�ts fiks�t attiec�g� lieluma v�rt�bas. P�c
tam j�izpilda komanda View/Table.
Par�doties loga labaj� pus� tabulai (37. att.), var veikt š�das
darb�bas: - ar komandu View/Columns… atv�rt logu Table Columns… un
taj� izv�l�ties
fizik�los lielumus, kurus v�lams ierakst�t tabulas attiec�gaj�s
kolonn�s; - ar komandu View/Rows… atverot logu Table Rows (38.
att.), main�t punktu
sadal�jumu tabul�; - ar komandu Edit/Insert… ievietot tabu
