LUSAS混凝土解决方案

CONTENTS

1. LUSAS混凝土本构

2. 混凝土水化热

3. 混凝土开裂

4. 国际工程案例

1. LUSAS混凝土本构

塑性破坏接触理论Plastic-Damage-Contact Theory

• 三轴压缩塑形模型

• 宏观&微观定向破坏

• 考虑裂纹闭合和骨料嵌锁的粗糙接触模型

• 经过有限元和实验双重验证

n , un

t, ut

t, ut

u

n

L

t

n

L

t

u

u

σ

0

0

n

L

t

k

k

D

Damaged (crack open) Undamaged

L = 0 + (1-) DLu

塑形破坏接触理论Plastic-Damage-Contact Theory

0

0.5

1

1.5

0 1 2

H

un (mm)

Interlock

Closed

Open

un

ut

g

g

1

mg

un

ut

Damaged (in contact)

L_dam = DL g

Elastic bounding region

kn = E kt = G

Teeth

随着裂纹尖端的展开，

H降低了接触应力势。

Stress ratio 1/0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-10 0 10 20 30

Strain (e) * 1000

Str

ess (

s)/

fc

Exp. s1,e1

Exp s1,e2

Num s1,e1

Num s1,e2

Stress ratio 1/1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-4 -2 0 2 4

Strain (e) *1000

Str

ess (

s)/

fc

Exp. s1,e1

Exp. s1, e3

Num s1 e1

Num s1,e3

试验/数值结果验证

双轴试验

试验/数值结果验证

Cell pressure 35 N/mm2

0

50

100

150

200

-20 -10 0 10 20 30

Strain (e)*1000

Str

ess(s

) N

/mm

2

Exp. s1,e1Exp. s1,e3Num. s1,e1Num. s1,e3

Cell pressure 70 N/mm2

0

50

100

150

200

250

300

-40 -20 0 20 40 60

Strain (e) * 1000

str

ess (

s)

N/m

m2

Exp. s1, e1Exp. s1, e2Num. s1, e1Num. s1, e2

三轴试验

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8Central deflection (mm)

To

tal ap

plie

d lo

ad

P (

kN

)

Experimental

Numerical

Numerical D.O.

1829 1829 230 230 Load P

2 #9 bars each layer.

(#9 = 28.7mm diam.)

With contact

接触效应在弹塑性模型中的影响THE EFFECT OF CONTACT IN THE ELASTO-PLASTIC MODEL

No contact(i.e. No aggregate

interlock)

核心技术RECENT DEVELOPMENTS

• 微观受力模型（MCraft）- 模拟二相复合材料的拉压破坏

• 平滑非软化法

- 使接触函数更加平滑

- 所有结果由正定矩阵求解

- 显著提高收敛性能

- 方法同时适用于规范和微观受力模型

• 模拟混凝土浇筑初期收缩徐变的热-湿-力学耦合模型

• 水合作用- 产生热量，改变材料属性，引起收缩。

• 干燥作用- 含水量降低导致收缩

• 徐变作用- 时间相关的变形：综合考虑水合作用、固化作用间的耦合

- 收缩、徐变模型（含干缩效应或皮克效应（Pickett’s effect））

混凝土本构模型考虑养护、徐变、收缩、水化热

模型组件Model Components

• 化-热-湿模型- 模拟水合反应

- 热量和水分流动

• 考虑时间和水合作用的力学模型- 随水合作用时间变化的弹性模量和材料强度属性

- 收缩、徐变模型（包含干缩效应或皮克效应）

Pw pg

pc (capillary pressure)

2coscp

r

水合模型及相关属性Hydration model and hydration dependent properties

mass of hydrated water per unit volume( )

ultimate mass of hydrated water per unit volume

hh e

mt

m

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

1 10 100 1000

Time (hrs)

0

20

40

60

80

1 10 100 1000

T (

oC

)

Time (hrs)

水合度Degree of hydration

0

max 0

r

( ) E

c

f rE E

( ) fcf

c

c c rf f

( ) ftf

c

t t rf f

力学性能及参数的改变Variation of mechanical constitutive parameters

基于水合作用的应力-应变模型H y d r a t i o n d e p e n d e n t s t r e s s - s t r a i n m o d e l

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Str

ess

(M

Pa

)

Strain

28 Days Exp 28 Days Numer14 Days Exp 14 Days Numer2 Days Exp 2 Days Numer1 Days Exp 1 Days Numer0.75 Days Exp 0.75 Days Numer

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Str

ess (

MP

a)

Strain

28 Days. Exp 28 Days Numer14 Days Exp 14 Days Numer7 Days Exp 7 Days Numer2 Days. Exp 2 Days Numer0.75 Days Exp 0.75 Days Numer0.5 Days Exp 0.5 Days Numer

w/c =0.39 w/c =0.54

案例：干燥3天的试样Example: Desiccation from 3 days

• 试样浇筑后潮湿养护3天• 仅一面暴露于温度20°/湿度50%的环境中• 其余面密封• 试样混凝土水灰比0.4，最大骨料尺寸20mm• 内部埋置湿度计进行相对湿度监控

Exposed surface

All others surfaces

sealed

Gauge locations

All dimensions in mm

200

30 70 120

Cross-section

Long section

100

100

计算结果

• 持续时间：60天• 荷载步数量：127步• 起步时间步长：4小时/步• 终止时间步长：24小时/步

案例：试样早期干燥&水合Example: Drying and hydration of early age specimens

200

200

500

Exposed face

5

50

100

175

250

375

480

Gauge dist from upper surface

徐变模型CREEP MODEL

• 材料保持应力自由，应变约束状态

• 长期徐变通过第二力臂模拟

• 收缩导致的徐变通过短期力臂模拟

1Ef

(1-1)Ef

(1-1)S

s1 , v1

1L

Short term

dash pot (S)

Long-term

dash pot (L)

2Ef

(1-2)Ef

(1-2)S

s2 , v2

2L

Short term

dash pot (S)

Long-term

dash pot (L)

…

nEf

(1-n)Ef

(1-n)S

sn , vn

nL

Short term

dash pot (S)

Long-term

dash pot (L)

s2 sn

Formed at time t1 t2 ... tn

pk 1 pk 2 pk n

Applied strain ( -NL)

案例验证

Data from L’Hermite 1965.Loading at 7,28,90,365 and 730 days

Troxell et al 1958.Tests at different RH values

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 10 20 30 40 50 60 70

Bas

ic C

ree

p S

trai

n (1

.0E-

6)

Time of loading 2 Days

Basic Creep

Numerical

Experimental0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200 250 300 350

Cre

ep

Mic

ro-S

trai

n p

er

MP

a

Age (days)

Experimental

Numerical

案例验证

Concrack Benchmark material data.Time of loading 2 days

Neville Dilger & Brooks.Loaded at 28 days / unloaded 91 days.

试验验证

0 5 10 150

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

Load [MN] Position P7

Displacement [mm]

0 100 200 300 400 500 600 700 800270

280

290

300

310

320

330

340

Temperature

Time [h]

要点总结CONCLUDING REMARKS ON THEORY

• 本构模型：三轴塑性，裂缝，包含在常规本构模型中的特殊接触子模型

• 由最新平滑接触力学理论研发的具有极佳收敛性的新版本构模型

• 裂纹微观力学模型

• 联合热-湿-力耦合模型，能够精确解决以下问题：- 水化热

- 热膨胀

- 基于水合作用的受力分析

- 化合收缩

- 干燥收缩

- 基本/干燥徐变

- 裂缝，及裂缝宽度预测

LUSAS实现 · 专用模型材料

• 混凝土碎裂分析

• 混凝土-钢筋接触分析

• 混凝土徐变（CEB-FIP）

• 混凝土徐变（EN1992-1-1:2004）

• 混凝土徐变（中国规范）

• 聚合材料（如混凝土）

• 带损伤聚合材料（如混凝土开裂）

• 自定义材料

用于混凝土分析的

材料模型

LUSAS实现 · 材料常数

弹性

LUSAS实现 · 材料常数

塑性

LUSAS实现 · 材料常数

徐变

LUSAS实现 · 材料常数

损伤

LUSAS实现 · 材料常数

收缩

LUSAS实现 · 材料常数

粘滞

LUSAS实现 · 材料常数

二相

LUSAS实现 · 材料常数

温度

LUSAS实现 · 结点单元

结点（JOINTS）单元能够处理单元和

单元之间的特殊连接形式，如弹簧、弹塑性压缩、接触、摩擦、粘滞、滑移等各类线性/非线性连接问题。

2. 混凝土水化热

水化热的计算原理

混凝土发热

结构热胀冷缩

结构约束

产生温度应力应变

Schindler and Folliard理论𝐻𝑐𝑒𝑚 = 500𝑝𝐶3𝑆 + 260𝑝𝐶2𝑆 + 866𝑝𝐶3𝐴 + 420𝑝𝐶4𝐴𝐹

+1186𝑝𝐹𝑟𝑒𝑒𝐶𝑎𝑂 + 624𝑝𝑆𝑂3 + 850𝑝𝑀𝑔𝑂

Hcem ——混凝土总水化热。P ——水泥材料组分。

水化热的产生机理

Cenment

Type

化学成分

C3S C2S C3A C4AFFreeCa

OSO3 MgO

Ⅰ 0.565 0.14 0.1 0.08 0.029 0.035 0.013

Ⅱ 0.51 0.24 0.053 0.166 0.004 0.025 0.009

Ⅲ 0.06 0.11 0.12 0.081 0.013 0.045 0.01

Ⅳ No longer widely used

Ⅴ 0.43 0.36 0.04 0.12 0.004 0.015 0.016

水泥的组分

LUSAS的实现

仅考虑放热参数 考虑混凝土类型 自定义混凝土组分

温度荷载

空气温度

地面温度

初始混凝土温度

LUSAS的实现

热力耦合

温度对结构有影响结构对温度无影响半耦合

温度先行计算

温度计算结果

作为结构计算的荷载

计算原理

LUSAS实现

LUSAS案例

素混凝土模拟 管冷混凝土模拟 施工过程模拟（温度） 施工过程模拟（应力）

3. 混凝土开裂

LUSAS多裂纹混凝土模型

多裂纹混凝土模型 94 102

平滑多裂纹混凝土

模型

两种模型都能用于2D和3D连续单元，

2D和3D显式动力单元，实体复

合材料单元和SemiLoof或厚

壳单元。

多裂纹混凝土模型（94）

• 多裂纹混凝土模型是一个塑性损伤接触模型，其中损伤面依据主应力准则，然后插入粗糙接触面作为发育。

• 模型中使用的基本软化曲线通过固定软化曲线或基于单元尺寸的断裂能控制曲线控制。

• 分布式裂缝模型适用于加筋混凝土应用，另一个模型局部裂缝模型适用于不加筋的情况。

平滑多裂纹混凝土模型（102）

• 平滑多裂纹混凝土模型类似于多裂纹混凝土模型，能够迅速收敛且更稳定，但要求一些不同的输入参数。与多裂纹混凝土模型相比，平滑多裂纹混凝土模型能够模拟单独的裂纹状态（张开或闭合/连结）。

• 该模型中一般裂纹宽度计算可用，且塑性应变-平面应力结果项下分量为CW/Max（最大裂纹宽度）时可绘制云图层及数值层。分量EFSMax（最大等效断裂应变）同样可用。

高级属性

• 单轴抗压峰值应变

• 软化曲线末端应变

• 双轴/单轴应力比

• 屈服面初始相对位置

• 膨胀系数

• 互锁常数

• 接触系数

• 最终接触系数

• 抗剪/抗拉强度比

• 损伤摩擦渐近线斜率

• 裂纹面间限制角

• 裂纹固定应变

• 断裂过程区域宽度

• 迭代次数

LUSAS实现 · 概述• 钢筋放置在梁截面的下部，而且总

的横截面面积为400mm2。

• 由于模型的对称性，只对梁的左半跨进行建模。梁在左端简支，在对称的右端有对称的支撑。

• 竖向集中力施加在梁的上部距梁左端1200mm处。

• 混凝土截面用平面应力（QPM8）单元进行建模，钢筋条采用条（BAR3）单元进行建模。

• 非线性混凝土开裂材料模型将施加在平面应力单元上，而von Mises塑性材料则施加在钢筋条上。

LUSAS实现 · 材料设定钢筋非线性材料

混凝土非线性材料

LUSAS实现 · 非线性

LUSAS实现 · 结果

破坏细节

LUSAS实现 · 剖面正应力

切片位置1

切片位置2

LUSAS实现 · 裂缝宽度

钢筋

混凝土

4. 国际工程案例

Muela DamLesotho Highlands Water Project

LUSAS为该工程提供：

• 水化热分析• 裂缝趋势评估• 稳定性和曲率优化

Muela DamLesotho Highlands Water Project

LUSAS为该工程提供：

• 水化热分析• 裂缝趋势评估• 稳定性和曲率优化

Schlegis DamZiller tal valley, Tyrol, Austria

LUSAS为该工程提供：

• 非线性动力学分析• 地震开裂评估

Schlegis DamZiller tal valley, Tyrol, Austria

LUSAS为该工程提供：

• 非线性动力学分析• 地震开裂评估

X

Y

Z

LOAD CASE = 26

Increment 26 Load Factor = 0.200E+01

RESULTS FILE = 0

STRESS

CONTOURS OF S3

-617.066E3

-1.23413E6

-1.8512E6

-2.46826E6

-3.08533E6

-3.70239E6

-4.31946E6

-4.93652E6

-5.55359E6

-6.17066E6

-6.78772E6

-7.40479E6

-8.02185E6

-8.63892E6

-9.25598E6

-9.87305E6

Max -0.6027E+06 at Node 1135

Min -0.1048E+08 at Node 443

X Y

Z

Min -0.1559E-04 at Node 503

Max 0.8467E-02 at Node 1128

0

0.530192E-3

1.06038E-3

1.59058E-3

2.12077E-3

2.65096E-3

3.18115E-3

3.71134E-3

4.24154E-3

4.77173E-3

5.30192E-3

5.83211E-3

6.3623E-3

6.8925E-3

7.42269E-3

7.95288E-3

CONTOURS OF E1

STRAIN

RESULTS FILE = 0

Increment 26 Load Factor = 0.200E+01

LOAD CASE = 26

X

Y

Z

Tannur DamWadi Al Hasa, South Jordan

LUSAS为该工程提供：

• 水化热分析• 裂缝趋势评估• 施工过程模拟

Cine DamAydin Province, Turkey

LUSAS为该工程提供：

• 水化热分析• 裂缝趋势评估• 混凝土养护评估监控

Koyna DamM a h a r a s h t r a , I n d i a

LUSAS为该工程提供：

• 非线性动力学分析• 地震开裂评估

Thank you