S V E U I L I T E

U

Z A G R E B U

RUDARSKO - GEOLOKO - NAFTNI FAKULTET

Prof. dr. sc. IGOR ZORI Dr. sc. Dalibor Kuhinek

UPUTE I PODLOGE ZA LABORATORIJSKE VJEBE IZ ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE

1. vjeba: 2. vjeba: 3. vjeba: 4. vjeba: 5. vjeba: 6. vjeba: 7. vjeba: KD:ZAGREB, studeni 2011.

SADRAJ I UVOD..............................................................................................................................................................2 II. LABORATORIJ .........................................................................................................................................3 III. OSNOVNI POJMOVI...............................................................................................................................4 IV. MJERNE POGREKE .............................................................................................................................5 V. SIMBOLI NA INSTRUMENTIMA I IZBOR INSTRUMENATA ......................................................12 1. MJERENJE STRUJE, NAPONA I OTPORA ........................................................................................15 1.1. MJERENJE ISTOSMJERNE I IZMJENINE STRUJE.......................................................................15 1.1.1. Mjerenje istosmjerne struje............................................................................................................15 1.1.2. Mjerenje izmjenine struje .............................................................................................................15 1.2. MJERENJE ISTOSMJERNOG I IZMJENINOG NAPONA..............................................................16 1.2.1. Mjerenje istosmjernog napona.......................................................................................................16 1.2.2. Mjerenje izmjeninog napona ........................................................................................................17 1.3. MJERENJE OTPORA OMOMETROM ...............................................................................................17 2. MJERENJE OTPORA U-I-METODOM ................................................................................................25 2.1. SPOJ ZA MJERENJE MALIH OTPORA (NAPONSKI SPOJ).................................................................25 3. MJERENJE IMPEDANCIJE I GUBITAKA..........................................................................................28 3.2. MJERENJE IMPEDANCIJE SERIJSKE RC-KOMBINACIJE............................................................29 3.3. MJERENJE IMPEDANCIJE SERIJSKE RLC-KOMBINACIJE..........................................................30 3.4. MJERENJE IMPEDANCIJE MJEOVITE RLC-KOMBINACIJE ............................................................31 3.5. MJERENJE GUBITAKA I INDUKTIVNOSTI PRIGUNICE SA FE JEZGROM.............................32 4. MJERENJA NA TRANSFORMATORU ................................................................................................35 4.2. TRANSFORMATOR U KRATKOM SPOJU (GUBICI U BAKRU PPK) ........................................................37 5. MJERENJA NA ASINKRONOM MOTORU.........................................................................................42 5.1. ASINKRONI MOTOR U PRAZNOM HODU (GUBICI U ELJEZU) ............................................................43 5.2. ASINKRONI MOTOR U KRATKOM SPOJU (GUBICI U SVITKU) ......................................................44 6. MJERENJA NA ISTOSMJERNOM GENERATORU...............................................................................48 6.2. OPTEREENI ISTOSMJERNI GENERATOR ...................................................................................50 7. ENERGETSKA ELEKTRONIKA ...........................................................................................................54 7.1. JEDNOFAZNI POLUVALNI ISPRAVLJA.......................................................................................54 7.2. JEDNOFAZNI PUNOVALNI ISPRAVLJA (ISPRAVLJA U MOSNOM SPOJU) ..................................54 7.3. OGRANIAVANJE NAPONA ............................................................................................................55 7.3.1. Jednostrano ograniavanje napona...............................................................................................55 7.3.2. Dvostrano ograniavanje napona..................................................................................................56 7.4. REGULACIJA SNAGE ........................................................................................................................56 7.5. OSCILOSKOP ......................................................................................................................................57 8. POPIS LITERATURE...............................................................................................................................64

1

I UVODPredmet Elektrotehnika i elektronika u svom programu predvia pored predavanja te auditornih i numerikih vjebi i laboratorijske vjebe. Cilj je labotatorijskih vjebi da se studenti upoznaju s osnovnim principima mjerenja i osnovnim mjernim metodama radi upotpunjavanja i dopune teorijskih injenica iznesenih na predavanjima. Mjerenjem raznih elektrikih veliina i karakteristika te praktikim prikazom odreenih teorijski obraenih funkcija obrauju se ona podruja elektrotehnike s kojima e se studenti kasnije u praksi susretati kao diplomirani inenjeri. Kao i pri svakoj drugoj aktivnosti, tako i pri obavljanju laboratorijskih vjebi postoje neka pravila u ponaanju i radu kojih se nuno treba pridravati, kako zbog osobne sigurnosti tako i zbog uvanja mjerne i ostale opreme potrebne za obavljanje laboratorijskih vjebi. Osnovna pravila kojih se trebaju pridravati svi sudionici laboratorijskih vjebi: - prije dolaska na laboratorijske vjebe obavezno proitati i prouiti upute za vjebu koja e se izvoditi - prije poetka rada na realizaciji mjernog spoja razjasniti uz pomo voditelja vjebi sve eventualne preostale dileme u vezi s vjebom koja e se izvoditi - prije realizacije mjernog spoja obavezno obaviti vizualnu kontrolu ispravnosti mjerne opreme koja e biti upotrijebljena - prije prikljuivanja mjernog spoja na napon paljivo prekontrolirati tonost spajanja - prije prikljuivanja mjernog spoja na napon obavezno prekontrolirati da li su ispravno odabrana mjerna podruja mjernih instrumenata koji e se upotrijebiti

- nikada

ne dirati neizolirane dijelove ureaja ili mjernog spoja pod naponom mjerne spojeve tokom obavljanja mjerenja, odnosno dok

- nikada ne rastavljati ili mijenjati je mjerni spoj pod naponom

- ako tokom obavljanja vjebi doe do nenormalnog ponaanja instrumenata ili nekog drugog dijela mjerne, opreme potrebno je o tome odmah obavijestiti voditelja vjebi. Uz pridravanje ovih nekoliko pravila rad u laboratoriju i rezultati vjebi redovito e postii svoj osnovni, ve na poetku spomenuti cilj. Svaka vjeba, bez obzira na sadraj, prolazi kroz jednake faze kojih se treba tono pridravati i u potpunosti ih dovriti. To je nuno za postizanje tonih rezultata mjerenja i za brzo odvijanje samih vjebi. Prva faza obuhvaa upoznavanje s ciljem vjebe i opremom potrebnom za njezino izvoenje. Druga faza obuhvaa spajanje, provjeru i prilagoivanje mjernog spoja te prilagoivanja mjerne opreme uvjetima u kojima e se upotrebljavati. Trea faza su sama mjerenja koja treba obaviti s posebnom panjom, a rezultate treba upisati u odgovarajue tablice koje su nacrtane pri kraju svake upute za vjebu. etvrta faza je rastavljanje mjernog spoja i slaganje mjerne opreme na njeno mjesto i tako omoguavanje sljedeim grupama da neometano obavljaju laboratorijske vjebe. Peta i posljednja faza je izraunavanje rezultata na temelju podataka dobivenih mjerenjem te crtanje traenih dijagrama u za to pripremljene podloge na kraju upute za vjebu uz osobni komentar o postignutim saznanjima.

2

II. LABORATORIJLaboratorij u kojem se izvode laboratorijske vjebe podijeljen je u dva dijela: upravljaki i radni dio.

Upravljaki dio laboratorija sadri izvore napajanja, zatitne sklopove, razvodnu plou za prikljuivanje mjernih mjesta, prostor za spajanje objekata mjerenja, potrebne ureaje i pribor za mijenjanje uvjeta potrebnih za obavljanje svih mjerenja na pojedinom objektu. Radni dio laboratorija sastoji se od est mjernih mjesta. Svako mjerno mjesto opremljeno je razvodnom ploom preko koje je mogue prikljuiti mjerne instrumente na mjereni objekt. Razvodna ploa prikazana je na slici II.1.

trofazna utinica naponske prikljunice strujne prikljunice

monofazne utinice

signalna svjetla

Slika II.1. Razvodna ploa mjernog mjesta Na razvodnoj ploi mjernog mjesta nalazi se jedna trofazna utinica, dvije monofazne utinice, dvadeset naponskih prikljunica, devet strujnih prikljunica, jedna izdvojena prikljunica za uzemljenje te niz signalnih svjetala. Utinice slue za napajanje odgovarajuih troila kada je to potrebno. Strujne prikljunice omoguuju da se strujne grane instrumenata preko njih spoje na odgovarajua mjesta u mjerni strujni krug te se tako omogui prolaz struje koju se mjeri kroz instrumente. Naponske prikljunice omoguuju prikljuivanje naponskih grana instrumenata na odgovarajue toke mjernog kruga te tako mjerenje napona izmeu tih toaka. Prilikom spajanja instrumenata na strujne i naponske prikljunice potrebno je to obavljati izuzetno paljivo. Pogreka pri spajanju na jednom mjernom mjestu, zbog koncepcije laboratorija, uzrokuje dobivanje pogrenih rezultata mjerenja na jednom ili svim mjernim mjestima, ili potpuno onemoguuje mjerenje, ili ak moe uzrokovati oteenje ili unitenje instrumenta koji je krivo spojen. Signalna svjetla ispod utinica upozoravaju na postojanje napona u odgovarajuoj utinici, a preostala signalna svjetla slue za upozorenja tokom pripreme i obavljanja mjerenja. Za svaku vjebu koja e se izvoditi tono je odreeno koja prikljunica na razvodnoj ploi mjernog stola predstavlja koju toku na elektrikoj mjernoj shemi, to umnogome olakava tono spajanje instrumenata za predvieno mjerenje. Na elektrikim shemama mjernih spojeva strujne prikljunice su oznaene trokutom u kojem je veliko tiskano slovo (A) koje odgovara slovu uz strujnu prikljunicu na razvodnoj ploi mjernog mjesta. Naponske prikljunice oznaene su kvadratom u kojem je malo tiskano slovo (b) koje odgovara slovu uz naponsku prikljunicu na razvodnoj ploi mjernog mjesta. Debelim linijama je nacrtan onaj dio sheme koji se realizira na mjernom mjestu. Dio sheme koji je nacrtan tankim linijama realizira se u upravljakom dijelu laboratorija.

3

III. OSNOVNI POJMOVIMjerenja se redovito obavljaju zbog odreivanja prave vrijednosti veliine koju mjerimo. Prava vrijednost, kojoj u praksi teimo, praktiki nikada nije prava vrijednost, ve od nje odstupa u veoj ili manjoj mjeri. Iznos odstupanja ovisi o primijenjenoj metodi mjerenja i o tonosti mjerne opreme koja nam je na raspolaganju. U vezi s mjerenjem upotrebljava se niz pojmova kojima se opisuju odstupanja od karakteristinih stanja ili pojava s kojima se susreemo pri mjerenju. Vaniji pojmovi su u nastavku navedeni i ukratko objanjeni. (Za sve one pojmove koji nisu ovdje navedeni, objanjenja se mogu nai u literaturi [1,10].) - dogovorna prava vrijednost je ona vrijednost mjerene veliine koja je dobivena najtonijim dostupnim mjernim postupkom. U odnosu na mjerni rezultat koji provjeravamo, dogovorna prava vrijednost trebala bi imati oko pet puta manju pogreku. - izmjerena vrijednost je vrijednost mjerene veliine koju smo dobili mjerenjem, a izbor mjerne metode, mjerne opreme i paljivost pri radu u veoj ili manjoj mjeri pribliava izmjerenu vrijednost pravoj vrijednosti - mjerena veliina je ona veliina iju vrijednost nastojimo odrediti mjerenjem - preciznost znai meusobnu bliskost rezultata ponovljenih mjerenja - nepreciznost je rasipanje ili rasprenje rezultata ponovljenih mjerenja iste mjerene veliine - tonost je kvalitativna ocjena, a znai bliskost pravoj vrijednosti ili istini. Brojano se tonost iskazuje pogrekom. Kada se u katalozima mjerila navodi tonost, misli se na netonost, a iskazuje se graninim pogrekama, tj. najveim doputenim pogrekama koje mjerilo smije imati (ako je pravilno upotrijebljeno) a da se jo smatra ispravnim. Primjerice tonost od 0,2 % znai da granine pogreke iznose 0,2 %. - pogreka je definirana kao odstupanje mjernog rezultata od prave vrijednosti mjerene veliine. Meutim, prava vrijednost u pravilu nije poznata i ne moe se mjerenjem doznati, pa je tako definirana pogreka u biti neodrediva i nepoznata. Zato se u mjeriteljstvom pod pravom vrijednou najee podrazumijeva dogovorna prava vrijednost. - apsolutna pogreka uzrokovana je nesavrenou mjerne opreme, mjernog objekta i odabrane mjerne metode te pogrekama osobe koja obavlja mjerenja, a predstavlja razliku izmeu izmjerene vrijednosti i prave vrijednosti mjerene veliine - relativna pogreka odreuje se iz odnosa izmjerene vrijednosti i prave vrijednosti mjerene veliine, i to tako da se izmjerena vrijednost umanji za pravu vrijednost te tako dobivena vrijednost podijeli s pravom vrijednou, a ako se eli izraziti u postocima, dobiveni se rezultat jo pomnoi sa sto - gruba pogreka uzrokovana je upotrebom neodgovarajue mjerne opreme ili neadekvatne mjerne metode te nepanjom osobe koja obavlja mjerenja - sustavna pogreka posljedica je nesavrenosti mjerne opreme, mjernih metoda i objekata na kojima obavljamo mjerenja, a poznate su i mogue je uzeti u obzir njihov utjecaj na rezultat mjerenja - sluajna pogreka uzrokovana je neobuhvatljivim i sluajno promjenljivim utjecajima manifestiraju se rasipanjem rezultata mjerenja pri uzastopno ponovljenim mjerenjima - srednja vrijednost (aritmetika sredina) odreuje se za vie uzastopnih mjerenja obavljenih pod jednakim uvjetima na istom mjernom objektu kako bi se eliminirao utjecaj sluajnih pogreaka. - ispravnost je bliskost srednje vrijednosti velikog broja ponovljenih mjerenja iste veliine njenoj (dogovornoj) pravoj vrijednosti. - utjecajne veliine su one veliine koje nisu predmet mjerenja, ali koje djeluju na mjerni rezultat (npr. temperatura, vlaga, tlak, strana magnetska i elektrina polja). Pri mjerenju e se upotrebljavati najee elektrini mjerni instrumenti kojima e se neposredno mjeriti napon, struja, snaga ili otpor. Ovi instrumenti gotovo redovito imaju jedan pokretni dio kojem je poloaj 4

jednoznano povezan s vrijednou veliine koju mjerimo. Ocjenjivanjem poloaja pokretnog dijela te uzimanjem u obzir poznatih faktora proporcionalnosti izmeu pomaka i vrijednosti mjerene veliine, odreujemo samu vrijednost mjerene veliine. Pojmovi koji se esto upotrebljavaju pri radu s instrumentima su slijedei: - prikljunica slui za prikljuivanje mjernog instrumenta na odgovarajue mjesto u strujni krug ili na objekt mjerenja pomou prikljunih vodova (sondi) - skala je obino nepokretni dio instrumenta podijeljen crticama ili tokicama kojima su pridruene neke brojevne vrijednosti - kazaljka je najee pokretni dio instrumenta koji je tako izveden da se jednostavno moe to tonije odrediti njen poloaj u odnosu na skalu - paralaksa je uzrokovana konstruktivnim karakteristikama instrumenata i uzrokuje ovisnost izmjerene vrijednosti o poloaju oka iznad skale i kazaljke, a izbjegava se otitavanjem instrumenta na taj nain da je oko okomito iznad kazaljke i skale - pokazni opseg je cjelokupni opseg skale na kojem se moe pratiti otklon kazaljke - mjerno podruje je samo dio pokaznog opsega i predstavlja onaj dio pokaznog opsega u kojem instrument radi s deklariranom tonou - maksimalna vrijednost mjernog podruja odreena je razlikom gornje i donje granice mjernog opsega - izbor mjernog podruja omoguuje prilagoivanje instrumenta vrijednosti mjerene veliine - konstanta instrumenta je faktor kojim treba pomnoiti otitani broj dijelova skale da bi se dobila izmjerena vrijednost - tonost nekog instrumenta najee se izraava postotnom pogrekom danom u odnosu na maksimalnu vrijednost mjernog opsega - indeks razreda (razred) je broj koji predstavlja granicu pogreaka u postocima - ispitni napon je napon kojim se ispituje izoliranost kuita mjernog instrumenta u odnosu na njegov mjerni sistem - nul korektura slui za namjetanje nultog poloaja kazaljke u odnosu na skalu dok na instrument jo nije prikljuena mjerena veliina ili objekt mjerenja - osjetljivost ukazuje na minimalnu vrijednost mjerene veliine potrebnu za postizanje punog otklona - preciznost govori o mogunosti tonog oitanja i ovisi izvedbi kazaljke i skale kod analognih instrumenata odnosno o broju digita na pokazniku (3, 4, 5, 6 i slino). Za sve one pojmove koji ovdje nisu prethodno navedeni objanjenja se mogu nai u literaturi [1, 10].

IV. MJERNE POGREKESvrha je svakog mjerenja fizikalne veliine odrediti njenu pravu vrijednost. Meutim uvijek postoje stanovite razlike izmeu mjerenjem dobivene vrijednosti i prave vrijednosti mjerene veliine. Dakle prava se vrijednost ne moe odrediti, ve joj se moe vie ili manje pribliiti. Kako pravu vrijednost nikad ne moemo ustanoviti, pod tim pojmom razumijeva se ona vrijednost koja je dobivena najtonijim od postupaka koji su dostupni u danim prilikama.

Razlika izmeu mjerenjem dobivene vrijednosti i prave vrijednosti mjerene veliine naziva se apsolutnom mjernom pogrekom.

pa=izmjerena vrijednost prava vrijednost

(IV.1)

5

Apsolutna mjerna pogreka ne daje dovoljan podatak o netonosti mjerenja. Zato se rauna relativna pogreka koja je omjer apsolutne pogreke i prave vrijednosti mjerene veliine:

p=

pa prava vrijednost

(IV.2)

U mjernoj tehnici susree se pojam ispravak (korekcija). Ispravak ima isti apsolutni iznos kao i pogreka, ali je suprotnog predznaka. To znai da se prava vrijednost mjerene veliine dobiva dodavanjem ispravka izmjerenoj vrijednosti. Mjerni rezultati se mogu ispravljati samo od sustavnih pogreaka.

I = pa Mi = M0 + IRazlikujemo grube, sustavne i sluajne pogreke.

(IV.3)

Ispravljeni rezultat Mi je zbroj izmjerene (oitane vrijednosti) M0 i ispravka (IV.4)

GRUBE POGREKE nastaju zbog nestrunosti ili nepanje mjeritelja. Primjerice, takve pogreke nastaju izborom neprimjerenog mjernog postupka, neodgovarajue ili neispravne mjerne opreme, oitanjem otklona na pogrenoj skali i sl. Te se pogreke mogu izbjei paljivou, dobrim poznavanjem i redovitim provjeravanjem mjerne opreme. SUSTAVNE POGREKE nastaju zbog nesavrenosti mjera, mjerila, mjernog postupka, mjernog objekta, zbog utjecaja okolia (npr. temperatura, magnetsko polje) i mjeritelja. Te pogreke, najee, pri uzastopno ponovljenim mjerenjima iste veliine u nepromijenjenim uvjetima, ostaju stalne po iznosu i predznaku ili se pak mijenjaju na predvidjiv nain. Zbog toga ine mjerni rezultat neispravnim. Zato se sustavne pogreke poznatih uzroka, odredljivih iznosa, mogu odstraniti ispravkom. Treba zapamtiti da se ponavljanjem mjerenja sustavne pogreke ne mogu smanjiti ni izbjei. SLUAJNE POGREKE nastaju zbog mnotva neizbjenih malih promjena koje se neprekidno zbivaju u mjerama, mjerilima, mjernom objektu, okoliu, mjeritelju, a on ih nije kadar ocijeniti i ispravkom uzeti u obzir. Za te je pogreke karakteristino, da se od mjerenja do mjerenja, mijenjaju veliinom i predznakom, pa se rezultati ponavljanih mjerenja neke stalne fizikalne veliine, uz nepromijenjene uvjete, rasipaju i rezultat ine nesigurnim. Sluajne pogreke ine rezultat mjerenja nepreciznim. Prilikom n ponovljanja mjerenja, uz iste uvjete, neke stalne fizikalne veliine x, dobit e se n izmjerenih vrijednosti (x1, x2, x3, xn-1, xn). Zbog sluajnih pogreaka e se te izmjerene vrijednosti meusobno vie ili manje razlikovati. Najvjerojatnija vrijednost mjerene veliine e biti aritmetika srednja vrijednost:

Aritmetika sredina =

Suma svih rezultata Broj rezultata

(IV.5)

odnosno matematikim simbolima:

x=

x1 + x2 + x3 + ... + xn n

odnosno

x=

1 n xi n i=1

Pojedinani rezultati ponavljajuih mjerenja to se meusobno manje razlikuju to je mjerni postupak precizniji. Brojanu procjenu preciznosti mjernog postupka daje eksperimentalno standardno odstupanje (standardna devijacija ili srednja kvadratna pogreka pojedinanog mjerenja).

s=

1 n ( xi x ) n 1 i =1

2

(IV.6)

Nazivnik (n 1) se naziva "broj stupnjeva slobode". to je standardno odstupanje s manje, to je preciznost mjerenja vea.

6

Standardno odstupanje aritmetike sredine (nepouzdanost srednje vrijednosti ili nepouzdanost) se rauna:

sx =

s n

(IV.7)

Dakle, ponavljanjem mjerenja nesigurnost mjernog rezultata se smanjuje.

OPA SREDNJA VRIJEDNOST I NJENO STANDARDNO ODSTUPANJE Ako raspolaemo sa vie rezultata mjerenja iste veliine koji nemaju jednaku nepouzdanost (m srednjih vrijednosti razliitih nepouzdanosti sxi ), najbolja procjena mjerene veliine, uz uvjet da smo prethodno odstranili sustavne pogreke, rauna se pomou jednadbe za opu srednju vrijednost:

xs =

w1 x1 + w2 x2 + ... + wm xm w1 + w2 + ... + wm

(IV.8)

gdje su mjerni rezultati pomnoeni sa pripadajuim teinskim faktorima koji se rauna kao:

wi =

K 2 sxi

(IV.9)

K se odabire kao kvadrat najvee nepouzdanosti. Standardno odstupanje ope srednje vrijednosti rauna se pomou jednadbe:

sx s =

1 1 s2 1 xim

(IV.10)

NORMALNA (GAUSSOVA) RAZDIOBA Na osnovi srednje vrijednosti i standardne devijacije moe se nacrtati normalna razdioba jednog skupa mjerenja. U srednjoj vrijednosti je vrh krivulje normalne razdiobe a njenu irinu i visinu odreuje standardna devijacija.

Slika: Normalna raspodjela i intervali koji su obuhvaeni ako aritmetikoj sredini dodamo lijevo i desno jednu, dvije ili tri standardne devijacije

7

Aritmetike sredine se ne razlikuju, ali se razlikuju standardne devijacije

Standardne devijacije se ne razlikuju, ali se razlikuju aritmetike sredine

Za normalnu je razdiobu karakteristino: sluajne pogreke mjerenja mogu neprekinuto poprimiti bilo koju vrijednost vjerojatnost pojavljivanja sluajnih pogreaka istih po apsolutnom iznosu, a suprotnih po predznaku, jednaka je vea je vjerojatnost pojavljivanja malih sluajnih pogreaka nego veih (male su pogreke ee od velikih)

Glavni uvjeti za dobivanje normalne razdiobe kod nekog mjerenja su: Da se ono to mjerimo, stvarno raspodjeljuje po normalnoj raspodjeli. Da imamo veliki broj rezultata (mjerenja) Da su sva mjerenja provedena jednakom metodom i u to slinijim vanjskim prilikama Skupina na kojoj obavljamo mjerenja mora biti homogena po ostalim svojstvima, a heterogena (neselekcionirana) po onom svojstvu koje mjerimo. Na primjer, mjerimo li visinu ljudi, skupina koju mjerimo treba biti izjednaena (homogena) po spolu, godinama i eventualno jo nekim drugim svojstvima, ali ne smije biti selekcionirana po visini, tj. treba izmjeriti sve lanove grupe, a ne samo one visoke ili niske (dakle skupina po visini mora biti heterogena)

Konani broj n ponovljenih mjerenja moe se smatrati uzorkom uzetim iz skupa nekog vrlo velikog skupa mjerenja N koji bi se mogao obaviti. Standardno odstupanje vrlo velikog skupa e se vjerojatno razlikovati od standardnog odstupanja uzorka s. Tako je s procjena standardnog odstupanja cijelokupnog uzorka . Za n>30 Za n