Upload
chu-duc-anh
View
73
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Lý thuyết mạch - Mạch xoay chiều
Citation preview
Nguyễn Công Phươngg y g g
Mạch xoay chiềuMạch xoay chiều
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nội dung• Thông số mạchThông số mạch• Phần tử mạch• Mạch một chiều• Mạch một chiều• Mạch xoay chiều• Mạng hai cửa• Mạng hai cửa• Mạch ba pha
Q á t ì h á độ• Quá trình quá độ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2
ềMạch xoay chiều (1)• Mạch một chiều được dùng cho đến cuối tk.19ạ ộ ợ g• Định nghĩa mạch xoay chiều: có nguồn (áp hoặc dòng)
kích thích hình sin (hoặc cos)• Phương pháp giải: dùng số phức
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3
ềMạch xoay chiều (2)1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biển diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
Sóng sin (1)u(t) = Umsinωt
– Um : biên độ của sóng sin– ω : tần số góc (rad/s)
t ó– ωt : góc– U : trị hiệu dụng
(t)2mUU
Um
u(t)
ωt
0π
2π
3π
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5
ωt
– Um
Sóng sin (2)Um
u(t)
2T
ωt
0π
2π
3π 2T
2
ωt
– Um
( )
2
T Um
u(t)
t
0T/2
T
3T/2
Tf 1
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6
t
– Um
Tf
Sóng sin (3)u(t) = Umsin(ωt + φ)
• φ: pha ban đầuớ h ới
u(t) Umsin(ωt φ)
u(t) u1(t) = Umsinωt• u2 sớm pha so với u1,
hoặcchậm pha so ới
Um
u(t)u2(t) = Umsin(ωt + φ)
1( ) m
• u1 chậm pha so với u2
• Nếu φ ≠ 0 → u1 lệchpha với u
ωt0 π2pha với u2
• Nếu φ = 0 → u1 đồngpha với u
2πφ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7
pha với u2 – Um
Sóng sin (4)u(t) = Umsin(ωt + φ)( ) m ( φ)
t = 0
φ
Umt*
φ0 tt*
Quay với vận tốc ω rad/s
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8
Quay với vận tốc ω rad/s
Sóng sin (5)u(t) = Umsin(ωt + φ)
u1(t) = U1sin(ωt + φ1)
u (t) = U sin(ωt + φ )u(t) Umsin(ωt φ) u2(t) = U2sin(ωt + φ2)
u1(t) + u2(t)
φUm
U1φφ1
1
U2
φ2
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9
Biên độ & góc pha là đặc trưng của một sóng sin
Sóng sin (6)
U1
u1(t) + u2(t)
φ1U2
φ2
Chú ý: Phép cộng các sóng sin bằng véctơ quay hỉ đú khi á ó i ó ù tầ ố
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10
chỉ đúng khi các sóng sin có cùng tần số
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (1)i R
tU sintIi m sin sinu RI t
uR
tU Rm sinRu Ri
m sinR mu RI t
u (t)
0 i(t)
uR(t)
uRiωtφ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12
)sin()sin( tRIutIi mrm
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (2)i L
diL
uLtIi m sincosL mu LI t osin( 90 )mLI t
Lu Ldt
osin( 90 )LmU t
u (t)i(t)
uL0φ
uL(t)
iωt
90o
φ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13
osin( ) sin( 90 )m L mi I t u LI t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (3)Ci C
uC
tIi m sin1
1u idtC
1 sinmu I tdtC
C
tIm cos osin( 90 )mI t osin( 90 )U t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14
tC
cos sin( 90 )tC
sin( 90 )mU t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (4)Ci
uC
tIi sin osin( 90 )mIu t osin( 90 )U ttIi m sin sin( 90 )mCu t
C
sin( 90 )mU t
90o uC(t)
ωt
0φ
i(t) i0φ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15
osin( ) sin( 90 )mm C
Ii I t u tC
uC
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (5)
tIi sin tIi m sin
ii
uL
uCuri
L
i
oi ( 90 )mI toi ( 90 )
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16
tRIu mr sinosin( 90 )m
Cu tC
osin( 90 )L mu LI t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (6)
)sin( tIi )sin( tIi m
uLi φ
uriφ
iφ
uC
)i ( oi ( 90 )Ioi ( 90 )LI
φ φ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17
)sin( tRIu mrosin( 90 )m
CIu tC
osin( 90 )L mu LI t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (7)VD1
i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; u = ?
CLr uuuu
ttrIu mr 100sin5.200sin
o o5I
0 osin( 90 ) 100.3.5sin(100 90 )L mu LI t t
o o5
5sin( 90 ) sin(100 90 )100.2.10
mC
Iu t tC
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18
o o1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (8)VD1
i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; u = ?
o o1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t 1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t
1.5
2
2.5
0
0.5
1
1.5
-1.5
-1
-0.5
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2.5
-2
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (9)VD1
i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; u = ? uL
ur
u + uuL + uC
uo o1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t
uC
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20
o1000 2 sin(100 45 ) Vt
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (10)uL
uL + uC
e
CILI m
m
mrIur
uC
C
)i ()(2
2
tILII m
muC tIi m sin
)sin()( 2
t
CLIrIu m
mm
L 1
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21r
CL
arctg
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (11)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
euuu
idtLii 1'
riur
euuu CLr
eidtC
Liri '
idt1'LiuL
teiLiri 100cos100100'''' idtC
ucte
CLiri 100cos100.100
t100cos104
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22
)100sin( tIi m
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (12)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H;
)100sin( tIi m
( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
)( m
)100sin( trIu mr
osin(100 90 )L mu LI t
osin(100 90 )mC
Iu t o
sin(100 )
sin(100 90 )mrI t
LI t
euuu CLr
sin(100 90 )Cu tC
o
sin(100 90 )
sin(100 90 )
m
m
LI tI tC
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23
100sin100C
t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (13)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H;
0 osin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100mIrI t LI t t t
( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
o200 sin(100 ) 300 sin(100 90 )m mI t I t
sin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100m mrI t LI t t tC
uruL
222 100500300200 mmm III
o500 sin(100 90 ) 100sin100mI t t ur
mmm
1/ 8 0,35 AmI uL + uCe
0 35 i (100 ) Ai
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24
uC
0,35sin(100 ) Ai t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (14)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H;
0 osin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100mIrI t LI t t t
( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
o200 sin(100 ) 300 sin(100 90 )m mI t I t
sin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100m mrI t LI t t tC
uruL
o500 300 1 45m mI Iarctg arctg
o500 sin(100 90 ) 100sin100mI t t ur
φ
200 m
g gI
o0,35sin(100 45 ) Ai t
uL + uC e
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25
uC
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (15)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
eidtC
Liri 1'
)100sin( tIi )100sin( tIi m
Biểu diễn véctơo0,35sin(100 45 ) Ai t
o0 35sin(100 45 ) AEI i t
ECj
IILjIr 100
100
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26
0,35sin(100 45 ) A1100100
I i tr j L
j C
ề
1
Mạch xoay chiều
eidtC
Liri 1'
(phương trình vi phân)(phương trình vi phân)
(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)
IrI j LI Ej C
ố ế
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27
(phương trình đại số tuyến tính phức)
• Một mạch điện xoay chiều có thể được mô hình hoábằng một (hệ) phương trình vi (tích) phânbằng một (hệ) phương trình vi (tích) phân
• Để phân tích mạch điện chúng ta phải giải (hệ) phươngtrình vi (tích) phân
• Nếu có thể chuyển việc giải phương trình vi (tích phân) về việc giải phương trình đại số tuyến tính thì nói chungviệc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơnviệc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơn
• → dùng số phức để phức hoá mạch điện• từ mạch điện phức hoá → (hệ) phương trình đại số tuyến• từ mạch điện phức hoá → (hệ) phương trình đại số tuyến
tính phức)• → dùng số phức để đơn giản hoá việc phân tích mạch
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28
g p g ệ p ạđiện xoay chiều
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ốSố phức (1)
số thực
1j
v = a + jb số thực
ầphần thực phần ảo
a = Re(v) b = Im(v)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30
ốSố phức (2)v = a + jbv a jb
ảo j 2 2r a b v b
b = rsinφbarctg
r a b v
0 thực1
aa = rcosφ
aarctg
Mô đun của số phức v
a jb r jre
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31
ejφ = cosφ + jsinφ (ct. Euler)
ốSố phức (3)
)()()()( dbjcajdcjba )()()()( dbjcajdcjba
)()()()( dbjcajdcjba
)()())(( 2 adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjba
222222
2))(( adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjbajba
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32
222222 )())(( dcj
dcjdcjdcjdcjdc
ốSố phức (4))()())(( 2 adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjba
222222
2
)())(())((
dcadbcj
dcbdac
jdcbdjjadjbcac
jdcjdcjdcjba
jdcjba
jd1a jb r 1
1( )( ) (a jb c jd r 1 2)(r 2 1 2) ( )r r 1 2
2c jd r 2
1( )( ) (j j 1 2)( 2 1 2) ( ) 1 2
1ra jb
1 1r 1 2
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33
c jd 2r 22 r 1 2
ốSố phức (5)
1 11r
1r
(r 2 2) ( )r 2
r r / 2
v a jb r → Liên hợp phức của v:
*ˆv v a jb r jre
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34
→ Liên hợp phức của v: v v a jb r re
ốSố phức (6)1 1 1 1;z x jy z x jy r 1 2 2 2 2; z x jy r 21 1 1 1;jy jy 1 2 2 2 2; jy 2
1 2 1 2 1 2( ) ( )z z x x j y y
( ) ( )z z x x j y y 1 2 1 2 1 2( ) ( )z z x x j y y
1 2 1 2z z r r 1 2
z r1 1
2 2
z rz r
1 2
1 1 3 4 5j o
*
30?
(4 )(6 )
z r
z r / 2
*(4 5)(6 7)j j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35
*z x jy r jre
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (1)
Bán kính & góc pha biểu diễn được một số phức
Biên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sinBiên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sin
→ Dùng số phức để biểu diễn sóng sing p g
( ) sin( ) 2 sin( )mx t X t X t X X ( ) ( ) ( )m
( ) sin( )x t X t X X
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37
( ) sin( )mx t X t X X
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (2)
b( ) sin( )mx t X t X X jba
ảo j
b
22 baX
1
b = Xsinφ
abarctg
0 thựcaa = Xcosφ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (3)• Ví dụ 1:Ví dụ 1:
4sin(20t + 40o) ↔ ?4sin(20t 40 ) ?6sin(314t – 120o) ↔ ?– 5cos(100t + 20o) ↔ ?
↔ ?12 o30↔ ?
3 + j4 ↔ ?24 o60
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (4)• Ví dụ 2:Ví dụ 2:
• Cho i (t) = 4sin(ωt + 30o) A• Cho i1(t) 4sin(ωt + 30 ) Ai2(t) = 5sin(ωt – 30o) A
• Tính i1(t) + i2(t) ?
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 41
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (1)
i R
uR
i R
)sin()sin( tRIutIi mrm
i I I
RU RI RI
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (2)i R RI
uR
I
RU
)sin( tRIu mR RU RI RI
uR(t)
RUI
φωt
0
φi(t)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43
φ
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (3)i
L
uL
o( 90 )j
osin( ) sin( 90 )m L mi I t u LI t
j oo ( 90 )sin( 90 ) jm LLI t U LIe r jre
o o( 90 ) 90j j jLIe LIe e o( 90 )jLIe L I o90jeo90je j
e e e jIe I
LIe L I e
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44
LU j LI j LI
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (4)i
L LjI
uL LUI
osin( 90 )L m Lu LI t U j LI
uL(t)i(t)
LU
ωt
0φ
φI
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45
90oφ
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (5)Ci
uC
oi ( ) i ( 90 )Ii I osin( ) sin( 90 )mm C
Ii I t u tC
oo ( 90 )sin( 90 ) jm
CI It U eC C
jrer ( ) CC C
o o( 90 ) 901j j jI e Ie eC C
o( 90 )j II e
C
o90jeC
o90 1je jj
jIe I C C
I I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 46
CU I
j C j C
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (6)
Ci I Cj1
Ci
uC CUI Cj
osin( 90 )mC C
I Iu t UC j C
Iφ
90o uC(t)
i(t)
U
ωt
0φ
i(t)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 47
CU
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (7)
CiiLi R Ci
uCuL
iuR
i
osin( 90 )mC
Iu tC
osin( 90 )L mu LI t
L
)sin( tRIu mr
I Cj1
LjIRI
CUj
ILU
II
RU
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 48Cj
IUC ILjU L
IRU R
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (8)u
jj
)sin( tUu m )sin( tJj m
U J
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 49
J J U U
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 50
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ề
1
Mạch xoay chiều
eidtC
Liri 1'
(phương trình vi phân)(phương trình vi phân)
(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)
IrI j LI Ej C
ố ế
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 51
(phương trình đại số tuyến tính phức)
ềMạch xoay chiều• Mạch một chiều:
– không có các phép tính vi tích phân– → chỉ giải (hệ) phương trình đại số
• Mạch xoay chiều:• Mạch xoay chiều: – (hầu hết) có các phép tính vi tích phân– → cần giải (hệ) phương trình vi tích phâng ( ) p g p– → phức tạp
• Giải pháp cho mạch xoay chiều: ố ể ề– dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều
– → biến (hệ) phương trình vi tích phân thành (hệ) phương trìnhđại số
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 52
đạ số– → đơn giản hơn
ềPhân tích mạch xoay chiều• Phức hoá mạch xoay chiềuạ y• Nội dung:
1. Định luật Ohm2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánh4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7 Ma trận7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
ị h l
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 53
10. Định lý Norton
Định luật Ohm (1)
IRU RU R
IRU R
ILjU
RI
LjU L
UILjU L
I
LjI
L
U 1
IZU ZI
U
ổCj
IUC
CjIUC
1
Z: tổng trở (Ω)
1Z
Y 1Tổng dẫn (S):
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 54
Tổng trở (tổng dẫn) là một số phức, nhưng không phải là véctơ quay
Định luật Ohm (2)
U
U
ZI
U
1RZR R
IU R R
YR1
LjZL LjI
U L
Lj
LjYL
1
Cj
CjZC
1CjI
UC 1
j
CjYC
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 55
CCjC CjI C
Định luật Ohm (3)
jLjZL CjZC
0LZ CZ0 L C0Ngắn mạch Hở mạch
LZ 0CZ
Ngắn mạchHở mạch
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 56
Ngắn mạchHở mạch
Định luật Ohm (4)
jXRZZIjXRZ
R điệ t ở
I
UR: điện trở
X: điện kháng
X > 0: điện kháng cảm
X < 0: điện kháng dung
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 57
Định luật Ohm (5)VD
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 58
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 59
10. Định lý Norton
Định luật Kirchhoff (1)• Trong một vòng kín:g ộ g
u1 + u2 + … + un = 0 (1)• Trong mạch xoay chiều, các điện áp đều có dạng hình sin, nên
(1) có dạng:
U i ( t + ) + U i ( t + ) + + U i ( t + ) 0Um1sin(ωt + φ1) + Um2sin(ωt + φ2) + …+ Umnsin(ωt + φn) = 0
0...21 nUUU (KA)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 60
Định luật Kirchhoff (2)• Tại một đỉnh:ạ ộ
i1 + i2 + … + in = 0 (1)• Trong mạch xoay chiều, các dòng điện đều có dạng hình sin, nên
(1) có dạng:
I i ( t + ) + I i ( t + ) + + I i ( t + ) 0Im1sin(ωt + φ1) + Im2sin(ωt + φ2) + …+ Imnsin(ωt + φn) = 0
0...21 nIII (KD)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 61
ềPhân tích mạch xoay chiều• Định luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với cácĐịnh luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với các
tín hiệu phức hoá• Các bước phân tích mạch điện xoay chiều:p ạ ệ y
1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch)2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch
ềmột chiều3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 62
ềPhân tích mạch xoay chiềuVD
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch)2 Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân
tích mạch đã học trong phần mạch một chiều3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời 200
300jI 300j500j
70,71 o0 VI
70,71I
o00,25
200 300 500j j
o45 A
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 63
o o( ) 0,25 2 sin(100 45 ) 0,35sin(100 45 ) Ai t t t
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 64
10. Định lý Norton
Dòng nhánh (1)• Ẩn số là các dòng điện của các nhánhẨn số là các dòng điện của các nhánh• Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (không kể nguồn dòng)
của mạchạ• Lập hệ phương trình bằng cách
– Áp dụng KD cho nKD đỉnh, vàp ụ g KD ,– Áp dụng KA cho nKA vòng
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 65
Dòng nhánh (2)VD1
A B
nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KD0: 321 IIIa 0: 43 JIIb
nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KA
1 1 2 2 1 2:A Z I Z I E E
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 66
1 1 2 2 1 2
2 2 3 3 4 4 2:B Z I Z I Z I E
Dòng nhánh (3)VD1
A B
43
321 0
JII
III
- Dòng
Áp
1I
I
212211
43
EIZIZIZ
EEIZIZ
JII
- Áp
- Công suất
2
3
I
I
I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 67
2443322 EIZIZIZ - …4I
Dòng nhánh (4)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 330V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
0I I I J 1 2 3 0I I I J
1 1 2 2 1Z I Z I E
2 2 3 3 3Z I Z I E
1 2 3 2I I I o30
1 2
2 3
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 68
1 2 31 2 3; ;I I I
Dòng nhánh (5)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
2I I I o30
1 330V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
1 2 31 2 3; ;I I I
1 1 110 20 00 20 5 10
jj j
20 0 1 1 1 11 10 0
20 5 10 20 5 10 20 0j
j j j j j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 69
0 20 5 10j j
250 200j
Dòng nhánh (6)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
2I I I o30
1 330V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
2 o30 1 130 20 0j
1I
30 20 045
jo15 20 5 10
250 200
j j
j
1,04 3,95j 4,09 o75,2 A
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 70
o1 4,09 2 sin( 75,2 ) Ai t
Dòng nhánh (7)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 330V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
2I I I o30 1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
1 2 o30 110 30 0
2I
10 30 00 45 o15 5 10
250 200j
j
1,98 0,98j 2,20 o26,4 A
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 71
o2 2,20 2 sin( 26,4 ) Ai t
Dòng nhánh (8)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
2I I I o30
1 330V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
1 1 2 o3010 20 30j
3I
10 20 300 20 45
jj
o15250 200j
4,75 3,93j 6,16 o39,6 A
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 72
o3 6,16 2 sin( 39,6 ) Ai t
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 73
10. Định lý Norton
ếThế đỉnh (1)
0c E
1 21 1 1 1a b
E EZ Z Z Z Z Z
11
1
aEIZ
22
aEI
1 2 3 3 1 2
1 1 1a b
Z Z Z Z Z Z
JZ Z Z
a
b
22
IZ
33
a bIZ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 74
3 3 4Z Z Z 3Z
44
bIZ
ếVD11 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
Thế đỉnh (2)
1 330V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
1 1 1 30 210 20 5 10 10aj j
o 4530
o155 10j
19 57 39 50 Vj 19,57 39,50 Va j
130 (19,57 39,50) 1,04 3,95 4,09
10jI j
o75,2 A o
1 4 09 2 sin( 75 2 ) Ai t
2(19,57 39,50) 1,98 0,98 2,20
20jI j
j
o26,4 A
45I
o15 (19,57 39,50)4 75 3 93 6 16
jj
o39 6 A
1
o2
o3
4,09 2 sin( 75,2 ) A
2,20 2 sin( 26,4 ) A
6,16 2 sin( 39,6 ) A
i t
i t
i t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 75
3I ( )
4,75 3,93 6,165 10
jj
j
o39,6 A
ếThế đỉnh (2)VD2
20E o45 V; 5J o60 A20E 45 V; 5J 60 A
;121 Z ;102 jZ 163 jZTính các i?
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 76
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 77
10. Định lý Norton
Dòng vòng (1)
AI BIJ
1 2 1 2( ) ( )A A BZ I Z I I E E I 1 AI I
I I I
1 2 1 2
2 3 4 2
( ) ( )
( ) ( ) ( )A A B
B A B B
Z I Z I I E E
Z I I Z I Z I J E
A
B
I
I
2
3
4
B A
B
B
I I I
I I
I I J
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 78
4 B
Dòng vòng (2)VD11 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 330V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
AI BIJ
10 20( 2A A BI j I I o30 ) 30
20( 2B Aj I I
o30 ) (5 10) 45Bj I o15
20( 2B Aj I I 30 ) (5 10) 45Bj I 15
(10 20) 20 30 20.2A Bj I j I j
o30
20 (5 20) 20 2j I j I j
o30 45 o15
1,04 3,95 A
4 75 3 93 AA
B
I j
I j
20 (5 20) 20.2A Bj I j I j 30 45 15 4,75 3,93 ABI j
1 1,04 3,95 4,09AI I j
o75,2 A
2 20I I I J o26 4 A
o1
o
4,09 2 sin( 75,2 ) A
2 20 2 sin( 26 4 ) A
i t
i t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 79
2 2,20A BI I I J
3
26,4 A
4,75 3,93 6,16BI I j o39,6 A
2
o3
2,20 2 sin( 26,4 ) A
6,16 2 sin( 39,6 ) A
i t
i t
Dòng vòng (2)VD2
200E 0V; 10J o30 A200E 0V; 10J 30 AZ1 = Z2 = 20 + j10 Ω; Z3 = 15 Ω; Z4 = 10 – j5 Ω; Z5 = 5 + j10 Ω; Tí h á i?Tính các i?
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 80
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 81
10. Định lý Norton
ế ổBiến đổi tương đương (1)
Cá hầ tử th độ ối tiế Z ΣZ• Các phần tử thụ động nối tiếp Ztd = ΣZk
11• Các phần tử thụ động song song
ktd ZZ
• Các nguồn áp nối tiếp ktd EE
• Các nguồn dòng song song ktd JJ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 82
ế ổBiến đổi tương đương (2)
E Z J Z • Biến đổi
JZEtd d
EJ
, ,E Z J ZBiến đổi
JZEtd tdJZ
1• Biến đổi Millman
1 2 3
11 1 1tdZ
Z Z Z
Biến đổi Millman
1 2 3
1 2 3
1 1 1td
E E EZ Z ZE
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 831 2 3
1 1 1td
Z Z Z
ế ổBiến đổi tương đương (3)
CACA Z
ZZZZZ 121
ZZZZZZ A
BZ
BABA
ZZZZZ 2
321 ZZZ
32
ZZZZZZB
CBA Z2
CBZZZZZ
321 ZZZB
31ZZZ A
CB ZZZZ 3
321 ZZZZC
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 84
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 85
10. Định lý Norton
Ma trận (1)
A B
1 2 3
3 4
0I I I
I I J
2
1 01100
0111JI
I
1 1 2 2 1 2
2 2 3 3 4 4 2
Z I Z I E E
Z I Z I Z I E
2
21
4
3
432
21
000
EEE
II
ZZZZZ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 86
AI=B
Ma trận (2)
A B
1 2 3 4I I I I
1
2
1 1 1 0 00 0 1 1
IJI
a
b
a
b
1 2 3 4
2
1 2 1 23
2 3 4 24
0 00Z Z E EI
Z Z Z EI
A
B
A
B
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 87
Ma trận (3)
JZEIZZZIZ
EEIZIZZ
VV
VV
42243212
2122121
)(
)( JZEIZZZIZ VV 42243212 )(
EEIZZZZ
ZZZ v
211221
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 88
JZEIZZZZ v 4224322
Tất cả các “nguồnMa trận (4)
Tất cả các nguồn áp” có mặt trên đường đi của dòng vòng:
Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của
-nguồn áp : cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–)
1VI
E
g-“nguồn áp” : cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+)
1V
4Z J
1 2 2 1 1 2vZ Z Z I E E
ấ ổTất ả á tổ t ở h ủ
1 2 2 1 1 2
2 2 3 4 2 2 4
v
vZ Z Z Z I E Z J
I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 89
Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của
Tất cả các tổng trở chung của & ; nếu cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–)
2VI1VI
2VI
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 90
10. Định lý Norton
ế ồXếp chồng (1)• Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lênÁp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên• Đã được dùng trong phân tích mạch một chiều, mục đích: có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơnạ g
• Lợi ích của nguyên lý này trong phân tích mạch xoay chiều:– Có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn– Rất tiện dụng khi phân tích mạch có nhiều nguồn có tần số
khác nhau
Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 91
Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức) các tín hiệu sin có tần số khác nhau
ế ồXếp chồng (2)k = 1
Giữ nguồn thứ k, triệt tiêu các nguồn còn lại
ồPhân tích mạch điện khi chỉ có nguồn thứ k → uk , ik
k = k + 1
k < số lượng nguồn trong mạch ?
Đúng
sè_l−îng_nguån
sè_l−îng_nguån
i i
Sai
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 92
1k
ku u
1k
ki i
ế ồXếp chồng (3)VD1e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
B ớ 1 B ớ 2 B ớ 3Bước 11.1 Triệt tiêu e1 & j
1 2R eu
Bước 22.1 Triệt tiêu e2 & j
1 1R eu
Bước 33.1 Triệt tiêu e1 & e2
1R ju
1.2 Tính uR1|e2 2.2 Tính uR1|e1 3.2 Tính uR1| j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 93
Bước 4: uR1 = uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j
ế ồXếp chồng (4)e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
VD1
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
B ớ 1
22
1 2
6 1A1 5e
eiR R
Bước 11.1 Triệt tiêu e1 & j
1 2R eu
1 1 1( 1) 1VRu R i 1 12 21( 1) 1VR e e
u R i1.2 Tính uR1|e2
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 94
ế ồXếp chồng (5)e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
VD1
21
CL
R ZZ Z RR Z
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
B ớ 2 2
5( 10)10 15 10
CR Zjjj
Bước 22.1 Triệt tiêu e2 & j
1 1R eu
5 8 9,43j o58 1
1 1
7,07R E
EIZ
09 43 o 0,75
58 o58 A
1E Z 9,43 58
1 1 11 11.0,75R RE E
U R I o58 0,75 o58 V
2.2 Tính uR1|e1
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 95
o1 1
1,06sin(10 58 ) VR eu t
ế ồXếp chồng (6)e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
VD1
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
( 50)(2,83j LE Z J j o30 ) 141,42 o120 V
Bước 33.1 Triệt tiêu e1 & e2
1R ju
( 50)(2,83j LE Z J j 30 ) 141,42 120 V
2
2
5( 2) 0,69 1,725 2
C
C
R Z jZ jR Z j
1
141,4250
j
J
EI
j R Z
o1202,93
50 1 0,69 1,72j j
o32 A
1 1 1.2,93RU R I o32 2,93 o32 V
3.2 Tính uR1| j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 96
1 1 ,R J J ,o
1 4,14sin(50 32 ) VR ju t
ế ồXếp chồng (7)e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
VD1
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
1 2R eu 1 1R e
u 1R ju
1 21VR e
u o
1 11,06sin(10 58 ) VR e
u t o
1 4,14sin(50 32 ) VR ju t
uR1 = uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 97
o o1 1,06sin(10 58 ) 4,14sin(50 32 ) Vt t
ế ồXếp chồng (8)e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R 5Ω R 10Ω C 2 F L 0 1H ?
VD2
1R C LR1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? 1R
1e j3R
4e
Bước 1
u1R
e
C
RL
1, 2C e eu1e 3R
4e Bước 3
1 2C C Ce e ju u u
1Rj
C
3RL
C ju
Bước 2
1, 2C C Ce e j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 98
j3RC j
ế ồXếp chồng (9)e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R 5Ω R 10Ω C 2 F L 0 1H ?
VD2
1R C LR1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? 1R
1e j3R
4e
Bước 1
u1R
e
C
RL
1, 2C e eu1e 3R
4e
1 41, 245 60 15VC e e
u e e
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 99
ế ồXếp chồng (10)e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R 5Ω R 10Ω C 2 F L 0 1H ?
VD2
1R C LR1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? 1R
1e j3R
4e
1
31
1 5 10 / 2 11 ( ) 1 10( 100.0,1) 100.0,0025
100 0 002 10 100 0 1
C j
R JU R j L jj C jRj C R j L j j
3 100.0,002 10 100.0,1
17,68 17,68
j C R j L j j
j
o90 V
1Rj
C
3RL
C ju
Bước 2 o
o
17,68 2 sin(100 90 )
25sin(100 90 ) V
C ju t
t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 100
j3RC j 25sin(100 90 ) Vt
ế ồXếp chồng (11)e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R 5Ω R 10Ω C 2 F L 0 1H ?
VD2
1R C LR1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? 1R
1e j3R
4eC
1, 215VC e e
u
Bước 1
1 2Cu1R
1e
C
3RL
1, 2C e e1 3
4e
C
Bước 3
1, 2C C Ce e ju u u
1Rj
3RL
C ju
Bước 2o15 25sin(100 90 ) Vt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 101o25sin(100 90 ) VC j
u t
ế ồXếp chồng (13)e = 45V (DC); j1 = 6sin(100t + 15o) A; j2 = 10sin(100t) A; R 5Ω R 10Ω C 2 F L 0 1H i ?
VD3
e
1j
CR1 = 5Ω; R2 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; iR1 = ?
1R
eL
C2R
2j
R
eL
C2R
j1R ei 1
1
45 9 A5R e
eiR
1 1R 2j
ji
1 2 2
1 1, 2 1 12
1
1 ( )R j j
J R Jj Lj CI R j L R j LR
j C R j L
1j
LC
R
1 1, 2R j ji
1
4,52 1,97 4,92
j C R j L
j
o23,6 Ao9 4 92 2 i (100 23 6 )i t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 1021R
L 2R2j
o1
o
9 4,92 2 sin(100 23,6 )
9 6,97sin(100 23,6 ) ARi t
t
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 103
10. Định lý Norton
Thevenin (1)• Một mạch tuyến tính 2 cực có thể tIộ ạ y ựđược thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp
ổ
Mạch tuyến tính 2 cực
ZttdE& tổng trở Ztd, trong đó:– : nguồn áp hở mạch trên 2 cực
Z ổ ở ê h i khi iệ iê
2 cực
tdE– Ztd: tổng trở trên hai cực khi triệt tiêu
các nguồn tI
ttd
tdt ZZ
EI
Zt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 104
ttd ZZ
Thevenin (2)
Mạch tuyến tính 2 cực triệt Ztd
Mạch tuyến tính 2 cực triệt
tiêu nguồntdy
2 cực
MạchMạch tuyến tính 2 cực
tdE
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 105
Thevenin (3)VD120E 045 V; 5J o60 A
Tính i2 bằng mạng Thevenin?;121 Z ;102 jZ 163 jZ
76,568,71612
)16(12
31
31 jjj
ZZZZZtd
20E J o45
5 o60
1
1 3
1 1td a
JZE
Z Z
5
12 o60
1 112 16j
54,38 o140,4 V
54 38E o140 4
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 106
22
54,38td
td
EIZ Z
140,46,20
7,68 5,76 10j j
o169,3 A
Thevenin (4)VD2
1Z 2Z 4Z1 100E o430 V; 80E o45 V; 5A;J
1
1E J2
3Z4E
1 2 3 410 5 ; 20 25 ;Z Z Z j Z j Tính dòng điện qua Z2 bằng đ/l Thevenin?
Z
1Z3Z
4ZtdZ
3 41
3 4
20( 25)10 10 10020 25td
Z Z j jZ Z jZ Z j j
E 3
Ea b
td a bE
1 1 1 1 137 50Va aZ J E E Z J j
4 226 226VEZ I Z j
1Z1E J 3Z
4ZtdEa b 4
3 3 33 4
226 226Vb Z I Z jZ Z
363 176Vtd a bE j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 107
4E2
2
363 176 1,19 3,81A10 100 5
td
td
E jI jZ Z j
Thevenin (5)VD3
1 100E o3 430 V; 5A; 8J J o45 A; 1E
3J
3Z1 2 3 410 5 ; 20 25 ;Z Z Z j Z j
Tính dòng điện qua Z3 bằng đ/l Thevenin?1Z
2Z3
4Z4J
dZ
Z Z
tdZ1 2
41 2
10.525 3,33 2510 5td
Z ZZ Z j jZ Z
1Z2Z 4Z
4J
3J
tdEa bE
33
12 68 28 94 A
td
td
EIZ Z
j
Z
1E
2Z 4ZJ
tdtd a bE
13
1 2 1
1 1a
E JZ Z Z
45,53 16,67 Va j
12,68 28,94 Aj
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 108
1Z 4J3 4
4
1b J J
Z
141,4 16,4 Vb j
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 109
10. Định lý Norton
Norton (1)
Mạchtuyến tínhtuyến tính2 cực
tdtdtd JZE
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 110
Norton (2)VD1
1 100E o430 V; 80E o45 V; 5A;J
1Z 4Za b
1 2 3 410 5 ; 20 25 ;Z Z Z j Z j Tìm mạng tương đương Norton?
Z
1
1E J 3Z4E
1Z3Z
4ZtdZ
a3
3 41
20( 25)10 10 100dZ Z j jZ Z j
b
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 111
13 4
10 10 10020 25tdZ Z j
Z Z j j
Norton (3)VD1
1 100E o430 V; 80E o45 V; 5A;J
1Z 4Za b
1 2 3 410 5 ; 20 25 ;Z Z Z j Z j Tìm mạng tương đương Norton?
a a
1
1E J 3Z4E
1Z1E J 3Z
4Z
tdJa a
1I1tdJ I J 1,39 3,77 Aj
4E
1 4
1 4 150 88V1 1 1a
E EJZ Z j
1
1 6,39 3,77 AaEI jZ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 1121 3 4
1 1 1a j
Z Z Z
11
jZ
Norton (4)VD1
1 100E o430 V; 80E o45 V; 5A;J
1Z 4Za b
1 2 3 410 5 ; 20 25 ;Z Z Z j Z j Tìm mạng tương đương Norton?
Z
1
1E J 3Z4E
1Z3Z
4ZtdZ
10 100tdZ j 3 td j
1Z1E J 3Z
4ZtdJ
1,39 3,77AtdJ j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 113
1 3
4Etd j
Norton (5)VD2
1 100E o3 430 V; 5A; 8J J o45 A; 1E
3Ja b
1 2 3 410 5 ; 20 25 ;Z Z Z j Z j Tìm mạng tương đương Norton?
1Z2Z 4Z
4J
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 114
Thevenin & Norton (1)
JZE tdtdtd JZE
tdtd
td
EZJ
UtdJ
hë m¹ch
ng¾n m¹chtd
UZ
I hë m¹chtdE U
J I
(Cá h hứ 2 để í h ổ ở đ ủ đồ h i )
ng¾n m¹chtdJ I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 115
(Cách thứ 2 để tính tổng trở tương đương của sơ đồ Thevenin)
Thevenin & Norton (2)• Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương p g ý ý g p g
pháp mạng một cửa/mạng 2 cực• Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồđịnh lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ (tương đương) Norton
• Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lạiZ ổ ở à khi iệ iê ồ h ặ• Ztd = tổng_trở_vào_sau_khi_triệt_tiêu_nguồn, hoặc
,hë m¹ch td Thevenintd
EUZ
hoặc,
ng¾n m¹chtd
td NortonZ
I J ặ
1 ,tdZ là dòng điện chạy vào cổng, đo/tính được sau khivµoI
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 116
,vµo
td Ig ệ ạy g, ợ
triệt tiêu nguồn & đặt điện áp 1V lên cổng vàovµoI
Thevenin & Norton (3)VD
1 100E o430 V; 80E o45 V; 5A;J
1Z 4Za b
1 2 3 410 5 ; 20 25 ;Z Z Z j Z j Tìm tổng trở tương đương Zab ?
1
1E J 3Z4E
tdEa btd
abtd
EZJ
1Z
1E J 3Z4Z
tdEa b
4E 363 176VtdE j
1Z1E J Z
4ZtdJ
a a
1I 1,39 3,77AtdJ j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 117
1E J 3Z4E 10 100abZ j
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 118
10. Định lý Norton
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Công s ất trong mạch oa chiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 119
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều• Công suất là một đại lượng quan trọngg g q g• Tất cả các thiết bị điện (dân dụng & công nghiệp) đều có thông
số về công suất• Nội dung:• Nội dung:
1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 T ị hiệ d3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5. Hệ số công suất6 Cô ấ hứ6. Công suất phức7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất
ấ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 120
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấCông suất tức thời (1)• Công suất tức thời:Công suất tức thời:
p(t) = u(t).i(t)• Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch• Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch• Nếu
u(t) = U sin(ωt + φ )u(t) = Umsin(ωt + φu)i(t) = Imsin(ωt + φi)
Thì• Thìp(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 121
ấCông suất tức thời (2)
)]cos()[cos(1sinsin BABABA
p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi)
)]cos()[cos(2
sinsin BABABA
( ) [cos( ) cos(2 )]m mU Ip t t ( ) [cos( ) cos(2 )]2 u i u ip t t
( ) (2 )m m m mU I U I t cos( ) cos(2 )2 2m m m m
u i u it
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 122
hằng số sin
ấCông suất tức thời (3)
U I U I( ) cos( ) cos(2 )2 2m m m m
u i u iU I U Ip t t
p(t)
2m mU I
cos( )2m m
u iU I
t0
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 123
t
ấCông suất tác dụng (1)• Khó đo công suất tức thờiKhó đo công suất tức thời• Trong thực tế người ta đo công suất tác dụng (bằng
oátmét, wattmeter), )• Công suất tác dụng: trung bình của công suất tức thời
trong một chu kỳg ộ ỳ
1 T
01 ( )
TP p t dt
T
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 124
ấCông suất tác dụng (2)1 ( )
TP d0
1 ( )P p t dtT
( ) ( ) (2 )m m m mU I U It t( ) cos( ) cos(2 )2 2m m m m
u i u ip t t
1 1 1 1T T
0 0
1 1 1 1cos( ) cos(2 )2 2
T T
m m u i m m u iP U I dt U I t dtT T
Trong một chu kỳ giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zeroTrong một chu kỳ, giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zero
1 cos( )m m u iP U I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 125
( )2 m m u i
ấCông suất tác dụng (3)mUU u U I2 u
mII i ˆ mII i
ˆ2m mU IUI u i
m mU I 1 1( ) i ( )U I j U I
2 i2
I i
2m m cos( ) sin( )
2 2u i m m u i m m u iU I j U I
1 cos( )P U I cos( )2 m m u iP U I
ˆMạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 126
Re P UI
ấCông suất tác dụng (4)
11ˆRe cos( )2 m m u iP UI U I
2 21 1 1cos(0)2 2 2m m m m mP U I U I I R I R u i
1 o1 cos(90 ) 02 m mP U I o90u i
ấ ằMạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 127
(Công suất tác dụng của cuộn cảm hoặc tụ điện bằng zero)
ấCông suất tác dụng (5)• Ví dụ:Ví dụ:
u(t) = 150sin(314t – 30o) Vi(t) = 10sin(314t + 45o) Ai(t) 10sin(314t + 45 ) A
Tính công suất tác dụng P.
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 128
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 129
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ề ấTruyền công suất cực đại (1)
I 2P I R
tdt
EI Mạch
tuyến tính Z
tI t t tP I R
tdt
EIZ Z
td td tdZ R jX
ttd tZ Ztuyến tính
2 cựcZt
ttd tZ Z
t t tZ R jX tI
Z Z R jX R jX
Zt ( ) ( )td t td td t t
td t td t
Z Z R jX R jXR R j X X
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 130
2 2( ) ( )td t td t td tZ Z R R X X
ề ấTruyền công suất cực đại (2)
I 2P I R
Mạch tuyến tính Z
tI t t tP I R
tdt
EI tuyến tính 2 cực
Zt
2 2( ) ( )Z Z R R X X
ttd tZ Z
tI
2 2( ) ( )td t td t td tZ Z R R X X
2
Zt
2
2 2( ) ( )td t
ttd t td t
E RPR R X X
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 131
ề ấTruyền công suất cực đại (3)2dE R
2 2( ) ( )td t
ttd t td t
E RPR R X X
0tP 0
0
t
t
RP
Điều kiện để Pt đạt cực đại:0t
tX
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 132
ề ấTruyền công suất cực đại (4)
P ( )P R X X 0t
t
PXP
2 2( ) ( ) 2 ( )P R R X X R R R
22 2 2
( ) 0[( ) ( ) ]
t t td ttd
t td t td t
P R X XEX R R X X
0t
t
PR
2 22
2 2 2
( ) ( ) 2 ( ) 02[( ) ( ) ]
t td t td t t td ttd
t td t td t
P R R X X R R RER R R X X
2 2( )t tdX X
R R X X
t tdX XR R
( )t td td tR R X X t tdR R
ˆZ Z Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 133
t tdZ Z y g ự ạ , g pbằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin
ề ấTruyền công suất cực đại (5)
2E R2
2 2( ) ( )td t
ttd t td t
E RPR R X X
2
tdEPmax 4td
ttd
PR
t td
t td
X XR R
t td
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 134
ề ấTruyền công suất cực đại (6)
ˆZ ZĐể truyền công suất cực đại, tổng trở tải phảit tdZ Zbằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin
Nếu Z = R ? → X = 0
2 20 ( )tP R R X X
Nếu Zt = Rt ? → Xt = 0
2 20 ( )tt td td t
t
P R R X XR
2 2t td td tdR R X Z
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 135
ề ấTruyền công suất cực đại (7)VD20E o45 V; 5J o60 A
Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu?
;121 Z 163 jZ
1 3 12( 16)Z Z jZ
1 3 12 167,68 5,76
tdZZ Z j
j
2ˆ 7,68 5,76tdZ Z j 2
ˆtdZ Z
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 136
2 , ,td j 2 td
ề ấTruyền công suất cực đại (8)VD20E o45 V; 5J o60 A
Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu?
;121 Z 163 jZ
2
max 4td
tEPR
1
20E JZE
o455
12
o6054 38 o140 4 V
4 tdR
7,68 5,76tdZ j
1
1 3
1 1td aE
Z Z
121 1
12 16j
54,38 140,4 V
2 254 38dE
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 137
, ,td j54,38VtdE max
54,38 96,3W4 4.7,68
tdt
td
EPR
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 138
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
Trị hiệu dụng (1)• Xuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của mộtXuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của một
nguồn áp/nguồn dòng trong việc cung cấp công suất chomột điện trở (tải thuần trở)
• Định nghĩa: Trị hiệu dụng của một dòng điện chu kỳ làđộ lớn một dòng điện một chiều, công suất mà dòng điện
ề ấ ằ ấmột chiều này cung cấp cho một điện trở bằng công suấtmà dòng điện chu kỳ cung cấp cho điện trở đó
ể ế ắ• Có thể viết tắt trị hiệu dụng là rms (root-mean-square)• Gọi tắt là dòng hiệu dụng (& áp hiệu dụng)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 139
• Ký hiệu: I & U [của dòng chu kỳ i(t) & áp chu kỳ u(t)]
Trị hiệu dụng (2)
1 T TR 2 2
0 0
1 T TRP i Rdt i dtT T
21 T
I i dt 2P I R
0T
2
0
1 TU u dt
T Tương tự: I là trị hiệu dụng của i(t)
21 TX dtổ
root-mean-square
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 140
2
0X x dt
T Tổng quát:
Trị hiệu dụng (3)
1 1T T
21 T
I i dt ( ) sinmi t I t
2 2
0 0
1 1 [ sin ]T T
mI i dt I t dtT T
0I i dt
T
1 1 2( ) m
2
0
1 1 cos 22
T
mtI dt
T
2
02 2Tm mI Idt
T
mUU mII
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 141
2U
2
Trị hiệu dụng (4)• Tính trị hiệu dụng của u(t) = 311sin314t V
VD 1
Tính trị hiệu dụng của u(t) 311sin314t V
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 142
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 143
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấ ể ếCông suất biểu kiến (1)1 cos( )m m u iP U I ( )2 m m u i
mUU cos( )P UI 2
U
mII
cos( )u iP UI
(P: công suất tác dụng)2
I Đặt S = UI
(S: công suất biểu kiến)
cos( )P S
(S: công suất biểu kiến)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 144
cos( )u iP S
ấ ể ếCông suất biểu kiến (2)• Tích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng củaTích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng của
dòng điện• S = UI• Đơn vị: VA (vôn-ampe, volt-ampere)• Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát watt)Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát, watt)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 145
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 146
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ố ấHệ số công suất (1)P = Scos(φu – φi)(φu φi)
• Hệ số công suất: pf = cos(φu – φi)• pf : power factorpf p• Dấu của (φu – φi) không ảnh hưởng đến pf• 0 ≤ pf ≤ 1• φu – φi : góc hệ số công suất• Tải thuần trở: φu – φi = 0 → pf = 1→ P = S = UI• Tải thuần điện kháng: φu – φi = ± 90o → pf = 0 → P = 0• pf của tải điện kháng cảm gọi là pf chậm pha
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 147
• pf của tải điện kháng dung gọi là pf sớm pha
ố ấHệ số công suất (2)u(t) = 100sin(314t + 30o) V
VD
u(t) 100sin(314t + 30 ) Vi(t) = 5sin(314t – 15o) ATính S pfTính S, pf
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 148
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 149
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấCông suất phức (1)• Chứa mọi thông tin liên quan đến công suất của một tảiChứa mọi thông tin liên quan đến công suất của một tải• Đơn vị: VA (vôn-ampe, giống đơn vị của công suất biểu
kiến))
ZII
U
ˆS UI
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 150
S UI
ấCông suất phức (2)ˆS UI U U S U I UI U U u
I I iS U u I i UI u i
cos( ) sin( )u i u iUI jUI ( ) ( )u i u ij
S UI
cos( ) sin( )S u i u iS jS
P jQ jQ
P : công suất tác dụng (W) ấ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 151
Q : công suất phản kháng (VAR, volt-ampere reactive)
ấCông suất phức (3)• Công suất tác dụng P = UIcos(φ – φi)Công suất tác dụng P UIcos(φu φi)• Công suất phản kháng: Q = UIsin(φu – φi)• sin(φ – φ ) gọi là hệ số phản kháng thường ký hiệu là rf• sin(φu φi) gọi là hệ số phản kháng, thường ký hiệu là rf
(reactive factor)• P là công suất có íchP là công suất có ích• Q là phép đo sự trao đổi năng lượng giữa nguồn & phần điện kháng của tảiđ ệ g củ
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 152
ấCông suất phức (4)
ˆS UI 2ˆS ZII ZI 2 2 2( )S R jX I I R jI XU ZI
Z R jX 2 2 2( )S R jX I I R jI X
P jQ
2ˆRe( ) Re( )SP UI I R
2ˆIm( ) Im( )SQ UI I X
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 153
ấCông suất phức (5)
I2
φZ
X φ
I2ZI2X
φQ
SxI2
φ
R
φ
I2R
φ
PT iá tổ t ở T iá ô ấtTam giác tổng trở Tam giác công suất
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 154
ấCông suất phức (6)
ˆP jQ UI UI S u i
2 22 2SS UI P Q
Re( ) cos( )S u iP S ( ) ( )u i
Im( ) sin( )S u iQ S
cos( )u iPpfS
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 155
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bảo toàn công s ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 156
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấBảo toàn công suất (1)
1 2I I I
1 2ˆ ˆ ˆ( )S UI U I I
1 2U U U
1 2ˆ ˆ( )S UI U U I
1 2( )S UI U I I
1 2ˆ ˆUI UI
1 2( )S UI U U I
1 2ˆ ˆU I U I
1 2S S 1 2S S
S S S S
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 157
1 2 ...S S S Sn
ấBảo toàn công suất (2)
S S S S
• Công suất phức của nguồn = tổng công suất phức của tải
1 2 ...S S S Sn
• Công suất tác dụng của nguồn = tổng công suất tác dụng của tải
• Công suất phản kháng của nguồn = tổng công suất phản kháng của tải
• Công suất biểu kiến của nguồn ≠ tổng công suất biểu kiến của tải
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 158
ấBảo toàn công suất (3)o220 0 VE
VD
220 0 VE
1 4 2Z j 15 10Z j 2 15 10Z j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 159
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 160
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ố ấCải thiện hệ số công suất (1)• Hệ số công suất càng lớn càng tốtệ g g g• Dòng I để đưa công suất P (cho trước) tới tải tỉ lệ nghịch với hệ
số công suất tải:
cos( )cos( )u i
u i
PP UI IU
• Với một công suất P cho trước, hệ số công suất càng nhỏ thìdòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăngdòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăngtổn thất điện áp & tăng tổn thất công suất trên đường dây & thiếtbị truyền tải điệnHệ ố ô ấ à lớ à ố ( ) à hỏ à ố
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 161
• Hệ số công suất càng lớn càng tốt → (φu – φi) càng nhỏ càng tốt
ố ấCải thiện hệ số công suất (2)• Hầu hết các tải dân dụng (máy giặt, máy điều hoà, tủ lạnh, …) đều ụ g ( y g ặ , y , ạ , )
có tính cảm kháng• Các tải này được mô hình hoá bằng một điện trở nối tiếp với một
ộ ảcuộn cảm• Cải thiện hệ số công suất là quá trình tăng hệ số công suất mà
không làm thay đổi điện áp & dòng điện ban đầu của tảiô g à t ay đổ đ ệ áp & dò g đ ệ ba đầu của tả• Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù)
ể ể• Có thể hiểu là điện dung chặn bớt dòng chạy trên đường dây, nói cách khác là một phần của dòng điện đáng ra phải chạy trên đường dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 162
dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải
ố ấCải thiện hệ số công suất (3)• (φ – φi) càng nhỏ càng tốt(φu φi) càng nhỏ càng tốt• Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với
một tụ điện (tụ bù)ộ ụ ệ ( ụ )
CI
E
I2
I
1
2 1
I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 163
tI2 1
ố ấCải thiện hệ số công suất (4)• Mắc thêm tụ song song → giảm góc lệch pha giữa dòngMắc thêm tụ song song → giảm góc lệch pha giữa dòng
& áp → tăng hệ số công suất• Muốn tăng hệ số công suất từ cosφ1 lên cosφ2 thì C = ?g ệ g φ1 φ2
• (vẫn phải đảm bảo P được giữ nguyên)
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 164
ố ấCải thiện hệ số công suất (5)Q1 = Ptgφ1, Q2 = Ptgφ2
Q1 ΔQ
S1Công suất phản kháng cần bổ sung:
ΔQ = Q Q Q2
2EQ CEX
P
ΔQ = Q1 – Q2φ2
Q2φ1
2
QCE
X PE
Q Q P P1 2 1 2 1 22 2 2
tg tg tg tgQ Q P PC PE E E
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 165
ố ấCải thiện hệ số công suất (6)VDXét một tải có điện áp 220 V, tần số 50 Hz, công suất 1000kW, hệ số công suât 0,8.Phải bù hê ộ bằ b hiê để â hệ ố ô ấ lê 0 9?Phải bù thêm một tụ bằng bao nhiêu để nâng hệ số công suất lên 0,9?
1 2tg tg 1 22
tg tgC PE
o1 1 1 10,8 cos 0,8 36,9 tg 0,75pf
o0 9 cos 0 9 25 8 tg 0 48pf 2 2 2 20,9 cos 0,9 25,8 tg 0,48pf
3 0,75 0,481000 10 0 0178FC
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 166
21000.10 0,0178F314(220)
C
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 167
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (1)• Tín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khácTín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khác
nhau (kể cả tần số zero (một chiều))• Ví dụ: x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o)ụ ( ) ( )
21 TX x dt
22 o5 10sin50 25sin(10 45 )x t t
0X x dt
T
222 o
o o
5 10sin50 25sin(10 45 )
2 5 10 i 50 2 5 25 i (10 45 ) 2(10 i 50 )[25 i (10 45 )]
t t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 168
o o2.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 ) 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]t t t t
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (2)
222 2 o5 10sin50 25sin(10 45 )x t t o o
5 10sin50 25sin(10 45 )
2.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 ) 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]
x t t
t t t t
22 2
0 0 0
1 1 15 10sin50T T T
x dt dt t dtT T T
2o
0
1 25sin(10 45 )
1 1
T
T T
t dtT
o
0 0
o
1 12.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 )
1 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]
T T
T
tdt t dtT T
t t dt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 169
02(10sin50 )[25sin(10 45 )]t t dt
T
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (3)
22 21 1 15 10sin50T T T
x dt dt t dt 0 0 0
2o
0
5 10sin50
1 25sin(10 45 )T
x dt dt t dtT T T
t dtT
= 0
0
o
0 0
1 12.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 )T T
T
tdt t dtT T
o
0
1 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]T
t t dtT
222 2 o
0 0 0 0
1 1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T T
x dt dt t dt t dtT T T T
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 170
0 0 0 0T T T T
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (4)
(t) 5 10 i 50t + 25 i (10t 45o)
222 2 o1 1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T T
x dt dt t dt t dt
x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o)
0 0 0 0
5 10sin50 25sin(10 45 )x dt dt t dt t dtT T T T
2
0
1 TX x dt
T
222 o
0 0 0
1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T
dt t dt t dtT T T
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 171
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (5)x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o) = x0 – x1 + x2
222 o
0 0 0
1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T
X dt t dt t dtT T T
0 1 2
2 2
0
1 5 5T
dtT
221 10T
(Trị hiệu dụng của x0)
2
0
1 1010sin 502
Tt dt
T
2201 2525sin(10 45 )T
t dt
(Trị hiệu dụng của x1)
(Trị hiệu dụng của x2)
2 2
2 10 25
025sin(10 45 )
2t dt
T (Trị hiệu dụng của x2)
2 2 2X X X
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 172
2 10 2552 2
X
2 2 20 1 2X X X
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (6)2 2 2( )x t x x x X X X X 0 1 2 0 1 2( )x t x x x X X X X
(Chú ý: x0, x1 & x2 có tần số khác nhau)
1 12
0 0( ) ( )
N N
k kx t x t X X
0 0
1 12( ) ( )
N N
k ku t u t U U
0 0
( ) ( )k k 1 1
2( ) ( )N N
i t i t I I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 173
0 0( ) ( )k ki t i t I I
ấCông suất của tín hiệu đa hài (1)1N
2P RI
0( ) ( )ki t i t
2P RI1 1
2( ) ( )N N
i t i t I I
2
0 0( ) ( )k ki t i t I I
1 1 12 2
0 0 0
N N N
k k kP R I RI P
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 174
ấCông suất của tín hiệu đa hài (2)VDe1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) A; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 FL = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; Tính UR1 & PR1
o o1 1 1,06sin(10 58 ) 4,14sin(50 32 ) VRu t t
2 22
11,06 4,141 3,18V
2 2RU
2 21
13,18 10,13W
1R
RUPR
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 175
11
,1R R
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 176
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sátHiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát
nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó
• Nội dung:– Hiện tượng hỗ cảm– Quy tắc dấu chấm
ấ ỗ– Công suất hỗ cảm– Phân tích mạch điện có hỗ cảm
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 177
Hiện tượng hỗ cảm (1)• Từ trước đến nay chỉ xét các mạch điện có các phần tửTừ trước đến nay chỉ xét các mạch điện có các phần tử
mạch liên kết với nhau bằng dây dẫn• Hai phần tử (tiếp xúc với nhau hoặc không) ảnh hưởngp ( p ặ g) g
lẫn nhau thông qua từ trường (do chúng sinh ra) gọi là cóliên kết từ
• Ví dụ: máy biến áp• Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát
nhau, dòng từ thông biến thiên của 1 cuộn (do dòng điệntrong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo rađiệ á t ê ộ đó
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 178
điện áp trên cuộn đó
Hiện tượng hỗ cảm (2)
i(t)
u(t)
Cuộn dây N vòng
du Ndt
d diNdi dt
Luật Faraday:dt di dtdiu Ldt
dL Ndi
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 179
dt(tự cảm/điện cảm)
Hiện tượng hỗ cảm (3)i2(t) = 0
12 21
diu Mdt
1 11 12
dt
1 11 12 1
1 1du Ndt
122 2
du Ndt
1 1 11 1
1
d di diN Ldi dt dt
12 1 12 21
1
d di diN Mdi dt dt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 180
L1 : tự cảm/điện cảm M21 : hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm (4)i1(t) = 0
21 12
diu Mdt
2 21 22 2 21 22 2
2 2du Ndt
211 1
du Ndt
d di di2 2 22 2
2
d di diN Ldi dt dt
21 2 21 12
2
d di diN Mdi dt dt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 181
L2 : tự cảm/điện cảmM12 : hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm (5)• M12 = M21 = MM12 M21 M• M > 0• Hỗ cảm (hệ số hỗ cảm)• Hỗ cảm (hệ số hỗ cảm)• Đơn vị: H• Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu:• Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu:
– 2 cuộn dây đủ gần nhau, &– Nguồn kích thích biến thiênNguồn kích thích biến thiên
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 182
Hiện tượng hỗ cảm (6)
i2(t) = 0 i1(t) = 0
11 1
diu Ldt
(Điện áp tự cảm)
2( )
22 2
diu Ldt
1( )
dt
(Điện áp hỗ cảm)1diM 2diu M
dt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 183
(Điện áp hỗ cảm)12 21u M
dt 2
1 12u Mdt
Hiện tượng hỗ cảm (7)
i2(t) = 0
di
2( )
12 21
diu Mdt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 184
i2(t) = 0
Hiện tượng hỗ cảm (8)i2(t) = 02( )
12 21
diu Mdt
12 21
diu Mdt
i2(t) = 0 i2(t) = 0
didi
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 185
12 21
diu Mdt
12 21
diu Mdt
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 186
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (1)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảmsẽ dương
• Nếu một mũi tên đi vào đầu cóấ di
i2(t) = 0
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
12
diu Mdt
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 187
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (2)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảm
di
i2(t) = 0sẽ dương• Nếu một mũi tên đi vào đầu có
ấ 12
diu Mdt
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 188
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (3)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảm
di
i2(t) = 0sẽ dương• Nếu một mũi tên đi vào đầu có
ấ 12
diu Mdt
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 189
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (4)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảm
di
i2(t) = 0sẽ dương• Nếu một mũi tên đi vào đầu có
ấ 12
diu Mdt
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 190
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (5)i2(t) = 0 i2(t) = 02( ) 2( )
12
diu Mdt
12
diu Mdt
i2(t) = 0 i2(t) = 02( ) 2( )
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 191
12
diu Mdt
12
diu Mdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (6)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 192
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (7)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 193
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (8)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 194
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (9)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 195
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (10)
dtdiM
dtdiLu 21
11 dtdiM
dtdiLu 12
22 dtdiM
dtdiLu 21
11 dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 196
1 21 1
di diu L Mdt dt
2 12 2
di diu L Mdt dt
1 21 1
di diu L Mdt dt
2 12 2
di diu L Mdt dt
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 197
ấCông suất hỗ cảm• Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm &Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm & điện áp hỗ cảm (do cuộn dây khác gây ra)
• Là công suất tác dụngg ụ g
),cos( IUIUP MMM MMM
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 198
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 199
Phức hoá (1)i2(t) = 02
12
diu Mdt
2 1 cosmu MI t
1 1 sinmi I t o1 sin( 90 )mMI t
osin( 90 )MmU t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 200
o1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI t
Phức hoá (2)i2(t) = 02
o( 90 )j
o1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI t
j oo ( 90 )1 2 1sin( 90 ) jmMI t U MI e r jre
o o( 90 ) 901 1
j j jMI e MI e e o( 90 )jMI e M I o90jeo90je j
1 1
1 1jI e I
1 1MI e M I e
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 201
2 1U j MI 1j MI
Phức hoá (3)i2(t) = 0 2 0I
o2 1 2 1sin( 90 )mu MI t U j MI
uM(t)i(t)
2U
ωt
0φ
φ1I
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 202
90oφ
MPhức hóa (4)VD1
e = 100sin20t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 4 H; M 0 5 H Tí h
2u2L1L1R 1i
M = 0,5 H. Tính u2.
2 110U j I
e
10j
2U80j40j10
70 7
1I1(10 40) 70,7j I
70,71 0,42 1,66AI j
10(0 42 1 66)U j j 2 10(0,42 1,66)
16,64 4,16 17,15
U j j
j
o14,0 V
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 203
o2 17,15 2 sin(20 14,0 ) Vu t 1
2diu Mdt
MPhức hóa (5)VD2
e = 150sin10t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 5 H; R 5 Ω M 0 5 H Tí h á dò điệ t h
2i2R2L1L
1R 1i
R2 = 5 Ω; M = 0,5 H. Tính các dòng điện trong mạch.
1 1 210 20 5 106I j I j I
e
5j1 1 2j j
2I
550j20j10
106
1I2 2 15 50 5 0I j I j I
A B5106
1 2
1 2
(10 20) 5 1065 (5 50) 0
j I j Ij I j I
1 2,21 4,29 4,83I j
o62,7 A
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 204
2 0,26 0,40 0,48I j o123,0 A dt
diMdtdiLu 21
11 dtdiM
dtdiLu 12
22
Phức hóa (6)2L1L
M
VD3e = 311cos314t V; L1 = 0,2 H; R = 60 Ω; L2 = 0,4 H; M = 0,1 H. Tí h dò điệ t h
ReMTính dòng điện trong mạch.
125,6j62,8j31,4j
60220
,j
I62,8 31,4 125,6 31,4 60 220j I j I j I j I I
1 58I o64 5 A1,58I o64,5 A
o1 58 2 (314 64 5 ) Ai
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 205
o1,58 2 cos(314 64,5 ) Ai t
Phức hóa (7)2L1L
M
VD4e = 60 + 311sin314t V; L1 = 0,2 H; R = 60 Ω; L2 = 0,4 H; M 0 1 H Tí h dò điệ t h
ReMM = 0,1 H. Tính dòng điện trong mạch.
60 1A60DCI 60DC
( 62,8 31,4 125,6 31,4 60) 220ACj j j j I
6060 DCI1,58ACI o64,5 A
125,6j62,8j31,4j
o1,58 2 sin(314 64,5 ) AACi t
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 206
60220 ACIo1 1,58 2 sin(314 64,5 ) ADC ACi I i t
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 207
Dòng nhánh (1)1Z 3Za b1I 3I
VD1
E J
2Z4Z
2I4IMZ
A B1E
2EJ
c dtdiM
dtdiLu 21
11 dtdiM
dtdiLu 12
22
1 2 3
3 4
: 0
: 0
a I I I
b I I J
1 1 2 2 2 1 1 2
2 2 1 3 3 4 4 2
:
:M M
M
A Z I Z I Z I Z I E E
B Z I Z I Z I Z I E
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 208
2 2 1 3 3 4 4 2M
Dòng nhánh (2)1Z 3Za b1I 3I
VD2
E J
2Z
4Z
2I4I
MZ
A B1E
2EJ
c1 2
1 1di diu L Mdt dt
2 12 2
di diu L Mdt dt
1 2 3
3 4
: 0
: 0
a I I I
b I I J
1 1 2 2 3 1 2
2 2 3 3 3 2 4 4 2
:
:M
M M
A Z I Z I Z I E E
B Z I Z I Z I Z I Z I E
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 209
2 2 3 3 3 2 4 4 2M M
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 210
Dòng vòng (1)1Z 3Za b
VD1
E J
2Z4Z
MZ
A BJ
1E2E
J
c dtdiM
dtdiLu 21
11 dtdiM
dtdiLu 12
22
( ) ( ) ( )Z I Z I I Z I I Z I E E [ [] ]1 2 1 2
2 3 4 2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )A M A B A B M A
B A M A B B
Z I Z I I Z I I Z I E E
Z I I Z I Z I Z I J E
[ [[
] ]]
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 211
Dòng vòng (2)1Z 3Za b1I 3I
VD2
E J
2Z
4Z
2I4I
MZ
A BJ
1E2E
J
c1 2
1 1di diu L Mdt dt
2 12 2
di diu L Mdt dt
( ) ( )Z I Z I I Z I E E [ ]1 2 1 2
2 3 4 2
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )A A B M B
B A M B B M B A B
Z I Z I I Z I E E
Z I I Z I Z I Z I I Z I J E
[
[[ ] ]
]
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 212
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 213
Ma trận (1)VD1
A BA B
1 2 3
3 4
0I I I
I I J
3 4
1 1 2 2 2 1 21 j L j M I j L R j M I E E
j C
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 214
1 2 2 2 3 3 4 4 2j MI R j L I Z I Z I E
iệ á hỗMa trận (2)VD1
Điệ á hỗ
Điện áp hỗ cảm do tạo ra trên
2I
Điện áp hỗ cảm do tạo ra trên
1Iạ
vòng A
Điện áp hỗ A B
vòng Aệ p
cảm do tạo ra trên vòng B
1IA B
1I 2I 3I 4Ia
ba
vòng B
1
1 1 1 00
0 0 1 1 I
Không đối xứng!
b
AbAB
2
1 2 2 1 23
0 0 1 1
1 0 0JI
j L j M j L R j M E EIj C
EI
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 215
BB
242 2 3 4
jEI
j M R j L Z Z
Ma trận (3)VD2
A B
A B
1
1 1 1 00
0 0 1 1 I
1I 2I 3I 4Ia
ba
2
1 2 2 1 23
0 0 1 1
1 0 0JI
j L j M j L R j M E EIj C
EI
b
AbAB
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 216
242 2 3 4
EIj M R j L Z Z
B
B
Ma trận (4)VD1
A BJ
A B
1 2 2 2 2 1 21 2 A Bj L R j L j M I R j L j M I E E
j C
R j L j M I R j L Z Z I E Z J
2 2 2 2 3 4 2 4A BR j L j M I R j L Z Z I E Z J
1 2 2 2 2 1 2
1 2A
j L R j L j M R j L j M I E Ej C
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 217
2 42 2 2 2 3 4
B
j CI E Z J
R j L j M R j L Z Z
Ma trận (5)VD1
Tất cả các phần tử có mặt trên
Hỗ cảm giữa& , dấu (+) vìcả hai đều đi
AIBIA B
J
tử có mặt trên đường đi của
cả hai đều đivào đầu *
AIA B
1 2j L R j L j M R j L j M I E E
2 cuộn cảm có hỗ cảm trên đường đi của , dấu ( – ) vì đi vào đầu * ở 1 cuộn & đi ra khỏi đầu * ở cuộn thứ 2
AIBI
1 2 2 2 2 1 2
2 42 2 2 2 3 4
2A
B
j L R j L j M R j L j M I E Ej CI E Z J
R j L j M R j L Z Z
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 218
Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của
Tất cả các phần tử chung của & , dấu ( – ) vì & ngược chiều trên các phần tử này BI
BIAIBIAI
Ma trận (6)VD2
A BJ
A B
1 2j L R j L j M R j L j M I E E
1 2 2 2 2 1 2
2 42 2 2 2 3 4
2A
B
j L R j L j M R j L j M I E Ej CI E Z J
R j L j M R j L Z Z
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 219
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (1)• Chú ý: không nên dùng phương pháp thế đỉnh khi phânChú ý: không nên dùng phương pháp thế đỉnh khi phân
tích mạch điện có hỗ cảm• Có thể dùng được nhưng rất phức tạp & khó nhớ quyg ợ g p ạp q y
luật → không dùng
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 220
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (2)VD1
R1 = 1 Ω; ZC = – j2 Ω; ZL1 = j3 Ω; ZL2 = j4 Ω; 1 ; C j ; L1 j ; L2 j ;R2 = 5 Ω; ZM = j6 Ω;
Tính các dòng trong mạch.
100E o0 V
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 221
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (3)
Tính Z để nó nhận được công suất cực đại?
VD21R 1j L 3R
Tính Zt để nó nhận được công suất cực đại?
E2j L
tZj M
E 2R
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 222
ềMạch xoay chiều1. Sóng sing2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5. Phức hoá các phần tử cơ bản
ề6. Phân tích mạch xoay chiều7. Công suất trong mạch xoay chiều8 Hỗ cảm8. Hỗ cảm9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
1. Giải hệ phương trình phức
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 223
p g p2. Giải mạch điện xoay chiều
ằPhân tích mạch điện bằng máy tính (1)1 2 3(1 ) (2 3 ) ( 4 5) 6 7j I j I j I j
1 2 3
1 2 3
1 2 3
( ) ( ) ( )
( 8 9) 10 (11 12) 13
14 (15 16) 17 18 19
j j j j
j I I j I j
I j I j I j
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 224
ằPhân tích mạch điện bằng máy tính (2)• Ví dụ 3-16 SGKVí dụ 3 16 SGK• Bài tập 3-17 SGK• Bài tập 4-1 SGK• Bài tập 4-1 SGK
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 225
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 226
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính