Mjerenje napona, struje i utrošene snage

asinhronog motora napajanog iz invertora

Milutin Ostojić, ETF Podgorica

Boris Marković, ETF Podgorica

Goran Ostojić, WUS AUSTRIJA

Uvodne napomene

** Signal napona i struje iz vremenskog domena pretvara u frekventni domen upotrebom:

Fourier-ove transformacije

** Mogućnost pojave “aliasing”-a

** Mogućnost pojave

rasipanja frekventnog spektra

** Metod sličan IFFT tehnici

2. Konfiguracija sistemaRačunar sa akvizicionom karticom

Asinhroni

motor

Invertor

Elektronski sklop

Senzori napona napajanja i struje

motora

3. Određivanje amplituda i faza harmonika signala

k

kk tkfUtu )2sin(2)( 1 )(2

)(U1

0

2

N

n

nThfjsnr

srenTuN

hf

Ako je:r

k f

fkh 1 kr hhzahf ,0)(U

kr Njhf U2

2)(U

U kjkk eU

Analize harmonika:

22 )}(Im{)}(Re{ rra hfUhfUU

)}(Re{

)}(Im{tan)(

r

rr hfU

hfUahf

3. Određivanje amplituda i faza harmonika signala

Predpostavljeno je da f1 (T1) nije poznato

T1 nije poznato

nije moguće odrediti period odabiranja Ts tako da NTs bude multipl periode T1

nije moguće odrediti da učestanost f1 bude bude cjelobrojni multipl frekventne rezolucije

fr

Ako odnos f1/fr nije cio broj tada spektar postiže

relativni maksimum u izlaznim tačkama na frekventnoj osi definisanim sa:

)5.0( 1' r

k f

fkcio brojh

3. Određivanje amplituda i faza harmonika signala

Ako se izdvoje fazori Uk locirani u hk-toj tački, ne uzimajući u obzir spektralno rasipanje i interferencu harmonika, rezultati znatno odstupaju od stvarnih.

Pravougaoni, Hanning-ov i Blackman-Harrisov prozor

U radu su

korišćeni

4. Predloženi metod

* f1, N --->>> fs,Ts,fr, kao i znak najviše amplitude U1

* Lijevo i desno od U1, nađe se U2 i njegov red h1=f/fr

*21

212

UU

UUc

* ,)( 11 rfchf za h2=h1-1

rfchf )( 11 za h2=h1+1

Koraci predloženog metoda:

4. Predloženi metod

* Ispune se uslovi za FFT i za eliminisanje rasipanja spektra, i usvoji se učestanost odabiranja

* Odredi se novo vrijeme odabiranja, i nova frekventna rezolucija

ss f

T1

N

ff s

r

* Izvrši se novo odabiranje signala

5. Eksperimentalni rezultati

Izgled aplikacije napisane u Borland Builder-u C++

5. Eksperimentalni rezultati

Učestanost signala – 50 Hz

Učestanost na invertoru – 49 Hz

5.2 ;0001953125.01

;5120 2048 N

ff

fTHzfN s

rs

ss

Potrebni parametri:

SignalNaponainvertora

5. Eksperimentalni rezultati

Spektar napona invertora dobijen primjenom FFT

Spektar napona invertora dobijen primjenom

Hanning-ovog prozora

5. Eksperimentalni rezultati

Spektar napona invertora dobijenprimjenom Blackman-Harris-ovog

prozora

5. Eksperimentalni rezultati

Signal napona poslije ponovnog odabiranja

Spektar napona invertora dobijen nakon korekcije

učestanosti

5. Eksperimentalni rezultati

Rekostruisani signal napona

Spektar napona poslije rekonstrukcije signala

6. Poređenje dobijenih signala

Praktično isti rezultat

Korekcija učestanosti

Rekonstrukcija signala