MA-Dinamica y Control de Robots

8/17/2019 MA-Dinamica y Control de Robots

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INGENIERÍA MECATRÓNICA

DINÁMICA Y CONTROL DE ROBOTS

DCR ES

REV00


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II

irectorio

Lic. Emilio Chuayffet ChemorSecretario de Educación

Dr. Fernando Serrano MigallónSubsecretario de Educación Superior

Mtro. Héctor Arreola SoriaCoordinador General de Universidades Tecnológicas y Politécnicas

Dr. Gustavo Flores FernándezCoordinador de Universidades Politécnicas.


3/47

III

Pagina Legal.

Participantes

Dr. Roger Miranda Colorado

Primera Edición: 2013

DR 2013 Coordinación de Universidades Politécnicas.

Número de registro:

México, D.F.

ISBN-----------------


4/47

INTRODUCCIÓN

Actualmente la automatización en la industria ha tenido un auge sobresaliente, por lo

que es difícil pensar en un sistema en el cual no se cuente con alguna estrategia ometodología de control que le permita operar de modo automatizado.

De esta manera, es importante tomar en cuenta que las aplicaciones de la teoría de

control en la actualidad son de gran importancia para la mayoría de los aspectos de la

vida diaria.

En lo referente a la industria y muchas aplicaciones que involucren la investigación, los

robots son parte fundamental de dichas aplicaciones debido a que una amplia variedad

de tareas pueden ser llevadas a cabo de modo más eficiente empleando la tecnología

robótica. En especial es importante considerar la aplicación de los denominados robotsmanipuladores, ya que muchas de las aplicaciones con las que se cuenta hoy en día

emplean a dichos dispositivos para una muy amplia variedad de tareas.

La razón del éxito de dichos sistemas robóticos se debe a que están diseñados y

controlados de tal modo que su desempeño es altamente satisfactorio. Debido a ello es

que se debe de prestar especial atención a la forma en que dichos dispositivos son

controlados.

Existen muchas técnicas para el control de los mismos, las cuales pueden variar desde

la sencillez del diseño de estrategias de control basadas en el modelo lineal del sistema

considerado, hasta el diseño de estrategias de control no lineal, las cuales toman en

cuenta directamente el modelo no lineal del robot para establecer un algoritmo que

permita el movimiento del manipulador en una amplia gama de aplicaciones, las cuales

pueden ser incluidas dentro de los problemas de regulación de punto de ajuste o

seguimiento de trayectorias.

Conforme a lo mencionado anteriormente, existen varios aspectos a considerar que

son de utilidad cuando se trata de diseñar una estrategia de control para un robot

manipulador. Una de ellas tiene que ver con el modelo del sistema. Dicho modelo

puede obtenerse de diversas formas, siendo dos de ellas el método de determinación

de ecuaciones dinámicas de Newton-Euler y otro el formalismo de Euler-Lagrange.

Dichas estrategias toman en cuenta ventajas de formulación recursiva o

consideraciones energéticas, aunque uno de los elementos clave con los que se debe

de contar o tener conocimiento es el referente a las propiedades inerciales como lo son

el tensor de inercia. Lo anterior debido a que es más sencillo el desarrollo de


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estrategias de control cuando se comprende la estructura que puede tomar el conjunto

de ecuaciones diferenciales que describen al robot manipulador.

Finalmente, una vez que se conocen las propiedades inerciales y las ecuaciones

dinámicas de un robot manipulador, es posible considerar el diseño de una estrategia

de control con un buen desempeño que funcione no solo en rangos de operación lineal,sino en todo el rango de operación y con la complejidad que implican las ecuaciones

altamente no lineales que describen el comportamiento dinámico de un robot

manipulador.

Debido a lo anterior es que este documento describe los elementos clave de la materia

de Dinámica y Control de Robots, en la cual se analizan todos los aspectos que tienen

que ver con propiedades inerciales, modelado dinámico y control de robots

manipuladores. Se mostrará que dicho análisis permite establecer estrategias de

operación adecuadas y que es posible establecer un comportamiento deseado para el

robot manipulador y que es posible visualizar el movimiento del mismo por medio delanálisis o fundamento teórico que se establece.


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PROGRAMA DE ESTUDIOS

ROGRAMA DE ESTUDIO

P r esen cial

NO

P r esen cial

P r esen cial

NO

P r esen cial

A l c o m p l e t a r l a u n i d a d d e a p r e n d i z a j e ,

e l a l u m n o s e r á c a p a z d e :

*Ident ificarlas principalesaplicacionesd el

Jacobianoy susrelacionescon velocidadesy

fuerza.

*Analizarlaspropiedadesinercialesdelos

eslabonesque componen aun robot

manipuladorde cadenacinemática abierta.

E D 1 : Exposición en quese muestren ejemplos

deaplicación del Jacobiano, así comoel análisis

inercial deun robot manipulador.

E C 1 :

Cuestionarioacercade laaplicación del

Jacobianoy delaspropiedadesinercialesdelos

eslabonesque componen al manipulador.

EP1

: Elaborarreportede investigación en el

cual semuestre de mododetallado el análisis

deun robot manipulador, tomandoen cuenta

elementostalescomo: aplicacionesen el

dominiode lafuerza, análisisde velocidades,

determinación detensor dei nerciay análisisde

esfuerzos

Conferenciao

exposición.

Instrucción

programada.

Ilustracionesy

esquemas

Lecturacomentada.

Utilizardiagramas,

ilustraciones, esquemas

y cuadrossinópticos.

Realización deresumen.

Planteary resolver

problemasde

aplicación.

X N/A N/A N/A

Diseñode programaque

permiteel movimientod e

un robot manipulador

empleandouna estrategia

decontrol clásico. El control

debedebasarseen el

análisisdel Jacobiano.

Además, sedebe demostrar

el análisisde velocidadese

indicarla importanciadelas

propiedadesinercialesd e

loseslabonesque

compongan al manipulador.

Pizarrón.

Diapositivas.

Material impreso.

Equipodecómputo.

Proyector(cañón).

Marcadores,

pibntarrón y

borrador.

11 1 2 1 Documental.

Guiade observación para

exposición delas aplicaciones

del Jacobiano.

Cuestionariocon aspectos

relacionadosal asaplicaciones

del jacobiano, asícomode las

propiedadesinerciales.

Listadecotejoparael reporte

dein vestigación del trabajode

lasaplicacionesd el Jacobianoy

deanálisisdepropiedades

inerciales.



*Analizarun robot manipuladordecadena

cinemáticaabierta y obtenersus ecuaciones

dinámicasempleandolametodologíade

Newton-Euler.

*Realizar el procesode linealización delas

ecuacionesdinámicasde un robot

manipulador.

ED 1

: Presentación en laque seanalice un

robot manipuladory seobtengan sus

ecuacionesdinámicasy semuestre su

equivalentelinealizado.

EC1 : resolución deun alista deejerciciosen los

queseapliqueel conocimientoteóricoy

prácticopara laobtención delas ecuaciones

din´maicasde un robot manipulador, asícomo

lalinealización delas mismas.

EP1

: trabajodei nvestigación en quese

muestreel movimientode un robot

manipuladorapartirdelas ecuaciones

diferencialesque modelan su comportamiento

y mostrarlarelación queexisteentreel

movimientocon lasecuacionesorigginales y

con lasecuacioneslinealizadas.

Conferenciao

exposición.

Instrucción

programada.

Ilustraciones,

esquemas, videosy

simulaciones.

Lecturacomentada.

Utilizardiagramas e

ilustraciones.

Realización de

resúmenes.

Planteary resolver

problemasde

aplicación.

X N/A N/A N/A


simuleel movimientodeun

robot manipuladorcon sus

ecuacionesdinámicasno

linealesy con las

linealizadas.

Pizarrón.

Diapositivas.

Material impreso.

Equipodecómputo.

Proyector(cañón).

Marcadores,

pibntarrón y

borrador.

11 1 2 1Documental y de

campo

Guíade observación para

exposición deanálisis de

ecuacionesdinámicasy

lineazlización.


especialesque reafirmen el

procedimientode Newton-

Euler, asícomoel de

linealización.

Listadecotejoparareportede

trabajode movimientoderobot

manipuladorempleando sus

ecuacionesno linealesy

lineales.



*An alizarun sistemamecánico, eléctricoo

electromecánicopor mediode las

ecuacionesde Euler-Lagrange

*An alizarun robot manipuladory obtener

susecuacionesdinámicaspormediodela

metodologíade lasecuacionesdeEuler-

Lagrange

ED 1

: Exposición en la quesemuestrela

descripción y análisisdinámicode un robot

manipuladordecadenacinemáticaabiertade3

omásGDL

E C 1 : Cuestionariode ecuacionesdinámicasy

deproblemasen losquesemuestrela

aplicación de losconceptosd elas ecuaciones

deEu ler-Lagrange.

EP1 : Trabajodein vestigación deu n robot

manipuladorreal, en que smuestre su análisis

dinámicoempleandolosdatosrealesdel

mismoy lasecuacionesEuler-Lagrange.

Conferenciao

exposición.

Instrucción

programada.

Ilustraciones,

esquemas, videosy

simulaciones.

Lecturacomentada.

Utilizardiagramas e

ilustraciones.

Realización de

resúmenes.

Planteary resolver

problemasde

aplicación.

X N/A N/A N/A


muestrela evolución en el

tiempodeun sistema

electromecánicoempleando

lasecuacionesE L.

Pizarrón.

Diapositivas.

Material impreso.

Equipodecómputo.

Proyector(cañón).

Marcadores,

pibntarrón y

borrador.

20 1 7 2 Documental


exposición deecuaciones

dinámicasdeun robot de3

GDL.


especialesque reafirmen la

aplicación delas ecuacionesde

Euler-Lagrange.

Listadecotejodetrabajode

análisisdinámicodeun robot

manipuladorcon datosreales.



*Aplicarlasestrategiasdemodeladoy

diseñode leyesdecontrol paradiseñaruna

plataformarobótica experimental.

ED 1

: Exposición en laquese muestreel

resultadode aplicarlos conocimientosde

análisisdinámico y control deu n robot

manipuladorpara unap lataformaexperimental

deal menos2GDL.

EC1

: Trabajodedesarrolloteóricoen quese

muestretodo el análisisnecesariopara el

control dela plataformaexperimental.

EP1

: Prototipoen quese muestreel

manipuladorde 2GDL y su control empleando

lastécnicasd eanálisis estudiadas.

Conferenciaso

exposición.

Instrucción

programada.

Ilustraciones,

esquemas, videosy

simulaciones.

Lecturacomentada.

Utilizardiagramas e

ilustraciones.

Realización de

resúmenes.

Planteary resolver

problemasde

aplicación.

X N/A N/A

Diseñoconjunto para

control derobot de 2

GDL

N/A

Pizarrón.

Diapositivas.

Material impreso.

Equipodecómputo.

Proyector(cañón).

Marcadores,

pibntarrón y

borrador.

8 2 3 2 Documental


exposición deaplicación del

Jacobianocon leyesde control

clásico.

Cuestionarioque refuercen los

aspectosbásicosdeTeoríade

Control y textosdiversos de

aplicacionesdel jacobiano.

Listadecotejoparatrabajode

análisisy control deun robot

manipuladoren casoreal.

22 1 4 3

A l c o m p l e t a r l a u n i d a d d e

a p r e n d i z a j e , , e l a l u m n o s e r á c a p a z d e :

*Realizar el controldeu n robot manipulador

pormediodesusecuacioneslinealizadas

*Realizar el control deu n robot

manipuladorapartirdesus ecuaciones

dinámicasnolinealesempleandoel

segundométododeLyapunov

Conferenciaso

exposición.

Instrucción

programada.

Ilustraciones,

esquemas, videosy

simulaciones.

Lecturacomentada.

Utilizardiagramas e

ilustraciones.

Realización de

resúmenes.

Planteary resolver

problemasde

aplicación.

X N/A N/A

Diseñode programade

manipuladorreal en el que

semuestre el seguimiento

deuna trayectoria

determinadaempleando el

modelolineal y nolineal del

mismo.


exposición decontrol deun

robot manipuladorde 3GDL.


adicionalesque refuercen el

diseñodeunaestrategiade

control lineal y nolineal para

un robot manipulador.

Listadecotejodetrabajode

obtención de unaley de control

paraun manipulador real con

su modelolineal y nolineal.

Documental

Equipodecómputo.

Proyector(cañón).

Marcadores,

pibntarrón y

borrador.

Pizarrón.

Diapositivas.

Material impreso.N/A

2 E c u a c i o n e s d i n á m i c a s d e

e w t o n - E u l e r y L i n e a l i z a c i ó n

1 J a c o b i a n o y P r o p i e d a d e s

In er c iales

ED 1

: Exposición en laquese muestreel

problemade regulación y seguimientode

trayectoriade un robot manipuladorde 3GDL

empleandosus ecuacionesdinámicas

linealizadasy susecuacionesd inámicasno

lineales.

EC1

: Cuestionariode problemasrelacionados

con el control desacopladode un robot

manipulador, control deun manipulador

empleandolas ecuacioneslinealizadasy control

general deun robot manipuladorcon sus

ecuacionesdinámicasno lineales.

EP1

: Trabajode investigación paraobtener una

ley decontrol deun manipulador real marcando

lasdiferencias entre: control lineal y nolineal.

R E S U L T A D O S D E A P R E N D I Z A J E

E u l e r - L a g r a n g e

5 C o n t r o l r e a l d e r o b o t

m a n i p u l a d o r

U N I D A D E S D E A P R E N D I Z A J E

4 C o n t r o l d e r o b o t s

m a n i p u l a d o r e s

F E C H A D E E M I S I Ó N :

U N I V E R S I D A D E S P A R T I C I P A N T E S :

O B J E T I V O D E L A A S I G N A T U R A :

T O T A L H R S . D E L C U A T R I M E S T R E :

D C R - E S

D e s a r r o l la r l a c a p a c i d a d e n e l a l u m n o p a r a o b t e n e r , m e d i a n t e d i f e r e n t e s m é t o d o s , l a s e c u a c i o n e s d i n á m i c a s d e r o b o t s m a n i p u l a d o r e s d e c a d e n a c i n e m á t i c a a b i e r t a y e s t r a t e g i a s d e c o n t r o l p a r a q u e r e a l i c e n t a r e a s d e r e g u l a c i ó n y s e g u i m i e n t o d e t r a y e c t o r i a s .

9 0 h o r a s .

2 6 d e M a r z o d e 2 0 1 3

F o r m a r p r o f e s i o n i s t as c o n v a l o r e s u n i v e r s a l e s , c o m p e t e n t e s e n e l d i s e ñ o , d e s a r r o l l o , m a n t e n i m i e n t o e i m p l a n t a c i ó n d e s i s t e m a s , p r o d u c t o s o p r o c e s o s m e c a t r ó n i c o s , c o n e l f i n d e i n n o v a r , m e j o r a r e i m p u l s a r e l d e s a r r o l l o t e c n o l ó g i c o r e g i on a l y n a c i o n a l .

D i n á m i c a y C o n t r o l d e R o b o t s

OT R O

U n i v e r s i d a d P o l i t é cn i c a d e V i c t o r i a U P V )

P R OYE CT O

A R A E L

A P R E N D I Z A J E

A L U M N O )

E S P A C I O E D U C A T I V O

MAT E R IAL E S

R E QU E R IDOS

V I D E N C I A S

DA T O S GEN ERA L ES

A UL A L AB OR AT OR IO I N S T R U M E N T O

M O V I L I D A D F O R M A T I V A

N O M B R E D E L P R O G R A M A E D U C A T I V O :

O B J E T I V O D E L P R O G R A M A E D U C A T I V O :

P R ÁCT ICA

T O T A L D E H O R A SE C N I C A S S U G E R I D A S

T É C N I C A

T E Ó R I C A

N O M B R E D E L A A S I G N A T U R A :

C L A V E D E L A A S I G N A T U R A :

P A R A L A

E N S E Ñ A N Z A

PROF ES OR)

I n g e n i e r í a M e c a t r ó n i c a .

C O N T E N I D O S P A R A L A F O R M A C I Ó N

E V A L U A C I Ó N

P R Á C T I C A

QU IP OS

R E QU E R IDOS

E S T R A T E G I A D E A P R E N D I Z A J E

O SERV C IÓ N


7/47

"#$%& '($)#$&* !"#$%"&' !) *+,+-.

)+,-./ 0/ 12 23456278.2 946:,4;2 0/


8/47

$2D2;4020/3 2 0/32..+112. /6 12 23456278.2 $+,D/7/6;423 2 123 K8/ ;+67.4-8J/ 1223456278.2

• 9/7/.,462;4C6 0/ =21+./3 ./12;4+620+3;+6 123 D.+D4/020/3 46/.;421/3 0/.+-+73 ,264D8120+./3

• &6:14343 046:,4;+ 0/ .+-+73,264D8120+./3

• 9/32..+11+ 0/ /37.27/5423 0/ ;+67.+12D14;2023 2 .+-+73 ,264D8120+./3

• #67/.D./72. 123 D.+D4/020/3 0/ 46/.;420/ 86 .+-+7 ,264D8120+.

•

M-7/6/. 86 ;+6L867+ 0/ /;82;4+6/304B/./6;421/3 K8/ 0/3;.4-226 /1,+=4,4/67+ 0/ 86 .+-+7 ,264D8120+.

• #67/.D./72. 123 /;82;4+6/3 046D2,4;230/ 86 .+-+7 ,264D8120+. J ,+04B4;2.123D+. ,/04+ 0/ 862 /37.27/542 0/ ;+67.+10/ ,+0+ K8/ 3/ +-7/652 86B86;4+62,4/67+ 0/7/.,4620+ ;+6 860/3/,D/I+ /3D/.20+

)/0123415678 01829:;6848/3=1:93=30=36/2101= 8?39=8671@3A83? 3?B26:9:= B617377839=8671@3A8

C617378/ 7839=8671@3A8

D:=3/ 78 -8:=E3 D:=3/ F=G40143/F=8/86413? #:

9=8/86413?F=8/86413? #:

9=8/86413?HI J34:K136: L

9=:9187378/168=413?8/

QQ Q R Q

MI )4B341:68/716G2143/ 78#8N0:6O)B?8= LP1683?1@34156

QQ Q R Q

QI )4B341:68/ 78)B?8=OP3R=36R8

RS Q T R

SI &:60=:? 78=:K:0/23619B?37:=8/

RR Q U V

TI &:60=:? =83? 78=:K:0/23619B?37:=8/

W R V R

-:03? 78


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PRÁCTICA

Nombre de laAsignatura:

Dinámica y Control de Robots

Nombre de la Unidad deAprendizaje:

Control de Robots Manipuladores

Nombre o Proyecto: Control por par calculado de un robotmanipulador de n Grados de Libertad (n GDL)

Número: 4 Duración (horas): 4

Resultados de Aprendizaje:El alumno aplicará los conocimientos de control derobots empleando la técnica de control de par

calculado. De esta manera diseñará un algoritmo pararegulación y seguimiento de trayectorias de un robotde n GDL y simulará el movimiento del mismo.

Requerimientos (Material oEquipo):

Matlab, SolidWorks, SimMechnics y Simulink

Actividades a desarrollarProfesor:

• Enseñar el concepto de control por par calculado aplicado a robots manipuladores

•

Proporcionar ejemplos de las aplicaciones de par calculado•

Proporcionar material de base para el uso de la estrategia de control por parcalculado

• Proporcionar bibliografía necesaria para reforzar conceptosAlumno:

• Crear un programa que permita a un robot de n GDL posicionarse en lugares

determinados, así como seguir un conjunto de trayectorias establecidas, utilizando elmodelo no lineal del robot manipulador y la técnica de control de par calculado.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica:

EP: Programa de control de un robot de n GDL por medio de la técnica de par calculadoEP: Programa de simulación de movimiento de robot empleando Matlab-Simulink con undiseño del robot manipulador empleando SimMechanics y SolidWorksED: Comprende y aplica la estrategia de control por par calculado


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Desarrollo Práctica

Control por par calculado de un robot

manipulador den

Grados de LibertadEl objetivo de esta práctica es:

• Aplicar la estrategia de control de un robot manipulador empleando el método de par calculado para resolver el problema de regulación y seguimiento de trayectorias.

Las actividades a realizar son las siguientes:

1. Se debe de hacer el análisis dinámico de un robot manipulador. La configuración ynúmero de grados de libertad del robot será indicada por el profesor.

2.

Una vez hecho el análisis dinámico se establecerán el conjunto de parámetros quedefinen físicamente al robot manipulador, como lo son: masas, inerciales,materiales, longitudes, etc.

3. Empleando los parámetros del robot se creará un modelo del mismo empleandoSolidWorks. Este modelo se exportará a Matlab-Simulink empleandoSimmechanics.

4.

Se creará un programa de simulación en Simulink en el cual se implemente unaestrategia de control por par calculado. Se probará el correcto funcionamiento delmismo para las siguientes tareas:

a.

Determinación de un conjunto de puntos fijos que el robot debe de alcanzar

con un margen de error establecido b. Establecimiento de un conjunto de trayectorias que el robot debe de seguir

con un margen de error establecido5.

Una vez verificado el correcto funcionamiento del programa para resolver los problemas de regulación y seguimiento de trayectorias, se deberá de integrar elmodelo de SimMechanics para visualizar el correcto funcionamiento del robotmanipulador.

En la Fig. 1 se muestra un ejemplo de un robot de 2 GDL. El modelo mostrado se creóempleando Solid-Works. Dicho modelo puede exportarse de SolidWorks a Simulink por

medio de la herramienta SimMechanics. Esta parte de desarrollo de modelo es importantedebido a que permite que el alumno aplique las competencias adquiridas en diseñomecatrónico. Además, le permite establecer de modo directo todas las propiedades realesdel robot manipulador con el cual se encuentra trabajando, de modo que la simulación quevaya a llevar a cabo sea lo más realista posible de acuerdo a los intereses establecidos.


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Figura 1. Ejemplo de robot planar de 2 GDL creado en SolidWorks

Para el método de control por par calculado en el caso de seguimiento de trayectorias, se propone que las trayectorias iniciales sean lo más sencillas posibles, a fin de que al observarlos resultados sea posible visualizar claramente si las trayectorias coinciden plenamente o sise ha cometido algún error de cálculo o programación.


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DESARROLLO DE PROYECTO

Nombre de laAsignatura:

Dinámica de Robots

Nombre de la Unidad deAprendizaje:

Control Real de Robots Manipuladores

Nombre o Proyecto: Diseño físico de robot manipulador y controlempleando una estrategia no lineal

Número: 5 Duración (horas): 10

Resultados de Aprendizaje:

El alumno será capaz de aplicar los conocimientos

adquiridos en la materia e integrarlos de modo que sediseñe una estructura física de un robot y se lleve acabo el control de mismo empleando un algoritmo decontrol no lineal.

Requerimientos (Material oEquipo):

Matlab-Simulink, Arduino MEGA 2560,Servomecanismos de CD

Actividades a desarrollarProfesor:

•

Indicar los objetivos esperados del proyecto•

Indicar los elementos mínimos requeridos del aprendizaje adquirido para suaplicación en el proyecto

• Establecer los requerimientos de evaluación de desempeño de la plataforma creada • Establecer el número n de grados de libertad del robot deseado

Alumno:• Crear un sistema de n-GDL que realice tareas de regulación y seguimiento de

trayectorias empleando una estrategia de control no lineal.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica:

EP: Programa de control de sistema de n-GDL.ED: Comprende y desarrolla los conceptos analizados en clase y los integra en un sistemarobótico real.


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CUESTIONARIO U1, EC1

Nombre de la Asignatura: Dinámicay Control de Robots

CÓDIGO:

Nombre del alumno: Firma del Alumno:

Matrícula: Carrera: Grupo: Fecha:

Nombre del evaluador: Firma del Evaluador:

INSTRUCCIONESEstimado usuario:

• En este momento tiene a su disposición un instrumento de evaluación que permitirácimentar las actividades que ha demostrado tener a través de su desempeño o pormedio de la entrega de sus productos.

• Debe de contestar los siguientes planteamientos de modo claro• Es importante que tome el tiempo necesario para contestar y desarrollar el contenido

planteadoELEMENTOS GENERALES

Resultado deaprendizaje

•

Identificar las principales aplicaciones del Jacobiano y susrelaciones con velocidades y fuerza.

• Analizar las propiedades inerciales de los eslabones quecomponen a un robot manipulador de cadena cinemáticaabierta.

ASPECTO1. Defina cuáles son ejemplos de posibles aplicaciones del Jacobiano en los robots

manipuladores2.

Determine el tensor de inercia de un conjunto de 3 piezas simples como: cilindro,esfera, cono, etc.

3. Investigue un ejemplo de un robot manipulador y determine el tensor de inercia desus eslabones. Verifique el resultado obtenido empleando SolidWorks

4.

Para un robot de 3 GDL estbablezca un conjunto de fuerzas aplicadas a su efectorfinal y determine los pares de junta necesarios para mantener el equilibrio estático.Realice el análisis empleando el jacobiano en el dominio de la fuerza.

5. Muestre el análisis requerido y pruebas de simulación para el control de un robotempleando el método Resolved Motion Rate Control .

CUMPLE:SI NO


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GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA EXPOSICIÓNU1, ED1

INSTRUCCIONESRevisar los documentos indicados en la sección de prácticas para reconocer las actividadesy documentos solicitados y marcar en los apartados SI cuando sí se satisface la evidencia aevaluar. En caso contrario marcar la opción NO. En la columna de observaciones se debende hacer las indicaciones requeridas en caso de que no se satisfaga de modo total o parcialcon la evidencia establecida.

Valor delreactivo Característica a cumplir

CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N

O10% Presentación del reporte con todos loselementos requeridos: se mantienen todoslos elementos establecidos para las prácticasy en el orden requerido.

10% Ortografía25% Contenido correcto: todos los temas son

desarrollados con rigor y justificación, sinque se obvien pasos en el desarrollo.

10% Presentación: se prepara un documento enun programa como PPT o similar, en el cual

se maneja de manera sintetizada el materiala reportar de la práctica.25% Dominio del tema: se establece el

procedimiento para la solución del problemade la práctica de modo claro y con todos loselementos requeridos y justificación.

20% Simulaciones: se muestra el código yverifica el funcionamiento del mismo, demodo que se sustente el desarrollo teóricoestablecido en la práctica.

CALIFICACIÓN:


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RÚBRICA PARA REPORTE U1, EP1

Aspecto aEvaluar

Competente10

Independiente

9

BásicoAvanzado

8

BásicoUmbral

7

Insuficiente0

Análisis ysíntesis delainformación (5 puntos)

Realiza un análisisclaro y exhaustivo dela informaciónobtenida, clarificandola relación teórico- práctica. Existe

profundidad en lasconclusionesobtenidas.

Muestralos puntoselementales de la prácticade forma

sintetizaday muestrala relaciónteórico- práctica.Realizaconclusiones clarasy estasreflejan elcontenido

real.

Indica parcialmente losconceptoselementales de la

práctica.Muestra larelaciónteórico- práctica.Presentaconclusionesgenerales.

Muestraalgunasideasreferentes ala práctica.Muestra

escasamente larelaciónteórico- práctica.Susconclusiones sonescasas peroentendibles

.

Carece deanálisisclaro y lo presentaincompletoo sin el

mismo.Presentaconclusiones sinincluir lasideas principales.

Organización de lainformación (3 puntos)

Presenta todos losrequisitos mínimos(1).Agrupa los conceptosy los jerarquiza de logeneral a lo particularde manera apropiada yes capaz de plasmarsus ideas.

Presentaal menosseiselementosde losrequisitosmínimos.Agrupalosconceptos

y los jerarquizade logeneral alo particularde maneraapropiada

Presenta almenoscincoelementosde losrequisitosmínimos.Agrupa losconceptosy logra

presentarsus ideas.

Presenta almenoscuatroelementosde losrequisitosmínimos.Muestraalgunos delos

conceptosy logra presentarsus ideas.

No presenta nial menoscuatroelementosde losrequisitosmínimos,no agrupalos

conceptosy no presentaideas propias.


17/47

y es capazde plasmarsus ideas.

Forma (2

puntos)

Cumple todos los

elementos aconsiderar:1.

Requisitosmínimos

2. Referencias bibliográficas

3. Orden ylimpieza deltrabajo

4. Ortografía5. Datos

generales

(2)

(1) Requisitos mínimos: Portada, Introducción, lista de equipo (en caso necesario),objetivos, desarrollo teórico, desarrollo práctico, análisis de los datos yconclusiones.

(2) Datos generales: nombre y número de práctica, nombre del alumno, asignatura,fecha, nombre de la escuela, fecha, espacio para indicación de calificación,integrantes de equipo en orden alfabético (si aplica), logotipo institucional.


18/47



CÓDIGO:









•

Analizar un robot manipulador de cadena cinemática abierta yobtener sus ecuaciones dinámicas empleando la metodologíade Newton-Euler.

• Realizar el proceso de linealización de las ecuaciones

dinámicas de un robot manipulador.ASPECTO

1. Indique qué son las ecuaciones dinámicas y cuál es su aplicación en robótica2. Indique en qué consisten las ecuaciones de Newton-Euler y cuál es su ventaja en la

determinación de las ecuaciones dinámicas de un robot manipulador3. ¿Cuál es la forma de representar las ecuaciones dinámicas de un robot manipulador

en forma vector-matriz?4.

¿Cuáles son las matrices básicas que pueden reconocerse en la representacióngeneral de las ecuaciones dinámicas de un robot manipulador?

5. Para el robot manipulador mostrado en la Figura 2 realizar el siguiente conjunto deoperaciones:

a. Análisis cinemático directo el cual se calcule: tabla de parámetros DH ymatrices de transformación.

b.

Determinación de sus ecuaciones dinámicas empleando la formulación de Newton-Euler

c. Simplificación de sus ecuaciones dinámicas de acuerdo a la representación


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Vector-Matriz6. Modelar el robot indicado en SolidWorks y exportar a Simulink7.

Emplear las ecuaciones dinámicas obtenidas para el manipulador para simular elmovimiento del mismo y emplear el diseño creado en SolidWorks para visualizar elmovimiento de dicho manipulador. Nota: observar que sólo se requiere visualizar el

movimiento del robot, mas no se requiere el control del mismo.

Figura 02. Robot manipulador

CUMPLE:SI NO


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CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N








CALIFICACIÓN:


21/47


Aspecto aEvaluar

Competente10

Independiente

9

BásicoAvanzado

8

BásicoUmbral

7

Insuficiente0






real.





.








presentarsus ideas.






22/47


Forma (2

puntos)

Cumple todos los


Requisitosmínimos




generales

(2)




23/47

LISTA DE COTEJO PARA PROBLEMARIOU2, EP1

ASIGNATURA: Dinámica y Control de Robots

FECHA: __________________________

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Ecuaciones dinámicas de Newton-Euler y Linealización

GRUPO:____________________________________________

MATRÍCULA: ______________________________________

INSTRUCCIONES DE APLICACIÓN DE ESTE INSTRUMENTO:

• Marque con una X la columna que corresponda (SI O NO) si el producto a evaluar o

el desempeño del alumno cumplen con lo especificado en el reactivo. En caso deindicar NA (No A plica), indique la razón en la columna de observaciones. Nóteseque la opción NA se empleará cuando no se puede evaluar al alumno dicho reactivodebido a circunstancias no imputables al mismo.

Número Valor Reactivo Cumplimiento

Observaciones

El alumno: SI NO NA

1 20 Presenta el análisis cinemático demodo correcto y claro

2 20 Obtiene de modo ordenado ycorrecto los cálculos establecidos por el conjunto de ecuaciones de Newton-Euler

3 30 Explica la forma en que seobtienen las ecuaciones dinámicas

4 30 Interpreta y factoriza de modoadecuado las ecuaciones dinámicasdel robot manipulador


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GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA PRÁCTICASU2, ED1



CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N








CALIFICACIÓN:


25/47



CÓDIGO:









•

Analizar un sistema mecánico, eléctrico o electromecánico pormedio de las ecuaciones de Euler-Lagrange

• Analizar un robot manipulador y obtener sus ecuacionesdinámicas por medio de la metodología de las ecuaciones deEuler-Lagrange

ASPECTO1. Explique en qué consiste el análisis dinámico empleando las ecuaciones de Euler-

Lagrange2.

Indique la interpretación de la matriz de masa del sistema, la matriz de fuerzascentrífugas y de Coriolis, así como la matriz de pares gravitacionales.

3. Considere un robot manipulador de n-GDL como el mostrado en la Fig. 03. Paradicho manipulador realice las siguientes operaciones:

a.

Análisis cinemático b. Determinación de la tabla de parámetros DHc. Determinación de las matrices de transformación homogénea y los productos

de las mismasd. Aplicación de las ecuaciones de Euler-Lagrange para obtener las ecuaciones

dinámicas del robot manipulador4.

Factorizar las ecuaciones dinámicas obtenidas anteriormente de acuerdo a laestructura general matriz-vector de las ecuaciones dinámicas dada por la siguiente


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expresión:

! ! !! ! !!! ! ! ! ! !

5.

Modelar el robot manipulador en Solid-Works

6.

Emplear el modelo creado y utilizarlo en Simulink para visualizar el movimiento delrobot empleando el conjunto de ecuaciones dinámicas obtenidas por medio de laformulación de Euler-Lagrange


CUMPLE:SI NO


27/47




CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N








CALIFICACIÓN:


28/47


Aspecto aEvaluar

Competente10

Independiente

9

BásicoAvanzado

8

BásicoUmbral

7

Insuficiente0






real.





.








presentarsus ideas.






29/47


Forma (2

puntos)

Cumple todos los


Requisitosmínimos




generales

(2)




30/47



FECHA: __________________________

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Ecuaciones de Euler-Lagrange

GRUPO:____________________________________________

MATRÍCULA: ______________________________________





Observaciones

El alumno: SI NO NA

1 20 Presenta el diagrama de modoclaro

2 20 Obtiene el análisis cinemático demodo claro y correcto

3 30 Explica la forma en que se aplicalas ecuaciones de Euler-Lagrange

4 30 Aplica correctamente lasecuaciones de Euler-Lagrange yobtiene las ecuaciones dinámicasdel robot manipulador, así como sufactorización en matrices yvectores.


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CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N








CALIFICACIÓN:


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CUESTIONARIOU4, EC1


CÓDIGO:






•

Debe de contestar los siguientes planteamientos de modo claro• Es importante que tome el tiempo necesario para contestar y desarrollar el contenido

planteado

ELEMENTOS GENERALES


•

Realizar el control de un robot manipulador por medio de susecuaciones linealizadas

• Realizar el control de un robot manipulador a partir de susecuaciones dinámicas no lineales empleando el segundométodo de Lyapunov

ASPECTO1. Explique en qué consiste el diseño de una ley de control para un robot manipulador2. Explique en qué consiste el método de control basado en el enfoque de Lyapunov3. Indique en qué consiste el método de control basado en la estrategia de par calculado4. Indique la ventaja de controlar un sistema directamente a partir de sus ecuaciones

dinámicas no lineales, en lugar de su modelo linealizado5.

Considerar el robot manipulador mostrado en la Figura 4. Para dicho manipuladorrealizar el siguiente conjunto de operaciones:

a. Realizar el análisis cinemático completo del mismo b.

Obtener sus ecuaciones dinámicas empleando las ecuaciones de Newton-Euler

c. Obtener sus ecuaciones dinámicas empleando las ecuaciones de Euler-Lagrange


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d. Verificar que los conjuntos de ecuaciones obtenidas por Newton-Euler yEuler-Lagrange son equivalentes

e.

Diseñar un algoritmo de control para regulación y seguimiento de trayectoriaempleando el enfoque de Lyapunov con una ley de control PD

f. Diseñar un algoritmo de control para regulación y seguimiento de trayectoria

empleando la estrategia de par calculado. Además debe de establecerse uncriterio de desempeño del sistema controlado enfocándose en los siguientesaspectos: factor de amortiguamiento y frecuencia natural.

6. Crear un programa en Simulink en el que se implementen las estrategias de controldiseñadas anteriormente, junto con un modelo en SimMechanics que permitavisualizar el comportamiento del robot para regulación y seguimiento de trayectoriasempleando.


CUMPLE:SI NO


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CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N








CALIFICACIÓN:


35/47


Aspecto aEvaluar

Competente10

Independiente

9

BásicoAvanzado

8

BásicoUmbral

7

Insuficiente0






real.





.








presentarsus ideas.






36/47


Forma (2

puntos)

Cumple todos los


Requisitosmínimos




generales

(2)




37/47



FECHA: __________________________

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Control de Robots Manipuladores

GRUPO:____________________________________________

MATRÍCULA: ______________________________________





Observaciones

El alumno: SI NO NA

1 20 Presenta el análisis dinámico delrobot de modo claro

2 20 Aplica correctamente el diseño decontrol con el enfoque deLyapunov

3 30 Aplica correctamente el diseño decontrol empleando la estrategia de par calculado

4 30 Muestra correctamente lasimulación de control con lasestrategias anteriores con pequeñosmárgenes de error


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CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N








CALIFICACIÓN:


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CUESTIONARIOU5, EC1


CÓDIGO:





• En este momento tiene a su disposición un instrumento de evaluación que permitirá

cimentar las actividades que ha demostrado tener a través de su desempeño o pormedio de la entrega de sus productos.




• Aplicar las estrategias de modelado y diseño de leyes de

control para diseñar una plataforma robótica experimental.

ASPECTO1. Indique las características de los motores de CD2. Explique cómo puede establecerse la arquitectura para el control de un robot físico3. Explique cuáles son las principales dificultades que involucra el diseño de una

plataforma física para un robot manipulador4. Indique los parámetros de diseño que deben de tenerse en cuenta para poder aplicar

de modo apropiado un robot físico empleando las estrategias de control con elenfoque de Lyapunov y par calculado

5. Cree un diagrama en Simulink que implemente las estrategias de control para un

robot físico empleando los parámetros reales del sistema6. Muestre las gráficas que validen el correcto funcionamiento de la estrategia decontrol del robot físico

CUMPLE:SI NO


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CUMPLE OBSERVAC

IONESSI

NO

10% Presentación del reporte con todos loselementos requeridos: se mantienen todoslos elementos establecidos para las prácticasy en el orden requerido.



10% Presentación: se prepara un documento enun programa como PPT o similar, en el cualse maneja de manera sintetizada el materiala reportar de la práctica.

25% Dominio del tema: se establece el procedimiento para la solución del problemade la práctica de modo claro y con todos loselementos requeridos y justificación.


CALIFICACIÓN:


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Aspecto aEvaluar

Competente10

Independiente

9

BásicoAvanzado

8

BásicoUmbral

7

Insuficiente0






real.





.








presentarsus ideas.






42/47


Forma (2

puntos)

Cumple todos los


Requisitosmínimos




generales

(2)


(10) Datos generales: nombre y número de práctica, nombre del alumno,asignatura, fecha, nombre de la escuela, fecha, espacio para indicación decalificación, integrantes de equipo en orden alfabético (si aplica), logotipoinstitucional.


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FECHA: __________________________

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Control Real de Robots Manipuladores

GRUPO:____________________________________________

MATRÍCULA: ______________________________________





Observaciones

El alumno: SI NO NA

1 20 Presenta el análisis dinámico delrobot de modo claro

2 20 Indica la forma de aplicar elcontrol con enfoque de Lyapunovde manera precisa

3 30 Indica la forma de aplicar elcontrol por medio de la estrategiade par calculado de modo preciso

4 30 Muestra el desempeño de lasestrategias de control con gráficasy simulaciones claras


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CUMPLE OBSERVAC

IONESS

I

N








CALIFICACIÓN:


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GLOSARIO

Cinemática directa: procedimiento por el que generalmente se obtiene la posición yorientación del efector final en función de las variables de las juntas.

Convención de Denavit-Hartenberg: procedimiento sistemático por medio del cual seobtienen las matrices de transformación que permiten obtener la cinemática directa de unrobot manipulador.

Efector final: La parte terminal del robot donde normalmente se suele acoplar una ciertaherramienta o dispositivo, dependiendo de la tarea que vaya a realizar el manipulador.

Eslabones: elementos mecánicos que constituyen la estructura del robot.

Espacio de trabajo: volumen total que es cubierto por el efector final cuando elrobot efectúa cualquiera de sus movimientos posibles.

Jacobiano: matriz que permite establecer una relación o mapeo de las velocidadesarticulares a las velocidades lineales y angulares de un robot manipulador.

Junta rotacional: aquella que permite un movimiento relativo de tipo rotacional entre doseslabones.

Matriz antisimétrica: matriz que sumada con su transpuesta produce la matriz cero.

Matriz de transformación homogénea: matriz que permite relacionar la posición yorientación de un sistema de referencia con respecto a otro sistema de referencia.

Propagación de velocidades: procedimiento recursivo por medio del cual se obtiene lasvelocidades de un manipulador partiendo de su base y hasta el efector final.

Robot. Manipulador multifuncional reprogramable diseñado para mover materiales, partes,herramientas o dispositivos especializados a través de movimientos variables programados para desempeñar una amplia variedad de tareas.

Singularidad: configuración del robot en el cual se pierden grados de libertad. En generalse pueden determinar por medio de los valores de las variables de las juntas que causan queel jacobiano del manipulador pierda rango.

Teorema de Euler: teorema que establece que dado un movimiento rotacional, lavelocidad lineal inducida es igual al producto cruz del vector de velocidad angular con elvector de posición.


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BIBLIOGRAFÍA

TÍTULO RobóticaAUTOR John J. CraigAÑO 2006

EDITORIAL O REFERENCIA Prentice HallLUGAR Y AÑO DE EDICIÓN EEUU, 2006ISBN O REGISTRO 9702607728

TÍTULO Control de Movimiento de Robots ManipuladoresAUTOR Rafael KellyAÑO 2003EDITORIAL O REFERENCIA PearsonLUGAR Y AÑO DE EDICIÓN México, 2003ISBN O REGISTRO 8420538310

TÍTULO Robótica, Manipuladores y Robots MóvilesAUTOR Anibal Ollero BaturoneAÑO 2007EDITORIAL O REFERENCIA AlfaOmega-MarcomboLUGAR Y AÑO DE EDICIÓN México, 2007ISBN O REGISTRO 978-9701512302

TÍTULO Robotics, Vision and Control: FundamentalAlgorithms in Matlab

AUTOR Peter Corke

AÑO 2012EDITORIAL O REFERENCIA Springer-VerlagLUGAR Y AÑO DE EDICIÓN EEUU 2013ISBN O REGISTRO 978-3642201431

TÍTULO Fundamentos de RobóticaAUTOR Antonio BarrientosAÑO 2007EDITORIAL O REFERENCIA McGraw-Hill Interamericana de EspañaLUGAR Y AÑO DE EDICIÓN España, 2007ISBN O REGISTRO 978-8448156367

TÍTULO Robot Dynamics and ControlAUTOR M. W. Spong, Seth Hutchinson, M. VidyasagarAÑO 2005EDITORIAL O REFERENCIA WileyLUGAR Y AÑO DE EDICIÓN EEUU, 2005ISBN O REGISTRO 978-0471649908


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Documents

MA-Dinamica y Control de Robots