INGENIERA EN ENERGA

PTICA

OPT-CV

REV00

II

DIRECTORIO

Mtro. Alonso Lujambio Irazbal

Secretario de Educacin Pblica

Dr. Rodolfo Tuirn Gutirrez

Subsecretario de Educacin Superior

Mtra. Sayonara Vargas Rodrguez

Coordinadora de Universidades Politcnicas

III

PGINA LEGAL

Participantes

Dr. Mario Arturo Rivera Martnez - Universidad Politcnica del Estado de Guerrero.

Dr. Emilio Hernndez Martnez - Universidad Politcnica de Baja California.

Dr. Hctor Hugo Rodrguez Santoyo Universidad Politcnica de Guanajuato.

Dr. Mario Alejandro Gmez Jimnez - Universidad Politcnica de Altamira.

M. A. Juan Fernando Aguirre Smano - Universidad Politcnica de Aguascalientes.

M. C. Blanca Esthela Tovar Gonzlez - Universidad Politcnica de Zacatecas.

M. C. Mara Concepcin Evelin Rosas Orea - Universidad Politcnica de Amozoc.

M. C. Ricardo Arturo Trujillo Hernndez - Universidad Politcnica de Chiapas.

M. Q. Anglica Evelin Delgadillo Lpez - Universidad Politcnica Metropolitana de Hidalgo.

Dr. Felipe Coyotl Mixcoatl - Universidad Politcnica de Tulancingo.

Primera Edicin: 2010

DR 2010 Coordinacin de Universidades Politcnicas.

Nmero de registro:

Mxico, D.F.

ISBN-----------------

IV

NDICE

INTRODUCCIN ............................................................................................................................................ 1

PROGRAMA DE ESTUDIOS .......................................................................................................................... 2

FICHA TCNICA ............................................................................................................................................. 4

DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO........................................................................................... 6

INSTRUMENTOS DE EVALUACIN ............................................................................................................. 12

GLOSARIO ................................................................................................................................................... 21

BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................................ 27

1

INTRODUCCIN

La asignatura de ptica para la carrera de ingeniera en energa representa una herramienta

terica y prctica por lo que es indispensable que las actividades se organicen tanto en

funcin de la revisin y el anlisis de contenidos de carcter terico como de la vinculacin

de stos con actividades prcticas basadas en la demostracin real y en la manipulacin

experimental de situaciones, objetos y/o tecnologas, que confirmen los supuestos tericos

revisados y permitan el desarrollo de capacidades y habilidades para la resolucin de

problemas propios del rea de conocimiento en la que se inscribe el programa de estudios.

El curso-laboratorio es un espacio que debe combinar la exposicin del profesor de las

temticas del programa con actividades experimentales que permitan a los alumnos integrar

los conocimientos tericos con los prcticos.

Este curso se apoya de manera muy importante en el desarrollo de prcticas en el

laboratorio de fsica, por lo cual es necesario que, en un primer momento, el profesor

coordine y supervise la realizacin de las mismas, a fin de que pueda proporcionar

oportunamente la retroalimentacin pertinente que apoye el proceso de adquisicin de las

habilidades correspondientes, y posteriormente motive a los alumnos a realizar ejercicios

prcticos en las instalaciones, fuera de los horarios de clase, con el propsito de reforzar el

aprendizaje

Esta asignatura le servir al alumno como base para asignaturas subsecuentes como diseo

y simulacin por computadora, mecnica de fluidos con laboratorio, seminario de ingeniera

en energa trmica, seminario de ingeniera en energa elica, fsica moderna, electricidad y

magnetismo, estado slido entre otras, y le apoyar tanto en el desarrollo de solucin de

problemas como el desarrollo de prototipos didcticos.

2

Presencial NO Presencial Presencial NO Presencial

Al termino de la unidad, el alumno ser

capaz de:

*Describir los principios y procesos fsicos

bsicos del espectro electromagntico.

* Determinar los procesos de reflexin,

refraccin, dispersin, reflexin interna total,

de la luz. *

Aplicar el principio de Huygens a los

fenmenos de reflexin y refraccin de la luz

EP1 Reporte de la prctica de reflexin

de la luz, naturaleza, caractersticas y

parmetros.

EC1 Resuelve cuestionario de

ejercicios del clculo de la rapidez de

la luz, de reflexin y refraccin y del

teorema de Huygens.

EP2 Reporte de la prctica de la

refraccin de la luz.

Actividad focal

introductoria

preguntas

Confirmacin

Resumen

Mapa conceptual

Conferencia o

exposicin

lluvia de ideas

Lectura recomendada

resolver situaciones

problemticas

taller y prctica

mediante accin

X X N/A N/A

Prctica de la

reflexin de la luz y

sus caractersticas.

Prctica de la

refraccin de la luz

Material impreso,

pizarrn, plumones

CPU

can

instrumentos de

medicin mecnicos

12 0 8 4 Documental

Lista de cotejo de la practica

prctica de reflexin de la luz y

caractersticas y parmetros de

la naturaleza de luz.

Cuestionario de ejercicios del

clculo de la rapidez de la luz,

de reflexin y refraccin de la luz

y del teorema de Huygens.

Lista de cotejo de la practica

prctica de refraccin de la luz

Al termino de la unidad, el alumno ser

capaz de:

*Distinguir las imgenes formadas por los

espejos planos y esfricos.

*Usar los principios bsicos de los lentes

delgados, los convergentes (convexos) y

divergentes (cncavos). *

Identificar las aplicaciones de la ptica en el

ojo humano, la cmara, el microscopio y el

telescopio.

EP1 Reporte de la prctica sobre

modelacin del funcionamiento del ojo

humano

ED1 Exposicin del los principios

bsicos de las imgenes formadas por

espejos planos, esfricos, lentes

delgados, convergentes y divergentes

Actividad focal

introductoria

preguntas

Confirmacin

Resumen

Conferencia o

exposicin

recomendada

resolver situaciones

problemticas

taller y prctica

mediante accin

X X N/A N/A

Prctica de la

modelacin del

funcionamiento del

ojo humano

Material impreso,

pizarrn, plumones,

equipo para el

desarrollo de la

prctica

CPU

can

Mesa de sistema de

fuerzas

12 0 8 4Documental

campo

Lista de cotejo de la prctica

modelacin del funcionamiento

del ojo humano

Gua de observacin de la

exposicin de las imgenes

formadas por espejos planos,

esfricos, lentes delgados,

convergentes y divergentes

OTRO

NATURALEZA DE LA LUZ

PTICA GEOMTRICA

PROYECTOPARA LA

ENSEANZA

(PROFESOR)

PARA EL

APRENDIZAJE

(ALUMNO)

AULA LABORATORIOPRCTICA

TERICA PRCTICA

TCNICA INSTRUMENTO

MOVILIDAD FORMATIVA

MATERIALES

REQUERIDOS

EQUIPOS

REQUERIDOS

TOTAL DE HORAS

CONTENIDOS PARA LA FORMACIN ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EVALUACIN

OBSERVACIN

UNIDADES DE APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS

TECNICAS SUGERIDAS ESPACIO EDUCATIVO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: PTICA

CLAVE DE LA ASIGNATURA: OPT-CV

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:El alumno ser capaz de identificar los conocimiento bsicos del comportamiento de la luz, sus caractersticas, manifestaciones y su interaccin con la materia.

TOTAL HRS. DEL CUATRIMESTRE: 90 horas

FECHA DE EMISIN: 6 de octubre del 2010

UNIVERSIDADES PARTICIPANTES:Universidad Politcnica del Estado de Guerrero-Mario Arturo Rivera Martnez,

PROGRAMA DE ESTUDIO

DATOS GENERALES

NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERA EN ENERGA

OBJETIVO DEL PROGRAMA EDUCATIVO: Formar profesionales capacitados en el uso racional y eficiente de los recursos energticos, con habilidad para el desarrollo y la implementacin de nuevas tecnologas de aprovechamiento de energa que contribuyan al desarrollo sustentable del pas.

3

Al termino de la unidad, el alumno ser

capaz de:

*Identificar las condiciones para la

interferencia de la luz.

*Ejemplificar el experimento de Young

* Determinar la distribucin de Intensidad

de Patrn de Interferencia de Doble Rendija.

* Describir el interfermetro de Michelson.

EP1 Reporte de la prctica de la

descomposicin de la luz blanca

utilizando un prisma.

EC1 Resuelve cuestionario de

ejercicios del experimento de Young, y

del patrn de interferencia de doble

rejilla.

Actividad focal

introductoria

preguntas

Confirmacin

Resumen

Conferencia o

exposicin

recomendada

resolver situaciones

problemticas

taller y prctica

mediante accin

X X N/A N/A

Prctica de la

descomposicin de

la luz blanca

utilizando un prisma

Material impreso,

pizarrn, plumones,

equipo para el

desarrollo de la

prctica

CPU

can12 0 8 4 Documental

Lista de cotejo de la prctica

de la descomposicin de la luz

blanca utilizando un prisma.

Cuestionario de ejercicios del

experimento de Young, y del

patrn de interferencia de doble

rejilla.

Al termino de la unidad, el alumno ser

capaz de:

*Identificar los patrones de difraccin

proveniente de una sola rejilla.

* Calcular los patrones de difraccin de

rejillas de difraccin.

*Describir la polarizacin de ondas

luminosas

EP1 Reporte de la prctica sobre las

caracterstica de los tipos de lentes.

ED1 Exposicin de los patrones de

difraccin y polarizacin de ondas

luminosas.

Actividad focal

introductoria

preguntas

Confirmacin

Resumen

Conferencia o

exposicin

Lectura recomendada

taller y prctica

mediante accin

X X N/A N/A

Prctica de las

caractersticas de los

lentes

Material impreso,

pizarrn, plumones,

equipo para el

desarrollo de la

prctica

CPU

can9 0 6 3

Documental

campo

Lista de cotejo de la prctica

sobre las caractersticas de los

tipos de lentes

Gua de observacin

Exposicin de los patrones de

difraccin y polarizacin de

ondas luminosas.

INTERFERENCIAS DE ONDA

LUMINOSAS

DIFRACCIN Y POLARIZACIN

4

FICHA TCNICA

PTICA

Nombre: ptica

Clave: OPT-CV

Justificacin:

Se requiere que el alumno aplique los conocimientos de la reflexin, la

refraccin, las interferencias, la difraccin, la formacin de imgenes y la

interaccin de la luz con la materia

Objetivo: El alumno adquirir los conocimientos bsicos del comportamiento de la luz,

sus caractersticas, manifestaciones y su interaccin con la materia.

Habilidades: Dominio de las leyes fundamentales de la termodinmica y mecnica de

fluidos.

Competencias

genricas a

desarrollar:

Capacidades para anlisis y sntesis; para aprender; para resolver problemas;

para aplicar los conocimientos en la prctica; para adaptarse a nuevas

situaciones; para cuidar la calidad; para gestionar la informacin; y para

trabajar en forma autnoma y en equipo.

Capacidades a desarrollar en la asignatura Competencias a las que contribuye la

asignatura

Identificar los requerimientos bsicos para el

diseo y construccin de sistemas de secadores

solares para productos agropecuarios mediante

los principios y leyes de mecnica de fluidos.

Seleccionar el dispositivo solar trmico para una

correcta operacin, considerando la eficiencia y

costo.

Implementar sistemas energticos para el

calentamiento de slidos, lquidos y gases

mediante el aprovechamiento trmico de la

energa solar.

Implementar sistemas energticos para generar

electricidad a partir de la captacin y

transformacin de energa fototrmica

5

Estimacin de tiempo

(horas) necesario para

transmitir el aprendizaje al

alumno, por Unidad de

Aprendizaje:

Unidades de

aprendizaje

HORAS TEORA HORAS PRCTICA

presencial

No

presencial

presencial

No

presenci

al

NATURALEZA DE LA LUZ

12 0 8 4

PTICA GEOMTRICA

12 0 8 4

INTERFERENCIAS DE

ONDAS LUMINOSAS

12 0 8 4

DIFRACCIN Y

POLARIZACIN 9 0 6 3

Total de horas por

cuatrimestre: 90 horas

Total de horas por semana: 6

Crditos: 6

6

Nombre de la

asignatura:

PTICA

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje:

NATURALEZA DE LA LUZ

Nombre de la prctica o

proyecto:

REFLEXIN DE LA LUZ Y SUS CARACTERSTICAS

Nmero: UNO

Duracin (horas)

:

2 horas.

Resultado de

aprendizaje:

Determinar los procesos de reflexin, refraccin, dispersin, reflexin

interna total, de la luz

Requerimientos

(Material o equipo):

Marco bsico, fuente de iluminacin, divisor de haz, mesa giratoria,

espejo plano, superficie rugosa, hoja circular graduada, imanes.

Actividades a desarrollar en la prctica:

Para la comprobacin de la ley de reflexin especular, se necesita medir los ngulos de incidencia y

de reflexin, de un rayo de luz, en una superficie plana lo suficientemente lisa, de forma que la

reflexin difusa sea mnima.

El rayo de luz debe ser lo suficientemente estrecho para que la medicin de los ngulos sea exacta.

Procedimiento:

1.- Instalar el equipo

2.- Cerciorarse de que la fuente de iluminacin y mesa giratoria estn bien instaladas en el marco

bsico.

3.- Colocar la mesa giratoria cerca de la fuente de iluminacin, ponga sobre el plato de la mesa una

hoja circular graduada y sujetada con imanes.

4.- Levantar o baje el plato metlico a una altura tal que el haz de la fuente de iluminacin pase

rasando la superficie de la hoja circular graduada.

5.- Girar los espejos del divisor de haz, de manera que el rayo central sea el nico que se proyecte

sobre la hoja circular graduada. Observar el rayo reflejado por el espejo, mida y registre el ngulo de

incidencia y el ngulo de reflexin.

6.- Repetir el paso anterior para otros nueve ngulos (menores de 90), para cada ngulo de

incidencia mida el ngulo de reflexin.

7.- Utilizando estos datos construir una grfica del ngulo de reflexin en funcin del ngulo de

incidencia

Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica:

EP1 Reporte de la prctica de la reflexin de la luz, naturaleza, caractersticas y parmetros.

DESARROLLO DE LA PRCTICA

7

Nombre de la

asignatura: PTICA

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje: NATURALEZA DE LA LUZ

Nombre de la prctica o

proyecto: REFRACCIN DE LA LUZ

Nmero: DOS Duracin (horas) : 2 horas

Resultado de

aprendizaje:

Determinar los procesos de reflexin, refraccin, dispersin, reflexin

interna total, de la luz

Requerimientos

(Material o equipo):

Marco bsico, fuente de iluminacin, divisor de haz, mesa giratoria, lente

cilndrica plano convexa, hoja circular graduada, imanes.

Actividades a desarrollar en la prctica:

Al cambio de direccin de la luz al pasar de un medio con ciertas propiedades pticas a otro medio

con propiedades diferentes, se le llama refraccin de la luz. La propiedad ptica fundamental de un medio es su ndice de refraccin n, definido como la relacin entre el valor de la velocidad de la

luz en el vaco (c ) y el valor de la velocidad de la luz en ese medio (v) o sea:

Cuando un rayo de luz incide sobre la superficie plana de separacin entre dos medios

transparentes, donde sus ndices de refraccin son y ..el ngulo de incidencia y el ngulo

refractado , es decir:

De donde se obtiene:

El fenmeno de reflexin total ocurre cuando la luz incide desde un medio denso a uno menos

denso, es decir cuando es mayor que . Tambin el ngulo de refraccin es mayor que el

ngulo de incidencia . Al incrementar el ngulo de incidencia desaparece el refractado, y el nuevo

valor ser llamado ngulo crtico .

Procedimiento:

1.-Repita los pasos del 1 al 6 del experimento sobre la ley de la reflexin.

2.-Coloque la lente de forma que la lnea 900 coincida con su lado plano.

3.-Rote la mesa hasta que el rayo incida perpendicularmente sobre la superficie plana de la lente.

DESARROLLO DE LA PRCTICA

8

Los rayos deben coincidir con la lnea de 00 de la escala angular.

4.-Rote la mesa giratoria y registre el valor de los ngulos de incidencia y refractado , los

valores se leen directamente en la escala angular de la mesa.

5.-Rote la mesa, aumente el valor del ngulo de incidencia y repita las mediciones del paso 4, realice

nuevas mediciones para 8 valores del ngulo de incidencia entre 00 y 800.

6.-Construya una grafica tomando los valores del como los valores de las abscisas y los

respectivos valores del como las ordenadas.

7.-Calule el valor promedio aplicando una regresin lineal a los datos de la grafica de /

, el cual ser equivalente a la pendiente de la recta obtenida.

Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica:

EP2 Reporte de la prctica de la refraccin de la luz.

9

Nombre de la

asignatura: PTICA

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje: PTICA GEOMTRICA

Nombre de la prctica o

proyecto: MODELACIN DEL FUNCIONAMIENTO DEL OJO HUMANO

Nmero: UNO Duracin (horas) : 2 horas

Resultado de

aprendizaje:

Identificar las aplicaciones de la ptica en el ojo humano, la cmara, el

microscopio y el telescopio

Requerimientos

(Material o equipo):

Marco bsico, fuente de iluminacin, divisor de haz, mesa giratoria, hoja

de modelo de ojo humano, recipiente cilndrico, lente plano convexa,

lente biconvexa, lente bicncava, imanes, y agua.

Actividades a desarrollar en la prctica:

El ojo humano es el instrumento ptico ms perfecto que existe. el hombre ha descubierto muchas

de las regularidades de la ptica geomtrica y ha podido desarrollar otros instrumentos pticos.

Funciones que caracterizan al ojo:

*Enfoque de las imgenes a distancias desde 25cm a muchos metros.

*Regulacin de la intensidad luminosa y visin en colores..

*visin estereoscpica.

Dos defectos ms frecuentes en el enfoque de los ojos son:

1.- La miopa.

2.-La hipermetropa.

Procedimiento :

1.-Instalar el equipo colocando la hoja del modelo del ojo humano y sobre ella el recipiente cilndrico

con la lente plana convexa situada en su interior, que la altura de la mesa sea adecuada para que

los rayos pasen rasando la superficie.

2.-Vierta agua dentro del recipiente cilndrico, si desea puede aadir al agua una pequea cantidad

de fluorescena.

3.-Encienda la fuente de iluminacin y haga incidir sobre el recipiente cilndrico un haz de tres rayos

paralelos que entre por la parte donde est situada la lente plano convexa que simula al cristalino

del ojo.

4.-Observe la marcha de los rayos de luz, que simula al Humor Vtreo, y note que se cortan en la

superficie superior .Esto corresponde a un ojo normal o emtrope.

Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica:

EP1 Reporte de la prctica sobre modelacin del funcionamiento del ojo humano

DESARROLLO DE LA PRCTICA

10

Nombre de la

asignatura: PTICA

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje: INTERFERENCIAS DE ONDAS LUMINOSAS

Nombre de la prctica o

proyecto: DESCOMPOSICIN DE LA LUZ BLANCA UTILIZANDO UN PRISMA

Nmero: UNO

Duracin (horas) :

2 horas

Resultado de

aprendizaje:

Identificar las condiciones para la interferencia de la luz.

Requerimientos

(Material o equipo):

Marco bsico, fuente de iluminacin, divisor de haz, mesa giratoria,

prismas, lente esfrica biconvexa, base de lentes esfricas, hoja circular,

pantalla y imanes.

Actividades a desarrollar en la prctica:

Cuando la luz pasa de un medio a otro, de propiedades pticas diferentes, ocurre el fenmeno de la

refraccin.

El ndice de refraccin de un medio depende de la composicin del mismo, su temperatura y de la

longitud de onda de la luz. Ello provoca que rayos de diferentes colores se refracten con ngulos

diferentes.

Dispersin de la luz y es el que provoca fenmenos como el arcoris.

Los aditamentos que se utilizan para obtener los espectros, en forma ms clara son los prismas.

Procedimiento:

1.-Instalar equipo. Realice el centraje de la hoja circular graduada.

2.-Utilice un prisma 600 -600 -600 y la lente esfrica, montada sobre su base, de mayor distancia

focal, f=150mm, del conjunto. El prisma debe colocarse en el centro de la hoja con uno de su lado

paralelo a la lnea que marca el ngulo 00 y con el vrtice del ngulo, opuesto a este lado, situado

sobre la lnea que marca 900.

3.-Coloque la pantalla, fuera del marco bsico, de forma que la lnea perpendicular a la misma forme

un ngulo de aproximadamente 600 con la direccin del marco bsico.

4.-Encienda la fuente de iluminacin, dejando solo el rayo central incidir sobre el prisma. Moviendo

la pantalla alrededor de la mesa, obtenga una imagen del espectro de colores, puede bajar un poco

la mesas, para aumentar el tamao del espectro obtenido.

5.-Observe el conjunto de colores que obtuvo. Note cual color es el ms desviado y cul es el menos

desviado.

6.-Coloque el segundo prisma 600- 600- 600, de forma que uno de sus lados quede paralelo a la lnea

de 00 y el vrtice del ngulo opuesto a este lado quede lo ms alejado del vrtice del otro prisma.

Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica:

EP1 Reporte de la prctica de la descomposicin de la luz blanca utilizando un prisma.

DESARROLLO DE LA PRCTICA

11

Nombre de la

asignatura: PTICA

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje: DIFRACCIN Y POLARIZACIN

Nombre de la prctica o

proyecto: CARACTERISTICAS DE LOS LENTES

Nmero: UNO Duracin (horas) :

2 horas

Resultado de

aprendizaje:

*Clasificar las lentes en convergentes y divergentes, segn su forma

geomtrica.

*Observar la posicin de los focos, posterior y anterior, en las lentes

convergentes.

*Medir la distancia focal. De lentes cilndricas convergentes, y

relacionarla con la curvatura de las superficies de la lente.

Requerimientos

(Material o equipo):

Marco bsico, fuente de iluminacin, divisor de haz, mesa giratoria,

lentes biconvexas, lente bicncava, hoja de gua, imanes y regla.

Actividades a desarrollar en la prctica:

Se denomina lente a un cuerpo de material transparente, generalmente vidrio o plstico, con

superficie plana.

Las lentes se clasifican por su forma geomtrica o por la modificacin de los rayos de luz.

La primera clasificacin corresponde a biconvexa, bicncava, plano convexa, plano cncava, etc. Y la

segunda convergente y divergente.

Se definen los focos anterior (objeto) y posterior (imagen).

Procedimiento:

1.-Instale el equipo, colocando la hoja de gua, con lneas paralelas, sujeta con imanes.

2.-Coloque la mesa cerca de la fuente de la iluminacin.

3.-Levante (o descienda)el plato metlico para que el haz pase rasndola superficie.

5.-Gire los espejos del divisor de haz de manera que el rayo central sea el nico que se proyecte

sobre la hoja y fjela con los imanes.

6.-Coloque sobre la hoja una lente biconvexa.

7.-Para centrar la lente debe observar que direccin tiene el rayo central est bien centrado cuando

el rayo que pasa despus del la lente este en la misma direccin.

8.-Haga incidir sobre la lente un rayo por encima del central y uno por debajo, observe si la lente es

convergente o divergente a partir de las direcciones de los rayos si tienden a juntarse o separarse.

9.-repita los pasos 6 ,7 y 9 con las otras lentes del sistema clasificando en divergentes y

convergentes.

Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica:

EP1 Reporte de la prctica sobre las caracterstica de los tipos de lentes

DESARROLLO DE LA PRCTICA

12

INSTRUMENTOS

DE

EVALUACIN

13

UNIVERSIDAD POLITCNICA DE: ________________________

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIN

Nombre(s) del alumno(s): Matricula: Firma del alumno(s):

Producto: Nombre de la Prctica: Fecha:

Asignatura: Periodo cuatrimestral:

Nombre del Profesor: Firma del Profesor:

Indique si es: Prctica en el Aula Prctica Fuera del Aula

INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados SI cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque NO. En la columna OBSERVACIONES indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cules son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor del

reactivo Caracterstica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE OBSERVACIONES

SI NO

5%

Presentacin: El Reporte cumple con los Requisitos de:

a. Buena Presentacin. Se entrega de acuerdo a los lineamientos indicados (engargolado, encuadernado,

empastado, en folder, tipo de hojas).

5% b. Formato. Espacio entrelineas, tipo de letra y tamao

uniforme.

5% c. No tiene Errores Ortogrficos

5% d. Maneja el lenguaje Apropiado

5%

e. Portada. (Nombre de la escuela o logotipo, Carrera, Asignatura, Nombre del Profesor, Nombre (s) de

alumno (s), Grupo, Lugar y Fecha de entrega).

20% Contenido:

a. Explicacin de la Metodologa,

30% b. Desarrollo y respuestas correctas,

10% c. Conclusiones. Las conclusiones son claras, acordes y

se desprenden del desarrollo del tema analizado

15% Responsabilidad: Entreg el reporte en la fecha y hora

sealada

100% CALIFICACIN:

LISTA DE COTEJO PARA REPORTE DE LA PRCTICA

Unidad I EP1, EP2,

Unidad II EP1,

Unidad III EP1,

Unidad IV EP1

14

Evidencia de Conocimiento Unidades de Medicin

Nombre: ______________________________________ Fecha: ___________ Grupo: ________

Resolver los siguientes ejercicios

1.- Un haz delgado de luz de sodio amarillo, con longitud de onda de 589 nm en el vaco,

est incidiendo desde el aire a una superficie lisa de agua a un ngulo 1 = 35.0o.

Determine el ngulo de refraccin 2 y la longitud de onda de la luz en el agua.

2.- La longitud de onda de la luz roja de un lser de helio-nen en el aire es de 632.8 nm. a)

Cul es su frecuencia? b) Cul es longitud de onda en vidrio que tiene un ndice de

refraccin de 1.50? c) Cul es su rapidez en el vidrio?

3.- Un rayo luminoso inicialmente en el agua entra a una sustancia transparente con un

ngulo de incidencia de 37.0o, y el rayo transmitido se refracta a un ngulo de 25.0o. Calcule

la rapidez de la luz en la sustancia transparente.

4.- Un rayo de luz incide sobre un bloque de vidrio plano (n = 1.50) de 2.00 cm de espesor en un ngulo de 30.0o con la normal. Dibuje el haz luminoso a travs del vidrio y encuentre

los ngulos de incidencia y refraccin en cada superficie.

5.- Cuando la luz ilustrada en la figura, pasa a travs de un bloque de vidrio, est es corrida

lateralmente por una distancia d. Si n = 1.50 Cul es el valor de d?

6.- encuentre el tiempo necesario para que la luz atraviese el bloque de vidrio descrito en el

problema anterior

INSTRUMENTO DE EVALUACIN

CUESTIONARIO: EJERCICIOS DEL CLCULO DE LA RAPIDEZ DE LA

LUZ, DE REFLEXIN Y REFRACCIN DE LA LUZ Y DEL TEOREMA

DE HUYGENS.

Unidad I EC1

15

Figura problemas 5 y 6

7.- El haz mostrado en la figura de abajo, forma un ngulo de 20.0o con la lnea normal NN

en aceite de linaza. Determine los ngulos y . (el ndice de refraccin del aceite de linaza

es de 1.48)

8.- Un prisma que tiene un ngulo de pice de 50.0o est hecho de circona cbica, con n =

2.20. Cul es el ngulo de desviacin mnima?

9.-muestre que el ngulo del pice de un prisma es pequeo, un valor aproximado para el

ngulo de desviacin es min (n - 1) .

10.- el ndice de refraccin para la luz violeta en cristal de slice es de 1.66, y para la luz roja

es de 1.62. Cul es la dispersin angular de la luz visible que pasa por un prisma de ngulo

de pice igual a 60.0o si el ngulo de incidencia es de 50.0o?

16

NOMBRE DE LA ASIGNATURA ___PTICA___________________________________________________

TEMA__PTICA GEOMTICA_____________________________________________________________

INSTRUCCIONES

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados SI cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque NO. En la columna OBSERVACIONES ocpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor del

reactivo Caracterstica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE OBSERVACIONES

SI NO

10% Puntualidad para iniciar y concluir la exposicin.

10% Esquema de diapositiva. Colores y tamao de letra

apropiada. Sin saturar las diapositivas de texto.

5%

Portada: Nombre de la escuela (logotipo), Carrera,

Asignatura, Profesor, Alumnos, Matricula, Grupo, Lugar

y fecha de entrega.

10% Ortografa (cero errores ortogrficos).

10% Exposicin.

a. Utiliza las diapositivas como apoyo, no lectura total

15% b. Desarrollo del tema fundamentado y con una

secuencia estructurada.

5% b. Organizacin de los integrantes del equipo.

5% c. Expresin no verbal (gestos, miradas y lenguaje

corporal).

20%

Demostraciones/ejemplificaciones: De las imgenes formadas por espejos planos, esfricos, lentes delgados,

convergentes y divergentes

10% Apariencia y arreglo personal.

100.% CALIFICACIN:

INSTRUMENTO DE EVALUACIN

GUIA DE OBSERVACIN PARA EXPOSICIONES

INDIVIDUALES/EQUIPO

Unidad II ED1

17

Evidencia de Conocimiento Equilibrio de una partcula

Nombre: ______________________________________ Fecha: ___________ Grupo: ________

Instrucciones.

I. Resuelve correctamente los siguientes ejercicios

1.- Un haz lser (( =632.8 nm) incide sobre dos rendijas separadas 0.200 mm.

Aproximadamente qu distancia separa las franjas de interferencia brillantes sobre una

pantalla de 5.00 alejadas de la rendijas?

2.- Un Experimento de interferencia de Young se realiza con luz monocromtica. La

separacin entre rejillas es de 0.500 mm, y el patrn de interferencia sobre un pantalla 3.30

m muestra el primer mximo a 3.40 mm del centro del patrn Cul es la longitud de onda?

3.- Dos antenas de radio separadas 300 , como se ve en la figura, transmiten

simultaneamente seales identicas a la misma longitud de onda. Un radio en un auto que

viaja rumbo al norte las recibe. a) Si el auto est en la posicin del segundo mximo, Cul

es la longitud de onda de las seales? b)Qu distancia debe viajar un auto para encontrar el

siguiente mnimo.

INSTRUMENTO DE EVALUACIN

CUESTIONARIO: EJERCICIOS DEL EXPERIMENTO DE YOUNG, Y DEL PATRN DE INTERFERENCIA DE DOBLE REJILLA

Unidad III EC1

18

4.- Los dos altavoces de una caja acstica estn separados 35.0 cm. Un oscilador sencillo

hace que los altavoces vibren en fase a una frecuencia de 2.00 kHz. A qu ngulos,

medidos desde el bisector perpendicular de la lnea que une a los altavoces, un observador

distante escuchara la mxima intensidad de sonido?Y la mnima? (tome la rapidez del

sonido como 340 m/s.)

5.- Un par de rendijas paralelas estrechas que estn separadas 0.250 mm son iluminadas

por la luz verde ( =546.1 nm). El patrn de interferencia se observa que una pantalla a 1.20

m de distancia desde el plano de las rendijas. Calcule la distancia a) desde el mximo

central a la primera regin brillante en cualquier lado del mximo central y b) entre la

primera y La segunda bandas oscuras.

6.- Un almacn a la orilla del ro tiene dos puertas abiertas, como se muestra en la figura.

Sus paredes estn forradas con material absorbente del sonido. Un bote sobre el ro suena

su bocina. Para la persona A el sonido es intenso y claro. Para la persona B el sonido apenas

es audible. La longitud de onda principal de las ondas sonoras es de 3.00 m. Suponga que

la persona B est en la posicin del primer mnimo y determine la distancia entre las dos

puertas de centro a centro.

7.- dos rejillas estn separadas por 0.320 mm. Un haz de luz de 500 nm pega en las rejillas

produciendo un patrn de interferencia. Determine el nmero de mximos observados en el

intervalo angular de -30.00 30.00.

8.- En la figura de abajo, donde L=1.20 m y d = 0.120 mm, suponga que el sistema de

rendija est iluminado con luz monocromtica de 500 nm. Calcule la diferencia de fase

entre los dos frentes de onda que llegan al punto P cuando a) = 0.5000 y b) y 0 5. Mm.

c)Cul es el valor de para que la diferencia de fase es 0.333 rad? d) Cul es el valor de

para el que la diferencia de trayectoria es /4?

19

9.- Considere rayos de luz coherente de longitud de onda que inciden sobre dos rejillas

separadas por una distancia d a un ngulo 1 como se muestra en la figura. Si un mximo

de interferencia se forma a un ngulo 2 lejos de las rejillas, muestre que d(sen 2 - sen 1) =

m donde m es un entero.

20

NOMBRE DE LA ASIGNATURA ___PTICA___________________________________________________

TEMA__DIFRACCIN Y POLARIZACIN____________________________________________________

INSTRUCCIONES

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados SI cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque NO. En la columna OBSERVACIONES ocpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor del

reactivo Caracterstica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE OBSERVACIONES

SI NO

10% Puntualidad para iniciar y concluir la exposicin.

10% Esquema de diapositiva. Colores y tamao de letra

apropiada. Sin saturar las diapositivas de texto.

5%

Portada: Nombre de la escuela (logotipo), Carrera,

Asignatura, Profesor, Alumnos, Matricula, Grupo, Lugar

y fecha de entrega.

10% Ortografa (cero errores ortogrficos).

10% Exposicin.

a. Utiliza las diapositivas como apoyo, no lectura total

15% b. Desarrollo del tema fundamentado y con una

secuencia estructurada.

5% b. Organizacin de los integrantes del equipo.

5% c. Expresin no verbal (gestos, miradas y lenguaje

corporal).

20%

El alumno realiza demostraciones/ejemplificaciones: De los patrones de difraccin y polarizacin de ondas

luminosas.

10% Apariencia y arreglo personal.

100.% CALIFICACIN:

INSTRUMENTO DE EVALUACIN

GUIA DE OBSERVACIN PARA EXPOSICIONES

INDIVIDUALES/EQUIPO

Unidad IV ED1

21

GLOSARIO

Aberracin

Defecto ptico inherente al diseo de una lente que le impide concentrar todos los rayos de

luz en un foco exacto.

Aberracin cromtica

Se detecta en un sistema de lentes cuando los rayos de los colores que componen de la luz

blanca no son llevados a un foco simultneamente, produciendo as franjas cromticas no

deseadas en la imagen.

Aberracin esfrica

Se produce cuando los rayos de luz de un mismo color, que pasan por la periferia de la

lente, no alcanzan el mismo punto que los rayos que pasan prximos al centro. La imagen

queda ms o menos borrosa y no puede enfocarse utilizando los mandos macromtricos y

micromtricos.

ngulo de incidencia

ngulo que se forma entre el rayo incidente y la normal a la superficie en el punto de

interseccin.

ngulo de reflexin

Medida angular entre un rayo de luz reflejado y la normal a la superficie de reflexin. Para

cualquier superficie el ngulo de incidencia equivale al ngulo de reflexin. (Es el ngulo en

el diagrama que sigue).

ngulo de refraccin

Medida angular entre un rayo refractado (rayo que se inclina al atravesar la superficie de

separacin de dos medios transparentes) y la normal a esa superficie.

Angstrom

Unidad de longitud de ondas luminosas utilizada en espectroscopia.

Astigmatismo

Aberracin de la lente por la que las lneas verticales y horizontales se enfocan en dos

puntos distintos en el eje ptico. La imagen se define con claridad en algn lugar entre los

dos puntos mencionados.

Foco medio

El mejor foco tomado como trmino medio sobre la totalidad del campo visual.

Iluminacin del campo claro

Es el tipo de iluminacin que se aplica normalmente en los microscopios ordinarios. La

imagen de la muestra aparece oscura contra un fondo ms claro.

Calibrar

Determinar los intervalos de escala correctos para cualquier aparato de medicin.

Centrado

Precisin con la que coinciden el eje ptico y el eje mecnico de la lente.

Crculo de mnima confusin

Punto de enfoque ptimo para una imagen. Es la seccin transversal mnima de un haz de

luz enfocado.

Colimacin

22

Alineacin de dos sistemas de lentes de manera que, cuando quedan correctamente

ajustados, los ejes pticos de los dos sistemas apuntan en la misma direccin. La precisin

de la alineacin y la ausencia de doble imagen incrementan el rendimiento y la comodidad

para el usuario. Por ejemplo, un sistema de lentes binoculares.

Microscopio compuesto

Instrumento ptico de precisin utilizado para aumentar y resolver los detalles ms precisos

en una muestra transparente. Se diferencia del microscopio simple (lente de aumento

ordinaria) por sus dos sistemas de lentes separados: un objetivo, situado cerca de la

muestra que la aumenta un cierto nmero de veces y un ocular *que vuelve a ampliar la

imagen formada por el objetivo. El aumento* resultante que observa el ojo equivale al

producto del aumento primario de ambos sistemas de lentes.

Contraste

Grado de diferencia en el tono, el brillo o el color de un punto a otro o del claro de luz a la

sombra en un objeto o una imagen.

Lentes corregidas

Lente o sistema de lentes que corrige las aberraciones: rectifica la desviacin de los rayos

de luz del objeto al ojo para producir una imagen ms clara y ntida.

Ajuste macromtrico

Se utiliza para un enfoque rpido de la muestra.

Cristal Crown

Cristal ptico con baja dispersin y, normalmente, bajo ndice de refraccin.

Curvatura del campo

Aberracin que provoca que la superficie del foco ptimo no sea plana sino curvada. (Los

lmites del campo parecen quedar fuera del foco cuando se enfoca claramente la parte

central).

Curvatura de la lente

Medida del radio en la superficie de una lente. Se mide como el inverso del radio de

curvatura (por ejemplo: una lente con un radio de superficie de 100 mm tiene una curvatura

de 0,01)

Definicin

Fidelidad con la que el sistema ptico aumenta y reproduce los detalles de la muestra. Brillo,

claridad y nitidez de la imagen de microscopio.

Densitmetro

Instrumento diseado para la medicin de la densidad ptica de un elemento, material o

sistema ptico.

Profundidad de campo

Distancia en el eje ptico a la que se puede ubicar el objeto y que permite visualizarlo con

claridad satisfactoria.

Desviacin

Diferencia angular entre la trayectoria original de un rayo de luz y su trayectoria despus de

pasar por uno o ms lmites pticos.

Difraccin

Divisin e inflexin de pequea escala que sufren las ondas de luz una vez superados los

lmites de un obstculo o al pasar por una pequea abertura. Este efecto es el que

23

determina que los contornos de una sombra se vean borrosos y que aparezcan halos de

pequeas manchas brillantes de luz alrededor de las imgenes.

Dispersin

Separacin de la luz compleja (luz compuesta por una mezcla de colores) segn los colores que la componen. (El diagrama es exagerado. En realidad la banda de color es muy

estrecha).

Distorsin

Aberracin de una lente que provoca que la imagen aparezca deformada a causa de un

incremento o descenso gradual del aumento desde el centro hasta el contorno de una

imagen, en consecuencia, las imgenes de lneas rectas aparecen curvadas.

Doblete

Par de lentes pegadas o montadas juntas para formar un nico sistema de lentes con la

finalidad de corregir la aberracin cromtica y, tambin, las aberraciones monocromticas.

Objetivo seco

Objetivos del microscopio diseados para su utilizacin en seco, es decir, sin aceite de

inmersin.

Aumento vaco

Gran aumento que incrementa las dimensiones pero no los detalles debido a la limitacin de

la capacidad de resolucin.

Pupila de salida

Imagen de la abertura lmite en el espacio imagen, es decir, est formada por lentes a la derecha de la apertura lmite.

Distancia de la pupila de salida al ojo

Distancia de la lente ocular del microscopio o de otro instrumento al ojo.

Diafragma de campo

Diafragma que limita el campo visual. Se debe ajustar para cada objetivo de modo que las

hojas que componen el diafragma queden inmediatamente fuera del campo visual.

Filtro

Material transparente caracterizado por absorber de forma selectiva la luz segn sus

longitudes de onda.

Planitud de campo

Aspecto plano de una imagen; una superficie plana en el objeto se visualiza como plana.

Vase curvatura del campo.

Cristal Flint

Vidrio ptico con alta dispersin y, normalmente, con un elevado ndice de refraccin si se

compara con el cristal crown.

Distancia focal

Distancia entre la lente y la imagen de un objeto situado en el infinito. El punto donde se

forma la imagen se denomina punto focal.

Plano focal

Plano perpendicular al eje ptico en el punto focal. Este plano contiene la imagen de un

objeto situado en el infinito si la lente no tiene curvatura del campo.

Foco

24

Punto en que los rayos de luz que cruzan una lente se interseccionan para formar una

imagen. (Vase enfoque macromtrico y micromtrico).

Deslumbramiento

Luz desfavorable difundida por una muestra, que perjudica los detalles de la imagen. La luz

difusa o diseminada en el interior del sistema de un microscopio tiene habitualmente su

origen en una utilizacin incorrecta de los diafragmas y las lentes condensadoras.

Infrarrojo

Parte del espectro en que las longitudes de onda son excesivamente largas para ser

percibidas por el ojo humano. Sin embargo, estos colores se pueden grabar gracias a los

ltimos avances de las tcnicas de fotografa. Vase el grfico del espectro.

Interfermetro

Instrumento de medida de precisin que utiliza la interferencia de las ondas de luz. Las

unidades de medida suelen ser nanmetros.

Lente

Pieza de cristal transparente cncava o convexa utilizada para cambiar la direccin de los

rayos de luz, lo que tiene como resultado el aumento o la reduccin de las dimensiones

aparentes de los objetos. Existen lentes con mltiples formas, en relacin con la finalidad

para la que han sido diseadas.

Sistema de lentes

Dos o ms lentes montadas para trabajar conjuntamente y desempear as una funcin. Por

ejemplo, una lente condensadora, un sistema de lentes de proyeccin, un microscopio, etc.

Luz

Radiacin electromagntica con una longitud de onda entre 400 nm y 700 nm perceptible

por el ojo humano, que es especialmente sensible a la radiacin de 555 nm, luz amarilla -

verde. Cuando la radiacin, con las longitudes de onda mencionadas ms arriba, alcanza la

retina estimula los impulsos nerviosos que producen la visin. La luz blanca se compone de

una mezcla de varias longitudes de onda o colores. Cuando las muestras son demasiado

transparentes como para ser observadas correctamente se pueden teir. De esta manera,

se puede visualizar la imagen en color de la muestra enfocada, puesto que el tinte absorbe

ciertas longitudes de onda de luz y transmite las dems al ojo.

Macroscopio

Instrumento para la visualizacin de objetos a bajos aumentos.

Menisco

Lente con forma de media luna: cncava en una superficie, convexa en la otra. Puede ser

convergente o divergente (Vase el esquema de las lentes).

Micrmetro de disco

Disco reglado transparente situado en el ocular de un microscopio que permite mediciones

de precisin en el objeto estudiado.

Luz monocromtica

Luz de un color (longitud de onda).

Monocromador

Tipo de espectrmetro que emite luz con una nica longitud de onda.

Distancia del objeto

25

Distancia entre el centro ptico de la lente hasta el punto en que se encuentra el objeto que

hay que visualizar.

Eje ptico de una lente

Lnea que une los centros de curvatura de las dos caras esfricas de las lentes.

Centro ptico

Punto de la lente que no provoca desviacin angular de los rayos de luz que lo cruzan.

Elemento ptico

Lente unitaria, prisma, espejo u otra parte ptica de un sistema ptico. Suele estar

compuesto por una pieza nica de material.

Cristal ptico

Vidrio de alta calidad diseado especialmente para su uso en instrumentos cientficos. Las

lentes de los microscopios y los prismas de calidad se fabrican con un tipo de cristal con un

ndice de refraccin y unos valores de dispersin especficos.

ptica

Ciencia que estudia las propiedades de la luz y la visin.

Filtros pticos

Cualquier filtro de vidrio, o gelatina laminada, coloreado o neutro, utilizado para modificar la

fuente de luz. La luz de una bombilla con filamento de tungsteno es amarilla y se suele

hacer ms blanca mediante la insercin de un filtro azul que absorbe el exceso de rojo. El

uso selectivo de filtros complementarios puede contribuir en gran medida a reforzar los

detalles coloreados de la muestra.

Fotomacrografa

Grabacin de imgenes de muestras gruesas a bajo aumento. El microscopio es sustituido

por lentes de fotomacrografa en el frontal de la cmara.

Fotomicrografa

Grabacin fotogrfica de imgenes visualizadas en el microscopio.

Planacromtico

Indica que el objetivo, adems de estar corregido cromticamente, ha sido diseado para

tener un campo visual plano en todo el rea visible.

Plano

Con caractersticas planas; una superficie de lente del tipo plano no tiene curva alguna. Una

lente planoconvexa tiene una superficie plana y la otra curvada hacia el interior.

Prisma

Cuerpo transparente (fabricado con vidrio ptico, fluorita o cuarzo, etc.) con, por lo menos,

dos caras planas pulidas inclinadas una contra otra: desde ellas se refleja la luz o a travs

de ellas se refracta.

Distancia de proyeccin

Distancia desde la lente de proyeccin a la pantalla donde la imagen est enfocada.

Imagen real (imagen area)

Imagen formada en el espacio por un sistema de lentes. Su presencia slo se puede

visualizar mediante la insercin de una pantalla receptora, una superficie plana de vidrio

esmerilado o una pantalla de proyeccin.

Reduccin

Proceso por el que se obtiene una imagen pequea de un objeto grande

Reflexin

26

Retorno de la luz desde una superficie ptica al medio del que provena.

Refraccin

Desviacin y cambio de velocidad que sufre un rayo luminoso al pasar de un medio

transparente a otro de diferente densidad.

ndice de refraccin

Relacin entre el seno del ngulo de incidencia y el seno del ngulo de refraccin cuando un

rayo luminoso pasa del aire a un medio transparente.

Refractmetro

Instrumento para la identificacin o la clasificacin de substancias en funcin de su ndice

de refraccin caracterstico, su dispersin o su porcentaje de slidos disueltos.

Gafas

Para la utilizacin del microscopio no es necesario llevar gafas de correccin para visin de

cerca o de lejos. El usuario enfocar simplemente el instrumento con el ajuste fino de un

modo distinto al que lo hara otra persona. Sin embargo, si las gafas tienen correccin para

astigmatismo, se aconseja que se lleven porque obviamente el microscopio no corrige tal

defecto y puede aparecer una importante fatiga ocular con visin defectuosa.

Espectrmetro

Instrumento diseado para descomponer la luz generada por una fuente en las longitudes

de onda que la forman y para indicar la longitud de onda en su escala calibrada.

Espectroscopio

Instrumento ptico utilizado para la observacin visual de la porcin visible de un espectro.

Espectro

Distribucin ordenada de energa radiante derivada de la vibracin atmica o molecular y

ordenada por longitudes de onda expresadas en nanmetros (nm) o Angstrom (). Las

partes ms utilizadas de todo el espectro son la ultravioleta (1850 a 4000 A), la visible

(4000 a 7000 A) y la infrarroja (8000 a 35000 A).

Obturador (apertura de lente)

Diafragma en el alcance de un haz de luz insertado de manera que se exponga nicamente

la parte central de una lente.

Unidades de medida

1 metro (m) = 1000 mm

1 milmetro (mm) = 0.001 m

1 micra (mu) = 0.001 mm

1 nanmetro (nm) = 0.01 mu = 0.000001 mm

1 Angstrom (A) = 0.1 nm = 0.0000001 mm

Imagen virtual

Tamao y posicin aparente de la muestra. Esta imagen no es una imagen real, es la que se

visualiza con el microscopio, se visualiza como si estuviera a la distancia de lectura. Se ha

establecido que esta distancia es de unos 250 mm.

Longitud de onda

La luz viaja en ondas que varan en cuanto a su longitud. La medicin se realiza entre los

extremos superiores de dos ondas consecutivas en micras (mu) o Angstroms (A). La

medicin se expresa a veces con el smbolo griego m que equivale al smbolo de la micra

mu. Los nanmetros equivalen 10-9 = m.

27

BIBLIOGRAFA

Bsica

TITULO: Fsica: Conceptos y Aplicaciones

AUTOR: Paul E. Tippens

AO: 2007

EDITORIAL O REFERENCIA: Mc Graw Hill

ISBN O REGISTRO: ISBN 13:978-970-10-6260-9

TITULO: Fsica para Ciencias e Ingeniera

AUTOR: Raymond A. Serway y John W. Jewett Jr.

AO: 2007

EDITORIAL O REFERENCIA: Cengage Learning

ISBN O REGISTRO:

TITULO: Fsica Vol. 2

AUTOR: Robert Resnick, David Holliday, Kenneth Khane

AO: 2009

EDITORIAL O REFERENCIA: CECSA

ISBN O REGISTRO: ISBN 968-26-1255-1