MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8dethi.thessc.vn/Exam/28-10-2015-15-11-28-10.pdf · hƯỚng dẪn chẤm ĐỀ kiỂm tra giỮa hỌc kÌ ii mÔn toÁn

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

(16 tiết)

Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. Biết ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương. Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. Giải được phương trình dạng tích đơn giản

Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu. Thực hiện đúng các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình.

Số câu 2 2 1 2 7 Số điểm 0,5 0,5 1 3,5 5,5 (55%)

2. Diện tích hình đa giác

(4 tiết)

Tính được diện tích các hình đã học.

Số câu 1 1 Số điểm 1 1 (10%)

3. Tam giác đồng dạng

(13 tiết)

Nắm vững nội dung đinh lí Talet trong tam giác.

Tính được tỉ số của hai đoạn thẳng theo cùng một đơn vị đo. Hiểu mối quan hệ tỉ số đồng dạng với tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích. Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng; tỉ số các cạnh tương ứng là tỉ số đồng dạng.

Số câu 1 3 2 6 Số điểm 0,25 0,75 2,5 3,5 (35%)

Tổng số câu 3 8 2 13 Tổng số điểm 0,75 5,75 3,5 10

Tỉ lệ 7,5% 57,5% 35% 100%

TRƯỜNG THCS THANH PHÚ Họ và tên: ..................................... Lớp: .........

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 1-3 0

x B. 1

- 2 02

x C. 0x y D. 0.x + 1 = 0

Câu 2: Nghiệm của phương trình 7x + 21= 0 là:

A. 3 B. -3 C. 1

3 D.

1

3

Câu 3: Biết AB 3=

CD 7 và CD = 21 cm. Độ dài AB là

A. 6 cm B. 7cm C. 9 cm D. 10 cm Câu 4: Trong hình bên có MN // BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. AM AN

AB NC B.

AM AN

MB NC

C. MB NC

AB AC D.

AM MN

AB BC

Bài 2: Điền dấu “” vào ô thích hợp. Câu Đúng Sai

1) Phương trình vô nghiệm và phương trình vô số nghiệm là hai phương trình tương đương.

2) Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là điều kiện cho ẩn tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

3) Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

4) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 3: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (5x + 2)(4x - 6) = 0 b) 2 1 3 11

1 2 ( 1)( 2)

x

x x x x

Bài 4: (2 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.

Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích hình thanh vuông ABCD, biết � � 090A D , AB = 3cm, AD = 4cm và AD = 7cm.

Bài 6: (2,5 điểm) Từ điểm M thuộc cạnh AB của ABC với 1

2AM MB , kẻ các tia song song

với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ướng.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2013 – 2014

I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Bài 1:

Câu 1 2 3 4 Đáp án B B C A

Bài 2: 1.S 2.Đ 3.Đ 4.S II/ TỰ LUẬN (8 điểm):

Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM 3 a) (5x + 2)(4x - 6) = 0

5x+2 = 0 hoặc 4x - 6 = 0 x = -2/5 hoặc x = 3/2

b) 2 1 3 11

1 2 ( 1)( 2)

x

x x x x

(1)

ĐKXĐ: x -1 và x 2

(1) 2( 2) ( 1) 3 11

( 1)( 2) ( 1)( 2)

x x x

x x x x

2x – 4 – x – 1 = 3x – 11

- 2x = - 6

x = 3 ( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy S = 3

0,5 0,5

0,25

0,5

0,5

0,25

4 - Gọi số HS lớp 8B là x. ĐK: x nguyên dương. Khi đó: Số HS lớp 8A là x + 5 (HS). - Khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì: + Số học sinh của lớp 8A còn: x + 5 – 10 = x – 5 (HS) + Số học sinh của lớp 8B có x + 10 (HS) - Vì khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A nên ta có phương trình: x + 10 = 2.(x – 5) x = 20 (TMĐK) Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8B là 20 HS, của lớp 8A là 20 + 5 = 25 (HS). (HS giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa)

0,25 0,25

0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

5 Diện tích hình thang vuông ABCD là

SABCD = 1

2(AB + CD).AD =

1

2.(3 + 7).4 = 20 (cm2)

1

6

a) Có MN//BC (gt) AMN ABC Có ML // AC(gt) ABC MBL AMN MBL (t/c bắc cầu) b)

+ AMN ABC � �1M B , � �

1N C , �A chung

Tỉ số đồng dạng k1= AM AN

= AB AC

=1

3

+ ABC MBL � � � �BAC BML, BCA BLM , �B chung

Tỉ số đồng dạng: k2 =BC 3

BL 2

AB

MB

+AMN MBL � � � �MAN BML, AMN MBL ,� �ANM MLB

Tỉ số đồng dạng k3 =AM 1

= MB 2

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THÁI AN

Đề kiểm tra gồm 01 trang

Năm học: 2013 – 2014 Môn: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1. Với , , ,a b c d là các số thực khác nhau bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 7,4 7a a B. 7,5 –0,5 – b b C. 8 – 9 – c c D. 4 1

5 5d d

Câu 2. 2 S là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2 4 0x B. 2 1 2 0x x C. 1 2 0 x x D. 2x

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 3

03

x là:

A. 1x B. 1x C. 3x D. 3x Câu 4. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

A. 2

3 0x B . 0 3 0x C. 4 – 5 0x D. 2 0x

Câu 5. Cho MPN (hình 1) có M’N’/ /MN . Biết PM’ 3cm;

PN’ 4cm;NN’ 8cm . Độ dài PM bằng:

A. 9 cm; B. 8cm; C. 6cm; D. 4 cm.

Câu 6: Cho ABC (hình 2) có AF 2cm;FC 4cm;BD 3cm; DC 6cm; AE 2cm;EB 3cm .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A. EF // BC B. DF// AB C. ED // AC D. EF = 3 cm.

II . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1(2 điểm). Giải các phương trình và các bất phương trình sau:

a) 2

2

1 4 1

1 1 1

x x x

x x x

; b)

2 3 71

5 2

x xx

;

Câu 2(2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số là 3, nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn

vị thì được một phân số mới bằng phân số đã cho. Tìm phân số ban đầu. Câu 3 (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD

(H BC và D AC).

a) Tính độ dài AD, DC;

b) Chứng minh ABC HBA � . Từ đó suy ra AB2 = BH . BC.

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh:……………

HẾT

6 cm 3 cm

3 cm 4 cm

2 cm 2 cm

A

B C

E F

D

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II

Môn: Toán 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C D D C A B

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu Nội dung cần trình bày Điểm

1

( 2 điểm)

a. Giải phương trình 2

2

1 4 1 ( )

1 1 1

x x xa

x x x

ĐKXĐ: 1x

Phương trình đã cho tương đương với: 2

2

( 1)( 1) 4 ( 1)( 1)

( 1)( 1) 1 ( 1)( 1)

x x x x x

x x x x x

Khử mẫu thức ta được:

2 22

2 2 2

2

1 4 1

2 1 4 2 1

4 – 4 0

4 1 0

x x x

x x x x x

x x

x x

4 0x hoặc 1 0x

+) 4 0 0x x (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) 1 0 1x x (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm là 0S .

0.25

0.25

0.25

0.25

2 3 7 b. 1

5 2

10 2 2 3 5( 7) – 10

10 10

10 4 – 6 5 35 10

21

21

x xx

x x x

x x x

x

x

Vậy, tập nghiệm của BPT là 21 S x x .

0.25

0.25

0.25

0.25


2

(2 điểm)

+ Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x (0 x � ).

Khi đó tử số của phân số ban đầu là: – 3x .

Phân số ban đầu là 3x

x

.

+ Khi tăng cả tử và mẫu của phân số ban đầu thêm 5

đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2

3 nên ta có phương

trình:

3 5 2

5 3

x

x

hay

2 2

5 3

x

x

;

+ Giải phương trình ta được: 4x (thỏa mãn điều kiện bài toán)

+ Vậy phân số ban đầu là: 1

4.

0.25

0.25

0.25

0.5

0.5

0.25

Câu 3

(3 điểm)

Vẽ hình đúng

0.5

a.Do BD là phân giác của �ABC nên: AD AB 6 3

=DC BC 10 5

.

Suy ra: AD DC

=3 5

mà AD DC=8(cm) , do đó:

AD DC AD DC= 1

3 5 8

AD=3(cm); DC 5(cm) .

0.5

0.25

0.25

b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

� � 0BAC BAH 90

�ABC(chung)

Vậy ABC HBA � (g-g)

0,5

0,5

Do ABC HBA � nên: 2AB BCAB BH.BC

BH AB (đpcm). 0,5

Chú ý:

- Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên - Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

HẾT

C H

D

B

A

PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS THÁI AN



Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 7 2x x là: A. 9x B. 3x C. 3x D. 9x

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 2 - 5

5- 3

x

x x là:

A. 0; 3x x B. 1; 3x x C. 2; 3x x D. 1; 2x x

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2 0x x là:

A. 0;1S B. 1;2S C. 2;0S D. 0;2S

Câu 4. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 0x C. 5x

B. 5x D. 5x

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình

bậc nhất một ẩn?

A.

10

3 2x B. 0. 2 0x C. 22 1 0x D.

11 0

2x

Câu 6. Nếu ABC DEF � theo tỉ số đồng dạng 1k và DEF MNP � theo tỉ số

đồng dạng 2k thì ABC MNP � theo tỉ số đồng dạng là:

A. 1 2.k k B. 1 2k k C. 1 2k k D. 1

2

k

k

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1(2 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau:

a.

2

5 2 3 2 (1 )

3 3 9

x x x

x x x ; b.

4 1 5 2 1

4 6 3

x x x .

Câu 2 (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuôi dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Câu 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.

a) Chứng minh AHB BCD � . Từ đó suy ra AH.CD BC.HB ; b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH.

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh:……………

HẾT

-50

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II

Môn: Toán 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D A C B D A

II. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)


1

(2 điểm)

a. ĐKXĐ: x≠±3.

2

5 2 3 2 (1 )

3 3 9

x x x

x x x

2

5( 3) (2 3)( 3) 2 (1 )

( 3)( 3) 9

x x x x x

x x x

2 25 15 (2 9) 2 2x x x x x

4 6x

3

2x

(thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

3

2S

.

0,25

0,25

0,25

0,25

b.

4 1 5 2 1

4 6 3

x x x

3(4 1) 2(5 2) 4( 1)

12 12 12

x x x

2 1 4 4 x x 5

2 52

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

5

2

S x x.

0,25

0,25

0,25

0,25

2

(2 điểm)

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: x (km); (x > 0). 0,5

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 5

x(km/h);

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là 7

x(km/h).

Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên ta có phương trình: 475

xx.

Giải phương trình, ta được: x = 70 (TMĐK)

0,25

0,25

0,5

0,5

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là 70 (km). 0,25

(0,5đ)

(0,25đ)(0,25đ)


3

(3 điểm)

HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng

0,5

a.Chứng minh:

Ta có: AB / /CD nên � �ABH BDC (so le trong)

Do đó: AHB BCD g g � . Suy ra AH HB

=BC CD

hay

AH.CD BC.HB .

0,25

0,5

0,25

b.Tính độ dài các đoạn thẳng BD,BH,AH :

Ta có: 2 2 2BD AB AD 2 2 2 2 BD 16 12 400 20

BD 20(cm) .

Ta có: 1 1

S AD.AB= AH.BD2 2ABD

AD.AB 12.16AD.AB=AH.BD AH 9,6(cm)

BD 20 .

Theo chứng minh trên: AH HB

=BC CD

AH.CD 9,6.16HB= 12,8(cm)

BC 12 .

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

Chú ý:

- Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên - Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

HẾT

PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II





STT Chủ đề

kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm

Trắc nghiệm

Tự luận Trắc nghiệm

Tự luận Trắc

nghiệm Tự

luận

1

Khái niệm

Phương trình

1 câu

0,5 điểm

1 câu

0,5 điểm

2

Các dạng phương

trình

1 câu

1 điểm

1 câu

1 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương

trình

1 câu

2 điểm

1 câu

2 điểm

3

Khái niệm bất phương

trình

1 câu 0,5 điểm

2 câu

1 điểm

3 câu

1,5 điểm

Các dạng bất

phương trình

1 câu

1 điểm

1 câu

1 điểm

4

Chứng minh tam giác đồng

dạng

1 câu

1 điểm

1 câu

1 điểm

Chứng minh

đẳng thức

1 câu

0,5 điểm

1 câu

0,5 điểm

2 câu

1 điểm

Tính toán độ dài,

diện tích

1 câu

0,5 điểm

1 câu

1 điểm

2 câu

1,5 điểm

Tổng điểm

1 câu

0,5 điểm

5 câu

2,5 điểm

2 câu

1,5 điểm

4 câu

5 điểm

2 câu

10 điểm

PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II





STT Chủ đề

kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm

Trắc nghiệm Tự luận

Trắc nghiệm

Tự luận Trắc

nghiệm Tự

luận

1

Khái niệm

Phương trình

2

Các dạng phương

trình

3 câu

1,5 điểm

1 câu

1 điểm

4 câu

2,5 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương

trình

1 câu

2 điểm

1 câu

2 điểm

3

Khái niệm bất phương

trình

1 câu 0,5 điểm

1 câu 0,5 điểm

2 câu

1 điểm

Các dạng bất

phương trình

1 câu

1 điểm

1 câu

1 điểm

4

Chứng minh tam giác đồng

dạng

1 câu

1 điểm

1 câu

1 điểm

Chứng minh

đẳng thức

1 câu

0,5 điểm

1 câu

0,5 điểm

2 câu

1 điểm

Tính toán độ dài,

diện tích

1 câu

1 điểm

1 câu

1 điểm

Tổng điểm 1 câu

0,5 điểm

5 câu

2,5 điểm

1 câu

1 điểm

4 câu

5 điểm

12 câu

10 điểm

TRƯỜNG THCS ĐÁP CẦU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 8 (đề 5)

(Thời gian làm bài: 90 phút) HỌ & T ÊN: …………………….

C©u 1: (2,0 ®iÓm)

Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau: a) 111172 xx

b) 9

12

6

3

xx

C©u 2: (2,0 ®iÓm)

Gi¶i çc bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 1032 xx

b) 26

15

4

12

xx

C©u 3: (1,0 ®iÓm)

Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ biÓu thøc A= (3x - 4)(2x + 5) lín h¬n gi¸ trÞ biÓu thøc B = 6x2 + 3x + 4

C©u 4: (2,0 ®iÓm)

Mét ngêi ®i xe m¸y tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 40 km/h. Sau khi ®i ®îc 1,5h víi vËn tèc Êy, ngêi ®ã nghØ 30 phót. §Ó ®Õn Thanh Hãa kÞp thêi gian ®· dù ®Þnh ngêi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 5 km/h. TÝnh qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa .

C©u 5: (3,0 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC, AM lµ trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A (M thuéc c¹nh

BC). Trªn AM lÊy ®iÓm G sao cho GAGM2

1 . KÎ GP//MB (P thuéc c¹nh AB)

a) TÝnh tû sè GP

MB

b) Dùng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax c¾t tia Cy t¹i D. Chøng minh r»ng GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ t×m tû sè ®ång d¹ng.

§Ò thi nµy cã 01 trang. Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm./.

Híng dÉn chÊm ®iÓm - M«n To¸n 8 - ®Ò sè 5

C©u Néi dung BiÓu ®iÓm

1

a 111172 xx 711112 xx

29

18189

xxx

0,5

0,5

b 92432493)12(2)3(3

9

12

6

3

xxxxxx

xx

7

11

7

11117

xxx

0,5

0,5

2

a 10321032 xxxx

25

10105 xxx

0,5 0,5

b 242103612.2)15(2)12(32

6

15

4

12

xxxx

xx

4

25254322106 xxxx

0,5

0,5

3

§Ó A > B th× (3x - 4)(2x +5) > 6x2 + 3x +4 6x2 – 8x +15x - 20 > 6x2 + 3x + 4 7x – 20 > 3x + 4 7x – 3x > 4 + 20 4x > 24 x > 6

0,5

0,5

4

§æi 30 phót = h2

1 ; 1,5h = h

2

3

Gäi qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa lµ x (km) (§K x > 40)

Thêi gian dù ®Þnh lµ:40

x (h)

Sau khi ®i ®îc h2

3 ( km6040.

2

3 ) th× qu·ng ®êng cßn l¹i lµ: x – 60

(km)

NÕu t¨ng vËn tèc thªm 5km/h th× thêi gian ®i lµ: 45

60x (h)

BiÓu thÞ thêi gian ®Ó ngêi ®ã ®i hÕt qu·ng ®êng ta cã ph¬ng tr×nh:

4045

60

2

1

2

3 xx

Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®îc nghiÖm x = 240 NghiÖm x = 240 tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi VËy qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa dµi 220 km

0,25

0,25

0,5

0,5 0,25 0,25

5

VÏ h×nh: A D x P G B

0,25

M C

Gi¶ thiÕt: ABC: MB = MC; GAGM2

1 ; GP//MB; Ax // BC, Cy//

AB, DCyAx

KÕt luËn: a) GP

MB

b) GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ t×m tû sè ®ång d¹ng

0,25

a

Theo gt GP//MB nªn ta cã tû sè:

2

3

2

3

2

2

GM

GM

GM

GMMG

AG

MGAG

AG

AM

GP

MB

0,5

0,75

b ABCD lµ h×nh b×nh hµnh vµ GMB vµ GAD cã )

2

1(

AD

MB

GA

GM

VËy GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ tû sè ®ång d¹ng 2

1k

0,75

0,5

Lu ý: Bµi to¸n cã nhiÒu lêi gi¶i. NÕu häc sinh gi¶i çch kh¸c cho kÕt qu¶ ®óng

th× vÉn chÊm ®iÓm tèi ®a./.

Trường Dân Tộc Nội Trú

Quan Hóa

KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013- 2014

Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút

I. Đề bài Câu 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau: a) -2x + 14 = 0 b) (4x -10)(x + 5) = 0

c) 1

323

1

1

x

x

x

x

d) 1,2 – ( x- 0,8 ) = - 2(0,9 + x) Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 2x + 4 > 0

b) 8

512

4

21 xx

Câu 3: (1,5đ) Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa. Câu 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH. a, Chứng minh ∆ BCD ∆ HCB b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD. c, Tính diện tích hình thang ABCD. Câu 5: (1đ) Chứng minh bất đẳng thức:

cbacba

9111 với mọi a,b,c >0

Câu Đáp án Điểm

Câu1 2đ

a) x = 7

Vậy S = {7} 0,5

b) S =

5;2

5

0,5

c) S = {} 0,75

d) S = {- 3,8 } 0,75

Câu 2 2đ

a) Ta có: x -2 0,5

-2 0 //////////

0,5

b) x< 15 0,5

0 15 )/////////////

0,5

Câu 3 1,5đ

Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hóa là S (km). 0,25đ

Khi đó : Thời gian lúc đi là 40

sgiờ 0,25đ

Thời gian lúc về là30

s 0,25đ

Ta có phương trình: ss

4

3102

3040 giờ 0,25đ

S =150km 0,5đ

Câu 4 3đ

Vẽ hình đúng

1

21

K HC

AB

D

0,25đ

a, Xét ∆ BCD và ∆ HBC có :

Cchung

HB

090

→∆ BCD ∆ HBC ( g – g )

0,75

b, Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∽ ∆ HCB→

0,75

Trường Dân Tộc Nội Trú

Quan Hóa

ĐÁP ÁN Môn : Toán 8

2 2159

25

25 9 16

BC DC BCHC cm

HC BC DC

HD DC HC cm

0,25

c, Kẻ AK DC ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân ) Do đó CD = AB + 2HC → AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 ( cm ) Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ BHC ta có:

BH= 2 2 2 215 9 12( )BC HC cm

Vậy 2( ). (7 25).12192( )

2 2ABCD

AB CD BHS cm

0,25 0,25

Câu 5 (1đ) 6

93

9111

).(

9111

c

b

c

b

a

c

c

a

a

b

b

a

b

c

a

c

a

b

c

b

c

a

b

a

cbacba

cbacba

Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì:

2;2;2

a

c

c

b

a

c

c

a

a

b

b

a

1đ

(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

ONTHIONLINE.NET Trường thcs nga vịnh

Bài kiểm tra (hkII) môn toán 8

(Thời gian 90 phút) Ngày kiểm tra: .......... tháng 5 năm 2009

Họ và tên học sinh: ................................................................................................... Lớp 8 .............

Điểm Lời phê của thầy cô giáo

A/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng từ câu 1 đến câu 10: Câu1: Phương trình 3x + 1 = 5x + 5 có nghiệm là:

A. x = 43 B. x = 2 C. x = -2 D. x = 3

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 242

122 xx

là:

A. x 2 và x 2 B. x -2 và x 2 C. x 2 và x - 2 D. x 2 và x - 2

Câu 3: Tập hợp nghiệm của phương trình (2x + 1)

21x = 0 là:

A.

21;

21 B.

21 C.

21;

23 D.

21

Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai? A. 3a – 5 < 2a + 1 a < 6 C. -3x + 3a < 2x + 2 3a – 2 > 5x

B. 3x – 4a > 3a – x 4x > 7a D. – 4x + 1 > 2 x < - 2

Câu 5: Bất phương trình 2x + 1 > 5x + 3 có nghiệm là:

A. x > - 32 B. x < -

32 C. x <

32 D. x >

32

Câu 6: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -5x 5? A B -1 0 -1 0 C D -1 -1 0 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình /x – 2/ = 3 là: A. { - 1} B. { 5 } C. { -1; 5} D. { -5} Câu 8: Cho bất phương trình 2x – 4 >5. Số nào dưới đây là nghiệm của nó? A. -3 B.

29 C. 10 D. 3

Câu 9: Cho tam giác DEF có E’F’// EF. Biết độ dài DE’ = 3cm, DF’ = 4cm, FF’ = 8cm. Khi đó độ dài DE bằng: A. 8cm B. 9cm C. 6cm D. 4cm

D 3cm 4cm E’ F’ 8cm E F B/ Tự luận: Câu 10: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a. x + xxx

4

3523 b. 1523 xx

Câu 11: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch mỗi ngày người đó phải làm hết 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao. Câu 12: Cho tam giác cân AOB ( OA = OB). Đường thẳng qua B và song song với đường cao AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E.

a. Chứng minh rằng OA2 = OH . OE a. Cho AOB = 450, OA = 5cm. Hãy tính độ dài OE.

.................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

PHÒNG GD & ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II Môn: Toán 8

Năm học: 2013 - 2014 (Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1:( 3 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 5(3x + 2) = 4x + 1

b) (x – 3)(x + 4) = 0

c) )2)(1(

113

2

1

1

2

xx

x

xx

Câu 2: ( 3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc

trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB

dài bao nhiêu kilômét?

Câu 3: ( 3,5 điểm).

Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC

lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm .

a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đó suy ra : ADE đồng dạng với ABC ?

b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì?

Từ đó suy ra : CEF đồng dạng EAD ?

c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ?

Câu 4: ( 0,5 điểm). Giải phương trình sau:

x -1 x -2 x -3 x -4 x -5 x -6+ + = + +

2013 2012 2011 2010 2009 2008

-----------------------------Hết----------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II Môn: Toán 8 . Năm học 2013 – 2014

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 (3 điểm )

a) 5(3x + 2) = 4x + 1 15x + 10 = 4x + 1 15x – 4x = 1 – 10 11x = - 9

x = 11

9

Vậy PT có nghiệm x = 11

9

b) (x – 3)(x + 4) = 0

=> (x – 3) = 0 hoặc (x + 4) = 0

=> x = 3 hoặc x = - 4

Vậy PT có nghiệm x = 3, x = - 4

b) )2)(1(

113

2

1

1

2

xx

x

xx

- ĐKXĐ: x -1:x 2 - Quy đồng khử mẫu ta được: 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 - 2x = - 6 x = 3 (TMĐK)

Vậy PT có nghiệm x = 3

(0,25 điểm) 0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) 0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) 0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

Câu 2 (3 điểm )

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)

Thời gian đi từ A -> B là 50

x giờ

Thời gian đi từ B -> A là 60

x giờ

Theo bài ta có pt: 50

x -

60

x =

2

1.

Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) Vậy quãng đường AB dài 150km.

(0,5 điểm) 0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)

Câu 3 (3,5 điểm )

+ Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl

(0,5 điểm)

D

B

C

E

A

F

a, (*) C/m được : DE // BC (*) Theo hq ta suy ra : ADE ABC (c.c.c) b, (*) Tứ giác BDEF là Hình Bình Hành (*) Cm được : CEF EAD (gg) c, Ta cm được CEF CAB (t/c)

=> CFCB

= 812

= 23

=> 3 CF = 2 CB = 36

=> CF = 12 cm , FB = 6 cm .

0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)

Câu 4 (0,5 điểm )

x -1 x -2 x -3 x -4 x -5 x -6+ + = + +

2013 2012 2011 2010 2009 2008

Cộng hai vế với (-3), tách và cộng mỗi số hạng với (-1) rồi quy đồng, đặt nhân tử chung ta được:

1 1 1 1 1 1(x-2014)( + + - - - )=0

2013 2012 2011 2010 2009 2008

1 1 1 1 1 1Do( + + - - - ) 0

2013 2012 2011 2010 2009 2008¹

=> x – 2014 = 0 => x = 2014

0,25 điểm)

(0,25 điểm

1

ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 CUỐI NĂM ĐỀ I

I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm - mỗi câu đúng được 0,25 điểm).

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi. 1/ Phương trình 072 x có nghiệm là :

A.2

7 B.

2

7 C.

7

2 D.

7

2

2/ Điều kiện xác định của phương trình 131

2

x là :

A. 1x B. 1x C. 0x D. 0;1 xx

3/ Tập hợp nghiệm của bất phương trình 9335 xx là : A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 4/ Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 632 x :

A. 92 x B. 92 x C. 92 x D. 92 x

5/ Cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A, ta có :

A. DB

DC

AC

AB B.

DC

DB

AC

AB C.

BD

AD

AC

AB D.

CD

AD

AC

AB

6/ Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số k thì A’B’C’ đồng dạng vớiABC theo tỉ số nào :

A. 1 B. –k C.k

1 D.

k

1

7/ Hình hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm, chiều cao là 4cm thì có diện tích xung quanh là :

A. 60 2cm B. 48 2cm C. 24 2cm D. 64 2cm . 8/ Trong những cặp tam giác có độ dài các cạnh dưới đây, cặp tam giác nào là đồng dạng : A. 2cm; 3cm; 4cm và 3cm; 6cm; 8cm. B. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 12cm; 24cm. C. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm. D. 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 10cm; 12cm. II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: ( 1,75 điểm ) Giải các phương trình sau

48

5

4

5

2

3,

xxa

b, x4 - 4 = - 5x – 12

Cu 2: ( 2,25 điểm ) 1, Giải các bất phương trình sau :

a) 352 x b) 54

2

x

2, Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h.Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc . Do đó để đến B đúng thời gian đ định , người đó phải tăng tốc thêm 4km/h . Tính quãng đường từ A đến B ? Câu 3: (3 điểm) Cho hình bình hnh ABCD cĩ đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B v D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.Gọi O l giao điểm hai đường cho AC v BD.

a) Chứng minh BEO đồng dạng DFO . Từ đó chứng minh EO = FO

b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.

Cu 4 : ( 0,75 điểm ). Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm m

( m – 1 ) x + 3 = 2m – 5

2

ĐỀ 2

I- Phần trắc nghiệm(2 điểm):

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a 0 ) có nghiệm duy nhất là:

A. x = a

b B. x =

b

a

C. x =

a

b

D. x =

b

a

Câu 2: Kết quả của phép chia (x3 – 3x2 + x – 3) : ( x- 3) là

A. x2 - 1 B. x2 + x + 1 C. x2 + 1 D. x2 – x - 1

Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 5x2 + 4 < 0

B.

2 3

3 4

x

x

> 0

C. 0x + 4 > 0 D.

1

4x - 1< 0

Câu 4: Kết quả rút gọn của biểu thức 3 5x x với x < 3 là:

A. 8 – 2x B. 2 C. 8 - x D. 8

Câu 5: Cho MN = 2cm, PQ = 5cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là:

A. 2

5cm B.

2

5 C.

5

2cm D.

5

2

Câu 6: Nếu AD là đường phân giác góc A của ABC(DBC) thì:

A.AB DC

BD AC B.

DB AC

DC AB C.

AB DC

AC DB D.

DB AB

DC AC

Câu 7: Cho A,B,C, đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2

3, biết chu vi ABC bằng 12 cm. Chu

vi A,B,C, bằng:

A. 18cm B. 9cm C. 8cm D. khác với cả A,B, C

Câu 8: Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 cm2. Thể tích của hình lập phương trên bằng:

A. 16cm3 B. 64cm3 C. 48cm3 D. 68cm3

I- Phần tự luận:(8 điểm)

Câu 1:( 2 điểm) Cho biểu thức P = ( 1 + 2

2

1

x

x x

) :

2

3

( 1)

1

x

x

( với x 1 )

1) Rút gọn biểu thức đã cho 2) Tính giá trị của P khi x = 21

3

Câu 2: (2 điểm)

1) Gải bất phương trình: x2 – 9 > ( x + 2 )2

2) Giải phương trình: 1 2x x = 3

Câu 3:(1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A,B, C, có đáy là ABC vuông ở A. Biết AB = 6cm,

AC = 8cm, AA, = 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A,B,C,

đã cho.

3

Câu 4 (2 điểm): Cho ABC và đường trung tuyến AD. Trên cạnh AB lấy điểm M ( khác với hai điểm A, B)

đường thẳng kẻ qua M song song với BC cắt AD và AC theo thứ tự ở E và N.

1) Chứng minh ME = NE

2) Nếu cho biết AM = 2

3AB và diện tích MEB bằng 1cm2. Hãy tính diện tích ABC

Câu 5: (1 điểm)

Cho hai số x,y thoả mãn điều kiện 3x + y =1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 3x2 + y2

4

F

GH

E

D

CB

A

ĐỀ 3

I. TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng ( A, B, C hoặc D). Câu 1: Cho biết phương trình –x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây ? A. x = -1 B. x = 1 C. –x = -1 D. -2x = -2. Câu 2. Hình vẽ:

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. x > 3 B. x < 3 C. x 3 D. x 3 Câu 3: Cho AB = 4cm, CD = 6cm. Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng CD và AB?

A. 3

2 B.

2

3 C. 2 D. 10

Câu 4: Quan sát hình hộp chữ nhật bên. Cho biết khẳng định nào đúng ? A. mp(ABCD) // mp(CDFG). B. mp(CDFG) mp(CDAB). C. AB vuông góc với mp(EHGF). D. CD song song với mp(ABCD). Câu 5: Nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là bao nhiêu ?

A. x = 1 B. 0 C. 1

2

D.

1

2.

Câu 6: Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập hợp nghiệm nào ?

0-3 3-2 2-1 1 x

A. 0S x x B. 0S x x C. 0S x x D. 0 .S x x

Câu 7: Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 196 cm2. Vậy thể tích hình lập phương là. A. 243 cm3 B. 443 cm3 C. 343 cm3 D. 283 cm3 Câu 8: Hình lăng trụ đứng ABC.A,B,C,, đáy là tam ABC vuông tại A, AB=6cm, BC=10 cm, A A,=4 cm. Thể tích lăng trụ đứng là: A. 96 cm3 B. 120 cm3 C. 112 cm3 D.240 cm3 II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm). Bài 1. (2,5 điểm) a) Giải bất phương trình: 5 – 2x > 3

b) Giải phương trình: 3 1x x .

c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ biÓu thøc 1+ 4

5

x b»ng gi¸ trÞ biÓu thøc x-

3

3

x

Bài 2. (2,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về, ô tô đi với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đầu là 5km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Biết � �ADB BCD a) Chứng minh ABD BDC b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC. Cho biết IA = 1,5cm; IB = 3 cm; BC = 2cm . Tính độ dài cạnh ID. Bài 4.(1,0 điểm) Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 150cm2.

s

[0 3

5

ĐỀ 4

I.Trắc nghiệm( 2 điểm) : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau:

1/ Tập xác định của phương trình :

2 30

2 1

x

x x

là :

A/ x ≠ 0 B/ x ≠

1

2 C/ x ≠ 0 và x ≠

1

2 D/ Kết quả khác 2/ Phương trình : x2 +5 =0 có ; A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai 3/ Bất phương trình : 5x-2 > 5+6x có nghiệm là : A/ x > 7 B/x > 1 C/ x < -1 D/ x <-7 4/ x=1 lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y A/ 2x + 5 < 3 B/ 2x > 2 C/ x- 4 ≤ -3 D/ x≥ 3 5/ Nếu 2 tam giác cân có 1 cặp góc bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng A/ Đúng B/ Sai

6/ Tam giác A’B’C’đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=

3

2 .Biết chu vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng : A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm 7/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B”C’D’, có các cạnh : AA’=5cm ; A’B’ =4cm , B’C’=3cm . Phát biểu nào sau đây là đúng : A/C’D’ =5cm B/ C’D’ = 4,5 cm C/ D’D =4cm D/ C’C=5cm 8.Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC. Biết AB=6cm ; SA=5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là A/ 30cm 2 B/ 36 cm 2 c/ 72cm 2 D/ 45cm2

Phần II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1:(1,75d) Giải các phương trình sau : 1. Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (0,75đ) 2. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. (1đ) 1 2 3

2 3 4

x x xx

Bài 2: (1,0 đ ) Giải phương trình sau: 3 2 4x x

(1) Bài 3: ( 1,75 đ) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 4:(3đ): Cho ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Kẻ DE BC ( E BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F.

a. Tính BC, AH? b. Chứng minh: EBF ~ EDC. c. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d. Chứng minh: BD CF.

Bài 5: (0,75d) Gi¶i bÊt phư¬ng tr×nh sau 2 2 3 7 0x x x

6

ĐỀ 5

I.Trắc nghiệm ( 2 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

A. 2x - 5 < 0 B. 3x + 2y > 0 C. – x2 + 3 < 0 D. 4

2 0x

Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 3 – 2x < 5 là A. x > – 5 B. x <– 5 C. x < –1 D. x > –1 Câu 3: Nếu x y và a < 0 thì: A. ax = ay B. ax < ay C. ax ay D. ax ay Câu 4: Kết quả rút gọn biểu thức: 3 5x x với 3x là.

A. 8 2x B. 2 C. 8 x D. 8

Cõu 5 Điều kiện xác định của phương trỡnh 2

13

1x

x

là :

A. x -1 . B. x - 1 và x -3 C. x R D. 3x Câu 6 : Một hình hộp chữ nhật có: A. 6 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh B. . 6 mặt , 8 đỉnh, 12 cạnh C. 6 mặt , 12 đỉnh, 8 cạnh D. 8 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh Câu 7: Cho hình lập phương có cạnh bằng 4 cm . Diện tích xung quanh hình lập phương đó là: A. 32 cm2 B. 48 cm2 C. 64 cm2 D. 96 cm2 Câu 8: Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 cm 2. Thể tích hình lập phương trên bằng: A. 16 cm 3 B. 48 cm 3 C. 64 cm 3 D. 68 cm 3 II. TỰ LUẬN: Bài 1 ;

1) Giải bất phương trình: 1 2 1 5

24 8

x x

2) Giải phương trình: 3 1 4 2 15x x

Bài 2: Một đội thợ mỏ có kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than. Bài 3: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Qua A vẽ tia Ax cắt đường chéo BD tại E cắt cạnh BC tại F và cắt đường thẳng DC tại G. a/ Chứng minh: AD.BE = BF.DE. b/ Chứng minh: DG.BE = AB.DE. c/ Chứng minh: AE2 = EF.EG. d/ Chứng minh rằng tích BF. DG không đổi.

Bài 4 : Cho x + y+ z = 1, chứng minh: x2 + y2 + z2 1

3

7

ĐỀ 6 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:

1) Giá trị của phân thức 4

)2(42

2

x

xx

tại x = -1 bằng:

A. 12 B. -12 C. 12

1

D. 12

1

2) Điều kiện để giá trị phân thức xxx

x

23 2

1

được xác định là:

A. 0x B. 1x C. 0x và 1x D. 0x và 1x

3) Phương trình 1

1

12

x

x

có nghiệm là: A. -1 B. 2 C. 2 và -1 D. -2

4) Điều kiện xác định của phương trình: 2

2

)3)(2(

5

31

xxx

x

x

x

là:

A. 3x B. 2x C. 3x và 2x D. 3x hoặc 2x

5) Nếu ba thì a210 b210 . Dấu thích hợp trong ô trống là: A. < B. > C. D.

6) x = 1 là nghiệm của bất phương trình:

A. 933 x B. 145 xx C. 422 xxx D. xx 56 7) Cho hình lập phương có cạnh là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

A. 225cm B.

2125cm C. 2150cm D.

2100cm 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 5cm ; 3cm ; 2cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

A. 354cm B.

254cm C. 230cm D.

330cm

Phần II: Tự luận (8 điểm) Câu 1 (1,75điểm) Giải các phương trình:

a/

1 7 162

6 5

x xx

b/x 1 2x 3

Câu 2 (2,25điểm) 1) Giải bất phương trình sau:

8

512

4

21 xx

2) Với giá trị nào của x thì:

20

3

x

x

3)Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = 2 là nghiệm. ( m2 – 1)x + 2 = m +1 (m là tham số) Câu 3 (3,25điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.

c) Tính diện tích ABC. d) Chứng minh: AI.AB + AK.AC = 2IK2.

Câu 4(0,75 điểm) : Tìm x biết : 2 2(9 ) 12 1x x

8

ĐỀ 7 I.TRẮC NGHIỆM: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm).

Khoanh trßn vµo ch÷ çi ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng

Câu 1: Phương trình (m – 1 )x = 2m + x có nghiệm x = 1 nếu:

A. m = -3 B. m = -2 C. m = -1 D. m = 0

Câu 2. Hình vẽ:

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. x > 3 B. x < 3 C. x 3 D. x 3

Câu 3 . ĐKXĐ của phương trình )3).(1(

41

3

52

1

13

xxx

x

x

x

là A. x ≠ 1;x ≠-3 B. x ≠-1; x ≠ 3 C. x ≠ -1; x ≠ -3 D. x ≠ 1 ; x ≠ 3

Câu 4. Baát phöông trình 2 – 3x 0 coù nghieäm laø:

A. 2

3x

B.

2

3x C.

2

3x D.

2

3x

Câu 5. Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào sau đây ?

A.

M N M P

DF DE

B.

M N N P

DE DF

C.

' ' EF

' '

N P

DE M N

D.

' ' ' ' ' '

EF

M N N P M P

DE DF

Câu 6. Với S là diện tích đáy, h là chiều cao thì thể tích của hình lăng trụ đứng là: A. V = 2S . h B. V= S . h C. 2V S h D. 1

2V S h

Câu 7. Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là : A. 8cm3 B. 16cm3 C. 64cm3 D. 12cm3

Câu 8. Hình hoäp chöõ nhaät coù ba kích thöôùc a, b, c haõy löïa choïn coâng thöùc ñuùng ñeå tính dieän tích xung quanh . A. (a + b).c B. 2.(a + b).c C. 3.(a + b).c D. 4.(a + b).c

PHẦN II: TỰ LUẬN( 8 điểm) Bài 1. (2,5đ) 1. Giải các phương trình sau : a) |x – 2| = -3x +1

b).2

1 5 121

2 2 4

x

x x x

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

4

13

8

)1(32

xx

Bµi 2: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình

là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Bµi 3:(3.25điểm). Cho tam gi¸c ABC ( AB > AC )

1) KÎ ®ưêng cao BM; CN cña tam gi¸c. Chøng minh r»ng:

a) ABM ®ång d¹ng ACN

b) gãc AMN b»ng gãc ABC

2) Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm K sao cho BK = AC. Gäi E lµ trung ®iÓm cña BC; F lµ trung ®iÓm cña AK.

Chøng minh r»ng: EF song song víi tia ph©n gi¸c Ax cña gãc BAC.

[0 3

9

Bài 4: Tìm x,y,z biết : 2 2 2 2 2 2

2 3 4 5

x y z x y z

ĐỀ 8 I)Trác nghiệm Chọn và ghi một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất vào giấy làm bài . Caâu 1: Phöông trình baäc nhaát moät aån ax + b = 0 ( a 0) coù nghieäm duy nhaát laø :

A. x = b

a

B. x = a

b

C. x = b

a

D. x = a

b

Câu 2 Khẳng định nào ĐÚNG ? A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Caâu 3: Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng AB=2dm vaø CD=10 cm laø:

A. 2 B. 10

2

C. 5 D. 5

1

Caâu 4 Giaù trò x = -3 laø nghieäm cuûa baát phöông trình naøo sau ñaây : A. 1 – 2x < 2x – 1 B. x + 7 > 10 + 2x C. x + 3 0 D. x – 3 > 0. Caâu 5: Neáu AD laø ñöôøng phaân giaùc goùc A cuûa tam giaùc ABC (D thuoäc BC ) thì:

A. AC

DC

BD

AB

B. AC

AB

DC

DB

C. AB

AC

DC

BD

D. DB

DC

AC

AB

Caâu 6 §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña phư¬ng tr×nh 2

13

2 1x

x

là :

A. x 0 . B. x -

1

2 và x 0 C. x R D.

1

2x

C©u 7. Trong çc kh¼ng ®Þnh sau ®©y kh¼ng ®Þnh nµo sai: Hai tam gi¸c ®åg d¹ng th×:

A. Tû sè hai ®ưêng cao tư¬ng øng b»ng tû sè ®ång d¹ng B. Tû sè hai ®ưêng ph©n gi¸c tư¬ng øng b»ng tû sè ®ång d¹ng C. Tû sè chu vi b¨ng tû sè ®ång d¹ng D. Tû sè hai ®ưêng trung trùc tư¬ng øng b»ng tû sè ®ång d¹ng.

C©u 8. Cho h×nh thang cã ABCD cã hai ®¸y lµ AB vµ CD, biÕt CD = 2AB. Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh thang ABCD, gäi S1 lµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC. Ta cã S b»ng:

A. 2S1 B. 3

2S1 C. 3S1 D. 4S1

II. TỰ LUẬN : Bµi 1: 1) Giải phương trình sau : ( 0.75 điểm )

x x 4

x 1 x 1 2) Giải bất phương trình sau v biểu diễn tập nghiệm trn trục số ( 0.75 điểm ) 13 – 4x > 7x - 9

3) Giải phương trình: | 2 | 2 3x x ( 1 điểm ) Bµi 2: Có hai thùng đựng dÇu , thùng thứ hai đựng gấp đôi số lít dÇu của thùng thứ nhất. Nếu thêm vào thùng thất 12 lít dÇu và thêm vào thùng thứ hai 7 lít dÇu nữa thì cả hai thùng sẽ có số lít dÇu bằng nhau. Hỏi lúc đầu thùng thứ nhất đựng được bao nhiêu lít dÇu? Bµi 3 :

Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có đường cao AH. Biết AB = 6cm và AC = 8cm

a/ Chứng minh : HBA đồng dạng với ABC b/ Tính độ dài BC và AH. c/ Tính HB vµ diÖn tÝch tam gi¸c AHC

Bài 4: Chứng minh rằng: x > 0 , y > 0 thì (x + y)(1 1

x y ) 4

10

ĐỀ 9 I/ phÇn tr¾c nghiÖm( 2 ®iÓm) H·y chän ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng vµ viÕt ch÷ çi ®øng tríc ph¬ng ¸n ®ã vµo lµm bµi.

C©u 1: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (x - 3

2)(x + 1) = 0 lµ

A. {3

2} B. {-1} C.{

3

2; -1} D. {

3

2; 1}

C©u 2: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh 2 2

1

( 2)( 4)x x = 2 lµ :

A. x ≠ - 2 vµ x ≠ 2 C. x ≠ - 2 vµ x ≠ 2

B. x ≠ - 2 vµ x ≠ 2 D. x ≠ - 2 vµ x ≠ 2 C©u 3: BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ?

A. 3 + 0x > 2 C.1

2x ≥ 0

B. 2 9

3

x

x

< 0 D.

1

3x + 4 < 0

C©u 4: Khi x > 0 th× kÕt qu¶ rót gän cña biÓu thøc |-2x| - x + 2 lµ : A. -3x + 2 ; B. –x + 2 ; C. x + 2 ; D. 3x + 2 ; C©u 5: MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng ? A. Sè x lµ sè ©m nÕu 2x < 7x. C.Sè x lµ sè d¬ng nÕu 7x < 2x. B. Sè x lµ sè d¬ng nÕu 2x > 7x. D. Sè x lµ sè ©m nÕu 7x < 2x. C©u 6 : Cho hai tam gi¸c ABC vµ DEF cã B = E. CÇn cã thªm ®iÒu kiÖn g× trong çc ®iÒu kiÖn sau ®©y ®Ó hai tam gi¸c ®ã ®ång d¹ng : A. AB = DE C. BC = EF

B. AC = DF D.AB

DE=

BC

EF

C©u 7 : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BD lµ ®êng chÐo. M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña çc c¹nh AB vµ AD . TØ sè gi÷a diÖn tÝch cña tam gi¸c AMN vµ diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh ABCD lµ:

A.1

2 ; B.

1

4 ; C.

1

8 ; D.

1

16 ;

C©u 8: Khi c¹nh cña h×nh lËp ph¬ng t¨ng lªn 2 lÇn th× diÖn tÝch xung quanh cña nã t¨ng lªn :

A. 4 lÇn ; B. 6 lÇn ; C. 2 lÇn ; D. 1

2lÇn;

II/ Tù luËn ( 8 ®iÓm)

C©u 1(1,5 ®iÓm) : Cho biÓu thøc : A=1

1 x

+

2

1x -

2

5

1 x

:

2

2

1x ( x ≠ ± 1)

a, Rót gän biÓu thøc A.

b, T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A > - 1

3.

C©u 2( 1 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh | x – 4 | + 3x = 5 C©u 3( 1,5 ®iÓm) Mét ®éi c«ng nh©n tham gia ®¾p mét ®o¹n ®ª trong mét sè ngµy quy ®Þnh . NÕu mçi ngµy ®¾p ®îc 50 m ®ª th× hä hoµn thµnh c«ng viÖc sím h¬n thêi gian quy ®Þnh 1 ngµy . NÕu hä ®¾p mçi ngµy chØ ®îc 35 m ®ª th× hä hoµn thµnh c«ng viÖc chËm h¬n 2 ngµy so víi quy ®Þnh. TÝnh chiÒu dµi ®o¹n ®ª mµ hä ph¶i ®¾p ? C©u 4( 2,25 ®iÓm) Cho ∆ABC vu«ng t¹i A, kÎ ®êng cao AK. 1, Chøng minh: AC2 = CK.BC 2, Gäi P,Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña çc ®o¹n th¼ng BK,AK. Chøng minh : a, ∆ABP ~ ∆CAQ. b, AP CQ . C©u 5( 1 ®iÓm ) : Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD. A’B’C’D’ cã AB = 4cm; BC = 5cm; AA’ = 6cm. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt ®ã ? C©u 6( 0,75 ®iÓm) : Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( x2+ 4x + 10)2 – 7( x2 + 4x + 11) + 7 < 0

11

ĐỀ 10

PhÇn I : Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2 ®iÓm )

Bµi 1: Khoanh trßn vµo ch÷ çi tríc c©u tr¶ lêi ®óng (2®)

C©u1:. Điều kiện xác định của phương trình 1

11 1

x

x x

là:

A. x -1 B. x 1 C. x 0 D. x 1 C©u2. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là:

A. S = 1;1;2 B. S = 2 C. S = 1;2 D. S = Ф

C©u3. Điều kiện xác định của phương trình : )1(12

7)1(

4

3

xxx là :

A) x 1 . B) x 1 và x - 1 . C) x - 1. D) x R .

C©u4. Cho MNP đồng dạng với EFD , tỉ số chu vi của MNP và EFD là .2

3EFD đồng dạng với

MNP theo tỉ số đồng dạng là

2

3.A

2

1.B

3

2.C D. số lớn hơn 2.

C©u5. Cho ph¬ng tr×nh x3 – mx2 – 4x – 5 = 0 , gi¸ trÞ cña m nhËn ®îc khi ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = -2:

A. m = 4

5

B. m = - 5 C. m = - 4 D. m =

5

4

C©u6 : H×nh lËp ph¬ng cã c¹nh lµ 4cm th× thÓ tÝch h×nh lËp ph¬ng lµ :

A. 8 cm3 B. 16 cm3 C. 64 cm3 D. 12 cm3

C©u7 : Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu cã diÖn tÝch xung quanh b»ng 35cm2 vµ trung ®o¹n b»ng 5cm. C¹nh ®¸y cña h×nh

chãp lµ :

A. 7 cm B. 3,5 cm C. 7/4 cm D. 21/4 cm C©u8 : Cho tam gi¸c ABC cã ®êng ph©n gi¸c BD . H·y chän c©u tr¶ lêi sai:

A. DC BC

AD AB B.

AD AB

DC BC C.

AD BC

DC AB D.

DC AD

BC AB

II-Tù luËn (8®)

C©u1(1,75®)

Gi¶i ph¬ng tr×nh:

a) | x – 4 | + 3 = -3x – 21 b) 2 1 3 2( 5)

36 4

x xx

C©u2(2,25®)

1) gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 2x.(x+1) < 2x2 – 3x + 5

2) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× : x2 + x - 6 < 0

3) T×m çc gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm d¬ng:

( m – 2 ) .x = m + 1

C©u3(3,25®) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ®êng cao AH, tõ H kÎ HI vu«ng gãc víi AC t¹i I .

1) Chøng minh AHI ®ång d¹ng ACH; AHI ®ång d¹ng víi HCI

2) Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña HI vµ IC. §êng th¼ng AM c¾t HN t¹i K. Chøng minh r»ng:

a) MK lµ ®êng cao cña HMN. b) AH.BI = 2 BH.AM

12

C©u4(0,75®) Cho x2 + y2 = 3 . Chøng minh ( x+ y)2 6

ĐỀ 11 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1) Phương trình 2 1

01

x

x

có tËp nghiệm là:

A. 1 B. 1 C. 1;1 D.

2) Nếu ba thì a210 b210 . Dấu thích hợp trong ô trống là: A. < B. > C. D.

3) Giá trị x = - 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? A. 2 + 3x > 1 B. x2 - 2 < -1 C. x + 1 > 7 - 2x D. x < 3

4) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x-9 lµ sè dư¬ng khi: A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 5) Cho AD lµ ph©n gi¸c trong cña ABC (DBC) cã AB=14cm,AC=21cm,BD=8cm.§é dµi BC lµ: A.15cm B.18cm C.20cm D. 22cm

6)Hình lăng trụ đứng cã chiều cao là 10cm,®¸y lµ tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm , thì thể tích là: A. 480cm3 B. 240cm3 C. 120 cm3 D. 128cm3

7)Cho ABC DEF theo tØ sè ®ång d¹ng lµ 3

5,biÕt chu vi ABC lµ 12cm th× chu vi DEF lµ:

A.20cm. B.7,5cm C.15cm D.18cm

8)Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm; 4cm và 110cm2 . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm

Phần II: Tự luận (8 điểm) Bài 1: 1,(1,75 điểm). Giải phư¬ng tr×nh vµ bất phương trình sau:

a, 2 3 2x x b, 1 2 1 5

24 8

x x

2,(0,75điểm).T×m x biÕt 2x x Bài 2: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Bài 3: (3,25 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: a)Tứ giác AIHK là hình g×? V× sao b)Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.

c) Tính diện tích ABC.

Bài 4: (0,75 điểm).Cho a,b lµ 2 sè dư¬ng tho¶ m·n a+b=1.Chøng minh r»ng 1 1

(1 )(1 ) 9a b

13

H G

FE

DC

BA 3 cm

5 c

m

4 cm

F

ED

C

BA

8 c

m

10 cm

12 cm

ĐỀ 12 I.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm ) Chọn rồi khoanh tròn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1 Khẳng định nào “đúng” ? A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 2 Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây : A. 1 – 2x < 2x – 1 B. x + 7 > 10 + 2x C. x + 3 0 D. x – 3 > 0. Câu 3: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì:

A. AC

DC

BD

AB

B. AC

AB

DC

DB C.

AB

AC

DC

BD D.

DB

DC

AC

AB

Câu 4 Điều kiện xác định của phương trình 2

13

2 1x

x

là :

A. x 0 B. x

1

2

và x 0 C. x R D.

1

2x

Câu 5: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của bất phương trình: A . 2x + 1 < x B . 3x + 1 ≥ 2x C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1) D . (x + 1)2 > (x 1)(x + 1)

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là: A . 60 cm2 B . 12 cm3 C . 60 cm3 D . 70 cm3 Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02). Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là: A . 288 cm2 B . 960 cm2 C . 336 cm2 D . Một đáp án khác Câu 8: Phương trình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là:

A . 0 ; 2 B. 0 ; 2 C . 2 ; 2 D. 0 ; 2 ; 2

II.TỰ LUẬN: (8,0 điểm )

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 9

5

3

4

3

52

x

x

xx

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x 1 2 x 10x 3

3 15 5

Bài 2: (1,75 điểm)

Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau ; AH2 = HB.HC

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH

c) Đường phân giác CD cắt AH tại E (D AB). Tính DCA

ECH

S

S

và chứng minh: DA

DB

EH

EA

Bài 4 ( 0,75 điểm) Gi¶i phư¬ng tr×nh:

5

49

51

47

53

45

55

43

57

41

59

xxxxx

Hình 1

Hình2 02

-1

/// //// //// /// //// /// //// //// (

10

14

ĐỀ 13 Phần trắc nghiệm (2đ) H·y chän ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng vµ viÕt ch÷ çi ®øng tríc ph¬ng ¸n ®ã vµo bµi lµm.

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2

1 2:

1 3

x

x

được xác định là:

A. Mọi x B. 1 x và 2x C. 2x D. 1 x và 3x C©u 2: BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ:

A. 2x2 - 1

2 > 0 B. 2x – y 0 C. 2x 0 D. 0x – 0,5 < 0

C©u 3: Ph¬ng tr×nh 2

01

x x

x

cã tËp nghiÖm lµ:

A. S = {0; 1} B. S = {0} C. S = D. S = {1} C©u 4: H×nh biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:

A. 2x + 4 0 B. 2x + 4 > 0 C. -2x - 4 0 D. -2x - 4

C©u 5: Cho tam gi¸c DEF ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC theo tØ sè ®ång d¹ng 3

2, biÕt chu vi tam gi¸c

ABC lµ 12 cm. Chu vi tam gi¸c DEF lµ: A. 18cm B. 8cm C. 9cm D. Çc ph¬ng ¸n A,B,C ®Òu sai C©u 6: H×nh lËp ph¬ng cã c¹nh 2cm. DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh lËp ph¬ng ®ã lµ: A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 24cm2 C©u 7: H×nh l¨ng trô ®øng ®¸y lµ tam gi¸c cã ba c¹nh lµ 3cm. 4cm, 5cm; chiÒu cao lµ 7cm. ThÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô ®ã lµ: A. 140cm3 B. 105cm3 C. 84cm3 D. 42cm3 C©u 8: H×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã chiÒu cao 15 cm vµ thÓ tÝch lµ 1280cm3. §é dµi c¹nh ®¸y cña nã lµ: A. 17cm B.16cm C. 15cm D. 14cm

phÇn II: Tù luËn Baøi 1: Cho biÓu thøc

P = 2

1 2 3 x 14:

x 9 3 x x 3 x 3

( Víi x 3; x 3, x 14 )

a, Rót gän biÓu thøc P b, T×m x ®Ó P < 0 Bµi 2 ( 1,5 ®iÓm ) Gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh

Mét nhµ may theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i may 50 chiÕc ¸o . Khi thùc hiÖn , mçi ngµy nhµ may ®· may ®îc 57 chiÕc ¸o . Do ®ã nhµ may ®· hoµn thµnh tríc kÕ ho¹ch mét ngµy vµ cßn vît møc 13 chiÕc ¸o . Hái theo kÕ ho¹ch nhµ may ph¶i may bao nhiªu chiÕc ¸o?

Bµi 3: ( 3 ®iÓm ) Cho h×nh ch÷ nhËt MNPQ cã MN = 4cm ; NP = 3cm VÏ ®êng cao MH cña tam gi¸c MQN. a) Chøng minh Δ MHN~Δ NQP b) Chøng minh MQ2 = QH. QN c) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng QH , MH

Bµi 4: 0,75 ®iÓm: Mét h×nh l¨ng trô ®øng cã ®¸y lµ 1 tam gi¸c vu«ng, ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c ®ã lµ 3 cm; 4cm .ChiÒu cao l¨ng trô lµ 10 cm H·y tÝnh :

a) DiÖn tÝch mÆt ®¸y b) ThÓ tÝch l¨ng trô

-2

15

Bµi 5: (0,75 ®iÓm). T×m x, y biÕt . x2+ 4y2 - 6x + 4y + 10 = 0

ĐỀ 14 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm ): Hãy chọn đáp án đúng.

Câu 1: Nghiệm của phương trình 2 9 0x là:

A. x = 0 B. x = 9 C. x = -3; x = 3 D. x = 3; x = 4

Câu 2: Phương trình: (x+2

3)(x-

1

2) = 0 có tập hợp nghiệm là:

A. S = 2 1

;3 2

B. S = 1

2

C. S =2 1

;3 2

D. S = 2 1

;3 2


02 1 2

x x

x x

là:

A. x1

2 hoaëc x -2 B. x -

1

2 vaø x 2 C. x

1

2 D. x

1

2 vaø x -2

Câu 4: Cho M = 5x - x + 9 khi 5x thì:

A. M = - 14 B. M = 4 C. M = 2x + 14 D. M = -2x + 4

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x 0 là:

A. 5

x / x2

B.

5x / x

2

C.

5x / x

2

D.

5x / x

2

Câu 6: NếuABC đồng dạng với A B C theo tỉ đồng dạng là 2

5 và diện tích ABC là 180 cm2

thì diện tích của A B C là: A. 80 cm B. 120 cm2 C. 2880 cm2 D. 1225 cm2 Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều cao7cm. Diện tích xung quanh của nó là: A. 42cm2 B. 84 cm2 C. 21 cm2 D. 105 cm2

Câu 8: : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6 cm. Thể tích của nó là: a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) 36 cm2. PHẦN II: TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = 2

1 2

2 2 1

x x

x x

với x 1.

a) Rút gọn biểu thức A; b)Tính giá trị của A khi x= 1

3

Bài2: (1,5 điểm ). Giải phương trình và bất pt sau :

a) 4x2 + 4x + 1 = x2; b) 2x 1 3 5 4 1

32 3 4

x x

Bài 3: (1,5 điểm). Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h . Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy . Bài 4: (3 điểm). Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, BC = 15cm; DC = 25cm. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH.

1) Chứng minh BDC ~HBC. 2) Tính HC; HD. 3) Tính diện tích hình thang ABCD.

16

Bài 5: (0,5 điểm). Cho 1x y z

a b c và 0

a b c

x y z . Chứng minh rằng :

2 2 2

2 2 21

x y z

a b c .

ĐỀ 15 I. PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2 ®iÓm) H·y chän ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng vµ viÕt ch÷ çi ®øng tríc ph¬ng ¸n ®ã vµo bµi lµm. C©u 1: Trong çc bÊt ph¬ng tr×nh sau, bÊt ph¬ng tr×nh nµo lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

A. 22 1 0x B. 0x -5 > 0 C. 3

5

x

x

> 0 D.

1

2x – 1 < 0

C©u 2: Ph¬ng tr×nh 2

1 25

4 2x x

kh«ng x¸c ®Þnh khi:

A. x = 2 B. x = -2 C. x = 2 vµ x = -2 D. x= 2 hoÆc x = -2 C©u 3: H×nh biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:

A. 2x + 4 < 0 B. 2x + 4 > 0 C. -2x - 4 0 D. -2x - 4 C©u 4: Cho a > b, H·y t×m kÕt qu¶ sai trong çc kÕt qu¶ sau: A. a2 > ab B. a – b > 0 C. 2a > a + b D. a + b > 2b

C©u 5: Ph¬ng tr×nh 5x cã tËp nghiÖm:

A. 5 B. 5 C. 5;5 D.

C©u 6: ABC cã AB = 5cm, AC = 6cm. VÏ hai ®êng cao BH, CK. Khi ®ã BH

CKb»ng:

A. 6

5 B.

5

6 C.

36

25 D.

25

36

C©u 7: Sè ®o c¹nh cña h×nh lËp ph¬ng t¨ng lªn 3 lÇn th×: a) DiÖn tÝch xung quanh cña nã t¨ng lªn: A. 9 lÇn B. 6 lÇn C. 8 lÇn D. 3 lÇn b) ThÓ tÝch cña nã t¨ng lªn: A. 3 lÇn B. 6 lÇn C. 9 lÇn D. 27 lÇn

II. PhÇn tù luËn (8 ®iÓm) Bµi 1: Cho çc ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau:

a) 4 3 5x x b) 2 5

3

x >

7

2 c) (x – 2)2 + x2 ≥ 2x2 – 3x – 5

1) Gi¶i çc ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh trªn. 2) T×m tÊt c¶ çc gi¸ trÞ nguyªn cña x tháa m·n c¶ 2 bÊt ph¬ng tr×nh trªn. Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh: T×m sè häc sinh cña hai líp 8A vµ 8B biÕt líp 8A nhiÒu h¬n líp 8B 4 häc sinh. NÕu chuyÓn 5 häc sinh tõ líp

8B sang líp 8A th× sè häc sinh líp 8B b»ng 2

3 sè häc sinh líp 8A.

Bµi 3: Cho ABC vu«ng t¹i A (AB < AC). Tõ trung ®iÓm M cña BC vÏ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi BC c¾t AC t¹i N vµ c¾t tia BA t¹i E. 1) Chøng minh:

a) ABC ∽ MBE. b) BC2 = 4MN.ME 2) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. a) TÝnh ®é dµi çc ®o¹n th¼ng ME, BE. b) Tõ M kÎ ®êng th¼ng song song víi BE c¾t CE t¹i F. TÝnh thÓ tÝch cña mét h×nh l¨ng trô ®øng ®¸y lµ CMF vµ chiÒu cao b»ng 10cm. Bµi 4: Cho a + b + c = 2. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña a2 + b2 + c2.

(

0 -2

17

ĐỀ 16 I. PhÇn tr¾c nghiÖm ( 2,0 ®iÓm): Khoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®óng:

C©u1: NghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2

33

2

1

x

x

x lµ:

A) x=1 B) x=2 C) x=3 D) v« nghiÖm C©u2: Cho tam gi¸c ABC cã AB =16 cm, AC =12cm, AD lµ ph©n gi¸c cña gãc A, biÕt BD

=8cm. §é dµi c¹nh BC lµ: A) 14cm B) 16cm C) 18cm D) Mét ®¸p ¸n kh¸c.

C©u3: Bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña ph¬ng tr×nh 5x = 2x+3 víi x < 5 ®îc:

A. x-5 = 2x+3; B. 5-x = 2x+3; C. -x-5 =2x+3; D. Mét ®¸p ¸n kh¸c C©u4: Gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña M=2x-7 kh«ng ©m lµ:

A.x > 7 ; B. x < 2

7 ; C. x

2

7; D. Mét ®¸p ¸n kh¸c

C©u5: Cho ABC DEF theo tØ sè k = 1

3 tØ sè chu vi cñaABC vµ DEF lµ :

A) 1

9; B) 1

3; C) 9 ; D) Mét ®¸p sè kh¸c

C©u6: Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số k thì A’B’C’ đồng dạng vớiABC theo tỉ số nào :

A. 1 B. –k C.k

1 D.

k

1

C©u7: Hình hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm, chiều cao là 4cm thì có diện tích xung quanh là : A. 60 2cm B. 48 2cm C. 24 2cm D. 64 2cm . C©u8: Trong những cặp tam giác có độ dài các cạnh dưới đây, cặp tam giác nào là đồng dạng : A. 2cm; 3cm; 4cm và 3cm; 6cm; 8cm. B. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 12cm; 24cm. C. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm. D. 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 10cm; 12cm. II. PhÇn tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1 (2 ®iÓm) :

a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 10

)52(2

5

)1(3

4

)1(3

xxx

b) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:

5

23

3

12

15

37

2

1 xxxx

Bµi 2 (1,5 ®iÓm): B¹n Duy dù ®Þnh ®i tõ nhµ ®Õn trêngvíi vËn tèc lµ 10km/h. Khi ®i ®îc 30 phót th× xe háng, Duy ph¶i nghØ 12 phót ®Ó söa xe. §Ó ®Õn trêng ®óng giê Duy t¨ng vËn tèc thªm 2km/h. TÝnh qu·ng ®êng tõ nhµ Duy ®Õn trêng.

Bµi 3 (3,25 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A vµ cã ®êng cao AD. §êng ph©n gi¸c cña gãc ABC c¾t AD ë F, c¾t AC ë E.

a) Chøng minh tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c DAC.

b) Chøng minh: EC

AE

FA

DF

c) Cho AB =3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. TÝnh AE =? Bµi 4 (0,75 ®iÓm): Cho a, b, c lµ 3 sè d¬ng tho¶ m·n hÖ thøc: (a+b)(b+c)(c+a)= 8abc. Chøng minh r»ng: a = b = c

18

ĐỀ 17

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 Điểm )

Chọn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng

1) Nghiệm của phương trình ( x + 2)(x + 3 ) = 0 là A. x = 2; x = 3 B. x = -2; x = - 3 C. x = 1; x = 4 D. x = - 1; x = - 4

2) Tập nghiệm của bất phương trình 12

21

4

25 xx

là:

A.

17

7/ xRxS B.

17

7/ xRxS C.

13

7/ xRxS D.

17

7/ xRxS

3) Điều kiện xác định của phương trình 4

112

2

3

2

22

x

x

xx

x là

A. 2x B. 2x C. 2x và 2x D. 2x hoặc 2x

4) Cho ABC DEF theo tỉ số 5

3k , chu vi ABC bằng 12 cm thì chu vi DEF là:

A. 7,2 cm B. 3 cm C. 20 cm D. cm3

17

5) Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và EF nếu

A. EF

MN

CD

AB B.

MN

EF

CD

AB C.

CD

MN

EF

AB D.

MN

CD

EF

AB

6) Cho ABC DEF, 00 30ˆ;80ˆ FA kết luận nào là sai ?

A. 080ˆ D B. 030ˆ B C. 030ˆ C D. 070ˆ E

II – PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: ( 2 Điểm )

1) Giải các phương trình: a) 1

232

1

1

x

x

x

b) )12)(23()2)(12( xxxx

2) Tìm x sao cho giá trị biểu thức 8

)1(32

x không vượt quá giá trị của biểu thức

4

13

x

Bài 2: (1,5 Điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước . Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi

giờ lượng nước chảy ra bằng 5

4 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ lượng nước trong bể bằng

8

1 dung

tích của bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu đầy bể .

Bài 3: ( 3,5 Điểm ) Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho 2

1

CD

ED. Gọi M

là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC. a) Chứng minh ME.AB = MA.EC và ME.NB = NE.MA b) Chứng minh MN // CD c) MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I và K. Chứng minh IM = MN = NK

d) Chứng minh MNCDAB

121

19

ĐỀ 18

I. TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất: Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 0x + 2 = 0 B. 1

02x 1

C. x + y = 0 D. 2x 1 0

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1x

1x

3x

x

là:

A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 Câu 3: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x 2; B. x > 2 ; C. x 2 D. x <2 Câu 4. Cho 3a thì :

A. a = 3 B. a = - 3 C. a = 3 D.Một đáp án khác Câu 5: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất :

A. M 'N ' M 'P '

DE DF B.

M ' N ' N 'P '

DE EF . C.

N 'P ' EF

DE M ' N ' . D.

M 'N ' N 'P ' M 'P '

DE EF DF

Câu 6: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt

Câu 7: Cho ABC, � 0A 90 , AB = 6cm, BC = 10cm. diện tích ABC bằng: A. 24cm2 B.14cm2 C.48cm2 D.30cm2 Câu 8: Cho hình thang ABCD(AB // CD), AB = 10cm, CD = 8cm. Đường trung bình MN của ABCD là: A. 7cm B.8cm C.9cm D.10cm Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài1: Giải các phương trình

a) 3x – 12 = 5 (x – 4) b) (x – 6) (x – 3) = 2(x – 3) c) 2

2

x

x –

2

6

x =

42

2

x

x

Bài 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 102 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc xe khởi hành tại A lớn hơn vận tốc xe khởi hành tại B là 5 km/h. Bài 3: Cho ABC vuông tại B ( � 0A 60 ). E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của ABC ( D BC ) cắt đường thẳng EF tại M. a) Chứng minh ABD ~ MED.

b) Chứng minh DC AC

DE ME

c) Qua D kẻ DH AC tại H. Chứng minh BDH ~ AFM.

Bài 4:

Chứng minh: Nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd với a, b, c , d là các số dương thì a = b = c = d.

ĐỀ 19

]////////////////////////////////////// 0 2

20

I.TRẮC NGHIỆM ( 2điểm) Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng . Câu 1: Phương trình | x - 3 | = 9 có tập nghiệm là: A, 12 B, 6 C, 6;12 D, 12

Câu 2: Bất phương trình nào dưới đây là BPT bậc nhất một ẩn :

A. x

1- 1 > 0 B. x

3

1+2 < 0 C. 2x2 + 3 > 0 D. 0x + 1 > 0

Câu 3: Cặp phương trình nào cho dưới đây là tương đương ? A. 3x = 2 + x và 6x - 6 = 0 B. 4x - 5 = x và 2x + 1 = 2x + 3 C. 4x = 1 + 3x và 3x = 13 + 2x D. 7x = 1 - 2x và 5x - 3 = 4 - 4x Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình A. x > 0 B. x > -5 C. x - 5 D. x -5

-50

Câu 5: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k1 và tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k2 thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là:

A. k1.k2 B. k1 + k2 C. k1 - k2 D. 1

2

k

k

Câu 6: Cho ABC ~ DEF theo tỉ số k, AM và DN là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác. Thế thì ta có :

a) kDN

AM 1 b) 2k

DN

AM c) k

DN

AM d) Một tỉ số khác

Câu 7: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình bình hành Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm; 4cm và 110cm2 . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1:: Giải các phương trình sau:

a) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 b) 2 2 2

x 5 5 25

x 5 2 10 2 50

x x

x x x x

Bài 2: Giải phương trình: 2

1 2 1

1 1 1x x x

Bài 3: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội. Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km.Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km. Bài 4. Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.

a) So sánh AB

AD và

AC

AE

b) So sánh �ACE và �ADB c) C/m AI.KE = AK.IB d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. e) C/m KE.KC = 9.IB.ID

ĐỀ 20

21

H G

FE

DC

BA 3 cm

5 c

m

4 cm

F

ED

C

BA

8 c

m

10 cm

12 cm

I.TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm ) Chọn rồi khoanh tròn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0) có nghiệm duy nhất là :

A. x = a

b B. x =

b

a

C. x =

a

b

D. x =

b

a

Câu 2 Khẳng định nào “đúng” ? A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 3: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là:

A. 2 B. 10

2 C. 5 D.

5

1

Câu 4 Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây : A. 1 – 2x < 2x – 1 B. x + 7 > 10 + 2x C. x + 3 0 D. x – 3 > 0. Câu 5: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì:

A.AC

DC

BD

AB B.

AC

AB

DC

DB C.

AB

AC

DC

BD D.

DB

DC

AC

AB

Câu 6 Điều kiện xác định của phương trình 2

13

2 1x

x

là :

A. x 0 B. x 1

2 và x 0 C. x R D.

1

2x

Câu 7: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của bất phương trình: A . 2x + 1 < x B . 3x + 1 ≥ 2x C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1) D . (x + 1)2 > (x 1)(x + 1) Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là: A . 60 cm2 B . 12 cm3 C . 60 cm3 D . 70 cm3 Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02). Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là: A . 288 cm2 B . 960 cm2 C . 336 cm2 D . Một đáp án khác Câu 10: Phương trình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là:

A . 0 ; 2 B . 0 ; 2 C. 2 ; 2 D. 0 ; 2 ; 2

II.TỰ LUẬN: (7,5 điểm )

Bài 1: a) Giải các phương trình sau:a) 9

5

3

4

3

52

x

x

xx

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x 1 2 x 10x 3

3 15 5

Bài 2: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau

b) Chứng minh: AH2 = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

Bài 4 :Giải phương trình: 549

51

47

53

45

55

43

57

41

59

xxxxx

Đề 21

Hình 1

Hình 2

-1

/// //// //// /// //// /// //// //// (

10

22

I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng

1/ Tập xác định của phương trình :2 3

03 2 1

x

x x

là :

A/ x≠3 B/ x≠1

2 C/ x≠3 và x≠

1

2 D/ Kết quả khác

2/ Phương trình : x2 - 1 = 0 có ; A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai

3/ Bất phương trình : -2x-3> 4-3x có nghiệm là : A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7

4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B”C’D’, có các cạnh : AA’=5cm ; A’B’ =4cm , B’C’=3cm . Phát biểu nào sau đây là đúng :

A/C’D’ =5cm B/ C’D’ = 4,5 cm C/ D’D =4cm D/ C’C=5cm 5/ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

A/ Đúng B/ Sai

6/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= 2

3.Biết chu vi của ∆

ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng : A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm

II. Tự luận Bài 1 : 1/ Giải các phương trình sau :

a/ 3 3 1

3 3

x

x x x x

b/ 5 1 2 7x x

2/ Tím các giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình sau : 5 3 9 2 7 3

4 5 8

x x x

Bài 2 :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước .Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hoàn thành trước thời hạn một ngày mà còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm .Tính số sản phẩm mà tổ làm theo kế hoạch Bài 3 ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K

a/ Tính DE b/ Chứng minh EAD đồng dạng với EBK ;tính tỉ số k? DK? c/ Chứng minh AD2 =KC.AE d/ Tính SCDK?

Đề 22

23

I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng


02 1

x

x x

là :

A/ x≠0 B/ x≠1

2 C/ x≠0 và x≠

1


2/ Phương trình : x2 +3 =0 có ; A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai

3/ Bất phương trình : 2x-3> 4+3x có nghiệm là : A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7

4.Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC.Biết AB=6cm ;SA=5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là

A/ 30cm 2 B/ 36 cm 2 c/ 72cm 2 D/ 45cm2

5/ Nếu tam giác cân có 1 góc bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng A/ Đúng B/ Sai


2.Biết chu vi của ∆

ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng : A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm

II. Tự luận Bài 1 : 1/ Giải các phương trình sau :

a/ 2 2 2

02 6 2 2 ( 1).(3 )

x

x x x x

b/ 2 1 5 2x x x

2/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

2

1 23 2

x xx

Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h . Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25 km/h .Tính quãng đường AB ; biết thời gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phút? Bài 3 :Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến BD .Phân giác của góc BAD và góc BDC lần lượt cắt AB; BC ở M và N. Biết AB= 8cm ; AD =6cm .

a/ Tính độ dài các đoạn BD ; BM b/ Chứng minh MN//AC c/ Tứ giác MNCA là hình gì ?Tính diện tích của tứ giác đó .

Đề 23 I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng

24


03 2 1

x

x x

là :

A/ x≠3; x≠1

2 B/ x≠3; x≠

1

2 C/ x≠-3 và x≠

1


2/ Giá trị x= 3 là nghiệm của phương trình nào ; A/ 2x -1=3 B/ -3x+1=8 C/ x-1 =-2 D/ cà A,B,C đều sai

3/ Bất phương trình : -2x+3> 2-3x có nghiệm là :

A/ x>5 B/x> -1 C/ x< -1 D/ x<1

5

4/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào :

A/ 2x -5 < -3 B/2 x> 2 C/ x-4≤ -3 D/ x≥ 3 5/ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

A/ Đúng B/ Sai


2.Biết diện tích

của ∆ ABC bằng 20cm2 . Diện tích của tam giác A’B’C’ bằng : A/ 10cm2 B/ 20cm2 C/ 30cm2 D/ 40cm2

II. Tự luận : Bài 1 : 1/ Cho phương trình : ( ẩn số là x ) (mx+1).(x-1) –m(x-2)2 =5

a/ Giải phương trình với m=1 b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x= -3

2/ Giải bất phương trình :

10 5 3 7 3 12

6 4 2 3

x x x x

Bài 2 ; Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một gời thì gặp nhau .Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/ giờ Bài 3 :Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh ∆ CEF vuông d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB

ĐỀ 24

-1 0

}//////////////////////////////////////////

25

A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2đ) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: x = 2 là nghiệm của phương trình :

A. 7x – 2 = 3 + 2x B. 5x – 1 = 7 + x C. 3x – 1 = 1 – x D. 7x + 3 = 2 – 3x


2

2232

xx

x

x

x

x

x là:

A. 1x và 2x B. 1x và 3x C. 1x và 3x D. 6x và 2x

Câu 3: Tìm m để phương trình 2x – m = x + 3 có nghiệm là -2: A. m = -1 B. m = -3 C. m = 5 D. m = -5 Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. 0x + 2 = 0 B. 054

x

C. 032 x D. 054

5

x

Câu 5: ABC đồng dạng DEF theo tỉ số k. Vậy DEF đồng dạng ABC theo tỉ số:

A. 2

1

k B. k C. 2k D.

k

1

Câu 6: Một hình lập phương có thể tích là 125 cm3. Vậy cạnh hình lập phương là: A. 5 cm B. 125 cm C. 25 cm D. 12,5 cm Câu 7: Cho ABC có phân giác AD, ta được:

A. DB

DC

AC

AB B.

AC

DC

BD

AB C.

DC

DB

AC

AB D.

BC

BD

AC

AB

Câu 8: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH: A. AHB CAB B. CAH CBA C. AHB CHA D. Cả 3 câu trên đều đúng

B) PHẦN TỰ LUẬN: ( 8đ) Bài 1: ( 2 đ ) Giải các phương trình sau :

1

4

1

1

1

1)

222416)

2

xx

x

x

xb

xxa

Bài 2: ( 1 đ ) Giải và biểu diễn tập nghiêm của bất phương trình sau trên trục số:

3

54

5

7

xx

Bài 3: ( 1.5 đ ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m, và tăng chiều rông thêm 5 m thì diện tích gấp đôi lúc ban đầu. Tính diện tích lúc ban đầu của khu vườn Bài 4: ( 3.5 đ ) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH , AC = 6 cm, AB = 8 cm 1/ Tính BC 2/ Chứng minh : ABC ~ HBA . Suy ra: BCBHAB .2

3/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AK vuông góc với DB tại K. Cho AD = 15. Tính diện tích HBK

HẾT

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2014 Khánh Hòa - Đề số 1

I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1. x = -2 là nghiệm của phương trình:

a. 3x − 1 = x − 5 c. − x + 3 = x − 2

b. 2 x + 2 = x − 1 d. 3x + 5 = − x − 2 .

Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

a. 2 + x = x + 3 c. 2x + 4 = 0

b. 3 − x + x 2 = x 2 − x+ 2 d. 3x + 5 = − x 2 − 2 .

Câu 5. Phương trình ( x2 − 1) ( x2 + 2) = 0 có tập nghiệm là:

a. {−2; − 1; 1}; b. { ±√2 ; 1} c.{ ±√2 ; − 1; 1} d.{ − 1; 1}.

Câu 6. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng là ½. Đặt S = S ABC , S ' = S DEF thì:

a. S = 4S’ b. S’ = 2S c. S = 2S’ d. S’ = 4S.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; BC = 5cm; AD là đường phân giác. Thế thì BD/DC bằng:

a. 5/3 b. 3/5 c. 3/4 d. 4/3

Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Kết quả nào sau đây là đúng?

a. DB = 4cm b. DC = 4cm c. DB = DC d. DB = 30/7 cm

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Hai phương trình x − 1 = 0 và x 2 − x = 0 có tương đương không? Vì sao?

Câu 12. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.

a. Chứng minh DF // CH

b. Chứng tỏ rằng AH .AD = AE.AC

c. Chứng minh hai tam giác AHB và HED đồng dạng.

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2014 Khánh Hòa - Đề số 2

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 7 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1. Cho tam giác ABC, hai điểm E và D lần lượt thuộc hai cạnh AB, AC sao cho ED // BC . Biết AB = 12cm; EB = 8cm; AC = 9cm. Độ dài của CD là:

a. 1,5 cm b. 3 cm c. 6cm d. Kết quả khác

Câu 2. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì độ dài cạnh của nó là:

a. 36cm b. 6cm c. 18cm d. 9cm

Câu 3. Phương trình (4x + 1)( x 2 + 2) = 0 có tập nghiệm là

Câu 4. Giá trị của biểu thức 9 − 3x là một số âm khi

a. x ≥ 3 b. x > 3 c. x ≤ 3 d. x < 3

Câu 5. Kết quả nào sau đây là sai

a. |−1| = 1 b.|− x 2| = x 2 c. |x| = x d. |x 2 + 2| = x 2 + 2

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; BC = 5 cm ; CD là phân giác góc C thế thì DA/BD bằng:

a. 5/3 b. 3/5 c. 4/5 d. 5/4

Câu 7: Số đo cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên:

a. 4 lần ; b. 2 lần ; c. 6 lần ; d. 8 lần

Câu 8. Ghi dấu “x” vào ô thích hợp.

Khẳng định Đúng Sai Nếu hai cạnh của một tam giác này tỷ lệ với hai cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình 1 + 2( x − 1) > 3 − 2x

Câu 10. (1 điểm) Giải phương trình

Câu 11. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối, biết rằng 3/4 số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8.

Câu 12. (4 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 8 cm, AC = 15 cm. Vẽ đường cao AH .

a. Tính BC.

b. Chứng minh hệ thức AB 2 = BH .BC . Tính BH, CH.

c. Vẽ phân giác AD của ∆ABC . Chứng minh H nằm giữa B và D.

Đề số 12/toán 8/học kỳ 2/TAYHOA/PHUYEN

2,52

yx

A

B CD

15cm

5cm 12cm

TRƯỜNG THCS LÊ HOÀN TÂY HÒA - PHÚ YÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án

đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1 : x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x – 1 = 0 B. 2x – 2 = 8 – 3x

C. x2 + 4 = 0 D. 1 0x 2

=−

Câu 2 : Nghiệm của phương trình (x2 +1)(3x – 1) = 0 là

A. x = 31− B. x =

31 C. x = – 2 D. x = – 1 .

Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình 1 02 1 2

x xx x

−+ =

− + là:

A. x ≠ – 2 và x ≠ 1 B. 12

x ≠

C. x ≠ 12

và x ≠ – 2 D. x ≠ 12

và x ≠ 2

Câu 4 : Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? A. – 0,4x > 1,2 x > –3 B. – 0,4x > 1,2 x < –3 C. – 0,4x > 1,2 x > 1,6 D. – 0,4x > 1,2 x < 1,6

Câu 5 : Cho tam giác ABC có AD là phân giác (hình bên ) .

Tỷ số xy

là:

A. 52

B. 45

C. 54

D. 25

Câu 6 : Cho lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12 cm, chiều cao lăng trụ là 15cm (như hình vẽ bên). Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng đó là : A. 450 cm2 B. 510 cm2

C. 900 cm2 D. 225 cm2 Câu 7 : Cho tam giác ABC và tam giác IHK có A I= . Cần có thêm điều gì trong số các điều kiện sau đây để hai tam giác đó đồng dạng? A. AB = IH B. AC = IK

C. AB ACIH IK

= D. BC = HK

Đề số 12/toán 8/học kỳ 2/TAYHOA/PHUYEN

Câu 8 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k. Biết diện tích của tam giác ABC là 4 m2 , diện tích của tam giác A’B’C’ là 16 m2 thì tỉ số k sẽ là bao nhiêu ?

A. 14

B. 12

C. 18

D. 4.

II. Tự luận ( 8 điểm ) Bài 1 : (2 điểm) Giải các phương trình sau :

a) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7

b) 2

2

x 2 2x 1 11 2xx 3 x x 3x− − −

− =+ +

Bài 2 : (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Ngựa và La đi cạnh nhau cùng chở vật nặng trên lưng. Ngựa than thở về hành lí quá nặng của mình. La đáp: “Cậu than thở nổi gì? Nếu tôi chở giúp cậu một bao thì hành lí của tôi nặng gấp đôi của cậu đấy”. Hỏi Ngựa và La mỗi con mang mấy bao? (Biết rằng La mang nhiều hơn Ngựa 2 bao và các bao này có khối lượng bằng nhau). Bài 3 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phân giác BD.

a) Tính CD và AD. b) Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H . Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HCD. c) Tính diện tích của tam giác HCD.

Documents

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8dethi.thessc.vn/Exam/28-10-2015-15-11-28-10.pdf · hƯỚng dẪn chẤm ĐỀ kiỂm tra giỮa hỌc kÌ ii mÔn toÁn