Maab Tikshoret Final

1

Uמעבדת תקשורת 1 'ח מכין מס"דו

U דנילין אלכסנדר

1. ( ) [ ] ( )1 ( ) cos 2AM c cy t A m x t f tπ= + ⋅

:כאשר

m 0גורם אפנון ועבור גילוי תקין של האות מתקיים 1m≤ ≤

cf הוא תדר גל נושא ,cA היא אמפליטודת גל נושא

( )x t הוא גל המידע

2.

1000כאשר ; 100 ; 0.3c mf Hz f Hz m= = =

3. m

c

AmA

יחס בין אמפליטודת גל מידע לאמפליטודת גל , הוא מקדם האפנון =

.נושא

4. ( ) cos 2 2 ( ') 't

FM c c FMy t A f t k x t dtπ π−∞

= +

∫

:כאשר



FMk הוא קבועVCO ביחידותV/Hz

2

5.

1000כאשר ; 100 ; 5c mf Hz f Hz β= = =

6. peak FM m

m m

f k Af f

β∆ ⋅

≡ =.FMהוא מקדם האפנון עבור

: ידוע כי .7m

c

AmA

.cAהוא AMשל גל המאופנן DCידוע גם כי ה-. לפי הגדרתו =

:זה ישנה האמפליטודה של גל המידע לכל כיוון כך ש DCמסביב ל-max min;c m c mV A A V A A= + = −

:נפתח( )max min

max min

22

c m c m m m

c m c m c c

A A A AV V A A mV V A A A A A A

+ − −−= = = =

+ + + −

1

גרו יגאל

דנילין אלכסנדר

מהנדס בוסקילה מאיר: מוגש ל

15.3.09: תאריך הגשה

2

FMו- AMאפנוני

:מטרת הניסוי

β

תדר , השפעת תדר נושא, FMו- AM ניתוח צורות הגלים באפנוני סטיית תדר , השפעת תדר נושא, על צורת הגל AM באפנון mמידע וגורם האפנון .על צורת הגל FMבאפנון מקסימלית ומקדם

מבוא תיאורטי

( ) [ ] ( )1 ( ) cos 2AM c cy t A m x t f tπ= + ⋅

:AMעבור אפנון

:משוואת האפנון

0גורם אפנון ועבור גילוי תקין של האות מתקיים m: כאשר 1m≤ ≤



max: נוסחה מעשית חישוב גורם האפנון- min

max min

2 22 2

A AmA A

−=

+

הוא min2Aו-, הוא הגובה המקסימלי משיא לשיא של האות המאופנן max2Aכאשר .הגובה המינימלי משיא לשיא של האות המאופנן

Uכאשר גל המידע הוא גל סינוס, שרטוט:

: מישור הזמן

:בזמןמשוואת הגל המאופנן המפורשת

( ) ( ) ( ) ( )Carrier

Upper Side Band Lower Side Band

cos 2 cos 2 cos 22 2

c cAM c c c m c m

mA mAy t A f t f f t f f tπ π π= + + + −

3

:מישור התדר

:משוואת הגל המאופנן המפורשת בתדר

U עבור אפנוןFM:

: משוואת האפנון

( ) cos 2 2 ( ') 't

FM c c FMy t A f t k x t dtπ π−∞

= +

∫

כאשר



FMk הוא קבועVCO ביחידותV/Hz

): נוסחה כאשר הגל המאופנן הוא גל סינוס )( ) cos 2 sin 2FM c c my t A f t f tπ β π= +

peak: כאשר FM m

m m

f k Af f

β∆ ⋅

≡ .FMהוא מקדם האפנון עבור אפנון =

peakf∆ מהתדר המרכזי ) בכיוון אחד(מוגדרת כסטיה מקסימליתcf.

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )2 4

4

c cAM c c c m c m

cc m c m

A mAY jf f f f f f f f f f f

mA f f f f f f

δ δ δ δ

δ δ

= + + − + + + + − + +

+ + − + − −

4

: כאשר גל המידע הוא גל סינוס, שרטוט

:מישור הזמן

:Fourierהמוצגת כטור , משוואת הגל המאופנן המפורשת בזמן

( ) ( )( ) cos 2FM c n c mn

y t A J f nf tβ π+∞

=−∞

= + ∑

)כאשר )nJ β הוא מקדם בסל מסדרn.

:מישור התדר

:משוואת הגל המאופנן המפורשת בתדר

( ) ( ) ( ) ( )2

cFM n c m c m

n

AY jf J f f nf f f nfβ δ δ+∞

=−∞

= − + + + + ∑

5

Uמהלך הניסוי:

ונציג אותו בהתאם , עם הנתונים המתבקשים AMניצור בעזרת מחולל גל מאופנן .על הסקופ

:הם הנתונים הבאיםהמדודים הנתונים

תדר גל m ד"מס

KHzהנושא צורת גל

הנושאתדר גל

KHzהמידע

צורת גל המידע

1

%6.156.12.26.12.2=

+−

=m

סינוס 5 סינוס 100

2 %45

175.2175.2=

+−

=m

ריבועי 7 סינוס 300

3

%755.05.35.05.3=

+−

=m

משולש 10 סינוס 400

4

%1008.38.3==m

סינוס 1 סינוס 200

5 m סינוס 1 סינוס 450 100%מעל

6

:השרטוטים המתקבלים

שרטוט ד"מס1

2

7

3

4

8

5

:במישור התדר AMדוגמא לשרטוט גל

9

ונציג אותו בהתאם , עם הנתונים המתבקשים FMניצור בעזרת מחולל גל מאופנן .על הסקופ

:הם הנתונים הבאים המתבקשיםהנתונים

: שרטוט הגלים

שרטוט ד"מס1

תדר גל הנושא β ד"מסkHz

צורת גל kHzתדר גל המידע הנושאצורת גל המידע

סינוס 4 סינוס 200 5 1

משולש 5 סינוס 300 10 2

10

2

במישור התדר FMדוגמא לשרטוט גל

11

:נתונים המדודים שונים במקצת כך שה

Uמשולש וכו, מרובע(בצורת סינוס ולא גל אחר מדוע גל הנושא חייב להיות'(?

הרי ניתן להצגה בעזרת טור פורייה כרצף של גלי , למעט סינוס, כל גל אחרי גל אחר שאינו "אם נאפנן ע, למעשה, כך. קוסינוס בעלי תדרים שונים\סינוס

תדר יחיד כהגדרתו הפשוטה- AM\FMלמעשה לא ניצור גל מורכב מתדר יחיד- .עבור גל נושא

Uנן בכל אחד מסוגי האפנוןהפרמטרים בגל המאפנן והשפעתם על הגל המאופ:

אפנון

פרמטר בגל המאפנן

AM

FM

עוצמה

משנה את עוצמת מעטפת הגל המאופנן

משנה את התדירות .של הגל המאופנן

תדר

קובע את תדירות מעטפת האות המאופנן

קובע את קצב השינוי בין התדר

.המקסימלי למינמלי

Uמסקנות הניסוי:

• AM אך נצילותו נמוכה והוא איננו חסין לרעש, הינו אפנון בעל רוחב פס קטן.

נקבל אות מידע שלא ניתן לשחזרו -AMב- 100%עבור גורם אפנון גדול מ- • .עקב היפוך מופע בגל המאופנן

• FM נצילותו גבוהה והוא חסין יותר , הינו אפנון בעל רוחב פס גדול יותר .אלא תדר י שינוי אמפליטודה-"בר עכיוון שהמידע בו לא מוע, לרעשים

]max מחושב β ד"מס ]f KHz min[ ]f KHz

1 max min 227 167 62 2 5m

f ff

β − −= = =

⋅

167 227

2 max min 345 256 92 2 5m

f ff

β − −= = =

⋅

256 345

12

U הכפתורים החשובים באוסילוסקופ 30הסבר קצר על תפקידו שלTDS2002B :

.משמש להזזת הסמנים. 1 2 .AUTORANGE . מציג את תפריטAutorange , תאת פונקצי מפסיקפעיל או מוכןautoranging . .תפריט המכיל הגדרות של צורות גל. 3 שונות על שני ...) זמן נפילה, זמן עליה, שמן מחזור, תדר, מתח(מדידות 5ניתן להציג עובר למסך בו . 4

ניתן. הערוצים שניתן לחבר .לשנות את הנתונים הנמדדים ואת הערוצים הנמדדים

.תפריט לכידה. 5 .מסביר בקצרה על הפונקציות במשקף התנודות. תפריט עזרה. 6 ).במידת האפשר(ומביא אותם למצב נוח של מדידה מאפס את הגדרות התצוגה של האותות . 7 ניתן להקפיא . פונקציה שימושית במקרה וקשה להינעל על האות. עוצר את התמונה המוצגת במסך. 8

.את התמונה ולמדוד ידנית נתון .כולל את הפלט שעל המסך, מדפיס נתונים על המדידה/שומר. 9

מאוחסנים ה והסתרה מהירה של צורות גלים המציג את התפריט המשמש להצג. תפריט הפניה. 10.תנודותהמשקף של זיכרון שאינו נדיףב

.תפריט פונקציות שונות. 11 .מפעיל סמנים המשמשים למדידות גראפיות שונות. 12 .משנה את הגדרות התצוגה. 13 .מחזיר את ההגדרות של ברירת המחדל. 14 .1קובע את המיקום האנכי של האות בערוץ . 15 .2קובע את המיקום האנכי של האות בערוץ . 16 .קובע את המיקום האופקי של שני האותות. 17 .קובע את גובה האמפליטודה שאות צריך לעבור בשביל שיוכלו להינעל עליו. 18 .תפריט לטריגר. 19 .מציב את הטריגר במרכז האות הנבחר. 20 .1תפריט לערוץ . 21 .תפריט פונקציות מתמטיות. 22 .2תפריט לערוץ . 23 .1משנה את כמות המידע הנמדד בגובה של משבצת בערוץ . 24 .2משנה את כמות המידע הנמדד בגובה של משבצת בערוץ . 25 .משנה את כמות המידע הנמדד ברוחב של משבצת בשני הערוצים. 26 .1לכניסת מידע לערוץ BNCחיבור . 27 .2לכניסת מידע לערוץ BNCחיבור . 28.משמש חיבור טריגר חיצוני .29 .לאכסון נתונים USBשקע לחיבור התקן . 30

1

Uמעבדת תקשורת 2' ח מכין מס"דו


.אות מוצא אחד אותות כניסה- 2ערבל הוא התקן חשמלי שיכול ליצור מ- .1במוצא אות שהוא כלומר מחבר את שני האותות בכניסה ומפיק סוג אחד של ערבל הוא ערבל סכום-

.לערבול אודיו, ערבל כזה בשימוש בעיקר בתחום המוזיקה סכום האותות בכניסה-כלומר רכיב אשר מסוגל להוציא רכיב הוא ערבל מכפלה- בו מדובר במקרה שלנו- סוג שני של ערבל-

ניתן לראות כי במוצא הערבל לפי נוסחה טריגונמטרית-, כך. מכפלה בין האותות בכניסה שלו .האותות שבכניסהתקבלים תדרי סכום והפרש של מ

.לינארי שלההדיודה מסוגלת לתפקד כערבל עקב האופיין הלא- .2 : האופיין כידוע נראה כך

ובמוצא לקבל תדרי סכום והפרש תדרים- 2ניתן לתת במבוא אופיין אקספוננציאלי- עקב אופיין זה- .של תדרים אלו

:נראה כך גלאי מעטפת .3

: שנראה כך AMת אות עבור כניס

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Diode-IV-Curve.svg

2

:והאות יראה כך AMהחלק השלילי של גל " סינון"שיראה כ לאחר דיודה נקבל ערבול-

:כך ש) הקו האדום(נקבל את המעטפת בלבד RCלאחר מעגל

.למעשה קיבלנו את אות המידע המשוחזר, כך

המגלה את LPFמתפקד כמסנן מעביר נמוכים RCהדיודה מתפקדת בתור ערבל ואילו מעגל .4 .המעטפת

, ברור כי קבוע הזמן של מעגל מעביר נמוכים חייב להיות גדול בהרבה מזמן המחזור של גל הנושא .5

cTτ כלומר .נעקוב אחרי גל הנושא במקום המעטפת כיוון שאם לא יתקיים תנאי זה-, <<

".מהיר מדי"כלומר מעבר לגבול זה קבוע הזמן הוא חתון-זה קריטריון קביעת הגבול הת

: לפי הקשר1 1 2

2

ccc c

Tf

πω ωπ

= = : וכך =2

c

RC πω

>>

שצריכה של אות זה- minVעד AMשל אות maxVמצד שני ההגבלה היא פריקת הקבל מהמתח

/כלומר , להתבצע לכל היותר בחצי זמן מחזור של גל המידע 2mT ) ניתן לראות כי הפרש הזמנים ביןלא נוכל לעקוב אחרי אחרת- ).הוא חצי מאורך ממחזור גל המידע AMשיא שלילי לשיא חיובי של גל

.המעטפת

3

:ניקח את משוואת הדפקים, מכאן

( ) ( )0

tRCV t V V V e

−

∞ ∞= − −

:ואת הזמן בהתאם ונקבל נציב במשוואה זו את המתח המקסימלי והמינימלי-

( )/2 /2

min max max0 0m mT TRC RCV V e V e

− −= − − =

)נציב בהתאם )max min(1 ); 1c cV A m V A m= + = −

): נקבל )/2

1 (1 )mTRC

c cA m A m e−

− = +

:וכך RCנחלץ את

( ) /21(1 )

1 1ln ln1 2 1 2

12ln1

mTc RC

c

m m

m

A me

A mT Tm m

m RC m RCTRC

mm

−−=

+

− + = − >>> = + −

=+

−

: היות וידוע כי1 1 2

2

mmm m

Tf

πω ωπ

= = : ומתקבל =

21 12 ln ln1 1m m

RCm mm m

π π

ω ω= =

+ + − −

:מכאן הקריטריון הסופי2

1ln1

cm

RCmm

π πω ω

<< <+

−

4

0Ωכאשר הפוטנציומטר נמצא ב- )-הכי מהיר(גבול עליון . א .6 ( ) [ ]6max 47 0 0.1 10 4.7 sτ µ−= + ⋅ ⋅ =

.10kΩ כאשר הפוטנציומטר נמצא ב- )-איטיהכי (גבול תחתון . ב( ) [ ]ms0047.1101.0101047 63

min =⋅⋅⋅+ −τ

.5kΩכלומר, כאשר הפוטנציומטר באמצע גבול אופטימלי-. ג

( ) [ ]3 647 5 10 0.1 10 504.7opt sτ µ−= + ⋅ ⋅ ⋅ =

1: נתונים .72

k = ,( ) ( )∑+∞

−∞=

−=

n TkTntAtv0

00 rect ,0 3

0

1 1 11 10

T msf

= = =⋅

,0 1A V=.

: הואשל גל פירוק פורייה

( ) ( ) ( )∑∞

=

⋅+⋅+=1

000 22

2 mmm tmfSinbtmfCosaatv ππ

: עבור מלבן

[ ]fTkSincTkFTktrect 00

0

⋅⋅⇒⇒

⋅

:הוא) לאחר פיתוח( פירוק הגל שיתקבל

( )1 10 0

2 1 22 sin ( )cos sin cos2 2n n

nt n ntv t kA kA c nk cT Tπ π∞ ∞

= =

= + = +

∑ ∑ ,

)sinכאשר )sin ( ) ac aaπ

π=

: מכאן ניתן לחשב

m מופע עוצמה תדר 0 DC 1

2

0

1 1 1cf KHz⋅ = 1 1 2sin2 / 2

cπ π

= =

0

2 2 2cf KHz⋅ = 2sin 02

c =

0

3 3 3cf KHz⋅ = ( )

3 1 2sin2 3 / 2 3

cπ π

= − = −

π±

4 4 4cf KHz⋅ = 4sin 02

c =

0

5 5 5cf KHz⋅ = 5 1 2sin2 3 / 2 5

cπ π

= =

0

1

גרו יגאל




2

U גלאי מעטפתAM , מדידתTHD

Uמטרות הניסויU : גלאי מעטפת עבור אפנוןAM- השפעת קבוע הזמן על גילוי המידע, הכרתו , .ומדידתו THDהכרת מושג ה-, מד עיוותים הרמוניים -THDלימוד אופן פעולה של המד

Uמבוא תיאורטי

:נראה כך בכלליות הגלאי. AMהוא הדרך הפשוטה ביותר לגילוי אות AMגלאי

. ים המעביר את המידעמתפקד בתור מסנן מעביר נמוכ RCהדיודה מתפקדת כערבל ומעגל ): בכניסה למעגל משוואת האות היא ) [ ] ( )1 ( ) cos 2AM c cy t A m x t f tπ= + לאחר הדיודה ניתן . ⋅

] לתאר את האות כ- ] ( ) ( )1 ( ) cos 2c cy A m x t f t u Vπ= + ⋅ )כאשר , ⋅ )u V היא פונקצייתHeaveside )עבור מתח שלילי של גל , כלומר. )מדרגהAM -ועבור הדיודה מתפקדת כנתק

.רק החלק החיובי של המתח עובר, כך. החיובי כקצר

]: המוצא הוא, RCלאחר מעגל ה- ]1 ( )cy A m x t= + במוצא DCהיות ולא שמנו קבל סינון ( ⋅ .)המעגל

:עבור אות מידע סינוסואידלי, צורות הגלים

AMאות

3

אות לאחר הדיודה

)בצבע אדום(אות לאחר גילוי

: נוסחה עבור קבוע הזמן2

1ln1

cm

RCmm

π πω ω

<< <+

−

secהוא תדר זוויתי של גל המידע mω כאשר rad

,cω הוא תדר זויתי של גל הנושאsecrad

ו-

m הוא מקדם האפנון.

4

2 22 3 1

21 1

harmonic powers ...fundamental frequency power

N RMSP P P V VTHDP V

+ + + −= = =∑

THD- Total Harmonic Distortion- עיוותים הרמוניים

כשאנו . עיוותים הרמוניים הם עיוותים שנוצרים כתוצאה מפעולה לא לינארית של רכיב כלשהועלולים לקבל עוד עקב אי לינאריות של רכיב זה- רוצים לקבל אות בתדר מסוים מרכיב-

לא כל האנרגיה בעצם עוברת לתדר , כך. לומר כפולותיוכ, הרמוניות נוספות של תדר זה .אלא חלק ממנה הוא הרמוניות לא נחוצות שרצינו לקבל-

.היא מייצרת הרמוניות כאלה, היות ודיודה היא רכיב לא לינארי, בניסוי שלנו

: THDנוסחת החישוב של

1כאשר 2,...,P P 1, הם הספקי ההרמוניות בהתאם' וכוV -הוא מתח הרמוניה בסיסית ו

RMSV הוא מתח אפקטיבי.


:נחבר את המעגל כניתן באיור

בלא הינתן נתונים לגבי גל נושא ( ח המכין"עבור חישוב קבוע הזמן האופטימלי בדו .1 כך , 5kΩ המשתנה לגודל Rכיוונו את הנגד )-ומידע

( ) [ ]3 647 5 10 0.1 10 504.7opt sτ µ−= + ⋅ ⋅ ⋅ =

5

: נכוון את המחולל על גל מאופנן בעל הנתונים .2455 ; 5 ; 1 ; 0.3c p p mf kHz V V f kHz m−= = = =

כיוון שדיודה , מסוים OFFSETבמציאות יש לתת לגל המאופנן יש לשים לב- •אם גל המידע בשיאו השלילי יגיע מתחת , וכך וולט- 0.7מציאותית נפרצת ב-

.יתקבל עיוות בגל שאחרי הדיודה למתח זה- ):באופן כללי( הצגת הגל בסקופ

:לאחר הכנסת הגל לאפנן וגילויו מתקבל השרטוט הבא .3

גל מידע מגולה

גל מידע מקורי

6

, קרוב יחסית למחושב RCמתקבל , י מד העיוותים"אופטימלי ע RCל-לאחר כוונון .4560כאשר secRC µ≈

.למטה גל המידע המקורי, כאשר למעלה זהו הגל המגולה

וכך נקבל תהליך פריקה , ארוך מדי מתקבל פריקה איטית מדי של הקבל RC עבור .5 :ארוך מדי בצורה הבאה

כלומר פריקה , ניתן לראות כי ישנה איטיות בירידת הגל. למעלה זהו הגל המגולה

.איטית של הקבל .גל המתקבל במוצא מונחת ביחס למקורי ולעתים גם מוזז פאזה יש לשים לב- •

7

:מהיר מדי ניתן לראות את המצב הבא RCעבור

ניתן לראות כי הגל . כאשר למעלה הוא הגל המגולה, ניתן לראות חלק מהגל, כאן

).שחלק ממחזורו מצויר מטה(קב אחרי גל הנושא וכלל לא אחרי גל המידע המגולה עו :נמדוד אחוז העיוותים המתקבל עבור כל אחד מהמקרים שנתבקשנו ונערוך טבלה .6

𝑓𝑓c ]Hz[ T.H.Dגל נושא k 5 60% k 10 40% k 20 21% k 30 14% k 40 10% k 50 7.5% k 60 6% k 70 5% k 80 4% k 90 3.5% k 100 3% k 150 2.5% k 200 2.1% k 250 2% k 300 1.9% k 350 1.85% k 400 1.8% k 450 1.8% k 500 1.8% k 600 1.8% k 700 1.8% k 800 1.8% k 900 1.8% k 1000 1.8%

8

:נשרטט הגרף עבור המקרים ונקבל .7

:טוב יותר את המצב אף שימחיש, או בצורה של גרף לוגריתמי

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

10

20

30

40

50

60

frequency [kHz]

THD

%

100

101

102

103

0

10

20

30

40

50

60

frequency [kHz]

THD

%

9

:מסקנות .אלא דומה לאקספוננציאלי יורד בצורה חדה, הגרף אינו לינארי • .הולך וקטן THDכך , לראות כי ככל שתדר גל הנושא גדלניתן •

ניתן לראות כי השפעת הגדלת גל הנושא עבור תדרים גבוהים של גל הנושא • .הולכת וקטנה

במקרה , ככל שמתקרבים יותר לתדר גל המידע, בתדרים נמוכים של גל הנושא • .אחוז העיוותים גדל משמעותית, 1kHzשלנו

אך השפעת ניתן להעלות אותו עוד ועוד- המסקנה לגבי העלאת תדר גל הנושא- .8

400ההעלאה מעבר ל- 500kHz− כך , כבר אינה משמעותית כמו שניתן לראותכדאיותה מוטלת בספק מבחינת רצון –שהעלאת תדר גל הנושא מעבר לתדר זה

.עוד THDהורדת


.AMהמאפשר לגלות גל המאופנן באפנון , גלאי מעטפת הוא גלאי פשוט וזול •

קבוע זמן ארוך מדי או קצר מדי יגרום ישנה חשיבות גדולה לקבוע זמן האפנן- • .לא נגלה נכון את המידע שאפננו לשגיאות בגילוי-

.המגולה מתקבל מונחת ביחס לגל המקורי ולעתים גם מוזז פאזהגל המידע •עבור תדרים . הוא גודל המושפע מתדר גל הנושא ביחס לגל המידע THDגודל ה- •

אם מדובר על , דבר הפוגע באיכות השמיעה גבוה- THDנמוכים של גל נושא נקבל עבור משמעות הגדלת גל הנושא קטנה יותר , בתדרים גבוהים יותר. התקן שמע

THD- -גרף הTHD ניתן לראות, אינו לינארי כלל.

10

U-מכשיר הTHD- תרשים מלבנים והסבר

:THD Analyzerתרשים מלבנים בסיסי של .9

:אופן הפעולה של מד עיוותים

ומצד שני- חלק אחד שעובר בקו כמו שהוא- לשני חלקים-האות מתפצל , בכניסה • .הניתן לכוונון, צר סרט Band Stopמסנן -Notch Filterכל ההרמוניות נכנסות ל-

:פונקצית מסנן זה נראית בצורה הבאה

אחד הכולל את כל ההרמוניות ואחד הכולל את נכנסים שני הגלים-, לאחר מכן

לאחר . THDהחישוב בו מחושב ה-לתוך שלב ההרמוניות כולן מלבד המרכזית- .בתצוגה THDמוצג ה-, מכןכיוון , גבוה מאוד THDנקבל אם נסנן גל שאינו הגל המרכזי-, בעת הכוונון, כך

הנושאת את רוב , את ההרמוניות היתרות במקום ההרמוניה המרכזית שסיננומלי מיני THDכאשר נראה . חנו צריכים לסנן במסנןזה הגל שבפועל אנש, האנרגיה

נדע שכיוונו לתדר המרכזי האפשרי לאחר סריקה בכל תחום התדרים האפשרי-המראה , נורה המכשיר כולל גם כלי עזר-. כלומר סיננו את התדר הנכון, הנכון

.כדי להגיע לתוצאה הרצויה, לאיזה כיוון יש להזיז את בורר התדר

Notch Filter

Calculation

Display

Input Tuning

http://en.wikipedia.org/wiki/File:THD_Response.jpg

1

3' ח מכין ניסוי מס"דו

אלכסנדר דנילין

:ייצוג קו תמסורת

יחס של זוג אחד של אמפליטודות מתח וזרם שמתקדמים לאורך קו -0Zעכבה אופיינית .1

0 .עכבה זו היא גם התנגדות הכניסה של הקו בקו אינסופי-. התמסורתVZI

+

+=

0: נוסחה כלליתR j LZG j C

ωω

+=

+ :כאשר,

R-התנגדות ליחידת אורך mΩ

L- השראות ליחידת אורך Hm

C- קיבול ליחידת אורך Fm

G- מוליכות ליחידת אורך Sm

ω- תדר זוויתי secrad

, הוא היחס בין האמפליטודה המקסימלית של הגל העומד החלקי בקו -SWRיחס גלים עומדים .לבין האמפליטודה המינימלית של גל זה

max

min

11

VVSWRV

ρρ

+= =

−

.Γהוא ערכו המוחלט של מקדם ההחזרה ρכאשר הוא היחס בין השדה החשמלי המוחזר לבין השדה החשמלי המתקדם לכיוון -Γמקדם החזרה

.העומס בקו תמסורת

L S

L S

Z ZEE Z Z

−

+

−Γ = =

+

E,כאשר E− היא עכבת LZהיא עכבת המקור ו- SZ, הם עוצמות שדה מתקדם וחוזר + .העומס

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Transmission_line_element.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Transmission_line_symbols.svg

2

1Γ: עבור קצר .2 = .πכלומר הפרש פאזה של , הגל חוזר באמפליטודה הפוכה מהגל שהגיע, −

1Γ: עבור נתק = .הגל חוזר באמפליטדה שבה הגיע במדויק, +0Γ: עבור עומס מתואם .הגל אינו חוזר כלל, =

1: עבור קצר נקבל .3 11 1

VSWR += = ∞

−

1: עבור נתק נקבל 11 1

VSWR += = ∞

−

1: עבור עומס מתואם נקבל 0 11 0

VSWR += =

−

0LZהמקרה הוא המקרה בו .4 .כלומר קצר, =

ובצבע ירוק בצבע אדום את הגל החוזר, בצבע כחול את הגל המתקדם ניתן לראות בשרטוטים- .סכומם

1Γמשמעות הביטוי הוא שכיוון ש = שווה בגודלו +E מתקדםהגל ה, כמו שצפוי עבור קצר, −נוצר מצב שסכומם הוא , כך. )כלומר מקצה העומס יורד קודם(וגם הפוך בכיוונו −E הגל החוזר

.מהגל המתקדם 2אמפליטודת השדה גדולה פי כלומר -כפול מהגל המקורי

.אינו משקף חלוקות של אורך גל Xהאיור בציר נא לשים לב- •

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

0

2

1

גרו יגאל דנילין אלכסנדר

מהנדס בוסקילה מאיר: מוגש ל 31.5.09: תאריך הגשה

ע "קווי העברה ויגU: נושא הניסוי

2

Uמטרת הניסוי:

. Δx) 0( תיאור קו תמסורת בעזרת רכיבים מפוזרים

.לימוד על החשיבות ליחס בין אורך הגל של האותות לבין המרחק בין הרכיבים

.אורך גל,תדר המשדר,ע "יג,מקדם החזרה, ZR0Rחישוב של הפרמטרים / המדיד

Uרקע תיאורטי :

:ייצוג קו תמסורת

:הגדרות

. יחס של זוג אחד של אמפליטודות מתח וזרם שמתקדמים לאורך קו התמסורת -0Zאופייניתעכבה

0. עכבה זו היא גם התנגדות הכניסה של הקו בקו אינסופי-VZI

+

+=

0: נוסחה כלליתR j LZG j C

ωω

+=

+ :כאשר,

R- התנגדות ליחידת אורךmΩ

L- השראות ליחידת אורךHm

C- קיבול ליחידת אורךFm

G- מוליכות ליחידת אורךSm

ω- תדר זוויתיsecrad

, הוא היחס בין האמפליטודה המקסימלית של הגל העומד החלקי בקו -SWRיחס גלים עומדים .לבין האמפליטודה המינימלית של גל זה

max

min

11

VVSWRV

ρρ

+= =

−

.Γהוא ערכו המוחלט של מקדם ההחזרה ρכאשר

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Transmission_line_element.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Transmission_line_symbols.svg

3

הוא היחס בין השדה החשמלי המוחזר לבין השדה החשמלי המתקדם לכיוון -Γמקדם החזרה .העומס בקו תמסורת

L S

L S

Z ZEE Z Z

−

+

−Γ = =

+

E,כאשר E− היא עכבת LZהיא עכבת המקור ו- SZ, הם עוצמות שדה מתקדם וחוזר + .העומס

Uמהלך הניסוי :

. 3.1כבתרשים-ועומס , קו העברה, משמש כמערכת הכוללת מקור SIP 360מכשיר

הפעל את המערכת כאשר העומר המחובר הוא .1

a. בוצע -, קצר

b. Ω47 ,-בוצע

c. Ω100 ,- בוצע

d. Ω220 ,-בוצע

e. Ω300 ,בוצע

f. בוצע -.נתק עבור כל אחד מסוגי העומס מדוד את עוצמת השדה בקו כפונקציה של המרחק

. ושרטט את התוצאה בגרף

מקור עומס קו העברה

~

גל חוזר גל מתקדם

4

:להלן התוצאות

:שרטוט עומס מסוג קצר

0

5

10

15

20

25

30

35

1357911131517192123252729

V[m

V]

קצר: עומס

קצר

]mV[מתחים נתק 47Ω 100Ω 180Ω 330Ω קצר ]cm[מרחק

0 21 16 19 18.5 19.5 20.2 1 27.5 21 22 20 19.5 16 2 31 24 23 19.5 17.5 11 3 33 25.5 22 18.5 14 5 4 32 23.5 17.5 16 10 4.5 5 28.5 22 16 13.5 7 8.5 6 24 17 10 10.5 6.7 13 7 20 14 7.5 8.5 7.5 17.5 8 13.5 8 5 7.5 10.3 21 9 7.5 4 3 8 14 25

10 2 3 5.5 10 16.5 28 11 0 3 8 13 19.8 29 12 1.5 4 11 15.5 21.6 31 13 7.2 6.5 14 17.5 23 32 14 16 9.5 16 18 22.2 29 15 23.8 14 17.5 17 20 23 16 29 18 18 16 16.5 15.5 17 30 21 18 14 12 6 18 30 23 16 13 8 0 19 27.5 22 16 12.2 6 5 20 23.5 19 14 12 7.2 14 21 17 15 10.5 11 9.7 20 22 9.5 9 7 8.7 11 25 23 4.5 3 5 8 12.5 25.5 24 2.5 1 3 7 13.5 23.5 25 6 0 3.5 6.7 12.6 21.2 26 12.5 1 3.5 6 11.3 17.3 27 16.5 4.5 4 3.5 8 12.5 28 18 5.5 5 2 4.5 6.5

5

:47Ωשרטוט עבור עומס

:Ω 100שרטוט עבור עומס

: Ω 180שרטוט עבור עומס

0

5

10

15

20

25

30

1357911131517192123252729

V[m

V]

47Ωעומס

0

5

10

15

20

25

1357911131517192123252729

V[m

V]

Ω100עומס

0

5

10

15

20

25

1357911131517192123252729

V[m

V]

Ω180עומס

6

: Ω 330שרטוט עבור עומס

:שרטוט עבור עומס נתק

: בעבור כל אחד מסוגי העומס חשב את .2

a. ע"היג ,

b. ZR0R ,

c. מקדם ההחזרה ,

d. תדר המשדר.

ע ומקדם החזרה"נשתמש בנוסחאות הבאות על מנת לחשב יג

11

swrswr

−Γ =

+ '

max

min

VSWRV

=,

נתק 47Ω 100Ω 180Ω 330Ω קצר MAX 33 25.5 23 20 23 32 MIN 0 3 3 7.5 4.5 0

0

5

10

15

20

25

1357911131517192123252729

V[m

V]

Ω330עומס

0

5

10

15

20

25

30

35

1357911131517192123252729

V[m

V]

כותרת ציר

עומס נתק

7

עבור קצר

VSWR = 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

= 0.0330

= ∞

|𝛤𝛤| = VSWR −1VSWR +1

= 1

𝑧𝑧0 = 1−𝛤𝛤1+𝛤𝛤

∗ 𝑧𝑧𝐿𝐿 = ]לא ניתן לקבוע היות והנוסחה מאפסת[ 0

λ = Xmax − Xmin = 0.2 − 0.04 = 0.16𝑚𝑚

𝑓𝑓 = 𝑐𝑐λ

= 3∗108

0.16= 1.87GHz

:47Ωעבור עומס


= 253

= 8.33


= 8.33−18.33+1

= 0.78

𝑧𝑧0 = 1−|𝛤𝛤|1+|𝛤𝛤| ∗ 𝑧𝑧𝐿𝐿 = 1−0.78

1+0.78∗ 47 = 5.8Ω

λ = Xmax − Xmin = 0.19 − 0.04 = 0.15𝑚𝑚


= 3∗108

0.15= 2GHz

:100Ωעבור עומס


= 233

= 7.66


= 7.66−17.66+1

= 0.77

𝑧𝑧0 = 1−|𝛤𝛤|1+|𝛤𝛤| ∗ 𝑧𝑧𝐿𝐿 = 1−0.77

1+0.77∗ 47 = 6.1Ω

λ = Xmax − Xmin = 0.18 − 0.03 = 0.15𝑚𝑚


= 3∗108

0.15= 2GHz

8

:Ω 180עבור עומס


= 207.5

= 2.66


= 2.66−12.66+1

= 0.453

𝑧𝑧0 = 1−|𝛤𝛤|1+|𝛤𝛤| ∗ 𝑧𝑧𝐿𝐿 = 1−0.453

1+0.453∗ 180 = 67.76Ω

λ = Xmax − Xmin = 0.16 − 0.02 = 0.14𝑚𝑚


= 3∗108

0.14= 2.14GHz

: Ω 330עבור עומס


= 234.5

= 5.11


= 5.11−15.11+1

= 0.67

𝑧𝑧0 = 1−|𝛤𝛤|1+|𝛤𝛤| ∗ 𝑧𝑧𝐿𝐿 = 1−0.67

1+0.67∗ 330 = 64.56Ω

λ = Xmax − Xmin = 0.14 − 0.02 = 0.12𝑚𝑚


= 3∗108

0.12= 2.5GHz

:עבור עומס נתק


= 320

= ∞


= ∞−1∞+1

= 1

𝑧𝑧0 = 1−|𝛤𝛤|1+|𝛤𝛤| ∗ 𝑧𝑧𝐿𝐿 = 1−1

1+1∗ ∞ = לא ידוע

λ = Xmax − Xmin = 0.24 − 0.13 = 0.11𝑚𝑚


= 3∗108

0.11= 2.72GHz

9

:את כל התוצאותטבלה המסכמת .3

תדר שידור |SWR ZR0 |𝛤𝛤 עומס

1.87GHz 1 --- ∞ קצר

47Ω 8.33 5.8Ω 0.78 2GHz

100Ω 7.66 6.1Ω 0.77 2GHz

Ω 180 2.66 67.76Ω 0.453 2.14GHz

Ω 330 5.11 64.56Ω 0.67 2.5GHz

2.72GHz 1 --- ∞ נתק

:מסקנות

בקו כתלות בסוג העומס המחובר ניתן לראות את השינוי ברמת המתח •

במצב ובוא הינו מחברים עומס מתאום הינו אמורים לראות , בקצה

כמו כן ,מפני שהקוו היה התואם רמה קבועה לאורך כל קו התמסורת

ניתן לראות שמצבים של נתק וקצר מופיעות האמפליטודות הגבוהות

.והנמוכות

ניתן לראות כי התוצאות לקראת סוף הקו בצד העומס אינן מדויקות- •

probeועקב השפעת הלחץ על SIP 160עקב מבנה מכשיר המדידה

על המדידה עצמה המדידה-

, חישובי עכבה אופיינית לא יציבים ניתן לראות כי המכשיר אינו מדויק- •

לא יציב probeה- יבשל הפרעות שהטלפון הסלולאר, ברמת המתח שנמדדההשידורים של הטלפון גרמו לשינוי .4

.יצר

1



אנטנה הוא התקן שתפקידו להתמיר אנרגיה של זרם חשמלי לקרינה .1בעזרת אנטנה יוצרים . כגון אוויר, המשודרת לתווך כלשהו, אלקטרומגנטית

כאשר גל המידע המאופנן המבוטא בצורה של זרם- אלחוטית-תקשורת .מתורגם לקרינה אלקטרומגנטית

אנטנה זו היא לא . אנטנה חוטית היא אנטנה המורכבת ממוטות מתכת .2אנטנת לעומתה-. כלומר ההספק ממנה מתפזר בכל זווית, כיוונית כעקרון

לת הגבר והיא אנטנה בע, שופר היא אנטנה הבנויה מצורה דמוית משפך .בו האנרגיה משודרת" מועדף"יש לה כיוון כלומר כיוונית יותר-, גבוה יותר

המראה את עוצמת השידור כלפי עוצמה ,עקום קרינה הוא שרטוט .3כלומר מראה איך האנרגיה מתפזרת לכיוונים , כתלות בזווית, מקסימלית

לפי שרטוט זה ניתן להבין על . שונים . כיווניותה של אנטנה

: אף לשרטט בצורה תלת מימדית ניתן

י שידור באנטנה וקליטה באנטנת קליטה-"מדידת עקום הקרינה מתבצעת ע .4כך שתפנה כל פעם בזווית אחרת כלפי אנטנת , וסיבוב של אנטנת השידור

משרטטים , מודדים את העוצמה הנקלטת ולאחר מכן, בכל מצב. הקליטה .תאת הגרף של העוצמה המנורמלת כתלות בזווי

אנטנה . שלא קיימת במציאות, אנטנה איזוטרופית היא אנטנה תיאורטית) א .5, כך". עדףמו"כלומר אין לה כיוון , זו משדרת לכל כיוון באותה צפיפות הספק

:עקום הקרינה שלה נראה כך גם בזווית הגבהה וגם בצידוד

.נראה בתלת מימד ככדור, כלומר

Azimuth Elevation

2

אנטנת דיפול) ב

/בעלי אורך של , מורכבת משתי מוטות 4λ וכבל הזנה, כ"כל אחד בד ,

.שניתן לראותו בתרשים אנטנת מונופול-) ג

כמו שניתן , ומוצבת בצורה אנכית בגובה האדמה, מורכבת ממוט יחידכאשר הצד , ל משתמשת בעקרון השיקוף"האנטנה הנ .לראות בשרטוט

.הנמצא באדמה, הוא צד מדומה" משתקף"ה

3

יאגי) ד

. המאונכים למוט זה רפלקטורים- דירקטור ומוטות נוספים-, מורכבת מדיפול

הרפלקטורים גדולים מהדיפול ותפקידם להחזיר קרינה מגב אלומת .ר או קליטהתפקידו לעזור בכיוון שידו הדירקטור-. השידור

.היא מקור של קרינת אור דיודה פולטת אור- -LED) ה : מבנה

מכילה בתוכה אנודה , לעתים קרובות גאליום ארסניד, בנויה ממוליך למחצהמאירה בנפילת מתח והזרמת זרם מסוימים דרכה-. הדקים 2וקתודה כ-

:עקום הקרינה נראה כך. ופולטת אור

.הוא סוג של אנטנה כיוונית LEDניתן לראות בבירור כי ה-

1

גרו יגאל




2

Uאנטנות

Uמטרות הניסוי :

.הכרת סוגי אנטנות • .הפעלת ערוץ שידור קליטה אלחוטי • .מדידת עקומי קרינה • .מדידת השפעת הקיטוב •


UאנטנהU הוא התקן שתפקידו להתמיר אנרגיה של זרם חשמלי לקרינהבעזרת אנטנה יוצרים . כגון אוויר, המשודרת לתווך כלשהו, אלקטרומגנטית

מתורגם כאשר גל המידע המאופנן המבוטא בצורה של זרם- תקשורת אלחוטית- .לקרינה אלקטרומגנטית

Uעקום קרינהU המראה את עוצמת השידור כלפי עוצמה מקסימלית, הוא שרטוט ,לפי שרטוט זה . כלומר מראה איך האנרגיה מתפזרת לכיוונים שונים, כתלות בזווית

. ניתן להבין על כיווניותה של אנטנה

הטיית האנטנה במישור האנך למישור –U מקיטוב האנטנהUהקליטה מושפעת גם .למשל, האנטנה המשדרת

:אנטנות שנבדוק בניסוי זה נראים כך 2רינה תיאורטיים של עקומי ק

Uאנטנת דיפול

/בעלי אורך של , מורכבת משתי מוטות אנטנה זו 4λ וכבל הזנה, כ"כל אחד בד , .שניתן לראותו בתרשים

3

Uאנטנת יאגי

המאונכים למוט דירקטורים- ומוטות נוספים- רפלקטור, מורכבת מדיפולאנטנה זו . להחזיר קרינה מגב אלומת השידור גדול מהדיפול ותפקידו רפלקטורה. זה .לעזור בכיוון שידור או קליטה תפקידם דירקטורים-ה

4

10°

:מהלך הניסוי

הנמצאת על מעמד המסתובב , המורכב מאנטנת יאגי הקולטת קלט-נרכיב את המ, נפעיל את הסיבוב. אנטנה מסוג דיפול משדר-נרכיב ממולה את ה. בעזרת מנוע

עוצמת הקרינה המנורמלת .סיבוב אחד שלם ,האנטנה תסתובב בצעדים של .זהו למעשה עקום הקרינה בתוכנה שבמחשב-, תתקבל בסיום כתלות בזווית

טה כאשר השידור הוא יאגי והקלי ור והקליטה-עבור קיטוב אופקי של אנטנת השיד :ל"התקבל עקום הקרינה הנ קליטה-והזזה אופקית של אנטנת ה היא דיפול-

.גדולה יותר ואונות צדדיות קטנות ניתן לראות בשרטוט זה אונה מרכזית-

ת צב שבו תתקבל קרינה מירבית באנטננכוון את אנטנת השידור למ, כעתית בצעדים בצורה אנכ שידורנטה אנטנת ה נבדוק השפעת קיטוב-, כעת. הקליטה

עד למצב שהיא אנכית קליטה-ממצב שבו היא באותו מישור כמו אנטנת ה -10°של .ל"למישור הנ

5

:ל"התקבלו התוצאות הנ. נרשום את התוצאות

עוצמת מנורמלת V) (מתח )מעלות(זווית

0° 4.2 4.2 0.9134.6

=

10° 4.5 4.5 0.97834.6

=

20° 4.6 4.6 14.6

=

30° 4.3 4.3 0.93484.6

=

40° 4.2 4.2 0.9134.6

=

50° 4 4 0.86964.6

=

60° 3.8 3.8 0.82614.6

=

70° 3.2 3.2 0.69574.6

=

80° 1.8 1.8 0.39134.6

=

90° 0 0 04.6

=

לא היו מקבילות במצבןהאנטנות אופטימאליים-תנאי המעבדה אינם יש לשים לב- : נשרטט .אחת לשנייה

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Angle(deg)

Pow

er(n

orm

alis

ed)

6

ונסובב שוב את אנטנת הקליטה בקיטוב אנכי שידורנשים את אנטנת ה, כעת ).כאשר אנטנת השידור עצמה בקיטוב אנכי( 10°בצעדים של

עוצמת , נראה כי בכל טווח הזויות הנבדק. י התוכנה"לא ניתן לקבל גרף ע: תוצאההאנטנות מאונכים אחד 2כיוון שכאשר מישורי , כצפוי, זאת. 0הקליטה היא

.לא ניתן לקלוט את השידור לשניה-

.נחליף את אנטנת הקליטה באנטנת יאגי, כעת

כאשר נסובב את אנטנות הקליטה , שוב את עוצמת הקליטה בזוויות שונות נבדוקבגרף , סיבוב אחד שלם ונראה את התוצאות, 10°בעזרת המנוע בצעדים של

:עקום הקרינה כתלות בזווית- העוצמה המנורמלת

אות בשרטוט אונות הצד כלל לא נר. אונה מרכזית אחת צרה מאוד, כצפוי, קיבלנו .זה

7

.מאנטנת יאגי דירקטוריםנבדוק השפעה של הורדת ה, כעתסיבוב אחד , 10°סיבוב אנטנת הקליטה בצעדים של ל-"נערוך שוב את הפעולה הנ

:נקבל. עקום הקרינה שלם ונבדוק את העוצמה המנורמלת כתלות בזווית-

, כצפוי, האונה המרכזית שנראית רחבה יותר עקום הקרינה שהתקבל-, כצפוי, כעתוהופכים את האנטנה וזאת עקב כך שכעת אין רפלקטורים המכוונים את הקרינה-

.לכיוונית יותר


האונה המרכזית בו היא אנטנת דיפול היא אנטנה שעקום הקרינה שלה- •קיימות ף-בנוס. אנטנה אינה בעלת שבח כיווני גבוהכך שהיא , רחבה יחסית

.בעקום הקרינה אונות צדכאשר אנטנות , ישנו שינוי בעוצמת הקליטה השפעת הקיטוב על הקליטה- •

עד מצב קיצוני-, )מישורים שונים(הקליטה והשידור נמצאים בקיטוב שונה כך עוצמת שבו אחת מהאנטנות בקיטוב אנכי והשניה בקיטוב אופקי-

.את האות המשודרכלומר לא נוכל לקלוט , הקליטה היא אפסכך , צרה האונה המרכזית בו- אנטנת יאגי היא אנטנה שעקום הקרינה שלה- •

.יתכן כי גודלם קטן יחסית, לא ניתן לראות אונות צד .שהיא אנטנה כיוונית" מקלקלת" משנה את הכיווניות שלה- מאנטנת יאגי- דירקטוריםהורדת ה •

.י הרחבת האונה המרכזית"אותה ע

1



:PLLתרשים מלבנים של . א .1

:אופן העבודה

פועל כמשווה- הערבל. ממחלק התדר וכניסה חיצונית שבמערכת ישנן שתי כניסות-ערבל לאות הוא מספק אות שגיאה במוצאו- שונה- אותות הכניסה אליו- 2של ) או מופע(כאשר תדר

י "ע LPFאות זה מסונן סינון . כלומר תדר סכום ותדר הפרשהפרופורציונלי לשוני בין התדרים-מייצר תדר היחסי , כידוע, מתנד זה. VCOן מוזן אל תוך מתנד מבוקר מתח-ולאחר מכ, המסנן

התדר בעקבות פעולה זו-. כך התדר גבוה יותר ככל שהמתח גבוה יותר- למתח הכניסה אליו-שוב יגיע תדר זה . יגדל או יקטן בהתאם בתרשים מלבנים זה- Foutהוא גם -VCOבמוצא ה-

.לכניסת גלאי המופע

אשר מתקן את התדר שבעקבותו שינוי בתדר הכניסה מלווה באות שגיאה-, נוצר מצב, כךמצב בו שינוי נוצרת נעילת פאזה-, כך. עד סגירת הפער ביניהם, במוצא בצורה הדרגתית

עד להשגת שוויון בין אותות מופע של אות הכניסה מלווה בשינוי הדרגתי באות המוצא-\בתדר .הכניסה והמוצא שוב

הכניסה של המערכת תהיה אל תוך גלאי מופע כאשר , FMכאפנן PLLתמש ב-ניתן להש. ב, FMניצור בפועל אפנן , כך. בדיוק כמו שמשורטט בתרשים המלבנים, VCOלאחר ה- והמוצא-

בצורה VCXOלאחר אפנון צר סרט בעזרת FMכאשר כניסת המערכת תהיה כבר מאופננת :הבאה

Mixer Low Pass Filter Voltage Controlled Oscillator- VCO

Fin Fout

2

אך כך נוכל להגדיל את הפרשי ל תדר ולא בתור אפנן בפועל-בתור מכפי PLLכאן יתפקד , כאמור .אינו צר פס, רגיל FMוליצור גל VCXOי ה-"התדרים הנוצרים ע

שינויי , בצורה כזו. VCOהכניסה תהיה אל גלאי המופע ואילו המוצא יהיה לפני , FMכגלאי . גגילוי -FMוכך תושג הפעולה של גלאי יתורגמו לשינויי מתח במוצא מעגל זה-, תדר בגל הכניסה

.השינויים בתדר והפיכתם לשינויי אמפליטודה

כפי שמצויר בתרשים , VCOוהמוצא לאחר הכניסה תהיה לגלאי המופע- כמכפל תדר. ד כאשר התדר במוצא במוצא יהיה כפולה של תדר בכניסה-התדר התדר . המלבנים המרכזי

כאשר ישמר השוויון בין הכניסה לתדר זה-, כך לפני כניסתו לגלאי המופע בחזרה- nיחולק ב- . מתדר הכניסה nנקבל במוצא תדר הכפול פי

בו קיים תחום עבודה לינארי- VCOל-. VCOנתחשב לצורך קביעת התדר המרכזי במאפייני ה-. ההיות ונרצה תזוזת תדר רחבה ככל . התדר המופק על ידיו יחסי ביחס ישר למתח המוזן אליו

הוא גם ( VCOנבחר את התדר המרכזי במרכז התחום הלינארי של -FMהאפשר עבור גל ה- )Foהתדר החופשי שלו

:כך יראה הדבר

תחום לינארי

מרכז

3

כך שנוכל לקבל אותה עבור תחום , VCOיש להתחשב בסטיית התדר הרצויה לנו במוצא , כמו כן .המתחים בגל הכניסה

לאחר התבוננות בדף נתונים והסתכלות על ערכי התדר המקסימליים בתנאי עבודה שונים-. ו .Fmax=700 kHz, Fmin=300 Khzנקבע בדוגמא זו . Fo=500 kHzנבחר כדוגמא

:ר יראה כךהחיבו. ז

:לחישוב ערכי הנגדים נפנה לנוסחאות. ח

1: נניח כי 50C pF=.

, כעת( ) ( )min max

2 1 1 1

1 1;32 32

f fR C pF R C pF

= =+ +

:כך.

( ) ( )

( )( ) ( )

2min

1max min

1 1 40.6550 32 300 50 32

1 1 30.48750 32 400 50 32

R kf pF pF kHz pF pF

R kf f pF pF kHz pF pF

= = = Ω+ +

= = = Ω− + +

אם , תחום התפיסה הינו תחום התדרים בו נועל המופע יוכל להתחיל לעקוב אחר המופע. ט מצב בו הנועל כבר נעול- מתייחס למצב הפוך- תחום הנעילה לעומת זאת-. קודם לא היה נעול

.מטה עד יציאתו מנעילה\ומשנים את התדר מעלה תחום הנעילהנמצא בתוך תחום התפיסה הוא תחום ה

נעילה

תפיסה

f0

f

2fL 2fC

4

:ההבדלים הם. י

כאש מעלות פאזה בין שתי הכניסות אל נועל המופע- 90משווה ראשון שומר על הפרש של • .כניסות אלה 2מעלות פאזה בין 0המשווה השני שומר על הפרש של

כאשר המשווה השני גורם להסתגלות , fRoRלהסתגל לתדר מרכזי VCOמשווה ראשון גורם ל- •VCO לתדר מינימליfRminR.

.לא ואילו השני- הרמוניות של תדר מרכזי-משווה ראשון ננעל על • היא גבוהה- Signal Input Noise Rejection דחיית הרעש באות הכניסה- למשווה ראשון- •

.נמוכה ואילו לשני-

, 1/2Vddכאשר מתח הכניסה אליו הוא , VCOמוגדר כתדר התנודות של ה-fRo Rהתדר המרכזי . יא .כלומר, חצי ממתח ההפעלה

הרגלייםתפקידי . יב

1. LD- 2י משווה "סיגנל שגיאת מוצא דיגיטלי המסופק ע. 2. - PC1ROUTR 1מוצא משווה. 3. PCBRINR- למשווה 1כניסת אות. 4. VCOROUTR- מוצאVCO ,מתנד מבוקר מתח 5. INH 6. C1RAR- רגל חיבור צד אחד לקבלC1 השותף בקביעת תדריVCO 7. C1RBR- רגל חיבור צד שני לקבלC1 השותף בקביעת תדריVCO 8. VSS- או אדמה(חיבור מתח( 9. VCORINR- כניסתVCO ,מתנד מבוקר מתח

01. SFROUTR – -בשימוש כאשר דרוש סיגנל עוקב מקורVCORIN ,Rאך אסור לאפשר העמסה. 11. R1- העבודה ב- נגד השותף בקביעת תדר מקסימלי של VCO. 21. R2- העבודה ב- של ומקסימלי נגד השותף בקביעת תדר מינימלי VCO. 31. PC2ROUTR- 2מוצא משווה 41. PCARINR- למשווה 2כניסה אות 51. ZENER- -ניתן להשתמש לייצוב מתח האספקה מוצא דיודת זנר. 61. VDD- חיבור מתח אספקה.

ל רכיב לוגי "עקב היותו של הרכיב הנ חל איסור להשאיר רגל כניסה שלא מנוצלת באוויר-כך שנמנעת העמסה על , התנגדות כניסה גבוהה לרכיבים ממשפחה זו-. CMOSממשפחת

אף , רעשים אם רגל כניסה תישאר באוויר-, במקרה זה אך יחד עם זאת- י הכניסה-"גל עהמעובכך , לוגי והפוך בצורה לא מבוקרת '1'ל- '0'יוכלו לגרום לשינוי במצב רגל זו מ- קטנים ביותר-

יש לחבר רגלי כניסה שלא לפיכך-. של זרם ממקור האספקה מיותרת- כה נוספת-להביא לצרי לוגי' 1'או ' 0'ל-מנוצלות

1

גרו יגאל




2

U-חוג נועל מופע PLL


.לימוד אופן פעולתו של חוג נועל מופע • .-4046PLLהכרת רכיב • .VCOמדידת עקום הענות של ה- • .FMתכנון והרכבה של גלאי •


:PLLתרשים מלבנים של

:אופן העבודה

הערבל . ממחלק התדר וכניסה חיצונית שבמערכת ישנן שתי כניסות-ערבל להוא שונה- אותות הכניסה אליו- 2של ) או מופע(כאשר תדר פועל כמשווה-

כלומר אות הפרופורציונלי לשוני בין התדרים- מספק אות שגיאה במוצאו-ן ולאחר מכן מוז, י המסנן"ע LPFאות זה מסונן סינון . תדר סכום ותדר הפרש

מייצר תדר היחסי למתח , כידוע, מתנד זה. VCOאל תוך מתנד מבוקר מתח-בעקבות . כך התדר גבוה יותר ככל שהמתח גבוה יותר- הכניסה אליו-

יגדל בתרשים מלבנים זה- Foutהוא גם -VCOהתדר במוצא ה- פעולה זו- .תדר זה יגיע שוב לכניסת גלאי המופע. או יקטן בהתאם

אשר קבותו שינוי בתדר הכניסה מלווה באות שגיאה-שבע, נוצר מצב, כך, כך. עד סגירת הפער ביניהם, מתקן את התדר במוצא בצורה הדרגתית

מופע של אות הכניסה מלווה \מצב בו שינוי בתדר נוצרת נעילת פאזה-עד להשגת שוויון בין אותות הכניסה והמוצא בשינוי הדרגתי באות המוצא-

.שוב

Fout Fin Mixer Low Pass Filter Voltage Controlled Oscillator- VCO

3

כאשר הכניסה של המערכת תהיה אל , FMכאפנן PLLניתן להשתמש ב-בדיוק כמו שמשורטט בתרשים , VCOלאחר ה- תוך גלאי מופע והמוצא-

כאשר כניסת המערכת תהיה כבר , FMניצור בפועל אפנן , כך. המלבנים :בצורה הבאה VCXOלאחר אפנון צר סרט בעזרת FMמאופננת

אך כך בתור מכפיל תדר ולא בתור אפנן בפועל- PLLכאן יתפקד , כאמור, רגיל FMוליצור גל VCXOי ה-"נוכל להגדיל את הפרשי התדרים הנוצרים ע

.אינו צר פס

. VCOהכניסה תהיה אל גלאי המופע ואילו המוצא יהיה לפני , FMכגלאי יתורגמו לשינויי מתח במוצא מעגל זה-, שינויי תדר בגל הכניסה, בצורה כזו

גילוי השינויים בתדר והפיכתם לשינויי -FMתושג הפעולה של גלאי וכך .אמפליטודה

כפי שמצויר , VCOוהמוצא לאחר כמכפל תדר הכניסה תהיה לגלאי המופע- התדר התדר במוצא יהיה כפולה של תדר . בתרשים המלבנים המרכזי

לפני כניסתו לגלאי המופע בחזרה- nכאשר התדר במוצא יחולק ב- בכניסה-

4

נקבל במוצא תדר הכפול פי כאשר ישמר השוויון בין הכניסה לתדר זה-, כךn מתדר הכניסה .


U הפעלתVCO

, בהתאם לדפי הנתונים ונמדוד את האופיין שלו, VCOנרכיב תחילה את מעגל ה- :הנתונים שהתקבלהלהלן טבלת . של מתח המוצא כתלות בתדר

F[Hz] V[v] 80.7k 0 80.7k 1

90.25k 2 112k 3 135k 4 154k 5 177k 6 194k 7 211k 8 230k 9 247k 10 265k 11 276k 12

C=330pf, נגד משתנהΩ R1=100k ,Ω R2=17k: מרכיבי המעגל הנוספים

:נשרטט את הגרף המתקבל, לפיכך

5

β

FMתכנון גלאי

40: לחישוב , כעת 202m

f kf k

β ∆≅ = תדר מידע ,KHz 180נבחר תדר מרכזי . =

2 KHz , 4ונבחר לעבוד בתחום מתחי כניסה 8V V− -וכך נשים את הβ ל"הנ.

שינוי -FMכיוון שבגל . VCOהוא המצאות בתחום הליניארי של βהשיקול לבחירת יגרום לתחום שינוי קטן מדי- β. בצורה ליניארית כלפי מתח גל המידעהתדר הוא

-VCOיגרום לכניסה לתחום לא ליניארי של , גדול מדי βאך קטן מאוד בתדרים- .בש את פעולת הגלאידבר שיש

β הוא אותו , מכסימליβ עבור הגרף , לכן. שיציב אותנו בגבולות התחום הליניארי

max: וכך 10Vל- 2Vבין ) בערך(הגבולות הם , שלנו80 402m

f kf k

β ∆≅ = ניתן ∆fאת ( =

).6Vהוא VCOלקבל מהגרף כהפרש בין תדר מרכזי לתדר כאשר מתח כניסה ל-

תדר המוצא , כיוון שאז לצרכי המעגל- VCOלא נוכל להשתמש ב-, זה βאם נעבור וכך נגיע למצב -FMכפי שצריך להיות בגל , לא יהיה תלוי ליניארית במתח הכניסה

.אשר נגלה אותוכ, עיוות של הגל

0 2 4 6 8 10 120.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8x 10

5

Vin[V]

Fout

[Hz]

6

FMגילוי

:הם LPFכאשר ערכי מסנן , FMנחבר את המעגל כולו כגלאי

נגד משתנה C=1nf ,ΩR=33k, 1מסדר LPFמסנן

כאשר העליון הוא גל המידע , נבדוק את צורות הגל המגולה עבור האותות הבאים :המקורי והתחתון הוא המגולה

סינוס

משולש

7

עמרוב

U עיוותיםמדידות עם מד

:במדידות עם מד עיוותים התקבלו התוצאות הבאות

אחוז עיוותים צורת גל 4% סינוס

17% משולש 32% מרובע

:משמעות התוצאות

LPFשאנו למעשה מסננים בעזרת ה- גל סינוס הוא הגל הקרוב ביותר לתדר יחיד-, עבור גל משולש וגל מרובע. עבורו יתקבל אחוז עיוותים נמוך יחסית, כך. החיצוני

, LPFכיוון שמסנן יתקבל אחוז עיוותים גבוה- שמורכבים מסינוסים בתדרים שונים-כאשר חלקם יחסמו במידה , תגובתו לתדרים המרכיבים את הגל תהיה שונה

מעוותים בגל ולש וגל מרובע-ניתן לראות כי גל מש, כך. מסוימת וחלקם יעברו .המגולה

8

Uשאלות סיכום

:שרטוטים .1

:VCOמעגל לבדיקת

:FMגלאי

U1

MC14046

VCOUT4

SFOUT10

VDD16

VSS8

PCB3

VCOIN9

PCA14

ZENER15

INH5

P12

P213

LD1

C1A6

C1B7

R111

R212

330 pF

100 K17 K

VCC

IN OUT

U1

MC14046

VCOUT4

SFOUT10

VDD16

VSS8

PCB3

VCOIN9

PCA14

ZENER15

INH5

P12

P213

LD1

C1A6

C1B7

R111

R212

100 K

17 K

33 K

V1FM source

IN

330 pF

1 nF

OUT

VCC

9

:מערכת הרכבת תדרים .2

1

U ערבלים -7דוח מכין ניסוי

U אלכסנדר דנילין

אך קיימות , קיים אות הכניסה עצמו, ערבל הוא התקן לא ליניארי שבמוצאו .1 :גם חזקותיו של האות בצורה הבאה

2 30 1 2 3 ...out in in inV a a V a V a V= + + + +

.צורה זו היא למעשה צורתו של טור מקלורןכך ניתן ניתן להשיג אותות בתדרי סכום והפרש-, אם כך, בעזרת הערבל

.AMלנצלו לאיפנונים כגון

)0: כאשר אות הכניסה הוא .2 ) cos( )x t tω+ ,אזי המוצא הוא: 2 3

0 1 0 2 0 3 02 2 3

0 1 0 2 0 0 32 2 3

0 0 0

( ( ) cos( )) ( ( ) cos( )) ( ( ) cos( ))

( ( ) co s( )) ( ( ) 2 ( ) co s( ) co s( )) ( ( )

3 ( ) cos( ) 3 ( )cos ( ) cos ( ))

OUT

OUT

V a a x t t a x t t a x t tV a a x t t a x t x t t t a x t

x t t x t t t

ω ω ω

ω ω ω

ω ω ω

= + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ +

= + ⋅ + + + + +

+ + +

)0: ניתן לראות כי החזקה האחראית על קבלת האות ) cos( )x t tω ,כלומר אות המכפלה ,

.2היא חזקה

Mixer

Vin Vout

2

:סוגי ערבלים בשימוש .3

Uערבל דיודהU

. לינאריות של דיודההמשתמש בתכונת אי-, ערבל זה הוא הערבל הפשוט ביותרכדי לגרום לדיודה , שאחד האותות יהיה גדול יחסית בעוצמה, יש לדאוג לכך

יהיה סכום והפרש של , תדר המוצא שיתקבל כך. לינארילהיכנס אל המצב הלא-היתרון . AMמו גילוי גל מאופנן כ\כך למעשה ניתן לבצע אפנון. תדרי הכניסה

. בשיטה זו הוא שהמעגל פשוט למדי

U ערבלBJT

ניתן . BJTערבל זה הוא ערבל הבנוי על עקרון חוסר הלינאריות של טרנזיסטור פעולתו הופכת היות ובהכנסת מתחי כניסה גדולים- לנצל טרנזיסטור זה כערבל-

ניתן להכניס בבסיס , כך. בדומה לדיודה, אלא לאקספוננציאלית ללא לינארית-

D

v t V t2 2 2( ) cos= ω

v t V t1 1 1( ) cos= ω

ω ω ωo = ± ±2 1

vout

3

את המתח בקולט- ולקבל במוצא-, בפולט מתח המתנד המקומי, מתח כניסה אחד . אות בתדרי סכום והפרשכלומר , שעבר את פעולת הערבול בין שני האותות

כיוון שמתקבלות הרבה רמת העיוותים גבוהה- יש לשים לב כי במעגל זה-ולא רק המכפלה המספקת עקב אופיין אקספוננציאלי- הרמוניות במוצא המעגל-

.לנו את הסכום וההפרש של התדרים

U ערבלFET

אך הפעם טרנזיסטור לינאריות של טרנזיסטור-גם ערבל זה מתבסס על עקרון אי-

FET . בדומה לטרנזיסטורBJT- אופיין טרנזיסטורFET הוא אינו לינארי עבור אותכפי . אופיין זה הוא ריבועי ולא אקספוננציאלי -BJTאך בשונה מ- גדול בכניסה-הוא זה שיוצר את המכפלה כלומר הריבוע- החזקה השנייה- שראינו קודם-

המכפלה שמייצרת את תדרי סכום והפרש של אות המבוא כ-"הדרושה לנו בד .ל"אם ברצוננו לייצר תדרים הנ, כך שגם ערבל זה יתאים והמתנד המקומי-

, כיוון שהאופיין אכן קרוב לריבועי במקרה זה רמת העיוותים תהיה נמוכה יחסית- .ותללא הרמוניות נוספות הפוגמות בא

1

גרו יגאל




2

Uערבלים


מהו ערבל ולמה הוא משמש • BJTהבנת אופן פעולתו המבוסס על •

.KHz-475 KHz 435תדר עבור תחום תדרים /ביצוע מדידות הגבר •

.AMהרכבת אפנן •


אך קיימות גם , קיים אות הכניסה עצמו, ערבל הוא התקן לא ליניארי שבמוצאו :חזקותיו של האות בצורה הבאה

2 30 1 2 3 ...out in in inV a a V a V a V= + + + +

.צורתו של טור מקלורןצורה זו היא למעשה

כך ניתן לנצלו ניתן להשיג אותות בתדרי סכום והפרש-, אם כך, בעזרת הערבל .AMלאיפנונים כגון

U ערבלBJT

Mixer

Vin Vout

3

ניתן . BJTערבל זה הוא ערבל הבנוי על עקרון חוסר הלינאריות של טרנזיסטור פעולתו הופכת היות ובהכנסת מתחי כניסה גדולים- לנצל טרנזיסטור זה כערבל-

ניתן להכניס בבסיס , כך. בדומה לדיודה, אלא לאקספוננציאלית ללא לינארית-את המתח בקולט- ולקבל במוצא-, בפולט מתח המתנד המקומי, מתח כניסה אחד

. אות בתדרי סכום והפרשכלומר , שעבר את פעולת הערבול בין שני האותות

כיוון שמתקבלות הרבה רמת העיוותים גבוהה- יש לשים לב כי במעגל זה-ולא רק המכפלה המספקת עקב אופיין אקספוננציאלי- הרמוניות במוצא המעגל-

.לנו את הסכום וההפרש של התדרים


:ל"בצורה הנ, חיברנו מעגל המתבסס על טרנזיסטור ביפולארי )א

(DC): נמדדו המתחים הבאים BJTבטרנזיסטור , ללא אות הכניסה )ב

.נמצא באזור פעיל קדמי, אם כך, הטרנזיסטור

VCC_12V

R81K

455KHz

12

R3

10k13

2

Q12N2222

32

1

C2

10n

R710K

R6100K

C3

10n

T2

IF-455KHz15

6

48

CarrierGenerator

Out

4

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝כך שהתקבל , חיברנו אות )ג = 56𝑚𝑚𝑉𝑉 (𝐴𝐴𝐴𝐴) בבסיס הטרנזיסטור. 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝: משרעת האות שנמדדה במוצא היא )ד = 1.8 (𝐴𝐴𝐴𝐴).

.למשרעת המרבית כיוונו את האות )ה :שרטוט המוצא בציר הזמן )ו

.V 1.8 ערך שיא לשיא-, kHz 454.352 תדר-: ערכים חשובים

𝐴𝐴: חישוב הגבר המתח המתקבל בתדר זה )ז = 𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖

= 1.8𝑣𝑣56𝑚𝑚𝑣𝑣

= 32.14

5

:להלן הטבלה שהתקבלה )ח

T[nsec] f[MHz] Vptp[V] הגברA הגברA – ביח 'db 2.29 435 400m 400 7.14

56mA

m= =

17.07db

2.27 440 460m 460 8.2156

mAm

= = 18.29db

2.24 445 740m 740 13.2156

mAm

= = 22.41db

2.22 450 2.3 2.3 41.0756

Am

= = 32.27db

2.19 455 1.8 1.8 32.1456

Am

= = 30.14db

2.17 460 1.3 1.3 23.2156

Am

= = 27.31db

2.12 465 820m 820 14.2856

mAm

= = 23.09db

2.12 470 640m 640 11.4256

mAm

= = 21.15db

2.1 475 560m 560 1056

mAm

= = 20db

:שרטוט

435 440 445 450 455 460 465 470 4755

10

15

20

25

30

35

40

45

Frequency[KHz]

A

6

:dbעבור ערכים ב-

:ניתקנו את החיבור העקיפה בפולט וחיברנו את המעגל הבא, כעת

435 440 445 450 455 460 465 470 47516

18

20

22

24

26

28

30

32

34

A[d

b]

Frequency[KHz]

VCC_12V

455KHz

12

R710K

R6100K

R81K

Q12N2222

32

1

5KHz

12

R3

10k13

2

C2

10n

T2

IF-455KHz15

6

48

R11 10K13

2

C4

10nF

CarrierGenerator

ToneGenerator

Out

7

.7.4kHzכיוונו את תדר מחולל הטון ל- )א

:שרטוט האות המתקבל בציר הזמן) ג,ב

]לצורך ההשוואה, הוא אות מחולל הטון המקורי האות שלמעלה-[

: ערכים חשובים של האות

454.8kHz: תדר

7.4kHz: תדר המעטפתVmin: אמפליטודה מינימלית ומקסימלית = 13.6m𝑉𝑉, Vmax = 52.8mV

.AMהאות שהתקבל במוצא הוא אות מאופנן

: עומק האפנון במוצא) ד

𝑚𝑚 =VV

8


אך גם טור , במוצאו מתקבל האות עצמו, הערבל הינו התקן לא לינארי • .כלומר האות בריבוע ועוד, החזקות שלו

.ל דומה לאופיין מעגל תהודה"שבערבל הנ IFאופיין סליל •

יסוי כפי שייצרנו אותו בנ, AMבעזרת הערבל ניתן לייצר גל מאופנן אפנון • .זה

י שינוי אמפליטודת של "ע AMשל גל מאופנן mניתן לשנות מקדם האפנון • .מחולל טון או של מחולל נושא

1

U מתנדים -8ח מכין ניסוי "דו

U . ז.אלכסנדר דנילין ת

, מרובע, משולש(מתנדים הם מעגלים אלקטרוניים המאפשרים יצירה של גלים מחזוריים .1 ).DCכלומר מתח (י מתח אספקה של רכיב בלבד "ע) סינוס

בהשוואה , כלומר גל סינוס הוא מתנד המייצר גל בתדר יחיד- הרמוני בפרט-מתנד .מרובע, שמייצר גלים כמו משולש למתנד שאינו הרמוני-

: מעגל מתנד נראה באופן כללי כך .2

פונקצית תמסורת של .שצריכים להתקיים כדי שיתקיימו תנודות במתנד זה Barkhausenישנם שני תנאי

: מתנד כזה היא1

out

in

V AV Aβ

=−

1Aβ תנאי ראשון הוא בערכה 1צריכה להיות שווה ל-) החיובי(מכפלת ההגבר בגורם המשוב , כלומר. = .המוחלט

2תנאי שני הוא , בנוסף ; 0,1, 2,...A n nβ π∠ = , או במילים אחרות -2πכלומר מכפלה שלמה של , = .מכפלה זו חייבת להיות ממשית בלבד וחיובית, כלומר, "מעגלים"כמות שלמה של

:המעגל הבא נתון .3

A

β

+ Vin Vin+βVout

βVout

Vout

+

+

VCC_12V

OutT1

IF-455KHz

1 5

6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

VCC_12V

OutT1

IF-455KHz

1 5

6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

VCC_12V

OutT1

IF-455KHz

1 5

6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

VCC_12V

OutT1

IF-455KHz

1 5

6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

VCC_12V

OutT1

IF-455KHz

1 5

6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

VCC_12V

OutT1

IF-455KHz

1 5

6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

VCC_12V

Out T1

IF-455KHz

1 5 6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q1 2N4416

2

3

1 4

R14 1K

2

4: לפי הנתונים .4 ; 10GSoff DSSV V I mA= − = ,

:יתקבל

( )

( )( ) ( )

( )

( )

2

22 2

2 2

2

2

2

2

(1,2)

(1)

10 0.6254

0.625 4 0.625 40 1000

0.625 1000 4

625 5 0.01

625 6 0.01 0

6 6 4 625 0.01 6 112 625 1250

7.4

DS GS t

DSS

t

DS GS G S

G S DS D DS

DS DS

DS DS DS

DS DS

DS

DS

I k V VI m mAkV V

I V V VV V I R I

I m I

I I II I

I

I

= −

= = =−

= + = − +

= >>> = =

= − +

= − +

− + =

± − − ⋅ ⋅ ±= =

⋅= (2)5 ; 2.15DSmA I mA=

2.15: כי עבורו, ניקח את הזרם הקטן 1 2.15 4GS DS D tV I R m k V V V= − = − ⋅ = − > − = , .כלומר תנאי לכך שנהיה באזור הרוויה

: מתקבל, כך02.15

12

G

S

D cc

V VV VV V V

=== =

ידוע , עבור מתנד מסוג קולפיץ .51 2

1 2

1

2of C CL

C Cπ

=

+

.

: אם כך2

02 1 2

1 2

1 22 2 2

0 1 2

1

4

1 1 244.74 4 455 1 1

f C CLC C

C C n nL Hf C C k n n

π

µπ π

=

++ +

= = =⋅ ⋅ ⋅

1

גרו יגאל




2

U :מטרת הניסוי

.מהו מתנד וכיצד הוא פועל • .הרכבת מתנד גבישי • .VCOהרכבת מתנד מבוקר מתח • .FMהרכבת אפנן •


U :וימבנה המתנד ותפקיד

י "ע) סינוס, מרובע, משולש(מתנדים הם מעגלים אלקטרוניים המאפשרים יצירה של גלים מחזוריים ).DCכלומר מתח (מתח אספקה של רכיב בלבד

תנד שאינו בהשוואה למ, כלומר גל סינוס הוא מתנד המייצר גל בתדר יחיד- מתנד הרמוני בפרט- .מרובע, שמייצר גלים כמו משולש הרמוני-

: מעגל מתנד נראה באופן כללי כך

U : מימוש המתנד

פונקצית תמסורת . שצריכים להתקיים כדי שיתקיימו תנודות במתנד זה Barkhausenישנם שני תנאי

: של מתנד כזה היא1

out

in

V AV Aβ

=−

1Aβתנאי ראשון הוא 1צריכה להיות שווה ל-) החיובי(מכפלת ההגבר בגורם המשוב , כלומר. = .בערכה המוחלט

2תנאי שני הוא , בנוסף ; 0,1,2,...A n nβ π∠ = או במילים -2πכלומר מכפלה שלמה של , = .מכפלה זו חייבת להיות ממשית בלבד וחיובית, כלומר, "מעגלים"כמות שלמה של , אחרות

A

β

+ Vin Vin+βVout

βVout

Vout

+

+

3

Uמהלך ניסוי

. 1MΩ Aוכמו כן חיברנו במקביל למתנד נגד בגודל של R14=1.5kΩנציין שהשתמשנו בנגד שונה

וי הוא בתדר תהודה שבו השתמשנו בניס המתנד )2 :במוצא מראה המדידה של הסקופ 445kHzשל

𝑉𝑉ptp: הם כאשר הנתונים המתקבלים מהסקופ =2.88V(AC),𝑉𝑉DC = 2.15V, f = 445kHz

4(

שנאי אולם מתנד זה ,באמצעות רכיב השראותי כמו סלילניתן במצבים מסוימים להחליף את הגביש

.לא יציב בכל התדרים וכן רגיש להשפעות של טמפרטורה מהסביבה

VCC_12V

Out

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

C7 1nF

Y1 455KHz

VCC_12V

OutT1

IF-455KHz

1 5

6

4 8

C7 1nF

C8 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

4

וי הוא בתדר תהודה שבו השתמשנו בניס שנאיה )5 :במוצא מראה המדידה של הסקופ 453kHzשל

: הם כאשר הנתונים המתקבלים מהסקופ𝑉𝑉ptp = 6.2V(AC),𝑉𝑉DC = 3.3V, f = 453kHz

VCO)(בנית מתנד מבוקר מתח )6

Uאופן הפעולה:

הקיבול שמשתנה כתלות במתח פיע עלשמחסור המ לת מתח אחורי על הדיודה נוצר אזורבהפע האכך ככול שהמתח האחורי עולה אזור המחסור מתרחב כתוצ,ההפעלה האחורי המופעל על הדיודה

.DCר מכך תדר התנודות עולה הדיודה מחוברת למקו

בכדי .D.Cמחברים קבל תבור אשר משמש למעגל נתק במתח ה יאלהגיע לשנ .D.C למנוע מה- בכדי .בסמוך למקור המתח מחברים נגד חוצץ RFשל הלמנוע את הפגיע

.ריסת הדיודה באמצעות זרם מחובר לדיודה נגד שתפיקו לצרוך הספק ומתחה בכדי למנוע את

20קיבול הדיודה משתנה בתחום של -varicapבהפעלת מתח אחורי על דיודה ÷ 50pf.

VCC_12V

Out

Q12N4416

2

3

1

4

R141K

C7 1nF

C8 1nF

T2

IF-455KHz

1 5

6

4 8

D1

DIODE VARACTOR

R18

100K

BT1V_ tune

12

C9 1nF

5

.ולא מעבר בכדי שלא לא להרוס את רכיב הדיודה 1-10Vבתחום בין Vtuneאנו נשנה את מתח )7

f[kHz] V_ tune[V] 420 1 421 2 422 3 425 4 429 5 435 6 438 7 441 8 444 9 446 10

שרטוט גרף)8

באמצעות מתנד FMיצירת אפנן )9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10420

425

430

435

440

445

450

Fout

[kHz

]

Vtune [V]

VCC_12V

OutD1

DIODE VARACTOR

C7 1nF

Q12N4416

2

3

1

4

C9 1nFR18

100K

12

C8 1nF

T2

IF-455KHz

1 5

6

4 8 R141K

R19

100K

Tone generator

12 10V5V

6

𝑉𝑉tuneנקבע מתח של ) 10 = 5V 429 כך שבמוצא המתנד ללא החיבור ניתן תדר בערךkHz) כמו ).שמופיע בטבלה

אידליוסינוס אות עבור 5kHzבתדר )אות המידע( מפעילים את המחולל)11

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝המתנד עבור משרעת = 1𝑉𝑉 מתקבל במוצא אות המאופנן משתנה בתווח התדרים של428 ÷ 433𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝המתנד עבור משרעת = 4𝑉𝑉 מתקבל במוצא אות המאופנן משתנה בתווח התדרים של425 ÷ 437𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

:הגרפים של התוצאות

:מסקנות

𝛼𝛼התנאי ההכרחי לקבלת תנודות הוא הגבר מינימלי • ∗ 𝛽𝛽 ≅ יש , בנוסף). הגבר החוג( 1*לדאוג לזווית 0α β∠ =

ולכן נדרש לרכוש מתנד ,כתוצאה של תנאי הסביבה ורעשכ אינם יציבים ''המתנדים בד • .איכותי במקום מתנד פשוט או תחליף באמצעות שנאי

.י שינוי הערכים של הקבלים''ראינו ששינוי התדר במתנד יכול להתבצע ע •של קילוהרצים בודדים מול תדר מרכזי , הוא שינוי קטן varicapי דיודת "שינוי התדר שנוצר ע •

בעל FMאפנון קיבלנו , כלומר. FMלכן קשה לזהות את הגל כגל של כמה מאות קילוהרץ- .קטן βערך מקדם אפנון

1



:בציר הזמן AMמשוואת .1

( ) ( ) ( )1 cos 2AM c cy t A m x t f tπ= + ⋅

:)ואידליעבור אות מאפנן סינוס( או בצורה מפורשת

( ) ( ) ( ) ( )Carrier



c cAM c c c m c m


)כאשר )x t הוא גל המידע ,m הוא מקדם האפנון ,cA היא אמפליטודת גל .הוא תדר גל המידע mf, הוא תדר גל הנושא cf, הנושא

:שרטוט עבור אות מאפנן סינוס

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Ac(1+m)

Ac

Ac(1-m)

-Ac(1-m)

-Ac

-Ac(1+m)

Tm Tc

2

:עבור אות מאפנן סינוס, בציר התדר AMאות .2

: שרטוט

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )2 4

4

c cAM c c c m c m

cc m c m


mA f f f f f f

δ δ δ δ

δ δ

= + + − + + + + − + +

+ + − + − −

-Fc -(Fc-Fm)

-(Fc+Fm)

Fc-Fm

-Fc

Fc+Fm

Ac/2

mAc/4

3

:משוואה ,בציר הזמן DSBאות .3

( ) ( ) cos(2 )DSB c cy t x t A f tπ= ⋅

:)עבור אות מאפנן סינוסואידלי(או עבור בצורה מפורשת

( ) ( ) ( )cos(2 ) cos(2 ) cos 2 ( cos 2 (2

m cDSB m m c c c m c m

A Ay t A f t A f t f f t f f tπ π π π= ⋅ = + + −

)כאשר )x t הוא גל המידע ,cA היא אמפליטודת גל הנושא, mA היא

.הוא תדר גל המידע mf ,הוא תדר גל הנושא cfאמפליטודת גל המידע :שרטוט

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-15

-10

-5

0

5

10

15

Tm/2 Tc

Ac ⋅Am

-(Ac ⋅Am)

4

:משוואה, במישור התדר DSBאות .4

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ( (4

m cDS B c m c m c m c m

A AY f f f f f f f f f f f f fδ δ δ δ= + + + + − + − + + − −

:שרטוט

התנאי לגילויו הוא סנכרון מלא בין התדר .הוא אפנון קוהרנטי DSBאפנון .5

יש , כדי לגלות בצורה נכונה את המידע, כלומר. והפאזה במשדר ובמקלטאשר תפקידה לשמור על זהות התדר והפאזה בין , צורך במערכת כלשהי

.המשדר למקלט

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Ac ⋅Am/4

Fc+Fm

Fc-Fm

-(Fc+Fm)

-(Fc-Fm)

1

גרו יגאל




2

Uגילוי \ניסוי אפנוןDSB -וAM

Uמטרות הניסוי:

גל , גל מידע , גל נושא( AM / DSB מדידת כל האותות לאורך מסלול האפנון והגילוי ב- • .מוצא הגלאי ומגבר שמע, בשחזור גל הנושא מזיז פאזה-, מאופנן

DSBהכרת אפנון • .Product Detectorגלאי הרכבת • . DSBעל גילוי באפנון Product Detectorהשפעת פאזה של גל הנושא בגלאי • .Product Detector /Envelope Detectorבעזרת גלאים DSB/AM גילוי •

Uרקע תיאורטי

:בציר הזמן AMמשוואת

( ) ( ) ( )1 cos 2AM c cy t A m x t f tπ= + ⋅

:)ואידליעבור אות מאפנן סינוס( או בצורה מפורשת

( ) ( ) ( ) ( )Carrier



c cAM c c c m c m


)כאשר )x t הוא גל המידע ,m הוא מקדם האפנון ,cA היא אמפליטודת גל הנושא ,cf הוא

.הוא תדר גל המידע mf, דר גל הנושאת

:סינוס אות מאפנןשרטוט עבור

3

:עבור אות מאפנן סינוס, בציר התדר AMאות

:שרטוט

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )2 4

4

c cAM c c c m c m

cc m c m


mA f f f f f f

δ δ δ δ

δ δ

= + + − + + + + − + +

+ + − + − −

-Fc -(Fc-Fm)

-(Fc+Fm)

Fc-Fm

-Fc

Fc+Fm

Ac/2

mAc/4

4

:משוואה ,בציר הזמן DSBאות

( ) ( ) cos(2 )DSB c cy t x t A f tπ= ⋅

:)עבור אות מאפנן סינוסואידלי(או עבור בצורה מפורשת

( ) ( ) ( )cos(2 ) cos(2 ) cos 2 ( cos 2 (2

m cDSB m m c c c m c m

A Ay t A f t A f t f f t f f tπ π π π= ⋅ = + + −

)כאשר )x t הוא גל המידע ,cA היא אמפליטודת גל הנושא, mA היא

.ל המידעהוא תדר ג mf ,הוא תדר גל הנושא cfאמפליטודת גל המידע :שרטוט

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-15

-10

-5

0

5

10

15

Tm/2 Tc

Ac ⋅Am

-(Ac ⋅Am)

5

:משוואה, במישור התדר DSBאות

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ( (4

m cDS B c m c m c m c m

A AY f f f f f f f f f f f f fδ δ δ δ= + + + + − + − + + − −

:שרטוט

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Ac ⋅Am/4

Fc+Fm

Fc-Fm

-(Fc+Fm)

-(Fc-Fm)

6

U :מהלך הניסוי

.אות פנימי, Hz 500אות המידע לאפנון הנבחר הוא

:שרטוט האותות המתקבלים

ומימין את גל המידע בתדר , KHz 455תדר ניתן לראות את גל הנושא-, משמאל500 Hz.

:שרטוט הגל המאופנן. DSBמאפננים את הגל אפנון , כעת

7

:השרטוט שהתקבל במוצא הגלאי. DSBונגלה את גל ה-, נבחר בגלאי מכפלה, כעת

כלומר התדר , מעל הגל המאופנן Hz 500בתדר ניתן לראות את הגל המגולה- .Hz 500, המתקבל לאחר הגילוי הוא תדר המידע עצמו

.על גילוי המכפלה Phase Shiftאת השפעת הזזת הפאזה-נבדוק , כעת

]Vptp[אמפליטודת המידע המגולה ]מעלות[הזז פאזה 0 2.7 30 2.56 60 1.5 90 0.2

120 0.6 150 1 180 1.3

. מעלות 0ניתן לראות כי העוצמה המקסימלית מתקבלת כאשר הזזת המופע היא .מעלות 90המופע היא כאשר הזזת, העוצמה המינימלית מתקבלת

כאשר הזזת המופע ניתן לשמוע את החלשות והתחזקות האות בעזרת הרמקול-מאשר במצב בו , הצפצוף ברמקול נשמע חלש הרבה יותר מעלות- 90מתקרבת ל-

.מעלות 0כאשר הזזת המופע היא –עוצמת האות מקסימלית

8

:גלאיהשרטוט של האות המתקבל במוצא ה. נבחר בגלאי מעטפת, כעת

דבר . תדר כפול מתדר המידע המקורי -1KHzהתדר המתקבל במוצא הגלאי הוא המתוכנן לגילוי בגלאי מעטפת-, כעת DSBכיוון שהשתמשנו לגילוי זה לא מפתיע-

AM . בגלAM- -אך בגל מחזור אחד של המעטפת הוא בתדר זהה לתדר המידעהמרווח בין שני שיאים של המעטפת הוא מחצית מזמן מחזור האות -DSBמאופנן קיבלנו למעשה תדר כפול מתדר , כך). כפי שכבר תואר ברקע תיאורטי(המקורי

.המידע המקורי

.AMנעבור לגילוי ואפנון , כעת

ונבדוק מה הגל 100%נכוון את גורם האפנון ל-. Hz 500נבחר בסיגנל פנימי בתדר .שהתקבל

:ט הגל המאופנן שהתקבלשרטו

9

.נבחר בגלאי מעטפת

אמפליטודתהגל המידע

המגולה ][Vptp

[V] אמפליטודה מינימלית

[V] אמפליטודה מקסימלית

]אחוזים[עומק איפנון

1.2 0.34 0.8 40 2 0.18 0.96 70

2.4 0.08 1.1 100

אחוז 100עוצמת הרמקול המקסימלית מתקבלת כאשר העומק האיפנון היא והסיבה היא בגלל שכדי להשיג עומק איפנון גבוהה אנו נדרשים להגדיל את

.אמפליטודת אות המידע לצורך הרחבת ההפרש שמתבטאת בשינוי עומק האיפנון

אחוז 70,100נשרטט את התוצאות שקיבלנו לעומק אפנון של

10

.DSBאפנון ל, כעת

.DSBנבחר באפנון . כאות מידע 7KHzסיגנל פנימי בתדר נבחר ב, כעת

:האות המאופנן בציר התדר נראה בצורה הבאה

מהתדר המרכזי של האפנון KHz 7 במרווח של כ- ניתן לראות את שני פסי הצד- .ניתן לראות כי אין רכיב בתדר הנושא עצמו-). KHz 450כ-(

.AMלאפנון , כעת

.AM נבחר באפנון. כאות מידע 7KHzנבחר בסיגנל פנימי בתדר , כעת

:האות המאופנן בציר התדר נראה בצורה הבאה

11

ניתן לראות כי . ניתן לראות כעת את שני פסי הצד וגם את הרכיב בתדר גל הנושאכפי שצפוי רכיבי פסי הצד קטנים יותר באמפליטודה מרכיב בתדר גל הנושא-

.AMמאות מאופנן

Uמסקנות

וניתן לגילוי , אכולל שני פסי צד ורכיב בתדר הנוש AMאות מאופנן • .באמצעות גלאי מעטפת פשוט

וניתן לגילוי באמצעות גלאי , כולל שני פסי צד בלבד DSBאות מאופנן • .מכפלה

היות ותדר לא ניתן לגילוי באמצעות גלאי מעטפת- DSBאות מאופנן • .הוא תדר הכפול מתדר אות המידע המקורי DSBהמעטפת באות

במידה ואין סנכרון במופע מתנד . ומופע חייב להיות מסונכרן תדר DSBגילוי • יורדת- אמפליטודת גל המידע המגולה במקלט- מקומי בין המשדר למקלט-

כאשר , )בצורה אידאלית, או אפס(עד כדי ירידה לאמפליטודה קרובה לאפס .מעלות 90הזזת הפאזה היא

יש לשנות את -AMכדי לשנות את עומק האפנון עבור אות מאופנן • .או את אמפליטודת גל המידע, גל הנושא אמפליטודת

1

SSB + FSK -10ח מכין ניסוי "דו

( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0ˆcos 2 sin 2SSBy t x t f t x t f tπ π=


: בציר הזמן SSBמשוואת

)כאשר )x t היא התמרתHilbert של האות.

: במקרה של גל מידע סינוסואידלי

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 cos 2SSB m m my t f t f t f t f t f f tπ π π π π= = ±

): המשוואה, בציר התדר ) ( )( ) ( )( )1 12 2SSB c m c mY f f f f f f fδ δ = − ± + + ±

:השרטוט בציר הזמן נראה כך

:בציר התדר

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2

עבור , כך. י תדר שונה"ע" 1"או " 0"כלומר , אפנון זה הוא אפנון של מידע ספרתי בינארי: FSKאפנון בהפרש זהה , יוצג באות סינוסואידלי בתדר שונהמ" 1"ו-" 0" נוכל לראות שכל סימן-, הזמןמשוואה בציר

.יחסית לתדר הנושא

: משוואה בציר הזמן

( ) ( )( ) ( ) ( )( )0 0 1 0cos 2 ; cos 2c cy t A f f t y t A f f tπ π= − = +

:בציר התדר

( ) ( )( )( ) ( )( )( )

( ) ( )( )( ) ( )( )( )

0 0 0

0 0

2 22 2

2 22 2

c c

c c

A AY f f f f t f f f t


δ π δ π

δ π δ π

= + − + − −

= − + + + +

:שרטוט בציר הזמן

0300נניח : בציר התדר , 100cf Hz f Hz= =

כך גם לצד ( Hz 400ו- Hz 200, למשל, במקרה זה כאשר כל אחת העמודות מציינת אחד משני התדרים- )שלא משורטט כאן, השלילי של הציר

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Fsk.svg

1

גרו יגאל


היחזקיאמנון

אחמד זידאן



2

U :מטרות הניסוי

SSBאפנון וגילוי , SSBאות מאופנן הכרת •

SSBהספקטרום של אות מאופנן הכרת •

FSKאפנון וגילוי , FSKאות מאופנן הכרת •

FSKהספקטרום של אות מאופנן הכרת •

U :רקע תיאורטי

: בציר הזמן SSBמשוואת

( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0ˆcos 2 sin 2SSBy t x t f t x t f tπ π=

)כאשר )x t היא התמרתHilbert של האות.

: במקרה של גל מידע סינוסואידלי

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 cos 2SSB m m my t f t f t f t f t f f tπ π π π π= = ±

): המשוואה, בציר התדר ) ( )( ) ( )( )1 12 2SSB c m c mY f f f f f f fδ δ = − ± + + ±

:השרטוט בציר הזמן נראה כך

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

3

:בציר התדר

עבור , כך. י תדר שונה"ע" 1"או " 0"כלומר , אפנון זה הוא אפנון של מידע ספרתי בינארי: FSKאפנון בהפרש זהה , מיוצג באות סינוסואידלי בתדר שונה" 1"ו-" 0" נוכל לראות שכל סימן-, הזמןמשוואה בציר

.יחסית לתדר הנושא

: משוואה בציר הזמן

( ) ( )( ) ( ) ( )( )0 0 1 0cos 2 ; cos 2c cy t A f f t y t A f f tπ π= − = +

:בציר התדר

( ) ( )( )( ) ( )( )( )

( ) ( )( )( ) ( )( )( )

0 0 0

0 0

2 22 2

2 22 2

c c

c c



δ π δ π

δ π δ π

= + − + − −

= − + + + +

:שרטוט בציר הזמן

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Fsk.svg

4

: בציר התדר

0cfסביב כל אחד התדרים sincאות בצורת ניתן לראות , כלומר f− -0וcf f+.


כלומר יצירת שני פסי (קודם DSBי אפנון "ע, אפנון זה נוצר לעתים. SSBנחבר במכשיר גל המאופנן אפנון פס הצד העליון או בהתאם-סינון של אחד מפסי הצד , ולאחר מכן) אך ללא גל נושא, AMכמו באפנון , צד

.פס הצד התחתון

:המאופננים נראה SSBעבור אותות ה-, בציר הזמן

היות ואות , למעשה. ואילו תחתיו גל המאופנן מוצג גל המידע-, בשני השרטוטים למעלה •היות בציר הזמן לא ניתן להבחין באפנון כלל- הוא בעצם תדר יחיד בלבד- SSBמאופנן

.והאות נראה כמו אות סינוס רגיל ומצד ימין-, )זה הגבוה מתדר הנושאסינון פס הצד העליון-( SSB-USB מצד ימין מוצג אפנון •

שא כאשר תדר הנו) זה הנמוך מתדר הנושא סינון פס הצד התחתון-( SSB-LSBאות המאופנן .KHz 10ותדר המידע הוא כ- KHz 450הוא כ-

.בהתאם KHz 464ובשמאלי תדר של כ- KHz 439תדר של כ- ניתן לראות בשרטוט הימני-

5

:ל בציר התדר"נראה את השרטוטים של הגלים הנ, כעת

, KHz 438אמפליטודה יחידה בתדר SSB-LSBבו מוצג אות ניתן בבירור לראות בשרטוט ימני- • .KHz 460את האמפליטודה היחידה בתדר של כ- SSB-USBבו מוצא אות השמאלי-ובשרטוט

:ל"באמצעות הגלאי הפנימי הקיים במכשיר המדידה ונקבל את השרטוט הנ, SSBנפנה לגילוי אות , כעת

ניתן . גל המידע שאפננו, ומתחתיו את גל המידע המקורי ניתן לראות למעלה את גל המידע המגולה- אך שני הגלים הם בתדרים קרובים של כ-, אמנם יש בין שני הגלים הפרק מופע מסויםכי , לראות

9.5-9.6 KHz .ניתן לראות כי שחזרנו בצורה נכונה את גל ה-, כךSSB שאפננו.

6

.FSKלאפנון , כעת

:נציג תחילה את הגל הספרתי שאנו מאפננים

בגל מידע זה נשתמש כגל . Hz 200בתדר של כ-, אחוז 50בגורם מחזור כ-, ניתן לראות כי זהו גל ריבועי .FSKמאפנן של אות

:לעומת האות המאפנן, ונראה את התמונה הבאה בציר הזמן, FSKנאפנן את הגל באמצעות אפנון

ניתן לראות שני , כפי שניתן היה לשער. ולמטה את האות המאופנן, למעלה ניתן לראות את האות המאפנן 0המופיע כאשר גל המידע במצב ) במקרה זה התדר הקטן יותר(תדר אחד -FSKתדרים לגל המאופנן

ים לב כי יש לש. לוגי 1המופיע כאשר גל המידע במצב , )במקרה זה תדר גבוה יותר(ותדר שני , לוגי .האמפליטודה של הגל המאופנן הינה אמפליטודה קבועה

7

:נביט בציר התדר, כעת

כאשר תדר הנבנים סביב תדרים שונים-, SINCשני רכיבי , גם אם בקושי יחסי, ניתן לזהות בתרשים זהניתן , כך. לוגי של גל המידע" 1"ותדר אחר הוא התדר עבור , לוגי של גל המידע" 0"אחד הוא תדר עבור

.ים סביב התדרים הללו-peakלראות שני

, נביט על הגל המגולה בציר הזמן. באמצעות הגלאי הפנימי המובנה במכשיר FSKנפנה לגילוי גל ה-, כעת :מול הגל המקורי

, ניתן לראות כי התדרים כמעט זהים. ולמטה את הגל המגולה ניתן לראות למעלה את הגל המקורי-י "נגרמו ככל הנראה מהזזת התדר המקורי ע, במקור Hz 200השינויים מ-( Hz 191-192וקרובים ל-

.ניתן גם לראות כי קיימת הזזת מופע בין הגל המקורי לגל המגולה). הבורר

8

Uמסקנות:

היות וכל אמפליטודת האות היא בעל נצילות גבוהה-, הוא אות בתדר יחיד SSBאות מאופנן • . שאינם משמשים לצורך גילוי המידע, כולל תדרים נוספים והאות אינו, למעשה המידע

פס הצד העליון או פס הצד בהתייחס לפס הצד אותו אנו מסננים- -SSBישנם שני סוגים של אות • .שמם בהתאם למיקומם ביחס לגל הנושא המקורי התחתון-

.כאשר מסתכלים על הגל במישור הזמן בלבד, SSBלא ניתן לזהות אפנון •

.אך עם הפרש מופע, ל בחזרה אות המידע המקוריומתקב, אכן מתקיים SSBי גילוי אות ראינו כ •

מצבים 2תדרים לאפנון אות ספרתי המורכב מ- 2המשתמש ב-, תיהוא אפנון ספר FSKאפנון • ".1"ו-" 0" לוגיים-

spaceעבור , הנוצר סביב תדרי הנושא SINCהיא צורה של אות FSKצורת הספקטרום של אפנון • .כפי שניתן היה לצפות לפי הרקע התיאורטי, של גל המידע" 1"ו-" 0"כלומר עבור , markועבור

.אך עם הפרש מופע, ומתקבל בחזרה אות המידע המקורי, אכן מתקיים FSKראינו כי גילוי אות •

1

U11ח מכין ניסוי "דו- FM Stereo


U-מבוא לFM Stereo

FCC )Federal Communicationי "מספר דרכים להוספת שידורי סטריאו נבחנו ע 50בשנות ה-Commission .(מספר מערכות נפסלו עקב חוסר היכולת . החוזק והחולשות של כל מערכת נבחנו

-1961בשנת . נתיב ובעיית הורדת יחס אות לרעש בערוץ המרכזילהתמודד עם בעיית רב-י שאר "שאומצה בהמשך ע כדרך שידור סטריאו רשמית- FCCי "אושרו ע GEו- Zenithמערכות .המדינות

שהינם מקלטי כי שידור סטריאו חייב להיות תואם גם למקלטים ישנים-חשוב להדגיש כי נדרש הערוצים לצורך תאימות למקלטי מונו-, Rightו- Left קיימים שני ערוצים- היות ובסטריאו-. מונו

מקלט מונו יקלוט רק את האות . L-R ו- L+Rכך שמתקבלים האותות , מקודדים באופן אלגבריL+R ,ואילו מקלט סטריאו יקלוט את שני האותות-, כך שהצרכן ישמע את האות ברמקול יחיד L+R וגם אתL-R כך שכל אות יופנה אל הרמקול התואם, וידע להפריד ביניהם.

L-Rהאות . kHz 15ומוגבל לרוחב פס של , מקודד לפס הבסיס L+Rהאות בשידורי סטריאו-משודר אות פיילוט , בנוסף. kHz 38שר התדר המרכזי הוא כא עם גל נושא מדוכא-, DSBמאופנן במקלט לצורך 2אות המוכפל פי אחוז של כלל רמת האפנון- 10בעוצמה של כ-, kHz 19בתדר

, כלומר משמש לצורך קבלת גל נושא מחדש במקלט, kHz 38בתדר מרכזי של L-Rגילוי האות .סנכרון התדר והמופע

בתת נושא FMהמאופנן ) כ מוזיקת רקע"בד( kHz 5נופוני ברוחב משודרים ערוץ שמע מו, בנוסף -DSBואז מאופנן DCלצורך הסרת ה- Bi-Phaseוערוץ מידע ספרתי המקודד בשיטת kHz 67של

.kHz 57בתדר מרכזי של

2

Uצורת האפנן והגלאי

Uאפנן

Uגלאי

Uגילוי\נוסחאות אפנון

Uאפנון

): בכניסה ) ( ),L Rx t x t . לאחר החיבורים מתקבלים( ) ( ) ( ) ( ),L R L Rx t x t x t x t− האות . +

( ) ( )L Rx t x t+ האות , עובר ללא אפנון נוסף( ) ( )L Rx t x t− מאופנן אפנוןDSB י תדר נושא "ע

38 kHz ,כך שמתקבל :( ) ( ) ( )cos 2 38L Rx t x t kHz tπ− ⋅ ⋅ ,גל , כלומרDSB המאופנן סביב

: כך שמתקבל, kHz 19אליו מצטרף פיילוט בתדר . kHz 38תדר

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )cos 2 38 cos 2 19stereo L R L Rx x t x t x t x t kHz t A kHz tπ π= + + − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ .

:כך שמתקבל, FMאות זה מאופנן

( )cos 2 2 ' 't

FM c c FM stereoy A f t k x t dtπ π−∞

= +

∫.

L.O. 38 kHz

+

+ -

L

R +

+

+

:2

X + FM Modulator

L+R

L-R L-R DSB

modulated

19 kHz pilot

FM Demodulator

BPF 19 kHz X2

LPF 0-15 kHz

BPF 23-53 kHz X

+

+ -

L+R

L-R

+

-

+ 2L

2R LPF 0-15 kHz

+

3

( )cos 2 2 ' 't

FM c c FM stereoy A f t k x t dtπ π−∞

= +

∫

גלאי

ומתקבל , FMועובר גילוי , נקלט גל

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )cos 2 38 cos 2 19stereo L R L Rx x t x t x t x t kHz t A kHz tπ π= + + − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ) ללא

כך שיחולק , עובר האות סינון, לאחר מכן). שאינו קשור לדיוננו כרגע, התחשבות בניחות התווך :החלקים שלו 3ל-

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

1

2

3

cos 2 38

cos 2 19

L R

L R

x x t x t

x x t x t kHz t

x A kHz t

π

π

= + = − ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅

.מתאים BPFי "ואילו סינון שני האחרים ע LPFמתבצע באמצעות 1xכאשר סינון

:DSBואז מתבצע גילוי , 2לאחר הכפלת התדר פי kHz 38משמש ליצירת תדר 3xאות הפיילוט

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 cos 2 38 cos 2 38

1 1 cos 2 762 2

L R

L R L R

x x t x t kHz t kHz t

x t x t x t x t kHz t

π π

π

= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= − + − ⋅ ⋅

): בהתאם כך שבמוצא המסנן LPFלאחר מכן לאות זה נערך סינון ) ( )212 L Rx x t x t= − .

: כך ש, 1xעובר חיבור וחיסור בהתאם עם אות ) ½לא נתחשב כעת במקדם (אות זה

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

2L L R L R L

R L R L R R

x x t x t x t x t x t

x x t x t x t x t x t

= + + − = = + − − =

Uספקטרום תדרים

.ח זה"עליהם לא הרחבנו את הדיון בדו, SCAו- RDSספקטרום זה כולל את ה-: הערה

Documents

Maab Tikshoret Final