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MAESTRÍA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA
“Desarrollo del pensamiento lógico matemático”
Autor:
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany. CI. 1001712999
Tutora TFM:
PHD. BREDA, Adriana (UB)
Trabajo final de master presentado como requisito para optar al título de:
MASTER EN EDUCACIÓN CON MENCIÓN ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
Azogues-Ecuador
Octubre, 2018
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 2
RESUMEN
En el sistema educativo ecuatoriano las pruebas Ser Bachiller en la actualidad
reemplazan a los exámenes de grado que anteriormente se tomaba a los estudiantes de tercer
año de bachillerato y además su calificación es determinante para la obtención de un cupo en
una universidad o instituto superior.
En este trabajo de fin de Maestría se ha recabado una serie de actividades que buscan
despertar el interés en los estudiantes por el razonamiento lógico y por ende lograr el
desarrollo del pensamiento matemático.
Las actividades han sido estructuradas para fortalecer y potenciar las capacidades
cognitivas de los estudiantes, basadas en los conocimientos previos que poseen y
direccionarlos hacia un aprendizaje significativo.
Este trabajo reúne actividades y material apropiado para que los docentes puedan
preparar a los estudiantes para que rindan con éxito las pruebas Ser Bachiller.
Palabras claves: Pensamiento_lógico_matemático
Abstract
In the Ecuadorian educational system, the Ser Bachiller tests currently replace the
exams that were previously taken to third-year high school students and also their
qualification is decisive for obtaining a quota in a university or higher institute.
In this Master's thesis, a series of activities that seek to awaken students' interest in
logical reasoning and therefore achieve the development of mathematical thought.
The activities have been structured to strengthen and enhance the cognitive abilities of
students, based on their previous knowledge and direct them towards meaningful learning.
This work gathers activities and appropriate material so that teachers can prepare
students to successfully complete the Ser Bachiller tests.
Keywords: Mathematical_lógical_thinking
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 3
Cesión de Derechos del Autor
Javier Loyola, 15 de Noviembre del 2018
Yo, Enríquez Astudillo Manuel Giovany, autor/a del Trabajo Final de Maestría,
titulado: Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático, estudiante de la Maestría en
Educación, mención Enseñanza de la Matemática, con número de cédula 1001712999,
mediante el presente documento dejo constancia de que la obra es de mi exclusiva autoría y
producción.
1. Cedo a la Universidad Nacional de Educación, los derechos exclusivos
de reproducción, comunicación pública, distribución y divulgación; pudiendo, por lo
tanto la Universidad utilizar y usar esta obra por cualquier medio conocido o por
conocer, reconociendo los derechos de autor. Esta autorización incluye la
reproducción total o parcial en formato virtual, electrónico, digital u óptico, como
usos en red local y en internet.
2. Declaro que en caso de presentarse cualquier reclamación de parte de
terceros respecto de los derechos de autor/a de la obra antes referida, yo asumiré toda
responsabilidad frente a terceros y a la Universidad.
3. En esta fecha entrego a la Universidad, el ejemplar respectivo y sus
anexos en formato digital o electrónico.
Nombre: Enríquez Astudillo Manuel Giovany
Firma:
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 4
Índice
1. Introducción .................................................................................................................................... 5
1.A. Intereses y contextualización de su labor docente ...................................................................... 5
1.B. Estructura del dossier o memoria ................................................................................................ 5
2. Presentación de la unidad didáctica implementad .......................................................................... 6
2.A. Presentación de objetivos: .......................................................................................................... 6
2.B. Presentación de contenidos y su contextualización en los currículos oficiales. .......................... 6
2.C Diseño de las actividades de enseñanza y aprendizaje en relación con los objetivos . ................ 7
3. Implementación de la unidad didáctica. ....................................................................................... 33
3. B. Lo cognitivo. Resultados de aprendizaje de los alumnos......................................................... 34
3.C. Descripción del tipo de interacción. .......................................................................................... 34
3.D. Dificultades observadas. ........................................................................................................... 34
4. Valoración de la implementación y pautas de rediseño de la unidad didáctica ............................ 35
5. Reflexiones finales........................................................................................................................ 37
5.A. En relación a las asignaturas troncales de la maestría .............................................................. 37
5. B. En relación a las asignaturas de la especialidad y TFM. .......................................................... 38
5.C. En relación a lo aprendido durante el TFM. ............................................................................. 40
6. Referencias bibliográficas según la normativa APA ................................................................... 40
Psicología de la educación - EcuRed. Obtenido de .................................................................. 40
Autoevaluación de los aprendizajes adquiridos ................................................................................ 42
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 5
1. Introducción
1. A. Intereses y contextualización de su labor docente
Mediante el presente trabajo se pretende desarrollar en los estudiantes el pensamiento lógico-
matemático, utilizando test, formas elaboradas por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa del
Ecuador, talleres y el desarrollo de simuladores, teniendo como soporte la utilización de las Tics
(Tecnologías de Información y Comunicación), poniendo en práctica los conocimientos adquiridos en
las clases presenciales de esta Formación del Máster, con el fin de mejorar las prácticas educativas y
mi desarrollo profesional; es nuestra aspiración lograr que alguno de los estudiantes este dentro del
Grupo de Alto Rendimiento GAR en las pruebas Ser Bachiller.
Este TFM se lo aplicara en los estudiantes mediante la realización de trabajos individuales y
grupales en donde podrán en juego toda su capacidad para de esta manera mejorar su rendimiento
académico y además como la prueba Ser Bachiller reemplaza a los exámenes de grado, se pretende
también que mejoren en la nota final de graduación, pero hay que tomar en cuenta que dentro de las
pruebas mencionadas no solo entra el dominio matemático sino también el dominio verbal, el dominio
social y el dominio científico por lo que el trabajo no solo debe ser del área de matemática sino
también del resto de áreas involucradas en los dominios que se evalúan en las pruebas. Se lo aplicará
en la Unidad Educativa “Gabriela Mistral”, a los estudiantes de tercer año de Bachillerato General
Unificado, paralelos “A”, “B” y “C”, este trabajo que se ha pensado realizarlo ya que la población
educativa en su mayoría son de bajos recursos económicos y no tiene como solventar el pagar o
acceder a un curso preuniversitario.
1. B. Estructura del dossier o memoria
Mi nombre Manuel Giovany Enríquez Astudillo, de nacionalidad ecuatoriana, tengo 51 años de
edad, de los cuales 23 años dedicados a la docencia; de los cuales 21 años en la Unidad Educativa
“César Tamayo Medina”, ubicada en la parroquia de Cangahua, cantón Cayambe, provincia de
Pichincha, perteneciente a la Zona Educativa N° 2, Distrito educativo 17D10, como profesor de
matemática y física, en primero, segundo y tercer año de Bachillerato General Unificado, con una
población estudiantil de 400 en una sola jornada matutina, aquí se palpa las necesidades que tienen las
instituciones educativas que están ubicadas en sectores rurales ya que carecen de casi todo y
fundamentalmente del internet una herramienta fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Y desde hace 2 años como profesor de matemática, en la Unidad Educativa “Gabriela Mistral”,
provincia de Imbabura, cantón Otavalo, parroquia El Jordán, perteneciente a la Zona Educativa N° 1,
Distrito Educativo 10D02 Antonio Ante - Otavalo, sostenimiento fiscal, en el cual se brinda servicios
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 6
educativos a Inicial, Preparatoria, Educación Básica Elemental, Educación Básica Superior,
Bachillerato General Unificado y, cuenta con una población estudiantil de 1800 estudiantes,
distribuida en tres jornadas educativas: matutina, vespertina y nocturna.
Para la realización de este TFM se realizó la propuesta de las actividades pedagógicas,
analizando el tema de “Desarrollo del Pensamiento Lógico – Matemático”, en donde estaban las
actividades a desarrollarse en la unidad didáctica, tomando en cuenta siempre los aspectos teóricos y
prácticos de las asignaturas que se trataron y desarrollaron durante la realización de este Master y
nuestra propia experiencia docente., una vez aprobado el tema, se reafirma la planificación, recursos,
evaluación e implementación de la unidad didáctica, tomando en cuenta la temática, que es la sugerida
por el currículo vigente del Ministerio de Educación del Ecuador, en esta parte cabe recalcar que los
lineamiento del Ministerio de Educación del Ecuador; las destrezas, objetivos y demás componentes
de la planificación tienen códigos, pero, en la planificación de la unidad didáctica no se hace constar,
en virtud de que lo plasmado en esta propuesta es producto innovador de la experiencia docente.
2. Presentación de la unidad didáctica implementada
En esta memoria se presenta la unidad de trabajo “Desarrollo del Pensamiento Lógico-
Matemático”
2. A. Presentación de objetivos:
Contribuir al desarrollo y fortalecimiento de las destrezas cognitivas y de razonamiento de los
estudiantes, mediante la planificación y elaboración de actividades matemáticas interesantes para
mejorar la capacidad de recepción y criticidad en ambientes donde se desarrolla el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
Innovar en la manera de explorar el pensamiento lógico matemático mediante las estrategias
adquiridas en la formación de la maestría para potenciar en los estudiantes de tercero de bachillerato,
la habilidad de razonamiento necesaria para la solución de problemas.
2. B. Presentación de contenidos y su contextualización en los currículos oficiales.
Según manifiesta en el artículo 9 del Reglamento a la Ley Orgánica de Educación Intercultural
Bilingüe manifiesta “ Los currículos nacionales expedidos por el Nivel Central de la Autoridad
Educativa Nacional, son de aplicación obligatoria en todas las instituciones educativas del país
independientemente de su sostenimiento y modalidad”, y en su artículo 11 dice “Que el currículo
nacional contiene los conocimientos básicos obligatorios para los estudiantes del Sistema nacional de
Educación y sus lineamientos técnicos y pedagógicos para su aplicación en el aula”.
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 7
Además en el artículo 10 del mismo estipula que “Los currículos nacionales pueden
complementarse de acuerdo a las especificidades culturales y peculiaridades propias de las
instituciones educativas que son parte del Sistema Nacional de Educación, en función de las
particularidades del territorio en el que operan”.
Entonces basándome en este artículo se realizó la propuesta de este TFM en donde se pretende
desarrollar las siguientes destrezas:
Observar minuciosamente las figuras geométricas e identificar absolutamente todos
los elementos y características presentes en cada caso.
Interpretar y comparar lógicamente y analíticamente las condiciones de una
determinada situación de razonamiento matemático.
Generalizar el contexto particular de los problemas de razonamiento en función de las
lees matemáticas.
Matematizar mediante ecuaciones las magnitudes y datos de los problemas de
razonamiento.
Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando un proceso lógico.
Plantear ejercicios y problemas en contextos reales que involucren condiciones
interesantes de razonamiento.
2. C. Diseño de las actividades de enseñanza y aprendizaje en relación con los
objetivos y los contenidos.
Las actividades que se plantean en este trabajo se desarrollarán durante 5 semanas, de las
cuales 4 para trabajos en el aula y la 5 semanas para trabajar en el laboratorio de computación en los
simuladores en las páginas del Secretaría de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación y
en jóvenes. Web, con el único objetivo de desarrollar en los estudiantes el pensamiento lógico
matemático y de esta manera mejorar el desenvolvimiento en las pruebas Ser Bachiller.
ACTIVI
DAD
DURA
CIÓN
PERÍO
DOS
IDEA PRINCIPAL DE CONTENIDO
TRABAJADO Y OBJETIVO PERSEGUIDO
1 2 Será un trabajo en grupo ya que en el presente taller
tienen las respuestas, en el grupo discutirán las respuestas y
establecerán el camino más rápido para determinar la
respuesta
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 8
2 2 Será un trabajo en grupo ya que en el presente taller
tienen las respuestas, en el grupo discutirán las respuestas y
establecerán el camino más rápido para determinar la
respuesta
3 2 Actividad individual en donde tratamos de desarrollar
el cálculo mental y la apreciación matemática.
4 2 Actividad individual para desarrollar el pensamiento
abstracto estableciendo relaciones entre figuras y también
sobreponiendo las figuras para determinar la figura faltante
5 2 Actividad individual para desarrollar la estimación y
las probabilidades d formar combinaciones y códigos de
números y letras
6 2 Actividad individual para modelizar problemas y
resolverlos aplicando fórmulas para que realice la estimación
de las respuestas.
7 2 Actividad individual en donde estima porcentajes,
aplica reglas de tres para establecer la respuesta.
8 4 Actividad individual en donde se trabajará en los
simuladores existentes ya sea en la plataforma de la
Secretaria de Educación Superior Ciencia, Tecnología e
Innovación o en la página jóvenes. Web
ACTIVIDADES PROPUESTAS
Debemos partir de que los estudiantes tienen conocimiento de las actividades que vamos a
desarrollar y nuestra intención es potencias esos conocimientos.
Actividad 1.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Desarrollo del cálculo mental mediante operaciones.
DESTREZAS: Realizar operaciones mentales con rapidez y precisión.
Esta actividad se trabajará en forma grupal, en donde se entrega a los estudiantes un documento
que contiene diferentes problemas con sus respectivas soluciones, aquí analizarán, discutirán en el
grupo y buscar la solución lógica y rápida de cada problema; luego cada grupo realizará una
exposición breve de cada problema.
La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia es 5 ¿cuál es el mínimo común múltiplo
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 9
de dichos números?
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
¿De qué número es 84 dos
quintos más?
a) 50
b) 48
c) 60
d) 36
En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte.
¿Cuántas gallinas había inicialmente?
a) 10
b) 81
c) 90
d) 100
La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la
mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la foca mide:
a) 30 cm
b) 45 cm
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 10
c) 60 cm
d) 65 cm
Un estudiante está tomando cuatro materias este semestre. Si sus calificaciones en tres de ellas
son: 3.2, 2.5 y 4.1, ¿cuál debe ser la nota en la otra materia para tener un promedio de 3.5?
a) 4.2
b) 2.4
c) 4.0
d) 3.2
Al adquirir un vehículo cuyo precio es $ 8800 se hace un descuento del 8%. ¿Cuánto hay que
pagar por el vehículo?
a) $ 8144
b) $ 8120
c) $ 8100
d) $ 8096
El valor de (16) 2-1+
(25)2-1es:
a) 9/20
b) 4/5
c) 9/5
d) 21/5
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 11
Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en $
80. Hallar el precio de venta.
a) $95
b) $90
c) $92
d) $91
La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad,
entonces la edad de Cristina es:
a) 16 años
b) 24 años
c) 36 años
d) 48 años
Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para
construir 8 murallas en un solo día?
a) 12
b) 15
c) 20
d) 10
La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el
menor. Hallar los números.
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 12
a) 14 y 16
b) 8 y 14
c) 20 y 10
d) 14 y 10
Actividad 2
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Desarrollo del pensamiento abstracto.
DESTREZAS: Encuentra la relación entre las figuras, luego determina la figura que se
relaciona.
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
Respuesta: d
Respuesta: b
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 13
Respuesta: c
Respuesta: c
Respuesta: c
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 14
Respuesta: d
Respuesta: d
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 15
Respuesta: a
Respuesta: a
Respuesta: b
Respuesta: d
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 16
Respuesta: c
Respuesta: b
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 17
Respuesta: a
Respuesta: b
Respuesta: b)
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 18
Respuesta: b
Respuesta: c
Respuesta: d
Respuesta: d
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 19
Respuesta: a
Respuesta: d
Actividad 3
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Desarrollo del cálculo mental mediante operaciones
aritméticas.
DESTREZAS: Realizar operaciones mentales con rapidez y precisión.
1.- Escriba su nombre completo al revés:……………………………………………
2.- Resuelva el siguiente ejercicio y seleccione la figura que corresponda a la respuesta:
|
−2 +1
2(6) + 3 =
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 20
3.- Un caracol cae a un pozo de cinco metros, ¿en cuántos días saldrá sí avanza tres metros
en el día y en la noche regresa dos metros?
4.- Un fusil automático puede disparar 8 balas por segundo, ¿Cuántas balas dispara en un
minuto?
5.- Cuantos cuadriláteros hay en la figura:
6.- Cuantos cubos hay en la figura
7.- Cuantos viajes como mínimo debe realizar un indígena pasar de un lado al otro de la laguna
de San Pablo una cerdo, un perro salvaje y una lechuga, si el indígena solo puede transportar un
elemento a la vez y no puede dejar solo a la oveja y al lobo por que el lobo se comería a la oveja, ni a
la oveja y a la lechuga por que la oveja se comería a la lechuga
5 3 4
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 21
8.- Distinción de rasgos diferentes en dos pinturas semejantes
9.- División matemáticamente exacta
Dos leñadores y un cazador se reúnen para alimentarse y descansar, uno de los leñadores aporta
con tres panes, el segundo leñador con cinco panes mientras que el cazador no aporta con ningún pan.
Minutos más tarde a momento de despedirse, el cazador deja ocho monedas. Cuál es la forma
matemáticamente exacta de dividir dichas monedas entre ambos leñadores.
(A) Primer leñador 4 y
segundo leñador 4
(B) Primer leñador 3 y
segundo leñador 5
(C) Segundo leñador 7 y primer leñador1.
10.- Escoja la respuesta correcta:
Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos. ¿En qué tiempo dará 6 campanadas?
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 22
Actividad 4
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Desarrollo del pensamiento abstracto.
DESTREZAS: Encuentra la relación entre las dos primeras figuras, luego determina la figura
que falta.
6
3
7,5
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 23
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 24
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 25
Analice la secuencia de superposición de figuras en la matriz gráfica y señale la respuesta
correcta.
1 2
3 4
5 6
7 8
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 26
9
10 11
12 13 14
15
Actividad 5
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Establece la probabilidad.
DESTREZAS: Plantea y determina la probabilidad.
En la cocina de mi casa se tienen cinco verduras, de las cuales se pueden escoger tres de ellas
para hacer la ensalada. ¿De cuántas maneras puede elegir las verduras?
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 27
Con los cuatro primeros números se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan,
¿cuántos códigos se puede formar?
Con los 4 primeros números impares se debe realizar códigos de dos dígitos para una tienda de
joyas sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se puede formar?
Con los 5 primeros números impares se debe realizar códigos de cuatro dígitos para una tienda
de calzado sin que se repitan los mismos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
Con los números del 1 al 6 se debe realizar códigos de cuatro dígitos para una tienda de ropa
sin que se repitan los mismos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
Con los números del 1 al 6 se deben realizar códigos de cinco dígitos sin que se repitan,
¿cuántos códigos se pueden formar?
Con los números del 1 al 4 se deben realizar códigos de tres dígitos sin que se repitan, ¿cuántos
códigos se pueden formar?
Con los números del 1 al 7 se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan, ¿cuántos
códigos se pueden formar?
Con los números del 1 al 7 se deben realizar códigos de tres dígitos sin que se repitan sus
dígitos, ¿cuántos códigos se puede formar?
Con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan sus
dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 28
Con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de tres dígitos sin que se repitan, ¿cuántos
códigos se pueden formar?
Si se debe realizar con los números del 1 al 9, códigos de tres dígitos para una tienda de ropa
sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
Con las 5 primeras letras del alfabeto se debe realizar códigos de dos dígitos para una tienda de
ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
Con las 5 primeras letras del alfabeto se debe realizar códigos de tres dígitos para una tienda de
ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
Con las 6 primeras letras del alfabeto se debe realizar códigos de 2 dígitos para una tienda de
ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
ACTIVIDAD 6
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Realiza la modelización de los problemas, aplica regla
de tres.
DESTREZAS: Resuelve problemas aplicando formulas y da validez a sus respuestas.
La habitación de mi hijo mide 8 metros cuadrados de superficie.
¿Dibuja esa habitación de todas las formas posibles?
Encontrar diferentes formas de expresar:
El número 30 con tres cifras iguales.
El número 100 empleando cuatro veces la cifra 9.
¿Cuánto es un millón de segundos?
Juan tiene dos cepos donde guarda dinero que le da su papá. Una pequeña y la otra grande.
Siempre que pone $20 en la pequeña, pone $55 en la grande.
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 29
Si en la grande tiene $300 ¿Cuántas tiene en la pequeña?
Un coche tarda 2 minutos en dar una vuelta a un circuito, una bicicleta tarda 6 minutos y una
persona 20 minutos en dar la vuelta al mismo circuito. Si los tres salen del mismo punto y al mismo
tiempo, ¿Al cabo de cuánto tiempo coincidirán los tres y cuántas vueltas habrá dado cada uno al
circuito?
Un zapallo tiene de masa 2 kg., está formado por un 99% de agua. Cuál será la masa del
mismo después de darle el sol todo el día, si una parte del agua se evapora y se queda con el 98 %.
Dos llantas de una bicicleta están por una la cadena. La primera tiene un radio de 25 cm y la
segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
Con $729 viven 6 personas en un hostal durante 12 días. ¿Si aumenta a 15 personas durante
ocho días cuánto costará el hotel?
Determinar cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de
120 cm de altura y 200 metros de longitud.
Sergio hizo 5/13 de una obra en 4 días. ¿Cuánto tardará en hacer la obre completa?
50 trabajadores emplean 20 días trabajando 8 horas diarias para pavimentar 2 km de una
carretera. ¿Cuántos días se demorarán 100 trabajadores han de construir 6km trabajando 10 horas
diarias?
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 30
Once agricultores labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días.
¿Cuántos agricultores se necesitan para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de
ancho en cinco días?
Una cocina industrial de 4 quemadores ha consume $50 de gas al estar encendidos 2 de ellos
durante tres horas. ¿Cuál es el precio del gas consumido si se encienden los 4 quemadores durante el
mismo tiempo?
Un depósito de 400 m³ de capacidad se puede llenar con seis grifos en 10 horas. ¿Cuántas horas
tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
Cuatro automóviles pueden llevar a 16 personas en un recorrido de 120 km en 90 minutos.
¿Cuántos vehículos se necesitan para transportar a 58 personas en el mismo recorrido y en el mismo
tiempo?
Actividad 7
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Estima porcentajes.
DESTREZAS: Resuelve problemas de porcentajes e interpreta las respuesta.
Se sabe que un remedio casero funciona en 15 de cada 60 personas. ¿Qué probabilidad tengo
que funcione si me aplico el remedio?
A) 15% B) 45% C) 25% D) 60%
¿Cuantos cortes se deben de hacer como mínimo para que un pastel quede dividido en ocho
partes iguales?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Por revelar e imprimir un rollo de 24 fotografías cobran $53.00, si este mes hace un descuento
del 25%. ¿Cuánto pagará Gonzalo por 2 rollos que mando revelar hoy?
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 31
A) $24.30 B) $28.00 C) $39.75 D) $79.50
¿La fábrica de leche “Luna Azul”, aumento el precio de cada litro un 5%, si el costo anterior
era de $7.20.cual es el precio actual del litro de leche?
A) $7.56 B) %7.92 C) $8.08 D) $8.64 E) $7.236
En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. ¿Si cada caja contiene 24
refrescos, .cuantos refrescos se reciben en un mes?
A) 504 B) 168 C) 2,016 D) 84 E) 2,060
Josefina compro algunos cuadernos de $7.00 y uno de $9.00; si en total pago $65.00. ¿Cuantos
cuadernos compro?
A) 10 B) 9 C) 7 D) 8 E) 56
En el baile que se celebró en el pueblo del Ajusco para festejar a San Miguel, se vendieron 300
boletos. Los hombres pagaron por entrada $60.00 y las mujeres $40.00, si se reunieron en total
$15,0000.00. ¿Cuántas mujeres entraron al baile?
A) 270 B) 150 C) 120 D) 30
Un jardinero mezclo 150 costales, unos de tierra negra y otros de abono. ¿Si el costal de la
tierra negra cuesta $15.00 y el de abono $25.00, cuantos costales de abono utilizo en la mezcla si en
total pago por ellos $2,800.00?
A) 95 B) 85 C) 65 D) 55
Una bicicleta avanza 144 m., en un minuto, a velocidad constante. ¿Qué distancia recorrerá en
5 horas y media?
A) 47, 520 m. B) 45, 720 m. C) 43,200 m. D) 475,200 m.
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany 32
Un albañil cobra $300.00 por cubrir de mosaico un piso de 3.50 m por 3.75 m. Cuanto cobrará
por m2?
A) $22.85 B) $21.85 C) $23.50 D) $22.00
Un tren de pasajeros se compone de doce vagones. ¿Cada vagón tiene seis compartimientos y
cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentado; .cuantos pasajeros pueden viajar sentados
en el tren?
A) 342 B) 172 C) 422 D) 432
Cinco amigos se encuentran en la calle y se saludan de mano. ¿Cuantos apretones de mano
hubo en total?
A) 10 B) 25 C) 15 D) 20
¿Cuál es el menor número de caramelos de 65 centavos que se pueden comprar con monedas de
$1.00, sin recibir cambio?
A) 1,300 B) 1,250 C) 1,450 D) 890
Felipe tiene tres docenas y media de canicas; al jugar pierde 18 y posteriormente le regalan una
docena. ¿Cuantas le quedaron?
A) 34 B) 27 C) 36 D) 24 E) 30
Un estudiante realiza las operaciones de un problema en su calculadora y redondeo el resultado
a 48.2. El redondeo lo hizo respecto a los centésimos más próximos. ¿Cuál de los siguientes números
es el más aproximado al que obtuvo en la calculadora?
A) 48.328 B) 48.289 C) 48.189 D) 48.141 E) 48.04
2. D. Presentación de las actividades de evaluación formativa.
Como dice la Agencia de Calidad de Educación “La evaluación formativa se basa en un
proceso de evaluación continuo que ocurre durante la enseñanza y el aprendizaje, basado en la
búsqueda e interpretación de evidencia acerca del logro de los estudiantes respecto a una meta.
33
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
Esto permite que el docente pueda identificar dónde se encuentran los aprendices”. (Educación,
2018)
Entonces la evaluación formativa es un proceso de valoración y registro de información
que evidencia la consecución de los objetivos planteados y los logros de aprendizaje logrado por
los estudiantes.
Actividades individuales, en pareja y grupales: Se ha diseñado actividades para
desarrollar dentro del aula las misas que serán realizadas en forma individual y en pareja, y en el
laboratorio de computación cuando realicemos los diferentes simuladores.
Recursos Informáticos: Plataforma de la Secretaria de Educación Superior Ciencia,
Tecnología e Innovación; o en la página Jovenes.web.
Recursos Manipulativos: Hojas impresas con los talleres tanto individuales y grupales,
materiales propios del aula y del estudiante.
3. Implementación de la unidad didáctica.
La unidad didáctica que se planifico en este TFM se la desarrollo en el mes de junio
durante 5 semanas con los estudiantes del tercer año de Bachillerato General Unificado, paralelo
“A”, “B” y “C”, de la Unidad Educativa “Gabriela Mistral”, los mismos que se encuentran en
las edades de comprendidas entre 17 y 18 años, con un total de 85 estudiantes.
Las diferentes actividades se las desarrolló de acuerdo a la planificación realizada, y de
acuerdo con el horario establecido para el presente año lectivo, solo cuando se tenía que utilizar
de los laboratorios se realizó unas modificaciones en el horario, pero esto no influyo en el
trabajo realizado por los estudiantes y la consecución de los objetivos.
3. A. Lo epistemológico. Adecuación de los contenidos implementados a los
planificados y adaptaciones realizadas.
La recopilación de actividades para la estructuración de los talleres se la realizó con el
objetivo de que sean llamativas para los estudiantes, y despertar el interés ellos, para de esta
manera lograr los objetivos planteados.
En este trabajo docente fue el facilitador ya que los estudiantes realizaban el trabajo
primero en los grupo discutían y buscaban una solución a los problemas para luego exponer a la
clase y luego en el trabajo individual tanto en el aula como en el laboratorio de computación en
la desarrollo de los simuladores.
34
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
La contextualización de los temas aplicándolos a la vida cotidiana fue algo no tan fácil
porque descubrí que mis alumnos ya que algunos se les dificulta las operaciones sin la
utilización de la calculadora.
3. B. Lo cognitivo. Resultados de aprendizaje de los alumnos.
Una vez implementado las actividades planificadas en el TFM se pudo determinar que los
estudiantes:
Tienen una mayor capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana.
Los estudiantes han desarrollado la capacidad de razonar.
Relacionan diferentes conceptos.
Desarrollan el orden y dan sentido a las cosas.
El uso de las Tics en el laboratorio de computación fue un elemento
muy necesario ya que al trabajar en los simuladores los estudiantes se iban
preparando para las pruebas Ser Bachiller.
También se puede rescatar el compañerismo se pudo establecer ya que
fuera y dentro del aula de clases había estudiantes que ayudaban a sus compañeros
en la resolución de las diferentes actividades plateadas en este trabajo.
3. C. Descripción del tipo de interacción.
La implementación de la unidad didáctica, fue realizada en la Unidad Educativa
“Gabriela Mistral”, con los estudiantes de tercer año de Bachillerato General Unificado,
paralelos “A”, “B” y “C, con 85 estudiantes.
Cada paralelo se esforzó por realizar el mejor trabajo, a pesar de ser grupos heterogéneos,
esto permitió que se desarrolle de buena manera este trabajo. Lo que se buscó siempre fue el
desarrollo del pensamiento lógico-matemático de los estudiantes.
El desarrollo de los simuladores fue un recurso importante para los estudiantes ya que
tienen preguntas idénticas a las que tiene la prueba Ser Bachiller.
3. D. Dificultades observadas.
Como las actividades planteadas dentro del TFM eran ejercicios y preguntas fáciles se
pudo observar que a la gran mayoría de estudiantes se les hacía mucho problemas cuando se
limitaba el uso de la calculadora, ya que la gran mayoría hasta para realizar la operación más
35
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
sencilla sin el uso de esta herramienta no la podían realizar, así que también se realizaron
refuerzos en las operaciones básicas tanto con números enteros, decimales y fracciones así como
resolver reglas de tres, y cálculos de porcentajes eran donde también tenía dificultades
El apoyo informático fue un recurso importante para los estudiantes al desarrollar los
simuladores, que en su mayoría tenían tiempo limitado para contestar las preguntas esto en la
primera sesión causo un poco de temor por cuanto tenían que contestar en forma rápida; para la
segundo sesión fue más distendida y el trabajo que se desarrolló de mejor manera.
4. Valoración de la implementación y pautas de rediseño de la unidad didáctica
La experiencia de haber trabajado en la implementación de la unidad didáctica fue muy
enriquecedora ya que estas actividades que se planificó desarrollar no se encuentran dentro del
currículo de estudios, pero es muy importante ya que dependiendo del resultado que obtengan
en la prueba Ser Bachiller pueden postularse y optar por un cupo para el ingreso sea a una
carrera universitaria o a un instituto superior, es por eso que me nació realizar como propuesta
para el TFM, y como se mencionó en la introducción es porque los estudiantes en su mayoría no
pueden costearse el pago de un curso preuniversitario, estoy convencido que el trabajo que se
realizó con los estudiantes dará su fruto y obtendrán buenos puntajes en esta evaluación.
Esta propuesta también nació ya que las pruebas Ser Bachiller en la actualidad
reemplazan a los exámenes de grado que se tenía años atrás y el año anterior hubo en grupo de
estudiantes que no alcanzaron el puntaje mínimo y para poder graduarse tuvieron que rendir
una nueva prueba y poder reunir el puntaje necesario para graduarse.
Espero que este trabajo se lo pueda desarrollar en los siguientes años lectivos, ya que
estoy convencido de que es un apoyo muy importante que se brinda a los estudiantes para
prepararlos para las pruebas Ser Bachiller, y también es importante que este trabajo no solo se lo
realice en el área de matemática sino que también en las otras áreas del conocimiento.
Las actividades planteadas cada año deben ser mejoradas buscando nuevos ejercicios y
problemas para que estas actividades sean más atractivos y mejorar el desarrollo lógico y
potenciar la capacidad de razonamiento en los estudiantes.
La planificación de la unidad didáctica también debe ser mejorada ya que como se dijo en
un inicio en la malla curricular del Ministerio de Educación no existe lineamientos, por lo que la
planificación realizada es fruto de la experiencia docente.
Utilización de las TICS: a través de resolución de simuladores como:
https://www.jovenesweb.com/
https://educacionecuadorministerio.blogspot.com/2018/01/simulador-ser-
bachiller-jovenes-web.html
http://jovenes.snna.gob.ec/snna_cx/
36
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
4. A. Cambios en lo matemático.
En lo matemático las actividades planteadas se las realizó para potenciar las capacidades
que tienen los estudiantes, ya que partimos que ellos deben tener conocimientos previos y con el
presente trabajo lo que queremos es mejorar las capacidades y el desenvolvimiento en las
pruebas Ser Bachiller.
Así mismo tratar de lograr que los cálculos tanto de porcentajes como de fracciones que
es la falencia que más se ha notado lo haga en forma mental para de esta manera agilitar el
trabajo.
Las actividades se las planificó para lograr los objetivos planteados en la unidad
didáctica,
4. B. Cambios en la evaluación y lo cognitivo.
En lo cognitivo en el presente trabajo se debería tener en cuenta las siguientes
consideraciones:
De que los estudiantes tienen conocimientos previos y lo que se pretende es
potenciar los mismos para mejorar el desenvolvimiento y disminuir las dificultades
encontradas.
Al realizar la implementación de esta unidad didáctica la intención es reducir el
grado de frustración que tienen los estudiantes al rendir la prueba y no obtener un buen
puntaje y tener la oportunidad de postularse para optar por un cupo en una universidad o
en algún instituto superior y continuar sus estudios.
Al desarrollar las diferentes actividades tanto de secuencias de figuras,
porcentajes, combinaciones, tanto grupales como individuales el estudiante debe dar
validez a su razonamiento.
El apoyo tecnológico es una herramienta importante para este trabajo y el
desarrollo de los simuladores preparaba a los estudiantes para el momento de la prueba.
4. C. Cambios en lo interactivo.
En lo referente a la interacción entre estudiantes creo que hubo un cambio por cuanto se
mejoró la relación entre ellos, principalmente al desarrollar los trabajos en grupo se notó que
había estudiantes con mejores conocimientos ayudaban a aquellos que tenían dificultades,
entonces esa también fue la intención al plantear este trabajo.
37
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
5. Reflexiones finales
La implementación de la unidad didáctica propuesta para el desarrollo del TFM cumplió
con las expectativas que se tenía ya que se logró preparar a todos los estudiantes con los
conocimientos necesarios para la prueba Ser Bachiller, de aquí en adelante ya depende de ellos
el día de la prueba poner todos los conocimientos adquiridos en contestar las preguntas de la
prueba dentro del tiempo establecido.
5. A. En relación a las asignaturas troncales de la maestría
Psicología de la educación: Siendo esta una rama de la Psicología que nos sirve para
entender y comprender que el ser humano atraviesa por diferentes etapas en su proceso de su
desarrollo y que nuestros estudiantes también son seres humanos y también atraviesan por estas
etapas, entonces nosotros como docentes tenemos que entender eso y que cada estudiante es un
ser único con sus características propias que le diferencias de los demás.
Teniendo en claro esto debemos buscar la forma y ayudar al estudiante, para llegar con el
conocimiento para alcanzar los objetivos planteados.
Sociología de la educación: La sociología como ciencia se encarga del estudio de la
sociedad en sus diferentes etapas evolutivas, y para la mayoría de nosotros esta materia era
prácticamente desconocida, o no le dábamos la importancia necesaria; ya que como docentes no
debemos conformarnos solo con enseñar dentro de las cuatro paredes las asignaturas que
impartimos, sino que debemos convertirnos en un agente clave de la transmisión cultural y
liderar las transformaciones y mejorar el sistema.
Ya que a través de la educación se producirá la igualdad de género, la reducción de la
pobreza y el empoderamiento de la ciudadanía democrática.
Tutoría y Orientación Educativa: Esta fue otra materia que en lo personal me llamaba
la atención, ya que nosotros teníamos otra concepción de lo que era un tutor de curso.
El tutor de curso según teníamos conocimiento era el encargado de dirigir las juntas de
curso, llamar a los padres de familia cuando su hijo tenía algún problema en las materias, dirigir
la sesión de representantes para entrega de reportes parciales y quimestrales, y alguna otra
actividad sugerida por las autoridades de la institución.
Pero de acuerdo a nueva visión que debe darse al tutor, este debe ser la persona que esté
más en contacto con los estudiantes ayudarle a solucionar sus problemas guiándole en cada
38
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
momento y no solo cuando se produzca un problema, sino que anticiparse a los problemas que
se pueden presentar.
Metodología y didáctica de la enseñanza: La asignatura de metodología y didáctica de
la enseñanza me ha permitido mejorar mi trabajo en el aula al utilizar estrategias y métodos
adecuados para lograr alcanzar y desarrollar las destrezas en los estudiantes.
La evaluación también fue tratada en esta asignatura ya que al realizarla de una manera
adecuada nos permite establecer las falencias que tenemos en algún momento del proceso
enseñanza aprendizaje y buscar la estrategia para mejorar el proceso enseñanza aprendizaje.
Sistema educativo ecuatoriano para una educación intercultural: Esta materia nos
permitió conocer de mejor manera el currículo ecuatoriano por niveles y subniveles, como
ponerlo en práctica utilizando formatos adecuados y creados por cada institución educativa,
tomando en cuenta su contexto y su realidad.
Como docentes vivimos esta realidad y yo en particular que la mayor parte de mi vida
laboral la desarrolle en el sector rural en donde la institución educativa carece casi de todo, por
otro lado existen instituciones que tienen excelente infraestructura y equipamiento,
produciéndose un desequilibrio entre las instituciones educativas, y esto se debería equilibrar
para que los estudiantes estén todos al mismo nivel.
Seminario de Investigación: La investigación es una materia muy importante aquí
nosotros realizamos trabajos que nos llamó la atención por el contenido a desarrollar ya que era
acerca de temas de didáctica.
La información que se obtenía de revistas de temas educativos fue muy interés en lo
personal nunca había trabajado con ese material esta materia trata de meternos el bichito de la
investigación para utilizar a la investigación como un instrumento de apoyo en la labor
educativa de nosotros.
5. B. En relación a las asignaturas de la especialidad y TFM.
Matemática. Información general y TFM: Las directrices impartidas y el contenido de
las temáticas tratadas a lo largo de este Master estuvo excelente y principalmente en el TFM la
tutora me dio las indicaciones pero el limitante fue el tiempo de las tutorías presenciales, por lo
que no se cumplió con los tiempos establecidos. Cabe indicar que en lo personal no se cumplió
con los plazos de entrega por diversas circunstancias principalmente de índole familiar.
Introducción a la didáctica de la matemática: Al aceptar participar en este Master fue
con la intención de mejorar el trabajo en al aula con mis estudiantes, esta asignatura fue muy
39
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
importante ya que en nuestra labor docente en muy importante llegar a los estudiantes con la
información clara y las instrucciones precisas para lograr la consecución de los objetivos.
Además se resaltó la importancia que tiene la planificación dentro del proceso educativo
tanto para la consecución de los objetivos y determinar las avances logrados en un determinado
grado y buscar las estrategias si los mismos no has sido logrados.
Complementos disciplinares en matemáticas II: El GeoGebra debe ser una herramienta
importante dentro de nuestro trabajo docente ya que sabiendo utilizar ayuda y mucho para que
las clases sean más dinámicas y despierten el interés por el estudiante.
En lo particular yo no podía manejar utilizaba por que no podía manejar el programa y
con el trabajo desarrollado en el Master será para mí un apoyo importante.
Didáctica de las matemáticas de secundaria I: El hacer más didácticas las clases de
matemáticas con la utilización de herramientas fáciles como el tan gram que para lo único que
se lo utilizaba era para formar figuras, hoy para nosotros luego de este Master vemos que tiene
otras utilidades muy importantes como el apoyo en el trabajo con fracciones que tan difícil se
hacía explicar y tan complicado se hace para los estudiantes.
Didáctica de las matemáticas de secundaria II: Para nosotros una fotografía es algo
que no nos llama la atención pero en esta asignatura nos dimos cuenta que una fotografía puede
ayudar mucha ayuda el momento de explicar las diferentes figuras geométricas, es decir nos
podemos ayudar de todo el material que está a nuestro alcance y llevarlo al aula de clase para
que sea nuestro material de apoyo y hacer de esta manera la clase más dinámica.
Didáctica de las matemáticas de media superior (Bachillerato): Para quienes
trabajamos en BGU esta materia fue de mucha ayuda ya que nos permitió afianzar los
conocimientos teórico-prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, por medio
del uso herramientas tecnologías de la información asiendo del GeoGebra el mejor aliado del
docente para de esta manera mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje.
Innovación e investigación sobre la propia práctica: Está materia ha sido de gran
ayuda para el trabajo diario que desarrolla el docente dentro del aula nos enseñó a utilizar
medios tecnológicos actuales como: calculadoras, GeoGebra y así mismo medios ancestrales
como: chakanas, puzle, taptana etc., deben ser utilizados en las clases para generar situaciones
de aprendizaje donde se toma en cuenta diferentes aspectos como: número de estudiantes,
condiciones del aula, etc., y algo muy importante que la enseñanza no es individual sino
colectiva y para ello el maestro debe ingeniarse y preparar material novedoso y que llame la
atención de los educandos.
Complementos disciplinares en matemáticas I: El apoyarse en una historia o en un
relato para abordar una temática me pareció algo fantástico, poner un fondo musical que iba
acorde con el video fue algo que nunca me imaginé que se podía hacer dentro del salón de
40
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
clases, pero luego de esta experiencia será un recurso importante el momento de explicar un
tema por eso esta asignatura me dejo impresionado.
5. C. En relación a lo aprendido durante el TFM.
En forma general me quedo muy satisfecho con todo lo que se pudo aprender en este
Master, se aprendió mucho de todas las asignaturas todas aportaron algo para mejorar nuestro
desenvolvimiento dentro del aula de clases; una agradecimiento muy especial tanto a los
Docentes de la Universidad de Barcelona como también a los de la UNAE ya que gracias a sus
conocimientos mejoraremos nuestro trabajo docente
6. Referencias bibliográficas
Agencia de Calidad de la Educación, 2018. Pensamiento lógico matemático.
Recuperado de:
http://www.agenciaeducacion.cl/evaluaciones/evaluacion-formativa/
Formando formadores, 2016. Importancia del pensamiento lógico matemático
Recuperado de:
http://www.formandoformadores.org.mx/colabora/publicaciones/la-importancia-del-
pensamiento-matematico
Psicología de la educación - EcuRed, 2016. Pensamiento lógico Matemático
Recuperado de:
https://www.ecured.cu/Psicología_de_la_educación
41
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
42
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
1. Autoevaluación de los aprendizajes adquiridos
HOJA DE COTEJO DE AUTOEVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE DEL TRABAJO
FIN DE MÁSTER 2017-2018.
OPCIÓN A
Apar
tados
In
dica-
dores
A B C D
Puntu
ación
(0-10)
Acti
vidades
realizadas
durante la
elaboració
n del TFM
Tutorías
presenci
ales
Falté a las
tutorías sin justificar
mi ausencia.
Falté a las tutorías
presenciales y sí justifiqué
mi ausencia.
Asistí a las tutorías
presenciales sin
prepararlas de antemano.
Asistí a las tutorías
presenciales y preparé de
antemano todas las dudas que
tenía. Asimismo, planifiqué
el trabajo que tenía realizado
para contrastarlo con el
tutor/a.
8
T
utorías
de
seguimi
ento
virtuales
Ni escribí ni
contesté los mensajes
del tutor/a.
Fui irregular a la
hora de contestar algunos
mensajes del tutor/a e
informarle del estado de
mi trabajo.
Contesté todos los
mensajes virtuales del
tutor/a y realicé algunas
de las actividades
pactadas en el calendario
previsto.
Contesté todos los
mensajes virtuales del tutor/a
realizando las actividades
pactadas dentro del
calendario previsto y lo he
mantenido informado del
progreso de mi trabajo.
7
Vers O El trabajo final El trabajo final El trabajo final El trabajo final 8
AU
TOEV
ALU
AC
IÓN
DEL ESTU
DIA
NTE
AU
43
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
ión final
del TFM
bjetivos
del
TFM
elaborado no alcanzó
los objetivos
propuestos o los ha
logrado parcialmente.
elaborado alcanzó la
mayoría de los objetivos
propuestos.
elaborado alcanzó todos
los objetivos propuestos.
elaborado alcanzó todos los
objetivos propuestos y los ha
enriquecido.
E
structura
de la
unidad
didáctic
a
impleme
ntada
La unidad
didáctica
implementada carece
de la mayoría de los
elementos de la
programación
(objetivos,
contenidos según el
currículum,
actividades de
enseñanza y
aprendizaje y
actividades de
evaluación).
La unidad didáctica
implementada contiene
casi todos los elementos
de la programación
(objetivos, contenidos
según el currículum,
actividades de enseñanza
y aprendizaje y
actividades de
evaluación).
La unidad didáctica
implementada contiene
todos los elementos de la
programación (objetivos,
contenidos según el
currículum, actividades de
enseñanza y aprendizaje y
actividades de
evaluación).
La unidad didáctica
implementada contiene todos
los elementos de la
programación (objetivos,
contenidos según el
currículum, actividades de
enseñanza y aprendizaje y
actividades de evaluación) y
además incluye información
sobre aspectos
metodológicos, necesidades
educativas especiales y el
empleo de otros recursos.
8
I
mpleme
ntación
de la
El apartado de
implementación
carece de la mayoría
de los aspectos
El apartado de
implementación
contempla casi todos los
aspectos solicitados
El apartado de
implementación
contempla todos los
aspectos solicitados
El apartado de
implementación contempla
todos los aspectos solicitados
(adecuación de contenidos,
8
44
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
unidad
didáctic
a
solicitados
(adecuación de
contenidos,
dificultades de
aprendizaje
advertidas,
observación de la
interacción sobre las
dificultades halladas
inherentes a la
actuación como
profesor).
(adecuación de
contenidos, dificultades
de aprendizaje advertidas,
observación de la
interacción sobre las
dificultades halladas
inherentes a la actuación
como profesor).
(adecuación de
contenidos, dificultades
de aprendizaje advertidas,
observación de la
interacción sobre las
dificultades halladas
inherentes a la actuación
como profesor).
dificultades de aprendizaje
advertidas, gestión de la
interacción y de las
dificultades en la actuación
como profesor), además de
un análisis del contexto y de
las posibles causas de las
dificultades.
C
onclusio
nes de la
reflexió
n sobre
la
impleme
ntación.
Las
conclusiones a las
que he llegado sobre
la implementación de
la unidad didáctica
son poco
fundamentadas y
excluyen la práctica
reflexiva.
Las conclusiones a
las que he llegado están
bastante fundamentadas a
partir de la práctica
reflexiva, pero algunas
resultan difíciles de
argumentar y mantener
porque son poco reales.
Las conclusiones a
las que he llegado están
bien fundamentadas a
partir de la práctica
reflexiva, y son
coherentes con la
secuencia y los datos
obtenidos.
Las conclusiones a las
que he llegado están muy
bien fundamentadas a partir
de la práctica reflexiva
porque aportan propuestas de
mejora contextualizadas a
una realidad concreta y son
coherentes con todo el
diseño.
8
A El trabajo final El trabajo final El trabajo final El trabajo final 8
45
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
spectos
formales
elaborado carece de
los requisitos
formales establecidos
(portada con la
información correcta,
índice, paginación,
diferenciación de
apartados,
interlineado que
facilite la lectura,
etc.) y no facilita su
lectura.
elaborado casi cumple los
requisitos formales
establecidos (portada con
la información correcta,
índice, paginación,
diferenciación de
apartados, interlineado
que facilite la lectura,
etc.), pero su lectura es
posible.
elaborado cumple los
requisitos formales
establecidos (portada con
la información correcta,
índice, paginación,
diferenciación de
apartados, interlineado
que facilite la lectura,
etc.) y su lectura es
posible.
elaborado cumple los
requisitos formales
establecidos (portada con la
información correcta, índice,
paginación, diferenciación de
apartados, interlineado que
facilite la lectura, etc.) y ha
incorporado otras que lo
hacen visualmente más
agradable y facilitan la
legibilidad.
R
edacció
n y
normati
va
La redacción
del trabajo, la
distribución de los
párrafos y los
conectores textuales
dificultan la lectura y
comprensión del
texto. El texto
contiene faltas graves
de la normativa
La redacción del
trabajo, la distribución de
los párrafos y los
conectores textuales
facilitan casi siempre la
lectura y comprensión del
texto. El texto contiene
algunas carencias de la
normativa española.
La redacción del
trabajo, la distribución de
los párrafos y los
conectores textuales
ayudan a la lectura y
comprensión del texto. El
texto cumple con los
aspectos normativos de la
lengua española, salvo
alguna errata ocasional.
La redacción del
trabajo, la distribución de los
párrafos y los conectores
textuales ayudan
perfectamente a la lectura y
comprensión del texto. El
texto cumple con los
aspectos normativos de la
lengua española y su lectura
es fácil y agradable.
8
46
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
española.
Bi
bliografí
a
Carece de
bibliografía o la que
se presenta no
cumple los requisitos
formales establecidos
por la APA.
Se presenta una
bibliografía básica que, a
pesar de algunos
pequeños errores, cumple
los requisitos formales
establecidos por la APA
Presenta una
bibliografía completa y
muy actualizada, que
cumple los requisitos
formales establecidos por
la APA.
Presenta una
bibliografía completa y muy
actualizada, que cumple los
requisitos formales
establecidos por la APA de
forma excelente.
8
A
nexo
A pesar de ser
necesaria, falta
documentación anexa
o la que aparece es
insuficiente.
Hay documentación
anexa básica y suficiente.
Hay documentación
anexa amplia y diversa.
Se menciona en los
apartados
correspondientes.
La documentación
anexa aportada complementa
muy bien el trabajo y la
enriquece. Se menciona en
los apartados
correspondientes.
9
R
eflexión
y
valoraci
ón
personal
sobre lo
aprendid
o a lo
No reflexioné
suficientemente sobre
todo lo que aprendí
en el máster.
Realicé una
reflexión sobre lo
aprendido en el máster y
sobre la realidad
educativa.
Realicé una buena
reflexión sobre lo
aprendido en el máster y
sobre la realidad
educativa. Esta reflexión
me ayudó a modificar
concepciones previas
sobre la educación
secundaria y la formación
Realicé una reflexión
profunda sobre todo lo
aprendido en el máster y
sobre la realidad educativa.
Esta reflexión me ayudó a
hacer una valoración global y
me sugirió preguntas que me
permitieron una visión nueva
y más amplia de la educación
8
47
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
largo del
máster y
del
TFM
continuada del
profesorado.
secundaria y la formación
continuada del profesorado.
Anexos
Anexo 1 Plan de Unidad Didáctica
UNIDAD EDUCATIVA “GABRIELA MISTRAL
2017-2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
D
OCENT
E:
Lic. Manuel
Giovany Enríquez
Astudillo
Área/
asignatura:
Matemátic
a
Grado/Cur
so:
Tercero B.G.U. Par
alelo:
“A”,”B” y
”C”
N.º de
unidad de
planificación:
0
1
Título de
unidad de
planificación:
Razonamie
nto Matemático
Objetivos
específicos de la
unidad de
planificación:
Contribuir al desarrollo y fortalecimiento de las
destrezas cognitivas y de razonamiento de los estudiantes,
mediante la planificación y elaboración de actividades
matemáticas interesantes para mejorar la capacidad de
recepción y criticidad en ambientes donde se desarrolla el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
48
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
Innovar en la manera de explorar el pensamiento
lógico matemático mediante las estrategias adquiridas en
la formación de la maestría para potenciar en los
estudiantes de tercero de bachillerato, la habilidad de
razonamiento necesaria para la solución de problemas.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES
ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Observar minuciosamente las figuras geométricas e identificar absolutamente todos los elementos
y características presentes en cada caso.
Interpretar y comparar lógicamente y analíticamente las condiciones de una determinada situación
de razonamiento matemático.
Generalizar el contexto particular de los problemas de razonamiento en función de las lees
matemáticas.
Matematizar mediante ecuaciones las magnitudes y datos de los problemas de razonamiento.
Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando un proceso lógico.
Plantear ejercicios y problemas en contextos reales que involucren condiciones interesantes de
razonamiento.
1. Propone
estrategias y procesos de
solución a diversas situaciones
problemáticas de la vida
cotidiana aplicando el
razonamiento lógico
matemático.
EJES
TRANSVERSALES:
La Interculturalidad. -El reconocimiento a
la diversidad de manifestaciones étnico-culturales en
las esferas local, regional, nacional y planetaria,
PERIODOS: 4 SEMANA
DE INICIO:
49
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
desde una visión de respeto y valoración.
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Experiencias:
Presentar ejercicios de
cálculo mental.
Lluvia de ideas sobre
situaciones lógicas.
Fomentar un ambiente de
debate de ideas sobre casos
interesantes.
Reflexión:
Identificar, describir,
diferenciar y argumentar los datos
e incógnitas que presentan las
diversas situaciones lógicas.
Replicar los ejercicios y
problemas expuestos en la clase.
Conceptualización:
Solicitar que los
Material
concreto (figuras y
cuerpos geométricos)
Cuaderno
Pizarra
Computador
Proyector
Analiza y resuelve problemas
de razonamiento lógico matemático
con agilidad y precisión.
Taller individual
Taller en equipo de trabajo
Lección
50
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
estudiantes intervengan
expresando argumentos válidos
acerca de la solución de los
ejercicios de razonamiento.
Presentar preguntas
conceptuales con condiciones
diversas para que el estudiante
tenga que razonar, analizar e
interpretar apropiadamente las
pistas de los diferentes problemas.
Compartir técnicas, claves
y estrategias de solución de
problemas de razonamiento.
Aplicación:
Resuelve problemas e
inventa nuevos con condiciones
interesantes.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
BIBLIOGRAFIA:
51
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente:
Lic. Manuel G. Enríquez A.
Director del área :
Ing. Henry Martínez
Vicerrector:
Msc. Héctor Herrera
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
Anexo 2: Fotografías del trabajo realizado
52
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany
53
ENRIQUEZ ASTUDILLO, Manuel Giovany