Di r ecci ó n:Di r ecci ó n: Biblioteca Central Dr. Luis F. Leloir, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires. Intendente Güiraldes 2160 - C1428EGA - Tel. (++54 +11) 4789-9293

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Tesis de Posgrado

MAG88, un sistema deMAG88, un sistema decomputación para análisis de datoscomputación para análisis de datospaleomagnéticos : su aplicación alpaleomagnéticos : su aplicación al

estudio paleomagnético estudio paleomagnético dedesedimentos sedimentos cretácicos de la cuencacretácicos de la cuenca

neuquinaneuquina

Oviedo, Eduardo Sergio

1989

Tesis presentada para obtener el grado de Doctor en CienciasGeológicas de la Universidad de Buenos Aires

Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la BibliotecaCentral Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe seracompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.

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Cita tipo APA:Oviedo, Eduardo Sergio. (1989). MAG88, un sistema de computación para análisis de datospaleomagnéticos : su aplicación al estudio paleomagnético de sedimentos cretácicos de lacuenca neuquina. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_2229_Oviedo.pdf

Cita tipo Chicago:Oviedo, Eduardo Sergio. "MAG88, un sistema de computación para análisis de datospaleomagnéticos : su aplicación al estudio paleomagnético de sedimentos cretácicos de lacuenca neuquina". Tesis de Doctor. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad deBuenos Aires. 1989. http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_2229_Oviedo.pdf

UNIVERSIDAD DE BUENDS AIRESFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

DEPARTAMENTD DE CIENCIAS GEDLDGICAS

MAC188= UN SISTEMA DE CÜMPUTACIÜN PARA ANALISIS

DE DATÜS PALEÜMAGNETICÜS

SU APLICACIÜN AL ESTUDIÜ PALEÜMAGNETICÜ DE SEDIMENTDS

CRETACICÜS DE LA CUENCA NEUQUINA

Autor

EDUARDÜ SERGIÜ ÜVIEDÜ

mrector

JUAN FRANCISCD VILAS

- 222

1989 y , .

TrubuJo de 'tesls presentado para optar al 'tltulo de Doctor en Clenclns Geologlcos

¡am-un Maná: yJ . {Hariamé'

Indice"

Resumen

Introduccion . . . . . . . . . . . . ... . .

Cagitulo ILos'estudios Paleomagneticos

_1.1. Procesos de adquisicion del magnetismo remanente

1.1.1. Magnetizacion remanente térmica . . .

1.1.2. Magnetizacion remanente deposicional

1.1.3. Magnetizacion remanente quimica . ; .

Magnetizacion remanente viscosa . . .

Í.2. Tecnicas de obtención de muestras . . .

1.3. Tecnicas de laboratorio de los estudios

_Cagitulo IIEl sistema MAGBB . . . . . . . . . . .

2.1. ¿escripcion general del sistema . . . .

2.2. Editor y base de datos . .'. . . . . .

2.3. Analisis de especímenes . . ... .'. . i

2.3.1. Procedimientos gráficos . . . . ¿-. .

2.3.1.1._Proyección estereografica . . . . .2.3.1.2. Gra+ico de desmagnetiiacion . . g .2.3.1.3. Gráfico de ZijdEFVEId . . . . . . .

2.3.2. Procedimientos de calculo . . . . ; .

Otros tipos de magnetizaciones remanentes ;,.

paleomagneticos

10

11

16

17

22

31

39

40

2.3.2.1.2.3.2.2.2.3.2.3.

Obtención de la dirección de la HREo:de las MRS .

Cálculo de círculos máximos . ... . Q a“. ¡ . . . .

Separación de componentesmediante resta vectorial

2.4. Análisis de poblaciones . ; . . . . . . . . . . . . . .2.4-1- I I I l I noi-'I I I oao2.4.1.1.2.4.2.

2.4.2._1.2.4.2.2.2.4.2-3.2.4.2.4.2.4.2.5.2.4.2.6.

Proyección estereografica . . . . . . ; . . . . . .

Procedimientos de-calculo . . . . . . . . . . . . . .

Corrección tectónica . . . . ... . . 5-. . . . I .

Cálculo de posiciones polares . . . . . ... . . . .Determinación de la dirección probable .Cálculo de círculos máximos . . . . . . . . .'. . L

Cálculo de la ovalidad de una población . a . . . .

Obtención de poblaciones hemisféricas de PGV's,

dirección del polo paloemagnetico medio ycálculo de apartamientos polares . . . . . . . . .

2.5. Rotación de bloques y vectores . . . . . . . . . . . .

2.5.72.

2.5.3.2.5.4“;

2.5.5.2.6.

Cálculo de rotaciones finitas

Procedimientos graficos . . . . . ... . ¿ . . . . . .Rotación de poblaciones . . . . . . . . . . . . . , .

Composición de rotaciones . . . . . . . . . . . . . .

Rotación de contornos continentales . . . . . . . ...

Digitalización de graficos en_pantalla.

2.7. Control del graficador2.8. Importación y exportación de archivos . . . .'. . . . .

65

67

68

68

77

84

84

94

100

103

CaEitulo III

-Separación de componentes magnéticas en sedimentitas

-Cretácicas . . . . . . . . . . . . . . ... ;-. . .3.1. Geologia . . . . . . . . ; . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Estudio Paleomagnetico de la Formación Rayoso . . . . .3.2.1. Paleomagnetismo del perfil AG. . . . . . . . . . . .

3.2.2. Paleomagnetismo del Perfil NQ. . . . . . . . . . . .

3.2.3, Paleomaénetisma del Perfil CR . . . . . .'. . . .1; .

'3.3. Interpretación

I I I I I l I l I l I I I I I I I I I I I. I I ‘IAgradecimientos

Lista de trabajos citadas en el texto. . . . . . . . . . . .

I o I o n I I I I c o I I I o I e l I I I. O. l I I. I

108

108

118

119

165"

169

-170

178

Resumen

En el presente trabajo se desarrolla un sistema decomputacion, a1 cual se denominó M9688, orientado a su aplicacionen los estudios paleomagneticos. Este sistema {Ue realizado enlenguaje Pascal y funciona en computadoras' de tipo personal,ocupando, una vez compilado un espacio de unos 374 Kbytes. M9888cubre practicamente todas las funciones de analisis que serealizan durante un estudio paleomagnético, para ello se hanimplementadolos algoritmos necesarios para analizar: i) datos deremanencias magnéticas de muestras obtenidas en magnetometros dealta sensibilidad; ii) poblaciones de polos geomagneticosvirtuales (PGV’s), polos paleomagneticos (PP‘s), direccionesmedias de magnetizacion y planos de remagnetizacion y iii)realizar rotaciones finitas de PP’s y de contornos continentalespreviamente digitalizados. Entre las funciones de calculo masimportantes se han implementado -la estadistica de Fisher,determinacion del plano que mejor ajusta a una poblacion devectores unitarios, separacion de componentesde magnetizacionmediante resta vectorial, correcciones por posicion -de campoyactitud estructural, calculo de posiciones polares a partir dedirecciones de magnetizacion, rotacion finita de vectores sobreuna esfera y cálculo de rotaciones resultantes a partir de variasrotaciones parciales. Se propone ademasuna generalización de la

_estadistica de Fisher para poblaciones no circulares, unparametro de precision para evaluar componentes magnéticasaisladas mediante resta vectorial y un procedimiento iterativopara la obtención de poblaciones-hemis4ericas de PGV‘s.

En MAGBBse han implEmentado distintos procedimientosgráficos tales como la ' representacion en -pantalla de 1aproyeccion estereográfica de vectores, curvas dedesmagnetizacion, diagramas de Zijderveld y proyección decontornos continentales o cualquier otro rasgo geológicopreviamente digitalizado. Unacaracteristiáa importante que poseeéste programa, es la posibilidad de seleccionar los Vectores aemplear en los distintos procedimientos de calculo, sobre losgráficos presentados en pantalla, con lo cual se facilitan lasoperaciones de analisis. Por, otra parte es posible controlar ungraficador para representar vectores en proyecciónestereografica. Tambien se ha desarrollado un editor grafico quepermite digitalizar dibujos geométricos en pantalla.

Entre las.principales procedimientos auxiliares existentesse pueden mencionar un editor para la entrada y salida de datos,posibilidad de convertir archivos de.M9888en archivos de texto yviceversa y union de archiVos. También es posible convertircualquiera de los graficos presentados en pantalla.en archivos deintercambio de datos con programas comerciales de diseño asistidopor computadora y realizar el procedimiento inverso.

Dadaslas caracteristicas de este sistema, su aplicación seextiende a otras ramas de las Ciencias de la Tierra, por ejemploel analisis estadístico de vectores en el espacio, ladeterminacion de círculos máximos y i la representacionestereografica de vectores pueden ser empleados en GeologíaEstructural, Petrología, Sedimentologia, Cristalografia. Larotacion de contornos continentales u otros rasgos geológicos'previamente_ digitalizados transforma a MAGBBen una utilherramienta para los estudios geotectonicos y paleogeograficos.

Con el objetivo de demostrar el uso de MAGBBy aportarnuevos datos al estudio de los sedimentos cretacicos de la CuencaNeuquinase realizó el estudio'paleomagnetico'de tres perfiles de.la Formación Rayoso. Los sitios de muestreo paleomagnetico estanubicados en las inmediaciones de Balsa Huitrin (Sitio CR) y enlos flancos del “Anticlinal del Agrio" (Sitios AGy NQ). Elestudio paleomagnetico demostro que las rocas en estudio poseíancaracteristicas magnéticas- complejas. Despues de su analisis sepudo determinar la existencia de dos componentes demagnetización, una de ellas, denominada ComponenteI, constituyeuna magnetizacion remanente secundaria con inclinacionesnegativas, adquirida Conposterioridad al plegamiento del area.El polo paleomagnetico (PP) calculado para dicha componente escomparable en posición con iPP's) del Cenozoico. La otracomponente o. Componente Magnética II, posee direcciones coninclinaciones principalmente positivas. La componente IIseparada del sitio CR, esta posiblemente afectada por unasuperposición en sus espectros con la componente I, lo cualafecta las direcciones. obteniéndose una poblacion de polosgeomagnéticos virtuales de' baja calidad estadistica. El PPobtenido a partir de las direcciones de la componente II de lossitios AGUy NQ, luego de realizar la Corrección por estructura,es compatible en posicion_con la poblacion de PP's de America delSur, particularmente con el tramo de la curva de desplazamientopolar aparente establecida para el Cretacico inferior. Lacomparacion de las polaridades determinadas para el PP de laFormación Rayoso con el registro de las anomalías magnéticas defondo oceanico permite homologarla al “Serra Geral Mixed". Estaúltima comparacion definiria la existencia de por lo menosunaptiano inferior en la Formacion Rayoso.

Introducción

El presente trabajo tiene comoobjetivos fundamentales: i)desarrollar un sistema de computacion, al cual se denominó MAGBB,netamente .orientado a 'los' estudios paleomagneticos, pero quetambién puede ser empleado por otros especialistas de lasCiencias de la Tierra, ii) analizar datos paleomagneticosoriginales, obtenidos en secuencias sedimentarias cretacicas dela Cuenca Neuquina, particularmente en lo.que concierne a laseparacion de componentesmagnéticas- secundarias. Para ello seutiliza intensivamente el sistema de computaciondesarrollado,con lo cual no solo se aporta nueva información paleomagnetica,sino también sirve como demostracion del {uncionamiento de MAGSB.Estos nuevos datos paleomagneticos cretacicos son estudiadostambién en el contexto-de 1a información paleomagnetica existentepara la misma edad en América del Sur.

Capitulo I'

“Los estudios Paleomagnétícgg

En el presente capitulo se desarrollarán los conceptosnecesarios que se deben tener presentes para realizar cualquier

estudio paleomagnetico. Fundamentalmente, se revisarán los

'distintos procesos .por los cuales una roca llega a registrar la

dirección del campomagnético terrestre y los procedimientos delaboratorio que se deben_ realiaar para rescatar la información

magnética adquirida por una roca. Estos comceptos'servirán comobase para la comprension de los puntos desarrollados en los

siguientes capitulos.

1.1. Pracesos de adquisicion del magnetismo remanente

Las rocas de la corteza terrestre; con componentesmineralescon propiedades {erromagnéticas pueden adquirir durante su

genesis, bajo la accion del 'campo magnético terrestre (CMT),

magnetizaciones remanentes muy estables con el tiempo. A esta

magnetizacion se la denomina magnetizacion remanente primaria(MRP).El vector HRPcoincidirá con los valores de declinación e

inclinación del campomagnético terrestre (CMT) presentes en el

lugar en el momento de la genesis de la roca (Fig. 1.1). Esaroca, desde su génesis hasta la actualidad, puede sufrirdistintos procesos de remagnetizacion. A dichas magnetizaciones

se las denomina magnetizaciones remanentes secundarias (HRS)ocomponentes magnéticas secundarias y seran coincidentes con la

dirección del CMTen el momento de su generación.

ü:

K

I X

- LW ï’

VZ

Fig. 1.1: Vector magnetizacion remanente en un sistematridimensional, se representan los parametros de declinación (D)e inclinación (I). El eje choincide con el Norte geográfico y elZ con 1a Vertical en el lugar. '

La magnetizacion remanente natural (MRN)obseryada en una roca

sera entonces, para el caso de una roca que ella haya sufrido a

lo >1argo de su Vida geológica diversos procesos de

remagnetizacion, 1a suma_vectoria1'del MRP y de una o mas MRS,

(Fig. 1:2), lo cual se puede expresar:

MRN = MRP + MRS; + ... + MRSn (1.1)

Las MRPy MRS-quese generan en las rocas de la corteza terrestre

pueden ser de distinto origen, dependiendo en general de 1agenesis de 1a roca, sus caracteristicas litologicas y los

¡añ¡mí.

ñ’»

‘V

¡EÑ=fi%+lfiÉ

Fig. 1.2. Diagrama vectorial de una muestra que poseea una 'MRPala cual se suma una MRSadquirida con posterioridad, resultando1a MRN.r¿ y r‘.¡ son los vectores de la magnetizacion remanenteresidual, obtenidos después de las etapas de lavado i e i+1.

distintos.procesos geológicos que actuaron sobre ella durante suvida geológica. De esta forma, se pueden definir- cuatro tipos

principales de magnetizaciones: termica, deposicional, quimica y

Vi5cosa, pudiéndose encontrar en una misma roca distintos tiposde magnetizaciones. En los items subsiguientes se desarrollarán

los principales tipos de magnetizaciones que pueden afectar a unaroca.

1.1.1. magnetizaciOn remanente termica.

La magnetización remanente termica (MRT)es adquirida por

una roca cuando es sometida a temperaturaS' mayores que las

temperaturas de Curie de los minerales con propiedades

ferromagneticas que la integran y enfriada por debajo de dichastemperaturas en presencia de un campo magnético-ordenador como el

terrestre (Irving, 1964;.Va1encio, 1980). Bajo estas condiciones

la roca —adquirirá una remanencia cuya dirección coincide con la

del CMT.Tipicamente, este tipo de remanencia, por lo general muy

estable con el tiempo, es adduirida por rocas de origen

magmatico. Las temperaturas de Curie varian según los distintos

minerales constituyentes, de acuerdo con Nagata (1958), tendremos

por.ejemplo para la magnetita una temperatura de Curie de 578' ypara la hematita, 675°.

f.1.2. Magnetización remanente deposicional

Durante la depositacion de ciertas sedimentitas, debido a la

acción del CMT, se produce la alineacion de sus particulasmagnéticas constituyentes. Esta orientación de las partículasmagnéticas, por lo general coincidente con la orientación de las

lineas de fuerza del CMT, da origen a una MRPconocida como

magnetizacion remanente deposicional (MRD),y puede ser empleada

en los estudios paleomagneticos (Irving, 1964; Valencio, 1980).

En general el estudio paleomagnético de -ciertas rocassedimentarias basado en la determinacion de la MRPha dado muy

buenos resultados y la literatura al respecto es muyextensa. Se

debe tener presente que 'las condiciones de depositación pueden

influir en el grado de exactitud con que los portadores

magnéticos registran la dirección del campomagnético terrestre;

obviamente con sedimentos finos y Condiciones de depositación

tranquilas se obtendrán los mejores resultados. Diversos autoreshan realizado detallados estudios redepositando sedimentos

naturales bajo diversas condiciones, entre otros, se puedencitar

a Barton et al' (1980) y a Tauxe y Kent (1984). Estos últimos

autores estudiando sedimentosartificiales y naturales actualesllegaron a 1a conclusión que en promedio la declinación magnética

aislada es coincidente con la del campoaplicado aunque pueden

subsistir errores en 1a valoración de la inclinación magnética;

Estos últimos errores dependen de los tamaños de las particulas y

¡del medio de depositación. Un enfoque particular del tipo de

magnetización que analizamosJ consiste en 1a denominada

magnetización remanente detritica post deposicional (pMRD).Este

tipo de magnetización fue estudiada por Ldylie (1974) y Payne y

Verosub (1980) y consiste en la adquisición de la dirección del'CMT por rotación de los portadores magnéticos en sedimentos

embebidos en agua. Dicha rotación se produce porque las

particulas pueden moverse libremente en poros rellenos con aguahasta que sus movimientos. son fijados por compactación y

cementación. Este mecanismoexplicaría mejor la adquisición de 1a

dirección del CMTen ciertos sedimentos estudiados hasta laactualidad y restaria peso a las-caracteristicas del mediodedepositación.

1.1.3. Magnetizacion remanente guimica

Algunas rocas poseen minerales imagneticos originados por

procesos quimicos producidos durante su genesis o durante su vida

geológica. Estos minerales magnéticos son portadores de

magnetizaciones remanentes adquiridas durante la epoca de su

formacion, las que son coincidentes con las líneas de fuerza del

CMTde dicha epoca. A este tipo de magnetízacion se la conoce

como magnetizacion remanente quimica (NRG) y puede ser muy

estable con el tiempo (Irving, 1964; Valencio, 1980). Es común

encontrar este tipo de magnetizacion en sedimentos rojos, quecontienen diversos óxidos de hierro, formados a temperatura

ambiente, durante su depositacion o con posterioridad (RoyyParkJ -i974). La MRQ también puede econtrarse en rocas

metamorficas, en las cuales se hayan generado sulfuros y Óxidos

de hierro a temperaturas superiores a la ambiente.

1.1.4. Magnetizacion remanente viscosa

La magnetizacion remanente adquirida por una roca puede

su‘rir, con el transcurso del tiempo, dos efectos simultáneos.

Por una parte, se produce un decaimiento en la intensidad de la-magnetiiacion primaria, a este proceso se lo denomina

desmagnetizacion viscosa o decaimiento viscoso. En segundo lugar,

una nueva magnetizacion, denominada magnetización remanente

viscosa (MRV), puede ser adquirida a temperatura ambiente

(lrving, 1964; valencio, 1980). La causa del efecto viscoso en

la magnetizacion está prevista en la teoria de los dominios

simples {Néel, 1949) y se la asocia a la agitación térmica

producida a temperaturas menores que la temperatura de Curie de

los minerales ferromagnéticos constituyentes¡ pero suficientespara lograr que la magnetizacion espontánea de ciertos dominios

cruce barreras de energia. Conel transcurso del tiempo y bajo la

accion del CMTlos dominios tenderan a alinearse con la direccion

de dicho campo, dando origen a una MRV que se sobreimpone a la

MRP. Dicha MRV deberá ser clasiíicada como una magnetización

secundaria, mostrando por lo general poca estabilidad, lo cual

facilita su eliminacion en el laboratorior

1.1.5. Ótros tipos de magnetizaciones remanentesExisten otros tipos de magnetizaciones en las rocas de la

corteza terrestre que, en general, no son tan frecuentes comolos

mencionados en los items precedentes. Se debe mencionar, por

ejemplo, la magnetizacion piezorremanente. Nagata y Carleton

(1981) comprobaron que al aplicar un ciclo de compresion uniaxial

a una roca, que comprenda un incremento de la compresion desde

cero hasta un valor maximoy luego un nuevo decrecimiento hasta

cero, en presencia de un campo magnético, produce un fenomeno de-histeresis . Por otra parte, se conoce con el nombre de

magnetizacion remanente anhisterica (MRA) a la producida como

consecuencia _de 1a accion simultánea de un campo magnético

constante y de un campomagnético alterno de mayor intensidad.

Hales (1958) ha citado éste-tipo-de magnetizacion asociada a la

10

generada en rocas que han sido sometidas a descargas eléctricas

producidas por tormentas meteoricas. La MRAtambién puede

producirse por accidente durante los analisis' de estabilidad quese realizan en los laboratorios de paleomagnetismo (Valencio,

1980). Otros tipos de magnetizaciones remanentes que se pueden

mencionar son, por ejemplo, la magnetizacion remanente por

impacto'(Cisowsky y Fuller, 197i); ella es debida al pasaje de .una onda de impacto, asociada -a la caida de un meteorito, en

presencia de un campo magnético. Finalmente, la magnetizacion

remanente rotacional (Wilson y Lomax, l972) es un tipo demagnetizacion, que ‘al igual que la MRA,se .puede producir por

.accidente en los laboratorios de paleomagnetismo..

1.2. Técnicas de obtención de muestras

Unode los requisitos fundamentales para efectuar un estudio

paleomagnetico consiste en la realización de "unadecuado trabajo

de campo. En este item nos_referiremos a las técnicas de muestreo

que se aplican para secuencias sedimentarias continentales, puesde ellas se tratara en el Capitulo III, pero en líneas generalesestos -conceptos sirven, salvo casos muy particulares, -paracualquier campaña paleomagnetica. El requisito fundamental es

contar con una secuencia lo mas completa posible, sobre la cual

se ‘ pueda llevar un adecuado control de sus actitudesestructurales. Las muestras que se obtengan en cada nivel deben

estar lo mas inalteradas posible y se deben orientar mediantebrújulas magnética y solar reSpecto del norte magnético y del

11

plano horizontal. Esto último se realiza para poder referir la

magnetizacion remanente al sistema de.coordenadas del'lugar demuestreo.

Por otra parte, se debe realizar también un muestreo, de

menordensidad, en algún otro perfil con una actitud estructural

distinta. Este perfil, denominado de control, se efectúa para _poder estableCer si las_ magnetizaciones remanentes aisladas.

mediante el estudio paleomagnetico son de orígen pre o

postectónico._En este trabajo se sigue la- mismanomenclatura

emplada .por Valencio (1980)L se denomina .muestra a la roca

obtenida con su orientacion correspondiente en .el campo; los

cilindros son extraídos de la muestra y-de cada cilindro son

cortados varios especimenes de tamaño normalizado,.los cuales sonutilizados en las tareas de laboratorio. La marcade orientacion

O

obtenida en el campoes trasladada sucesivamente desde 1a muestra

al cilindro y de este al especímen.

1.3. Técnicas de laboratorio de los estudios paleomagneticos

Algunosde los objetivos de las técnicas de laboratorio delos estudios paleomagneticos consisten en vincular las

magnetizaciones remanentes presentes. en las rocas bajo estudio

con‘los procesos geológicos que pudieron generarla y aislar sumagnetismo remanente estable (MRE). gDicha MRE, bajo ciertas

condiciones, puede ser relacionada con“ la MRP. Tal como se

menciono anteriormente (Ec. 1.1), la MRN puede ser la suma

12

vectorial de una MRPy de' una o' mas magnetizaciones secundarias

(Fig.1.2). Estas magnetizaciones (primarias y/o Secundarias) son

por lo tanto las "componentes" de la magnetizacion remanente

natural. De aqui que los trabajos de laboratorio consistirán en

evaluar la estabilidad del magnetismoremanente y, eventualmente,

aislar la o las componentesmagnéticas secundarias. Para ello, el

procedimiento que se lleva a cabo consiste en medir el vector MRN

de cada especimen y luego proceder a realizar.diversas-etapas

progresivas de desmagnetizacion, midiendo nuevamente después decada etapa de desmagnetizacion tel magnetismo residual. El

analisis del comportamiento de los vectores residuales (F. y

r.-¡, en la fig. 1.2), permitirá evaluar la estabilidad de cadaespecimen. En el presente trabajo se utilizaron magnetometros

rotativos de puerta de {lujo (“flux gate") de alta sensibilidad,

uno de ellos comercial (marca DIBICÜ) y otro desarrollado en la

UñiVersidad de Buenos Aires (UBA-GHz;Vilas, 1979).

fLos procedimientos de desmagnetizacion que actualmente se

-utilizan consisten en: i) desmagnetizacion termica; ii)desmagnetizacion por camposalternos linealmente decrecientes y

iii) desmagnetizacion‘ quimica. La desmagnetizacion termica(Doell, 1956; Thellier y Thellier, 1959; Valencio, 1980) consiste

en someter, a los especimenes que se quiere. desmagnetizar, atemperaturas crecientes en etapas sucesivas y dejarlos luego

,enfriar en un recinto en ausencia de campo magnétiCo. En general

se procede a aplicar incrementos de 50° a 100° con lo cual se van

alcanzando progresivamente las distintas temperaturas de Curie de

los minerales ferromagneticos presentes. Para controlar la

existencia de posibles cambios de {ase mineralogicos durante elcalentamiento, se efectúa un control de la susceptibilidad de los

especimenes antes y despues de cada -etapa de desmagnetizacionl

Durante las tareas de laboratorio realizadas en el presentetrabajo se empleo un horno marca.Schonsted, modelo TSD-l.

La desmagnetizacion por campos magnéticos 'alternoslinealmente decrecientes (Kawai y Kume, 1953; Thellier y Rimbert,

1954; Vilas, 1966; Valencio, 1980) consiste en “ubicar el

especimen en un recinto en ausencia de campo magnético, lo cualen el equipo utilizado se logra mediante un sistema de bobinas de

.Helmholtz, y. aplicarle un campomagnético alterno de intensidad

Conocida que decrece linealmente. Durante este‘ proceso, los

dominios que posean fuerzas_ coercitivas iguales o menores al

campoinicial y cuyas magnetizaciones espontáneas sean paralelas

al mismo, cruzarán barreras de energía y al no encontrar un campoprevaleciente, se alinearan en oposicion. De esta forma se

obtendrá una magnetizacion resultante nula para dichos dominios.

El proCedimiento de laboratorio consiste en aplicar etapas de

desmagnetizacion con campos.magnéticos de.intensidad creciente,

midiendo despues de cada una de ellas los vectores magnetizacion

remanente residuales. En este trabajo se empleo el equipo-desarrollado por Vilas (1966).

14

La desmagnetizacion por ataque quimico fue propuesta por

Collinson (1965) y consiste en sumergir .los especimenes en HCldurante un tiempo variable con lo cual se. produce un ataque

quimico progresivo de los portadores magnéticos de la roca. La

rutina de laboratorio consiste en realizar diversas etapas deataque quimico, luego de cada una de las Cuales se efectúa una

medicion de los vectores hagnéticos residuales. En la técnica

empleada en este trabajo los especimenes fueron sumergidos en HCl

7 N a una temperatura constante de 70', con lo cual se incrementa

la velocidad. de ataque. Por otra parte, para prevenir la

modificación de resultados por 1a adquisicion de alguna posibleMRV,luego de cada ataque quimico se realizo una desmagnetización

por campos alternos con una intensidad maxima-de 2.5 mT.

15

Cagítulo II

El sistema MAGBB

El sistema de computacion denominado MAGBBfue desarrollado

’bajo-el lenguaje Pascal utilizando el compilador comercial Turbo­Pascal 3.0 (Borland International, 1985) soore un equipo IBMXT

con sistema operativo DOS 3.1.(IBM, 1985). Este sistema fueproyectado de tal forma que existiera una muyalta versatilidad

en su empleo, permitiendo al operador acceder a sus múltiples

funciones solo presionando algunas teclas. Durante su operacion

se pueden realizar practicamente todas las rutinas de cálculo yde representacion -grafica utilizadas en cualquier laboratorio depaleomagnetismoe interactuar constantemente con distintos tipos

de gráficos, de tal forma que se convierte a la computadora en lo

que se ha dado en llamar una "workstatíon" orientada

fundamentalmente al paleomagnetismo. Muchas de sus funciones

pueden ser también aplicadas en otras areas de las Ciencias de la

Tierra, por ejemplo el analisis estadístico de vectores en elespacio, la determinación de circulos máximosy 1a representacion

'estereodráfica de vectores puede ser empleada en Geologia

Estructural, Petrologia, Sedimentologia, Cristalografia, etc. Laseccion referida a rotacion de vectores permite realizar

reconstrucciones paleogeográficas de contornos .continentales ocualquier otro. 'rasgo geológico previamente digitalizado,

16

obteniéndose representaciones j'Áficas'de gran definicion, con lo

cual se trans+orma en una útil herramienta para cualquier estudio

geotectonico. Conel objeto de aumentar su versatilidad, se ha

implementado el control de un graficador, a fin de obtenerdibujos de calidad. Por otra parte, para que sea posible

intercambiar datos con otros programas, se pueden leer o grabararchivos ASCII (American'National Standar Code for Information

Exchange), aparte de los archivos propios de MAGSBy convertir

,dibujos realizados en pantalla _a¡archivos compatibles conprogramas comerciales de diseño asistido.

En los ítems subsiguientes se desarrollarán.simultaneamentela estructura del programa, sus modosde.operacion y los metodos

-involucradoS'de separación de componentes magnéticas primarias y

secundarias, analisis de poblaciones de datos paleomagneticos,

¡rotaciones de vectores y los distintos utilitarios implementados.

2.1.‘Descripcion general del sistema

ÑAGBBse desarrollo en lenguaje Pascal a fin de aprovechar

sus caractreristicas modulares, facilidades para acceder aprocesos de bajo nivel y realizar graficos. Para facilitar suacomodamientoeh cantidades limitadas .de memoria y agilizar su

operación se diseño bajo un sistema de "solapamiento de'posiciones de memoria", el cual consiste en un programa raiz

(aEEML.. ._' - --_._»__.__-... _

Fig. 2.1..Diagrama de bloques general del sistema MAGBB.

("root") desde el cual se-puede acceder, mediante carga desde

alguno de los sistemas de almacenamiento, a cualquiera de los

otros programas presentes. Cada uno de los programas posee menús'

desde los cuales se puede regresar al "root" o acceder a

cualquiera de los otros programas. El sistema.comp1eto ocupa 648

Kbytes y todos los programas que lo" integran se encuentrancompilados, con ektension .CDM,y utilizan variables globales.

Dichos programas no pueden ser'ejecutados'independientemente y si

ello se intenta, se produce un retorno al sistema operativo. En

18

ÍÍÍ l” Í”¡LJ/I "Jl/my,"

¡»sin 1..

Wuna]. 8. Melo- mini h ¡Instancia-osCientíficasl "nica l

Instalacion autentica SII .

Fig. 2.2. Pantalla de inicialízación e instalación del sistema

Mala l mm ¡o¡am

¡Main ¡e “me! ! vectores

Digitalizuin k pantalla

¡mariachiI nomad" ¡e lamPlotter

luklaiu ¡el SivstmliaMain“.

Fig. 2.3. Menúprincipal del sistema M9888.

la figura '2.l. se presenta el diagrama de bloques general del

sistema; MAGBBcomienza (Fig.2.2> determinando la configuracióndel sistema, para lo cual lee o crea, si se lo esta instalando

por primera vez, un archivo denominado CDNFIG.MAG.Desde el menú

(MNU.CÜM)principal (Fig.2.3) se puede acceder a los programas de

edición y manejo de archivos (INIC.QÜN), analisis de especímenes'(PRÜY.CÜM), analisis de poblaciones (F'ÜÉL.CÜM), rotacion de

bloques y vectores (ROTBLOCK.COM),importacion y exportación de

archivos (ASCIIMAG.CQM),digitalización de figuras desde monitor

(DIGIT.CCM)o control de graficador (PLÜTTER.CÜM).Üpcionalmente

se puede realizar una modificacion momentaneade la configuracion

para poder acceder a distintos subdirectorios. Todos losprogramas mencionados utilizan variables globales de tal formaque no es necesario recargar los datos cuando se cambia de

procedimiento. Por otra parte, todos los menú y submenúspresentes en el sistema MAGBBfuncionan por lectura de teclado,

de tal forma que con presionar una tecla o combinación de teclas

se accede a la opcion seleccionada.

El sistema MAGBSrequiere como minimo 512 Kbytes de memoria

y el' sistema operativo -DÜS3.1 o posterior. Por otra parte es

necesaria la presencia de dos driver para diskette de 5 1/4" o un

disco rigido y un diskette y requiere el uso de monitor color con

tarjeta controladora grafica. Se han preparado dos versionesidénticas, solo que una de ellas utiliza _e1 coprocesadormatemático 80873 con lo cual se agiliza notablemente su

20

Apéndicex'sepresenta ellistado

2.2. Editor y base de datos

Las funciones de edicion se encuentran reunidas en el

programa INIC.COM, (Apéndice I) al cual se accede desde la opción

"F1 Entrada/Salida de datos" (Fig. 2.3), y consisten

fundamentalmente en facilitar_ la entrada y salida de lainformación, ya sea por teclado, monitor, medios magnéticos

(diskette) o impresora. Por otra parte, este programa es el

responsable de 1a inicializacion de variables para los programasPROYy POBL. En 1a figura 2.4 se presenta el diagrama de bloques

general de INIC, al cargarse este programa se presentan tres

opciones, "Sistema Muestra", ÏSistema Poblacion? y "Recuperaciónpantalla", a partir de las dos primeras se podra seleccionar en

-un submenu, el ingreso de datos por teclado, recuperar

información, o bien imprimir y grabar. La opción de recuperacion

de pantalla permite visulizar' alguna pantalla grafica producidadurante 1a operacion del sistema.

Para la entrada de datos por teclado se ha creado un editorde 7 columnas que trabaja en memoriay posee las posibilidades de

inserción y eliminacion de lineas, corrección y revisión dedistintas paginas. Por otra parte este editor posee un control

del tipo de datos que-se. ingresan, evitando. 1a incorporacion dedatos alfanuméricos en posiciones exclusivas para información

'numerica. Existe un caso particular, que es cuando se incorpora

información de estadistica oval (item 2.4.2.4).l dada 1a cantidad

22

+INIC.CUM ­SISTEMA 'SIST'EZMAMUESTRA PDBLACIDN

IMPRESDRA

CDRRECCIÜN

DE CAMPD ¿J

DISKEZTTE

nSNERACIDN

iFig. 2.4. Diagrama de bloques general del programa INIC.COM.

de datos que' se introducen se ha creado-un editor especial.

Ademas, el programa INIC posee procedimientos que permiten leer

el directorio de datos, destacando con otro colon los archivos

que pueden ser empleados por el sistema.

MAGSBopera con archivos Ibinarios que utilizan distintas

especificaciones según el tipo de datos. Todos los archivos que

se crean son de acceso aleatorio y emplean matrices de n x 7

elementos, excepto en algunos casos particulares que se

explicaran mas adelante. Para la generación de la base de datos

que emplea MAGBBse ha separado la información en dos conjuntos,

el mas simple y que constituye de por si la base de todo estudio

23

paleomagnetico, es el de los datos (etapas de desmagnetizacion y

resultados de mediciones de laboratorio) de un único especimen.

Se ha previsto que cada especimen constituye de por si un unico

archivo, de extension SPC, el nombre de estos archivos esta

codificado (XXNNNAA,donde XX: clave'alfanumerica de coleccion;

NNN:número de muestra; AA: clave de cilindro y especimen, ej:RC123A2.SPC).El otro conjunto constituye el de poblaciones, el

cual se define comolos resultados, ya sea de promedios, planos

de remagnetizacion, etc, obtenidos a partir de por 1o menosdosvectores, en este grupo se ubican- resultados de procesos tales

comocalculo de circulos máximos, direcciones medias, etc. En la

Ïabla I se presentan los distintos tipos de archivo que empleaMAGBBdiscriminados según el tipo de extension y de datos que

contienen en cada posicion de columna. Los archivos son, según su

extension: i) MRN:archivo de.datos de magnetizacion remanente

natural de una poblacion. Contiene datos de etapa de lavado,coordenadas esféricas del vector, definidos por declinación e

inclinación (Dec e Inc), modulo (M) y errores del vector (eX, eYy eZ). ii) MRE: archivo de datos de magnetización remanente

estable de una poblacion. Contiene nombre de muestra (Ntra),

coordenadas esféricas de 1a direccion media (Dec e Inc),_círcu1o

de confianza (A95), número de vectores que intervienen (N) y

vector menor y mayor ¿etapas de lavado menor y mayor) con que fue

calculada la dirección media (Vec< y Vec> ). iii) CMX:archivo

de poblaciones de polos de circulos'maximos. Contiene Mtra, polo

del circulo maximo en coordenadas esféricas (Dec e Inc), N,

24

ex-nn+ridad (e) y Vec< y Vec>. iv) RVE: archivo de_resultante de

.vectores resta. Contiene Mtra, coordenadas esféricas de dicho'

vector (Dec. e Inc), parametro de precision (Kr), número de

¡vectores que intervienen en el calculo (N) y Vec< y Vec>. v) PSV:archivo de poblaciones de polos geomagnéticos virtuales o polos

paleomagneticos. Contiene-"tra, coordenadas geográficas del lugarde muestreo (Long y Lat), A95, eje mayor y eje menor de la elipSe.

dentro de la cual. se encuentra 1a verdadera direccion con una

probabilidad del 95% (eje< y eje> ) y número de vectores que

intervienen en el calculo (N). vi). SPC: archivo de datos de un

único especimen. Contiene las distintas estapas de lavado, el

resto de los valores son iguales a los- del archivo MRNy vii)DMF: archivo de datos de direccion media Iisheriana. Contiene

Mtra, Dec, Inc, A95 y los parametros estadísticos (K, R y N);

vii) CMP: archivos de datos de direccion media de alguna

componente de magnetizacion. Contiene la misma información que

los archivos MRE.

Tabla I : Distintos tipos de archivo empleados.por MAGBBExten.¡ columnas .

- 2 1 2 3 . 4 5 e 7

MRN Etapa Dec Inc M ex eY eZMRE Mtra Dec Inc A95 N Vec< Vec>CMX Mtra Dec Inc N e Vec< Vec)RVE Mtra D’ec Inc Kr . N Vec< Vec >PGV‘ Mtra Long Lat A95 eje> eje<' NSPC Etapa Dec Inc M ex eY eZDMF Ntra Dec Inc A95 K R NCMP Mtra Dec Inc A95 N Vec< Vec>

Referencias: Exten: tipo de_extension de los archivos; columnas:distintas columnas de 1a matriz de datos; Etapa: etapa de lavado;Mtra: muestra. (ver texto para mayores referencias)

25

En todos los archivos mencionados, las columnas°r; ¿"y 7; en

los casos necesariosg. permiten .e1 ingreso de códigos

alfanuméricos, para mayorclaridad en su'uso. Estos codigos son

decodificados a números reales para el uso interno y nuevamente

.codificados cada vez que tienen alguna salida por monitor o

impresora. El resto de los campos acepta solo números reales con

un rango desde 24.1?E-307 a ':1.67E+308 con 16 dígitossignificativos en 1a version con coprocesador 8087 y desde :lE-ZB

a :1E+38, con 11 digitos significativos,. en 1a version sincoprocesador.

E1 programa INIC, cada vez que se' ingresa un archivo de

especimen nuevo, agrega automaticamente los datos de la etapa de

magnetización remanente natural a un archivo de extension MRN.

Con esto va generando automaticamente un archiyo de esa poblacionpara cada-codigo de coleccion.

2.2.1. Corrección de camEo

El programa INIC es tambien el encargado de realizar el

procedimiento denominado correccion de campo. Tal como ya fuemencionado; las muestras .que se recolectan para un estudio

paleomagnetico deben estar orientadas respecto del Norte

geográfico y del plano horizontal, de tal forma que. se puedareferir al sistema de coordenadas geográficas el magnetismo

remanente medido en ellas mediante un magnetometro (Valencia,

26

Flecha de _orientacion 7­

; EsteY

Plano dé la nuestro.orientada

Fig.2.5: Plano de una muestra orientada 'respecto de lascoordendas geográficas y posición de extraccion de un especimen.

1980). En la figura 2.5 se representa e1,plano de una muestra con

su flecha de orientación y la posición de la cara superior de un

especimenes que luego sera cortado. En el campo se miden los

ángulos de rumbo (Rc) y' de buzamiento (BC), los cuales seran

empleados para realizar la transformacion de coordenadas que

permiten definir M'en el sistema de coordenadas geográficas.Con 'el objeto de normalizar la adquisicion de datos

consideraremos que el rumbo se toma de 0° a 360° en el sentido de

las agujas del reloj y de tal manera que el buzamiento quede a laderecha del rumbo.

Los magnetómetros empleados en los estudios paleomagnéticosmiden M en el. sistema muestra (D',I’,M). Para realizar la

27

corrección de campo (Vihas, 1979) será necesario rotar el sistema

muestra alrededor del eje x un ángulo Bc, medido en sentido_

horario y luego girarlo- alrededor del eje vertical un ángulo r.=.medido también en sentido horario. En forma trigonometrica, esto

se'expresa:I = arcsen (sen I‘.cos BC+ cos l'. sen D'. sen Ec) (2.1)

D.= r.= 4 S arccos cos D“. cos I' (2.2)cos I '

donde S es el signo.definido por la expresion:

S = signo (cos I'.sen D’.cos Bc - sen I‘,sen Bc) (2,3)

El .procedimiento de corrección de campo es realizado

automaticamente por el programa lNIC, prévia_ confirmación por el

operador, cuando se incorporan por primera _vez los "datoscorrespondientes a un especímen (archivo de extensión SPC). Esta

etapa esta ubicada antes de la‘ aparición del submenúde dicho

programa y-procede también a reemplazar con los datos corregidos

el archivo original, lo mismo que los datos posicionados en

memoria. Gracias a datos de control ubicados en los archivos, una

vez corregido este no se vuelve a reiterar la corrección.

2.3. Analisis de especimenes

Los procedimientos empleados para analizar especímenes en elsistema HAGBBse encuentran agrupados en el programa PRÜY.COM

(Apéndice I). El objetivo de este programa consiste en ayudar adefinir 1a magnetización remanente estable (MRE) y utilizar

rutinas de calculo de- circulos máximosy resta vectorial para

establecer la presencia" y aislar componentes magnéticas

secundarias. El diagrama de bloques general de dicho programa serepresenta en 1a figura 2.6. PROY-opera a partir de los datos

posicionados en memoria por INIC (item 2.2) o por el programa

ASCIIMAG.CDM(ver item 2.8). Utiliza archivos con extensión SPC y

ha .sido diseñado de tal forma que exista una muy alta

-versatilidad para trabajar simultaneamente con distintosprocedimientos de cálculo interactuando constantemente con

distintos graficos, sin necesidad de volver a ingresar los datosbajo analisis. Para lograr esto se trabaja con dos niveles, uno

de calculo propiamente dicho y otro de_ graficos, comandablesdesde un menú de opciones (Fig. 2.7).

2.3.1. Procedimientos graficos

En el programa PROYexisten tres tipos de graficos en los

cuales se emplean los.distintos vectores posicionados en memoria.

Ellos son: proyeccion estereografica, grafico 'normalizado dedesmagnetizacion y diagrama de Zijderveld.

f ¡IPRÜYÍZÜMII 1

SELECCION CALCULO ' RESTAMse s: cmaxzms VECTURIAL

[PRDYECCIÉI Gnarxcu GRAFICO“¡mw ZUDERVELDL AJ

Fig. 2.6. Diagrama de bloques general del programa PROY.CÜM

muy“ Mi»':ammun;- ‘ ' '1 Fl: Seleccion m o

“z «¿gi/tx}...¿"mama - m: Circula; j m¡3: (¡rico ¿e ¿mantencion *“3:16h vectorialf . mm. ¿e21mm“; ' l .F’: Seleccien «¡estar31; H9: Com pantalla

” Vlíaína seleccion ' f HB: Recuperapantgllielecciana malos los vectores anne: Pantalla. MSM!!!"

, «,opiapantalla para plottert fin Pmceámentg . A Ia: Abandona_pmce¿1nxent0'

Avtsc: Inpresmn pantalla activa '

Benin» : "221m

m :sm' _Inc 247.53. '

Vector ¡nin :_ly >

Fig. 2.7. Menú principal del prugrama PRDY.CÜM

2.3.I.1. Proyecciónestereografica

Este es el grafico principal del programa dado que a partir

de él se realizan las distintas selecciones de vectores paraoperar sobre ellos. El tipo de proyeccion que se utiliza es la

denominada de Wulff, que es una proyección ortoconforme, .por talmotivo circulos 'maximos y pequeños en la esfera son proyectados

comoverdaderos circulos. Este tipo de proyeccion es la que se

utiliza normalmente en los estudios paleomagneticos y endistintas áreas de las Ciencias de la Tierra, tales como

.Cristalografia y geología estructural, entre otras. La proyeCCiónestereografica consiste en la proyeccion de una esfera desde un

punto C, 'perteneciente a ella, sobre un plano x',y', tangente ala esfera en el punto B, diametralmente opuesto a C. En la

¿igura 2.8a se presenta la proyección-sobre el plano x‘,y’ de unpunto É ubicado sobre la esfera. Del análisis trigonométrico de

dicha figura surge que la distancia entre la proyeccion del punto

É (C1) y el punto B es:018 = 2 Mr tan ECE = 2 Mr tan (EGB /2) (2.4)

donde MPes el radio de la esfera.

A {in de poder eFectuar la proyeccion estereografica de

puntos y planos en el espacio puede considerarse que todo punto

sobre la esfera de radio unitario queda descripto por un vector

unitario, tal como los puntos E y F, descriptos por P y K.L

respectivamente (Fig. 2.8a). bichos vectores pueden expresarse

por medio de sus componentes cartesianas' (X‘,Y¿,Z‘)» o. en

coordenadas esféricas mediante su declinación D y su inclinación

I (Fig. 2.8a). Tal como se menciono en el ítem 2.2 (Tabla I) losvectores son incorporados al programa en coordenadas-esféricas

(Dec, Inc, M) y ordenados en una matriz, su conversion a

coordenadas cartesianas, se realiza en el procedimiento “Esfcart”(Apéndice I) mediante:

X; = M cos Ig cos Dt (2.5)

Y‘ = M cos I. sen D; (2.6)

.Zg= Msen I;

para el caso particular de la proyeccion' estereografica seutiliza módulo (M)unitario. Dicho vector puede ser proyectado al

plano x‘,y‘ de acuerdo con la ec. 2.4 mediante:

Xp; = P; cos (90°-D¡) (2.8)

yp. = P; sen (90°-D.) (2.9)

Dp

Kg. G.

Q5

Rc

Fig. 2.8. a: Geometría de la construcción de la proyecciónestereográfica; b: trazado de un circulo máximo y (c) de uncírculo pequeño en proyección estereográfica.

33

P‘ = 2 Mr tan ((90a‘1g)/2) (2.10)

Para obtener la proyeccion de un círculo maximo (Fig) 8.2b)

o sea la de un plano que contiene a1 centro de 1a esfera, se debe

tener en cuenta las coordenadas esféricas del polo del plano, esdecir su inclinación (Ip) respecto del plano Ecuatoriai x,y y su

declinación DP. La grafica de_1a proyeccion del circulo maximo

sobre el plano x',y' sera un arCo de circunferencia, cuyo centro(Q) se encontrara a una distancia EQdel centro de 1a red dada

por:

BD = Mr ctan Ip

(2.11)

cuyas coordenadas seran:

xq = HQ cos Dp (2.12)

yq = EQ sen Dp (2.13)

y su radio R: estará dado por :

Rc = 2 Mr cosec Ü = 2 Mr sen (arctan (2 Mr/BQ))

= 2 Mr sen (arctan (2/cotan 19)) (2.14)

dicho arco abarcará un angolo centrai B tal que :

B = 2 Ü = 2 arctan (2/cotan Ip) (2.15)

En el plano x'qy' los puntos que describen el arco decircun+erencia se obtendran_con r

x‘ = xq + R: cos t (2.16)

34

y; = yq + RC sen t (2.17)

donde t varia desde C hasta C + 8 (fig. 2.8b).

.En el caso particular de que la inclinación sea cero (planovertical), la proyección del circulo maximo sera una recta que

pasa por el origen del sistema x’,y’.

Por otra parte, todo circulo pequeño, o sea todo planoque nD'contiene al centro de la esfera y tuya distancia al origen

.no sea mayor que Mr, puede definirse mediante las coordenadas

esféritas de su polo (Dp,1p) y el semiángulo A del cono circular

que determina su intersección con la esfera. Las intersecciones E

y. F (Fig. 2.8a) de dicho ,circulo con un circulo maximoque

contenga al centro del circulo pequeño y al punto de proyección(C), pueden' proyectarse al plano xï,y', tal cual surge de la

figura 2.8a, según:' ClB = 2 Mr tan (EGB/2) (2.18)

828 = 2 Mr tan ((EUB+FÜB)/2) (2;19)

Si tomamos los ángulos en función de la inclinación Ip y del

semiangulo A del cono, haciendo F=90°-Ip, dichas ecuaciones se

transforman en:CgB = 2 Mr tan ((F-A)/2) (2.20)

028 = 2 Mr tan ((F+A)/2)' (2.21)

La gráfica del, circulo- pequeño en el plano x',y' será una

circuníerencia centrada en G (Fig. 2Á8c) según:

GB = (C; + Cz)/2 (2.22)

xe = GB cos Dp (2.23)

35

y de radio:

R= = GB - CzB (2.25)

dicha circunferencia queda descripta por los puntos decoordenadas:

xi = x. + R.=cos t (2.26)

sy. = y. + "R,=sen t (2.27)

donde si A í Ip entonces t variará de 0° aï360°, caso contrario tVariara desde' c hasta c+0 En el caso particular en que el

semiangulo sea A=90°+Ip , entonces su proyeccion sera una recta.

La proyeccion esterografica (Fig. 2.9a) ha sido realizada en

resolucion intermedia (320 x 200 puntos) a fin'de aprovechar lasventajas de la.representacion en color. Por otra parte, a fin de

acelerar el accionamientode los distintos graficos y preservarlos trazados de circulos maiimos y pequeños, cada vez que se

realiza .un cambio de pantalla, automaticamente es copiado el

grafico existente en posiciones absolutas de memoria RAM(memoria

de acceso aleatorio). De esta forma, cuando se retorna a la

proyeCcion estereografica, se realiza el proceso inverso,copiandose en el monitor el grafico guardado en memoria. Existe

la posioilidad de grabar "cualquier pantalla mediante la opcion

"Copia de pantalla secundaria". La pantalla es grabada con la

extensión .SCR y puede ser recuperada en cualquier momento

mediante.la opcion "Recuperacion de pantalla". Esta pantalla escopiada en la memoria RAMquedando como residente y puede ser

36

activada en cualquier instante mediante la opcion "Recuperacion

de' pantalla secundaria". Este procedimiento de pantalla

residente permite efectuar rapidas comparaciones entre elespecimen que se esté analizando y algún grafico que se deseetener comoreferencia.

Para diferencian los vectores, que se encuentran en elhemisferio superior de la red (inclinación negativa) de los

ubicados en el in{erior (inclinación positiva), se los graficacomocuadrados vacios los del primer caso, y llenos los delsegundo. Tal como_semenciono, desde este grafico se seleccionan

los vectores para los distintos procedimientos de calculo, paraello se "ha creado la facilidad de utilizar los teclas "up" y"down" del "keypad" del teclado, los cuales, Ha medida que se van

presionando van recuadrando con un color distinto cada vector enel cual.se este posicionado. Como información complementaria, en

el angulo inferior izquierdo del monitor aparece la codificación

de la etapa de lavado de dicho vector y en el ángulo superior

derecho el nombre del archivo en operacion. Dicha información se

puede ampliar en cualquier momento presionando la tecla F1

("Graf/Txt", Fig.2.7) donde aparecen las coordenadas esféricas

del vector en el cual se esta posicionado.

Para seleccionar uno o más vectores se opera del siguiente

modo: en un principio se‘presiona la tecla del procedimiento de

caICulo a realizar (selección MRE,circulos máximoso resta

37

Distintos graFicos interactivos presentados por e1­programa PRÜY. a) Proyección eatereográfica de distintosvectores, se observa un Circulo máximoy un círculo pequeño;b) gráfico de desmagnetización (J/Jo v5 etapa dedesmagnetización), las flechas indican sobre que Vectores seoperando; y c) grafico de Zijderveld de un especímen.

-vectoria1; Fig. 2.7), con lo cual el programa redibuja losvectores para eliminar cualquier marca de seleccion anterior y

pone en cero un vector de registro de vectores seletcionados.Luego, _moviendose con las teclas "up" y "down".I se lleva el

cursor hasta el vector elegido. Unavez posicionado el cursor, se

presiona la tecla F5 ("Seleccion vector", Fig. 2.7), quedando

entonces ese vector seleccionado y recuadrado en otro color. Asi,

sucesivamente, se pueden ir seleccionando los vectores deseados.Existe Ia posibilidad de seleccionar automaticamente todos los

vectores (tecla F7, Fig. 2.7), 'o eliminar determinadasselecciones (tecla F6, Fig. 2.7). Todos los vectores

seletcionados de esta forma seran empleados entonces en el

procedimiento de-calculo a realizar, al cual se accede luego depresionar F9 ("Fin procedimiento", Fig.2.7). Luego de generarse

el grafico de circulos máximoso pequeños correspondiente se debe

presionar 1a barra espaciador apareciendo entonces en pantallatodos los resultados numéricos correspondientes.

2.3.l.2. Grafico de desmaonetizacion

El gráfico de desmagnetizacion o curva de desmagnetizaciónconsiste en la representacion de la intensidad de lamagnetizacion remanente residual en funcion de las distintas

etapas de desmagnetizacion aplicadas a un especimen dado. A fin

de utilizar graficos normalizados se representa J/Ja vs etapa dedesmagnetizacion, donde J es la intensidad de-la magnetizacion

residual y Jo es la intensidad de la MRN, es decir la que

39_

corresponde a la MRN. Este tipo de graGico es de particular

importancia en el analisis del comportamiento de un especímen

pues. brinda información acerca de los espectros de {uerzas

Coercitivas, temperaturas de bloqueo o resistencias a1 ataque

quimiCopresentes. Por otra parte, el analisis de estas curvas se

puede emplear como evidencia de la presencia de componentes

magnéticas secundarias1 las cuales diferiran de las suaves curvas

.asintóticas de los especimenes univectoriales, es decir deaquellos que contienen una única magnetizacion'remanente. Los

cambios de signo en la pendiente y las inflexiones de esta curva

son típicos de muestras.con mas de una componente, aunoue esto es

funcion del angulo entre Las componentes y, del grado de

superposición de los espectros de coercitividades.

El grafico de desmagnetizatión (Fig. 2.9b) esta realizado en

alta resolucion (640 x 200 puntos) y se accede a. él a través de

la tecla F3 la .cual ejecuta el procedimiento "Desmag" (ApéndiceI). A fin de poder identificar sobre -qué vectores se esta

operando en cada momento aparece, soore los puntoscorrespondientes del grafico, una pequeña +1echa.

2.3.1.3. Grafico de Zijderveld

Los graficos de'Zijdervel (Zijderveld,.19ó7), constituyen depor si un metodo para aislar- la MRP, y particularmente en los

últimos años se lo ha empezado a utilizar para de+inir

magnetizaciones remanentes secundarias. El metodo tradicional

40

...-_. .. _.._\___._L-. .___

/"t .hp

M "Z v!cmo “ ' m

hpEdmNuñov’

D

v! ©

Fig. 2.10. a) Representación de un vectqr magnetización en unsistema tridimensional. b) Representación de dicho vector en ungráfico de Zijderveld con ejes Este (Este), Norte (-Z). c) ídemcon ejes Este (Norte),Norte (-Z). Los simbolos abiertosrepresentan 1a proyección en el plano vertical y'los cerrados enel horizontal. (ver texto).

41

consiste en la proyección cartesiana_ del -vector magnetización

(Fig. 2.10a) sobre dos planos, uno horizontal donde el eje X es

coincidente con la dirección Norte y el eje Y con la dirección

Este; y otro vertical donde el eje X coincide también con la

dirección Norte y el eje Z con la vertical. Ambasproyecciónes se

combinan en una único gráfico cartesiano; quedando el Este

coincidiendo con el extremo positivo del eje X y el Norte y 1avertical con el eje Y.

En la figura 2.10a se representa un vector en un sistema

tridimensional y en la 2.10b sus correspondientes proyecciones en

el gráfico de 'Zijderveld. Por convención se emplean simbolos

sólidos y abiertos para las proyecciones en los planos horizontal

'y Verticall respectivamente. De la figura surge comoestanrelacionadas la declinación (D) y la inclinación (I) del vector

magnetización con los ángulos que se miden sobre los planoshorizontal y vertical. La D es directamente el ángulo entre la

componentehorizontal y 1a dirección Norte. La I está relacionadacon la inclinación aparente I.p (ángulo medido sobre el plano

vertical) por la expresión:tan I = tan I-.. ‘cos D (2.28)

En este trabajo se emplea tambien otro metodo de proyección,

particularmente útil cuando las declinaciones son cercanas a 0° o

180° pues se evita 1a superposición de las proyecciones. Dicho

metodo consiste en proyectar el vector magnetiaación sobre el

42

plano horizontal y vertical en el mismosentido que la_proyeccion«

anterior4 con la diferencia de“ que este' último plano. se rotasobre el eje Z hasta hacer coincidir el extremo Norte con el

Este. Conesto se obtiene un grafico cartesiano (Fig.2.10c) enel cual. el extremo positivo del eje X coincide con ellNorte y el

Este y el negativo del eje Y con el Surv-y la vertical. En este

'metodo también se representa con un simbolo distinto' las

proyecciones sobre el plano horizontal yi la 'Vertical. En estegra+ico las relaciones de la declinación y la inclinación

(ec.2.28) del vector magnetizacion son las mismas que las

expresadas mas arriba.

-Para estpdiar la posible presencia de componentes magnéticassecundarias mediante estos graficos se representan en la forma

explicada el vector HRNy los distiptos vectores magnéticosresiduales obtenidos r¿ para cada etapa de desmagnetización y se

analiza como es el "desplazamiento" de los puntos graficados a

medida que se incrementa el valor de las etapas de lavado..Si el

punto se muevesobre una línea recta caben dos posibilidades: i)

la remanencia consta de una sóla componente magnética que esta

siendo afectada por el proceso ‘de desmagnetizacion, es decir

corresponde a una remanencia univectorial sin componentes

magnéticas secundarias, ii) todas las componentesmagnéticasestarian afectadas en proporcion constante en forma simultanea,

lo cual es poco probable. Un cambio en la dirección dedesplazamiento, indicaria que otra componente comienaa a ser

43

afectada a medida que“ se incrementa la desmagnetizacion, y

finalmente cuando el punto se muevelinealmente hacia el origen,puede interpretarse que la. última componente esta siendo

_eliminada.‘Si terminado el proceso de desmagnetizacion la recta

Ide‘desplazamiento del punto pasa cerca del origen, pero no por'el, puede inferirse-la existencia de 'una pequeña componente muy'

"dura"J que- no puede ser borrada, o la existencia de una

magnetizacion inducida Y/o'anisotrOpía en la magnetizacion o en

la forma del especimen (Oviedo y Sinito, 1985).

En el sistema MAGBBse accede al grafito de Zijderveld (Fig.

2.9c) mediante la tecla F4 (Fig. 2.72, el procedimiento “Zijderv”

(Apéndice I). es el encargado de calcular y proyectar el

mencionado grafico. Este gráfico se realiza 'alta resolución

representandose las proyecciones sobre el plano horizontal y elvertical con triángulos y cuadrados, respectivamente. Losvectores que han sido seleccionados en la proyección

estereográfica son representados con símbolos llenos a fin de

resaltarlos. Presionando la tecla "C" se produce el cambio entre

los dos métodos de proyeccion (Fig. 2.10b y -2.10c), indicandoseconstantemente en el ángulo superior izquierdo la orientacion de

los ejes. Con las teclas "+Ï y "-“ se controla la ampliación o

reducción de la proyeccion, presentándose en el angulo inferiorderecho una escala gráfica con su correspondiente valor en

unidades electromagnéticas (emu). Este procedimiento se abandona

con la tecla "F" o presionando dos veces cualquiera de las teclas

44

de las otras funciones. La interacción del gráfico de Zijdervel

con la proyección estereografica de los vectores y con el grafico

de desmagnetización permite, de esta forma, discriminarfehacientemente los vectores residuales de cada una de las

componentes que se van aislandor

2.3.2. Procedimientos de calculoTal como. ya se menciono, en el programa PRÜYse pueden

realizar diversos procedimientos de calculo, orientadosfundamentalmente para la determinación de la MREy la separación

de componentes magnéticas secundarias en un especimen. Para

acceder a dichos procedimientos se debe, previamente, realizar

las etapas de seleccion descriptas en el ítem 2.3.1.1.

2.3.2.1. Obtención de la direccion de la MREo de las MRS

' Para aislar una dirección'de la MREo de distintas MRS,a

partir de los vectores magnéticos residuales, se pueden llevar a

cabo ¡dos tipos del procedimientos, empleando- para ello lainformación brindada simultaneamente por la proyección

estereográfica, el grafico ’de Zijderveld y la curva dedesmagnetizacion. El primero, consiste en seleccionar el vector

residual r‘ que se considere mas representativo de la direccion a

separar. El otro prDCedimiento se funda en seleccionar el grupo

de vectores residuales obtenidos durante la desmagnetizacion de

'la componentea aislar y obtener la dirección mas probable de esegrupo. Aqui se considera que la forma más correcta es la segunda

45

puesto que cada vector ¿residual contiene un error y el hecho de

considerar un único residual implica información parcial respecto

de la componente. El error de cada vector ’residual está

compuesto generalmente por: i) errores de medicion causados por

ruido electronico del instrumental de medicion; ii) errores de

_posicionamiento de los especimenes en los magnetometros; iii)

anisotropia magnética de'los .especímenes; y iv) adquisicion de_

MRValeatorias en el laboratorio durante la medicion.

Desde el_ momento que se considera un grupo de r‘, es

necesario entonces aplicar un metodoestadístico para evaluar ladireccion más probable. Fisher (1953) propuso_.un metodo que

permite definir intervalos de confianza -y un parametro deprecision de distribucion de direcciones, dando a.cada vector un

peso unitario. Uno de los requisitos que se necesita paraaplicar esta estadística es que los vectores satisfagan la

distribucion de Fisher, .es decir que posean una distribucioncircular. Ante dudas sobre el tipo de distribucion se puedenemplear metodos como los propuestos por Fisher et al (198%) para

verificar la circularidad de la distribucion 'o el que sedesarrolla en el item 2.4.2.5.

Para aplicar la estadistica de Fisher, dado un conjunto de Na .

vectores con una distribucion circular, se obtienen los cosenos

directores de cada vactor mediante las ecuaciones (2.5) a (2.7) ydividiendo por el módulo M. Los cosenos directores del vector

46

suma R estan dados por: s­

r1 - í xt / R (2.29)

.rz ... ÏY‘ / R (2.30)

r3- 221/ Rdonde i varia desde 1 hasta N. El vector resultante, o centro de

gravedad de la distribucion, el cual coincide con 1a direccion­

mas probable, tendrá un modulo R obtenido mediante:

R2 _ (ï x1 >= + (i Y; )= + (2'2. >= (2.32)

La direccion media en coordenadas es+ericas (Dm,Im)de la

poblacion estara dada por:

Dm= arctan f Y. / ï x; (2.33)

Im = arcsen Í Z; / R (2.34)

La mejor estimación del parámetro de precisión k (Fisher,

l953) esta dado por:k - N — 1 (2.35)

Ng- RI

Para estimar‘ el intervalo de confianza con que se ha

determinado la direccion mas probable de la poblacion (direccion

mediaMR), se define el semiangulo (a¡_p) del cono circularalrededor del vector R donde existe la verdadera dirección con

una probabilidad 1-p, ese semiangulo esta dado_por:_1_. N-lcosa¡_p=1-N-R[(¿) -1] (2.36)

R

En los estudios paleomagneticos se ha adoptado p = 0.05, por

47

lo cual el semiangulo se denota comunmente'aqg, es decir es elClugar geométrico donde existe una probabilidad del 942 de

encontrar 1a verdadera direccion.

Para realizar estos procedimientos, luego de seleccionar losvectores a los cuales se les quiere calcular la direccion media y

sus -parametros estadísticos, se presiona- la tecla F9 ("Finprocedimiento", Fig. 2-7 3 y el programa traza el circulo'pequeño

del semiangulo a9; en la proyeccion estereografica (Fig. 2.9a) y,tras presionar la barra espaciadora, presenta los resultadosestadísticos en otra pantalla. Apartir de aqui se puede acceder

a las opciones de. imprimir y/o grabar los resultados. Para este

último caso se presenta comoopcion. por defecto la grabacion deun -arcHivo con .el nombre de código de colección en uso y de

extEnsion MRE,al cual se agregan los nuey05"datps'obtenidos. Serecomienda, para el caso de que se haya aislado una_componente

secundaria, emplear la extension CMP.

2.3.2.2. Cálculo de circulos maximos

Desde el punto de vista geométrico se puede demostrar que

dos vectores no colineales en el espacio, con un origen común,

definen un plano y que mas- vectores no colineales con origenes

comunes pueden determinar superficies de mayor órden. Teniendo

presentes estas consideraciones geométricas, podemosanalizar, en

un principio, un ejemplo simple constituido por una roca queposee una NRP y una componente. secundaria adquirida con

48

posterioridad (ver Fig. 1.2),' durante: algúñ- evento termico,

ouimico o dinámico. En este ejemplo se considerara que no existe

superposición entre los espectros de coercitividades de ambas

componentesy que los errores de los vectores son despreciables.En la figura mencionada los vectores MRPy MRSdefinen un plano.

Por otra parte, el MRNy los residuales rt¡ rte; ... rn, donde

los subindiCes representan etapas consecutivas y progresivas de

desmagnetización, también se encuentran contenidos en el mismo'plano. Este plano se conoce con el nombre de plano o circulo de

remagnetizacion (Khramov, 1958) porque contiene a la componente

magnética secundaria. En la figura 2.11a se representan en

proyeccion estereográfica los MRNy r. y el plano de

remagnetizacion definido por un circulo maximo. La variación

-sistematica en las direcciones desde el -MRN hasta rn

correspondientes al punto final estable del HRPse conoce como

camino de lavado. Este camino de lavado constituye la principal ymás inmediata evidencia de que el especímen bajo análisis

presenta por lo menos una componente magnética secundaria.

En éste trabajo se sigue el siguiente procedimiento para

obtener el plano que contiene, o mejor se ajusta, a un conjuntode vectores : Dada una poblacion de vectores ,unitarios en R3,

V;..VN, donde N es el número máximosde vectores, se realiza elproducto vectorial

S = V; x V2 (2.37)

donde S es un vector que describe al plano formado por V1 y V2.

49

Para comprobar que el resto de los vectores V" pertenecen a dicho

planot se realiza el producto escalartk = v.. . S k = 3..'N (2.38)

Puesto que es condicion necesaria y suficiente para que dosvectores sean perpendiculares que su producto-escalar sea nulo,

-si se verifica quetk .. t" = 0 (2.39)

entonces 1a población VJ ‘conforma on plano perfecto, descripto

por S. Caso contrario, es decir si se comprueba para algún k que

Vu . S f 0 (2.40)

se.emplea el procedimiento propuesto por Blow (1976) para obtener

por cuadrados minimosel plano de mejor ajuste. Para ello seforma 1a matriz A mediante

N'A“ = 2_ Nh Vé Vi (2.41)

k=1

donde N es el número maximo de vectores V¡(V‘,V2,U3)vy uk el

peso asignado a cada vector. En coordenadas cartesianas 1aecuación secular

3IA - X l= o (2.42)

puede ser expandida como:

-)\= +a>\= +bX + c. (2.43)II O

donde

a .= z. A“ (2.44)

b = - Z 'A“ Au + E (AH)= (2.45)

1

c = 2' A“ + 2 Z Au - Z A“ (Ask): (2.46)H. H ¡.­

donde i=l,2,3 y j y k ¿on obtenidos por permutación cíclica de i.

Una aproximación de puede ser obtenida mediante

Á = c- b - (¡32- 4ac)v= J/ 2 a (2.47)

Una vez ¿alculada se obtienen los autovalores umt, donde

u.es un multiplicador indeterminado, mediante

(An-A) -A== )um:=At2' A13

(A**-/\) m3\ um: = - (2.49)

A12 A23

Am (Au-Á)um. = (2.50)

I (A22- A) Ate

Puesto que,

Z umï = 1 (2.51)

51

entonces mgpuede ser calculado, obteniéndose asi las componentes

del vector S‘(m,,m=:m3) que describe el polo del-plano que mejor

ajusta a la poblacion de vectores V., por otra parte )\ sera un

indicador del grado de ajuste de los vectores al plano, tendiendoa cero cuando se incrementa la calidad del ajuste.

-Emp1eandolos procedimientos de trazado de circulos makimos

desoriptos en el item 2:3.1.1. (ecuaciones'á.11 a 2.17) se_puede

obtener la proyeccion estereográfica del plano descripto por Sque contiene a los vectores o del_ plano que mejor ajusta,

definido por S‘.

Algunas de las aplicaciones en paleomagnetismo del analisisexpuesto sobre la determinacion de circulos máximosson: i)

separacion de componentes de magnetizaciQn pre y_postectonicas enel caso de contar con colecciones de muestras de la misma unidad

geológica pero provenientes de' secuencias que posean distintas

actitudes estructurales, tal como perfiles obtenidos en ambos

flancos de un pliegue; ii) separacion de 1a .magnetizaciún

secundaria adquirida por un conglomerado o brecha que ha sido

remagnetizado parcialmente durante algún evento posterior a su

genesis; E1 metodo más empleado es el denominado "Método de

Halls", que si bien fue empleado por investigadores de la URSS

(McElhinny y Brown, 1973), ¿ue Halls (1976 y 1978) quién lo

analizó y desarrollo en detalle. Este procedimiento también esconocido como método de convergencia de los circulos de

\

52

remagnetizacion (CCR)y se basa fundamentalmente -en el siguiente

hecho; dada una componente magnética que se sobreimpone a otras

formando un círculo de remagnetización sera posible aislar una de

ellas, si- se tiene la mismaconfiguración,_pero rotada respectode la primera. Esto se puede ejemplificar de-la siguiente manera:

supongamosuna secuencia-sedimentaria que ha adquirido durante su

genesis una MRP y una {ase diastrófica posterior a laconsolidación produce su plegamiento. En general, si la direccion

del MRPno es paralela al eje de plegamiento, existirá entre el

MRPde uno y otro flanco una divergencia tal que el angulo entreellos sera función'de sus actitudes estructurales. Si en estas

circunstancias se produce la generación de una componentemagnética secundaria postectonica, ya sea por-un evento térmico o

quimico, observaremos que la direccion y el sentido de dicha

componente es la misma en ambos +1ancos del pliegue. Obviamente,

si se efectúa la correccion por estructura (Ver item 2.4.2.1) se

producirá el caso inverso.L divergiran las MRS y coincidira 1a

MRP. En la figura 2.11b se presenta la configuracion vectorialsin correccion por estructura, con las MRPpara los flancos A y B

que divergen y las MRSA y B que coinciden. En la figura'2.llc

aparecen los mismosvectores pero con correccion por estructura,

coincidiendo las MRP A y B y divergiendo las MRS. Si ahora

consideramos que mediante las ecuaciones 2.37 ’a 2.51 Se lograndefinir los planos de remagnetización (Fig. 2.11a) para los

flancos A y B del pliegue para- una secuencia considerable demuestras, la intersección o solucion de los planos de

Fig. 2.11: Convergencia de circulos de remagnetizacíon. a)Proyección estereogra-Fica del MRNy diversos r‘ que conforman unplano de remagnetizacion (círculo - máximo). b) Configuraciónvectorial de vectores y planos de remagnetizacion sin correccionpor estructura. c) idem'con correccion por estructura.

54

remagnetizaciOnsin correccion por estructura permitira definirla MRS{Fig. 2.11b) y con correccion por estructura se aislara la

MRP(Fig. 2.11c).

Para realizar estos procedimientos en el sistema MAGBB,

luego de seleccionar los vectores .que se considera que

-repre5entan un plano de remagnetiáacion, se obtiene el circulo

maximo(Fig. 2.9a y 2.11á) y sus parametros. Finalizada la etapade cálculo se pueden imprimir los resultados o grabar un archivo

con el nombre del codigo de la coleccion y de extension CMX,a

fin_de ir conformando una población de circulos máximos.

2.3.2.3. Separación de componentesmediante resta vectorial

Tal como flya fue mencionado en el item 1.1, si una muestra

posee mas de una componente de magnetización, la MRNsera la suma

vectorial- de dichas componentes (ec. 1.1). Por otra parte,después de cada etapa de desmagnetización, el vector

magnetizacion residual ‘r; obtenido (Fig. 1.2) sera el resultantede las componentes de magnetizacibn no destruidas y de iracciones

de componentes en.proceso de eliminación. De aqui surge que, en

general, la diferencia vectorial entre los vectores demagnetiáaciones residuales obtenidos despues de sucesivas etapas

de lavado y medicion respectiva representa una fracción de una o

más componentes de magnetización. El metodo de resta vectorial

(Éuller,_l9ó9) es elemental y consiste en obtener los vectoresresta S. entre lavados sucesivos mediante:

55

St = r1 ’ l'g-oi (2.52)

Cuando se realiza la resta vectorial de los k. de unamuestra como 1a ejemplificada en 1a #igura 2.12a y 2.12b, si

¡existe una suficiente separación entre los espectros decoercitivades de las componentesde magnetización'que integran la

_MRN,se podran aislar las componentes tal como se observa en la

tigura'2.12c. De la observacion de 1a figura mencionada surge que

existen.dos poblaciones-(componentes I y ll), correspondiendo elprimer agrupamiento a una secundaria y el segundo coincide con laprimaria. Por.otra parte, se observa un vector resta errático que

puede corresponder a una zona de mezcla de 'espectros de

coercitividades. Cuando se aplican estos -procedimientos

normalmente ¡se selecciona la dirección' supuestamente mas

representativa directamente desde la red estereografica. Aqui seconsidera.que se debe- aplicar algún metodo estadístico para

evaluar la calidad de la componente aislada. Para ello el

prOCedimiento que se realiza, después de calcular cada uno de los

vectores resta S; a partir de los r‘ seleccionados, es obtener laresultante de los S‘ con sus valores de declinación, inclinacióny módulo. Una forma de evaluar la concentración de los vectores

resta es definir un parametro de.precision KF equivalente al queestablecía Fisher (1953):

K...= ivan ¡(elsa 4-: su) (2.53)Kr se puede empleac de 1a misma forma que K (ec. 2.35) tendiendo

a infinito cuando se ha aislado una componente de maghetizaciónunivectorial.

iÉ 3388 Cmmmanl

Fig.2.12. a)la HRN y los.un proceso deobsérvese elmagnetizaciún

Diagrama vectorial y proyección estereografica dedistintos r‘ de una muestra que ha sido sometida a

vectores resta S‘,remagnetizaciún.agrupamiento

I y II.

b)que

57

idem de losdefinen las .componentes de

A esta sección del programa se accede, luego de presionar la

tecla "sF3 = Resta vectorial" (Fig. 2.7) y tras seleccionar el

grupo de yectores a analizar el programa presenta ¿la proyeccion

estereográfica de los distintos vectores resta'Si y la direccionmedia del grupo remarcada en otro color. Este tipo de grafico

permite tener 'una rápida representacion visual-de la dispersión

existente en el grupo. Luegode presionar la tecla.espaciadora sepresentan los datos numéricos, desplegandose las coordenadas

esféricas de la direccion media de S, su modulo en unidades

electromagnéticas (emu) y el parametro Kr (ec. 2.53). Por otraparte, se presentan los distintos 8‘, indicando las etapas de.resta eFectuadas, sus coordenadas esféricas y'el modulo. Los

resultados obtenidos pueden ser impresos o grabados comoarchiyos

de extension RVE(Tabla I). Tras presionar la tecla "F" (Fin) se'puede revisar nuevamentela pantalla obtenida o regresar a la

pantalla original donde queda remarcado e} vector resta con un'color distinto.

2.4. Análisis de poblaciones

Bajo el titulo' general de analisis de poblaciones se

considerara el estudio de los conjuntos de vectores y circulos

máximosy pequeños obtenidos durante el'.analisis de especímenes

con el programa PRÜY (item 2.3) o de datos incorporados con el

editar (INIC.CDH, item 2.2). Algunas de las poblaciones seran,

por ejemplo, MRN de una coleccion, MRE con sus circulos de

confianza, distintos planos de remagnetización (circulosmáximos), etc. A su vez, durante el análisis de poblaciones se

generaran nuevos conjuntos, tales como polos geomagneticos

virtuales (PGV), polos paleomagneticos (PP), circulos máximos,

nuevas direcciones medias ya sea de PGV‘s, PP's, de la NRE, MRPoMRS, etc. En síntesis, los distintos tipos de analisis

mencionados, implementados en el programa POBL.CDM (Apéndice I)

se desarrollo con la intencion de cerrar la segunda etapa de todo

estudio paleomagnético y es. aquella que comprende, una vez

finalizado el estudio de cada muestra, la vinculación entre si de

toda la información aislada. El programa POBL tiene un diseño

general (Fig. 2.13) similar al de F‘RDY,con_la única diferenciaque, dada su extension .(68.9 Kbytes), se implementó el uso de

“overlavs" para poder acomodarlo en memoria. A este programa se

puede acceder desde el menu presente en el programa INIC (item

2,2) o desde cualquier otro de los menú presentes en MAGBB.PÜBL

trabaja en forma interactiva con un nivel grafico y otro decálculo propiamente dicho, funciona a partir de los datos

I-__LÑl PUBLCÜM!

CIRCMXINDS DEFJJIRECCIDN SDLUCIDN DE CALCULD el. APARTAHIENTD CDRRECCIDNy DVfi LIDAD MEDIA" EVAL. PLANES P.C3.V PDLAR ESTRUCTURA

PRDYECCIDN¡sm TRAZADD d.CIRCMAXIMDS

Ï ' F

Fig. 2.13 Diagrama de bloques general del programa POBL.CÜM

Más“ mi.:mi. un: lt t ‘ , : 'st Gual

g:É}:¿“Human ' ‘ m»: m . _u: 91333» Media r : malos ¡mm

1: Selena-innïectqr 3 _i Pilggia 11:11:32:!“' ' ' 5' eccrn . ' .5 más;losvectores mm: Panalhusiaente: Cgpia pagana ¡garaplotter. '' "amenha

HectorÉtico” ‘_ “una... : una:Dec 59.92 "

lnc :47.53 1 7

Fig. 2.14 Menú principal del prügrama PUBL.CDH

posicionados en memoria por INÏC o eventualmente ASCIIMAG(ver

item 2.8), pudiéndose controlar todas sus funciones desde un menú

principal (Fig. 2.14).

2.4.1. Procedimientos gráficos

El programa POBL emplea como medio principal de

representacion visual la proyeccion estereografica de vectores y

de circulos máximos y peüuefios.

2.4.1.1. Proyecciónestereográfica

La proyeccion estereografica que se emplea en este programa

es igual a la empleada en el _programa PRÜY (item 2.3.1.1.) einvolucra las ecuaciones 2.4 a 2.28, utilizando el mismo

.mecanismode selección de vectores descripto. La'diferencia queexiste en el grafico aqui Empleadoes que dada 1a diversidad de

elementos a analizar existe. uña mayor complejidad en suconstrucción lógiCa. Una vez posicionados los datos en memoria,

el programa discrimina cual es el tipp de información que

procesará y grafica ya sea una población de circulos máximoscon

sus correspondientes polos (Fig. 2.15), una simple poblacion de

vectores, vectores que representan direcciones medias fisherianascon sus correspondientes circulos de confianza o una mezcla de

los grupos mencionados. For otra parte, en PQBL,para regresar al

modográfico se puede emplear la tecla F2 (“Modografico",

-Fig.2.14).

61

Fig. 2.15 Proyección eateremgráfica en al pragrama PUBL.CÜMdeuna población de círculos máximascun gus currespündientes polosy otra de direcciones medias con sus Circulus de confianza.

Al igual que en PHÜY,aquí también 59 cupia la pantalla

en la mamaria RAMpara na perdar las prmyecciunes obtenidas. La

única diferencia es que, dada que en 105 procedimientos de

cálculcgse realizan transFürmaciUnea de las datos pusiciunados en"L

memoria (par ejemplo direcciunes a polos gemmagnéticos

Virtuales), eventualmentü %eraaliaan regeneraciünes de todo el

gráfico de prayecciún eatereográfica.

2.4.2. Procedimientos de calculo

Los procedimientos de cálculo que se pueden realizar

‘consisten en: i) correccion por 'tectonica de direcciones de

magnetizacion, ii) cálculo de polos paleomagnéticos (PP) o polos

.geomagnéticos virtuales (PGV),iii) determinacion de direcciones

medias de magnetizacion, iv) cálculo de circulos máximos,-vX

determinacion de la ovalidad de una distribucion y vi) calculo_de

apartamientos polares, Todos los procedimientos mencionados

permiten generar graficos, nuevos archivos y salida por

impresora. Para acceder a dichos procedimientos se deben

_realizar las mismas etapas de seleccion descriptas para elprograma PRÜYen el item 2.3.1.1.

2.4.2.1. Corrección tectonica

Para poder referir a la paleohorizontal los vectoresmagnétiCos obtenidos en una unidad que presenta una cierta

actitud estructural se empleael algoritmo desarrollado por Vilas(1979). Dicho algoritmo si bien {ue concebido para los estudios

paleomagneticos, es igualmente aplicable a cualquier otro casogeológico, tales como paleocorrientes u otras estructuras que

puedan ser descriptas vectorialmente. La figura 2.16 representa

un plano estructural, sobre el cual_hemos medido un rumbo r; y un

buzamiento Et y vinculado a dicho plano existe' un vectorcualquiera de coordenadas (D’,I') que se desea restituir a 1a

paleonorizontal para obtener sus coordenadas corregidas (D,I).Para ello se debe rotar a dicho plano al rededor del eje del

63

NOrte

t . Rumbo

w Es'te

‘\&Vertlcal

Fig. 2.16 Plano estructural de rumbo rt y buzamiento Et a1 cualse encuentra vinculado un vector Mcualquiera.

_rumboun angulo Et en el sentido de las agujas del relojmediante:

I = arcsen (sen I' cos B; - cos I' sen (D' - rg) sen Be) (2.54)

D = rg + S arccos cos (D' - re) cos I' (2.55)cos I

en donde S es el signo de 1a ecuacion dado por:

S = sgn(cos I‘ sen(D' - rt) cos Et + sen I'sen Et) (2.56)

Para acceder a estos procedimientos se presiona la teclaPFI: Correccion por estructura" (Fig. 2.14), se seleCCionan los

vectores de acuerdo a 1a forma ya descripta en el Item 2.3.1.1. y

luego de accionar "F9: Fin proCedimiento“, aparecera una nueva

proyeccion estereográfica con los vectores ya corregidos. Luegode presionar 1a barra espaciadora aparecera la lista de los

64

vectores con sus nuevos valores. Se debe destacar'que a partir de

ése momento son reemplazados los antiguos 'valores y quedan

posicionados en memoria los vectores corregidos .a fin de poderprocesarlos-con las otras rutinas de POBL. Aqui es posible

imprimir los resultados o grabarlos en un archivo cuyo nombre,

por falta de definición del operador, se Construye de 1a

siguiente forma: XX-CEJAAA,donde XX es el código de la

colección, "-CÉ" indica gue se ha realizado “la? correccion porestructura y "AAA"es la extension original (ver Tabla I).

2.4.2.2. Cálculo de posiciones polaresUna vez establecida la o las direcciones medias

representativas de la unidad que se está estudiando, es necesarioobtener la posicion del polo paleomagnetico '(PP) o polos

geomagnéticos virtuales (PSV). se denomina polo paleomagnetico a

la posición obtenida a partir de direcciones paleomagneticas(Irving, 1964), mientras que polo geomagnético virtual fue

definido por Cox y Doell (1960) para los_ polos establecidos apartir de observaciones directas del campo. En este trabajo se

siguen los criterios dados por Valencio (1980), denominandose PP

al obtenido a partir del promedio de direcciones recuperadas deuna secuencia estratigráfica de muestras que cubran, comominimo,

un lapso de 10‘ años, con lo cual se logra que seaestadísticamente equivalente el polo magnético y el eje de

rotacion terrestre. De esta forma se puede asignar un sentido

paleogeografico al PP obtenido. Siguiendo con el mismocriterio,

toda determinación que cubra lapsos menores de 10‘ años será

considerada un PGV, no pudiéndosele asignar una-interpretacionpaleogeografica.

De acuerdo con Valencio (1980), dadamunadireccion descripta

mediante sus coordenadas esféricas (D,Iï'y de 1a cual se conoce

‘la posicion geografica (Latm,Longm) del lugar de muestreo, 1a

position polar dada en ooordenadas geográficas (Lat,Long) del PPo PGVse obtiene mediante:

Lat = arcsen (sen Latm cos p + cosLatm sen p cos D) (2.57)

B = arcsen (sen p sen D ) -(2,58)cos Lat

donde, si cos p Z sen Lat sen Latm

¡Long = Longm'+ B”

y, si cos p < sen Lat sen Latm

‘Long = Longm + 180° — E

donde p es la paleocolatitud del lugar de muestreo, definida por:

p = arctan (2 / tan I ) (2.59)Por otra parte, los ejes mayor (d-) y menor (d-) de la

elipse de confianza, propagadosa partir del radio del circulo decon+ianza (aaa) de la 'direccion de magnetizacion media, seobtienen mediante:

d- = aga sen p / cos I (2.60)

d- = 0.5 (1 + 3 cos2 p) -95 (2.61)

El eje. menor se ubica sobre el circulo maximo

(paleomeridiano) que contiene al lugar de muestreo y el polo

paleomagnético calculado, mientras que el eje mayor es66

perpendicular a dicho cfrCulo.

Unavez seleccionadas la o las direcciones a partir de las

_cuales se' obtendrán los PP o PGVse presiona 1a tecla F9 ("Fin

prdcedimiento“; fig. 2.14) se produce el borrado de la pantalla y­'el programa interroga sobre .la posicion geografica del lugar de

muestreo. Una vez introducida 'esta información se regenera la

proyección estereografica--apareciendo los PP o PGVcaltulados.Luego de presionar la 'tecla espaciadora se presentan los

resultados numéricos 'y se pueden imprimir y/o grabar 'los

resultados. En este último caso la opcion por' ausencia de

especificación de extension de archivo es "¡PGV". Cuando se

realiea este procedimiento de obtención de 'posiciones polares,

tal como. ya fue mencionado, queda ubicada en memoria la nueva

información para que pueda ser analizada.

2.4.2.3. Determinación de la direccion media mas probable

Una vez establecida una poblacion ya sea de direcciones, de

posiciones polares, polos de circulos máximosu otro tipo de

agrupamiento de vectores, es necesario obtener su direccion mediamas probable y los parametros estadísticos que la describen. El

procedimiento normalmente empleado en“ los estudios

paleomagneticos es el desarrollado por Fisher (l953) y descriptoen detalle en el item 2.3.2.1 (ec. 2.29 a 2.36). En el programa

PÜBLse realizan exactamente 'los mismos. pasos descriptos en elitem mencionado accediéndose mediante" la tecla F4 ("Direccion

67

media"; fig. 2.14). La principal diferencia con el programa PRDY

consiste en que en esta etapa del programa PÜBL se pueden

analizar cualquier tipo de poblaciones, no estando restringido a

archivos de especimenes (extension ¡SPC). Los archivos que se

graban, por falta de especificación, son de extension DMF.

2.4.2.4. Calculo de circulos máximos

La obtención del círculo maximoo plano que mejor ajusta a

una poblacion de vectores en el espacio, ha sido implementado en

el programa PÜBLa fin de poder integrar los analisis efectuadosa cada uno de los especimenes en el programa PRÜY y'considerar

también la determinación de circulos máximos de PGV's o PP‘s. Aesta seccion del programa PÜBLse accede mediante 1a funcion'sFl

.(Fig. 2.14) y se emplean los mismosprocedimientOS descriptos en

el ítem 2.3.2.2. (ec.2.37 a 2.51) para obtener el plano que mejdr

ajusta a una población de .vectores y el trazado de circulosmáximosen proyección estereografica (ec. 2.11 a 2.17).

2.4.2.5. Cálculo de la ovalidad de una poblacion

En esta seccion del programa PÓBL se emplea una

generalización de la estadística de Fisher propuesta por Oviedo y

Vilas (1986). Estos autores proponen un método de analisis que

permite trabajar con poblaciones no circulares de vectores,eliminandose así el requisito de 'circularidad "que impone la

estadistica de Fisher (iem 2.3.2.1). De esta {ormaes posible

68

obtener la elipse del 95Z-de confianza y los ejes .mayor y menor

de dicha elipse. Por otra parte, observese que este método, aldeterminar los ejes mayor" y menor de una distribución, permite

‘examinar el grado de circularidad de una poblacion dada.

El método consiste en rotar (ver item 2.5) todos los?vectores unitarios dados en- coordenadas esféricas (D‘,I¿) o-­

geográficas (Long¿,Lat‘); donde i=1..N, de' tal forma que su.

centro de gravedad coincida con el eje Z, obteniéndose el'conjunto de vectores (0;,11) o (Long¿,Lat¿). Para ello, se aplica

una rotacion H(h;,h2,h3),'donde h; es cerot hs es la declinación

o longitud del centro de gravedad mas 90°° y h; es la inclinacióno la latitud del centro de gravedad menos90°°. Los vectores asi

transformados. son proyectados al plano'-X',Y' mediante laproyeccitn de Lambert o Schmidt:

X; = 2 sen 90° - Ii cos Di- 2

l (2.62)Y; = 2 sen 90° - I; sen D;

2

que posee la ventaja de conservar el area, no modificandose la

densidad de la distribucion al pasar de la esfera al plano. En

la figura 2.17 se representa un Vector R, descripto por suscoordenadas esféricas (D,l) y un-elemento de area dA, tal que:

dA = R2 sen B dB dD (2.63)

Mediante la proyección al plano a traves.de las ecuaciones 2.62,

se obtiene un vector Q y un elemento de area dS, donde:

69

dá

fig. 2.17 Proyección desde la esfera de un elemento de area dAal p'lano (CIS).

70

dS = GIdG dD (2.64l

La condicion de preservar el elemento de area significa

(Fiá. 2.17) que al proyectar desde la esfera al plano un elemento

'dA se obtiEne otro elemento dS, tal que:dA = dá

El modulo del vector Q(X¿;Y¿) sera:

o": 2R sen (8/2) (2.65) .

Siguiendo con el método propuesto por Oviedo y Vilas (1986),

una vez proyectados los vectores de 1a poblacion al plano X‘,Y'

mediante- las ecuaciones 2.62, se obtiene en dicho espacio el

conjunto de vectores p¿(x;,y¿), calculandose los autovaloresmediante:

A = E'x.‘2

B = ï-Yiz (2.66)

c = SX; I Y;

El ángulo Ü entre el eje mayor de la distribucion y el ejeX' se obtiene de:

tan 2 Ü = 2 C (2.67)A - B

donde:

71

si A --B = 0 y

C > O => 0 = 45°

C < O => 0 = -45° (2.68)

C = 0 => D = 0°

Observese que el caso de C=O°, implica que 1a distribución es

‘circular (1; = 1;). .'Los momentos de inercia 1; y la para'Ó y (B + 90°) serán,

respectivamente:

l; = (A + B) - ((A - B)2 - 4 C=J*’22

-(2.69)12 = (A + B) - [(A - B)2 - 4 CZJ"2

2

La excentricidad de 1a distribucion se obtiene mediante:e = (1 - Bn/A23"= (2.70)

donde, si la distribución es lineal, entonces‘e = 1. Por otraparte, la'relacion entre eje mayory menorestara dada.por:

B = I 12/1, )"’2 (2.71)A

Las coordenadas de los polos de los planos en que estan

contenidos el eje mayor (D¿,I¿) y el eje menor (D¿,IA) de 1a

poblacion surgen, respectivamente, de:

lá. .= 0°; Dé. = 90° + la

lá = 0°; Dé = Ü

coordenadas a_1as que si se les aplica la rotacion inversa

realizada en un principio, son llevadas al sistema de coordenadas

original, obteniéndose (Dm,Im)y (Dn,1n).72

AY' A Y"

x”

VXIIWN

h b.¡kY

f ¡HLK x"

Fig. 2.18. Distribucion elíptica luego de ser proyectada a1 planoX‘,V’. a) Los momentosde inercia 11 y 12 coinciden con los ejesX" y Y", respectivamente y Ü es el angulo entre ambos sistemas decoordenadas; b) la misma distribucion luego de ser rotada unángulo 0 y c) contracción y dilatación para obtener unadistribución circular en el espacio X",Y".

En la figura 2.18a se representa dicha distribución mediante

Una elipse, cuyos momentosde inercia li y 12 (ecuaciones 2.69)

coinciden con los ejes del sistema de coordendas X",Y". El ángulo

0 (ec. 2.67) entre el eje mayorde la distribución y el eje X‘permite definir la matriz

(2.72)cos Ü sen Ü )-sen B cos ü

para realiaar la transformada del plano'representada en la figura

2.18b para obtener _1a población pï(xï,yï), lo 'cual se puedeexpresar mediante:

lpï = T ° p; (2.73)

Para realiáar una contracción y dilatación de la población

'p2(xr,yï) en el espacio X",Y"a fin de obtener una_distribución

j;(a;t,a2‘) circular, conservandoel área, se debe realizar:a“ = F1 Xi.

(2.74)a2; = F2 YÏ

donde F; y F2 son los dos factores de transformación. Ademas, se

.debe cumplir:

L1 12 = lï la (2.75)

Y que

lï = 1; (2.76)

donde 1., l: y lï, la son los momentosde inercia de la población

antes y despues de la contracción y dilatación, respectivamente.

Reemplazando en la (2.75) y operando:,

11 12 = 3112):­

'74

(1.12)“2 = F12 ï x22

puesto que

1; = ï x22

F, = (12/1;)1/*

Consecuentemente

F2 = (11/12)"“ (2.77)

_Reemp1azandoF; y F2 en las .ecuaciones 2.74 se obtiene la

pobiacion de distribución circular j¿(a;¿,a¿¿), (Fig. 2.1?c).E1modulo de cada vector en el espacio X",Y“ será:

j‘ = (alt: + a=i2)*’=

Pare obtener Dt e It en R’5se emplean laS'relaciones:

I‘ = 90° - 2 arcsen .j;/ 2)(2.78)

,Dg= tan-‘ (azi/j¿)donde si j; = 0 y

azi z 0° => Da = 90°

-a2i < 0° => It = 2706

Una vez proyectados los Vectores a1 espacio se calcula, empleando

la estadistica de Fisher (ec. 2.29 a 2.32 y 2.36), el Semiangulo

de confianza A95. Se proyecta a1 plano X",Y" dicho semiángulo

conservando el área, de acuerdo con:

G-9; = 2 sen (¿qa/2)En'el plano se realiza la transformacion inversa planteada

en las ecuaciones 2.74 para obtener los cuatro vectores

Ek(e¡k,e2k) que definen la elipse:

e11= G.95 ez‘= o

9:2 = "(1¡/12) 9-9: Ez: = o

en = o e23 = (lg/hi a-”914 = 0 224 = ’(1.2/1 1) .QJ‘PG

Los vectores Ek(e¡k,e2kl son regresados al espacio X’,Y‘-mediante la inversa.de lartransformada del planoeT (ec. 2.72):

Efi'= T.‘l ° En

y proyectados a la esfera mediante las ecuaciones 2.78, donde se‘

calculan los semiejes mayor y menor de la elipse, cuyos valores

son simplemente la colatitud de dichos puntos, dado que la elipsese.encuentra centrada en inclinación o latitud 90°. Unavez

definidos estos valores se efectúa la rotación inversa H“ a finde regresar los puntos a la esfera en la que estaban

originariamente representada la poblacion bajo estudio.

Para operar estas rutinas del programa PÚBL,se siguen pasos

similares a los descriptos anteriormente para seleccionar sobrela red estereografica los vectores que intervendrán en el calculo(ver figura 2.14), una vez ¿inaliáado esto, tras presionar la

tecla F9 (Fin procedimento), aparece en pantalla el trazado delcirculo maximoque representa el eje mayor de la distribucion.

Luegode presionar la barra espaciadora, se presentan en pantalla

los‘resultados numéricos: número de datos involucrados en elcálculo, centro de gravedad de la poblacion en coordenadas

esféricas, excentricidad, momentosde inercia, coordenadas de los

polos de los ejes mayor y menor de la elipse del 95%de confianza

76

y longitud de los respectivos semiejes. -CDMo'En= los otros ­

procedimientos, es posible imprimir y grabar los resultados. Para

el caso de la grabacion, se utilizan archivos de extension ÜVL,distintos a los descriptos en la Tabla. l pues utilizan dosregistros (catorce campos).

2.4.2.6. Obtencion de - poblaciones hemisfericas de PGV's,direccion del Polo Paleomagnéticor medio y calculo deapartamientos Eolares

La determinacion de polos paleomagneticos (PP‘s) y polos

geomagneticos virtuales (PGV’s), ver 2.4.2.23 permite

caracterizar el campomagnético terrestre (CMT)en el pasado. La

existencia de cambios de polaridad o reversiones (Irving y

-Runcorn, 1967; Irving, 1964), es decir intervalos de tiempo en

los cuales el CMTtuvo polaridad opuesta (reversa) a la actual

(normal) permite establecer_PGV's -que tienen la mismadireccion

que el CMTen el momentode la adquisicion de la remanencia, pero

distinto sentido. Se denominaintervalo de transición (Wilson etal, l972a; Valencio 1980) al periodo durante el cual el CMT

cambia de polaridad. Wilson et al (1972b) define, en funcion de

la relacion entre momentodel dipolo y colatitud del dipolo, como

PGV'snormales y reversos a aquellos cuyas colatitudes están

comprendidas en _los intervalos. 0°-4Ó° y 140°—180°,

respectivamente y como intermedios normales (In) a aquellos

ubicados en el intervalo 40°-90° e' intermedios reversos (Ir) alos que tienen colatitudes entre 140°—180°. Valencio (1980)

77

denomina a los PGV's ln e lr, oblicuos normales y oblicuos

reversos, respectivamente. En el grupo de los PGV's intermedios u

oblicuos se encuentran también aquellos eventos reversibles del

CMTdenominados excursiones polares (Valencio; 1980) durante los

cuales no se alcanza a producir una cambio de polaridad.

Los PGV's. obtenidos en el estudio paleomagnetico de una

secuencia. de 'rocas pueden presentar 'una elevada ‘dispersion'aparente. Esto sucede si se ha trabajado sobre un intervalo de

tiempo en el cual predominaron los _cambios de polaridad del CMT

y/o las excursiones polares. Es decir que se encontrarán PGV's

distribuidos en toda la esfera, con concentraciones mayores o

principales en sectores antipodales, los cuales corresponderán a

.PGV's con polaridades normales y reversasr _Entre ambas

concentraciones principales- se encontraran PGV's que

Corresponderan a excursiones polares o a 1a detección de caminosde cambio de polaridad. Cuando se trabaja con unidades del

Cuartario o Terciario tardío, el problema de discriminar entrePGV's normales, reversos y oblicuos es relativamente simple,

puesto que se conoce de antemano la posicion del eje dipolar

axial y geocentrico, pues este no ha cambiadosignificativamente

durante el Cenozoico tardío y los polos paleomagneticos tienen

posiciones cercanas .al polo geográfico (Ürgeira, 1988). Lasituacion es completamente distinta .cuando se trabaja con PGV’s

de edades Cenozoico temprano o mayores, en las cuales, debido a

la deriva continental las posiciones polares aparentes son

7a

significativamente distintas a la del polo geograíico actual, conlo cual se incrementa Ia dificultad para aislar las posicion_polar media de las oblicuas.

.En el presente ítem se presenta un metodo que permite

discriminar en forma automática entre PGV‘s 'normales y reversos

de aqueilos que presentan poSiciones oblicuas. Una poblacion de

PGV's, distribuida en forma heterogénea en 1a esfera, puede ser

expresada mediante sus coordenadas geográficas

P. (LongHLatn i=1._.N'

-9o-= .<.Lat,_ s. 90° y 0° a Long. < 360°

donde Long" y Lat son longitud y latitud respectivamente, y N el

número maximo-de vectores. De 1a misma forma, dicha población P,

puede ser transformada mediante

x. a cos Lat‘ cos-Long¿

yi = cos Lat¿ sen Long;

z; = sen Lat¿

a sus coordenadas cartesianas, a fin de obtener ¡la poblaciónP¿(x‘,y¿,z‘).

Si se considera que cada PGV(Pi) puede ser representadoindistintamente en 1a posicion determinada en el laboratorio o en

su antipoda, debido a que.dicho PGVrepresenta una dirección de

magnetizacion, siendo las ecuaciones de transformacionLat’.=-Lat; (2.79)

Long‘.=Long* + 180°

entonces es Válido hallar la poblacion equivalente pero

79

distribuida en un único hemisferio. Dicha poblacion, siguiendo el

razonamiento presentado por Wilson et al (1972b), tendra PGV's

normales y reversos en colatitudes-comprendidas entre 0° y 40° y

oblicuos entre 40° y 90°. El problema consistirá entonces en

hallar, dada una población P distribuida heterogeneamente en la;

esfera, una_pob1acionP2 distribuida únicamente en un hemisferio;.Si se considera.un' centro de gravadad C.(x.,yq,zg) (ec 2,29 ag

2.345 para una poblacion P cualquiera, ell angulo comprendido

entre C° y cada P, estará dado porap. = arccos (x, x. + y; ye + z, z.) i=1..N. (2.80)

Si 'se cumple que todo ap. í 90° entonCes la población es

hemisferica.

El. algoritmo para obtener una poblacion hemisféricaconsistirá en:

'1. Hallar el centro de gravedad C° de la poblacion P;

2. Determinar la separacion angular (ap‘, ec.2.80) entrecada Pt y C... ’

o. Si apt > 90° se utiliza la antipoda del vector P;(ec.2.79) y se retorna a 1.

\Éste proceso. iterativo se realiza hasta que todos los P,cumplan la condicion ap‘ í 90° (i=l..N), con lo cual se obtiene

una poblacion P‘, hemisFerica. El centro de gravedad de dicha

poblacion coincidira entonces, aproximadamente, con 1a direccion

polar media de 1a secuencia de rocas estudiada. La coincidenciaes aproximada porque es posible esperar, que dicho centro de

gravedad este influenciado por PGV's oblicuos. Con el objetivo de

80

aislar los PGV‘soblicuos se utiliza el criterio' presentado porwilson et al (1972b), mencionado mas arriba, y que se basa en las

colatitudes de los PGV's. Para ello, si consideramos una

.colatitud de filtrado de 40°, se realiza el siguiente algoritmo,

.el cual consiste en una_ampliacion del mencionado mas arriba:

1. Hallar el centro de gravedad Cq de la poblacion P‘;

2. Determinar la separaCion angular (api) entre cada P“_y0° (ec 2.80). ‘

3. Si api 2 40° se copia P‘. en PM“

4. Si ap¿ > 90° se invierte el vector P'. (ec 2.79), sedestruye la poblacion PMy se retorna a 1.

5. Se calcula la estadistica de Fisher (item 2.3.2.1, ec.2.29 a 2.36) de la poblacion PM.

6. Se calcula ap; de toda la poblacion P'¿ y se examina[que ningún api > 90°, caso contrario se retorna a 1.

Una vez finalizado este procedimiento se tendrá una

población PM, donde el número de Vectores an.í Np- y dicha

población representa la posicion polar media calculada con los

PGV‘s normales y reversos. Por otra parte los yectores de P­

distintos de PMcorresponden a PGV‘soblicuos normales y oblicuos

FEYEF SOS .

Para acceder a este procedimiento dentro del programa PDBL,

una vez seleccionados los PGV’sde la poblacion a analizar, sepresiona la tecla F9 ("Fin procedimiento"; fig. 2.14), se produce

el borrado de la pantalla y el'programa interroga sobre el angulode filtrado (colatitud) que se va a aplicar a la poblacion, si se

81

Fig. 2.19. a) Gráfico de apartamientos polares, en ordenadas serepresenta la distancia angular entre cada PGV'B(*) y el centrode gravedad. b) Proyección estereográfica de una publación dePGV'Sluego de realizado el procedimiento de filtrado, obsérveaelos circulus pequeñas del A95 de la pablación aislada y elcorresporiiente a un filtro de 40° y el ecuador paleomagnéticn.

n

entra un blanco, el programa asume uña colatitud de 40°. Con el

objeto de poder tener una representación visual de la evolución

del filtrado se presenta una pantalla (Fig 2.19) en la cual se

grafica en abscisa cada PGV'Sardenada equidistantemente por Bu

orden en el archivo de entrada y en ordenadas el apartamiento

polar (colatitud) respecto del centro de graVedad. Se indica con

una linea roja la colatitud de 90° (ecuador paleomagnetico) y conuna amarilla la del angulo de filtrado que se haya seleccionado.

Los PGV’s son representados comoasteriscos de color verde si su

apartamiento es menorque el del filtro y "de color rojo si‘lo

superan. Esta pantalla cambia por cada iteracion que se realizasyrecien se mantiene estatica cuando se ha alcanzado la condicion

final- Unavez alcanzada dicha condicion; si se presiona la teclaespaciadora se presenta la proyeccion estereografica de 1a

población en la cual se dibujan el_ circulo de confianza (ec.2L36) de la poblacion seleccionada, el'circulo pequeño del angulo

de filtrado y el ecuador respecto del centro de gravedad 'de la

poblacion¿ Tras nuevamente presionar la tecla espaciadora, sedespiiegan Álos datos numéricos, los cuales incluyen los

parámetros de la estadística de. Fisher: de la poblacion­seleccionada, el númeroinicial de vectores y el angulo de'filtroempleado. Ademas se presenta la lista de toda la poblacion

original con su 'correspondiente angulo' de apartamiento,resaltándose en color aquellos que poseen apartamientos mayores

al angulo de filtrado. Es posible sacar un listado por impresora

y grabar un archivo "¡PGV". Una-vez finalizado este procedimientoel programa interroga -si se desea seguir trabajando con la

poblacion original o con la poblacion obtenida. Si se decide por

la útima opcion mencionada.I dichos vectores 'son posicionados en

memoria y" pueden ser empleados por cualquier otra seccion de

MAGBB.

83

2¡5. Rotación de bloques y vectores

Una herramienta clave en la realiaacion de estudios

paleomagneticos y geotectónicos es la rotacion ya sea de polos

paleomagneticos o polos geomagneticos virtuales o de contornos de

bloques continentales. En este programa, denominado RÜTBLÜCK.CÜN

Apéndice I), al cual se accede desde el menúpriñtipal (Fig. 2.3)o desde los distintos submenu, se han implementado los algoritmos

para aplicar rotaciones finitas ía una poblacion de vectores ypara hallar la rotacion resultante a partir de varias rotaCiones

parciales. Su estructura (Fig. 2.20) es similar a la de los otrossubprogramas descriptos permitiendo al operador acceder

rapidamente a sus funciones con solo presionar algunas teclas y

obtener graficos de alta‘ calidad tanto en pantalla comoen un

graficador.

2.5.1. Cálculo de rotaciones finitas

ca Mecanica Clasica provee distintas formas para rotar

cuerpos rígidos, en este caso particular‘ se emplea el metodo delos parametros de Cayley-Klein (Goldstein, 195?)..Si consideramos

un vector r = xi + yj f zk, en el espacio tridimensional, el cualasociamos a una matri: Hermitica.

z x - iyP = (2.81)

x + iy -z

84

l,mm: ganan'üthcbn “wandadntiih1

MEM-WT./' “MRW

LO

NWYWIMMWWW”)

FDTACIÜN. DE PDBLACIDNES I

POBLACION ACTUALVmesa CDDRDENADAS

RUTACHIN

lROTACXON Y PROYECCION

ESTEREDGMFICA DE LA

POBLACION

I CALCULO nc RflTACIDNES!

mmm

mutmu:mm mmm

Fig. 2.20. Diagrama de bloqugígeneral 'del programa RÜTBLÜCKZ

85

_REITBLUCKIRDTACIDN DE BLDOUEq

[em-mí

existiendo una correspondencia biunivoea' entre" r y P. Si se

define una matriz Q, con determinante +1 y elementos complejosLun;

a —b“ _Q = f (2.82)

b a”

donde

aa“ + bb“ = 1

y a“ es el conjugado complejo de a. La matriz

'zc x¡+ iPI =( = (2.83)xl - iy -z

donde Q” es la traspuesta del conjugado complejo de Q y

representa al vector r'.de la mismalongitud que r y que puede

ser considerado como obtenido por una rotacion rígida en el

iespácio tridimensional. La matriz Q determina dicha rotacion, ylos elementos a y b de Q son los parámetros complejos de Cayley­

Klein de la rotacion.

Si se realiza una rotaéion de un ángulo -8 (9 -í 1805)

alrededor de un eje ei + nj + pk , en sentido positivo, según la

regla del tirabuzón, Se define:w = cos 8/2

donde w es un número real positivo. Los elementos de la matriz derotación son:

á = w + io

b = n + ie

'Esta condición va a ser satisfecha si:

aa“ + bb“ = w: + e2 + n2 + p2 = 1 (2.84)

86

Para el caso de rotaciones rígidas sobre la superficie de

una Tierra es+erica, a la cual consideramos de radio unitario, el

eje de rotación puede ser representado en coordenadas esféricas a

través de la latitud (Lat) y longitud (long) y expresado mediante

los parametros de Cayley-Klein:w.= cos 8/2 (2.85)

e ='sin 8/2 cos Lat cas Long

n = sin 8/2 cos Lat sin Long

p = sin 9/2 sin Lat

Lo'cual satisface (2.84) y permite escribir (2.83) como:

(¿0+ip -n+ie)( x+iy w-ip n-i'eP' =n +‘ie w - ip x - iy -z -n - ie w + ip

(2.86)

En el caso que el angulo de rotacion 8 sea mayor que 180° se

buscara la rotacion equivalente de 3609 - BKalrededor de la

antipoda de la rotacion, es decir -Lat,Long+180°.

Si consideramos una rotacion R(Lat,Long,8) y un punto a

rotar StLat',Long*), (Fig. 2.21a) también expresado en

coordenadas esféricas, donde Lat' y Long‘ son respectivamente su

latitud y longitud, se puede 'transformar dicho punto a sus

coordenadas cartesianas 'empleandosu 'colatitud, de la siguienteforma:

Lat‘f: = 90° - 'Lat‘ (2.87)

X“ = sin Lat"= cos Loné"

Y“ = sin Lat"C sin Long“

87

V

Z" = cos Lat”c

Escribiendo los parametros reales de Cayley-Klein de la

rotacion, empleando también la colatitud de R, tenemos:

'Latc = 90° - Lat —wh (2.88)

_w = cos 8/2

:e á sin 8/2 sin L‘at.=cos Long

n = sin 8/2 sin'Lat.= sin Long

p = sin 8/2 cos Lat=

Substituyendo en la ecuacion 2.86 .y realizando la

multiplicación matricial tenemos:

an s (w2 + e2 - nz - p2).x' + 2(-wp f en) y“ + 2(wn + ep) z‘

Y'n = 2(wp + en) x“ + (w2 -'e2 + n2 - pz) y' f 2(4we f np) z”

2*“ = 2(7wn + ep) x“ + 2(we +-np) y‘ + (w2 - e2 - n2-+.p2) 2'

(2.89)

Transformado S‘(X'R, Y-“ ¡Z'n) a sus coordenadas esféricasobtenemosS'(Lat'*n,Long"a), que resulta ser el punto a rotar

S(Lat',Long') luego de aplicar R(Lat,Long,8). Súscintamente:S"= S * R

la cual se puede generalizar inmediatamente para N vectores,escribiendo:

S'(Lat."n,Long;"a) = S(Lat.‘,Long¿') i R(Lat,Long,B), i=1..N

88

.RCLntLongB)

l \

B

Slntli ng!) Lu:

ÉLong

S' = S ¡IE R

wav-¿onda ®

N Ridafllonglflp

RTCLn'l-r,Long1-,ET)/ ""- 'p/ >

/ al ¡z 97‘ ¿ RatLataLongafla)

SCLntELng!) \ ï/ /\

/ ' E

Be / ' RT=R2*R1

l / xp/ _¡4' ’ /S‘Qct’lLong'l) /

SïantlïLongI-r)

Fig. 2.21 A: Rotación de un vector sobre ' 1a esfera. B:Composición de dos rotaciones parciales en una única rotaciontotal.

89

Teniendo en cuenta que1 estos vectores se pueden representar

también como puntos sobre una esfera, de acuerdo al

particular que se este analizando, estos puntos seran polos

paleomagneticos, polos -geomagneticos virtuales o puntos que

describen contornos de bloques continentales o rasgos geológicos,

Por otra parte, empleandolos parametros de Cayley-Klein es

también 'posible 'hallar la composicion de dos o mas rotaciones

(Fig. 2.21 b). Si se desea transformar un vector S mediante una

rotacion R‘(Lat1,Long¡,B¡) obteniéndose S' y aplicar una segunda

rotacion'R2(Lat2,Longz,82) a S” para obtener 8+ , el problema es

hallar la rotac1on RT(LatT,LongT,BTx que transforma S en ST lo

-cua1 se puede-plantear de la siguiente forma: Los parametros

reales de Cayley-Klein de R1 seran

Latcg= 90° —Lat; (2.90)

w; = cos 8¡/2

e; s sin 9;/2 sin Lata; cos Long;

n; = sin 81/2 sin Late; sin Long;

p; = sin 81/2 cos Late;

de igual forma, para R2 se obtendra:

Lat=2= 90° —Lata (2.91)

. w: = cos 82/2

Ez = sin 82/2 sin Latcz cos Long:

nz = sin 82/2'sin Latcz'sin Long:

p: = sin 82/2 cos Latcz

90

C350

'Se puede emplear 2.83 para la primera rotacion

P’ = Q; P Ga“

y para la segunda

PTá Q2 P’ 92'

-substituyendo 2. 2 en 2.93, obtenemosPT: Q: Q1,P 91‘ 02’ = Q2 Q; P (Q: D1)“

la que puede ser escrita .

_PT= QT P QTf

donde se tiene que

QT= Q2 Q;

y desarrollando obtenemos:

w, =.w¡ n: -_e‘ e: —n; ng - pt P2

eT = Q1 e: + e; w: - n; p: + p; H2

nT = w; ná + e; pz + ng w: —p; e:p-r=w;p2-einz+n1E=+p¡W2'

(2.93)

(2.94)

(2.94)

(2.95)

En este analisis se ha asumido que 81 y 82 son positivos ymenores que 180°, caso contrario se deberan buscar las antípodas

de. los polos de rotación R1(-Lat‘¡Longt+180°.360°-B¡) yR2(Lat2,Longz+180°,360°-82). A partir de este último analisis esentonces posible componerdistintas rotaciones parciales en unaúnica rotacion.

91

2.5.2. Procedimientos graficos

En RÜTBLÜCKse emplea como procedimiento grafico 1a

proyeccion estereografica (ec. 2.11 a 2317Í de vectores. Laprincipal diferencia con los programas PRÜY y POBL, consiste en

que se ha-implementado tambien la proyeccion en alta resolucionW

-(640 por 200 pixels), el trazado de una grilla de referencia y la

posibilidad de ampliar la magnitud que se desee cualquier graficopresentado en pantalla. Por otra parte,"cuando se realiza la

rotacion de contornos continentales digitalizados se haimplementado la posibilidad de convertirlo en un archivo DXF

(Drawing Interchange Files) a fin de procesar el gráfico mediante

el programa AutoCAD(Autodesk,1987í.

72.5fq. Rotación de poblaciones

-Por rotacion de poblaciones se entiende [el procesamiento de

'cualquier polo paleomagnético,-polo geomagnético o cualquier otro

conjunto de vectores, "inclusive polos de circulos máximoso

pequeños, al .cual se desee aplicar una rotación finita. A esta

etapa de ROTBLÜCKse accede mediante la tecla "F1 : Sistema

Poblaciones ". El programa interroga sobre si se desea procesarla poblacion residente en ese momento. Si la respuesta es

afirmatiVa se produce la proyeccion estereografica de dichosvectores. Caso contrario, se pueden ingresar desde el teclado los

vectores que se desean rotar. Aquí también, al igual que en PROY

y. PÜBL se han implementado los algoritmos de seleccion de

92

vectores“ (Fig. 2.22a)¿’ a fin de. poder ¿aplicar distintasrotaciones finitas a la poblacion actual. Unavez finalizada la

selección y tras presionar “F9. : Fin prDCedimiento" se deben

incorporar los valores del polo-de rotación a aplicar y decidir

la ampliacion del grafico y si se proyectan los vectores rotados

y sin rotar simultáneamente. RÜTBLÜCKemplea las ecuaciones 2.81

a 2.89 y proyecta los nuevos valores obtenidos. Es posible

imprimir un listado y/o grabar los resultados y obtener una copia'del grafico sobre pantalla o crear un archivo .PLT para obtener

luego sobre un graficador.

2.5.4. composición de rotaciones- A la composicion de rotaciones, es decir el calculo de la

-rotacion resultante a partir de dos o masrotaciones parciales,

se accede a partir de "F2- = Calculo de -rotaciones". Se deben

ingresar las distintas rotaciones parciales a 'procesar,entregando el programa la rotacion total. Para la composicion derotationes se emplean las ecuaciones 2.90 a 2.95. Los resultados

pueden ser impresos. El calculo de rotaciones resultantes es de

particular utilidad cuando se desea componerun único movimiento

a partir de datos de varias rotaciones parciales.

C:2.4.4. Rotación de contornos continentales

Las primeras reconstrucciones paleogeograficas Se efectuaron

mediante ajuste visual de los contornos continentales, empleandoplacas transparentes ubicadas sobre un globo terrraqueo y en las

cuales se dibujaban los continentes. Dichas placas eran

'trasladadas hasta lograr un ajuste adecuado de los distintosbloques continentales. ‘ De tal iorma fueron realizados los

trabajos de Negener (l912), Choubert<l935), Du Toit (1937) y

Carey (1958), entre otros autoresr Posteriormente con eldesarrollo tecnológico se fueron generalizando los programas de

computacion (Hurley y Smith, 1981) aunque siempre asociados a

grandes computadoras. RÜTBbÜCKpermite proyectar a plena

pantalla y con. gran definicion elementos que van" desde

dimensiones de varios bloques continentales hasta pequefios rasgosgeológicos.

La secuencia de procedimientos que se deben realizar.es la

siguiente: se accede mediante 1a tecla "F3 = Sistema Bloques " y

el programa interroga sobre la cantidad de bloques a emplear,

pudiendose ingresar hasta 10 bloques. Se denomina bloque a un

-archivo de datos digitalizados, extensión .DGT. Estos archivos,

estan constituidos por números enteros y cada linea del archivo

representa un punto digitalizado expresado en coordenadas

esféricas (latitud y longitud multiplicados por 100). .Estosarchivos solo estan limitados en tamaño por la capacidad de

94

‘¡iuh Min:Main Int-u. ' af/m _

n fiíao graficoRotacxonde venom

3 sem pantalla“.4: ¡sus M a ¡mm: Fïaïilhpfisikm

é- 9a ,. memo _ion ¡malla actua

mMMMMMw1’21M“)°1'&ijutn

"o.......

a .' I‘ES

Mundi» 23.10 Poblacion: “¡o

h! PH."

Fig. 2.22.a) Pantalla de comandopara rotación de poblaciones.b) Grafico obtenido en pantalla durante la etapa de rotación debloques digitalizados.

almacenamiento en disco que se posea. Conjuntamente con los

nombres de los archivos .DGTque se van a emplear, se debe

ingresar el polo y angulo de rotacion a aplicar a cada bloque.

Posteriormente se debe decidir sobre la ampliacion a aplicar,

trazado o no de una grilla de referencia con opcion para

.T__a_bla I I

Parametros de Rotación de America del Sur hacia Africa

Anomalia Edad (Ma) Lat N Long E Angulo Referencias(Ma) (°) (°) (°) .

22 53 63.0 —36.0 -20.1 (1)34 80 63.0 -36.0 52. (1)M1 115 52.6 -34.ó 52.4 (2)Ajuste Jurasico 42.5 -32.2 57.5 (2)

ReferenCias:(1) Ladd(1974): (É) Rabinowitz & LaEreque(1979)

grafica o no en amboshemisferios. Una vez finalizado el ingreso

de estos, parametros comienza la proyeccion de cada bloquedigitalizado, despues de haber sido rotado según las ecuaciones2.81_ a 2.89. En la .figura 2.22b se puede observar una

presentacion obtenida en la pantalla. Un factor muyimportante es

el que se refiere a la ampliacion. A partir de un adecuado factores posible proyectar a plena pantalla objetos que van desde

_dimensiones de varios bloques continentales hasta pequeños rasgosgeológicos. La definicion de la representacion dependerá

únicamentede la calidad y del detalle de la digitalización

empleada. Una vez finalizada la etapa grafica, se puede grabar la

pantalla en un archivo .SCRy presentar pantallas obtenidas con

anterioridad. Cuandose abandona esta etapa, se puede convertir96

el grafico obtenido a un archivo .DXFpara procesar con el

programa AutoCAD (AutoDesk, 1987). Esta última posibilidad

permite agregar leyendas al grafico obtenido y 'obtener una

presentación de alta calidad en un graficadorL

ComO'ejemplo de operacion, se presenta la apertura del

OcéanoAtlántico Sur (figuras 2.23 y 2.24), calculada para el

mejorf ajuste 'obtenido "para el Jurásico -y -a partir' de 105"

desplazamientos previstos por las anomalías magnéticas de fondo

océanico M1, 34 y 22 (Tabla II).

97

JURASICÜ

AÑÜMALIA M1 (116 Mo)

Fig. 2.23. Ejemplo de operacion del programa RÜTELÜCKrepresentando las posiciones relativas de America del Sur yAfrica durante la apertura del OceanoAtlantico Sur. (Ver TablaI) '

98

"¿o

ANÜMALIA 34 (80 Md).

x. j>"" 'ANÜMALIA 22 (53' Mo)­Fig. 2.24. Ejemplo de operacion del programa RÜTELÜCKrepresentando las posiciones relativas de America del Sur yAfrica durante la apertura del OceanoAtlántico Sur. (ver TablaIr

99

¡2.6. Digitalización de graficos en pantallaCon _el objeto de poder incorporar' distintos tipos de

gráficos al sistema MAGBB, particularmente contornos

continentales, se ha desarrollado el programa DIGIT.COM.Este

programa permite digitalizar hasta un maximo de 4000 puntos decualquier dibujo realizado en papel de acetato o similar,

colocandolo sobre la pantalla del monitor. A ‘este programa sepuede'acceder desde el menúprincipal (Fig. 2,3 ) y desde los

distintos submenús. Cuando comienza presenta una pantalla de

opciones (Fig 2.25a), que permiten definir sobre-cual directorio

o subdirectorio se va a trabajar y el nombre del archivo.

Definidos estos se accede a.la parte grafica (pantalla de alta

_resolucion; 640 x 200 puntos). El programa interroga al operadorsobre las posiciones de los ejes, que se de+inen ubicando el

cursor en la posicion deseada con las teclas "up", "down","right"y "left" e incorporando los valores numéricos correspondientes (

máximos y minimos de los ejes X e Y). El sistema de coordenadas

puede ser orientado de la forma más conveniente aceptando números

reales. Una vez adherido el papel de acetato con el dibujo

original a la pantalla del monitor, con la tecla F1 (Fig 2.25a)se digitaliza un punto, el cual queda iluminado en la pantalla

(Fig 2.25b); la tecla F2 recorre hacia atras los puntosdigitalizados .eliminandolos; con La F3 se realiza una

digitalización continua sin necesidad de accionar F1. Por otra

parte, con la tecla "FgUp"se incrementa el paso del movimiento

del cursor y con "Home"se mueve el cursor punto por punto. Para

ioo

's'mlu {mile ¡»1954"i ¡ttgmf‘liams’ ' ­um mommtim

a. mami om 'ct m- t! muy... l ' I¿fi gym“.¡Wan “¡inunda

Q\\Q\\‘|\áQ\\Q|i\Q|ñiQ\t

geométrico enITy

Fig. 2.25. a) Menu del programa DIGproceso de digitalización.

mayor información, durante el movimiento del cursor va

apareciendo, en el ángulo inferior izquierdo de 1a pantalla, lascoordenadas actuales.

Cuandose finaliza la digitalización del dibujo el programa

graba un archivo de disco binario de eátension DGT,en el cual la

información se guarda como una matriz de n x 2, donde en las

filas 0 a 5 se guarda información sobre el posicionamiento del

gráfico y en las restantes las coordenadas de cada punto.

Dpcionalmente se puede grabar un archivo de texto (ASCII) de

101

eetensión DGA. Los archiVos de extensibn: DGÏhpuedenser leidos

eolamente por eI programa ROTBLOCK.COM(ver; item 2.5), a fin de

poder incorporarlos a la proyección estereográfica. Para ello es

neqesario que las dibujos de contófnos continentalesr:7rrdigitalizados hayansidoarealizados en'preyeecñón:flercator.

102

2.7. Control del graficador

Dada la diversidad de graficos en proyeccion estereografica

que se generan en el sistema NAGBBse ha previsto la utilizacion

de un graficador marca Hewlett Packard "ColorPro" con ocho

plumas. Si bien en cualquier momento es posible obtener copias.por impresora de los gráficos en pantalla mediante la teclas

"PrtSc" (previa carga de‘los comandos GRAPHICS y GRAFTABLdel

sistema operativo), la salida por grafiCador presenta una calidad

no alcanzada por una impresora matricial común. Para lograr esto

se _ha implementado el programa PLÜTTER.COM,accesible desde

cualquiera de los menú de MAGBB.Dicho programa emplea distintos

procedimientos ubicados en CONTRPLT.pasIver Apéndice I)

desarrollado para controlar los comandosHP-GL (Hewlett Packard,

l985) a traves de 1a interfase RS-232, empleando ademas las

ecuaciones 2.4 a 2.28 para graficado .de vectores y circulos

máximos y pequeños. PLOTTERtiene dos tipos de operacion, uno de

ellos consiste en introducir desde el teclado los vectores opolos de circulos máximosy pequeños, pudiéndose seleccionar los

colores de pluma para cada vector. La otra forma permite graíicar

a partir de archivos generados por MAGBB.Para esta última forma

existen dos tipos de procedimiento: o se recupera cualquiera de

los archivos principales mencionados en el item 2.2 (ver Tabla I)

o se lee una copia de la pantalla generada por accion de la tecla

ll'FB:Salida "Plotter" (ver figuras 2.7, 2.14 y 2.22a) durante laoperacion de los programas. de. analisis de especimenes, de

103

poblaciones y rotaciones (PRÓY.COM; PÜEL.COM y RDTBLÜCK.CÜM,

respectivamente). La opcion de copiado de 'pantalla genera un

archivo binario de extension PLTy tiene la ventaja de obtener la

salida por graficador de pantallas con distintos elementos talescomo vectores y circulos máximosy quueños. De igual forma que

cuando se introducen los datos por teclado, en estas últimasformas de operacion taMbien existe la facilidad de seleccionar

distintos colores para cada vector e incorporar un titulo y un.comentario de hasta dos lineas. La.totalidad de los gráficos en

proyeccion estereografica presentados en este trabajo serealizaron con el programadescripto.

104

2.8. Importacion y exportacion de archivos

Con el objeto de poder realizar intercambio de datos conotros programas comerciales tales comoLotus 1-2-3 (Lotus 1985),

Dbase lII+ (Ashton-Tate 1986) y AutoCAD(AutoDesk, 1987), entre

otros, se creó el programa ASClINAGLCÜM(Apéndice I). Este

¡programa, del .cual se puede observar su menúprincipal en la

figura 2.26 convierte cualquier archivo principal del sistema

ÑAGBBAver tabla l) en un archivo de texto (ASCII - American

National Standard Code for Information Exchange) con la función

"F2: MAGBB=> ASCII" (Fig. 2.26). En el nuevo archivo cual los

valores numéricos o alfanumericos se encolumnan separados por

blancos. Tambien realiza el procedimiento inverso empleando la

funtión."F3: ÁSCII => MAGBB"(Fig. 2.26). Con dicha funcion a

partir de archivos de texto, con los datos separados en siete'columnas, los procesa y los convierte en archivos binarios, aptos

para ser leídos por el programa de entrada y salida de datos

(INÍC.CÜM,ver item 2.2i). Cuando se incorporan archivos de la

forma mencionada en último termino, los datos quedan posicionados

en memoria y se puede acceder inmediatamente a cualquiera de los

procedimientos de MAGSB.

Otras funciones importantes consisten en la posibilidad de

ihtercambiar información con el programa de diseño asistido porcomputadora AutoCAD (AutoDesk, 1987). La funcion "F4: MAGBB=>

AutoCAD<DXF>"-(Fig. 2.26) permite convertir cualquier

105

Fi g . 1-3.26. Iïï'ar'ïtal 1 a. de; (:(:3u«.-:».v:“¡ch::«cl], pr‘crugrrzz-ïnma ¡iii-JCI 1|"!F’:Cii

ar" c: h 1'.vc; ci ‘=.-'(:-(:;;'l:(:1r 1 ta], L Lia: L::<:m‘«w i. (:1: cl 1.-:vae 'Í..(ETIE51(.Ï)|"I . Gil-"PC c2 . Fï’l'j‘V (ve-H"

'I'¿ïd::)l¿'u. .l) «zen un al"‘l:hi‘I./0 (:Iísr' (EÏ'HÏEIÏ'EjiÏH'ï ”. :))1|"3"' (1.)“awir'ïg lt'it.er“(:t'¡5«.nge

1* ¡A1.91922) . í,.,'l.1¿'vr1<;|ü ESF-3 acti va­ {ïurvaz' 1‘«tm '13; pcmi b]. ce (LIF'E'EKF' .l

sai (¿11.11 t : .¿Rr'chi ¡:1 (1115: 't (-ï'r‘ï i.vien . DEF : i ) prwzziyect: i (fm

cugnñaz-Fi (116-1de ver; tarevsae , J.c393 v 55'11."l:(zar se EJ3'."F zi.¿m cun un

(3:.1‘.r" cz:ui c1) zi, 'l'; i 6'31"!ser": zi.m1: i ¡"I/521€;i cïm T'ïE'CJ.a'r'|;‘.1'a y (¿un ur] pum tu K551 su

:i.l'ï 1:1 1 run: .1.(fu 1 ee ¡.3u se;1. 1:.:i. 'v'zïc.1: i. .1,) gr" f1 1'.11:0 (¡a (LIEi-EGEJI'sagHFï'Í;i au: i cin". EN

¡:Luaj. 956:?iw:Jic;¿m .L etapas; '11“?ciewua'agl'i _i c: i (tm y i i i g;_¡r":3*.’ïi czus de

i ,.'¡r.;1(-:-;-'r'".L v1!- gul‘x M3912; (:J(11293 l: Li.Las (JF): ¡Jr (ZD'y'l..ï'CCZic'ím seripl ic: a cl c193 car} al

1, ‘i; (¿em 155" ¿É-n 1. ¿su , 63H " SiS-3 QI?"ÉI.'F 3',(1:43.55 95€? reprc? ent ¿:1- J. [ZIF'CI‘y'CZC3'.cm

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¿1¡""(ZÏI“I.Í.\¡‘(.ÏH.Un (:¡b'treni Ciria ¿ar (¿hi wi} r DK 'ï.z es-rs't (-2 p L.lE.'-.'=C.1 1 mi d c1

1 1..)

por el programa AutoCAD, pudiéndose entonces emplear las

múltiples funciones del editor grafico del programa mencionado.

La gran mayoria de las figuras preSentes en. el capitulo III han

sido procesadas de la forma mencionada, a fin de agregar lasleyendas y poder reproducirlas con un graficador.

La funcion " F5: AutoCAD <DXF2 => MAGBÉ<DGT>" (Fig.2.26)

permite trasladar puntos y lineas de cualquier dibujo realizado

con AutoCAD y grabado como archivo ".DXF" a un archivo de

extension ".DGT“ que puede ser leido por el_programa ROTBLOCK

(item 2.5.5). Este es el procedimiento indicado_para trasladar

cualquier contorno continental que ha sido digitalizado con

AutoCADa fin'de que pueda ser leido por el programa RÜTBLDCK.

Cada uno de los contornos continentales que se-presentan en la

imagen de pantalla de la'figura 2.22b han sido procesados de la

'forma mencionada. Si bien es posible, con el programa RDTELÜCK,

convertir un grafico de pantalla complejo, es decir con variosbloques, en un único archivo de extension ".DgF" (ver item

2.5.5), no es recomendable procesarlo con la funcion "FS" deASCIIMAG,puesto que la extension del archivo ".DGT" sería muy

grande.

107

Capítulo IIISeparación de componentesmagnéticas en sedimentitas Cretacicas

En el presente capitulo se pretende "alcanzar dos objetivos

“simultáneos: i) analizar información original proveniente de

muestras de 1a Formación Rayoso, asignada a1 Cretacico in+erior

de la Cuenca Neuquina; las cuales poseen caracteristicas_

magnéticas 'complejas que_ indican que han adquirido, conposterioridad a su génesis, componentesmagnéticas secundarias y

ii) demostrar3 durante el analisis paleomagnetico de las muestras

mencionadas, 1a eficacia dei Sistema M9888.descripto en el

Capítulo precedente, puesto que todo el presente estudio fuerealizado con dicho sistema.

3.1. Geologia

Los perfiles estudiados se encuentran ubicados (ver Fig.

3.1) en 1a denominada Cuenca Neuquina. La estratigrafia del area

(Fig. 3.2) esta caracterizada por depositos de edad Cretacica y

Cenozoica. La unidad mas antigua aflorante .en 1a zona,

caracterizada por sedimentitas de origen marino, corresponde a laFormacion Agrio, integrante Idel Grupo Mendoza. La Formación

Huitrin, suprayacente mediante relacion de concordancia con 1a

Formacion Agrio, es_ depositada en un ambiente de transición.

Desde este ambiente de transición se pasa a los sedimentoscontinentales de la Formación. Rayoso. Esta última unidad esta

108

separada, por re" 'ón de discordancia angular (movimientos

patagonides de Keidel, 1925), del Grupo Neuquen. Durante fines

del Cretacico mas alto y comienzos del Terciario se depositan

sedimentos marinos y lacustres del ¡Grupo Malargüe. Durante elTerciario y Cuartario predominan las acumulaciones de basaltos y

tobas y depositos continentales..

La FormaciónAgrio, caracterizada por areniscas, calizas y

arcilitas de origen marino, constituye la parte superior delGrupo Mendoza (Groeber, 1955) y fue definida originalmente por

Neaver (1931). La edad de esta unidad, establecida

fundamentalmente a partir de, amonites (Stipanicic y Rodrigo,1969), indica una edad Hauteriviano - Barremiano.

La Formacion Huitrin esta representada en la zona por Un

conjunto de bancos de yeso, calizas grises esparitícas adolomiticas y arcilitas multicolores. Esta unidad fue denominada

originalmente "Yeso de Transición” por Groeber (1929) para losestratos que se apoyan sobre los sedimentos marinos de la

Formacion Agrio e infrayacen a las areniscas rojas de 1a

Formacion Rayoso. Esta unidad fue incluida en la infrayacente

Formacion Agrio por Weaver -(op.cit.) y Herrero Ducloux (1946).

Groeber (1955 y 1956)_1a_separa de la Formacion Rayoso y Holmberg

(1969 y 1975) ubica a la Formacion Rayoso como Miembro superior

de la Formacion Huitrin. Finalmente, Digregorio (1972) trata como

unidades separadas a las Formaciones Huitrin y Rayoso, criterio

109

Chos Molol ,0 .100.

j- .2

¿u gARoENTINA./\a /Ï\­

' l o ‘s'\Ch°l Molol 1

x DEL NEúouén

I (.Zcpnle/ "un"l 1/

0 3 fl "

BaladaflOlAquo Ü

Fig. 3.1. Mapade ubicación de 10€ perfiles estudiados

110

CUADRÜ ESTRATIGRAFICD

' ERA . PERIÜDÜ EPDCA EDAD UNIDADES GEÜLDGICAS

¡j5:). CuartarloEl .

É Vulcanl'tas y deposl‘tos .5 Ter‘clarloo continentales y marinos

Moastrlchlano

Superior Campanlano' Grupo Neuquen

Cenomonlono‘ D —- —Dlscordnncla angular- — -—4.8 '

El ' Allol ' ­B Cretaclco ano ,For‘moclon Rayoso(/JLuz .

Infer'or Ap'tlomo ‘ " ‘ Formacion 'Hul'tr‘ln

BorremlanoHautemvluno Formaclon Agmo

Fig. 3.2. Cuadroestratigr‘áfico

111

que se sigue en 1a actualidad. Uiiana et a1 (1975) incluye a 1a

Formacion Huitrin como integrante del Grupo Rayoso, postura que

sigue Digregorio y Ulliana (1980). Durante el relevamiento de 1a

Hoja 33c, Ramos (1981) trata a estas formaciones como unidades

independientes, criterio que se sigue en este trabajo. Ramos

(op.cit.) reconoce, siguiendo parcialmente a Groeber fi194ó), dos

miembros: el inferior o MiembroTosca y el superior o Salina y

asigna, con reservas, una edad aptiana --a1biana} Anteriormente

se le asignó una edad Barremiano_ r Aptiano IGrober, 1955;

Digregorio, i972) y el hallazgo de angiospermas de Volkheimer y

Salas (1975a y b) y Volkheimer et al (1975) permitió reconocer

una edad albiana, sin descartar un pre albiano.

La Formacion Rayoso comprende un conjunto de bancos

integrados principalmente por areniscas rojas y arcilitas verdes,y rojas depositadas en un-ambiente netamente continental. Esta

unidad fue definida originalmente por Weaver (1931) para un

conjunto de_ arcilitas yesiferas y arenosas de colores rojizos,

gue se apoyan sobre el primer banco de yeso por encima de laFormacion Agrio, aflorantes en el Cerro Rayoso y en las

inmediaciones del rio Pichi Neuquen. Herrero Ducloux (1946)

amplio 1a definición de 1a Formación Rayoso comprendiendo todos

los bancos ubicados- entre el "Yeso de, Transición“ y 1a

discordancia intersenoniana. Groeber (1946 y 1955) asignó el

‘nombrede Diamantiano a estas areniscas, postulando en 1953 una

discordancia entre el Huitriniano y el Diamantiano. Groeber

112

(1956) reconoce que tal discordancia no existe. Tal comoya fue

mencionado mas arriba, esta unidad adopto la Clasificacion deGrupo, incluyendo a la Formacion Huitrin (Digregorio, 1972 y

1978; dliana et al, 1975, Digregorio y Uliana, 1980). En estetrabajo'se sigue a Ramos'(1981) quién trata a esta Formacion comoL

una entidad independiente. Ramos fop.cit) define la base de 1aFormacion Rayoso con la. aparicion de las .areniscas rojas en

bancos gruesos por encima de las arcillas multicolores de la

Formacion Huitrin y describe tres miembros. El Miembroinferior,

presenta areniscas arcosicas y liticas de colores rojos y rojoladrillo, en ocasiones gris blanquecino y amarillento. El Miembro

medio se caracteriaa por un mayorpredominio de arcilitas rojas y

verdes, mientras que el Miembro superior 'presenta areniscas

rojizas y verde blanquecinas que culminan con un predominio de

arcilitas verdes y rojas. En la Formación Rayoso solo se han

encontrado restos de troncos {osiles, Digregorio y Uliana (1980)

le asigna una edad aptiana - albiana y Ramos (1981), por su

relacion concordante con la Formacion Huitrin, una edad albiana

superior cenomaniana por debajo de 1a discordanciaintercretacica.

Sobre la Formación Éayoso se deposito, mediante relacion dediscordancia, el Grupo Neuquen constituido principalmente por

areniscas moradas, rojas y amarillas y arcilitas rojas ybandeadas de origen continental que culmina_.con sedimentitas

salobres y marinas. Keidel (1913, 1917) fue el primero en

113

describir el conjunto deïareniscas rojas,-Roll (eh Fossa Mancini,

1938) utilizó la denominación de. "Formación del -Ñeuquen"¿

Digregorio (1972 y 1978)mypigregorio y Uliana (1980) nominaron a-estas psamitas y pelitas comoGrupo-Neuquen.En este trabajo se

.sidue la subdivisión propuesta por Ramos (1981) para el Grupo

'Neuquen, 1a cual es una modificacion en ei rango de las unidades­dado por Caáau y Uliana (i973). E1 mismo autor asigna a estey

Grupo una edad campaniano'cenomaniano. Finalmente, desde el

Maestrichiano y durante todo el Cenozoico se registra en la zona

una acumuladión de basaltos y piroclastitas y sedimentos

continentales y marinos (Digregorio y Uliana, 1980; Ramos, 1981)r

.Esta zona fue afectada por distintas fases diastróficas delos Movimientos Andicos. La Fase Patagonidica de los movimientos

patagónides o _intersenonianos de Keidel (1925), se habrianproducido entre el Albiano y Santoniano, probablemente en el

lapso Cenomaniano-Turoniano (Ramos, 1981) marcando la

discordancia angular eMistente entre la Formacion Rayoso y el

Grupo Neuquen. Esta Fase es la responsable- del plegamiento y

ascenso de las unidades Neocomianas. La Fase del Primer

Movimiento u Orogenia Incaica (Charrier y Vicente, 1972) es una

fase compresiva de edad post-paleocena que-afectó a los depósitos

del Grupo Neuquén. Las Fases del Tercer Movimiento sólo estarianrepresentadas en esta zona por los derrames basalticos (Ramos,1981).

114

Las zonas donde se recolectaron las muestras para estudios

-paleomagnéticos (ver Fig 3.1, 3.3 y 3L4) se encuentran en un area

que posee un estilo tectónico característico dentro de la CuencaNeuquina y que fuera denominada "Fosa Plegada del Agrio" por

Bracaccini (1970). En lineas generales esta area esta

caracterizada, en particular_ para .la 'zona central, por

anticlinales y sinclinales asociados a fallas (Ramos,1978) con

ejes de rumbo predominante N-S, aunque algunos presentan fuertes

variaciones de rumbo. En el caso particular de la zona donde se

encuentran los sitios de muestreo paleomagnetico AGy NQ (Fig.

3.3), la estructura, conocida como "Anticlinal del Agrio" o

.ÉAnticlinal del Salado“, constituye un braquianticlinal. La zona

de Balsa Huitrin.| (Sitio de muestreo CR; Fig.3.4), siempre dentrode 1a “Fosa del agria", se encuentra en el area denominada por

Ramos(1981) "Zocalo de Villegas". Esta area esta caracterizada

por un importante fracturamiento inverso y. un plegamiento

subordinado. Esta última zona presenta una mayor complejidad

estructural que la zona del Agrio, particularmente el sitio de

muestreo CRse encuentra ubicado en el flanco. de un anticlinalque posee importantes cambios de rumbo en su eje y esta limitado

por bajocorrimientos.

REFERENCIAS:

ÜDepCuorforios

Gpo. Neuquén

Si Royoso¡Hum-m

E Agrio‘

k Anilclfnal ¡I

¡”Fallo supuesto \

aproximada| Km

Fig.3.3. Geología del area de los sitios de muestreoEaleomagnético ABy NO.(Zona del Anticlinal del Amr-io).

nó

I/‘T

ll D095). Cuortorlos

GrupoNeuquén

El? Ruyoso

F.Hgm}!

‘ F.Agrlo

+ Slnclinal

n.Nac.4o,

Ántlcllnol

Perfilr——¡P'aleomagne'ticb

Fig. 3.4. Geología del área del sitio de muestreo CR (Zona de"Balsa Huitrin): mudificado de Ramos (1981).

117

-3.2. Estudio Paleomagnetico de la Formacion Rayoso

El estudio paleomagnético de la Formacion Rayoso consistío

en' la recolección de muestras orientadas provenientes de tresperfiles (ver figuras 3.1, 3.3 y 3.4) de dicha unidad. Dos de los

perfiles fueron realizados en los flancos oriental (Perfil AG)yoccidental (Perfil NQ);_de1 anticlinal del Agrio. El tercer.

pertil, denominado CR, fue efectuado al sureste de la localidad

de Balsa de Huitrín. De cada uno de los perfiles de 1a Formacion

Rayoso, se obtuvo una secuencia de muestras orientadas mediante

brújulas magnética y solar. Paralelamente a la_ recolección de

muestras se realizo un adecuado" control de la actitud

estructural, en la tabla III se presentan los valores obtenidospara cada perfil. Para .realizar los estudios paleomagnéticos de­

cada una de las muestras recolectadas se cortaron, por lo menos,

dos especímenes de 2.54 cm de altura por 2.54 cm de diámetro.

Igpla III Correcciones por estructuraEgrfil Rumbo Buz. A95 k R N

AG 159° 19° 7.ó° 102.8 4.96 5CR 328° 23° 4.5= 102.4 10.9 11

23.2 24NQ 358° 33° 5.7a 27.8

Rumboy buzamiento de la estructura en los perfiles GG,CRy NQ,con sus parametros estadísticos. G95: radio del circulo deconfianza donde existe una probabilidad del 95%de encontrar laverdadera direccion, k: parametro de confianza, R: resultante yN: número de vectores intervinientes en el calculo, (ítem2.4.2.3).

118

.3.2.1. Paleomagnetismo del perfil AG

El trabajo de campo del perfil AG;consistio en la

recolección de muestras provenientes de 16 niveles distintos. El

espesor estratigrafico cubierto alcanzo 34 metros y el intervalo

de muestreo, en promedio, {ue de dos metros. El trabajo de

laboratorio comenzócon la medicion de la magnetización remanentenatural (MRN) de cada especimen, las direcciones obtenidas se

pueden observar en la figura 3.5. .Dichas direcciones, si bien

tienen una importante dispersión, en general se agrupan en torno

de la dirección del campodipolar actual (I=-57.4°) para el lugar

‘de muestreo. La intensidad magnética para los vectores MRNosciló

entre l 10"2 Am-‘ y 20 10’2 Am'i. La única muestra que presentó

un valor muy alejado de la media fue la A8011, en la cual se

¡midió una intensidad de magnetización natural de 1541.5 10‘2'Am—l

Los especimenes fueron sometidos a-dos tipos distintos de

tratamientos desmagnetizantes, la mayoria ¡fueron procesados

mediante desmagnetización..por altas temperaturas y el resto pordesmagnetizacion quimica (item 1.3). A este último grupo, se le

aplicaron etapas de ataque quimico del 'orden'de 5 a 10 horas,

llegándose a acumular en algunos casos 190 horas. Luego de cada

ataque quimico y antes de medir la magnetizacion remanente

residual, fueron sometidos a desmagnetiaacion por campos alternoslinealmente decrecientes de 2.5 mTcon el objeto de eliminar

119

‘Fig 3.5. Direcciones de la nagnetizacióm remanente naturalobtenidas para el perfil AG. Círculos abiertos inclinaciónnegativa, circulos llenos inclinación positiva. *: dirección delCMTdipolar axial y geocentrico; X: dirección del CMT para ellugar de muestreo.

120

alguna posible MRV(item 1.1.4) adquirida durante_e1 tratamiento

quimico. Las muestras sometidas a desmagnetizacion termica fuerontratadas en su gran mayoria con incrementos de temperatura de

50°C y 100°C y en algunos casos incrementos de 2=°C o 30°C, hasta

alcanzar los 630°C o 675°C. A un grupo menor de especímenes se

.les aplicó, luego. de la medicion del MRN, 4oo=c y luego

incrementos de 100°C, 75°C y 50°C hasta llegar a los 675°C.

En general, resulto mas efectivo el tratamiento termico

frente a la _desmagnetizacion por ataque quimico, puesto que

algunas muestras al tratarlas químicamente se comportaban como

univectoriales, es decir se detectaba la presencia de una única

componente de magnetizacion mientras que- al desmagnetizarlastérmicamente surgia la presencia de otra componente de

magnetizacion. Esto se evidencia claramente en la figura 3.6,

donde se representan las proyecciones estereograficas .del MRNy

los sucesiVos vectores residuales de los especimenes AGOO7A1y

AGOO7A2.En la la proyeccion estereografica de 1a figura 3.6 seobserva que las direcciones de' los vectores residuales delespecimen ÁGOO7A1, sometido a desmagnetizaCion quimica,

practicamente se mantienen en torno de la direccion de la MRNo

del campo magnético terrestre dipolar actual. La curva de

desmagnetiáacion es aproximadamente asintotica y en el diagramade Zijderveld surge claramente que se esta desmagnetizando una

sóla componente. Si se analiza.el especimen AGOO7A2en la misma

{igura 3.6, sometido a tratamiento termico se encuentra que hasta

121

AGoo7ALSPc AGOO7A2.SPV,.._I__

Jo-1s 324 10* A " J°=17'742 10-2And-— . n '

/\a. ¡un unn una ana ¡mi gohan» noném; mimi anoamm

¡anulan MWWWaflW .

“LN.L N “761.3”:

AGOO7A23PC

HRN

10 5

1 2939

237 69 9NIE

Fig. 3.6. Comparacionde los resultados frente a los tratamientospor desmagnetizacion química (especímen AGOO7AI) y termica(AGOO7AE).Se representa la proyección estereografica (circulosabiertos inclinación negativa, círculos llenos inclinaciónpositiva), la curva de desmagnetizacion normalizada y losdiagramas de. Zijderveld (circulos:proyecciún sobre el ¡planohorizontal; triángulos: idem sobre el vertical; N:Norte; E:Este,Ztvertical). Los valores numéricos representan. horas para ladesmagnetizacion química y c'Cpara la desmaonetizacion termica.

122

aproximadamente los ECO-2509€, se mantienen las mismas

direcciones que en el otro especímen y luego se logra destruir

esa primera componente de magnetizacion, apareciendo un camino de.lavado hacia una nueva componente. Observese la presencia de la

_seoundacomponente de magnetizacion en el diagrama de Zijderveld.

'Es decir que en general el ataque quimico no logra eliminar lacomponente de magnetizacion mas cercana a la dirección del campo

dipolar¡ o componente‘ mas blanda, mientras que la

desmagnetizacion térmica destruia facilmente dicha componentey

permitía determinar una componente reversa, a la que se denominó

cohponente dura.

En unos' pocos casos, el ataque quimico logro eliminar la

componente de magnetizacion mas blanda y reproducir direcciones y

caminos de lavado similares a los obtenidos por desmagnetización

termica. En la figura 3.7 se representan los especimenes AGOlóAI

y A8016A2,sometidos respectivamente a desmagnetizacion quimica y

termica. Se observa que en la muestra A601691, se logra destruir

parcialmente la componente de magnetización blanda y se puede

determinar la presencia de una componente dura reversa, aunque

esta última se presenta mezclada con la normal. Posiblemente esto

se deba a una superposición de los espectros_ de resistencia al

ataque quimico de ambas componentes. Por-el contrario, la muestraAGOlóAB, sometida a desmagnetizacion termica, separa

per+ectamente ambas componentes de magnetizacion, lo cual queda

muyclaramente definido en su diagrama de Zijderveld. Con el

123

Jai-1.939w' a." J» =.-;:;;x.z ‘ '. ;

HÉ­

.95.rm g;

:3_'i

'19.- no n.- ' un . no. . ..Mc IEl

rr f;

36.49 ¡ik 5 52'

z EL

as Í _

u - 15 'Ïl',

AGO!6A2.SPC 5 . MRN “Z N r;

. Lu 14s i i»

-Z.N :5­AGOIGALSPC 5

AGOIGBISPC

. nf7Mm 11M mmmenspc

Fig. 3.7. Resultados obtenidos al procesar una muestra mediantedesmagnetizacion química (especímen AGOIóAl), termica (AGOIóAZ)ypor campos magnéticos alternos (A60011581). Observese la claradefinicion de las componentes de magnetizacion en el especímenEQUIÓAL‘.(Referencias en figura 3.6).

objeto de analizar el comportamientode estas muestras frente a

la desmagnetizacion por campos alternos, se sometió al especimen

AGOlóBla dicho procedimiento. En la {idura 3.7 se puede ver que

con unos ‘15-20 mT se destruye una fraccion importante de la

componente blanda apareciendo claramente 1a componente dura,

aunque con un comportamiento levemente erratico, posiblemente

debido.a una destruccion parcial de la componenteblanda.

Una sola muestra, 1a A6011 presento características

univectoriales, demostrandouna muyalta estabilidad, tal comose

puede observar en la figura 3.8. Un elemento due llama 1a

atencion es que esta muestra es 1a que presenta valores de

intensidad magnética natural anomalos (1546'10‘2 Am“) para la

colección, lo cual podría sugerir una diferencia de composicion

en los portadores magnéticos de dicha muestra con respecto a1resto de la coleccion.

El total de la coleccion, salvo el caso mencionado de la

muestra A8011, al ser tratado mediante desmagnetizacion por altas

temperaturas, presentó un comportamiento similar al que seobserva en las figuras 3.6 y 3.7 para los especimenes AGOO7A2y

A8011A2.Esto indica claramente la presencia de por lo menos dos

componentes de magnetizacion en el perfil estudiado. Con el

objetivo de aislar dichas componentes de magnetizacion se

realizaron dos proCedimientos simultáneos: i) aislar la MRE

cuandoello era posible (item 2.3.2.1)‘y ii) aplicar resta

125

1002002 _300,350,400 23450,50' , 630

¡_ _

Jo=1546.93 10'? Am"

A5011A1.SPC 71

1

J

mi.»m'w'm m mm"mcAGOIMLSPC

AGOIIALSPC

600630 u

Fig. 3.8: Muestra univectorial sometida a _tratamienf9 dedesmagnetización por altas temperaturas.(Referéncias en {Igura3.6) .

126

Veciores Rasta

-o -o250-350

o ¡«EN-130Oco-o

100-250

.F

th'630

Jo=a.995 10* An"

v v ÑVÑV 1 "Víñ1.00.00 850.00 350.00 400.00 500.00 6000063030°0

A6004ALSPC

Fig. 3.9: l fin de componentes'magnéticas mediante restavectorial. Se representa 1a proyección estereografica del MRNyde las distintos vectores magnéticas residuales, curva de

Zijderveld deltérmiCa ydistintos vectores

especimen AGOO4A11a proyecciónresta aislados

desmagnetización y diagrama desometido a desmagnetizaciónestereográfica de los(Referencias en figura 3.6)

127

vectorial a los vectores magnéticos residuales sucesivos (item

2.3.2.3); En la figura 3.9 se ejemplifica el procedimiento de

resta Vectorial para el especimen AGOO4A1 sometido a

desmagnetizacion termica, mediante el cual se separan dos

componentes. Una de ellas, de inclinación negativa es aislada

entre las etapas de MRN-350°Cy otra, de inclinación positiva,.entre los 400°C-ó30°(3.

Una vez realigados los procedimientos mencionados a todoslos especímenes se obtuvieron dos poblaciones de direcciones de

componentes de magnetizacion. En la figura 3.10 se puede observar

las direcciones de la componentede inclinación negativa y las de

inclinación positiva separadas en el perfil AG. La componente masblanda y que es la que muestra mejor agrupamiento fue aislada

entre la MRNy 470°C aprókimadamente con desmagneiizacion termica

(Fig.3.10a). La separacion mediante la desmagnetizacion quimica

fue muchO' mas variable, encontrándose casos en que con solo 5

horas de ataque se logró eliminar y otros en que se necesitaron

237 horas y otros en los que no fue posible. La componente mas

dura (Fig. 3.10bï se aislo entre 309°c y ¿00°C condesmagnetizacion térmica,. siendo también muyvariable el tiempo

de atadue quimico en los casos en que se logro destruir

previamente la componente blanda. En‘ la figura 3.10c se

representan las direcciones de las MREaisladas, ya sea a partir

de especímenes univectoriales o por punto .final estable.

Dbsérvese que existe una direCCión de MREcon inclinación

Componente Magneimc I

(blanda)Componente Magneimn_ll

(dura)

'MRE

Fig. 3.10. Componentesde magnetizacion aisladas en el perfil AG.A) Componentes de magnetizacion de inclinaciones negativas y b)de inclinaciones positivas. c) Direcciones del MRE.(Referenciasen figura 3.5)

1-,

.1.

.._.-..._._._

negativa que corresponde a una muestra con MRNunivectorial, en

este caso no es posible discriminar si corresponde. a una muestra

ven la que no fue posible eliminar la direccion blanda o si

realmente corresponde a una MREde inclinación negativa.

Luego de realizar un promedio por nivel muestreado para las

direcciones de la NRE (Fig.3,10c) y para las de 1a componente

dura (Fig. _3.10b) se obtuvo, 'para la primera poblacion unadireccion media (item 2.4.2.3) de D=179.5 I=35.1 (N=9 R=8.65479

A95=10.á K=23.17425) y para la segunda una de D=177.7 I=33.2

(N=lp R=9.0369 A95=ló.7 K=9.33990). Ambaspoblaciones poseen una

direccion común al 95% de confianza (McFadden y Lowes; 1981),

considerando esta coincidencia estadistica entre las MREy las

direcciones de la componente dura, aislada por resta vectorial

(ComponenteMagnética II) se puede'concluir que dicha componenteaislada representa la MREde la secuencia. Én #uncion de este

razonamiento se realizo un promedio entre los especimenes de cada

nivel muestreado, empleandolos resultados de 'resta vectorial y

de MRE. En la figura 3.11 (ver Tabla-V) se representa este

promedio, sin correccion por estructura, la direccion mediaobtenida (D=179.4 I=oó.5 N=11 R=10.306 A95=12.4 K=14.4ló) con su

.correspohdiente circulo de confianza. Para las direcciones de la

componente blanda (ComponenteMagnética I), el promedio por nivel

(Tabla IV) dio. un valor de D=7.73 =-4ó.15 (N=13 R=12.2074ó

AÓ5=11.0 K=15.14112), representándose también dicha direccion,

sin correccion por estructura, en la figura 3.11.

130

._._-.--V ..__.._,_. - .. ..__ s.._ __....

Conponen'te I + MRE

+

Componente II. .+ MRE

Fig. 3.11. Direcciones medias con su correspondiente circulo deconfianza obtenidas para las componentes de magnetización blanday dura (inclinaciones negativa y positiva respectivamente) delPerfil AG. Las direcciones se representan sin corrección por

_.estructura.(Refgïgpcias en figura 3.6)

131

En definitiva, el análisis de las muestras de 'este perfilpermitió definir la existencia de dos componentes de

magnetización (Fig.3.11). Una. de ellas, obtenida a' partir de

resta vectorial de los vectores 'magneticos residuales, conespectros de temperaturas de Curie bajas y direcciones de MRE-con

inclinaciones negativas; posee una dirección aproximadamentecoincidente con_la del campodipolar actual, a la que se denominó

componente_.Magnetica I (Tabla IV). _LaJotra componente demagnetización, con espectros de altas temperaturas de Curie, se

parada a partir de resta vectorial y MREcon inclinación positiva

posee inclinación positiva y representa la dirección del MREdel

perfil y se denominó Componente Magnética II (Tabla V).

1'32

Tabla ÍV Componente de magnetizacion I

Nivel D I Dc Ic k N' (a) (o) (a) (a) ­

A6001 .o.3 —46.2 15.2 -36.6 37.028 2 (#)A6002 357.5 —49.6 14.9 -40.9 ' 1A6003 358.1 -51.2 16.1 -42.1 6.159 7 (#>A6004 342.1 —43.4 356.7 -39.5 97.628 2 (#)A6005 8.6 -44.7 21.2 -33.5 1A6007 9.6 —*2.4 17.6 —21.5 1392.263 2 1*)A6009 3.9 -42.7 -16.7 -32.7 1 1*)A6010 355.9 —35.2 6.8 —27.6 161.125 2 1*)A6012 38.7 —26.7 41.6 ,—10.0 30.907 2 (*)A6013 46.9 ;¿0.9 '48.4 —3.3 23.710 ó (#>A6014 12.6 s55.1 29.1 —42.2 96.518 2 1*)A6015 17.1 —53.1 31.3 —39.4 1A8016 298.4 -ó4.7 344.6 —71.0 1

Dm?7.7“ Im=-46.1° A95=11.0° k=15.141 R=12.207 N=13

Direcciones de 1a componente magnética I o componente blanda delperfil AG.D,I: declinación e inclinación sin' correccion porestructura; Dc,Ic idem despues de realizar la correccion porestructura; Dm,1m: direccion media de la componente sincorrección por estructura; A95: radio del circulo de confianzadonde existe una probabilidad del 95% de encontrar la verdaderadirección, k: parametro de confianza.I R: resultante y N: númerode vectores intervinientes en el calculo; ver item 2.4.2.3).(fi) Direccion aislada mediante resta vectorial, k representa kr(ver item 2.3.2.3) (*) Direcciones medias obtenidas a partir delpromedio de resultados de resta vectorial y seleccion de MREdepor lo menos dos especimenes.

Tabla V Componente de magnetización II

gggstra D I Dc Ic k N

A6001 175.7 25.4 183.0 18.7 54.6713 2 (*)A6003 181.3 24.7 187.8 16.4 5.3330 2 (*)A6004 160.6 21.9 168.0 20.2 15.3849 2 (*)A6005 195.1 45.3 206.7 32.5 2019.1570 2 (*)A6009 165.4 7.5 167.5 4.9 95.2350 2 (*)A6010 197.6 26.4 202.6 13.8 1A6012 185.3 38.0 195.9 27.9 1A6013 193.3- 32.5 200.9 20.7 719.5187 2 (*)A6014 193.5 52.4 208.3 39.5 11,3915 3 (í)A6015 174.6 49.3 192.3 41.3 204.1357 2 (*)A6016 133.2 68.2 183.0 68.4 19.1127 4 L*)

Dm=179,5 Im=36.5 A95=12.4 k=14.4157 R=10.3063 N=11

Direcciones de 1a componente magnética II o componente dura delEerfil A6.(ver referencias en Tabla IV)

3L2.2. Paleomagnetismo del Perfil ND

Para la realización de este perfil se contó con 32 muestras,

con las cuales se cubrió un espesor estratigráfico de unos'170

metros. La equidistancia fue variable, oscilando entre 2 y 10

metros aproximadamente¿ 'Debidoa-sus características litologicasestas muestras debieron ser sometidas en su mayoria a un proceso

de consolidación con SiÜ4Na2.

Las direcciones de las MRNde esta coleccion se representan

en la figura 3.l2 donde puede observarse la importante dispersiónde la poblacion, aunque existe un agrupamiento mayor en torno dela direccion del CMTdipolar actual y geocéntrico' (I=-57°) para

el lugar de muestreo. La intensidad magnética natural del MRNesbastante variable, oscilando entre ‘valores de 3 10-2 Am“ y 2010-2 Am—‘.

De 1a mismaforma que en el perfil descripto anteriormente,

aqui tambien se aplicaron tratamientos de desmagnetizacion por

altas temperaturas y por .ataque qbimico. Las etapas de

desmagnetizacion termica fueron similares a las- ya descriptas.

Respecto a la desmagnetizacion por ataque quimico, debido a las

caracteristicas de las rocas, se aplicaron etapas con incrementos-menores, de 1 a 2 horas y que acumularon valores de hasta 45

horas. Durante este tipo de tratamiento varios

135

--_._,_____ .. ._______ -.__..

"Per+11 NQ.Direcciones del magnetismo remanente3.12.

(Referencias gp figuras 3.5 y 3.6)Fíg.

136

natural del

especimenesresultaron destruidas.

Estas muestras presentaron un comportamiento en generalsimilar al descripto para el perfil AG.En. la figura 3.13 sepuede observar la respuesta obtenida en dos especimenes de-una

muestra sometida en un caso a desmagnetizacion-termica (NQOÉEBI)

y en otro a desmagnetizacion por ataque quimico (NQOBEAI).Varias

muestras, como la ejemplificada en la figura mencionada,

"demostraron ser univectoriales, es decir »poseer una sola

componentede magnetizacion. Por otra parte, en otras muestras

se detecto la presencia de caminos de lavado durante los

tratamientos de desmagnetizacion. En la figura 3.14 se

representan dos especimenes sometidos a desmagnetizacion quimica

-(NQO44A1)y térmica (NÓ044A2). En ambos especimenes se destruye

en un principio una componentede inclinación negativa y luego

otra de inclinaciones positivas. .Übsérvese las diferencias decomportamiento de. ambos especimenes durante la destruccion de la

segunda componentede magnetizaciún, particularmente el caso delespecimen sometido 'a desmagnetizacion quimica (NQO44QI),que si

bien demuestra evidencias de una dirección de inclinación

positiva, se torna ¡inestable durante las etapas mayoresdelavado.

En general se encontro que sólo en pocos casos era posible

mediante desmagnetizacion quimica aislar mas de una componente de

magnetizacion, la única componente que se eliminaba en estos

NQOEQAISPC NGOBEBLSPC

s70 MRN

300 Bcbmova ° 200

Jo=17.oss¡r y."

NQOEEAISPC -Z,N"RN NQOEBBLSPC

mm

NE NE

-¿N

Fig. 3.13. Respuesta de dos especimenes sometidos adesmagnetización térmica (NQOZEBI)y a desmagnetización porataque quimico (NQOEEAI).Übsérvese que durante las distintasetapas de desmagnetización se destruye una única componente demagnetizaciún. (Referencias en figura 3.6)

N0044A1.SPC N0044A2.SPC

Jo=2.723 ur' m"

Jo=1.a72 10* An“

"_’_ _'_7.1.'.4__ .,___._._'__7.—_'_5.00 mamlanoaono sano 47m hs vimos ¿como 5mm -c

' ' N0044AISPC N0044A2.SPC

—Z, N

MRN

NQÜ44A2.SPC

Y “2'” NQO44A1.SPC

HRN

NE6,7,9

20,4714,18

Fig. 3.14. Respuesta de . dos especimenes somEtidos adesmagnetización por ataque quimico (NQO44AI) y adesmagnetizaciún ter-mica (NGIO44A2).Observese 1a presencia de doscomgonentes de magnetizaciún. (Referencias en figura 3.6)

139

casos era la componente de inclinación negativa y de posicion

cercana _a la del campo dipolar. Cuando se trabajo condesmagnetizacion por altas temperaturas se pudo aislar dos

componentes de magnetizacion, una similar a 1a mencionada y otra

de incIinacion positiva. La primera, o.componente blanda, se

aisio en_ promedio entre 1a MRN y 300°C-400°C y a temperaturas

mayores 1a segunda componente de magnetizacion o componente dura.

En _1a _+igura 3.153 se representan las direcciones de 1a

componente de magnetizacion blanda (ComponenteMagnética I), las

cuales muestran un muy buen agrupamiento, por otra parte las

direcciones de la componente dura (ComponenteMagnética Ii) son

muydispersas (Fig. 3.15b). Si se observan las direcciones de las

MRE (Fig. 3.15c) aisladas en esta coleccion se comprueba que

existen.dos agrupamientos principales. El mejor agrupado de ellos

coincide con las direcciones de 1a componenteblanda, mientrasque las direcciones de MREpusitiva pueden ser asimiladas a la-de

la componente dura. En funcion de esta semejanza se realizó un

promedio por muestra, obteniéndose para la componente blanda y laMREnormal (Componente Magnética I) una direccion media D=7.5 I=­

49.8 A95=9.3 K=12.661 R=19.420 N=21 (Tabla VI). Para la

componente dura y las MREreversas (Componente Magnética II) se

.encontraron direcciones comunes a1 95%de confianza (McFaddeny

Lowes; 1981) siendo los promedios de las MRE(D=188.9ó I=q1.05

A95=22.1 K=B¿41311 R=ó.28683 'N=7) y de los vectores resta

(componentes 'duras) (D=193.54 I=20.79 A95=35.8 k=5a52375R=4.27585). La dirección media obtenida de promediar 1a

140

Componente Magneflcn I Componente Magnefica H

' (blanda) (dura)

Fig. 3.15.a) Proyección estereografica de la [componente demagnetizacion de bajas temperaturas de Curie del perfil NQ, b)ídem de 1a componente de altas temperaturas de Curie, c) idem delas direcciones de las MREy d) idem de las direcciones medias de

* 5)cada comEonente. (Referencias en figuras'3.5 y o.

141

componente dura y las MREreversas (componente Magnética II) sepresenta en la Tabla VII. En 1a figura 3.15d se representan, sin

correccion por estructura, dichas direcciones medias con su

correspondiente circulo de confianza. Se debe destacar que podria

caber la posibilidad de que alguna direccion de MREnegativa noestuviera asociada a la componente magnética blanda y que en

realidad correspondiera a la direccion estable antípoda. De sereste el caSO y dada la superposición que existe [en las

'poblaciones no existe una forma fehaciente de aislarlas.

Tabla VI Componente de magnetización I

Nivel D I Dc IC k N(°) (°) (°> (°)

NQOOS 3.6 -48.5 329.7 -41.ó. 37.744 2 (*)‘NGÜO7 3.9 -59.8' 317.5 -48.9 53.959 2 (#)NQOll 18.7 -48.0 339.8 -48.8 60.698' 3 (fi)NQOló 8.2 -49.4 331J6 -44.4' 4.132 7 (#)NQOZ2 354.1 ‘4l.5 329.6 --31.9 377.101 4 (*)'NQO24 358.3 -59.7 31511 -4ó.5 199.462 2 (*)NQOZ7 11.8 -52.4 530a5 l-48.0 1423,145 2 (#)NQ031 17.9 -27.7 357.9 -33.6 42.658 2 (#)NQO34 308.3 '-23.5 304.4 2.6 1NQO44 8.2 -33.5 345.8 -32.9 50.977 2 (*)NQ048 16.4 -50.3 335.6 -48.9 251.316 2 (#)_NQOSS 14.8 -57.3 325.7 -52.3 57.562 2 (#)NQOÓZ 338.9 -49.7 313.9 -31.ó 45.624 2 (#)NQO71 74.3 -16.7 67.9 -4B.4 246.790 2 (*)NQOó7 15.2 -44.7 341.0 -44.8 384.700 2 (#)NQO9O 349.2 -ó9.1 300.4 -4B.9 12.089 3 (#)NQlll 358.6 -39.3 334.4 -32.4 259.038 4 (*)NQllZ 17.3 -39.3 347.9 -42.1 75.827 3 (#)NQ121 65.7 -50.0 16.5 -75.1 232;053 2 (*)NQ17O 341.4 -58.9 307.9 -39.ó 7.962 2 (*)

Dm=8.9 I=-49.5 A95=9.7 k=12.228 R=18.446 N=50

Direcciones de la componente magnética I'o componente blanda delperfil NQ.(ver re+erencias en Tabla IV)

142

Tabla VII Componente de magnetizacion II

Nivel D I Dc Ic k N_- (°) (°) (°) (°) ­

NQOII' 207.7 24.1 189.1 36.1 12.7359 2 (*)NQ034 218.3 48.9 -171.9 59.7 -5#.8725 2 (*)NQO44 221.8 38.7 189.3 54.9 24.6860 4 (*)NQOSS 195.3 14.3 184.6 21.3 1NQOóz 156,1 _16.3 151.0 2.3 44.1579? 2 (*)NQ067 176.9 6.9 '173.3 5.3_ 22.2913 2 (*)N9121 160.0 11.1 156.9 -0.2 1

Dm=188.3 Im=24.7 A95=22.5 k=B.1623 R=ó.2649 N=7

Direcciones de 1a componente magnética I o componente dura delEgrfil NQ.(ver referencias en Tabla IV)

3.2.3. Paleomagnetismo del Perfil CR

Para realizar el estudio paleomagnetico del perfil CRse

'recolectaron 31 muestras sobre un espesor estratigrafico de 131

'metros. El intervalo de muestreo promedio fue de 2 a 3 metros,

aunque varias muestras _se recolectaron a intervalos mayores.

Varias muestras debieron‘ser sometidas en el laboratorio a un

proceso de consolidación sumergiendolas' en Si04Na2, aún asialgunas de ellas se destruyeron durante el proceso de corte. En

la figura 3L16 se pueden observar las direcciones de las MRN

obtenidas. Dichas direcciones presentan en. su mayoria

inclinaciones negativas, siendo cercanas en posicion a la del

campodipolar axial y geocéntrico (I=-Só.7). para el lugar de

muestreo. La intensidad magnética natural medida oscilo entre

valores de 10 y-iOO 10"2 Am“.

De la mismaforma que para los perfiles anteriores, aquitambién se procedió a irealizar desmagnetizaciones por altas

temperaturas. y por ataque quimico, realizándose etapas dedesmagnetizacion similares a las descriptas. Algunos especímenes

resultaron destruidos durante el ataque quimico. En general, lasrespuestas. que se encontraron frente a los dos tipos de

tratamiento aplicados, no fueron tan claras comoen el caso de

los períiles AGy NQ. En muchos casos se encontraron muestras

univectoriales, tales comolas representadas en la figura 3.17 .En dicha figura, el especimen CR093A1,sometido a

144

CRMRNf

Fig.‘ 3.16. Direcciones de la _magnetización ¡remanente natural(MRN)obtenidas .Ear‘ael Perfil CR. (Referencias en figura 3.5)

145

desmagnetización termica, presenta una MRE de inclinación

positiva. En otras muestras, al igual que el especimen CRO94BIprocesado mediante desmagnetización quimica (Fig. 3.17), las

direcciones obtenidas practicamente coinciden con sus MRN.En

otros casos se detectó la existencia de dos componentesde

magnetización. En la figura 3.18 se representan dos especimenes

_de los.cuales se pudieron aislar, mediante_resta vectorial, doscomponentes de magnetiaación. En uno de ellos (CR071A1)se aisló

una componente de inclinación negativa entre la NRNy los 250°C y

otra, de inclinación positiva entre los 300°C y 50090. En el otro

especimen (CRO77A1)se aisló la primera componente para el mismo

intervalo de valores y la segunda entre los 200°C y 450°C. Aligual que en el estudio realizado -para los otros perfiles, aquítambién. se encontró. una componente con espectros de bajas

temperaturas de Curie (componente blanda) con direcciones

similares. a las de la MRNy otra para mayores temperaturas

(componentedura). Esta ultima componentepresentó inclinacionespositivas. La componenteblanda se aisló, en general, entre 1a

NRNy los 200°C y la reversa entre los 300°C - 500°C.

En la figura 3.19a y b se pueden observar las direcciones de

las dos componentes magnéticas .aisladas. bas dos componentes

magnéticas tienen un razonable agrupamiento, particularmente lacomponente blanda. La separación lograda es mejor que la

encontrada para las MRE (Fig. 3.19c) las cuales, en su mayoria

son de inclinaciones negativas y cercanas a la dirección del

campodipolar y se encuentran bastante dispersas. Algunas

146

CR094BISPC

; .b=4.612w'm‘

jm w vanos “¿MMM? mua 1.0.30¿Sí-23:30”.- Mi.CR093ALSPC cnoumm

-Zmd

.CR093A1.SPC

E;E

- N600 2'

MRN500 358.5

20a30a400100

395

7a NE

MRN CR094BLSPC

3.17; Proyección estereográfica, curva de desmagnetización yZijderveld de dos especímenes univectoriales

térmica (CR093A1) y química

Fig.diagrama desometidos a desmagnetización(CR094EI). (Referencias en figura 3.6)

147

CR077M.SPC

_ü

.llhl

y es m"... l Jo'3.654 W'M‘— "" "'"ÏJN”"QJÏQÏ_ÍÜ.C ¿no “¿no 7m LamZoo-c

I CR071A1.SPC CR077A1.SPC

_Z¡N - NMRN Z'

'///

¡ /v/ CR077A1.SPC

200 ' CR071A1.SP[_Z

. - T 450

1. . N'E.Í ° 550

5.550 EE

300 200300

Fig. 3.18. Proyección estereográfica, curva de desmagnetizacion ydiagrama de Zijderveld de dos especímenes (CRC)71A1_y CRO77A1) concomponentes de magnetizacion de bajas y altas temperaturas deCurie. (Referencias en figura 3.6) .

148

direcciones son de inclinaciones .positivas y coinciden en

posición con las de la.componente dura. La dirección media paralos vectores resta (D=”65.ó I=69.9 A95=14.2 k=16.191 R=7L568 N=8>

es comparable a la obtenida para las MREde inclinación positiva

(D=233.b I=44.1 A95=47.8 k=29.402 R=1.9óó N=2). Luego de realizar

el calculo de la dirección media por especimen y finalmente el

mismoprocedimiento pero por muestra se obtuvo una dirección para

los MREnegativos y la componente blanda (Componente Magnética I)

de D=350.85° I=-51.ó2°.N=14 R=13.0608 A95=11.1° K=13.84158 ÏTabla

VIII). ‘Para la componente dura y MRE positivos (Componente

magnética II; Tabla IX) se obtuvo una dirección media de

D=251.86° I=4B.12° N=8 R=7.567ó7 A95=14.2° K=16.19144 (Fig.

3.19d). De la mismaforma que en los otros perfiles, aqui también

podria existir la posibilidad de que algunas MREde inclinación

negativa correspondan en realidad a una tercera dirección

existente en el perfil y dada la superposición de.poblaciones noexisten elementos para diferenciarlas.

En resumen, en este perfil tambien fue posible aislar dos

componentes de magnetización, una de ellas (Componente I) esta

integrada-por direcciones blandaS' aisladas a. partir de restavectorial y muestras con MREde inclinación negativa. La otra

componente o ComponenteII esta formada con direcciones diras

obtenidas por resta vectorial _y MREde inclinación positiva. Un

hecho que llama la atención en este sitio de muestreo

paleomagnetico es que las MREde inclinación negativa (Fig.3.l9c)

149

Componente Magnetlco I Componente Magnetlco II(blando) ' (dura)

Componente Mogne'tlco 1+ RE

Fig. 3.19. a) Direcciones de -las componentes de maghetizacionblanda para el F'erfil CR; b) ídem de las componentes demagnetización dura. c) MRE 'd) Direcciones medias de las doscomponentes de magnetizacion. (Referencias en figuras 3.5 y 3.6)

150

se encuentran bastante dispersas y solo en dos'aportunrdades seencontraron MREpositivas. Esto

una mezcla de componentes en }as direccion de"lá:Componente II o,

lo que es lo mismo, una superposición en los espectros de las

componentes lo cual no permite una correcta separacion.

podria súqefir“ïla existencia de«

Tabla VIII Componentede-magnetizacion I

Nivel D I DC. IC k N(a) (°) '(°) (°)

CR071 17.9 -ó2.4 324.2 -72.6 20.569 2 (#)ICRÓ77 13.9 -51.1 342.2 -63.2 ' 1CR078 337.8 -20.0 32Br8 -22.2 1'CROBB 343.6 -49.3 315.8 -50.1 202.545 3 (#)CROB4 42.2 -40.9 . 31.5 —62.ó 1CROSS. 340.5 -56.4 306.3 -54.4 95.185 2 (*)CR089 16.8 -47.2 350.3 -61.0 23.286 3 (*)CRO94 338.6 -38.8 ‘319.ó -39.3 66.824. 4 (i)CR095 330.4 -50.2 304.7 -45.8 64.012 4 (*)CR096 316.6 -57.7 288.7 -47.5 350.899 2 (*)CR098 0.5 -41.2 338.3 -49.8 20.811 2 (*)CRO99 28738 -44.4 276.0 -27.ó 70.052 2 (*)CRIOI 350.9 -53.4 317.8 -56.0 190.835 3 (*)CR102 19.0 -58.1 335.8 -70.4 37.461 4 (*)

Dm=350.9 Im=-51.6 A95=11.1 k=13.8427 R=13.0613'N=14

Direcciones de 1a componente magnética I o componente blanda delperfil CR.(ver referencias en Tabla IV) ­

Tabla IX Componente de magnetización II

Nivel D I Dc Ic k N(a) (°) . (a) (°)

CRO71 226.3 55.4 206.8 77.1 4.970 2 (#)CRO77 266.3 43.6 285.2 62.1 235.193 2 (#)CRO78 244.0 51.8 252.0 74.5 54.413 2 '(*)CR084 277.4 63.3 333.9. 73.3 4.151 2 (#)CR093 219.2 47.9 201.7 68.7 6.352 2 (*)CR099 253.9 33.7 261.6 55.4 1CRIOI 281.5 22.3 291.6 37.7 3.883 4 (fi)CRIOZ 236.5 49.9 234.7 72.9 Q

O

Dm=251.3- Im=48.1 A95=14.2 k=16.19144 R=7.568 N=B

Direcciones de la componente magnética II o componente dura delperfil CR.(ver referencias en Tabla IV)

3.3. Interpretación

Las direcciones medias de magnetización aisladas para los

perfiles AG, NQy CRse representan en la figura 3.20a y b_sin

corrección y con correccion por estructura respectivamente (Tabla

X). Los valores de las correcciones por estructura aplicados se

detallan_en 1a Tabla III. Dbsérvese en la figura mencionada el

'buen agrupamiento de las componentes magnéticas I SAGI,CR1y NQI)

antes de realizar la correccion por estructura y la dispersión delas direcciones luego de aplicar dicha corrección. Si se aplica a

estas direcciones la prueba de plegamiento (McFaddeny Jones,

1981) se encuentra a un nivel de confianza del 95% (Tabla IX) que

.dichas direcciones representan una magnetizacion postectonica. Sise calcula para dicha direccion media un polo paleomagnetico se

obtiene una posicion en Lat:82.1°S Long:128.4°E (d1=7.7° d2=5.1;

dl y d2 son los ejes mayor y menor de la elipse del 95%de

confianza, ver item 2.4.2.2). Esta posicion coincide,prácticamente con la del polo magnético actual o polos

paleomagneticos del Cenozoico tardío (ver Üroeira, 1988). Esto

indica claramente que la componente magnética blanda fue generada

durante algún evento posterior a la tectónica de la zonaestudiada, adquiriendo 1a direccion del campo magnético de esemomento.

Si se observan las direcciones de la componente magnética II

(AGZ, CR2 y N82; Fig. 3.20a y b) de los perfiles AG,.CR y NQ,

153

Tabla X Direcciones medias de componentes de magnetizacion

Con correccionpor estructura

Sin correccionpor estructura

l

D I A95 ‘ k R N a D I(of (a) (a) ' : (a) (a)

- :

, :

A81 7.7 —4ó.1 11.0 15.141 12.207 13 a 21.1 -34.9'CRI 350.9 -51.ó 11.1 13.842 13.061 14 : 319.6 —54.7NQI 8.9 —49.5 9.7. 12.228 18.446 20_: 331.9 —44.a

A82 179.5 36.5 12.4 14.415 10.306 11 : 190.4 28.1CR2 251.9 , 48.1 14.2 16.191 7.568 a : 265.6 ¿9.aNQ2 193.3 24.7 22.5 8.162 6.265 7 : 172.2 26.1

l

Direcciones medias sin y con correccion por estructura de lascomponentes blandas (AGI,CR1 y N91) y duras (AGE, CRZ y N82) delos per#iles AG, CR y NQ.(A95: radio del' círculo de confianzadonde existe una probabilidad del 95%de encontrar la verdaderadireccion, c: parámetro de confianza, R: resultante y N: númerode vectores intervinientes en el calculo: ver ítem 2.4.2.3).

Tabla XI Prueba de plegamiento

D 1 A95 k R N f(o) (a) (=>

AGI,CR1,NQI 2.9 -49.6 5.a 13.416 44.497 47 1.296

AGI,CR1,NQI (*) 343.5 .—47.7 7.7 9.093 42.163 47 16.48

F95E4,90]=2.46

AG2,NQ2 .133.1 32.1 10.9 11.003 16.455 1a 0.081

A62,N92 (*> 183.4 27.5 11.1. 10.712 16.413 1a 0.110

P95;0.193 .Direcciones medias, con sus parametros' estadísticos (ver TablaIII) de la componente magnética I (A81,CR1,NQI) y de lacomponente II (A62,NQZ), antes y despues (*) de realizar lacorreccion por estructura. T:' Valores obtenidos para la prueba;F95Ea,b]: valor critico de la distribucion F con a y b grados delibertad a un nivel de confianza 'del 95%; P95: nivel designificancia al 95%para dos sitios_(McFadden y Jones:1981).

154

Fig. 3.20. a) Direcciones medias de las componentes demagnetizacion I (AG-I,CR—I,NQ-I) y II (AG-II,CR—II,NQ-II) de losper€iles AG, CR y NQ con sus correspondientes circulos deconfianza sin correccion de estructura; b) idem con correccion deestructura.c) Proyección de los polos geomagneticos virtuales enel hemisferio Sur de las componentes de magnetizacion II concorrección por estructura (circulos: PGV’sde AGy NQ; cuadrados:ídem de CR: mas referencias en figura 3.5)

155

Tabla XII Polos Geomagneticos Virtuales

NiVel in situ CorregrLong Lat Long Lat(P) (°) (9) (°)

A6001 100L3 -ó4.8 116.2 -61.2A6003 113.1 -ó4.ó 125.3 -59.3.A6004 72.3 -58.0 '85.9 -60.1A6005 162.4 —72.9 166.0 '—58.9A6009 85 .¡4 —52.9 89‘. 3 -52. 4AGOIO‘ 147.4 -61.1 149.3 -52.5A6012 .12ó.6 -72.4 145.3 >62.7A6013 143.3 -6ó.3 149.7 -Só.7A6014 178.3 -77¡8 175.0 -61.0A6015 79.7 -80.7 149.3 —72.0A6016 342.6 -55.1 282.1 -7ó.4

NQOII 161.4 -54.5 136.1 -70.1N0034 196.8 -57.3 357.5 —83.4NQ044 187.7 -50.7 182.2 -82.0NQOSS 138.1 —56.0 119.9 -62.4NQOóZ 68.3 —53.1 67.6 -44.3NQ067 104.8 -55.1 98.8 -53.8NQI21 76.1 -52.6 75.8 -4ó.1

CR071 211.9 -53.3 269.3 -58.1CR077 218.7 -17.9 243.3 -15.óCR078 214.7 -38.4 252.6 -40.8CR084 241.2 -21.0 276.9 -9.2CR093 197.0 —56.3 250.4 —ó9.1CR099 205.7 -23.7 226.2 -26.9CR101 216.3 1.8 229.8- 2.9CR102 209.2 —43.5 248.9 -49.5

Polos Geomagneticos Virtuales para los sitios AG, NQ.y CR,calculados a partir de las direcciones de 1a ComponenteMagnéticaII, sin correccion (in situ) y con correccion por estructura(Correg.). Long: Longitud Este; Lat: Latitud.

156

Tabla XIII

Lüñg Lat dl d2’ N k R_ .“_(?)E (°)S (°) (°)“ '

ÁÉQHNQZ 118.4 66.2 10.8 7.7 18: 14.5478 16.83144

Polo paleomagnetico para la Formacion Rayoso calculado a partirde les PGV's de los sitios AGEy N82. (dl y-d2 eje mayor y menorde la elipse del 95%de con+ianza de la distribucion oval (ítem2,4¿2.b, masreferencias Tabla III).vemosoue sin'correccion por estructura-no existe-intersección de-lbs circulos de confianza entre la direccion CR2y las A82 y N92,

que si se intersecan entre sia Ál realizar la correccion porestructura encontramos que la situación mencionadase repite. Delgráfico mencionado surge claramente que CR2 constituye una

población distinta del agrupaniento AG2=NQÉ.Si analizamos esteúltimo agrupamiento y'se asume que los parametros de precision k

de A82 y N92 son comparables, al “realizar la proeba oe

plegamiénta de estas directiones vemosQue no se puede definir al

95%de confianza si la magnetizacion es pre o postectonica (TablaXI)-ya que la estadistiCa ño varia significativamente despues de

_reali:ár la ¿orrección por estructura. Unoato que se debe teneren cuenta es que las direcciones de magnetizacion de las

componentes A62 y NQ2'practicamente Coinciden con los rumbos de

la estructura, lo Cual torna irrelevante- en este caso la

aplicación de la prueba de plegamiento. En la figura 3.20c se han

representado los polos geomagneticos virtuales (PGV‘s)para cada

una de los niveles de los tres perfiles (Tabla XII),diiefenciándose los provenientes de los sitios AGy NQ(círculos)

can los de CR (cuadrados). En dídha figura tambien se hace

157

evidente que los PBV's de CRno pertenecen a'la poblacion dev

PGV's de AG y NQ y que mientras los últimos presentan unrazonable agrupamiento en torno a latitudes altas (k=14.5), los

.segundos se encuentran dispersos y hacia latitudes bajas, esto

¿último se evidencia en nel promedio de los CR, el cual da una

'posición en Long: 248°E,:Lat: 35°S (N=8 A95=21° R=7.110 k=7.869).

El origen de esta falta de paralelismo entre la dirección de CR2­

con A82y N92podria explicarse por alguna de las siguientescausas :i) en la componentede magnetizacion reversa aislada en

CR¿ está presente la componente magnética I} es decir en CR2

existiría una mezcla de componentes de maghetización I y Il; ii)

la mayorcomplejidad estructural del area de Balsa Huitrin (veritem 3.1) podria dar lugar a la existencia de rotaciones

tectónicas locales segúnejes verticales, esta interpretación seye debilitada por el hecho de que CR2posee inclinaciones mayores

que el agrupamiento AG2-NQ2; y iii) no se -debe_ descartar la

existencia de una combinaCion.de los efectos mencionados en i) y

ii). En definitiva.l cualquiera de las posibilidades mencionadasy

teniendo en cuenta la alta dispersión de sus PGV's, inhabilita

emplear la direccion de CR2para obtener un polo paleomagnéticorepresentativo de la Formacion Rayoso.

. Sobre la base de interpretacion expuesta se procedió a

calcular un polo paleomagnetico medio (item 2.2.2.4) únicamente

para la poblacion AG2-NQ21Tabla XIII). Con el objetivo de

comparar dicho polos paleomaonetico (PP) con la poblacion de PP’s

158

Tabla XIV

Polos Paleonagneticos Jurásicos y Cretácicos de America del Sur

Localidad o Unidad Edad Polo Paleooagnetico

K/Ar Geol Long Lat A95 d d Nombre RefHa 1°)E 1°)S (°) 1°) (°)

Andacollo 69 (i) K-T 65.0 -74.0 9.0 6.0 SAK9 (l)F.Viñita 65 Alb-Cenom 252.0 -82.0 7.0 SAK19 (2)F.Üda.Marquesa 62-92 Ki-s 194.0 "77.0 6.0 SAKlB (2)San Luis y Cordoba 66-85 Ks 45.0 -70.0 12.0 SAK16 (3)Pocos da Caldas 75,)75 Ks 233.0 -Bl.0 13.0 8.0 SAK7 (4)G.Pirgua 77-114 K 222.0 -85.0 10.0 7.0 SAKb (5)Cabo Sto.Agostinho 85-99 7? 315.0 -88.0 4.5 SAKlS (6)F.Yumagua1 - K (Cenom) 349.1 -81.9 6.4 SAK24 (7)F.Puente Piedra (95,>84 K 359.0 -73.3 3.7 2.0 SAK25 (B)F.Puente Piedra Ki 359.0 -79.0 3.7 2.0 SAK25' (B)San Fernando 103+-4 K 192.5 -76.3 7.0 SAK26 (9)F.Arqueros - Ki 165.0 -Bl.0 11.0 SAK17 (10)Coastal Volcanics - Ki 359.5 -6B.O 5.3 SAK23 (11)Diques de Arica - Ki ((Neoc) 34.5 -75.2 2.8 SAK22 (11)F.Atajaña - Ki (Neoc) 37.9 -74.7 4.4 2.4 SAKZI (12)F.Cerro Rumipalla - K 146.0 -86.0 9.0 SAK4 (13)F.Cerro Colorado 121 K 16.0 -B3.0 10.0 SAKZ (14)Maranhao 118 Ki 81.0 -B4.Ú 1.9 SAKIS (15)Lavas de Almafuerte 120-130 Ki (Alb-npt) 25.0 -72.0 6.0 SAK5 (16)

.di;ra buual 128 Ki 78.2 -B2.3 2.7 SAKZB(17)Diques Los Molinos 129-150 Ki 15.0 -78.0 8.0 SAKB (18)F.Camaraca 15715 J 8.4 -72.2 5.2 SAJ3 (19)Maranhao 158:}2 J 263.0 -85.0 7.0 SAJ2 (15)Chan-Aike 166t5 J 197.0 -85.0 6.0 SAJI (20)

Lat: Latitud; Long: Longitud; A95: radio del circulo de confianza donde existe unaprobabilidad del 952 de encontrar la verdadera dirección; d y d :semiejes mayor ymenor, respectivamente de la elipse donde existe una probabilidad del 95 Z de encontrarla verdadera dirección.Referencias: (1) Vilas y Valencio (1978); (2) Palmer et al (l980a); (3) Valencio et a1 (1983);(4) Üpdyke y McDonald (1973); (5) Valencio et al (1977);(6) Schult y Guerreiro (1980);(7) Heki et al(1982),Hamano et al (1983);(8) May y Butler (1985);(9) Beck et al (1986);(10)Palmer et al (1980a);(11) Hamanoet al (1983);(12) Heki et al (l983b);(13) Vilas (1976).Valencio y Vilas (1976);(14) Valencio (1972), Valencio y Vilas (1976);(15) Schult y Guerreiro (1979);(16) Hendia (1978); (17) Creer (1962),Bellieni et al (1983);(19) Linares y Valencio (1974); (19) Palmer et al (1980b) y Üviedo et al (1988);(20) Vilas (1974).

'ReFerendQS

O Cr‘e'tocico‘supermr

¡nFem’or

JurasicoFormacbnRayoso

Cretocico

á(HID

Fig. 3.21. PDLDSpaleemagneticos que reúnen uh adecuade grado deconfiabilidad para fimerica del Sur con .edades compreedldas entreel Jurásico y el límite Cretácico -Terciar10 con .suscorrespondientes circulos de confianza y la envolvente del QbAdeconfianza de dicha poblac1ón (Oviedo et al, 1988)“ Se representavel polo paleomagnetico obtenido para la Formación Rayoso a part1rde los sitios AGv NQcon corrección por estructura.

'ióo

de America del Sur, se empleo la información_presentada por

Oviedo et a1 (1988). En “dicho trabajo se realiza un analisis

ekhaustivo de toda la información disponible para America del Sur

y sólo se emplean aquellos ÉP's que reúnen un adecuado grado de

confiabilidad (Tabla XIV). En la figura 3.21 se representan

dichos PP‘s con sus_correspondientes circulos de confianza, como

asi también el PP obtenido'para la Formación Rayoso con el ovalo_

del 96%de contianza. En dicha figura se puede observar que el PP

de la Formacion Rayoso presenta una posicion relativamente

cercana a los PP's de America del Sur e inclusive posee una

superposición de aproximadamente un 15%con-la envolvente del 95%

de confianza de dicha poblacion, lo cual permite considerarlo

comoperteneciente a la poblacion de PP's de-America del Sur para

el periodo considerado. Por otra parte, se puede observar en lafigura mencionada, que los PP's mas cercanos a la Formacion

Rayoso son KZB,k13 y K17 (Tabla XIV) los cuales estan asignados

al Cretacico inferior. ¿K28_representa los basaltos de laFormacion Serra Geral (Bellieni et al (1983) con una'edad de 128

Na (Neocomiano), K13 los diques de Maranhao con 118 Ma (Schult y

Guerreiro, 1979) y K17 la Formacion Arqoeros asignada a1

Hauteriviano-Barremiano (Palmer et al, 1980). Estrictamente el PP

de la Formación Rayoso es solo estadísticamente compatible con el

K17pues es el único con el que se intersecan sus intervalos del95X de con‘ianza. Si ahora se compara la Formacion Rayoso con la

curva de desplazamiento polar LCDPA)establecida para America del

Sur por Oviedo et al (1988) (Fig.3.22).a partir del ordenamiento

161

Refierendas

o dotada;' superior

% Cn'tnclcoinferior

A" JumslcoFormacion

(D RoyosoEdad dc lo cdpo

Juraslco SupCra-tacto ¡nf

minero Sup

Fig.3.22. Curva de desplazamiento polar aparente para América delSur para el intervalo Jurásico medio- límite Cretácico-Terciario(Oviedo et al (1988).

162

. . . ,l .‘7 ., . . "w voH _.fl‘ _ ,. __.,W-:_,. ... , -1 ¿WLM V,AAA” ‘ _ A“ fi7.

Polaridcd MQ75

WO

CRETACEÜUSQUIETZÜNE'

IlllllllIlllllllllllllllllllllllll

HcO

í

«\\\\*ÍllIlllllll]

... mo

SERRAGERAL

MIXED

ANÜMALIASM 130

Edad

Compuniuno

Son'toniono

ConiucionoTuroniano

Cenomaniano

AlbianoCRETACICD

Ap'tluno

Barremiano

Hautef‘lvlano

VIA Polomiolaol Mixto

' [:1 PolomíoloolNormal

Poluriolaol Reverso

Fig. 3.23. Cambiosde polaridad del campomagnético terrestre, enfundión del{onda chanico

tiempa, establecidas a partir de las anomalías de

163

temporal de los PP's, se puede determinar que la unidad estudiada

tiene una posicion compatible con el tramo de la CDPAcon edades

comprendidas en el Cretacico inferior. Dicho tramo esta definido

por los PP"s K28/K13=>K17=}K2ó/K18,los cuales comprenden edades

para un intervalo con limites aproximados de 128 Na y 100 Ma.

Esta primera aproximación de edad es compatible con la asignadapor geología a la Formacion Rayoso. Por otra parte, tal comoya

fue mencionado, teniendo en cuenta la intersección de los

intervalos de con+ianza se puede establecer que la unidad

estudiada debería tener una edad similar a 1a de K17 (FormacionArqueros, Hauteriviano —Barremiano).

Una segunda comparacion que se puede hacer es respecto a'las

¡polaridades magnéticas de los PP‘s. Por una parte tenemos que la

Formacion Rayoso, posee polaridades magnéticas reversas y.es

posible, tal como {ue mencionado anteriormente que, dadas lascaracterísticas magnéticascomplejas de los perfiles estudiados,

existan direcciones de polaridad magnética normal (ver porejemplo Fig. 3.13) que no pudieron ser discriminadas de la

componente magnética I sobreimpuesta. Si consideramos los PP's

K28, KIS y K17, encontramos que el único con polarides reversas y

normales es el K28 (Basaltos de Serra Geral, 128 Ma). Si

comparamos ahora con los cambios de polaridad del CMTen funcion

del tiempo para el Cretacico (Kent y Gradstein, 1985),representados en 1a Figura 3.23, vemos que la Formacion Rayoso

tendria una edad magnética homologable a las anomalías de fondo

164

¿á “ ¡qerra Geral Mixed). Sobre la base; de estas

comparaciones se puede concluir que en la Formacion Rayoso por lo

menosexistiría un Aptiano inferior.

La determinacion de la existencia de un Aptiano inferior en

la FormacionRayoso,.a partir de su correlación con las anomalías

'magneticas de fondo oceanico M. (Serra Geral Mixed), implica

también .asignar una edad levemente mayor a las formaciones

infrayacentes. Desdeeste punto de vista habría que considerar la

salvedad que .presenta Volkneimer et al (1975), quien a pesar de

determinar una edad albiana en la Formacion Huitrin por el

-ha11azago de las primeras angiospermas, no descarta la

posibilidad de una edad pre-albiana para la misma. Haciendo estasconsideraciones se sugiere que la FormaciónHuitrin podria tener

una edad Barremiano superior, lo cual coincide con la edad

propuesta por Gamachoy Riccardi (1978). Este_incremento en las

edades no Se contradice con la. edad hauteriviana a barremianainferior (Neaver, 1931; Ramos, 1981) de la Formacion Agrio,

establecida a partir de la zonacion de de amonites.

165

Conclusiones

El sistema de computacion MAGBBfue desarrollado en

lenguaje Pascal y proyectado de tal forma que permite al operador

acceder a practicamente todas las rutinas de calculo y de

representacion grafica 'utilizadas en 'cualquier laboratorio de

'paleomagnetismoe interactuar constantemente con distintos tiposde gréH‘icos.l de tal forma que se convierte a la computadora,en lo

qUe se ha dado en. llamar una "workstation" orientada

fundamentalmente al paleomagnetismo. _Muchas de sus funciones

pueden ser también aplicadas en otras areas de las Ciencias de la

Tierra, por ejemplo el analisis estadístico de vectores en el

espacio, la determinación de circulos máximosy'la representacion

estereografica' de vectores puede ser empleada en GeologíaEstructural, Petrologia, Sedimentologia, Cristalografia, etc. Laseccion referida a rotacion de vectores. permite realiáarreconstrucciones paleogeograficas de contornos continentales ocualQuier otro rasgo geológico previamente digitalizado,obteniéndose representaciones graficas de gran definicion, con locual se transforma en una útil herramienta para cualquier estudio

geotectonico. Conel objeto de aumentar su versatilidad, se ha

implementado el Control de un graficador y la posibilidad de

intercambiar datos con otros programas y convertir dibujos

realizados en pantalla a archivos compatibles con programas

comerciales de diseño asistido por computadora. En la actualidadeste programa esta siendo empleado intensivamente en el

166

Laboratorio de Paleomagnetismo de la Universidad de Buenos Aires

Con el objetivo de demostrar el uso del sistema MAGBBy

aportar a1 conocimiento de la Cuenca Neuquina se realizo el

estudio paleomagnetico de tres perfiles de la Formacion Rayoso

permitió. Este estudio' permitió separar dos componentes de

'magnetizacion. Una de ellas, a la due se denominó Componente de

magnetizacion I, presenta inclinaciones magnéticas negativas yCorresponde a una magnetizacion remanente secundaria. Esta MRSse

genero en algún momentoposterior al plegamiento de la Formación

Rayoso, muy posiblemente durante el Cenozoico. La otra componente

de magnetizacion1 denominada Componente II, se encuentra

parcialmente_encubierta por la ComponenteI, lo cual dificulta suseparacion. Dicha componente de magnetizacion se encontró en los

tres perfiles estudiados, existiendo _superposicion entre lasdireCcionés obtenidas en .los sitios AG y NQ. La direccion

encontrada para CRes anomala en posición, estando posiblemente

aíectada por la Componente I o por problemas estructurales del

sitio-de muestreo. La posicion polar obtenida a partir de las

direcciones de AGy NQpermite aislar un polo paleomagnetico para

.la Formacion Rayoso compatible con la poblacion de PP's de

América. del Sur y con -el tramo de CDPAque contiene PP's de

edades comparables a la Formación Rayoso. Por otra parte, dicha

componente es de polaridad reversa y hay evidencias de que dentro

de las secuencias estudiadas podria haber eventos de polaridadnormal. La determinacion de-estas polaridades permite homologar

167

los perfiles de Ia Formación Rayoso axlas"anomáTíasümagnéticas de

'fondo oceánica M (Serra Geral Mixed); IEÉFCual. permitiría

reconocer por lo menosla existendia de unaïedaduaptiana’iñferíoren dicha unidad.

1'68

Agradecimientos

Deseo expresar mi agradecimiento al Consejo Nacional de

'Investigaciones Cientificas y Técnicas (CONICET)y a 1a Facultad

de Ciencias Exactas y Naturales de" la Universidad de Buenos

Aires, quienes facilitaron los mediospara la realizacion de este

trabajo. Al Ing. D.A,Valencio, quien fuera hasta su fallecimientodirector de esta tesis, mi mas profundo homenaje por haber sido

mi maestro en los primeros pasos de la investigacion cientifica.

Al Dr. J.F. Vilas, mi actual ídirector, no solo por la lecturacritica del manuscrito y las largas discusiones, sino también

por haberme iniciado en los temas de análisis de poblaciones

iesfericas y reconstrucciones paleogeográficas. Al Dr._Augusto

Rapalini, quien me acompañoen las tareas de campo y se atrevio ausar a MAGBBpara su tesis doctoral cuando todavia “las piezas

estaban flojas". Gracias a eso y a su espiritu critico, aportomuchas ideas, con las cuales se pudo mejorar la operatividad de'

_MABBB,también le agradezco por los intercambios de ideas sobre

el estudio paleomagnetico de la Formacion Rayoso. Tambien deseo

expresar mi reconocimiento a todos los profesionales y tecnicos

del Laboratorio Ide Paleomagnetismo “Ing. D.A.Valencio" por el

apoyo brindado. Finalmente, a mi mujer e hijos, a quienes dedico

//áy/ ¿el /5’)'festa tesis,

169

Lista de trabajos citados en el texto

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177

Lamas

Programas principalesmasas

MNU

INIC

PRÜY

POBL

PLÜTER

DIGIT

RDTBLOCN

ASCIIMAG

(Programa de instalacion) . . . . . . . . . . .

(Pantalla principal de comandos). . . . . . .’.(Entrada/Salida de datos) . . . . ... . . . . .

(Analisis de especimenes) . . . , ; . . . . . .

(Analisis de poblaciones) . . . ; . . .'. . . .

(Control del graficador)

(Digitalización de dibujos en pantalla) . . . .

(Rotación de bloques y vectores). . k . . . . .

(Importacion/exportacion de datos). . ._. . . 5

Procedimientos y funciones incluidos durante la comEilacion

VAR_PM

LIB

CIRCMAX

PLÜTTER

DIRPM

BUSSYS

PRQC_RÜT

'(Variables globales}. . . . . . . . . . . . . .

(Funciones y procedimientos globales) . .'. . .(Trazado de círculos maximos y oequefios enproyeccion eStereografica). e. .'. . ; . . .

(Procedimientos para control de graficador) . .(Presentacion de directorio). . .-. . . . Á . .

(Búsqueda del programa NAGBB) . . . . . . . . . A-lól

(Procedimientos de rotacion de vectores) . . . . .A-162

(lilii***illí’l’i’lil-fI'I-lil'fiiiiilrilulil'l'il'llull}!I'lrl'ldrl-il'il'l'l'ifi'l'i!!!¡INI!¡{iliiilii

HABBBE.0viedo

Rev: 23/12/88iiiieiii**e**¡*¡***********i*******+*¡e¡einen¡inii*********¡**********ee***¡*}

(il var_pl.pas}(i! BusSys.pas}

var pre: text;label 2;

.prOtedurebarraíiiinteger);var j:integer;

beginfor j:=i to i do uritei'l‘);

end;

typeprg=strinql50];

procedurete5t_dir(preg:prq;x,y:integer);

(Exaeina que el directorio sea valido}label l;

beginl: if preg=' ' then exit;

(SI-ichdiripreg);(81+)if not (¡Oresult = 0) then

begin . ­

gntbxy(45¡25); suund(500); textcolnr(l4);uribei'Directorio inexistente i; delay(200); nosound;qntnxy(45.25); clreol; 'gbtoxy(x,y);clreol;readlpreg); textcolori14); gato l;

end;gotoxy(x,y);clreol;

end;

beginclrscr; textcolur(l);

gotoxy(l,b);fur i.=6 to 12 do

for j:=1 to BOda urite(’_’);

textcolor(10);(H) gotoxyi6,6); barrai4); gntoxy(15,ó); barra(4);

A- l

(A) gotoxy(21,bl; barra(13);(B) gotoxy(37,6); barratlB);(8) gotoxy(54,6); barra(ll);(8} gotoxy(63.6); barra(1l);

(H) gotoxyl5,7)¡ barralfi); gotoxy(12,7); barra(6);gotoxy(20,7); harra(4); gotoxy129,7); harra(4);gotoxy(36,7); barra(4);gotoxy(52,7); barra(4); gotoxylól,7); barra(4);gotoxy(66,7); barra(4); gotoxyt75,7); barra(4);

(A) qotoxyl4,3); barrat4); qotoxyt9,8); barraíZ);gotoxy(13,8);harra(4);gotoxytl9,8); barra(4); gotoxy(28,8); barra(4);gotoxyl35,8); barra(4); _gotoxyt51,8); barra(4); gotoxy(60,8); barra(4);gotoxy(65,8); harra(4); gotoxy(74,8); barra(4);

(6) gotoxyt3,9);,barraid);gotoxy(12,9)¡barra(4);gotoxy(18,9); barrat13);gotoxyí34,9); harra(4); gotoxyt42,9); barra(6);gotoxy(50,9); barra(13);gotaxy(64,9); barra(13);

(8) gotoxy(2,10); barra(4);gotoxy(ll,10)¡barra(4);gotoxy117,10); barra(4)¡ qotoxy(26,10); barra(4);gotoxyl33,10); parrat4); gotoxy(43,10); barra(4);gotoxyí49,10); barral4); gotoxy(58,10); barra(4);gotoxy(63,10); barra(4); gotoxyt72,10); barra(4);

gotoxy(l.ll); barra(4);gotoxy(10,11);barra(4);gotoxyll6,11); barra(4); gotoxy(25,ll); barra(4);gotoxyl32,ll); barra113);gotoxy(49,11); barra(11);gotoxyt63,11)¡barratll);

gotoxy(60,17); urite“ Version 1.00 ');gotoxy41,18); for i:=l to 80 do urite('_’);gotoxyl2,20); textcolor(10);Irite(' EduardoS. Oviedo - Consejo Nacional de Investigaciones Cient finas y Icnicas');gotoxyl23,2l); urite('Universidad de BuenosAires');textcolor(10); _gotoxy41,23);for i:=l to.60 do urite}’_f);

2: gotoxy(1,25);nrite('ln5talation automatica SIN '); sound(500);delay(100)¡nosound; readtkbd,q); 'BusSys;if upcasetq)='N' then

beginqetdir(0,DirSis); _gotoxy(1,25);clreol; urite('Directorio Sistela : ');gotoxy(25,25);textcolor(14)¡urite(DirSis)¡gotoxy(25,25);

A- 2

textcolor(10); reád(DirSis); clrenl;test_dir(DírSis.25,25);getdir(0,DirSis);gotoxyl25,25);urite(DirSis);

gotoxy(l,25);clreol; nrite('Directorio Datos : 'l;DírDat:=' ';gotoxy(25,25); read(DirDat);if DirDat=’ ' then DirDat.=DirSis; gotoxy(25,25);test_dir (DirDat,25.25);getdir(0,DirDat);uriteIDirDat);delay(100);thdir(DirSi5);

ássígn(pre,‘CUNFIB.HAG‘);renrite(pre);

,nriteln(pre,DirSis);nritelnlpre,DirDat);close(pre);

end

elsebegin _

assiqn(pre,'CÜNFIS.HAB‘);(sI-)resetlpre);ï(s¡+}if not(!0result = 0) then

begin ­textcolor(14);qotoxyll,25);saund(600); delay(100); nosound;gntoxy(l,25);Irite('No existe configuracion previa - Presione una tecla para contíhuar‘);read(kbd,q); gatoxy(1,25); clreal;gato 2;

end;readln(pre,DirSis);'readln(pre,DirDat);close(pre)¡ 'chdirlDirSis);

End; _ '

control:=1;assign(progralá1,'HNU.COH');execute(progralal);end.

(

i

(il v(51 B

type

proce

label

ibeginl:

enq;

Proce

Begin

**I*í*f**í**********!*i**li!lE**********í**f********i******i**********li*

HNU.pasHAGBB

(entrada e inicialízacion del sistema)E.0vieda Rev: 28/10/87

****l*}******il***i*****iiiïiiiiiii*i********i***!**********************if*}

ar_pl.pas}usSys.pas}

'prg=5trin;[50];

dure test_dir(preg:prg;x,yzinteger);

(Exa-ina que el directorio sea valido}l;

if preq=' ' then exit;(51-)

chdirlpreg);(51+)if not (¡Dresult = 0) then

begingotoxy(45,25); suund(500); textcolar(l4); _uritet‘Directorio inexistEnte'); delaylZOO);nosound;gotoxy(45,25); clreol;gotoxy(x,y);clreol;readlpreg); textcolorll4); goto l;

end;gotnxy(¡,y);clreo];

dure PHRGBB;_

clrscr;textcolur(10);gotoxyll,l);urite(chr(201)); for i:=l to 80 do uriie(chr(205l);gntoxy(80,1); nritetchr(187));qotoxy(1,24); urite(chr(200)); for i:=2 to 80 dn-urite(chr(205));for i:=2 to 23 do begin

gotoxy(80,i);nrite(chr(le));gotaxy(l,i); urite(chr(136));

_ end;

gotoxy(BO,24);uritetchr(138));gotoxy(36,1);textcnlnr(14);urite('HAG BB”);

gotoxy(25.6);urite('Fl ');textcnldr(10);uríte('Entrada I Salida de datos’);gotoxy(25,8); textcolnrtl4);urite('F2 ');textcolor(10);

9-4

urite(’Ratacion de bloques y vectores');gotoxy(25.10); textcolor(14);nrite('F3 : ’);textcolor(10);nritel‘DígiÍalizacion de pantalla');gotaxy(25,12); textcolur(l4);urite('F4 : ');textcalnr(10);Iritei'lnpartacion l Exportacionde datos');gotoxy(25.l4); textcalor(14);uritel'FS : ');textcalor(10)¡uritei‘Plotter’);gotoxy(25,16); textcolorl14);uritel'Fó 2 ');textcular(10)¡uriteí'lnstalacion del Sistena');gntoxy(25,18l; textcolor(14);uriteí'FlO : ')¡textcolbr(10);nrite(¡Fin pro:edi¡ienta')¿

end; '

begin' if control (> l then halt;

pHABBB;

chdirlDirSis); BusSys;

close(progrenal);- repeat .

‘readlkbd,q):case nrdtq) of

(F1) 59: beginassignlprngralal.'IN]C.¿QI');executetprogralai); '

end; l

{PZ} 60: begin

asáign(progra¡al,'ROTBLGCH.cun');execute(progranal);

end;(F3) 6 : begin3-.

assign(prngra|al,‘DISIÏ.con');-Execute(progranal); 'end;

(F4} 62: begin

a55ign(progralal,‘asciiuag.con‘);Execute<progránal);

end;(F5) 63: begin

assigntprogranal,'Ploter.cne');Executetprogranal);

end;(F6) 64: begin

clrscr; textcolor(10)¡gatnxy(25,2);urite('CÜNFlSURAClON DELSISIEHA');

getdir(0,DirSi5);gntaxy(5,4); Irite(‘Directorio Sistela : ');

h- 5

end.

goto:yl5,6); urite(‘0irectnrio Datos : '); .gntnky(25,4);textcolnr(l4);nrite(DirSis)¡qutoxy(25,4)3textcolor(10); read(DirSis); clreol; test_dir(DirSis,25,4l;getdirlO,DirSis);gotoxy(25,4)¡nrite(DirSis);DirDat:=’ ’;gotnxyt24,6); readiDirDat);if DirDat=‘ ' then DirDat:=DirSís; gntnxyg24,6);test_dir(DirDat.24,6);getdir(0,DirDat);Irite(DirDat);'delaíthO);chdir(DirSisl;pHñBBB;

enq;end; _ .

until upcase(q) in [568];chdingirSis);clrscr;

(F10)

(**i*i**l**í!*ii**¡*i*iiii**l**Eliiiiiiiil*i***i**************i*********iiil*

INIC.PAS

Procedimientos de entrada y salidaE.0viedo Revision : 24/05/88

iii**i**iiiiiiiiiiiiiii****iiiii**l**l*ii*******l****i**i*************iiiif}

(il var_PH.pa5)(il graph.p}(Sl Lib.pa5}(Sl DirPH.pas}

procedure inic;

var i,j,nue,n.col.py,pant,. .(contadores}panteax :integer;

i_o, (flag .ï.= grabe }sis. (*lag .ï,=SPC }fr, (flag .ï.=arch inexist }nd (flag .Ï.=nuevos datos }

:boolean; '

¡string[3]; (Nu. nuestra.}.c.d ¡string[1]; (Cilindro - espec}

label'ret,pa2.ret2,l,2,3,5;

function e5peci+=boolean; (Control tipo de archiva)begin

if ((extens ='HRE') or (exten5='CHX') or (exten5=‘RVE') or (exten5='CHP'))then especif:=true else especif:=false;

end;

procedure uindoul;begin

nindon(l,l,80,25);end;

procedure uindonZ;begin

ujndou(1,3,80,24);end;

procedure resetuinZ;begin

uindouZ;clrscr;textbacquound(0); textcolor(2);end;

beginlindbui; borrado; textcolnrtl4); i_n:=true; nd:=true;if (j=1) or ((j)=51) and especif) thenbegin

uritei‘Valnr erruneo: ‘,decodiiica(li5tipanti22-22+i,(j-l) div 10#l]),' nuevo valor: ‘);read(St7);list[panti22-22+i,ij-1) div 10+l]:=codifica(9t7);lindovZ; textcoloriZ); textbackgroundiO);gotoxyij.i);uritel5t7);

end

elsebeginurite('Valor erruneo: ‘,listipanti22-22+i,(j-i) div 10+1]:5:3,' ndevo valor: ');control_E(pantl22-22+i.(j-i) div 10*1);uindouZ; textculnr(2); textbackgroundiO);gotoxy(j,i);uriteilistlpant022-22ii.(¡41) div 10*11:5:3);

end;testcurij,ii;

end; '

protedure inslin;var l,n:integer¡

beginnulax:=nulax*i; nd:=true;for n:=nu¡a¡ dounto panti22-22+i+1 dobegin

for n:=0 tn tol du

listll,n+iJ:=list[¡—1,n+i];end; _

gntoxy(1,ii;clrenl;¡:=panti22-22+i; i_o:=true;{of n:=0 to col do

begin' gntnxy(ni10+i,i);

if ii=0i ar ((i)=5) and especif) thenbegin _

read(St7); iistin,n+l]:=:odificaiStT);end

else contrnl_E(n,n+1)end;

end;

procedure elin;var I,n:integer;

beginnunax:=nu¡ax-1;if nunax=0 then exit;i_a:=true; nd:=true;for n:=panii22-22+i to nulax dobe'gin

A- 9

for n:=0 to col do

listin,n+l]:=list[n+1,n+l];end;textcolor(2); iektbackgraund(0);

end;

procedure ent_sal;var

nul,j:integer;

beginchdirtDirDat); (calbia a directorio datos }i} not(i_o) or nd then (grabacion i_o=.F.

nd=.T.dat nuevos}

beginif (list[0¡3](>1) and sis then (trea archivo .HRNdesde .SPC}

beginlisti0,3]:=l;inicgrabac(l);grabac(codifica(uu),list[1,2],list[i,3],list[i,4],

listtl,5].listll¡6].1istl1,7]);fingrabac;

end;chdiriDirDat);.

if nd then

beginborrado;urite('Se graba archivo ',un);assign(ar,uu); (graba archivo}test_dsk(true);íor j:=0 to nueax dourite(ar,listij.l],list[j,2],list[j,3],listij,4],

listij,5],listij.6],list[j,7]);closelar);

end;end

else (lecturá i_o= true}begin '

nu|:=0;assigntar,uu);(Sl-}resetlar);(SIi}if not (IOresult = 0) then

beginuriteln('El archivo ‘,un,' no existe ');saund(500)¡delay1600)¡nosodnd; fr:=false;

end

elsebeginborrado;urite(‘Lectura archivo ',uu);fr:=true;uhile not eof(ar) do

begin

6-10

read(ar,list[nuo,l],listlnuo,2],listlnu|.3],listinu|,4],' listlnul,5],listínuo,b],listinul,7]);

nuo:=nuo+l;end;

close(ar); NUHñX:=nuI-l;clrscr; textcolorIZ); tit;

end; (lect)end;

chdiríDirSis); (caobia a directorio sisteoa}

end; (end ent_sal)

orocedure pnint;

procedure enc;var

spc : StringISJ;begin .

sp::= copy(HH,pos(‘.',HH)*1,length(lH)){for i:=l to 9 do

if (spe=ti[i]) or (spc=til[i]) thenuriteln(lst,tituio[i]);

end;

beginurite(lst,chr(27)+‘e');for j:=l to 70do uritetlst,‘ ');uhiteilst.chr(10));

uriteln(lst,chr(27)&‘!’echr(24).'HABBB Archivo : ',un);Iritetlst,chr(27)+'e‘); '

ent;for j:=1 to nuoax do

beginurite(lst,chr(27)*'D'+chr(1)+chr(11)+chr(21)+chr(30)+thr(4l)+chr(52)*chr(62));Irite(lsi,chr(9),decodiíicatlistij,l])); ' 'uritetlst,chr(9).listtj,2]:3:2);Irite(lst,chr(9),listli,3]:3:2);uriteílst,chr(9),list[j,4]:3:2);urite(lst,chr(9),listij,5]:3:2);if especif then

beginurite(lst,chr(9),decodificq(list[j,b]));Iritellst,chr(9),decodificailistíj,7]),chr(10))¡

end

elsebegin ,nrite(lst.chr(4),]istlj,6]:urite(lst,chr(9),listij,7]:

end;

3:2);3:2,chri10));

end;if sis and (listt0,4](>l) then uritein(lst,'Datos sin correccion de canpo‘);

h-ll

Iritelnllst,' ');eríteln(lst,'CC Ruibo:‘,list[0.l]:3:2,' Buzz',list[0,2]=3:2)¡for j:=1 tu 70 da urite(lst,‘ ');urite(lst,chr(10)); 'fecha; _uritelnllst,chr(10)¡chr110));

end;

procedure cc(rulbo,buz,dec,inc:real¡k:inteqer); (Curreccion de canpoCoord en gradosresultado en:listtk,2],list[k,3]}

var

i1,t,d:real;

begin

rulbo:=deq_r(ru|ho);buz:=deg_r(buz);dec.=deg_r(dec);inc:=deg_r(inc);

i1.=asin(5in(inc)fcos(huz)*cus(inc)¡sintdec)isin(buz));Ï:=Cos(inc)*sin(dec)icos(buz)-sin(ínc)isin(buz);if t(>0 then t:=t/ab5(t) else t:=0;d:=runbo*tiacos(cas(decilcos(inc)/cos(ll));

. ¿if d>2ipi then d:=d-2!pi;if d(0 then d;=2ipi+d;

listlk,2]:=rad_d(d); (De: }listlk,3]:=rad_d(il); (Inc )

end;

(liliiiillliiilllliil progralaprincipal h Z

begin _nd:=false; {Control nuevos datos }

for ¡2:1 to 7 do Iistl0,i]:=0;

fet: uindouZ;clrscr; uindoul; clrscr; textcolorllO);gotoxy(30,8); uriteln('ACDESÜ A ARCHIVGS');gotoxy(30,12); nritelní'Fl Sistema nuestra ’);gotaxy(30,l4); uriteln('F2 Sisteha poblaciones');gotoxy(30,16); uriteln('F3 Revision pantallas');

repeatread(kbd,q)¡ _if nottupcase(q) in [059..1601) then sound(l40);delay(100);nnsound;case ordtqï of

h-12

(Fi) 59: begin

(f2i 60: begin

(Preparacion archivo .SPC )clrsrr; l ’preguntai'Directorio S/N ‘,l,i);ii upcase(qp) =‘S’ then dirpI; ( presenta directorio }

gotoxy(1.l)¡textcnlor(14)¡nritelnt' Sistemanuestra'); sis:=true; (flagi

col:=6¡'); readln(clave);_'); readlnib);‘); readlníc);‘i; readln(d);

urite('Codigo de coleccion l CC ]uritei'Nunero de nuestra 't 000 ]uritei'HuIero de cilindro l 0 1urite('Nuaero de especinen [ 0 J

if lengthtbi=1 then b:='00‘+b;ii lengthtb)=2 then b:='0'*b;

un:=clave*h+c+d+'.SPC'; clrscr; tit;extens:=‘SPC';

end;(Preparacion archiva .PE)

clrscr;pregunta(’Directnrin S/N ’,1,1);;if upcase(qp) ='S' then dirpn;gotaxyll,t);textcolor(14);uritelnt‘SisteIa poblaciun');

( presenta directorio )

sis:=false¡col:=6;

urite('Codigo de_coleccinn t un l '); readlntuu);vrite('Tipo I HRNHRECHXRVE PSV DHFCHP OVL] ‘);readln(exten5);

extensz=decodiíica(codificaiextens)i; clave:=uu¡uu:=un+‘.'*extens; clrscr; tit;end;

(flag)

(F3) 61: begin

pa2:

end;until upcaseiq) in [059..064];

graphcolarlode; palette(2);recup_panta;repeat until keypressed;goto ret;

end;

(repeat 59 ¿oy

uindoul;:lrscr;tit;uindon2;clr5er¡textcnlor(10);gotoxyi30,10); . 'nritelni' Fl Recuperacion'); (gotoxy(30,i2);uritelni' F2 Entrada datos nuevoarchivo');gotoxyt30,l4)¡ 'uritelni' F3gotoxy(30,lb);Iriteln(‘ F4gotoxyi30,18)¡

:=true ' i

lnpresion ');

Nuevaarchivo');

uritelni' F10. Fin pracesn-archivns');

9-13

( Nalbre de archivo }

repeatread(kbd,q)¡ _if not(upcase(q) in [859..l631) then sound(440)¡delay1100);nnsound;case arqu) of

(Fl) 59: begini_o:=true; nd:=false; ent_sal;

if tr thenif extens='OVL' then

begin lEdic_nval(true,false);goto paZ;

end

else goto 2 else goto ret;end;

(F3} 61: beginif extens='0VL' then gata paZ;

i_o:=true; ent_sal; print; gota pa2;end;

-(F4} 62: begingoto ret;

end; '

(F2) 60: beginit extens='0VL' then

begin

chdir(DirDat)¡assigniar,uu);(51-)reset(ar);(Sl+)if (¡Oresult = 0) then

begintextkulor(14); gotoxy(3,20);urite('El archivo ',uu,' existe ');¿nund(500);delay(600);nnsaund; chdirlDirSis); _pregunta('Reenplaza datos anteriores S/N',3,21)¡if upca5e(qp)='N' then gota ret;

end;

NUHAX:=JOO;i_n:=+alse; nd:=true; (i_o grab i

for i:=l to 7 do list[0,i]:=0¡2: Iindoni;clr5cr;tit; uriteln(‘Entrada datos Sisteea ');

titl;resetuinZ;py:=0; '(Contador posicion}pant:=l; ( ' pantalla}i:=l; ( ' vector )

ret2: repeat (nunax=filas} 'if i)panti22 then

fl-l4

beginclrscr;pant:=pant+l; py:=i;

endelse

vv==pv*l;

for j:=0 to col dobegin

gotoxy(ji10+l,pyl;il not(i_o) then

beginif lj=0l or ((J>=5) and especif) thenbegin

readiSt7); listli,j+l]:=codifica(8t7l;end '

else contral_E(i,j+l)

end

elseif lj=0) or ((J>=5l and especif) then

lriteidecndifica(list[i,j+l]))else urite(list[i,j+li:5:3):

il (j=coll and nutli_o) thenbegin

Iindnni; borrado;urite('ütra-reg _/N ');read(khd,g);borrada; uindon2;

if_upcase(q)=‘N' then gbto l;. end;

end;i:=i+l;

until i=nunax+l;

l: uindoul; borrado;il not(i_n) then

beginif sis then uriteá'Curreccion de calpo:else urite('Estructura: Rumba');control_E(0,l);urite(' _Buzanientn');contrnl_E(0,2);urite(' Datos de canpocorrectos ;IN');read(kbd,q);if upcaselq)=‘N' then

beginlistl0,4]:=0;goto i;

end;NUHAX:=i;pantnax:=pant;

endelsebegin .

borrado;uritel‘hgrega nuevos datos S/_ 'l; readlkbd,q);if upcaselq)='S' then '

Runbo ' .­

ñ-IS

begini_n:=false;goto ret2;

end;borrado;

uindnuZ; nd:=true;

Irite('Rulbo :'.iist[0,l]:3:2,' Buz:',list[0,2]:3:2);Iritei' Datos de canpo correctos _/N‘);read(kbd,q);if upcaselq)='N' then

begini_o:=4alse; goto l;li5t[0,4]:=0;

_ end;

end;len51;j:=l; i:=1; gotoxy(j,i);

(NUHRX:=ÑUHAX-i;}pantnax:=pant¡

(up)

{dl}

(li)

(rg)

(pu)

repeat (cursores)read lkbd,q); '

if nnt(upcase(q) in [672,180.174gi77,ló7.168]) thensoundl440);delay(100);nosound;) ‘case ard(q) of

.72: beginresetcur;_i:=i-l; testcur(j,i);

end;80: begin

resetcur;.i:=i+l; testcuf(j,i);

end;75: begin

resetcur;j:=j-10; testcurlj,i);

end;77: begin

resetcur;j:=j+10; testcurij,i);

end;73: begin

' if pant)! thenbegin

resetuiPY==1i

pant:=pi:=pantwhile (

'begin

n2;

ent-1;¡22-21;i(=(pantI22)) or (i=nu|ax) do

for j:=0 to tol dabegingotoxy(j510*1,py);if (j=0) or ((J>=5) and especif)then

urite(decodifica(li5tli,j#1]))else uritellistli,j+11:5:3);

ñ-lb

end;

i==i*l; pv==pv*1;end;

end else

sound(500); delay(100);nosound;i:=l;j:=1;

end;(pd} al: begin

if pant<pant|ax thenbegin

resetuinZ;py==l¡pant:=pant+1;i:=pantf22-21;uhile (i(=nunax) do

beginfor j:=0 to cel dubegingotnxy(ji10+1,py);if (j=0) nf ((J>=5) and especif)then

urite(decodi1ica(list[i¡j+l]))else uritellistli,j+l]:5:3);

end;i==i*1; pv==py*1;

end;end else

soundiSOO); delay(100);nnsóund;,. end;

(ins) 82: begininsiin;goto 2;

end;(del) 832'begin

elil; if nunax=0then goto paz;goto 2;

end;-(F9) 67: begin

textbackgrnundiü);clrscr; tit;if not(i_o) or nd then ent_sal¡ goto pa2;

end;(F10) 68: begin

len52;nensl;

end;end;until upca5e(q) in [167]; ( repeat cursores}

end,end; ( repeat 59,60,6l}

until upeaseiq) in (¡531; (F10)

if ((1i5tl0,i]=0) and (tistt0,2]=0)) i or (listi0,4J=i)}then exit; (arch slcc o clcc realiz }

A-17

clrscr;teitcolar(10);pregunta(‘Realiza correccion de calpn S/N'.l,1);if upcase(qp)='N' then exit;

for i:=l to nunax do

tc(list[0.l],li5t[0,2].list[í,2],list[i,3],i);

Iriteln(' ’);nriteln('Se ha realizado la correccion de canpa con rulbo : ‘

listi0,1]:3:2,' Bu: : ’,list[0,2]:3:2);

áregunta('Reelplaza los datos ingresadas SIN’,1,5);if upcase(qp)='N’ then exit;

.listl0,4]:=1;nd:=true; ent¿sal;

. end; .(end.inic.pas}

begin (pq. ppal }if control (> 1 then halt;clrscr;gotoxy(l,5); textculur(10); for j:=l tu 80 do urite(chr(196));gatoxy(l,15); far j:=l tq 80 do uritetchrll96)); ' 'gotoxy(24,10); uritet’ ENTRADAl SALIDADE DATOS‘);

gotuxy(1,25); textcolor(14);Irite(‘Preéiune una tecla para continuar');repeat until keypressed;

inic;

narco;texttolor(10);gntoxy(24,3);urite(‘ F1 : Analisis de Especinenes ');gntonyt24,10);uritel' F2 : Analisis de Pablaciones');gotoxy(24,12);urite(' F3 : Rotacian de vectores ');

-gatnxy(24,14);urite(‘ F4 : [aportacion/Exportacion archivos’);_qotoxy(24,16);irite(' F5 : Platter');gatoxyt24,18);urite(' F6 : Henuprincipal ');

chdir(DirSis);busSys;

closeíprogranal);

repeat .read(kbd,g);case ordlq) nf

(Fl)

{F2}

(F3)

(F4}

--(F5)

(F6)

end;

until upcase(g) in [064];

59: begin- assignlprngranal,'Prny.cnn‘);

execute(progralal);end;begin

assign(progranal,'Pobl.tnn');executeiprngranal);

end; '

begin‘ assign(prograla1,'rotblnc|.:ol‘)¡

Execute(pragralal)¡end:begin .assign(progralai,'flSCXlHAS.co¡');Execute(progralal);

end;beginassigniprogralai,'Plnter.non');Executelprugraeal);

end;beginassignlprogralal,'HNU.t0I');Execute(prograeal);

End;

(F6)

A-l?

(¡I'lli'i'lnl-¡iiiI‘****I*l-I'I'I‘I'I'I'I'I'il'li-I'l-iilill'i*****i****ii**l‘********l**i****i****

PROGRAHA 'PRDY'( Analisis de especimenes)

E.Üviedo Revision : 22/12/88{iiiíiiiiiiiiiii******i!******l**i***********i**lfiii*******i*****i****iiii}

(51 graph.p}(il var_pc.pas}(il lih.pas}(Sl circnax.pa5}(il pantcirt.pas)(il Rotacion.pa5} J

procedure fisher; ( Estadistica de Fisher )( proledia vectores selecc }

var k:integer;nf,Kí,Rf,:f,yf,zf:real;nue:integer;

procedure pantaíisher;

var-k:ínteger;q:char;

beginclrscr; textcolor(14);qotoxy(20,l); _uritel'talculo estadística de Fisher Muestra:',uu); textcolor(10)¡

gotoxy(5,3);irite('N = ',nul:3,‘ De: =_',rad_d(dec):3:2,' Inc = ’,rad_d(inc):3:2);gotoxy(5,4);arite('R = ',Rf:3:5,' A95= '.Af:2:í,' = ‘,Kí:5:5)¡panta_op;

repeatreadtkbd,q);if notíuptaselq)in ['l','F',’G']) then alarl;case charlupcase(q)) of

't': beginurite(lst,thr(10));Irite(lst,chr(27)+'&');fur i:=l tu.7Üdo uríte(l5t,'_');urite(lst,chr(10));uriteln(lst,thr(27)+'!'ichr(24),’HA638 Estadistica de Fisher - Muestra : ',uu);uritetlst.chr(27)é'e'); ­uriteln(lst,'H = ',nua:3); _uritelnllst,'Dec'= ',rad_d(dec):3:2,' inc": ',rad_d(inc):3:2);¡ritéln(lst,'R = ',Rf:3:5,‘ A95= ',Af:2:l,' K= :,Kí:5:5);

9-20

uriteilst,chr(10));uritelniíst,'Vectur De: Inc');for i:=l to 70do uriteilst,‘-');urite(lst,chrl10));for k:=l to 5eleci0] do

beginvrite(lst,chr(27)+'D'+chr(l)+chr(13)+chri27));urite(lst,chr(9),decodifica(listESeleclkJ,1])i;write(lst,chr(9),listiselecik],2]:3:2);uriie(lst,chr(9).listiselecik],3]:3:2,chr(10)i;

end;for i:=1 to 70do urite(lst,‘-');urite(lst,chr(ioi);fecha;uriteilst.chr(10));panta_opá

end:‘6' : begin

Iborrado; preguntai'Sraba archiva SIN ',l,25);if upcaseiqp)='N’ then exit;inicgrabaci2); 'grabacicndifica(uu),rad_d(dec),rad_d(inc),Af,nu|,listlselecll],i],listlseleciO],11); 'fingrabac;panta_op;

end;end; anun wtuem)=‘F}textcolnril4);datplticodiíica(ln)‘rad_d(dec),rad_d(inc),hf); (p/piotier)bnrrado;urite('Presione Fl/F4');exit;

end;

_ begin

(pantaiisher)

(fisher)

xf:=0; yf:=0; zfi=0;nun:=seiec[0]{if nun =

begin

end;if nue =

begin

0 then

alarl; exit;

1 then

ul:=1; dec:=deg_r(list[5eleciii,21);inc:=deg_r(listiselecii],3]i;Rf:=0; Af:=0; kf:=0;pantafisher;exit;

end;

far k:=1

begin

to nun do

A-2i

esfcart(listlseleclkl,2],list[selec[k],3],1);xízïxf+x;v*==yf+y;zf:=zf*z;

end;

Rf:=sqrt(sqr(xf)+5qr(yí)+sqr(zf));Kf:=(nu|-l)l(nue-R+); (INCLUIR=

if nun (2 then k=.... if nul <3 then k..}'cartesí(¡f,yi,zf);Af:=l-lnun-Rf)/Rf!(exp((ll(nu¡-l))iln(20))-i);if AbsiA4)>l then Af:=1;Af.=rad_d(acos(A{));

graphcolurnode; palettelZ);putpiciproy,0,200);circnax(dec,inc,deg_r(af),l,l); ( trazadb circulo de confianza }getpiclproy,0,0,320,200);

pantaiisher;exit;

end; (fisher)

procedure desnaq; (¿íiil Gráfieb curva desnagnetizacinn)

var Leax,Jnax.pasn,pasoi,x,y,xl,yl,i:integer;d:real;j_jo:array[1..35] of integer;etap:array[1..35] nf real;

const flecha:array[0..7] of byte =(SlB,t7E,sFF,Sla,slB,S18,tla,818);

beginfor i:=1 to nulax do

begin - _

val(de:odiíica(list[i,l]),etapli],jï;if i<>0 then

beginalarn;gotoxyi10,10); uiitei'Etapas de desnaqnetizacion invalidas');delay(150);exit;

end;j_jo[i]:=rnund((listli¡41/1i5t[1.4])!10.0);

end; '

0-22

llax:=round(etap[nueax]); (Lev ¡axi

jeax:=j_jo[i];{or i:=2 to nulax do (busqueda layor j}

if j_jo[i]>J|ax then jeax:=j_jo[i];

hires; hirestolor(10);dran(10,180,630,180,l)¡drau(10‘180,10,8,1);gotoxy(50,l);vrite('Especinen : '.vv);gotbxy(23,25);urite(‘Curva de desnagnetizacinn norlalizada'){

paso:=(6000div llax);pasol:=paso; (eje l)

x:=l;. (eje y}tor i:=i to Jlax db

beginpaso:=i*l70 div jnax;ii x in [5,10.15,20,25] then

drautlo,lBO-paso,1,lBO-paso,l)else dravilo,lSO-paso,b,lBO-pasa,l);

x:=x+1;end;

for i:=l tu nueax-l dn' _ (traia curva i

' beginx1:=10+round(etap[iJf600.0/llax)¡yl:=180-j_jn[i]il70 div jnax;d.=etap[i+115600.0/llax¡x:= ¡otround(d)¡y:= lBO-j_jo[i*llll70 div jaax;dran(xl.y1,x,y,l);drau(x,180,x,184,1);ii round(d#B0.0/600.0)<77 then

begingotoxyirnund(d¡80.01600.0)-2,24);urite(etap[i+l]:3:0);

end; '

end;

ii selec[0]>=l then

beginpattern(flecha);

fur x1:=1 tn 5elec[0] do

begini:=selec[x1];x:=10+round(etap[i1'600.0lleax);y:=180-j_jo[i1ll70 div jean;fillpattern(x-3,y-9,x+4,y-Z,l); ( x-3,y-9.x+4,y-2}

end;

A-23

end;

end; (end desnaq)

ZIJDERVELD

procedure zijderv;

var . _

k,tip,r:inteqer;xlax,xnin,yoax,yoin,zoax.znin,p,¡1,yl,21,u_Y,d_Y,dx,dy,í,an,x2.y2.x3,y3 :real;gr:boolean;

.lahel rq,ra;

const

silb1:array[l..4,0..7] of byte =|(500,57E,“2,542,“LÜEJOOJON, (cuad)(500,57E,342'542.524,516,500,500), (trianq }(500,S7E,57E,S7E,t30,t18,300,500), (triang lleno)(soo,s7e,s7e.s7e,s7e.s7e,soo,500)); (cuad lleno)

procedure narrado; I oarcado/desoarcedo de vect selecc)beginif select01>=1 then

begink:=-1;for j:=1 to selecto} do

listlseleclj],1]:=kIList[selecljlyl];end;

end;

begin' (zijd}4:=0.4186; (relation xly }gr:=true;larcado;

if gr then típ:=l else típ:=2;qr:=not(gr);hn:=l; (Factor de ¡Ipliacion}

ra: AI:=1/An;

’9

esfcart(listll,2],1i5t[1,3],list[1,41); ( husq¡ax y nin de ejes )(huso Xlax, Yoax, lnax }

6-24

; ynax:=y; znax:=2;:=x; ynin:=y; znin:=z;

far k:=2 tn nunax do

begin _esícart(listlk,2],list[k,3],listlk,4ll;

if x>XIax then xnax:=x;if y>yeax then yeáx:=y;

il z>znax then 2eax:=2;

il x(x¡in then xnin:=x;if y<yein then ylin:=y;if z<zlin then 2ein:=z;

end;

xeax:=xnaXlAn; ylax:=yIaXIAI; zuax:=znaXiAI;¡ein:=xniniAn; yein:=ylininl; ziin:=zlinlñe;

tf abslxnaxl > abe(2ein) then u_Y:=ab5(xIax) else ú_Y:=ah5(z|inl¡if abslzlax) ) ahslxninl then d_Y:=ahs(znaxl else d_Y:=abs(xeinl;

if tip=2 thenbeginií ahs(xeax) > abs(ynax) then Yeax:=(xeax) else Ylai:=fiynaxl;if abs(xnin) ) ahstynin) then_Yein:=(x¡in) else Vein:=(yein);

end;

if Ylin>0 then Yiin:=0; ( cruce por orígen.)

if lu_Y*d_Y)>= (abstYnin)+ahs(Yeaxll thenbegin

p:=466/(u_Y+d_Yl; -(466=l95/íldx:=(640-(ahs(Ynin)+ah5lylaxllipl/Z;dy:¿2;

endlelsebegin

p:=636/(ahlelinl+ah5(ylaxll;dx:=2; i

dy:=(466-(u_Y+d_Y)ip)/2;

end;

hires; hirescnlorll4l;

(ejes x y} . _drau(raund(dxl,round(u_ï IpIFtdy).rnund(dx+(ahs(yninl+abs(yeaxllipl,raund(u_YiplF+dyl,ll; (horl

dran(rnundldx+abs(Yeinlip),rnund(dy),rnund(dx+ableIinlip)¡rnundldy+(u_Y+d_Y)lpiFl,1); (vertl

A-ZS

far k:=2 to nunax do

beginesícart(listik-1.21,iistlk-l,31.l¡Sith-1,41);

(courd pantalla}if tip=2 then

beginynax:¿(-y+u_Y)Ipif+dy;xeax:= (x+abs(Yein))ip+dx;zaax:=lz+u_Y)*p&f+dy;

x2:= (y+abs(Ynin))ip+dx;

y2:ái-x«u_Y)ip!f+dy;end

elsebeginylax:=(-x+u_Yliplf+dy;xeax:= (y+abs(Ynin))*p+dx;zlax:=(z+u-Y)ipif+dy}x2.=xnax;y2:=ylax;

end;

¡f k=2 then (presenta informacion)begingotoxyil,1);uriteiuu);gntoxyil,2);

_uriteln(char(24),‘ Up,N');if tip=l then a

nriteithar(26),' E') else u?ite(char(26),' N,E'l;

patternisinbli21); íillpatterni2,24,9,32,l)Lpattern(sinbl[i]); fillpattern(2,32,9,40,l);gutoxy(3,4);uritet':hor');gntoxy(3,5);urite(‘:vert');

if seleci01>=l thenbegin .patternisilbli31); fiilpattern(2,40,9,49.ipattern(sinb2[4]); fillpattern12,48,9,56,lgotoxy(3,6); urite(’:hor selec');gotoxy(3,7);uritei':vert selec');

end;

);i;

r:=1¡ _ (escala)if (listlk-1,4]*plr) > 100 thenuhile (listIk-i,4]ipír) > 100do

r:=r+l;

urau(1,195.1}199.1);drauirnund(listtk-i,4]Ip/r),195,round(listlk-l,4]Ip/r),199,1);drauil,i?7,round(listlk-l,4]Ip/r)¡197,1);gotoxy(l,24);write((listlk-1.4]/r):3:3,' uee/cn3‘);

end;

0-26

repeat

if 1istIk,l]>O then patternisinbll21) else pattern(sinbl[31); (tr}fillpatterniround(x2)-3,round(y2)-3,round(x2)+3,round(y2)*3,l);if listlk,l]>0 then patterntsilblíll) else patternisinbl[4]); (cuad)fillpaiterniround(xnax)-3,round(zeax)-3,round(xnax)43,rnund(znax)+3,1);

esícarttlisttk,2],listlk,3].list[k,4]);

if tip=2 thenbegin _

yl:=(-y+u_Y)Iplf+dy;¡l:= (x*abs(YIin))ip+dx;21:=(z+u_Y)ipif+dy;13:: (y+abs(Y¡in))ipvdx;y3:¿(-x+u_Y)ipif+dy;

endelsebeginyl:=(-x+u_Y)ip*f+dy;xl:= lyiabsiYain))Ip+dx;zl:=(z+u¿Y)Ipr+dy;¡3:=xl;v3-=vli

end;

drawiroundixZ),round(y2),round(x3),round(y3),i);úraulroundlxeax),round(zaax),roundlxl),round(zl),1);

end;

read(kbd,q);tase ordtupcase(q)) of

(C)

(#)

67: beginGato r9;

_end;43: begin

nlz=1lñn+0.125;gota ra;

end;'GS: begin

ha:=ilAn-0.125;¡if AI(=0 then AI:=0.125;goto ra; '

end;

end;

until upca5e(q) in (¡59.160.161,168,i701;

(canbio tipo de grafica }

(F)_

A-Zï

¡arcado;

end; (end zijd}

procedure rvectproy;

RvECT

resta vectorial

AI: resta 5egun el orden de seleccion

proced: lib red ploteo

.Óar j,k:integer;xi,yi,zl,Rf,xf,yf,zf:real;nuozinteger; _rve:array[1..50,l..3] of real; '(rvelk,l]: Dec

' rvelk,2]: Inc

rvelk,3]:_J }

procedure pantarvect;

var k:integer;gichar;totR:real;

begintotR:=O;

clrscr; textcolor(14);gotoxy(20,i); ‘urite('Re5ultante de vectores resta Muestre : ‘,uu);textcolorilO);gotoxyil,3);urite(‘N = ',nuo:3,' Dec= ',rad_d(oec):3:2,' Inc = ',rad_diinc):3:2.

H = ‘,Rí:3:5,' eou ',1 Kr = ‘);

panta_op;gotoxy(l,6);uritelni'Vecl Vec2 Dec lnc H eX eY eZ 'i;gotoxy(1,7);j:=l;for k:=l to selecIOJ-i do

beginii k = iblj then

beginpausa;

0-28

114+};end; .

uritelntdecodifica(listtseleclkl,11),‘ - ',decndifica(listtsele:[k+1],11),' ',rve[k,l]:3:2,' ',rve[k,2]:3:2,‘ ‘,rve[k,3]:3:5);

totR:=totR#rve[k.3]; ( Sul Ri }end;

gotoxy(67,3); if tntR=Rf then totR:=le99else tutfl:=tutR/ltotR-RG); (Kr=su¡Ri/(5unRi - R) }urite(totR:4:2);repeatrudüqunif nnt(upcase(q)in ['I','F'.'S’]) then alarl;

case char(upcase(q)) ai'l': begin

urite(15t,chr(27)+'8’);_urite(lst,chr(10));for í:=1 to 70do nritetlst,'_');¡rite(15t¡chr(10));uriteln(lst,chr(27)+'!'+¿hr(24),'HASBB Resultante de vectores resta Muestra : ',uu);uritellst,chr(27)+'€');uriteln(lst,'N = ',nun:3);uriteln(lst,'Dec = ',rad_d(dec):3:2,‘ Inc = ‘,rad_d(inc):3:2);uriteln(lst,'H = ',Rí:3:5,' elu ',' Kr'= ’,tatR:4:2);uriteln(l5t,' Vectoresresta ');urite1n(lst,'Vec i Vec i+1 Dec Inc ' H ');fur i:=l to 70do¡ritellst.‘-');urite(lst.chr(10));for k:=1 to seleCIOI-l do

begin . .

urite(lst}chr(27)+'D‘+chr(1)+chr(9)+chr(l3)+chr(27)+chr(40)+chr(51));uritellst,chr(9),decodifica(listlseleclk],1]));uríte(lst.chr(9),'-‘)¡uritetlst,chr(9),decodificalli5t[selec[k+L],{]));urite(lst,chr(9).rvelk,1]:3:2);lrite(lst,chr(9),rvetk,2]:3:2);nrite(lst,chr(9),rvelk,3]:3:5,chr(10));

end;for i:=l to 70doIrite(lst,‘-');urite(lst.chrl10));fecha{ 'urite(lst,chr(10));panta_ap;

end;‘6': begin

borrado; preguntat'Graba archiva SIN ',l.25);ií upcase(qp)=‘N' then exit;inicgrabat(4); .grabac(codifíca(¡x),rad_d(dec),rad_d(inc),tntR,nun,li:t[selec[l],l],listlseleclü].l]);fingrabac;p:nta_op;

end;end;until upcase(q) = 'E';textcolnr(l4);horradn;urite('Presíane F1/F4 o F9 para grafico resta');

A-29

exit;

end; (pantarvecti

begin (Rvect i

xf:=0; Yf1=0; zf:=0; (inicializac para pronediu i

if seleciO] ( 2 then

beginalarm; exit;

end;nul:=seiec[0]-1;Red_HR('b‘,l);for j.=1 to nul do

begin

esfcartllisttseleclj],21,list[selec[j],3].list[selec[j],41);xi:=x; y1:?y; zi:=z¡esfcanttlistlselecljii],2],list[selec[j+l],3].li5t[selec[j*1],41);xl:=xi-x; yl:=y1-y; zi:=zl-z;

cartesf(xl,y1,zl); _ lploteatrad_d(dec),rad_d(inc),l¡0,true);rvelj,1]:=rad,d(dec);rvelj,2]:=rad_d(inc);rvelj,3]:=sqrt(sqr(x1)+sqr(yi)+squzl));

xi.=x++xl¡ ( Sunat vect reéta }v*==v*+v1;2G:=z++zl¡

end;

Rí:=sqrt(sqr(xf)+5qr(y4)+sqr(2%));cartesfle,yf,zí);

pluteo(rad_d(dec),rad_d(inc),1,0,trup);ploteotrad_d(dec),rad_dlinc),1,0,false); ( grafica vect result }plateo(rad_d(decl,rad_d(inc),l,1,true);

repeat untii keypressed;pantarvect;

exit;

fl-30

end; (end rvectproy}

AJ_CIRC.pas

Obtenrion de plana por cuadrados ninilos

procedure aj_círc;

var i,j,k:integer;.A0.BO.9,01,02.93.60,L0,L1,H1,H2,H3,H,51,H:real;A:array[1..3,l..3] of real;Xk:array[1..30,1..3] of real;Xl:array[1..3] of real;

procedure calculo;

begin

for K:=1 to 2 dn

beginesfcart(li5tlseleclk],2],listlselec[k],3],l)1¡k[k,l]:=x;Xklk,2]:=y;_Xklk,3]:=z;

end; ‘

(cal: prod vect S=Alxk2}

Xkl3,l]:= Xk[1,2] i Xkí2,31 - Xkll,3]ilkl2,2] ;Xkl3,2]:= Xk[1,3] i Xk[2,1] - Xkíi,l]¡Xk[2,5] ;Xkl3.3]:= Xkll.l] i Xkl2.2] - Xkll,2]le[2,l] ;

:=5qrt(sqr(Xk[3,l]) + squXk[3,2]) # ¿qr(Xk[3,3])) ;

k:=3;q:=0;

repeatesfcart(li5tlselec[k].2],lístlselec[k],3],1);

H1:=Xk[3,llil + Xk[3,2]¡Y + Xkl3,3]il ; (prud escalar S.fli í>=3 }

A-Sl

H2:=sqrt¿sqr(X) 0 5qr(Y) + squl)) ;

no:=acos(n1/(n¡n2)>¡180/ni;

if (AO<=B9.99991) OR (no >= 90.00009) then q:=1; (0.0001 1 )

k:=k*l;

until (K>=sele:[0]) or (q?!) ;

if q=0 thenbegin .

:artesf(!k[3.l],Xk[3,2],Xk[3,3]); (DecInc palo del plano}

Hl:= Xkl3,l]; (Autovalores}H2:= Xk[3,2];H3:= Xkl3,31;X:=0; (Lalbda en globales }exit; '

end;

(ajuste por cuadrados ¡ininus}

¿of j:=l to 3 dofor k:=1 to 3 do

Alj.k]:=0; (inic All}

for k:=l to seleclO] db

beginesícart(liátíselec[k],2],listísele:[k],3],l);lklk,1]:=x¡Xklk,2]:=y;'lklk,3]:=z;

end; '

H:=5elec{0]; (se asigna peso unitario a cada vector)

sl:=0;for i:=1 to 3 du

beginfor k:=l ta selecto} do Sl:=Xk[k,i]+Sl;

i} i=1 then 'begin

Xlli]:=Sl/H{Sl:=0;

ende15e

9-32

_if i=2 thenbegin

X1Ii1:=Sl/fi;Sl:=0;

-end

else X1[i]:=S¡/H;end;

for i:=1 to 3 do

for j:=1 tu 3 do _fur k:=1 to seleclO] do

Ati,j]:=n[i,j]+Xk[k.j]iXk(k,i];

{Calculo alfa beta y qalna }

AO:=A[1,l]+A[2,2]+A[3,3];BO:=-(A[l,1]IA[2.2])-A[1,1Jlhl3,3]-A[2,2]!A[3,3]+5qr(Al1,31)*

squhll,2])+sqr(fl[2,3]);

60:=A[l,1JIAIZ,2J|Á[3,3]+2*A[1.2]¡A[2,3]in[1,3]­All,l1¡A[2,3]IA{2,IJ-A[2,2]!A[1,3Jiáll,3]-A[3,3]ia[1.2]!A[1,2];

L0:=(-BO-sqrt(sqr(BO)-4*A0i60))/(2iA0); (Lalbda )

H1:=(A(2.2]-LOHAE1,SI-All,2J|A[2,3];

H2:='mu,11-LOHM2,31-At1,3mu,21;

H3:=sqr(fl[1,2])-(A[l,l]-L0)HA[2,2]-L0);

'n:=5qrt(mmmzimmzm);H1:=Hl/H; H2:=fi2/H; Ha:=H3/H;cartesf(fl1,fi2,fl3);

X:=L0; (Laebda a globales}(Polo del Plano en De: Inc en radianes}

end; (calculo)

begin.(aj_circ)

if select0](3 thenbegin

(alarn;ieeeee)exit;

A-33

end;

calculo;

graphtolorlode; palettetZ);putpiclproy,0,200);circnax(dec,inc,deg_r(89.99999),1,1);circeax(dec+pi,-inc,deg_r(9?.99999),1,1);getpiclprny,0,0.320,200);

repeat until keypressed;

pantanircnax(true);

textcolor(l4)¡borrado;preguntaÍ’Burra el circulo ¡axila SIN ‘,l,25);if_upcase(qp)=‘9' then

begin

graphcolarnnde; palettetZ);putpiclproy,0,200);circnax(dec,ínc,deg_r(89.99999),l,0);circnax(dec+pi,-inc,deg_r(89.99999),1,0);qetpíc(prqy,0,0,320,200)¡

end

else .

datpltícndifita(nu),rad_d(dec),rad_d(inc),90); (graba circ.¡ax plplot)

clrscr; _borradn;urite('Presinne Fl/F4 ');

end; (aj_cirt)

procedure GRRFI;

var proc,i,j,kiinteger;graf,grafproy:boolean¡

label 10.20;

const

pr:array[1..4] of stringllb] =('HRE',’DirculnsHaxinos','Resta vectorial','? ')¡

h-34

procedure(lashii,c:integeri;' begin '

pioteo(list[i.2],1ist[i,3],i,c,true);gotoiyil,25);urite(decodi+ica(list[i,i]));gotoxy(1,i);urite(uu);

end;

procedure vselectk:integer); (Seleccion de vectores )' ( K : indice de vector}

var j:integer; ( K :-1 reinicia proceso}( select]: vector global}

begin _ ( selecto}: N )ii k=-i then

begin 'for j:=0 to nuoax do

seieclj]:=0;graphcolornode; patette(2);putpic(proy,0,200);for j:=t to nuoax do.

begin . _ploteoilist[j,2],list[j,3],1,0,true);ploteoilistij,21,listtj,3],i,2,íalse);

end;getpic(proy.0,0,320,2001;graf:=false; graiproy:=false;flash(1.1);

endelsebegin.

selec[012=se1ec[0]+l;for j.=i to selecto} doif seleclj1=k then

beginseleciO]:=selec[0]-l;alarl; exit;

end; 'ploteo(iist[k,2],listik,3],i,0,faise);seleciselec[0]]:=k¡

end;end; ' (vselec)

procedure deselecikzinteger); (elioina seleccion vector}

var l‘jzinteger;begin

for j:=l to seieciO] doif seleclj1=k thenbeginfor l:=j to seleciOJ-l do

beginselecil]:=selec[l*i];

end;ploteoilistlk,2],1ist[k,3],i,2.false);seleciO]:=selec[0]-l;exit;

end;

fi-35

end; (deselec}

procedure testgraf;begin.

if graf thenbegin

if grafproy then getpiciproy,0,0,320.200);end; '

end;

function proced:hoolean;begin

if (proc ( l) or (proc >3) thenbegin

'testgraf;graf:=true; grafproy:=false;clrscr; textcolor(14);gotoxyi20,10); uritet'Ho existe procediliento activo”);gotoxy(20,15)¡ uritei‘Presione Fl/F4');proced:=false; I

end

ïelse proced.=true;

alarm;

end;

proceduretxt(i:integer);

var j:integer¡

label l;begin1: clrscr;textoode; textcolortl4);

gotoxyt20,i);clreol; urite('ProcediIiento Activa :textcolor(10);gotaxyi1,3);uriteln(’ Fi: BraF/txtnritelnl' F2: Proyeccionestereograficauriteln(' F3: Grafico de desnagnetizacionnritelni' F4: Grafico de lijderveld’);uritelni"); textcolor(2);

',pr[4]);

',chrk24),' ¿1: Seleccion HREo conp');',chr(24),' F2: Círculos Maxilos’);',chr(24),” F3: Resta Vectorial');

uritelnt' F5: Seleccion vector ', chr(lB),' ',chr(24),' F9: Copiapantalla');uritelnl‘ 'Fó: Elilina seleccion ',chr(24).' F10: Recuperapantalia');uriteln(' F7: Selecciona todos los vectores AltFiO: Pantalla residente');­uritelnl' FB: Copiapantalla para plotter‘);uritelnt' F9: Fin-Procediliento‘);uritelnl‘ F10: Abandonáprocedimiento’);uriteln(' PrtSc: [opresion pantalla activa');gotoxy(1,15); textcolorilO); fur j.=l to 80 do uritelchril96))¡gotoxy(18,17r;urite('Vector activo : ',decodi+ica(¡ist[i,l]),' Especilen : ',úu);

9-36

gotoxy(18,19);Irite('Dec :',list[i.2]:3:2);gotoxy(18.21);urite('Inc :',li5t[i,3]:3:2);soundtSOO);delay(50)¡nosound;

end; (end txt}

procedure test;begin

if (i>nulax) or (i(1) then i:=1;end;

begin (ililiiiiilili! beginGrafl}

for i:=0 tn nulax do selecii]:=0;i:=1; graíproy2=true; graf:=true; proc:=-l;getpic(proy‘0,0.320,200);fla5h(1,l);

.20: repeat.read(kbd,q)¡:ase ordiq) of

(hpFl) 59: beginií graf then

- beginif graíproy then getpic(proy,0,0,320,200);graf:=false;txt(i)¡graiproy:=ialse;

end;

end; _

(F2) 60: begin (prey estereogr}hay“;graphcolornude; palettetZ);putpictproy,0,200);graf:=true; graiproy:=true;

end; '

{FS} 61: begintestgraf;desaag;graf:=true; graíproy:=false;

end;(Fii 62: begin

testgrafïzijderv;graí:=true; grafproy:=false;

end;(sFl) B4: begin (Selec HRE}

proc:=1;gbtoxy(42,li; clreol; urite(pr[prac]);

R-37

(SFZ)

(5F3)

(F5).

‘(m .

(F7}

(FB}

{up}

(dni

(F9}

(SF9}

prl41:=pr[proc]; vselec(-1); graf:=true; grafproy:=true;-end; '

85: begin h (Círculos Haxinas}proc:=2;gutoxy(42,i);clreol; uriteiprlprncli;prl4]:=pr[proc]; vselecl-l); graf:=true; grafproy:=true;end;

96: begin (Resta Vectorial)proc:=o;gntu¡y(42,l); clreol; uritelprlprücl);prl41:=pr[prnc]; v5elec(-1); graf:=true;'grafprny:=true;end; _

63: begin (selecc vector)if gratproy and praced then

v5elec(i);end;

64: begin (elilina seleccion}if'grafproy and praced then

deselec(i);end;

65: begin

if grefproy and praced then{or jzel ta nuaax do v5elec(j);

end;bb: bEgin

íindatplt;end;

72: beginif grafprny then

beginflashti,2);i:=i+1; test;flashti,1);

end;end;

BO: begin

if grafproy thenbegin.‘flash(i‘2);

i:=i-l; test;flashti,l);

end;end;

67: beginif prated then

begintestgraf;graf:=true; grafbroy:=false;it prac=1 then fisher;if proc=2 then Aj_Circ;if-proc=3 then rvectpray;

end; 'end;

.92: begin"if grafpruy then graba_panta;

A-SB

end;

(sFlO) 93: beginif grafprny then fecup_panta;

.end;(AltFlO) 113: begin

if graíproy then.begin

getpíc(proy,0,0,320,200);putpictproyl,0,200); (pant residente}repeat until keypressed;putpic(pray,0,200); (pant ppal }

end;end;

end;until upca5e(q) in [168]; (F10)

testgra(; .¡0: alarl;

clr5tr;uriteln(‘nbandona este procediníento sln‘); ¡ead(kbd,q);if upcase(q) in [083,878] then '

if upcaselq) in [I78] thenbegingraf:=true; grafproy:=false;clrscr; uritel‘Presione F1/F4’);goto 20;

endelse exitelse gato 10;

end; (end grafl}

(llilfliiil progranappal """ " ’ ---- ;begin

if.control (>l then halt;

clrscr; uindou(l,l,80,25); clrscr;­

gotoxy(l,5); textcalor(10); far j:=1 to 80 da urite(chr(l96));gotoxy(l,15); far j:=l to 80 da nritelchrll9ú));gotoxy(15.10); urite(' SISTEHR DE ANALISIS DE ESPECIHENES');

gotoxy(1,25); textcolorl14); _uritel'Fresione una tecla para continuar’);.repeat until keypre55ed; '

Red_HR('bf,ll;for i:=l to NUHRXdo

ploteo(list[i,2],list[i,3],1,0,true);

grabplt; ( Inic. arch p/plotter}

grafl;

.destrplt; (destruye arc plotter },

larcn;textcolor(10);gntoxy(24,B); urite(‘ F1 : Entrada l Salida de datos ');gntaxy(24;10);urite(‘

.gotnxy(24,12);urite(' F3gotoxy(24,14);urite(' F4gotnxy(24,ló);urite(' F5gotoxy(24,lfl);uritel‘ F6

'71 N .. Rnalisis de Pablacinnes');Rotacion de Vectores ');inportacion/Expartacian archivos’);Plotter'); 'Henuprincipal');

:hdiriDirSis); BusSys;

closeiprngranal);

- repeatreadlkbd,q);case ordiq) of

(F1) 59: beginassign(progranai,'lNïE.cnn');executeiprngranai);

end;(F2) 60: begin

assigniprngranai,'Pnbl.tnn‘);executelprogranal);

end;

(F3} 61: beginassign(prngrana1,'rntblncn.col');Execute(progralai); '

end;"(F4} 62: begin

assigniprogranal,'asciílag.cnl‘);Executeiprngraial);

end;{FS} 63: begin

assign(progralal,’PLOÏER.con’);Executeiprograaai);

end;­(Fb) 64: begin

assignlprogralai,‘HNU.con’);Execute(prngranal);

end;end;until upcase(q) in [164]{ (F6}

end.

9-40

(******i**********i**ii***ilílii*l****i*i*****i*********i******iiiliiii*******

PROGRAMA 'POBL'

( Analisié de poblaciqnes)

E.Üviedu ­ Revision:22/12/88*****ii******l***************i****i**}*************************************}

(31 graph.p}(il var-pe.pas)(Si lih.pas}(Sl circnax.pas}(il pantcirc.pa5}(il Rotacion.pas}

overlay procedure fisher; i Estadistica de Fisher }( procedía vectores selecc )

rar k:integer;Ai.Kf.Rf,xf,yí,zí:real;nun:integer;

procedure pantafisher;

var k:integer;q:char;

begin _

clrscr; textcolor(14);qotoxy420.1);uritel'Calculu estadistica de Fishergotoxy(5,3);Irite('N = ',nul:3 ,'

Huestra :',uu); textcolor(10);

Dec= ',rad_d(dec):3:2,' Inc = ',rad_d(inc):3:2);

gntoxy(5,4);urite('k = ',Rf:3:5.' A95e ’,A4:2:1," K= '.Kf:5:5l;panta_op;

repeatreadlkbd,q); ­if not (upcase(q)in ['I','F','E'}) then alarl;case char(upcaselq)) of

'I‘: begin

urite(lst,chr(10));urite(lst,chr(27)+'e');for i.=1 to 70'dourite(lst,'_');urite(15t,chr(10));lurite(lst,chr(27)+'f‘fchr(24),'HA688 Estadistica de Fisherurite(lst,chr127)+'e');urite(lst,chr(10));uriteln(lst,'N = ',nue:3);uriteln(lst,‘Dec = ',rad;d(dec):3:2,'

-' Nuestra :

Inc = ',rad_d(inc):3:2|;

A-41

",uu);

úritelntlst,'R = ',R4:3:5,' A95= ‘,Af:2:l,’ K= ',Kf:5:5)¡

Iriteln(lst,'Vectnr _ Dec Inc');for i:=l to 70do urite(lst,'-');urite(lst,chr110));for k:=1 to selecto} do

beginuriteilst,chr(27)+'D‘+chr(1)+chr(l3)+chr(27));uriteilst,chr(9),decodificailisttseleclk],11)Jyuriteílst,chr(9),listlselectk],2]:3:2){uritellst,chr(9),listlselectk],3]:3:2,chr(10)i;

end; _

for i:=1 to 70do urite(lst,'-'); urite(lst,chr(10));fecha;urite(lst,chr(10));panta_op;

end;'6': begin

borrado; pregunta('6raba archiva SIN ',1125);if upcaseiqp)='N' then exit;inicgrabaci7); Igrabac(cndifica(uu),rad_d(dec),rad_d(inc),af,Kf,Rf.nu|);fingrabac; ' (ver nul }panta;np;

end;end;until upcaseiq) = 'F'ïtextcolor(14); datplticndifica(uu),rad_d(dec),rad_d(inc)¡af);borrado; '‘Iritei'Presinne Fi/F4');

end; (pantafisher)

begin (fisher)

IG:=0; yf:=0; zf;=0;nul:=selec[0];if nun = 0 tben

beginalarn; exit;

end;if nun = l then

beginnun:=i; dec:=deg_r(iistlselec[l].21);inc:=deg_r(lístlselec[l],3]);Rf:=0; M:=0; kf:=0; 'pantafisher;exit;

end;

far k:=l to nun dn

begin lesfcart(libttseleclkl,2J,li5t[sele:[k1,3],1);

A-42

xf:=xí+x;.vf==vf+vszí:=zf+z;

end;

Rf:=sqrt(sqr(xf)+sqr(y!)#sqr(zf));Kf:=lnuI-l)l(nun-Rf);cartesf(xf,yí,zf);Af:=1-(nuI-Rf)/Rfi(exp((l/(nuI-1))lln(20))-1);it Abs(Ar)>l then Af:=1;Af:=rad_d(acos(ní));

graphcolornode; palette(2);putpic4prny,0,200);circlax(dec,inc.deg_r(af),1,1); ( trazado circulo de confianza kgetpic(proy,0,0,320,200); '

pantafisher;exit;

end; (físher)

Iii! RED y PLOTEO}

CORRECCION EUR ESÏRUCTURA(CESTR)

overlay procedure cestr;

var

il,t,d,runhn,buz:real;( salida en globales

con valores corregidos}

procedure pantaCESïR;

var k,t:integer;q:char;

beginclrscr; textcolor(l4);gotoxy(10,l)¡urite(’Calculo CorreCCLonpor Estructura Poblacion : ',uu);textcolorth);gotoxy(1,3);urite('N = ’,NUHAX:3,' Poblacion original : ',un2);

'gotoxy(1,6);

tor i:=l to 7 dnif (positi[i],extens) <>0) or (positi1[i],extens) (> 0) then

begin hurite(titulo[i]); I:=i;

end;panta_op;gotoxy(1,7); j:=1;for k:=l to NUHAXdo

beginif k = lóij then

beginpausa;i==i+1;

end;Iriteldecndificaílist[k.l]),' ’,li5t[k,2]:3:2.’

'listtk,3]:3:2,' ',list(k,4]:3:3,'listlk,5]:3:3);

it (T>=2) or iï<=3) then

uriteln(decodifica(list[k.6]).' ',decoditica(list[k,7]))else uritein(list[k,6},' '.list[k,7]);

end;

panta_op;repeatread(kbd,q\; if nntlupcase(q)in ['I','F','B']) then alarl;­case char(upca5e(q)) oh

‘l': beginIrite(lst.chr(10));lriteilst,chr(27)+'!‘);for i:=l to 70 do uritetlst,'_');urite115t,chr(10))¡uriteln(lst,chr(27)+'!'+chr(24),'HAGBBCorreccion por estructura - Población = ‘,uú);Iriteilst,chrï27)+’6‘); 'nriteln(15t,'N = ',Nunax:3);uritelnilst,’ Poblacionoriginal :'¡uu2);uríteln(lst.titulolïll;Gor1:31 to 70 do urite(lst,'-');urite(lst,chr110));fur k:=l to Nunax da

' begin . ,Irite(lst,chr(27)+’D’+chr(l)+chr(10)+chr(21)+chr(33)+chr(48));urite(lst,chr(9),decndiíicallistik,ll));uritellst,chr(9),!i5tlk,21:3:2);uritetlst,chr(9),listlk,3]: 2);urite(lst,chr(9),li5t[k¡4]: 3);uritetlst,chr(9),listtk,5]: 3);if (T>=2) or (T<=3) then

beginucite(lst,chï(9),decodificatlistlk.6]));uritetlst,chr(9),decodiíica(list[k,7]),chrilOI);

end '

elsebegin

Iriteilst,chr(9),listlk,6]:3:3);

3:

3:3:

A-‘ñ

uriteilst.chri9),listlk.7]:3:3,chr(10));'end; ­

end;for i:=l tu 70da Iriteilst,'-');urite(lst,chr(10));fecha;uriteilst,chri10));panta_ap;end;

76': beginbuirado; pregunta('6raba archivo SIN ‘,1,25);if upcaseiqp)=’N' then exit;for i:=l to 7 da

if inu5(ti[i],extens) (> 0) br (pos(tii[i],extens) (>'0) thenT:=i;

inicgrabaciï);for k:=i to Nunax do

graba:(listlk,l],li5t[k,2],listik,3],1ist[k,4],list[k,5],iistlk,6].i);

fingrabac; 'panta_np;.

end;end;until upcasetq) = ‘F';borrado; uritei‘ Presiane FIIF4‘);.

end;' (pantarCESTR)

begin (begin 'cesim

if seleLIOJ = 0 then

begin .alarl; exit;

end;

clrscr; textcnlorilO); gatnxyi20,1); uritelni'CORRECCIGNPURESÏRUCTURA‘);uritei'Runbo 'i;rulbo:=contrul_6(i4,2,2,0); .gotoxyi25,2); úritei'Buz '); buz:=Cnntrnl_6(29,2,2,0);

clrscr;Red_HR(‘b',1);

runbu:=deg_r(runbo);buz:=deg_r(buz);

chdiriDirDat); (crea archiva auxiliar }assign(ar,'(AUX}.HAB'); 'reuriieiar);grabaci0,0,0,0,0,0,0);

fur k:=l to 5elect0] do.begin

dec:=deg_r(listlselecikll21);

A-45

inc:=deg_r(listlseleclkl,3]);

íl:=asin(sin(inc)¡coslbuz)-cos(inclïsin(dec-rulbo)fsin(buz));I:=cos(inc)*sin(dec-runbo)lcoá(buz)+sin(inc)isln(buz);if t<>0 then t:=t/abs(t) else t:=0;d:=runbo*tiacos(cosldec-runbu)lcos(inc)lcas(11));if d)2ípi then d:=d-2ipi;if d(0 then d:=2!pi*d;d:=rad_d(d); il:=rad_d(ll);uritelar,list[selec[kl,1],d,il,líst[selec[kl,4l,

listlselectkl¡51,1i5tlseleclkl,6l,listlseleclkl,7]);_end;

closelar); NUHAX:=selec[01;

resetlar);for k:=0 to nulax do (a var globales l

begin 'read(ar,listtk,ll,list[k,2],list[k,3l,list[k,4l,

listlk,5],listlk,6l,listlk,7l);if k)0 then

plateo(list[k,21,listlk,3],l,0,true);end;

clnselar);eraselar); (elil arch aux }qraüplt; (crea arch PLÏ.HAG}

un2:=uu;un:=clave+‘-CE.'*extens;' (cambio nonbre}

getpíc(prny,0,0,320,200l; (copia a pantalla principal}'repeat until(keypressed);pmtuenr;exit;

ená; (end cestr }

CALCULO DE POLOS EEÜHAGNETICÜS VIRTUALES

(PSV)IIII II IInInII¡[III-Il- ¡I'll-IIIIIIIIIIIII

nverlay procedure pgv;

var decn,incn,lat,lnng,a95:real;elay,enen,latP.lungP¡p:real; l salida en globales

listlk,ll:nonbrelistlk,2]:longlistlk,3]:lat

R-46

listlk,4]:A95listik,5]:enalistlk,6]:elelistlk,7]: N=l}

procedure pantaPGV;

var k:integer;qzchar;

begin .:lrscr; textcolor(14);gotoxy(25,l);urite('Calcuio P695 Nuestra = ',nu);{extcalnr(!0);gotoxy(l,3);

_Irite('N = ',NUHAX:3.’ Lat: ',lat:3:2,' Lnng: ',lnng:5:2);

gotoxy(1,6); urite(‘Vec Long Let eje layor eje lenor');panta_op;gotoxy(l,7); j:=1;for k:=i to NUHAXde

beginif k = iólj then

beginpausa;j==i+l;

end;uriteln(decodifica(li5t[k,i]),' ‘,ii5t[k,2]:3r2,‘

listtk,3]:3:2,' ',list[k,5]:3:3,‘ 'listlk,6]:3:3);

end;

panta_op;repeat _read(kbd,q); if nnttuptasetg) in ['I‘,'F','6'J) then alert;ease chariupcase(q)) of

‘l': beginuriteiíst,chr(10));urite(lst,chr(27)+‘@');.fon i:=i to 70 do nriteílst,'_');¡rite(15t.chrt10));uritelnllst,chr(27)+’!'+chr(24),'Hñ688 Calculo de PSVs - Huestra : ',uu);nrite(lst,chr(27)+'€'l;uriteln(lst,'N = ',Nunax:3);

.uriteln(lst,' Lat: ‘,lat:3:2,‘ Lnng:',lung:3:2);uriteln(lst,'9ec Long Lat eje ¡ayof eje nenar');far i:=1 to 70 do write(lst,'-’);urite(15t,chr(10));{or k:=i to Nunax do '

begin .urite(lst,thr(27)+'D'+chr(i)+chr(10)+chr(21)4chr(33)+chr(48));uriteilst,chr(9).decodificallistlk,l]));urite(lst,chr(9),li5t[k,2]:3:2);urite(lst,chr(9l.lístlk,3]:3=2);urite(lst,chr(9),!i5tlk,5]:3:3)¡

'urite(lst,chr(9),listlk,b]:3:3,chr(10));

0-47

end;

'fur i:=i to 70dourite(lst,'-');urite(lst,chr(10));fecha;urite(lst,;hr110));PantaJm;end;

'6‘: begin .borrado; pregunta(’Braba archivo SIN ',l,25);if upcase(qp)='N’ then exit;inicgrabactfi);far k:=1 to Nunax do

grabac(todifica(uw).listtk,2].listtk,31.0,list[k,5],listlk,6],l);

fingrabac;panta_ap;

end;end;until upcaseíq) = 'F';borrada; uritet' Presione Fl/F4');

end; (pantarPSV)

begin (begin pgv}

if selectO) = 0 tbenbegin

alarl; exit;end;

clrscr; textcoior(10); gotoxyt20,1); uritelnt'CALCULDDEPBVs’);uritel'Lugar de Huestreo Lat : ');read(lat,lnng);Lat:=tantrol_6(25,2,2,0);gotoxy(32,2); uritet'Lang: '); Long:=Control_B(39,2,2¡0);

ctrscr; Red_HR('b',l);

chdifiDirDat); ( Archivo auxiliar }assign(ar.'(AUX}.HA6');reuritetar);grabact0,0,0,0,0,0,0);

for k:=1 tu selecto} da

begin .de:e:=deg_r(listtselec[k],2]);incn:=deg_r(listtselectk],3]);A95:=deg_r(listlselec[k],4]); (OJDver pos en archivo o tipo de

archivo }

lat:=deg_r(1at); lang:=deg_r(lbng);if inca = 0 then ince:=1e-200;p:=arctanl2/tanlince));latP:=a5in(5in(lat)Icos(p)*cus(lat)lsinlp)icns(deCI));longP:=asin(sin(p)l51n(dece)/costlatP)l;if cnsíp) >= (sin(Lat)isintLatP)) then lbngP:=lung + longP

A-48

else lungP:=lonq + pi - loan;

if a95<>0 then

begin,elen:=0.5i(1+3icas(p)icos(p))iA95;enay:=a95fsin(p)lcostincn);elay:=rad_d(eeay); enen:=rad_d(e¡en)¡

end

elsebegin

enay:=0; elen:=0;end;

longP:¿rad_d(inngP); latP:=rad_d(latP); a95:=rad_d(a95);

if inc. < 0 then

begin _latP:=-LatP;laan.=loan+¡80;

end;

if langP ( 0 tben lnan:=o60+laan;if longP > 360 then longP:=longP-360;

lat:=rad_d(lat); long:=rad_d(longb;

grabac(bistfselec[kï¡1],longP,labF,a9fi,enay.enen,1);end;

:lose(ar); NUHAX:=selec[0];

resetlar);for k:=0 to nulax du ( Recupera: cuna globales }

begin ­read(ar.listlk,1],li5t[k,2],li5t[k.3]¡list[k,4],

_listh,5],listlk,6].list[k,7]);il l)0 thenplotea(líst[k,2],listIk,3],l,0,true);

end;

close(ar); eraselar); (elimina: arch aux }grabplt; (inic arch PLÏ.HAG}

uu:=clave+'.PBV';

qetpic(pruy,0,0,320.200); (copia a pantalla principal}repeat untillkeypressed);pantapgv;exit;

end;. (end pgv }

AP-PÜLAR.PAS

(Calculo de apartaoientoé polares )

overlay procedure Rp_polar; (eng: angulo de aparb }

var

ang,Ap,Af.Kf.R€,xf,yf,2f:real;k,s,nuo,secu:integer;Listhux:array[l..300.l..3] of real; ([i,1]:codigo selec

Ii,2]:Dec. [i,3]:ínc }

ordAux:array[0..300] of real;Heeisf:boolean;

label ret1,retZ;

.orocedure prou;

var K:lnteger¡

.begin {prou}

if nue (= 2 then

beginalero; exit;

end;

for k:=l to nun do

begin' esícart(ListAuxlseleclkl,2],Li5tAux[selec[k].3].1);

xí:=xí+x;WWW;zf:=zf+z;

end;Rf:=sqrt(5qr(xf)+5qr(yf)+sqr(zf));Kf:=(nuo-l)l(nun-Rf); - _xf:=xf/Rí; yf:=yf/Rf;2f:=zí/Rf;cartes+ixf,y+,zí);Af:=l-(nuI-Rf){Rfi(exp((1/(nuI-1))iln(20))-1);í+ Abs(Af¡>1 then Rf:=l; ‘

af:=rad_d(acos(Af));

end; (prou)

procedure qrabselec; {graba datos seleccionádos}

A-SO

var i:integer;

beginchdirlDirDat);assign(arl,'(SELEC}.HA6');test_dsk(íalse);for i:=0 to solectO] do

urite(arl,5elec[i]);closelarl); 'chdir(DirSi5);

end;

procedure recáelec; (recup datos seleccionados}var i:integer;

begin:hdir(DirDat);assign(arl,'(SELEC}.HRG‘);resetíarl);for i:=0 to selecto} do

read(arl,selec[i]);closelarl);eraselarl);chdirlDirSis);

end;

procedure inicgraf;

var i:integer;

begingraphtoloroode;palette(0);drau(0,0,319,0,1);drau(319,0,319,199,1);drau(3l9,l99,bll99,1);drau(0,l99;0,0,1);

drau(1,round(píl0.0317),318,round(pi/0.0317),2);drau(l,19B-round(eng/0.0159),318,198-raund(ang/0.0159),3);

for i:=1 to IB do

drau(0.198-roundldeg_r(il10)/0.0151),3,198-round(deg_r(iI10)/0.0159),1);

end;

procedure traz_ap;var c:integer;begin

if ap < ang then c:¿l elseif (ap )= ang) and (ap ( 91/2) then c:=3

9-51

end;

funct

begin

end;

else c:=2; 'circle(¡Groundíki317.0/nun),1?8-round(ap/0.0159),l,c);

ion apart(k:integer;s:boolean):bnolean, .( k indice

s=>.T. aísla publ ppal5=>.F. primer ciclo }

esfcart(Lí5tAux[k,2],Li5tAux[k,3]¡1);ap:=acaslxnf+yiyf+zizfl;traz_ap;

i! notls) then

beginif ap > pi/2 then

beginListAux[k.2]:=ListAux[k,2]+180.0;if ListAuxtk,2] > 360.0 then Listnuxtk,2]:=Listnux[k,2]-360.0;ListAuxlk.3]:=-Li5thuxlk,3];apart:=*alse;

end else apart:=true;end ' else

if ap (= ang thenbegin

secu:=secu+l;selecIsecu]:=k;apart:=true;

(indice de seleccion }.

end;

procedure prn|_nor|;begin

prou;

esfcartlrad_d(dec),rad_d(inc),l);xf:=x; yf:=y; zf:

end;

(pranedío }

'(g,y,z: Norealizac direc ¡edia }—<I_¿,

procedure copiado;begin

for k:=l to nun du

begin

LístAuxlk,1]:=li5t[5elec[k],l]; (nalbre ¿e PSV)Listflux[k,2]:=list[selec[k],2]; (Dec}ListAuxEk,3]:=list[5elec[k],3]; (Int ) .selec[k1:=k; (inicializ Selecll)

end; '

0-52

end;

procednre pantaApart;

var k:integer;q:char;

beginclrscr; textcolor(l4);gotoxy(20,l);Inc:=rad_d(inc); Dec:=rad_d(dec); Ang:=rad_d(ang); ap:=rad;d(ap)¡uritel'Calculo Apartaniento Polar Muestra :‘,uu); tektcolor(10);

gotoxy(5,3);urite('N = ‘,nul:3,' Ni = ',selec[0]:3,' Dec= '.dec:3:2,' lnc = ‘,inc:3:2);gotaxy15,4);uritel’R = ',Rl:3:5,’ A95= ‘,Af:2:1,' K = ',Kí:5:5,' Ap= ',Anq:3:2);panta_op;

gotoxy(1,6);nritelnt'Vector Lung Lat Ap ’);gotoxyil,7);j:=1;for k:=l tu selecto} do

beginif k = lblj then

begin.pausa;j==j+l;

end;beginif ordAuxik] > ang then textcolorll!) else textcolpr(10){writelnl(decadiíicallistAuxlk,11)),‘ ',listAux[k,2]:3:2,'

"listAuxlk,31:3:2.' ',ordAux[k]:3:2);clrenl;end; ­

end;

panta_op;

repeatread(kbd,q);if not(upcase(q) in ['I','F',‘B']) then alarm;case charlupcase(q)) of

'I': beginurite(lst,thr(10));Irite(lst,chr(27)+'€');for i:=l to 70da urite(1st,'_');urite(15t,thr(10));uriteln(lst,chr(27)+'!'+chr(24),'HA683 AparianientoPolar - nuestra : ',¡u);Irite(15t,chr(27)*'ei);uriteln(lst,’H =",nu¡:3,' Ni = ',selec[0]:3,' Ap= ‘,ang:3:2);uriteln(lst,'Dec = ',dec:3:2,' Inc = ',inc:3:2);uriteln(lst,ÍR = ',Rf:3:5,' A95= ’,A+:2:1.‘ K = ’,Kf:5:5);urite(lst,chr(10));uriteln(lst,‘Vectar Dec Inc Api);

A-53

'6’ :

end;

{or ir=1 to 70 do nriteilst,'-');nrite(lst,chr(10));for k:=l tu seieclO] do

beginIrite(lst,chr(27)+'D'*chr(i)+chr(i3)+chr(27)+chr(41));urite(lst,chr(9),decodiiicailistnuxtk,1])i;uriteilst,chr(9).1istAux[k.2]:3:2);uriteilst,chr(9),listAuxEk,3]:3:2); _if nrdRuxlk] (= ang then g:=' ' else q:='l';urite(lst,chr(9).ardAuxlk]:3:2,' ',q,chr(10));

end;far i:=i to 70du-urite(lst,‘-‘);urite(lst,chr(10));iecha;nrite(15t,cbr(10));panta_np}

end;begin

.borrado; pregunta('6raba archiva S/N ',i,25);if upcaseiqp)='N' then exit;inicgrabac(7); (DHF) ' Igrabacicndificaiuu),dec,inc,Af,Kf,Rf,nua);fingrabac;borrado; preguntai'Sraba poblacion SIN ',l,25);if upcase(qp)='N' then exit;inicgrabaciñ); {PSV}for k.=i to selecto} do

grabacilistñuxlk,i],listflux[k,2],listAuxlk,3],ordAux[k],0,0,0);fingrabac;Panta_op¡

end;

until upca5e(q) = 'F'; .borrada; preguntai'tnntinua trabajando con esta poblacion SIN ',l,25);recselec; (recupera vector seleccian y destruye archivo}if upcaseiqp)='N' then

beginRed_HR(‘b',1);

for i:ál to NUHAXdopluteo(li5t[i,2J,list[i.3],l,0,1rue);

getpic(pray,0,0,320.200);clrscr;

( copia pantalla}

end

elsebegin

NUHAX:=5elecí0];for i:=l to nunax da

beginListIi,1]:=listAux[i,l];Listti,2]:=listfiux[i,2];Listu,31:=11'stAuxu,31;ListAuxti,i]:=list[selec[i],4];Listfluxli,2]:=list[selec[i],5];ListAuxli,3]:=li5t[5elec[i],6];nrdAuxli]:=li5t[selec[i].7];

R-54

end;'far i:=l to nulax do

beginListli,4]:=lí5tAux[i,1];Lístli,51:=listflux[i,2];Listli,6]:=li5tAux[i,3];Lístli,7]:=ardAux[i];

end;end;select01:=0;

textcolorll4);datplt(codifica(un).dec,inc.flf); (p/plotter)borrada;urite(’Presiane Fl/F4');exit;

end; (pantaflpart}

begin (Ap_polar}

nun:=selec[0];if nun = 0 then

beginilarn; exit;

end; '-clrscr;ang:=40;

urite('Anqulo del filtro de ápartaniento <',ang:3:2,'> ');ang:=contrnl_6(45,2,2,ang);

clrstr; urite(’Prncesando...’);

qrabselec; .[graha vector seleccion}

.ang:=deg_rtang);

(Copiado de-vectoreÉ}copiado;(contador de iteraciunes finales}jtáo;

retl: prnl_norl; (pronedia inicial y retorna de iteracion}

k:=l;uhile k (> (nun) do

begin

prol_nnr|;

k:=l; secu:=0; Henis+:=trué;

inicgraf;

Ihile apartlk,false) and (t ( nun) do

k:=k+l;

if k=nul then

begin . .

for i:=1 to nul dn 5elecli]:=0; ( Borra ver selec >inicgraf;for k.=l to nun dn

Henisf:=apart(k,true); (aísla poblacion con ap < qng}end;

end;

nul:=secu; ( N de vectores seleccionadas }

s:=secu;

pron_norl; (calcula pronedio de pnbl con ap ( ang )

inicgraf; nul:=selec[0];

for k:=l to nun du (calcula el ap de tada la poblacion }begin

Henisf:=apart(k,false); ordAuxlk]:=rad_d(ap);if an>pil2 then

beginalarl; j.=j41; _for i:=1 tn seleCIOJ do selacli]:=i;if j (= 10 then goto reti;

end;end;

nun:=s;'alarl; repeat until keypressed;

ib j > 10 then

begin' clrscr; _

Iritelnt'Pnblation oscilante se recalienda variar el angulode filtrn');pausa;

end;

Red_HR('b‘,l);for i:=l to 5elecl0] do.

platen(listAux[i,2].listAux[i,3],l,0,trué);

grabplt; ( Inic. arcn p/plotter}

circnax(dec,inc,deg_r(af),1,1i; ( traza circulo de confianza}círcnax(dec,inc,ang,1,1); ( traza lilite de filtro}circnax(dec,inc,deg_r(89.99)¡1,1); ( traza ecuador}

getpiclproy,0,0,320,200); ( cnpia pantalla)

readlkbd,q); repeat until keypfessed;

9-56

pantahpart;exit;

end; (Ap_palar)

hJ_CIRC.pas

Obtencion de plano por cuadrados Iinílos

overlay procedure aj_cir:;

var í,j,k:integer;n0,BO,9,91,92,Q3,BO,L0.L1,H1.H2,H3,H.51,H:real;ñ:array[1..3,1..3] of real;Xk:array[l..30,l..3] of real;¡1:arrayll..3] 04 real;

procedure calculo;

begin

.fur K:=1 to 2 do

begin _esfcart(listIselec[k],2],listlselec{k],3],1);

' thk,l]:=x;Xklk,2]:=y;lktk,3]:=z;

end;(calc prod vect S=ñ1xA2>

th3,1]:= th1,21.¡ Xkl2,3] - Xk[1}31¡th2,21 ;Xkl3,2]:= Xk[1,3J r Xk[2,l] - Xkll‘llfxüt2,3] ;Xk(3.31:=Xkll,l] r Xk[2,2] - Xkll,2]lel2,l] ;

H:=sqrt(sqr(li[3.l]) + sqr(Xk[3,2]ï + sqr(Xk[3,3])) ;

repeatesftart(listlselec[k],2],lïstfseleclk],3],1);

9-57

H1:=Xk[3g1]il + Xkl3,2]lY + Xkl3.3]i1 ; (prod escalar S.Ri'í>=4 }

H2:=sqrt(5qr(X) + sqr(Y) + sgr(l)) ;

AO:=acas(Hl/(HIH2))i180/pi;

if (A0 (=89.99991) OR (A0 >= 90.00009) then q:=1; (0.0001 1 }

k:=k+1;

untí} (K)=selec[0])-or Íq=l) ;

if q=0 then. begin

cartesí(XkIS,11,Xk[3,2],Xk[3.3]l; (Dec Inc pnln del plana}

Hl:= th3,1]; (Autovalores}H2:= Xkl3,2];H3:= lkll,3];X:=0; (Lanbda en globales )exit;

end; '

injuste por cuadrados ¡ininns}

for j:=l to 3 dafor k:=l to 3 do

Alj,k]:=0; (ini: All}

for k:=l to selecto} do

beginesfcart(liéttsele:[k],2],listlselectk].3].l);Xklk,1]:=x;Xk[k¡21:=y;Iklk,3]:=z;

end;

l:=5elet[0]; (se asigna peso unitario a cada ventnr}

sl:=0;far i:=1 tn 3 da

beginfor k:=1 to selecto} do Sl:=Xk[k,il#Sl;

if i=l then '

beginX1li]:=91/fi;

' Sl:=0;

end

elseif í=2 then

beginXIIí]:=Sl/H;Sl:=0;

end

else X1[i1:=Sl/H;end; '

for i:=l to 3 do

for j:=l to 3 dofor k:={ to-seleclO] do

Ali,j]:=A[i,j]+Xk[k,j]le[k,í];

(Calculo alfa beta y ganna }

A0:=A{1,11+Al2,2]+n[3,3];

BO:=-(A[1,lliA[2,2])-A[l,1lifil3,3]-A[2,2]iál3,31+sgr(All,3])+sqr(R[l¡2])+sqr(A[2,3]);

60:=A[í,1]!A[2,2]*A[3,31+2lh[1,2]ifll2.3]inll,3l­Atl,l]iA[2,3]!A[2,3]-A[2,2]i9[L,3]*A[l,3]-A[3,3]ia[l,2]Ifl[1,21;

L0:=l-BO-5qrt(sqr(BO)-4GAOIEO))/(2IAO); (Lanbda }

Hl.=lM2,2]-L0)IA[1,3]-A[1.2]IA[2,3];

n2:=tnu,11-Lonnt2,3J-M1.smu,21;

H32=sqr(A[1,2])-(A[1.l]-LO)HM2,2]-L0);

H:=sqrt(minunzinzmms);H1:=Hl/H; H2:=H2/H; n34=n3/n;

cartesf(Hl,H2,H3);

X:=L0¡ (Lanbda a globales)(Polo del Plano en Dec Inc en radianes)

end; (calculo)

begin (aj_tirc}

if selec[0](3 thenbegin

A-S?

-_ (alar|¡Iflf*i}exit;

end;

tqlculo;

graphcolnrnade; palette(2);putpic(proy,0,200);

.circcax(dec,inc,¿eg_r(89.97999),l,1);circnax(dec+pi,-inc,deg_r(89.99999),1,1);getpic(proy,0,0,320.200);

repeat until Éeypressed;

pantacircnax(true);

textcoloríl4);.borrado;

pregunta('Bnrra el circula ¡axila SIN. ‘,1,25);if upcase(qp)=’9' then

begin

graphcolornade; palette(2);putpíctproy,0,200);circlax(dec,inc,deg_r(89.99999),1.0);circnaxtdec+pi,-inc,deg_r(89.99999),l,0);getpicíproy,0,0,320.200);

end "' else

datpltlcodifica(nu),rad_d(dec),rad_d(ihc),90); (graba circ.pax p/plot}

clrscr;borrado;urite('Presione F1/F4 ');

end; (aj_circ}

I I n y I I I y n I I n I I n I n n n n I I n I u 1 I y I n n I n n I I I I I I I I n I a I n y n n n ¡­n u n n I - I - u n . . . . n . . . .­

procedure circnaxproy;

procedurenvaltcolorzbytel; (¡Il Dalt uvalidad y trazado circ.|ax ilil}

( calor : 1 => traza circ

color : 2 => borra circ i

9-60

var vr:array[l..300,l..2] of real;vx:array[l..300] of real;vy:array[l..300] of real;

A,B,C, ( )

E, ( excentridad >L1,L2, ( lanbda l y 2 )

F, ( Fi } '

61,62, . ( coord }dH,iH, ( cuord eje layer }

dfle,ifle, ( conrd eje nenor )R1,R2, ( rotac }t0,50,rf,kf,aí,x4,yf,zf:real;

k,nul:integer{

begin

xG:=0; yf:=0; 2f:=0;nu|:=selec[0];if nun (= l tnen

begin¡larl; exit;

end;

-fnr k:=1 to nun do.

'beginesfcart(listlseleclkl,21,li5t[5elec[k],3],l);xí:=x++x;Y‘FY‘Wi2¡:=zf+z¡

end;

Rí:=sqrt(sqr(xf{+sqr(yf)+sqr(z*));K*:=(nul-1)I(nun-Rf);

cartesí(x+,yï,zf);

vs Af:=1-(nun-Rf)/Rfi(exp((1/(nuI-1))lln(20))-1);if Abs(fif)>l then Af:=1;

:=rad_d(acos(Af)); }

( dr:=dec+pí{2; ir:=0; anq:=pil2-inc;de! rotacion dr,ir,ang}

- Rl:=dec+píl2; R2:=pil2-inc;tensorlO,Rl,R2);

far k:=1 to nun do

begin '

9-61

rocaciontlisttselectk],2],list[5elec[k],3]);vrlk,l]:¿dec;vrlk,2]:=ínc;

end;

(¡iii verific de siletria

t0:=0; 50:=0;for k:=l to nun do'

begin

del tensor}

xf:=co5(vr[k.2])icos(vr[k,l]);yf:=cos(Vf[k,2])isin(vrlk,l]);zf:=sin(vr[k,2])-Rf/nuo;t0:=i0+xfixG+yf*yf;50.;50+zíiyf;

end;

(IMPRIMIR RELACION SIHETRI A }

(-vectores rotados }

ÍProyecc ortograf y reubicac en el centro de gravedad}

a:=0; h:=0; c:=0; ¡{2:0;

for k:=l to nun do

begin avxlk]:=0; vylk]:=0;

end;

for k:=l to nun do

-hegin

yf:=0;

vxlk]:=sqrt(2)isin((pi/2-vrtk,2])l2llcos(vr[k,1]);vylk]:=sqrt(2)*sín((pi/2-vrlk,2])12)¡sin(9r[k.1]);.A:=A+vx[k]lvx[k];B:=B+vy[k]ivy[k];C:=C+vxlkllvy[k];xf:=x&+vx[k];

end;

for k:=l to nuo do

.hegin

yf:=yf+vy[k];

vxlk]:=vx[k]-xf/nuo;vylk]:=vy[k]-y+/nun¡

end;

61:=xflnul; 622=yílnun

( ¡{iii condiciones de F

if (A-B=0) and (C > 0)

if (A-B=0) and (C ( 0)

if (k-B=0) and (C = 0)

else F:=0.5¡atn2(2fit,

ï

i }

then F;=pil4;tfien F:=-pi/4;then F:=0

A-B);

( ii!!! calculo autovalores )

(centro de gravedad}

(calbio de coordenadas)

(coordenadas)

(distrib círc}

9-62

Ll:=(A+B*sqrt(sqr(A-B)+4fsqr(C)))/2;L2:=(A+B-sqrt(sqr(n-B)+4i5qr(0)))/2¡:=sqrt(l-L2/Ll); ' (if E=1distrih lineal)

(uriteln('Ll';ll,‘ L2',12,'Fi'.rau_dm.'e:'.E m

tensorlO,Rl,-R2); (rotac inversa )rntacionlrad_d(pi/Z+F)10); (rat eje naynr }dH:=dec¡ ífl:=inc;

( uriteln(rad_d(dec):5:3,' ',rad_d(inc):5:3);)

rotaciontrad_d(F),O)j (rot'eje lenar )dHe.=dec; iHe:=inc;

( nriteln(rad_d(det):5=3,' ',rad_d(inc):5:3); }

graphcnlornode; palette(2);,nutpic(prny,0,200);circnax(dH,iH,deg_r(B9.99?99),1,color);circuax(dH€pi,-íH,deg_r(89.99999),l,cnlnr);getpiclproy,0,0,320,200);

dec:?dH+pi; inc:=-iH; x:=E; (datos para salida í

end; (end oval }

begin ( circeaxproy}

if seleCIOJ <=l then

beginalarl; exit;

end;ovalll);repeat until keypressed;pantacircnax(íalse);

end; ( circnaxproy}

procedure SRAFZ;

var nroc.í,j,k:inteqer;.

A-63

-( proy:árray[tABCb;.50] oi byte;}gra4,graíproy:boolean;zijzreal;

label 10,20;

const

pr:array[i..7] of stringllb] =('Cnrreccion Estructura‘,'Direccinn Hedia’,'Estadistica Dval'.'P6V',‘ApartanientoPoiar','Circulos Haxinos','? "i;

prnceüuref1a5h(i,c:integer);begin

ploteo(li5t[i.2],list[i,3].l,c,true);gutaxyil,25};write(decudi+ica(1ist[i,i]));gatoxyll.l); nritetuu);

end;

procedure vseleclk:integer); (Seleccibn de vettores )'( K : indice de vector}

( K :-1 reinicia proceso)( seleci]: vector global}

begin ( selecto}: N iif k=-i then

beginfor j:=0 to nunax do

selecij]==0;graphcolornüde; paiettei2);putpiciproy,0,200);for j.=l to nunax da

beginpluteoilistlj,2],li5t[j,3],i,0,true)}ploteoilisttj.2],list[j,3],l,2,íalse);

end;getpicipray,0,0,320.200);graf:=false; grafproy:=false;f1a5h(i,1);

end.'elsebegin

5elecl0]:=selec[0]+l;for j:=1 to selecto} dO'if 5elec[j]=k then

beginseleciO]:=selec[0]-l;alarl; exit;

var jtinteger;

'end;ploteotiistlk,2],listlk,3],1,0,false);seleclseleci0]]:=k{

end;end; (vselec)

procedure deselec(k:integer); (elimina Seleccion vector}

9-64

var l,j:integer;­begin‘

for j:=l to selecto} doif selecij1=k then

. beginfor l:=j to selecIOJ-l da

beginselectl]:=5elec[l+1];

end;ploteollistlk,2],1ist[k,3],l,2,false);selec[01:=selec(0]-1;exit;

end;end; (deselec)

procedure testgraf;begin

if graf thenbegin

if grafproy then getpic(proy,0,0,320,200);end;

end;

functinn proced:boalean;begin _

if (prnc ( l) or (proc >61 thenbegin

testgraf;graf:=true; grafproyz=false; alarn;clrscr; textcolortl4); .gotoxy(20,10);uriteí'Nu existe procediliento activo');gotoxy(20,15); uritei'Presione Fl/F4');proced.=false;

end

else pruced:=true;end;

proceduretxt(i:integer);

var j:integer;

begin _

clrscr;textlode; textcolar(l4);'gotoxyt20,l);clreol;'uritet'ProcediIiento Activo: ',pr[proc]);textcolnrtiO);gotoxy(1,3);Iriteln(' F1: Graf/txt ',chr(24).' F1: Estadistica Üval ');uriteln(’ F2: Nodografico ‘,chr(24),‘ F2: Calculo PGV’);uriteln(' F3: CorreccionEstructura ',chr(24),' F3: Apartanienta Polar');

uritelni’ F4: Direccion Hedia ',chrl24),’ F4: Circulos Haxiloé');uñtmnf WfieúcúoHZHuriteln(' F5: Seleccion vector ', chr(18),‘ ',chr(2A).' F9: Copiapantalla');uritelnl' F6: Elinina seleccion ‘,chr(24),‘ F10: Recuperapantalla');uritein(‘ F7: Selecciona todos los vectores AltFlO: Pantalla residente');uritelni‘ F8: Copiapantalla para plotter');uritelnt' F9: Fin Procediliento');uriteln(' F10: Abandonaprocedimiento');uritelni' PrtSc: inpresion pantalla activa');gutoxy(i,15); textcolor(10); tor j:=l to 80 do Irite(chr(l96));gotoxy(18,i7); uritei'vector activo : ');gotoxit45,i7);urite(‘Poblacion : ‘);textcolor(i4i;gotoxy(34.17);urite(decodifica(li5t[í,i])); gotoxy(59,l7l;nrite(uu);textcoiorliO); 'gotoxy(18,l?);urite('Dec :',li5t[i,2]:3:2);gotoxy(18,21);urite('lnc :',listii.3]:3:2);gotoxy(1,22); textcoloriIO); for j:=l to 80 do urite(chr(l96));soundtSOO);delay(50); nosounq; I

end;

procedure test;begin

ií (i>nulax) or (i(l) then i:=1;end;

begin uuummm beginemm

for i:=0 to nula: do seleclil:=0;i:=1; grafproy:=true; graf:=true; zij:=l; proc:=7;getpic(proy,0,0,320,200);fia5h(l,i);

20: repeatreadikbd,q);case ordlq) of

(hpFl) 59: beginif graf then

beginif grafproy then getpic(proy,0.0,320,200);gra+2=ialse;txt(ii;grafproy:=talse;

end;end;

(F2} 60: begin ( Grafico itestgraf;graphcolornode; palette(2);putpiclproy,0,200);graf:=true; grafproy:=truer

end;(F3} 61: begin ( Correct estruct )

A-óó

proc:=i; lgatuxyi42,l);clreoi; nrite(pr[prnc]);pri4]:=pr[prac];v5elec(-l); graf:=true; graíproy:=true;

end; '(F4} 62: begin (.direcc ledia }

proc:=2;gatoxyi42.i);clrenl; uritetpriproc])¡pr[41:=pr[proc1;vseiec(-l); graf:=true; grafproy:=true;

end;(sFi) B4} begin -( circ. ¡ax )

proc:=3;gotoxyi42,l);clreol; write(pr[procl);pr[4]:=pr[proc1;vseleci-i); graf:=true; grafproy.=true;

end; _

(5F2) 85: begin ( Calculo PÉV)'proc:=4; ,getaxyl42,i);:lreol; urite(pr[groc]);prl412=prtprac];vseiec(-1); graf:=true; grafprby:átrue;

_ end; '

.(5F3) 86: begin ( Apartanientn polar }prac:=5; ­gotoxy(42,l);clreol; nrite(pr[pracl)¡pr[51:=pr[proc];vseiec(-l); graf:=true; grafproy.=true;

end; ' e _

(5F4) 87: begin ( Solucion planas-iproc:=6;gotoxy(42,i);clreol;-uriteiprlprocl);pri4}:=pr[proc];vselect-l); graf:=true; grafproy:=true;

end;(ETAPA SELECCION VECT}

(F5) 63: begin (selecc vector}if'graíproy and proced then '

vseiecii);end;

(F6) 64: begin (elilina seleccion}if grafproy end proced then

_de5elec(i);end;

(F7}‘ 65: beginif grafprny and pruced then

for j:=l to nunax da vselec(j);end}

(F8} 66: beginif graiproy then txtti);

iindatplt;end; '

(up} 72: beginif grafproy then

A-bï

{du}

(F9)

(sF9}

(sFlO)

¡.

beginflash(i,?);i:=i+l; test;flashti,1);

end;end;

80: beginif grafproy then

beginflash(i,2);i:=i-i}flashti,l);

test;

end;end;

67: beginif proced then

end;92: begin .

if grafproy then graba_panta;end;

93: begin

begin .testgraf;graf:=true; grafproy:=false;it'proc=l then cestr;if proc=2 then fisher;'_if proc=3 then circnaxproy;if proc=4 then PSV;it pruc=5 then ap_poLar;if proc=b then Aj_circ;

end;

if grafpray then recup_panta;end;

(hltFiOi 113: beginr

if grafprny then

end;end;until upcase(q) in [168];

testgrat;alarm;

begingetpic(proy,0,0,320,200);putpic(proy1,0,2001;repeat until keypressed;putpicgprny,0,200);

(pant residente}

(pant ppal }

_ end;

(F10)

clrscr;uriteln('Abandona este procediliento sln'); read(kbd,q);if upcaseig) in [083,t73] then

if upcaselq) in (¡78] thenbegingraf:=true; grafproyzífalse;

clrscr; uritei‘Presiane FilFl');gato 20;

endelse exitelse goto 10;

end; (end grafl}

(iiililllii progranappalbegin

(HRE}

(CHX}

(DHF)

(BHP)

clrscr; uindnu(1.l}80125);clrscryif control <> 1 then halt;

qutoxy(1.5); textcolur(10); for j:=1 to 80 dohriteichril96))¡gotoxy(1,15);.íur j:=i to 80 do ¡ritelchrli96));qotoxy(15,10); urite(' SISTEHADE ANALISISDE POBLACIONES');,gotoxyii,25); texttaior(l4);uritet‘Presiune una tecla para continuhr’);repeat until keypressed;

Red_HR('b'!1);

for i:¿l to B do (selec tipo de grafico }if (positiii],uu) <>0).ar (pos(tii[i],uu) (} 0) then j:=i;

for i:=1 to NUHAXdo

beginploteaiiisti.2],list[i,3],l,0,true);case ardlj) of2:begin

circnax(deg_r(ii5t[i,2]),deg_t(lí5t[í,3]),deg_r(iist[i,4]),1,l); ‘

end;3:begin

circnax(deg_r(li5t[i¡2]),deg;r(list[i,3]),deg_r(3?.9??ï?),l,i); . _cifcnax(deg_r(li5t[i,2]+180),deg_r(-list[i,3]),deg_r(39.999??),l,l);

end;

7:begin _(irteax(deq_r(li5t[i,2]),deg_r(iist[i,3]i,deg_r(iiát[i,4]),l,l); ‘

end;

B:begin _circnax(deq_riii5tii,2]),deg;r(li5t[i,3]),deg_rilist[i,4]),l,l);

end;

n-av .

end; {end case)end;

qrabplt; {inic arch PLT.HA6}

GRAF2;

destrplt; (destr arch PLT.HAG)

narco;textcolur(10);gotoxy(24,8);write('.F1 : Entrada I Salida de datos ');gotoxy(24.10);uríte(' F2 : Rotacion de bloques ‘);gotoxyl24,l2);urite(' F3 : llpurtacion l Exportacion de datoá‘);gotoxy(24,l4);write(' F4 : Plotter'); 'gotoxy(24,16);nrite(' F5 : Henuprintipal');

chdir(DirSis); BusSys;

close(progralal);repeat

readlkbd,q);_ case ord(q) of

.(F1} 59: begin¡asign(pragranal,'INIC.coe‘);execute(prograeal);end;

(F2) 60: begin' .assignlprogialal,'RflïBLOCH.coa')¡execute(pragranal);

end;(F3) 61: begin .

ass¡gn(prugralal,'ASCIIHAG.:0|‘);execute(proqralal);

end;(F4} 62: begin

assiqn(prograna1,'PLGTER.co¡Í)¡eiecute(progralal);

end;(F5) 63: begin

assígn(pragranal,'HNU.cun’);execute(proqrqeall;

end;_

end;

until upcasetq) in [563]; {FS}

end.

(iii*il***i**i{iii*ií**liiiiifiiiliiiliiiiliiii*i***iiiiiiifiiiilililliiiliiliiPLOTER

E.0vieda

70 A­

Rev._24/05/BB*************eeeeeeeiei**e¡e!¡iiie*****e**e****e¡eeeee********eee***ieiiiiieii}

(il var_pn.pas}(il graph.p}(il lib.pas}(Sl plotter.pas}(fl plotcirc.pa5}

procedure ploter;

var nul:5tring[641;nun:integer;plt:boolean;

label ret;

begin

ret: clrscri . 'textcolor(10l; urite(‘HAE B7 - RUTINADE CONTROLDE PLOTTER'l;

gotoxyt1,8l;urite(‘ Fl : Lectura archivos ’);gotoxy(1,10);urite(' F2 : Entrada de datos");gotoxytl,12);urite(' F3 : Fin procedieiento'l;

rmenreadikbd,ql;case ord(q) of

{Fl} 59: beginclrscr;nriteln('Encienda el plotter y coloque el papel‘);uriteln(' ');'ploired; .uriteln('NoIbre de archivo'); readluul);

if lposi‘.PLï',unl)<>0l or (pos(‘.plt‘,unll()0lthen plt:=true else plt:=false;

chdirtDírDat);nun:=0;assign(ar.uul);(tI-}resetlarl;(tl+}if not ilüresult = O) then

begin . 7 n

uriteln('El archivo ',uw1,' no existe ');sound(500);delay(600);nosound;fínploter; exit;

end

R-ïl

elsebeginuhile not eoflar) do

beginif not(pltl thenreed(ar.li5t[nun,l],listlnun.2],listlnun.3],listlnul,4],

listlnun,5],listlnul,6I.list[nue,7])else "

'read(ar.list[nul,1],list[nun.2],listlnul,31,listlnul.4]);nun:=nu|+l;

_ end; _

closelar); HUMñX:=nuo-l;end;

clrscr; textcolorllO);if plt then k:=0 else kl=l; _uritelnl'Graficado de vectores interactivo para seletcionar distintos colores ? SIN');rüdubmgu 'if upcaselq)='S‘ then­beginfor j.=k to nunax do

begintextcolorilO);uritelnt’l',j,'] ‘,decodifica(list[j.ll),

Dec:',list[j,21:2,' lnc : ',list[j,3]:4:2);selecplun;vector(listlj,2],list[j.3]);

end; 'endelsefor j:=k to nulaxdo vector(listij,2],li5t[j,3])¡

posl24000,100); luritelaux.‘5pl;di0.l;lh'+iul+chf(3)*'¡')¡

finploter; goto ret;

end;(F2} 60: begin

clrscr;uritelni'Encienda el plotter y coloque el papel'l;

.uritelnll ')¡plotred;textcolorllO);uritelnl'Nueero de datos 'l; readlnlnunax);for j:=l to nunax do

beginuritelnl'Dec Inc Alfa');readlnlx,y,z); 'selecplun;vectorlx,y);

fl-72

if z()0 then plotcirc(x,y,z,l);end;

pusl24000.100);

urite(aux,'5pl;di0,1;lh'+uu1+chrfi3)+';');

finploïer;goto ret;end;

end; 'until upcase(q) in mu; (F10)

end; {end plater)

begin

clrscr; lindnu(1.l.80,25); clrscr;

gotoxyt1,5); textcalorllO); for j.=1 to 80 db urite(chr(l9b));qataxy(1,15);_+or j:=l to 80 do Irite(thr(196));gotoxy(28,10); urite(' CONTROLDE PLÜÏTER‘);gotoxy(1,25); textcolnrtl‘l;urite('Presiane una tecla para contihuar');repeat until keypressed;

PLÜÏER;

narco;textcolnr(10);gotoxy(24,a);urite(' F1 : Entrada l Salida de datos ');gotoxy(24,í0);urite(' F2 Analisis de Especieenes');gotoxyí24,12);urite(‘ F3 : Analisis de qulaciones');gotaxy(24,14);urite(' F4 Rataciun de vectores '); _gotoxy(24,16);urite(' F5 : Importacicn/Expartacian archivos‘);gatoxy(24,18);nrite(' F6 : Henuprincipal”);gotaxy(24,20);nrite('_F10 : Fin procgdiniento');

thdir(dirSis); BusSys;

close(prograna1);repeat

raad(kbd,q);case ard(q) of

(Fl) 59: beginassign(prngralal.'IN!C.:0I');executegpragralal);

end;'(F2) 60: begin .

assign(progranal.'Proy.col');executetpragranal);

. end; '

(FJ) 61: begin

9-73

assígnlprogranal,'Pabl;cal‘);execute(progranal);

end;

(F4} ¿2: beginassiqnlprogralal,'rothloca;cnl');Execute(pragrala1);

end;{FS} 63: begin

assiqn(progranal,'asciinaq.con');Execute(pragrala1);

oend; '(F6} ¿4: begin

assigníproqralal,'HNU.(0IÏ)¡Executetprugranal);

end; 'end;

until upcase(q) in.[i68]; (F10)

end.

C***********iii*****iiii*iiii*Iii*******i****iii!****i***iii¿*ii*****i}*****}*

DIGIT

Digitaliza puntos en pantalla por movimiento de cursorE.0viedo 20-8­ 87

*************************************!****i****ii************************iiii}

(il var_p|.pas)(il graph.p}(Sl lib.pas}

procedure digit;

var incr,x,y,xl,x2,x3,yl,y2,y3,xc1.ic2,xc3Lycl,yc2,yc3 ' ' :inteqer;

Rx.Ry :regl;

(qrafl0,l]: l[1,1]:Xcl[2,1]:Ycl[3,112Ru[4,1]:Xc3[5¡11:X1

graf:array[0..4000,l..2] of real;

stl,stí:stringt24l;tx:text;coord,traz,ejes:boolean;

label 10;

procedure datos;' begin

qutoxy(l,25);urite(' 'qutoxy(l,25);if ejes thenuritet'x:',graf[j,1]:4:3,'

end;y:',graf[j,2]:4:3,' n:

procedure cleartext;begin

gotoxy(20,25ï;uritet'gotoxyt20,25);

end;

procedure grabacDB;

[1,212Xc2[2.2]:Yc2[3,2]:Ry[4,2]:Yc3[5.21:Yl )

¡11'33

begin

assign(ar,uu);(il-ireset(ar);(51+)' notilüresult = 0) then

beginreurite(ar); (archivo ng existe }graf[0,l]==i;

end

elsebeginresetlar); urite('Archivo viejo');graf[0,1]:=graf[0,i]+j¡

end;

... m

for k:=0 to b do

urite(ar,graflk,l],graf[k.2]b;_

reset(ar); .5eek(ar,filesize(ar)i;

for k:=7 to j do

beginuriteln(k,‘ j',j,' ',filepns(ar));

urite(ar,grai[k,1],graftk,2]);end; '

closetar); j:=6;( iextlode;

textcolur(l4); Iritelnl'Archivn ',uu,' grabada');}

end;

procedure grabacfiSCIl;begin

uu:=uu+'A'¿assignitx,uu)¡reuriteitx);

for k:=0 to roundigrafl0,1]) dobegin

5tr(graf[k,i],stl); str(graf[k,2],5t2l;uritelnitx,stl,st2);

end;closeitx);textnnde;textcaiaril4); uritelnt'nrchivo ',uu,' qrabada');

end;'

procedure recuperac;begin

assign(ar,uu);

9-76

(ti-iresetiar);(3I+}if not (Iüresult = 0) then

begin 'alarn; cleartext; lrite('El archivo ‘,uu,' no existe‘);delayi500)¡ cleartext;exit;

end;read(ar,graf[0.i],grafi0,2]);j:=round(graf[0,i]);reset(ar); 'J:=0;uhiie not eof(ar) do

beginread(ar,grafiJ.11,graf[J,2]);J:=J+i;

end;

closeiar);

Xc1:=round(6raf[i,l]); Xc2:=raund(6ra+[l,2]);Yci:=round(8raf[2,i]); Yc2!=round(6raf[2,2]);Rx:=Srafi3,i]; Ry:=6raf[3,2];Xc3:=round(graii4,1]); Yc3:=raund(graf[4,21)¡xi:=round(8raf[5,i]); Y1:=round(Braf[5,2]);

hires;palette(2);hirescolar(10);clearscreen;for k:=5 to j do '

beginif ¡ci=xc2 then

begin . _

y:= rcund((-grafik.l]-xl)/Rx+97-ycl);x:= roundi(grafik,21-yi){fly-317+Xcli¡

end else

beginx:= roundl(grafik,i]-x1)/Rx-317+Xcl);y:= ruund((-graf[k,2]-yl)/Ry+97-ycl);

end;plottx+3i7,-y+97.l);

end;drawlxc1,ycl,xc3,yc3,i); drau(xci,yci,xc2,yc2,li;setpositionix,y); i:=4} ejes:=true;datos; j:=j¿i;

end;

procedure digita; (digitalizacion }begin

if j(40 thenbegin

1€ xci=xc2 tfien

begingracij,11:=(-vcar+97-yci)enx+xi;

9-77

graflj,2]:=(Xcor+3l7-Xcl)IRy+y1;end else

begingraflj,1]:=(Xcor+317-Xci)IRx+x1;graftj,2]:=(-Ycor+97-Ycl)IRy+yl;

end;if coord then datosá-(grafi0,1]:=j¡} j:=j+1;plotixcor+317,-ycor+97.1);

end

else grabacDB;end;

procedure pantal;begin

clrscr; textcolorliO);uritelnl'Fiuritelni'FQuritelni'FSuriteln('F4uritelni'FStextcolori14luriteln('F6uritelni'Fa

Digitaliza (max: 4000 pixels)‘);Elinina.ultinos puntos');Accionadigitalizacion continua ');Conecta/desconectacursor');Conecta/desconecta presentacion coordenadas digitalizadionf);

Noobrede archivo y directorio activo');textcolor(10);Graba archivo'); '

uritelnl'F9 : Recuperaarchivo');uritelni'FlOuritelnicbri27),chri18),chr(26),‘uritelni'PgUp: Increnenta noviniento‘);

Fin procedimiento ');': Huevecursor');

uritelni'Hooe: Hoviniehto_nornal');uriteln(’ ');repeat until keypressed;

_end;

begin

pantal;

10:rmenreadikbd,q);case ordiq) of

59: begin{Fl}

(pgoa ppal }

if nottejes) thenbeginii i=l then

begincleartext; plot(xcor+317,-ycor+97,1);uritei'Drigen de coordenadas (X Y) '); readixl,y1)¡xcl:=Xcor+3!7; ycl.=-Ycor+97;cleartext;

end;

A-ïfl

if i=2 then

begincleartext; Y2:=Vl;uritel'Y = '.y2:4,' Valor eje X? ');'read(x2);xc2:=Xcur+317; yc2:=-Ycar+97;dranlxcl.ycl.xc2,yc2,1);setpasitionlxcl-3ll,-ycl+97); x:=xc1-3l7;y:=-ycl*97;cleartext; “

end;i=3 then

begincleaftext; X3:=Xl; .nritel'l = ',X3:4.' Valor eje Y? '); read(y3);xc3:=Xcar+317; yc3:=-Ycor*97;brautxc1,ycl,xc3,yc3,ll;uritel'y');cleartext;ejes:ftrue;

y... -v-.

'if Xcl=xc2then Rx:=((x1-x2)l(ycl-yc2))else Rx:=(lx1-x2)l(xcl-xc2));

if ycl=yc3 then Ry:=(lyl-y3)l(xcl-Ic3))else Ry:=((y1-y3)l(yc1-yc3));

6raftl,1]:=Xcl; Graf [1,2]:=Xc2;6raíl2,ll:=Ycl; Srafl2,21:=Yc2;Srafl3,ll:=Rx; Erafl3,2]:=Ry;­Graíl4,ll:=Xc3; Eraft4,2]:=Yc3¡Braílfi,ll:=ll; Grafl5,2]:=Yl;

end;i:=i+1;

end else

digita; (digitalizacion)

end;(F2} 60: begin

if ejes thenbegin

if j>6 thenbeginif xcl=xc2 then

beginj==j-l¡y:= rnundl(-graflj,l]-xl)le+97-ycl);2:: ruund((graflj,2]-yl)lRy-3l7ilcl);

end else

begin¡Fi-1;:= raund((graij.l]-xl)/Rx-317+Xcl)¡

y:= raundl(-graílj,2l-yllIRy+97-ycl);end;

A-79

{FS}

(Fl)

(Fil

{FB}

{Fa}

61:

62:

¿3a

64:

bb:

seipositionll,yl;plot(x+317,-y+97,0l; (elinina punto)end else alarl;

end;end; 'begin .

if tra: then traz:=false else traz:=true;end;begin

if turtlethere then hideturtle else shouturtle;end;begin

if coord then

begingotoxy(1,25l;urite('. ' ')¡

coord:=false;end

.else cooro2=troe;end;begin

gotoxy(1,15l; _writelnl'Nonbre de archivo '); readlníuw);uw:=un+'.DB‘;gotoxy(50,l);textto1or(14);nrite(‘hrchivo activo: ',uul;gotoxy(1,l7)¡textcolorth);uriteln(’Directorio activo ? ‘);gotoxy(22,l7l¡urite(DirDat){readlnlDirDat); chdirtDirDat); luriteln('Defina en pantalla los ejes moviendoel cursor (origen, ¡ax eje X. ¡ax eje Yl'l;nfiteln(" Presione ENTER');readlq); '

hires;palette(2l;hirescolor(10l; (inicializacion lshouturtle¡'

x:=0; y:=0; incr:=1;j:=ó; i:=1; .ejés:=false; traz:=false; coord:=true;

end;beginalaro;cleartexg;gotoiyl20,25);urite(' Grabaarchivo ',uu,'readlq); il upcaselq)=’N' thenbegincleartext;goto 10;

end;

sm ‘);

rabacDB;uritelnt'Graba archivo ASCII SIN '); readlnlq);if upcase(q)='É‘ then grabacASClI;cleartext; goto lO;

end;

9-80

(F9}

(up}

{rg}

(14}

{du}

(pgup}

(hule)

67: begin lit j(=6 then recuperac;

end;72: begin

y:=y+incrj setpnsition(x,y);if tra: then digita;

end;begin

x:=x+incr; setposition(x,y);if tra: then digita;

end;-begin

x:=x-intr; setpositian(x,y);if traz then digita;

end;begin

y:=y-incr; setpoeitian(x,y);if traz.then digita;

end; H

beginincr:=10;'

end;

beginincr:=i;

end;

80:

73: (incren noe}

71: ' (nov :=1>

end; .

until upcase(q) in [068]; (F10)

alare;cleartext; . _gatoxy(20,25);urite(' AbandonaProcedimienrb 7 SIN ’);read(q); ii upcaseiq)='N' then

begincleartext;'goto 10;'

end;

end; (eng digit}

begin

clrscr; nindoyt1.l,80,25); clrscr;

gatoxyt36.l); textcolar(l4); uritei'HRGBS');gotoxytl,5); textcaiorilO); for j.=1 to 80 do uritelchril96));gotoxyt1,15); for j:=l to 80 do urite(chr(l96));lgatoxy(28,10); urite(' DIGITALIEACIÜHDE PHNTRLLA');gntbxy(i,25); texteolartl4); 'uritei'Presxane una tecla para continuar‘){repeat untii keypressed;

DIGIT;

narca;textcolar(10)¡gotoxy(24,8);nrite(' F1 : Entrada l Salida de datos ');gntuxyl24,10);uritel' F2 : Ratacion de Vectores ');gotoxy(24.12);urite(' F3 : Importacion/Exportacion archivos‘);gotaxy(24,14)¿¡ritel’ F4 : Henuprincipal“);gatoxy(24.16);urite(' F10 : Fin praeediníentn‘);

chdir(dirSisl; BusSys;

close(progranal);repeat '

readlkbd,q);case ord(q) of

(F1} S9: begina55ign(prngrana1,'lNIC.c0I');execute(progralal);

end;(F2) 60: begin.

assign(prngranal,'ROÏBLÜCH.;0I‘);execute(prograla1); '

end;(F3) 61: begin

assjgn(prugrala1,‘ASCIIHAB.cbI')¡executelpragranal);

end;

(F4) 62: beginassign(prngranal,‘HNU.con');Execute(prngrana1);

.end;end;until upcase(q) in [168]; (F10)

end.

(*¡****i*i******!**!*fii****I******iii*i**iiiii!******i********i**l*lliiiliiii_ ROTBLOCH

Rotacion de vectores y de bloquescon parametros de Cayley - Klein

_ (programa de control) l¡**¡****e*********ii*¡¡**i****¡¡**¡*********e****i**********i*******¡}***i**¡}

(Sl graph.p}{SI Var_PH.pa9)(il lib.pas}(Sl circeax.pas}{SI prnc_iot.pas)

var ­

anpl:real;

{enction error_id(preg:prg):bdalean;

( Verifica la existencia del archivo preg;si no existe => error_io=false l

var ar:file;

begin

assiqn(ar,preq);(31-; '

resetlar);{31+}

if not(10result = 0)then error_io:=*alseelse errnr_in:=true;

closelar);

end; (error_io}

proceduregraba_pantaHR; (iiiliii Grabapantalla grafica iii!i|ll}.

begin( getpic(proy,0,0,640,200);}

chdirlDirDat);uu2:=uu2+'.SCR'{

assignthy,uu2);(¡iiiiiil test_dsk(true);}

yeuritelby);Blocknrite(by,proy,128,j);closeíby);chdirlDirSis);

end;

Drucedurerecup_pantaHR¡ (ll!*i* recupera pantalla grafica ii!l|il)begin( qetpic(proy,0,0,640,200);} (copia pantalla actual}

chdirtDIrDat);ui22=uu2+'.SDR';

assignlny,uu2);reset(by);­

blockread(by.prayl,128,j);close(by);chdir(DirSis);

hires; hírescolor(10);putpictproyl.0,200); ' (activa pant secund}

alarn; .repeat until keypressed;clrscr;

end;

Procediliento para transferir puntos a AUÏOCAD2.6enplea archivo externo bá5e_cad.lag

var arth,arch1:texf; (variables globales para proc‘s de ABAD}

procedure inicia_cad; '( apertura de archiva .DXFde ABADHH==> nombre global para nuevo archivo }

var

i:integer;st7:stringí20];

begin

St7z=DirDat; .if pos('\’,copytst7,length(st7),1)) = 0.then st7:=st7+'\‘;

ass¡qn(arch,st7+uu+'.DXF');renrite(arch);

St7.=DirSis; _if pos('\',capy(st7.)ength(st7),l)) = 0 then st7:=st7+‘\';

assign(arch{,St7+'ba5e_cad.¡ag');reset(ar;hl);

far i:=1 to 515 do

beginreadln(archl,st7);uritelntarch,st7);

end;closetarchl);

end; (iniciacad)

procedure trans_punt_cad(í,y:real);' ' (trans+tere puntas a ABAD}

begin .'uritelntarch,'POINï');.uritelnlarch,’ 8');uriteln(arch,‘0');uriteln(arch,' 10')uriteln(arch,x:3:6)¡ritelnlarch,’ 20')Hriteln(arch,y:3:6)uriteln(arch,' 0');

end;

procedure trans_linea_cad(x,y,22,y2:real);(transfiere linea a ACRD}

beginuritelnlarch,‘LlNE');¡riteln(arch,‘ 3');uriteln(arch,‘0’); 'uritelntarch,' 10');urítelnlarch,x:3:6);nritelnlarch,’ 20”);.uritelntarch,y:3:6);urite1n(arch,' 11‘);

- uritelnáarch,x2:3:6);uritelnlarch,‘ 21');uritelntarch,y2:3:6);uritelnlarch¡' 0');

end;

procedure fin_cad;_ (cierra archivo .DXF }

beginuriteln(arch,'ENDSEC');uriteln(arch,' 0 ');uriteln(arch,'EOF');closetarch);

0-85

end;

var Xgr,Ygr:real}

procedureplotpunt(dec,inc,escala;real;ïl,l2:boolean);

( traza puntos en alta res' D e l en-radianes _

Il =.T. traza inc + y ­Tl =.F. traza inc ­

Ï2 =.T. (x,y) pantallaT2 =.F. (xg,yg) para CAD

(xg,yg) globales le,fact,x,y: real;

tonst -.eodulo=l00;Iult=2;

begin

if T2 then

fact:=2.2 (factor para pantalla}else fa:t:=l; (escalas iguales para CADl

:=sin((pi/Z-abslinc)llZ)/cosf(pi/2-abs(inclll2);x:=(eodu10IeIsin(pi-det)¡factiescalaflóoleultl;y:=(noduloinicos(oi-decliescala+100);

if T2 then

beginif T1 then plotlroundlx),round(y),l)

elseif inc ( 0 then plot(round(x),round(yl{l)

end

elsebegin

Xgr:=y; (transfiere coordenadas (¡,y) a globales plCADlYgr:=x;. '

end;- '

end; (end plotpuntl'

9-86

(llil!!!ililliiliiffiiilliíliililliiiil!l!!!iiiiililllli}l*l!l!llllllllilli

Function Grilla traza paralelos . )

function Grillatinch,incrI,escala:real;Ï2:boolean):hoolean;

t traza puntos en alta resinch = increo en Decl [grados]Incrl = increo en Incl [grados]

T2 =.Ï. (x,y) pantallaT2 =.F. transfiere puntos a CAD

Grilla = .T. fin trazado )|,fact,x,y,mcfiu:ruh

const

nodulo=100;¡ult=2;

begin6rilla:=false;

if (inch(= )'or (inch>130) then inch:=t0¡

inch:=inchipil180;

if (incrl<=0) or (incrl>90) then incrl:=10;

incrl:=-incr1!pi/180;

if 12 thenfact:=2.2 (factor para pantalla}

else fact:=1;- (escalas iguaïes para CAD}

inc:=0;repeat

¡:=51n((pi/2-ah5(inc))/2)Icos((pi/2-ab5tinc))l2);inc:=inc+incrl;

det:=0;repeat

x (ooduEOInisin(pi-Üec)¡{antiescalá+lóúllult);(nodulololcos(pi-det)iescala+100);

ec =dec+inch;Y

d

9-87

if ï2 thenplotiraund(¡),round(y),1)

elsetrans;punt_cad(y,x); (transfiere cnordenadas (x,y) plCADi

until dec > 2Ipi;until inc ( -pi/2;

6rilla==true;

( while not(grilla(45.10,3.true,true)) da ejemplo de uperac)

end; (end Griila)

PRÜY_REC

Proyeccion y rotacion de bloques digitalizados

procedure proy_rec;

var

recor:array[i..10] of string[22]¡qh,gr6:boolean;in:rD,incrl:real;

label rq.rgl;

begid (proy_rec i

getdiri0,Dirdat); (lllllCURREBlRlii|I}DirSis:=Dirdat;

clrscr; textcnlarll4l;gotoxy(30,1); write(' Rotacinn de bloques ')¡textcalar(10);

repeat igotoxyll,3); clrenl;urite('Nunero de bloques a ingresar (l) ‘);Nunax:=trunc(Control_6(34,3,0,1));

until nunax in [1..10]; '

gatoxyl1,5); _uriteln('NoIbre de Bloque Polo de Rotacian '); _uritelnl' Lat Lcng Ang ');gntaxyt1,7);for k2=1to 60 do Irite(chr(l96));gotoxy(1,18);fnr k:=1-to 80 dn uritelchr!196));for i:=l to Nunax do

beginrepeat

gotnxy(1,7+i); readlrecorlil);if (recor[i]=") or (pos('.',recor[i])<>0) then recarli]:='ïelse I '

beginfor j:=1 to length(recnr[i]) do

beging:=upcase(cnpy(recar[i],j,1)l; (cnnv a nayusc}deletetrecorti],j,l);insert(q,recnr[i],j);

_end;

recarli]:=recor[i]+'.DBI‘;gotoxy(1,7+i); urite(recar[il);end;if recorli]=" then alarn;

until recorli] <> ";

gotoxy(23,7+i);-li5t[i,1]:=control_6(23,7+i¡2,0);gotnxy(36.7+i); }ist[i,2]:=control_6(36,7*i¡2,0);gotoxy(47.7+i); lietli,3]:=control_6(47,7+i,2,0);

end;

repeatgntnxyíl,19); clreol;urite('llpri|e lista (N) ');read(kbd,q)¡if q=513 then g:='N‘;

until upcaselq) in ['S','N'];

if upcase(q)='S‘ thenbegin

nríte(lst,chr(10));urite(lst,chr(27)+'€'); . .for i:=l tn 70do urite(lst,'_');Hrite(lst,chr(10));uritelntlst,chr(27)+'!'+chr(24),ïflhfiaa Rutacinn de Bloques‘);urlteílst,chr(27)+'!’); ­urite(lst,chr(10));

for i:=1 to 70 do urite(lst,'-'); urite(lst,chr(10))¡uritelntlst,'Blaque Lat Long Anq‘);for i:=1.to 70do nrite(lst,'-‘);urite(lst,chr410));for k:=1 to Nueax do

beginúrite(lst.chr(27)+'D'+chr(1)+chr(13)+chr(27)+chr(4ll);urite(lst,chr(9),recorlkl); ' 'nrítellst,chr19),Listtk.l]:3:2);urite(lst.chr(9),Listtk,21:3:2);uriteílst,;hf(9),Listlk,3]:3:2,chr(10));

end; '

fur i:=1 to 70do urite(lst,'-'); urite(lst,thr(10));fecha;­urite(lst.chr(10))¡

end;

repeatgotoxy(1,21); clreol;uritelihnpliacion del grafico (15 'l;Anpl:=Control_6(32,21¡2,1);

until aepl > 0;

repeatqotoxy(1,22); clreal;uritel'Traza en\anbos henisferios.[Heeisferin Norte => + J (N) 'r;read(kbd,q);if upcaselq)='5' then gh:=true else qh:=false;

until upcase(q) in ('S','N'];

repeatgotoxy(1,23); clreal;urite('Traza grilla de referencia (N) ’);readtkbd,q);' ­if upcaselq)='5' then

beginrepeat

gutaxy(l,24); clreol;urite('lncrenento en Longitud y Latitud (45) ’);inchz=Control_G(50,24,2,45); 'incrl:=Cuntral_6(60,24,2,10);grB:=true;

until (inch > 0) and (incrl > 0);end

else ,grüzífalse;

until upcaSelq) in [‘SJ,'N'];

Red_HR('a',anpl);

if ng then .whilenot(grilla(inch,Incr[.alpl.true)) do x:=x; .(asíg falsa)

for i:=l to nueax do

beginrg: if errur_io(recor[i}) then

beginassign(arl,recnr[il);resettarl);prep_rot(list[i,1],list[i,2],list[i,3]);

» while notleaf(arl)) da

beginread(arl,k,j); (k:longI100 j:lat!100)

if j () 999 then

begin _x:=k/100.0; ' (x:long .y:lat}y:=illbo.0;if x ( 0 then x.=360+x;ratacian(x,y);platpunttdec,inc}anplggh,true);

end; '

end;

clase(arl);endelsebegin

getpic(proy,0,0,b40,200);clrscr;textcolor(14)¡uritelní'Eb archivo ',recur[i1,‘ no existe ')¡for k:=l'to 3 do alarl;nriteln('Ingrese nombre ‘); read(recor[i]);hires; hirescolor(10);putpicipray,0,200);góto rg;

end;

end; (í)

getpiclproy,0,0,6fio,200);alarn;

repeatrepeat until keypressed;clrscr; ' 'nritelnl‘sraba pantalla (N) '); reaü(kbd,g);if upcaselq)='S' then

begin- .uriteln(’Nonbre de archivo (sin extension >‘Í;readln(nu2);hires; hirescolorilO);

A-9l

rgl:

putpic(prny,0,200);graba_pantaHR;clrscr;Iriteln('Se grabo archivo

end;

',un2);

repeátgotnxy(1,2); clreol;uritei'Revisa pantallas (N) ‘J; readtkbd,qp);if upcaseiqpiz'S' then '

begingotoxy(1,3ï; clreol; .urite(‘Nonbre de pantalla (Sin extension) ');reaü1n(uu2);recup;pantaHR;

end; 'uriteln;

until upcaseiqp) (> '9'; *

uriteln('Abandana procediliento (N) J); readikbd,g);if upcaseiq)='9‘ then

begintextcnlorilO);uriteln('Graba archivo para intercalbio can AUTOCAD(N>');read(kbd,q);if upcaseiq)='S‘ then

beginwriteln('NnIbre de archivo (sin extension) ‘)¡readln(uu)¡uritelni'Se graba archivauriteln;uritelnl'Eiplear funcion AUTOCAD: DXFIN'l;inicia_cad;if grB thenuhiie nat(grilla(inch,lncrl,alpl,false)) do x:=x;

(transfiere grilla a .DIF )

‘,uu+‘.DXF‘);

for i:=i.to nunax do

beginif error_in(recnr[i]) then

begin 'assigntarl,recur[i])¡resetlari);prep_rot(list[i,1],list[i,2],li5t[i,3]);uhile natleofiarl)) dobegin

read(ari,k,j); (k:lnngI100 j:lat5100}

x:Fk/100.0; (x:long yzlatïy:=j1100.0;if x-( 0 then x:=360*x;rntacioníx,y);plotpuntidec,inc.anpl,gh,false);

A-92

gotuxy(1.9);clrenl; nrite(‘....');trans_punt_cad(Xgr,Ygr);

end;

close(Arl); (Cierra arch .DBÏ )end (Error_in)elsebegin

uriteln('El archiva ',recnr[i],' no existe ');fur k:=l to 3 da alarl;uriteln('lngrese nonbre ‘); readlrecnrtil);goto rgl; '

end;

end; (i)+in_ead; ícierra arch .DXF}uriteln; _ ,uriteln('Fin grabacion 'l;

end; (s can} "exit;

end (S)else

- beginhires; hirescular(10);putpic(proy,0,200)¡

end;

until upcaselq)='S';

end; (proy_rec}

RÜI_HUL.pa5

_ Rotacianes eultiples con paranetrns de Bayley-Klein(Calcula la rotacion resultante a partir de das o las rotaciones)

positivo en el sentido de las agujas del reloj

procedure base;begin

textcolor(10);gotoxy(1,24);fur k:=1 to 80 do urite(chr(196));tEKtcolor(l4);gutuxy(l,253; clreol; 'gotnxyt3.25);urite('l');gotaxyt64,25); urite('F‘);

h-93

textcolorllO);gotoxyí4,25);urite('opresion de resultados');gotoxy(65.25);urite(’in‘);

end;

procedure rot_lul;

var

NuoRot. (Nro de rotaciones)9.ï.Ú.U.H.i.i

:integer;

Polo:arrayt1..lo,l..3] of real; -(Polosde rotacion )

A1,! :real:

Daeq,Epsi,

-Etha.Psi,OlegR,

EpsiR,EthaR,

PsiR¡ lR,L,6 :arrayll..10] of real;

_LAaELXX,730,180,fin;

begin (rot_lul)

clrscr;textcolorllO);nritelnl'Calculo de la rotacion resultante a partir de dos o las rotatíones sioples’);

repeat .qotoxy(l,3); clreol; .urite(’Nuoero de rotaciones N>=2(2) ');NuIRot:=truno(Control_6(30,3,0,2));

until NueRot >= 2;

uriteln;uriteln;uritelnt'lntroducir Polos de rotacion Lat LungAng ');for i:=1 to NueRot do

begingotoxy(l,i+5); nrite(i:3);Poloti,1]:=Control_ü(10.i+5,2,0);Polnti,2]:=Cuntrul_6(20.i+5,2,0)¡Paloti,3]:=Contral_6(30,i+5,2,0);

_fur j:=1 to 3 do Pulali,j].=Polo[i,jllpi/lBO;

end;

textcolor(l4);gotoxy(l,NuIRot+6); _

nritelnt‘Rotacionee'resultantes ');base; "

in(i)==;Paloti,11 LetBli ==>Polo[i,2] Long­C(í)==>Polo[i,3] Ang}

for i:=1 to Nunrothl do

beginLti]:=0;6ti]:=0;Rti]:=0;

end;

92:1; Ï:=2; I:=0; U:=1;

180:Gor i:=S to I gonegin

if Pololi,3] )= pi then I:=I+l;

if Puloli,3] ) pi thenbegin _ .

PoLali,l]:=-Polo[i,1]; (Let)Puloli,21:=Pola[i,2l+pi; (Lang)­Paloli,3]:=2lpi-Poio[i,3]; (Ang)

endelse

if Polalï,3] < O-thenbegin.

Pololi,l]:=-Polo[i,1];Pololi,2]:=Polo[i,2]+pi;Polotï,31==—Poloti.3ï;goto xx;

end;

Al:=pi/2=Polo(í,l]; (ec (ll) }

Deegli}:= cos(Pnlo[i,3]/Z); {omega}

Epsili]:= sín(PoloFi,31/2)¡sintkl)icos(Polo[i,21); -(epsilon}

'Ethaii]:= sin(Pale[i,3172)Isin(Al)isin(Polo[i,21); (etha }

Psiti]:= sintpáioti,31/2)*cdstA1); (psi )

end; (end i)

J:=U;

Dnegfllj]:=0Ieg[j]!0leg[j+1]-Epsi[j]!Epsi[j+l]-Etha{j]lEtha[j*ll­PsitjliPsiíjfll;

EpsiREj12=flaeglj]lEpsi[j+l]+Epsi[jlifleeg[j+iJ-EthaljliPsi[j+l]+PsitáJiEthalj+ll;

EthaREj]:=0IegtjJlEthalj+LJ+Epsi[jJIPsi[j+l]+Etha[j]i0qu[jíll­PsiljllEpsigj+l];

PsiRIJ];=0eeg[jllPsin+l]-Epsi[jJiEthalj+11+EthanliEpsi[3+11fPsitj]*0¡eq[j+l];

if Onegle] ( 0 thenbegin

0negle]:=-OeegREj];EpsiRíj]:=-EpsiR(j1;EthaRIj]:=-EthaR[j];PsíR[j].=-PsíR[J];H:=1;

endelse

H:=0;

R[j1:=°lacos(0neqR[j]);

1* H=1then' Rij]:=2¡pi-k[j1else 'begin

1+ le1=0 thedbegin

9-96

gotoxyll,NueRot+7l;elare;HRITE('ROI NULA’);

alarm;goto fin;

end;

if R[j]=2ipi thenbegin

gotoxy(l.NunRot+7);alarI¡HRITE(‘VUELÏA CUHPLETA');

alarl; 'gato fin;

end;end;

6:: acos(PsiR[jllsinileJIZl)¡

Lljl:=pilZ-ácos(PsileJ/sinilelllll;

¡4 H=l then Llj]:=-L[jl¡

if (EpsiR[j]=0) and (Ethalel>0) thenbegin

Glj1:=pil2;gata 780;

end

else_ _

if (EpsiR[j]=0) and (Ethale1(0l thenbegin

6tj]:=3/2|pi;goto 780;

endelseif EpsiRlïI)0 then

Elj]:=arCtan(EthaleJ/Epsilel)else

it Epsile](0 thenbegin

6[j1:=arctan(Ethale)/Epsile])+pi;if H=l then '

Blj]:=6[j]+pielse

6[j]:=6lj] (E!)endelsebegin

if I > 0 then _R[j1:=R[j]+2ipi|

if Gli] > zepi then6[j1:=6[j]-2¡pi;

end;

9-97

if NunRot ) 2 then

begin:=S+1;

T:¿S*1;if T > NuIRbt then goto 780

elsebegin

Polo[j+l,l]:=L[jl;'Palo[j+1,2]:=6[j];Polo[j+l,3]:=R[j]; . _'

(textcolorllO); nritelnl‘Rot ',j:2,' Lat :'.L[j]I180/pi:5:3,' Lpng: '.S(j]l180/pi:5:3,‘ Ang: ',R[j1i180/pi:5:3);

textcolor(l4);}U:=j+l;

gata 180;end; ' ‘

end;

780: (HHHIHH salida de datos HHHHH')

fur i:=l to j dobegin

LIi]:=L[i]i180/pi;6[i1:=6[iJI180/pi;if Sii] > 360 then Eli]:=360-6[i]¡Rli]:=R[i1¡lBO/pi;

end; '

far i:=l to j dobegin

gotoxy(1,NunRat+6+il;if i=j then textcolortl4);nrite(‘Rot ‘,i:2,'. hat :',L[i]:5:3,‘ Long: ',Gli]:5:3,‘ Ang= ',R[il:5:3);

end;

fin: repeatread(kbd.g); ­if not (upcase(q) in ['I’,'F']) then alarn;case char(upcaselq)) of

'l': beginurite(lst,chr(10));

urite(lst,chr(27)+'!');

9-93

for i.=1 to 70 do urite(lst,’_');uríte(lst,chr(10));uritetlst,chr(27)+'!'+chr(24),'HASBB RotacionesHultiples');urite(lst,chr(27)+'0');urite(lst,chr(10));

for í:=1 to 70do urite(l5t,'-');'urite(lst,chr(10));uritelnïlst,'Rutaciane5 Resultantes'); _uriteln(lst,’Rotacion Lung Lat Ang');for i:=l to 70 do urite(15t,'-');write(lst,chrllO));{br k:=l to j-do

begin _­uriteílst,chr(27)+'D‘+chrll)+chr(13)+chr(27)*ch((4l));urite(lst,chr(9),k:2);urite(lst.chr(9),le]:3:2urite(lst,chr(9),le]:3:2nritellst.chr(9),R[k1:3:2,chr(10));

end;

););

for i:=1 to 70 do urite(lst,‘-'í; urite(lsthhr(10));fecha; .urite(lst,:hr(10));panta_op¡

end;end;until upcase(q) = 'F';textculorll4);qotoxy(1,25); clreal;uritel'Presione FllF4'L;

end; (rot_nul}­

procedure plat_selec;

begin

for i:=l to B'do (selec tipa de grafico }if (pos(ti[i],uu) (> O) or (pos(til[i],uu) (> 0) then j:=i;

far i:=l to NUHhXdo

A-99

begin lPloteotlistli.2],list(i,3],1,0,truel;case ord(j) 0*

{HRE} 2:begin

Circnax(deg_r(list[i,2]),deg_r(list(i.3]),deg_r(1ist[i,4]),L,l);

end;

(CHX} 3:begin

circuax(deg_r(li5t[i,21),deg_r(li5t[i,3]).deg_r(89.99999),1,l);circnax(deg_r(líst[i,2]+180),deg_rt-list[i,3]),deg_r(89.99999),1,1); '

end;(UHF) 7:begin

circaaxldeg_r(list[i¡2]),deg_r(list[i,3]),deg_r(list[i,41),l,1);

end;(CHF) .8:begin _ .

circnax(deg_r(líst[i.2]),deg_r(list[i.3]),,deg_r(list[i,4]),l,l);

end; ' '

end; (end case)end;

end; (plot_selec}

procedure rotar;

( salida en globaleslistlk,l]:nonbrelisttk,2]:longlistlk.3]:latlistlk,4]:0listlk,5]:Lat Rlistlk,6J:Lung Rlisttk.7]:flng R}

procedure pantaROÏAC;

var k:integer;q:char;

beginclrscr; textcolur(l4);gotóxy(18,1);uritel'Rotacian de Polos Paleneagneticos Poblacion : '.uu);textcalorllO);

9-100

gotoxy(1,3ï;uritelnl'N = ',selec[0]:3); bIritel'Pblo de Rotacibn Lat: ',x:3:2,' Long: ',y:3:2,' Ang: ’¡z:3:2);

gotoxy(1,6); uritet'Vec Lang Lat');panta_bp;gota:y(l,7); j:=l;for k:=l to sélecIO] do

beginif k = lbij then

l begin

pausa;3==j*1;

end;uriteln(decodifica(li5t[selec[k],l]),' ',li5t[selec[k],2):3:2,'

listlselecík],3]:3:2);end;

panta_np;repeat .read(kbd,q); if nbt(upcase(g)in ['I','F','G']) then alarn;case charlupcase(q)) of '

'l': beginurxte(lst,chr(10));urite(lst,chr(27)+’€'l;for i:=1 to 70do urite(lst,'_');urite(lst,chr(10));uriteln(lst,chr(27)+'!'+chr(24),'H6663 Caldula de Rotaciones - Poblacion : ‘,uu)¡urite(lst,chr(27)+'e');uritein(lst,'N = ’.selec[0]:3);writeln(lst,'Polb de rotacion Lat: ',x:3:2,' Long:',y:3:2,' Ang:‘,z:3:2);uriteln(lst,‘Vec Lang Lat'); 'far i:=l to 70db nrite(lst,'-');urite(lst,chr(10));¿or kz=l tu selecto} do

begin _urite(lst.chr(27)+‘D'+chr(1)+chr(10)+chrl21)+chr(33)+chr(48));urite(lst,chr(91,decndi*ica(list[selec[k],11));urite(lst,chr(9)¡listtselec[k],2]:3:2);urite(lst,thr(9),listtseleélk],-3]:3:2);urite(lst,chr(9).listtseleclk],4l:3:2);Hriteálst,chr(9)¡lisbtselec[k],5]:3:2);urite(lst,chr(9),Xisttseleclk],6l:3:2);uritetlst,chr(9).listlselectk],7}:3:2,chr(10));

end;

for i:=1 to 70do urite(lst,'-');urite(lst,chr(lQ));fecha;uríteílst,chr(10));panta_op;end; '

'6': begin . .borrado; preguntat'firaba archivo SIN ‘,l,25);if upcase(qp)=’N' then exit;inicgrabaclb);Gar k:=l ta selecto} do.

9-101

grabac(codifita(nu),listtselec[k1,2],. listfseleclk},3).0,l,y,z);íingrabac;panta_op;

end;end;until uptasetq) = 'F‘;borrado; uritet' Presione FllF4');

end; (pantarRotac)

begin (begin ROÏAR}

if selectO] = 0 then

beginalarl; exit;

end;

clrscr; textcolnr(10); gntoxyl20,l); uriteln('CALCULODERDTACIONES‘);

urite(’Polo de Rutacion Lat Lgng Ang ');_

x:=Cnntrol-G(39,2,2,0);y:=Cnntrol_6(4b.2,2,0);z:=Control_6(53,2,2,0);

repeatgotnxy(l,4);. uritel'nlpliacion <1) ')}anpl:=Contro}_6(20,4,2,l);

until alpl > 0;

repeatgotoxy(1,6);clreol;urite('Snbreinpriee el grafico actual (S) ');Read(kbd.g);if (q=ll3) or (upcasetg)='5') then q:=‘S'¡

until úptase(g) in ['S','N']¡

clrscr;

Red_HR(’b',Alpl);

prep_rot(x,y,z);

for i:=l tu seleCIOJ dobegin

Plnteo(list[5elec(i],2],listIselecIi],3],aIpl,0,true); (vect slrot}

rotacionllistlselecli],2],list[selec[i],31); (rut vect)

0-102

lístlselecíi],2]:=4eCi180/pi;'listlseleclí1,31:=incl180/pi; (transf )

Ploteotlísttselecli1,2].listlsellcli],3],alpl,0,true); (ventc/rnt}Ploteo(lis@[selec[í],2],listíselec[i],3],anpl,0,íalse); (vect c/rat}

end;

un:=cláve+'.PGV';}

repeat until keypressed;

pantaRotac;

., qraphcolornnde; palett¿(2);

p.

Red_HR('b',A¡pl);

plot_5elec;' (traza todos lor vectores } '

getpic(pray,o,o,320,200);

qrahplt; (inic arch PLT.HAG1

exit;

putpir(proy,0,200)i

upcaselq)=‘S' thenbegin

end

els; Red_HR('bï,aIpl);

circnax(dH,iH,deg_r(B9.99999)¡1,color);circlaxldn+pi,-íH,deg_r(89.99999),l,cnlnr);}

end; {end rotar }

(

var graf:arrayl0..l°0,l..2] of real;oc.bor,tg:char;

¡ultzinteger;

procedure recuperac;

ñ-l03

var ar:file of real;

beginassign(ar.uu);(31-)

resetlar);(tl+}il nnt (IOresult = 0) then

beginHrite('El archive ‘.uu,' no existe‘);delay(500)¡

'exit;end;

read(ar,qrafl0,l],qraf(0,21);j:=round(graf[0,l]);resetlar);i:=fílesize(ar) div 2 +1;for k:=0 tn j do _ _

»read(ar,qraf[k,11,gra([k,2]);

claselar);

procedure ERAF3;

var proc,i.j.k:integer;( proy:array[tA8€6..tO] nf byte;}' graf,qrafproy:buoleañ;

zijzreal;

label 10,20; _

canst 'pr:array[1..3] of 5trinqt21] =

('Ratacion de Vectore;','Rntacion de Bloques',f?');

procedure{lash(i,c:integer);begin. Plotea(list[i,2],li5t[i,31,i,c,true); .

gotaxy(1,25)guritetdecadifica(list[i,l]));gotoxy(1,l); urite(uu); '

end;

procedure vselec(krínteger); ' '(Seleccion de vectores )( K : indice de vector}

ver jzinteger; ( K :-l reinicia proceso)

A-104

t select]: vector global}

begin ( selecto}: N }if k=-i then

beginfor j.=0 tó nunax do

5elecij]:=0;graphcolorende; palettetZ);putpiclprny,0,200);for j:=1 tn nulax do

beginPloten(list[j.2],list[j.3],l,0,true);Plutenilistij,21,listtj,3],1,2,false);.

end;getpic(prny,0,0,320,200); .graf:=talse; qrafproy:=false;flash(l,1);

endelsebegin .

seleciO]:=selee[0]*íá­for j:=I tn seleciO] dbif eelecij1=k then

beginseleciO]:=selet[0]-i;alarm; exit;

end; .Ploteo(list[k,2],listlk,3],1,0.false);seieciseieci0]}:=k;

end;end; (vselec)

procedure deselec(k:integer); (elinina ¿eleccion Vectnr)

var i.j:integer¡' begin

far j:=i to selecto} doif selecij1=k thenbeginfor l:=j to selecIOJ-l do

beginselec[1]:=selecil+1];

end;Ploten(ligtlk,2],listlk,31,i,2.faiee);

_selecto}:=selec[0]-i;exit;end;

'end; (deselec)

procedure testgrat;begin

if graf thenbegin _

it grafpruy'then getpi:(próy,0.0,320,200):end;

end;

9-105

function proced:boolean;

proce

var j

begin

end;

beginif (proc ( 1) or (proc >6) then

begintestgraf;graf:=true; qrafproy:=faise; alarl;clrscr; te:tcolor(l4); .goto:y(20.10); uritet'No existe procedíliento activo');gotoxy120,15)¡ urite('Presione Fl/F4'); Iproced.=false¡

end _

else proced:=true;end;

dure txt(i:integer);

:integer;

clrscr;textoode; textcolorM);gotoxy(20,1);clreol; urite('ProcediIiento Activo : ',pr[proc1);textcolorHO); ' 'qotozy(l,3);uriteln('_uriteln(‘uritelnl'uriteln;uriteln(‘ ');textcolor(2);

Fl: Graf/txt');F2: Hodoqrafico');F3: Rotacion de vectores‘);

uriteln(' F5: Seleccion vector ”, chr(18),‘ l ',chr(24),' F9: Copiapantalla‘);uritelnl‘ F6: Eiilina seleccion ',chr(24),’ F10: Recuperapantalla');uriteln(' F7: Selecciona.todos los vectores AltFlO: Pantalla residente');uritelnl' F8: Copiapantalla para plotter‘);uriteln(' F9: Fin Procediliento'); 'uriteln(‘ F10: Rbandonaprocedieiento‘);uriteln(' PrtSc: Impresionpantalla activa');gotaxy(l,15); textcolorllO); for j:=l to 80 do urite(chr(l9b));qotoxy(13,17); urite('Vector activo ')¡ 'gatoxy(45,l7);urite('Poblacion ');textcolor(l4);qatoxyi34¡17);urite(decodifica(list[i,1])); gotoxy(59¡l7);urite(uu);textcolor(10);qotoxy(18.l9);urite('Long :‘,list[i,2]:3:2);gotoxy!13.2ll;uritei'Lat':',list[i,3]:3:2);qotoxy(1.22);'textcolor(10); for j.=1 to 80 do urite(chr(l96));soundt5007;delay(50);.nosound;

6-106

procedure test;begin

if (i)nunax) nr (i(1) then i:=1;end;

bagin (ilIH‘H-H'HH'Ibegin

fur i:=0 to nunax do se!ec(i]:=0;i:=1; grafproy:=true; gra(:=true: 2ij:=t; proc:=3;getpic(proy,0,0.320,200);_­(lash(1,1);

20: repeatread(kbd,q);case ardlq) of

(hpFi} 59: beginii graf then

beginif grafprny then'getpic(proy,0}0,320,200);

. _graf:=ialse;txt(i);gra(nroy:=false;end;

end;(F2} 60: begin ( Grafico i

testgraf;graphcnlbraude; palette(2);putpiciproy,0,200);grai:=true; grafprny:=true;

end;(F3} 61: begin ( Rotacion de vectoies }

proc:=l;gntoxyt42,l);clrenl; urite(pr(pnoc]);prll]:=Pr[proc]; 'v5elec(-l); graf:=true; grafproy:=true;

end; .(F4) 62: begin

end;

(ETAPA SELECQIÜN VECT}

(F5) 63: begin (selecc vector}if grafprny and proced then

v5elec(i);end; _

(F6} 64: begin (elimina seleccion}ii grafprny and proced then

degelec(i){end:

(F7) 65:'heginif grafpray and proced.then

(or j:=l tn nunax do vselec(j);end; '

(F8) 66: begin

A-IOÏ

(up}

(dl)

(F9)

(5F9}

(5F10}

(num)

if grafprny then titii);(indatplt;

end;beginif grafproy then

beginflashli,2);i:=i+i; test;flashii,i);

end;end;

67:

92:

93:

113:

end;

until upcase(q) in [166];

. beginif grafproy then

beginflashii,2)ïi:=i-l; test;flash(i,1);

end;end;begin

if praced thenbegin

testgraf;graf:=true; grafproy:=false;ii proc=i then rotar;

end;end;

begin hif graïproy then graba_panta;

end;

beginif grafhroy then recup_panta¡

end;begin

if grafproy thenbegin

getpic(proy,0,0.320,200);putpic(prny1,0,200l;repeat until keypressed;putpic(proy,0,200);

. end;

end;

(pant residente}

(pant ppal }

(F10)

testgrai;alarm;clrscr;uriteln(’Abandcna este procediliento s/n'); readlkbd,q);if upcaseiq) in (¡83,1731 then

if upcase(q) in [078] thenbegingraf:=true; graíproy:=false;

A-IOB

clrscr; uritei'Presione F1/F4');goto 20;

end

else exitelse goto 10;

end; (end grafl}

procedure pan;begin

clrscr; textcolorliO);gotoxy(30,12); uriteln(‘F1 Sistena Poblaciones ');gotoxyi30,l4); uriteln('F2 SistemaBloques');gotoxy(30,16); uriteln('F3 Calculo de rotaciones ’)¡gotoxy(30,18); uriteln('F4 Fin procedieiento Í);

end; (pan)

(iliiilililii progra.¿ppall----- :­begin

clrscr; uindou(l,l,80,25); clfscr;if control (> 1 then hait;

gotoxy(36.l);textcolor(14);Hrite('HA698');gotoxy(1,5); textcolor(10);.for j:=l to 80 do uritelchril9b)l;gotoxy(1.15); for jzíl to 80 do Iritelehrll9b)); .gotoxy(23,10); uritei' RUTACIÜHDE BLÜQUESY VECÏDRES');

gotoxy(l,25); textcolor(14);urite('Presione una tecla para-continuar');repeat until keypressed;

pan;

repeatread(kbd,q);if nottupca5e(q) in [lá9..161]) then soundt440);delay(100)¡nosound;case ord(q) of

(F1} 59: beqin (Poblaciones )clrscr;repeat

qotoxy(1.l); clreol;­uritei'Realiza procesaliento de la poblacion actual SIN 'i;read(khd,q);

until upcase(q) in ['Q','N'l;

ió upcaselq)='N' then

A-109

beginclrscr;textcolor(l4);repeat

gotoxy(1,2); clreol;.nritelnt’Nunero de Polos a ingresar ');Nuoax:=trunt(Control_6(1,2,0,l));

until Nunax > 0;

nriteln(' Noobre Long Lat A95 ‘);{or i:=l to NUHAXdo.

begingotoxytll3+i); read(St7);listli,1]:=codífica(5t7)}listli,2]:=control_6(l4,3+i,2,0);listli,3]:=Control_6(24,3+í,2,0);listIi,4]:=Eontrol_6(34,3+i,2,0l¡listií.5]:=0; listli,ó]:=0;; listti,7]:=0;

.end;end;

tg:='BJ¡ (baja resolucion)Red_HR('b',1);plot_selec;

grabplt; (ini: argh PLT.HAS)BRAFK;

Pan;end;.

(F2) 60: begin (Bloques )

proy_rec;P3";

end;

(F3} 61: begin (calculo de rotaciones)rot_|ul;_Pa";

end;end; (repeat 59 60 61}

until upcasetq) in ('59..162]¡

destrplt; (destr arch PLT.HA6)

oarco;textcolor(10);'gotoxy(24,8);urite(' F1 : Entrada / Salida de datos ');gotoxy(24,10);urite(’ F2 : Anallsis de Poblaciones‘);gotoxy(24,12);urite(' F3 : Inportacíon I Exportacion de datos');

n-¡1o

qutoxyl24,1‘);uritet’ F4 : Plotter'); _qatoxy(24,16);urite(‘ F5 : Henuprincipal');

chdirlDirSis); BusSys;

closetproqralal);repeat

readlkhd,q)fcase nrd(q1 of

(F1) 59: beginI assigntprngralal,'INIC.cnI‘l;

execute(prograial)¡end;

(F2) 60: beginassign(progralal,'POBL.c0|');execute(pragralal);

end; .(F3) bl: begin.

a55ign(proqra|a1,'ASCIIHAB.cpI');execute(proqralal); '

end;(F4} 62: begin

aseiqn(progranal,'PLOTER.c0I')¡execute(prugraeaï);

end;_(F5} 63: begin ­

assigntprogralal,'HNU.tnI');execntelprdgralal);

end; .

end; _

until upcase(q) in (¡631; (FS)

end.

C¡{iifii'll‘iil‘iiiiilnl*************iiiiliil***l******l******i’iii*i************i*

ASCIIHASImportacion/exportacion de archivos ASCII-MAGBB

-E¿Üviedo 198724/05/88

i*****i*i****i*****ii***ii***i******i*****i****i*ii*****************i****il*i}

progran asciilag;

{Sl var;pn.pas}(Sl graph.p}(SI Lib.pas}(il DirPH.pas}

var

ar2:file of real;filvar: text;line,linel:string[30]{nun,r,long:integer;accdir,Underlinerboolean;Nonbrezstringti4];

procedure ESnoebre;begin

gotuxyil,l?); uritei'Nonbre de nuevoarchivo : .)¡textcolorii4); read(noebre);

end; '

procedure ERR_arch;begin

textcolori14); - Lgotuxyil,24); urite('El archivo ', nonbre,‘ no existe ');alarl; textcolorilú); delayiSOOl;gotoxyll,24);clreol;

end; '

procedure ERR_grabac;' begin

textcoloril4);gotoxy(1.24); urite('El archivo ', nonbre,’ existe. Graba? SIN");alarn; textcolorilu); readikbd,q); gotoxy(l,24);clreol;

end; ‘

procedure ayuda;begin end;{type

die=stringl80];

9-112

var i,j:integer;buffer:array[i..24] of din;filvar:file;

beginclrsrr; textcolor(10);assign(+ilvar,’ascii.hp‘);resetlfilvar);for i.=1 to 24 do

beginblockread(filVar,bufíerli1,1,j)¡uriteln(huffer[i]);

9nd;close(filvar);

gutoxy(l,25); textcular(10);urite('Presione una tecla pará continuar‘);repeat until keypressed;.clrs¿r;

end;}

(lllllliliiilililiiiliilll MASCAD"" """"" "‘

gracedurellagcad;

var arch.archlrtext; (variablee globales para proc's de ACAD)xgr,ygr:real;

procedure inicia_cad; ( apertura de archiva .DXFde ACÁDHI ==> nalbre global para nuevo archivo )

i:integer;st7:string[20];

beginSt7:=DirDat;if pus(’\',cupy(5t7,lenqth(st7),l)) = 0 then st7:=st7+'\';

assigniarch,st7+qw+’.DXF’){renrite(arch);

St7z=DirSis;

if pns('\',cupylst7.length(st7),l)) = 0 then st7:=st?*‘\';

assign(archl,St7i'hase_cad.nag');reset(arch1);

íar i:=1 to 515 do

begin

0-113

readlnlarchl.st7);uriteln(arch,st7);

end;cluse(archl);

end; (iniciacad?

procedure trans_punt_cad(x,y:real);(transfiere puntos a ABAD}

begin 'uriteln(arch.'P01NTf}{uritelnlarch,’ 8');uriteln(arch,‘0‘);uritelnlarch,‘ 10‘);uritelntarch,x:3:6);uriteln(arch,' 20');uriteln(arch,y:3:6);uritelnlarch,‘ 0');

end;

procedure trans_linea_cad(x,y,x2,y2:real);U - {transfiere linea a READ)begin

uriteln(arch,‘LINE');uriteln(arch,' 8');uriteln(arch,'0’);-uriteln(arch,' lOÍï;uriteln(arch,x:3:6l;uritelqtarch,‘ 20');uriteln(arch,y:3:6);uriteln(arch,’ 11');uriteln(arch,x2=3:6)¡Iritelntarch,‘ 21');uriteln(arch,y2:3:6);uritelntarch,‘ 0');

end; '

proceduretrans_circl_cad(x,Y.R:real); (trensfiere circulo )

beginuriteln(arch,‘CIRCLE')uritelnlarch,’ 3');uriteln(arch,'0');uriteln(arch,' 10’);uritelnlarch,x:3:6);uritelnlarch,’ 20');uriteln(arch,y;3:6);uritelntarCh,’ 40');urlteld(arch,R:3:6l;uritelnlarch,‘ 0');

end;

proceduretrans_text_cad(x,y,h:real);(x,y coordenadash tamano de letra

nn2 texto (global)}begin

uriteln(arch,'ÏEXÏ');nritelniarch,’ 8');uriteintarch,'0‘);uriteln(arch,' 10');­nriteiniarch,x:3:6);uritelnlarch,‘ 20');uriteln(arch.y:3:6);uritelnlarch,‘ 40');Iriteln(arch,h:3:6);uritelniarch,’ 1');uritelnlarch,uu2);uritein4arch,‘ 72');uritelnlarch.‘ 1‘);uritelnlarch,‘ 11');uriteln(arch,'3.951463');uriteln(arch,' 21');nritelnlarch,‘2,341663');uritelnlarch,‘ 0');

end;

procedure fin_cad; _ _. (cierra archivo .DXFi

begin .uritelntarch,'ENDSEC');uriteln(arch,' 0 ‘);uriteln(arch,'EUF');ciosetarch);

end;

procedure plotpuntCADidec,ine:real);

1 traza puntos en alta resD e l en radianes

(xg,yg) para EAU

txg,yg) globales }o,x,y: real;

const

lodulo=100;

begin

9-115

e:=sín((pi/2-abstinc))l2)Icos((pil2-ahs(inc))l2);x:=(nndu10I¡isin(dec));y:=(nudu10!nlcos(dec))ï

if inc ) 0 then trans_punt_cad(x,y) else (+ ==> punto}trans_circl_cad(x,y,2)1 (- ==/ circ }

end; (end PlotpuntCAD}

procedure desnag; (¡iii! Grafico curva deseagnetizacion)

var

i:inteqer; .Llax,Jlax,paso,pasal,x,y,xl,yl:rea!;

d:real;j_jn:array[1.;35].of integer;etap:array[l..35] of real;

begin _for i:=1 to nueax do.

begin_ .val(decodifica(list[i.1]),etapti],j);if j<>0 then '

beginalare; Igotuxy(10,10); nrite(‘Etapas de desnaqnetizacion invalidas');delay(150);exit;

end;j_ju[i].=raund((listti,4]!list[l,4])!10.0);

end;

lear:=round(e{ep[nueax]); (Lav nal}

jlax:=j_jo[1];fur i:=2 to nulax do (busqueda ¡ayor j)

if j_ja(i]>Jaax then jlax:=j_jo[il;

trans_linea_cad(0,0,630,0); (ejes)

trans_linea_cad(0,0,0,360);

nu2:=nolhre;

trans_text_cad4315,-65,15); (trans nalbre)

paso:=(6000/lnax);pasol.=paso;_ (eje l}

0-116

x==1; (eje x)for i:=l to roundtJnax) do

beginpasoz=ii34OI jnax;if roundtx) in [5.10,15,20,25] then

trans_linea_cad(0,paso,-10,paso).else

trane_linea_cad(0,paso,-3,paso);x:=x+l;end;

Iu2:=‘J/Jo‘; _­trans_text_cad(-10,370,10);

for i:=l to nulax-l do (traza curva )

beginx1:=etap[i]¡600.0/1Iax;yl:=j_jo[i]i340 ljlax;x:=etap[i+11i600.0/l|ax;y:=j_jo[i+1]i340 /_jlax;tran5_linea_cad(x1,y1,x,y)5trans_linea_cad(x,0,x,-4);

strtetapti+í1=4=2,uu2);trans_text_cad(x,-35,12);

end;

eed; (end deseaq)

' I I I I I I I I Il

procedure lijdeerAD;

var

k,r,j:inteqer;xlax.xnin,y¡ax,ylin,1|ax,zlin,nl,despl,xl,yl,zl,u_Y.d_Y :real;

proceduretriangtx,y,An:real); (dibuja triangulo}

begintrans_punt_cad(x,y);trans_linea_cadlx,y+RI,x+An,y-AI);tran5_linea_cad(x+ñg,y-Aa,x=nn,y-AI);tran5_l1nea_cadïx-An,y-An,x,y+nl);

end;

A-llT

begin (zijdt

for j:=1 to 2 nobegin

esfcartílist[1,2],list[1,3].list[l,4]); ( busqIax y ¡in de ejes }{busq Xiav, Ynax, lnax }

:=x; ynax:=y; znai:=z;:íx; ynin:=y; znin:=z;

for k:=2-to nulax do

begin .

esfcart(list[k,2J.listlk.31,list[k,4]);

if x>XIax then xnax:=x;.if y}ynax then yiax1=y;if z>zeax.then 2nax.=1;

if x(xein then xnin:=x;if y(ynin then ynin:=y;it ¡(znin then znin:=z;

end;

if ahs(xlax) í abstznin) then u_Y:=x¡axelse u_Y:=z|in;if abs(znax) > ahs(x¡in) then d-Y:=znax else d_Y:=x¡in;

Despl:=0;if j=2 then

beginif abstxeax) > ahsïyhax) then Ynax:=xnax else Ylax:=ynax;if abs(x¡ín) > abs(yeín) then Ynin:=x¡in else Ynin:=ylin¡Despl:=abs(Ynax)+2i(abs(Ynax)+ahs(Ynin))

end; '

A¡:=(abs(YIin)+abs(Ylax)+abs(d_Y)+ahs(u_Y))/2/100; -(22)

trans_linea_cad(Despl+0,0,Despl+Ynin,0);trans_linea_cad(Despl+0,0,Despl+Ynax.0); (eje hor}

-trans_linea_cad(Despl*0,0,Despl+0,-d_ï); (eje vert}trans_linea_cad(Despl+0.0,Despl+0,-u_Y);

yu2:=nalhre;

trans_text_cad(Despl+Ynax+abs(Ynax/20),u_Ytabs(u-Y/20),4ian); (transf nnibre }

A-lla

if 3:1 then uu2:='E, E' else_uu2:='N, E’;

ii yeax > 0 thentrans_text_cad(Despl+ynax+abs(yeax/ZO),0,2¡an)

else

irans_text_cad(Despl+ab5(yein)+ahs(ynin/2O),0,2ial);

uu2:=‘-l, N‘;

trans_text_cad(Despl+0,u_ï+abslu_Y/ÏO),Ifan);

for k:=2 to nueax do'

begine5fcart(list[k-1,2].list[k-l,3],li5t(k-1,41);x1:=x; yl:=y; zl:=z;esfcart(listIk,2],li5t[b,3],list[k,4]);

trans_linea_cad(Desplfyl,ll,Despl+y,x); (hdr)trans_circl_cadlDespl+yi,xl,1.5iAI); (circ en hor)trans_circl_cad(Despl+y,x,1.5lhei;

if j=l thenbegin

tran5_linea_cad(yi,-zl,y,-z); (triang envert}triang(y1,-zl,2lA|);triangiy,-z‘2lnn);

endelsebegin

trans_linea_cad(Despl+x1,-zl,Despl+x,-z);himgmewlfllrzh2MIHtriangtDe5p1+x.-z,2ihl);

end; '

end;

end; (j)

end; (end zijd}

EIRCMAXCAD

Trazado de circulos naxieas y pequenos para AutoCAD.

(Hodificacion proc Circnax)

variables D, I, Alfa en radianes

9-119

procedure circnaxCADld0,iu,ao:real);

var t,q,s,ci.c2,ir,a,rang,dng,dl,d2.¡,x.y,xo,yn,xi,yi,step,t0.go.r,d9,da,p:real;

51,i,j:integer;

canst nadulo=100;

if au=pi/2.then

fact=l;escala=l.0;

(circ.eal}begin l '

t:=0; xo:=0; yo:=0;if in=0 then (reqta)

begind1:=d0-pí/2; if di(0 then d1:=2lpi+dl;a2:=do+pi/2;.i+ d2>2ipi then d2.=d2-2Ipi;

trans_linea_cad((xu+noduiaifactiescaiaicos(di+pil2)),(yn+lodulnïescaiaisin(d1#pi¡2)),.(xa+nodulnifactiescalaicus(d2+pi12)),(yo+nodulo&escalal5in(d2+pil2)));

endelse

beginqo:=noduloicot(io);ang:=atn2(nodulo,qo);R:=nudhla/sin(R);xoz=qolcos(d0);ya:=qo*sin(d0);far j:=l tu 2 da

begin _if j=1 then 51:=l else 51:=-1;d9:=d0+pi/2;x1:=noduloicos(d9); yl:=¡odulaI5in(d9);if io>0 then d9:=atn2((yl-yo),(xi-xo))else d9:=atn2((yu-yl),(xa-xli);'tü:=atn2(ncdulo,qo);step:=i0/pillo;reng:=d9+2lt0;

'ir:=d9;while ir(rang do

beginir:=step+ir;

(fin recta y antipada}

(circ.nax}

9-120

end;

end

elsebegin

if

x:=l(yo+R!sinlir))ifactlescala!sl);y:=((¡n+Ricns(ir))iescalaisl);trans_punt_cadlx,y);

end;end;.

l end circ.aax}

l begin circ.peq}io(0 then

beginio:=-in; d0:=d0+pi; g.=l;

end

else -q:=0;if ((aa>pi12)-and (io>0)) then

beginan:=pi-ao; d0:=d0+pi; ig:=-io;

end; ' .

if ((a0>pi/2l and lio(0)) then an:=ni-an;if d0>2ipi then d0:=d042lpi;

h:=piI2-io; lcirc.peq}

if H+aa=pi thens:=H-ac;clz=aoduloltánl(¡Peal/2);c2:=nad:lu*tan(sl2);qc:==bsl(cl+c2)l2);r:=abs(qn-c2);xo:=q0fcos(d0);yo:=qaislnld0);if q=0 then sl:=l else sl:=-1;14 ao>iu then '

beginp:=lqo+r+|odu}o)12;a2=°iarctanlsqrtl(p-qo)i(p-endulo)¡(pllp-r))));xlz=nodulaicnsld0*al; x:=nnduloicosld0-a);

:=soduln!sinld0+a); y:=nndulo*sin(d0-a);:=atn2lyl-yu,xl-xo);dl(0 then d1:=dl+2¡pi;

:=atn2ly-yn,x-xa);dZ<0 then d2:=d2+2ipi;d2(dl then

begind9:=dl; d8:=d2+2ipi;

end 'elsebegin' d9:=d2; d8:=dl;

_ end;endelse

au:=ao-o.0600001;

(intersec)(Centro circ.peg}(radio circ.peq)

6-121

begin¿mii/2; d8:=Slpi12;

end;

step:=abs((üB-d9)/40); ir:=d9;if d8(d9 then

begind9:=d8;-d8:=ir; ir:=d9;

end; ­while ir(d8 do

beginir:='irkstep;x:=((yn+RIsin(ir))iíactle5calalsl);y:=((xa+R!cos(ir))Iescalaísli;trans_punt_cad(x,y);

end;

end;

'end; (circnaxCAD)

begin (Iagcad)(lectúra binario }

chdiriDirDat);nun:=0;assigniar,nalbre);(51-)resetlar);(SI+}if not (lOresult = 0) then

beginErr_arEh;alarn; exit;

end ­elsebegin _while no; eoí(ar) do

beginread(ar,list[nun,ii,iistlnul,2],1i5tinul.3],

listinun,4],li5t[nun.5],listtnul,61,listtnul,7]);nul:=nul+l;

end; 'close(ar);

end; (lect}NUHAX:=nuI-i¡

clrscr;nriteln(‘Cnn5truye proyeccion esterengrafica _IN');

fl-IZZ

read(kbd,q); _if upcase(q)(>'N' then

begin¡ríteln('Tra2a círculos Iaxinns y pequenosS/N'ï; readlnlq);urjte(‘Huebre de archlvn para RutoCRD(sin extension) ‘);texttolar(14);readlnáuu);tentcolnrth);nriteln('Se graba archivo ',uuf'.DXF (Elplear funcion AUTOCAD: DXFIN)');

inicia_cad;

tran5_linea_cad(0.-5,0,5); (tentro de red}tran5_linea_tad(-5,0,5.0);

trans_linea_tad(0,100.0,105); (0 de red }

trans_circl_ead(0,01100); (red)

uu2:=nonbre;

trans_text_cad(120)120,5); (nonbre de archivo)

q:=upcase(q);for i:=l to nunax dn

begin

PlntpuntCAD(listIi,21lpi/180,list[i,3lipil180)¡

'ií q='S' thenCircnaxCAD(list[i,21ipi/180,li5t[i,Slei/180,list[i,4lipi1180);

end;urltelnl'ïraza algun otro circulo ¡axila n pequenoS/N');read(kbd,q);if upeaseíq)='6' then

beginuriteln(‘Nunero de circulos '); readln(j);fur i:=1 to j do

beginuriteln('Dec Inc A');readlntlistli,2],list[i,3],list[i,41);CircnaxCAD(listli,21Ipi/180,list[i.SJipi/180.líst[i,4]¡pí/180);

end;end;

{in_cad;urite('Fin grabation 'l;

end;

uriteln;uritelnl'tanstruye grafico deseagnetizacion_/N‘);

h-IZS

read(kbd,q); .if upcasetq)(>'N' then

begin¡ritet'Naubre de archivo para AutoCAD(sin extension) ');textcolur(l4)}readln(wu);textcolarllü);uritelnt‘Se graba archiva ',uu+’.DXF (Enplear funcion AUTOCAD: DXFIH)');

inicia_cad;

ies-ag;

fin_cad;

uritet'Fín grabacion ');

end;

Iriteln;uriteln('construye'grafico de Zijderveld'_/N');read(kbd,q); ‘ 'if upcase(q)(>'N' then

beginuritelnl'Drientacion ', charl24),‘ -Z,N ‘,char(26),'E .'l;uriteln(' . ‘, charl24),‘ -Z,N ',char(26),'N,E ');uriteln('Circ => Proyeccianhorizontal'); 'uriteln(‘ïriang =>Proyeccionvertical');

uritél'Nunbre de archivo para AutoCAÜ(sin extension) ')¡:textcolortl4);readln(uu);tEXtCDlOF(10)ïuritelnl'Se graba archivo ',uu+'.DXF (Elplear funcion ñUÏOCAD: DXFIN>');

uu2:=uu;

iniciá_cad;

lijdeerAD;­

fin_cad;

textcuÍur(l4l;uritet'Fin grabacion');

end;

textcblarll4); gutuxy(1,25);uritel'PresionerF9');

end; (nagcad)

(:::::::::: n unn r u u. - nnI . . nunu u- ur u.­

A-l24

convensxon ARCHIVOS DXF A DGT i

procedure cadlag;

var

cad,ascii:text;dgt:fiie of integer;x,y:real; 'cadl,asciii:string[20];linea:string[40];

label l;

begincirscr; textcolnrilO); ­uritelni‘PRDGRAHA DE CÜNUERSIÜNDE ARCHIVOS .DXF a .DAT y .DGÏ');

uriteln;uritelnl'TransforIa puntos y lineás de CADa puntos x,y ');uritelni'En el archivo .DET(enteras i 100) se ubica 999 en el uItino válorf),nritelni'Las coordenadasson longitud y latitud');uritelni'nonbre de archivo .DXF(sin extension)"); readlnicadi);cMisudhflDH} 'uritelnl'naabre de nuevoarchivo ASCII‘l; readlniasciil);assignicad,cadl);assign(ascii,astiil);reseticad);reurite(ascii);

for i:=i to 515 dn readlnicad,linea); (posiciona en 0 posterior a ENTITIES}uritelnilinea);

j:=0;uhile posi'ENDSEC‘,linea)=0 do

beginreadlnicad,linea);if pos(’POINT',iinea) () 0-then

begin _ _

for i:=i to 4 do readln(cad.iinear;uritelniascii,linea); (x)readln(cad.linea); :(20}readlnicad,iinea);nritelniascii,linea); (y}readlnlcad,linea); (0}i:=j+1;

endelseif pos('LINE'.linea) () 0 then

begin 'for i:=1 to 4 do readln(cad,linea);uritelniascii,linea); (xl)readlnlrad,linea); (10}readlnicad,linea);uritelniascii,linea); (yl)

A-125

readlnlcad,linea)¡ (11)readlntcad,linea);uritelntascii,linea); (x2)read!n(cad,linea); (21}read]n(cad.Iinea);urite¡n(a5cii.linea); (yZLreadln(cad,linea); (0}j:=J*2;

end;

end; {while}

close(cad);close(ascii);

uriteln(‘Conver5ioncunpleta Ïotal : ',j:5,' pares ');uriteln('Cnnversian a archivo ,DGT S/N‘);read(kbd,q);if upcase(q)=‘Sï then

begin

uritelnl'flonbre'de archivo .DGT‘); readln(cad1);

assiqn(ascii,asciil);_reset(ascii);assign(dgt,cadll;reuriteldgt);k:=0;while not(eof(ascii)) do.

begin ' .' readln(a5cii,linea); (long)

val(linea,l,i);readln(ascii,linea); (lat)val(linea,y,i);j:=truñclx!100);i:=trunc(yi100);uritetdgt,j,i); (j.=lonq&100 i.=lati100))k:=k+l;

edd;i.=999; j:=999; (¡arca de fin'para levantar traza }

nriteldgt,i,j);- 'closetascii);close(dgt); _uriteln('Sg grabarnn ',k:5,' puntos');

end;

end; (CABRAS)

procedure asciinaq;

R-126

var cod:string[301;

( RSCIIa archivo nunerien de pascal');}

beginchdiriDirDaÏ);underline:=+alse; j:=0;assngn(filvar,nolbre);(ti-}reset(filvar);(iI*}if not (¡Oresult = 0 ) then"

beginErr_arch;alarl; exit;

end;while not eofifilvar) do .

begin ' (lectura ASCII >

i==j+lïreadlnifilvar,linel);':=1;for k:=i to 7 do

beginwhile posi‘ ',linel)=1 do iine1:=tapy(line1,i+l,length(linel));

long:=pos(' ‘,iinel);if long=0 then lonq:=lenqth(linel); (ASCII==> bin }

if k=í then

iistij.l]:=codifica(cnpyilinel.i,long))else valicopyilinel,i,long).listlj,kl,r);

delete(linel,l,lonq);

l end;end;

r:=j; (graba: binario)ESnonbre;a55iqn(ar,nnnbre);(tl-}resetifilvar);(SI#}if i Iflresult = 0 ) then

begin ­ERR_grabac; if upeaseiq) in (¡78] then exit;

end;_test_dsk(true); (reuriteiari)fur i:=l to r do _ _ n

uritelar,li5t[i.1],list[i,2],li5t[i,31,listli,4],list[i,5],list[i,6],list[i,7]);

closelar);

A-127

gotoxyil,21);clreal; NUHAX:=r; NH:=nnnbre; . ( pasa a HRSBBialare;'urite(‘Fin procediliento'); textcolnrtiO);

end; (end asciinag}

procedure eagascii}(arch nuaerico a ASCII}

(lectura binario ibegin

chdiriDirDat);nue:=0¡assign(ar,nn|bre);(51-)reset(ar);(SI+}

if not (¡Uresult = 0) then

beginErr_arch;alarm; exit;

end

elsebeginuhile not eofiar) dn

begin _ _

readiar,listinun.lJ,listinun,2],listlnul,3],1i5t[nun.4],1i5t[nun,5],list[nun,6],listinul,7]);

nue:=nu|+l;end;

close(ar);end; (lect}

(grahac en ASCII)begin

ESnonbre; .ass:gn(filyar,nonbre);(51-) .resettfilvar);(51+)if ( Iüresult = 0 ) then

beginERR_grabac;if upcaseiq) in ['78] then exit;

end;renrite(filvar);nun:=nue-l;far 1:=0 to nun dn

beginline:=' 1 linei:=‘ k

far 3:=1 to 7 do

begin¡i j=1 then lineg=decodiíicailistii,j])

eise strliistíi,j1:5:4,line);

9-128

9a)(decadifica(list[i,j]),listEi,j],k);}

línei:=line1+’ ‘+line;line:=' ‘¡

end;uritelníiilvar,lineln

end;

closetfilvar);gntoxyi1,21);clyeol;alarm; urite('Fin procedinientof); textcnlor(10);­

end;

end; (end bagascii)

procedure union;begin

clrscr; _uriteint'Naebre de'segunda archiva'); readln(uu);uriteln('Nonbre de arthivo 'Inanbre,‘ + ‘,uu,' :‘); readlnluuZ);

(lectura binarin }

chdir(DirDat);far i:=i to 2 du

beginnue:=0;if i=1 then assign(ar,na¡bre) else assign(ar,uu);{51-} ' .

reset(ár);(51+)

if not (lflresult = 0) thenbegin ­

Err_arch;alarl; exit;

endelse

.beqinif i=1 then

beginassigntar2,uu2)¡reuritelarZ);

end; _uhile not enflar) do

beginread(ar,listlnun,i],listtnue,2],listtnul,3],

listlnun,4],listtnun,5],list[nullb],listtnul,7]);uritelar2.iist[nun,12,1isttnun,2],ii5t[nue,3], '

iisiinun,4],li5t[nun,5],1istinun{6],listlnun,7]);nun:=nun+1;

end;close(ar);end; (lect}NUHHX:=nuI-i;

0-129

end;'(i}closelarZ);

qotoxy(1,25); textcolor(10); nritei'Fin procedimientoPresione F9');

chdir(DirSis);

end; (union}

procedure pantatxt;

begin ‘clrscr;textnode; textcoior(l4);gotoxy(32,1);urite('Hnfisa'i;gotoxy(20,3);.urite('IHPORIACION l EXPORTACIONDE ARCHIVOS');gotoxy(46¡17);textcolorliO);goto:y(i,5);uriteln(' Fl: Seleccion archivo fuente"){uritelni’ F2: ASCII ==> HABSG');uritelnl' F3: HAGBB ==> ASCII‘);uritelni‘ E4: HAGBQ ==r AutoCAD(DXF)'F¡

uritelni' F5: nucocAD (DXF) ==> HAGBB(DSÏ>')¡uritelni' F6: Unionde archivos ')ïuritelnl' F7: Directorio ');uritelnl' F9: Ayuda’);nritelni' F10: Fin procediliento‘);qotoxyi1,15); for j:=l to 30 do writeichrll96));gotoxytl,22); for j:=i to BOdo uritelchril96));if accdir=true then

I begin ' _

gotoxy(1,17)¡uritei‘Nonbre de archivo : ');textcolor(i4);gotoxyi22,i7); uritelnonbre);textcolor(10);

end; (end pantatxt}

begin (asciinag}

pantaixt;accdir:=false;repeat

read(kbd,q);case ord(q) oi

(F1} 59: begin

A-130

(F2}

{F3}

(F4}

(F5}

{Fé}

(F7}

(F9?

end;

until upca5e(q) in [168];

65: begin

if accdir=false thenbegingotoxy(1,17); ¡ritel'Honbre de archivo : ');gotnxy(22,i7); clreul;gatoxy(27,l9); clreol;gutuxy(1,21);clreol;gatoxy(22,l7); textcolor(l4); readln(nolbre);

endelsebegin

gotoxy(5,4); write('NOIbre de archiva : ‘);textcolor(14); readln(nonbre);

end;

textcdlur(10)¡for j.=l tn length(nonbre) dobegin

q:=upcase(cupy(nonbre,j,i)); .(cnnv a Iayusc}delete(no¡bre,j,l); 'insert(g,nanbre,j);

end; '

if accdir=true then pantatxtiaccdir:=faise;

end;60: begin

asciieag;end;

.61: beginnagascii;

end;¿2: begin

Iagcad;end;

63: begin(Meu;

end;64: begin

union;end;

(Direetario}getdiri0,DirSis);clrscr; gntoxyt5,2); uritei'Directorin activo : ‘);gotoxy(25,2);textcular(l4);urite(DirSis);gatoxy(25,2)¡textcolor(10); read(DirDat); clreol;gntoxy(25,2l;test_dir(DirDat,25,2)¡ getdirt0,DirDat);write(DírDat); alarm; accdir:=true;dirpl; gotnxy(5,b);-urite('[F1] =>Seleccian Archivo ');

end;67: begin

ayuda;pantatxt;

end;

(F10)

0-131

clrscr;larco;textcolpr(10);gotnxy(24,8);urite(' Fl : Analisis de Especinenes ');gutaxy(24,10);urite(' F2 : Analisis de Poblaciones’);qatoxyl24,127;writel' F3 : Rotacion de Vectores ');gatoxy(24,l4l;urite(‘ F4 : Plotter ’);gatoxy(24,ló);urite(' F5 : Henuprincipal ‘);gatoxy(24,18);urite(‘ F10 : Fin procediniento');

chdirlDirSis); BusSys;

closetprugranal);iepeat ­

readlkbd.q)¡case_ord(q) of

(Fl) 59: beginassignlproqralal,'Pray.con‘);­execute(prngralal)¡

end;{F2} 60: begin. _

assiqnlprogranal,‘Pobl.cun');executelprngralal);

end;

,(Fl) 61: beginassigntpraqralal,’ruthlacn.con');

. txecutelprogralal);end;

{F4} 62: begin .

assign(prográla1,'PLDÏER.c0I');Eiecute(progralal);

end;(F5) 63: begin ­

assigntprogralal,'HNU.cnI');Execute(progralal);

end;end;

until upcase(q) in [168]; (F10)

end. (aeciilaqi

C**É*******I*f*********l*****ii*i*****i***l*****iiiili***i*I*********liiiÉ

VAR_PH.pas Definicion variables globales HAGBB

iii}*****************i*ii*i***********************iI******************li*}

VN

nueax:integer;( absolute ¡0000:50EFO;)

list:array[0..300,1..7]'of real;

un :strinqtlfil;¡HZ :5trinql12];clave:string[21;exten5:5tring[3];,St7: stringl7];

control,

i,j,k:integer;

selec:array[0..300] of integer;

dec,inc.¡IYIZ

:real;

proy:array[50..16086] of byte;

proyl:array[t0..16086] of byte;(JE09}

by:file;prograeal: file;

ar : file of real;

arI: file of integer;

DirSis.DirDat

:'stringllbl;q:char;

constsilb:array[1..3,0..7] of byte =

l(500.57€,t42,t42,s42,s42,s7€,300).(500,318,524,542,342.524,518,300),

(Nui-ero Iaxino de vectores l

(Vectores principales )

( Nonbre de nuestra l( Noebre de archivo}

( Codigo de coleccion l-( tipo de archivo }

( var para cod/decodií l

( control de ejecucion l

Lcontadores l

(Indice de seleccion devectores}

(Declinacion,inclinacionl(componentes vectores}

( RAHpantalla l

C RAHpant auxiliar l

(directorio del sisteea l(directorio de datos l

(cuad)(circ)

9-133

(soo,sna,s24,s24.542,s42.s7s,s00)); .(trian)

ti : arrayil..11] of strinng] = ('HRN‘.'HRE',‘CHX',‘RVE‘.'PGV‘,'SPC'¡‘DHF‘,’CHP‘,'OVL','SCR‘,");

til: arraytl..!ll of stringl3] = ('Irn‘.'nre‘,'cnx’,‘rve'.'pgv‘¡'spc','dlf‘,'cnp',‘ovl‘,'SCR',");

titulo : arraytl..8] of stringlbï] = (H'Etapa Dec Inc eX e? el',

'Huestra Dec Inc A95 .N Ve: ( 'Vec )‘,

'Huestra Dec lnc. -' N e Vec ( Ve: >‘,'Huestra De: Inc Kr N - Vec ( Qe: > ','‘Huestra Lang Lat A95 eje > eje < N ','Etapa Dec Inc H el e! el‘,'Huestrá Dec Inc A95 - K R N' l'nuestra Dec Inc . A95 I Ve: < Vec )‘)¡

(---1-- ‘

(*****!***i**i**********ii*liiliii*****i**ii********ii}**iili!*****il**if

LIB.PAS funciones mat

revision 09/12/88var x,y,z,dec,inc:real; =.variables externas***i***********************************!**********i****i*i****i****l***}

function Asín(r: real): real; (asin rzradianes)begin' if ahslr) 4 1.0 then ásin:=arctan(r/sqrtll-rlrll

elseif ahs(r) = 1.0 then asin:=(r/abs(rl)ipi12elsebegin

asin:=0.0;end

end; ( asin }'

fqnction Acos(r: real): real; (cos-l r:radianes}

const

eps=le-10;.

beginif r s 0.0 then acas:=pi72

elseif r=-l then acos:=pi

elseif r=l then acos:=0

elseif r<0 then

if tr > (-l-epsl) and (r (= -1) then acos:=pielse acos:=arctan(sqrtll-rirJ/r)+pi

else 'if (r > 1) and (r < l+epsl then acos.=pi

else acos.=arctan(sqrt(1-rlrllr)

end; {Aces}

procedureesfcart(d,i,s: real); (estericas a eartes}‘begin ' '(d,i grados}d:=dlpi/180¡ i:=iipil180; ( x¿y,2 : externos }x:=coslilkcos(d)¡e;y:=cos(i)isin(d)l¡;z:=sin(ilin;

end;

9-135

function deg_r(a:reall:real; (grados a radianes}begin

deg_r:=afpi/180;end;

function rad_d(a:real):real; (radianes a grados}begin 'rad_d:=af180/pi;

end;

procedurecartesf(x1,yl,zl:(eall; (cartesianas a esfericas}begin _if x1<>0then dec:=arctan(yllxll; (salida en radianes}if xi=0 then dec:=0; l dec,inc:externos lif xl(0 then dec:=dec+pi;if dec>2fpi then dec:=deL-2fpi;if dec(0 then dec:=dec+2ipi;inc:=asin(zl/sqrt(sqr(xl)+sqr(yl)fsqr(illl);

end;

'function atn2fy.x:reol):real; ( tq-l en cuad aprop( salida en radianes

l x. => y lvar at:real;begin

1+ (x00) then at:=arctan(ylxl elseif y>0then at:=pi/2 else at:=3/2lpi;

if fy>0l and (¡(0) then at:=pi-abs(atl elseif (y(0) and (x(0) then at:=at+pi else 'if (y(0l and (x>0l then at:=2fpi+at elseif (y=0) and lx<0l then at:=pi;if (x=0l and (y=0) then et:=0;

atn2:=at;end; (atn2)

function Cotir: real): real;begin

if sinfrl = 0.0 thenbegin

cot:=0.0;end ' ­

else cotz=cosfrllsinfrlend;' ( cot }

h-l36

function Tanir: real): real;begin

if cosir) = 0.0 then

begintan:=0.0;

endelse tan:=5in(r)lcos(r)

end; ( tan ) '

procedure alarl;begin '

soundl500); delayl400); nosnund¡end;

procedurecuntrol_E(i,j:integer);(Validacion de entrada nunerica

para List[i¡j] }.varent:5tring(81;res:integer;-_r:real;

beginread(ent);vallent,r,res);_ .if ent=" then res:=l¡if res (>_0 then

beginalarn;

listli,j]:=0;end

else listli,j]:=r¡end;

iunction control_6(x,y,dec:integer;def:real{:reql;

(Esta funcion rechaza los datos deentrada no nunericos.

x,y =) posicion de lecturadec => cantidad de decilales

de la presenta:def => valor que asune pur default}

var

ent:5tringl8];res:1nteger;r:real; '

procedüre lect;begin

gotaxytx,y); clreol;

0-137

read(ent);vallent,r,res);if ent=" then r:=def;

end;

begin

lect;uhile res (> 0 do

beginalar|;'lect;

end;if dec=0then r:=trunc(r);Cantrol_6:=r;.

gotoxy(x,y); clreol;. urite(r:5:dec);

end; (Cantrol_6}

(NHHHHHHIIH! trazado de re‘destereog'rafica HHHHHHHHHHII}

_procedurered_HR(tg:char;escala:neal);I ( Irazado red estereografica

tg=fl alta resoluciontg=B.baja resolucion )

var ¡,x,y: reai;Iult,i: integer;

Gantzreal;

const

nodulo=100;begin

if upca5e(tg)=‘Bf thenbegingraphcolornode;palette(2); ¡ult.=l; fact:=l.l; (baja res)

endelsebeginhires; palette(2);hirescolor(10); nult:=2; fact:=2.2;

end;

drau(157lnu1t,100,163inúlt,100,1)¡draul[boinúlt,97,lbOlnult,103,l);

if escala }100then'escala:=l¡for 1:=0 to 72 da

begin . .x:=160lnult+sin(¡Epi/36)Inoduloifactiescala;

A-IJB

y:=100+cos(iipi/36)Inodulo!escala;plotlround(x),rounü(y),1);

end;

end;

(¡|*Iilililiifliii graficadode vectores" ---------- -­

procedureploteoídec,inc,escala:real;cursor:integer;selec:boolean);t D e i en grados)

var |,x,y: real; t cursor! 0 = inactivo }s: integer; i 1 = attivo }

( 2 = e1io.cursor.)( selec: true = vector i( false = seleccion)( false and cursor=2 =

elil selecc}.const fact=i.1;

lodulo=100;

sínbpzarrayllr.4,0..7] of byte =((¡00,S7C,t7C,37C,S7C,57C,500,500), (cuad lleno t }(300,s73,t44,544,t44,57t,500,t00), (cuad vacio - }(SFE,562.582,532¡582,282.SFE‘800), _ (cuad select}(500,500,538,538,f38,t00,500,500)); (cursor i

((x-4.y-3,x+3,y+3,))

begin

o. I‘D f'I :=declpi/180;i c:=inc*pi/180¡D

¡:=sin((pil2-abslinc))/2)/cos((pi/2-abs(inc))/2);xz=round(noduloieisin(pi-Uec)ifactiescala+160);y:=round(¡oduloilicos(pi-dec)¡escala+100)¡

if (cursor<>0) and (5eIec=true) then

beginpattern(siebp[4]);¡f cursor=l then

fillpattern(round(x-4).round(y-3),round(x+3).round(y+3),2);if cursor=2 then

if in:'> 0 then

fillpattern(roundlx-4),round(y-3),round(x+3),round(y+3),3)elsefillpatterníround(x-4).round(yq3),round(x+3),round(y+3),0);

end

elSe

beginif selec then

begin

0-139

if inc > 0 then patternlsilbptll) else pattern(5i|hp[21);fillpatterntround(x-4).round(y-3),rnund(x+3),round(y+3),3);

end

else

begin _pattern(5inbp[3]);if cursor = 2 then

fillpattern(round(x-4),roundly-B),round(x+3),round(y+31,0)else ' ' .

f1!)pattern(rnund(x-4)¡roundIy-3).raund(x+3).round(yt3),2);'end;

end;

end; (end ploteo)

( ,procedinentos varios

type­' prg=stringl50];

var qp:char;pratedure preguntagpreg:prg;x,y:integer);

label l;

begin1: gotoxy(x,y)¡cirenl;Hrite(preg);read(khd,qn);

if notlupcasejqp) in [‘S','N']1 thenbegin

flan;qm01;end;

end;

proceduretest_dir(preg:prg¡x,y:integer!;

(Examinaque el direttoria sea valido}label l;

beginl: if preq=' ' then exit;

{31-}

chdirlpneq);{31+}

if not (¡Oresult = 0) thenbegin

qotoxyt25.5); alare; uriteln(’Directorio inexistente');gotoxytx,yi;read(preg)¡ gota l;

end;end;

A-140

procedure basepanta;begintextcolor(14);qotoxy(l,25); clreol;gotoxy(3,25):uritet'l');qotoxy(40,25);urite(‘6’);gotoxy(64,25); urite(‘F’);textcolor(10);qotoxy(4,25);urite('opresion de resultados“);gotoxyt4l,25);urite(’rabacion'l; gotoxy165,25);urite(‘in‘);

end;

procedure panta_op;begintextcolorth);gotoxyíl,5);for k:=1 to 80 do_urite(chr(l96)l;goto:y(l,24);for k.=l to BOdo urite(chr(196));'basepanta; " l

end;

'type str=5tring[8];

function codi?ica(alfa:str):real; ( Codifica una cadena de caracteres enun nuoero real (var global St7) }

var k,k2,i.j:integer;stzreal;codifistringll7];cod:strinq[2];car:char;

const .

eay;array[65..ï0]of char=(‘A‘,'B','C','D','E’.'F','6','H',‘I','J','K','L','H',‘N','0',‘P’,'Q','R',‘S','T','U‘,‘V','H','X',‘Y','l‘);

nul:array[45..57]of-char=('-'.'.','/‘.'0',‘l'.‘2','3‘,'4','5',‘6','7','8‘,'9‘)ï

procedure layusc;

beginfor j:=65 to 90 doif car = naylj] the

begin ' 'k:=j;rexit;

end else k:=-l;end;

.procedure nulero;

beginfor j:=45 to 57 doif car = nuntj] then

begink2:=j;exit¡

end else k2:=-1;end;

begink:=0;k2.=0;cndif.=";

j:=length(alfa); if j>8 then j:=8;

for i:=1 to j dobegin

car:=upca5e(copy(alfa,i.t));

eayusc;nulera;

if k(}-t then strtk.codi else _'if k2=-1 then cad:='48' else str(k2,cnd)¡if i=t then codif:=cad elsecudif:=codif+cod¡

end;_val(codif,st,k2);codiiica:=st;

end; (end codificaciun}

type alfa=Stringt9];function decodifica(st:real):alfa; (decodifica un nulero real a una

-cadena de caracteres }var k,k2,í,j:integer;' cadií:string[l9];

alíazstringt9];

begin _5tr(st.codif); alfa:=", _j:=pas('.',codiíi; deleteicodif,j,t);'

for i:=2 to 16 do

begin _if oddti) then

begin _

val(copy(codi+,i,2),k,k2); (K2control k ver)if i=l then atia2=chrtkt elsealfa:=alía+chr(k);

end;end;

decodifica:=alfa;

end; (end decodific}

9-142

procedure borrado;

begingotoxy(1.25); clreol;

end;

procedure pausa;begin

borrada;textcolor(l4); alarn;nritet'Presxane una tecla para continuar”);repeat until keypressed; gotoxy(l.7);textcolar(10);

end; .­

procedure narco;var i:integer;

begin .clrscr; uindou(1.l,80,25); textcolor(10);gatuxyti,1);nrite(chr(201)); fur i.=1 to BOdo urite(chr(295));gotoxy(30,l); urite(chr(187)); ' _ .gotoxy(1,24); uritetchr(200)); for i:=2 te 90 do Irite(chr(205));far i:=2 to 23 do begin '

qatoxyt80,i); uritelchr(186))¡qotaxy(l¡i); urite(chr(186));

end; ’

gotoxy(80,24); ¡ritetchr(138));qutoxy(36,1);textcolor(l4);urite('HAE 88');

< Lectura e íapresiun de fecha y hora

procedure fecha;

type ­regpack = record case integer of v

1: (RX,BX,CX,DX,BP.SI.DI,DS.ES,f1ags:ínteqer)¡2: (AL,AH,BL,BH,CL,CH,DL,DH :byte);

end;

regs: regpack;

beginwith regs do

-beg¡nAH}: SIR; (2RH }

nsdosíregs); (0:Don 1:1unes 6:5ab)¡ríteilst,DL,'/',DH,‘/',CX);

.AH:=52C;

Isdoslregs);

9-143

uritelnllst,’ ',CH,‘:‘,CL,':',DH);

end;

( (Procedimiento general de grabacion)n . n n n n n n l l n I n - u n n u u An - n n n n . . n . . - I;

(Controla que haya espacio en el dsk y narra viejo archivo}prücedure test_dsk(t:boolean); ( .l. => archivo de reales

.F. => archiva de enteros}

type .regpack = record case integer of

l: (AX,BX.CX,DX,BP.SI.Dl,DS,ES,flags:inteqer);2: (9L,AH,BL,BH,CL,CH,DL,DH :byte);

end;const

dir : arrayIl..5] of strinql2] =('A:'.'B:‘.‘C:','D:','E:');

label l;

var

regs: reqpack;dsk:integer;

beginl: with regs do

begingetdir(O,DirDat);far j:=l to 4 do

if posldirlj],DirDat) (> 0 then dsk:=j;

AH:= 836; (36H l

DL:= DSK;

nsdns(regsl;il BX=0then (clusters disponibles}

begin

gotoxyl1,25l; alarn; 'urite(‘0isco coepleto - Presione una tecla para cnntinuar');readled,q);gataxy(l,25);clreol;goto 1;

end

else if t then reurite(ar) else renritelarl);end;

end;

proceduregraba_panta¡ (¡Gilili Grabapanïalla grafica ililiili}begin

qetpic(pray,Ü,0,320,200);

A-l44

chdirlDirDat);uu2:=topy(uu,l,pas('.',uu)-1); Iu2:=nu2+'.SCÉ';

assígn(by,uu2);test_dsk(true);renrítetby);Blockurite(hy,proy,128,j);closelby); ‘chdir(DirSi5);

end;

procedure recup_panta;begin

getpic(pray,0,0.320,200);clrscr;

¿iillil recupeiapantalla grafica ¡tfii¡!)

(copia pantalla actual}

uritet'NoIbre de pantalla secundaria '); read(uu2);chdir(DirDat);

assigníby,lu2);(il-}reset(by);(tl+}1+numeresulté 0) then exit;

blockread(by,proyl,128,j);close(hy);chdir(DirSis);

graphcolorgnde; palette(2);putpictproyl.0,200);

repeat until keypressed;putpiclpray.0,200);

end;

procedureinicqrabac(i:integer);

var uu325tring{12];gzreal;

label 1,2;

(activa pant secund)

(activa pgnt ppal )

QQNO-ÍJIJMN"

HRN

: HRE

CHX

.RvsPSV

SPC

DHF

CHP

' OVL}

fl-145

: nonbre global

beginchdirlDirDat); (cambia directorio datos}u¡3:=‘ '; uindoul1,l,30,25);textcolorllñï;if i=6 then nn2:=copylnu.l,pos('.'.HH)) + tiIi]else ua2:=clave+'.’+ti[il;

l: borrado;uritel'Nonbre de archivo :'¡iu2l;gotoxy(20,25);textcolorl10l;readlnui); gotoxyl20,25); 'il nu3=" then uu2í=ui2 else un2.=uu3 ;urite(uu2);

assignlar,un2);(Sl-lresetlar);(tl+}ii (lOresult = 0) then

begin2: borrado; teutcolor(14);

uribel'El archivo ’,uu2, ' existe. Agrega los nuevos valores ?' SIN”);readlkbd,q);if notlupcaselq) in ['S','NÍ]) then goto 2;

if upcaselq) in l'N'l then goto l;seeklar,filesize(ar));i proc grabac}

end .

elsebegin

borrado; textcolorl14);uritel'Se crea nuevoarchivo‘);

test_dsk(true);q==0;

if i(>6 then uritelar,g,g,g,g,g,g,gl;(proc grabac }

end '

end; (end grabac}

_ proceduregrabac(a,b,c.d,e,¿,g:real); (graba datos-inicialízados' por inicgrabac}

beginuritelar,a,b,c,d,e,f.g);

end;

procedure fingrabac; (cierra archiva abiertopor inicgrabac }

begincloselar);borrado; uritel‘Archivo grabado :",uu2);delayl400);

9-146

chdir(DirSis); (retorno directorio sistela}end;

¡lx-xl: I r u v u u u r u I Ku I r . u n I a u u n n An r I I - r - - - n n u u n n n I z un. I u n I u n I I z n IIn n n I n I n u n n I - I n v. n n n n n n n n - I I ¡­

procedure grabplt; (inicia archivo para plotter)var i:integer;

beginchdirtDirDat);assign(ar,'(PLï}.HA6');test_dsk(true);for i:=l to nunax do

urite(ar,listii,il,li5t[i,2],list[i,3],list[i,4]);closetar);chdir(DirSi5);

.pnoceduredatpltia,b,c,d:real); (agrega datos en arch p/plotter }

begin .chdirtDirDat);assign(ar,’(PLT}.HA6’);resetlar);seektar,+ilesize(ar));urite(ar.a,h,c,d);closelar);mdh(MrüsH

procedure findatpii; (Finalizacinn de archivo pit }

beginchdir(DirDat);un2:=copy(un,1,pos(‘.',ug)-1); uu2:=uw2+'.PLT';textcoloril4);elarl;narrado; urite('anbre de archivo :'.uu2); delay(100);

'ass:gn(ar,'(PLï}.HfiG');(ti-}resetLar);(11+) .if not(lflresult = 0) then

beginborrado; alar|¡ _uriteí Se realize copia de pantalla anterinrlente');exit;

end;

9-147

close(ar); _renaee(ar,uu2)¡ closeíar);chdirlDirSis);

end;

(:::::::::::::::::::::----- '­

procedure destrplt; ( Destruye archivo PLÏ.HAB}

begin

chdír(DirDat); _assign(ar,'(PLï).HAGf);(31-)reset(ar);{31+}

if (lOresult = 0) then

beginclose(ar);

-eraSe(ar);end; '

end;

(Central de E/S de inforeacion de ovalidad}

procedure Edic_nval(t.inf:boolean);

-(edicion de datos de avalidadinf:.T. transfiere dataé nuevos

desde POBLubicedos

en Listl299..300,K] )

(t =.T. urite

_ t =.F. read)var Nnin,Heax:integer;

procedure panta_o;al; (pantalla de datos de ovalidad}

begjnclrscr;textcolar(14);gotaxyt23,l); nritelnt' Estadistica Dval');gota:y(l,2); textcolorílú); íor 1:=l ta 80 de nritelchrtl96));

'getox1(1.24); for i.=1 to 80 do urite(chr(l96));textcolartl4);qutoxy(l,3); uriteln('Noebre:')¡uritelnl");urxtein('Lanfi1tud:’I;wr1teln(");urltelnl'Latitud:');uriteln(");uritelnl'N:');uriteln(");uritelnl'e:'r;uriteln("{;uriteln('Ll:');uriteln(");urnteln('L2:‘);uriteln(");uritelnl'Senieje >:');uriteln(");

A-143

Iritelni'Senieje <:‘);uriteln(");uritelni'Pula eje mayor Long: Lat :');uritelni"uritelni'Pola eje lenor Long: Lat :‘l;textcolorilO);

end;

procedure e_s;begin

if i:17 thenbegin

end;if i=3 then k:=l¡

Su t then

beginif i=4 then uriteidecodiíice(listlj,k])li

else writeilistij,k]:5:3l;

(presenta datos)

(entradaldatosl

readlSt7l;'listlj,k]:=codificá(9t7l;end ‘

elsebegin

repeatcontrol_E(j,k);

until listlj.k](>0end;

if (i=23) and Notiodd(j)) then listtj,7]:=0;end; ‘

end; (E_S}

begin (Edic_aval}clrscr; nindanil.l.80,25);panta_oval;teutcolor(10);ii inf then j:=297 else j:=0;_k:=0;repeatj:=i+l;

fer 1:=3 to 23 dobeginif oddii) then

begin

9-149

k:=k+i; (cont golunnas)

if (1:21) or (i=23) then

begingotuxyi25,i); e_s; k:=k+1;gotoxyl45,i); e_s;

end

eláebegingctoxy(l4,i); e_s;

end; 'end;

end; (end i)

if Ï or inf or (j=HUHAX)then

begin .ií T and (j(NUHhX).then

beginborrado; pausa;

endelsebegin

basepenta;if ini then

beginNnin:=299; Nnax:=299; (Datos calculadas}

endelsebegin .

Nnin.=1; Nnax:=NUHAX;

end;repeat;read(kbd,q); if not(upcase(q)in ['I',’S’,'F']) then alarn;case chariupcase(q)) of

'I': beginurite(ist,chr(10)i' .urite(ist,chr(27)+'e'); _fur i.=i to 70do nrite(lst,'_');Hrite(lst.chr(10));uriteln(lst,chr(27)*'!'+chr(24),'HA689 Estadistica Üval - Poblacion : ‘,un);nriteilst,chr(27)+'e');- ,for i:=l te 70duuritetlst,'-');urite(lst,chr(10));

for k:=Nnin to Nnax do

beginif odd(k) then

begin .¡rite(lst,chf(27)*'D‘+chr(i)+chr(13)+chr(27));hrite(lst,chr(9),'No¡bre : ',decodifica(list[k,l]),chr(101);uritetlst.chr(9),'Lnng: ï,li5t[k,2]:3:2);urite(ist,chr(9),'Lat: ',iist[k,3]:3:2);urite(lst,chr(?),' N: ‘.li5t[k,4]:3:0,curitetlst,chr(9),' e z ' listik 51:1:4);urite(lst,chr(9),'.Ll : '.list[k,6]:l:5);

hr(10));

9-150

urite(lst,chr(9),: L2: ',listlk,7]:l:5,chr(10));urite(lst¡chr(9)!'Senieje > : ',li5t[k+1,l]:3:2);uritellst,chr(9),‘Seeieje ( = '.list[k+l,2]:3:2,chr(10));writellst,chr(9),'Pola eje > Long: ',liet[k*l,3]:3:2);urite(íst,chr(9),’Lat : ’,list[k+l,4]:3:2,chr(10));uritetlst,chr(9),'Polo eje ( Long: ‘.list[k+1,5]:3:2);ur1te(lst,chr(9),‘Lat: ',list{k+l,6]:3:2,chr(10),chr(10),chr(10));end; '

»end; _

for i:=l to 70do urite(lst,'-');nrite(lst,chr(10));urite(lst,chr(t0)); '

' basepanta;end;

‘6': beginborrado; pregunfa(‘6raba archivo SIN ',1,25);i* upcaselqpli'N' then exit;inicgrabact3);for k:=Nnin tó Nnax do

u bdd(k) then ‘

begin

begin _ 'graba:(listIk,11.1i5ttk‘21,list[k,3],lístik,4],li5t[k,5],' listlk,6],list[k,7]);grabac(list[k+l.1],list[k+l,2].list[k+l,3],listlk+1,4],list[k+l,5],

listlk+1,6],list[k+l,71);end; '

end;fingrabac;basepanta;

end; i

end;until upcase(q) = 'F' ;

end

end

elsebegin

' gotoxy(1,25)¡ alarl;_urite(‘0tra registro _./N ?‘); readlkbd,qp);if notíupcase(qp)='N'J then panta_oval;

end;

until-(j=NUHAX) or (upca5e(qp)='N');NUHAX.=3;

end; (Edic_oval}

A-lSl

(***e*e**¡**e*i*******e**¡*********¡**e¡¡*iii¡e**¡¡**í**¡****eiiiiee*****ieneCIRCHAX

Trazado de circulos maximus y pequenos

variables D, I, Alfa en radianese************e*******i*****ee************e**¡*****************i************e}

procedurecircnax(d0,io,an,escala:real;color:byte);( calor

colar: l => traza: 0 => borra }

var t,q,5,cl,c2,ir,a,rang,ang,dl1d213|xsYIX05Y°1X1|Y1I5tePJt°|qnlr,d9,d3,p:real;

sl,i,j:integer;

canst nodulo=100;fact:l.l;

.beginif au=pil2 then

begin .t:=0; xn.= ; yn:=0¡if in=0 then

begin . ldl:=d0-pi/2; if dl(0 then d1.=2ipi+dl;d2.=d0+pil2; if d2>2lpi then d2:=d2-2ipi;draitrnundtlbO+xo+eoduloifactlescalaicos(d1+pi/2)).roundl100+yn+eodulo*escalaisin(dl+pil2)),round(160+xotnnduluifactiescala*cas(d2+pil2)),round(100+yo+nodulníe5calalsín(d2+pi/2)),colar);

end (fin rerta y antipodaíelsebegin 1qa:=nodulo*cot(io);ang:=atn2(nodulo,qo);R:=nodulolsin(R);xc:=qoicos(d0); _yo:=quf5in(dO);for j:=1 to 2 do

beginif j=l then sl:=1 else sl:=-l;d9z=d0+pil2; .

'xl:=nodulnicosld?); y12=nüdulo*sin(d9);1+ io>Óthen d?:=atn2l(yl‘yn),(xl-xo))else d9:=atn2((yn-yl),(xo-x1));-t0:=atn2(nodulo,qo);etep.=t0/pi¡10;rang:=d9+2it0;ir:=d9;

(circ.nax}

(recta)

(circ.eax}

9-152

end

elsebegin

_if ia(0 then

¡hile irfrang dobegin

ir:=step+ir;x:=lbO+((yn+R*sinlirllifactlescalalsl)¡'y:=lOO-((xo+Rlcoslirlliescalalsl);plot(round(x),round(y),colar);

end;

end;end; ( end circ.|axl

( begin circ.pegl

beginia:=-io; d0:=do+pi; q:=l;

end

else q:=0¡ , .¡e (laoipi/Z) end (íó>0)) then

beginau:=pi-ao; d0:=d0*pi; ia:=-io;

end; ' l _

if ((aa>pi/2l and (io<0)l then ao:=pi-aa;if d0>2!pi then d0:=d0-2Ipi;

_h:=pi/2-io; (circ.peq}

if h+au=pi thens:=H-ab; 'cl:=nodulo¡tan((l+aoll2);c2:=eoduluitan(s/2);go:=abs((cl+c2)l2);r:=abslga-c2);xo:=qoicosld0);yu:=q0isin(d0);if q=0 then sl:=l else sl:=-l;if au>1u then

beginp:=(qo+r+nodulol/2;a:=2iarctan(sqrtl(p-qo)|4p-Ibdulb)/(pí(p-r)))l;xl:=nadulo*cosld0tal; x:=|adulnicos(d0-a);yl:=ncdulo}sin(d0+al; y1=nndulcisinid0-a)¡

¿dl:=atn2(yl-yo,xl-xo);ii dl<0 then dl:=dl+2lpi;d2:=atn2(y-yu,x-xn);if d2(0 then d2:=d2+2ipi;if d2<dl then

begind?:=dl; dB:=d2+2fpi{

end

elsebegin

G9:=d2; d8:=dl;end;

au:=ao-0.0000001;

(intersec)(Centro circ.peq}(radio circ.peql

A-lSS

end

else .begin

d9:=pi12; d8.=5ipil2;end;

step:=ab5((dB-d9)l40); ir:=d9;if d8(d9 then

begind9:=d8;-d8:=ir; ir:=d9; '

end; 1 'uhile ir(dB do

beginir:= ir+5tep;._x:=160+(ïyo+RIsiniir)iifactlescalalsi)¡y:=100-((xo+R*coslirl)¡escalaisll;piottrnund(xl.roundiy),cnlor);

end; '

end;

end; (circuax) Ï

Ciiiiii***********i***i*********!*i*****i*i*ii*i**i********iii******i**i**iiiPlotter - subrutinas de control _

***«****¡¡******¡**********¡******************ne*¡**************************}

type pen=array[l..8] oi integer; ( variable global lconst cpen:pen = (8,4,1,14,2,5,9,12);

procedureiniciaploter; ( inicializaci n plotter)begin '

urite(aux,‘in;sp0;'l;end;

procedurefinploter; ( finalitacion ploter)begin _

urite(aux,'pu;paÜ,0;5p0;');end;

.procedure selecplul;. ( Asigna los colores a cada pluna}var q:stringll];

begin I .textcoloríZ); Hritelnl'Selecci n de color de plula');for i.=1 to 3 do

begintextcolorlcpenlill;urite(i,‘ ');

end; uriteln(' ‘);textcolorlZ); readlnii)¡str(i,g);writelaux,'sp'+q+';'l;

end;

procedure ploteo_p(x,y:real);var a;b:string'(251;

begin5tr(round(X),a);strlround(y),b);urite(aux,‘pd;pa'+at','+b+‘;‘);

end;

procedureplunali:integer);var q:5tring [251;

begin5tr(í,q)3 textcoIorlcpenliJ); uriteln(i,' = Colorde plula actual'l;uritelaux.'sp'+g+';'); textcolor(2);

end;'

procedure pos(x,y:real); l posici n del cursor)var a,b:string [25]; ( con plula alta l

9-155

begin _striround(x).a);str(round(y),b);urite(aux,'pu+‘+a+',‘+b+';‘);

end;

procedure cuadix,y:real);( simbolo cuadrado abierto'}

beginpos(x,y);ploteo_p(x,yi;pioteo_p(x+145.92,y+200)gploteo_p(x-l45.92,y+200);ploteo_p(x-145.92,y-200);ploteo_p(x+l45.92,y¿200);ploteo_p(x+l45.92,y+200);urite(aux,'pu;');

end; '

procedure cuadR(x,y:real);

var yc:reai; ( siobolo cuadrado lleno i

beginyc:=y-200;pos(x,y);while yc (= (y+200) do

begin lyc:=yc+50;ploteo_p(x-145.92,yc); pioteo_p(x+i45.92.yc);

end; ‘

nritelaux,'pu;‘);end;

procedure vector(dec,inc:feali; ( Ploteo de vectores ivar |,x,y:real;

begin

dec:=decfpi/160;inc:=inc5pill80;'

o:=sin((piI2-abslinc))Í2)/cos((pi/2-absiinc))12);:=12000Inicos(pi-dec)i0.72965&54+12500¡.

y:=12000ilisin(pi-dec)+12500;if inc >= 0 then cuadRix,y) else cuad(x,y);

end;

h-le

procedure plntred;var uu.wnl:string[64];

t:real;

begin .¡rite(aux,'in,oi;');selecplul;

clrscr;textculor(l4);uritelnl'Titulo ?: [64 tl’);gotaxyll,2);textcolur(8);far i:=1 to 64 do Hrjte(chr(219));gotaxyll,2);textcolor(10); readlntuu);

uriteln(’Cu|entarius de pie de pagina ?: [64 clf);gotaxy(l,4);textcoldrt8);fur i:=l to 64 do urite(chr(219));gotoxy(l,4); textcolor(10); readln(unl);

nrite(aux,'sc0, 5600,0,25000;pu');writeíaux,'pu0,0;pd¡pa0,0,0.25000.25000,25000,25000,0,0,0;'); {narco}

pas(500,100);urite(aux,'diO,l;lh'+uu+chr(3)*';');pas(12500,12600); ‘

' l (centro de red )urite(aux,'pd,pa12500,12600,12500,12400,pu12400,12500,pd,pa12400,[2500.12600,12500,pu;‘);

past3300,12500);plotea_p(3300,12500);plotea_p(3744,12500); (norte}¡rite(aux,'di0,l;pu3100,l2400;105;lb0‘+chr13)+';pu;'){

pns(l2500.24500);plnteo_p(12500,24500); ploten_p(12500,24800); ( este }

pos(12500,500);plutea_p(12500,500l; ploteo_p(12500,300);' ( oeste }

pos(21256,l2500)¡ploteo_p(21256,1250Q); ploteo_p(21556,12500); (-sur }

t:=0; pes(21256,12500);l ( inicio_red )while t (= 2ipi do

beginx:=0.72?65854i12000fc05(t)+12500;y:=12003*5in(t)*12500;plotec_p(x,y);t:=t+píl30;

end;

cuad(20000.21005)¡urite(aux,'dio,1;lb Inc. -'+chr(3)+’;');cuadR(2t000,21000)¡urite(aux,'di0,1;lh lnc.-+'+chr(3)+';’);

end} (end Plotred )

A-157

C********i****ii***i**il!*il*****l****i**i*i*il***********i¡****l*iii*i*iili

DIRPHpresentac1on directorio

*********ii**********************************!******************ii***!****i*}

procedure Dirpn;

typeCharl2arr = array [ i..l2 ] of Char;String20 = stringl 20 1;RegRec =

record _ _

AX, BX, cx, ax, BP, si. DI, Ds, es, Flags : Inieger;end; ' '­

var

Regs : RegRec;

l DIA : array i 1.J43 1 of Byte;Eask : CharlZarr;NanR :.Strin920¡Error, I,j.k : lnteger;.

procedure color;var '

i :integer;Hag : StringtS];

beginHag:=copY(NanR,pas('.',NanR)+l,length(Nalr));for i:=1 to 10 do

if nag=ti[i] thenbegin' textcolorll4);

exit;end ­

else textcolorth);end;

begin ( DirPH }

chdiriDirDat); (canbia directorio datos)

FillChar(ETA,Siie0f(DïR).0); ( Inic DïAbuffer )FillChar(Mask,SizeÜf(Hask),0); i initc ¡ask )FillCharlNanR,SizeDf(Hank),0); ( lnic noebre arch }k:=7; ( cont para salida l

( clrscr;} texbcolarllO);gotaxy(1,7); Gor j:=1 to 80 do uritelchril96));

A-lSB

IriteLn;Regs.AX := SIAOO; ( set DIA }

Regs.DS := aengTA); ( segaento en DS }

Eegs.01 := Üfs(DTh); ( offset en DX}

HSDos(Regs); ( DIA ubicacion }

Error := 0; .Hask := ‘????????.???'; ( Busqueda global }Regs.AX:= 54E00; ( prin entrada Directorio iRegs.DS := Segiflask); ( Hask )Regs.Dl := Üfs(Hask);Regs.CX := 22; ( eenoríza opcion )HSDas(Regsig ( Llana DDSi

.Error := Regs.AX and SFF; í Errores }X := 1;_ ( inicializa ‘I' para el prieer elemento )if (Errar = O) then '

repeatNanRII] := Chr(HeI[Seq(DïA):0fs(DTA)#29+1])¡l := I + 1; .

until nat (NalRll-l] in [f '..“’]) or (¡>29);

NaanO] := Chr(I-l);

'j:=l; k:=B;while (Errar = 0) do begin

Error := 0;Regs.flX :; 54F00;

Regs.CX := 22;

HSDost Regs );

Errar := Rege.AX and SFF;

l := l;rueu - .

Naanl] := ChriHeetSeg(DïA):Dfs(Dïh)#29ól]);l := I + l; '

until not (NanRII-l] in l' '..'*'J ) or (l > 20);NanRtO] := Chr(I-1);

ii {Error = 0)' thenbegingotnxy(j,k); eireal;

calor;

HritetNanR); j:=j+19¡if j>58 then

beginj:=1;k:¿k+l;if ¡:25 then

begintextcolar(l4);gotoxy(1,25);clreoliur1te(‘Presione una tecla para continuar ')¡repeat until keypressed; J:=1;.k:=3;gotoxy(l,25); clreal;

A-lS?

Ciii******iii*iiiiiiiiii}*********iii*{iiiiii}!liliiiii}!li*l*il*iifiliiifiiii

procedimiento BUSSYS(Controla que el sistema este en el disco default)

********************iiiiíii**********f*****iii**********ii*******i***iili*i*}

procedure bussys;label 1;begin1: assign(progralal,‘HAEBB.COH');(' assignlby,'POBL.000f);}

(SI-}

resetlprograeal);( reset(hy);)

{51+} _

while not(lflresult = O) do

begin .textcolor(lflí;gotoxy(1,25);'sound(600); delay(100); nosound;­urite('Colocar diskette del sistela y presionar una tecla');readlkbd,q); qotnxyli,25); cireol;goto i; ­

end;end;

(*************¡**iiiii****i***¡*****¡**¡¡i********¡¡*%***¡*¡iii***iiiiiiiiPROC_RDT.pas

(procedimientos de rotacion) lRotacion de vectores empleando los parametros de Cayley-Kleyn

Rotac sentido agujas reloj E.Oviedo 19/05/87***********************i*************i****i**************i****************}

var

XR.YR,ZR¿array[1..31 of real; (global para prep_Rot y Rotacioñ )

procedure prep_Rot(Rlat,Rlong,Rat:real); (ex tensur)

var Oneg,Epsi,Etha,Psi,al :real;

label xx;

_begin

Rlat:=Rlatipi/180;Rlong:=Rlangipi/130;Rut:=Rotipi/180;

: if Rot < pi thenbegin

Rlat:=-Rlat;Rlonq:=Rlang+pi;Rot:=2ipi-Rdt;

end;if Rot < 0 then

beginRlat:3-Rlat;Rlong:=Rlung+pi;Rot:=-Rot; ­goto xx;

end;

Al:=pi/2-Rlat;

0neg:= [05(ROF/2); (alega)

Epsi:= Sin(Rot/2)isiñtnl)lcos(Rlung); (epsilon)

Etha:= sin(Rotl2)isintñl)i?ín(Rlanq); (etha }_

Psi:= sin(Rot/2)icos(nl); (psi }

A-lóZ

XR[11:=(sqr(Dneg)+sar(Epsi)-sqr(Etha)-sqr(Psi)); ( IX+}XEIZJ:=°I(-ÜmegiP5i+Ep51iEtha); ( iY+>XRIB]:=2#(0neg*51ha+EpsiiPsi); C il}

YRI1]:=2I(anglPsi+Ep5iiEtha); ( IX+ïYR[21:=(sqr(Üúeg)-sqr(Epsi)+sqr(Etha)-sqr(Psi)); ( !Y+)YRi31:=2i(-Oueg*5p51+EthaiPsi); C il}

lRll]:=2l(-Uaeg¡Etha+EpsiiPsi)g ( ¡x+}lRl2]:=°i(ÜIegIEpsi+EthplPsi); ( iY+}ZR[31:=(sqr(Üneg)-sqr(Epsi)-sqr(Etha)*sqr(Psi)); ( Il}.

end; (prep_Rot}

_pracedure Rotacian(Lang,Lat:real); (Lung, Lat en grados' Rota los vectores segun

el prep¿rot )

yar XRot,YRot,lRot,X,Y,l :raal;

ibegin(Conversion de Long.Lata cartesianasx,y,z:globales k

Lang:=Longipi/130;Lat:=pi/2-Latipi/180}

X:=sin(Lat)icos(Lang);Y:=sin(Lat)isin(Lonq);Z:=cos(Lat);

XRot:=¡R[11I1+XRí21iY+XR(3]il;

YRot:=YR[l]!X+YR[2]iY+ïR[3JIl;

ZRot:=ZR[lJiX+ZRE21iY#ZR[3]il;

h-163

if (XRot=0) and ¡YRot >= 0) then dec2-pil2else '

if (XRDt=0) and (YRot ( 0) thenelse

dec.=312lpi

dec.=atn2(YRot,XRot);;

lnc:=asiní1Rotl¿¿

C Iritelnii:5.': ',Dec*180lpi:5=3,' ",an5160Ipí:5=3);}

end; (Rgtácion} a

(***¡¡¡****i¡ii****¡*******i*******iiiiiii*iiieiiii¡ií**iii}**¡**i*i*iiiiii*iiPROCEDIMIENTO R

iii-¡Nin!*********f*ii"!¡I'í'iii'ï'**i************i**¡“H”!¡{Mi*¡il-i'll'iil'il'i****i*******}

var

xn:arrayíl..3,l..3] of real;

procedure tensor(H1,32,H3:real); =LAT [radianesli

var I,H,1;H,A,B,E,8:array[1..3,l..3] of real;i,j,k:integer; ­

procedure aux;begin

far i:=1 to 3 de fnr'j:=l to 3 do Hti.j]:=0;

for i::l to 3 do for j:=l to 3 do for k:=l to 3 dobeginInti,j]:=(H[i,j]#t[i,k] i Hik,jl);A

end; _

end; (end AUX)

begin (iiiilllil begin bensor}

for i:=l to 3 do for j:=l tn 3 debegin

' lHti,j]:=0;end;

Bti,j]:=0; Eti,jlí=o; Gli.j]:=0;

(ar i:=i to 3 do

beginXHti,iÍ:=1;

end;Bli,i]:=l; Eti,i]:=1¡' Gli,i]:=l;

BI1,1]:=-5in(u2);B[2,1]:=-B[1,2];

EI2,21:=sin(wi){Ei3,2]:=-E[2,3];

6[1,1]:?cos(H3);Gi2,11:=-G[l,21;

B[1,2]:=coslü2);B[2.2}:=B[i,11;

Ei2,3]:=cns(Hl);EL3,3]:=E[2,21;

EI1,2]:=sin(H3);

bl2,2]:=6[1,11;

for j:=l to 3 do-inr i:=1 fa 3 dobegin

T[i.j]:=E[i,j];- Hii,j]:¿8[i.j];

A-le

end;

aux;

(ar j:=1 to 3 da ¡ar i:=l to 3 do l[i,j]:=H[i,j];

for i:=l go i do for j:=l to 3 do Atj,i]:=l[i.jl;

far j:=l to 3 do for i:=1 to 3 dobegin

TIi,j]:=A[í,j]; HEi,j]:=E[i,j];end; '

aux; '

far j:=l to 3 do fur ï:=l to 3 do Bli,j1:=H[i,j];

far j:=1 to 3 do for ¡3:1 to 3 do

beginT[i,j]:=B[i,j]; Hli.j]:=l[i,j];

end; ' i

aux;

for j:=1 to-3 do far i:=l tn 3 du Bíi,jlí=fl[i,j];

for j:=l to 3 do far i:=l to 3 dobegin

ï[i,j]:=XH[i.j]; Hti,j]:=8[i,j];end;

aux;

far j:=1 tu 3 dá eor'i:=1 to 3 da Bli.jJ:=H[i,jJ;

far j:=1 to 3 do for i:=l to 3 do XHIi,j]:=B[i,j];

end; (¡iiiilll end Tensar)

proceduie ratacion(ü¡,il:real);' {De l en gradas)

var j,k:integer;v:array[1..6) of real;

beginfor j:=l to 6 du Vlj]:=0;esfcart€d1,il,l);v[1]:=x; v[2]:=y} v[31:=z;

far j:=1 to 3 do fnr k:=1 to 3 do Vl3+j].=V[3*j]*XH[j,kJiVIk];

.cartesf(Vl41,V[5],V[6]); (retorna los valores en D e l)( en radianes)

end; (end rotacion}

9-166