Makalah dbscan

8/10/2019 Makalah dbscan

1/13

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Clustering merupakan suatu proses untuk mengelompokkan kumpulan objek-

objek fisik atau objek-objek abstrak ke dalam kelas-kelas objek yang similar (mirip).

Dalam mengembangkan metode clustering terdapat beberapa pendekatan, diantaranya

dengan pendekatan partisi dan pendekatan hirarki. Di samping kedua pendekatan tersebut,

ada juga clustering dengan pendekatan locality. Telah banyak pendekatan clustering yang

dikembangkan sedangkan yang akan dibahas pada makalah ini hanya pendekatan locality

yaitu algoritma DBSCAN.

Algoritma DBSCAN adalah sebuah algoritma clustering yang dikembangkanberdasarkan tingkat kerapatan data (density-based). Dimana algoritma ini menumbuhkan

daerah yang memiliki kerapatan tinggi menjadi cluster-cluster, dan menemukan cluster-

cluster tersebut pada bentuk bebas dalam sebuah ruang database dengan memanfaatkan

noise. Noise dalam metode ini digunakan untuk mewakili daerah yang kurang padat yang

digunakan untuk memisahkan antara cluster satu dengan cluster lainnya, pada objek

dalam ruang data.

1.2 Rumusan Masalah

1. Apakah yang dimaksud dengan metode clustering DBSCAN?

2. Bagaimanakah konsep algoritma yang digunakan pada metode DBSCAN?

3. Bagaimana cara menentukan parameter Eps dan MinPts?

4. Apakah kelebihan dan kelemahan metode clustering DBSCAN?

1.3 Tujuan

1. Mengetahui maksud dari metode clustering DBSCAN.

2. Mengetahui konsep algoritma yang digunakan pada metode DBSCAN.

3. Mengetahui bagaimana cara menentukan parameter Eps dan MinPts.

4. Mengetahui kelebihan dan kekurangan metode clustering DBSCAN.


2/13

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Clustering DBSCAN

DBSCAN adalah salah satu algoritma clustering density-based. Algoritma

memperluas wilayah dengan kepadatan yang tinggi ke dalam cluster dan menempatkan

cluster irregular pada database spasial dengan noise. Metode ini mendefiniskan cluster

sebagai maximal setdari titik-titik yang density-connected.

DBSCAN memiliki 2 parameter yaitu Eps (radius maksimum dari neighborhood)

danMinPts (jumlah minimum titik dalamEps-neighborhood darisuatu titik).

Ide dasar dari density-based clusteringberkaitan dengan beberapa definisi baru

1. Neighborhood dengan radiusEps dari suatu obyek disebutEps-neighborhood dari

suatu obyek tersebut

2. Jika Eps-neighborhood dari suatu obyek mengandung titik sekurang-kurangnya

jumlah minimum,MinPts, maka suatu obyek tersebut dinamakan core object

3. Diberikan set obyekD, obyekpdikatakan directly density-reachabledari obyek q

jika p termasuk dalam Eps-neighborhooddari qdan qadalah coreobjek.Gambar

6.14 memberikan ilustrasiEps-neighborhood

Gambar 2.1Eps-neighborhood

4.

Sebuah obyek p adalah density-reachable dari obyek q dengan memperhatikan Eps

danMinPtsdalam suatu set objek ,D, jika terdapat serangkaian obyek p1,,pn, p1=q

dan pn=p dimana pi+1adalah directlydensity-reachable dari pidengan memperhatikan

Eps dan MinPts, untuk 1


3/13

ilustrasikan pada Gambar 6.15.

Gambar 2.2Density-reachable

5. Sebuah obyek p adalah density-connected terhadap obyek q dengan

memperhatikan Eps dan MinPts dalam set obyek D, jika ada sebuah obyek o

elemen D sehingga p dan q keduanya density-reachable dari o dengan

memperhatikan Eps dan MinPts. Gambar 6.16 merupakan ilustrasi dari konsep

density-connected.

Gambar 2.3Density-connected

Sifat density-reach abilityadalah transitive closuredari direct density reachabledan

relasi ini simetris. Sedangkan density connectivityadalah relasi simetris.

Algoritma DBSCAN

Arbitrary select a point p

Retrieve all points density-reachable from pwrt Epsand MinPts. If pis a core point,

a cluster is formed.

If pis a border point, no points are density-reachable from pand DBSCAN visits the

next point of the database.

Continue the process until all of the points have been processed


4/13

Contoh :

Contoh Studi kasus dengan data base yang diujikan :

Pemakaian DBSCAN:

Diketahui MinPts= 3 dan = 1cm

a.

Misalkan dalam iterasi terpilih node C1. Maka dicari node-node -neighborhood

dari C1. Sesuai dengan ketentuan bahwa yaitu 1 cm maka diperoleh -neighborhood

dari C1 yaitu 1,2,3,4, dan 5. Karena ketentuan bahwa MinPts yang ada adalah 3 node,

maka node C1 dengan -neighborhood sebanyak 5 node (lebih banyak dari pada MinPts)

menjadi Core Object

b.


5/13

Iterasi dilanjutkan dengan node lain dalam database. Diperoleh titik C2. Didapat -

neighborhood dari C2 yaitu 1,2,4,6 dan 7. Karena -neighborhood berjumlah 5 dan itu

lebih besar dari MinPts-nya maka C2 merupakan Objectcore.

c.

Dipilih titik C3 didapat -neighborhood nya yaitu node 4,5, dan 6. Sesuai dengan

ketentuan bahwa -neighborhooddari suatu titik jika dia lebih banyak atau sama dengan

MinPts maka node tersebut merupakan core object. C1, C2 dan C3 adalah density-

reachable. Hal ini terjadi karena C1 direct-density-reachable dari C2 maupun C3 dan

node 4 sendiri merupakancore object maka semua merupakanCore object maka mereka

saling density-connected. Iterasi terus dilakukan terhadap node yang belum pernah

menjadi core-object masuk

Dari iterasi tersebut didapat 4, 7, C1, C2, C3, C4, C5, dan C6 sebagai core, mereka

density-reachable dan saling density-connected. Iterasi dilanjutkan untuk semua node/

object pada database.


6/13

Ci dan Cn dir ect density reachabledan sudah tentu mereka density-connected.

Iterasi yang terus dilakukan saat berada di node n. Maka akan dicari -neighborhood

dari n didapat node h dan i, karena jumlah-neighborhood tidak mencapai MinPts maka n

bukan merupakan core objectdan karena n,h,i tidak termasuk -neighborhooddari core

object yang ada maka mereka dianggap sebagai noise. Sehingga didapatkan cluster

sebanyak dua kelompok dengan beberapa noise

2.2 Algoritma DBSCAN

Untuk menemukan klaster, DBSCAN memulai dengan sembarang titik p dan

mengambil semua titik yang density-reachable dari p dengan memperhatikan Eps dan

MinPts. Jika p merupakan core point, prosedur ini menghasilkan klaster berdasarkan Eps

dan MinPts. Jika p merupakan border point, tidak ada titik yang density-reachabledari p

dan DBSCAN mengunjungi titik berikutnya dalam database.

Karena menggunakan nilai global untuk Eps dan Minpts, DBSCAN dapat

menggabungkan 2 klaster menjadi 1 klaster, jika 2 klaster dengan densitas (kepadatan)

yang berbeda dekat satu sama lain. Definisikan jarak antara 2 titik S 1dan S2 sebagai

( ) *( )| +. Kemudian 2 set titik setidaknya memiliki

densitas dari klaster tertipis akan dipisahkan satu sama lain hanya jika jarak antara 2 set

lebih besar dari Eps. Sebagai akibat, recursive calldari DBSCAN mungkin dibutuhkan

untuk mendeteksi klaster dengan nilai yang lebih tinggi untuk MinPts. Hanya hal ini tidak

bermanfaat karena aplikasi rekursif DBSCaN menghasilkan algoritma dasar yang sangat


7/13

efisien. Selanjutnya, klastering rekursif dari setiap titik hanya diperlukan dalam kondisi

yang dapat dengan mudah dideteksi.

Berikut adalah versi dasar DBSCAN yang menghilangkan detail tipe dan generasi

data dari informasi tambahan tentang klaster:

SetOfPoints adalah keseluruhan database atau klaster yang ditemukan pada eksekusi

sebelumnya. Eps dan MinPts adalah parameter densitas global yang ditentukan secara

manual atau berdasarkan heuristic. Fungsi SetOfPoint.get(i)mengembalikan elemen ke-i

dari SetOfPoints. Fungsi yang paling penting digunakan oleh DBSCAN adalah

ExpandClustersebagai berikut:


8/13

Suatu panggilan SetOfPoints.regionQuery(Point, Eps) mengembalikan Eps-

Neighborhood dari Point dalam SetOfPoints sebagai daftar titik. Region Query dapat

didukung secara efisien oleh metode akses spatial seperti R*-tree (Beckmann et al. 1990)

yang diasumsikan tersedia dalam SDBS untuk pemrosesan efisien dari beberapa tipe

spatial query (Brinkhoff et al. 1994). Tinggi R*-tree adalah O(log n) untuk database n

points pada kasus terburuk (worst case) dan sebuah query dengan query region yang

kecil harus melintasi jumlah jalur yang terbatas dalam R*-tree. Karena Eps-

Neighborhood diharapkan kecil jika dibandingkan dengan ukuran keseluruhan data space,

rata-rata kompleksitas waktu eksekusi dari 1 region query adalah O(log n). Untuk setiap n


9/13

points database, paling tidak ada satu region query. Demikian, rata-rata kompleksitas

waktu eksekusi DBSCAN adalah O(n * log n).

ClId(clusterId) dari titik-titik yang telah ditandai sebagai NOISE dapat berubah

nantinya, jika mereka density-reachable dari beberapa titik lain dalam database. Ini

berlaku untuk border points dari suatu klaster. Titik-titik tersebut tidak ditambahkan ke

seed-list karena telah diketahui bahwa titik dengan ClId NOISE bukanlah sebuah core

point. Menambahkan titik-titik tersebut ke seeds hanya akan menghasilkan reqion query

tambahan yang tidak akan menghasilkan jawaban baru.

Jika dua klaster C1 dan C2 sangat dekat satu sama lain, bisa saja beberapa titik p

masuk k kedua klaster, C1dan C2. Kemudian p akan menjadi border point dalam kedua

klaster karena sebaliknya C1 akan setara dengan C2 karena digunakannya parameter

global. Dalam kasus ini, titik p akan dimasukan ke klaster yang pertama ditemukan.

Terlepas dari situasi yang jarang ini, hasil DBSCAN independen dari urutan titik yang

dikunjungi database.

2.3 Menentukan Parameter Eps dan MinPts

Heuristik yang efektif untuk menentukan parameter Eps dan MinPts dari klaster

tertipis dalam database. d adalah jarak suatu titik p ke k-th nearest neighbor, kemudian d-

neighborhood dari p berisi tepat k+1 titik untuk hamper semua titik p. d-neighborhood

dari p berisi lebih dari k+1 titik hanya jika beberapa titik memiliki jarak d yang sama

persis dari p yang agak tidak mungkin. Selanjutnya mengubah k untuk titik dalam klaster

tidak menghasilkan perubahan besar pada d. Ini hanya terjadi jika k-th nearest neighbor

dari p untuk k = 1, 2, 3, . terletak kira-kira pada garis lurus yang umumnya tidak benar

untuk sebuah titik dalam klaster.

Untuk k, didefiniskan fungsi k-dist dari database D ke angka real, memetakan setiap

titik pada jarak dari k-th nearest neighbornya. Ketika mensortir titik-titik database dalam

urutan descending dari nilai k-dist, graf dari fungsi ini memberikan beberapa petunjuk

mengenai distribusi densitas dalam database. Graf ini disebut sorted k-dist graph. Jika


10/13

dipilih sembarang titik p, atur parameter Eps menjadi k-dist(p) dan atur parameter MinPts

menjadi k, semua titik dengan nilai k-dist yang sama atau lebih kecil akan menjadi core

point. Jika threshold dapat ditemukan dengan nilai maksimal k-dist dalam klaster tertipis

D, akan didapatkan nilai parameter yang diinginkan. Titik threshold merupakan titik

pertama dalam lembah (valley) pertama dari graf k-dist yang telah disorting (lihat

gambar 2.4). Semua titik dengan nilai k-dist yang lebih tinggi dianggap sebagai noise,

semua titik yang lain dimasukan ke dalam beberapa klaster

Gambar 2.4sorted 4-dist graph untuk database sampel.

Secara umum, sangat sulit mendeteksi lembah pertama secara otomatis, tetapi

sangat simple untuk user untuk melihat lembah dalam representasi grafis.

DBSCAN membutuhkan 2 parameter, Eps dan MinPts. Tetapi berdasarkan

eksperimen, k-dist graph untuk k>4 tidak berbeda secara signifikan dari 4-dist graph,

sehingga diperlukan perhitungan lebih jauh. Selanjutnya parameter MinPts dieliminasi

dengan menaturnya menjadi 4 untuk semua database (untuk data 2 dimensi). Ada

beberapa pendekatan interaktif untuk menentukan parameter Eps DBSCAN:

- Sistem menghitung dan menampilkan graf 4-dist untuk database.

- Jika user dapat mengestimasi persentase noise, presentasi ini dimasukan dan

sistem mengambil usulan untuk titik threshold.

- User dapat menerima threshold yang yang diusulkan atau memilih titik lainnya

sebagai titik threshold. Nilai 4-dist dari titik threshold digunakan sebagai nilai Eps

untuk DBSCAN.


11/13

2.4 Kelebihan dan Kekurangan Clustering DBSCAN

2.4.1 Kelebihan DBSCAN

Dapat mendeteksi bentuk yang selalu berubah-ubah, tidak terlalu sensitive terhadap

noise, mendukung deteksi outlier, memiliki mompleksitas yang baik, metode yang paling

sering digunakan selain K-means.

2.4.2 Kekurangan DBSCAN

Tidak bekerja maksimal jika diterapkan pada dataset yang berdimensi tinggi,

pemilihan parameternya cukup rumit, memiliki permasalahan di identifikasi cluster dari

kepadatan yang bervariasi (algoritma SSN), estimasi kepadatannya cukup sederhana

(tidak membentuk fungsi kepadatan yang sesungguhnya, tapi lebih ke arah poin-poin

kepadatan yang saling terhubung dan membentuk graf).


12/13

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Algoritma DBSCAN membantu mendeteksi adanya event dengan cara

mengelompokkan sebuah data berdasarkan tingkat kepadatannya sehingga cluster akan

dipisahkan dengan data-data dengan tingkat kepadatan yang rendah. DBSCAN

membutuhkan dua parameter input untuk melakukan clustering, yaitu eps dan MimPts.

Kedua parameter tersebut sangat berpengaruh terhadap hasil cluster. Sebuah cluster hasil

dari DBSCAN ini merepresentasikan sebuah event yang ingin didteksi sehingga satu

cluster berarti satu event.


13/13

DAFTAR PUSTAKA

- Modul Kuliah Data Mining. Diakses dari

http://www.biomaterial.lipi.go.id/ilkomers2010materi/SEMESTER%20IV/DAMIN

G/Referensi/modul%20kuliah%20PDF/Bab%206%20Analisis%20Cluster.pdfpada

tanggal 23 November 2014.

- Density Based Clustering. Diakses dari ww2.cs.uh.edu/~ceick/ML/Topic9.ppt pada

tanggal 23 November 2014.

- Rendy. 2013. Event Detectin pada Microblogging Twitter dengan Algoritma

dengan DBSCAN (Study Kasus : Banjir). Universitas Pendidikan Indonesia.

- Clustering Menggunakan Algoritma DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering

of Application with Noise) untuk Data Hasil Produksi Potensi Pertanian Studi

Kasus: Kabupaten Gresik. Diakses dari

http://etd.ugm.ac.id/index.php?mod=penelitian_detail&sub=PenelitianDetail&act=

view&typ=html&buku_id=50239pada tanggasl 23 November 2014.

- Ester, Martin, dkk. A Density-Based Algorithm for Discovering Clusters in Large

Spatial Databases with Noise. Institute for Computer Science, University of

Munich.
http://www.biomaterial.lipi.go.id/ilkomers2010materi/SEMESTER%20IV/DAMING/Referensi/modul%20kuliah%20PDF/Bab%206%20Analisis%20Cluster.pdfhttp://www.biomaterial.lipi.go.id/ilkomers2010materi/SEMESTER%20IV/DAMING/Referensi/modul%20kuliah%20PDF/Bab%206%20Analisis%20Cluster.pdfhttp://www.biomaterial.lipi.go.id/ilkomers2010materi/SEMESTER%20IV/DAMING/Referensi/modul%20kuliah%20PDF/Bab%206%20Analisis%20Cluster.pdfhttp://etd.ugm.ac.id/index.php?mod=penelitian_detail&sub=PenelitianDetail&act=view&typ=html&buku_id=50239http://etd.ugm.ac.id/index.php?mod=penelitian_detail&sub=PenelitianDetail&act=view&typ=html&buku_id=50239http://etd.ugm.ac.id/index.php?mod=penelitian_detail&sub=PenelitianDetail&act=view&typ=html&buku_id=50239http://etd.ugm.ac.id/index.php?mod=penelitian_detail&sub=PenelitianDetail&act=view&typ=html&buku_id=50239http://www.biomaterial.lipi.go.id/ilkomers2010materi/SEMESTER%20IV/DAMING/Referensi/modul%20kuliah%20PDF/Bab%206%20Analisis%20Cluster.pdfhttp://www.biomaterial.lipi.go.id/ilkomers2010materi/SEMESTER%20IV/DAMING/Referensi/modul%20kuliah%20PDF/Bab%206%20Analisis%20Cluster.pdf

Documents

Makalah dbscan