1

I. JUDUL: KECEPATAN LINEAR

II.TUJUAN:

Adapun tujuan penulisan laporan ini adalah :

Menentukan nilai kecepatan linear dengan metode persamaan garis lurus dan metode regresi linear

III. DASAR TEORI

Kecepatan linier adalah perubahan jarak per satuan waktu. Rumusnya, v = d / t, dengan v adalah kecepatan linier, d adalah jarak, dan t adalah waktu. Misal sebuah mobil berpindah sejauh 30 m dalam satu garis lurus dalam waktu 12 detik, maka kecepatan liniernya adalah 30/12 = 2.5 m/s. perhatikan bahwa rumus ini hanya berlaku jika jarak yang ditempuh adalah berupa garis lurus, jika mobil berbelok dalam 30 m itu, maka rumus itu tidak berlaku. Dan angka 2.5 m/s itu adalah kecepatan linier rata-rata (karena mustahil mobil melaju dengan kecepatan tetap dalam jarak tersebut). Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerakan dalam lintasan berbentuk lingkaran dengan percepatan sudut tetap.

Beberapa lambang yang biasa ditemukan dalam GMB antara lain :

Frekuensi (f) dan periode (T) dalam GMB :

2

Dengan keterangan: Frekuensi = banyaknya putaran/waktu. Periode = waktu/banyaknya putaran. Rumus Kecepatan Sudut (ω)

Keterangan: ω = Kecepatansudut(rad/s) f = frekuensi(Hz) T = periode(s) π = 3,14atau22/7atautetap/tidakdigantiangka Hubungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear :

Keterangan: ω= Kecepatansudut(rad/s) v = Kecepatanlinear(m/s) r = jari-jari lintasan (m)

Percepatan dan Gaya Sentripetal :

percepatan sentripetal merupakan percepatan benda menuju pusat lingkaran....adanya percepatan ini menimbulkan gaya sentripetal.

3

Benda Yang Diputar Horizontal

mempunyai kecepatan maksimum (vmaks) yang dibatasi oleh tegangan tali maksimum (Tmaks) agar talinya tidak sampai putus.

AyunanKerucut (Konis)

Rumus-rumus dalam ayunan kerucut :

Kelajuan maksimum agar kendaraan membelok dengan baik

Sudut Kemiringan Jalan pada Belokan :

penggunaan rumus diatas ketika yang diketahui atai yang ditanyakan adalah kecepatan liniernya....namun bila yang diketahui adalah kecepatan sudutnya maka bagian rumus dibawah ini berubah menjadi....

4

pada pembahasan selanjutnya kecepatan yang dipakai adalah kecepatan linear......bila ada soal yang menggunakan kecepatan sudut cukup mengganti bagian yan ditampilkan di atas. Gerak Melingkar Vertikal pada Seutas Tali

coba kalian perhatikan gaya2 yang bekerja pada bandul di setiap titiknya.....bila menuju pusat lingkaran bernilai positif sedangkan yang menjauhi pusat bernilai negatif. pada setiap titik tegangan tali (T) selalu menuju pusat lingkaran...sehingga harganya selalu ditulis positif. Kemudian berat bandul di titik A berarah menjauhi pusat lingkaran sehingga bernilai negatif, berat bandul di titik B tegak lurus dengan tali sehingga tidak memengaruhi besarnya tegangan tali atau bernilai nol (0) dan titik C berat bandul menuju pusat lingkaran sehingga bernilai positif.....dengan melihat pengaruh berat benda pada titik sembarang....misalnya titik P.....terlihat berat benda yang mempengaruhi tegangan tali sesuai dengan perkalian berat bandul dengan nilai Cos sudut dengan acuan titik A....penggabungan besarnya tegangan dan pengaruh berat bandul setara dengan gaya sentripetal benda (Fs).

maka tegangan tali dapat kita cari dengan memindahkan pengaruh berat benda ke ruas kanan.....

kedua rumus di atas sebenarnya sama persis....hanya terjadi peruraian rumus saja terserah yang akan kalian hafal yang mana...bila sudah tahu prinsipnya sebenarnya tidak harus dihafal. sedangkan rumus2 khusus di beberapa titik sebagai berikut :

.

5

Kelajuan adalah perubahan kedudukan benda setiap satuan waktu. Kelajuan benda merupakan besaran skalar. Kelajuan pada gerak melingkar juga dapat dinyatakan kelajuan linier dan kelajuan anguler. Kelajuan linier disimbulkan dengan lambang v sedangkan kelajuan anguler dilambangkan dengan simbul (omega). Berikut ini adalah sebuah bola yang mula-mula berada pada posisi S0 kemudian bergerak ke posisi St. Apabila waktu yang diperlukan untuk berpindah dari posisi awalke posisi akhir adalah t

detik, maka kelajuan linier benda dapat dinyatakan sebagai verikut . Sedangkan benda di bawah ini, mula-mula berada pada posisi awal 0 kemudian dalam waktu t detik berpindah ke posisi 0. Kelajuan sudut dari benda ini dapat dinyatakan sebagai berikut.

Telah kita ketahui kelajaun benda yang bergerak melingkar adalah tetap. Bagaimanakah kecepatannya, apakah juga tetap?. Kecepatan merupakan besaran vektor, selain ditentukan oleh besar juga ditentukan arahnya. Dari animasi berikut, anda dapat melihat bahwa arah dari kecepatan linier adalah selalu tegak lurus jari-jari lingkaran. Arah kecepatan ini setiap saat selalu berubah selalu berubah. Sehingga kecepatan linier benda bergerak melingkar beraturan tidak bersifat tetap.

6

IV.METODE EKSPRIMEN

Alat dan Bahan :

Alat dan bahan yang digunakan pada percobaan ini adalah:

1. Bola kecil. 2. Tali dengan panjang yang berbeda(5,10,15,20)cm.

ANALISIS RUMUS:

Analisis rumus dengan metode grafik lurus:

Persamaan dasar

Keterangan: ω = Kecepatansudut(rad/s) T = periode(s) π = 3,14atau22/ v = Kecepatanlinear(m/s) R = jari-jari lintasan (m)

Metode kerja

7

Sehingga di peroleh nilai

Persamaan ini bernilai sama dengan persamaan garis lurus , y = bx

Analisis rumus dengan metode regresi linear

Σ Y = Σ a - bΣ xi

Σ yi = Na - bΣ xi

Σ yixi= aΣ xi - bΣ xi

푦

푥 푦=

−푁 푥

− 푥 푥

푃푒푛푒푛푡푢푎푛 푛푖푙푎푖 푎 푑푎푛 푏 푑푒푛푔푎푛 푚푒푡표푑푒 푑푒푡푒푟푚푖푛푎푛 푚푎푡푟푖푘푠

D=−푁 ∑푥−∑푥 ∑푥

D= − 푁 ∑푥 + (∑푥 ) Menentukan Nilai a

Da = −푁 ∑푦−∑푥 ∑푥 푦

Da = −푁∑푥 푦 + ∑푥 ∑푦

o 푎 =

o 푎 = ∑ ∑ ∑∑ (∑ )

8

Menentukan Nilai b

Db = ∑푥 ∑푦∑푥 ∑푥 푦

Db = ∑푥 ∑푥 푦 − ∑푥 ∑푦

o 푏 =

o 푏 = ∑ ∑ ∑ ∑∑ (∑ )

푎ˈ = ∑ ∑ ∑∑ (∑ )

푏 = ∑ ∑ ∑ ∑∑ (∑ )

Menentukan Koefisien Korelasi

푟 = √푎푎ˈ

푟 =N ∑ xiyi − ∑xi ∑yi

{(−N ∑xi + (∑xi) } {(−N ∑yi + (∑yi) }

V.PROSEDUR KERJA

Adapun prosedur kerja yang perlu dilakukan yaitu sebagai berikut:

Disiapkan alat dan bahan yang diperlukan untuk melakukan eksperimen

Di ikat tali 5cm pada bola(massa bola tidak di perhitungkan), putar bola tersebut

sebanyak 10 kali dan catat waktu yang di tempuh bola tersebut.

Mengganti panjang tali(R)dengan (10,15,20,25)cm,dan hitung waktu yang ditempuh

bola selama 10 putaran.

9

VI.DATA PERCOBAAN

DATA UNTUK METODE GRAFIK LURUS

DATA UNTUK METODE REGRESI LINEAR

10

VII.PEMBAHASAN

Pada percobaan ini di peroleh nilaikecepatan linear berdasarkan metode grafik lurus dan metode regresi linear adalah: (푣 ± ∆푣 = 1.02 ± 0.1830)푚/푠.

Hal-hal yang mempengaruhi perubahan kecepatan linear pada percobaan ini yaitu:

1. Panjang tali (R)

Panjang tali pada percobaan ini dinyatakan sebagai variabel bebas (x). Perubahan nilai R tentu akan mempengaruhi besar nilai kecepatan linear (V). Hal ini sesuai dengan formulasinya:

Dengan n = jumlah putaran(dalam percobaan ini n = 10 putaran).

Berdasarkan rumus diatas dapat diketahui semakin besar nilai R maka semakin besar pula nilai t begitu juga sebaliknya sehingga hubungan antara R dan t adalah berbanding lurus.

2. Waktu berayun (t).

Jika panjang tali pada percobaan diubah-ubah maka pengukuran waktu dengan jumlah putaran yang konstan akan berubah-ubah.karena nilai waktu( t) bergantung pada prubahan nilai panjang tali(R)sehingga pada percbaan ini waktu(t) dijadikan sebagai variabel terikat (y)

Grafik percobaan

Grafik lurus

11

Grafik regresi linear

Pada percobaan diambil panjang tali(R)sebagai variabel bebas karena panjang tali(R) merupakan variabel yang mempengaruhi variabel (t),nilai waktu bergantung pada nilai R. koefesien regresi yang di dapat ialah 0,99 .Ini menunjukkan bahwa data yang saya ambil sangat bagus.

VIII.KESIMPULAN

1. Berdasarkan hasil perhitungan maka dapat di simpulkan bahwa nilai kecepatan linear

percobaan baik dengan metode grafik lurus dan metode regresi linear adalah :

S = 0.24899799r = 0.99920305

X Axis (units)

Y Ax

is (u

nits

)

0.0 4.6 9.2 13.8 18.3 22.9 27.50.00

2.71

5.43

8.14

10.85

13.57

16.28

12

IX.DAFTAR PUSTAKA

http://edukasi.net/index.php?mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/view&id=140&uniq=1287.

http://mediabelajaronline.blogspot.com/2010/04/gerak-melingkar-beraturan-gmb.html.

http://sidikpurnomo.net/pembelajarafisika/gerak-melingkar.

http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan_sudut.hmtl.

http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan_sudut.

13

X .LAMPIRAN

Persamaan dasar

Keterangan: ω = Kecepatansudut(rad/s) T = periode(s) π = 3,14atau22/ v = Kecepatanlinear(m/s) R = jari-jari lintasan (m)

Metode kerja

Sehingga di peroleh nilai

Persamaan ini bernilai sama dengan persamaan garis lurus , y = bx

14

V = 1.02 m/s

∆푣 = 0.183 푚/푠

푣 ± ∆푣 = (1.02 ± 0.183)m/s

15

Penentuan nilai gradient grafik(b) menggunakan metode persamaan grafik lurus:

b = 0.61 s/cm

b1 =

b2 = 0, 82 s/cm

16

Perhitungan titik potong grafik pada sumbu vertical: Y = bx

Maka a=0

Persamaan grafiknya:

Y = 0.61x

Jika x = 2.5

Maka nilai y = 1.525

17

Nilai gradient dengan metode regresi linear:

Karena nilai gradient(b) nya sama maka nilai ∆푏 =

18

Koefisien regresi dari percobaan ini adalah:

r = 0.99