BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Dari setidak-tidaknya zaman Yunani ada dua persoalan yang menjadi pokok

penyelidikan: (1) kecenderungan benda-benda seperti batu untuk jatuh ke bumi bila

dilepaskan, dan (2) gerakan-gerakan planet, termasuk matahari dan bulan, yang pada waktu

itu di golongkan dengan planet-planet. Pada zaman dahulu persoalan-persoalan ini di pikirkan

sebagai persoalan-persoalan yang sama sekali terpisah satu sama lain. Salah satu hasil yang

dicapai oleh Newton, yang dibangun berdasarkan hasil karya orang-orang yang

mendahuluinya, adalah bahwa dia melihat persoalan-persoalan dengan jelas sebagai aspek

atau segi darin suatu persoalan saja dan harus menuruti hokum-hukum yang sama.[1]

Gaya gravitasi adalah interaksi terlemah diantara empat interaksi dasar yang terjadi antara

partikel-partikel elementer. Gaya ini kecil sehingga dapat di abaikan dalam interaksi partikel

elementer. Adalah juga su;lit untuk mengamati gaya gravitasi antara benda-benda dalam

kehidupan sehari-hari walaupun massa benda-benda itu beribu-ribu kilogram. Namun,

gravitasi tetap sangat penting bila kita memperhatikan interaksi yang melibatkan benda-benda

yang sangat besar seperti planet, bulan dan bintang-bintang. Gravitasilah yang mengikatkan

kita ke bumi dan mempertahankan bumi dan planet-planet lain didalam tata surya. Gaya

gravitasi memebang peranan yang penting dalam evolusi bintang-bintang dan dalam perilaku

galaksi-galaksi. Gravitasilah yang menjaga alam semesta terpadu.[2]

       Demikian hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh

dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan Newton dan

orang-orang sebelumnya adalah bahwa Newton memandang kedua persoalan dasar di atas

(gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi

hukum yang sama.

[1]Halliday, David. Fisika Jilid 1. (Jakarta: Erlangga, 1978) Edisi ke-3 hal: 495

[2]Paul, Tipler A. Fisika Untuk Sains dan Teknik. (Jakarta: Erlangga, 1998) Ed. 3 Cet 1 hal:34

1

Pada abad ke-17, menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab

jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika

mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap

berada pada orbitnya. Dalam makalah ini, penulis mencoba mengkaji mengenai penerapan

hokum gravitasi newton.[3]

Pada penelitian terdahulu, penentuan percepatan gravitasi bumi pernah dilakukan dengan

metoda sistem bandul fisis dengan nilai g (Percepatan Gravitasi) yang diperoleh dari

penggunaan metode tersebut adalah sebesar 9,4 m/s selain itu pernah juga dilakukan

penentuan nilai percepatan gravitasi bumi (g) pada percobaan ayunan matematis

menggunakan bahasa pemrograman borland delphi 7.0 dengan nilai g (percepatan gravitasi)

yang diperoleh dari penggunaan metode tersebut adalah sebesar 9.892 m/s Tujuan dari

percobaan dengan menggunakan ayunan matematis berbasis logger pro ini yaitu agar dapat

mengetahui dan membandingkan besar dari percepatan gravitasi yang diperoleh secara

eksperimen dengan nilai percepatan gravitasi yang telah ditetapkan dan digunakan di seluruh

dunia. [4]

1.2 RUMUSAN MASALAH

1.2.1 Apa yang di maksud dengan Gaya Gravitasi ?

1.2.2 Apa yang dimaksud dengan Gravitasi Bumi ?

1.2.3 Bagaimanakah Hukum Newton tentang Gravitasi Universal ?

1.2.4 Apa yang di maksud dengan Medan Gravitasi ?

1.2.5 Bagaimana Percepatan Gravitasi ?

1.2.6 Jelaskan tentang Energi Potensial Gravitasi ?

1.2.7 Bagaimana Gerakan Planet?

1.2.8 Bagaimana Penerapan Hukum Gravitasi Newton ?

1.2.9 Bagaimana Bunyi  Hukum – hukum Keppler ?

[3]http://www.romadhon-byar.com/2010/12/makalah-fisika-tentang

gravitasibumi_19.html#ixzz3CgpNek8U. di unduh 6 september 2014

[4]http://gudangmakalah.blogdetik.com/?s=gravitasi+bumi&searchbutton=go%21

2

1.3 TUJUAN

1.3.1 Mengetahui pengertian dari Gaya Gravitasi

1.3.2 Mengetahui pengertian dari Gravitasi Bumi

1.3.3 Mengetahui Hukum Newton tentang Gravitasi Universal

1.3.4 Mengetahui pengertian Medan Gravitasi

1.3.5 Mengetahui Percepatan Gravitasi

1.3.6 Mengetahui Energi Potensial Gravitasi

1.3.7 Mengetahui Gerakan Planet

1.3.8 Mengetahui Penerapan Hukum Gravitasi Newton

1.3.9 Mengetahui Jenis – Jenis Hukum Kepler

1.4 METODE PENULISAN

metode yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah kajian pustaka yaitu mencari

dari berbagai sumber seperti buku dan internet.

3

BAB IIPEMBAHASAN

2.1 PENGERTIAN GAYA GRAVITASI

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang

mempunyai massa di alam semesta. Contoh : Sebuah apel jatuh ke tanah diakibatkan oleh

gaya gravitasi bumi yang menarik apel tersebut ke pusat gravitasi bumi.

Kenapa kalau kita jatuh, pasti jatuhnya ke bawah? atau mengapa jika kita melempar

suatu benda ke atas benda tersebut selalu jatuh lagi ke bawah? Kalau kita berjalan, duduk,

berdiri, tidur, mengapa semua benda di bumi ini seakan-akan menempel di permukaan

bumi/lantai atau tanah? Jawabannya adalah karena adanya suatu gaya yang menarik kita

selalu menuju ke bawah.

Gaya yang menarik kita selalu menuju ke bawah itu disebut gaya gravitasi. Gaya

gravitasi terdapat pada semua benda. Semakin besar massa/berat benda tersebut, semakin

besar pula gaya gravitasi yang ditimbulkannya.

Bumi kita merupakan bola yang sangat besar, sehingga bumi memiliki gaya gravitasi

yang besar pula yang dapat menarik segala benda yang berada di dekatnya (rumah, manusia,

batu, binatang, bahkan juga bulan dan satelit yang mengelilingi bumi kita). Oleh karena

itulah, walaupun kita berada di bagian bawah bola bumi, kita tidak akan jatuh karena ada

gaya gravitasi bumi yang arahnya menuju pusat bola bumi

.Diri kita juga adalah sebuah benda yang memiliki gaya gravitasi. Tapi mengapa

pulpen, buku, atau benda-benda kecil di sekeliling kita tidak menempel pada tubuh kita? Ya

tentu saja, karena gaya gravitasi tubuh kita kalah oleh gaya gravitasi bumi yang kita diami

ini. Lalu mengapa burung, balon udara, pesawat terbang, roket, tidak tertarik oleh gaya

gravitasi bumi? Hal itu dikarenakan benda-benda memiliki gaya lain yang dapat melawan

gaya gravitasi, sehingga mereka bisa melayang/lepas tidak tetap lengket/menempel pada

permukaan bumi. [5]

[5]Prof . Dr.H.Bayong Tjasyono HK.,DEA.2009. Ilmu kebumian dan Antariksa. Bandung :

Pasca sarjana UPI.

4

2.2 PENGERTIAN GRAVITASI BUMI

Sering kita melihat buah yang jatuh dari pohonnya. Misalkan saja mangga di musim

berbuahnya. Di pagi hari kita banyak mendapatkannya sudah berada di tanah tepat di bawah

pohonnya. Seringkali juga kita melihat berita di televisi, adanya pesawat yang jatuh ketika

terjadi cuaca yang buruk di atmosfer. Mungkin yang lebih sering terjadi pada kita adalah

sesuatu yang kita pegang ternyata lepas dan jatuh ke tanah. Kesemua contoh di atas

menunjukkan bahwa semua yang jatuh pasti akan menuju ke tanah, ke permukaan bumi.

Bukan malah melayang ke langit.

Jatuhnya benda-benda ke permukaan bumi dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi.

Gaya ini sering disebut sebagai gaya tarik bumi. Hal ini dikarenakan gaya ini selalu menarik

semua benda menuju permukaan bumi. [6]

Gaya gravitasi bumi mempengaruhi semua benda di permukaan bumi atau di

dekatnya. Bahkan bulan pun terpengaruh oleh gaya ini. Gaya gravitasi bumi menyebabkan

benda-benda memiliki berat sehingga tidak melayang di udara dan tidak terlempar ke

angkasa.

Kekuatan gaya gravitasi bumi terhadap benda dipengaruhi oleh jarak benda dari pusat

bumi. Semakin jauh letak benda dari pusat bumi, maka gaya gravitasinya semakin kecil.

Misalkan saja astronot. Ketika astronot telah berada di luar angkasa, maka astronot akan

terasa lebih ringan dan melayang-layang. Hal ini dikarenakan tidak ada gaya gravitasi bumi

yang berpengaruh padanya, karena jarak astronot terhadap pusat bumi sudah sangat jauh,

sehingga mereka tidak memiliki berat dan dapat melayang-layang.

Berbeda dengan benda yang berada dekat dengan permukaan bumi. Benda yang dekat

dengan permukaan bumi akan memiliki berat dan apabila jatuh, maka gerak jatuh benda

tersebut semakin cepat apabila benda telah mendekati tanah. Dan setelah benda berada di

tanah, maka benda tersebut akan tetap berada di tempatnya karena gaya gravitasi tetap

bekerja.

[6]http://id.shvoong.com/exact-sciences/physics/2175860-pengertian-gravitasi-bumi-gravitasi-bulan/#ixzz1bOWkndAL

5

Pernahkah kalian menjatuhkan kapas dan batu bersama-sama? Pernahkah kalian

menjatuhkan dua kertas bersama-sama, yang satu berbentuk lembaran dan satunya diremas

berbentuk gumpalan dengan berat yang sama? Jika kalian pernah melakukan pasti kalian

mendapati bahwa batu lebih dulu mencapai tanah dibandingkan kapas. Dan juga gumpalan

kertas lebih dulu dibandingkan selembar kertas. Mengapa bisa demikian? Ada yang bilang

bahwa berat lah yang menyebabkan kedua benda tersebut berselang ketika mencapai tanah.

Berat lah yang menyebabkan kecepatan jatuh kedua benda tersebut berbeda. Mungkin untuk

batu dan kapas terlihat beralasan dan masuk akal karena selisih berat kedua benda tersebut

jauh. Sehingga seakan-akan beratlah yang menentukan perbedaan kecepatan jatuh kedua

benda tersebut. Tetapi untuk kertas yang berbentuk lembaran dan gumpalan, perbedaan berat

tersebut tidak dapat diterima dan tidak bisa menjadi alasan yang menyebabkan kecepatan

jatuh kedua kertas tersebut berbeda. Karena kedua kertas tersebut memiliki berat yang sama.

Yang berbeda hanyalah bentuknya, yang satu berbentuk lembaran dan satunya berbentuk

gumpalan. Nah, dapat disimpulkan bahwa berat suatu benda tidak mempengaruhi kecepatan

jatuh suatu benda, tidak mempengaruhi gaya gravitasi bumi sebagai pemicu benda jatuh dan

memiliki kecepatan jatuh. Akan tetapi bentuklah yang berpengaruh pada kecepatan jatuh

benda. Mengapa bentuk? Bukannya berat benda?

Jika kita melihat dua kertas yang sama beratnya, yang satu berbentuk lembaran dan

satunya berbentuk gumpalan jatuh bersama-sama. Maka didapatkan gumpalan kertas lah

yang jatuh duluan ke tanah. Hal ini dikarenakan luas permukaan gumpalan kertas lebih kecil

dibandingkan kertas lembaran. Sehingga, gesekan udara terhadap gumpalan kertas lebih kecil

dibandingkan terhadap kertas lembaran. Kertas yang berbentuk lembaran akan mendapatkan

gaya gesek udara yang lebih besar, karena luasan yang lebih besar dan lebar, gaya gesek ini

bersifat menahan dan berlawanan dengan arah gaya gravitasi, sehingga gerak jatuh kertas

lembaran akan lebih lambat dibandingkan kertas gumpalan.

Bagaimana jika bumi tidak memiliki gaya gravitasi? Sudah tentu kita akan melayang-

layang dan terlempar ke ruang angkasa, karena kita tidak memiliki berat. Tidak hanya kita

manusia, benda hidup maupun benda mati lainnya juga akan seperti itu. Sungai, danau, dan

lautan akan mengering karena air dengan mudah menghilang ke angkasa. Lapisan atmosfer

bumi yang terdiri dari berbagai macam gas akan habis terbang ke angkasa. Batu-batu akan

beterbangan seperti halnya balon gas yang terus menuju angkasa. [7]

[7]http://gudangmakalah.blogdetik.com/?s=gravitasi+bumi&searchbutton=go%21

6

2.3 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI UNIVERSAL

Hukum gravitasi Newton mempostulatkan bahwa tiap benda mengadakan gaya tarik

pada benda lain yang sebanding dengan massa kedua benda itu dan berbanding terbalik

dengan kuadrat jarak pisah antar mereka[8]. Sehingga bunyi hokum gravitasi universal adalah:

Gaya diantara sembarang dua partikel yang mempunyai massa m1 dan massa m2 yang

dipisahkan oleh suatu jarak r adalah suatu tarikan yang bekerja sepanjang garis yang

menghubungkan partikel-partikel tersebut dan yang besarnya adalah:

F=Gm1 .m2

r2

Mula-mula gaya-gaya gravitasi diantara dua partikel adalah suatu pasangan aksi-

reaksi. Partikel pertama mengerahkan sebuah gaya pada partikel kedua yang diarahkan

menuju partikel pertama sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut.

Demikian juga, partikel kedua mengerahkan sebuah gaya pada partikel yang diarahkan

menuju partikel kedua sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut.

Besarnya gaya-gaya ini adalah sama tetapi arahnya adalah berlawanan.

Konstanta universal G janganlah di kacaukan dengan yang menyatakan percepatan

sebuah benda yang berasal dari tarikan gravitasi bumi pada benda tersrbut. Konstanta G

mempunyai dimensi L3

MT 2 dan adalah sebuah scalar; g mempunyai dimensiL

T2 adalah sebuah

vector, dan bukan bersifat universal maupun konstan.[9]

Newton baru menerbitkan teori gravitasinya tersebut pada 1686, tetapi belum sampai

seabad kemudian suatu penentuan eksperimen yang teliti tentang G di buat oleh Cavendish.[10]

[8]Paul, Tipler A. Fisika Untuk Sains dan Teknik. (Jakarta: Erlangga, 1998) Ed. 3 Cet 1 hal:345

[9]Halliday, David. Fisika Jilid 1. (Jakarta: Erlangga, 1978) Edisi ke-3 hal: 501

[10]Paul, Tipler A. Fisika Untuk Sains dan Teknik. (Jakarta: Erlangga, 1998) Ed. 3 Cet 1 hal:345

7

2.4 PENGERTIAN MEDAN GRAVITASI

Kuat medan gravitasi ( intensitas gravitasi ) oleh gaya gravitasi didefinisikan sebagai :

Perbandingan antara gaya gravitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa yang

dipengaruhi oleh gaya gravitasi tersebut. Dalam bentuk persamaan, dapat dinyatakan dengan

: g =

Fm

g = kuat medan gravitasi ; satuan : N.kg-1

F = Gaya gravitasi satuan : N

m = Massa benda satuan : kg

Kuat medan gravitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua buah

benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak r. Maka gaya gravitasi oleh

kedua benda itu adalah : F = G

mm'

r2 Bila kita hitung kuat medan grafitasi yang dilami oleh

massa m’ sebagai akibat dari gaya grafitasi di atas, maka di peroleh :

g= Fm '

=G

mm '

r 2

m'=G

mr2

g=Gm

r2

Persamaan di atas menunjukkan kuat medan gravitasi oleh benda bermassa m pada suatu

titik berjarak r dari benda itu.

Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke

pusat benda yang menimbulkannya. Karena kuat medan gravitasi di suatu titik oleh beberapa

benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap

benda.

Sebagai contoh, Kuat medan gravitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah benda

yang kuat medannya saling membentuk sudut , dapat dinyatakan dengan persamaan[11] :

g=√g12+g

22+2g1 g2cos α

8

MB

P

h

R

r

[11]Taufiq hidayahtullah. 2013. Makalah gravitasi bumi dan penerapannya. Diunduh 6 september 2014 di http://www.romadhon-byar.com/2010/12/makalah-fisika-tentang-gravitasi-bumi_19.html#ixzz3CgpNek8U

2.5 PERCEPATAN GRAVITASI

Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi. Percepatan gravitasi adalah

percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat

benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa bumi M dengan

jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan:

F=G

Mm

R2, karena w=F dan w=mg , maka:

mg=GMm

R2

g=G

M

R2

Keterangan: g = percepatan gravitasi (m/s2)

M = massa benda 1 (kg)

R = jri-jri bumi (m)

G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11) N.m2/kg2

a) Percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu

Apabila suatu benda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi maka

percepatan gravitasinya dapat kita tentukan sebagai berikut:

g=GM

r 2

=G

M B

(R+h )2

9

R

d

(R-d)

Keterangan: G= percepatan gravitasi (m/s2)

MB = massa bumi

R= jari-jari bumi (m)

h = ketinggian benda dari permukaan bumi (m)

b) Percepatan gravitasi pada kedalaman tertentu

Apabila suatu benda berada pada kedalaman tertentu (d) dari permukaan bumi

maka percepatan gravitasinya dapat kita tentukan sebagai berikut:

Misalkan massa jenis rata-rata bumi adalah ρ , maka massa bumi yang bagian dalam dapat

dicari sebagai berikut:

M=V . ρ

=43

π ( R−d )3 . ρ

Maka percepatan gravitasi pada kedalam d adalah[12]:

g=G

34

π ( R−d )3 . ρ

( R−d )2

=G3 (R−d ) ρ

4

10

[12]Seminar IPBA. 2002. Pendidikan Sepanjang Hayat. : Fisika FPMIPA : UPI.

2.6 ENERGI POTENSIAL GRAVITASI

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sebuah benda bermassa M (yang

diasumsikan berada di titik pusat koordinat) pada benda lain yang bermassa m, yang

menyebabkan perpindahan benda kedua dari jarak ra ke rb diberikan oleh:

W =∫a

b

−Gm .M

r2 r̂ . d s⃗=−∫a

b

GmMr2 dr=GMm ( 1

rb

− 1r a

)Tanda minus dalam gaya di atas karena arah gayanya adalah ke pusat koordinat. Jelas

dari hasil di atas bahwa gaya gravitasi adalah gaya konservatif. Karena itu kita dapat

mendefinisikan konsep energi potensial gravitasi melalui

∆ U=−W =−GMm( 1r b

−1r a

)Bila kita asumsikan ra berada pada jauh tak hingga, dan rb = r, dan diasumsikan pada

titik jauh tak hingga potensial gravitasinya lenyap (=nol), maka kita dapatkan

U (r )=Gm. M

r

Untuk suatu ketiggian dekat permukaan bumi, maka kita pilih pada pers. (7.13) ra =

R, jejari bumi (=jarak permukaan bumi dari pusatnya), dan rb = R+h. Kemudian diasumsikan

bahwa U(R) = 0, maka kita peroleh energi potensial gravitasinya:

U (r )=−GMm( 1R+h

−1R )=−GMm(R−( R+h )

( R+h ) R )≈ GM

R2 mh

Tetapi besaranGM

R2 tidak lain dari percepatan gravitasi bumi g, sehingga untuk

ketingggian dekat permukaan bumi [13]

U (h )=mgh

11

[13]Satriawan,Mirza.2012. Fisika dasar . Fmipa : UPI.Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial gravitasinya pada jarak

r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan : Ep = - G

M . mr

Dik: Ep = Energi potensial gravitasi

G = Konstanta gravitasi M = massa bumi

m = massa benda r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.

Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya gravitasi dari

jarak tak terhingga () ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena

dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu

bergerak mendekati bumi.

Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ) dengan energi

kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan gravitasi merubah

energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda

sama dengan energi potensial gravitasi. Jadi :

1

2mv2=G

M .mR

m = massa benda. M = massa bumi.

R = jari - jari bumi. v = kecepatan benda di permukaan bumi. [14]

2.7 GERAKAN PLANET

Menurut Keppler ( hukum Keppler ), perbandingan antara T2 dari gerakan planet yang

mengelilingi matahari terhadap r3 adalah konstan.

T 2

r 3=c

T = periode

r = jari-jari lintasan

12

( T1 )2 : ( T2 )2 = ( r1 )3 : ( r2 )3

[14] adiwarsito.2013. Gravitasi diunduh pada 6 september 2014 di wordpress.com/gravitasi.html

Dan dari gerak melingkar beraturan dapat kita peroleh :

v =

2 prT

Karena planet bergerak pada lintasan yang tetap maka terdapat gaya centripetal yang

mempertahankan planet tetap pada lintasannya.

F=GMm

r2

Gaya sentripetal dalam hal ini adalah gaya grafitasi yang dialami oleh

planet yang disebabkan oleh matahari.

Bila massa planet m dan massa planet m dan massa matahari M maka

gaya grafitasi antara planet dan matahari pada jarak r, adalah :

Gaya ini merupakan gaya centripetal. Bila selama mengitari matahari planet bergerak

dengan laju tetap sebesar v, maka dapat dinyatakan bahwa :

GMmr2

=mv2

r

GMr

=v2

v=√GMr

Jika planet bergerak dengan kelajuan sudut maka dapat dinyatakan suatu persamaan dalam

bentuk : 2 =G

M

r3

= kelajuan sudut

M = massa matahari

13

r = jari-jari lintasan[15]

[15] adiwarsito. 2013. Gravitasi diunduh pada 6 september 2014 di wordpress.com/gravitasi.html

2.8 PENERAPAN HUKUM GRAVITASI NEWTON

1. Menentukan massa bumi

Jika massa bumi mB dan jari-jari bumi R= 6,38 x 106 m, maka massa bumi dapat

dicari dari persamaan : g=G

mB

R2,

mB=gR2

G

2. Menentukan massa matahari

Sudah diketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi adalah 1,5x1011 m, dan periode

bimi mengelilingi matahari adalah 1 tahun (3x107 s). Dengan menyamakan gaya

gravitasi matahari dan gaya sentripetal maka didapatkan[16]:

Fg=F s

GM M mB

r2=mB

v2

r

M m=mB v

B2 r

G

M m=mB( 2πr

T )2

r

G

M m=mB 4 π2r3

GT 2

14

[16]Tanudidjaja,M.M . 1996. Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa. Jakarta : Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan.

2.9 HUKUM – HUKUM KEPLER

       Karya Keppler sebagian di hasilkan dari data – data hasil pengamatn yang di kumpulkan

Ticho Brahe mengenai posisi planet – planet dalam geraknya di luar angkasa . Hukum ini

telah di cetuskan Keppler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga hukumnya

tentang gerak dan hukum gravitasi universal . Penerapan hukum gravitasi Newton dapat

diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Hukum hukum ini menjabarkan

gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa

hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh.

Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—

Matahari (~1:10,000,000).

       Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa,

barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit

itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai

contoh planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar,

dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih

untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum

Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi Matahari.

       Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak

mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas

sehubungan dengan Matahari dan planet-planetnya.

1. Hukum I Kepler

 “Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari

terletak pada salah satu titik fokusnya.”

15

   Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum

dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II Kepler.

Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian . Ketika

mulai tertarik dengan gerak planet – planet , Newton menemukan bahwa ternyata hukum –

hukum Keppler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan

hukum gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk

akal mengenai hukum gravitasi , hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

yang konsisten dengan Hukum Keppler.

2.    Hukum II Kepler

 “ Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari

ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama “.

Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas juring yang

sama dalam selang waktu yang sama. Hal yang paling utama dalam hukum II Keppler adalah

kecepaan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepnjang orbit yang

berbemtuk elips.

3.    Hukum III Kepler

“Kuadrat periode planet mengintari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet

dari matahari.” Newton menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa diturunkan secara

matematis dari hukum Gravitasi Universal dan hukum Newton tentang gerak dan gerak

melingkar.

Sir Isaac Newton yang terkenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga terkenal

dengan hukum Gravitasi Umum. Didasarkan pada partikel-partikel bermassa senantiasa

mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya, Newton

merumuskan hukumnya tentang gravitasi umum yang menyatakan :

Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yang terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik

menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan besarnya dapat

dinyatakan dengan persamaan :

F = G

m1 m2

r 2

16

F = Gaya gravitasi, satuan : NEWTON.

G = Konstanta gravitasi, besarnya :

G = 6,67 x 10-11

Nm2

kg2

m = massa benda, satuan : KILOGRAM

r = jarak antara kedua partikel, satuan : METER

Gaya gravitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa partikel.

Untuk gaya gravitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya

ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut α

resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan [17]:

F=√ F12+F

22+2 F1 F2cos α

Gambar :

17

[17]Taufiq hidayahtullah. 2013. Makalah gravitasi bumi dan penerapannya. Diunduh 6 september 2014 di http://www.romadhon-byar.com/2010/12/makalah-fisika-tentang-gravitasi-bumi_19.html#ixzz3CgpNek8U

BAB III

PENUTUP

3.1 KESIMPULAN

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai

massa di alam semesta.

Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan

timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besarnya gaya gravitasi ini sesuai

dengan hokum Newton yang bunyinya sebagai berikut; “Semua benda di alam akan menarik

benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak nya”.

Jatuhnya benda-benda ke permukaan bumi dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Gaya

ini sering disebut sebagai gaya tarik bumi. Hal ini dikarenakan gaya ini selalu menarik semua

benda menuju permukaan bumi.

Berdasarkan pembahasan diatas, maka penulis menyimpulkan :

Gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding

oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda.

Hukum tarik-menarik gravitasi Newton dalam bidang fisika berarti gaya tarik untuk saling

mendekat satu sama lain. Dalam bidang fisika tiap benda dengan massa m1 selalu

mempunyai gaya tarik menarik dengan benda lain (dengan massa m2 ). Misalnya partikel

satu dengan partikel lain selalu akan saling tarik-menarik. Contoh yang dikemukakan oleh Sir

Isaac Newton dalam bidang mekanika klasik bahwa benda apapun di atas atmosfer akan

ditarik oleh bumi, yang kemudian banyak dikenal sebagai fenomena benda jatuh.

18

Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding

dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

antara benda-benda tersebut. Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk

menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki  perhatian besar pada

astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan

benda-benda angkasa, yaitu:

a)      Hukum I Kepler

b)      Hukum II  Kepler   

c)      Hukum III Kepler

3.2 SARAN

Berdasarkan hasil penelitian yang di peroleh maka disarankan :

1.    Saran untuk pembaca : Disarankan kepada pembaca untuk mendalami penerapan hukum

gravitasi Newton dan tergerak untuk mengetahui lebih dalam.

2.    Saran untuk penulis selanjutnya : Disarankan kepada penulis selanjutnya untuk lebih

melengkapi data-data valid untuk lebih menyempurnakan karya tulis ini.

19

DAFTAR PUSTAKA

Efendi, Asnal. 2011. Fisika dasar. Bengkulu: universitas bengkulu

Halliday, David. 1978. Fisika Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Tipler,Paul A. 1998.Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga.

Prof . Dr.H.Bayong Tjasyono HK.,DEA.2009. Ilmu kebumian dan Antariksa. Bandung :

Pasca sarjana UPI.

Satriawan,Mirza.2012. Fisika dasar . Fmipa : UPI.

Tanudidjaja,M.M . 1996. Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa. Jakarta : Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan.

Widodo, Tri. 2009. Fisika untuk SMA dan MA Kelas XI. Departemen Pendidikan Nasional:

Jakarta

adiwarsito.wordpress.com/gravitasi.html

http://needmoreintelligent.blogspot.com/2013/11/makalah-hukum-gravitasi-newton-

dan.html

http://www.romadhon-byar.com/2010/12/makalah-fisika-tentang-gravitasi

bumi_19.html#ixzz3CgpNek8U

http://id.shvoong.com/exact-sciences/physics/2175860-pengertian-gravitasi-bumi-gravitasi-bulan/#ixzz1bOWkndAL

http://gudangmakalah.blogdetik.com/?s=gravitasi+bumi&searchbutton=go%21

http://www.slideshare.net/search/slideshow?searchfrom=header&q=gravitasi+bumi

20